【精品】2014-2015年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷带答案(普通班)

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2015年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级上学期期中数学试卷与解析答案(普通班)

2015年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级上学期期中数学试卷与解析答案(普通班)

2014-2015学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷(普通班)一、精心选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列各组长度的线段能构成三角形的是()A.1,4,2 B.3,6,3 C.6,1,6 D.4,10,42.(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.(3分)已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是()A.72°B.60°C.58°D.50°4.(3分)如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则△ABD的周长为()A.10 B.11 C.15 D.125.(3分)如图,A、B、C表示三个小城,相互之间有公路相连,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址可以是()A.三边中线的交点处B.三条角平分线的交点处C.三边上高的交点处D.三边的中垂线的交点处6.(3分)如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去7.(3分)在平面直角坐标系中.点P(﹣4,5)关于x轴的对称点的坐标是()A.(﹣4,﹣5)B.(4,5) C.(4,﹣5)D.(5,﹣4)8.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.9.(3分)如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是()A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DCC.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC10.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△DEB的周长为10cm,则斜边AB的长为()A.8cm B.10cm C.12cm D.20cm二.细心填一填(本题有6小题,每题3分,共18分)11.(3分)若a>b,则a﹣3b﹣3(填>或<)12.(3分)不等式3x>﹣12的解集是.13.(3分)已知等腰直角三角形的直角边长为,则它的斜边长为.14.(3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AC=4cm,BC=3cm,则CD=.15.(3分)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠DBC=90°,若AD=4cm,AB=3cm,BC=12cm,则四边形ABCD的面积是.16.(3分)如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC中点,DE⊥AB于E,则DE=.三.耐心做一做(本题有8小题,共52分)17.(6分)解下列不等式(或组):(1)3x﹣5≥2+x;(2).18.(6分)如图,按下列要求作图:(1)作出△ABC的角平分线CD;(2)作出△ABC的中线BE;(3)作出△ABC的高BG.19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3).(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.(2)写出点A1、B1、C1的坐标.20.(6分)已知:如图,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC.求证:AB ∥CD.21.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D 为垂足,连结EC.(1)求∠ECD的度数;(2)若CE=12,求BC长.22.(6分)某校为了奖励获奖的学生,买了若干本课外读物,如果每人送3本,还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,请求出获奖人数及所买课外读物的本数.23.(6分)已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证:FC=FD.24.(8分)如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC,BD的数量关系是,直线AC,BD相交成度角.(2)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.2014-2015学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷(普通班)参考答案与试题解析一、精心选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列各组长度的线段能构成三角形的是()A.1,4,2 B.3,6,3 C.6,1,6 D.4,10,4【解答】解:根据三角形的三边关系,得A、1+2<4,不能组成三角形,故此选项错误;B、3+3=6,不能组成三角形,故此选项错误;C、1+6>6,能够组成三角形,故此选项正确;D、4+4<10,不能组成三角形,故此选项错误.故选:C.2.(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项错误.故选:A.3.(3分)已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是()A.72°B.60°C.58°D.50°【解答】解:∵图中的两个三角形全等a与a,c与c分别是对应边,那么它们的夹角就是对应角∴∠α=50°故选:D.4.(3分)如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则△ABD的周长为()A.10 B.11 C.15 D.12【解答】解:∵DE垂直且平分BC∴CD=BD.AD+BD=AD+CD=7∴△ABD的周长:AB+BD+AD=10.故选:A.5.(3分)如图,A、B、C表示三个小城,相互之间有公路相连,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址可以是()A.三边中线的交点处B.三条角平分线的交点处C.三边上高的交点处D.三边的中垂线的交点处【解答】解:∵货物中转站到三条公路的距离相等,∴可供选择的地址是三条角平分线的交点处.故选:B.6.(3分)如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去【解答】解:A、带①去,仅保留了原三角形的一个角和部分边,不能得到与原来一样的三角形,故A选项错误;B、带②去,仅保留了原三角形的一部分边,也是不能得到与原来一样的三角形,故B选项错误;C、带③去,不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边,符合ASA判定,故C选项正确;D、带①和②去,仅保留了原三角形的一个角和部分边,同样不能得到与原来一样的三角形,故D选项错误.故选:C.7.(3分)在平面直角坐标系中.点P(﹣4,5)关于x轴的对称点的坐标是()A.(﹣4,﹣5)B.(4,5) C.(4,﹣5)D.(5,﹣4)【解答】解:在平面直角坐标系中.点P(﹣4,5)关于x轴的对称点的坐标是(﹣4,﹣5),故选:A.8.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.【解答】解:由不等式组得,再分别表示在数轴上为,故选B.9.(3分)如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是()A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DCC.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC【解答】解:A、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS),故本选项错误;B、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD(SAS),故本选项错误;C、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD(AAS),故本选项错误;D、根据∠B=∠C,AD=AD,BD=CD不能推出△ABD≌△ACD(SSS),故本选项正确;故选:D.10.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△DEB的周长为10cm,则斜边AB的长为()A.8cm B.10cm C.12cm D.20cm【解答】解:∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,∴CD=DE,在Rt△ACD和Rt△AED中,,∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),∴AC=AE,∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB,∵△DEB的周长为10cm,∴AB=10cm.故选:B.二.细心填一填(本题有6小题,每题3分,共18分)11.(3分)若a>b,则a﹣3>b﹣3(填>或<)【解答】解;a>b,则a﹣3>b﹣3,故答案为:>.12.(3分)不等式3x>﹣12的解集是x>﹣4.【解答】解:在不等式3x>﹣12的两边同时除以3,不等式仍成立,即x>﹣4.故答案是:x>﹣4.13.(3分)已知等腰直角三角形的直角边长为,则它的斜边长为.【解答】解:∵一个等腰直角三角形的直角边长为,∴该直角三角形的斜边长是:=.故答案为:.14.(3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AC=4cm,BC=3cm,则CD=.【解答】解:∵∠ACB=90°,∴AB===5,又∵∠CDB=90°,∠B=∠B , ∴△ACB ∽△ADC , ∴=,∴=,∴CD=.故答案为.15.(3分)如图,在四边形ABCD 中,∠BAD=∠DBC=90°,若AD=4cm ,AB=3cm ,BC=12cm ,则四边形ABCD 的面积是 36cm 2 .【解答】解:在Rt △ABD 中,BD===5,则四边形ABCD 的面积是S △DAB +S △DBC =×3×4+×5×12=36(cm 2), 故答案为:36cm 2.16.(3分)如图,△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,D 为BC 中点,DE ⊥AB 于E ,则DE=.【解答】解:连接AD ,∵△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,D 为BC 中点,∴AD⊥BC,BD=BC=5,∴AD==12,∵DE⊥AB,∴∠BED=∠BDA=90°,∵∠B是公共角,∴△BED∽△BDA,∴,即,解得:DE=.故答案为:.三.耐心做一做(本题有8小题,共52分)17.(6分)解下列不等式(或组):(1)3x﹣5≥2+x;(2).【解答】解:(1)3x﹣5≥2+x,3x﹣x≥2+5,2x≥7,x≥;(2),由①得:x>2,由②得:x<3,故不等式组的解集为:﹣2<x<3.18.(6分)如图,按下列要求作图:(1)作出△ABC的角平分线CD;(2)作出△ABC的中线BE;(3)作出△ABC的高BG.【解答】解:(1)CD是所求的△ABC的角平分线;(2)BE是所求的△ABC的中线;(3)BG为所求△ABC的高.19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3).(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.(2)写出点A1、B1、C1的坐标.【解答】解:(1)所作图形如下所示:(2)点A1、B1、C1的坐标分别为:(1,5),(1,0),(4,3).20.(6分)已知:如图,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC.求证:AB ∥CD.【解答】证明:在△AOB和△DOC中,∵OA=OD,OB=OC,又∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC,∴∠A=∠D,∴AB∥CD.21.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D 为垂足,连结EC.(1)求∠ECD的度数;(2)若CE=12,求BC长.【解答】(1)解:∵DE垂直平分AC,∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°.(2)解:∵AB=AC,∠A=36°,∴∠B=∠ACB=72°,∵∠ECD=36°,∴∠BCE=∠ACB﹣∠ECD=36°,∠BEC=72°=∠B,∴BC=EC=12.22.(6分)某校为了奖励获奖的学生,买了若干本课外读物,如果每人送3本,还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,请求出获奖人数及所买课外读物的本数.【解答】解:设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖.依题意有:.解得:5<x<,∵x是整数∴x=6x是整数∴x=6∴m=26答:获奖人数为6人,所买的课外读物为26本.23.(6分)已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证:FC=FD.【解答】证明:连接AC、AD,∵在△ABC和△AED中∴△ABC≌△AED,∴AC=AD,∵AF⊥CD,∴FC=FD.24.(8分)如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC,BD的数量关系是相等,直线AC,BD相交成90度角.(2)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.【解答】解:(1)在图1中,线段AC,BD的数量关系是相等,直线AC,BD相交成90度角;(2)(1)中结论仍成立;证明如下:如图延长CA交BD于点E,∵等腰直角三角形OAB和OCD,∴OA=OB,OC=OD,∵AC2=AO2+CO2,BD2=OD2+OB2,∴AC=BD;∴△DOB≌△COA(SSS),∴∠CAO=∠DBO,∠ACO=∠BDO,∵∠ACO+∠CAO=90°,∴∠ACO+∠DBO=90°,则∠AEB=90°,即直线AC,BD相交成90°角.(3)结论仍成立;如图延长CA交OD于E,交BD于F,∵∠COD=∠AOB=90°,∴∠COA+∠AOD=∠AOD+∠DOB,即:∠COA=∠DOB,∵CO=OD,OA=OB,∴△COA≌△DOB(SAS),∴AC=BD,∠ACO=∠ODB;∵∠CEO=∠DEF,∴∠COE=∠EFD=90°,∴AC⊥BD,即直线AC,BD相交成90°角.赠送初中数学几何模型【模型二】半角型:图形特征:AB正方形ABCD 中,∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明:1.1在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 、CD 上,且∠FAE =45°,求证:EF =BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 、CD 上,且EF =BE +DF ,求证:∠FAE =45°E-aaBE挖掘图形特征:x-a a-a运用举例:1.正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.(1)求证:EF=FM(2)当AE=1时,求EF的长.DE2.如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点3.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠C =90°,BC =CD =2AD =4,E 为线段CD 上一点,∠ABE =45°.(1)求线段AB 的长;(2)动点P 从B 出发,沿射线..BE 运动,速度为1单位/秒,设运动时间为t ,则t 为何值时,△ABP 为等腰三角形; (3)求AE -CE 的值.变式及结论:4.在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图1),求证:△AEG≌△AEF;(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图2),求证:EF2=ME2+NF2;(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图3),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.F第21页(共21页)。

浙江省乐清市育英学校2014-2015学年上学期实验班10月月考八年级数学试卷浙教版

浙江省乐清市育英学校2014-2015学年上学期实验班10月月考八年级数学试卷浙教版

乐清市育英学校2014-2015学年上学期实验班10月月考八年级数学试卷一、选择题1、下列图形中,中心对称图形的是()A B C D2、一个多边形的内角和是外角和的2倍,那么这个多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形3、下列说法正确的是()A 有两个角为直角的四边形是矩形B 一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形。

C 平行四边形的对角线相等且平分D 对角线互相垂直的四边形是菱形4、用反证法证明“a<b”时应假设()。

A、a>bB、a≤bC、a=bD、a≥b5、如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC 的面积分别是S1、S2的大小关系是()A. S1>S2B. S1=S2C. S1<S2D. 3S1=2S26、平行四边形一边长为12,那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是()A.8和12 B.9和13 C.12和12 D.11和147、如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断()第8题 A .甲正确,乙错误 B .乙正确,甲错误 C .甲、乙均正确 D .甲、乙均错误8.如图,点E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD 各边的中点,点I 、J 、K 、L 分别是四边形EFGH 各边的中点,点M 、N 分别是IJ 、IL 的中点.若图中阴影部分的面积是10,则AB 的长是( ) A . 10 B . 9 C . 8 D . 7 9、7张如图1的长为a ,宽为b (a >b )的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ,当BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则a ,b 满足( ) A.b a 25=B.a =3bC. b a 27= D.a =4b10、如图,在矩形ABCD 中,AD=AB ,∠BAD 的平分线交BC 于点E ,DH⊥AE 于点H ,连接BH 并延长交CD 于点F ,连接DE 交BF 于点O ,下列结论:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④ AB=HF,其中正确的有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D .4个 二、填空题11、如图,已知平行四边形ABCD 中,F 为BC 上一点,BF :FC=1:2,则△ABF12、如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =CD =2,BC =5,∠BAD 的平分线交BC 于点E ,且AE ∥CD ,则四边形ABCD 的面积为 .第11题 第12题 第13题 13、如图将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,重叠部分是一个四边形,则这14、如图,正方形ABCD 和正方形CEFG 中,点D 在CG 上,BC =1,CE =3,H 是AF 的中点,那么CH 的长是15、如图,矩形ABCD 中,AB =1,E 、F 分别为AD 、CD 的中点,沿BE 将△ABE 折叠,若点A 恰好落在BF 上,则AD = .第14题 第15题 第17题 16、在平面直角坐标系中,,有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 ),P 是x 轴上的一点,Q 是y 轴 上的一点,若以点A,B,P,Q 四个点为顶点的四边形是平行四边形,请写出Q 点的坐标 (只需写出一个即可)17、如图,在平面直角坐标系中,点A 是x 轴正半轴上的一个动点,点C 是y 轴正半轴 上的点,BC ⊥AC 于点C .已知AC =8,BC =3.点B 到原点的最大距离是 . 18、如图,在RT △ABC 中,∠ACB=90°, ∠B=30°,AC=2,E 为斜边AB 的中点,点P 是射线BC 上的一个动点,连接AP 、PE ,将△AEP 沿着边PE 折叠,折叠后得到△EPA ′,当折叠后△EPA ′与△BEP 的重叠部分的面积恰好为△ABP 面积的四分之一,则此时BP 的长为 。

浙江省温州市-八年级(上)期中数学试卷-(含答案)

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八年级(上)期中数学试卷题号一二三总分得分@一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.:3.将下列长度的三根木棒首尾顺次相接,能组成三角形的是()A. 1cm,2cm,3cmB. 2cm,2cm,4cmC. 3cm,4cm,12cmD. 4cm ,5cm,6cm4.下列实际情景运用了三角形稳定性的是()A. 人能直立在地面上B. 校门口的自动伸缩栅栏门C. 古建筑中的三角形屋架D. 三轮车能在地面上运动而不会倒5.如图,已知∠ABC=∠ABD,则下列条件中,不能判定△ABC≌△ABD的是()A. AC=ADB. BC=BDC. ∠C=∠DD. ∠CAB=∠DAB6.在△ABC中,∠A=30°,∠B=75°,则△ABC是()—A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形7.等腰三角形的腰长为3,底边长为4,则它的周长为()A. 7B. 10C. 11D. 10或118.定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是()A. 有两个角相等的三角形是等腰三角形B. 有两个底角相等的三角形是等腰三角形C. 有两个角不相等的三角形不是等腰三角形D. 不是等腰三角形的两个角不相等9.如图,在3×3网格中,已知点A,B是网格顶点(也称格点),若点C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数为()10.11.A. 3B. 4C. 5D. 612.如图,△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形,D和G分别为AC和AE的中点.若AB=4时,则图形ABCDEFG外围的周长是()<A. 12B. 15C. 18D. 2113.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是AB的中点,BE⊥AC于点E.若DE=5cm,S△BEA=4S△BEC,则AE的长度是()A. 10B. 8C. 7.5D. 6二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)14.“两直线平行,同位角相等”的条件是______ ,结论是______ .15.-16.如图,两根竹竿AB和DB斜靠在墙CE上,量得∠CAB=25°,∠CDB=15°,则∠ABD= ______ 度.17.18.19.20.21.22.23.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,∠BAD=20°,则∠BAC= ______ 度.24.25.26.27.28.29.由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时,∠AOB=60°,如图2,则此时A,B两点之间的距离是______cm.30.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=1,则BD=________.31.~34.35.36.37.如果等腰三角形的一个内角为50度,那么这个等腰三角形的底角是______ 度.38.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若△ABC与△EBC的周长分别是40cm,24cm,则AB= ______ cm.39.40.41.42.43.如图,点A和动点P在直线l上,点P关于点A的对称点为Q,以AQ为边作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ:AB=3:4.直线l上有一点C在点P右侧,PC=4cm,过点C 作射线CD⊥l,点F为射线CD上的一个动点,连结AF.当△AFC与△ABQ全等时,AQ= ______ cm.三、解答题(本大题共6小题,共46.0分)44.#45.如图,点E、F在线段BC上且F在E的右侧,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.46.47.48.在学习中,小明发现:当n=1,2,3时,n2-10n的值都是负数.于是小明猜想:当n为任意正整数时,n2-10n的值都是负数.判断小明的猜想是真命题还是假命题,并说明你的理由.51.52.53.54.55.56.如图,已知△ABC,按如下步骤作图:57.①以A为圆心,AB长为半径画弧;58.②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;59.③连接BD,与AC交于点E,连接AD,CD.60.求证:AC所在的直线是BD的垂直平分线.61.62.63.64.65.66.67.68.两图均是4×4的正方形网格,格点A,格点B和直线l的位置如图所示,点P在直线l上.69.(1)请分别在图1和图2中作出点P,使PA+PB最短;70.(2)请分别在图3和图4中作出点P,使PA-PB最长.71.72.已知:如图AB∥CE,BE平分∠ABC,CP平分∠BCE交BE于点P.73.(1)求证:△BCP是直角三角形;74.(2)若BC=5,S△BCP=6,求AB与CE之间的距离.77.如图,在△ABC中,已知AB=AC=10√2cm,∠BAC=90°,点D在AB边上且BD=4cm,过点D作DE⊥AB交BC于点E.78.(1)求DE的长;79.(2)若动点P从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向终点A运动,连结PE,设点P运动的时间为t秒.当S△PDE=6cm2时,求t的值;80.(3)若动点P从点D出发沿着DA方向向终点A运动,连结PE,以PE为腰,在PE右侧按如图方式作等腰直角△PEF,且∠PEF=90°.当点P从点D运动到点A时,求点F运动的路径长(直接写出答案).答案和解析1.【答案】A【解析】解:A、是轴对称图形,故A符合题意;B、不是轴对称图形,故B不符合题意;C、不是轴对称图形,故C不符合题意;D、不是轴对称图形,故D不符合题意.故选:A.根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.2.【答案】D【解析】}解:A、1+2=3,不能组成三角形,故此选项错误;B、2+2=4,不能组成三角形,故此选项错误;C、3+4<12,不能组成三角形,故此选项错误;D、4+5>6,能组成三角形,故此选项正确;故选:D根据三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边进行分析即可.此题主要考查了三角形的三边关系定理,在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.3.【答案】C【解析】解:古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性,故选:C.利用三角形的稳定性进行解答.本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题,关键是分析能否在同一平面内组成三角形.4.【答案】A【解析】解:A、添加AC=AD不能判定△ABC≌△ABD,故此选项符合题意;B、添加BC=BD可利用SAS判定△ABC≌△ABD,故此选项不符合题意;C、添加∠C=∠D可利用AAS判定△ABC≌△ABD,故此选项不符合题意;D、添加CAB=∠DAB可利用ASA判定△ABC≌△ABD,故此选项不符合题意;故选:A.根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS进行分析即可.本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.解:∵在△ABC中,∠A=30°,∠B=75°,∴∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC是等腰三角形.故选D.直接根据三角形内角和定理即可得出结论.本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.6.【答案】B【解析】>解:因为腰长为3,底边长为4,所以其周长=3+3+4=10.故选B由已知条件,根据等腰三角形的性质及周长公式即可求得其周长.本题考查了等腰三角形的性质;本题已知比较明确,思路比较直接,属于基础题.7.【答案】A【解析】解:定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是有两个角相等的三角形是等腰三角形,故选A.根据题意可以写出原定理的逆定理,本题得以解决.本题考查命题与定理,解题的关键是明确逆定理的定义.解:,故选C根据等腰三角形的判定可得答案.本题考查等腰三角形的判定,解题的关键是学会分类讨论,注意不能漏解.9.【答案】B【解析】解:∵△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形,D和G分别为AC和AE的中点,AB=AC=BC=4∴DE=CD=AC=×4=2,EF=GF=AG=DE=×2=1∴图形ABCDEFG外围的周长是AB+CD+BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=15故选B.利用平移性质可得图形ABCDEFG外围的周长等于等边三角形△ABC的周长加上AE,GF长,利用三角形中位线长定理可得其余未知线段的长.本题考查的是等边三角形的性质及三角形中位线定理.10.【答案】B【解析】—解:∵BE⊥AC,∴∠BEA=90°,∵DE=5,D为AB中点,∴AB=2DE=10,∴AC=AB=10.∵S△BEA=4S△BEC,∴AE•BE=4×CE•BE,∴AE=4CE,∴AE=AC=8.故选B.先根据直角三角形斜边上的中线求出AB长,即为AC长,再根据S△BEA=4S△BEC,得出AE=4CE,进而求出AE的长度.本题考查了等腰三角形的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的应用,三角形的面积,求出AB=2DE=10是解题的关键.11.【答案】两直线平行;同位角相等【解析】解:两直线平行;同位角相等.命题由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.命题常常可以写为“如果…那么…”的形式,如果后面接题设,而那么后面接结论.“两直线平行,同位角相等”的条件是两直线平行,结论是同位角相等.要根据命题的定义和命题的组成来回答.12.【答案】10【解析】解:由三角形的外角的性质得,∠ABD=∠CAB-∠CDB=10°,故答案为:10.根据三角形的外角的性质列式计算,得到答案.本题考查的是三角形的外角的性质,掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.13.【答案】40【解析】解:∵AB=CA,∴△ABC是等腰三角形,∵D是BC边上的中点,∴AD平分∠BAC,∵∠BAD=20°.∴∠BAC=2×20°=40°.故答案为:40.由已知条件,利用等边三角形三线合一的性质进行求解.本题考查了等腰三角形的性质;利用三线合一是正确解答本题的关键.14.【答案】18【解析】:解:∵OA=OB,∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形,∴AB=OA=OB=18cm,故答案为:18根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行解答即可.此题考查等边三角形问题,关键是根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行分析.15.【答案】2【解析】解:∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°,AD平分∠CAB,∴∠BAD=30°,∴BD=AD=2CD=2,故答案为2.根据角平分线性质求出∠BAD的度数,根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可得BD.本题考查了对含30度角的直角三角形的性质和角平分线性质的应用,求出AD的长是解此题的关键.16.【答案】50或65【解析】解:(1)当这个内角是50°的角是顶角时,则它的另外两个角的度数是65°,65°;(2)当这个内角是50°的角是底角时,则它的另外两个角的度数是80°,50°;所以这个等腰三角形的底角的度数是40°或70°.故答案是:50或65.知给出了一个内角是50°,没有明确是顶角还是底角,所以要进行分类讨论,分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立.此题考查了等腰三角形的性质.此题比较简单,解题的关键是注意掌握等边对等角定理的应用,注意分类讨论思想的应用.17.【答案】16【解析】解:∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE;∵△ABC的周长=AB+AC+BC,△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,∴△ABC的周长-△EBC的周长=AB,∴AB=40-24=16(cm).故答案为:16.首先根据DE是AB的垂直平分线,可得AE=BE;然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC,△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,可得△ABC 的周长-△EBC的周长=AB,据此求出AB的长度是多少即可.(1)此题主要考查了垂直平分线的性质,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.(2)此题还考查了等腰三角形的性质,以及三角形的周长的求法,要熟练掌握.18.【答案】127【解析】-解:要使△AFC与△ABQ全等,则应满足,∵AQ:AB=3:4,AQ=AP,PC=4cm,∴AQ=.故答案为:.根据直角三角形的全等的判定解答即可.此题考查直角三角形的全等问题,关键是根据SAS证明三角形的全等.19.【答案】证明:∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE,在△ABF和△DCE中,{AB=DC ∠B=∠C BF=CE∴△ABF≌△DCE(SSS)∴∠A=∠D.【解析】可通过全等三角形的判定定理证△ABF≌△DCE,再利用全等三角形的性质来得出∠A=∠D的结论.此题考查全等三角性的判定及性质,注意先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件是解答此题的关键.20.【答案】解:假命题.理由如下:如:当n=10时,n2-10n=102-10×10=0,不是负数,所以小明的猜想是假命题.【解析】利用反例可证明小明的猜想为假命题.本题考查了命题与定理:命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.21.【答案】证明:∵AD=AB,∴点A在线段BD的垂直平分线上,∵CD=CB,∴点C在线段BD的垂直平分线上,∴AC所在的直线是BD的垂直平分线.【解析】根据作图可得AD=AB,BC=CD,然后根据到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上可得A、C都在BD的垂直平分线上,根据两点确定一条直线可得AC所在的直线是BD的垂直平分线.此题主要考查了线段的垂直平分线,关键是掌握到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上.22.【答案】解:如图所示.【解析】(1)图1,根据两点之间线段最短,连接AB与直线l的交点即为点P,图2,找出点B关于直线l的对称点,连接AB′与直线l相交于点P,根据轴对称确定最短路线问题,点P即为所求;(2)图3,找出点B关于直线l的对称点B′,连接AB′并延长与直线l相交于点P,根据轴对称的性质,PB=PB′,此时,点P即为所求;图4,连接AB并延长与直线l相交于点P,点P即为所求.本题考查了轴对称确定最短路线问题,两点之间线段最短的性质,熟练掌握最短距离的确定方法是解题的关键.23.【答案】解:(1)∵AB∥CE,∴∠ABC+∠BCE=180°,又∵BE平分∠ABC,CP平分∠BCE,∴∠EBC+∠BCP=1(∠ABC+∠BCE)=90°,2∴△BCP是直角三角形;(2)过点P作PD⊥BC于点D,PF⊥AB于点F,延长FP交CE于点H.又∵AB∥CE,∴PH⊥CE,又∵BE,CP分别平分∠ABC,∠BCE,∴PD=PF=PH,∵BC=5,S△BCP=6,∴PD=2.4,∴FH=4.8,即AB与CE之间的距离是4.8.【解析】(1)先根据平行线的性质,得出∠ABC+∠BCE=180°,再根据BE平分∠ABC,CP平分∠BCE,求得∠EBC+∠BCP=(∠ABC+∠BCE)=90°,即可得出△BCP 是直角三角形;(2)过点P作PD⊥BC于点D,PF⊥AB于点F,延长FP交CE于点H,根据BE,CP分别平分∠ABC,∠BCE,得出PD=PF=PH,再根据S△BCP=6,求得PD=2.4,进而得出AB与CE之间的距离是4.8.本题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质,解决问题的关键是作辅助线,运用角平分线的性质以及三角形的面积进行计算.24.【答案】解:(1)∵AB =AC ,∠BAC =90°, ∴∠B =∠C =45°,∵DE ⊥AB ,∴∠B =∠BED =45°,∴DE =BD =4cm ;(2)当点P 在线段BD 上时,S △PDE =12×DP ×DE =12×4×(4-2t )=6,整理得,4-2t =3,解得,t =0.5,当点P 在线段AD 上时,S △PDE =12×DP ×DE =12×4×(2t -4)=6,整理得,2t -4=3,解得,t =3.5,综上所述,t =0.5或3.5;(3)点F 运动的路径长为10√2-4.理由如下:过点F 作FH ⊥DE 于点H .∵∠PEF =90°,∴∠PED +∠FEH =90°,∴∠PED =∠EFH ,在△PDE 和△EHF 中,{∠PED =∠FEH ∠PDE =∠HEF EP =EH,∴△PDE ≌△EHF ,∴FH =DE =4,∴当P 从点D 运动到点A 时,点F 运动的路径为线段,该线段的长度=AD =10√2-4.【解析】(1)根据等腰直角三角形的性质解答;(2)分点P 在线段BD 上和点P 在线段AD 上两种情况,根据三角形的面积公式计算;(3)证明△PDE ≌△EHF ,根据全等三角形的性质、结合图形解答即可.本题考查的是三角形的知识的综合运用,掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.。

浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年八年级上学期语文期中试题(实验班) (word版含答案)

浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年八年级上学期语文期中试题(实验班) (word版含答案)

浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年八年级上学期期中考试语文试题(实验班)温心提示:如果你觉得题目难,说明你紧张了,那就闭眼放松,心里说:难矣哉?不难也;如果你觉得题目容易,说明你大意了,那就闭眼紧张,心里说:易乎哉?不易也。

对于一个高素质的人来说,写好字是必须的,本试卷卷面有3分,请亲们注意。

)一、基础(28分)1、下列句子中加点字读音完全相同..的一项:()(3分)A.当.差一个当.俩用 B肖.像惟妙惟肖.C.颤.栗颤.作一团D.抹.杀转弯抹.角2、下列加点词语书写完全正确的一项是()(3分)A神彩飞扬央求阴惨闪烁 B 情郁于中荒谬精粹惨淡C做客他乡抱负销魂揣摩 D 张皇失措蹒跚鞠躬杀戳3、下句子中列加点成语使用恰当的一项是()(3分)A.王老师的动人事迹经过课代表的大肆渲染....,成了校园里的热门话题。

B.我们必须正确看待自己,既不能自高自大,也不能自暴自弃....。

C.王崇明老师手机操作非常熟练,已经达到了为所欲为....的程度。

D.百集电视剧《育英糗事》太好看了,一度造成万人空巷。

4.下列句子没有语病....的一项:()(3分)A.育英学校的一位有20多年教学经验的优秀的语文老师来了。

B.故宫里面陈列着各式各样皇帝过去使用过的东西。

C.我国的汽车生产,过去不能自给。

D.摇滚乐那强烈快速的节奏和迷离闪烁的灯光效果,让人看得眼花缭乱。

C.《核舟记》中说舟底有“天启壬戌秋日”字样,“壬戌”是干支纪年,“天启”是帝王年号,这是使用干支和帝王年号相结合的纪年法。

D.韶山毛泽东润之,韶山是他的籍贯,毛是姓,泽东是名,润之是字。

周元公敦颐,周是他的姓,元公是他的自号,敦颐是他的名。

6.古诗文默写与填空。

(8分)(1)常恐秋节至,。

(2)晴川历历汉阳树,。

(3)气蒸云梦泽,。

(4)杜甫在《兵车行》中写道:“信知生男恶,反是生女好。

生女犹得嫁比邻,生男埋没随百草。

君不见青海头,古来白骨无人收”,这和他在另一首著名诗歌《石壕吏》中,,的记录是完全相合的。

浙江省温州市乐清市育英寄宿学校实验b班八年级(上)期中数学试卷

浙江省温州市乐清市育英寄宿学校实验b班八年级(上)期中数学试卷

浙江省温州市乐清市育英寄宿学校实验b班八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)1.(3分)下列事件中,必然事件是()A.掷一枚硬币,着地时反面向上B.星期天一定是晴天C.打开电视机,正在播放动画片D.在标准大气压下,水加热到100℃会沸腾2.(3分)反比例函数y=﹣的图象位于()A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限3.(3分)已知二次函数的解析式为y=(x﹣2)2+1,则该二次函数图象的顶点坐标是()A.(﹣2,1)B.(2,1)C.(2,﹣1)D.(1,2)4.(3分)在反比例函数的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>1B.k>0C.k≥1D.k<15.(3分)二次函数y=x2﹣4x+4的图象与x轴的交点个数为()A.3B.2C.1D.06.(3分)如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是()A.B.C.D.7.(3分)二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则以下关于m的结论正确的是()A.m的最大值为2B.m的最小值为﹣2C.m是负数D.m是非负数8.(3分)如图,A、B、C、D是双曲线y=4x﹣1上四点,它们的横坐标依次是1、2、3、4,图中的三块阴影面积和是()A.3.6B.3.2C.4D.39.(3分)如图,已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=(x>0)的一个分支上,点B在x轴上,CD⊥OB于D,若△AOC的面积为3,则k的值为()A.2B.3C.4D.10.(3分)如图,抛物线y1=a(x+2)2﹣3与y2=(x﹣3)2+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时,y2﹣y1=4;④2AB=3AC;其中正确结论是()A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题(本题有8小题,每题4分,共32分)11.(4分)如图,正△AOB的顶点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,则点B的坐标为.12.(4分)如图所示的抛物线是二次函数y=ax2﹣3x+a2﹣1的图象,那么a的值是.13.(4分)如图,两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,P A⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为.14.(4分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=(x﹣2)2与x轴交于点A,与y轴交于点B.过点B作BC∥x轴,交抛物线于点C,过点A作AD∥y轴,交BC于点D,点P在BC下方的抛物线上(P不与B,C重合),连结PC,PD,则△PCD面积的最大值是.15.(4分)已知y=﹣x2﹣3x+4,则x+y的最大值为.16.(4分)已知函数y=ax2+bx+3,当x=1与当x=2016时值相等,则当x=2017时值等于.17.(4分)如图,正方形ABCO放置在平面直角坐标系上,抛物线y=ax2+bx+c经过B,C,点D在边AB上,连结OD,将△OAD沿着OD折叠,使点A落在此抛物线的顶点E处,若AB=2,则a的值是.18.(4分)如图,已知反比例函数y=第一象限分支上有一点A,连结AO并延长交另一分支为B点,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,且C在第四象限,AC交x轴于点D,若点C的横坐标为3,则S△BOD为.三、解答题(本题有6小题,共58分)19.(8分)如图,反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,﹣1)两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.(3)求△AOB的面积.20.(8分)某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机抽查本校九年级的200名学生,调查的结果如图所示.请根据该扇形统计图解答以下问题:(1)求图中的x的值;(2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数;(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生,1名最喜欢乒乓球运动的学生,1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动.欲从中挑出2人担任组长,求挑出的2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率.21.(8分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点是(,﹣),且经过A(2,0).(1)求二次函数的解析式;(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;(3)在同一坐标系中画出直线y=﹣x+2,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.22.(10分)某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)23.(12分)如图,抛物线y=﹣x2+2mx(m>1)交x轴于点O,A,顶点为M,以OA为边向上作正方形OABC,直线CM交射线AB于点Q,连结OQ交线段BC于点D.(1)直接写出顶点m的坐标.(用含m的代数式表示)(2)当点M在BC上方时,线段BC交抛物线于点EF,(点E在点F的左侧).①若EF=CE+BF,求m的值②若△DCO≌△DBQ,求m的值(3)记点A关于OQ的对称点为A′,使点A′恰好落在抛物线的对称轴上,求出m的值(直接写出答案)24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,P,Q分别是x,y正半轴上的两个动点OP=2OQ=k,分别过P,Q作坐标轴的垂线,交反比例函数y=于B,A,两垂线交于点M.点E为线段OP上一动点.(1)当点A在线段QM上时,求AM,BM的长(用含K的代数式表示).(2)当OE=AM,S△OAE=S△ABE时,求矩形OPMQ的面积;(3)当点E在整个运动过程中,△ABE是等腰直角三角形时,求出所有满足条件的k的值.浙江省温州市乐清市育英寄宿学校实验b班八年级(上)期中数学试卷参考答案一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)1.D;2.D;3.B;4.A;5.C;6.D;7.A;8.D;9.C;10.D;二、填空题(本题有8小题,每题4分,共32分)11.(2,0);12.﹣1;13.1;14.4;15.5;16.3;17.2﹣;18.;三、解答题(本题有6小题,共58分)19.;20.;21.;22.;23.(m,m2);24.;。

2015育英八年级数学上册期中考试试题

2015育英八年级数学上册期中考试试题

2015年育英中学八年级数学上册期中考试试题(总分120分,时间120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列图形是轴对称图形的是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、有一个三角形,它的两条高既不在三角形内,又不在三角形外,那么这个三角形一定是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上都不对 3、一个矩形木块,锯掉一个角之后,还剩下多少个角( ) A 、三个角 B 、四个角 C 、五个角 D 、以上都正确 4、一个三角形的三个内角中( ) A 、至少有一个等于900 B 、至少有一个大于900 C 、可能只有一个小于900 D 、可能都小于900 5、已知x 、y 为正数,且︱x-4︱+(y-3)=0,如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( ) A 、5 B 、25 C 、7 D 、15 6、如果三角形的两边分别为3和5,那么连接这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是( ) A 、5.5 B 、5 C 、4.5 D 、4 7、如图1,沿DE 折叠长方形ABCD 的一边,使点C 落在AB 边上的点F 处,若AD=8,且△AFD 的面积为60,则四边形BEDF 的面积为( )A 、30B 、34C 、D 、8、等腰三角形的一个内角是50度,则另外两个角的度数分别是( )A 、650,650B 、500,800C 、650,650或500,800D 、500,5009、已知等腰三角形的一边长为4cm ,另一边长为8cm ,则它的周长是( )A 、16cmB 、20cmC 、12cmD 、16cm 或20cm10、如图2,在矩形ABCD 中,O 是对角线AC,BD 的交点,点E,F 分别是OD,OC 的中点,如果AC=10,BC=8,那么EF 的长为( )A 、3cmB 、4cmC 、5cmD 、6cm二、填空题(每小题3分,共24分)11、 如图3,在△ABC 中,∠ACB=900,AD 是△ABC 的角平分线,BC=10cm,BD:DC=3:2,则点D 到AB 的距离为 cm.12、内角和与外角和相等的多边形的边数为 .13、如图4,平行四边形ABCD 的对角线交于点O ,且AB=5,△OCD 的周长为23,则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是 .14、如图5,O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点,M 是AD 的中点,若AB=5,AD=12则四边形ABOM 的周长是 .15、已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD 相交于点O,请你添加一个适当的条件,使平行四边形ABCD 成为一个菱形,你添加的条件是 .16、菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数比为1:2,则较长的对角线长度是 cm.17、26个大写英文字母中,可看作中心对称图形的有 .18、如图6,小明在操场上从A 点出发,沿直线前进10m 后向左转400,再沿直线前进10m 后,又向左转400,照这样走下去,他第一次回到出发地A 点时,一共走了m. AC BD C图图3A D A M DO OB C B C A图4 图5 图6三、解答题(每小题8分,共24分)19、某多边形的内角和与外角和的总和为18000,求此多边形的边数。

【精品】2015-2016年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷带答案(实验b班)

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2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷(实验B班)一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)下列说法中错误的是()A.某种彩票的中奖率为1%,买100张彩票一定有1张中奖B.从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式D.掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是2的概率是2.(3分)下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是()A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x﹣2)2﹣3 D.y=(x+2)2﹣3 3.(3分)点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数y=﹣的图象上,且x1<0<x2<x3,则y1、y2、y3的大小关系是()A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y3<y2<y1D.y2<y3<y14.(3分)从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y=图象上的概率是()A.B.C.D.5.(3分)要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是()A.向左平移1个单位,再向上平移2个单位B.向左平移1个单位,再向下平移2个单位C.向右平移1个单位,再向上平移2个单位D.向右平移1个单位,再向下平移2个单位6.(3分)如图,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,点A在直线y=x上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴.若双曲线y=与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围为()A.1<k<9 B.2≤k≤34 C.1≤k≤16 D.4≤k<167.(3分)已知b>0时,二次函数y=ax2+bx+a2﹣4的图象如下列四个图之一所示,根据图象分析,a的值等于()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.28.(3分)如图所示,点A是双曲线y=(x>0)上的一动点,过A作AC⊥y轴,垂足为点C,作AC的垂直平分线双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时,四边形ABCD的面积()A.逐渐变小B.由大变小再由小变大C.由小变大再由大变小D.不变9.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.(3分)二次函数y=x2+bx的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是()A.t≥﹣1 B.﹣1≤t<3 C.﹣1≤t<8 D.3<t<8二、填空题(每题3分,共24分)11.(3分)函数y=中,自变量x的取值范围是.12.(3分)把一个长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积s(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为.13.(3分)二次函数y=x2的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上,点B、C在二次函数y=x2的图象上,四边形OBAC为菱形,且∠OBA=120°,则菱形OBAC的面积为.14.(3分)定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1,y1),(x2,y2),当x1<x2时,都有y1<y2,称该函数为增函数,根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是增函数的有(填上所有正确答案的序号)①y=2x;②y=﹣x+1;③y=x2(x>0);④y=﹣.15.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:则当y<5时,x的取值范围是.16.(3分)如图,已知直线y=x与双曲线y=(k>0)交于A、B两点,点B 的坐标为(﹣4,﹣2),C为双曲线y=(k>0)上一点,且在第一象限内,若△AOC的面积为6,则点C的坐标为.17.(3分)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1,小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选取两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选取两个打一个结,则这三根绳子能连结成一根长绳的概率是.18.(3分)如图,抛物线y=﹣+2x与x轴相交于点B、O,点A是抛物线的顶点,连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.已知点P是直线l上的一点,且它在x轴的上方.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t.当12≤S≤18时,t的取值范围是.三、解答题(共46分)19.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1,(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)直接写出当x<0时,kx+b﹣>0的解.20.(8分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,(1)求抛物线所对应的函数解析式;(2)求△ABD的面积;(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由.21.(8分)田忌赛马的故事为我们熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌,小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌.每人从各自手中取出一张牌进行比较,数字大的为本“局”获胜,每次取得牌不能放回.(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛,求小齐本“局”获胜的概率;(2)若比赛采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者.当小亮的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出10时,小齐随机出牌应对,求小齐本次比赛获胜的概率.22.(10分)某商店经销一种产品,其成本为40元/kg,据市场调查分析,如果按照50元/kg销售,一个月能售出500kg;当销售单价每上涨l元,月销售量就减少10kg.(1)商店本月现有资金10000元,针对该产品的销售情况,如果本月销售利润达到8000元,那么,销售单价应定为多少合适?(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润不少于8000元,销售单价应定为多少元时,利润最大?23.(12分)已知关于x的一元二次方程x2有两个不相等的实数根,k为正整数.(1)求k的值;(2)当此方程有一根为零时,直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x的图象交于A、B两点(A在B的左侧),若M是线段AB上的一个动点,过点M 作MN⊥x轴,交二次函数的图象于点N,求线段MN的最大值及此时点M的坐标;(3)将(2)中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象,若直线y=+b与该新图象恰好有三个公共点,请求出此时b的值.(4)在(2)的条件下,若P是平面上的一点,以M、N、A、P为顶点的四边形为菱形,请直接写出此时P的坐标.2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷(实验B班)参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)下列说法中错误的是()A.某种彩票的中奖率为1%,买100张彩票一定有1张中奖B.从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式D.掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是2的概率是【解答】解:A:某种彩票的中奖率为1%,是中奖的频率接近1%,所以买100张彩票可能中奖,也可能没中奖,所以A选项的说法错误;B、从装有10个红球的袋子中,摸出的应该都是红球,则摸出1个白球是不可能事件,所以B选项的说法正确;C、为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式,而不应采用普查的方式,所以C选项的说法正确;D、掷一枚普通的正六面体骰子,共有6种等可能的结果,则出现向上一面点数是2的概率是,所以D选项的说法正确.故选:A.2.(3分)下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是()A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x﹣2)2﹣3 D.y=(x+2)2﹣3【解答】解:∵抛物线对称轴为直线x=2,∴可排除B、D选项,将点(0,1)代入A中,得(x﹣2)2+1=(0﹣2)2+1=5,故A选项错误,代入C中,得(x﹣2)2﹣3=(0﹣2)2﹣3=1,故C选项正确.故选:C.3.(3分)点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数y=﹣的图象上,且x1<0<x2<x3,则y1、y2、y3的大小关系是()A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y3<y2<y1D.y2<y3<y1【解答】解:∵反比例函数y=﹣中k=﹣4<0,∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限,且在每一象限内,y随x的增大而增大.∵0<x2<x3,∴B、C两点在第四象限,A点在第二象限,∴y2<y3<y1.故选:D.4.(3分)从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y=图象上的概率是()A.B.C.D.【解答】解:画树状图得:∵共有12种等可能的结果,点(a,b)在函数y=图象上的有(3,4),(4,3);∴点(a,b)在函数y=图象上的概率是:=.故选:D.5.(3分)要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是()A.向左平移1个单位,再向上平移2个单位B.向左平移1个单位,再向下平移2个单位C.向右平移1个单位,再向上平移2个单位D.向右平移1个单位,再向下平移2个单位【解答】解:y=x2+2x+3=(x+1)2+2,该抛物线的顶点坐标是(﹣1,2),抛物线y=x2的顶点坐标是(0,0),则平移的方法可以是:将抛物线y=x2+2x+3向右移1个单位,再向下平移2个单位.故选:D.6.(3分)如图,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,点A在直线y=x上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴.若双曲线y=与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围为()A.1<k<9 B.2≤k≤34 C.1≤k≤16 D.4≤k<16【解答】解:点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,则把x=1代入y=x解得y=1,则A的坐标是(1,1),∵AB=BC=3,∴C点的坐标是(4,4),∴当双曲线y=经过点(1,1)时,k=1;当双曲线y=经过点(4,4)时,k=16,因而1≤k≤16.故选:C.7.(3分)已知b>0时,二次函数y=ax2+bx+a2﹣4的图象如下列四个图之一所示,根据图象分析,a的值等于()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2【解答】解:因为前两个图象的对称轴是y轴,所以﹣=0,又因为a≠0,所以b=0,与b>0矛盾;第三个图的对称轴﹣>0,a>0,则b<0,与b>0矛盾;故第四个图正确.由于第四个图过原点,所以将(0,0)代入解析式,得:a2﹣4=0,解得a=±2,由于开口向下,a=﹣2.故选:A.8.(3分)如图所示,点A是双曲线y=(x>0)上的一动点,过A作AC⊥y轴,垂足为点C,作AC的垂直平分线双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时,四边形ABCD的面积()A.逐渐变小B.由大变小再由小变大C.由小变大再由大变小D.不变【解答】解:设A点的坐标是(m,n),则m•n=1,则D点的横坐标是,把x=代入y=,得到y=,即BD=.∴四边形ABCD的面积=AC×BD=×m×=1.即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化.故选:D.9.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解答】解:∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=2,∴b=﹣4a,即4a+b=0,(故①正确);∵当x=﹣3时,y<0,∴9a﹣3b+c<0,即9a+c<3b,(故②错误);∵抛物线与x轴的一个交点为(﹣1,0),∴a﹣b+c=0,而b=﹣4a,∴a+4a+c=0,即c=﹣5a,∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a,∵抛物线开口向下,∴a<0,∴8a+7b+2c>0,(故③正确);∵对称轴为直线x=2,∴当﹣1<x<2时,y的值随x值的增大而增大,当x>2时,y随x的增大而减小,(故④错误).故选:B.10.(3分)二次函数y=x2+bx的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是()A.t≥﹣1 B.﹣1≤t<3 C.﹣1≤t<8 D.3<t<8【解答】解:对称轴为直线x=﹣=1,解得b=﹣2,所以二次函数解析式为y=x2﹣2x,y=(x﹣1)2﹣1,x=1时,y=1﹣2=﹣1,x=4时,y=16﹣2×4=8,∵x2+bx﹣t=0相当于y=x2+bx与直线y=t的交点的横坐标,∴当﹣1≤t<8时,在﹣1<x<4的范围内有解.故选:C.二、填空题(每题3分,共24分)11.(3分)函数y=中,自变量x的取值范围是x≥2且x≠3.【解答】解:根据题意得:,解得:x≥2且x≠3.故答案是:x≥2且x≠3.12.(3分)把一个长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积s(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为s=.【解答】解:由题意可得:sh=3×2×1,则s=.故答案为:s=.13.(3分)二次函数y=x2的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上,点B、C在二次函数y=x2的图象上,四边形OBAC为菱形,且∠OBA=120°,则菱形OBAC的面积为2.【解答】解:连结BC交OA于D,如图,∵四边形OBAC为菱形,∴BC⊥OA,∵∠OBA=120°,∴∠OBD=60°,∴OD=BD,设BD=t,则OD=t,∴B(t,t),把B(t,t)代入y=x2得t2=t,解得t1=0(舍去),t2=1,∴BD=1,OD=,∴BC=2BD=2,OA=2OD=2,∴菱形OBAC的面积=×2×2=2.故答案为2.14.(3分)定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1,y1),(x2,y2),当x1<x2时,都有y1<y2,称该函数为增函数,根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是增函数的有①③(填上所有正确答案的序号)①y=2x;②y=﹣x+1;③y=x2(x>0);④y=﹣.【解答】解:y=2x,2>0,∴①是增函数;y=﹣x+1,﹣1<0,∴②不是增函数;y=x2,当x>0时,是增函数,∴③是增函数;y=﹣,在每个象限是增函数,因为缺少条件,∴④不是增函数.故答案为:①③.15.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:则当y<5时,x的取值范围是0<x<4.【解答】解:由表可知,二次函数的对称轴为直线x=2,所以,x=4时,y=5,所以,y<5时,x的取值范围为0<x<4.故答案为:0<x<4.16.(3分)如图,已知直线y=x与双曲线y=(k>0)交于A、B两点,点B 的坐标为(﹣4,﹣2),C为双曲线y=(k>0)上一点,且在第一象限内,若△AOC的面积为6,则点C的坐标为(2,4)或(8,1).【解答】解:∵点B(﹣4,﹣2)在双曲线y=上,∴=﹣2,∴k=8,根据中心对称性,点A、B关于原点对称,所以,A(4,2),如图,过点A作AE⊥x轴于E,过点C作CF⊥x轴于F,设点C的坐标为(a,),若S=S△COF+S梯形ACFE﹣S△AOE,△AOC=×8+×(2+)(4﹣a)﹣×8,=4+﹣4,=,∵△AOC的面积为6,∴=6,整理得,a2+6a﹣16=0,解得a1=2,a2=﹣8(舍去),∴==4,∴点C的坐标为(2,4).=S△AOE+S梯形ACFE﹣S△COF=,若S△AOC∴=6,解得:a=8或a=﹣2(舍去)∴点C的坐标为(8,1).故答案为:(2,4)或(8,1).17.(3分)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1,小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选取两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选取两个打一个结,则这三根绳子能连结成一根长绳的概率是.【解答】解:列表如下:所有等可能的情况有9种,其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种,则P==.故答案为:.18.(3分)如图,抛物线y=﹣+2x与x轴相交于点B、O,点A是抛物线的顶点,连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.已知点P是直线l上的一点,且它在x轴的上方.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t.当12≤S≤18时,t的取值范围是﹣3≤t≤﹣1.【解答】解:如图所示:连接OA.令y=0得:﹣+2x=0,解得:x1=0,x2=6.∴点B的坐标为(6,0).∴点A的横坐标为3.将x=3代入得:y=3.∴点A的坐标为(3,3).设直线AB的解析式为y=kx+b,将点A、B的坐标代入直线的解析式得:,解得:.∵直线OP∥AB,∴直线OP的解析式为y=﹣x.∵DA=DO=DB,∴∠OAB=90°.∵运动时间为t,∴OP=t.∴S ABOP=,即12≤≤18.解得:﹣3≤t≤﹣1.故答案为:﹣3≤t≤﹣1.三、解答题(共46分)19.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1,(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)直接写出当x<0时,kx+b﹣>0的解.【解答】解:(1)∵OB=2,△AOB面积为1,∴B(﹣2,0),OA=1,∴A(0,﹣1),∴,解得,,∴一次函数解析式为y=﹣x﹣1.又∵OD=4,CD⊥x轴,∴C(﹣4,y).将x=﹣4代入y=﹣x﹣1,得y=1,∴C(﹣4,1),∴1=,∴m=﹣4,∴y=﹣;(2)如图所述,当x<0时,kx+b>的解x的取值范围为:x<﹣4,即当x<0时,kx+b﹣>0的解集是x<﹣4.20.(8分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,(1)求抛物线所对应的函数解析式;(2)求△ABD的面积;(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由.【解答】解:(1)∵四边形OCEF为矩形,OF=2,EF=3,∴点C的坐标为(0,3),点E的坐标为(2,3).把x=0,y=3;x=2,y=3分别代入y=﹣x2+bx+c中,得,解得,∴抛物线所对应的函数解析式为y=﹣x2+2x+3;(2)∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,∴抛物线的顶点坐标为D(1,4),∴△ABD中AB边的高为4,令y=0,得﹣x2+2x+3=0,解得x1=﹣1,x2=3,所以AB=3﹣(﹣1)=4,∴△ABD的面积=×4×4=8;(3)△AOC绕点C逆时针旋转90°,CO落在CE所在的直线上,由(2)可知OA=1,∴点A对应点G的坐标为(3,2),当x=3时,y=﹣32+2×3+3=0≠2,所以点G不在该抛物线上.21.(8分)田忌赛马的故事为我们熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌,小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌.每人从各自手中取出一张牌进行比较,数字大的为本“局”获胜,每次取得牌不能放回.(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛,求小齐本“局”获胜的概率;(2)若比赛采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者.当小亮的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出10时,小齐随机出牌应对,求小齐本次比赛获胜的概率.【解答】解:(1)画树状图得:∵每人随机取一张牌共有9种情况,小齐获胜的情况有(8,9),(6,9),(6,7)共3种,∴小齐获胜的概率为P1=;(2)据题意,小亮出牌顺序为6、8、10时,小齐随机出牌的情况有6种情况:(9,7,5),(9,5,7),(7,9,5),(7,5,9),(5,9,7),(5,7,9),7 分∵小齐获胜的情况只有(7,9,5)一种,∴小齐获胜的概率为P2=.22.(10分)某商店经销一种产品,其成本为40元/kg,据市场调查分析,如果按照50元/kg销售,一个月能售出500kg;当销售单价每上涨l元,月销售量就减少10kg.(1)商店本月现有资金10000元,针对该产品的销售情况,如果本月销售利润达到8000元,那么,销售单价应定为多少合适?(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润不少于8000元,销售单价应定为多少元时,利润最大?【解答】解:(1)设销售单价为x 元/kg,由题意得(x﹣40)[500﹣10(x﹣50)]=8 000,解得x1=60,x2=80,当x=60时,所需成本为40×[500﹣(60﹣50)×10]=16 000,因为所需成本大于10 000,所以x=60不符合题意,舍去,当x=80时,所需成本为40×[500﹣(80﹣50)×10]=8 000,所需成本小于10 000,所以x=80符合题意,∴销售单价应定为每千克80元;(2)由题意可得解得75≤x≤80.设销售单价定为每千克x元,获得利润为w元,W=﹣10x2+1400x﹣40000=﹣10(x﹣70)2+9000,∴在[75,80]上W随x的增大而减小,∴销售单价应该定为75元时,利润最大.23.(12分)已知关于x的一元二次方程x2有两个不相等的实数根,k为正整数.(1)求k的值;(2)当此方程有一根为零时,直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x的图象交于A、B两点(A在B的左侧),若M是线段AB上的一个动点,过点M 作MN⊥x轴,交二次函数的图象于点N,求线段MN的最大值及此时点M的坐标;(3)将(2)中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象,若直线y=+b与该新图象恰好有三个公共点,请求出此时b的值.(4)在(2)的条件下,若P是平面上的一点,以M、N、A、P为顶点的四边形为菱形,请直接写出此时P的坐标.【解答】解:(1)关于x的一元二次方程x2有两个不相等的实数根,∴△=b2﹣4ac=4﹣4×>0,k﹣1<2,解得k<3,∵k为正整数,∴k=1,2;(2)如图1,当x=0时,=0.解得k=1.当k=1时,二次函数为y=x2+2x.联立抛物线与直线,得,解得,,即A(﹣2,0),B(1,3).设M(m,m+2),其中﹣2<m<1,N(m,m2+2m),MN=m+2﹣(m2+2m)=﹣m2﹣m+2=﹣(m+)2+,当m=﹣时,MN=,此时M(﹣,);最大(3)①当直线y=x+b过A点时,直线y=+b与该新图象恰好有三个公共点,如图2,将A点坐标代入,得×(﹣2)+b=0.解得b=1;②当y=x+b与新图象的封闭部分有一个公共点时,直线与新图象有3个公共点,由于新图象的封闭部分与原图象的封闭部分关于x轴对称,所以其解析式为y=﹣x2﹣2x∴有一组解得﹣x2﹣x﹣b=0有两个相等的实数根,(﹣)2﹣4×(﹣1)×(﹣b)=0,解得b=,综上所述:直线y=+b与该新图象恰好有三个公共点,此时b的值为1或;(4),由(2)有,A(﹣2,0),M(﹣,),N(﹣,﹣),∴MN=,AM=,AN=,∴MN,AM,AN中没有相等的线段,∴平面内容,不存在点P,使以M、N、A、P为顶点的四边形为菱形.。

【精品】2015年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级上学期期中数学试卷带解析答案(实验班)

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2014-2015学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷(实验班)一、填空题(本题共10小题,每小题填对得3分,共30分.只要求填写最后结果)1.(3分)计算:+=.2.(3分)方程x2﹣4x=0的解为.3.(3分)2015年某市人均GDP约为2013年的1.21倍,如果该市每年的人家GDP增长率相同,那么增长率为.4.(3分)如图,A,B两点被池塘隔开,在A,B外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M,N,如果测得MN=20m,那么A,B两点间的距离是.5.(3分)已知一组数据:1,a,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的众数是.6.(3分)如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是.7.(3分)一个多边形的每一个外角都等于30°,则该多边形的内角和等于.8.(3分)李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积是整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽度为xcm,根据题意,所列方程为:.9.(3分)已知y=+2,若x是整数,则y的最小值是.10.(3分)已知直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线y=﹣交于点C(m,2),若△AOB的面积为4,则△BOC的面积为.二、选择题(本题共6小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题3分,共18分,)11.(3分)化简的结果是()A.﹣2 B.±2 C.2 D.412.(3分)已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根,则此三角形的斜边长为()A. B.13 C.D.或313.(3分)下列二次根式不能再化简的是()A.B.C.D.14.(3分)下列命题错误的是()A.平行四边形的对角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.等腰梯形的对角线相等15.(3分)如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AM⊥x=2,则k的值是()轴,垂足为M,连接BM,若S△ABMA.2 B.m﹣2 C.m D.416.(3分)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,设∠A=x°,则∠FPC=()A.()°B.()°C.()°D.()°三、解答题(本大题有6小题,共52分)17.(10分)(1)化简:3﹣9(﹣);(2)解方程:(x﹣3)2=(2x﹣1)(x﹣3).18.(7分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和其生长年限,近似地满足如下的关系式:d=7×(t≥12).其中d代表苔藓的直径,单位是厘米;t代表冰川消失的时间,单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问冰川约是在多少年前消失的?19.(8分)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?20.(8分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;(3)根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同,请问:你买哪种电子钟?为什么?21.(9分)如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.(1)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由;(2)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.22.(10分)如图,已知直线y=x与双曲线y=(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4.(1)求k的值;(2)若双曲线y=(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积;(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P,Q两点(P点在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.2014-2015学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷(实验班)参考答案与试题解析一、填空题(本题共10小题,每小题填对得3分,共30分.只要求填写最后结果)1.(3分)计算:+=.【解答】解:原式=+2=3.2.(3分)方程x2﹣4x=0的解为x1=0,x2=4.【解答】解:x2﹣4x=0x(x﹣4)=0x=0或x﹣4=0x1=0,x2=4故答案是:x1=0,x2=4.3.(3分)2015年某市人均GDP约为2013年的1.21倍,如果该市每年的人家GDP增长率相同,那么增长率为10%.【解答】解:设该增长率为x,根据题意可得:(1+x)2=1.21解得:x1=﹣2.1,x2=0.1=10%.故答案为:10%.4.(3分)如图,A,B两点被池塘隔开,在A,B外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M,N,如果测得MN=20m,那么A,B两点间的距离是40m.【解答】解:∵M,N分别是AC,BC的中点,∴MN是△ABC的中位线,∴MN=AB,∴AB=2MN=2×20=40(m).故答案为:40m.5.(3分)已知一组数据:1,a,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的众数是3.【解答】解:据题意得:(1+a+3+6+7)÷5=4,得a=3,所以这组数据的众数是3.故填3.6.(3分)如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是 2.5.【解答】解:设AP与EF相交于O点.∵四边形ABCD为菱形,∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD,∴PE∥AF,PF∥AE.∴四边形AEFP是平行四边形.=S△AOE.∴S△POF即阴影部分的面积等于△ABC的面积.∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半,菱形ABCD的面积=AC•BD=5,∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5.故答案为:2.5.7.(3分)一个多边形的每一个外角都等于30°,则该多边形的内角和等于1800°.【解答】解:多边形的边数是:=12.则内角和是:(12﹣2)•180=1800°8.(3分)李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积是整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽度为xcm,根据题意,所列方程为:.【解答】解:设金色纸边的宽度为xcm,那么挂图的面积就应该为(90+2x)(40+2x),∴(90+2x)(40+2x)=.故填空答案:(90+2x)(40+2x)=.9.(3分)已知y=+2,若x是整数,则y的最小值是3.【解答】解:由题意得,﹣3x﹣1≥0,解得x≤﹣,∵x是整数,∴x=﹣1时,﹣3x﹣1有最小值(﹣3)×(﹣1)﹣1=2,y的最小值是+2=3.故答案为:3.10.(3分)已知直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线y=﹣交于点C(m,2),若△AOB的面积为4,则△BOC的面积为2±2.【解答】解:双曲线y=﹣过点C(m,2),得2=﹣,解得m=﹣1.C点坐标是(﹣1,2).直线y=kx+b(k<0)过点C,得﹣k+b=2.①直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点,得B(0,b),A(﹣,0).S△AOB=×(﹣)•b=4 ②,联立①②,得,解得或.当b=﹣4+4时,S=×|﹣1||b|=2﹣2,△BOC=×|﹣1||b|=2+2,当b=﹣4﹣4时,S△BOC故答案为:2±2.二、选择题(本题共6小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题3分,共18分,)11.(3分)化简的结果是()A.﹣2 B.±2 C.2 D.4【解答】解:==2.故选:C.12.(3分)已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根,则此三角形的斜边长为()A. B.13 C.D.或3【解答】解:x2﹣5x+6=0,因式分解得(x﹣3)(x﹣2)=0,解得x1=3,x2=2,则①当3,2为直角边长时,斜边长为=;②当2为直角边长,3为斜边长.故选:D.13.(3分)下列二次根式不能再化简的是()A.B.C.D.【解答】解:因为:A、=2;B、=|x|;C、=;它们都能化简,不是最简二次根式.所以,只有D、不能再化简.故选D.14.(3分)下列命题错误的是()A.平行四边形的对角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.等腰梯形的对角线相等【解答】解:A、行四边形的对角相等,故A选项不符合题意.B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,故本选项符合题意.C、两条对角线相等的平行四边形是矩形,故本选项不符合题意.D、等腰梯形的对角线相等.故本选项不符合题意.故选:B.15.(3分)如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AM⊥x=2,则k的值是()轴,垂足为M,连接BM,若S△ABMA.2 B.m﹣2 C.m D.4【解答】解:设A(x,y),∵直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,∴B(﹣x,﹣y),=|xy|,S△AOM=|xy|,∴S△BOM=S△AOM,∴S△BOM∴S=S△AOM+S△BOM=2S△AOM=2,S△AOM=|k|=1,则k=±2.△ABM又由于反比例函数位于一三象限,k>0,故k=2.故选:A.16.(3分)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,设∠A=x°,则∠FPC=()A.()°B.()°C.()°D.()°【解答】解:如图,延长PF交AB的延长线于H,在菱形ABCD中,AB∥CD,所以,∠C=∠HBF,∵F是BC的中点,∴BF=CF,在△PCF和△HBF中,,∴△PCF≌△HBF(ASA),∴PF=HF,∵EP⊥CD,AB∥CD,∴EP⊥AB,∴PF=PH,∴∠PEF=∠EPF,∴∠FPC=∠BEF,∵E,F分别是边AB和BC的中点,∴BE=BF,∴∠BEF=∠BFE,∵∠A=x°,∴∠ABC=180°﹣x,∴∠BEF=[180°﹣(180°﹣x)]=(x)°,∴∠FPC=(x)°,故选:D.三、解答题(本大题有6小题,共52分)17.(10分)(1)化简:3﹣9(﹣);(2)解方程:(x﹣3)2=(2x﹣1)(x﹣3).【解答】解:(1)原式=3﹣9+9=3﹣18+3=6﹣18;(2)移项得,(x﹣3)2﹣(2x﹣1)(x﹣3)=0,提取公因式得,(3﹣x)(x+2)=0,解得x1=3,x2=﹣2.18.(7分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和其生长年限,近似地满足如下的关系式:d=7×(t≥12).其中d代表苔藓的直径,单位是厘米;t代表冰川消失的时间,单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问冰川约是在多少年前消失的?【解答】解:(1)当t=16时,d=7×=7×2=14cm;(2)当d=35时,=5,即t﹣12=25,解得t=37年.答:冰川消失16年后苔藓的直径为14cm,冰川约是在37年前消失的.19.(8分)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?【解答】解:设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑,依题意得:1+x+(1+x)x=81,整理得(1+x)2=81,则x+1=9或x+1=﹣9,解得x1=8,x2=﹣10(舍去),∴(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+8)3=729>700.答:每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑,3轮感染后,被感染的电脑会超过700台.20.(8分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;(3)根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同,请问:你买哪种电子钟?为什么?【解答】解:(1)甲种电子钟走时误差的平均数是:(1﹣3﹣4+4+2﹣2+2﹣1﹣1+2)=0,乙种电子钟走时误差的平均数是:(4﹣3﹣1+2﹣2+1﹣2+2﹣2+1)=0.=[(1﹣0)2+(﹣3﹣0)2+…+(2﹣0)2]=×60=6(s2),(2)S2甲S2乙=[(4﹣0)2+(﹣3﹣0)2+…+(1﹣0)2]=×48=4.8(s2),∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2;(3)我会买乙种电子钟,因为两种类型的电子钟价格相同,且甲的方差比乙的大,说明乙的稳定性更好,故乙种电子钟的质量更优.21.(9分)如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.(1)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由;(2)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.【解答】解:(1)∵CD=CE,∠BCA=60°,∴△DEC是等边三角形,∴∠DEC=∠EDC=∠AEF=60°,∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,∴AB∥DF,∵EF=AE,∠AEF=60°,∴△AEF是等边三角形,∴∠AFD=60°,∴BD∥AF,∴四边形ABDF是平行四边形;(2)∵四边形ABDF是平行四边形,∴EF∥AB,且EF≠AB,∴四边形ABEF是梯形.过点E作EG⊥AB于点G,∵BD=2DC,AB=6,∴AE=BD=EF=4,∵∠AGE=90°,∠BAC=60°,∴∠AEG=30°,∴AG=AE=2,EG===2,∴S=(4+6)×2=10.22.(10分)如图,已知直线y=x与双曲线y=(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4.(1)求k的值;(2)若双曲线y=(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积;(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P,Q两点(P点在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.【解答】解:(1)∵点A横坐标为4,把x=4代入y=x中得y=2,∴A(4,2),∵点A是直线y=x与双曲线y=(k>0)的交点,∴k=4×2=8;(2)解法一:如图,∵点C在双曲线上,当y=8时,x=1,∴点C的坐标为(1,8).过点A、C分别做x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,得矩形DMON.=32,S△ONC=4,S△CDA=9,S△OAM=4.∵S矩形ONDM=S矩形ONDM﹣S△ONC﹣S△CDA﹣S△OAM=32﹣4﹣9﹣4=15;∴S△AOC解法二:如图,过点C、A分别做x轴的垂线,垂足为E、F,∵点C在双曲线上,当y=8时,x=1,∴点C的坐标为(1,8).∵点C、A都在双曲线上,∴S△COE=S△AOF=4,∴S△COE +S梯形CEFA=S△COA+S△AOF.∴S△COA=S梯形CEFA.∵S梯形CEFA=×(2+8)×3=15,∴S△COA=15;(3)∵反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形,∴OP=OQ,OA=OB,∴四边形APBQ是平行四边形,∴S△POA=S平行四边形APBQ×=×24=6,设点P的横坐标为m(m>0且m≠4),得P(m,),过点P、A分别做x轴的垂线,垂足为E、F,∵点P、A在双曲线上,∴S△POE=S△AOF=4,若0<m<4,如图,∵S△POE +S梯形PEFA=S△POA+S△AOF,∴S梯形PEFA=S△POA=6.∴(2+)•(4﹣m)=6.∴m1=2,m2=﹣8(舍去),∴P(2,4);若m>4,如图,∵S△AOF +S梯形AFEP=S△AOP+S△POE,∴S梯形PEFA=S△POA=6.∴(2+)•(m﹣4)=6,解得m1=8,m2=﹣2(舍去),∴P(8,1).∴点P的坐标是P(2,4)或P(8,1).赠送:初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型:图形特征:l运用举例:1. △ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为AP的中点,则MF的最小值为EM FB2.如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E为AB的中点,F为AC上一动点,则EF+BF的最小值为_________。

浙江省温州市育英学校八年级数学上学期期中试卷(普通班) 新人教版

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浙江省温州市育英学校2013-2014学年上学期期中考试八年级数学试卷(普通班)一、选择题(每小题5分,共40分)1.已知02=--++y y x y x ,在数轴上给出关于x 、y 的四种位置关系如图所示,则可能成立的有( )A .1种B .2种C .3种D .4种2.如图,把△ABC 纸片的∠A 沿DE 折叠,点A 落在四边形CBDE 外,则1∠、2∠与∠A 的关系是( ) A .A ∠=∠+∠221 B .122∠=∠-∠A C .A ∠=∠-∠212 D .2211∠=∠+∠A 3.有下列三个命题:(1)a b 若、 (2)-+a ba b a b若、是不相等的无理数,则是无理数 (3)+-a b a b a b 若、是不相等的无理数,则是无理数 其中正确的命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.34.某轮船往返于A 、B 两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间 ( )A.不变B.增加C.减少D.增加、减少都有可能5.某医院内科病房有护士15人,每2人一班,轮流值班,每8小时换班一次,某两人同值一班后,到下次两人再同班,最长需要的天数是( ) A .30 B .35 C .56 D .4486.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解:n=s ×t (s 、t 是正整数,且s ≤t ),•如果p ×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p ×q 是n•的最佳分解,并规定:F (n )=pq .例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F (18)=36=12,•给出下列关于F (n )的说法:(1)F (2)=12;(2)F (24)=38;(3)F(第2题)ABCD E12(n 2-n )=11n-;(4)若n•是一个完全平方数,则F (n )=1,其中正确说法的个数是( )A .1B .2C .3D .4 7.方程|3||3|6x x -++=的解的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .无数个8.有一批战士恰好组成一个八列的长方形队伍,若在队列中再增加120人,或从队列中减 少120人,并重新列队,都能组成一个正方形队列,那么原来长方形队列的战士人数可能为( )A .136人B .136人或169人C .409人D .136人或904人 二、填空题(每小题5分,共40分) 9.已知有如下一组含x 、y 和z 的单项式:232195zy xyz y z xz y, , , -,033.z . 我们用下面的方法确定它们的先后次序:对任两个单项式,先看x 的指数,规定x 指数高的单项式排在x 指数低的单项式的前面;再看y 的指数,规定y 的指数高的排在y 的指数低的前面;再看的z 指数,规定的z 指数高的排在z 的指数低的前面.将这组单项式按上述法则排序,那么,93y z 应排在第 位.10.乐清中学的王老师的手机号码由11位数字组成,第一位数字写在下面的一个方格中,恰好任何相邻的四个数字之和都相等,那么x 的值为 .11.已知实数x 、y 、z 满足4=+y x 及42+=z xy ,求z y x 32++的值 . 12.为建设上海世博会主场馆——“中国馆”,计划用25辆大卡车在规定时间内搬运 3000 根大钢樑.全部卡车搬运了4次后,由于机械故障,有5台卡车不能工作了.但 由于每辆卡车比原来多搬运了1根钢樑,结果恰好能及时完工.问:原先每辆卡车 每次运 根钢樑.13.在一个乘法幻方中, 每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等. 如果在右图的空格中填上正整数, 构成一个乘法幻方, 那么x 的值是_______323224178392x z x y x yz xy z x zy , ,, , ,-14.小敏购买4种数学用品:计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表:则4种数学用品各买一件共需 元15.已知一个有序数组),,,(d c b a ,现按下列方式重新写成数组),,,(1111d c b a ,使1111,,,a a b b b c c c d d d a =+=+=+=+,按照这个规律继续写出),,,(2222d c b a ,…,),,,(n n n n d c b a ,若20001000<++++++<dc b ad c b a nn n n ,则=n 。

2014-2015年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校普通班八年级(上)期中物理试卷含参考答案

2014-2015年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校普通班八年级(上)期中物理试卷含参考答案

2014-2015学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校普通班八年级(上)期中物理试卷一、选择题(共13小题,每小题2分,满分26分)1.(2.00分)如图所示各种应用例子中,不是应用大气压强的是()A.利用低压吸盘搬运玻璃B.离心式水泵C.船闸D.向钢笔胆中吸墨水2.(2.00分)如图所示是一种水翼船,船体下安装了水翼。

当船在高速航行时,水面下的水翼会使船体整体抬高从而减小水对船体的阻力。

则水翼安装正确的是()A.B.C.D.3.(2.00分)与大气压有关的生活现象,下列解释符合物理规律的是()A.氦气上升的过程中大气压较小会使气球膨胀B.没有大气压水泵同样可以把水抽到高处C.高原地区大气压比沿海地区大D.被压紧的橡皮吸盘与光滑玻璃分子间只产生引力4.(2.00分)2013年5月31日,龙卷风袭击美国中南部,三名“追风者”命丧追风旅。

龙卷风的实质是高速旋转的气流,它能把地面上的物体或人“吸”起卷入空中,如图所示。

龙卷风能“吸”起物体的主要原因是()A.龙卷风增大了空气对物体的浮力B.龙卷风使物体受到的重力减小C.龙卷风中心区域的气压远小于外部的气压D.龙卷风产生了强大的静电,将物体吸上天空5.(2.00分)足球运动员梅西在某次比赛中,踢出一记神奇的“香蕉球”,足球从右侧绕过“人墙”射入球门,如图所示。

这是因为踢出的足球()A.左侧空气流速慢 B.两侧空气流速相同C.左侧空气流速快 D.不断改变旋转方向6.(2.00分)下列分析中不正确的是()A.甲图试管内水沸腾后,撤掉酒精灯,向外拉动注射器活塞,水又沸腾了,说明水的沸点与气压有关B.乙图中吸盘能挂在墙上不掉下来,是因为重力与大气压彼此平衡C.丙图实验,测出拉开吸盘时大气对吸盘的压力和吸盘的面积,可估测大气压强的值D.丁图提供的信息说明大气压强是天气预报的重要气象要素之一7.(2.00分)图中标出了制成铅笔的几种材料,通常条件下属于绝缘体的是()A.木材、橡皮B.石墨、金属C.木材、金属D.石墨、橡皮8.(2.00分)下列说法中,正确的是()A.电路中,开关必须接在电源正极和用电器之间,开关才能控制用电器B.绝对不能把电池的正极和负极直接用导线连起来C.马路上的路灯是依次排成一列安装的,可以确定,它们必定都是串联的D.用一开关控制两盏灯,使它们同时亮,同时灭,这两盏灯一定是串联的9.(2.00分)比较电流表和电压表的使用规则,下列各说法中不正确的是()A.测量前都要估计测量值的范围,以选定量程B.使用前都要检查指针是否对准零刻度线C.接入电路时,都要严禁将表的两个接线柱直接连到电源的两极上D.接入电路时,都要使电流从正接线柱流入,从负接线流出10.(2.00分)用电压表测灯L1的电压,正确的电路图是()A.B.C.D.11.(2.00分)在图电路中,甲、乙两个电表连接方法都正确的是()A.甲、乙都是电压表B.甲、乙都是电流表C.甲是电压表,乙是电流表D.甲是电流表,乙是电压表12.(2.00分)如图所示,当滑动变阻器的滑片P向右移动时,能使滑动变阻器接入电路中的电阻变大的接法是()A.B.C. D.13.(2.00分)甲、乙两个办公室为了互相传呼方便,在两个办公室各装了一个电铃,要使两个办公室的任何一方按开关都能使对方的电铃发声,正确的电路图是(图中的虚线表示房间的墙壁)()A.B.C.D.二、简答题14.(5.00分)实验有力地证明了大气压的存在;在海平面附近,大气压的数值接近标准大气压=帕=毫米汞柱;注射器抽取药液,也是利用进行的,当把针头放人药液中,向外拉活塞时,针头内的气体体积变大,气体压强,大气压把药液沿针头压人针管内。

【精品】2015-2016年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷带答案

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2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷(普通班)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于y轴的对称点在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限2.(3分)若三角形的两条边长分别为6cm和10cm,则它的第三边长可能是()cm.A.4 B.7 C.16 D.173.(3分)若将点A(﹣3,2)先向右平移1个单位,再向下平移4个单位,得到点B,则点B的坐标为()A.(﹣1,6)B.(﹣4,﹣2)C.(﹣2,6)D.(﹣2,﹣2)4.(3分)如图,在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是()A.BC=B′C′B.∠A=∠A′C.AC=A′C′D.∠C=∠C′5.(3分)要证明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题,下列a,b的值不能作为反例的是()A.a=1,b=﹣2 B.a=0,b=﹣1 C.a=﹣1,b=﹣2 D.a=2,b=﹣16.(3分)把不等式组的解集在数轴上表示,正确的是()A.B.C.D.7.(3分)若等腰三角形的一个外角为70°,则其底角为()A.110°B.35°C.110°或35°D.70°或35°8.(3分)已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a﹣6)2+=0,则三角形的形状是()A.底与腰不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形9.(3分)如图,已知∠MON=60°,OP是∠MON的角平分线,点A是OP上一点,过点A作ON的平行线交OM于点B,AB=6,则直线AB与ON之间的距离是()A.B.3 C.3 D.610.(3分)小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后,小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:①小亮先到达青少年宫;②小亮的速度是小文速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)在函数y=中,自变量x的取值范围是.12.(3分)命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是.13.(3分)直线y=(m﹣2)x+5中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是.14.(3分)不等式组2≤3x﹣7<8的解集为.15.(3分)将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=16cm,则阴影部分的面积是cm2.16.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的中垂线,分别交AB,AC于点D,E.已知AB=13,AC=12,则△BCE的周长是.17.(3分)在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S 4,则S1+S2+S3+S4=.18.(3分)如图,点A(4,0),C(0,4)在平面直角坐标系中,将△AOC关于AC作轴对称得△ABC.动点P从点A出发,沿折线A→B→C运动至点C停止.连接OP,交AC于点N,则当△AON为等腰三角形时,点P的坐标是.三、解答题(本题有6小题,共46分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19.(6分)解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上.(1)(2).20.(6分)在正方形网格中,已知格点(即小正方形的顶点)A、B组成的线段AB,请分别按下列要求作图:(1)在图(1)中作出线段AB关于直线l对称的图形;(2)在图(2)中作一个面积为2的△ABC(点C在格点上),且有一个内角为钝角;(3)在图(3)中一个等腰直角△ABC(点C在格点上).21.(6分)如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点.(1)求证:∠CBA=∠DAB;(2)若AD⊥AC,且OA=3,AC=4,求BC的长.22.(8分)如图,已知直线l1:y=﹣3x+3与x轴交于点D,直线l2经过点A(4,0)、B(3,﹣),且与l1交于点C.(1)点D的坐标是.(2)求直线l2的解析式.(3)求△ADC的面积.23.(10分)某公司需采购甲、乙两种商品,乙商品比甲商品多采购120件,甲商品120元/件,乙商品100元/件.厂家给出两种优惠方案:方案一两种商品均七折,但公司需承担2400元的运费;方案二两种商品均为80元/件,公司不需承担运费.设购买甲商品为x件,两种方案各需支付的费用为y1(元)和y2(元).(1)请分别写出y1,y2与x 之间的函数关系式;(2)该公司选择哪种方案购买商品比较合算?请说明理由.24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=3,OB=5,点D为y轴上一点,其坐标为(0,1),点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P 与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式;②当点D关于OP的对称点落在x轴上时,求点P的坐标.(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷(普通班)参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于y轴的对称点在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限【解答】解:点P(﹣2,3)关于y轴的对称点是:(2,3),在第一象限.故选:D.2.(3分)若三角形的两条边长分别为6cm和10cm,则它的第三边长可能是()cm.A.4 B.7 C.16 D.17【解答】解:设它的第三边长为xcm,由题意得:10﹣6<x<10+6,解得:4<x<16,故选:B.3.(3分)若将点A(﹣3,2)先向右平移1个单位,再向下平移4个单位,得到点B,则点B的坐标为()A.(﹣1,6)B.(﹣4,﹣2)C.(﹣2,6)D.(﹣2,﹣2)【解答】解:将点A(﹣3,2)先向右平移1个单位,再向下平移4个单位,得到点B,则点B的坐标为(﹣3+1,2﹣4),即(﹣2,﹣2),故选:D.4.(3分)如图,在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是()A.BC=B′C′B.∠A=∠A′C.AC=A′C′D.∠C=∠C′【解答】解:A、若添加BC=BˊCˊ,可利用SAS进行全等的判定,故本选项错误;B、若添加∠A=∠A',可利用ASA进行全等的判定,故本选项错误;C、若添加AC=A'C',不能进行全等的判定,故本选项正确;D、若添加∠C=∠Cˊ,可利用AAS进行全等的判定,故本选项错误;故选:C.5.(3分)要证明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题,下列a,b的值不能作为反例的是()A.a=1,b=﹣2 B.a=0,b=﹣1 C.a=﹣1,b=﹣2 D.a=2,b=﹣1【解答】解:∵a=1,b=﹣2时,a=0,b=﹣1时,a=﹣1,b=﹣2时,a>b,则a2<b2,∴说明A,B,C都能证明“若a>b,则a2>b2”是假命题,故A,B,C不符合题意,只有a=2,b=﹣1时,“若a>b,则a2>b2”是真命题,故此时a,b的值不能作为反例.故选:D.6.(3分)把不等式组的解集在数轴上表示,正确的是()A.B.C.D.【解答】解:解得,故选:B.7.(3分)若等腰三角形的一个外角为70°,则其底角为()A.110°B.35°C.110°或35°D.70°或35°【解答】解:∵外角为70°,∴相邻的内角为110°,该角只能为顶角,∴该等腰三角形的顶角为110°,∴其底角为(180°﹣110°)=35°,故选:B.8.(3分)已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a﹣6)2+=0,则三角形的形状是()A.底与腰不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形【解答】解:∵(a﹣6)2≥0,≥0,|c﹣10|≥0,又∵(a﹣b)2+=0,∴a﹣6=0,b﹣8=0,c﹣10=0,解得:a=6,b=8,c=10,∵62+82=36+64=100=102,∴是直角三角形.故选:D.9.(3分)如图,已知∠MON=60°,OP是∠MON的角平分线,点A是OP上一点,过点A作ON的平行线交OM于点B,AB=6,则直线AB与ON之间的距离是()A.B.3 C.3 D.6【解答】解:如图,过点A作AE⊥OM于E,作AF⊥ON于F,∵OP是∠MON的角平分线,∴AE=AF,∵AB∥ON,∴∠ABE=∠MON=60°,∴AE=AB=×6=3,∴AF=3,即直线AB与ON之间的距离是3.故选:C.10.(3分)小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后,小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:①小亮先到达青少年宫;②小亮的速度是小文速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④【解答】解:由图象得出小文步行720米,需要9分钟,所以小文的运动速度为:720÷9=80(m/分),当第15分钟时,小亮运动15﹣9=6(分钟),运动距离为:15×80=1200(m),∴小亮的运动速度为:1200÷6=200(m/分),∴200÷80=2.5,(故②正确);当第19分钟以后两人之间距离越来越近,说明小亮已经到达终点,则小亮先到达青少年宫,(故①正确);此时小亮运动19﹣9=10(分钟),运动总距离为:10×200=2000(m),∴小文运动时间为:2000÷80=25(分钟),故a的值为25,(故③错误);∵小文19分钟运动距离为:19×80=1520(m),∴b=2000﹣1520=480,(故④正确).故正确的有:①②④.故选:B.二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)在函数y=中,自变量x的取值范围是x≥.【解答】解:根据题意得:2x﹣1≥0,解得,x≥.12.(3分)命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形.【解答】解:因为原命题的题设是:“一个三角形是等腰三角形”,结论是“这个三角形两底角相等”,所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”.13.(3分)直线y=(m﹣2)x+5中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是m<2.【解答】解:∵直线y=(m﹣2)x+5中y的值随x的增大而减小,∴m﹣2<0,解得,m<2.故答案是:m<2.14.(3分)不等式组2≤3x﹣7<8的解集为3≤x<5.【解答】解:原不等式组化为,∵解不等式①得:x≥3,解不等式②得:x<5,∴不等式组的解集是3≤x<5,故答案为:3≤x<5.15.(3分)将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=16cm,则阴影部分的面积是32cm2.【解答】解:∵∠B=30°,∠ACB=90°,AB=16cm,∴AC=8cm.由题意可知BC∥ED,∴∠AFC=∠ADE=45°,∴AC=CF=8cm.故S=×8×8=32(cm2).△ACF故答案为32.16.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的中垂线,分别交AB,AC于点D,E.已知AB=13,AC=12,则△BCE的周长是17.【解答】解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,∴BC==5,∵DE是AB的中垂线,∴AE=BE,∴△BCE的周长是:BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=17.故答案为:17.17.(3分)在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=4.【解答】解:观察发现,∵AB=BE,∠ACB=∠BDE=90°,∴∠ABC+∠BAC=90°,∠ABC+∠EBD=90°,∴∠BAC=∠EBD,∴△ABC≌△BDE(AAS),∴BC=ED,∵AB2=AC2+BC2,∴AB2=AC2+ED2=S1+S2,即S1+S2=1,同理S3+S4=3.则S1+S2+S3+S4=1+3=4.故答案为:4.18.(3分)如图,点A(4,0),C(0,4)在平面直角坐标系中,将△AOC关于AC作轴对称得△ABC.动点P从点A出发,沿折线A→B→C运动至点C停止.连接OP,交AC于点N,则当△AON为等腰三角形时,点P的坐标是(4,4),(0,4)(4﹣4,4).【解答】解:将等腰直角三角形△AOC关于AC作轴对称得△ABC,得OABC是正方形,B点坐标是(4,4).①当AN=ON时,△AON为等腰三角形,N是正方形对角线的交点,即P与B重合(4,4);②当OA=ON时,△AON为等腰三角形,N与C重合,即N点坐标是(0,4);③当AN=AO=4时,如图:,由勾股定理得AC===4,由线段的和差,得CN=AC﹣AN=4﹣4,由CP∥AO,得△CNP∽△ANO,由△CNP∽△ANO,得=,即=.解得CP=4﹣4,即P(4﹣4,4);综上所述:当△AON为等腰三角形时,点P的坐标是(4,4),(0,4),(4﹣4,4),故答案为:(4,4),(0,4)(4﹣4,4).三、解答题(本题有6小题,共46分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19.(6分)解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上.(1)(2).【解答】解:(1)去分母得:3(2x﹣1)﹣2(1+x)≥12,去括号得:6x﹣3﹣2﹣2x≥12,移项得:6x﹣2x≥12+3+2,合并同类项得:4x≥17,把x的系数化为1得:x≥;(2),由①得:x<5,由②得:x≥﹣1,不等式组的解集为:﹣1≤x<5.20.(6分)在正方形网格中,已知格点(即小正方形的顶点)A、B组成的线段AB,请分别按下列要求作图:(1)在图(1)中作出线段AB关于直线l对称的图形;(2)在图(2)中作一个面积为2的△ABC(点C在格点上),且有一个内角为钝角;(3)在图(3)中一个等腰直角△ABC(点C在格点上).【解答】解:(1)如图(1),BA′为所作;(2)如图(2),△ABC为所作;(3)如图(3),△ABC为所作;21.(6分)如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点.(1)求证:∠CBA=∠DAB;(2)若AD⊥AC,且OA=3,AC=4,求BC的长.【解答】(1)证明:在△ABC和△BAD中,,∴△ABC≌△BAD(SAS),∴∠CBA=∠DAB;(2)解:∵∠CBA=∠DAB,OA=3,∴OB=OA=3,∵AD⊥AC,∴∠CAO=90°,∵OA=3,AC=4,∴由勾股定理得:OC=5,∴BC=3+5=8.22.(8分)如图,已知直线l1:y=﹣3x+3与x轴交于点D,直线l2经过点A(4,0)、B(3,﹣),且与l1交于点C.(1)点D的坐标是(1,0).(2)求直线l2的解析式.(3)求△ADC的面积.【解答】解:(1)把y=0代入y=﹣3x+3,可得:0=﹣3x+3,解得:x=1,所以D点坐标为(1,0),故答案为:(1,0);(2)设直线l2的解析式为y=kx+b,把A(4,0)、B(3,﹣)代入得,解得.所以直线l2的解析式为y=x﹣6;(3)解方程组得,所以C点坐标为(2,﹣3),所以△ADC的面积=×(4﹣1)×3=4.5.23.(10分)某公司需采购甲、乙两种商品,乙商品比甲商品多采购120件,甲商品120元/件,乙商品100元/件.厂家给出两种优惠方案:方案一两种商品均七折,但公司需承担2400元的运费;方案二两种商品均为80元/件,公司不需承担运费.设购买甲商品为x件,两种方案各需支付的费用为y1(元)和y2(元).(1)请分别写出y1,y2与x 之间的函数关系式;(2)该公司选择哪种方案购买商品比较合算?请说明理由.【解答】解:(1)费用y1(元)和y2(元)与购买甲商品件数x之间的函数关系式分别是:y1=0.7×[120x+100(x+120)]+2400=154x+10800,y2=80(x+x+120)=160x+9600.(2)由题意,得当y 1>y2时,即154x+10800>160x+9600,解得:x<200;当y1=y2时,即154x+10800=160x+9600,解得:x=200;当y1<y2时,即154x+10800<160x+9600,解得:x>200.即当购买甲商品件数少于200时,选择方案二购买商品比较合算;当购买甲商品件数等于200时,选择方案一、二购买商品一样合算;当购买甲商品件数多于200时,选择方案一购买商品比较合算.24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=3,OB=5,点D为y轴上一点,其坐标为(0,1),点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P 与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式;②当点D关于OP的对称点落在x轴上时,求点P的坐标.(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.【解答】解:(1)设此时直线DP解析式为y=kx+b,将D(0,1),C(3,5)代入得:,解得:,则此时直线DP解析式为y=x+1;(2)①当点P在线段AC上时,OD=1,高为3,S=;当点P在线段BC上时,OD=1,高为3+5﹣t=8﹣t,S=×1×(8﹣t)=﹣t+4;②当点D关于OP的对称点落在x轴上时,D对称点为(1,0),此时直线OP为y=x,则此时点P的坐标是(3,3);(3)存在,理由为:若△BDP为等腰三角形,分三种情况考虑:①当BD=BP1=OB﹣OD=5﹣1=4,在Rt△BCP1中,BD=4,BC=3,根据勾股定理得:CP1==,∴AP1=5﹣,即P1(3,5﹣);②当BP2=DP2时,此时P2(3,3);③当DB=DP3=4时,在Rt△DEP3中,DE=3,根据勾股定理得:P3E==,∴AP3=AE+EP3=+1,即P3(3,+1),综上,满足题意的P坐标为(3,3)或(3,+1)或(3,5﹣).。

浙江省乐清市育英学校2014-2015学年八年级上学期期中语文试卷(普通班) 浙教版

浙江省乐清市育英学校2014-2015学年八年级上学期期中语文试卷(普通班) 浙教版

浙江省乐清市育英学校2014-2015学年八年级语文上学期期中试卷一、书写(3分)卷面整洁,字迹清楚,不用或少用涂改液。

二、积累和运用:(28分)1、根据拼音写汉字。

(4分)人教版八上语文课本为我们打开了一片新天地。

在《人民解放军百万大军横渡长江》中感受了百万大军锐不可dāng()的气势,在父亲 pán()跚的《背影》中品味了那份深沉的爱,在《信客》风尘苦旅的职业生涯中,体验长途bá()涉的艰辛。

我们还游览了规模hóng()大的《故宫博物院》,聆听了草长莺飞的《大自然的语言》……阅读,使我们的生活丰富多彩!2.下列句中加点词语解释有误的一项是()(2分)A.他读过私塾,年长后外出闯码头...。

(在码头上做事)B.我觉得苏州园林是我国各地园林的标本..。

(典范、样本)C.这里的建筑布局,环境气氛,和前几部分迥然不同....。

(一点也不相同)D.关照他,往后带东西几次并一次,不要鸡零狗碎....的。

(形容非常零碎)3、下列句子没有语病的一项是 ( ) (2分)A、为了防止这类事故不再发生,我们必须采取有效措施。

B、高考失败,小明伤心极了,他多么希望知心朋友和他分享这无限的苦恼啊!C、自从来到这个世界上,人类就一直面临着两种挑战:一是来自人类本身,一是来自大自然。

D、考生在考场上专心答卷,而场外的老师和家长无时无刻都在焦急地等待着。

4. 请阅读下面一则新闻,回答问题。

(3分)人民网10月7日电本网综合消息,中秋、国庆长假今日将结束,受探亲、旅游和学生流叠加因素影响,各地高速公路今天将迎来返程客流高峰,多地高速或再现拥堵。

据交通运输部路网中心预测,7日全国公路返程高峰将从10时开始,有可能持续到晚上21时。

6日路网运行压力较大的路段还将迎来新一轮的车流高峰,特别是一些城市道路与高速公路相交汇和连接线的交通流量将持续高位运行,交管部门能否采取有效的疏通措施,将是道路能否通畅的关键。

浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中化学试卷(普通班)

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浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中化学试卷(普通班)一、选择题(本大题共有20小题,每题2分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不得分)1.(2分)如图电解水装置,反应一段时间后,对有关现象和结论描述正确的是()A.甲试管中收集到的气体能支持燃烧B.乙试管中收集到可燃的气体C.甲、乙两试管中收集到的气体质量比为2:1D.甲、乙两试管中收集到的气体体积比为2:12.(2分)把少量的下列物质分别放入水中,充分搅拌后,可以得到溶液的是()A.面粉B.植物油C.汽油D.氯化钠3.(2分)有关饱和溶液的说法正确是()A.一定是浓溶液B.降温后一定还是饱和溶液C.不能再溶解其它任何物质D.析出晶体后仍为饱和溶液4.(2分)如图为配置50g溶质质量分数为10%的氯化钠溶液的操作过程,下列有关操作与目的分析均正确的是()选项操作目的A用剩的食盐放回原试剂瓶避免浪费B天平调平后在左、右托盘中各垫一张相同的纸保证称取的食盐质量更准确C溶解时用玻璃棒搅拌增加食盐的溶解能力D用50mL量筒替代天平量取所需的水更加简便A.A B.B C.C D.D二、简答题(共2小题,每空2分,共34分)5.(4分)温州产盐历史悠久,盐产品在日常生活、工业生产中有广泛用途.(1)用如图方法可进行粗盐提纯,其中操作②的名称为.(2)现有10千克溶质质量分数为20%的食盐水,若将其稀释到10%,需加水千克.6.(2分)20℃时,氯化钾的溶解度为34克,在此温度下,将20克的氯化钾投入50克水中,充分溶解后,所得氯化钾溶液的质量为克.四、分析计算题(8分)7.今年第9号台风“灿鸿”在浙江舟山市朱家尖镇沿海登陆,登陆时中心附近最大风力有14级(45米/秒).并带来的强暴雨,给我们的学习和生活带来了严重影响.请分析下列相关问题:(1)台风之所以会带来强降水,主要是由于它可以促进水循环中环节.①水汽输送;②蒸发与蒸腾;③地表径流(2)台风带来的洪涝,给某些社区居民的出行带来了困难,居民们需借助皮划艇进出社区.某皮划艇质量为5千克,总体积为0.8米3,若用此皮划艇运载8人,试通过计算说明是否安全?(设人的平均质量为50千克)(g取10N/Kg)(3)洪涝过后,为防止疫情的发生需进行消毒处理,学校购买了一批过氧乙酸消毒液,标签如图所示.求:•每瓶过氧乙酸消毒液中含过氧乙酸的质量?‚现需3000克质量分数为0.5%过氧乙酸稀溶液,则需要质量分数为15%过氧乙酸溶液多少克?浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中化学试卷(普通班)参考答案一、选择题(本大题共有20小题,每题2分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不得分)1.D;2.D;3.D;4.D;二、简答题(共2小题,每空2分,共34分)5.过滤;10;6.67;四、分析计算题(8分)7.①;。

人教版八年级数学上册浙江省温州市育英学校期中考试.doc

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初中数学试卷桑水出品浙江省温州市育英学校2013-2014学年上学期期中考试八年级数学试卷(实验班)说明:考试时间90分钟,满分100分一选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.在函数131y x =-中,自变量x 的取值范围是【 ▲ 】 A .13x < B .13x > C .13x ≠- D .13x ≠2.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ,母线长是6cm ,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是【 ▲ 】 A .40° B .80° C .120° D .150° 3.若234a b c ==,且0abc ≠,则2a bc b+-的值是【 ▲ 】 A .-2 B .2 C .-3 D .34.如图,点A ,B ,C ,D 的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1), (6,1),以C ,D ,E 为顶点的三角形与△ABC 相似,则点E 的 坐标不可能是【 ▲ 】A .(6,0)B .(6,3)C .(6,5)D .(4,2)5.二次函数227y x x =+-的函数值是8,那么对应的x 的值是【 ▲ 】 A .3 B .5 C .-3和5 D .3和-56.已知两个相似三角形的周长之和为24cm ,一组对应边分别为2.5cm 和3.5cm ,则较大三角形的周长为【 ▲ 】A .10 cmB .12 cmC .14 cmD .16 cm 7.如图,DC 是⊙O 直径,弦AB ⊥CD 于F ,连接BC ,DB , 则下列结论错误的是【 ▲ 】A .OF=CFB .AF=BFC .»»AD BD= D .∠DBC=90° 8.下列函数中,当x >0时,y 随x 的增大而增大的是【 ▲ 】 A .1y x =-+ B .21y x =- C .1y x=D .21y x =-+ 9.平面直角坐标中,已知点O (0,0),A (0,2),B (1,0),点P 是反比例函数1y x=-图象上的一个动点,过点P 作PQ ⊥x 轴,垂足为Q .若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似,则相应第4题图第7题图ACDOABCDEP O 的点P 共有【 ▲ 】A .1个B .2个C .3个D .4个10.给出定义:设一条直线与一条抛物线只有一个公共点,且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行,就称直线与抛物线相切,这条直线是抛物线的切线.有下列命题:① 直线y =0是抛物线214y x =的切线; ② 直线x =-2与抛物线214y x =相切于点(-2,1);③ 直线y =x +b 与抛物线214y x =相切,则相切于点(2,1);④ 若直线y =kx -2与抛物线214y x =相切,则实数k =2 .其中正确命题的是【 ▲ 】A .①②④B .①③C .②③D .①③④ 二、填空题(每小题4分,共24分)11.已知双曲线1k y x+=经过点(-1,2),那么k 的值等于 ▲ 。

浙江省乐清市育英寄宿学校八年级英语上学期期中试题(

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育英学校八年级期中考试英语试卷Ⅰ听力(15分)一、听力(本题有15小题,每小题1分,满分15分)第一节:听小对话,请从A、B、C三个选项中选择符合对话内容的图片(5分)1. How’s the weather now?A B C2. What does Lucy want to be?A B C3. Which city is Tony going to for holiday?A B C4. How does Sam usually go to school?A B C5. What was Mary doing at 8 am yesterday?A B C第二节:听较长的对话,请从A、B、C三个选项中选择正确的答案。

(5分)听一段较长的对话,回答第6至7两小题。

6. When did Chen Hong go to America for a holiday?A. Last springB. Last summerC. Last winter7. What presents do Americans like?A. FoodB. BooksC. Flowers听第二段较长的对话,回答第8至10三小题。

8. What is Susan’s favorite movie?A. Tiny TimesB. Gone with the WindC. Spiderman9. Who is the writer?A. Lao SheB. MoyanC. Guo Jingming10. How is the movie?A. excitingB. interestingC. boring第三节:听长对话,完成信息记录表。

(5分)11. A. Class One , Grade EightB. Class Two , Grade EightC. Class Three , Grade Eight12. A.math B. Chinese C. English13. A. easy B. difficult C. boring14. A. exciting B. dangerous C. funny15. A. taking notes B. listening to the teacher C. listening to English songsⅡ笔试部分(85分)一.完型填空:(15 分)We kids have different ways to get in touch with each other now. And for the old, they’dlike to go to the market or 1 each other’s houses, but for the young, we kids needn’tfollow the 2 of doing so.The easiest way for us to get in touch and make 3 is to use the Internet services,like QQ. A lot of websites such as have appeared(出现)in the last few yearsand offered such kinds of 4 for free. So we can make friends 5 through theInternet. Maybe we do not 6 all these “friends” well. We add friends only 7we seem cooler with more friends online.Then how do we kids 8 in touch with friendsonline? We make it by sending our __ 9 to each other. At times , “friends” 10“be missing” for months 11 a message. Is this the friendship in the 21st century?Of course, using these Internet services is not just for saying “ Hi, what’s up?”Some of us have found long-lost classmates and friends 12 these websites. And at timeswe kill a time to go to a movie or get together. What’s more, we kids can13 our friends’ favourite music when we are on the Internet.Believe it or not, theseInternet services will be 14 for a while, and it is15 a convenient way for us to keep in touch.1. A.visit B.enjoy C.like D.build2. A.chances B.thoughts C.ways D.plans3. A.quarrels B.friends C.sentences D.jokes4. A.computers B.services C.books D.rooms5. A.easily B.loudly C.actually D.early6. A.learn B.know C.hear D.teach7. A.if B.when C.because D.how8. A. have B. tell C. want D. keep9. A.money B.paper C.positions D.messages10. A.must B.will C. may D. shall11. A. with B. without C. taking D. of12. A.through B.for C.onto D. into13. A.enjoy B.hear from C.look at D.feel like14. A.difficult B.popular C.dangerous D.polite15. A. very B. real C. really D. much二.阅读理解:(30分)A.In today’s world many people seem to be hungry for money. Some of them even lose theirlives for it. Money does have its most useful effect (影响) on the poor,but once a personhas a rich life,a lot more money doesn’t mean more happiness.If money was everything,all millionaires (百万富翁) would have true love, truefriendship,good health and a long life. However,this is not always true. Many of themare not happy, and die earlier.Nothing else is more pleasant than the three words which are “I love you”. But canlove be bought?I’m afraid not. Love means to give,not to take. To every person,healthand long life are probably the most precious(宝贵的) things. Well,can health and a longlife be bought with money?The answer is “No”.Of all the longest living people in the world,few of them are millionaires. Truefriendship can’t be bought either. In a word,Where money is worshiped(崇拜),money cancause brothers to quarrel,lovers to hate,strangers to fight and so on. No matter how much money you have,it is still not enough to make you a happy person, if you have no one to laugh with,no one to cry for.16. According to the passage,which of the following do you think is right?A.Money is everything.B.Money isn’t necessary.C.Money is important,but not the most important.D.With no money,with no success.17.Which sentence of the following is TRUE according to the passage?A.If you haven’t much money,you can’t get more happiness.B.You may live a long life even if you are poor.C.Every year many people die in the world because their family is poor.D.If you are rich,you will have less friendship.18.What does the sentence“Love means to give, not to take.” Mean ?A.爱意味着给予,而不能带走。

浙江省乐清市育英寄宿学校八年级语文上学期期中试题(普通班)

浙江省乐清市育英寄宿学校八年级语文上学期期中试题(普通班)

浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年八年级上学期期中考试语文试题(普通班)一、基础知识(26分)1、根据拼音写汉字。

(5分)阅读经典,咀嚼经典,那些从容流淌的文字中,却常常涌动着令我们感动的爱的激流:阿长辛苦买来的粗zhuó( )的《山海经》中蕴含着的浓浓关爱;父亲pán shān ()的背影中流淌着的舔犊之情;老王在生命尽头的微薄的回馈所牵动的一个善良文人的愧zuò( );一肩担尽古今愁的老信客以大半辈子的穷愁liáo()倒演绎出的无悔的的忠诚……常常感动于生活中的细小的爱与关怀,我们才能更好的品味生活!2、默写(9分)①、苏轼评价王维云:“味摩诘之诗,诗中有画;味摩诘之画,画中有诗。

”在《使至塞上》中_____________,______________两句充分体现了诗中有画的特色,笔力苍劲,意境雄浑。

②、其间千二百里,________________________,不以疾也。

(《三峡》)③、气蒸云梦泽,________________。

(《望洞庭湖赠张丞相》)④、 __ ,一览众山小。

(《望岳》)⑤、日暮乡关何处是?________________。

(《黄鹤楼》)⑥、大道之行也,,,。

(《大道之行也》)3下列没有语病的一项是()(2分)A.每个中学生将来都希望自己成为有用人才。

B.能否保护好水资源,是关系到人类可持续发展的大事。

C.小明的学习成绩是班级中最好的同学。

D.参加家务劳动,可培养我们的动手能力、责任心和自信心。

4、将下面的内容重新排列,正确的顺序应该是( )(2分)①但近年来海洋正在成为一个藏污纳垢的巨大“垃圾场”,海洋生态环境日趋恶化,生物种类象剧减少。

②海洋里丰富的食物资源,千万年来滋养着人类。

③长期的过度捕捞使全世界2/3的产鱼区繁殖量不足,捕鱼区域只能向深海推进,这更加剧了海洋资源的枯竭。

④海洋里又有丰富的矿产资源、海水化学资源、动力资源等,它对人类的贡献是全方位的。

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2014-2015学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷(普通班)一、精心选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列各组长度的线段能构成三角形的是()A.1,4,2 B.3,6,3 C.6,1,6 D.4,10,42.(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.(3分)已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是()A.72°B.60°C.58°D.50°4.(3分)如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则△ABD的周长为()A.10 B.11 C.15 D.125.(3分)如图,A、B、C表示三个小城,相互之间有公路相连,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址可以是()A.三边中线的交点处B.三条角平分线的交点处C.三边上高的交点处D.三边的中垂线的交点处6.(3分)如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去7.(3分)在平面直角坐标系中.点P(﹣4,5)关于x轴的对称点的坐标是()A.(﹣4,﹣5)B.(4,5) C.(4,﹣5)D.(5,﹣4)8.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.9.(3分)如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是()A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DCC.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC10.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△DEB的周长为10cm,则斜边AB的长为()A.8cm B.10cm C.12cm D.20cm二.细心填一填(本题有6小题,每题3分,共18分)11.(3分)若a>b,则a﹣3b﹣3(填>或<)12.(3分)不等式3x>﹣12的解集是.13.(3分)已知等腰直角三角形的直角边长为,则它的斜边长为.14.(3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AC=4cm,BC=3cm,则CD=.15.(3分)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠DBC=90°,若AD=4cm,AB=3cm,BC=12cm,则四边形ABCD的面积是.16.(3分)如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC中点,DE⊥AB于E,则DE=.三.耐心做一做(本题有8小题,共52分)17.(6分)解下列不等式(或组):(1)3x﹣5≥2+x;(2).18.(6分)如图,按下列要求作图:(1)作出△ABC的角平分线CD;(2)作出△ABC的中线BE;(3)作出△ABC的高BG.19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3).(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.(2)写出点A1、B1、C1的坐标.20.(6分)已知:如图,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC.求证:AB ∥CD.21.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D 为垂足,连结EC.(1)求∠ECD的度数;(2)若CE=12,求BC长.22.(6分)某校为了奖励获奖的学生,买了若干本课外读物,如果每人送3本,还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,请求出获奖人数及所买课外读物的本数.23.(6分)已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证:FC=FD.24.(8分)如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC,BD的数量关系是,直线AC,BD相交成度角.(2)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.2014-2015学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级(上)期中数学试卷(普通班)参考答案与试题解析一、精心选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列各组长度的线段能构成三角形的是()A.1,4,2 B.3,6,3 C.6,1,6 D.4,10,4【解答】解:根据三角形的三边关系,得A、1+2<4,不能组成三角形,故此选项错误;B、3+3=6,不能组成三角形,故此选项错误;C、1+6>6,能够组成三角形,故此选项正确;D、4+4<10,不能组成三角形,故此选项错误.故选:C.2.(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项错误.故选:A.3.(3分)已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是()A.72°B.60°C.58°D.50°【解答】解:∵图中的两个三角形全等a与a,c与c分别是对应边,那么它们的夹角就是对应角∴∠α=50°故选:D.4.(3分)如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则△ABD的周长为()A.10 B.11 C.15 D.12【解答】解:∵DE垂直且平分BC∴CD=BD.AD+BD=AD+CD=7∴△ABD的周长:AB+BD+AD=10.故选:A.5.(3分)如图,A、B、C表示三个小城,相互之间有公路相连,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址可以是()A.三边中线的交点处B.三条角平分线的交点处C.三边上高的交点处D.三边的中垂线的交点处【解答】解:∵货物中转站到三条公路的距离相等,∴可供选择的地址是三条角平分线的交点处.故选:B.6.(3分)如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去【解答】解:A、带①去,仅保留了原三角形的一个角和部分边,不能得到与原来一样的三角形,故A选项错误;B、带②去,仅保留了原三角形的一部分边,也是不能得到与原来一样的三角形,故B选项错误;C、带③去,不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边,符合ASA判定,故C选项正确;D、带①和②去,仅保留了原三角形的一个角和部分边,同样不能得到与原来一样的三角形,故D选项错误.故选:C.7.(3分)在平面直角坐标系中.点P(﹣4,5)关于x轴的对称点的坐标是()A.(﹣4,﹣5)B.(4,5) C.(4,﹣5)D.(5,﹣4)【解答】解:在平面直角坐标系中.点P(﹣4,5)关于x轴的对称点的坐标是(﹣4,﹣5),故选:A.8.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.【解答】解:由不等式组得,再分别表示在数轴上为,故选B.9.(3分)如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是()A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DCC.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC【解答】解:A、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS),故本选项错误;B、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD(SAS),故本选项错误;C、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD(AAS),故本选项错误;D、根据∠B=∠C,AD=AD,BD=CD不能推出△ABD≌△ACD(SSS),故本选项正确;故选:D.10.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△DEB的周长为10cm,则斜边AB的长为()A.8cm B.10cm C.12cm D.20cm【解答】解:∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,∴CD=DE,在Rt△ACD和Rt△AED中,,∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),∴AC=AE,∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB,∵△DEB的周长为10cm,∴AB=10cm.故选:B.二.细心填一填(本题有6小题,每题3分,共18分)11.(3分)若a>b,则a﹣3>b﹣3(填>或<)【解答】解;a>b,则a﹣3>b﹣3,故答案为:>.12.(3分)不等式3x>﹣12的解集是x>﹣4.【解答】解:在不等式3x>﹣12的两边同时除以3,不等式仍成立,即x>﹣4.故答案是:x>﹣4.13.(3分)已知等腰直角三角形的直角边长为,则它的斜边长为.【解答】解:∵一个等腰直角三角形的直角边长为,∴该直角三角形的斜边长是:=.故答案为:.14.(3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AC=4cm,BC=3cm,则CD=.【解答】解:∵∠ACB=90°,∴AB===5,又∵∠CDB=90°,∠B=∠B,∴△ACB∽△ADC,∴=,∴=,∴CD=. 故答案为.15.(3分)如图,在四边形ABCD 中,∠BAD=∠DBC=90°,若AD=4cm ,AB=3cm ,BC=12cm ,则四边形ABCD 的面积是 36cm 2 .【解答】解:在Rt △ABD 中,BD===5,则四边形ABCD 的面积是S △DAB +S △DBC =×3×4+×5×12=36(cm 2), 故答案为:36cm 2.16.(3分)如图,△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,D 为BC 中点,DE ⊥AB 于E ,则DE= .【解答】解:连接AD ,∵△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,D 为BC 中点,∴AD ⊥BC ,BD=BC=5,∴AD==12,∵DE ⊥AB ,∴∠BED=∠BDA=90°,∵∠B 是公共角,∴△BED ∽△BDA , ∴,即,解得:DE=.故答案为:.三.耐心做一做(本题有8小题,共52分)17.(6分)解下列不等式(或组):(1)3x﹣5≥2+x;(2).【解答】解:(1)3x﹣5≥2+x,3x﹣x≥2+5,2x≥7,x≥;(2),由①得:x>2,由②得:x<3,故不等式组的解集为:﹣2<x<3.18.(6分)如图,按下列要求作图:(1)作出△ABC的角平分线CD;(2)作出△ABC的中线BE;(3)作出△ABC的高BG.【解答】解:(1)CD是所求的△ABC的角平分线;(2)BE是所求的△ABC的中线;(3)BG为所求△ABC的高.19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3).(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.(2)写出点A1、B1、C1的坐标.【解答】解:(1)所作图形如下所示:(2)点A1、B1、C1的坐标分别为:(1,5),(1,0),(4,3).20.(6分)已知:如图,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC.求证:AB ∥CD.【解答】证明:在△AOB和△DOC中,∵OA=OD,OB=OC,又∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC,∴∠A=∠D,∴AB∥CD.21.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D 为垂足,连结EC.(1)求∠ECD的度数;(2)若CE=12,求BC长.【解答】(1)解:∵DE垂直平分AC,∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°.(2)解:∵AB=AC,∠A=36°,∴∠B=∠ACB=72°,∵∠ECD=36°,∴∠BCE=∠ACB﹣∠ECD=36°,∠BEC=72°=∠B,∴BC=EC=12.22.(6分)某校为了奖励获奖的学生,买了若干本课外读物,如果每人送3本,还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,请求出获奖人数及所买课外读物的本数.【解答】解:设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖.依题意有:.解得:5<x<,∵x是整数∴x=6x是整数∴x=6∴m=26答:获奖人数为6人,所买的课外读物为26本.23.(6分)已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证:FC=FD.【解答】证明:连接AC、AD,∵在△ABC和△AED中∴△ABC≌△AED,∴AC=AD,∵AF⊥CD,∴FC=FD.24.(8分)如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC,BD的数量关系是相等,直线AC,BD相交成90度角.(2)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.【解答】解:(1)在图1中,线段AC,BD的数量关系是相等,直线AC,BD相交成90度角;(2)(1)中结论仍成立;证明如下:如图延长CA交BD于点E,∵等腰直角三角形OAB和OCD,∴OA=OB,OC=OD,∵AC2=AO2+CO2,BD2=OD2+OB2,∴AC=BD;∴△DOB≌△COA(SSS),∴∠CAO=∠DBO,∠ACO=∠BDO,∵∠ACO+∠CAO=90°,∴∠ACO+∠DBO=90°,则∠AEB=90°,即直线AC,BD相交成90°角.(3)结论仍成立;如图延长CA交OD于E,交BD于F,∵∠COD=∠AOB=90°,∴∠COA+∠AOD=∠AOD+∠DOB,即:∠COA=∠DOB,∵CO=OD,OA=OB,∴△COA≌△DOB(SAS),∴AC=BD,∠ACO=∠ODB;∵∠CEO=∠DEF,∴∠COE=∠EFD=90°,∴AC⊥BD,即直线AC,BD相交成90°角.。

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