01 课后练习第一章书稿(答案)10 01 25.

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第一章课后习题及答案

第一章1.(Q1) What is the difference between a host and an end system List the types of endsystems. Is a Web server an end systemAnswer: There is no difference. Throughout this text, the words “host” and “end system” are used interchangeably. End systems include PCs, workstations, Web servers, mail servers, Internet-connected PDAs, WebTVs, etc.2.(Q2) The word protocol is often used to describe diplomatic relations. Give an example of adiplomatic protocol.Answer: Suppose Alice, an ambassador of country A wants to invite Bob, an ambassador of country B, over for dinner. Alice doesn’t simply just call Bob on the phone and say, come to our dinner table now”. Instead, she calls Bob and suggests a date and time. Bob may respond by saying he’s not available that p articular date, but he is available another date. Alice and Bob continue to send “messages” back and forth until they agree on a date and time. Bob then shows up at the embassy on the agreed date, hopefully not more than 15 minutes before or after the agreed time. Diplomatic protocols also allow for either Alice or Bob to politely cancel the engagement if they have reasonable excuses.3.(Q3) What is a client program What is a server program Does a server program request andreceive services from a client programAnswer: A networking program usually has two programs, each running on a different host, communicating with each other. The program that initiates the communication is the client.Typically, the client program requests and receives services from the server program.4.(Q4) List six access technologies. Classify each one as residential access, company access, ormobile access.Answer:1. Dial-up modem over telephone line: residential; 2. DSL over telephone line: residential or small office; 3. Cable to HFC: residential; 4. 100 Mbps switched Etherent: company; 5. Wireless LAN: mobile; 6. Cellular mobile access (for example, 3G/4G): mobile5.(Q5) List the available residential access technologies in your city. For each type of access,provide the advertised downstream rate, upstream rate, and monthly price.Answer: Current possibilities include: dial-up (up to 56kbps); DSL (up to 1 Mbps upstream, up to 8 Mbps downstream); cable modem (up to 30Mbps downstream, 2 Mbps upstream.6.(Q7) What are some of the physical media that Ethernet can run overAnswer: Ethernet most commonly runs over twisted-pair copper wire and “thin” coaxial cable. It also can run over fibers optic links and thick coaxial cable.7.(Q8) Dial-up modems, HFC, and DSL are all used for residential access. For each of theseaccess technologies, provide a range of transmission rates and comment on whether the transmission rate is shared or dedicated.Answer:Dial up modems: up to 56 Kbps, bandwidth is dedicated; ISDN: up to 128 kbps, bandwidth is dedicated; ADSL: downstream channel is .5-8 Mbps, upstream channel is up to1 Mbps, bandwidth is dedicated; HFC, downstream channel is 10-30 Mbps and upstreamchannel is usually less than a few Mbps, bandwidth is shared.8.(Q13) Why is it said that packet switching employs statistical multiplexing Contraststatistical multiplexing with the multiplexing that takes place in TDM.Answer: In a packet switched network, the packets from different sources flowing on a link do not follow any fixed, pre-defined pattern. In TDM circuit switching, each host gets the same slot in a revolving TDM frame.9.(Q14) Suppose users share a 2Mbps link. Also suppose each user requires 1Mbps whentransmitting, but each user transmits only 20 percent of the time. (See the discussion of statistical multiplexing in Section .)a.When circuit switching is used, how many users can be supportedb.For the remainder of this problem, suppose packet switching is used. Why will there beessentially no queuing delay before the link if two or fewer users transmit at the same time Why will there be a queuing delay if three users transmit at the same timec.Find the probability that a given user is transmitting.d.Suppose now there are three users. Find the probability that at any given time, allthree users are transmitting simultaneously. Find the fraction of time during which the queue grows.Answer:a. 2 users can be supported because each user requires half of the link bandwidth.b.Since each user requires 1Mbps when transmitting, if two or fewer users transmitsimultaneously, a maximum of 2Mbps will be required. Since the available bandwidth of the shared link is 2Mbps, there will be no queuing delay before the link. Whereas, if three users transmit simultaneously, the bandwidth required will be 3Mbps which is more than the available bandwidth of the shared link. In this case, there will be queuing delay before the link.c.Probability that a given user is transmitting =d.Probability that all three users are transmittingsimultaneously. Since the queue grows when all the usersare transmitting, the fraction of time during which the queue grows (which is equal to the probability that all three users are transmitting simultaneously) is .10.(Q16) Consider sending a packet from a source host to a destination host over a fixed route.List the delay components in the end-to-end delay. Which of these delays are constant and which are variableAnswer:The delay components are processing delays, transmission delays, propagation delays, and queuing delays. All of these delays are fixed, except for the queuing delays, which are variable.11.(Q19) Suppose Host A wants to send a large file to Host B. The path from Host A to Host Bhas three links, of rates R1 = 250 kbps, R2 = 500 kbps, and R3 = 1 Mbps.a.Assuming no other traffic in the network, what is the throughput for the file transfer.b.Suppose the file is 2 million bytes. Roughly, how long will it take to transfer the file toHost Bc.Repeat (a) and (b), but now with R2 reduced to 200 kbps.Answer:a.250 kbpsb.64 secondsc.200 kbps; 80 seconds12.(P2) Consider the circuit-switched network in Figure . Recall that there are n circuits oneach link.a.What is the maximum number of simultaneous connections that can be in progress atany one time in this networkb.Suppose that all connections are between the switch in the upper-left-hand cornerand the switch in the lower-right-hand corner. What is the maximum number ofsimultaneous connections that can be in progressAnswer:a.We can n connections between each of the four pairs of adjacent switches. This gives amaximum of 4n connections.b.We can n connections passing through the switch in the upper-right-hand corner andanother n connections passing through the switch in the lower-left-hand corner, giving a total of 2n connections.13.(P4) Review the car-caravan analogy in Section . Assume a propagation speed of 50km/hour.a.Suppose the caravan travels 150 km, beginning in front of one tollbooth, passingthrough a second tollbooth, and finishing just before a third tollbooth. What is theend-to-end delayb.Repeat (a), now assuming that there are five cars in the caravan instead of ten.Answer: Tollbooths are 150 km apart, and the cars propagate at 50 km/hr, A tollbooth services a car at a rate of one car every 12 seconds.a.There are ten cars. It takes 120 seconds, or two minutes, for the first tollbooth to servicethe 10 cars. Each of these cars has a propagation delay of 180 minutes before arriving at the second tollbooth. Thus, all the cars are lined up before the second tollbooth after 182 minutes. The whole process repeats itself for traveling between the second and third tollbooths. Thus the total delay is 364 minutes.b.Delay between tollbooths is 5*12 seconds plus 180 minutes, ., 181minutes. The totaldelay is twice this amount, ., 362 minutes.14.(P5) This elementary problem begins to explore propagation delay and transmission delay,two central concepts in data networking. Consider two hosts, A and B, connected by a single link of rate R bps. Suppose that the two hosts are separated by m meters, and suppose the propagation speed along the link is s meters/sec. Host A is to send a packet of size L bits to Host B.a.Express the propagation delay, d prop , in terms of m and s.b.Determine the transmission time of the packet, d trans , in terms of L and R.c.Ignoring processing and queuing delays, obtain an expression for the end-to-enddelay.d.Suppose Host A begins to transmit the packet at time t = 0. At time t = d trans , where isthe last bit of the packete.Suppose d prop is greater than d trans . At time t = d trans , where is the first bit of thepacketf.Suppose d prop is less than d trans . At time t = d trans , where is the first bit of the packetg.Suppose s = *108, L = 100bits, and R = 28kbps. Find the distance m so that d prop equalsd trans .Answer:a. d prop = m/s seconds.b. d trans = L/R seconds.c. d end-to-end = (m/s + L/R) seconds.d.The bit is just leaving Host A.e.The first bit is in the link and has not reached Host B.f.The first bit has reached Host B.g.Want15.(P6) In this problem we consider sending real-time voice from Host A to Host B over apacket-switched network (VoIP). Host A converts analog voice to a digital 64 kbps bit stream on the fly. Host A then groups the bits into 56-Byte packets. There is one linkbetween Host A and B; its transmission rate is 500 kbps and its propagation delay is 2 msec.As soon as Host A gathers a packet, it sends it to Host B. As soon as Host B receives an entire packet, it converts the packet’s bits to an analog signal. How much time elapses from the time a bit is created (from the original analog signal at Host A) until the bit is decoded (as part of the analog signal at Host B)Answer: Consider the first bit in a packet. Before this bit can be transmitted, all of the bits in the packet must be generated. This requiresThe time required to transmit the packet isPropagation delay = 2 msec.The delay until decoding is7msec + 896μsec + 2msec = msecA similar analysis shows that all bits experience a delay of msec.16.(P9) Consider a packet of length L which begins at end system A, travels over one link to apacket switch, and travels from the packet switch over a second link to a destination end system. Let d i, s i, and R i denote the length, propagation speed, and the transmission rate of link i, for i= 1, 2. The packet switch delays each packet by d proc. Assuming no queuing delays, in terms of d i, s i, R i, (i= 1, 2), and L, what is the total end-to-end delay for the packet Suppose now the packet Length is 1,000 bytes, the propagation speed on both links is * 108 m/s, the transmission rates of both links is 1 Mbps, the packet switch processing delay is 2 msec, the length of the first link is 6,000 km, and the length of the last link is 3,000 km. For these values, what is the end-to-end delayAnswer: The first end system requires L/R1to transmit the packet onto the first link; the packet propagates over the first link in d1/s1; the packet switch adds a processing delay ofd proc; after receiving the entire packet, the packet switch requires L/R2to transmit the packetonto the second link; the packet propagates over the second link in d2/s2. Adding these five delays givesd end-end = L/R1 + L/R2 + d1/s1 + d2/s2 + d procTo answer the second question, we simply plug the values into the equation to get 8 + 8 +24 + 12 + 2 = 54 msec.17.(P10) In the above problem, suppose R1 = R2 = R and d proc= 0. Further suppose the packetswitch does not store-and-forward packets but instead immediately transmits each bit it receivers before waiting for the packet to arrive. What is the end-to-end delayAnswer: Because bits are immediately transmitted, the packet switch does not introduce any delay; in particular, it does not introduce a transmission delay. Thus,d end-end = L/R + d1/s1 + d2/s2For the values in Problem 9, we get 8 + 24 + 12 = 44 msec.18.(P11) Suppose N packets arrive simultaneously to a link at which no packets are currentlybeing transmitted or queued. Each packet is of length L and the link has transmission rate R.What is the average queuing delay for the N packetsAnswer:The queuing delay is 0 for the first transmitted packet, L/R for the second transmitted packet, and generally, (n-1)L/R for the nth transmitted packet. Thus, the average delay for the N packets is(L/R + 2L/R + ....... + (N-1)L/R)/N = L/RN(1 + 2 + ..... + (N-1)) = LN(N-1)/(2RN) = (N-1)L/(2R) Note that here we used the well-known fact that1 +2 + ....... + N = N(N+1)/219.(P14) Consider the queuing delay in a router buffer. Let I denote traffic intensity; that is, I =La/R. Suppose that the queuing delay takes the form IL/R (1-I) for I<1.a.Provide a formula for the total delay, that is, the queuing delay plus the transmissiondelay.b.Plot the total delay as a function of L/R.Answer:a.The transmission delay is L / R . The total delay isb.Let x = L / R.20.(P16) Perform a Traceroute between source and destination on the same continent at threedifferent hours of the day.a.Find the average and standard deviation of the round-trip delays at each of the threehours.b.Find the number of routers in the path at each of the three hours. Did the pathschange during any of the hoursc.Try to identify the number of ISP networks that the Traceroute packets pass throughfrom source to destination. Routers with similar names and/or similar IP addresses should be considered as part of the same ISP. In your experiments, do the largest delays occur at the peering interfaces between adjacent ISPsd.Repeat the above for a source and destination on different continents. Compare theintra-continent and inter-continent results.Answer: Experiments.21.(P18) Suppose two hosts, A and B, are separated by 10,000 kilometers and are connectedby a direct link of R = 2 Mbps. Suppose the propagation speed over the link is 108 meters/sec.a.Calculate the bandwidth-delay product, R d prop.b.Consider sending a file of 400,000 bits from Host A to Host B. Suppose the file is sentcontinuously as one large message. What is the maximum number of bits that will be in the link at any given timec.Provide an interpretation of the bandwidth-delay product.d.What is the width (in meters) of a bit in the link Is it longer than a football fielde.Derive a general expression for the width of a bit in terms of the propagation speed s,the transmission rate R, and the length of the link m.Answer:a.d prop = 107 / 108 = sec; so R d prop = 80,000bitsb.80,000bitsc.The bandwidth-delay product of a link is the maximum number of bits that can be in thelink.d. 1 bit is 125 meters long, which is longer than a football fielde.m / (R d prop ) = m / (R * m / s) = s/R22.(P20) Consider problem P18 but now with a link of R = 1 Gbps.a.Calculate the bandwidth-delay product, R·d prop .b.Consider sending a file of 400,000 bits from Host A to Host B. Suppose the file is sentcontinuously as one big message. What is the maximum number of bits that will be inthe link at any given timec.What is the width (in meters) of a bit in the linkAnswer:a.40,000,000 bits.b.400,000 bits.c.meters.23.(P21) Refer again to problem P18.a.How long does it take to send the file, assuming it is sent continuouslyb.Suppose now the file is broken up into 10 packet is acknowledged by the receiver andthe transmission time of an acknowledgment packet is negligible. Finally, assumethat the sender cannot send a packet until the preceding one is acknowledged. Howlong does it take to send the filepare the results from (a) and (b).Answer:a. d trans + d prop = 200 msec + 40 msec = 240 msecb.10 * (t trans + 2 t prop ) = 10 * (20 msec + 80 msec) = sec。

第1章习题答案

AB
i
eiT ( AB) (eiT A)B eiT A
A
i
AB i
A
iB
1-2
1
1
12 1
1. aT a 1, 2, 1 2 6, aaT 2 1, 2, 1 2 4 2
1
1
1 21
12 1 (aaT )100 (aT a)99 aaT 699 2 4 2 .
1 21
2.
Am 1 (aaT )(aaT ) (aaT ) (aT a)m (aaT ) k m A
1-1
1.
( A B)2 A2 AB BA B2 , AB
BA .
2.
( A E)2 A2 AE EA E, AE EA .
3.
( A E)( A E) A2 AE EA E A2 E,
( A E)( A E) A2 E .
4.
( AB)2 A2B2
AB BA .
11
5.
A
11
10
6.
A
00
10
7.
123 1
3.
abT 1 2 3 1 1, 2, 3
123 1
1
111
1
baT 2 1,1,1 2 2 2 , bTa 1, 2, 3 1 6.
3
333
1
AB (E aaT )(E 3aaT ) E 2aaT 3(aaT )(aaT )
E 2aaT 3a(aT a)aT E (2 3k)aaT
AB=E a 0 aaT O
1 00
1 00 2 1 0 3 r2 101
4. A 3 2
A B r3 2r1
c1
c2 C,

第一章课外练习参考答案

第一章课外练习参考答案第一章绪论一、单项选择题1、（D）2、（A）3、（C）4、（B）5、（A）6、（D）7、（B）二、多项选择题1、（ABCDE）2、（ABCE）3、（ACDE）4、（AC）三、辨析题1、对。

一切管理对象，对行政机关及其工作人员的管理行为都有服从的义务。

行政机关在执行任务时要做到依法行政。

有法可依，有法必依，执法必严，违法必究。

这种法制性集中体现了行政管理的权威性。

2、错。

前半句是对的。

行政管理活动是以国家名义进行的代表国家并以强制力为后盾的。

后半句不对，国家权力机关具有强烈的阶级性，行政机关也不例外，因此行政管理具有政治性。

四、简答题1、答：行政管理学主要包括以下内容：（1）总论。

包括第一、二、三章，主要是研究和了解：行政管理学是一门综合性、应用型的科学，行政环境和行政职能是行政活动的依据和基础。

（2）主体论。

包括第四、五、六、七章，主要是研究和了解：行政主体包括行政组织和机构、行政领导以及执行公务的工作人员。

（3）过程论。

包括第八、九、十、十一、十二章，主要研究和了解行政管理是一个由多个环节和有机部分组成及有效运作的过程。

它们主要有行政决策、行政执行、行政协调、行政信息、行政监督。

（4）保障论。

包括第十三、十四、十五、十六章，主要研究和了解行政管理过程能够运行顺利并达到预期效果，必须依据一系列保障手段。

它们主要有：财务行政、行政法治、行政方法、行政道德。

（5）目的论。

包括第十七、十八章，主要研究和了解提高行政效率是行政管理的出发点和归缩，而行政改革是提高行政效率的必由之路。

2、答：（1）是西方自由资本主义时期结束后，随着垄断资本主义的发展，政府职能发展的结果；（2）当时各国政府机构普遍存在办事效率低下、腐败现象严重、官僚主义盛行等弊端，这是行政管理学和政府改革产生的契机。

五、论述题答：科技和管理是人类社会发展的两大助推器，我国作为发展中国家，要想在政治、经济、综合国力等各方面取得比较优势，就必须充分发挥政府对社会、经济发展的主导作用。

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勢谓終杉推数学弊僧1第一秦谓后习懸解答第一章集合与函数概念1. 1集合练习(P5)1.(1)中国WA,美国gA,印度WA,英国0A.(2)TA={xl?=x}={0, 1}, ...-IgA. (3)VB={Mr2+.r-6=0}={-3, 2}, /.3^A.(4)VC={xeNll<x<10}={l, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, /.8ec, 9.1 EC.2.(1){X I?=9}或{_3, 3}; (2){2, 3, 5, 7};y = x + 3(3){(x, v)H }或{(1, 4)};(4){xWRI4x-5<3}或{xlr<2}.y = -2x + 6练习(P7)1.0, {a}, [b], {<?}, [a, b], {a, c}, {b, c}, {a, b, c}.2.(l)aW{a, b, c}.(2)\\r=0, x=0. Z. {A-L?=0}={0}.0e {0}.(3)V?+l=0, ：.x2=-l.又TXWR, 方程x~=-l无解.A{xeRk2+l=O}=0.A 0 = 0.⑷筆. (5)•.•?=!■, ...x=0 或x=l..・.{xl?=x}={0, 1}..•.{()}筆{0, 1}.(6)TF-3x+2=0, ：.X=1或x =2..：.{x\x--3x+2.=Q} = [l, 2}.Z.{2, 1}={1, 2}.3.(1)由于1是任何正整数的公约数，任何正整数都是自身的公约数，所以8 的公约数是1, 2, 4, 8,即B={1, 2, 4, 8}.?.A^B.(2)显然BqA,又•.•3GA,且3gB, .'.B呈A.(3)4与10的最小公倍数是20, 4与10的公倍数应是20的倍数，显然A=B.练习(P11)1.ADB={5, 8}, AUB={3, 5, 6, 7, 8}.2.V.Y2-4A--5=0,：.X=-1或x=5..・.A={xl?-4x-5=0}={-l, 5},同理，B={-1, 1}..\AUB={-1, 5}U{-1, 1}={-1, 1, 5}, AHB={-1, 5}0{-1, 1}={-1}.3.AAB={A-I X是等腰直角三角形}, AUB={xk是等腰三角形或直角三角形}.4.vCuB={2, 4, 6}, CuA={l, 3, 6, 7], /.An(CuB)={2, 4, 5}A{2, 4, 6}={2, 4},(CuA)n(CuB)={l, 3, 6, 7}A{2, 4, 6}={6}.习题1.1 A组(Pll)1.d) e ⑵丘⑶纟⑷丘⑸丘(6)e2.(1) G⑵纟(3)G3.(1){2, 3, 4, 5}; (2){-2, l};(3){0, 1, 2}.(3)V-3<2r-l<3, ：.-2<2x<4. ：.-l<x<2.又TxeZ, ...x=0, 1, 2. .•.B={xGZI-3<2r-l<3}={0, 1, 2}.44.(l){yly>-4}; (2){x時0}; (3){A-|A->-}.5.(1) V A={x\2x-3<3x}={x\x>-3}, B={xk>2}, .\-4gB, -3gA, {2}筆B, B筆A.(2)VA={X L X2-1=0}={-1, 1}, A 1 eA, {-1 厚A, 0呈A, {1, -1}=A. ⑶呈;呈.6.VB={xl3x-7>8-2x}={xlx>3},/. A U B={.Y I2<Y<4} U {X L Y>3}={X L Y>2},ADB={xl2Sx：<4} Pl {.Y k>3}={A-I3<A_<4}.7.依题意，可知A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},由U=AUB={xGNKfetV10所以 AC!B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}C1{1, 2, 3}={1, 2, 3}=B,Anc={l, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}A{3, 4, 5, 6}={3, 4, 5, 6}=C. 又•.•BUC={1, 2, 3}U{3, 4, 5, 6}={1, 2, 3, 4, 5, 6}..•.An (BUC)={l, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}CI{1, 2, 3, 4, 5, 6}={1, 2, 3, 4, 5, XVBnC={l, 2, 3}A{3, 4, 5, 6}={3},.•.AU(BnC)={l, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}U {3}={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}=A. &(l)AUB={xlr 是参加一百米跑的同学或参加二百米跑的同学}.⑵AnC={.rk 是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学}.9. BnC={.rk 是正方形}, C 、B={xlx 是邻边不相等的平行卩L|边形}, CsA={.rk 是梯形}. 10. V A U B={xl3<x<7} u {xl2<x<10}={xl2<x<10}, /. C R (A U B)={xlx<2 或 x>10}. 又ADB={xl3Sx<7}ri {x\2<s< 10}={jrl3<r<7}, .°.*R(AriB)={xLx<3 或.r>7}.(C R A)ClB={xLr<3 或 ©7} Cl{xl2<r<10}={xl2<r<3 或 7<Y <10},AU(C R B)={A -|3<A -<7} U {X \X <2 或.Y>10} = {A'k<2 或 3<x<l 或 A >10}.习题1.2 A 组(P24)1. VA={1, 2}, AUB={1, 2}, .'.BeA, .\B=0, {1}, {2}, {1, 2}.2. 集合 D={(x, y)l2.r-y=l}n{(.r, y)l.r+4y=5}表示直线 2x-y=l 与直线.r+4y=5 的交点坐标;2x _ v ]由于D={(x, v)H}={(1, 1)},所以点(1, 1)在直线y=x 上，即D 筆C.x + 4y = 53. B={1, 4},当 a=3 时,A={3},则 AUB={1, 3, 4}, AAB=0; 当 af3 时，A={3, a},若 a=l,则 AUB={1, 3, 4}, AC!B={1}; 若 a=4,则 AUB={1, 3, 4}, APB={4};若 afl 且 a 护，贝lj AUB={1, a, 3, 4}, AC!B= 0. 综上所得，当 a=3 时，AUB={1, 3, 4}, AflB=0; 当 a=l,则 AUB={1, 3, 4}, AC!B={1}; 当 a=4,则 AUB={1, 3, 4}, AHB={4}; 当 a 托且且 <#4 时，AUB={1, a, 3, 4}, AD B=0.4. 作出韦恩图，女fl 图1 -1-3-16所示，可知 B={0, 2, 4, 6, 8, 9, 10}.4 —兀n o⑷要使函数有意义，只需% < 4< '即xS4,且xfl. 兀H 1,1. 2函数及其表示练习(P19)171.(1)要使分式 ---- 有意义，需4x+7#0,即洋-一.4x + 7 47 7所以这个函数的定义域是(-8,——)U(——,+00)；4 4(2)要使根式有意义,需l-x>0,且x+3>0,即-3<x<l.所以这个函数的定义域是[-3, 1].2.(l)f(2)=28, f(-2)=-28, f(2)+f(-2)=0; (2)f(a)=3a'+2a, f(-a)=-3a3-2a, f(a)+f(-a)=0.3.(1)两个函数的对应法则相同，而表示导弹飞行高度与时间关系的函数y=500x-5x2是有实际背景的，这里©0;函数y=500x-5x2, xGR,这两个函数的定义域不同，故这两个函数不相等.⑵函数g(x)=x°= l(x#O)与函数f(x)= 1, x£R的对应法则相同，但定义域不同，所以不是相等的函数.已知函数解析式求函数值及不同变量的函数值的关系.练习(P23)1.设矩形一边长为xcm, 则另一边长为A/502 -x2 = A/2500-X2.由题意，得y=x『2500 —X? , xG（O, 50）.2.图(A)与事件⑵.图(B)与事件(3).图(D)与事件(1)吻合得最好图(O可叙述为:我出发后.为了赶时间.加速行驶.走了一段后，发现时间还早，于是放慢了速度.3.解析:由绝对值的知识，有f(x)=< '-x + 2, x <2./? &4•与A中元素60。

第一章习题参考答案与提示

第一章习题参考答案与提示第一章随机事件与概率习题参考答案与提示1．设为三个事件，试用表示下列事件，并指出其中哪两个事件是互逆事件：CBA、、CBA、、（1）仅有一个事件发生；（2）至少有两个事件发生；（3）三个事件都发生；（4）至多有两个事件发生；（5）三个事件都不发生；（6）恰好两个事件发生。

分析：依题意，即利用事件之间的运算关系，将所给事件通过事件表示出来。

CBA、、解：（1）仅有一个事件发生相当于事件CBACBACBA、、有一个发生，即可表示成CBACBACBA∪∪；类似地其余事件可分别表为（2）或ACBCAB∪∪ABCCBABCACAB∪∪∪；（3）；（4）ABCABC或CBA∪∪；（5）CBA；（6）CBABCACAB∪∪或。

ABCACBCAB−∪∪由上讨论知，（3）与（4）所表示的事件是互逆的。

2．如果表示一个沿着数轴随机运动的质点位置，试说明下列事件的包含、互不相容等关系：x{}20|≤=xxA {}3|>=xxB{}9|<=xxC{}5|−<=xxD {}9|≥=xxE解：（1）包含关系：、ACD⊂⊂BE⊂。

（2）互不相容关系：C与E（也互逆）、B与、DE与。

D3．写出下列随机事件的样本空间：（1）将一枚硬币掷三次，观察出现H（正面）和T（反面）的情况；（2）连续掷三颗骰子，直到6点出现时停止, 记录掷骰子的次数；（3）连续掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和；（4）生产产品直到有10件正品时停止，记录生产产品的总数。

提示与答案：（1）；{}TTTTTHTHTHTTTHHHTHHHTHHH,,,,,,,=Ω（2）；{ ,2,1=Ω}（3）；{}18,,4,3 =Ω（4）。

{} ,11,10=Ω4．设对于事件有CBA、、=)(AP4/1)()(==CPBP, ， 8/1)(=ACP1第一章习题参考答案与提示0)()(==BCPABP，求至少出现一个的概率。

CBA、、提示与答案：至少出现一个的概率即为求，可应用性质4及性质5得CBA、、)(CBAP∪∪()PABC 5 / 8 =∪∪5．设A、B为随机事件，(=−=BAPAP，，求)(ABP。

第一章练习题及作业题.doc

第一章练习题及作业题一、选择题1、构件上参与接触的点、线、面，称为0A、运动副元素B、运动副2、—保留了2个自由度，带进了1个约束。

A、移动副B、转动副C、I W I副3、运动链的自由度数为时，运动链无相对运动。

A、0B、1C、34、两个以上的构件共用同一转动轴线所构成的转动副称为—A、局部自由度B、复合皎链C、虚约束5、若复合皎链处有4个构件汇集在一起，应有个转动副。

A、2B、3C、46、在自行车前轮的下列几处联接中，属于运动副的是—。

A、轴与车轮B、前叉与轴C、辐条与钢圈7、计算机构自由度时，对于虚约束应该oA、除去不计B、考虑在内C、除不除去都行8、两构件构成运动副的主要特征是—oA、两构件能作相对运动B、两构件相联接C、两构件以点、线、面相接触D、两构件既联接又能作一定的相对运动9、在比例尺u L=0.02m/mm的机构运动简图中，量得一构件的长度是10mm,则该构件的实际长度是mm。

A、20B、50C、200D、50010、机构运动简图与无关。

A、构件和运动副的结构B、构件数目C、运动副的数目、类型D、运动副的相对位置11、火车车轮与铁轨的接触联接是—副。

A、低B、高C、转动D、移动12、齿轮轮齿啮合处的运动副，限制两构件的。

A、沿接触点法线方向的相对移动B、沿接触点切线方向的相对移动C、相对移动D、相对移动和相对转动二、判断题1、虚约束（影响）机构的运动。

2、虚约束对运动不起独立限制作用。

3、齿轮机构组成（转动）副。

4、一个作平面运动的构件有（2）个独立运动的自由度。

5、运动副按（运动）形式不同分为高副和低副两类。

6、引入一个约束条件将减少一个自由度。

7、机构中只有一个机架。

8、机构中（只有）一个主动件。

9、两个以上构件在同一处组成的（运动）副即为复合钗链。

10、平面低副机构中，每个转动副和移动副所引入的约束数目是相同的。

11、虚约束没有独立约束作用，在实际机器中（可有可无）。

12、局部自由度（只）存在于滚子从动件的凸轮机构中。

第一章课后题答案

第一章课后题答案问题与应用（参考答案）1.A如果你买了一辆新车，你应该减少家庭其他方面的开支，比如旅行和购买新家具；如果你不买车，你可以享受它受不到驾驶新车外出的方便和舒适B.国家公园的支出较大，国家公园的条件可以得到改善，环境可以得到保护；但政府在交通、邮电和其他公用事业方面的支出将减少c开一家新厂可以扩大企业规模，生产更多的产品，但可能用于企业研发的资金少了，企业开发新产品、利用新技术的进度可能会减少D如果教授把大部分时间花在自己的科学研究上，他们可能会产生更多的结果，但备课时间的减少将影响对学生的教学质量。

2、心理收益可以用是否达到自己心理预期的目标来衡量，在动身之前自己一定会对于这次度假有一个既定的目标，并且为了实现度假的目标，你愿意支出一定成本。

目标如放松身心，恢复体力等，如果这次度假最终达到自己的预期目标，且成本也在自己可控的范围内，就可以说这次度假的收益至少不小于它的成本3.真正的成本是我能从工作中赚取的工资。

如果我计划今天在图书馆学习，滑雪的费用将是我在这段时间内所能获得的知识。

4、现在花掉100美元的机会成本是一年后得到的105美元银行支付（本金+利息）5.这种发展应该继续下去。

因为现在它的边际收入是300万美元，边际成本是100万美元。

我可以多花300万美元来完成这项开发。

只要边际收入大于边际成本，它就会盈利。

6、我认为赫尔缪尼提出的决策方法正确。

因为只有多卖一加仑饮料的额外收益大于它的额外成本时，多卖一加仑饮料才是有利可图的。

理性人应该考虑边际量。

7.A.提供社会保障使人们能够在退休后获得收入，从而确保生活。

因此，当人们不能工作时，他们不必担心生活成本，人们在工作中的储蓄也会减少。

b．与较高收入相关的津贴减少会使65岁以上的人在工作中不再积极进取。

因为努力工作获得高收人反而会使得到的津贴减少，所以对65岁以上的人的努力工作的激励减少了。

8、a这些变动如何影响对工作的激励?答：《反贫困计划法》的改革将鼓励只能领取两年福利的福利领取者努力工作。

课后习题答案

第一章习题解答1.解：源程序是指以某种程序设计语言所编写的程序。

目标程序是指编译程序（或解释程序）将源程序处理加工而得的另一种语言（目标语言）的程序。

翻译程序是将某种语言翻译成另一种语言的程序的统称。

编译程序与解释程序均为翻译程序，但二者工作方法不同。

解释程序的特点是并不先将高级语言程序全部翻译成机器代码，而是每读入一条高级语言程序语句，就用解释程序将其翻译成一段机器指令并执行之，然后再读入下一条语句继续进行解释、执行，如此反复。

即边解释边执行，翻译所得的指令序列并不保存。

编译程序的特点是先将高级语言程序翻译成机器语言程序，将其保存到指定的空间中，在用户需要时再执行之。

即先翻译、后执行。

2.解：一般说来，编译程序主要由词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、代码优化程序、目标代码生成程序、信息表管理程序、错误检查处理程序组成。

3.解：C语言的关键字有：auto break case char const continuedefault do double else enum extern float for goto if int longregister return short signed sizeof static struct switch typedef union unsigned void volatile while。

上述关键字在C语言中均为保留字。

4.解：C语言中括号有三种：{}，[]，（）。

其中，{}用于语句括号；[]用于数组；（）用于函数（定义与调用）及表达式运算（改变运算顺序）。

C语言中无END关键字。

逗号在C语言中被视为分隔符和运算符，作为优先级最低的运算符，运算结果为逗号表达式最右侧子表达式的值（如：(a,b,c,d)的值为d）。

5.略第二章习题解答1.（1）答：26*26=676（2）答：26*10=260（3）答：{a,b,c,...,z,a0,a1,...,a9,aa,...,az,...,zz,a00,a01,...,zzz},共26+26*36+26*36*36=34658个2.构造产生下列语言的文法（1）{anbn|n≥0}解：对应文法为G(S) = ({S},{a,b},{ S→ε| aSb },S)（2）{anbmcp|n,m,p≥0}解：对应文法为G(S) = ({S,X,Y},{a,b,c},{S→aS|X,X→bX|Y,Y→cY|ε},S)（3）{an # bn|n≥0}∪{cn # dn|n≥0}解：对应文法为G(S) = ({S,X,Y},{a,b,c,d,#}, {S→X,S→Y,X→aXb|#,Y→cYd|# },S)（4）{w#wr# | w?{0,1}*,wr是w的逆序排列}解：G(S) = ({S,W,R},{0,1,#}, {S→W#, W→0W0|1W1|# },S)（5）任何不是以0打头的所有奇整数所组成的集合解：G(S) = ({S,A,B,I,J},{-,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},{S→J|IBJ,B→0B|IB|e, I→J|2|4|6|8, Jà1|3|5|7|9},S)（6）所有偶数个0和偶数个1所组成的符号串集合解：对应文法为S→0A|1B|e，A→0S|1C B→0C|1S C→1A|0B3.描述语言特点（1）S→10S0S→aAA→bAA→a解：本文法构成的语言集为：L(G)={(10)nabma0n|n, m≥0}。

人版A版高中数学必修1课后习题与答案_三章全

高中数学必修1课后习题答案第一章集合与函数概念1．1集合1．1．1集合的含义与表示练习（第5页）1．（1）中国∈A ，美国∉A ，印度∈A ，英国∉A ；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．（2）1-∉A 2{|}{0,1}A x x x ===．（3）3∉B 2{|60}{3,2}B x x x =+-==-．（4）8∈C ，9.1∉C 9.1N ∉．2．解：（1）因为方程290x -=的实数根为123,3x x =-=，所以由方程290x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-；（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；（3）由326y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得14x y =⎧⎨=⎩，即一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点为(1,4)，所以一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；（4）由453x -<，得2x <，所以不等式453x -<的解集为{|2}x x <．1．1．2集合间的基本关系练习（第7页）1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得∅；取一个元素，得{},{},{}a b c ；取两个元素，得{,},{,},{,}a b a c b c ；取三个元素，得{,,}a b c ，即集合{,,}a b c 的所有子集为,{},{},{},{,},{,},{,},{,,}a b c a b a c b c a b c ∅．2．（1）{,,}a a b c ∈ a 是集合{,,}a b c 中的一个元素；（2）20{|0}x x ∈= 2{|0}{0}x x ==；（3）2{|10}x R x ∅=∈+= 方程210x +=无实数根，2{|10}x R x ∈+==∅；（4）{0,1}N （或{0,1}N ⊆） {0,1}是自然数集合N 的子集，也是真子集；（5）{0}2{|}x x x = （或2{0}{|}x x x ⊆=） 2{|}{0,1}x x x ==；（6）2{2,1}{|320}x x x =-+= 方程2320x x -+=两根为121,2x x ==．3．解：（1）因为{|8}{1,2,4,8}B x x ==是的约数，所以A B ；（2）当2k z =时，36k z =；当21k z =+时，363k z =+，即B 是A 的真子集，B A ；（3）因为4与10的最小公倍数是20，所以A B =．1．1．3集合的基本运算练习（第11页）1．解：{3,5,6,8}{4,5,7,8}{5,8}A B ==I I ，{3,5,6,8}{4,5,7,8}{3,4,5,6,7,8}A B ==U U ．2．解：方程2450x x --=的两根为121,5x x =-=，方程210x -=的两根为121,1x x =-=，得{1,5},{1,1}A B =-=-，即{1},{1,1,5}A B A B =-=-I U ．3．解：{|}A B x x =I 是等腰直角三角形，{|}A B x x =U 是等腰三角形或直角三角形．4．解：显然{2,4,6}U B =ð，{1,3,6,7}U A =ð，则(){2,4}U A B =I ð，()(){6}U U A B =I 痧．1．1集合习题1．1 （第11页） A 组1．（1）237Q ∈ 237是有理数；（2）23N ∈ 239=是个自然数；（3）Q π∉ π是个无理数，不是有理数；（4R 是实数；（5Z 3=是个整数；（6）2N ∈ 25=是个自然数．2．（1）5A ∈；（2）7A ∉；（3）10A -∈．当2k =时，315k -=；当3k =-时，3110k -=-；3．解：（1）大于1且小于6的整数为2,3,4,5，即{2,3,4,5}为所求；（2）方程(1)(2)0x x -+=的两个实根为122,1x x =-=，即{2,1}-为所求；（3）由不等式3213x -<-≤，得12x -<≤，且x Z ∈，即{0,1,2}为所求．4．解：（1）显然有20x ≥，得244x -≥-，即4y ≥-，得二次函数24y x =-的函数值组成的集合为{|4}y y ≥-；（2）显然有0x ≠，得反比例函数2y x=的自变量的值组成的集合为{|0}x x ≠；（3）由不等式342x x ≥-，得45x ≥，即不等式342x x ≥-的解集为4{|}5x x ≥． 5．（1）4B -∉； 3A -∉； {2}B ； B A ；2333x x x -<⇒>-，即{|3},{|2}A x x B x x =>-=≥；（2）1A ∈； {1}-A ； ∅A ； {1,1}-=A ； 2{|10}{1,1}A x x =-==-；（3）{|}x x 是菱形{|}x x 是平行四边形；菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；{|}x x 是等边三角形{|}x x 是等腰三角形．等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．6．解：3782x x -≥-，即3x ≥，得{|24},{|3}A x x B x x =≤<=≥，则{|2}A B x x =≥U ，{|34}A B x x =≤<I ．7．解：{|9}{1,2,3,4,5,6,7,8}A x x ==是小于的正整数，则{1,2,3}A B =I ，{3,4,5,6}A C =I ，而{1,2,3,4,5,6}B C =U ，{3}B C =I ，则(){1,2,3,4,5,6}A B C =I U ，(){1,2,3,4,5,6,7,8}A B C =U I ．8．解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项，即为()A B C =∅I I ．（1）{|}A B x x =U 是参加一百米跑或参加二百米跑的同学；（2）{|}A C x x =I 是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学．9．解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即{|}B C x x =I 是正方形，平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形，即{|}A B x x =是邻边不相等的平行四边形ð，{|}S A x x =是梯形ð．10．解：{|210}A B x x =<<U ，{|37}A B x x =≤<I ，{|3,7}R A x x x =<≥或ð，{|2,10}R B x x x =≤≥或ð，得(){|2,10}R A B x x x =≤≥U 或ð，(){|3,7}R A B x x x =<≥I 或ð，(){|23,710}R A B x x x =<<≤<I 或ð，(){|2,3710}R A B x x x x =≤≤<≥U 或或ð．B 组1．4 集合B 满足A B A =U ，则B A ⊆，即集合B 是集合A 的子集，得4个子集．2．解：集合21(,)|45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧=⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭表示两条直线21,45x y x y -=+=的交点的集合，即21(,)|{(1,1)}45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧==⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭，点(1,1)D 显然在直线y x =上，得D C ．3．解：显然有集合{|(4)(1)0}{1,4}B x x x =--==，当3a =时，集合{3}A =，则{1,3,4},A B A B ==∅U I ；当1a =时，集合{1,3}A =，则{1,3,4},{1}A B A B ==U I ；当4a =时，集合{3,4}A =，则{1,3,4},{4}A B A B ==U I ；当1a ≠，且3a ≠，且4a ≠时，集合{3,}A a =，则{1,3,4,},A B a A B ==∅U I ．4．解：显然{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}U =，由U A B =U ，得U B A ⊆ð，即()U U A B B =I 痧，而(){1,3,5,7}U A B =I ð，得{1,3,5,7}U B =ð，而()U U B B =痧，即{0,2,4,6,8.9,10}B =．第一章集合与函数概念1．2函数及其表示1．2．1函数的概念练习（第19页）1．解：（1）要使原式有意义，则470x +≠，即74x ≠-，得该函数的定义域为7{|}4x x ≠-；（2）要使原式有意义，则1030x x -≥⎧⎨+≥⎩，即31x -≤≤，得该函数的定义域为{|31}x x -≤≤． 2．解：（1）由2()32f x x x =+，得2(2)322218f =⨯+⨯=，同理得2(2)3(2)2(2)8f -=⨯-+⨯-=，则(2)(2)18826f f +-=+=，即(2)18,(2)8,(2)(2)26f f f f =-=+-=；（2）由2()32f x x x =+，得22()3232f a a a a a =⨯+⨯=+，同理得22()3()2()32f a a a a a -=⨯-+⨯-=-，则222()()(32)(32)6f a f a a a a a a +-=++-=，即222()32,()32,()()6f a a a f a a a f a f a a =+-=-+-=．3．解：（1）不相等，因为定义域不同，时间0t >；（2）不相等，因为定义域不同，0()(0)g x x x =≠．1．2．2函数的表示法练习（第23页） 1．解：显然矩形的另一边长为2250x cm -，222502500y x x x x =-=-，且050x <<，即22500(050)y x x x =-<<．2．解：图象（A ）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化；图象（B ）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；图象（D ）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零；图象（C ）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进．2,2|2|2,2x x y x x x -≥⎧=-=⎨-+<⎩，图象如下所示． 3．解：4．解：因为3sin 60=o ，所以与A 中元素60o 相对应的B 中的元素是3；因为2sin 45=o ，所以与B 中的元素2相对应的A 中元素是45o ． 1．2函数及其表示习题1．2（第23页） 1．解：（1）要使原式有意义，则40x -≠，即4x ≠，得该函数的定义域为{|4}x x ≠；（2）x R ∈，2()f x x =都有意义，即该函数的定义域为R ；（3）要使原式有意义，则2320x x -+≠，即1x ≠且2x ≠，得该函数的定义域为{|12}x x x ≠≠且；（4）要使原式有意义，则4010x x -≥⎧⎨-≠⎩，即4x ≤且1x ≠，得该函数的定义域为{|41}x x x ≤≠且．2．解：（1）()1f x x =-的定义域为R ，而2()1x g x x=-的定义域为{|0}x x ≠，即两函数的定义域不同，得函数()f x 与()g x 不相等；（2）2()f x x =的定义域为R ，而4()()g x x =的定义域为{|0}x x ≥，即两函数的定义域不同，得函数()f x 与()g x 不相等；（3）对于任何实数，都有362x x =，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，得函数()f x 与()g x 相等．3．解：（1）定义域是(,)-∞+∞，值域是(,)-∞+∞；（2）定义域是(,0)(0,)-∞+∞U ，值域是(,0)(0,)-∞+∞U ；（3）定义域是(,)-∞+∞，值域是(,)-∞+∞；（4）定义域是(,)-∞+∞，值域是[2,)-+∞．4．解：因为2()352f x x x =-+，所以2(2)3(2)5(2)2852f -=⨯--⨯-+=+，即(8f =+同理，22()3()5()2352f a a a a a -=⨯--⨯-+=++，即2()352f a a a -=++；22(3)3(3)5(3)231314f a a a a a +=⨯+-⨯++=++，即2(3)31314f a a a +=++；22()(3)352(3)3516f a f a a f a a +=-++=-+，即2()(3)3516f a f a a +=-+． 5．解：（1）当3x =时，325(3)14363f +==-≠-，即点(3,14)不在()f x 的图象上；（2）当4x =时，42(4)346f +==--，即当4x =时，求()f x 的值为3-；（3）2()26x f x x +==-，得22(6)x x +=-，即14x =．6．解：由(1)0,(3)0f f ==，得1,3是方程20x bx c ++=的两个实数根，即13,13b c +=-⨯=，得4,3b c =-=，即2()43f x x x =-+，得2(1)(1)4(1)38f -=--⨯-+=，即(1)f -的值为8．7．图象如下：8．解：由矩形的面积为10，即10xy =，得10(0)y x x=>，10(0)x y y =>，由对角线为d，即d =(0)d x =>，由周长为l ，即22l x y =+，得202(0)l x x x =+>，另外2()l x y =+，而22210,xy d x y ==+，得(0)l d ===>，即(0)l d =>．9．解：依题意，有2()2dx vt π=，即24v x t d π=，显然0x h ≤≤，即240v t h d π≤≤，得204h d t v π≤≤，得函数的定义域为2[0,]4h d vπ和值域为[0,]h ． 10．解：从A 到B 的映射共有8个．分别是()0()0()0f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()0()0()1f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()0()1()0f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()0()0()1f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()1()0()0f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()1()0()1f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()1()1()0f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()1()0()1f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩．Ｂ组1．解：（1）函数()r f p =的定义域是[5,0][2,6)-U ；（2）函数()r f p=的值域是[0,)+∞；（3）当5r>，或02r≤<时，只有唯一的p值与之对应．2．解：图象如下，（1）点(,0)x和点(5,)y不能在图象上；（2）省略．3．解：3, 2.522,211,10()[]0,011,122,233,3xxxf x x xxxx--<<-⎧⎪--≤<-⎪⎪--≤<⎪==≤<⎨⎪≤<⎪≤<⎪⎪=⎩图象如下4．解：（1，步行的路程为12x -，得125xt -=+，(012)x ≤≤，即1235xt -=+，(012)x ≤≤．（2）当4x =时，12483()3535t h -=+=+≈．第一章集合与函数概念1．3函数的基本性质1．3．1单调性与最大（小）值练习（第32页）1．答：在一定的围，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．2．解：图象如下[8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间． 3．解：该函数在[1,0]-上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数．4．证明：设12,x x R ∈，且12x x <，因为121221()()2()2()0f x f x x x x x -=--=->，即12()()f x f x >，所以函数()21f x x =-+在R 上是减函数. 5．最小值．1．3．2单调性与最大（小）值练习（第36页）1．解：（1）对于函数42()23f x x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域每一个x 都有4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=，所以函数42()23f x x x =+为偶函数；（2）对于函数3()2f x x x =-，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域每一个x 都有33()()2()(2)()f x x x x x f x -=---=--=-，所以函数3()2f x x x =-为奇函数；（3）对于函数21()x f x x+=，其定义域为(,0)(0,)-∞+∞U ，因为对定义域每一个x 都有22()11()()x x f x f x x x -++-==-=--，所以函数21()x f x x+=为奇函数；（4）对于函数2()1f x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域每一个x 都有22()()11()f x x x f x -=-+=+=，所以函数2()1f x x =+为偶函数.2．解：()f x 是偶函数，其图象是关于y 轴对称的； ()g x 是奇函数，其图象是关于原点对称的．习题1.3A组1．解：（1）函数在5(,)2-∞上递减；函数在5[,)2+∞上递增；（2）(,0)-∞上递增；函数在[0,)+∞上递减.函数在2．证明：（1）设12x x<<，而2212121212()()()()f x f x x x x x x x-=-=+-，由12120,0x x x x+<-<，得12()()0f x f x->，即12()()f x f x>，所以函数2()1f x x=+在(,0)-∞上是减函数；（2）设12x x<<，而1212211211()()x xf x f xx x x x--=-=，由12120,0x x x x>-<，得12()()0f x f x-<，即12()()f x f x<，所以函数1()1f xx=-在(,0)-∞上是增函数.3．解：当0m >时，一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是增函数；当0m <时，一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是减函数，令()f x mx b =+，设12x x <，而1212()()()f x f x m x x -=-，当0m >时，12()0m x x -<，即12()()f x f x <，得一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是增函数；当0m <时，12()0m x x ->，即12()()f x f x >，得一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是减函数. 4．解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为5．解：对于函数21622100050x y x =-+-，当162405012()50x =-=⨯-时，max 307050y =（元），即每辆车的月租金为4050元时，租赁公司最大月收益为307050元． 6．解：当0x <时，0x ->，而当0x ≥时，()(1)f x x x =+，即()(1)f x x x -=--，而由已知函数是奇函数，得()()f x f x -=-，得()(1)f x x x -=--，即()(1)f x x x =-，所以函数的解析式为(1),0()(1),0x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩.B 组1．解：（1）二次函数2()2f x x x =-的对称轴为1x =，则函数()f x 的单调区间为(,1),[1,)-∞+∞，且函数()f x 在(,1)-∞上为减函数，在[1,)+∞上为增函数，函数()g x 的单调区间为[2,4]，且函数()g x 在[2,4]上为增函数；（2）当1x =时，min ()1f x =-，因为函数()g x 在[2,4]上为增函数，所以2min ()(2)2220g x g ==-⨯=． 2．解：由矩形的宽为x m ，得矩形的长为3032xm -，设矩形的面积为S ，则23033(10)22x x x S x --==-，当5x =时，2max 37.5S m =，即宽5x =m 才能使建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是237.5m ． 3．判断()f x 在(,0)-∞上是增函数，证明如下：设120x x <<，则120x x ->->，因为函数()f x 在(0,)+∞上是减函数，得12()()f x f x -<-，又因为函数()f x 是偶函数，得12()()f x f x <，所以()f x 在(,0)-∞上是增函数．复习参考题A 组1．解：（1）方程29x =的解为123,3x x =-=，即集合{3,3}A =-；（2）12x ≤≤，且x N ∈，则1,2x =，即集合{1,2}B =；（3）方程2320x x -+=的解为121,2x x ==，即集合{1,2}C =． 2．解：（1）由PA PB =，得点P 到线段AB 的两个端点的距离相等，即{|}P PA PB =表示的点组成线段AB 的垂直平分线；（2）{|3}P PO cm =表示的点组成以定点O 为圆心，半径为3cm 的圆． 3．解：集合{|}P PA PB =表示的点组成线段AB 的垂直平分线，集合{|}P PA PC =表示的点组成线段AC 的垂直平分线，得{|}{|}P PA PB P PA PC ==I 的点是线段AB 的垂直平分线与线段AC 的垂直平分线的交点，即ABC ∆的外心．4．解：显然集合{1,1}A =-，对于集合{|1}B x ax ==，当0a =时，集合B =∅，满足B A ⊆，即0a =；当0a ≠时，集合1{}B a =，而B A ⊆，则11a =-，或11a=，得1a =-，或1a =，综上得：实数a 的值为1,0-，或1．5．解：集合20(,)|{(0,0)}30x y A B x y x y ⎧-=⎫⎧==⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭I ，即{(0,0)}A B =I ；集合20(,)|23x y A C x y x y ⎧-=⎫⎧==∅⎨⎨⎬-=⎩⎩⎭I ，即A C =∅I ；集合3039(,)|{(,)}2355x y B C x y x y ⎧+=⎫⎧==-⎨⎨⎬-=⎩⎩⎭I ；则39()(){(0,0),(,)}55A B B C =-I U I .6．解：（1）要使原式有意义，则2050x x -≥⎧⎨+≥⎩，即2x ≥，得函数的定义域为[2,)+∞；（2）要使原式有意义，则40||50x x -≥⎧⎨-≠⎩，即4x ≥，且5x ≠，得函数的定义域为[4,5)(5,)+∞U ．7．解：（1）因为1()1xf x x -=+，所以1()1a f a a -=+，得12()1111a f a a a -+=+=++，即2()11f a a +=+；（2）因为1()1xf x x-=+，所以1(1)(1)112a af a a a -++==-+++，即(1)2af a a +=-+．8．证明：（1）因为221()1x f x x+=-，所以22221()1()()1()1x x f x f x x x+-+-===---，即()()f x f x -=；（2）因为221()1x f x x+=-，所以222211()11()()111()x x f f x x x x++===---，即1()()f f x x=-.9．解：该二次函数的对称轴为8kx =，函数2()48f x x kx =--在[5,20]上具有单调性，则208k ≥，或58k≤，得160k ≥，或40k ≤，即实数k 的取值围为160k ≥，或40k ≤．10．解：（1）令2()f x x -=，而22()()()f x x x f x ---=-==，即函数2y x -=是偶函数；（2）函数2y x -=的图象关于y 轴对称；（3）函数2y x -=在(0,)+∞上是减函数；（4）函数2y x -=在(,0)-∞上是增函数．B 组1．解：设同时参加田径和球类比赛的有x 人，则158143328x ++---=，得3x =，只参加游泳一项比赛的有15339--=（人），即同时参加田径和球类比赛的有3人，只参加游泳一项比赛的有9人． 2．解：因为集合A ≠∅，且20x ≥，所以0a ≥．3．解：由(){1,3}U A B =U ð，得{2,4,5,6,7,8,9}A B =U ，集合A B U 里除去()U A B I ð，得集合B ，所以集合{5,6,7,8,9}B =.4．解：当0x ≥时，()(4)f x x x =+，得(1)1(14)5f =⨯+=；当0x <时，()(4)f x x x =-，得(3)3(34)21f -=-⨯--=；(1)(5),1(1)(1)(3),1a a a f a a a a ++≥-⎧+=⎨+-<-⎩．5．证明：（1）因为()f x ax b =+，得121212()()222x x x x af a b x x b ++=+=++， 121212()()()222f x f x ax b ax b ax x b ++++==++，所以1212()()()22x x f x f x f ++=；（2）因为2()g x x ax b =++，得22121212121()(2)()242x x x x g x x x x a b ++=++++， 22121122()()1[()()]22g x g x x ax b x ax b +=+++++2212121()()22x x x x a b +=+++，因为2222212121212111(2)()()0424x x x x x x x x ++-+=--≤，即222212121211(2)()42x x x x x x ++≤+，所以1212()()()22x x g x g x g ++≤. 6．解：（1）函数()f x 在[,]b a --上也是减函数，证明如下：设12b x x a -<<<-，则21a x x b <-<-<，因为函数()f x 在[,]a b 上是减函数，则21()()f x f x ->-，又因为函数()f x 是奇函数，则21()()f x f x ->-，即12()()f x f x >，所以函数()f x 在[,]b a --上也是减函数；（2）函数()g x 在[,]b a --上是减函数，证明如下：设12b x x a -<<<-，则21a x x b <-<-<，因为函数()g x 在[,]a b 上是增函数，则21()()g x g x -<-，又因为函数()g x 是偶函数，则21()()g x g x <，即12()()g x g x >，所以函数()g x 在[,]b a --上是减函数．7．解：设某人的全月工资、薪金所得为x 元，应纳此项税款为y 元，则0,02000(2000)5%,2000250025(2500)10%,25004000175(4000)15%,40005000x x x y x x x x ≤≤⎧⎪-⨯<≤⎪=⎨+-⨯<≤⎪⎪+-⨯<≤⎩由该人一月份应交纳此项税款为26.78元，得25004000x <≤， 25(2500)10%26.78x +-⨯=，得2517.8x =，所以该人当月的工资、薪金所得是2517.8元．新课程标准数学必修1第二章课后习题解答第二章基本初等函数（I ） 2．1指数函数练习（P54）1. a 21=a ,a 43=43a ,a53-=531a,a32-=321a.2. (1)32x =x 32, (2)43)(b a +=(a +b )43, (3)32n)-(m =(m -n )32, (4)4n)-(m =(m -n )2,(5)56q p =p 3q 25,(6)mm 3=m213-=m 25.3. (1)(4936)23=［(76)2］23=(76)3=343216;(2)23×35.1×612=2×321×(23)31×(3×22)61=231311--×3613121++=2×3=6;(3)a 21a 41a 81-=a814121-+=a 85; (4)2x31-(21x 31-2x 32-)=x 3131+--4x 3221--=1-4x -1=1x4-. 练习（P58）1.如图图2-1-2-142.(1)要使函数有意义,需x -2≥0,即x ≥2,所以函数y =32-x 的定义域为｛x |x ≥2｝;(2)要使函数有意义,需x ≠0,即函数y =(21)x 1的定义域是｛x ∣x ≠0｝.3.y =2x(x ∈N *)习题2.1 A 组（P59）1.(1)100;(2)-0.1;(3)4-π;(4)x -y .2解：(1)623ba ab=212162122123)(⨯⨯⨯b a a b =23232121--⨯b a =a 0b 0=1. (2)a aa2121=212121a a a⨯=2121a a ⨯=a 21.(3)415643)(mm m m m •••=4165413121mm m m m ••=4165413121+++mm=m 0=1.点评：遇到多重根号的式子,可以由里向外依次去掉根号,也可根据幂的运算性质来进行. 3.解：对于（1）,可先按底数5,再按键,再按12,最后按,即可求得它的值.答案：1.710 0; 对于（2）,先按底数8.31,再按键,再按12,最后按即可. 答案：2.881 0; 对于（3）这种无理指数幂,先按底数3,再按键,再按键,再按2,最后按即可.答案：4.728 8;对于（4）这种无理指数幂,可先按底数2,其次按键,再按π键,最后按即可.答案：8.825 0.4.解：(1)a 31a 43a127=a 1274331++=a 35; (2)a 32a 43÷a 65=a654332-+=a 127;(3)(x 31y 43-)12=12431231⨯-⨯y x=x 4y -9;(4)4a 32b31-÷(32-a 31-b 31-)=(32-×4)31313132+-+b a =-6ab 0=-6a ;(5))2516(462r t s -23-=)23(4)23(2)23(6)23(2)23(452-⨯-⨯-⨯--⨯-⨯rts=6393652----rt s =36964125s r r ;(6)(-2x 41y31-)(3x21-y 32)(-4x 41y 32)=［-2×3×(-4)］x 323231412141++-+-yx=24y ;(7)(2x 21+3y41-)(2x 21-3y41-)=(2x 21)2-(3y41-)2=4x -9y21-;(8)4x 41 (-3x 41y 31-)÷(-6x 21-y32-)=3231214141643+-++-⨯-y x =2xy 31. 点评：进行有理数指数幂的运算时,要严格按法则和运算顺序,同时注意运算结果的形式,但结果不能既有分数指数又有根式,也不能既有分母又有负指数.5.（1）要使函数有意义,需3-x ∈R ,即x ∈R ,所以函数y =23-x的定义域为R . （2）要使函数有意义,需2x +1∈R ,即x ∈R ,所以函数y =32x +1的定义域为R .(3)要使函数有意义,需5x ∈R,即x ∈R,所以函数y =(21)5x的定义域为R . (4)要使函数有意义,需x ≠0,所以函数y =0.7x1的定义域为{x |x ≠0}.点评：求函数的定义域一是分式的分母不为零,二是偶次根号的被开方数大于零,0的0次幂没有意义.6.解：设经过x 年的产量为y ,一年的产量是a (1+100p ),两年产量是a (1+100p )2,…,x 年的产量是a (1+100p )x ,则y =a (1+100p )x (x ∈N *,x ≤m ). 点评：根据实际问题,归纳是关键,注意x 的取值围.7.(1)30.8与30.7的底数都是3,它们可以看成函数y =3x,当x =0.8和0.7时的函数值；因为3>1,所以函数y =3x 在R 上是增函数.而0.7<0.8,所以30.7<30.8.(2)0.75-0.1与0.750.1的底数都是0.75,它们可以看成函数y =0.75x,当x =-0.1和0.1时的函数值；因为1>0.75,所以函数y =0.75x 在R 上是减函数.而-0.1<0.1,所以0.750.1<0.75-0.1.(3)1.012.7与1.013.5的底数都是1.01,它们可以看成函数y =1.01x,当x =2.7和3.5时的函数值；因为1.01>1,所以函数y =1.01x 在R 上是增函数.而2.7<3.5,所以1.012.7<1.013.5. (4)0.993.3与0.994.5的底数都是0.99,它们可以看成函数y =0.99x,当x =3.3和4.5时的函数值；因为0.99<1,所以函数y =0.99x 在R 上是减函数.而3.3<4.5,所以0.994.5<0.993.3. 8.(1)2m ,2n 可以看成函数y =2x ,当x =m 和n 时的函数值;因为2>1,所以函数y =2x在R 上是增函数.因为2m <2n,所以m <n . (2)0.2m,0.2n可以看成函数y =0.2x,当x =m 和n 时的函数值;因为0.2<1,所以函数y =0.2x 在R 上是减函数.因为0.2m <0.2n,所以m >n . (3)a m,a n可以看成函数y =a x,当x =m 和n 时的函数值;因为0<a <1,所以函数y =a x 在R 上是减函数.因为a m <a n,所以m >n . (4)a m,a n可以看成函数y =a x,当x =m 和n 时的函数值;因为a >1,所以函数y =a x 在R 上是增函数.因为a m >a n,所以m >n . 点评：利用指数函数的单调性是解题的关键.9.(1)死亡生物组织碳14的剩余量P 与时间t 的函数解析式为P=(21)57301.当时间经过九个“半衰期”后,死亡生物组织的碳14的含量为P=(21)573057309⨯=(21)9≈0.002. 答:当时间经过九个“半衰期”后,死亡生物组织的碳14的含量约为死亡前含量的2‰, 因此,还能用一般的放射性探测器测到碳14的存在.(2)设大约经过t 万年后,用一般的放射性探测器测不到碳14,那么(21)537010000t <0.001,解得t >5.7.答:大约经过6万年后,用一般的放射性探测器是测不到碳14的. B 组1. 当0＜a ＜1时,a 2x -7＞a 4x -12⇒x -7＜4x －1⇒x ＞－3;当a ＞1时,a 2x -7＞a 4x -1⇒2x －7＞4x －1⇒x ＜－3. 综上,当0＜a ＜1时,不等式的解集是{x |x ＞－3}；当a ＞1时,不等式的解集是{x |x ＜－3}.2.分析:像这种条件求值,一般考虑整体的思想,同时观察指数的特点,要注重完全平方公式的运用. 解：(1)设y =x 21+x21-,那么y 2=(x 21+x21-)2=x +x -1+2.由于x +x -1=3,所以y =5.(2)设y =x 2+x -2,那么y =(x +x -1)2-2.由于x +x -1=3,所以y =7.(3)设y =x 2-x -2,那么y =(x +x -1)(x -x -1),而(x -x -1)2=x 2-2+x -2=5,所以y =±35.点评：整体代入和平方差,完全平方公式的灵活运用是解题的突破口. 3.解：已知本金为a 元.1期后的本利和为y 1=a +a ×r =a (1+r ),2期后的本利和为y 2=a (1+r )+a (1+r )×r =a (1+r )2,3期后的本利和为y 3=a (1+r )3, …x 期后的本利和为y =a (1+r )x .将a =1 000,r =0. 5,x =5代入上式得y =a (1+r )x =1 000×(1+0. 5)5=1 000×1.02255≈1118.答:本利和y 随存期x 变化的函数关系式为y =a (1+r )x,5期后的本利和约为1 118元. 4.解：(1)因为y 1=y 2,所以a3x +1=a -2x.所以3x +1=-2x .所以x =51-. (2)因为y 1>y 2,所以a3x +1>a -2x.所以当a >1时,3x +1>-2x .所以x >51-. 当0<a <1时,3x +1<-2x .所以x <51-.2．2对数函数练习（P64）1.（1）2log 83=；（2）2log 325=；（3）21log 12=-；（4）2711log 33=-2.（1）239=；（2）35125=；（3）2124-=；（4）41381-=3.（1）设5log 25x =，则25255x ==，所以2x =；（2）设21log 16x =，则412216x -==，所以4x =-；（3）设lg1000x =，则310100010x ==，所以3x =；（4）设lg 0.001x =，则3100.00110x -==，所以3x =-；4.（1）1；（2）0；（3）2；（4）2；（5）3；（6）5.练习（P68）1.（1）lg()lg lg lg xyz x y z =++；（2）222lg lg()lg lg lg lg lg 2lg lg xy xy z x y z x y z z=-=++=++；（3）33311lg()lg lg lg lg 3lg lg22xy x y z x y z =-=+-=+-；（4）2211lg()lg (lg lg )lg 2lg lg 22x x y z x y z x y z ==-+=--. 2.（1）223433333log (279)log 27log 9log 3log 3347⨯=+=+=+=；（2）22lg1002lg1002lg104lg104====；（3）5lg 0.00001lg105lg105-==-=-; （4）11ln 22e e ==3. (1)22226log 6log 3log log 213-===; (2)lg5lg 2lg101+==;(3)555511log 3log log (3)log 1033+=⨯==;(4)13333351log 5log 15log log log 31153--====-.4.(1)1; (2)1; (3)54练习（P73）1.函数3log y x =及13log y x =的图象如右图所示.相同点：图象都在y 轴的右侧，都过点(1,0) 不同点：3log y x =的图象是上升的，13log y x =的图象是下降的关系：3log y x =和13log y x =的图象是关于x 轴对称的.2. (1)(,1)-∞； (2)(0,1)(1,)+∞U ; （3）1(,)3-∞；（4）[1,)+∞3. (1)1010log 6log 8< (2)0.50.5log 6log 4< (3)2233log 0.5log 0.6> (4) 1.5 1.5log 1.6log 1.4>习题2.2 A 组（P74）1. (1)3log 1x =； (2)41log 6x =; （3）4log 2x =；（4）2log 0.5x = (5) lg 25x = (6)5log 6x =2. (1)527x = (2) 87x = (3) 43x = (4)173x = (5) 100.3x = (6) 3xe =3. (1)0; (2) 2; (3) 2-; (4)2; (5) 14-; (6) 2. 4. (1)lg 6lg 2lg3a b =+=+; (2) 3lg 42lg 22log 4lg3lg3ab===;(3) 2lg122lg 2lg3lg3log 1222lg 2lg 2lg 2b a +===+=+; (4)3lg lg3lg 22b a =-=-5. (1)x ab =; (2) mx n=; (3) 3n x m =; (4)x c =.6. 设x 年后我国的GDP 在1999年的GDP 的基础上翻两番，则(10.073)4x+=解得 1.073log 420x =≈. 答：设20年后我国的GDP 在1999年的GDP 的基础上翻两番.7. (1)(0,)+∞; (2) 3(,1]4. 8. (1)m n <; (2) m n <; (3) m n >; (4)m n >.9. 若火箭的最大速度12000v =，那么62000ln 112000ln(1)61402M M M M e mm m m ⎛⎫+=⇒+=⇒+=⇒≈ ⎪⎝⎭答：当燃料质量约为火箭质量的402倍时，火箭的最大速度可达12km/s. 10. (1)当底数全大于1时，在1x =的右侧，底数越大的图象越在下方.所以，①对应函数lg y x =，②对应函数5log y x =，③对应函数2log y x =. (2)略. (3)与原函数关于x 轴对称. 11. (1)235lg 25lg 4lg92lg52lg 22lg3log 25log 4log 98lg 2lg3lg5lg 2lg3lg5⋅⋅=⨯⨯=⨯⨯= (2)lg lg lg log log log 1lg lg lg a b c b c a b c a a b c⋅⋅=⨯⨯= 12. (1)令2700O =，则312700log 2100v =，解得 1.5v =. 答：鲑鱼的游速为1.5米/秒. (2)令0v =，则31log 02100O=，解得100O =. 答：一条鱼静止时的耗氧量为100个单位.B 组1. 由3log 41x =得：143,43x x -==，于是11044333x x -+=+= 2. ①当1a >时，3log 14a<恒成立； ②当01a <<时，由3log 1log 4a a a <=，得34a <，所以304a <<.综上所述：实数a 的取值围是3{04a a <<或1}a >3. (1)当1I = W/m 2时，112110lg 12010L -==；(2)当1210I -= W/m 2时，121121010lg 010L --==答：常人听觉的声强级围为0120dB :.4. (1)由10x +>，10x ->得11x -<<，∴函数()()f x g x +的定义域为(1,1)- (2)根据(1)知：函数()()f x g x +的定义域为(1,1)-∴ 函数()()f x g x +的定义域关于原点对称又∵ ()()log (1)log (1)()()a a f x g x x x f x g x -+-=-++=+ ∴()()f x g x +是(1,1)-上的偶函数.5. (1)2log y x =，0.3log y x =； (2)3xy =，0.1x y =.习题2.3 A 组（P79） 1.函数y =21x是幂函数. 2.解析:设幂函数的解析式为f （x ）=x α,因为点（2,2）在图象上,所以2=2α.所以α=21,即幂函数的解析式为f （x ）=x 21,x ≥0.3.（1）因为流量速率v 与管道半径r 的四次方成正比,所以v =k ·r 4；（2）把r =3,v =400代入v =k ·r 4中,得k =43400＝81400,即v =81400r 4；（3）把r =5代入v =81400r 4,得v =81400×54≈3 086（cm 3/s ）, 即r =5 cm 时,该气体的流量速率为3 086 cm 3/s .第二章复习参考题A 组（P82）1.（1）11；（2）87；（3）10001；（4）259. 2.（1）原式=))(()()(212121212212122121b a b a b a b a -+++-=b a b b a a b b a a -++++-2121212122=ba b a -+)(2;（2）原式=))(()(1121----+-a a a a a a =aa a a 11+-=1122+-a a .3.（1）因为lg 2=a ,lg 3=b ,log 125=12lg 5lg =32lg 210lg2•=3lg 2lg 22lg 1+-,所以log 125=ba a +-21. （2）因为2log 3a =，3log 7b =37147log 27log 56log 27⨯=⨯=2log 112log 377++=7log 2log 11)7log 2(log 33333÷++÷=b ab a ÷++÷111)1(3=13++ab ab . 4.（1）（-∞,21）∪（21,+∞）;（2）［0,+∞）.5.（32,1）∪（1,+∞）;（2）（-∞,2）;（3）（-∞,1）∪（1,+∞）.6.（1）因为log 67>log 66=1,所以log 67>1.又因为log 76<log 77=1,所以log 76<1.所以log 67>log 76. （2）因为log 3π>log 33=1,所以log 3π>1.又因为log 20.8<0,所以log 3π>log 20.8.7.证明：（1）因为f （x ）=3x ,所以f （x ）·f （y ）=3x ×3y =3x +y.又因为f （x +y ）=3x +y,所以f （x ）·f （y ）=f （x +y ）.（2）因为f （x ）=3x ,所以f （x ）÷f （y ）=3x ÷3y =3x -y.又因为f （x -y ）=3x -y,所以f （x ）÷f （y ）=f （x -y ）.8.证明:因为f （x ）=lgxx+-11,a 、b ∈（-1,1）, 所以f （a ）+f （b ）=lgbb a a +-++-11lg11=lg )1)(1()1)(1(b a b a ++--, f （ab b a ++1）=lg （ab b a ab ba +++++-1111）=lg b a ab b a ab +++--+11=lg )1)(1()1)(1(b a b a ++--. 所以f （a ）+f （b ）=f （abba ++1）.9.（1）设保鲜时间y 关于储藏温度x 的函数解析式为y =k ·a x（a >0,且a ≠1）.因为点（0,192）、（22,42）在函数图象上,所以022192,42,k a k a ⎧=⋅⎪⎨=⋅⎪⎩解得⎪⎩⎪⎨⎧≈==.93.0327,19222a k 所以y =192×0.93x,即所求函数解析式为y =192×0.93x. （2）当x =30 ℃时,y ≈22（小时）；当x =16 ℃时,y ≈60（小时）,即温度在30 ℃和16 ℃的保鲜时间约为22小时和60小时. （3）图象如图：图2-210.解析：设所求幂函数的解析式为f （x ）=x α,因为f （x ）的图象过点（2,22）,所以22=2α,即221-=2α.所以α=21-.所以f （x ）=x 21-（x >0）.图略,f (x )为非奇非偶函数；同时它在（0,+∞）上是减函数.B 组1.A2.因为2a=5b=10,所以a =log 210,b =log 510,所以a 1+b 1=10log 12+10log 15=lg 2+lg 5=lg 10=1. 3.（1）f （x ）=a 122+-x 在x ∈（-∞,+∞）上是增函数. 证明：任取x 1,x 2∈（-∞,+∞）,且x 1<x 2.f （x 1）-f （x 2）=a 122+-x -a +1222+x =1222+x -1221+x =)12)(12()22(21221++-x x x x . 因为x 1,x 2∈（-∞,+∞）, 所以.012.01212>+>+x x又因为x 1<x 2, 所以2122x x <即2122x x <<0.所以f （x 1）-f （x 2）<0,即f （x 1）<f （x 2）.所以函数f （x ）=a 122+-x 在（-∞,+∞）上是增函数. （2）假设存在实数a 使f （x ）为奇函数,则f （-x ）+f （x ）=0,即a 121+--x +a 122+-x =0⇒a =121+-x +121+x =122+x +121+x=1, 即存在实数a =1使f （x ）=121+--x 为奇函数.4.证明:（1）因为f （x ）=2x x e e --,g （x ）=2xx e e -+,所以［g （x ）］2-［f （x ）］2=［g （x ）+f （x ）］［g （x ）-f （x ）］=)22)(22(xx x x x x x x e e e e e e e e -----++++ =e x·e -x=e x -x =e 0=1, 即原式得证.（2）因为f （x ）=2x x e e --,g （x ）=2xx e e -+,所以f （2x ）=222x x e e -+,2f （x ）·g （x ）=2·2x x e e --·2x x e e -+=222xx e e --.所以f （2x ）=2f （x ）·g （x ）.（3）因为f （x ）=2x x e e --,g （x ）=2xx e e -+,所以g （2x ）=222x x e e -+,［g （x ）］2+［f （x ）］2=（2x x e e -+）2+（2x x e e --）2=4222222x x x x e e e e --+-+++=222xx e e -+.所以g （2x ）=［f （x ）］2+［g （x ）］2.5.由题意可知,θ1=62,θ0=15,当t =1时,θ=52,于是52=15+(62-15)e -k,解得k ≈0.24,那么θ=15+47e -0.24t . 所以,当θ=42时,t ≈2.3;当θ=32时,t ≈4.2. 答:开始冷却2.3和4.2小时后,物体的温度分别为42 ℃和32 ℃.物体不会冷却到12 ℃.6.(1)由P=P 0e -k t 可知,当t =0时,P=P 0;当t =5时,P=(1-10%）P 0.于是有(1-10%)P 0=P 0e -5k ,解得k =51-ln 0.9,那么P=P 0e t )9.0ln 51(.所以,当t =10时,P=P 0e 9.01051n I ⨯⨯=P 0eln 0.81=81%P 0.答:10小时后还剩81%的污染物. (2)当P=50%P 0时,有50%P 0=P 0et )9.0ln 51(,解得t =9.0ln 515.0ln ≈33.答:污染减少50%需要花大约33h . (3)其图象大致如下:图2-3新课程标准数学必修1第三章课后习题解答第三章函数的应用 3．1函数与方程练习（P88）1.(1)令f (x )=-x 2+3x +5,作出函数f (x )的图象(图3-1-2-7(1))，它与x 轴有两个交点，所以方程-x 2+3x +5=0有两个不相等的实数根.(2)2x(x-2)=-3可化为2x2-4x+3=0，令f(x)=2x2-4x+3,作出函数f(x)的图象(图3-1-2-7(2))，它与x轴没有交点，所以方程2x(x-2)=-3无实数根.(3)x2=4x-4可化为x2-4x+4=0,令f(x)=x2-4x+4,作出函数f(x)的图象(图3-1-2-7(3))，它与x轴只有一个交点(相切)，所以方程x2=4x-4有两个相等的实数根.(4)5x2+2x=3x2+5可化为2x2+2x-5=0,令f(x)=2x2+2x-5,作出函数f(x)的图象(图3-1-2-7(4))，它与x轴有两个交点，所以方程5x2+2x=3x2+5有两个不相等的实数根.图3-1-2-72.(1)作出函数图象(图3-1-2-8(1)),因为f(1)=1>0,f(1.5)=-2.875<0,所以f(x)=-x3-3x+5在区间(1,1.5)上有一个零点.又因为f(x)是(-∞,+∞)上的减函数，所以f(x)=-x3-3x+5在区间(1,1.5)上有且只有一个零点.(2)作出函数图象(图3-1-2-8(2)),因为f(3)<0,f(4)>0,所以f(x)=2x·ln(x-2)-3在区间(3,4)上有一个零点.又因为f(x)=2x·ln(x-2)-3在(2,+∞)上是增函数,所以f(x)在(3,4)上有且仅有一个零点. (3)作出函数图象(图3-1-2-8(3)),因为f(0)<0,f(1)>0,所以f(x)=e x-1+4x-4在区间(0,1)上有一个零点.又因为f(x)=e x-1+4x-4在(-∞,+∞)上是增函数,所以f(x)在(0,1)上有且仅有一个零点.(4)作出函数图象(图3-1-2-8(4)),因为f(-4)<0,f(-3)>0,f(-2)<0,f(2)<0,f(3)>0,所以f(x)=3(x+2)(x-3)(x+4)+x在(-4,-3),(-3,-2),(2,3)上各有一个零点.图3-1-2-8练习（P91）1.由题设可知f(0)=-1.4<0,f(1)=1.6>0,于是f(0)·f(1)<0,所以函数f(x)在区间(0，1)有一个零点x0.下面用二分法求函数f(x)=x3+1.1x2+0.9x-1.4在区间(0，1)的零点.取区间(0，1)的中点x1=0.5,用计算器可算得f(0.5)=-0.55.因为f(0.5)·f(1)<0,所以x0∈(0.5,1).再取区间(0.5，1)的中点x2=0.75,用计算器可算得f(0.75)≈0.32.因为f(0.5)·f(0.75)<0,所以x0∈(0.5,0.75).同理,可得x0∈(0.625,0.75)，x0∈(0.625,0.687 5)，x0∈(0.656 25,0.687 5).由于|0.687 5-0.656 25|=0. 25<0.1,所以原方程的近似解可取为0.656 25.2.原方程可化为x+lgx-3=0,令f(x)=x+lgx-3,用计算器可算得f(2)≈-0.70,f(3)≈0.48.于是f(2)·f(3)<0,所以这个方程在区间(2,3)有一个解x0.下面用二分法求方程x=3-lgx在区间(2,3)的近似解.取区间(2,3)的中点x1=2.5,用计算器可算得f(2.5)≈-0.10.因为f(2.5)·f(3)<0,所以x0∈(2.5,3).再取区间(2.5,3)的中点x2=2.75,用计算器可算得f(2.75)≈0.19.因为f(2.5)·f(2.75)<0,所以x0∈(2.5,2.75).同理,可得x0∈(2.5,2.625),x0∈(2.562 5,2.625),x0∈(2.562 5,2.593 75),x0∈(2.578 125,2.593 75),x0∈(2.585 937 5,2.59 375).由于|2.585 937 5-2.593 75|=0.007 812 5<0.01,所以原方程的近似解可取为2.593 75.习题3.1 A组（P92）1.A,C 点评：需了解二分法求函数的近似零点的条件.2.由x,f(x)的对应值表可得f(2)·f(3)<0,f(3)·f(4)<0,f(4)·f(5)<0,又根据“如果函数y=f(x)在区间［a,b］上的图象是连续不断的一条曲线，并且f(a)·f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)有零点.”可知函数f(x)分别在区间(2，3)，(3，4)，(4，5)有零点.3.原方程即(x+1)(x-2)(x-3)-1=0,令f(x)=(x+1)(x-2)(x-3)-1,可算得f(-1)=-1,f(0)=5.于是f(-1)·f(0)<0,所以这个方程在区间(-1,0)有一个解.。

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第一章概论
1．
实际成本
是指按现行规章制度在成本计划和成本核算中应用的成本，一般可称为财务成
本或实际应用成本。

2．生产成本是企业为生产一定数量和种类的产品所发生的以货币表现的各种生产耗费。

生
产成本是对象化的生产费用。

3．制造成本是指产品在制造过程中所发生的各项产品成本。

在我国现行会计制度中，其成
本项目主要包括直接材料、直接人工和制造费用。

4．直接成本是指与某一特定产品之间具有直接联系的成本。

它是为某一特定产品所消耗，
因而可以直接计入该产品成本。

5．间接成本是指与某一特定产品没有直接联系的成本。

它是为几种产品所消耗，不能直接
计入，需要按适当的标准分配计入各种产品的成本。

6．生产费用是企业在一定时期所发生各种生产耗费的总和，是计算产品成本的基础。

7．成本预测是在认真分析企业现有经济技术条件、市场状况及其发展趋势的基础上，根据
与成本有关的各种数据，采用一定的专门方法，对企业未来的成本水平及其变化趋势所进行的科学测算。

8．成本决策是根据成本预测提供的数据和其他有关资料，制订出优化成本的各种备选方
案，运用决策理论和方法，对各个备选方案进行比较分析，从中选择最优方案确定目标成本的过程。

9．成本核算是指运用各种专门的成本计算方法，按照规定的成本项目，通过费用的归集和
分配，计算出各种产品的总成本和单位成本，并进行相应的账务处理。

1．× 2．√ 3． × 4．× 5． √ 6．√ 7．√ 8．√ 9．× 10．√ 11．√ 12．× 13．√ 14．√ 15．× 16．× 17． × 18．×19．× 20．×
名词解释
判断题
1． D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C 1．B D E 2．A D E F 3． A C E F 4．C D E F
1．简述成本的概念。

成本是商品经济的产物。

在现实的商品经济中，劳动耗费的计量必须借助于货币，成本作为计量劳动耗费的尺度，其基本含义是指商品生产中各种耗费的货币表现。

成本是一个普遍的、客观存在的经济范畴，凡有经济活动的地方，都必然有成本的存在，但是否需要核算和考核成本，应根据管理的需要和客观条件来决定。

2．产品成本的作用是什么？
产品成本作为企业生产经营过程中劳动耗费和补偿价值的尺度，作为产品定价和经营决策的依据，对降低耗费、足额补偿、合理定价、正确决策具有重要的作用，主要表现在以下方面：（1）产品成本是确定生产耗费的基本补偿尺度；（2）产品成本是综合反映、控制劳动耗费的重要指标；（3）产品成本是制定产品价格的重要依据；（4）产品成本是企业进行生产经营决策的重要依据。

3．简述成本控制过程。

从成本控制过程来看，包括产品投产前的事前控制，生产过程中的事中控制和费用发生后的事后控制：（1）事前的成本控制是在工厂的改扩建、新产品的设计、老产品的改造等阶段，即在产品投产前所进行的一系列降低成本的活动；（2）事中的成本控制是指在产品成本的发生过程中，所进行的控制产品成本的活动。

包括对原材料采购、生产准备、制造加工直到产品入库整个过程所发生的料工费及其他支出所进行的控制；（3）事后的成本控制是指在产品成本形成以后所作的分析和考核。

这是对过去成本控制的总结。

通过总结，揭示问题，找出差距，分析原因，为未来的成本控制指明方向。

成本会计具有参与成本预测和成本决策
简答题
多项选择题
单项选择题
的职能，是现代成本会计区别于以往各时期成本会计的一个重要标志。

4．如何理解成本会计各职能之间的关系？
成本预测、成本决策、成本计划、成本控制、成本核算、成本分析、成本考核是现代成本会计的几个主要职能。

成本会计的各项职能是相互联系、相互补充的一个有机整体。

在这一体系中，成本核算是成本会计最基本最重要的职能。

成本预测、决策、计划，必须以过去的成本核算资料为重要依据；成本控制也需依据成本核算提供的各种信息实施控制；成本考核和成本分析更需要成本核算提供成本计划实际完成情况的数据资料。

没有成本核算就没有成本会计，没有成本核算职能，也就不存在成本会计的其他职能。

5．怎样才能搞好成本会计的基础工作？
成本会计的基础工作，是指与成本管理有关的制度建设工作。

搞好成本会计的基础工作，主要包括建立健全如下规章制度：（1）建立健全原始记录制度；（2）建立健全定额管理制度；（3）建立健全材料物资管理制度；（4）建立健内部结算制度；（5）建立健全成本会计人员岗位责任考核制。

6．简述我国成本会计的法规和制度体系。

成本会计的法规和制度是会计法规和制度的重要组成部分，是组织、从事成本会计工作必须遵守的规范。

与成本会计有关的会计的法规和制度主要包括：（1）会计法律；（2）会计行政法规；（3）会计规章；（4）企业内部成本会计制度和管理办法。

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