六年级数学上册1.8 长方体和正方体体积统一公式练习题

苏教版数学六年级上册长方体、正方体的表面积和体积计算练习

苏教版小学数学六年级上册
课前预习
请根据预习单思考以下问题，并和同桌说一说。
1.什么是长方体和正方体的表面积？怎样计算？ 2.什么是长方体和正方体的体积？怎样计算？ 3.什么是容积？ 4.表面积和体积、容积有什么区别？ 5.常用的面积单位、体积单位、容积单位分别有哪些？
知识梳理
长方体（或正方体）六个面的总面积叫作它的表面积。
基础应用
16.一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5 分米。（1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？是多少平方米？（2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？
（1）（8×4+8×1.5+4×1.5）×2 （2）8×4×1.5=48（立方分米）
= （32+12+6）×2
常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米常用的容积单位有：升、毫升
基础应用
15.
长方体正方体
长
宽
高
10 cm 8 cm 6 cm
5 dm 5 cm 4 dm
0.5 m 0.3 m 0.2 m 棱长4 dm
表面积体积 376cm² 480cm³ 130dm² 100dm³ 0.62m² 0.03m³ 96dm² 64dm³
提高训练
18.一个花坛（如右图），高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（1）这个花坛占地多少平方米？
1.2×1.2=1.44（平方米）答：这个水花坛占地1.44平方米。
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计）
1.44×0.9=1.296（立方米）答：大约需要泥土1.296立方米。

苏教版6年级数学上册长方体和正方体的体积讲义习题

正方体和长方体的体积【知识要点】1、体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

2、体积单位：常用的体积单位有：立方米（米3）、立方分米（分米3）、立方厘米（厘米3）3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

4、容积单位：常用的容积单位有：升（L）、毫升（mL）5、容积单位与体积单位的关系：棱长为1分米的正方体容器，容积是1分米3，可以容纳1升的溶液，所以1升=1分米3，1毫升=1厘米36、长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高字母表示：V=abh7、正方体的体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长字母表示：V=3a8、长方体（正方体）的体积=底面积×高字母表示：V=Sh【典型例题】1、一个花坛高0.6米，底面是周长6米的正方形，这个花坛所占空间的大小是多少？2、把一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角剪去边长5厘米的正方形，做成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少？3、把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，这个长方体钢锭高多少厘米？4、一根长方体木料，它的横截面的面积是0.5平方米，长为6米。

10根这样的木料体积一共是多少立方米？5、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，这时表面积增加了56平方厘米。

原来的长方体体积是多少立方厘米？6、一个长方体的表面积是177平方分米，其中有两个相对的面是边长3分米的正方形，求这个长方体的体积。

7、用水管向一个长5.6米，宽3米，深1.5米的水池注水。

如果水管每分钟注水350升，需要多少分钟才能把空池注满？8、有一个长50厘米，宽10厘米，高10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。

如果将这个容器横放，水面的高度是多少厘米？9、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？10、一个底面边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，这个长方体容器中装有水。

六年级数学长方体正方体体积和表面积练习题

六年级数学长方体正方体体积和表面积练习题长方体体积和表面积计算练练题一1. 一个长方体，长15厘米，宽5厘米，高8厘米，请计算其体积和表面积。

解答：体积 = 长 ×宽 ×高 = 15厘米 × 5厘米 × 8厘米 = 600立方厘米表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (15厘米 × 5厘米 + 15厘米 × 8厘米 + 5厘米 × 8厘米) = 340平方厘米练题二2. 一个长方体的体积是360立方米，宽为12米，高为6米，请计算其长度和表面积。

解答：已知体积 = 360立方米，宽 = 12米，高 = 6米，设长度为 l 米体积 = 长 ×宽 ×高 = l米 × 12米 × 6米 = 72l立方米根据已知条件，可列出方程：72l = 360解方程可得：l = 5长度 = 5米表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (5米 × 12米 + 5米 × 6米 + 12米 × 6米) = 372平方米练题三3. 一个正方体的体积是27立方厘米，请计算其边长和表面积。

解答：已知体积 = 27立方厘米，设边长为 a 厘米体积 = 边长 ×边长 ×边长 = a厘米 × a厘米 × a厘米 = a³立方厘米根据已知条件，可列出方程：a³ = 27解方程可得：a = 3边长 = 3厘米表面积 = 6 ×边长² = 6 × 3厘米² = 54平方厘米总结通过以上练习题的计算，我们可以进一步巩固和应用长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。

数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积专项练习题(分类练习、综合练习100道)

数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积专项练习1、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。

制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）2、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？3、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？5、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？8、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）9、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？9、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积专项练习1.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？2.2.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？3把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）4一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。

5.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？6.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？7.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?8.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。

苏教版六年级数学上册第一单元——长方体和正方体的体积练习

长方体和正方体的体积（一）【基础训练】一、填空题1.物体都占有一定的空间，( )叫做物体的体积。

2.( )叫做容器的容积。

3.常用的体积单位有( )、( )和( )。

计量液体的体积，通常用( )和( )作单位。

4.棱长是1厘米的正方体，体积是（）；棱长是（）的正方体，体积是1立方分米；棱长为（）的正方体，体积是（）。

5.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。

6.一个正方体的棱长是6厘米，它的体积是( )立方厘米。

7.一个长方体正好平均分成两个正方体，正方体的棱长是4厘米，则这个长方体的体积是（）。

8.表面积是150平方厘米的正方体，它的占地面积是( )，所占空间的大小是( )。

9.一个长方体的长是14分米，宽是5分米，体积是630立方分米，这个长方体的高是( )分米，棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方分米。

10.把若干个相同的小正方体木块堆积在一起，从前面、左面和上面看到的都是2乘2的正方形）块。

二、应用题11.一个正方体纸盒的底面周长是24厘米，它的体积是多少立方厘米？12.一个长方体蓄水池，长50米、宽12米，深1.5米，此时蓄水池里水深0.8米。

这个蓄水池的占地面积是多少平方米？有水多少立方米？13.一个底面是正方形的长方体铁盒，展开它的侧面得到一个边长12分米的正方形，这个铁盒的体积是多少立方分米？【综合应用】1. 2.5升的可乐，分别倒进两种型号的杯子里，1号杯可倒满5杯，2号杯可倒满6杯，则1号杯与2号杯比较，( )号杯的容积大一些。

2.1080立方分米＝( )立方米 0.65升＝( )立方厘米3.一个正方体的棱长扩大3倍，那么表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。

4.把一块棱长为3分米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是20厘米的长方体钢材，这段钢材有多长？5.把一个长70厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？【拓展提高】1.一个长12厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长为2厘米的小立方体？2.一个长方体的表面积是112平方分米，底面积是20平方分米，底面周长是18分米。

小学六年级数学上册长方体正方体典型练习题

小学六年级数学上册长方体正方体典型练习题单位换算：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米1升＝1000毫升一．单位换算1立方米＝（）立方分米 1立方分米＝（）立方厘米1升＝（）毫升 1立方厘米＝（）毫升1.8立方米＝（）立方分米 0.14立方分米＝（）立方厘米5400立方分米＝（）立方米 14200立方厘米＝（）立方分米1.8立方分米＝（）升 25毫升＝（）立方厘米0.72升＝（）毫升 1508毫升＝（）升8.5立方分米＝（）升＝（）毫升0.42立方米＝（）立方分米＝（）升400立方厘米＝（）毫升＝（）升1.56升＝（）立方分米＝（）立方厘米此类考题需要细心：小单位大数字、大单位小数字;二．比较大小36立方分米○ 3.6立方米 2040毫升○ 2.04升7.08立方分米○ 7080升 1.5升○ 1500立方厘米680平方米○ 6.8平方分米 0.024立方米○ 120升此类考题需要细心：首先化成相同单位的数量;并把换算的数字记录在原数字上;然后再比较。

三．在括号里填上合适的单位名称一桶纯净水的净含量大约是16.8（）一盒白色粉笔的体积大约是1（）一个橱柜的容积大约是2（）此类考题需要联系实际问题考虑用什么单位更合适：容量较小的用“毫升”（如小瓶装饮料、香水等）作单位;体积小用“立方厘米”作单位;容量略大的用“升”（饮水用、食用油等）作单位;体积略大的用“立方分米”作单位;容量和体积较大的用“立方米”作单位。

四．判断题1.正方体的棱长扩大为原来的2倍;它的体积扩大原来的8倍。

2.长方体的体积就是它的容积。

3.棱长为1分米的正方体体积是1升。

4.把棱长为1分米的正方体放在地上;这个正方体的占地面积是1立方分米。

5.表面积相等的两个长方体;它们的体积不一定相等。

6.一个棱长6分米的正方体;它的体积和表面积相等7.把一个正方体的棱长扩大2位;则它的表面积扩大4倍;体积扩大8倍。

六年级数学上册1.7长方体和正方体的体积同步练习苏教版

六年级数学上册1.7长方体和正方体的体积同步练习苏教版
1.7 长方体和正方体的体积
1. 一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，长是4分米，宽和高都是3.5分米。

这个冷冻室的容积是多少升？
2、一块棱长为30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
3、学校有一个长3米、宽1.5米、深0.5米的长方体沙坑。

要填满这个沙坑，需要黄沙多少立方米？
4、一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深2米，蓄水池最多能蓄水多少立方米？
5、一块长方体的钢板长202米，宽1.5米，厚0.01米。

它的体积是多少立方分米?
答案：
1.49升。

2.27000立方厘米
3. 2.25立方米
4.80立方米
5.33立方分米
1 / 1。

2022年六年级上册数学第一单元长方体与正方体体积同步练习

长方体与正方体体积知识点梳理+题型总结〔根底〕知识点：长方体与正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a33、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm34、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh5、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

-------小除大6、容积：容器所能容纳物体的体积。

7、容积单位：升和毫升〔L和ml〕1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm38、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

知识点：长方体与正方体体积公式应用根底公式应用【例题】一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？【变式题】一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？【例题】判断。

棱长6厘米的正方体，它的外表积与体积相等。

〔〕【例题】有一节火车的车厢，长9米，宽米，高2米，里面装满了煤，如果每立方米煤重吨，这节车厢装煤多少吨？【变式题】一个正方体油箱，从里面量棱长为5分米，每升汽油重千克，这箱汽油重多少千克？【变式题】一个长方体油箱，长米，宽米，高米。

〔1〕做这个油箱需要多少铁皮？〔2〕如果每升汽油重千克，这个油箱可以装汽油多少千克？【变式题】一个长方体形状的鱼缸，从里面量长60厘米，宽30厘米，高40厘米，缸内水面离缸口5厘米。

鱼缸内有水多少毫升【例题】一个长方体的底面积是56立方厘米，高是8厘米，求它的体积是多少立方厘米？【变式题】一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是5分米，按每升汽油重千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？【变式题】一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是的一段，应该截多长？横截面积×长=长方体体积【例题】一根长6米的长方体木料，把它从中间截成两段，外表积增加12平方分米，这根长方体木料的体积是多少立方米？【变式题】将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，外表积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米【变式题】有一块长方体木料，横截面是边长为2分米的正方形，这块木料的体积是立方分米。

六年级数学上册1.8长方体和正方体体积统一公式同步练习苏教版

六年级数学上册1.8长方体和正方体体积统一公式同步练习苏教版
1.8 长方体和正方体体积统一公式
1.一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?
2.一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘
米？
3.判断：一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。

4.判断一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。

5.一根木2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体
积是多少立方米?
答案：
1、84立方分米
2、5000立方厘米
3、错
4、错
5、0.3立方米
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人教版6年级长方体和正方体练习题

人教版6年级长方体和正方体练习题一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。

如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。

考查目的：计算长方体的表面积和体积。

答案：，。

解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。

表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。

2．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。

如果去掉的是角上的一个小正方体，它的表面积是（）平方厘米。

考查目的：计算长方体的表面积。

答案：34，32。

解析：由图形可知，在棱的中间去掉一个小正方体后，表面积比原来增加了2个小正方体面的面积，即在原长方体表面积的基础上加2个小正方体面的面积。

如果去掉的是角上的一个小正方体，与原长方体相比表面积不会发生改变。

3．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。

需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。

考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。

答案：8，1000，10。

解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。

棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要1000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。

4．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。

苏教新课标数学六年级上册《一长方体和正方体 8、长方体和正方体体积练习》_0

第三单元：长方体和正方体
长方体表
表面积
面积例1
定义
正方体的认识
长方体和正方体的认识
长方体和正方体的表面积
正方体表面积例2方体的体积
长方体体积
长方体的认识例1、例2
长方体和正方体
容积和容积单位
正方体体积
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长方体的认识
长、宽、高
特点
形状面
数量
数量
特点
数量
棱
顶点
长方体
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长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
长方体有8个顶点。
长方体的认识
长、宽、高
特点
形状面
数量
数量
特点
数量
棱
顶点
长方体
苏教新课标数学六年级上册《一长方体和正方体 8、长方体和正方体体积练习》_0.

六年级体积公式数学练习题

六年级体积公式数学练习题1. 立方体体积计算题一个立方体的边长为5cm，请计算它的体积。

解答：立方体的体积公式为V = 边长³，代入边长5cm得：V = 5cm × 5cm × 5cm = 125cm³2. 长方体体积计算题一个长方体的长为6m，宽为4m，高为3m，请计算它的体积。

解答：长方体的体积公式为V = 长 ×宽 ×高，代入已知数据得：V = 6m × 4m × 3m = 72m³3. 正方体体积计算题一个正方体的体积为343cm³，请计算它的边长。

解答：正方体的体积公式为V = 边长³，已知体积为343cm³，代入公式得：343cm³ = 边长 ×边长 ×边长解方程可得：边长 = 7cm4. 圆柱体体积计算题一个圆柱体的底面半径为2.5cm，高为8cm，请计算它的体积（保留π的值为3.14）。

V = 3.14 × (2.5cm)² × 8cm ≈ 157cm³5. 圆锥体体积计算题一个圆锥体的底面半径为6cm，高为10cm，请计算它的体积（保留π的值为3.14）。

解答：圆锥体的体积公式为V = (1/3) × π × r² × h，代入已知数据得：V = (1/3) × 3.14 × (6cm)² × 10cm ≈ 376cm³6. 球体体积计算题一个球体的半径为4cm，请计算它的体积（保留π的值为3.14）。

解答：球体的体积公式为V = (4/3) × π × r³，代入已知数据得：V = (4/3) × 3.14 × (4cm)³ ≈ 268cm³7. 组合体体积计算题一个由圆柱体和圆锥体组成的组合体，底面半径都为5cm，圆柱体的高为6cm，圆锥体的高为8cm，请计算它的体积（保留π的值为3.14）。

预习作业：长方体和正方体的体积精选题(含答案)数学六年级上册苏教版

预习作业：长方体和正方体的体积精选题-数学六年级上册苏教版典型例题1．一个密封的长方体容器（如下图），从里面量长是8分米，宽是4分米，高是5分米，水深2分米。

现在改变放置方法，水深最高是多少分米？【答案】3.2分米【分析】依据长方体体积公式V ＝abh ，求出水的体积。

无论如何放置，水的体积不变。

要想水深最高，放置的底面应最小。

即将容器放置成底面长是5分米、宽是4分米时，水面最高；水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度即可。

【详解】水面高度：()()84254⨯⨯÷⨯6420=÷3.2=（分米）答：水深最高是3.2分米。

【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是理解当水的体积不变时，底面积越小，水的高度越高。

2．一个长方体玻璃缸，长30厘米、宽10厘米、高10厘米，水深6厘米。

放入一块观赏石后（完全沉入水中），这时玻璃缸里的水溢出了30毫升，这块观赏石的体积是多少立方厘米？【答案】1230立方厘米【分析】由于之前水深6厘米，此时鱼缸中的水还没有满，由于加入观赏石后，水溢出了，水面也升高，先算出升高部分的体积，由于还有溢出的，如果鱼缸够高，那么溢出的部分会在浴缸里导致水面继续升高，所以水上升部分的体积再加上溢出的水的体积，才是这块观赏石的体积。

【详解】30毫升＝30立方厘米观赏石的体积：()301010630⨯⨯-+3010430=⨯⨯+ 300430=⨯+120030=+1230=（立方厘米）答：这块观赏石的体积是1230立方厘米。

【点睛】本题考查长方体的体积、求不规则物体体积，解答本题的关键是掌握水上升部分的体积再加上溢出的水的体积等于这块观赏石的体积。

3．一支修路队用90立方米的小石子铺一段路，路宽为10米，铺了3厘米厚，可铺多长？【答案】300米【分析】工程队用小石子铺成的路是长方体，宽为10米，厚3厘米＝0.03米，长方体体积＝长×宽×高，计算可得出铺的长度。