沪科版七年级(上) 中考题同步试卷：1.6 有理数的乘方(09)

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沪科版初中七年级上册数学：1.6有理数的乘方

1.
(
2 9
)7表示__7_个
2 9
相乘，叫做
29的
__7__
次方，也叫做
2 9
的__7_次幂，
其中2 9
叫做底__数__ ，7叫做指__数__；
2.(－5)2的底数是_－__5_,指数是__2__ ,(－5)2表示2个_－__5_ 相乘，叫做－__5__
的2次方，也叫做-5的_平__方__.
3.在－52中,底数是_5___,指数是__2__, 表示5_的__平__方__的__相__反__数
幂的底数是分数或负数时, 底数应该添上括号.
4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式.
(1)(-3)×（-3）
(2)(
4 3
)
(
4 3
)
(
4 3
)
(
4 3
)
5.把( 1)5写成几个相同因数 2
相乘的形式.
例1 计算
(1)(-4)3
(2)(-2)4
解
(1)(-4) 3 = (-4) × (-4) × (-4) =
正数的任何次方为正数,负数的偶数次方为正数,负数的奇数次方为负数.
乘方运算实际上是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：
有理数的乘方符号法则是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号。 0的任何次方是0.
（每题4分）
(1). 45 表示 ( B ) A. 4个5相乘 C. 5与4的积
合计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积. 作
探
5
2
究面积 5
2 体积 2
5×5 记做 52
222记做 23

1沪科版数学七年级上册专题训练.6 有理数的乘方

精品文档用心整理1.6.1有理数的乘方（第1，2课时）一、选择题1.28cm接近于()(A)珠穆朗玛峰的高度(B)三层楼的高度(C)姚明的身高(D)一张纸的厚度2.下列叙述正确的是（）(A)-1的任何次幂都是-1(B)非负数的任何次幂一定是正数(C)平方等于49的数是7(D)任何数的平方都不会是负数3.23,33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的数是()(A)41(B)39(C)31(D)29二、填空题4.现规定一种新的运算“*”:a*b=ab,如3*2=32=9,则12*3等于______.5.n为正整数时，（-1）n+(-1)n+1的值是______.6.观察下列各式21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,那么22010的个位数字是_______.三、解答题3117.（8分）计算：(1)()3;(2)02010;(3)(-)5;(4)(-)64228.已知|x-2|+|y+3|=0,求-精品文档用心整理111x2y+xy2-的值.2369.问题：你能比较20092010和20102009的大小吗？为了解决此问题，我们先写出它的一般式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.（1）比较下列各组中两个数的大小（填“＞”、“＜”或“=”）：①12_____21;②23_____32;③34_____43;④45_____54;⑤56_____65.(2)由第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是___________________________.（3）根据上面的归纳、猜想得到的一般结论，试比较20092010和20102009的大小.精品文档用心整理参考答案1-3.CDA4.18111111分析：*3=()3=⨯⨯=2222285.0分析：当n为正整数时，n与n+1一定是一个为奇数，一个为偶数.所以（-1）n和（-1）n+1一定是一个为1，另一个为-1，所以它们的和为06.4分析：从上面各式可以发现所得数的个位数字每4个一循环，又因为以22010的个位数字是4.3333277.解：(1)()3=⨯⨯=;444464(2)02010=0;20104=502…2,所1111111 (3)(-)5=-()5=-⨯⨯⨯⨯=-22222221 32;111111111(4)(-)6=()6=⨯⨯⨯⨯⨯=22222222648.解：因为|x-2|≥0,|y+3|≥0,且|x-2|+|y+3|=0,所以x-2=0,y+3=0,即x=2,y=-3111111111所以-x2y+xy2-=-⨯22⨯(-3)+⨯2⨯(-3)2-=-⨯4⨯(-3)+⨯2⨯9-23623623615=6+6-=11665即所求式子的值为11.69.解：(1)①＜②＜③＞④＞⑤＞（2）当n≤2(n为正整数)时，nn+1＜(n+1)n;当n≥3（n为正整数）时，nn+1＞(n+1)n.（3）由(2)可知20092010＞20102009.资料来源于网络仅供免费交流使用=10-1；②0.01= =10-2；③0.001= =10-3;④0.000 1= =10-4.1 100 1.6 有理数的乘方（第 3 课时）一、选择题1.据市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到 8.55 亿元,用科学记数法可以表示为()(A)8.55×106(B)8.55×107(C)8.55×108(D)8.55×1092.今年“五一”黄金周，宁波市接待游客人数创历年新高，达216.3 万人次，用科学记数法可表示为()(A)2.163×106 人次 (B)2.163×107 人次 (C)0.216 3×107 人次(D)216.3×104 人次3.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产 820 千克，某地今年计划栽插这种超级杂交稻 3 000 亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）(A)2.5×106 千克(B)2.5×105 千克(C)2.46×106 千克(D)2.46×105 千克二、填空题4.设有理数 A 用科学记数法记为 A=a ×109,则 A 的整数位数有______位.5.地球距离月球表面约为 384 000 千米，这个距离用科学记数法（保留两位有效数字）表示为______千米.6.“激情盛会，和谐亚洲”第 16 届亚运会将于 2010 年 11 月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是 358 000 平方米，将 358 000 用科学记数法表示为______.三、解答题7.地球表面积为 511 000 000 平方千米，而海洋占了它的 71%,请你计算一下，并用科学记数法表示海洋的面积有多少？8.若规定 a-p=1a p(p 为正整数),则（1）看下面的计算:①0.1= 11 1 10 1000 1观察这些结果，比较第1个不为零的数字前面连续零的个数（包括整数位上的一个零）与10的指数，它们有什么关系？（2）利用上面的规律，可将0.0035写成3.5×10-3的形式，这种记法也是科学记数法,照此科学记数法表示：①0.000504,②0.000000315,③0.000000000701.9.小明说：“祖父一生共活了3.5×107小时”，那么他祖父共活了多少年？有这种可能吗？参考答案1-3.CAC4.10分析：用科学记数法表示的数a×10n，n比原数整数位数少1，9+1=10，则A的整数位数有10位.5.3.8×105分析：384000=3.84×105≈3.8×1056.3.58×105分析：358000可表示为3.58×100000,100000=105，因此358000=3.58×105.7.解：511000000×71%=362810000=3.6281×108.答：海洋的面积有3.6281×108平方千米.8.解：（1）观察比较可以发现，前面连续零的个数与10的指数互为相反数；（2）①0.000504=5.04×10-4;②0.000000315=3.15×10-7;③0.000000000701=7.01×10-10.9.解：因为一年≈365天=365×24小时=8760小时，3.5×107=35000000,35000000÷8760≈3995(年),所以他祖父共活了约3995年，这是不可能的.。

1.6有理数的乘方例题与讲解(2013-2014年沪科版七年级上)

1.6 有理数的乘方1．有理数的乘方的意义及有关名称 (1)一般地，n 个相同的因数a 相乘，记作a n ，即，这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方．(2)幂：乘方的结果叫做幂．在乘方运算a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 叫做幂，即(如图)．(3)乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算(因数相同的乘法运算)，幂是乘方运算的结果．也就是说，a n 既表示n 个a 相乘，又表示n 个a 相乘的结果．(4)a n 看作乘方运算时，读作a 的n 次方；当a n 看作a 的n 次方的结果时，读作a 的n 次幂．如34中，底数是3，指数是4，读作3的4次方或3的4次幂．又如(－3)4中，底数是－3，指数是4，读作－3的4次方或－3的4次幂．(5)一个数可以看作这个数本身的一次方．例如：5就是51,51就是5，指数1通常省略不写．(6)底数是分数或负数时，要用括号把底数括起来．如(－1)2，212⎛⎫ ⎪⎝⎭分别表示(－1)×(－1)，12×12. 【例1】把下列式子写成乘方的形式，并指出底数、指数各是什么？ (1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)；(2)25×25×25×25×25×25；(3) 分析：5个－3.14相乘，写成(－3.14)5,6个25相乘可写成⎝⎛⎭⎫256,2n 个m 相乘，写成m 2n . 解：(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)＝(－3.14)5，其中底数是－3.14，指数是5.(2)25×25×25×25×25×25＝⎝⎛⎭⎫256，其中底数是25，指数是6. (3)＝m 2n ，其中底数是m ，指数是2n .2.有理数的乘方的运算法则(1)乘方运算的符号法则乘方是特殊的乘法，由乘法法则，我们能得出乘方运算的符号法则：正数的任何次乘方都取正号，负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号．(2)乘方的运算步骤非零有理数的乘方，先根据乘方运算的符号法则判断结果的符号，再将其绝对值乘方；即：①根据幂指数的奇、偶性直接确定幂的符号；②计算绝对值的乘方．乘方是特殊的乘法，由乘法法则，我们能把乘方运算化归为我们熟悉的乘法运算．如，(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81(不是－3和4相乘)．(－232)＝(－23)×(－23)＝49.(3)几点注意①－a n 与(－a )n 的意义完全不同，－a n 表示a n 的相反数，(－a )n 表示n 个－a 相乘．如－14＝－(1×1×1×1)＝－1，底数是1；(－1)4＝(－1)×(－1)×(－1)×(－1)＝1，底数是－1.②当底数是带分数时，必须先化为假分数，再进行乘方计算．如，(－123)2＝(－53)2＝(－53)×(－53)＝259. ③若一个有理数的平方(可推广到偶次方)等于它本身，那么这个有理数是0或1.④若一个有理数的立方(可推广到奇次方)等于它本身，那么这个有理数是0或±1. ⑤0的正数次方是0.【例2】计算：(1)(－3)4；(2)－34；(3)⎝⎛⎭⎫－343；(4)－334；(5)(－1)101； (6)( 1123). 分析：(1)(－3)4表示4个－3相乘；(2)－34表示34的相反数，即－34＝－(3×3×3×3)；(3)⎝⎛⎭⎫－343表示3个－34相乘；(4)－334表示33除以4的商的相反数；(5)(－1)101表示101个－1相乘，(－1)101＝－1，在进行乘方运算时，首先根据符号法则确定符号，然后再计算绝对值，幂的绝对值等于底数绝对值的乘方；(6)底数是带分数，乘方时要先把带分数化成假分数．解：(1)(－3)4＝＋(3×3×3×3)＝81；(2)－34＝－(3×3×3×3)＝－81；(3)⎝⎛⎭⎫－343＝－(34×34×34)＝－2764； (4)－334＝－3×3×34＝－274； (5)(－1)101＝＝－1；(6)( 112)3＝(323)＝278. 3．有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算(1)有理数的运算，加减叫第一级运算，乘除叫第二级运算，乘方、开方(以后再学)叫第三级运算．(2)有理数混合运算的顺序①先乘方，再乘除，后加减．②同级运算，按照从左到右的顺序进行．③如果有括号，先做括号里的运算(括号的运算顺序是：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的)．(3)在进行有理数混合运算时，除遵循以上原则外，还要根据具体的题目的特点，灵活使用运算律，使运算准确而快捷．【例3】计算：(1)3＋50÷22×⎝⎛⎭⎫－15－1； (2)2334121115965⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦. 分析：(1)先算乘方，再把除法转化为乘法，计算乘除运算，最后算加减；(2)此题运算顺序是：第一步计算(1－49)和(1－16)；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法．解：(1)原式＝3＋50÷4×⎝⎛⎭⎫－15－1 ＝3＋50×14×⎝⎛⎭⎫－15－1＝3－50×14×15－1 ＝3－52－1 ＝－12. (2)原式＝(85×592)÷35265⎡⎤⎛⎫⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝(89)2÷⎝⎛⎭⎫－133 ＝6481×(－27) ＝－643. 4．科学记数法(1)大数的表示方法在日常生活中我们会遇到一些特别大的数，这些数在读、写、算时都不方便，于是用如下的简洁方法来表示这些较大的数：①用更大的数量级来表示；②根据10n 的特点，来表示这些较大的数．(2)科学记数法的概念一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 等于原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法．(3)大于10的数用科学记数法表示时，a ，n 的确定方法：①10的指数n 比原数的整数位数少1，用科学记数法表示大于10的数，只要先数一下原数的整数位数即可求出10的指数n .a 是整数位数只有一位的数．例如：341 257.31的整数位数是6，则n ＝6－1＝5，所以用科学记数法表示为3.412 573 1×105.②将原数的小数点从右向左移动，一直移到最高位的后面(即保留一位整数)，这时得到的数就是a ，小数点移动的位数就是n ，如1 300 000 000人＝1.3×109人，38万千米＝380 000千米＝3.8×105千米．辨误区用科学记数法时应注意的几点(1)不要误认为a 就是零前面的数，如误把426 000记作426×103.(2)n 等于原数的整数位数减1.不要误认为n 就是该数后面零的个数．(3)a 是整数位数只有一位的数．如果原数是负数，负数前面的“－”号不能丢．【例4】用科学记数法表示下列各数：(1)687 000 000；(2)5 000 000 000；(3)－367 000.分析：(1)把687 000 000写成a ×10n 时，a ＝6.87，它是将原数的小数点向左移动8位得到的，即n ＝8，所以687 000 000＝6.87×108；(2)把5 000 000 000写成a ×10n 时，a ＝5，它是将原来的小数点向左移动9位得到的，即n ＝9，所以5 000 000 000＝5×109；(3)把－367 000写成a ×10n 时，a ＝－3.67，它是将原来的绝对值的小数点向左移动5位得到的，即n ＝5，所以－367 000＝－3.67×105.解：(1)687 000 000＝6.87×108；(2)5 000 000 000＝5×109；(3)－367 000＝－3.67×105.5．有理数乘方的运算有理数乘方运算的步骤：确定幂的符号；计算幂的绝对值．有理数的乘方是一种特殊的乘法运算——因数相同的乘法运算，幂是乘方运算的结果．在幂的形式中，底数是因数，指数是相同因数的个数．因此有理数的乘方运算可以转化为乘法来运算，先根据有理数乘方的符号法则确定幂的符号，再根据乘方的意义把乘方转化为乘法，来计算幂的绝对值，最后得出幂的结果．例如计算(－5)3，先确定幂的符号为“－”，再计算53＝125，即(－5)3＝－125.正确理解有理数乘方的意义是进行乘方运算的前提，千万不能把底数与指数直接相乘．在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚底数和指数，以及符号问题，避免出错．【例5－1】计算：(1)－33；(2)(－2)2；(3)(－3×2)3；(4)－(－2)3.分析：运算时，先确定符号，再计算乘方．(1)负号在幂的前面，结果是负数；(2)负数的偶次幂，结果是正数；(3)先计算底数－3×2＝－6，再计算(－6)3；(4)先计算(－2)3，其结果是负数，再加上前面的负号，最后结果是正数．解：(1)－33＝－(3×3×3)＝－27；(2)(－2)2＝4；(3)(－3×2)3＝(－6)3＝－216；(4)－(－2)3＝－(－8)＝8.辨误区进行乘方运算时应注意的问题在进行乘方运算时，一定要避免出现把底数与指数直接相乘的运算错误．如－33＝－(3×3)＝－9，这是由于没有理解乘方的意义导致的．【例5－2】计算(－0.25)10×412的值．分析：直接求(－0.25)10和412比较麻烦，但仔细观察可以发现(－0.25)10＝0.2510，表示10个0.25相乘，而412表示12个4相乘，这就提醒我们利用乘法的交换律和结合律就比较容易求出结果了．解：(－0.25)10×412＝0.2510×412＝(0.2510×410)×42＝(0.25×4)10×42＝1×16＝16.6.写出用科学记数法表示的原数把用科学记数法表示的数±a ×10n “还原”成原数，原数的整数位数等于n ＋1；原数等于把a 的小数点向右移动n 位所得的数，若向右移动位数不够，应用0补上数位．谈重点科学记数法的误区把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．【例6】下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)3×104；(2)2.25×105；(3)－6.32×103；(4)赤道长约4×104千米；(5)按365天计算一年有3.153 6×107秒．分析：将科学记数法a ×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．也可以先把10n 化成通常表示的数，再与a 相乘即可，但转化时要注意1后面0的个数就是n .解：(1)3×104＝3×10 000＝30 000；(2)2.25×105＝2.25×100 000＝225 000； (3)－6.32×103＝－6.32×1 000＝－6 320；(4)4×104千米＝40 000千米；(5)3.153 6×107秒＝31 536 000秒．7.有理数运算中的技巧运算顺序规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算，按从左到右的顺序进行．在进行有理数的运算时，若能根据算式的结构特征，选择适当的方法，灵活应用运算律和运算法则，可使问题化繁为简，化难为易，运算过程迅捷简便，起到事半功倍的奇效．对于较复杂的计算问题，计算时不要急于下手，应该先整体观察，分析算式的结构特征和各数之间的关系，寻找简捷的解题途径，进行合理、快速的运算．在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式，如－198＝－2－38，而将－38化成－616，因而避免把－198化为－3816，也可以简化运算．解技巧有理数的混合运算在进行有理数的混合运算中，先确定运算顺序，注意恰当使用运算定律．分数、小数的乘除混合运算，通常把小数化为分数，带分数化成假分数．含有多重括号时，去括号的一般方法是由内向外，即依次去掉小、中、大括号，也可以由外向内．计算过程中应时时重视符号．【例7】计算：(1)－321625÷(－8×4)＋2.52＋(12＋23－34－1112)×24； (2)112÷34÷(－2)＋12÷2211122⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦×⎪⎪⎪⎪－912－0.752. 分析：(1)此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，把－321625化成假分数，可以写成(－32－1625)的形式，而(12＋23－34－1112)×24，若用分配律又较为方便．(2)在运算的同时把前两个除法转化为乘法．去掉绝对值、把小数转化为分数，然后进一步计算即可．解：(1)－321625÷(－8×4)＋2.52＋1231123412⎛⎫+-- ⎪⎝⎭×24 ＝(－32－1625)×(－132)＋6.25＋12＋16－18－22 ＝1＋150＋6.25－12＝1.02＋6.25－12＝－4.73. (2)112÷34÷(－2)＋12÷2211122⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦×⎪⎪⎪⎪－912－0.752 ＝32×43×(－12)＋12÷(14－94)×192－916＝－1＋12×(－12)×192－916＝－1－198－916＝－1－2－616－916＝－31516.8．有理数乘方运算的应用有理数的乘方运算在现实生活中有广泛的应用，给生活中经常出现的大数的读写带来了极大的方便．比如，一层楼高约3米，一张纸的厚度只有0.1毫米，0.1毫米与3米相比几乎可以忽略不计，如果我们将纸对折、再对折，如此这样对折20次后，其厚度将比30层楼房还要高，这就是有理数乘方的神奇魔力，在现实生活中有着很广泛的应用．【例8】据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量．某市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐的亩数为__________(用科学记数法表示)．解析：本题可分步计算出废纸回收的数量，再算出因废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数：废纸回收的数量：6.7×104×12＝8.04×105(千克)＝804(吨)；因废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数是804×0.3＝241.2(亩)，用科学记数法表示为2.412×102亩．答案：2.412×1029.利用乘方解决规律性问题乘方运算是新学的一种重要的计算方法，乘方运算中有很多规律性变化，目前主要有三种：①一个数的乘方运算中，个位数字总是呈现一定的循环规律．②乘方运算中的数或数列的变化呈现一定的规律性，如：－2,4，－8，16，－32，….③等式运算中的规律性变化，如：12－02＝1,22－12＝3，32－22＝5，42－32＝7，….乘方运算中规律性变化灵活多样，有时还伴有符号的变化，并与和、差、等式相结合，更不容易发现其中的规律，因此识别较难．由特殊到一般，发现探索规律，是解决这类问题的关键，要注意观察：一是看参与计算的数与顺序间的变化规律，二是看结果的变化与顺序之间的规律．由特殊入手，猜想、验证，得出正确结论．与有理数的乘方有关的探究题主要有以下几种：(1)个位数字是几，在中考中经常涉及到，例如3n 的个位数字是3,9,7,1,3,9,7,1，…依次循环；(2)拉面的条数、折纸的张数、握手的次数、绳子的长度、细胞分裂的个数等，都利用2n 或12n 求解．【例9－1】观察下列算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128，…，通过观察，用你所发现的规律确定227的个位数字是( )．A ．2B ．4C ．6D ．8解析：观察式子的变化发现，从2的1,2,3,4,5，…次方的结果看，个位数以2,4,8,6,2,4，…循环，所以每四次一循环，而27÷4＝6余3，所以227的个位数字是8，故选D.答案：D【例9－2】观察下列各式：1＝1＝12,1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42，….请猜想前15个奇数的和是__________．解析：1个奇数等于12，前2个奇数的和等于22，前3个奇数的和等于32，…，猜想前15个奇数的和是152.答案：1＋3＋5＋7＋9＋…＋29＝152＝225【例9－3】观察下面一列数：2,5,10，x ,26,37,50，65，…，根据规律，其中x 表示的数是__________．解析：观察数列发现，每个数都是对应的顺序号的平方加1，即2＝12＋1,5＝22＋1,10＝32＋1，…，所以它们的排列规律是n 2＋1，所以x ＝42＋1，所以x ＝17.答案：17【例9－4】一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．(1)对折2次后，厚度为多少毫米？(2)对折20次后，厚度为多少毫米？分析：此题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出对应关系．根据问题容易得到当对折两次后厚度为4×0.1＝22×0.1毫米，对折3次后厚度变为8×0.1＝23×0.1毫米，对折4次是16×0.1＝24×0.1毫米，对折5次是32×0.1＝25×0.1毫米……，从中探寻规律，解答问题．解：(1)0.1×22＝0.4(毫米)．(2)对折20次后，厚度为(220×0.1)毫米．。

沪科版七年级数学上册课后训练{1.6有理数的乘方}.docx

课后训练基础巩固1．－(－1)3的值等于( )．A ．0B ．1C ．－1D ．22．据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET ”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为( )．A ．560×103B ．56×104C ．5.6×105D ．0.56×1063．下列各组数中不相等的是( )．A ．(－2)2与－22B ．(－2)2与22C ．(－2)3与－23D ．|－2|3与|－23|4．用科学记数法表示的数4.6×108的原数为( )．A ．4 600 000B ．46 000 000C ．460 000 000D ．4 600 000 0005．计算：－24－17×[2－(－2)4]的结果为__________． 6．如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…….你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有__________个苹果．7．如图是一个数值转换机．若输入数为3，则输出数是__________．8．请你说出下列各式的运算意义，并且计算结果：－32；(－3)2；2×34；(2×3)4.能力提升9．任意找一个是3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，再相加……重复运算下去，就能得到一个固定的数，这个固定的数是______．10．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？ 11．在数学活动中，小明为了求2341111122222n ++++⋅⋅⋅+的值(结果用n 表示)，设计如图所示的几何图形．请你利用这个几何图形求2341111122222n ++++⋅⋅⋅+的值． 12(单位：元)股票名称每股净赚(元) 股数天河＋23 500北斗＋1.5 1 000参考答案1答案：B 点拨：原式＝－(－1)＝1，根据负数的奇次幂是负数求解．2答案：C3答案：A 点拨：(－2)2＝4，－22＝－4.4答案：C 点拨：本题考查对科学记数法的表示含义的理解，会逆用写出原数，因为a ＝4.6，n ＝8，所以原数应有9位整数，不足的位数用0来补足，答案为460 000 000.5答案：－14 点拨：本题容易出现错解：原式＝16－17×(2－16)＝16＋2＝18，其错误在于不能正确理解－24与(－2)4的区别造成的，－24是4个2相乘的相反数，底数为2，结果为－16；(－2)4是4个－2相乘，底数为－2，结果为16.原式＝－16－()12167-＝－16＋2＝－14. 6答案：29 点拨：由图可发现第二，三，四，…行的苹果数分别是第一行的21,22,23，…倍，∴第十行苹果数应为第一行苹果数的29倍．7答案：60解：－32表示3的平方的相反数，而(－3)2表示2个－3相乘，2×34表示2与34的积，而(2×3)4表示4个(2×3)相乘．它们的结果分别为－9,9,162,1 296.点拨：本题是要求我们会区分－32与(－3)2的运算，2×34和(2×3)4的运算，应注意它们的运算顺序，这样即可将它们区分开来．8答案：153 点拨：如27,23＋73＝351,33＋53＋13＝153,13＋53＋33＝153，….9解：711102128⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭(米)． 10答：第7次后剩下的木棒长为1128米． 11解：把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把面积为14的正方形分成两个面积为18的三角形，…，由图形揭示的规律得2341111122222n ++++⋅⋅⋅+就等于正方形的面积减去最后一个三角形的面积，即2341111111222222n n ++++⋅⋅⋅+=-. 12解：23×500＋[(＋1.5)×1 000＋(－3)×1 000]－[(－2)×500]＝8×500＋(－1.5×1 000)－(－1 000)＝4 000－1 500＋1 000＝3 500(元)．所以赚了3 500元．点拨：从题目的已知条件来看，＋23表示每股净赚8元，－3表示每股净赚－3元，即赔了3元．所以最后赚了23×500＋[(＋1.5)×1 000＋(－3)×1 000]－[(－2)×500]，然后进行化简计算．初中数学试卷桑水出品。

沪科新版七年级(上) 中考题同步试卷：1.6 有理数的乘方(08)

沪科新版七年级（上）中考题同步试卷：1.6 有理数的乘方（08）一、选择题（共19小题）1．光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A．3×104B．3×105C．3×106D．30×1042．宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为（）A．253.7×108B．25.37×109C．2.537×1010D．2.537×10113．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×1011 4．2014年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为（）A．85×103B．8.5×104C．0.85×105D．8.5×1055．“丝绸之路”经济带首个实体平台﹣﹣中哈物流合作基地在我市投入使用，其年最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”用科学记数法表示为（）A．0.41×106B．4.1×105C．41×104D．4.1×1046．为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化．4000万用科学记数法表示为（）A．4×106B．4×107C．4×108D．0.4×1077．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（）A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 8．2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将1500万用科学记数法表示为（）A．15×105B．1.5×106C．1.5×107D．0.15×108 9．2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×101210．参加广安市2014年高中阶段教育学生招生考试的学生大约有4.3万人，将4.3万人用科学记数法表示应为（）A．4.3×104人B．43×105人C．0.43×105人D．4.3×105人11．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010B．0.5×1011C．5×1011D．0.5×101012．南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据267000用科学记数法表示为（）A．26.7×104B．2.67×104C．2.67×105D．0.267×106 13．据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学记数法可表示为（）A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×105 14．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（）A．290×108元B．290×109元C．2.90×1010元D．2.90×1011元15．烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（）A．5.613×1011元B．5.613×1012元C．56.13×1010元D．0.5613×1012元16．据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）A．5.78×103B．57.8×103C．0.578×104D．5.78×104 17．2013年，我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成，财政保障民生支出达74亿元，占公共财政预算支出的75%，数据74亿元用科学记数法表示为（）A．74×108元B．7.4×108元C．7.4×109元D．0.74×1010元18．赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2013年全市GDP总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为（）A．168615×102元B．16.8615×104元C．1.68615×108元D．1.68615×1011元19．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010D．4.73×1011二、填空题（共11小题）20．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为吨．21．据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学记数法表示为万立方米．22．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为．23．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为．24．震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为．25．据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人．将618 000 000用科学记数法表示为．26．已知地球的表面积约为510000000km2，数据510000000用科学记数法可表示为．27．据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法为．28．梅陇高速公路是广东梅州至福建龙岩的高速公路，总投资59.57亿元．那么数据5 957 000 000用科学记数法表示为．29．据教育部统计，参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是．30．古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000＝．沪科新版七年级（上）中考题同步试卷：1.6 有理数的乘方（08）参考答案一、选择题（共19小题）1．B；2．C；3．C；4．B；5．B；6．B；7．C；8．C；9．B；10．A；11．A；12．C；13．A；14．C；15．A；16．D；17．C；18．D；19．B；二、填空题（共11小题）20．6.75×104；21．5.85×104；22．2.5×107；23．6.75×104；24．4.5×103；25．6.18×108；26．5.1×108；27．5.78×104；28．5.957×109；29．9.39×106；30．3.5×108；。

沪科版七年级(上) 中考题同步试卷：1.6 有理数的乘方(04)

沪科版七年级（上）中考题同步试卷：1.6 有理数的乘方（04）一、选择题（共18小题）1．2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（）A．12.8×1010美元B．1.28×1011美元C．1.28×1012美元D．0.128×1013美元2．某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）A．1.694×104人B．1.694×105人C．1.694×106人D．1.694×107人3．用科学记数法表示316000000为（）A．3.16×107B．3.16×108C．31.6×107D．31.6×1064．福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A．0.242×1010美元B．0.242×1011美元C．2.42×1010美元D．2.42×1011美元5．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×1026．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 7．2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）A．6.2918×105元B．6.2918×1014元C．6.2918×1013元D．6.2918×1012元8．今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为（）A．1.21×106B．12.1×105C．0.121×107D．1.21×105 9．2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）A．33528×107B．0.33528×1012C．3.3528×1010D．3.3528×101110．下列各数表示正确的是（）A．57000000＝57×106B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）＝0.015C．1.804（用四舍五入法精确到十分位）＝1.8D．0.0000257＝2.57×10﹣411．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×10612．今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为（）A．393×103B．3.93×103C．3.93×105D．3.93×10613．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（）A．5.28×106B．5.28×107C．52.8×106D．0.528×107 14．2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（）A．0.18×105B．1.8×103C．1.8×104D．18×10315．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109 16．2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，长沙地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（）A．1.85×105B．1.85×104C．1.8×105D．18.5×10417．漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（）A．0.21×104B．21×103C．2.1×104D．2.1×10318．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m2的外墙保暖．632000这个数用科学记数法表示为（）A．63.2×104B．6.32×105C．0.632×106D．0.632×106二、填空题（共12小题）19．位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约36000平方千米，数36000用科学记数法表示为．20．光的速度大约是300000千米/秒，将300000用科学记数法表示为．21．健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为．22．2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为美元．23．日前从省教育厅获悉，为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，去年我省共接收163400名随迁子女就学，将163400用科学记数法表示为．24．据统计，2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人，用科学记数法可将49000表示为．25．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为千米．26．将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是km．27．2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为平方米．28．为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为．29．声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为．30．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为．沪科版七年级（上）中考题同步试卷：1.6 有理数的乘方（04）参考答案一、选择题（共18小题）1．B；2．C；3．B；4．C；5．B；6．B；7．C；8．A；9．D；10．C；11．B；12．C；13．A；14．C；15．C；16．A；17．C；18．B；二、填空题（共12小题）19．3.6×104；20．3.0×105；21．2.54×109；22．5×1010；23．1.634×105；24．4.9×104；25．1.6×104；26．6.96×105；27．2.3×104；28．1.85×105；29．1.2×103；30．1.08×105；。

七年级数学上册 1.6有理数的乘方同步练习沪科版试题

币仍仅州斤爪反市希望学校1.6有理数的乘方练习第1题.6(5)-表示〔〕A．6与-5相乘的积B．5与6相乘的积C．6个-5相乘的积D．6个-5相加的和第2题. 一个数的立方等于它本身，这个数是〔〕A．0 B．1 C． -1，1 D．-1，0，1第3题. 以下各组数中，26-与()26-，()35-与35-，500与1000，()971-与()981-，()32--与32，其中相等的共有〔〕A．1组B．2组C．3组D．5组第4题. 以下各组数中，运算结果相等的是〔〕A．43和34 B．-73和(-7) 3 C．-52和(-5)2 D．22 3443⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭和第5题. —22，(—0.5)2，(—0.6)3的大小顺序是〔〕A．-22<(—0.5)2<(—0.6)3 B．-22<(—0.6)3<(—0.5)2C．(—0.6)3<-22<(—0.5)2D．(—0.6)3<(—0.5)2<-22第6题. 任何一个有理数的4次幂都是〔〕A．正数B．负数C．非负数D．任何有理数第7题. 一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为〔〕A．0.53m B．0.55m C．0.015625m D．0.512m第8题. 假设a是负数，以下各式不正确的选项是〔〕A．a2=(—a)2B．a2=| a2| C．a3=(—a)3D．—a3=(—a)3第9题. 如果一个数的偶次幂是非负数，那么这个数是〔〕A．正数B．负数C．非负数D．任何有理数第10题. 观察以下算式：……用你所发现的规律写出20043的末位数字是_______第11题. 看一看，以下两组算式：222 (23)23⨯⨯与；222 116633⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦与．⑴每组两算式的计算结果是否相等？⑵想一想，当n为正整数时，()nab等于什么？第12题. x取什么值时，式子2315 x++（）的值最小，这个最小值是多少？第13题.6 2 -（）读作_____或______，62-读作_____，它们的和为______．第14题. (-2)1=_____；(-2)2=_____(-2)3=______；(-2)4=_____．…由此可得出规律：负数的______次幂是______数，负数的_______次幂是______数．第15题. (-3)(-3)(-3)用幂的形式可表示为________，其值为________．第16题. 在()41-中，指数是____，底数是____，计算的结果等于_____．第17题. 如果n为正整数，那么2(1)n-=______，21(1)n+-=______．第18题. 假设()232|3||3|a b aa-+-=+，求2-a b的倒数的相反数．第19题. 求以下各式的值：(1)()33-；(2)312⎛⎫- ⎪⎝⎭；(3)3112⎛⎫- ⎪⎝⎭；(4)()30.3--．第20题. 判断：一个数的任何次幂都等于它本身，那么这个数一定是1．_______(填“对〞或“错〞)第21题. ()36-=________．第22题.512⎛⎫- ⎪⎝⎭=_______．第23题. n为自然数，试比较(–2)n与–3n的大小．第24题. 计算：212133nn+⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭(n为正整数)=______．第25题. 计算22-的结果是．1.6参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 答案：C4. 答案：B5. 答案：B6. 答案：C7. 答案：C8. 答案：C9. 答案：D 10. 答案：111. 答案：⑴相等；⑵()n n n ab a b=12. 答案：3x=-时，值最小，这个最小值为15．13. 答案：负2的6次方，负2的6次幂，2的6次方的相反数，0．14. 答案：24816---，，，，奇，负，偶，正．15. 答案：3(3),27--．16. 答案：4，—1， 1．17. 答案：1，—1． 18. 答案：1 3 -19. 答案：127(1)27(2)(3)88---；；；(4)-0.027．20. 答案：错．21. 答案：—216．。

七年级数学上册 1.6 有理数的乘方(第1课时)同步拓展训练 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中七年

1.6 有理数的乘方能力提升1．x3表示( )．A．3x B．x＋x＋xC．x·x·x D．x＋32．观察下列算式：31＝3,32＝9,33＝27,34＝81，35＝243,36＝729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32 011的个位数字是( )．A．3 B．9 C．7 D．13．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为( )．A．－4 B．－1 C．0 D．44．计算(－1)2＋(－1)3＝( )．A．－2 B．－1 C．0 D．25．按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为__________．6．现规定一种新的运算“*”，a*b＝a b－1，如3*2=32-1=8，则1*32⎛⎫- ⎪⎝⎭＝( )．A．78-B．118-C．122-D．32-7．计算：(1)－42－32；(2)312⎛⎫-- ⎪⎝⎭；(3)(－0.25×4)15；(4)(－5)2×15⎛⎫- ⎪⎝⎭；(5)－32×13⎛⎫- ⎪⎝⎭.8.如图，小明用一X半径为的圆形厚纸板，剪下半径皆为的四个圆形，形成一个有眼、鼻、口的面具，求此面具的面积．(π≈3)9．计算：(1－2)×(3－4)×(5－6)×…×(99－100)的值．10．当n为正整数时，求(－1)2n＋1＋(－1)2n＋(－1)2n－1的值．创新应用11．为了求1＋2＋22＋23＋…＋22 010的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22 010，则2S＝2＋22＋23＋…＋22 011，因此2S－S＝22 011－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22 010＝22 011－1.仿照以上推理计算出1＋9＋92＋93＋…＋92 011的值是( )．A．92 011－1 B．92 012－1C．2011918-D．2012918-12．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根较粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．则：(1)经过第三次捏合后，可拉出______根细面条；(2)经过第______次捏合后，可拉出32根细面条；(3)经过第n次捏合后，可拉出______根细面条．参考答案1. 解析：x3的意义表示3个x相乘．答案：C2. 解析：由给出算式的规律知，4次一个循环，而2 011＝4×502＋3，即2 011整好是502个循环多3，故32 011的个位数字与33的个位数字相同．答案：C3. 解析：∵|m－3|≥0，(n＋2)2≥0，又∵|m－3|＋(n＋2)2＝0，∴m－3＝0，n＋2＝0，∴m＝3，n＝－2.∴m＋2n＝－1.答案：B4.解析：－1的奇次幂是－1，－1的偶次幂是1，所以(－1)2＋(－1)3＝0.答案：C5.解析：输入计算为(－2)2×3－5＝4×3－5＝7.答案：76. 解析：31111111 *31111 2222288⎛⎫⎛⎫-=--=-⨯⨯-=--=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.答案：B7. 解：(1)－42－32＝－16－9＝－25.(2)31128⎛⎫--=⎪⎝⎭.(3)(－0.25×4)15＝(－1)15＝－1.(4)(－5)2×15⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－5.(5)－32×13⎛⎫- ⎪⎝⎭＝3.8.解：3×2-3×2×4=1 017(平方厘米)．答：此面具的面积为1 017平方厘米．9. 分析：先算括号里面的，值都为－1，于是原式可化为50个－1相乘，即(－1)50＝1.解：原式＝(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)＝(－1)50＝1.10. 分分析：当n为正整数时，2n－1,2n＋1为奇数，2n为偶数，由幂的符号法则，得(－1)2n＋1＝－1，(－1)2n＝1，(－1)2n－1＝－1.解：原式＝－1＋1＋(－1)＝－1.11. 解析：令S＝1＋9＋92＋93＋…＋92 011,9S＝9＋92＋93＋…＋92 012，则9S－S＝92 012－1，即S＝2012918-.答案：D12. 解析：用一根较粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，就得到2根面条，再捏合，再拉伸，就得到4根面条，第三次就得到8根面条，第四次就得到16根面条，…，第n次可拉出2n根细面条．答案：8 5 2n。

初中数学沪科版七年级上册第1章有理数1.6 有理数的乘方-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】有理数乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是______；(2)负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______；(3)0的任何正整数次幂都是______．【答案】正数负数正数 0【分析】根据有理数的乘方计算即可.【解答】解：有理数乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3)0的任何正整数次幂都是12.【答题】若(2a－1)2＋(b＋1)2＝0，则 ______．【答案】5【分析】本题考查了偶次方的非负性，由(2a－1)2＋(b＋1)2＝0，可得2a-1=0,b+1=0, ∴解之得 ,b=-1，然后代入求值即可.【解答】∵(2a－1)2＋(b＋1)2＝0，∴2a-1=0,b+1=0, ∴ ,b=-1.∴22+(-1)2=5.3.【答题】计算：23×2＝______．【答案】2【分析】根据有理数的乘方计算即可.【解答】解：23×2＝84.【答题】写成乘方形式是______．【答案】【分析】根据有理数的乘方计算即可.【解答】解：根据乘方的意义，把写成乘方的形式为.5.【答题】已知，则x y的值为______．【答案】16【分析】本题考查绝对值的非负性、平方的非负性质，能根据两个非负数相加得0，从而得出每一个非负数都得0是解题的关键.【解答】由题意得：x+2=0，y-4=0，所以x=-2，y=4，所以x y=（-2）4=16，故答案为16.6.【答题】计算(-1)2018的结果是（）A. -1B. 1C. -2018D. 2018【答案】B【分析】本题考查了乘方的意义，当n为偶数时，(－1)n＝1；当n为奇数时(－1)n＝－1. 【解答】解：根据乘方的意义，(－1)2018＝1.选B.7.【答题】计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】解:选A.8.【答题】若x、y为有理数，下列各式成立的是（）A. （﹣x）3=x3B. （﹣x）4=﹣x4C. x4=﹣x4D. ﹣x3=（﹣x）3【答案】D【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】解：A、（-x）3=-x3，故此选项错误；B、（-x）4=x4，故此选项错误；C、x4=-x4，此选项错误；D、-x3=（-x）3，正确．选D.9.【答题】下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A. 23和32B. ﹣53和（﹣5）3C. ﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D. （﹣）3和﹣【答案】B【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】A、23=8，32=9，故错误；B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确；C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误；D、（﹣）3=﹣，﹣=-，故错误；选B.10.【答题】下列各数中，是负数的是（）A. ﹣（﹣3）B. ﹣|﹣3|C. （﹣3）2D. |﹣3|【答案】B【分析】根据相反数、绝对值和乘方的概念各项化简即可.【解答】A.﹣（﹣3）=3，是正数；B.﹣|﹣3|=﹣3，是负数；C.（﹣3）2=9，是正数；D.|﹣3|=3，是正数．选B.11.【答题】下列算式中，运算结果为负数的是（）A. ﹣（﹣3）B. |﹣3|C. （﹣3）2D. （﹣3）3【答案】D【分析】根据相反数、绝对值和乘方的概念各项化简即可.【解答】解：由于故选项A不为负数；由于故选项B不为负数；由于故选项C不为负数；由于故选项D为负数；选D.12.【答题】观察下列算式：，，，，，，，，……根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】A【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】∵，，，，，，，，……∴（为正整数）的末位数从开始是按：2，4，8，6循环出现的.∵，∴的末位数是2.选A.13.【答题】有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，中，化简结果等于1的个数是（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】B【分析】根据相反数、绝对值和乘方的概念各项化简即可.【解答】∵(－1)2=1，(－1)3=-1，－12=-1，|－1|=1，－(－1)=1，=1，∴化简结果等于1的个数有4个，选B.14.【答题】下列计算正确的是（）．A. B. C.D.【答案】D【分析】根据有理数的乘除法法则和乘方法则各项化简即可.【解答】A选项中，因为，所以A中计算错误；B选项中，因为，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算错误；D选项中，因为，所以D中计算正确.选D.15.【答题】计算（﹣3）3的结果是（）A. 9B. ﹣9C. 27D. ﹣27【答案】D【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】（﹣3）3=（-3）×（-3）×9-3=-27.选D.16.【答题】下列各对数中，数值相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】B【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】A选项中，因为，所以本选项的两个数不相等；B选项中，因为，所以本选项的两个数相等；C选项中，因为，所以本选项的两个数不相等；D选项中，因为，所以本选项的两个数不相等；选B.17.【答题】计算（﹣2）2015+（﹣2）2016等于（）A. ﹣24031B. ﹣22015C. 22014D. 22015【答案】D【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】根据乘方的意义，可知：（﹣2）2015+（﹣2）2016，=（﹣2）2015+（﹣2）×（﹣2）2015，=（1﹣2）×（﹣2）2015，=（﹣1）×（﹣2）2015，=22015选D.18.【答题】下列各组中运算结果相等的是（）A. 23与32B. （﹣2）4与﹣24C. （﹣2）3与﹣23D. ()2与（）2【答案】C【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】 A. 23=8，32=9，所以A错误； B. （﹣2）4=16，﹣24=-16，所以B错误； C. （﹣2）3=-8，﹣23=-8，所以C正确； D.，，所以D错误.选C.19.【答题】在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，+（﹣2）中，负数共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据绝对值和乘方的概念各项化简即可.【解答】∵|﹣2|=2，﹣|0|=0，（﹣2）5=﹣32，﹣|﹣2|=﹣2，+（﹣2）=﹣2，∴负数共有（﹣2）5，﹣|﹣2|，+（﹣2）三个．选C.20.【答题】已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a－b的值为（）A. ±1B. ±9C. 1或9D. －1或－9 【答案】B【分析】先根据绝对值和乘方求出a、b的值，再计算即可.【解答】∵，∴，又∵，∴当时，；当时，；∴或，即.选B.。

初中数学沪科版七年级上册第1章有理数1.6 有理数的乘方-章节测试习题(5)

章节测试题1.【答题】如果，那么的值为（）．A. 0B. 4C. －4D. 2【答案】C【分析】根据非负数的性质，求出a、b，再代入计算即可.【解答】∵，∴a+1=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1故2(a-b)=2×（-1-1）=-4选C.2.【答题】计算（-1）2018的结果是（）A. 2017B. -2018C. -1D. 1【答案】D【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】解：由负数的偶次幂是正数得：（-1）2018=1.选D.3.【答题】下列各组数中，运算结果相等的是（）A. 42和34B. (－7)3和－72C. (－8)3和－83D. 和【答案】C【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】解： A. 42=16，34=81，故运算结果不相等； B. (－7)3=-343，－72=-49，故运算结果不相等； C. (－8)3=－83，故运算结果相等，符合题意； D. =，=，故运算结果不相等.选C.4.【答题】下列计算正确的是（）A. (－2×3)2＝－36B. 32×(－32)＝0C. －24＝－16D. 23＝32【答案】C【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】解： A. (－2×3)2＝（-6）2=36≠－36，故该选项错误； B. 32×(－32)＝9×（-9）=-81≠0，故该选项错误； C. －24＝－16，正确； D. 23＝8，32=9，故23≠32，故该选项错误.选C.5.【答题】下列说法正确的是（）A. －23的底数是－2B. 的底数是C. －62的底数是6D. (－3)2的底数是3【答案】C【分析】根据有理数乘方的含义解答即可.【解答】解： A. －23的底数是2，故该选项错误；B. 的底数是，故该选项错误；C. －62的底数是6，正确；D. (－3)2的底数是-3，故该选项错误.选C.6.【答题】(－9)8表示的意义是（）A. －9乘8B. 8个－9相乘C. 9个8相乘的相反数D. 8个9相乘的相反数【答案】B【分析】根据有理数乘方的含义解答即可.【解答】解：(－9)8表示的意义是：8个－9相乘. 选B.7.【答题】下列各组数相等的一组是（）A. －1－(－4)和－3B. |－3|和－(－3)C. (－3)2和－32 D. 和－【答案】B【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】解：A选项，，故错误；B选项，，故正确；C选项，，故错误；D选项，，故错误.所以本题应选B.8.【答题】下列各式中，计算结果等于0的是（）A. (－2)2－(－22)B. －22－22C. －22＋(－2)2D. －22－(－2)2【答案】C【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】解：A、（-2）2-（-22）=4-（-4）=8，不符合题意；B、-22-22=-4-4=-8，不符合题意；C、-22+（-2）2=-4+4=0，正确；D、-22-（-2）2=-4-4=-8，不符合题意；选C.9.【答题】比较(－4)3和－43，下列说法正确的是（）A. 它们底数相同，指数也相同B. 它们底数相同，但指数不相同C. 虽然它们底数不同，但运算结果相同D. 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同【答案】C【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】解：比较（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64，-43=-4×4×4=-64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，选C.10.【答题】下列算式中，结果是正数的是（）A. －[－(－3)]B. －|－(－3)|3C. －(－3)2D. －32×(－2)3【答案】D【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】A选项：-[-（-3）]=-[+3]=-3，故A错误；B选项：-|-（-3）|3=-27，故B错误；C选项：-（-3）2=-9，故C错误；D选项：-32×（-2）3=-9×（-8）=72，故D正确；选D.11.【答题】计算器上键的功能是（）A. 开启计算器B. 交换功能C. 清除当前显示的数D. 关闭计算器【答案】B【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】解：计算器上键的功能是交换功能；选B.12.【答题】计算器上用于开启计算器，使之工作的键是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】解：计算器上用于开启计算器，使之工作的键是，选D.13.【答题】计算器上键的功能是（）A. 开启计算器B. 关闭计算器C. 计算乘方D. 清除当前显示的数或符号【答案】B【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】解：在电子计算器上OFF是关机键，选B.14.【答题】若＝( )A. 6【答案】D【分析】根据非负数的性质，求出a、b，再代入计算即可.【解答】由题意得：2a-1=0,b-3=0,得a=,b=3,则.选D.15.【答题】下列计算不正确的是（）.A. 2－5= －3B. （－2）＋（－5）= —7C. =－9D. （－2）－（－1）= －1【答案】C【分析】根据有理数的运算法则计算即可.【解答】A选项：2－5= －3计算正确，故不符题意；B选项：（－2）＋（－5）= —7计算正确，故不符题意；C选项：=9，选项计算错误，故符合题意；D选项：（－2）－（－1）= －1计算正确，故不符题意；选C.16.【答题】若，则的值为（）A. 0B.C.D. 1 【答案】B【分析】根据非负数的性质，求出a、b，再代入计算即可.【解答】由题意得,a−=0，2b+1=0，解得a=,b=−，所以,a²+b²=()²+(−)²=+=.选B.17.【答题】计算的结果是（）A. -1B. 1C. -2017D. 2017【答案】A【分析】本题考查有理数的乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法．【解答】根据乘方的意义可知是2017个-1相乘，要注意负数的奇次幂仍是负数，所以.故应选A.18.【答题】下列各式中一定为负数的是（）A. -(-2)B. -|2|C. -(-2)3D. (-3)2【答案】B【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．【解答】因为"A."-(-2)=2；"B."-|2|"="-2；"C."-(-2)3"="8；"D."(-3)2"="9，所以"B"为负数，选B.19.【答题】下列各式结果为负数的是（）．A. B. C. D.【答案】C【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．【解答】∵，∴错．∵，∴错．∵，∴正确．∵，∴错．选C.20.【答题】下列各对数中，数值相等的是（）．A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：、，．、，．、，．、，．故选．。

初中数学沪科版七年级上册第1章有理数1.6 有理数的乘方-章节测试习题(1)

章节测试题1.【题文】计算：（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）；（2）．【答案】（1）1；（2）﹣6．【分析】（1）根据有理数的加减法法则按运算顺序进行计算即可；（2）先进行乘方运算、括号内的运算，然后再按运算顺序进行计算即可. 【解答】解：（1）原式=8﹣10+5﹣2=13﹣12=1；（2）原式=-8-=﹣8﹣（﹣2）=﹣8+2=﹣6．2.【题文】（1）；（2）．【答案】（1）－1；（2）－16．【分析】（1）利用分配律进行计算即可得；（2）按顺序先计算乘方，然后再进行乘除法，最后进行加减法计算即可. 【解答】解：（1）原式=3+2﹣6=﹣1；（2）原式=﹣8×+（1﹣9）=﹣8+1﹣9=﹣16．3.【题文】计算：（1）﹣27×（﹣5）+16 ÷（﹣8）﹣|﹣4×5|；（2）﹣16+42﹣（﹣1）×．【答案】（1）113；（2）．【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）-27×（-5）+16÷（-8）-|-4×5|=135+（-2）-20=113；（2）-16+42-（-1）×=-16+16+1×（-=-16+16+（-1）-＝－4.【题文】计算：（1）|﹣23|﹣（﹣15）﹣|﹣4﹣（﹣2）|（2）﹣32×（﹣）2+（﹣+）÷（﹣）【答案】(1)36；（2）-24.【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=23+15﹣2=38﹣2=36；（2）原式=﹣9×+（﹣+）×（﹣24）=﹣1﹣18+4﹣9=﹣24．5.【题文】计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）（）×（﹣20 ）（3）﹣14+（﹣2）2﹣6×（）【答案】（1）﹣18；（2）﹣11；（3）2．【分析】（1）先把减法统一为加法，再按有理数的加法法则计算即可；（2）先用乘法分配律将括号去掉，再按有理数的乘法法则计算即可；（3）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的法则计算即可.【解答】解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣10﹣8=﹣18；（2）原式=﹣10﹣5+4=﹣11；（3）原式=﹣1+4﹣3+2=2．6.【题文】计算：（）．（）．（）．（）．【答案】（）．（）．（）．（）【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【解答】解：（）．（）．（）．（）．7.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】（1）13；（2）【分析】（1）先分别计算乘法、除法，然后再进行减法运算即可得；（2）先分别计算乘方、括号里的，除法，然后再按顺序进行计算即可得.【解答】解：（1）＝＝＝；（2）原式=＝＝.8.【题文】计算：（1）（2）【答案】(1)-11;（2）0.25.【分析】(1)利用分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可. 【解答】解：（1）原式=9×（）+9×（）=-6+（-5）=-11.（2）原式=-1-（）2××（2-27）=-1- =-1+ =.9.【题文】计算：(1) ；(2)【答案】(1)原式；(2)原式【分析】（1）先用“乘法分配律”去掉括号，再按有理数的乘法法则和加法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可.【解答】解：(1)原式(2)解：原式10.【题文】计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）；（3）；（4）－14－（1－0×4）÷×[（－2）2－6].【答案】（1）-6；（2）-3；（3）37；（4）5【分析】（1）根据先算乘除，后算加减的顺序计算；（2）、（4）根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算；（3）根据乘法的分配律计算.【解答】解：(1)原式＝－10＋4＝－6；(2)原式＝×(－4)＝－8＋5＝－3；(3)原式＝－12＋40＋9＝37；(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5；11.【题文】计算：．【答案】-4【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【解答】解：原式=,==.12.【题文】计算：（1）－3.7－－1.3；（2）（－3）÷＋；（3）；（4）[（－1）2016＋]÷（－32＋2）. 【答案】(1)原式＝－4. (2)原式＝－.(3)原式＝26.(4)原式＝－.【分析】（1）先化简再分类计算即可；（2）把除法化为乘法，再进行计算，注意要先算括号里面的；（3）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；（4）按先乘方后乘除最后加减的顺序计算，有括号先算括号里面的.【解答】解：（1）原式=－3.7+－1.3=（）-（3.7+1.3）=1-5=-4；（2）原式=（－3）÷＋=（－3）×＋=-＋=-；（3）原式===27+20-21=26；（4）原式=(1＋)÷（－7）=×(-)－.13.【题文】计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；（2）.【答案】（1）3；（2）19【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算，部分可按照乘法分配律计算. 【解答】解：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4=1×5+(-8) ×=5-2=3 ；（2）===15-16-2+22=19.14.【题文】计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．【答案】（1）23；（2）2．【分析】（1）根据绝对值和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×=12+15+（﹣4）=23；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2．15.【题文】计算：（1）；（2）【答案】（1）24；（2）23【分析】（1）括号内分母6，4，12都是48的因数，所以可以使用乘法的分配率简化运算；（2）先计算乘方和化简绝对值，然后计算除法和乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝＝－8＋36－4＝24；（2）原式＝－1－8÷(－2)＋4×5＝－1＋4＋20＝23．16.【题文】计算：（1）（2）【答案】（1）-48; (2) -4【分析】（1）用乘法分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式===（2）原式===17.【题文】计算：（1）. （2）.【答案】(1)-16；（2）1.【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）（2）.18.【题文】计算：.【答案】8【分析】先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．注意，有括号要先算括号里面的.【解答】解：原式=4+（-2）×（-2）=4+4=8.19.【题文】计算：【答案】-28【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可【解答】解：原式20.【题文】计算：【答案】－2【分析】根据乘方的意义，结合有理数的混合运算求解即可. 【解答】解：=-4-1+27÷9=-5+3=-2.。

沪科新版七年级(上) 中考题同步试卷：1.6 有理数的乘方(07)

沪科新版七年级（上）中考题同步试卷：1.6 有理数的乘方（07）一、选择题（共10小题）1．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（）A．0.3×106B．3×105C．3×106D．30×1042．抚州名人雕塑园是国家4A级旅游景区，占地面积约560000m2，将560000用科学记数法表示应为（）A．0.56×104B．5.6×104C．5.6×105D．56×104 3．《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为（）A．2.9×103B．2.9×104C．29×103D．0.29×1054．磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为21.22万人，这一数据用科学记数法可表示为（）A．21.22×104人B．2.122×106人C．2.122×105人D．2.122×104人5．将数据37000用科学记数法表示为3.7×10n，则n的值为（）A．3B．4C．5D．66．为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（）A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109D．0.1608×10107．贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残周活动于2014年5月在贵阳盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元．150000这个数用科学记数法表示为（）A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×106D．15×1048．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克9．地球的表面积约为511 000 000km2，用科学记数法表示正确的是（）A．5.11×1010km2B．5.11×108km2C．51.1×107km2D．0.511×109km210．某市约有4500000人，该数用科学记数法表示为（）A．0.45×107B．4.5×106C．4.5×105D．45×105二、填空题（共20小题）11．据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为．12．数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加．数据727万人用科学记数法表示为人．13．世界文化遗产长城总长约6700 000m，用科学记数法表示这个数为．14．据统计，截止到2013年末，某省初中在校学生共有645000人，将数据645000用科学记数法表示为．15．2013年东营市围绕“转方式，调结构，扩总量，增实力，上水平”的工作大局，经济平稳较快增长，全年GDP达到3250亿元，3250亿元用科学记数法表示为元．16．截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为．17．五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为．18．2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学记数法表示为．19．2014年6月4日据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市场，远销美国、欧盟、东南亚等国家和地区，出口创汇达4000000美元，将4000000美元用科学记数法表示为美元．20．2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为人．21．据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为人．22．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为．23．据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为．24．据威海市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市各旅游景点门票收入约2300万元，数据“2300万“用科学记数法表示为．25．我国第一艘航母“辽宁舰”的最大的排水量约为68000吨，用科学记数法表示这个数是吨．26．2014年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法表示为．27．2014年我国农村义务教育保障资金约为87 900 000 000元，请将数87 900 000 000用科学记数法表示为．28．根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为．29．全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为．30．我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为．沪科新版七年级（上）中考题同步试卷：1.6 有理数的乘方（07）参考答案一、选择题（共10小题）1．B；2．C；3．B；4．C；5．B；6．C；7．B；8．A；9．B；10．B；二、填空题（共20小题）11．5.63×105；12．7.27×106；13．6.7×106；14．6.45×105；15．3.25×1011；16．1.1×104；17．7.51×107；18．6.28×104；19．4×106；20．8.802×106；21．9.39×106；22．1.7×105；23．3.68×104；24．2.3×107；25．6.8×104；26．1.2×109；27．8.79×1010；28．9.39×106；29．5.77×1014；30．3.6×104；。

初中数学沪科版七年级上册第1章有理数1.6 有理数的乘方-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】当时，下列各式不成立的是（）A. ；B. ；C. ；D. －【答案】C【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】解： A. 把a=-2代入，a2=(-2)2=4,(-a)2=22=4,故成立； B. 把a=-2代入，-a3=-(-2)3=8,(-a)3=23=8,故成立； C. 把a=-2代入，-a2=-(-2)2=-4，,故不成立； D. 把a=-2代入－，-a3=-(-2)3=8,,故成立选C.2.【答题】下面计算正确的是（）A. ﹣（﹣2）2=22B. （﹣3）2×C. ﹣34=（﹣3）4D. （﹣0.1）2=0.12【答案】D【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】 A. ∵﹣（﹣2）2=-22，故不正确； B. ∵（﹣3）2×，故不正确； C. ∵﹣34是负数，（﹣3）4是正数，∴﹣34≠（﹣3）4，故不正确； D. ∵（﹣0.1）2=0.12，故不正确；选D.3.【答题】用计算器求243，第三个键应按（）A. 4B. 3C. y xD. =【答案】C【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】用计算器求243，按键顺序为2、4、y x、3、=.选C.方法总结：本题考查了熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉不同的按键功能. 4.【答题】使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果为（）A. ﹣288B. ﹣18C. ﹣24D. ﹣32【答案】D【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据计算器的按键顺序，得：=−32，选D.5.【答题】按键能计算出下列哪个式子的值（）A. （﹣4）5+1B. ﹣（45+2）C. ﹣45+2D. 45﹣2【答案】C【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据计算器的按键顺序和功能可得按键能计算出−45+2的值，选C.6.【答题】下列各组数中，结果一定相等的是（）A. -a2与（-a）2B. a2与-（-a）2C. -a2与-（-a）2D. （-a）2与-（-a）2【答案】C【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】因为-a2=-a2，(-a)2=a2，所以A.错误；B.错误；C.正确；D.错误.选C.方法总结：本题主要考查了乘方运算，体会a2，-a2，(-a)2，-(-a)2的区别，a2表示a的平方，-a2表示a的平方的相反数，(-a)2表示负a的平方，-(-a)2表示负a的平方的相反数，理解了这几个式子的意义，即可作出正确的解答了.7.【答题】用科学计算器求35的值，按键顺序是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】先按底数，再按乘方键，最后按指数.选A.8.【答题】下列各式中，计算正确的是（）A. (－5.8)－(－5.8)＝－11.6B. [(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45C. －23×(－3)2＝72D. －42÷×＝－1【答案】B号里面的．【解答】选项A. (－5.8)－(－5.8)＝－5.8+5.8＝0.A错.选项B正确.选项C, －23×(－3)2,C正确.选项D, －42÷×=-16，D错.所以选B.9.【答题】用计算器计算230，按键顺序正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】正确的按键方法是选D.10.【答题】算式[−5−（−11）]÷（×4）之值为何？（）A. 1B. 16C. −D. −【答案】A里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选A.11.【答题】用计算器计算时，其按键顺序为：则其运算结果为（）A. -8B. -6C. 6D. 8【答案】A【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据按键顺序可得:,选A.12.【答题】计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（）A. 10B. 0C. -3D. -9【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选D.13.【答题】计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（）A. -18B. -27C. -24D. -66【答案】D里面的．【解答】根据有理数的混合运算法则可得:,选D.14.【答题】（2016•山西模拟）我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（）A. 尺B. 尺C. 尺D. 尺【答案】B【分析】根据题意找出规律计算即可.【解答】解：由题意可知，第1次截取后剩下的长度为尺，第2次截取后剩下的长度为尺，第3次截取后剩下的长度为尺，……，第99次截取后剩下的长度为尺，故本题应选B.15.【答题】观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【分析】找出规律计算即可.【解答】解：由题可以看出，末尾数字是2、4、8、6的循环，因为20是4的倍数，所以末尾数字应为6，故本题应选C.16.【答题】（2017春•宁城县期末）若a2=25，|b|=3，且ab＞0，则a+b的值为（）A. 8B. ﹣8C. 8或﹣8D. 8或﹣2【答案】C【分析】根据绝对值、乘方和有理数的乘法法则求出a、b的值，计算即可.【解答】解：因为，所以，又因为，所以.由于，所以与同号，则的值为8或-8，本题应选C.方法总结：，与同号；，与异号.17.【答题】（2017•开福区校级模拟）若x、y为有理数，下列各式成立的是（）A. （﹣x）3=x3B. （﹣x）4=﹣x4C. x4=﹣x4D. ﹣x3=（﹣x）3【答案】D【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】解：A选项，，故错误；B选项，，故错误；C选项，，故错误；由A选项，可知D正确.所以本题应选D.18.【答题】关于（－5）4的说法正确的是（）A. -5是底数，4是幂B. -5是底数，4是指数，-625是幂C. 5是底数，4是指数，625是幂D. -5是底数，4是指数，（－5）4是幂【答案】D【分析】根据乘方的意义解答即可.【解答】根据乘方的定义可知，对于(-5)4，-5是底数，4是指数，(-5)4是幂.选D.19.【答题】若m、n满足，则的值等于（）.A. -1B. 1C. -2D.【答案】B【分析】根据非负数的性质，求出m、n，再根据乘方法则计算即可.【解答】解：≥0，≥0，，所以=0，=0，可以得到m=-1,n=2,=1,选B.20.【答题】计算的结果是（）A. B. ― C. D. ―【答案】D【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】(-)3=-=-.选D.。

初中数学沪科版七年级上册第1章有理数1.6 有理数的乘方-章节测试习题(20)

章节测试题1.【题文】计算：6×21××0–23÷4×．【答案】.【分析】0乘以任何数，积为0．根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】6×21××0-23÷4×=0-8÷4×=0-2×=0+=．2.【题文】计算：-14-（1-0.5）××[2-（-3）2].【答案】.【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．【解答】原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣（﹣）=．3.【题文】计算：．【答案】10．【分析】本题考查了有理数的混合运算，在计算过程中运用乘法对加法的分配律，简化计算过程．先做乘方、再做乘除，最后加减计算出结果．【解答】=-4×（-2）--+=8-66-112+180=10．4.【题文】计算：1÷（-1）+0÷4-5×0.1×（-2）3．【答案】3.【分析】这是一道有理数的混合运算题，按照有理数混合运算的顺序进行计算就可以了，其中要注意符号不要弄错．【解答】原式===．5.【答题】的相反数是（）A. ﹣6B. 8C.D.【答案】B【分析】本题考查有理数的乘方和相反数的定义.相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【解答】的相反数是8．选B.6.【答题】小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）输入… 1 2 3 4 5 …输出……A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查式子的规律.【解答】观察这个数表可以发现，输出的数据是一个分数，分子和输入的数据相同，分母是分子的平方加1，∴当输入数据是8时，输出的数据是．选C．7.【答题】已知（x-3）2+|y+5|=0，则xy-y x=______．【答案】110【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方.【解答】∵，∴且，解得，∴．8.【答题】若，且，，则______．【答案】1或49【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方.【解答】∵，∴．∵，∴，即．∴，∴当时，；当时，．即=1或49．9.【题文】计算：（1）0.125×（-7）×8；（2）-32-（-8）×（-1）5÷（-1）4；（3）[2-（-+）×36]÷5；（4）（-370）×（-）+025×24.5+（-5）×（-25%）．【答案】（1）-7；（2）-17；（3）；（4）100．【分析】这是一组有理数的混合运算题，在计算时，首先确定好正确的运算顺序，其次注意“符号”问题；具体解题过程中，（1）小题要注意乘法交换律和结合律的使用；（2）小题要特别注意“符号”方面的问题；（3）小题注意乘法分配律的使用；（4）小题注意乘法分配律的逆用．【解答】（1）原式===．（2）原式===．（3）原式===．（4）原式===．10.【题文】小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加※键，再输入b，得到运算a※b＝a2-b2-［2（a-1）-］÷（a-b）．（1）求（-2）※的值；（2）小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？【答案】（1）；（2）b＝0或a＝b.【分析】（1）首先按照题中“新运算”的规则把（-2）※改写为普通的有理数混合运算，然后再按照有理数混合运算的顺序和相关运算法则计算即可；（2）由题目中“新运算”改普通运算的规则可知，改为普通运算后，涉及到“b”作分母和“（a-b）”作除数，由分母不能为0和0不能作除数可知：所出现的情况可能是输入的“b=0”或“a=b”．【解答】（1）由已知可得：（-2）※====．（2）∵0不能作分母和除数，∴小华在输入数据时可能出现的情况有：①b=0；②a=b．11.【答题】计算–12的正确结果是（）A. 1B. –1C. 2D. –2【答案】B【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】–12=–1，选B.12.【答题】若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A. 0B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查相反数，倒数以及绝对值的定义，有理数的混合运算.【解答】∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m2=4，∴，选C.13.【答题】一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（）A. mB. mC. mD. m【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】第一次剪去全长的，剩下全长的，第二次剪去剩下的，剩下全长的，第三次再剪去剩下的，剩下全长的，如此剪下去，第8次后剩下的绳子的长为（m）．选C.14.【答题】（–2）4与–24（）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 它们的和是正数【答案】B【分析】本题考查相反数，倒数的定义以及有理数的乘方.【解答】∵（–2）4=16，–24=–16，∴（–2）4与–24互为相反数．选B.15.【答题】下列计算：①；②；③；④；⑤．其中计算正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查有理数的四则运算.【解答】①，故①错误；②，故②正确；③，故③正确；④，故④错误；⑤，故⑤错误；选B.16.【答题】在–（–2），–|–7|，–（–1）3，，（–2）4中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查正负数的定义，有理数的乘方.【解答】–（–2）=2，–|–7|=–7，–（–1）3=1，，（–2）4=16，故负数有：–|–7|=–7，，共有2个，选B.17.【答题】若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是（）A. –63B. 63C. –639D. 639【答案】C【分析】本题考查有理数的混合运算.【解答】把x=1代入计算程序中得：（1–8）×9=–63，把x=–63代入计算程序中得：（–63–8）×9=–639．则输出的数是–639．选C．18.【答题】对于任意有理数a，b，规定一种新的运算a⊙b=a（a+b）–1，例如，2⊙5=2×（2+5）–1=13．则（–2）⊙6的值为______．【答案】–9【分析】本题考查新定义运算以及有理数的混合运算.【解答】（–2）⊙6=–2×（–2+6）–1=–2×4–1=–8–1=–9．故答案为–9．19.【题文】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】本题考查有理数的混合运算. 【解答】（1）；（2）；（3）；（4）．20.【答题】已知n表示正整数，则（）A. 0B. 1C. 0或1D. 无法确定【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】当n为偶数时，原式=；当n为奇数时，原式=.选C.。

七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方1.6.1有理数的乘方同步练习新版沪科版

1.6 有理数的乘方第1课时有理数的乘方知|识|目|标1．通过对正方形的面积和立方体的体积公式的回忆，引出有理数乘方的概念，理解乘方的意义及相关概念．2．经历利用乘方的意义进行有理数的乘方运算的过程，掌握有理数的乘方运算，并能解决简单的实际问题．3．通过对例题的学习，掌握有理数混合运算的计算方法与计算顺序．目标一掌握有理数乘方的运算例1 教材例1针对训练计算：(1)(－3)4；(2)－25；(3)(－23)3；(4)－537.【归纳总结】有理数乘方运算的注意要点：(1)进行有理数的乘方运算时，应注意确定幂的符号；(2)如果底数是负数或分数，应将底数用括号括起来；(3)任何数的偶次幂都是非负数．目标二掌握有理数乘方的应用例 2 教材补充例题利民绿色药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按10×10×10箱一堆的方式摆放，共摆放了10堆，已知每箱装100瓶药，每瓶药装100片．(答案用幂的形式表示)(1)这批药共有多少箱？(2)这批药共有多少片？目标三掌握有理数的混合运算例3 教材例2针对训练计算：(－2)3÷45＋3×[(－2)2－1]．【归纳总结】有理数的混合运算顺序：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先进行括号里的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行．注意：运算时优先确定每步结果的符号；除遵守以上原则外，还需注意灵活运用运算律，使计算过程更简便．知识点一有理数乘方的意义求n 个相同因数的积的运算叫做________．乘方的结果叫做________．在乘方运算a n 中，a 叫做底数，n 叫做a 的幂的指数，简称指数．a n既表示n 个a 相乘，又表示n 个a 相乘的结果．因此a n 可读作a 的n 次方，或a 的n 次幂．知识点二有理数乘方运算法则非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号．0的正数次方是0.知识点三有理数的混合运算详见例3后的【归纳总结】．计算：－22×(－322)＋(－12)2×(1－3)2. 解：－22×(－322)＋(－12)2×(1－3)2 ＝4×94＋14×(1－9) ＝9＋(－2)＝7.以上计算正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．详解详析1．6 有理数的乘方第1课时有理数的乘方【目标突破】例1 解：(1)(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝3×3×3×3＝81.(2)－25＝－2×2×2×2×2＝－32.(3)(－23)3＝(－23)×(－23)×(－23)＝－827. (4)－537＝－17×5×5×5＝－1257. 例2 解：(1)根据题意列算式为：10×10×10×10＝104(箱)．即这批药共有104箱．(2)根据题意列算式为：10×10×10×10×100×100＝108(片)．即这批药共有108片．例3 解：(－2)3÷45＋3×[(－2)2－1] ＝－8×54＋3×(4－1) ＝－10＋3×3＝－10＋9＝－1.【总结反思】[小结]知识点一乘方幂[反思]不正确．正确的解答过程如下：－22×(－322)＋(－12)2×(1－3)2 ＝－4×(－92)＋14×4 ＝18＋1＝19.。

有理数的乘方沪科版七年级数学上册同步练习(解析版)

第1章有理数1.6 有理数的乘方基础过关全练知识点1 有理数的乘方及其运算1.(2022安徽巢湖期末)-43表示( )A.3个-4相乘B.3个4相乘的相反数C.4个-3相乘D.4个3相乘的相反数2.(2021安徽马鞍山模拟)(-1)2 021等于( )A.1B.-2 021C.2 021D.-13.(2022安徽淮北月考)在-(-5)、|-2 022|、-88、(-6)6这四个数中,负数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个4.(2022独家原创)当a 为负数时,下列结论成立的是( )A.-a 2=|a 2|B.|-a 3|=a 3C.|-a 3|=-|a 3|D.-a 2=-|a 2|5.(2022安徽长丰月考)若32+32+32+32=n 2,则n 的值为 .6.(2022安徽淮南田家庵期中)拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图所示,这样捏合到第七次后可拉出根面条.7.计算:(1)(-2)3;(2)(-23)2;(3)-23;(4)-24;(5)-(-2)3;(6)-223.8.(2022安徽马鞍山花山月考)如果x n =y,那么我们记为(x,y)=n.例如32=9,则(3,9)=2.(1)根据上述规定,填空:(2,8)= ,(-13,181)= ; (2)若(4,a)=2,(b,8)=3,求(b,a)的值.知识点2 有理数的混合运算9.(2021安徽巢湖月考)要使算式-14□[23-(-3)3]的计算结果最大,在“□”里填入的运算符号应是( )A.+B.-C.×D.÷10.计算:(1)(2022广东东莞期末)-12+(-2)3×5-(-6)÷112;(2)(2022北京延庆期末)-24÷(-8)-[(-3)×(-2)+(-1)4];(3)(2022广东恩平期末)-23×4+(13-12)÷|-112|;(4)(2022福建泉州丰泽期末)(-1)3-[(-1)2-0.2÷35]×(-3).11.(2022安徽淮南月考)已知x与y互为相反数,m与n互为倒数,|a|=1, 求a3-(x+y)2 021+(-mn)2 022的值.知识点3 科学记数法12.(2021广西玉林中考)某市2022年中考报名人数接近101 000人,将数据101 000用科学记数法表示是( )A.10.1×104B.1.01×105C.1.01×106D.0.101×10613.一个整数用科学记数法表示为8.166 6×1010,则原数中“0”的个数为( )A.4B.6C.7D.1014.3.8×107-3.7×107的结果用科学记数法表示为( )A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×10615.(2022独家原创)据悉,2021年年末,安徽省人民币各项存款余额为66 271.9亿元.其中数据66 271.9亿用科学记数法表示为( )A.6.627 19×108B.6.627 19×109C.6.627 19×1010D.6.627 19×101216.(2020安徽合肥庐阳二模)国家统计局的相关数据显示,2019年我国国民生产总值(GDP)约为98.65万亿元,数据98.65万亿用科学记数法表示为( )A.9.865×1013B.9.865×1012C.98.65×1012D.9.865×1014能力提升全练17.(2021浙江温州中考,1,)计算(-2)2的结果是( )A.4B.-4C.1D.-118.(2022安徽芜湖期中,3,)下列各组数中,相等的是( )的相反数 B.2与-|-2|A.2与12C.-1与(-1)2D.(-1)2与119.(2021内蒙古包头中考,1,)据交通运输部报道,截至2020年年底,全国共有城市新能源公交车46.61万辆,位居全球第一,将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n ,则n 等于( )A.6B.5C.4D.320.(2021安徽淮南田家庵期中,9,)如果|a+2|+(b-1)2=0,那么(a+b)2 020的值是( )A.1B.-1C.±1D.2 02021.(2021安徽合肥四十五中月考,10,)我们常用的十进制数,如2 639=2×103+6×102+3×101+9,我国古代《易经》一书记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,并采用七进制(如2 513=2×73+5×72+1×71+3)来记录孩子自出生后的天数,则孩子自出生后的天数是 ( )A.1 435B.565C.365D.1322.(2021安徽合肥四十八中月考,13,)若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,且a≠0,则(a+b)2 019+(cd)2 020-(a b )2 021= .23.(2022安徽合肥包河期末,16,)计算:(-1)2 022÷(-12)2+(-18)×6.24.(2022安徽淮南八公山期末,15,)计算:|-28+5|÷[(-1)2022-(19+16-14)×(-36)].25.(2020湖北宜昌中考,16,)在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号,填入22+2×(112)中的,并计算.素养探究全练26.[应用意识]这是一个很著名的故事:有一个大臣与国王下棋,国王输了,国王问大臣要什么奖赏,大臣对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒米,第三格放四粒米,第四格放八粒米,……,按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王输了.(1)我们知道,国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放多少米?(用幂表示)(2)请探究(1)中的数的末位数字是多少.(简要写出探究过程)答案全解全析基础过关全练1.B根据有理数的乘方的意义可知-43=-(4×4×4),所以-43表示3个4相乘的相反数.2.D负数的奇次方仍是负数,故(-1)2 021=-1.3.D-(-5)=5>0,|-2 022|=2 022>0,-88<0,(-6)6=66>0,共有1个负数.4.D当a为负数时,-a2和|a2|互为相反数;|-a3|和a3互为相反数;|-a3|和-|a3|互为相反数;-a2和-|a2|相等.5.±6解析因为32+32+32+32=n2,所以4×32=36=n2,所以n=±6.6.128解析第一次捏合后可拉出2根面条,第二次捏合后可拉出22根面条,第三次捏合后可拉出23根面条,……,所以捏合到第七次后可拉出27=128根面条.7.解析(1)原式=-8.(2)原式=49.(3)原式=-8.(4)原式=-16.(5)原式=8.(6)原式=-43.8.解析(1)因为23=8,所以(2,8)=3;因为(-13)4=181,所以(-13,181)=4.故答案为3;4.(2)因为(4,a)=2,(b,8)=3,所以a=42=16,b3=8,所以b=2,所以(b,a)=(2,16).因为24=16,所以(b,a)=4.9.A -14□[23-(-3)3]=(-1)□35,“□”里填入“-”“×”“÷”的运算结果为负数,而填入“+”的结果是正数.故选A.10.解析 (1)原式=-1+(-8)×5-(-6)×23=-1-40+4=-37. (2)原式=-16÷(-8)-(6+1)=2-7=-5.(3)原式=-8×4+(13-12)÷112=-8×4+(13-12)×12=-8×4+13×12-12×12 =-32+4-6=-34.(4)原式=-1-(1-15×53)×(-3)=-1-(1-13)×(-3)=-1-23×(-3)=-1+2=1. 11.解析因为x 与y 互为相反数,m 与n 互为倒数,|a|=1,所以x+y=0,mn=1,a=±1. 当a=1时,a 3-(x+y)2 021+(-mn)2 022=13-02 021+(-1)2 022=1-0+1=2;当a=-1时,a 3-(x+y)2 021+(-mn)2 022=(-1)3-02 021+(-1)2 022=-1-0+1=0.综上可得,a 3-(x+y)2 021+(-mn)2 022的值为2或0.12.B 101 000=1.01×100 000=1.01×105.13.B 8.166 6×1010=81 666 000 000,故原数中“0”的个数为6.14.D 原式=(3.8-3.7)×107=0.1×107=1×106.故选D.15.D 66 271.9亿=6.627 19×104×108=6.627 19×1012.16.A 98.65万亿=9.865×10×104×108=9.865×1013.能力提升全练17.A (-2)2=(-2)×(-2)=4.18.D 12的相反数为-12,故2与12的相反数不相等,A 错误;-|-2|=-2,故2与-|-2|不相等,B 错误;(-1)2=1,故-1与(-1)2不相等,(-1)2与1相等,C 错误,D 正确.19.B 因为46.61万=466 100=4.661×105,所以n 等于5.20.A 因为|a+2|和(b-1)2是非负数,且|a+2|+(b-1)2=0,所以a+2=0,b-1=0,解得a=-2,b=1,故(a+b)2 020=(-2+1)2 020=1.21.B 由题意,得1×73+4×72+3×7+5=1×343+4×49+3×7+5=343+196+21+5=565,所以孩子自出生后的天数是565.22.2解析根据题意知a+b=0,a b =-1,cd=1,则原式=0+1-(-1)2 021=0+1+1=2. 23.解析原式=1÷14+(-18)×6=1×4+(-18)×6=4-34=314. 24.解析原式=23÷[1+(19+16-14)×36] =23÷(1+19×36+16×36-14×36) =23÷(1+4+6-9)=23÷2=232. 25.解析若添加“-”,则22+2×(1-12)=4+2×12=4+1=5; 若添加“×”,则22+2×(1×12)=4+2×12=4+1=5. 素养探究全练26.解析 (1)因为第二格放21粒米,第三格放22粒米,第四格放23粒米,第五格放24粒米,……,所以第64格应放263粒米.(2)因为21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,……所以末位数字以2、4、8、6为一组,依次循环.又因为63÷4=15……3,所以263的末位数字与23的末位数字相同,为8.。

沪科版七年级上册1.6有理数的乘方同步测试(无答案)

沪科版七年级上册1.6有理数的乘方同步测试（无答案）1 / 2颍上三中2018年秋周周练试卷沪科版七年级数学1.6有理数的乘方一、选择题1. 计算的值为A. 1B.C. 2018D.2. 表示A. 6个相乘的积B. 与6相乘的积C. 2个6相乘的积的相反数D. 6与2相乘的积3. 下列各对数中，数值相等的一对是A. 与B.与C.与D.与4. 若，，，则下列大小关系中正确的是A. B. C. D.5. 下列说法中，正确的是A. 倒数是本身的数是B. 立方是本身的数是0，1C. 绝对值是本身的数是正数D. 平方是本身的数是06. 下列计算中正确的是A.B. C.D.7. 在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于A. 10B. 8C.D. 288. n 是一个正整数，则表示的是A. 10个n 相乘所得的结果B. n 个10相乘所得的结果C. 10后面有n 个0的数D. 是一个n 位整数9. 已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过A. 小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时11. 如果等式成立，则x 只能取A. B. C. 或 D. 以上答案都不对12. 我们规定这样一种运算：如果，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作例如：因为，所以，那么的值为A. 4B. 9C. 27D. 81二、填空题13. 已知，，则的值是______．14. 把写成乘方的形式是________． 15. 计算： ____．16. 计算：___________．17. 若，则 ______．18. 通过计算发现下列两组等式：，，观察等式回答以下两个问题：想一想，当n 是正整数时， ______ ；用你发现的规律计算： _______。

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沪科版七年级（上）中考题同步试卷：1.6 有理数的乘方（09）一、选择题（共23小题）
1．四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为（）
A．1.581×103B．1.581×104C．15.81×103D．15.81×104 2．地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为（）
A．0.64×109B．6.4×106C．6.4×104D．64×103
3．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n 是正整数），则n的值为（）
A．5B．6C．7D．8
4．中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为（）
A．821×102B．82.1×105C．8.21×106D．0.821×107 5．三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦．其中
1 250 000可用科学记数法表示为（）
A．125×104B．12.5×105C．1.25×106D．0.125×107 6．“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（）
A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×1012 7．2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（）
A．56.9×1012元B．5.69×1013元
C．5.69×1012元D．0.569×1013元
8．2014年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约120000人次，将120000用科学记数法表示为（）
A．12×104B．1.2×105C．1.2×106D．12万
9．太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000℃，用科学记数法可将19 200 000表示为（）
A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×109
10．小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：「地球上水的总储量为1.36×1018立方公尺，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%．」根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有多少立方公尺？（）
A．4.08×1014B．4.08×1015C．4.08×1016D．4.08×1017 11．2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010 12．大庆油田某一年的石油总产量为4500万吨，若用科学记数法表示应为（）吨．A．4.5×10﹣6B．4.5×106C．4.5×107D．4.5×108
13．我市2014年参加中考的考生人数约为43400人，将43400用科学记数法表示为（）A．434×102B．43.4×103C．4.34×104D．0.434×105 14．地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法表示应为（）A．0.384×106B．3.84×106C．3.84×105D．384×103 15．2014年天水市初中毕业生约47230人．将这个数用科学记数法表示为（）A．4.723×103B．4.723×104C．4.723×105D．0.4723×105 16．用科学记数法表示927 000正确的是（）
A．9.27×106B．9.27×105C．9.27×104D．927×103
17．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）
A．608×108B．60.8×109C．6.08×1010D．6.08×1011 18．震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（）
A．4.5×102B．4.5×103C．45.0×102D．0.45×104
19．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）
A．10B．11C．12D．13
20．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署
了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）
A．3.80×1010m3B．38×109m3
C．380×108m3D．3.8×1011m3
21．我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（）A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×103
22．某公司去年的营业额为四亿零七百万元，这个数据用科学记数法可表示为（）A．4.07×107元B．4.07×108元
C．4.07×109元D．4.07×1010元
23．据佛山日报2014年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目资金是（）
A．70×108元B．7×108元C．6.93×108元D．6.93×109元
二、填空题（共7小题）
24．古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000＝．
25．国务院《节能减排“十二五”规划》中明确指出：至2015年，全国二氧化硫排放总量控制在20900000吨．数据20900000用科学记数法表示是．
26．据报道，在2014年，晋江市教育总投入预计为2 796 000 000元，则2 796 000 000元用科学记数法表示为元．
27．据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为千瓦．
28．“五一”小长假，以生态休闲为特色的绵阳近郊游倍受青睐．假期三天，我市主要景区景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假共实现旅游收入5610万元，将这一数据用科学记数法表示为元．
29．四川省第十二届运动会将于2014年8月16日在我市举行，我市约3810000人民热烈欢迎来自全省的运动健儿．请把数据3810000用科学记数法表示为．
30．据中国汽车协会统计，2013年我国汽车销售量约为2198万辆，连续五年位居全球第一位，请用科学记数法表示21980000＝．
沪科版七年级（上）中考题同步试卷：1.6 有理数的乘方
（09）
参考答案
一、选择题（共23小题）
1．B；2．B；3．B；4．C；5．C；6．C；7．B；8．B；9．B；10．B；11．C；12．C；13．C；14．C；15．B；16．B；17．C；18．B；19．B；20．A；21．A；22．B；23．D；
二、填空题（共7小题）
24．3.5×108；25．2.09×107；26．2.796×109；27．8.6×107；28．5.61×107；29．3.81×106；30．2.198×107；。