运筹学讲义复习题
运筹学复习资料资料讲解
运筹学复习一、填空题1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为基本可行解，对应的基称为可行基线.2、性规划的目标函数的系数是其对偶问题的右端常数；而若线性规划为最大化问题，则3、对偶问题为最小化问题。
m n个变量构成基变量的充要条件是不含闭回路。
4、在运输问题模型中，15、动态规划方法的步骤可以总结为：逆序求解最优目标函数，顺序求__最优策略、最优路线和最优目标函数值。
6、工程路线问题也称为最短路问题，根据问题的不同分为定步数问题和不定步数问题；7、对不定步数问题，用迭代法求解，有函数迭代法和策略迭代法两种方法。
8、在图论方法中，通常用点表示人们研究的对象，用边表示对象之间的某种联系。
9、一个无圈且连通的图称为树。
10、图解法提供了求解只含有两个决策变量的线性规划问题的方法．11、图解法求解生产成本最小线性规划问题时，等成本线越往左下角移动，成本越低．12、如果线性规划问题有有限最优解，则该最优解一定在可行域的边界上上达到。
13、线性规划中，任何基对应的决策变量称为基变量．14、原问题与对偶问题是相互对应的．线性规划中，对偶问题的对偶问题是原问题．15、在线性规划问题中，若某种资源的影子价格为10，则适当增加该资源量，企业的收益将_会 (“会”或“不会”)提高．16、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法．17、产销平衡运输问题的基变量共有m+n-1个．18、动态规划不仅可以用来解决和时间有关的多阶段决策问题，也可以处理与时间无关的多阶段决策问题．19、构成动态规划模型，需要进行以下几方面的工作：正确选择阶段（k）变量，正确选择状态（Sk）变量，正确选择_ 决策（UK）变量，列出状态转移方程, 列出_阶段指标函数_，建立函数基本方程．20、动态规划方法可以用来解决和某些与时间有关的问题，但也可以用来解决和某些与时间无关的问题.在图论方法中，图是指由点与边和点与弧组成的示意图．21、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权之和最小的路线．简述单纯形法的计算步骤：第一步：找出初始可行解，建立初始单纯形表。
运筹学复习资料资料讲解
运筹学复习一、 填空题1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为基本可行解，对应的基称为可行基线.2、性规划的目标函数的系数是其对偶问题的右端常数；而若线性规划为最大化问题，则3、对偶问题为最小化问题。
4、在运输问题模型中，1m n +-个变量构成基变量的充要条件是不含闭回路。
5、动态规划方法的步骤可以总结为：逆序求解最优目标函数，顺序求__最优策略、最优路线和最优目标函数值。
6、工程路线问题也称为最短路问题，根据问题的不同分为定步数问题和不定步数问题；7、对不定步数问题，用迭代法求解，有函数迭代法和策略迭代法两种方法。
8、在图论方法中，通常用点表示人们研究的对象，用边表示对象之间的某种联系。
9、一个无圈且连通的图称为树。
10、图解法提供了求解只含有两个决策变量的线性规划问题的方法．11、图解法求解生产成本最小线性规划问题时，等成本线越往左下角移动，成本越低．12、如果线性规划问题有有限最优解，则该最优解一定在可行域的边界上上达到。
13、线性规划中，任何基对应的决策变量称为基变量．14、原问题与对偶问题是相互对应的． 线性规划中，对偶问题的对偶问题是原问题．15、在线性规划问题中，若某种资源的影子价格为10，则适当增加该资源量，企业的收益将_会 (“会”或“不会”)提高．16、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法．17、产销平衡运输问题的基变量共有m+n-1个．18、动态规划不仅可以用来解决和时间有关的多阶段决策问题，也可以处理与时间无关的多阶段决策问题．19、构成动态规划模型，需要进行以下几方面的工作：正确选择阶段（k ）变量，正确选择状态（Sk ）变量，正确选择_ 决策（UK ）变量，列出状态转移方程, 列出_阶段指标函数_，建立函数基本方程．20、动态规划方法可以用来解决和某些与时间有关的问题，但也可以用来解决和某些与时间无关的问题.在图论方法中，图是指由点与边和点与弧组成的示意图．21、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权之和最小的路线．简述单纯形法的计算步骤：第一步：找出初始可行解，建立初始单纯形表。
(完整word版)最全的运筹学复习题及答案
5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量x i或x ij的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）。
表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；(3）。
表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性规划的基本概念一、填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题.3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零.5．在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。
7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解.9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。
15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16．在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解. 17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18。
如果某个约束条件是“≤"情形,若化为标准形式，需要引入一松弛变量。
19。
如果某个变量X j 为自由变量，则应引进两个非负变量X j ′ ， X j 〞， 同时令X j ＝X j ′－ X j 。
运筹学深刻复知识题考试题
《运筹学》复习题一、填空题（1分×10=10分）1．运筹学的主要研究对象是（组织系统的管理问题）。
2．运筹学的核心主要是运用（数学）方法研究各种系统的优化。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4．通常对问题中变量值的限制称为（约束条件），它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是（最优化技术），并强调系统整体优化功能。
6．运筹学用（系统）的观点研究（功能）之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11．运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是（建立数学模型），并对模型求解。
13．用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15．数学模型中，“s.t.”表示约束。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
19．线性规划问题是求一个(线性目标函数),在一组(线性约束)条件下的极值问题。
20．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
21．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
22．在线性规划问题的基本解中，所有的(非基变量)等于零。
23．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关24．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。
25．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
26．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解的集合中进行搜索即可得到最优解。
运筹学复习题目加答案
一、单选题1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（ ）。
A. maxZB. max(-Z)C. –max(-Z)D.-maxZ2． 下列说法中正确的是（ ）。
A ．基本解一定是可行解B ．基本可行解的每个分量一定非负C ．若B 是基，则B 一定是可逆D ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ ）A.多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ ）。
A ．多重解B ．无解C ．正则解D ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ ）。
A ．等式约束B ．“≤”型约束C ．“≥”约束D ．非负约束6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（ ）。
A ．多余变量B ．自由变量C ．松弛变量D ．非负变量7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )。
A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-1二、判断题1．线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。
2．对偶问题的对偶一定是原问题。
3．产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。
4．对于一个动态规划问题，应用顺推或逆解法可能会得出不同的最优解。
5．线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。
6．线性规划问题的基本解就是基本可行解。
三、填空题1．如果某一整数规划：MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 和 。
2．如希望I 的2 倍产量21x 恰好等于II 的产量2x ，用目标规划约束可表为：3. 线性规划解的情形有4. 求解指派问题的方法是 。
《 运筹学》复习题
《运筹学》复习题一、单项选择题1、（）运筹学的主要内容包括： [单选题] *A.线性规划B.非线性规划C.存贮论D.以上都是(正确答案)2、（）下面是运筹学的实践案例的是： [单选题] *A.丁谓修宫B.田忌赛马C.二战间，英国雷达站与防空系统的协调配合D.以上都是(正确答案)5、（）运筹学模型： [单选题] *A．在任何条件下均有效B.只有符合模型的简化条件时才有效(正确答案)C．可以解答管理部门提出的任何问题D．是定性决策的主要工具8、（）图解法通常用于求解有（）个变量的线性规划问题。
[单选题] *A.1B.2(正确答案)C.4D.510、 (D)将线性规划问题转化为标准形式时，下列说法不正确的是： [单选题] *Ａ.如为求z的最小值，需转化为求-z的最大值(正确答案)Ｂ.如约束条件为≤，则要增加一个松驰变量Ｃ.如约束条件为≥，则要减去一个剩余变量Ｄ.如约束条件为＝，则要增加一个人工变量12、（）关于主元的说法不正确的是： [单选题] *A.主元所在行称为主元行B.主元所在列称为主元列C.主元列所对应非基变量为进基变量D.主元素可以为零(正确答案)13、（）求解线性规划的单纯形表法中所用到的变换有： [单选题] *A.两行互换B.两列互换C.将某一行乘上一个不为0的系数(正确答案)D.都正确14、（）矩阵的初等行变换不包括的形式有： [单选题] *A. 将某一行乘上一个不等于零的系数B.将任意两行互换C. 将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去D.将某一行加上一个相同的常数(正确答案)17、（）关于标准线性规划的特征，哪一项不正确： [单选题] *A.决策变量全≥0B.约束条件全为线性等式C.约束条件右端常数无约束(正确答案)D.目标函数值求最大18、（）线性规划的数学模型的组成部分不包括： [单选题] *A.决策变量B.决策目标函数C.约束条件D.计算方法(正确答案)19、（）如果在线性规划标准型的每一个约束方程中各选一个变量，它在该方程中的系数为1，在其它方程中系数为零，这个变量称为： [单选题] *A.基变量(正确答案)B.决策变量C.非基变量D.基本可行解21、 (C)关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是： [单选题] *Ａ.如果是求最小化值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解。
最全运筹学复习题(答案)
四、把下列线性规划问题化成标准形式：2、minZ=2x1-x2+2x3五、按各题要求。
建立线性规划数学模型1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。
月销售分别为250，280和120件。
问如何安排生产计划，使总利润最大。
2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?1． 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示： 起运时间 服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行域中的哪一个顶点。
六、用单纯形法求解下列线性规划问题：七、用大M法求解下列线性规划问题。
并指出问题的解属于哪一类。
八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。
已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x 1+3x 2，约束形式为“≤”，X 3，X 4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10X l X 2 X 3 X 4 —10 b -1 f g X 3 2 C O 1 1／5 X lade1(1)求表中a ～g 的值 (2)表中给出的解是否为最优解?（1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2） 表中给出的解为最优解第四章 线性规划的对偶理论五、写出下列线性规划问题的对偶问题1．minZ=2x 1+2x 2+4x 3六、已知线性规划问题应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25七、已知线性规划问题maxZ=2x1+x2+5x3+6x4其对偶问题的最优解为Y l﹡=4，Y2﹡=1，试应用对偶问题的性质求原问题的最优解。
运筹学复习试题和参考答案解析
《运筹学》一、判断题:在下列各题中,您认为题中描述的内容为正确者,在题尾括号内写“T”,错误者写“F”。
1、 T2、 F3、 T4、T5、T6、T7、 F8、 T9、 F10、T 11、 F 12、 F 13、T 14、 T 15、 F1、线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
( T )2、用单纯形法求解一般线性规划时,当目标函数求最小值时,若所有的检验数C j-Z j≤0,则问题达到最优。
( F )3、若线性规划的可行域非空有界,则其顶点中必存在最优解。
( T )4、满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。
( T )5、在线性规划问题的求解过程中,基变量与非机变量的个数就是固定的。
( T )6、对偶问题的对偶就是原问题。
( T )7、在可行解的状态下,原问题与对偶问题的目标函数值就是相等的。
( F )8、运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。
( T )9、指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( F )10、网络最短路径就是指从网络起点至终点的一条权与最小的路线。
( T )11、网络最大流量就是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( F)12、工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间与最迟时间往往就是不相等。
( F )13、在确定性存贮模型中不许缺货的条件下,当费用项目相同时,生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
(T )14、单目标决策时,用不同方法确定的最佳方案往往就是不一致的。
( T )15、动态规则中运用图解法的顺推方法与网络最短路径的标号法上就是一致的。
( F )二、单项选择题1、A2、B3、D4、B5、A6、C7、B8、C9、 D 10、B11、A 12、D 13、C 14、C 15、B1、对于线性规划问题标准型:maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时,每作一次迭代,都能保证它相应的目标函数值Z必为( A )。
A、增大B、不减少C、减少D、不增大2、若线性规划问题的最优解不唯一,则在最优单纯形表上( B )。
运筹学复习题
运筹学复习题运筹学（Operations Research）是一门应用数学学科，它运用数学、统计学和计算机科学等相关方法来解决现实生活中的决策问题。
运筹学的研究对象包括线性规划、整数规划、动态规划、排队论、网络优化等等。
现在，我们来复习一些运筹学的题目，以加深对这门学科的理解。
1. 线性规划线性规划是运筹学中最基本也是最常见的一种优化方法。
假设一个制造公司要在两个工厂生产两种产品A和B，并且每个工厂都有特定的产能和工作时间。
产品A在工厂1中每个单位需要5小时的制造时间，在工厂2中每个单位需要3小时的制造时间。
产品B在工厂1中每个单位需要4小时的制造时间，在工厂2中每个单位需要6小时的制造时间。
工厂1的工作时间为40小时，工厂2的工作时间为35小时。
产品A的利润为每个单位1000美元，产品B的利润为每个单位1500美元。
问应该生产多少个单位的产品A和产品B，以使得利润最大化？2. 整数规划整数规划是线性规划的一种扩展形式，它在变量取值上增加了限制条件，要求变量的取值必须是整数。
假设某个运输公司有10辆卡车要从仓库A运送货物到仓库B，并且每辆卡车的容量有限。
货物的数量和重量如下：卡车1的容量为5件，重量为4吨；卡车2的容量为7件，重量为6吨；卡车3的容量为6件，重量为3吨；卡车4的容量为8件，重量为5吨；卡车5的容量为4件，重量为2吨；卡车6的容量为9件，重量为7吨；卡车7的容量为3件，重量为2吨；卡车8的容量为6件，重量为4吨；卡车9的容量为7件，重量为6吨；卡车10的容量为5件，重量为3吨。
货物的价值如下：货物1的价值为100元；货物2的价值为150元；货物3的价值为200元；货物4的价值为120元；货物5的价值为180元；货物6的价值为250元；货物7的价值为300元；货物8的价值为220元；货物9的价值为180元；货物10的价值为150元。
问如何安排卡车的运输任务，才能使得货物的总价值最大化？3. 动态规划动态规划是解决多阶段决策问题的一种方法。
运筹学复习试题和参考答案解析
《运筹学》一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写“F”。
1. T2. F3. T4.T5.T6.T7. F8. T9. F10.T 11. F 12. F 13.T 14. T 15. F1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
( T )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。
( F )3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。
( T )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。
( T )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。
( T )6. 对偶问题的对偶是原问题。
( T )7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。
( F )8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。
( T )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( F )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( T )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( F)12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。
( F )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
(T )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。
( T )15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( F )二、单项选择题1.A2.B3.D4.B5.A6.C7.B8.C9. D 10.B11.A 12.D 13.C 14.C 15.B1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（ A ）。
运筹学复习题——考试题
《运筹学》复习题一、填空题（1分×10=10分）1．运筹学的主要研究对象是（组织系统的管理问题）。
2．运筹学的核心主要是运用（数学）方法研究各种系统的优化。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4．通常对问题中变量值的限制称为（约束条件），它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是（最优化技术），并强调系统整体优化功能。
6．运筹学用（系统）的观点研究（功能）之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11．运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是（建立数学模型），并对模型求解。
13．用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15．数学模型中，“s.t.”表示约束。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
19．线性规划问题是求一个(线性目标函数),在一组(线性约束)条件下的极值问题。
20．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
21．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
22．在线性规划问题的基本解中，所有的(非基变量)等于零。
23．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关24．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。
25．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
26．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解的集合中进行搜索即可得到最优解。
运筹学复习题及答案
运筹学复习题及答案运筹学复习题及答案运筹学是一门应用数学学科，旨在通过数学建模和分析，优化决策和解决问题。
它在各个领域都有广泛的应用，如供应链管理、生产调度、交通规划等。
在学习运筹学的过程中，我们需要不断进行复习和练习，以巩固所学的知识。
下面是一些常见的运筹学复习题及其答案，希望对大家的复习有所帮助。
1. 线性规划问题a. 什么是线性规划问题？b. 线性规划问题的标准形式是怎样的？c. 解释线性规划问题中的最优解、可行解和无界解。
d. 举例说明线性规划问题的应用场景。
答案：a. 线性规划问题是一类优化问题，目标函数和约束条件都是线性的。
b. 线性规划问题的标准形式为：最小化（或最大化）目标函数，满足一系列线性约束条件。
c. 最优解是指在满足约束条件的前提下，使目标函数取得最小（或最大）值的解；可行解是指满足约束条件的解；无界解是指目标函数可以无限增大或无限减小的解。
d. 例如，在生产调度中，我们希望最小化生产成本，同时满足各种资源约束条件，这就可以用线性规划来解决。
2. 整数规划问题a. 什么是整数规划问题？b. 整数规划问题与线性规划问题有什么区别？c. 解释整数规划问题中的最优整数解和最优松弛解。
d. 举例说明整数规划问题的应用场景。
答案：a. 整数规划问题是一类线性规划问题，目标函数和约束条件都是线性的，但是变量需要取整数值。
b. 整数规划问题与线性规划问题的区别在于变量的取值范围不同，线性规划问题的变量可以取任意实数值，而整数规划问题的变量只能取整数值。
c. 最优整数解是指在满足约束条件的前提下，使目标函数取得最小（或最大）值的整数解；最优松弛解是指在不考虑变量取整数的限制下，使目标函数取得最小（或最大）值的解。
d. 例如，在旅行商问题中，我们希望找到一条最短的路径，使得旅行商可以依次访问多个城市，这就可以用整数规划来解决。
3. 网络流问题a. 什么是网络流问题？b. 网络流问题的常见模型有哪些？c. 解释网络流问题中的最大流和最小割。
运筹学复习试题和参考题答案
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案运筹学一、判断题：1.图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
（）2.线性规划问题的每一个基本解对应可行解域的一个顶点。
（）3.任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。
（）4.已知y i*为线性规划的对偶问题的最优解,若y i*＞0,说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。
（）5.单纯形迭代中添加人工变量的目的是为了得到问题的一个基本可行解。
（）6.订购费为每订一次货所发生的费用，它同每次订货的数量无关。
（）7.如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。
（）8.用单纯形法求解Max型的线性规划问题时，检验数Rj＞0对应的变量都可以被选作入基变量。
（）9.对于原问题是求Min，若第i个约束是“＝”，则第i个对偶变量yi≤0。
（）10.用大M法或两阶段法单纯形迭代中若人工变量不能出基（人工变量的值不为0），则问题无可行解。
（）11.如图中某点vi有若干个相邻点,与其距离最远的相邻点为vj,则边[vi,vj]必不包含在最小支撑树内。
（）12.在允许缺货发生短缺的存贮模型中，订货批量的确定应使由于存贮量的减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失。
（）13.根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。
（）14.在线性规划的最优解中，若某一变量xj为非基变量，则在原来问题中，改变其价值系数cj，反映到最终单纯形表中，除xj的检验数有变化外，对其它各数字无影响。
（）15.运输问题是一种特殊的线性规划问题，因而其求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。
（）16.动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。
（）17.一个动态规划问题若能用网络表达时,节点代表各阶段的状态值,各条弧代表了可行方案的选择。
运筹学试习题及答案
运筹学试习题及答案《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m行解的个数最为_C_。
′〞′A、m个B、n个C、CnD、Cm个2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A mn3、线性规划模型不包括下列_ D要素。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案大家不妨来看看小编推送的运筹学试题及答案，希望给大家带来帮助！《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m 行解的个数最为_C_。
′〞′A、m个B、n个C、CnD、Cm个2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A mn3、线性规划模型不包括下列_ D要素。
运筹学复习题及 答案
运筹学复习题及答案一、一个毛纺厂用羊毛和涤纶生产A、B、C混纺毛料，生产1单位A、B、C分别需要羊毛和涤纶3、2；1、1；4、4单位，三种产品的单位利润分别为4、1、5。
每月购进的原料限额羊毛为8000单位，涤纶为3000单位，问此毛纺厂如何安排生产能获得最大利润？（要求：建立该问题的数学模型）解：设生产混纺毛料ABC各x1、x2、x3单位max z＝x1+x2+5x33x1+x2+4x3≤80002x1+x2+4x3≤3000x1,x2,x3≥0二、写出下述线性规划问题的对偶问题max s=2x1+3x2-5x3+x4x1+x2-3x3+x4≥52x1 +2x3-x4≤4x2 +x3+x4=6x1,x2,x3≥0；x4无约束解：先将原问题标准化为：max s=2x1+3x2-5x3+x4-x1-x2+3x3-x4≤-52x1 +2x3-x4≤4x2 +x3+x4=6x1,x2,x3≥0；x4无约束则对偶问题为：min z=-5y1+4y2+6y3-y1+2y2≥2-y1+ y2≥33y1+ 2y2+y3≥-5-y1-y2+y3=1y1,y2≥0,y3无约束三、求下述线性规划问题min S =2x1＋3x2－5x3x 1＋x 2－3x 3 ≥5 2x 1 ＋2x 3 ≤4x 1，x 2，x 3≥0解：引入松弛变量x4，x5，原问题化为标准型：max Z=-S =-2x 1-3x 2+5x 3x 1＋x 2－3x 3 －x 4=5 2x 1 ＋2x 3 +x 5=4x 1，x 2，x 3, x 4,x 5≥0 对应基B 0＝（P2,P5T(B 0)=x1的检验数为正，x1进基，由min ｛5/1,4/2｝=4/2知，x5出基，迭代得新基B1=(P2,P1),对应的单纯形表为T(B 1)=至此，检验数全为非正，已为最优单纯形表。
对应的最优解为： x1=2,x2=3,x3=x4=x5=0,max z=-13,故原问题的最优解为： x1=2,x2=3,x3 =0,min s=13。
运筹学复习题-1
第一章线性规划及单纯形法一、复习思考题1 试述线性规划数学模型的结构及各要素的特征。
2 线性规划的解有哪几种情况。
3 什么是线性规划问题的标准形式，如何将一个非标准型的线性规划问题转化为标准形式。
4 试述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的相互关系。
5 试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上去判别问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。
6 如果线性规划的标准型式变换为求目标函数的极小化min z，则用单纯形法计算时如何判别问题已得到最优解。
7 在确定初始可行基时，什么情况下要在约束条件中增添人工变量，在目标函数中人工变量前的系数为(一M)的经济意义是什么。
8 什么是单纯形法计算的两阶段法，为什么要将计算分两个阶段进行，以及如何根据第一阶段的计算结果来判定第二阶段的计算是否需继续进行。
9 简述退化的含义及处理退化的勃兰特规则。
10 举例说明生产和生活中应用线性规划的方面，并对如何应用进行必要描述。
二、判断下列说法是否正确1、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的；2、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；3、线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点.4、如线性规划问题有最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点；5、用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与＞j对应的变量都可被选作换入变量；6、单纯形法计算中，选取最大正检验数σk 对应的变量xk作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长；7、线性规划问题任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示；9、对一个有n个变量，m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为mn C个；10、单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解；11、若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解；12、线形规划可行域的某一项点若其目标函数值优于所有顶点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达到最优。
最全的运筹学复习题及答案
5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量x i或x ij 的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性规划的基本概念一、填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。
7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。
19.如果某个变量X j为自由变量，则应引进两个非负变量X j′,X j〞,同时令X j＝Xj ′－Xj。