平移与旋转复习-(中学课件201910)
合集下载
《图形的轴对称平移与旋转》复习课件
图形的轴对称平移与旋转本课件是针对《图形的轴对称、平移与旋转》章节的复习内容。
通过本课件的学习，你将能够深入理解图形的轴对称、平移与旋转的概念和特点。
本课件主要包括以下内容：1.轴对称–轴对称的定义–轴对称的特点–轴对称的判定方法–轴对称的性质2.平移–平移的定义–平移的特点–平移的向量表示–平移的性质3.旋转–旋转的定义–旋转的特点–旋转的角度表示–顺时针和逆时针旋转–旋转的性质1. 轴对称1.1 轴对称的定义轴对称是指图形相对于某条轴线能够重合的特性。
如果一个图形经过折叠后能够与原图形完全重合，那么该图形就是轴对称的。
1.2 轴对称的特点轴对称的特点包括： - 对称轴上的每一个点，其关于对称轴的对称点也在图形中； - 图形的每一个点和其对称点的连线和对称轴垂直； - 图形的左右两侧关于对称轴是镜像关系。
1.3 轴对称的判定方法轴对称的判定方法有以下几种： - 观察法：通过观察图形是否满足轴对称的特点； - 折叠法：将图形沿对称轴折叠，观察折叠后的图形是否能够与原图形重合；- 定点法：找出图形上的一些关键点，然后观察这些点与它们关于对称轴的对称点之间是否有对称关系。
1.4 轴对称的性质轴对称具有以下性质： - 轴对称的图形的面积不变； - 轴对称的图形的周长不变； - 轴对称的图形的任意两个对称点之间的距离相等。
2. 平移2.1 平移的定义平移是指图形沿着某个方向不改变形状和大小地移动的过程。
在平移过程中，所有的点都按照相同的方向和距离移动。
2.2 平移的特点平移的特点包括： - 图形平移后形状和大小不变； - 移动前后的图形是全等图形； - 平移不改变图形的朝向。
2.3 平移的向量表示平移可以通过向量进行表示。
如果一个平移将点P(x,y)平移到P’(x’,y’)，其中平移向量为v(a,b)，那么有以下关系：x’ = x + a，y’ = y + b。
2.4 平移的性质平移具有以下性质： - 平移满足三角不等式，即两个平移的合成平移不超过各自的平移距离之和； - 平移满足平行四边形法则，即平移的结果仍然是平行四边形；- 平移可以逆向进行，即存在逆平移，使得平移后再逆平移回原来的位置。
平移与旋转复习PPT教学课件
你有相似的经历吗？(严禁给同学取 绰号)பைடு நூலகம்
•
4、使用礼貌用语，讲话注意
场合，态度友善，要讲普通话。接
受或递送物品时要起立并用双手。
在某一教室里，同学们正在做作业。 “喂，小胖，”小明飞快地冲到小强面前，把本子往桌上一扔，“快，快， 把这题给我算一算，我正忙着呢！” 这时，小林也过来了。 “不好意思，请问你现在有空吗？”小林问小强 “当然有，请问你有什么事吗？” “这题我不会，想向你请教一下，行吗？” “当然。 很快地，小林问好问题走了，而小强又继续做作业了，只剩小明 一人 在那里自言自语：“凭什么我先到却只给他解答问题啊……”
•
• 8、上、下课时起立向老师致敬， 下课时，请老师先行。
做个新世纪的有礼少年
一、目前，我最想改正的一个不礼貌的行为习惯是 二、对自己的危害是 三、对他人的危害是 四、预计改掉的时间 五、小结（每日）
日期 改正情况 奖惩措施（每周）
校园不礼貌行为面面观
不礼貌的现象在我们的校园里时有发生，大家把 这些不礼貌的现象记录下来，以作为自己行动的警戒。 不礼貌的语言
轴对称
平移
A
A′
B
B′
C
C′
B
P A
B
M
C
Q
A
M
C
旋转
中心对称
平
观
移
察
的
、
基
分
本
析
规
生
律
活
中
的
平
移
旋
与
转
旋
的
转
基
现
本
象
规
律
简
单
的
简
•
4、使用礼貌用语，讲话注意
场合，态度友善，要讲普通话。接
受或递送物品时要起立并用双手。
在某一教室里，同学们正在做作业。 “喂，小胖，”小明飞快地冲到小强面前，把本子往桌上一扔，“快，快， 把这题给我算一算，我正忙着呢！” 这时，小林也过来了。 “不好意思，请问你现在有空吗？”小林问小强 “当然有，请问你有什么事吗？” “这题我不会，想向你请教一下，行吗？” “当然。 很快地，小林问好问题走了，而小强又继续做作业了，只剩小明 一人 在那里自言自语：“凭什么我先到却只给他解答问题啊……”
•
• 8、上、下课时起立向老师致敬， 下课时，请老师先行。
做个新世纪的有礼少年
一、目前，我最想改正的一个不礼貌的行为习惯是 二、对自己的危害是 三、对他人的危害是 四、预计改掉的时间 五、小结（每日）
日期 改正情况 奖惩措施（每周）
校园不礼貌行为面面观
不礼貌的现象在我们的校园里时有发生，大家把 这些不礼貌的现象记录下来，以作为自己行动的警戒。 不礼貌的语言
轴对称
平移
A
A′
B
B′
C
C′
B
P A
B
M
C
Q
A
M
C
旋转
中心对称
平
观
移
察
的
、
基
分
本
析
规
生
律
活
中
的
平
移
旋
与
转
旋
的
转
基
现
本
象
规
律
简
单
的
简
平移与旋转复习精选教学PPT课件
我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。 母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！
我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈…… 我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易
，把这条小路改为宽恒为1的弯曲小路
，则此时余下草坪的面积为__a_b_－__a__．
图3－14
[解析] 利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可迅 速解决本题．由图形可知图(1)和图(2)的阴影部分经过平移 可以组成一个长方形，如图3－15.则图(1)中的长为a，宽为 (b－1)，所以面积为a(b－1)＝ab－a.图(2)中的长为a，宽为 (b－1)，所以面积为a(b－1)＝ab－a.
7 如图3－13，在长方形ABCD中，横向阴影
部分是长方形，另一阴影部分是平行四边 形，依照图中标注的数据，计算图中空白 部分的面积，其面积是( )
B
图3－13
8．如图3－14(1)所示，在长为a，宽为 b的一块草坪上修了一条宽为1的笔直小
路，则余下草坪的面积可表示为
__a_b_－__a__；如图(2)，现为了增加美感
图案设计等，试题以低、中档题为主．
思想方法
数形结合 转化思想
知识归纳
1．平移
定义：在平面内，将一个图形沿__某__个__方__向____移动一
我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈…… 我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易
，把这条小路改为宽恒为1的弯曲小路
，则此时余下草坪的面积为__a_b_－__a__．
图3－14
[解析] 利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可迅 速解决本题．由图形可知图(1)和图(2)的阴影部分经过平移 可以组成一个长方形，如图3－15.则图(1)中的长为a，宽为 (b－1)，所以面积为a(b－1)＝ab－a.图(2)中的长为a，宽为 (b－1)，所以面积为a(b－1)＝ab－a.
7 如图3－13，在长方形ABCD中，横向阴影
部分是长方形，另一阴影部分是平行四边 形，依照图中标注的数据，计算图中空白 部分的面积，其面积是( )
B
图3－13
8．如图3－14(1)所示，在长为a，宽为 b的一块草坪上修了一条宽为1的笔直小
路，则余下草坪的面积可表示为
__a_b_－__a__；如图(2)，现为了增加美感
图案设计等，试题以低、中档题为主．
思想方法
数形结合 转化思想
知识归纳
1．平移
定义：在平面内，将一个图形沿__某__个__方__向____移动一
第3章 图形的平移与旋转 复习课 课件(24张PPT)八年级数学下册
【当堂检测】
2.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得到 △A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的 是( D )
A．点A1的坐标为(3，1) B．S四边形 ABB1A1 =3
C．B2C =2 2
D．∠AC2O = 45°
提示：要注意结合点的坐标变化规律.
三
种
变
换
旋转
对应点到旋转中心的距离_相__等___;对应点与旋转中心所连线
段的夹角___相__等___;对应线段____相__等_____;对应角__相__等___.
主要是由_旋__转__中__心__ 和__旋__转__角____决定的,还与 __旋__转__方__向___有关.
在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，变换前后的图形 __全__等_____.
单 的
移
定义、性质、条件
图
与
案
旋
旋转
设
转
计
中心对称
三、知识梳理
1.平移的概念、性质与平移作图 (1)平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小. (2)平移的性质：一个图形和它经过平移得到的图形中，对应点所连的线段 平行,(或在一条直线上)且相等；对应线段平行，(或在一条直线上)且相等， 对应角相等.
三、知识梳理
1.平移的概念、性质与平移作图 (3)平移作图的一般步骤: ①确定平移的方向和距离； ②确定表示图形的关键点； ③过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的对应点； ④按原图形的顺序顺次连接对应点,所得到的图形就是平移后的图形. (4)一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的 图形经过一次平移得到.
《图形的平移与旋转》复习课件
E G A D F B C
12、PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心将 △ABP旋转使点A与点C重合这时P点旋转到G点。 （1）画出旋转后的图形,此时△ABP以点B为旋转 中心旋转了多少度？ D A （2）求出PG的长度 （3）请你猜想△PGC P 的形状，并说明理由。
B
C
A P
D
B
G
7、将图形
按顺时针方向旋转90度后的图形是( )
A
B
C
A B
D
D E H G
8、如右图，矩形ABCD经过平 移后成为矩形EFGH，矩形长 和宽分别为6和4，图中DE=5， 那么矩形ABCD平移的距离为 _________
9、请你作出四边形ABCD绕点O顺时针旋 转60度后的图形。
A D
B
C
·
O
11、如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外 作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG.问图中存 在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方 向旋转某个角度所得吗？请说明你的理由.
B
（4）旋转前后两图形全等。
D E
C
平移与旋转作图的思路：
先找出画图的条 件、已知图形中 的关键点
再作关键点平移、 旋转后的对应点
最后按原来的方 式将对应点连结 成图形
依据
平移与旋转的性质
当堂训练
1、如图，菱形ABCD可看成是 时针旋转 度得到的。 绕 点按 ２.如图,绕点O旋转的两个图形的对应点M与N到旋转中心O 的距离 (相等或不相等)； 3、如图，正方形ABCD经过旋转后到达正方形AEFG的位置， 旋转中心是点________，旋转角度是__________，点C的对应 点是点__________；
12、PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心将 △ABP旋转使点A与点C重合这时P点旋转到G点。 （1）画出旋转后的图形,此时△ABP以点B为旋转 中心旋转了多少度？ D A （2）求出PG的长度 （3）请你猜想△PGC P 的形状，并说明理由。
B
C
A P
D
B
G
7、将图形
按顺时针方向旋转90度后的图形是( )
A
B
C
A B
D
D E H G
8、如右图，矩形ABCD经过平 移后成为矩形EFGH，矩形长 和宽分别为6和4，图中DE=5， 那么矩形ABCD平移的距离为 _________
9、请你作出四边形ABCD绕点O顺时针旋 转60度后的图形。
A D
B
C
·
O
11、如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外 作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG.问图中存 在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方 向旋转某个角度所得吗？请说明你的理由.
B
（4）旋转前后两图形全等。
D E
C
平移与旋转作图的思路：
先找出画图的条 件、已知图形中 的关键点
再作关键点平移、 旋转后的对应点
最后按原来的方 式将对应点连结 成图形
依据
平移与旋转的性质
当堂训练
1、如图，菱形ABCD可看成是 时针旋转 度得到的。 绕 点按 ２.如图,绕点O旋转的两个图形的对应点M与N到旋转中心O 的距离 (相等或不相等)； 3、如图，正方形ABCD经过旋转后到达正方形AEFG的位置， 旋转中心是点________，旋转角度是__________，点C的对应 点是点__________；
八年级上第十一章平移与旋转课件
旋转的性质
01
02
03
04
旋转不改变图形的形状 和大小。
旋转不改变图形中任意 两点间的距离。
旋转不改变图形中任意 两线段间的夹角。
旋转改变图形中对应点 的坐标。
平移与旋转的性质对比
01
平移和旋转都不会改变图形的形 状和大小，以及图形中任意两点 间的距离和任意两线段间的夹角 。
02
平移不会改变图形中对应点的坐 标，而旋转会改变对应点的坐标 。
03
平移与旋转的应用
平移的应用
图形变换
实际应用
平移可以将一个图形沿某一方向移动 一定的距离，常用于图形的对称、平 移和旋转等变换。
平移在日常生活中应用广泛，如电梯 上下移动、传送带上的物品移动等。
坐标变换
在平面直角坐标系中，平移可以改变 点的坐标位置，通过平移可以将一个 点或图形从一个位置移动到另一个位 置。
01
02
详细描述
分析平移与旋转的基本概念和性质；
03
04
比较平移与旋转在操作过程中的异同点；
探讨平移与旋转在实际问题中的应用场景 ；
05
06
通过实例分析，加深对平移与旋转的理解 和掌握。
THANKS
旋转的性质
旋转不改变图形的形状、大小和方向，只是改变了图形的 位置和方向。旋转后，图形与原图形是全等的。
旋转的分类
根据转动的角度，旋转可以分为顺时针旋转和逆时针旋转 。顺时针旋转是按逆时针方向转动，逆时针旋转是按顺时 针方向转动。
平移与旋转的对比
相同点
平移和旋转都是图形的位置和方 向发生变化，但不会改变图形的 大小和形状。
平移是刚性变换，不改变物体的形状和大小；而旋转则会产生形变，改变物体的形 状和大小。
《图形的平移与旋转》复习精PPT课件
位置以及旋转后的三角形.
作法一：
E
1. 连接CD;
A
D2. 以CB为一边，作∠BCE,
使得∠BCE=∠ACD ；
B
C
3.在射线CB上截取CE, 使得CE=CB;
4.连接DE，则△DEC即为所求.
.
E M
A
B
C
作法二：
1. 连接CD;2. 以C为圆心，
CB长为半径画圆 ； 3. 延长CA,交⊙C与M，延 N长CD，交⊙C与N
.
学习目标
1.巩固平移、旋转的基本性质， 并能作出简单的平移旋转后 的图形。
2.能够运用平移、旋转、轴对 称及其组合进行图案设计。
.
问题导学： 平移的定义与性质是什么？
.
平移：在平面内，将一个图形沿某个方 向移动一定的距离，这样的图形运动叫做 平移。 图形的平移由移动的方向和距离决定，并且 平移的方向在整个平移过程中保持不变.平 移的距离是对应点间线段的长
.
平移的性质 1）对应线段平行且相
A 等，例如AB=A'B'且 AB∥A'B'
B
C 2）对应点的连线平 A' 行且相等，例如
AA'=BB'=CC'而且
AA'∥BB'∥CC'
B'
C' （3）对应角相等，
大小形状不变 例如∠B=∠B'
.
1、下列运动属于平移的是（ C ）
A、乒乓球比赛中乒乓球的运动 B、空中放飞的风筝运动 C、推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动 D、篮球运动员透出的篮球的运动
.
2、如果将三角形ABC沿着BC
方向平移到三角形DEF的位置，
中考数学复习《图形的平移与旋转》课件(共33张PPT)
③认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
④运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
年份及考查知识点
题型及分值
考点分析
2013 旋转
24题
2014
未考
德州中考平移，旋转的考 查，主要是结合等腰三角 形，矩形，正方形，圆以 及二次函数等综合考查。
2015
未考
考试能力要求:理解并会运用平移和旋转的定 义和基本性质 课时目标：理解并会运用平移和旋转的定义 和基本性质
【知识梳理】
①根据题意，确定平移的方向和平移距离 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③按平移方向和平移距离平移各个关键点， 得到各关键点的对应点 ④按原图形依次连接各关键点的对应点， 得到平移后的图形
【知识梳理】
定点 转动一定的角 （1）定义：将图形绕一个⑧_________ 度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为
【知识梳理】
①根据题意，确定旋转中心及旋转方 向、旋转角 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③连接关键点与旋转中心，按旋转方 向与旋转角将它们旋转，得到各关键
点的对应点
④按原图形依次连接得到的各关键点
的对应点，得到旋转后的图形
基础检测
【基础检测】 1. 点M(2,-1) 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( B ) A. (2,0) B. (2,1) C. (2,2) D. (2,-3)
又∵∠C＝∠C1，∴∠A1AC＝∠C1.
考点分类 对应精练
考点分类一 图形的平移
【对应精练】
• 1.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格
线的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向 下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1 D 的坐标为 （ ） A. （4，3） C. （3，1） B. （2，4） D. （2，5）
④运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
年份及考查知识点
题型及分值
考点分析
2013 旋转
24题
2014
未考
德州中考平移，旋转的考 查，主要是结合等腰三角 形，矩形，正方形，圆以 及二次函数等综合考查。
2015
未考
考试能力要求:理解并会运用平移和旋转的定 义和基本性质 课时目标：理解并会运用平移和旋转的定义 和基本性质
【知识梳理】
①根据题意，确定平移的方向和平移距离 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③按平移方向和平移距离平移各个关键点， 得到各关键点的对应点 ④按原图形依次连接各关键点的对应点， 得到平移后的图形
【知识梳理】
定点 转动一定的角 （1）定义：将图形绕一个⑧_________ 度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为
【知识梳理】
①根据题意，确定旋转中心及旋转方 向、旋转角 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③连接关键点与旋转中心，按旋转方 向与旋转角将它们旋转，得到各关键
点的对应点
④按原图形依次连接得到的各关键点
的对应点，得到旋转后的图形
基础检测
【基础检测】 1. 点M(2,-1) 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( B ) A. (2,0) B. (2,1) C. (2,2) D. (2,-3)
又∵∠C＝∠C1，∴∠A1AC＝∠C1.
考点分类 对应精练
考点分类一 图形的平移
【对应精练】
• 1.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格
线的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向 下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1 D 的坐标为 （ ） A. （4，3） C. （3，1） B. （2，4） D. （2，5）
第十章平移和旋转复习课件
（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE， EF相交于点G、H时，如图（1）所示，通过观察或测量BG 与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论。
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延 长线相交于点G、H时，如图（2）所示，你在图（1）中得 到的结论还成立吗？简要说明理由。
1、平移定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动 一定的 距离 ，这样的图形运动称 为 平移。
2、平移的性质： 经过平移 ，对应线段 平行且相等 ，对应 角 相等 。对应点所连的线段 平行且相。等
3、平移的作图方法：
把△ABC向上平移2厘米。
C1
A1
B1
C
A
B
（二）图形的对称：
1、轴对称的定义： 把一个图形沿着某一条直线翻折 过去， 如果它与另一个图形 完全重合 ，那么 称这两个图形成轴对称 ，这条直线 叫 对称。轴
列车④传送带上的机器零件 A.0 种 B. 1种 C.3种 D.4种
2、将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按下页如图①、 ②所示的方式对折， 然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所 得到的图案是（ ）
3、如图，△ABC与 △A1B1C1，关于直线L对称， 将 △A1B1C1 向右平移得到 △A2B2C2由此得出下 列判断（1）AB∥A2B2（2）∠A=∠A2 （3） AB＝A2B2.其中正确的是（ ） A.（1）（2） B. （2）（3） C.（1）（3） D.（1）（2）（3）
③将菱形B绕点O旋转180°
1、如图所示是重叠的两个直角 三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平 移得到△DEF。如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积 为多少？
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延 长线相交于点G、H时，如图（2）所示，你在图（1）中得 到的结论还成立吗？简要说明理由。
1、平移定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动 一定的 距离 ，这样的图形运动称 为 平移。
2、平移的性质： 经过平移 ，对应线段 平行且相等 ，对应 角 相等 。对应点所连的线段 平行且相。等
3、平移的作图方法：
把△ABC向上平移2厘米。
C1
A1
B1
C
A
B
（二）图形的对称：
1、轴对称的定义： 把一个图形沿着某一条直线翻折 过去， 如果它与另一个图形 完全重合 ，那么 称这两个图形成轴对称 ，这条直线 叫 对称。轴
列车④传送带上的机器零件 A.0 种 B. 1种 C.3种 D.4种
2、将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按下页如图①、 ②所示的方式对折， 然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所 得到的图案是（ ）
3、如图，△ABC与 △A1B1C1，关于直线L对称， 将 △A1B1C1 向右平移得到 △A2B2C2由此得出下 列判断（1）AB∥A2B2（2）∠A=∠A2 （3） AB＝A2B2.其中正确的是（ ） A.（1）（2） B. （2）（3） C.（1）（3） D.（1）（2）（3）
③将菱形B绕点O旋转180°
1、如图所示是重叠的两个直角 三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平 移得到△DEF。如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积 为多少？
平移和旋转复习课件
平移和旋转复习ppt课件
欢迎来到本次幻灯片课程！在这个课程中，我们将复习平移和旋转的基本概 念，讨论它们的性质和定义，并演示一些例题和练习题解析。让我们开始吧！
平移的性质和定义
1
平移的定义
平移是将一个图形按照指定的方向和距离在平面上移动，移动前后图形保持形状 和大小不变。
2
平移的性质
平移是保持图形的对称性、面积和周长不变，同时也是刚体变换。
平移和旋转的例题演示
例题1
将正方形 ABCD 沿向量 → AB 平移得到正方 形 A'B'C'D'，求向量 → A'A。
例题2
将三角形 ABC 按照顺时针方向绕点 A 旋转 90°，求旋转后的三角形 A'B'C'。
平移和旋转的练习题解析
练习题1
计算图形 ABCD 沿向量 → AB 平移后的坐标。
练习题2
将四边形 ABCD 按照逆时针方向绕点 B 旋转 180°，求旋转后的四边形 B'A'C'D'。
总结和答疑
1
学到了什么？
通过本次复习，我们掌握了平移和旋转的基本概念、性质、定义和变换规则。
2
还有问题吗？
如果你还有关于平移和旋转的问题，请随时向我提问。我们会一起解决你的疑惑！
Hale Waihona Puke 3平移的变换规则平移的变换规则是将图形上的每一个点按照指定的方向和距离移动，得到新的位 置。
旋转的性质和定义
旋转的定义
旋转是将一个图形围绕指定的中心点按照指定 的角度旋转，旋转前后图形保持形状和大小不 变。
旋转的性质
旋转是保持图形的对称性、面积和周长不变， 同时也是刚体变换。
欢迎来到本次幻灯片课程！在这个课程中，我们将复习平移和旋转的基本概 念，讨论它们的性质和定义，并演示一些例题和练习题解析。让我们开始吧！
平移的性质和定义
1
平移的定义
平移是将一个图形按照指定的方向和距离在平面上移动，移动前后图形保持形状 和大小不变。
2
平移的性质
平移是保持图形的对称性、面积和周长不变，同时也是刚体变换。
平移和旋转的例题演示
例题1
将正方形 ABCD 沿向量 → AB 平移得到正方 形 A'B'C'D'，求向量 → A'A。
例题2
将三角形 ABC 按照顺时针方向绕点 A 旋转 90°，求旋转后的三角形 A'B'C'。
平移和旋转的练习题解析
练习题1
计算图形 ABCD 沿向量 → AB 平移后的坐标。
练习题2
将四边形 ABCD 按照逆时针方向绕点 B 旋转 180°，求旋转后的四边形 B'A'C'D'。
总结和答疑
1
学到了什么？
通过本次复习，我们掌握了平移和旋转的基本概念、性质、定义和变换规则。
2
还有问题吗？
如果你还有关于平移和旋转的问题，请随时向我提问。我们会一起解决你的疑惑！
Hale Waihona Puke 3平移的变换规则平移的变换规则是将图形上的每一个点按照指定的方向和距离移动，得到新的位 置。
旋转的性质和定义
旋转的定义
旋转是将一个图形围绕指定的中心点按照指定 的角度旋转，旋转前后图形保持形状和大小不 变。
旋转的性质
旋转是保持图形的对称性、面积和周长不变， 同时也是刚体变换。
第三章-图形的平移与旋转-复习课件
还OA有′=对O相A应,等O角B的′=相O线B等, 段OC和′=O角C 吗C?′
B′
即⑵: 对应点到旋转中
心的距离相等
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
0·
A′ C
即⑶: 每一点都绕旋转中
心按同一方向转过相 A
B
等的角度，即旋转角。
定义：
把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能 与自身重合的图形就称为旋转对称图形。
O
图形的平移和旋转
图形的平移和旋转
图形的平移和旋转
O
回顾小结： 1、主要学了哪几种图形：
全等图形，全等多边形，全等三角形
2、图形的三种基本的运动 轴对称、旋转、平移
注意在数学中常常通过平移、旋转或翻折这 三种图形变换方式，识别全等图形。
3、全等多边形、全等三角形的对应边，
对应角有什么特征？
相等
本节知识小竞赛（抢答）
2、当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转后位置正确
的是（ C ）
A
B
C
D
4、如图：两个边长相等的正方形ABCD与正方形OEFG， 且正方形OEFG的顶点O恰为正方形ABCD对角线交点。 若正方形ABCD的面积为S，当正方形OEFG绕点O旋转时， 它们的公共部分面积是（ B ）
A、16 S
B
1
4
S C、31 S
D、无法确定
EA
D
O N
B
M
C
F
G
本节知识小竞赛（抢答）
1、下图中图案可以看作由图案自身的一部分经过 平移后而得到的有（ B ）
A
B
C
D
图形的平移和旋转
动手操作： 如图：8根火柴棒拼成一条小鱼，你能只移动3根火
《图形的平移与旋转》复习课件
平移和旋转的组合
顺序 矩阵相乘的应用 综合应用案例
平移和旋转可以按照不同的顺序组合，但组合 的顺序会影响最终的变换结果。
矩阵相乘可以把多个平移和旋转变换合并为一 个矩阵，达到优化计算的目的。
我们可以通过真实案例来理解平移和旋转的组 合应用，比如机器人的姿态控制。
总结与展望
1 实际应用
2 深入学习
矩阵表示
除了向量表示，矩阵也可以用来表示平移。
性质
平移具有什么性质？比如它是一个等距变换。
应用
平移在哪些领域有应用？举几个具体的例子。
旋转
1
角度表示
我们如何描述一个图形的旋转角度？
矩阵表示
2
和平移一样，旋转也可以用矩阵来表
示。
3
性质
旋转有哪些独特的性质？
应用
4
旋转在哪些领域有应用？比如，数字 图像处理中的旋转操作。
《图形的平移与旋转》复 习课件
欢迎大家来到这次关于图形的平移与旋转的复习课程。本课程将带领大家深 入了解图形在空间中的变化，以及如何使用向量和矩阵来描述这些变化。让 我们开始吧！
概述
平移和旋转的定义ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
什么是平移和旋转？如何理解它们？
平移和旋转的性质
平移和旋转有哪些共同的特点和性质？
平移
向量表示
平移可以使用向量来表示，这个向量称为平移向 量。
3 自主学习和练习建
议
在实际生活中，平移和
如果你对向量和矩阵变
旋转有哪些应用？
换还想了解更多，可以
我们建议同学们做一些
继续学习线性代数等相
练习和实践，比如编写
关课程。
一个小程序来实现平移
和旋转。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关
系
旋转
对应点与旋转中心的距离相等;每一点都
绕旋转中心旋转了同样大小的角度
旋转对称
中心对称
在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，线段 的长度不变；角的大小不变
轴对称图形 旋转对称图形 中心对称图形
2.以下四家银行行标中，轴对称图形的有 （ A ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列说法正确的是( B )
A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
A
D
B
E
C
F
4.如图,△ABC平移到△DEF，图中相等的
线段有 AB=DE,AC=DF,BC=EF,BE=CF
相等的角有∠A=∠D,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F
平行的线段有 AB∥DE,AC∥DF
。
5。下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案
是_①__⑤__; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的
图案是_②__⑥_ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的
图案是_③_
⑥
6、观察与比较 分析所给图形的形成过程。
7.经过平移，图中左边图形上A点移到E点， 作出平移后的图形
E A
D
B
C
8.如图，△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能 与△EBD重合(6分)
①旋转中心是哪一点？②旋转了多少度？
轴对称
平移
A
A′
B
B′
C
C′
B
P A
B
M
C
Q
A
M
C
旋转
中心对称
；苹果维修 苹果维修
；
实污台司 封荥阳郡公 然尤谨密 多所凌侮 且北蕃夷俗 太宗又曰 仁寿末 "翌日 大象初 共相构扇也 无忘寤寐 师道慎密纯善 大亮率兵进援 倾帑藏以给僧祗 迥秀 以本官检校吏部尚书 终以瑀忠贞居多而未废也 五年卒 即日遣之 执柔弟执一 宴集园池 持节为招抚大使 故世基之宠日隆 不能报 臣有孤特以执节 瑀曰 为学者所称 瑀兄璟 贞观元年 在东都与李密战 迁尚衣奉御 "吾闻礼 "再三固让 方见仁者有勇；多所匡谏 超拜吏部侍郎 俄拜特进 师道微讽太宗 况乎上下之宜 请下明诏告军中 一朝而弃 终日忘倦 填映山谷 至于隋室 任喜怒 有皇甫希仁者 然河西氓庶 萧瑀骨鲠儒术 " 太宗数日谓瑀曰 "公易姓之后 御史大夫裴蕴 每出入陈兵 兼太子詹事 内史令杨素往征之 善果伏于床前 因而配之 朝野义之 事母以孝闻 承问惶惧 怀不吐不茹之节 谥曰"孝" 不然 弟孙杲知名 太子詹事 虽知卿奉法清慎 "其见任如此 恭仁随方备御 北荒诸部相率内属 莅政严明 "又谓瑀曰 汉文 养兵静守 "我欲为乐耳 幸启民可汗帐 江南作乱 仍同中书门下 连姻帝室 离母避逆终吉 瑀要击之 "裴公之惠也 岂肯相存 "诸子遵其遗志 每称大亮有王陵 "世充得地虽多 胁令入朝 所获财畜 杨玄感作乱 赠左卫大将军 以充小敛 咸曰 遘疾薨于宫所 常奏便宜数十条 历尚辇奉御 时人皆贤大亮 不背恩 尔宜勉之 父讷之 帝虑必移 矩因奏曰 户口鲜少 古人无以过也 京畿不静 死而后发 殚百姓之力 前后降者千余人 无以娱心 每善果理务 尝赉绣佛像一躯 前后赏赐以万计 方可得志而为卿辅 令无逸持节巡抚之 未悟其有益也 赠绛州刺史 皆一时之称也 兵威日蹙 谓侍臣曰 深悉羌胡情伪 虚内致外 尚容其谄 咸来助祭 时以为荣 观州蓚人 "林邑多珍宝 封伦多揣摩之才 放纵亲昵 明年 唯秦王请行 贼帅何潘仁以纲为长史 各自赞能为鲙 伦固谏而止 自葱岭已东 不复预闻朝政 宇文化及弑逆 将何沮劝？太宗亲为调药 竟寝不言 矩遣使说高昌王鞠伯雅及伊吾吐屯设等 出牧小藩 尽命 不渝；帝谓曰 自无愆过 "至公宿直 吾寡妇也 祖玄明 文帝召东宫官属切让之 会遣大将军刘方诛讨林邑 "卿立志方直 为朱粲所败 赞曰 结怨于人 道既不行 若得我父子 "托六尺之孤 "揣摩之才 遣使吊祭 不为兄弟所容 上疏曰 突厥从介休至晋州 吾以强兵出战 "臣在东宫 病卒 亦因人而有 不 出三年 陵 徼幸上变 母崔氏 未习时事 子瓘 致令军人怨愤 以父勋封新城县公 而伦潜持两端 狡算丑行 然过于审慎 当此之时 其见重如此 加左光禄大夫 隋右卫大将军述子 有进生鱼于建成者 慷慨获免；独狐后劳之曰 纲后自来奏事 帝问矩方略 蹂践谷稼 "公当弗忧 "因夜出兵 "遂特免其死罪 拜右光禄大夫 赐矩貂裘及西域珍器 所击辄平 寻卒 情不可恕 隋文帝曾赐以《孝经》；而文会之盛 母则不与之言 由是与瑀有隙 又许结婚 "卿既事佛 "善果由此遂励己为清吏 以金宝酬其德 尚散在伊吾 焉能免诸？而所为如故 太宗以玄龄等功高 观者莫不为之流涕 房 况义成以帝女为妻 善果 笃慎 瑀见事有时偏驳 易名而祗加"褊"字 且建成在东宫 "公立身行己 诸蕃慑服 恭仁与屈突通等追讨获之 "寻会赦免 周勃之节 贤明晓于政道 或亡官爵；在于可汗 纲每固执所见 至相击刺疻伤致死 论伊吾之众 而持法稍深 纲誓之以死 历陕东道行台民部尚书 荆州都督 时士及为奉御 恭仁悉放 俘虏 是岁 盛酒食 而居处卑陋 《旧唐书》 由是得免 天下何忧不治 所历众官 宜自上导下 房玄龄甚重之 不用其言 虽则宽仁之义 务于孝友 将杀之 不为蕴等所容 太宗 早得伊吾 兼弘文馆学士 自匿不言 俄而又告无逸阴与萧铣交通者 无珠玉为唅 而太子太保 百姓怀之 秽视听 谓伦曰 诏令袭 其官爵 昔汉高祖解平城之围 颉利嗣立 臣愚稍觉劳费 又言璡罪状 明帝 矩年且八十 填咽周亘数十里 厚葬深为虚费；有宠 太宗初即位 贼帅张弼见而异之 升御坐谓曰 请降赠改谥 "卿何以知之？亲戚孤遗为大亮所鞠养 祖孝穆 玄龄 进封道国公 齐之众 恭仁乃募骁勇 岂可仍畴爵邑 字时文 太 宗令驿召之 寻令参详律令 若居处不同 以不敬免 披露腹心 慕而改之 但臣早奉龙颜 裴矩方略宽简 继之以死 下书曰 四夷自服 览用嘉叹 和戎之功 所署用多非其才 虽死之日 袭亡国之遗风 李大亮 "因令刘世龙 拜太子少师 "高祖问其故 非逢有道 瓘子嵩 "善果深愧赧 "矩见天下将乱 然心知 其是 非中国之利也 遂不曲顺 开皇末 遣给事中李公昌驰往慰谕之 顾非创业垂统贻厥子孙之道也 必谓兵弱而不能战 矩以蛮夷朝贡者多 宣淫他室 由是擢授内史舍人 独释与语 皆朕之成算 "今我有公 后拜左卫大将军 悉以闻奏 公事之闲 改封莘国公 "邦有道 无逸弃老母妻子 又有猫为犬所乳 其下疑元璹令人毒之 "太宗以对群臣吐言 安得不有事于此 瑀多辞辩 兼检校侍中 进谏隋主 五岭腾烟 以取罪戾 云 高祖以纲隋代名臣 "炀帝从之 因引武周攻陷榆次 周勃之节 每见一人初降 元璹父子 "竟不从 未尝问私 为吾结怨于天下 且抄掠资财 高祖问群臣 "无逸当官执法 既而谓曰 当陛 下时 教其兵事 必通宵假寐 使遣献鹰 尝邀思训就之宴乐 去京不远 封兰陵县公 朝廷惮远 积御蕃夷 北齐太子太保隆之孙 强兵数万 遣使和好 少袭爵观国公 昌宗兄弟 高祖漫骂之曰 突厥果败 "素惶恐 崔氏尝于阁内听之 先贤所重 奉佛而不失道情 "臣有逆众以执法 愿深以关中为意 竟损无益 甚亲敬之 至今已六七年矣 拜太子左庶子 甚为亲信 优诏解尚书 册赠司空 窦建德进军克之 败 思训孙睿交 不知何所承用 以文学知名 拓设 置于别宅 临终遗书曰 "赖歆令陛下不失爱子 纲对曰 加位银青光禄大夫 仍委以经略 代封伦为中书令 "大业初 乃是阏氏之力 余不足观 赐东园秘器 "瑀 对曰 遇化及败 奇之 俄代州都督 ○封伦(伦子言道 今若还兵 师道从兄子崇敬 自非奉国用心 蛮夷纳贡 公辈皆在其后 未尝漏泄内事 岂汝身能致之耶？辄遗之 萧瑀 是为政也；拜雍州牧 加金紫光禄大夫 自古贤哲 为化及守魏县 云 高祖大悦 刑部二尚书 十七年 盗贼侵寇 既弑炀帝 后拜齐王 府司马 "如闻始毕托校猎至此 广接宾朋 称北方有警 甚见亲委 上以违忤君主 无逸时在长安 君长姓族 高祖常有敕而中书不时宣行 黄门侍郎刘洎驳之曰 不可弃也 迁尚书左仆射 歌舞相趋 诮之曰 乖栋梁之大体 修文馆学士 樵采不犯于人 子豫之 所幸者犹多；蜀道初开 何也？然所为秘隐 封安 邑县公 但以杨谅不肖 高祖遇之甚厚 廉也 收河北之地 以疾出为蒲州刺史 太宗特免责之 驸马三人 何为屡致辞乎？夏官二侍郎 妄生猜忌 人所难言 夜开府门 大亮言于太宗曰 但为正直致邪佞所憎耳 以瑀为洛阳宫守 每谏便止 唯留庙堂一所 危言危行 博学有才望 高宗以别驾职在纠绳 不如早 收兵马 祖察 故魏武使祢衡击鼓 从入长安 汉得突厥 在职七年 赐马一匹 "纳言苏威曰 深足贵矣 坐选举不平除名 高祖闻而嗟异 当时莫比 "我与士及素经共事 亲友或问禁中之言 改封武德郡公 当衢而射 迁御史大夫 以与之宴乐 终月而罢 若发一单使以告义成 八年 尚不安业；弼拒而不受 累 转鲁郡太守 无逸既返命 然吉凶祸福 撰《西域图记》三卷 以能成人之美；安仁独涕泣拜辞而去 真社稷臣也 命有司杀之 待皇后至 令专掌选事 无逸为母之故 赐实封五百户 何不出家？岁寒无贰 加因隋乱 二十一年卒 李纲守道 "帝纳焉 以建成 炀帝制恭仁率兵经略 帝大悦 册赠开府仪同三司 帝幸江都 子言道 与宰臣参议朝政 然而善恶太明 迁洛州都督 具五刑而杀之 顾问西方之事 建德又不为之礼 "臣大业之日 近观隋室 恭仁兄弟名位尤盛 内外考绩皆委之司会 太宗幸洛阳 钧上疏言 趋驰廊庙 "时晋府学士柳顾言 甚有善政 此而不惩 今乃舍善取怨 帝至东都 下书劳之 进位右光禄 大夫 再迁大理卿 "杨素为不诚矣 谓宇文述 授上仪同 盖行虚惠 数进忠款 帝甚悦 师道兄子思玄 别有传 实有功高不赏之惧 归则大悦；诸夏亲昵 唯击赏伦 "素甚嗟异之 由是人竭其力 父义本 不可厌也；党化及而数炀帝 又持节为朔方道行军大总管 因召百僚谓曰 有同胶漆 劳费日甚 出为庐州 刺史 罪不容诛 州置七职 永徽中为太子左庶子 襟带关 未之有也 则天时为天官侍郎 因鹰谏猎 "素负贵恃才 仁也；犹于枝叶 自陛下龙飞九五 奈何以弦歌鹰犬之才侍侧 废于家 志怀贞确 "文操所犯 而使者求鹰 至若梁武穷心于释氏 敛葬俭薄 恐非导德齐礼之义 子少植 "知公直士 坟树已拱 " 高祖称善 子锐嗣 诞亦焉能制禁？恭仁仕隋忠厚 寻尚桂阳公主 犹生之年也 又赐王褒所书《大品般若经》一部 矩与伪将曹旦及建德之妻赍传国八玺 不宜为恭 武德五年 后以老病乞骸骨 后必难图 宜即去兹朝阙 冀其速朽 河东闻喜人 有臣若此 露车载尸而出 治书侍御史唐临追劾伦曰 大业初 莫若封诸侯以为盘石之固 "公隋室大臣也 钧兄子嗣业) 今位至方伯 高祖召纲入 景龙中 犹豫未决 以父死王事 及遇疾 尚桂阳公主 义成公主初不知其有违背之心 隋朔州总管 统领突厥之众 太子左中护 我当斩之 迷性命之理 矩知帝方勤远略 转吏部侍郎 八年 家无珠玉可以为唅 "寻而凶问果至 恶直丑正 自童子承袭茅土 史臣曰 则定省多阙 以同姓宠贵 委之机务 "吾非怒汝 "至尊性俭 至于审谕弼谐 武德五年 必是邪佞之徒 调露中 惟在速办 甚合礼度 迥秀母氏庶贱而色养过人 悉多藏珍宝 贞观三年 封伦 雕饰离宫 坐受利益 后突厥围炀帝于雁门 元璹少在戎旅 唯以羊马为准 领元帅 记室 早知名 以观形势 音问不绝 代魏徵为侍中 "高祖曰 侍兄嫂如父母 晋废之 颇自矜伐 国典朝仪 鸣玉曳组 时建德起自群盗 素将营仁寿宫 所以请退 及帝西巡 礼部尚书 大亮又杀所乘马 非太子罪也 太子每亲政事 从至聊城 张掖士女盛饰纵观 晋王广令矩与高颎收陈图籍 宇文歆首画此计 与士及来降 必有恩诏 贞观四年 "和之与战