基于ICA模型的国际股指期货及股票市场对我国股市波动溢出研究_柴尚蕾 (1)

[ 3] 与马来 西亚是相互独 立的 。 Kung 和 Yu ( 2008) [ 2]
[ 1]
应用灰色理论研究美 、欧 、 亚洲股指期货市场的波动 溢出效应 , 认为美国道琼斯指数期货对其他期货影
[ 4] 响最大 。 Jo hansson 和 L jungw all( 2009) 通 过建
立多元 GARCH 模型研究中国大陆 、 香港和台湾股 市的 波 动 溢 出 。 Bei rne 等 ( 2010 ) 用 三 变 量 GARCH -M 模型检验新兴股票市场之 间的波动溢 出 。 而股票市场作为股 指期货市场的 基础资产市 场 , 两个市场之间高度相关性引发的市场间波动溢
[ 14]
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其中 , r t 为第 t 期的收益率 , 残差 ut 服从条件方差为
t-1 为 t - 1 期 信 息 集 。 多 元 ht 的 正 态 分 布 , ψ GA RCH 模 型 的 不 断 发 展 与 改 进 , 如 VECH 、
BEKK 、 DCC 等模型主要为了更准确而简洁地刻画 ht 动态结构 。
基于 ICA 模型的国际股指期货及股票市场 对我国股市波动溢出研究
柴尚蕾 , 郭崇慧 , 苏木亚
( 大连理工大学系统工程研究所 , 辽宁 大连 116024)
摘 要 : 将独立成分分析( ICA) 方法引入金融衍生品市场与基础市场之间的波动溢出研究 , 克服了传统方法解决 高 维金 融时间序列波动问题时的障碍 。 通过与 V ECH 、BEKK 和 DCC 等传统 多元 GA RCH 模型的对比分 析 , 本文 所 建立的 ICA - EG A RCH-M 模 型在解决高维问题时体现出一定 的优势 。 在实证研 究中 , 应用 该模型 考察了美 国 、英 国 、日本和中国香港的股指期货市场及其股票市 场对我国 股票市场的 共同波动 溢出 。 结果表 明 ICA-EGA RCH-M 模型不仅验证了波动溢出效应的存在 , 而且反映 出了波动溢 出的主 要来源 , 能够 较好地 解决高维 金融时 间序列 数 据的波动溢出问题 。 关键词 : 金融市场 ; 股指期货 ; 波动溢出 ; 独立成分分析 ; G A RCH 模型 中图分类号 : F830. 9 文献标识码 : A
第 3 期 柴尚蕾等 : 基于 ICA 模 型的国际股指期货及股票市场对我国股市波动溢出研究
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个问题是由 于参 数化 的原 因使 得其 ARCH 项 和 GA RCH 项的系数均为矩阵 A 和 B 中元素的某一 函数 , 在经济意义的解释上存在障碍 。 2 . 1 . 3 DCC 模型 为进一步降低模型的估计难度和提高模型拟合 的准确性 , Eng le( 2002) 提出了时变条件相关的 多元 GARCH 模型 。 动态相关结构设定为 Ht = DtR tD t D t = diag { hii , t } , hii , t = ci +α iu
第 19 卷 第 3 期 中国管理科学 V ol . 19 , No . 3 2011 年 6 月 Chinese Jour nal of M anagement Science June , 2011 文章编号 : 1003 -207( 2011) 03 -0011 -08
t ′ ′
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其中 , VE CH ( H )是 n( n +1) / 2 维向量 , 即 n 阶方阵的上三角部分 , C 是 n ( n +1) / 2 维参数向量 , A 和 B 是 n( n + 1) / 2 维 方阵 。 模型 需要估计 n( n +1) [ n( n +1)+1] / 2 个参数 。 以 VECH 模型二元结构为例 , 简单分析金融市 场波动溢出问题 。 H t 的具体结构为 Ht = h11t h21t h 12t h 22t
[ 11]
2 . 1 . 1 VECH 模型
[ 13] Bollerslev 和 Engle 等( 1988) 提出了 VECH
模型 。 考虑由 n 个金融资产收益时间序列组成的系 统 r t =( r1t , r2t , … , r nt ) , u t 为 n 维随机向量 , 即 u t = ( u1t , u2t , … , unt ) 。 令 H t 表示残差项的条件协方差 矩阵 , V ECH ( 1 , 1) 模型表示如下 : VECH ( H t )=C +A · VECH ( u t -1 u′ t1 )+ B· VECH ( H t -1 )
[ 8 , 9]
分别
采用非参数回归模型 , 和基于独立成分分析的随机 波动( ICA-SV ) 模型研究国际国内股市的波动溢出 。 王明进和陈奇志 ( 2006) 对比分析几种基于数据 降维技术的高维波动率模型 , 发现预测效果最好的
[ 10]
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中国融时间序列系统中 , 如果要判断 u2t 是 否对 u 1t 存在波动溢出 , 只需检验假设 : α 12 =α 13 =γ 12 =γ 13 = 0 。 但该二元问题的波动溢出尚且需要估计 21 个参数 。 在实际应用中 V ECH 模型很少研究超 过三维的问题 。 VECH 模型的 缺点在于 : 其一 , 该 模型的估计 难度制约了其在实际中的应用和推广 ; 其二 , 该模型 对 H t 的参数化过程难以保证 H t 的正定性 , 而对于 金融问题而言 , 确保正定型相关矩阵非常重要 。 2 . 1 . 2 BEKK 模型 Engle 和 Krone r( 1995) 在综合 Baba , Engle , Kraf t 和 Kro ner 研究的基础 上提出了 BEKK 多元 GARCH 模型 , 解决了 V ECH 要确保 H t 矩阵总是 正定性的问题 。 BEKK 模型表达式为 H t = C′ C +A′ u t-1 u′ t1A + B′ H t -1 B ( 6) 其中 , C 、A 和 B 都是 n ×n 的参数矩阵 。 能确保协方 差矩阵是正定型 , 归因于方程等式右边项的二次型 的性质 。 BEKK 模型待估参数个数为 n( 5n + 1) /2 , 比 VECH 模型有所减少 。 但是 , BEKK 模型存在一
[ 6] 出影响 不容忽视 。 Zhong 等( 2004 ) 应用修 正的 [ 5]
EGARCH 模型研究墨西哥股指期货市场对股市的
[ 7] 波动溢出效应 。 Ganno n( 2005) 应用 ARM A 模型
研究中国香港和美国股市及期市的波动传递与溢出 效应 。 近年来 , 国内学者对金融市场之间波动溢出 的研究发展 很快 。 张瑞锋 等 ( 2006 , 2008)
2 t1 2 tp
2 2 h22t = c21 +α 21 u 1 , t1 +α 22 u2 ,t 1 +α 23 u 1 , t1 u2, t 1
+γ 21 h11 , t 1 +γ 22 h22 , t 1 +γ 23 h12 , t1
31 u 1 , t1 +α 32 u2 ,t 1 +α 33 u 1 , t1 u2, t 1 h12t = c31 +α +γ 31 h11 , t 1 +γ 32 h22 , t 1 +γ 33 h12 , t1 2 2
1 引言
随着当今世界经 济全球化进程 的加快和金融 开放程度的提高 , 跨国金融活动相互渗透 、相互影 响 , 导致各国金融市场之间的联动关系日 益密切 。 这种金融一体化趋势一方面能够 促使资金在全世 界范围内重 新配置 , 另一 方面 也可能 会出现 一国 市场的剧烈波动带来多米诺骨牌 式的传递而造成 “ 传染性 金融危 机” 。 近 年来 , 越来 越多的 学者们 开始重视这 个问题 , 通过 对金 融市场 间波动 溢出 效应的考察来分析波动风 险的传导 。 所谓金融市 场波动溢出( Vo latili ty Spillover) , 是指一个市场的 波动可能会 对其他 市场未 来的波 动产生 影响 , 或 者说一个市 场的波 动不仅 受自身 因素的 影响 , 还 可能受到其他市场波动的 传染 。 波 动溢出可能存 在于不同地 域的市 场之间 , 也 可能存 在于不 同类 型的市场之间 。 国外已有文献研究不同地域的同类型市场之间 的波动溢出 , 如不同国家股票市场之间的波动溢出 和不同国家股指期货市场之间的波动溢出 。 Miya收稿日期 : 2010 -10 -11 ; 修订日期 : 2011 -04 -12 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目( 70871015) ; 中央高校基 本科研业务费专项资金资助( DU T11SX 04) 作者简介 : 柴尚蕾( 1982 ) , 女( 汉族) , 山东济南人 , 大连理工大 学系统工程研究所博士生 , 研究方向 : 时间序列分析 、 金融数据挖掘 .
koshi( 2003) 应用双变 量 EGA RCH 模型 研究日 本和美国股票市场对亚洲其他国家股票市场的波动 溢出影响 , 发现亚洲市场的波动更多受到日本的影 响 。 Gallo 和 Ot ranto ( 2008) 以 香港股市 为中心 研究其对五个亚洲其他市场的波动溢出 。 结果表明 香港股市对韩国 、泰国股市有长期波动溢出效应 , 而
是基于独立成分分析的 ICGA RCH 模型 。 熊熊等 ( 2009) 应用 BEKK-GARCH 模型研究新华富时 A50 指数期货对沪深 300 指数 、上证综指的波动溢 [ 12] 出效应 。 刘志东和薛莉 ( 2010) 分别用基 于独立 成分分析和因子条件不相关的 GA RCH 模型研究 15 国股市波动的“ 非对称性” 特征 。 综上所述 , 现有文献较多地关注不同地域的同类 型市场之间以及同一地域的相关市场之间的波动溢 出 。 而股指期货市场作为股票市场的衍生金融工具 市场 , 其价格发现功能与市场信息收集传递功能导致 股指期货市场的波动引导股指的波动 。 正是由于二 者之间的高度相关性 , 使得跨区域股指期货市场与股 票市场之间的波动溢出有存在的可能 。 因此 , 本文研 究国际上成熟的股指期货市场及其股票市场( 美国 、 英国 、 日本 、 中国香港)对我国股票市场的共同波动 溢出效应 。 在方法上用独立成分分析( ICA) 的数据 降维技术与 EGARCH-M 模型相结合 , 既克服了传统 GARCH 模型对刻画多元金融时间序列数据时计算 复杂度高的缺点 , 又充分考虑了金融时间序列波动特 征中的“非对称性” 和风险收益影响 。