SX-7-006-1.3.1有理数的加法同步练习
人教版七年级数学上册《第一章有理数1.3.1 有理数的加法》同步练习
7
2
7
8
（7）．（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2001）+（+2002）+（-2003）+（+2004）
4、用
简便方法计算下列各题：
(10) + (−11) + (5) + (− 7 ) （1）
3
4 6 12
（2）
(−0.5) + (9) + (− 19) + 9.75
2
2
（3） (− 1) + (− 2) + (+ 3) + (18) + (39) 2 5 25 5
34
3
4 19
（3）．（- 1 ）+（- 2 ）+（- 5 ）；
2
3
6
（4）．（- 1 ）+ 3 1 + 2．75 +（- 6 1 ）
2
4
2
（5）. (+15) + (−20) + (+8) + (−6) + (+2)
（6） (+ 2) + (− 5) + (−12) + (+2.5) + (−0.125) + (−19)
5
5
7
6
3
4
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）
A．两数同正
B．两数同负; C．两数一正一负
D．两数中一个为 0
8．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（ ）
人教版初中数学七年级上册《1.3.1 有理数的加法》同步练习卷(含答案解析
人教新版七年级上学期《1.3.1 有理数的加法》同步练习卷一．选择题（共11小题）1．如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数C．b、c为正数，a为负数D．a、c为正数，b为负数2．在计算++■时，■中选什么数可以使该题可以用简便方法进行计算（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．两个有理数相加，和一定大于每个加数D．相反数等于本身的数是04．计算﹣5+2的结果是（）A．﹣7B．7C．﹣3D．35．温度由﹣2℃上升5℃是（）℃A．3B．7C．﹣3D．﹣76．（﹣1）+（﹣1）=（）A．﹣1B．1C．﹣2D．07．下列运算中，正确的是（）A．（+3）+（﹣8）=﹣11B．（+3）+（﹣8）=﹣5C．（+3）+（﹣8）=+11D．（+3）+（﹣8）=+58．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a、b同号或a、b其中一个为09．下列运算正确的是（）A．（﹣2）+（﹣2）=0B．﹣6+（+4）=﹣10C．0+（﹣3）=3D．0.56+（﹣0.26）=0.310．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞0 11．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7B．5C．4D．1二．填空题（共10小题）12．“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律且不相等的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．如图，请用1至9九个整数试一试，幻方中的a﹣b的值是．13．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为．14．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a=．15．计算：|﹣7+3|=．16．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=．17．若|a+1|+|a﹣2|=5，|b﹣2|+|b+3|=7，则a+b=．18．已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=19．比3大﹣10的数是．20．在括号里填上合适的数：（﹣10）+ =2．21．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为．三．解答题（共29小题）22．已知|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，求a+b的值．23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．24．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？25．如果|a|=2，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）] =[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）27．如果|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，求|a+b+2c|的值．28．列式计算：（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．29．公元1514年，德国著名大画家兼数学家丢勒雕刻了一幅名为《忧郁》的钢板画，其背面刻着一块幻方，如右图，其中有许多我们数学上的规律，至今仍令世人惊叹不讶，请找出幻方中的三条规律，把它写出来：（1）（2）（3）更为神秘的是，有一个被欧洲人称为“神秘常数”的数，这个数虽在幻方中找不到，但却和该幻方的若干个数之和紧密相连，你猜这个“神秘常数”是：．30．已知|x|=4，|y|=，且x+y＜0，求x+y的值．31．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．32．若|a|=1，|b|=4，且a＞b，求a+b的值．33．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．34．某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向东走6千米，又折回向西走5.5千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．35．马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是多少？36．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．37．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a+b的值．38．有一些分别标有6，12，18，24，…一这些数的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿了三张相邻的卡片，且这三张卡片上的数字之和为342．（1）小明拿到了哪三张卡片？（2）你能拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和是86吗？请说明理由．39．（1）比较大小；①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；②|4|+|3| |4+3|；③|﹣|+|﹣| |﹣+（﹣）|；④|﹣5|+|0| |﹣5+0|．（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|+|b|=|a+b|成立？40．第二章，我们学习了有理数的相关运算，在探究“有理数加法法则”的过程中，我们只要通过对几类运算进行归纳总结，就可以得出该法则．（1）下列给出的算式中：①3+（﹣2）、②4+3、③（﹣3）+（﹣2）、④3+、⑤3+0、⑥6+（﹣3）、⑦4+（﹣5）、⑧5+（﹣5），你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是A．①②③④⑤⑧B．①②④⑤⑦⑧C．②③⑤⑥⑦⑧D．①③④⑤⑥⑧（2）当a＞b时，若有a+b＞0，请说明a、b需要满足的条件．41．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．42．﹣（﹣）+|﹣|43．某市积极响应政府提出的“加快旧城改造，建设新型绿色城市”的号召，将位于居民区较集中的一处破旧厂房进行规划，建成了一个供附近居民休闲散步的公园．在公园的中心建了一个正方形的音乐喷泉（如图）．现计划将喷泉四周用花隔开．如有16盆花，要放在喷泉四周，要使每一条边上所放盆花同样多，该怎么放呢？有几种放法？每边放几盆花？试画图说明．44．计算：（﹣1）+2+（﹣3）+4+（﹣5）+ (100)45．利用运算律计算：（1）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4；（2）（﹣7）+（+11）+（﹣13）+9；（3）33++（﹣2.16）+9+（﹣3）；（4）49+（﹣78.21）+27+（﹣21.79）．46．小胖是一个地地道道的金庸迷，在看完黄蓉轻而易举地填出瑛姑的方阵图后，喜欢上了这类填数字游戏．一般方阵图的填写对他来说简直就是小菜一碟，可是下面的这道题却难住了他．聪明的你快来帮帮小胖吧．如图，在3×3方格中，已知填在三个格中的数字，做填数字游戏：要求填入数字后使各行、各列以及对角线上的三个方格中数字之和相等．请你试一试．47．．48．我国股市交易中每买、卖一次需支付7.5‰的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？49．请你将﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6这9个数填入下面的幻方中，每个小方格中填一个数，并且使所有横、竖、斜对角的所有3个数的和都相同，你能做到吗？试试看．50．观察下面3×3的方格中的数据，可发现每行、每列及对角线上的各数之和都相等．我们把这样的图表称为“幻方”．请按下列要求正确分别把2，3，4，5，6，7，8，9，10和﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4填入3×3的方格中构成幻方．人教新版七年级上学期《1.3.1 有理数的加法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数C．b、c为正数，a为负数D．a、c为正数，b为负数【分析】根据有理数的加法，一对相反数的和为0，可得a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又|c|＞|b|＞|a|，那么|c|=|b|+|a|，进而得出可能存在的情况．【解答】解：∵a+b+c=0，∴a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，∵|c|＞|b|＞|a|，∴|c|=|b|+|a|，∴可能a、b为正数，c为负数；也可能a、b为负数，c为正数．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．在计算++■时，■中选什么数可以使该题可以用简便方法进行计算（）A．B．C．D．【分析】根据有理数的加法法则逐个判断即可．【解答】解：在计算++■时，■中选可以使该题可以用简便方法，+ +=（+）+=1+=1，而其它数都不能用简便方法，故选：D．【点评】本题考查了有理数的加法，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．3．下列说法正确的是（）A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．两个有理数相加，和一定大于每个加数D．相反数等于本身的数是0【分析】利用有理数的加法，有理数，相反数，以及绝对值的性质判断即可．【解答】解：A、一个数，如果不是正数，必定是负数和0，不符合题意；B、有理数的绝对值一定是正数和0，不符合题意；C、两个有理数相加，和不一定大于每个加数，不符合题意；D、相反数等于本身的数是0，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数的加法，相反数，绝对值，以及有理数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4．计算﹣5+2的结果是（）A．﹣7B．7C．﹣3D．3【分析】根据有理数的加法法则即可求出答案．【解答】解：原式=﹣（5﹣2）=﹣3故选：C．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是熟练运用有理数的加法法则，本题属于基础题型．5．温度由﹣2℃上升5℃是（）℃A．3B．7C．﹣3D．﹣7【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：﹣2+5=3，则温度由﹣2℃上升5℃是3℃，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．6．（﹣1）+（﹣1）=（）A．﹣1B．1C．﹣2D．0【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．7．下列运算中，正确的是（）A．（+3）+（﹣8）=﹣11B．（+3）+（﹣8）=﹣5C．（+3）+（﹣8）=+11D．（+3）+（﹣8）=+5【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=3﹣8=﹣5，不符合题意；B、原式=3﹣8=﹣5，符合题意；C、原式=3﹣8=﹣5，不符合题意；D、原式=3﹣8=﹣5，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．8．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a、b同号或a、b其中一个为0【分析】每一种情况都举出例子，再判断即可．【解答】解：A、当a、b的绝对值相等时，如a=1，b=﹣1，|a|+|b|=2，|a+b|=0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；B、当a、b异号时，如a=1，b=﹣3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；C、当a+b的和是非负数时，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点，能根据选项举出反例是解此题的关键．9．下列运算正确的是（）A．（﹣2）+（﹣2）=0B．﹣6+（+4）=﹣10C．0+（﹣3）=3D．0.56+（﹣0.26）=0.3【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣4，不符合题意；B、原式=﹣2，不符合题意；C、原式=﹣3，不符合题意；D、原式=0.3，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞0【分析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7B．5C．4D．1【分析】设下面中间的数为x，分别表示出相应的数，再根据每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，列出方程求解即可．【解答】解：设下面中间的数为x，则三个数字之和为8+x，8﹣3=5，8+x﹣3﹣6=x﹣1，8+x﹣2﹣（x﹣1）=7，5+6+7﹣7﹣3=8，如图所示：P+6+8=7+6+5，解得P=4．故选：C．【点评】此题主要考查有理数的加法，图形的变化规律，学习过程中注意培养自己的观察、分析能力．二．填空题（共10小题）12．“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律且不相等的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．如图，请用1至9九个整数试一试，幻方中的a﹣b的值是﹣3．【分析】先根据有理数的加法法则和已知条件填上表格，再求出a﹣b的值即可．【解答】解：如图：a=4，b=7，a﹣b=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的加法法则，能求出a、b的值是解此题的关键．13．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为﹣3．【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，∴a=﹣1，b=﹣2，c=0，∴a+b+c=（﹣1）+（﹣2）+0=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的加法、相反数、有理数等知识点，能正确求出a、b、c的值是解此题的关键．14．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则a=﹣3．【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）=4+2+a，即a=﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．15．计算：|﹣7+3|=4．【分析】原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式=|﹣4|=4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=﹣2．【分析】先根据题意确定a、b、c、d、e的值，再把它们的值代入代数式求值即可．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0，相反数等于它本身的数是0，最大的负整数是﹣1．17．若|a+1|+|a﹣2|=5，|b﹣2|+|b+3|=7，则a+b=±1或±6．【分析】先根据绝对值的性质分类讨论求得a、b的值，再分别代入a+b计算可得．【解答】解：当a≤﹣1时，﹣a﹣1+2﹣a=5，解得a=﹣2；当﹣1＜a＜2时，a+1+2﹣a=3≠5，舍去；当a≥2时，a+1+a﹣2=5，解得a=3；当b≤﹣3时，2﹣b﹣b﹣3=7，解得b=﹣4；当﹣3＜b＜2时，﹣b﹣3+b﹣2=﹣5≠7，舍去；当b≥2时，b﹣2+b+3=7，解得b=3；综上a=﹣2或a=3，b=﹣4或b=3；当a=﹣2、b=﹣4时，a+b=﹣6；当a=﹣2、b=3时，a+b=1；当a=3、b=﹣4时，a+b=﹣1；当a=3、b=3时，a+b=6；即a+b=±1或±6；故答案为：±1或±6．【点评】本题主要考查有理数的加法和绝对值，解题的关键是根据绝对值的性质求得a、b的值及分类讨论思想的运用．18．已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=5或11【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵|x|=8，|y|=3，∴x=±8、y=±3，又|x+y|=x+y，即x+y=≥0，∴x=8、y=3或x=8、y=﹣3，当x=8、y=3时，x+y=11；当x=8、y=﹣3时，x+y=5；故答案为：5或11．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．比3大﹣10的数是﹣7．【分析】根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3+（﹣10）=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．20．在括号里填上合适的数：（﹣10）+ 12=2．【分析】根据加数=和﹣加数，列出算式2﹣（﹣10）计算即可求解．【解答】解：∵2﹣（﹣10）=12，∴（﹣10）+12=2．故答案为：12．【点评】考查了有理数的加法，关键是熟悉加数=和﹣加数的知识点．21．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为8．【分析】由题意得a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，然后转化成方程组的形式，求得d的值即可．【解答】解：∵a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，∴a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①，8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②，b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③，∴a﹣5=c﹣5，8+c=c+d，b﹣5=﹣5+4，∴b=4，d=8，a=c，故答案为8．【点评】本题是一道找规律的题目，考查了有理数的加法和方程组的思想，是中档题难度不大．三．解答题（共29小题）22．已知|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，求a+b的值．【分析】根据a、b的绝对值求出a、b的值，然后利用a+b＜0，求出a、b的值，计算出a+b即可．【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵a+b＜0，∴a=1，b=﹣4，或a=﹣1，b=﹣4，∴a+b=﹣3或﹣5．【点评】本题目考查了有理数的加法和绝对值的性质，在计算过程中，不要出现漏解现象，题目整体难易程度适中，适合课后训练．23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+= +=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案；（2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．【解答】解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；①当a＞0，b＜0，则+=1﹣1=0；②当b＞0，a＜0，则+=﹣1+1=0；综上，+的值为0；（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，∴a=3或﹣3，b=7或﹣7①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；②当a=3，则b=7，此时a+b=10；综上可得：a+b的值为4或10．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．24．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，=28﹣28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=3×56，=168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6（度）．【点评】本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．25．如果|a|=2，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵|a|=2，|b|=1，且a＜b，∴a=﹣2，b=﹣1或a=﹣2，b=1，则a+b=﹣1或﹣3．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）] =[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）【分析】仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得．【解答】解：原式=[（﹣1）+（﹣）]+[（﹣2000）+（﹣）]+（4000+）+[（﹣1999）+（﹣）]=[（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）] =0+（﹣）=﹣．【点评】本题考查了运用拆项法进行有理数的加法计算．要求学生首先阅读材料，结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照材料的方法，进行计算．27．如果|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，求|a+b+2c|的值．【分析】把a+c写成a﹣b+b+c，然后根据绝对值的性质求出a﹣b、b+c，再求出a+c，然后代入代数式根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2，∵|a﹣b|=1，|b+c|=1，∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1，①a﹣b=b+c=1时，a+c=2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，②a﹣b=b+c=﹣1时，a+c=﹣2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3，故|a+b+2c|=3．【点评】本题考查了绝对值，熟记性质并观察已知条件的特征求出a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1是解题的关键．28．列式计算：（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．【分析】（1）根据题意知乙数为﹣2020﹣（﹣7），计算可得；（2）由题意得x=﹣5，y=x﹣（﹣7）=﹣5+7=2，再代入x﹣（﹣y）计算可得．【解答】解：（1）根据题意知乙数为﹣2020﹣（﹣7）=﹣2020+7=﹣2013；（2）根据题意知x=﹣5，y=x﹣（﹣7）=﹣5+7=2，则x﹣（﹣y）=﹣5﹣（﹣2）=﹣3．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据题意列出算式并熟练掌握有理数的加减运算法则．29．公元1514年，德国著名大画家兼数学家丢勒雕刻了一幅名为《忧郁》的钢板画，其背面刻着一块幻方，如右图，其中有许多我们数学上的规律，至今仍令世人惊叹不讶，请找出幻方中的三条规律，把它写出来：（1）每个格中的数据都是一奇一偶；（2）横纵两个数的和都是奇数；（3）每个格中两个数据的和是21或13更为神秘的是，有一个被欧洲人称为“神秘常数”的数，这个数虽在幻方中找不到，但却和该幻方的若干个数之和紧密相连，你猜这个“神秘常数”是：34．【分析】观察图表，数据可以横着看得结论，也可以按列看得结论．【解答】解：（1）16，5；3，10；9，4…12，1观察可以发现，每个格中的数据都是一奇一偶；（2）因为16+5=21，16+3=19，2+13=15，9+4=13…，所以横纵两个数的和都是奇数；（3）因为16+5=21，10+3=13，2+11=13，13+8=21，9+4=13，6+15=21，7+14=21，12+1=13，所以每个格中的两个数据的和是21，或者是13；由于16+3+2+13=34，16+5+9+4=34，所以横着每排的和都是34，纵着每一列的和是34．故答案为：（1）每个格中的数据都是一奇一偶；（2）横纵两个数的和都是奇数（3）每个格中的两个数据的和是21，或者是13．34．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是从各个角度观察图表得结论．30．已知|x|=4，|y|=，且x+y＜0，求x+y的值．【分析】直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而由x+y＜0分析得出答案．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±，∵x+y＜0，∴x=﹣4，y=±，∴x+y=﹣4+=﹣或x+y=﹣4﹣=﹣．【点评】此题主要考查了有理数的加法以及绝对值，正确分类讨论是解题关键．31．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．【分析】由|x|=7，|y|=12得出x、y的值，再分情况求解可得．【解答】解：∵|x|=7，|y|=12，∴x=±7，y=±12．当x=7，y=12时，x+y=7+12=19；当x=﹣7，y=12时，x+y=﹣7+12=5；当x=7，y=﹣12时，x+y=7﹣12=﹣5；当x=﹣7，y=﹣12时，x+y=﹣7+（﹣12）=﹣19．【点评】本题主要考查有理数的加法和绝对值，解题的关键是根据绝对值得出x、y的值．32．若|a|=1，|b|=4，且a＞b，求a+b的值．【分析】先由绝对值的性质可求得a、b的值，然后由a＞b分类计算即可．【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=1或﹣1，b=﹣4或4，∵a＞b，∴a=﹣1，b=﹣4，或a=1，b=﹣4，当a=﹣1，b=﹣4时，a+b=﹣5，当a=1，b=﹣4时，a+b=﹣3．【点评】本题主要考查的是绝对值和有理数的加法、比较有理数的大小，分类讨论是解题的关键．33．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．【分析】（1）根据三个数的和为2+3+4=9，依次列式计算即可求解；（2）先求出下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到x、y的值，相加可求x+y的值．【解答】解：（1）2+3+4=9，9﹣6﹣4=﹣1，9﹣6﹣2=1，9﹣2﹣7=0，9﹣4﹣0=5，如图所示：（2）﹣3+1﹣4=﹣6，﹣6+1﹣（﹣3）=﹣2，﹣2+1+4=3，如图所示：x=3﹣4﹣（﹣6）=5，y=3﹣1﹣（﹣6）=8，x+y=5+8=13．【点评】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．34．某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向东走6千米，又折回向西走5.5千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．【分析】根据向东走为正，向西走为负，列出算式计算后，即可求出答案．【解答】解：根据题意知，3+（﹣10）+6+（﹣5.5）=﹣6.5，所以在A地的西方，距A地6.5千米远．【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，注意数轴在实际应用中的意义．35．马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是多少？【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是0，1，2，3，4；故墨迹盖住部分的整数的和是﹣4．【点评】考查了有理数的加法，数轴，此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．36．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】本题考查有理数的加法，正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：。
七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法同步练习 (新版)新人教版
1.3.1有理数的加法一、选择题1.下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③正数加负数，其和一定等于0．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.-1D.33.一个数是2015，另一个数比2015的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．24 B．-24 C．2 D．-24.已知│x│=4，│y│=5，则│x+y│的值为（）A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±1二、填空题5.某天早晨的气温是－5℃，中午上升了10℃，•则中午的气温是．6.数轴上A、B两点所表示的有理数的和是________7.某足球队在一场比赛中上半场负7球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜球．8．有理数中，所有整数的和等于．9.已知两数5 和－6，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，两数绝对值的和是，两数和的绝对值是．10. 绝对值小于2015的所有整数和为．11. 计算（1）（-15）+27= （2）=（3）-8+│-5│= （4）（-4）+（+3）=三、解答题12．列式计算（1）求3的相反数与-2的绝对值的和．（2）某市一天早晨的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少．参考答案：1.A 2.B 3.C 4.D 5. 5℃ 6.-1 7.-3 8.09. 1，1，12，1 10. 0 11.(1)12 (2)-33 (3)-3， (4) -112.(1) -, （2）-3℃中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
七年级数学上册1_3有理数的加减法1_3_1有理数的加法同步训练新版新人教版
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便. （1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－3 12）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数. 答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和. 答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. 答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+ 1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌答案：本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 天+（+2）=10（米）.8.若|y －3|＋|2x －4|＝0，求3x ＋y 的值.思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y －3|≥0，|2x －4|≥0，所以只有当y －3＝0且2x －4＝0时，|y －3|＋|2x －4|＝0才成立.解：由y －3＝0得y ＝3，由2x －4＝0，得x ＝2.则3x ＋y 易求.。
七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法同步测试题 新人教版(2021年整理)
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1.3。
1有理数的加法一、选择题1.如果两个数的和是正数,那么（ ）A.这两个数都是正数 B 。
一个加数为正，另一个加数为0 B 。
这两个加数一正一负，且正数绝对值较大 D.属性于上面三种情况之一2。
723与⎪⎭⎫ ⎝⎛-752的和是（ ） A. 73- B. 711 C. 73- D. 74 3.若a =2，b =3，则b a +的值是（ )A.5 B 。
1 C 。
3或1 D.5或14。
在1,—1，-2这三个数中,任意两数之和最大的是（ ）A 。
1 B.0 C.—1 D.-35。
有理数a ，b 在数轴上对应位置如图所示,则a +b 的值为（ ）A 。
大于0B 。
小于0C 。
等于0D 。
大于a6.下列结论不正确的是（ )A 。
若a >0,b 〉0,则a +b 〉0B 。
若a <0，b 〈0，则a +b 〈0C.若a 〉0,b <0，则｜a |〉｜b ｜,则a +b 〉0D 。
若a 〈0,b 〉0，且|a ｜〉|b ｜，则a +b 〉7。
一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）A 。
负数B 。
正数C 。
非负数D 。
非正数8.某天股票A 开盘价18元,上午11:30跌1。
5元,下午收盘时又涨了0.3元,则股票A 这天收盘价为 （ ）A.0.3元 B 。
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法同步练习含答案
1．3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．佳佳家冰箱冷冻室的温度为－15 ℃，求调高3 ℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是( ) A．－15＋(－3)＝－18 B．15＋(－3)＝12C．－15＋3＝－12 D．15＋(＋3)＝182．下列各式中，计算结果为正的是( )A．(－7)＋4 B．2.7＋(－3.5) C．－4＋9 D．0＋(－2)3．计算：(1)(－6)＋(－8)；(2)(－7)＋(＋7)；(3)(－7)＋(＋4)；(4)(＋2.5)＋(－1.5)；(5)0＋(－2)．4．在进行两个异号有理数的加法运算时，其计算步骤如下：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住；②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果；③用较大的绝对值减去较小的绝对值；④求两个有理数的绝对值；⑤比较两个绝对值的大小．其中操作顺序正确的是( )A．①②③④⑤ B．④⑤③②① C．①⑤③④② D．④⑤①③②5．若两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A．一定都是负数 B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数 D．至少有一个是负数6．两个有理数的和( )A．一定大于其中的一个加数B．一定小于其中的一个加数C．和的大小由两个加数的符号而定D．和的大小由两个加数的符号与绝对值而定7．如果a，b是有理数，那么下列式子成立的是( )A．如果a＜0，b＜0，那么a＋b＞0 B．如果a＞0，b＜0，那么a＋b＞0C．如果a＞0，b＜0，那么a＋b＜0 D．如果a＜0，b＞0且|a|＞|b|，那么a＋b＜0 8．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别是a，b，则( )A．a＋b＞0 B．a＋b＜a C．a＋b＜0 D．a＋b＞b9．计算(－3)＋(－3)的结果为( )A．－9 B．9 C．－6 D．610．给出下列算式：①(－8)＋(－8)＝0；②(－120)＋(＋120)＝0.其中( )A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都不正确 D．①②都正确11．下列计算正确的是( )A．(＋6)＋(＋13)＝＋7 B．(－6)＋(＋13)＝－19C．(＋6)＋(－13)＝－7 D．(－5)＋(－3)＝812．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》中，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，如图1①表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图②表示的过程应是在计算( )A.(－5)＋(－2) B ．(－5)＋2 C ．5＋(－2) D ．5＋2 13．(1)比－2大7的数是________；(2)已知两个数556和－823，这两个数的相反数的和是________．14．规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J 为11，Q 为12，K 为13，A 为1，如图2，图中牌面字母为J ，K ，K 的均为红色，数字5为黑色，分别计算图①，图②中两张牌面上的数字之和．15．设用符号〈a ，b 〉表示a ，b 两数中较小的数，用符号[a ，b ]表示a ，b 两数中较大的数，试求下列各式的值．(1)〈－5，－0.5〉＋[－4，2]； (2)〈1，－3〉＋[－5，〈－2，－7〉]．16．已知A 地的高度为3.72米，现在通过B ，C 两个中间点，最后测量出远处D 地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)，则D 地的高度是多少？17．先阅读材料，再根据材料中所提供的方法解答下列问题：我们在求1＋2＋3＋…＋99＋100的值时，可以用下面的方法：我们设S＝1＋2＋3＋…＋99＋100①，那么S＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1②.然后，我们由①＋②，得2S＝(100＋1)＋(99＋2)＋(98＋3)＋…＋(99＋2)＋(100＋1)，共100个101.2S＝101＋101＋101＋…＋101＝100×101，所以S＝100×101÷2＝5050.依据上述方法，求下列各式的值：(1)1＋3＋5＋…＋97＋99；(2)5＋10＋15＋…＋195＋200.18．如图，方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知任何三个连续方格中的数之和为19，求A＋H＋M ＋O的值．1．C 2.C3．(1)－14 (2)0 (3)－3 (4)1 (5)－2 4．D 5．D 6．D 7．D 8．C 9．C 10．B 11．C 12．C13．(1)5 (2)25614．解：由题意，得图①中(－11)＋(－13)＝－24，图②中(－13)＋(＋5)＝－8. 15．解： (1)根据题意，得〈－5，－0.5〉＋[－4，2]＝－5＋2＝－3. (2)〈1，－3〉＋[－5，〈－2，－7〉]＝－3－5＝－8.16．解：根据题意，得B 地的高度为3.72＋(－1.44)＝2.28(米)，C 地的高度为2.28＋(－3.62)＝－1.34(米)，D 地的高度为(－1.34)＋7.16＝5.82(米)．答：D 地的高度是5.82米．17．解：(1)设S ＝1＋3＋5＋…＋97＋99①，那么S ＝99＋97＋…＋5＋3＋1②， ①＋②，得2S ＝(1＋99)＋(3＋97)＋…＋(97＋3)＋(99＋1)，共50个100. 2S ＝100＋100＋…＋100＝50×100， 所以S ＝2500，即1＋3＋5＋…＋97＋99＝2500.(2)设S ＝5＋10＋15＋…＋195＋200①，那么S ＝200＋195＋…＋15＋10＋5②，①＋②，得2S ＝(5＋200)＋(10＋195)＋(15＋190)＋…＋(195＋10)＋(200＋5)，共40个205. 2S ＝205＋205＋…＋205＝205×40， 所以S ＝4100，即5＋10＋15＋…＋195＋200＝4100.18．解：方法一：因为任意三个连续方格中的数之和为19，所以这七个方格中的数的和为19＋19＋7.又因为后六个方格中的数的和为19＋19，所以A ＝7，所以A ＋H ＋M ＋O 的值为7＋19＝26.方法二：由题意可得O ＋X ＋7＝19且M ＋O ＋X ＝19，所以M ＝7.因为9＋H ＋M ＝19，M ＝7，所以H ＝3.因为A ＋9＋H ＝19，所以A ＝7，所以A ＋H ＋M ＋O 的值为7＋19＝26.第2课时 有理数的加法运算律1．计算341＋(－253)＋543＋(－752)时运算律用得最恰当的是( ) A ．[341＋(－253)]＋[543＋(－752)] B ．(341＋543)＋[(－253)＋(－752)] C ．[341＋(－752)]＋[543＋(－253)] D ．[(－253)＋543]＋[341＋(－752)] 2．给下面的计算过程标明运算依据： (＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)① ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50④.①__________；②__________；③__________________；④__________________． 3．计算：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8); (2)43＋(－77)＋27＋(－43)．4.在数5，－2，7，－6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是( ) A ．10 B ．6 C ．－3 D ．－15．下列各式中正确利用了加法运算律的是( ) A ．(－21)＋(＋31)＝(－31)＋(＋21) B ．(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5) C ．(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋1)＋(－2) D ．(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)6．计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为( ) A ．－50 B ．－49 C ．49 D ．50 7．运用运算律计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64；(2)(－103)＋(＋143)＋(－97)＋(＋100)＋(－141)；(3)(－381)＋(－2.16)＋841＋381＋(－3.84)＋(－0.25)＋54；(4)(－43)＋383＋|－0.75|＋(－521)＋|－285|.8．已知a 是负数，那么－5，－2，8，11，a 这五个数的和不可能是( ) A ．－12 B ．13 C ．0 D.7559．在－20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是________． 10．已知：|x |＝3，|y |＝5，|z |＝7，若x ＜y ＜z ，求x ＋y ＋z 的值．11．某天早上，一辆巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下表(单位：千米)，则巡逻车在巡逻过程中，与A地的最远距离是()A.44千米B．36千米C．25千米D．14千米12．如图4，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12，共12个数，一条直线把钟面分成两部分．请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则另外两个部分所包含的几个数分别是____________．图413．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如图5所示(单位：千克)：图5回答下列问题(1)这八筐白菜中最接近标准质量的一筐重____千克.(2)与标准质量相比，8筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若每千克白菜的售价为2.6元，则这8筐白菜总共可以卖多少元？14．先阅读下列解题过程，再解答问题：－561＋765＝－5＋(－61)＋7＋65＝[(－5)＋7]＋[(－61)＋65]＝2＋64＝232. 上述方法叫做拆项法，依照上述方法计算： (1)772＋(－783)；(2)(－201865)＋(－201732)＋403632＋(－121)．1．B2．加法交换律 加法结合律 有理数的加法法则 有理数的加法法则3．(1)－3 (2)－504．C5．D6．D7．解：(1)原式＝(0.36＋0.3＋0.64)＋(－7.4－0.6)＝1.3－8＝－6.7.(2)原式＝[(－103)＋(－97)]＋[(＋143)＋(－141)]＋100＝－200＋21＋100＝－9921.(3)原式＝－381－2.16＋841＋381－3.84－41＋54＝(－381＋381)－(2.16＋3.84)＋(841－41)＋54＝0－6＋8＋54＝254.(4)原式＝－0.75＋383＋0.75－5.5＋285＝(－0.75＋0.75)＋(383＋285)－5.5＝0＋6－5.5＝0.5.8．B 9．2410．解：因为|x|＝3，|y|＝5，|z|＝7，所以x ＝±3，y ＝±5，z ＝±7.又因为x ＜y ＜z ，则当x ＝－3，y ＝5，z ＝7时，x ＋y ＋z ＝－3＋5＋7＝9；当x ＝3，y ＝5，z ＝7时，x ＋y ＋z ＝3＋5＋7＝15.综上所述，x ＋y ＋z 的值为9或15.11．C12．3，4，9，10和5，6，7，813．解：(1)第4筐白菜的质量最接近标准质量，质量为25－0.5＝24.5(千克)．(2)因为1.5＋(－3)＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋(－2)＋(－2.5)＝－5.5(千克)，所以与标准质量相比，8筐白菜总计不足5.5千克．(3)8筐白菜的总质量为25×8＋(－5.5)＝194.5(千克)．因为白菜每千克售价2.6元，所以194.5×2.6＝505.7(元)，所以这8筐白菜总共可以卖505.7元．14．解：(1)772＋(－783)＝7＋72＋(－7)＋(－83)＝[7＋(－7)]＋[72＋(－83)]＝0＋(－565)＝－565.(2)(－201865)＋(－201732)＋403632＋(－121)＝(－2018)＋(－65)＋(－2017)＋(－32)＋4036＋32＋(－1)＋(－21)＝[(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)]＋[(－65)＋(－32)＋32＋(－21)]＝0＋(－34)＝－34.。
人教版初一数学上册有理数加法.3.1 有理数的加法同步练习
有理数的加法同步练习一、选择题1.下面的数中,与-3的和为0的是 ( ) A.3 B.-3 C. 31D.-31 2.有理数a,b 在数轴上的位置如图所示,则a+b 的值 ( )A.大于0B.小于0C.等于0D.小于a3.对于有理数a,b,如果a>0,b<0且|a|<|b|,那么下列等式成立的是 ( ) A.a+b=|a|+|b| B.a+b=-(|a|+|b|) C.a+b=-(|a|-|b|) D.a+b=-(|b|-|a|) 二、填空题4.甲潜水员所在高度为-45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员所在的高度是________米.5.若m,n 互为相反数,则|m+n+(-3)|的值为________. 三、解答题6.【拓展延伸】7.数学课上,小华发现:在数轴上,到表示数2的点和表示数6的点距离相等的点表示的数是4,存在关系:4=21×(2+6);到表示数1的点和表示数9的点距离相等的点表示的数是5,存在关系:5=21×(1+9); ……根据小华的发现,完成下面的问题:(1)到表示数100的点和表示数999的点距离相等的点表示的数是______. (2)到表示数-54的点和表示数76的点距离相等的点表示的数是________. (3)到表示数a 的点和表示数b 的点距离相等的点表示的数是________.解析1.【解析】选A.互为相反数的两个数相加得零,所以与-3的和为0的是3.2.【解析】选A.根据a,b两点在数轴上的位置可知,a<0,b>0,且|b|>|a|,所以a+b>0.3.【解析】选D.由已知可知:a,b异号,且正数的绝对值<负数的绝对值,所以a+b=-(|b|-|a|). 【变式训练】若|a+b|=|a|+|b|,则a,b的关系是()A.a,b的绝对值相等B.a,b异号C.a+b的和是非负数D.a,b同号或至少一个为零【解析】选D.用举反例的方法:令a=1,b=-1,则|a|=|b|,但式子不成立.故A,B均不正确.若a=3,b=-1,则a+b=2>0,但|a+b|≠|a|+|b|,故C也不成立.4.【解析】-45+15=-30(米).答案：-305.【解析】因为m,n互为相反数,所以m+n=0,所以|m+n+(-3)|=|0+(-3)|=|-3|=3.答案：36.55.47.【解析】(1)到表示数100的点和表示数999的点距离相等的点表示的数是21×(100+999)=21099. (2)到表示数-54的点和表示数76的点距离相等的点表示的数是21×[(-54)+76]=21×352=351. (3)到表示数a 的点和表示数b 的点距离相等的点表示的数是21×(a+b). 答案：(1) 21099 (2) 351 (3) 21×(a+b)。
人教版数学七年级上册1.3.1 有理数的加法 同步练习
一、填空题1. 在横线上填写和的符号及结果：(1)(＋3)＋(＋5)＝________(3＋5)＝________；(2)(－3)＋(－5)＝________(3＋5)＝________；(3)(－16)＋6＝________(16－6)＝________；(4)(－6)＋8＝________(8－6)＝________；(5)(－2 013)＋0＝________．2. 有理数加法法那么：(1)同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__ _____的加数的符号，并用__________________，互为相反数的两个数相加得_____ ___．(3)一个数同0相加，仍得____ ____．3. 一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，那么鲨鱼所在高度为___ ___．4.A 地的海拔高度为－53米，而B 地比A 地高30米，那么此时B 地的海拔高度为_ __米．5. 在下面的计算过程后面填上运用的运算律．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4)．解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)( )＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)]( ) ＝(－7)＋(＋7)＝0.6. 两个数556和－823，这两个数的相反数的和是__ ______． 7. ．飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是________m .8.比3大－1的数是 .9. 数轴上A ，B 两点所表示的有理数的和是_ __．二、选择题10. 计算(＋0.25)＋(－14)＋(－18)＋(－78)的结果是( ) A ．1 B ．－1 C ．－112 D ．11211. 3＋(－3)的结果是( )A ．6B ．－6C ．1D ．012. 以下各式的结果符号为正的是( )A ．(－3)＋(－2)B ．(－2)＋0C ．(－5)＋6D ．(－5)＋513. 下面的数与－2的和为0的是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－1214. 一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，那么这两个数的和为( )A ．7B ．－7C ．57D ．－5715. 两数相加，其和小于每一个加数，那么( )A ．这两个加数必有一个加数是0B ．这两个加数必是两个负数C ．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D ．这两个加数的符号不能确定16. 两个有理数的和小于每个加数，那么这两个数( )A ．都是正数B ．都是负数C ．一个为正数，另一个为负数D ．以上都不对17. 以下运算中正确的选项是( )A ．7＋13＋(－8)＝13B ．(－3.5)＋4＋(－3.5)＝4C ．334＋(－334)＋(－3)＝－3 D ．3.14＋(－7)＋3.14＝－8 三、解答题18. 把收入记为正，假设收入130元，又支出50元，那么结余用算式怎样表示？结果为多少元？19. 有7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱质量与标准质量的差值如下(单位：千克，超过的用正数表示，缺乏的用负数表示)：，－，，－，－，，－1，称得的总质量与总标准质量相比超过或缺乏多少千克？7箱橘子共有多少千克？20. 在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A 地出发,晚上到达B 地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B 地在A 地的哪侧?相距多远?(2)假设冲锋舟每千米耗油0.45 L,那么这一天共消耗了多少升油?参考答案一、填空题1. 在横线上填写和的符号及结果：(1)(＋3)＋(＋5)＝___+_____(3＋5)＝____8____；(2)(－3)＋(－5)＝____－____(3＋5)＝__－8______；(3)(－16)＋6＝___－_____(16－6)＝__－10______；(4)(－6)＋8＝___+_____(8－6)＝____2____；(5)(－2 013)＋0＝____－2 013____．2. 有理数加法法那么：(1)同号两数相加，取_____一样 ___的符号，并把绝对值____相加____；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较____大 ___的加数的符号，并用_______________较大的绝对值减去较小的绝对值_____________，互为相反数的两个数相加得___0_____．(3)一个数同0相加，仍得___这个数_____．3. 一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，那么鲨鱼所在高度为_－50_____．4.A 地的海拔高度为－53米，而B 地比A 地高30米，那么此时B 地的海拔高度为__－23_米．5. 在下面的计算过程后面填上运用的运算律．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4)．解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)( 加法交换律 ) ＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)]( 加法结合律 )＝(－7)＋(＋7)＝0.6. 两个数556和－823，这两个数的相反数的和是____256____． 7. ．飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是___8000_____m .8.比3大－1的数是 2 .9. 数轴上A ，B 两点所表示的有理数的和是_－1___．二、选择题10. 计算(＋0.25)＋(－14)＋(－18)＋(－78)的结果是( B ) A ．1 B ．－1 C ．－112 D ．11211. 3＋(－3)的结果是( D )A ．6B ．－6C ．1D ．012. 以下各式的结果符号为正的是( C )A ．(－3)＋(－2)B ．(－2)＋0C ．(－5)＋6D ．(－5)＋513. 下面的数与－2的和为0的是( A )A ．2B ．－2 C.12 D ．－1214. 一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，那么这两个数的和为( B )A ．7B ．－7C ．57D ．－5715. 两数相加，其和小于每一个加数，那么( B )A ．这两个加数必有一个加数是0B ．这两个加数必是两个负数C ．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D ．这两个加数的符号不能确定16. 两个有理数的和小于每个加数，那么这两个数( B )A ．都是正数B ．都是负数C ．一个为正数，另一个为负数D ．以上都不对17. 以下运算中正确的选项是( C )A ．7＋13＋(－8)＝13B ．(－3.5)＋4＋(－3.5)＝4C ．334＋(－334)＋(－3)＝－3 D ．3.14＋(－7)＋3.14＝－8三、解答题18. 把收入记为正，假设收入130元，又支出50元，那么结余用算式怎样表示？结果为多少元？ 解：(＋130)＋(－50)80元19. 有7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱质量与标准质量的差值如下(单位：千克，超过的用正数表示，缺乏的用负数表示)：，－，，－，－，，－1，称得的总质量与总标准质量相比超过或缺乏多少千克？7箱橘子共有多少千克？解：21.＋(－0.4)＋＋(－0.2)＋(－0.7)＋＋(－1)＝－0.65(千克)，7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，称得的总质量与总标准质量缺乏千克，7箱橘子共有千克20. 在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A 地出发,晚上到达B 地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B 地在A 地的哪侧?相距多远?(2)假设冲锋舟每千米耗油0.45 L,那么这一天共消耗了多少升油?解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B 地在A 地的东侧,且两地相距28km .(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L .。
七年级数学上册第一章有理数1.3.1有理数的加法同步练习(新版)新人教版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————1.3.1 有理数的加法学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．计算﹣3+1的结果是（）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．22．计算：0+（﹣2）=（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣203．温度由﹣4℃ 上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃ D．﹣11℃4．如果□+=0，那么□内应填的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．5．下列四个数中，与﹣2018的和为0的数是（）A．﹣2018 B．2018 C．0 D．﹣6．计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．07．气温由﹣2℃上升3℃后是（）A．﹣5℃B．1℃C．5℃D．3℃8．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A．①B．②C．③D．④9．下列说法中正确的有（）A．3.14不是分数B．﹣2是整数C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D．两个有理数的和一定大于任何一个加数A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．（）A．3个B．2个C．1个D．0个11．如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A．同是正数 B．同为负数C．至少有一个为正数 D．至少有一个为负数12．若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数 B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数二．填空题（共8小题）13．计算：|﹣2+3|= ．14．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z= ．15．如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b= ．16．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如： =+．（1）请将写成两个埃及分数的和的形式；（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值．17．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是℃．18．比3大﹣10的数是．19．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．20．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为．三．解答题（共4小题）21．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）（3）﹣（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．22．|m|=2，|n|=3，求m+n的值．23．有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？24．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：﹣3+1=﹣2；故选：A．2．解：0+（﹣2）=﹣2．故选：A．3．解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，故选：A．4．解：∵两数相加为0，∴两个数互为相反数，∴□内应填﹣．故选：C．5．解：∵互为相反数的和为0，∴与﹣2018的和为0的数是2018，故选：B．6．解：原式=﹣1+1=0，故选：D．7．解：﹣2+3=1（℃），故选：B．8．解：执行异号两数相加的步骤：①求两个有理数的绝对值，正确；②比较两个有理数绝对值的大小，正确；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．故选：D．9．解：A．3.14是有限小数，是分数，此说法错误；B．﹣2是负整数，此说法正确；C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2和﹣2，此说法错误；D．两个有理数的和不一定大于任何一个加数，此说法错误；故选：A．10．解：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；②符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误；③有理数包括整数和分数，正确；④两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误，故选：B．11．解：两个数的和是负数，这两个数至少有一个为负数．故选：D．12．解：A、正确；B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：﹣2与3的和1为正数，但是﹣2是负数，并不是都是正数．故选：A．二．填空题（共8小题）13．解：|﹣2+3|=1，故答案为：114．解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，∴x=0，y=1，z=﹣1，则x+y+z=0+1﹣1=0．故答案为：0．15．解：∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7，则a+b=3或11，故答案为：3或11．16．解：（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，∴，故答案为：．（2）∵，∴x=36或42，故答案为：36或42．17．解：根据题意得：﹣5+4=﹣1（℃），∴调高4℃后的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．18．解：根据题意得：3+（﹣10）=﹣7．故答案为：﹣7．19．解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+ [（n﹣1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为 8555．20．解：∵a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，∴a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①，8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②，b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③，∴a﹣5=c﹣5，8+c=c+d，b﹣5=﹣5+4，∴b=4，d=8，a=c，故答案为8．三．解答题（共4小题）21．解：（1）原式=9﹣7+10﹣3﹣9=0；（2）原式=12﹣14+6﹣7=﹣3；（3）原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=﹣1；（4）原式=﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7=﹣3．22．解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∴①m=2，n=3，m+n=5，②m=2，n=﹣3，m+n=﹣1；③m=﹣2，n=﹣3，m+n=﹣5；④m=﹣2，n=3，m+n=1．23．解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）=﹣6（千克）；5筐蔬菜的总重量=50×5+（﹣6）=244（千克）．故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．24．解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；①当a＞0，b＜0，则+=1﹣1=0；②当b＞0，a＜0，则+=﹣1+1=0；综上， +的值为0；（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，∴a=3或﹣3，b=7或﹣7①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；②当a=3，则b=7，此时a+b=10；综上可得：a+b的值为4或10．。
最新部编版人教初中数学七年级上册《1.3.1有理数的加法 同步训练习题及答案》精品优秀测试题
前言：该同步训练习题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。
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（最新精品同步训练习题）1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去__ ____的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用。
人教版七年级上《1.3.1有理数的加法》同步练习含解析
七年级上册第1章 1.3.1有理数的加法同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、（+3）+（﹣5）=（）A、﹣8B、+8C、﹣2D、+22、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A、m＜0，n＜0B、m＞0，n＜0C、m，n异号，且负数的绝对值大D、m，n异号，且正数的绝对值大3、在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A、﹣1B、0C、1D、24、一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A、4米B、5米C、6米D、7米5、若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A、a，b都是正数B、a，b都是负数C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6、如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（）A、同为负数B、一个正数一个负数C、同为正数D、一个负数一个是零7、小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②；③；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A、1题B、2题C、3题D、4题8、若a+b＜0，且，则（）A、a，b异号且负数的绝对值大B、a，b异号且正数的绝对值大C、a＞0，b＞0D、a＜0，b＜09、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A、m＜0，n＜0B、m＞0，n＜0C、m，n异号，且负数的绝对值大D、m，n异号，且正数的绝对值大10、下列结论正确的是（）A、两个负数，绝对值大的反而小B、两数之差为负，则这两数异号C、任何数与零相加，都得零D、正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数二、填空题（共7题；共7分）11、如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=________．12、已知x是整数，并且﹣3＜x＜2，则x可能取的所有数值的和是________．13、已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a•b的值为________．14、计算：31+（﹣26）+69+28=________．15、绝对值小于3的所有整数的和是________．16、若|x|=3，|y|=2，且|x﹣y|=y﹣x，则x+y=________．17、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为________米．三、综合题（共5题；共52分）18、计算。
1.3.1有理数的加法 同步练习 新人教版
1 1.3.1有理数的加法一、选择题1.下面结论正确的有 （ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③正数加负数，其和一定等于0．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）A.1B.0C.-1D.33.一个数是2015，另一个数比2015的相反数大2，那么这两个数的和为（ ）A ．24B ．-24C ．2D ．-24.已知│x │=4，│y │=5，则│x+y │的值为 （ ）A ．1B ．9C ．9或1D ．±9或±1二、填空题5.某天早晨的气温是－5℃，中午上升了10℃，•则中午的气温是 ．6.数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________7.某足球队在一场比赛中上半场负7球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜 球．8．有理数中，所有整数的和等于 ．9.已知两数512 和－612，这两个数的相反数的和是 ，两数和的相反数是 ，两数绝对值的和是 ，两数和的绝对值是 ．10. 绝对值小于2015的所有整数和为 ．11. 计算（1）（-15）+27= （2）)17()16(-+- =（3）-8+│-5│= （4）（-423）+（+316）= 三、解答题12．列式计算（1）求313的相反数与-223的绝对值的和．（2）某市一天早晨的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少．参考答案：1.A 2.B 3.C 4.D 5. 5℃ 6.-1 7.-3 8.09. 1，1，12，1 10. 0 11.(1)12 (2)-33 (3)-3， (4) -112 12.(1) -23, （2）-3℃。
人教版七年级数学上册 同步练习：1.3.1 第1课时 有理数的加法法则【精品】
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．（-56）+（-16）=_________，___________+（-32）=0．3．计算（1）（-21）+（-31）= （2）-15+0= ；（3）（-13）+（+12）= （4）（-313）+0.3= ；．4．（-5）+______= - 8；______+（+4）= -95．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（a + b ）+ cd =________ 6．下列各组运算结果符号为负的有（）（+35）+（-45），（-67）+（+56），（-313）+0，（-1.25）+（-34）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同正B．两数同负; C．两数一正一负D．两数中一个为0 8．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数；B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数；D．这两个加数中有一个为零9．有理数a，b 在数轴上对应位置如图所示，则a + b 的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a10．计算（1）（-423）+（+316）；（2）（-823）+（+4.5）；（3）（-723）+（-356）；（4）│-7│+│-9715│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-22914）+0；（8）（-3.125）+（+318）（9）-34+（-45）；（10）4．23+（-2．76）；11、某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？。
人教版-数学-七年级上册-1.3.1有理数的加法 课时练习
1.3.1有理数的加法课时练习一、选择题（共15题）1．计算-3+2的结果是（）A．1 B．-1 C．5 D．-5答案：B知识点：有理数的加法解析：解答：－3+2＝－（3－2）＝－1，故答案为：－1.分析：根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进行计算既可．2．计算-1+1的结果是（）A．1 B．0 C．-1 D．-2答案：B知识点：有理数的加法解析：解答：－1+1＝0，故选B．分析：根据互为相反数的两个数的和等0来解答．3．下列计算结果等于2的是（）A．|-7|+|+5| B．|（-7）+（+5）| C．|+7|+|-5| D．|（+7）-（-5）| 答案：B知识点：有理数的加法；绝对值.．解析：解答：A、|﹣7|+|+5|=7+5=12，本选项不合题意；B、|（﹣7）+（+5）|=|﹣2|=2，本选项符合题意；C、|﹣7|+|﹣5|=7+5=12，本选项不合题意；D、|（+7）﹣（﹣5）|=|7+5|=12，本选项不合题意．故选B．分析：各项利用绝对值的代数意义以及加法法则计算得到结果，即可做出判断．4．汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地，又从B地向北行驶20千米到达C地，则A地与C地的距离是（）A．68千米B．28千米C．48千米D．20千米答案：B知识点：正数和负数．解析：解答：规定向南方向为正，向北方向为负．从A地出发向南行驶了48千米后到达B地，即A地距离B地是48千米，记作＋48千米，从B地向北行驶20千米到达C地，即B地距离C地为20千米，记作－20千米，则A地距离C地是(48－20)＝28千米．故选B．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据有理数的减法作答即可．5．关于有理数的加法，下列叙述正确的是（）A．两个负数相加，取负号，把绝对值相减B．零加正数，和为正数；负数加正数，和为负数C．两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数D．两个有理数相加，等于它们的绝对值之和答案：C知识点：有理数的加法解析：解答：A、两个负数相加，取负号，把绝对值相加，本选项错误；B、零加正数，和为正数；负数加正数，和不一定为负数，例如－3+4＝1，本选项错误；C、两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数，本选项正确；D、两个有理数相加，不一定等它们的绝对值这和，本选项错误．故选C．分析：利用加法法则判断即可得到正确的选项．6．如果两个有理数的和大于零，那么（）A．两个有理数一定都是正数B．两个有理数一个是正数，一个是负数C．两个有理数不可能都是负数D．两个有理数可能都是零答案：C知识点：有理数的加法解析：解答：如果两个有理数的和大于零，那么两个有理数不可能都是负数．故选C．分析：利用加法法则判断即可得到正确的选项．7．有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a答案：B知识点：有理数的加法；数轴.解析：解答：有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示：则a+b的值小于0，故选B分析：根据异号两数相加，取绝对值较大的加数和符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得出答案.8．7+（-3）+（-4）+18+（-11）=（7+18）+是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律与结合律答案：D知识点：有理数的加减混合运算解析：解答：式子由7+（-3）+（-4）+18+（-11）变为7+18+（-3）+（-4）+（-11）运用了加 法交换律，再变为（7+18）+是运用了加法结合律.分析：式子由7+（-3）+（-4）+18+（-11）变为7+（-3）+（-4）+18+（-11），在这个 过程中，运用了加法的运算定律：加法交换律与加法结合律.9．计算）（）（）（）（6114365412++-+++-等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．O D ．4 答案：A知识点：有理数加法 解析： 解答：原式＝+ ＝（－3）+（+2） ＝－1分析：根据加法的交换律和结合律，利用“凑整”的方法进行计算.10．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（ ）A ．在家B ．在学校C ．在书店D ．不在上述地方 答案：C 知识点：数轴 解析：解答：根据题意，以张明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位， 在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得：此时，张明的位置在书店， 故选C.分析：根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案．11．下面的数中，与-3的和为0的是 （ ） A ．3 B ．-3 C ．31 D.31- 答案：A知识点：有理数的加法 解析：解答：设这个数为x ，由题意得： x+（﹣3）=0， x ﹣3=0， x=3， 故选A ．分析：设这个数为x ，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．12．小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（ ） A ．4℃ B ．9℃ C ．-1℃ D ．-9℃ 答案：C知识点：有理数的加法 解析：解答：根据题意得：﹣5+4=﹣1（℃）， ∴调高4℃后的温度是﹣1℃． 故答案为C分析：由题意可得算式：﹣5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．A ．6 B ．5C ．5D ．6 答案：A知识点：代数式求值 解析：解答：∵a ☆b=b a 11+， ∴2☆3=3121+=65，故选A ． 分析：由a ☆b=a 1+b 1，可得2☆3＝3121+＝65，则可求得答案．14．下列说法正确的是A 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．B 两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．C 两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．D 如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数． 答案：D知识点：有理数的加法． 解析：解答：A 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数是错误的，例如﹣3+5=2； B 两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和是错误的，例如｜﹣3+5｜≠｜－3｜+｜+5｜；C 两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数是错误的，例如﹣3+2=﹣1；D 如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数，正确的. 故选D.分析：根据有理数的加法法则，举出相应的正例或反例即可判断.15．下列说法正确的是A 两数之和必大于任何一个加数．B 如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数．C 两个不等的有理数相加，和一定不等于0．D 两个有理数的和可能等于其中一个加数． 答案：D知识点：有理数的加法 解析：解答：A两数之和必大于任何一个加数是错误的，例如﹣3+5=2；B如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数是正确的；C两个不等的有理数相加，和一定不等于0是错误的，例如－3+3＝0；D两个有理数的和可能等于其中一个加数是正确的，例如0+3＝3.故选B、D.分析：根据有理数的加法法则，举出相应的正例或反例即可判断.二、填空题（共5题）16．李老师的存储卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时存储卡中还有元钱．答案：3000知识点：有理数的加法．解析：解答：根据题意得：5500+（﹣1800）+1500+（﹣2200）=3000（元），则此时存储卡还有3000元．故答案为：3000分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．17．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．求收工时在A地边千米．答案：东；1．知识点：有理数的加法；正数和负数．解析：解答：根据题意得：﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣3=1（千米），则收工时在A地东边1千米．故答案为：东；1．分析：将各数相加得到结果，即可做出判断．18．比213-大而比312小的所有整数的和为 ． 答案：－3知识点：有理数的加法． 解析：解答：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2， ﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3， 故答案为：﹣3． 分析：首先找出比﹣321大而比231小的所有整数，在进行加法计算即可．19．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ．答案：－1知识点：有理数的加法；数轴． 解析：解答：由数轴得，点A 表示的数是﹣3，点B 表示的数是2， ∴A ，B 两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1．分析：此题借助数轴用数形结合的方法求解．由数轴可知点A 表示的数是﹣3，点B 表示 的数是2，所以A ，B 两点所表示的有理数的和是﹣1．20．计算下列式子991100131412131121-+⋯⋯+-+-+-的结果为 ． 答案：100知识点：有理数的加减混合运算；绝对值． 解析：解答：原式=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：10099 分析：原式利用绝对值的代数意义化简，抵消即可得到结果．三、解答题（共5题）21．计算（每小题3分，共21分）（1）（-26）+（-73）； （2）（+15）+（-8）； （3）（-23）+（+7）；答案：（1）－99；（2）7；（3）－16；（4）5；（5）1.3；（6）－3；（7）－6知识点：有理数的加减混合运算． 解析：解答：（1）原式＝－（26+73）＝－99； （2）原式＝+（15－8）＝7； （3）原式＝－（23－7）－16； （4）原式＝+（5258－）＝56； （5）原式＝+（4.8－3.5）＝1.3；（6）原式＝－（16521－）＝－32；（7）原式＝－（821632－）＝－65.分析：利用有理数加减法的法则进行计算，即可得到结果.22．（6分）阅读下面的方法．答案：－3知识点：有理数的加法． 解析：解答：原式＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡+）（－）（－652011+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+）（－）（－322012+4023+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+）（－）（－211 ＝[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++）（－）（－）（－）（－）（－）（－2132651402320122011＝（－1）+（－2） ＝－3.分析：仔细阅读例题，利用加法的结合律，根据有理数的加法法则进行计算，即可得出结果.23． （每小题5分，共15分）利用加法运算律简便运算．（1）（-5）+3+（+5）+（-2）；答案：（1）1；（2）－2；（3）－2. 知识点：有理数的加法． 解析：解答：（1）原式＝+ ＝0+1 ＝1.（2）原式＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+）（）（）（－）（－711765.0213 ＝（－4）+（+2）＝－2. （3）原式＝[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++）（－）（－32153123195.25.4 ＝2+（－4）＝－2. 分析：运用加法的交换律和结合律，根据有理数的加法法则进行计算，即可得出结果.24．（8分）10名同学参加外语竞赛，以80分为标准，超过80分记为正，不足80分记为负，得分记录如下：+9，+8，-10，-7，-6，+2，+3，-2，0，+1，求这10名同学的平均分是多少？答案：79.8知识点：正数和负数．解析：解答：+9+8+（﹣10）+（﹣7）+（﹣6）+2+3+（﹣2）+0+1=23+（﹣25）=﹣2所以，总分为80×10+（﹣2）=798分，平均分为798÷10=79.8分．答：这10名同学的平均分是79.8分．分析：先求出所有记录的和，再求出10名同学的总分，然后除以10求出平均分即可．25．（9分）一辆小货车为一家汽车配件批发部送货，先向南走了8千米到达“小岗”修理部，又向北走了4.5千米到达“明城”修理部，继续向北走了6.5千米到达“中都”修理部，最后又回到批发部．（1）请以批发部为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出“小岗”“明城”“中都”三家修理部的位置；（2）“中都”修理部距“小岗”修理部有多远？（3）小货车一共行驶了多少千米？答案：（1）如图所示；（2）11（km）；（3）22（km）知识点：数轴；绝对值．解析：解答：（1）如图所示：；（2）“中都”修理部距“小岗”修理部有：8﹣（﹣3）=11（km）；（3）∵|8|+|﹣4.5|+|﹣6.5|+|3|=22（km），∴小货车一共行驶了22千米．分析：（1）根据已知用1个单位长度表示1千米，利用三次所走的距离和方向得出三家修理部的位置；（2）根据数轴上两点之间的距离求法得出即可；（3）根据绝对值的性质得出距离之和即可．。
人教版七年级数学上册 同步练习：1.3.1 第1课时 有理数的加法法则【精品】
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．（-56）+（-16）=_________，___________+（-32）=0．3．计算（1）（-21）+（-31）= （2）-15+0= ；（3）（-13）+（+12）= （4）（-313）+0.3= ；．4．（-5）+______= - 8；______+（+4）= -95．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（a + b ）+ cd =________ 6．下列各组运算结果符号为负的有（）（+35）+（-45），（-67）+（+56），（-313）+0，（-1.25）+（-34）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同正B．两数同负; C．两数一正一负D．两数中一个为0 8．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数；B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数；D．这两个加数中有一个为零9．有理数a，b 在数轴上对应位置如图所示，则a + b 的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a10．计算（1）（-423）+（+316）；（2）（-823）+（+4.5）；（3）（-723）+（-356）；（4）│-7│+│-9715│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-22914）+0；（8）（-3.125）+（+318）（9）-34+（-45）；（10）4．23+（-2．76）；11、某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？。
【人教版】七上：1.3.1《有理数的加法》课时练习(含答案)
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数( )A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值( )A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于( )A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则( )A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.6.绝对值小于2 016的整数有个,它们的和是.7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)=.8.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-5+17.解:原式==[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:+4 034+.创新应用★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升1.D2.A 从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6 因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.6.4 031 07.-1 009 原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+=0+=-2.创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本题答案不唯一,如:。