高中物理-静电场-解题方法总结
高中物理专题静电场考点归纳
高中物理专题——静电场考点归纳今日知识清单，静电场考点归纳中的第一节：电场力的性质、第二节：电场能的性质和第三节：电容器与电容带电粒子在电场中的运动同学们可以学习起来了！第一节电场力的性质【基本概念、规律】一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F＝k r2(q1q2)，式中的k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空．三、电场强度1．意义：描述电场强弱和方向的物理量．2．公式(1)定义式：E＝q(F)，是矢量，单位：N/C或V/m.(2)点电荷的场强：E＝k r2(Q)，Q为场源电荷，r为某点到Q的距离．(3)匀强电场的场强：E＝d(U).3．方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向．四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处．(2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(4)沿电场线方向电势降低．(5)电场线和等势面在相交处互相垂直．3．几种典型电场的电场线(如图所示)【重要考点归纳】考点一对库仑定律的理解和应用1．对库仑定律的理解(1)F＝k r2(q1q2)，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分．(2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分．考点二电场线与带电粒子的运动轨迹分析1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：(1)电场线是直线．(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．(2)由电场线的疏密判断加速度大小．(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化．3.求解这类问题的方法：(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．考点三静电力作用下的平衡问题1.解决这类问题与解决力学中的平衡问题的方法步骤相同，只不过是多了静电力而已．2.(1)解决静电力作用下的平衡问题，首先应确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．(2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关；库仑力大小随距离变化而变化．考点四带电体的力电综合问题解决该类问题的一般思路【思想方法与技巧】用对称法处理场强叠加问题对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性不仅能帮助我们认识和探索某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题．利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的特点，出奇制胜，快速简便地求解问题．第二节电场能的性质【基本概念、规律】一、电场力做功和电势能1．电场力做功(1)特点：静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．②WAB＝qUAB，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝E p A－E p B＝－ΔE p.(3)电势能具有相对性．二、电势、等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同．2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．(2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．三、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动的电荷的电量q的比值．3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.4．电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed.特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差与零电势点的选取无关．【重要考点归纳】考点一电势高低及电势能大小的比较1．比较电势高低的方法(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低．(2)根据UAB＝φA－φB：若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA＜φB.(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)．(2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．考点二等势面与粒子运动轨迹的分析1．几种常见的典型电场的等势面比较2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．考点三公式U＝Ed的拓展应用考点四电场中的功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos α.(2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：WAB＝E p A－E p B.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.注意：电荷沿等势面移动电场力不做功．2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．3.在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律和功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．【思想方法与技巧】E－x和φ－x图象的处理方法1．E－x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．2．φ－x图象(1)描述了电势随位移变化的规律．(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向．(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．3.看懂图象是解题的前提，解答此题的关键是明确图象的斜率、面积的物理意义．第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动【基本概念、规律】一、电容器、电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．(2)带电量：一个极板所带电量的绝对值．(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两极板间距离成反比．二、带电粒子在电场中的运动1．加速问题2．偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场．(2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：利用运动的合成与分解．①沿初速度方向：做匀速运动．②沿电场方向：做初速度为零的匀加速运动．特别提示：带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．【重要考点归纳】考点一平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路1．确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(1)保持两极板与电源相连，则电容器两极板间电压不变．(2)充电后断开电源，则电容器所带的电荷量不变．5.在分析平行板电容器的动态变化问题时，必须抓住两个关键点：(1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不变，一般情况下是保持电量不变或板间电压不变．(2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化，还要应用E＝d(U)，分析板间电场强度的变化情况．考点二带电粒子在电场中的直线运动1．运动类型(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动．(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动．2．分析思路(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况．(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解．此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．(3)对带电粒子的往返运动，可采取分段处理．考点三带电粒子在电场中的偏转1．基本规律设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响)，则有【思想方法与技巧】带电粒子在交变电场中的偏转1．注重全面分析(分析受力特点和运动特点)，找到满足题目要求所需要的条件．2．比较通过电场的时间t与交变电场的周期T的关系：(1)若t≪T，可认为粒子通过电场的时间内电场强度不变，等于刚进入电场时刻的场强．(2)若不满足上述关系，应注意分析粒子在电场方向上运动的周期性．对称思想、等效思想在电场问题中的应用一、割补法求解电场强度由于带电体不规则，直接求解产生的电场强度较困难，若采取割或补的方法，使之具有某种对称性，从而使问题得到简化．二、等效法求解电场中的圆周运动1.带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型．对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效法”求解，则过程往往比较简捷．2.等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路：(1)求出重力与电场力的合力F合，将这个合力视为一个“等效重力”．(2)将a＝m(F合)视为“等效重力加速度”．(3)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解．。
高中物理一轮复习知识点汇总第八章静电场
高中物理一轮复习知识点汇总第八章静电场第八章静电场是高中物理课程中的一个重要章节，包含了静电场的基本概念、公式以及相关应用。
下面是高中物理一轮复习中的静电场的主要知识点汇总：1.静电场的基本概念-静电场是指存在电荷时产生的电场状态，其影响范围无限远。
-电场是一种物理量，描述电荷对于其他电荷的作用力。
-电场强度E表示单位正电荷在电场中所受的力的大小和方向。
2.静电场的性质-电场具有叠加原理，即多个电荷产生的电场可以叠加。
-电场强度矢量方向与正电荷所受力方向相同，与负电荷所受力方向相反。
-电场强度E与距离r的关系为E∝1/r^23.电场强度的计算-均匀带电直线：E=λ/(2πε₀r)，其中λ为直线上的电荷线密度，ε₀为真空介电常数。
-均匀带电圆环：E=Q/(2πε₀R^2)，其中Q为总电荷量，R为圆环半径。
-均匀带电平面：E=σ/(2ε₀)，其中σ为平面上的面电荷密度。
4.静电场的电势-电场电势能表示电荷在电场中具有的能量。
-静电场中，电势能转化为电势能，电场电势表示单位正电荷在电场中所具有的电势能。
-电场电势V与电场强度E的关系为V=-Ed，其中d为电荷的位移，负号表示电势降低。
5.电势的计算- 均匀带电直线产生的电势：V = λ/(2πε₀) * ln(r₂/r₁)，其中r₁和r₂为直线上两点到电荷的距离。
-均匀带电圆环产生的电势：V=Q/(4πε₀R)，其中R为圆环半径。
-均匀带电球壳产生的电势：V=Q/(4πε₀R)，其中R为球壳半径。
6.电势能与电势的关系-电荷在电场中的电势能与电荷在电场中的电势有直接关系，即U=qV，其中U为电势能，q为电荷量，V为电势。
7.静电场中的电荷运动-在静电场中，电荷会受到电场力的作用而产生运动。
-A点电势高于B点时，电荷会从A点运动到B点；反之，电荷会从B点运动到A点。
-电势差ΔV表示A点与B点之间的电势差，ΔV=V(A)-V(B)。
8.可充电体与电位-可充电体是指具有一定电荷的导体物体。
高中物理-静电场
七静电场一、基本概念和规律1．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。
(2)公式：F＝k Q1Q2r2，式中的k＝9×109 N·m2/C2，叫静电力常量。
(3)适用条件：点电荷且在真空中。
2．电场、电场强度(1)电场：电场是电荷周围存在的一种物质，电场对放入其中的电荷有力的作用。
静止电荷产生的电场称为静电场。
(2)电场强度①定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F与它的电荷量的比值。
②公式：E＝F q。
(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。
(4)叠加性：如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。
3．点电荷电场强度的计算式(1)设在场源点电荷Q形成的电场中，有一点P与Q相距r，则P点的电场强度E＝k Qr2。
(2)适用条件：真空中的点电荷形成的电场。
4．电场线的用法(1)利用电场线可以判断电场强度的大小电场线的疏密程度表示电场强度的大小。
同一电场中，电场线越密集处电场强度越大。
(2)利用电场线可以判定电场强度的方向电场线的切线方向表示电场强度的方向。
(3)利用电场线可以判定场源电荷的电性及电荷量多少电场线起始于带正电的电荷或无限远，终止于无限远或带负电的电荷。
场源电荷所带电荷量越多，发出或终止的电场线条数越多。
(4)利用电场线可以判定电势的高低沿电场线方向电势是逐渐降低的。
(5)利用电场线可以判定自由电荷在电场中受力情况、移动方向等先由电场线大致判定电场强度的大小与方向，再结合自由电荷的电性确定其所受电场力方向，再分析自由电荷移动方向、形成电流的方向等。
5．电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。
(2)运算法则：平行四边形定则。
高中物理静电场中疑难问题处理方法总结
一
（ ａ ）
（ ｂ ）
二、 等效 法 处 理 叠加 场 各 种 性 质 的 场 具 有 叠 加 性 ， 即几 个 场 可 以 同时 占据 同一 空间 ， 从 而形 成 叠 加 场 。对 于 叠 加 场 中 的 力 学 问 题 ， 可 以根 据 力的独立作用 原理分别 研究每一种 场力对 物体 的作用效果 ， 也 可 以 同 时研 究 几 种 场 力 共 同作 用 的效 果 ，将 叠 加 场 等 效 为 个 简单 场 ， 然后与重力场 中的力学问题进行类 比． 利 用 力 学 的规 律 和 方 法 进行 分析 与解 答 。 例题 ： 半 径 为ｒ 的绝 缘 光 滑 圆 环 固 定 在 竖 直 平 面 内 ， 环 上 套 有 一 质 量 为 ｍ、 带 正电的珠子 ， 空 间 存 在 水 平 向右 的 匀 强 电场 ，如 图 １ — ８ — ９ 所
中 物 理 静 电 场 中 疑 难 问 题 处 理 方 法 总 结
韩 仲 新
（ 张家 口市 宣 化 第 一 中学 ， 河北 张家 Ｅ ｌ ０ ７ ５ １ ０ ０ ） 在 高 中 阶段 ． 很 多学生 都感 到物 理难 学 ， 其 实 高 中 阶 段 研究 的大 多是理 想情 况 ， 把它们 处理 成物 理模 型 ， 更 容 易 记 忆 。对 于 电 磁 场 知 识 ， 场 是 客 观 存 在 的一 种 特 殊 物 质 ， 并 不 是 由微 观 粒 子 组 成 的 ， 而 电场又是 电磁 场 的重要 知识 ， 它 看 不 见、 摸不着 ， 初 学 时 很 难 全 面 把 握 它 的特 性 。静 电 场 中 的 问题 般 涉 及 的 物 理 量 较 多 ，往 往 需 要 把 讨 论 的 问 题 和 力 学 、 电 学 知识相结合 ， 处 理 起 来 有 一 定 难 度 。下 面 以几 个 静 电场 中 的疑难小 问题 为例 ， 通 过介绍 处理 的方法 ， 帮 助 初 学 者 开 拓 思路 ， 寻找灵感 。 等 分 法 计 算 匀 强 电场 中 的 电势 在 匀强 电场 中 ， 沿任 意一个 方 向上 。 电 势 下 降 都 是 均 匀 的， 故 在 同 一 条 直 线 上 相 同 间 距 的 两 点 电 势 差 相 等 。 如 果 把 某两 点间的距离分 为几段 ， 则 每 段 两 端 点 的 电 势 差 等 于 原 电 势差 的１ ／ ｎ ．像 这 样 采 取 等 分 间距 求 电势 问 题 的 方 法 叫 做 等
高中物理选修31章静电场知识点总结
三一文库（）/高二〔高中物理选修31章静电场知识点总结〕高中物理静电场知识点1节认识静电一、静电现象1、了解常见的静电现象。
2、静电的产生(1)摩擦起电：用丝绸摩擦的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦的橡皮棒带负电。
(2)接触起电：(3)感应起电：3、同种电荷相斥，异种电荷相吸。
二、物质的电性及电荷守恒定律1、物质的原子结构：物质是由分子，原子组成，原子由带正电的原子核以及环绕原子核运动的带负电的电子组成的。
而原子核又是由质子和中子组成的。
质子带正电、中子不带电。
在一般情况下，物体内部的原子中电子的数目等于质子的数目，整个物体不带电，呈电中性。
2、电荷守恒定律：任何孤立系统的电荷总数保持不变。
在一个系统的内部，电荷可以从一个物体传到另一个物体。
但是，在这个过程中系统的总的电荷时不改变的。
3、用物质的原子结构和电荷守恒定律分析静电现象(1)分析摩擦起电(2)分析接触起电(3)分析感应起电4、物体带电的本质：电荷发生转移的过程，电荷并没有产生或消失。
第二节电荷间的相互作用一、电荷量和点电荷1、电荷量：物体所带电荷的多少，叫做电荷量，简称电量。
单位为库仑，简称库，用符号C表示。
2、点电荷：带电体的形状、大小及电荷量分布对相互作用力的影响可以忽略不计，在这种情况下，我们就可以把带电体简化为一个点，并称之为点电荷。
二、电荷量的检验1、检测仪器：验电器2、了解验电器的工作原理三、库仑定律1、内容：在真空中两个静止的点电荷间相互作用的库仑力跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、大小：方向：在两个电电荷的连线上，同性相斥，异性相吸。
3、公式中k为静电力常量，4、成立条件①真空中(空气中也近似成立)，②点电荷第三节电场及其描述一、电场1、电场：电荷的周围存在着电场，带电体间的相互作用是通过周围的电场发生的。
2、电场基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场力：电场对放入其中的电荷有作用力，这种力叫电场力电荷间的静电力就是一个电荷受到另一个电荷激发电场的作用力。
高中物理选修3-1静电场总结
静电场及复合场小结班级： 12 姓名：静电场公式：一、不带符号:F=kQ1Q2/r² E=F/q F=qE E=kQ/r² E=U/d二、带符号：φA=E pA/q φA=U A∞φA=W A∞/q E pA=qφAU AB=W AB/q W AB=qU AB U AB=φA-φ B U AB=-U BAU AC=U AB+U BC U=Ed三、常见功能关系：W AB电=E pA-E pB=-△E pAB E pG+E p电+E k=常数W G=-△E pG W外=△E机 W合=△E k复合场小结：一、平衡问题（《名师教案》P40T4）1、平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示，那么（）A．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大B．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变C．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大D．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变（《名师教案》活页P157T7）2、如图所示，水平放置的两金属板相距为d，充电后其间形成匀强电场，一带电荷量为+q质量为m的液滴从下板边缘射出，可知，该液滴在电场中做运动，电场强度为，电场力做功大小为。
（《王后雄学案》P71ex2）3、如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q.为保证当细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为（）A.mgtan60°/qB.mgcos60°/qC.mgsin60°/qD.mg/q二、正交分解法当G（y）⊥qE（x）时，物体在x，y方向均作匀变速运动→采用运动的合成与分解（当v y=0，到最高）x方向：a=qE/m v x=v0+at x=v0x t±1/2at²y方向：a y=g v y=v0y±gt y=v0y t±1/2gt²（《名师教案》P21T2）1、带电粒子以初速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则有（）A、电场力与重力大小相等B、粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C、电场力所做的功一定等于重力所做的功D、电势能的减少量一定等于重力势能的增加量（《名师教案》活页P150T9）2、如图所示，质量为m，带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率VB=2V0，方向与电场的方向一致，则A、B两点电势差为（）A、mv0/2qB、3mv0²/qC、2mv0²/q D3mv0²/2q（《名师教案》活页P156T11）3，质量为m带电量+q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示，今测得小球进入电场后在竖直方向上上升的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示，求：(1)匀强电场场强的大小？（2）小球进入匀强电场到上升到h高度的过程中，电场力做了多少功？（3）小球在h高处的动能多大？（《名师教案》活页P158T10）4、如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个带电荷量为+q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场。
高中物理《静电场》知识点归纳归纳归纳总结(超详细)
一、静电场的基本概念1. 静电场是由静止电荷产生的场，它是描述电荷之间相互作用的一种物理量。
2. 静电场的性质：静电场是保守场，即电荷在静电场中移动时，其电势能的变化量与路径无关，只与初末位置有关。
3. 静电场的强度：静电场的强度表示电荷在静电场中所受力的强度，用符号E表示，单位是牛顿/库仑(N/C)。
二、电场强度与电势1. 电场强度E是描述静电场力的大小和方向的物理量，它的方向是正电荷在静电场中所受力的方向。
2. 电势V是描述静电场力做功能力的物理量，它的单位是伏特(V)。
3. 电场强度与电势的关系：电场强度E等于电势V在空间中的梯度，即E=dV/dr。
三、高斯定律1. 高斯定律是描述静电场与电荷分布之间关系的物理定律，它指出通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内部电荷量的代数和除以真空中的电常数ε0。
2. 高斯定律的数学表达式：∮E·dA=Q/ε0，其中∮表示对闭合曲面进行积分，E是电场强度，dA是闭合曲面上的微小面积元，Q是闭合曲面内部的总电荷量，ε0是真空中的电常数。
四、电容与电容器1. 电容C是描述电容器储存电荷能力的物理量，它的单位是法拉(F)。
2. 电容器的储能公式：W=1/2CV^2，其中W是电容器储存的能量，C是电容，V是电容器两端的电压。
3. 电容器的串联和并联：电容器的串联和并联可以改变电容器的总电容，串联时总电容减小，并联时总电容增大。
五、电场线与电势线1. 电场线：电场线是用来形象地表示电场强度和方向的曲线，它的切线方向即为电场强度的方向。
2. 电势线：电势线是用来形象地表示电势分布的曲线，它的切线方向即为电势梯度的方向。
3. 电场线与电势线的关系：电场线总是从正电荷出发，指向负电荷，而电势线则从高电势区域指向低电势区域。
六、导体与绝缘体1. 导体：导体是电荷容易通过的物质，如金属、石墨等。
2. 绝缘体：绝缘体是电荷不容易通过的物质，如橡胶、玻璃等。
3. 静电平衡：当导体处于静电平衡状态时，导体内部的电场强度为零，导体表面上的电荷分布均匀。
高中物理选修3-1_第一章静电场知识点总结
物理选修3-1 知识总结第一章 第1节 电荷及其守恒定律2．两种电荷：正电荷和负电荷．3．起电的方法使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体(部分)带负电，使缺少电子的物体(部分)带正电．在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变．二、电荷守恒定律1、电荷量：电荷的多少。
在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C.2、元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量等于e 或e 的整数倍。
3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。
4、电荷守恒定律表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
表述2：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。
第一章 第2节 库仑定律一、电荷间的相互作用1、点电荷：当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，这样可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点。
这样的带电体就叫做点电荷。
点电荷是一种理想化的物理模型。
（类似于质点）2、带电体看做点电荷的条件：①两带电体间的距离远大于它们大小；②两个电荷均匀分布的绝缘小球。
3、影响电荷间相互作用的因素： ①距离 ②电量 ③带电体的形状和大小二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上（吸引力向内，斥力向外）（静电力常量k=9.0×109N ·m 2/C 2（库仑扭秤）） 注意：1.定律成立条件：真空、点电荷3.计算库仑力时，电荷只代入绝对值使用的方法：库仑扭秤实验、控制变量法221q r q k F第一章 第3节 电场强度一、电场——电荷间的相互作用是通过电场发生的电荷（带电体）周围存在着的一种物质。
高中物理讲义.必修三.第一章：静电场(知识点总结+习题)
电荷【引入】在生活中我们都有这样的经历：拿梳子梳头，却发现发丝被梳子吸引粘连在一起；干燥的冬天脱下毛衣总会发出“噼啪”的声音。
这些其实都是静电现象，不同物体因为相互摩擦带电，或者说带了电荷。
电荷是“电”的基本单元。
一、电荷（一）两种电荷1.正电荷：丝绸摩擦的玻璃棒2.负电荷：毛皮摩擦的橡胶棒3.电荷量（Q或q）表示电荷的多少。
单位：库伦（C）（二）电荷的基本性质1.同种电荷相排斥，异种电荷相吸引2.带电体也会吸引不带电的轻小物体【例】甲乙两个轻质小球相互吸引，甲球带正电，乙带什么电？（负或不带电）二、三种起电方法（一）摩擦起电1.现象不同物质构成的物体，相互摩擦带电2.原理不同原子核（带正电）对电子（带负电）的束缚能力不同，摩擦时电子从一个物体转移到另一个物体。
【判断正误】摩擦起电创造了电荷（X）3.带电情况摩擦起电的两个物体分别带等量的异种电荷。
【思考】玻璃棒和丝绸摩擦后，丝绸带什么电？（二）接触带电1.现象用带电物体接触导体，会使导体也带电。
2.原理电荷向导体发生了转移3.电荷的分配原则【例】现有两个完全相同的金属球A、B（1）A带1C的正电荷，B不带电，接触后怎么分配？（AB平均分配，最后都带0.5C的正电荷）（2）A带1C的正电荷，B带2C的正电荷，接触后怎么分配？（仍然平均分配，最后都带1.5C的正电荷）（3）A带1C的正电荷，B带2C的负电荷，接触后怎么分配？（先中和，剩余的再平均分配，最后都带0.5C的负电荷）结论：能中和先中和，如果两物体完全一样，最后电荷平均分配。
4.中和等量的电荷相接触后，既不显正电，也不显负电，而是成电中性。
5.应用验电器原理：接触带电，同种电荷相排斥张角越大，带电越多。
【拓展】金属导电原因金属原子核外的最外层电子往往会脱离原子核的束缚，可以自由的穿梭于金属内部，这样的电子叫自由电荷。
并且，自由电荷如果定向移动，就形成了电流（三）感应带电（静电感应）1.现象2.原理（1）金属内部有自由电荷，可以在金属内部自由移动。
高中物理静电场题解析
高中物理静电场题解析静电场是高中物理中的重要概念，也是学生们经常遇到的难点之一。
在解题过程中，理解静电场的基本原理和相关公式是关键。
本文将通过具体题目的举例，分析解题思路和考点，并给出解题技巧和指导性建议，帮助高中学生和他们的父母更好地理解和应用静电场的知识。
1. 两个等电荷之间的力题目：两个电荷q1和q2之间的距离为r，它们之间的电力为F。
如果将q1的电量增加到原来的4倍，q2的电量减少到原来的1/2，它们之间的电力将变为多少？解析：根据库仑定律，两个电荷之间的电力与它们的电量和距离的平方成正比。
即 F ∝ q1 * q2 / r^2。
在本题中，q1增加为原来的4倍，q2减少为原来的1/2，所以新的电力F' = (4q1) * (1/2q2) / r^2 = 4F。
考点：本题考察静电场中电力与电量和距离的关系。
理解库仑定律的表达式和计算方法是解答此类题目的关键。
解题技巧：在解题过程中，要注意电量的变化对电力的影响，根据题目给出的条件进行计算。
同时，要熟悉库仑定律的表达式，掌握电力与电量和距离的关系。
2. 电场强度与电势差题目：在电场中，一个正电荷从A点移动到B点，经过的电势差为ΔV。
如果将电场的电势差增大到原来的2倍，该正电荷从A点移动到B点所需的能量将变为多少？解析：电场强度E与电势差ΔV的关系为E = ΔV / d，其中d为A点到B点的距离。
在本题中，电势差增大为原来的2倍，所以新的电势差ΔV' = 2ΔV。
根据能量公式W = qΔV，其中W为能量，q为电荷量，ΔV为电势差。
所以新的能量W' = qΔV' = 2W。
考点：本题考察电场强度与电势差的关系以及能量与电荷量和电势差的关系。
掌握电场强度和电势差的计算方法，理解能量公式的应用是解答此类题目的关键。
解题技巧：在解题过程中，要注意电势差的变化对能量的影响，根据题目给出的条件进行计算。
同时，要熟悉电场强度和电势差的计算方法，掌握能量公式的应用。
版高中物理必修二静电场中的能量知识点总结归纳完整版
版高中物理必修二静电场中的能量知识点总结归纳完整版静电场能量的知识点总结如下：1.静电势能：静电场中的一对电荷之间存在着电势差，当电荷在电场中移动时，电荷会具有势能。
对于电量为q的电荷在电场中移动一个距离d，则其势能U等于U=qV，其中V为电势差。
2.电场能：电场能是指电场中存储的能量。
当电场中有电荷分布时，电荷会在电场力的作用下发生位能变化，导致电场能的产生。
电场能可以表示为E=1/2ε_0∫E^2dV，其中ε_0为真空介电常数，E为电场强度。
3.电容器的电场能：电容器的电场能是指由于电荷在电容器的正负极板之间移动而产生的能量。
电容器的电场能可以表示为E=(1/2)CV^2，其中C为电容量，V为电容器两极板的电压。
4.平行板电容器的电场能：平行板电容器的电场能可以表示为E=(1/2)ε_0AV^2/d，其中A为平行板电容器的面积，d为两平行板的距离。
5.电势能密度：电势能密度指单位体积内的电势能，可以表示为u=(1/2)ε_0E^2，其中u为电势能密度，E为电场强度。
6.电场能量的传递与转化：当电荷在电场中移动时，电荷的电势能会发生变化，从而将能量传递给电场。
电场能可以转化为其他形式的能量，如电磁辐射、热能等。
7. 电场能与电势能的关系：电场能与电势能之间存在着直接的关系。
电场能可以通过电势能来表示，即E=-(dU/dx)，其中E为电场强度，U为电势能，x为电场沿着的方向。
8.超导体与电场能量：超导体是一种具有无电阻的导电性能的材料。
在超导体中，电荷是自由移动的，当超导体中的电荷移动时，其电场能会消失，转化为其他形式的能量。
9.静电场能量的应用：静电场能量的应用包括电容器的储能、静电除尘、电子束加速器等。
总结：静电场能量是指在静电场中存储的能量。
静电势能和电场能是静电场能量的两个重要概念。
静电场能量可以通过电势能、电场强度、电容量来计算。
静电场能量的转化与传递涉及到电荷在电场中的运动和电场能的转化。
《高效速记：高中物理必考公式定律与知识梳理》第八章 静电场
高效速记高中物理必考公式定律与知识梳理 0 0L* 第七章 机械能守恒定律 -@44L *** 6*F=kr 2Q 1Q 2ϕ=U AB =ϕA ϕB W AB =qU ABC =UQ q E p E=F/q E=kQ/r 2-@>% )一电荷1.自然界中存在的两种电荷正电荷㊁负电荷㊂2.电荷间的相互作用同种电荷相斥,异种电荷相吸㊂3.静电产生的三种方式(1)摩擦起电当两个物体相互摩擦时,因为不同物质的原子核对电子束缚的本领不同,电子从一个物体转移到另一个物体,得到电子的物体带负电,失去电子的物体带正电㊂(2)接触起电一个物体带电时,电荷之间会相互排斥,如果另一个导体与该物体接触,电荷会转移到这个导体上,使不带电的导体带电㊂(3)感应起电当一个带电体靠近导体时,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷,这种现象叫静电感应㊂利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电㊂二电荷守恒定律电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中,电荷的总量保持不变㊂知识拓展电荷守恒定律现在表述为一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变㊂三元电荷1.电荷量电荷的多少叫电荷量,单位是库仑(C)㊂2.元电荷电子(或质子)所带的电荷量叫作元电荷,用e表示,e=1.60ˑ10-19C㊂关键提醒元电荷是最小的电荷量,自然界任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍㊂3.点电荷若带电体的大小比它们之间的距离小得多,带电体可看作点电荷㊂点电荷是一种理想化的物理模型㊂4.电子的比荷电子的电荷量e与电子的质量m e之比㊂电子的比荷为em e=1.76ˑ1011C/k g㊂第二节 库仑定律-@>% )一库仑定律1.内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上㊂2.公式F =k q 1q 2r2,式中k 为静电力常量,大小为9.0ˑ109N ㊃m 2/C2㊂3.适用条件真空中的两个静止点电荷㊂知识拓展(1)两个点电荷间的距离r 趋于0时,不能再视为点电荷,也不遵守库仑定律,它们之间的库仑力不能认为趋近于无穷大㊂(2)两个带电体间的库仑力是一对作用力和反作用力㊂二三个自由点电荷的平衡问题三个自由点电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规律:(1)三个自由点电荷的位置关系是 同性在两边,异性在中间 ㊂(2)三个自由点电荷中,中间电荷的电荷量最小,两边同性电荷中哪个的电荷量小,中间异性电荷就距哪个近一些㊂(3)如图所示,三个自由点电荷的电荷量满足q 1q 3=q 1q 2+q 2q3㊂123例如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ㊂一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A ,细线与斜面平行㊂小球A 的质量为m ㊁电荷量为q ㊂小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ,两球心的高度相同㊁间距为d ㊂静电力常量为k ,重力加速度为g ,两带电小球可视为点电荷㊂小球A 静止在斜面上,则( )㊂A .小球A 与B 之间库仑力的大小为k q 2d2B .当qd =m g s i n θk 时,细线上的拉力为0C .当q d =m g t a n θk 时,细线上的拉力为0D .当q d=m gk t a n θ时,斜面对小球A 的支持力为解析根据库仑定律可知小球A 与B 之间的库仑力大小为kq2d 2,选项A 正确;若细线上的拉力为零,小球A 受重力㊁库仑力和支持力作用,如图所示,由平衡条件可得F =kq 2d 2=面对小球A的支持力不可能为0,选项D错误㊂答案A C第三节电场强度-@>% )一电场1.定义电场是客观存在于电荷周围,且能传递电荷之间相互作用力的一种特殊物质㊂2.静电场静止电荷产生的电场㊂3.电场的基本性质对放入其中的电荷有力的作用㊂二电场强度1.试探电荷（检验电荷）用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷㊂2.场源电荷（源电荷）产生被检验电场的电荷㊂3.电场强度(1)定义:放入电场中某一点电荷所受到的力F与它的电荷量q的比值㊂(2)公式:E=F q㊂(3)单位:N/C或V/m㊂4.电场强度三个公式的对比区别公式物理含义引入过程适用范围说明E=F q 是电场强度大小的定义式Fɖq,E与F㊁q无关,反映的是电场的性质任何电场q为试探电荷的电荷量E=k Q r2是真空中点电荷场强的决定式由E=Fq和库仑定律导出点电荷形成的电场Q为场源电荷的电荷量,E表示跟点电荷相距r处的某点的场强E=U d 是匀强电场中场强的决定式由F=q E和W=q U导出匀强电场U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差5.电场强度的叠加电场强度是矢量,几个电场共同存在于某空间时,某处的合场强计算应遵循矢量的运算法则㊂三电场线1.定义在电场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致,这样的曲线叫作电场线㊂2.特点(1)电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷㊂(2)电场线不相交,也不闭合㊂(3)电场线的疏密描述电场的强弱,电场线越疏,电场强度越小㊂(4)电场线是为了形象描述电场而假想的线㊂3.正（负）点电荷的电场线(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)㊂(2)离点电荷越近,电场线越密场强越大㊂(3)以点电荷为球心作一球面,则电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大小相等,但方向不同㊂4.等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较5.匀强电场如果电场中各点电场强度的大小相等㊁方向相同,这个电场就叫匀强电场㊂例用电场线能很直观㊁方便地比较电场中各点场强的强弱㊂如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是场中的一些点:O是电荷连线的中点,E,F是连线中垂线上相对O对称的两点,B,C和A,D也相对O对称㊂则()㊂*A.B,C两点场强大小和方向都相同B.A,D两点场强大小相等,方向相反C.E,O,F三点比较,O点场强最强D.B,O,C三点比较,O点场强最弱解析由等量异种点电荷的电场线分布规律可知选项A ㊁C ㊁D正确,B项错误㊂答案A C D第四节电势能和电势-@>% )一静电力做功1.静电力做功的特点只与电荷的始末位置有关,与电荷经过的路径无关㊂2.静电力做功的计算方法(1)由公式W=F l c o sα计算,此公式只适用于匀强电场㊂(2)由公式W=q U计算㊂(3)由动能定理计算:W静电力+W其他力=ΔE k㊂(4)由电势能变化计算:W=-ΔE p㊂二电势能1.定义因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量㊂2.相对性通常取无限远处或大地表面为电势能的零点㊂3.大小电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把它从这点移到零势能位置时静电力做的功㊂4.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电势能的减少量㊂(2)静电力对电荷做正功,电荷的电势能减少㊂(3)静电力对电荷做负功,电荷的电势能增加㊂三电势1.定义电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫作这一点的电势㊂用符号φ表示㊂2.公式φ=E p q㊂3.单位伏特(V),1V=1J/C㊂85.相对性电势具有相对性,在选择了零电势的位置后才能确定电场中其他各点的电势㊂通常取无限远处或大地的电势为零㊂关键提醒沿着电场线方向电势越来越低。
通用版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版解题技巧总结
通用版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版解题技巧总结单选题1、如图（a）所示，一个可视为质点的小球从地面竖直上抛，小球的动能E k随它距离地面的高度ℎ的变化关系如图（b）所示，取小球在地面时的重力势能为零，小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．小球的质量为2E0gℎ0B．小球受到空气阻力的大小为E0gℎ0ℎ0C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，小球距地面的高度为47D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，小球的动能大小为E02答案：CAB．上升阶段，根据能量守恒2E0=fℎ0+mgℎ0下降阶段，根据能量守恒E0+fℎ0=mgℎ0联立解得，小球的质量为m=3E0 2gℎ0小球受到空气阻力的大小为f=E0 2ℎ0故AB错误；C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，根据能量守恒2E0=E k1+mgℎ+fℎ=2mgℎ+fℎ解得小球距地面的高度为ℎ=4 7ℎ0故C正确；D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，设此时高度ℎ1，根据能量守恒mgℎ0=E k2+mgℎ1+f(ℎ0−ℎ1)=2E k2+fℎ0−fℎ1即3E0 2=2E k2+E02−fℎ1解得小球的动能大小E k2=E0+fℎ12不等于E02，故D错误。
故选C。
2、一物体在运动过程中，重力做了-2J的功，合力做了4J的功，则（）A．该物体动能减少，减少量等于4JB．该物体动能增加，增加量等于4JC．该物体重力势能减少，减少量等于2JD．该物体重力势能增加，增加量等于3J答案：BAB．合外力所做的功大小等于动能的变化量，合力做了4J的功，物体动能增加4J，故A错误，B正确；CD．重力做负功，重力势能增大，重力做正功，重力势能减小，所以重力势能增加2J，故CD错误。
故选B。
3、如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。
高中物理选修3-1-第一章静电场知识点总结
物理选修3-1 知识总结 第一章 第1节 电荷及其守恒定律2．两种电荷：正电荷和负电荷．3．起电的方法 使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体(部分)带负电，使缺少电子的物体(部分)带正电．在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变．二、电荷守恒定律1、电荷量：电荷的多少。
在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C.2、元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量等于e 或e 的整数倍。
3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。
4、电荷守恒定律表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
表述2：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。
第一章 第2节 库仑定律一、电荷间的相互作用1、点电荷：当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，这样可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点。
这样的带电体就叫做点电荷。
点电荷是一种理想化的物理模型。
（类似于质点）2、带电体看做点电荷的条件：①两带电体间的距离远大于它们大小；②两个电荷均匀分布的绝缘小球。
3、影响电荷间相互作用的因素： ①距离 ②电量 ③带电体的形状和大小二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上（吸引力向内，斥力向外）（静电力常量k=9.0×109N ·m 2/C 2（库仑扭秤）） 注意：1.定律成立条件：真空、点电荷3.计算库仑力时，电荷只代入绝对值使用的方法：库仑扭秤实验、控制变量法221q r q k F第一章 第3节 电场强度一、电场——电荷间的相互作用是通过电场发生的电荷（带电体）周围存在着的一种物质。
人教版高中物理必修二静电场中的能量题型总结及解题方法
(每日一练)人教版高中物理必修二静电场中的能量题型总结及解题方法单选题1、如图所示，正方形ABCD区域内存在竖直向上的匀强电场，质子（11H）和α粒子（24He）从A点垂直射入匀强电场，粒子重力不计，质子从BC边中点射出，则（）A．若初速度相同，α粒子从CD边离开B．若初速度相同，质子和α粒子经过电场的过程中速度增量之比为1：2C．若初动能相同，质子和α粒子经过电场的时间相同D．若初动能相同，质子和α粒子经过电场的过程中动能增量之比为1：4答案：D解析：A．对任一粒子，设其电荷量为q，质量为m。
粒子在电场中做类平抛运动，水平方向有x=v0t竖直方向有y=12at2=12⋅qEm⋅x2v02若初速度相同，水平位移x相同时，由于α粒子的比荷比质子的小，则α粒子的偏转距离y较小，所以，α粒子从BC边离开，故A错误；B．若初速度相同，由t=x v0知两个粒子在电场中的运动时间相等，由Δv=at=qE mt知Δv∝q m则质子和α粒子经过电场的过程中速度增量之比为2：1，故B错误；C．粒子经过电场的时间为t=x v0若初动能相同，质子的初速度较大，则质子的运动时间较短，故C错误；D．由y=12⋅qEm⋅x2v02=qEx24E k0知若初动能相同，x相同，则y∝q 根据动能定理知：经过电场的过程中动能增量ΔE k=qEy E相同，则ΔE k=q2则质子和α粒子经过电场的过程中动能增量之比为1：4，故D正确。
故选D。
2、如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等势面C时的电势能为﹣10eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是（）A．电子再次经过D等势面时，动能为10eVB．电子的运动是匀变速曲线运动C．C等势面的电势为10VD．匀强电场的场强为200V/m答案：D解析：AC．电子从B到D过程，根据动能定理得−eU DB=0−E k D解得U DB＝20V又−eU DC=E k C−E k D联立解得E k D＝10eVE k C＝12所以电子的总能量为E＝E k C+E P C＝0到达等势面B时的速度恰好为零，电子的动能为0，所以该电场中的等势面B是0势能面。
高中物理静电场与电场力的计算方法
高中物理静电场与电场力的计算方法静电场和电场力是高中物理中重要的概念和计算题型。
本文将详细介绍静电场和电场力的计算方法，并通过具体题目的举例，说明其考点和解题技巧。
一、静电场的计算方法静电场是指电荷周围的电场，可以通过电场强度来描述。
电场强度的计算方法如下：1. 对于点电荷：点电荷产生的电场强度与距离的关系由库仑定律给出，即E = kQ/r^2，其中E表示电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离。
2. 对于均匀带电球壳：带电球壳产生的电场强度在球壳外部是与距离成反比的，即E = kQ/r^2，其中E表示电场强度，k为电场常量，Q为球壳上的总电荷量，r为距离。
3. 对于均匀带电平板：带电平板产生的电场强度在平板两侧是均匀的，大小为E = σ/2ε0，其中E表示电场强度，σ为平板上的电荷面密度，ε0为真空介电常数。
通过以上计算方法，可以求解不同情况下的电场强度，进而帮助解决与电场相关的问题。
二、电场力的计算方法电场力是电荷在电场中受到的力，可以通过库仑定律来计算。
电场力的计算方法如下：1. 对于点电荷：电荷在电场中受到的电场力与电场强度和电荷量的乘积成正比，即F = qE，其中F表示电场力，q为电荷量，E为电场强度。
2. 对于带电球壳：电荷在带电球壳电场中受到的电场力为零。
这是因为带电球壳内部的电场强度为零，所以电荷在球壳内部不受力。
3. 对于带电平板：电荷在带电平板电场中受到的电场力与电荷量和电场强度的乘积成正比，即F = qE，其中F表示电场力，q为电荷量，E为电场强度。
通过以上计算方法，可以求解不同情况下电荷在电场中受到的电场力，进而帮助解决与电场力相关的问题。
三、题目举例及解析1. 题目：一个点电荷Q在距离它r的地方产生的电场强度大小为E，求点电荷Q的电荷量。
解析：根据电场强度的计算方法E = kQ/r^2，可以求解出点电荷Q的电荷量。
2. 题目：一个带有电荷量Q的均匀带电球壳半径为R，求球壳外某点的电场强度。
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静电场解题思路与方法1.电场强度的计算方法除用三个表达式计算外，还可以借助下列三种方法求解：(1)电场叠加合成的方法；(2)平衡条件求解法；(3)对称法。
分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；(2)利用平行四边形定则求出矢量和。
例1：(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。
c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低例2：[2015·湖北武汉调研考试]如图所示，空间中固定的四个点电荷（两正两负）分别位于正四面体的四个顶点处，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心(到四个顶点的距离均相等)。
关于A、B、C、D四点的电势高低，下列判断正确的是()A．φA＝φB B．φA＝φD C．φB>φC D．φC>φD提示：等量异种电荷的中垂线（面）上各点电势相等且为零2.带电粒子的运动轨迹判断1．沿轨迹的切线找出初速度方向，依据粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧来判断电场力的方向，由此判断电场的方向或粒子的电性。
2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小。
3．由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变。
电场力做正功，动能增大，电势能减小。
电场力做负功，动能减小，电势能增大。
电场力做正功还是负功依据力与速度的夹角是锐角还是钝角来判断。
4. 对于粒子电性，电场线方向（电势高低）的判断可以用假设法来判断对错。
注意多解的情况。
例3：(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是()A．带电粒子所带电荷的正、负B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大例4：实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．静电力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大3.静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的距离。
②W AB＝qU AB，适用于任何电场。
静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝Ep A－Ep B＝－ΔEp。
计算时取W AB＝qU AB＝q（U A－U B）（计算时q、U A、U B要带正负）大小：电势能在数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
例5：(多选)如图所示的电场中有A，B两点，下列判断正确的是()A．电势φA>φB，场强E A>E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A，B两点，电荷具有的电势能Ep A>Ep B例6：如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。
已知A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝－10 V，则C点的电势()A．φC＝10 V B．φC>10 VC．φC<10 V D．上述选项都不正确4.电势高低与电势能大小的判断1．电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向——沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据U AB＝WABq，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB。
(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低。
2．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法——电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
(2)公式法——由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大。
(3)能量守恒法——在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加。
例7：某形状不规则的导体置于静电场中，由于静电感应，在导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。
下列说法正确的是() A．A点的电势高于B点的电势B．将电子从A点移到B点，电势能减小C．A点的电场强度大于B点的电场强度D．将电子从A点移到C点，再从C点移到B点，电场力做功为零5.图象在电场中的应用1．v-t图象：根据v-t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。
2．φx图象：(1)斜率表示电场强度大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零。
(2)在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
(3)在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，作出判断。
3．E-x图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律。
(2)E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向。
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，电场方向判定电势高低。
例8：在如图甲所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，则它运动的v-t图象可能是图乙中的()例9：(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合。
一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4C。
小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v-t图象如图乙所示。
小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)。
则下列说法正确的是()A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/mB．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大C．由C到A电势逐渐降低D．C、B两点间的电势差U CB＝0.9 V例10：(多选)在x轴上有平行于x轴变化的电场，各点电场强度随x轴变化如图。
规定x轴正向为E的正方向。
一负点电荷从坐标原点以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力。
下列说法正确的是()A．O点与x2和O点与x3电势差U O x2＝U O x3B．点电荷的加速度先减小再增大，然后保持不变C．O～x2之间图象所包围的面积大于0～x3之间E-x图象所包围的面积D．点电荷在x2、x3位置电势能最大6.三点电荷平衡模型1建模条件两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等、方向相反。
2模型特点“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上。
“两同夹异”——正负电荷相互间隔。
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小。
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
例11：如图所示三个点电荷q1、q2、q3在同一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为() A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6例12：两个可自由移动的点电荷分别在A、B两处，如图，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在直线AB上，欲使整个系统处于平衡状态，则() A．Q 3为负电荷，且放于A左方B．Q3为负电荷，且放于B右方C．Q3为正电荷，且放于A与B之间D．Q3为正电荷，且放于B右方7. 带电粒子在电场中的偏转示波管1.构造如图所示，它主要由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。
2．工作原理(1)如果偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。
(2)示波管的YY ′偏转电极上加的是待显示的信号电压，XX ′偏转电极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压。
若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象。
设粒子带电荷量为q ，质量为m ，两平行金属板间的电压为U ，板长为l ，板间距离为d (忽略重力影响)，则有(1)加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qU md。
(2)在电场中的运动时间：t ＝l v 0。
(3)速度⎩⎪⎨⎪⎧ v x ＝v 0v y ＝at ＝qUl m v 0d v ＝v 2x ＋v 2y ，tan θ＝v y v x ＝qUl m v 20d。
(4)位移⎩⎪⎨⎪⎧l ＝v 0t y ＝12at 2＝qUl 22m v 20d两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度和偏移量y 总是相同的。
证明：由qU 0＝12m v 20及tan φ＝qUl m v 20d ，得tan φ＝Ul 2U 0d 。
y ＝qUl 22m v 20d ＝Ul 24U 0d 。
(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为l 2。
例13：如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y ′长为L ，相距d ，足够大的竖直屏与两板右侧相距b 。
在两板间加上可调偏转电压U YY ′，一束质量为m 、带电量为＋q 的粒子(不计重力)从两板左侧中点A 以初速度v 0沿水平方向射入电场且能穿出。
(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O 点；(2)求两板间所加偏转电压U YY ′的范围；(3)求粒子可能到达屏上区域的长度。
答案 (1) (2)－md 2v 20qL 2≤U YY ′≤md 2v 20qL 2 (3)d (L ＋2b )L8. 带电粒子在交变电场中运动的分析方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确定与物理过程相关的边界条件。