极限与偏差
3国家标准极限与配合
i = 0.45 3 D + 0.001 D = 1.56 µ m
IT 6 = 10 i = 10 × 1.56 = 15.6 ≈ 16 µ m IT 7 = 16 i = 16 × 1.56 = 24.96 ≈ 25 µ m
查表2.1进行核对
5.小结 5.小结
标准公差的特点：1.与公差等级有关 标准公差的特点 2.是基本尺寸的函数
3.
+21 ＋ 0 － φ25 25
H7
+35 p6 +22
h6
P7
-14 -35
-13
基孔制中:Ymax=EI-es=-35μm 基轴制中:Ymax=EI-es=-35μm
Ymin=ES-ei=-1μm Ymin=Es-ei=-1μm
练习
下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确 定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。 并画出其公差带图。 ø50H8/f7，ø30K7/h6，ø30H7/p6
p～zc 基本偏:ei 过盈配合保证足够连接强 保证足够连接强 度，正常传递扭矩
a ～ h：其特点是利用间隙贮存润滑油及补偿温度变形、安装误 差、弹性变形等所引起的误差。生产中应用广泛，不仅用于 运动配合，加紧固件后也可用于传递力矩。不同基本偏差代 号与基准孔（或基准轴）分别形成不同间隙的配合。主要依 据变形、误差需要补偿间隙的大小、相对运动速度、是否要 求定心或拆卸来选定。 j k m n:其主要特点是定心精度高且可拆卸。也可加键、销紧固 件后用于传递力矩，主要根据机构受力情况、定心精度和要 求装拆次数来考虑基本偏差的选择。定心要求高、受冲击负 荷、不常拆卸的，可选较紧的基本偏差，如N（n），反之应 选较松的配合，如：K（k）或JS（js）。 p～zc 其特点是由于有过盈，装配后孔的尺寸被胀大而轴的尺 寸被压小，产生弹性变形，在结合面上产生一定的正压力和 摩擦力，用以传递力矩和紧固零件。选择过盈配合时，如不 加键、销等紧固件，则最小过盈应能保证传递所需的力矩， 最大过盈应不使材料破坏，故配合公差不能太大，所以公差 等级一般为IT5～IT7。基本偏差根据最小过盈量及结合件的 标准来选取。 。
公差上极限下极限,中偏差_解释说明
公差上极限下极限,中偏差解释说明1. 引言1.1 概述在工程设计与制造领域中，公差是一个非常重要的概念。
它描述了由于各种因素引起的零件尺寸变化或误差范围，以确保产品能够在一定的允许范围内正常工作。
而公差上极限、下极限和中偏差则是衡量和控制这些误差的关键参数。
1.2 文章结构本文将围绕公差上极限、下极限和中偏差展开论述，以帮助读者更好地理解和应用这些概念。
具体而言，文章会从定义解释、应用场景、影响因素等方面进行阐述，并介绍测量和控制方法以及效果评估与分析方法。
1.3 目的本文的目的是为读者提供关于公差上极限、下极限和中偏差的全面解释和说明。
通过对这些概念的深入理解，读者可以更好地应用它们于工程实践中，并提高产品质量与可靠性。
以上为“1. 引言”部分的内容。
2. 公差上极限2.1 定义解释在工程和制造领域中，公差是指允许的偏离标准规格或设计要求的范围。
公差上极限是指在加工或组装过程中，所允许的最大偏差值。
这个值表示了一个零件或产品能够偏离其理论设计尺寸的最大限度。
2.2 应用场景公差上极限在实际生产中具有广泛的应用。
它可以用于确定产品之间的可互换性，确保不同供应商提供的零部件能够无缝配合。
此外，在制造过程中对零部件进行检验时，公差上极限也被用来判断产品是否合格。
例如，在汽车制造业中，发动机零部件需要具备一定的精度和质量才能正常工作。
零部件与周边部件之间存在一定的间隙和装配误差，而这些误差必须在一定范围内控制。
公差上极限就是通过定义这个范围来保证发动机正常运行。
2.3 影响因素公差上极限受到多种因素影响。
首先是产品本身的要求和设计规范，不同的产品和行业对公差的要求会有所差异。
其次是加工和制造过程中使用的工艺和设备，例如机床、测量工具等。
这些设备的精度和准确性也会影响公差上极限的确定。
此外，材料的物理特性、环境条件以及操作员技能水平等因素也可能对公差上极限产生影响。
因此，在实际应用中需要综合考虑这些因素来确定适当的公差上极限值。
极限偏差值查表法举例
极限偏差值查表法
若已知公称尺寸和配合代号，例如φ16H7/p6、φ18F8/h7，需要知道孔、轴的极限偏差时，可用查表法查取。
(1)φ16H7/p6是基孔制配合，其中H7是基准孔的公差带代号，p6是配合轴的公差带代号。
φ16H7——基准孔的极限偏差可由附表标准公差数值（摘自GB/T1800.2-2009）/表7-4中查得。
在表中由公称尺寸从大于14至18的行与公差带H7的列相交处查得 (单位为μm改按mm为单位即为)，这就是基准孔上、下极限偏差，所以φ16H7可写成φ16。
φ16p6——配合轴的极限偏差可由附表K中查得。
在表中由公称尺寸从大于14至18的行与公差带p6的列相交处查得（单位为μm改按mm为单位即为)，这就是配合轴上、下极限偏差，所以φ16H7可写成φ16。
(2)φ18F8/h7是基轴制配合，其中h7是基准轴的公差带代号，F8是配合孔的公差带代号。
φ18h7——基准轴的极限偏差可由附表K中查得。
在表中由公称尺寸从大于14至18的行与公差带h7的列相交处查得 (单位为μm改按mm为单位即为)，这就是基准轴上、下极限偏差，所以φ18h7可写成φ18。
φ18F8——配合孔的极限偏差可由附表L中查得。
在表中由公称尺寸从大于14至18的行与公差带F8的列相交处查得（单位为μm改按mm为单位即为)，这就是配合孔上、下极限偏差，所以φ18F8可写成φ18。
DIN EN 10258 冷轧带钢极限误差和形状误差测定
等级号：51552 德国标准1997年7月德国工业标准已注册登记的标准化德国机构改进号德国工业标准欧洲各种形式的复制，包括扼要地，只有在德国工业标准10258：1997-07标准已注册登记的德国机构的允许才可进行登记号08 合同号2308 该标准由Beuth有限责任出版公司独家经销，10772柏林来源：N O L I S (标准在现实使用情况中的检验第2页德国工业标准欧洲标准10258：1997-07更改对于德国工业标准59381：1980-08而言以下的更改要进行a) 板材宽度上使用范围的限制＜600mm (以前：≤650mm)b) 高热固定钢上适用范围的扩展c) 在偏爱的额定厚度上的提示要删除d) 对厚度极限偏差上的一个附加的额定厚度范围（+＜0.05mm)的引入，其参数在预订时就要协调一致e) 额定厚度上所有的极限偏差都作为厚度的作用在额定厚度范围内0.05mm≤+＜0.10 mm进行说明f) 在w＜125 mm的额定宽度内的精密度极限偏差的参数在额定厚度范围0.10 mm≤+0.15mm内的额定厚度极限偏差上要提高到0.006 mm（以前：0.005 mm）g) 在额定厚度范围0.25 mm≤+＜0.30 mm内的W＜125mm的额定厚度上的通常极限偏差的参数在额定厚度的极限偏差要下降到0.017mm(以前0.020mm),对于精细的极限偏差要下降到0.012mm(以前0.015mm),对于精密度极限偏差要下降到0.009mm(以前：0.010mm)h) 在额定宽度W＜125 mm上的精密度极熟偏差参数在额定厚度0.50 mm≤+＜0.60 mm范围内的度极限偏差上要上升到0.014 mm(以前：0.012 mm)i) 在额定宽度W＜125 mm上的精密度极限偏差参数在额定厚度0.80 mm≤+＜1.00 mm范围内的额定厚度极限偏差上要上升到0.018 mm(以前：0.015 mm)j) 在额定厚度极限偏差上的额定进取度范围0.80 mm≤d＜1.25 mm和1.25k）在额定宽度范围+＜0.25 mm内的W≤40mm的额定宽度上的通常极限偏差的参数在额定宽度的极限偏差上要下降到0.17mm(以前：0.25mm),对于精细的极限偏差要下降到0.13mm(以前：0.15mm),对于精密度极限偏差要下降到0.10mm(以前：0.12mm),在额定宽度40mm＜W≤125 mm 范围上的通常极限偏差的参数要下降到0.20 mm(以前：0.25 mm)，对于精细的极限偏差要下降到0.15 mm(以前：0.20 mm)，对于精细度极限偏差要下降到0.12 mm(以前：0.15 mm),在额定宽度125 mm＜W≤250 mm范围上的通常极限偏差的参数要下降到0.25 mm(以前：0.40 mm),对于精细的极限偏差要下降到0.20 mm(以前：0.30 mm),对于精密度极限偏差要下降到0.15 mm(以前：0.25 mm)l) 在额定宽度范围0.25 mm≤+＜0.50 mm内的W≤40mm的额定宽度上的通常极限偏差的参数在额定宽度的极限偏差上要下降到0.20mm(以前：0.30 mm)，对于精密的极限偏差要下降到0.15 mm（以前：0.20 mm）,在额定宽度40mm＜W≤125 mm范围上的通常极限偏差的参数要下降到0.25 mm(以前：0.30 mm)对于精细的极限偏差要下降到0.20 mm(以前：0.25mm) 在额定宽度125mm＜W≤250 mm范围上的通常极限偏差的参数要下降到0.30 mm(以前：0.50 mm), 对于精细的极限偏差要下降到0.22mm(以前：0.30mm), 对于精密度极限偏差要下降到0.17 mm(以前：0.25 mm)m) 在额定宽度范围0.50mm≤+＜1.00内的W＜40mm的额定宽度上的通常极限偏差的参数在额定宽度的极限偏差上要下降到0.25mm(以前：0.30mm), 在40mm≤W＜125 mm 的额定宽度上的通常极限偏差的参数要下降到0.25 mm(以前：0.30 mm)，对于精细的极限偏差要下降到0.22 mm(以前：0.30 mm)，对于精细度极限偏差要下降到0.17 mm(以前：0.20 mm), 在125mm≤W＜250 mm的额定宽度上的通常极限偏差的参数要下降到0.40 mm(以前：0.50 mm), 对于精细的极限偏差要下降到0.25mm(以前：0.40mm), 对于精密度极限偏差要下降到0.20 mm(以前：0.30 mm)，在250mm＜W＜600 mm的额定宽度上的通常极限偏差的参数要下降到0.70 mm(以前：0.80 mm)n) 在额定宽度的极限偏差上到目前为止的两个额定厚度范围1.00 mm≤d＜2.00 mm和2.00 mm≤d＜3.00mm由三个额定厚度范围1.00mm≤+＜1.50 mm，1.50 mm≤+＜2.50mm和2.50 mm≤+≤3.00 mm来代替，这里通过精确的更改来进行分配是不可能的。
04-偏差与公差
偏差与公差1.偏差（Deviation ）某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减去基本尺寸所得的代数差。
最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称上极限偏差，用代号ES （孔）和es （轴）表示；最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称下极限偏差，用代号EI （孔）和ei （轴）表示。
上偏差和下偏差统称为极限偏差。
实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称实际偏差。
偏差可以为正值、负值和零。
合格零件的实际偏差应在规定的极限偏差范围内。
2.尺寸公差（简称公差）（Size Tolerance ）最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。
它是允许尺寸的变动量。
孔公差用TH 表示，轴公差用TS 表示。
用公式可表示为：min max D D T D -=或EI ES T D -= (3-1)min max d d T d -=或ei es T d -= (3-2)公差是用以限制误差的，工件的误差在公差范围内即为合格。
也就是说，公差代表制造精度的要求，反映加工的难易程度。
这一点必须与偏差区别开来，因为偏差仅仅表示与基本尺寸偏离的程度，与加工难易程度无关。
【例 3-1】已知孔、轴的基本尺寸为mm 45φ，孔的最大极限尺寸为mm 030.45φ，最小极限尺寸为mm 45φ；轴的最大极限尺寸为mm 990.44φ，最小极限尺寸为mm 970.44φ。
试求孔、轴的极限偏差和公差。
解：孔的上极限偏差 )(030.045030.45max mm D D ES +=-=-=孔的下极限偏差 04545min =-=-=D D EI轴的上极限偏差 )(010.045990.44max mm d d es -=-=-=轴的下极限偏差 )(030.045970.44min mm d d ei -=-=-=孔的公差 )(030.045030.45min max mm D D T D =-=-=轴的公差 )(020.0970.44990.44min max mm d d T d =-=-=3.零线（Zero Line）在极限与配合图解中，标准基本尺寸的是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。
且尺寸公差=上极限偏差
1.2 极限与配合制
案例1
齿轮衬套孔Ø25+
mm和中间轴轴径
25
0.020 -0.033
mm配合
的极限间隙和平均间隙.
• 解: Xmax=Es-ei
•
=[+0.021-(-0.033)]mm=+0.054mm
•
Xmin=Ei-es
•
=[0-(-0.020)]mm=+0.020mm
•
X max X min
零线
35
-0.025 -0.050
孔
轴
1.2 极限与配合制
3. 公差带图及公差带
公差带图：上、下偏差所确定的一个允许尺寸变动的区
域。由零线和公差带组成。
偏差的
上偏差
偏差单位
正负
公差带
+24m
零线
＋
+8 m
0－
下偏差
0
基本尺寸
φ50
⑴零线 确定极限偏差的基准线。 ⑵公差带 由公差大小和其相对于零线位置的基本 偏差来确定。
1.2 极限与配合制
一、偏差、公差和公差带
1. 偏差
某尺寸与基本尺寸的代数差，
其值可正、可负或零。 ⑴极限偏差
孔、轴上下偏差？ 若一轴测得直径φ35， 实际偏差是多少？
上偏差：最大极限尺寸与基本尺寸之差
ES Dmax D es d max d
下偏差：最小极限尺寸与基本尺寸之差
EI Dmin D
别
决定公差带的大小，影响配合松 紧程度的一致性
不可以用来判断尺寸的合格性
决定加工零件是刀具相对于工 件的位置，与加工难度无关
在公差带图中决定公差带的位 置，影响配合松紧程度
齿轮各项公差和极限偏差的分组
齿轮各项公差和极限偏差的分组(1) 精度等级齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组。
根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。
参见齿轮传动精度等级选择(2) 齿轮检验与公差根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。
(3) 齿轮副的检验与公差齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。
(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。
中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。
齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。
例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。
参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。
若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。
(5) 齿轮各项公差的数值表齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt)基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高(6) 图样标注在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。
标注示例a) 齿轮三个公差组精度同为7级，其齿厚上偏差为F，下偏差为L：b) 第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下偏差为M：c) 齿轮的三个公差组精度同为4级，其齿厚上偏差为-330μm，下偏差为-405μm：齿轮传动精度等级的选用按机器类型选择按速度、加工、工作条件选择齿距累积公差(FP)及K 个齿距累积公差(FPK)值 m注：1. F P 和F PK 按分度圆弧长L 查表：查F P 时，取L =πd /2=πm n z /2cos β；查F PK 时，取L =K πm n /cos β（K 为2到小于z /2的整数）。
公差与偏差的区别
差之毫厘在机械上都是不允许的，特别是一些精密仪器，可能严重影响它的性能发挥。
今天我们来讨论下公差和偏差的意义。
公差是指一切可测性能参数允许的最大值与最小值之差，或者是允许这些参数的变动量。
偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
偏差包括实际偏差与极限偏差，极限偏差又包括上偏差和下偏差。
理解大致有三点:
(1)从工艺看，偏差取决于加工时fag轴承的调整，而公差反映尺寸制造精度(当基
(2)从数值看，偏差可为正值、负值或零，而公差是一个没有正、负号的数值，而且也不能为零。
所以，一切关于零公差、负公差的说法都是不正确的。
(3)从作用看，极限偏差用于限制实际偏差，它代表公差带的位置，影响配合的松紧。
而公差用于限制尺寸误差，它代表公差带的大小，影响配合的精度。
对单个零件，只能测出尺寸的实际偏差。
最详细的定义可以参考GB/T1800，新国标把尺寸公差定义为允许尺寸的变动量。
公差与偏差的术语及定义
的极限尺寸。若该轴加工
后测得的实际（组成）要素为φ60.012mm，试判断该零件尺
解过程
轴的极限尺寸计算示例
2．尺寸公差（T）
尺寸公差——允许尺寸的变动量，简称公差。 孔的公差 Th=│Dmax-Dmin│ =│ES-EI│
轴的公差 Ts=│dmax-dmin│ =│es-ei│
【例1－3】求孔φ20
孔： EI=Dmin －D 轴： ei=dmin －d
极限偏差
上极限偏差 极限偏差尺寸标注为： 公称尺寸下极限偏差 此时，注意下面几点原则： （1）上极限偏差>下极限偏差； （2）上、下极限偏差应以小数点对齐； （3）若上、下极限偏差不等于0，则应注意标 出正负号； （4）若偏差为零时，必须在相应的位置上标注 “0”，不能省略； （5）当上、下极限偏差数值相等而符号相反 时，应简化标注，如¢40±0.008。
mm的尺寸公差。
解题过程
孔的尺寸公差计算示例
【例1－4】轴公称尺寸为φ40mm，上极限尺寸为
φ39.991mm，尺寸公差为0.025mm。求其下极限尺寸、上极
限偏差和下极限偏差。
解题过程
轴的极限尺寸、极限偏差计算示例
（2）判断零件尺寸是否合格的条件2
合格零件的实际偏差应在规定的上、下极限偏差之间。 EI(ei)≤实际偏差≤ES（es）
【例1－1】某孔直径的公称尺寸为φ50mm，上极限尺寸 为φ50.048mm，下极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下极 限偏差。
解题过程
孔的极限偏差计算示例
【例1－2】 计算轴φ60mm
三、偏差与公差的术语及其定义
1．偏差
偏差——某一尺寸，如实际（组成）要素、极限尺寸 等减其公称尺寸所得的代数差。 分类： （1）极限偏差——极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差称为极限偏差。 （2）实际偏差——实际（组成）要素减其公称尺寸所 得的代数差称为实际偏差。
第二章2.2.2 有关尺寸偏差、公差的术语及定义
通常将零线画成水平位置的线段，正偏差位于零线上方，负偏差位 于零线下方，零偏差重合于零线。
公差带图中的偏差以mm为单位时，可省略不标；如以m为单位， 则必须注明。
（2）尺寸公差带。 在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸
对
25
f
6(0.020 0.033
)
轴：
Ts=(24.980−24.967)mm=[−0.02−(−0.033)]mm=0.013mm
由此可见公差值恒大于零。
从作用上看，极限偏差用于控制实际偏差，是判断加工零件尺寸是 否合格的根据；
而公差则用于控制一批零件实际（组成）要素的差异程度。
从工艺上看，对某一具体尺寸，公差大小反映的是加工难易程度， 即加工精度的高低。
2.2.2 有关尺寸偏差、公差的术语及定义
1．尺寸偏差
尺寸偏差（简称偏差）是指某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。
（1）实际偏差。实际（组成）要素减去其公称尺寸所得的代数差称 为实际偏差。
（2）极限偏差。
上极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为上极限偏差（ES、 es），孔用ES表示，轴用es表示；
② 选择合适比例（一般可选500∶1，偏差值较小时可选1 000∶1）， 按选定放大比例画出公差带。
为了区别孔和轴的公差带，孔的公差带应画上剖面线；而轴的公 差带应是黑点，标上公差带代号（后述）。
一般将极限偏差值直接标在公差带的附近，如图2.5所示。
图2.5 中间轴轴径和齿轮衬套内孔的公差带图 从公差带图上可清楚地看出，一个具体的公差带是由两个要素构成：
实际计算时，由于上极限尺寸大于下极限尺寸（上极限偏差大于 下极限偏差），故可省去绝对值符号。
光滑圆柱形结合的极限与配合常见问题及答案
光滑圆柱形结合的极限与配合常见问题及答案1.试述孔和轴的含义。
答：孔通常是指工件各种形状的内表面，包括圆柱形内表面和其他由单一尺寸形成的非圆柱形包容面。
轴通常是指工件各种形状的外表面，包括圆柱形外表面和其他由单一尺寸形成的非圆柱形被包容面。
2.试述尺寸、公称尺寸、实际尺寸、极限尺寸的含义。
答：尺寸是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。
通过公称尺寸应用上、下极限偏差可算出极限尺寸的数值称为公称尺寸。
通过测量获得的尺寸称为实际尺寸。
允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。
3.什么叫偏差？什么叫极限偏差？极限偏差是如何分类的？各用什么代号表示？答：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减去其公称尺寸所得的代数差称为偏差。
极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为极限偏差。
实际尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为实际偏差。
极限偏差包括上极限偏差和下极限偏差。
上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为上极限偏差。
孔的上极限偏差用ES 表示，轴的上极限偏差用es 表示。
下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为下极限偏差。
孔的下极限偏差用EI 表示，轴的下极限偏差用ei 表示。
4.下列尺寸标注是否正确？如有错请改正。
答：（1）021.0015.020++φ（2）正确（3）0025.035-φ（4）025.0041.050--φ（5）046.0070+φ（6）正确 （7）0052.025-φ（8）013.0008.025+-φ（9）048.0009.050++φ5.什么叫尺寸公差？尺寸公差与极限偏差或极限尺寸之间有何关系？（写出计算关系式）答：尺寸公差是指上极限尺寸与下极限尺寸之差，或上极限偏差与下极限偏差之差，它决定了尺寸允许的变动量。
孔的公差 min max h D D T -=或EI ES h -=T轴的公差 min max s d d T -=或ei es s -=T6.计算下表中空格处数值，并按规定填写在表中（单位：mm ）。
互换性总复习(1)
X max= D max— dmin=ES - ei Y max = D min— d max =EI - es
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。 对于间隙配合 对于过盈配合 对于过渡配合 Tf =︱Xmax—Xmin︱ Tf =︱Ymin—Ymax︱ Tf =︱Xmax—Ymax︱ Tf = Ts +Th
基准线
L
L
L
n
L
L
评定表面粗糙度的基准线：评定表面粗糙度的 一段参考线。有以下两种： 轮廓的最小二乘中线m 轮廓算术平均中线m
国家标准GB3505-83和GB/T1031-95中规定了6个 评定参数，其中有关高度特性的参数3个，间距特性的参 数有2个，形状特性参数有1个，其中高度参数是主要的。
eg：已知 Ø60 (0+0.074/
+0.085 +0.011)或者Ø60H9/m9
2、已知孔与轴的基本尺寸，配合类型，求孔与轴配合的 公差等级，极限偏差；写配合代号；画公差带图。
eg： 已知孔、轴基本尺寸Ø60 ，过渡配合Xmax=+0.063， Ymax=-0.085
3、已知孔与轴的配合选用基孔制，并知道基孔制中，孔 与轴的极限偏差；不查表，写出孔与轴同名配合选用基 轴制中，孔与轴的极限偏差。 +0.085
3、最小实体要求
• 定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效 边界之内的一种公差要求。 • 标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符 号 L 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基 准字母代号后标注符号“ L ”。 • 应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度 和壁厚的场合。 • 边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超 出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大 实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DL±t 内表面为 “+”，外表面为“-”。
(整理)齿轮各项公差和极限偏差的分组
齿轮各项公差和极限偏差的分组(1) 精度等级齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组。
根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。
参见齿轮传动精度等级选择(2) 齿轮检验与公差根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。
(3) 齿轮副的检验与公差齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。
(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。
中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。
齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。
例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。
参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。
若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。
(5) 齿轮各项公差的数值表齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt)基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高(6) 图样标注在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。
标注示例a) 齿轮三个公差组精度同为7级，其齿厚上偏差为F，下偏差为L：b) 第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下偏差为M：c) 齿轮的三个公差组精度同为4级，其齿厚上偏差为-330μm，下偏差为-405μm：齿轮传动精度等级的选用按机器类型选择按速度、加工、工作条件选择注：本表不属GB10095-88，供参考齿距累积公差(FP)及K个齿距累积公差(FPK)值注：1. F P和F PK按分度圆弧长L查表：查F P时，取L=πd/2=πm n z/2cosβ；查F PK时，取L=Kπm n/cosβ（K为2到小于z/2的整数）。
极限与配合基础第3部分：标准公差基本偏差数值表
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轴的偏差
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基本尺寸
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极限与偏差
2. 实际尺寸 测量所得到的尺寸
3．极限尺寸 极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。
允许的最大尺寸称为最大极限尺寸； 允许的最小尺寸称为最小极限尺寸。
想想：尺寸合格的条件 —— 是什么？
4．偏差
偏差——某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基 本尺寸所得的代数差。 分类： （1）极限偏差——极限尺寸减其基本尺寸所得的代数 差称为极限偏差。（上偏差、下偏差） （2）实际偏差——实际尺寸减其基本尺寸所得的代数 差称为实际偏差。
一、尺寸的术语及其定义
1．基本尺寸（D，d） 2. 实际尺寸
3. 极限尺寸（最大、最小）
4. 尺寸偏差
1．基本尺寸（D，d）
基本尺寸——由设计给定，设计时可根据零件的使用 要求，通过计算、试验或类比的方法，并经过标准化后确 定基本尺寸。 注：孔的基本尺寸用“D”表示；轴的基本尺寸用“d” 表示。
举例1
写出基孔制 ø10H6/k5 配合孔轴 的极限偏差。
解：⑴查标准公差表(单位：mm） 269页-附表1 IT6=0.009 IT5=0.006 ⑵查基本偏差表 附表2、3 ø10H6/k5 H: EI=0 k: ei= -0.002 另一偏差： ES = EI + IT6 = 0 + 0.009 = 0.009 es = ei + IT5 = -0.002 + 0.006 = +0.004
（1）适用范围：既适合于金属切削加工的尺寸，也 适用于一般冲压加工的尺寸，非金属材料和其它工艺方法
加工的尺寸也可参照采用。国标规定线性尺寸的一般公差
适用于非配合尺寸。 （2）公差等级与数值：f（精密级）、m（中等级）、
c（粗糙级）和v（最粗级）。
线性尺寸的极限偏差数值 书本273页
齿轮各项公差和极限偏差地分组
齿轮各项公差和极限偏差的分组公差组公差与极限偏差项目误差特性对传动性能的主要影响ⅠF i′、F P、F Pk F i″、F r、F w以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性Ⅱf i′、f i″、f f ±f Pt、±f Pb、f fβ在齿轮一周内，多次周期地重复出现的误差传动的平稳性，噪声，振动ⅢFβ、F b、±F Px齿向线的误差载荷分布的均匀性(1) 精度等级齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组。
根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。
参见齿轮传动精度等级选择(2) 齿轮检验与公差根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。
(3) 齿轮副的检验与公差齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。
(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。
中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。
齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。
例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。
参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。
若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。
(5) 齿轮各项公差的数值表齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt)基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高(6) 图样标注在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。
偏差、公差和误差
图１ 所示零件给 出了三项几何精度要求 ：上、
下平面间的尺寸５— １ｍ ０８ｍ 、上平面的直线度公差 ｔ ． ，
＝
００ ｍ 和上 平 面对 基 准 Ａ （ ．３ ｍ 下平 面 ） 的平 行 度
公差 ｔ＝ ．５ ｍ ： ０ ０ ｍ 。设 下平面 的直线 度误差 可 以忽 略不计 ，并按图 ２ ）所示方法在上平面上均布的三 ａ
公差带的宽度或直径 ，表示实际被测要素允许变动
区域 （ 公差带） 的大小 。 因此 ，尺寸公差和形位公差虽然都是 “ 允许变 动量” ，但 尺寸公差 并不直 接表示 在设 计 图样 上 ， 而是由上、下偏差来控制实际偏差 的；形位公差则 直接在图样上标出，并用来控制每一实际被测要素
的形 位误 差 。
４ ．２ ９９
和允许值》 中，将与形状误差性质完全 相 同的齿廓 误差称为 “ 齿廓偏差” ，而其允许值 又称 为 “ 齿廓
公差 ” ，即齿廓公差是允许 的齿廓 偏差 ，还将 与形
图２
状误 差 性质 完 全相 同的螺 旋线 形 状 误 差 称 为 “ 旋 螺
线形状 偏差 ” ，其允 许值 又称 为 “ 螺旋 线 形状 公 上例再次表明，偏差是代数值 ，其允许 的界 限 值是两个极限偏差 （ 上偏差 和下偏差 ） ；直线度误 差和平行度误差 （ 形位误差 ）是没有符号的量 ，其 允许的界限值分别是直线度公差和平行度公差 （ 形 位公差） ，当然也是没有符号的量 。尺寸偏差 （ Ｐ、 ） 的确定 与测 得 尺寸 ｔ 和 基本 尺 寸 （０ ｍ） ５ｍ
测 量平 板 图３
３ 问题
上述基本概念在各种基础几何精度标准 中多有 涉及 ，但由于种种原因 ，有关术语 的表述尚有不完 善与概念不统一的现象 。主要表现为将 “ 变动”与 “ 离 ” 都 用 “ 差 ” 表 示。 例 如 ，在 Ｇ ／ 偏 偏 ＢＴ
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有关尺寸的术语和定义
公差带图
1、零线与公差带
零线：在公差与配合图解中（ 简称公差带图），确定偏 差的一条基准直线，即零偏差线。
通常零线表示基本尺寸。正偏差位于零线上方，负偏差 位于零线下方
孔公差带 + 0 _ 轴公差带
公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线 所限定的一个区域
公差带图
（1）极限偏差
上偏差——最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 孔： ES = Dmax － D 轴： es = dmax －d 下偏差——最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
孔： EI = Dmin －D 轴： ei = dmin －d
【例1－1】某孔直径的基本尺寸为φ50mm，最大极限尺 寸为φ50.048mm，最小极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、 下偏差。
3. 极限尺寸（最大、最小）
4. 尺寸偏差
1．基本尺寸（D，d）
基本尺寸——由设计给定，设计时可根据零件的使用 要求，通过计算、试验或类比的方法，并经过标准化后确 定基本尺寸。 注：孔的基本尺寸用“D”表示；轴的基本尺寸用“d” 表示。
2. 实际尺寸 测量所得到的尺寸
3．极限尺寸 极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。
一般公差——线性尺寸的未注公差
1．线性尺寸的一般公差的概念
线性尺寸一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设
备一般加工能力可保证的公差。在正常维护和操作情况下，
它代表经济加工精度。
国标规定：采用一般公差时，在图样上不单独注出公
差，而是在图样上、技术文件或技术标准中作出总的说明。
2．线性尺寸的一般公差标准
加工误差影响
加工误差是不可避免的，误差在允许的范围内，零件都是 可以使用的，称之为合格产品。
公差
公差概念
规定允许零件误差的范围值。
互换性
互换性概念
指同一规格的一批零件中，不需要任何挑选或附加加工 就可以直接安装在机器上，并能达到功能要求。
一、尺寸的术语及其定义
1．基本尺寸（D，d） 2. 实际尺寸
举例2 写出基轴制¢10G6/h5两配合孔轴 的极限偏差.
⑴查标准公差表(单位：mm） 269页-附表1 IT6=0.009 IT5=0.006 ⑵查基本偏差表 附表2、3
¢10G6/h5
G: ES= +0.005 h: es=0 另一偏差值： EI = ES – IT6 = +0.005 -0.009 = -0.004 ei = es - IT5 = 0 – 0.006 = -0.006
举例1
写出基孔制 ø10H6/k5 配合孔轴 的极限偏差。
解：⑴查标准公差表(单位：mm） 269页-附表1 IT6=0.009 IT5=0.006 ⑵查基本偏差表 附表2、3 ø10H6/k5 H: EI=0 k: ei= -0.002 另一偏差： ES = EI + IT6 = 0 + 0.009 = 0.009 es = ei + IT5 = -0.002 + 0.006 = +0.004
该零件尺寸是否合格。 为什么？
【例1－4】
公称 上极限 下极限 上极限 下极限 公差 尺寸 尺寸 尺寸 偏差 偏差
孔φ30 轴φ15 轴φ40 Φ40.105 Φ40.080 Φ29.958 +0.093 0.025 0.043 0.030 -0.041 Φ55 -0.087 0.054
孔φ60 孔φ50
【例1－2】 计算轴φ60mm
的极限尺寸。若该轴加工
后测得实际尺寸为φ60.012mm，试判断该零件尺寸是否合格。
【例1－3】 已知轴额直径为φ16+0.030 mm ，问
1）该轴的公称直径和极限尺寸分别是多少？
2）该轴的上、下极限偏差及尺寸公差分别是
多少？
3）若该轴测得实际尺寸为φ15.91mm，试判断
允许的最大尺寸称为最大极限尺寸； 允许的最小尺寸称为最小极限尺寸。
想想：尺寸合格的条件 —— 是什么？
4．偏差
偏差——某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基 本尺寸所得的代数差。 分类： （1）极限偏差——极限尺寸减其基本尺寸所得的代数 差称为极限偏差。（上偏差、下偏差） （2）实际偏差——实际尺寸减其基本尺寸所得的代数 差称为实际偏差。
说说其含义？
2.只标注上、下 偏差数值的方法：
3. 公差带代号与 偏差值共同标注 的方法：
1、126页的标注
查表确定尺寸公差带代号的偏差值
φ50Η8：
1、查附表1确定确定标准公差； 2、查附表（孔——表3；轴——表2） 确定基本偏差数值； 3、计算 IT=ES-EI或者IT=es-ei得出另 一偏差数值.
公差带表示公差 大小和相对于零线位 置的一个区域。 为了便于分析， 一般将尺寸公差与基 本尺寸的关系，按放 大比例画成简图，称 为公差带图。
2、标准公差
标准公差
国家标准列的、用以确定公差带大小的 公差。 标准公差取决于基本尺寸的大小和公差等级，其值可 以查表。 确定尺寸精度程度的等级。国家标准 将公差等级分为20级：IT01、IT0、IT1~IT18。“IT”表示 标准公差，公差等级的代号用阿拉伯数字表示。
（1）适用范围：既适合于金属切削加工的尺寸，也 适用于一般冲压加工的尺寸，非金属材料和其它工艺方法
加工的尺寸也可参照采用。国标规定线性尺寸的一般公差
适用于非配合尺寸。 （2）公差等级与数值：f（精密级）、m（中等级）、
c（粗糙级）和v（最粗级）。
线性尺寸的极限偏差数值 书本273页
公差等级
3、基本偏差
用以确定公 差带相对于零线 位置的上偏差或 下偏差一般是指 靠近零线的那个 偏差。 根据实际需 要，国家标准分 别对孔和轴各规 定了28个不同的 基本偏差。
总结
公差带组成两要素 1大小--标准公差 2位置--基本偏差
4. 标注尺寸公差
1. 只标注公差 带代号的方法：