2013学年第一学期期末教学质量检测八年级数学(试题)

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人教版八年级数学上册期末质量检测卷(含答案)

6 — 10
BCDCA
二、11、（- 2，- 4）
12、3（x + y）（x - y）
13、x ≠ 3
14、50毅或 65毅三、17、（1）- 1
15、- 1（或 - 0.125） 8
（2）- 3（x - y）2
16、 400 - 400 = 2 x - 10 x
18、（1）x = 9 5
（2）无解
∴∠DAC = 1 ∠BAC = 30毅. 2
∵∠ADB 是△ADC 的外角，
∴∠ADB = ∠C + ∠DAC = 50毅 + 30毅 = 80毅；
（2）∵∠BED 是△ABE 的外角，∠BED = 45毅，
∴∠BAD + ∠ABE = ∠BED = 45毅.
∵AD，BE 分别是∠BAC，∠ABC 的角平分线，
13. 要使分式 1 有意义，x 需满足的条件是 ____________. x-3
八数（人教）（四）
第 2 页（共 4 页）
14. 一个等腰三角形的一个内角是 50毅，则这个等腰三角形的底角是 ____________.
15. （- 8）2019×0.1252020 = __________.
16. 建筑公司修建一条 400 米长的道路，开工后每天比原计划多修 10 米，结果提前 2 天完成了
四、21、证明：∵AB∥DE，
∴∠B = ∠DEF，
∠B 扇设
设
=
∠DEF
设
在△ABC 和△DEF 中，缮设设∠ACB = ∠F ，
设
设
墒设AC = DF
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴BC = EF，
∴BE = CF.

山东省菏泽市单县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题文字版

2023-2024学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题注意事项：1、本试卷分为选择题和非选择题两部分，共中选择题30分，非选择题90分，满分120分，考试时间120分钟。

2、请考生将答案写在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其它位置不得分。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项的序号涂在答题卡相应的位置。

）1. 如图，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，在折叠后的纸片上挖去一个三角形，然后将纸片展开，得到的图形是（）A. B. C. D.2. 下列命题是真命题的是（）A. 相等的角是对顶角B. 到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上C. n 边形（n ≥3）的外角和是360°D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离3、下列各式从左到右变形正确的是（）A. B. C. D. 4、现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若增加一个数后，这列数的中位数仍不变，则的值不可能为（）A. 3B. 4C. 5D. 65、若化简的结果为，则的值是（）A.B. 4C. 2D. 2111a b a b +=+22233()22x x y y =1a a b a b =--++2211211a a a a a --=+++x x22213x xx x x m÷-+-+1x x -m 4--6、在△ABC 和△A'B'C'中，AB =A'B'，∠ABC =∠A'B'C'，添加下列条件后，能使这两个三角形全等的有（）①AC 和A'C'上的高相等；②角平分线BE 和角平分线B'E'相等；③BC 和B'C'上的中线相等A. 0个B . 1个C. 2个D. 3个7、如图，已知∠BOP 与OP 上的点C 、点A ，小明同学现进行如下操作：①以点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交OB 于点D ，连接CD ；②以点A 为圆心，OC 长为半径画弧，交OA 于点M ；③以点M 为圆心，CD 长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点E ，过点A 连接ME ．下列结论不能由上述操作结果得出的是（）A. ∠ODC =∠AEMB. OB//AEC. ∠AME=2∠AODD. CD//ME8、如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线l 1、l 2相交于点O ，若∠BAC = 80°，则∠OBC 的度数是（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°9、为了缅怀革命先烈，传承红色精神，某中学八年级师生在清明节期间前往距离学校15km 的烈士陵园扫墓。

2013届八年级数学上第一次质量检测试题

2012—2013学年度第一学期第一次质量检测八年级数学试卷（考试时间：100分钟，满分值150分）一、选择题. （每题3分，本大题共24 分）1. 观察下列图形: 其中是轴对称图形的有（）个.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 2．下列说法错误的是（）A ．D 、E 是线段AB 的垂直平分线上的两点，则AD=BD ，AE=BE B ．若AD=BD ，AE=BE ，则直线DE 是线段AB 的垂直平分线C ．若PA=PB ，则P 在线段AB 的垂直平分线上D ．若PA=PB ，则过点P 的直线是线段AB 的垂直平分线 3．在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC （） A ．三条角平分线的交点 B ．三条中线的交点 C ．三条高的交点 D ．三边垂直平分线的交点4．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，BC ＝CD ，E 为两腰延长线的交点，∠E ＝400，则∠ACD 的度数为（）Ａ．100Ｂ．15Ｃ．250Ｄ．305. 一个正数的平方根为m -2与12+m ,则m 的值为 ( )A ．31 B ． 31或3- C ． 3- D ． 3 6. 三角形的三边长为()ab c b a 222+=+,则这个三角形是 ( )A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.7．如图,∠BAC=130°,若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 等于 ( )MQAPN CBA.50°B.75°C.80°D.105°8. 如左图一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( ) A. (32+8)cm; B.10cm; C. 14cm; D.无法确定二、填空题（每题4分，本大题共32分）9．下列图形:①角;②线段;③等边三角形;④有一个角为30°的直角三角形中是轴对称图形的有(填序号)________.10.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.11．_____)32(2=-，16的算术平方根的平方根是。

浙江省江山市城南中学2013学年八年级数学第一学期期中质量检测试卷 (word含答案)

江山市城南中学2013学年第一学期期中质量检测卷八年级数学卷首语：亲爱的同学，这份答卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师一直投给你信任的目光，加油吧！本卷满分120分，考试时间:120分钟温馨提醒：1、请认真审题，看清要求，仔细答题。

2、请同学们将答案写在答题卷上。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为………（） A 、16 B 、18 C 、20 D 、16或202、若y x <成立，则下列不等式成立的是…………………………………（） A 、y x 34< B 、 y x -<- C 、55yx > D 、66+<+y x3、下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是……………………………………………………………………( ) A 、5 B 、2 C 、4 D 、 84、如图，已知点A,D,C,F 在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是………………………………………………… （）A 、∠BCA=∠FB 、 ∠B=∠EC 、BC ∥EFD 、 ∠A=∠EDF5、将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于……………………… （） A 、30°B 、45° C、60° D ．75°6、满足下列条件△ABC ，不是直角三角形的是…………………………（）A 、b 2 = a 2 －c 2B 、a ∶b ∶c=3∶4∶5 C 、∠C=∠A －∠B D 、∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5 7、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC于D ，交AB 于E ，下述结论错误的是…………………………………（）A 、BD 平分∠ABCB 、△BCD 的周长等于AB+BCC 、AD=BD=BCD 、点D 是线段AC 的中点8、如图，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于…………（） A 、90° B 、75° C 、70° D 、60°9、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图)。

2012～2013学年度小学数学第一学期期末教学质量检测

2012～2013学年度第一学期期末教学质量检测小学二年级数学试题（卷面总分：100分；答卷时间：50分钟）一、直接写出得数（每题1分，共24分）7×2＝ 8×8＝ 42÷7＝ 24÷6＝10÷5＝ 56÷8= 9×8＝ 40－8＝ 20÷4＝ 28÷7= 25÷5＝ 4×7＝ 4×4＝ 45÷9= 63÷9＝ 15÷3＝ 1×5＝ 64÷8＝ 6×3＋4＝ 9×6＋6＝ 6×4÷8＝ 3×3×9＝ 18÷2÷9＝ 32÷4×5＝二、用竖式计算（每题2分，共8分）3×7＝ 35÷5＝ 56＋7＝ 45－38=三、填空（第5题2分，第7题3分，其余每空1分，共26分）1. 5个8相加，用加法算式表示：；用乘法算式表示：或。

2.18个正方体，每个一堆，摆了堆。

18÷□=□（堆）18个正方体摆成堆，平均每堆个。

18÷□=□（个）学校______________ 班级___________ 姓名_______________ 号码______________……………………………………………装…………………………………………订…………………………………………线……………………………………………答案不得超过此线3. 在□里填数，（）里填单位名称。

这条线段的长是□（）。

4．把上面的绳子对折，再对折，每段刚好1米，这根绳全长米；教室里黑板的长比这根绳稍短一些，黑板的长是米多。

5. 在□里填上合适的数，组成和等号左边不同的算式。

6×6 =□×□3×8 =□×□6. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

宁夏吴忠市利通区2013—2014年八年级上期末质量检测数学试卷及答案【新课标人教版】

班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------ 2013～2014学年第一学期期末质量检测八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列计算正确的是（）.A.235x x x += B.236x x x =· C.235()xx = D.532x x x ÷=2.下面的多项式中，能因式分解的是 ( ). A.n m +2B.12+-m m C.n m -2D.122+-m m 3.分式21a +有意义，则a 的取值范围是（）． A.0a = B.1a = C.1a ≠- D.0a ≠4.下列长度的三条线段，不能．．组成三角形的是（）. A ．3，8，4 B ．4，9，6 C ．15，20，8 D ．9，15，85.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是（）.6.等腰三角形的顶角为80，则它的底角是（）． A.20° B.50° C.60° D.80°7.如图，Rt ABC △中，90C ∠=°，ABC ∠的平分线BD 交AC 于D ，若3cm CD =，则点D 到AB 的距离DE 是（）. A ．5cm Ｂ．4cm Ｃ．3cm Ｄ．2cm8.如图，已知点A D C F 、、、在同一条直线上，AB DE =，BC EF =，要使ABC DEF △≌△，还需要添加一个条件是（）.A.BCA F ∠=∠B.B E ∠=∠C.BC EF ∥D.A EDF ∠=∠ 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.计算：2325x x ·=____________．10.已知216x x k ++是完全平方式，则常数k 等于 .11.分式2293x x x-+的值为0，则x 的值是．12.如图，在△ABC 中，若∠A=42º， ∠B=62º，则以C 点为顶点的△AB C 的一个外角等于度.13.如图，在ABC △中，AB AC =，6BC =，AD BC ⊥于D ，则BD =___ ___． 14.如图，在△ABC 中，∠B =30°，ED 垂直平分BC ，ED =3．则CE 的长为．15.如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则12∠+∠=__________度．16.在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有种．三、解答题（共25分） 17．（本题满分5分）因式分解：39m n mn -.18.（本题满分5分）ABCDE12题图 14题图13题图 16题图15题图 7题图 8题图班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------ 化简：2221211x x x x x x--+÷+-.19.（本题满分5分）如图，ABC △中，60A ∠=°，15BC ∠∠=∶∶．求B ∠的度数．20.（本题满分5分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，∆ABC 的顶点在格点上，点B 的坐标为（5，－4），请你作出A B C '''∆，使A B C '''∆与∆ABC 关于y 轴对称，并写出B '的坐标.21.（本题满分5分）如图，已知AC 平分∠BAD ，AB=AD ．求证：△ABC ≌△ADC ．四、解答题（共27分） 22. （本题满分6分）先化简，再求值：222()()()b a b a b a b ++---，其中3a =-，12b =．23. （本题满分7分）如图，P 是∠BAC 内的一点，PE AB PF AC ⊥⊥，，垂足分别为点E F ，，AF AE =．求证：（1）PF PE =；（2）点P 在∠BAC 的角平分线上．24. （本题满分7分）已知：如图，锐角ABC △的两条高BD CE 、相交于点O ，且OB OC =．求证：ABC △是等腰三角形.25.（本题满分7分）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？AEDOBC AD CBFC EBAP2013—2014学年第一学期期末质量检测八年级数学试卷参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共24分）1.D2.D3.C4.A5.C6.B7.C8.B 二、填空题（每空3分，共24分）9、10x 5 10、64 11、3 12=76º 13、3 14、6 15、240° 16、4 三、解答题（共50分）17.（本题满分5分）解：39m n mn -=mn(m 2-9) ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分 =mn(m+3)(m-3). ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分 18.（本题满分5分)解; 2221211x x x x x x--+÷+- .)1()1(1)1)(1(2x x x x x x x =--⨯+-+= ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 3分 19.(本题满分5分)解：∵∠A+∠B+∠C=1800，60A ∠=°，18060120B C ∴∠+∠=-=°°°， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分∵∠B ：∠C=1：5，5120B B ∴∠+∠=°， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 4分 20B ∴∠=°． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分20. (本题满分5分)解：作图正确得3分.点B '的坐标为（5，4）. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分 21.（本题满分5分）证明:∵AC 平分∠BAD ， ∴∠BAC=∠DAC. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分又∵AB=AD,AC=AC,∴△ABC ≌△ADC ． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分四、解答题（共27分）22.（本题满分6分）解:222()()()ba b a b a b ++---=2b 2+a 2-b 2-a 2+2ab-b2┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分=2ab. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 4分当3a =-，12b =时, 原式=2×(-3)×21 =-3. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 6分23（本题满分7分）证明：（1）如图，连结AP ， ∵PE ⊥AB,PF ⊥AC, ∴∠AEP=∠AFP=900. ┅ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 1分又∵AE=AF ，AP=AP ，∴Rt △AEP ≌Rt △AFP ， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 3分∴PE=PF ．┅ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 4分（2）∵Rt △AEP ≌Rt △AFP ， ∴∠EAP=∠FAP ，┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分∴AP 是∠BAC 的角平分线， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 6分故点P 在∠BAC 的角平分线上 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 7分 24.（本题满分7分）证明：∵BD 、CE 是ABC △的高，90BEC CDB ∴∠=∠=°． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 1分∵OB=OC ，∴∠OBC=∠OCB ， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分又∵BC 是公共边，()BEC CDB AAS ∴△≌△． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 4分ABC ACB ∴∠=∠． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分 AB AC ∴=， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分即ABC △是等腰三角形． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 7分 25.（本题满分7分）A EDOBC┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分AD B班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------ 解：设乙每小时加工x 个零件，则甲每小时加工（x+10）个零件， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 1分根据题意，得.12010150xx =+ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 3分解得，x=40. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分经检验x=40是原方程的解， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 6分答：甲每小时加工40个机器零件. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 7分。

2011-2012学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题

2011-2012学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分.每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内.）1.和点P （-3,2）关于y 轴对称的点的坐标（） A.（-3,2）B.（3,2）C.（-3，-2）D.（3，-2）2.已知下面一组数：2，6，9，8，x ，0，4，6，它们的平均数为5，那么x 为（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 33.对已知数据-4，1，2，-1，2，下列结论错误的是（）A. 平均数为0B. 中位数为1C. 中位数为0D. 众数为2 4.某地连续10天的最高气温统计如下：这组数据的中位数是（）A. 24B. 24.5C. 25D. 23.55.某市去年有2.3万名学生参加了初中毕业会考，为了解这2.3万名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 2.3万名考生是总体 B. 每位考生的数学成绩是个体 C. 这1000名考生是总体的一个样本 D. 1000名考生是样本容量6.下列说法正确的是（）A. 0.25是0.5的一个平方根B. 负数有一个平方根C. 27的平方根是7D.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于07.设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（） A. x 是有理数 B. 3±=x C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 8.实数7-，-2 ，-3的大小关系是（）A. 7-<-3<-2 B. -3<7-<-2 C. -2<7-<-3 D. -3<-2<7-9.已知两条线段的长分别为2cm ，3cm ，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）A. 1 cm B.5cm C. 5cm D. 1cm 与5cm10.不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是（）C.D. 11.若不等式⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是3>x ，则m 的取值范围是（）A. 3>mB. 3≥mC. 3≤mD. 3<m12.某种商品的进价80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折二、填空题（每小题3分，共24分）13.分解因式：2232xy y x x -+-= .-2 014.分式方程11112+=-+x x x 的解为 .15.今年端午节，某社区成立一支老年秧歌队，共20名队员，他们的身高情况统计如下：身高是160cm 的7人，身高是161cm 的8人，身高是162cm 的5人，这20名队员的平均身高是 . 16. 971的平方根是，25的算术平方根是 . 64-的立方根是 .17.在数轴上，到原点的距离为5个单位的点表示的数是 . 18.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边为 .19.若b a >用“>”或“<”填空：①2-a 2-b ，②a 2- b 2-，③a --3 b --3. 20.把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为 .三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共60分）21.（10分）计算（1）()()()224522+--+x x x （2）15151++÷-+-a a a a22.（8分）有一张长为5cm 的正方形纸片和一张长为18cm ，宽为8cm 的矩形纸片，要把这两张纸片剪、拼成一个正方形，求拼成的正方形的边长是多少？23.（9分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<+-x x x x 2352612524.（11分）某车间有3个小组，计划在10天内生产500件产品（每天每个小组生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原计划多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原计划每天生产多少件产品？（结果取整数）25.（11分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？26.（11分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB 为直角，已知滑杆AB 长为2.5米，顶端A 在AC 上运动，量得滑杆下端B 距C 点的距离为1.5米，当端点B 向右移动0.5米时，求滑杆顶端A 下滑多少米？A ECB D。

山东省济南市历下区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)

A ．3．如果，那么下列各式中正确的是（A ．50︒m n ≤11m n -≥-A ．155B ．1587．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长可以列方程组（）A ．9．如图，直线A ．1B ．2431y ax =A．414．若方程组为．3 3x -⎧⎨⎩16．如图，已知接交于点三、解答题（本大题共10个小题，共20．如图，在和边上的中线，且21．用5张大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图图案，为，求点的坐标．BD AC ABC A B C ''CD ()1,7-B22．用尺规作平行线的方法：已知：直线及直线求作：经过点P 的直线尺规作图步骤：如图，①过点P 作直线为半径画弧，交直线(1)（填写合适的选项）可判定，从而可得到A ．“”　B ．“”　C ．“”　D ．“”(2)在上述作图步骤中用到的判定的依据是________________(3)如图3，在中，，小明通过刚才的方法，作出了是底边的平行线，那么是外角23．为丰富校园课余生活，增强班级凝聚力，展现学子积极向上的精神风貌，我市某中学准AB AB CD AB HP PMN HEF △△≌SSS SAS ASA AAS CD AB ∥ABC AB AC =ABC BC AD ABC EAC ∠b.甲乙两人投篮命中数的平均数，众数甲乙平均数（个）7.6众数（个）8根据以上信息，回答下列问题：m n(1)求直线l 的解析式；(2)如图，过线段的中点请求出点F 的坐标．(3)如图，点C 是x 轴上一动点，连接接，直接写出26．在学习了三角形的知识后，关系进行了探究．AB BD ABD △（2）如图，若点E 在边证：；（二）应用拓展（3）如图，在四边形，请直接写出亲爱的同学，祝贺你已经完成了本次考试的所有题目，如果你还有时间，希望挑战一下自己，可以尝试完成下面两道题目，请注意，以下题目的分数不计入总分．四、附加题（本大题共27．已知是二元二次式28．设x ，y ，z 为互不相等的非零实数，且2AE AF AM +=ABDC 43AD =AC 2+-x y答案与解析1．D 【分析】本题考查了轴上点坐标的特征．熟练掌握轴上点坐标的纵坐标为0是解题的关键．根据轴上点坐标的纵坐标为0，判断作答即可．【详解】解：由题意知，点A 的纵坐标为0，故选：D ．2．B【分析】本题主要考查了对顶角相等、平行线的性质等知识，理解并掌握平行线的性质是解题关键．首先根据“对顶角相等”可得，再根据“两直线平行，同旁内角互补”，由求解即可．【详解】解：如下图，∵，∴，∵，∴．故选：B ．3．D【分析】本题考查了不等式的性质．熟练掌握不等式的性质是解题的关键．x x x 31120∠=∠=︒21803∠=︒-∠1120∠=︒31120∠=∠=︒a b ∥2180360∠=︒-∠=︒∵是的角平分线，∴，∵，BD ABC DE CD =BD BD =17．【分析】本题主要考查了解二元一次方程，解题关键是熟练掌握解二元一次方程的常用方法．利用代入消元法解该方程即可．【详解】解：由①可得，③，将③代入②，可得，解得，将代入③，可得，∴原方程组的解为．18．不等式组的解集，整数解为，1，2．【分析】本题考查的是解一元一次不等式组．分别求出各不等式的解集，利用“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则再求出其公共解集即可．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，∴不等式组的解集是，∴不等式组的整数解为，1，2．19．见解析【分析】根据，可得，进而得到，结合已知条件，通过等量代换，得到，即可求解，本题考查了平行线的性质与判定，解题的关键是：熟练掌握相关性质与判定定理．【详解】证明：（内错角相等，两直线平行），，（两直线平行，内错角相等），又，，（同位角相等，两直线平行）．12x y =⎧⎨=⎩4237x y x y -=⎧⎨+=⎩①②42y x =-3(42)7x x +-=1x =1x =422y =-=12x y =⎧⎨=⎩12x -<≤0x =724x x +>-1x >-()1213x +-≤2x ≤12x -<≤0x =1E ∠=∠AD BE ∥D DCE ∠=∠B D ∠=∠B DCE ∠=∠1E ∠=∠ AD BE ∴∥D DCE ∴∠=∠B D ∠=∠ B DCE ∴∠=∠AB CD ∴∥20．见解析【分析】此题考查了全等三角形的判定，根据三角形中线的定义得到，，由，得到，利用即可证明．【详解】证明：∵与分别为，边上的中线，∴，，∵，∴，在和中，，∴．21．【分析】本题主要考查了坐标与图形、二元一次方程组的应用等知识，正确列出二元一次方程并求解是解题关键．设小长方形的长为，宽为，根据题意列出二元一次方程组并求解，然后确定点的坐标即可．【详解】解：设小长方形的长为，宽为，依题意，得，解得，∴，，∴点的坐标为．22．(1)A(2)同位角相等，两直线平行(3)是，理由见解析【分析】（1）由作图可知，，可证，然后作答即可；（2）根据平行线的判定定理作答即可；2CB CD =2C B C D ''''=CD C D ''=CB C B ''=HL A ABC B C '''≌△△AD A D ''BC B C ''2CB CD =2C B C D ''''=CD C D ''=CB C B ''=Rt ABC △Rt A B C ''' AB A B BC B C ''''=⎧⎨=⎩()Rt Rt HL ABC A B C ''' ≌(6,5)-x y B x y 127x y x y -=⎧⎨+=⎩32x y =⎧⎨=⎩26x =5x y +=B (6,5)-PM HE MN EF PN HF ===，，()SSS PMN HEF ≌（3）由平行线的性质，等边对等角可得，进而可证是外角的平分线．【详解】（1）解：由作图可知，，∴，故选：A ；（2）解：由题意知，，∴，∴判定的依据是同位角相等，两直线平行，故答案为：同位角相等，两直线平行；（3）解：是外角的平分线，理由如下；∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴是外角的平分线．【点睛】本题考查了作一个角等于已知角，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线等知识．熟练掌握作一个角等于已知角，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线是解题的关键．23．(1)；(2)(3)(4)他在投篮训练中每个球的平均分是分【分析】本题考查统计综合，涉及平均值、众数、极差、方差及解应用题，熟记相关统计量的定义及求解公式是解决问题的关键．（1）根据题中数据，由平均数即众数定义直接求解即可得到答案；（2）结合题中数据，由极差定义与求法代值求解即可得到答案；EAD DAC ∠=∠AD ABC EAC ∠PM HE MN EF PN HF ===，，()SSS PMN HEF ≌MPN EHF ∠=∠CD AB ∥CD AB ∥AD ABC EAC ∠EAD B ∠=∠AD BC ∥DAC C ∠=∠AB AC =B C ∠=∠EAD DAC ∠=∠AD ABC EAC ∠7.674>1.88)()(2297.68+-+-)()(2287.67+-+-∵点E 是线段的中点，∴直线是线段的垂直平分线，∴，在中，∴，解得AB EF AB AF BF =Rt AOF 22AO FO +=()2224=3FO FO ++FO∵点在直线∴，∵轴且点F 在x ∴．∵为等腰直角三角形，∴，∵，∴∵，(),2E a y =3,22E ⎛⎫ ⎪⎝⎭FE x ⊥3,02F ⎛⎫ ⎪⎝⎭ACD AC CD ==90ACD ∠︒90ACO MCD ∠+∠=90ACO CAO ∠+∠=︒设点，则，，故点，，得，∴点D 在直线上运动，设直线与x 轴交于点P ，与y 轴交于点Q ，连接并延长至点，使得，过点作轴交于点N ，连接和，如图，则点，，∵，∴，∵，∴，则线段垂直平分，∴，∵，，∴，∴，当、B 和D 共线时可以取到最小值，∵，，，∴，∴，，∵，，(),0C t 4OM OC CM t =+=+DM t =()4,D t t +4x t y t =+⎧⎨=⎩4y x =-4y x =-4y x =-AP AP P 'AP A P '=A 'A N x '⊥A D 'A B '()4,0P ()0,4Q -()0,4A 4OP OA OQ ===90AOP ︒=∠90APQ ∠=︒QD AA 'AD A D '=4AO =3OB =5AB =5ABD C AB BD AD BD A D '=++=++ A 'BD A D A B ''+=90A NP AOP '∠=∠=︒A P AP '=A PN APO '∠=∠()AAS A PN APO ' ≌A N AO '=PN PO =4OP =3OB =∵，∴∵，点D 为的中点∴，90BAC ∠=︒AB AC=45B C ∠=∠=︒AB AC =BC 1452EAD BAC ∠=∠=︒ADC ∠=∵，点D 为的中点，∴∵∴∴AB AC =BC 1452EAM MAN BAC ∠=∠=∠=︒MN AM⊥90AM N ∠=︒9045FNM MAN ∠=︒-∠=︒∴∵，∴∴∴在和中，180ECB ACD∠=︒-∠60BAC ∠=︒BDC ∠360B ACD ∠+∠=︒-180B ACD∠=︒-∠ECD B∠=∠ABD △ECD∴，∵∴∴∴∵∴．12AF EF AE ==30DAE ∠=︒1232DF AD ==226AF AD DF =-=212AE AF ==7CE AB ==5AC AE CE =-=。

河南省许昌市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

XC S 2023—2024学年第一学期期末教学质量检测八年级数学注意事项：本试卷满分120分，考试时间为100分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．中国文字博大精深，其中有许多是轴对称图形，以下四个文字是轴对称图形的是（）A ．莲B ．城C ．许D ．昌2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（）A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．三角形的稳定性3．袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径为0.0000084米，用科学记数法表示，则n 为（）A ．B ．C ．5D ．64．已知三角形的两边长分别是5和9，则这个三角形第三边长可能是（）A ．3B ．4C ．5D ．145．下列运算中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA7．将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知，点B ，C 表示的刻度分别为，，则线段AC 的长为（）0.00000848.410n=⨯6-5-236a a a⋅=()5210aa =()33939aa =842a a a ÷=30︒60α∠=︒1cm 3cmA ．B ．C ．D ．8．如图，A 、B 是两个居民小区，快递公司准备在公路l 上选取点P 处建一个服务中心，使最短．下面四种选址方案符合要求的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，正方形中阴影部分的面积为（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在中，D 是BC 边上一点，．将沿AD 所在直线翻折，使点B 落在AC 边上的点E 处．若，则等于（）A ．B ．C ．D．1cm 2cm 3cm 4cmPA PB +2()a b -22a b-2()a b +22a b+ABC △AB BD AC +=ABD △20C ∠=︒B ∠80︒60︒40︒20︒二、填空题（每小题4分，共20分）11．若代数式有意义，则实数x 的取值范围是__________．12．已知点P 的坐标为，则它关于y 轴对称的点的坐标是__________．13．已知长方形的面积为，长为3a ，则该长方形的周长为__________．14．小明同学复习时将几种三角形的关系整理如图．请帮他在括号内填上一个适当的条件，你填写的是__________．15．如图，，，点C 在射线AN 上，，当x 的取值范围是__________时，的形状、大小是唯一确定的．三、解答题（本题共7个小题，满分70分）16．（10分）（1）计算：．（2）因式分解：．17．（9分）（1）化简：．（2）是否存在整数x ，使得（1）式中的结果也是整数？若有，请求出x 的值；若没有，请说明理由．18．（9分）如图，在中，交AB ，AC 于点D ，E ．11x -(2,3)-P '2618a ab +30A ∠=︒8AB =BC x =ABC △(3)(3)(2)x y x y x x y -+--22484x xy y -+2322111x x x x x ++⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭ABC △//DE BC（1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线与DE 的延长线交于点F ，试判断的形状并说明理由．19．（9分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．如图是2024年1月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，，不难发现．结果都是7．2024年1月日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）将每个方框的左上角数字设为n ，请用含n 的式子表示你发现的规律：__________．（2）请利用整式的运算对以上规律进行证明．20．（10分）周末，方方和爸爸妈妈一起在公园里荡秋千．如图，方方坐在秋千的起始位置A 处，OA 与地面垂直，方方两脚在地面上用力一蹬，爸爸在距地面高的C 处接住她后用力一推，妈妈在B 处接住他，若爸爸与妈妈到OA 的水平距离CD 、BE 分别为和，．（1）求证：；（2）妈妈是在距离地面多高的地方接住方方的？21．（11分）许昌胖东来以极致的服务理念被人们熟知，从而掀起了打卡天使城的热潮．周末，小亮和小明相约去逛天使城，以下是他们的聊天内容：小亮：我查了查地图，从地图上看，我家到天使城的距离为5000米，是你家到天使城距离的2.5倍．因此，B ∠DBF △9158167⨯-⨯=192518267⨯-⨯=0.8m 1.3m 2m 90BOC ∠=︒BOE OCD ≌△△我准备骑自行车去．小明：你说的没错，我家距离天使城比较近，所以我准备步行去．根据我的经验，你骑自行车的速度一般是我步行速度的5倍，因此我准备9：00从家出发，你可以过15分钟之后再出发，如果顺利的话，咱俩可以同时到达．（1）小明步行及小亮骑自行车的速度分别是多少？（2）结束后，两人同时出发，小亮的速度保持不变，小明的速度提高了，小明和小亮谁先到家？早到家多少分钟？22．（12分）【教材呈现】活动2 用全等三角形研究：“筝形”如图2，四边形ABCD 中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．请你自己画一个筝形，用测量、折纸等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质、然后用全等三角形的知识证明你的猜想．请结合教材内容，解决下面问题：【概念理解】（1）如图1，在正方形网格中，点A ，B ，C 是网格线交点，请在网格中画出筝形ABCD ．25%AD CD =AB CB =【性质探究】（2）小文得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”，请你帮他将证明过程补充完整．已知：如图2，在筝形ABCD 中，，．求证：．证明：（3）如图3，连结筝形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ．请用文字语言写出筝形对角线的一条性质，并给出证明．【拓展应用】（4）如图4，在中，，，点D 、E 分別是边BC ，AB 上的动点，当四边形AEDC 为筝形时，请直接与出的度数．AB AD =CB CD =B D ∠=∠ABC △80A ∠=︒40B ∠=︒BDE ∠八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1．D2．D3．A4．C5．B6．D7．B8．A9．D10．C二、填空题（每小题4分，共20分）11．12．13．14．（答案不唯一）15．或三、解答题（70分）16．（1）解：原式．（2）解：原式．17．（1）解：原式．（2）有，．由的值为整数，可得分母是1或且x 符合取值范围，当时，，原分式无意义，应舍去；当时，，原分式有意义．存在整数时，使得（1）式中的结果也是整数．18．（1）如图所示（作图方法不唯一）（2）解：是等腰三角形．（不写出判断而后续说理正确，不扣分）1x ≠(2,3)1012a b+60A ∠=︒4x =8x ≥()()2222222929292x y x xy x y x xy y xy =---=--+=-+()222424()x xy y x y =-+=-3222111(1)(1)(1)(1)1(1)(1)22x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫+++-+=-÷=⨯=- ⎪+-+-++-++⎝⎭3x =-12x -+1-21x +=1x =-21x +=-3x =-∴3x =-DBF △理由如下：平分，．，．，．即是等腰三角形．19．（1）．（2）证明：．20．解：（1）与全等，理由如下：（没有写结论但证明正确不扣分）由题意得：，，，，，在和中，，；（2）由（1）得：，，，，由题意得：，，妈妈是在距离地面高的地方接住方方的．21．解：（1）解：设小明步行的速度为，则小亮骑自行车的速度为．小明家到天使城的距离为，由题意得：，解得，经检验，是原分式方程的解．当时，．答：小明步行速度为，小亮骑自行车的速度为．（2）解：小明到家用时为，小亮到家用时为，，（分钟）答：小亮先到家，先到家9分钟．22．（1）如图所示（2）证明：连接A C ．BF ABC ∠ABF FBC ∴∠=∠//DF BC F FBC ∴∠=∠F ABF ∴∠=∠DB DF ∴=DBF △(1)(7)(8)7n n n n ++-+=()2222(1)(7)(8)8788787n n n n n n n n n n n n ++-+=++-+=++--=BOE △OCD △90BEO ODC ∠=∠=︒OB OC =90BOC ∠=︒ 90COD BOE COD OCD ∴∠+∠=∠+∠=︒BOE OCD ∴∠=∠BOE △OCD △BEO ODCBOE OCD OB OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)BOE OCD ∴≌△△BOE OCD ≌△△OE CD ∴=BE OD =2 1.30.7(m)DE OD OE BE CD ∴=-=-=-=0.8m AD =0.80.7 1.5(m)AE AD DE ∴=+=+=∴ 1.5m km /h x 5km /h x 5 2.52(km)÷=5152560x x+=4x =4x =4x =520x =4km /h 20km /h 22(4 1.25)(h)5÷⨯=1520(h)4÷=213(h)5420-=360920⨯=在和中，，，．（3）筝形的对角线互相垂直（答案不唯一）已知：如图3，在筝形ABCD 中，，，对角线AC ，BD 交于点O ．求证：．证明：，，，，，（三线合一）．（4）或．ACB △ACD △AB AD AC AC BC DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩(SSS)ABC ADC ∴≌△△B D ∴∠=∠AB AD =CB CD =AC BD ⊥AB AD = BC DC =AC AC =(SSS)ABC ADC ∴≌△△BAC DAC ∴∠=∠AC BD ∴⊥20︒100︒。

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。

3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。

4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考试结束只上交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。

1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。

2013-2014学年八年级数学第一学期期中学习质量检测试卷 (新人教版第67套)

杭州市萧山区2013-2014学年第一学期期中学习质量检测八年级数学试卷(试卷总分120分考试时间：90分钟)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）(下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

) 1.亲爱的同学们，你一定喜欢QQ 吧?以下这四个QQ 表情中哪个不是轴对称图形（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个2.如图，△ABC 中，延长BC 到点D ，若∠ACD=123°，∠B=45°，则∠A 为（） A.12° B. 88° C.78° D. 68°3.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：5，这个三角形一定是（）A. 直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形 4、如图，在△ABC 和△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（） A. ∠B=∠E ，BC=EF B. BC=EF ，AC=DF C. ．∠A=∠D ，∠B=∠E D. ∠A=∠D ，BC=EF5、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是( ) A.a=6 ,b=8 , c= 10; B. a=1.5 ,b=2 , c=2.5 ; C. a=32 ,b=2 , c=45; D. a= 15,b=8 , c=17 6、如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”（见课本第76页），他第一个利用此图证明了“勾股定理”。

这个数学家是（） A.祖冲之 B. 杨辉 C.赵爽 D. 华罗庚7、如图，△ABC 中，AB=AC ，E 为AB 的中点，BD ⊥AC ，若∠DBC=α，则∠BED 为（）A.3αB. 4αC.90°+ αD. 180°-2α8.设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q表示等腰直第2题图DCBA第7题图EDCBA角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（）A ．B ．C ．D ．9、如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A.1B.1.5C.2D. 310、下列命题：（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（2）若三角形一个外角的平分线平行于第三边，则这个三角形是等腰三角形；（3）三角形的外角必大于任一个内角；（4）若直角三角形斜边上一点（除两个端点外）到直角顶点的距离是斜边的一半，则这个点必是斜边的中点.其中是真命题的有（）A. 1个B. 2个C.3个D.4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）(要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

初中数学期末测试质量分析

2012-2013学年第一学期初中数学期末测试质量报告一、命题原则及对试卷的总体评价本次期末初中二份试卷都能全面考查本学期所学的知识，注重基础，突出重点，各部分内容所占比重与相应内容在教材中所占课时一致。

试题呈现符合新课标、新教材的要求，难度定位在与教材例、习题相当的水平上。

试题选材新颖，联系实际，接轨中考，在考查基本知识和基本技能的同时，加大数学思想方法考查的力度，突出应用能力的考查。

对数与代数部分的考查，关注算理，适当控制了运算量。

适应几何教学非形式化的要求，空间与图形部分着重考查图形的识别和应用，强化考查学生对图形的分析和变化，注重合理的思考和推理的考查，淡化几何证明的书写要求。

概率与统计部分的考查，强调对统计量实际意义的理解。

七年级的试卷知识覆盖率高，贴近教材，强调基础，全卷对知识技能考评的定位比较准确，但全卷区分度较差；八年级的试题情境新、理念强，板块清晰，强化数学科的特点，突出了对“双基”的考查，在考查能力上，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的，有利于激发考生创造性思维。

试题关注数学的核心内容与基本能力，关注数学思想、数学方法，对学生提出了较高的要求；九年级调研卷有意识向中考靠拢，试题突出应用意识的考查，有一定难度和灵活性。

总的来说，本次市期末测试卷比较贴近教学实际，能够客观反映学生的数学学习水平，增强了学生进一步学好数学的信心，将对今后的教学起到良好的导向作用。

二、考试数据分析1. 七年级七年级考试人数为40人,优秀人数4人，及格人数17人，最高分为113分，最低分为8分，优秀率10%,及格率42.5% 。

根据改卷情况，选择题错误率高的题目有5、8，主要原因是审题不够清楚，基础知识掌握不牢固；填空题有13、15、16，其中13两题学生对题目分析不清楚造成歧义错解，15、16题计算存在问题，后面要加强学生在计算这一块的基本能力；大题中有17、21、22、23、24，其中17题目的第一题计算题错得很多，其中23题角度的变换学生不够熟悉，22题做得不够理想，这道题的第三问有相当多的学生不会做。

2012至2013学年度第一学期末教学质量检测八年数学试卷

抚顺市2012—2013学年度第一学期末教学质量检测八年数学试卷考试时间:90分钟试卷满分:100分一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）A 、-4是-16的平方根B 、4是（-4）2的平方根 C 、（-6）2的平方根是 -6 D 、16的平方根是4± 2、下列实数中是无理数的是（）A 、4B 、327C 、0πD 、2 3、若21222=-=-b a b a ，，则b a +的值为（）A 、4B 、2C 、1D 、414、下列运算中，正确的是（）A 、642x x x =+ B 、xy y x 532=+ C 、236x x x =÷ D 、()623x x=5、下列美丽图案中，是轴对称图形的是（）A 、B 、C 、D 、6、如图所示，在下列条件中，不能．．判断BAC ABC ∆∆≌的条件是（） A 、ABC BAD C D ∠=∠∠=∠, B 、BAC ABD ABC BAD ∠=∠∠=∠, C 、ABC BAD AC BD ∠=∠=， D 、AC BD BC AD ==，7、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（b a ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。

通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（） A 、()()b a b a b a -+=-22 B 、()2222b ab a b a ++=+C 、()2222b ab a b a +-=-D 、()ba a ab a -=-28、如图所示，△ABC ，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，且DH=DC ，则下列结论： ①BD=AD; ②BC=AC; ③BH=AC; ④CE=CD;其中正确的有C 、3个D 、4个 9、如图，在数轴上表示1、3的对应点分别是A 、B ，点B 关于点A 的对应点为点C ，则点C 所表示的数是A 、13-B 、31-C 、32-D、23-10、父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别是叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。

翁祐中学2013-1期末教学质量检测《考务册》

2013学年第一学期期末教学质量检测翁祐中学考场考务册翁祐中学2014年1月8日2013学年第一学期期末教学质量检测翁祐中学考场主考：黄咸成（教学质量检测工作领导小组组长）副主考：谢斐（教学质量检测工作领导小组副组长、巡考）考务长：何进敏（教学质量检测工作领导小组成员、巡考）副考务长：梁福新（教学质量检测工作领导小组成员、每场考试考务组织与安排、巡考、试卷订正，监考情况小结通报）纪律巡查：涂广(负责各学科考试后全校纪律巡查)巡考员：周荣根（外派到周君令中学巡考）何进敏梁柳媚(负责2#教学楼4楼5楼巡查)吴燕娴谢清贤(负责1#教学楼4楼5楼巡查)陈晴峰李开枝(负责1#教学楼2楼3楼巡查)谢斐梁福新(负责每科考试全校巡查)相应学科科组长(负责本学科考试时全校巡查)保密员：罗焕华（教学质量检测工作领导小组成员）验卷员：初三年级：梁柳媚梁丽欢初二年级：谢清贤刘转玉初一年级：李开枝梁佩珊监考员：（监考表另附）机动监考员：梁柳媚李开枝谢清贤试卷装订：初三年级：梁丽欢赵志盈初二年级：刘转玉张春华初一年级：梁佩珊沈馨琳司钟、广播：刘锦城成绩统计及上报：赵志盈（负责成绩整理和上传街道教育局）后勤组长：张传科考务办公室：1#会议室考场联系电话：287992862013学年第一学期期末教学质量检测考试时间表2013学年第一学期期末教学质量检测考务安排1、试卷管理七年级7个科目，八年级8个科目，九年级6个科目的试题由街道教育局统一印制。

（初二语、数、英试题由顺德区提供）考试前分发至各学校，具体时间另行通知。

（1）各校要成立3～5人的教学质量检测工作领导小组，校长为组长，其他成员包括主管教学的副校长、教导处主任。

（2）学校在收到试卷并清点无误后，必须立即存放在有2人负责的专门保密设施的房间里，房间要用两把锁锁定。

（3）试卷的分发与领取必须办理登记签收手续，开考前不得擅自拆袋分发，如果确实需要分发，必须有领导小组成员在场，且对分发后的试卷袋要重新贴上封条，并盖上学校公章。

山东省德州市禹城市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

2022~2023学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分150分时间120分钟）一、选择题（每题4分，共48分）1．某班开展了以喜迎学校冬季运动会为主题的海报评比活动．下列属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列代数式中是分式的为（）A．B ．C ．D ．3．如图，BC ＝BE ，CD ＝ED ，则△BCD ≌△BED ，其依据是（）A ．SASB ．AASC ．SSSD ．ASA4．计算结果是（）A ．B ．C ．D ．5．小李家和小王家到学校的直线距离分别是5km 和7km ，那么他们两家的直线距离不可能是（）A ．1kmB ．2kmC ．3kmD ．10km6．若，那么代数式M 应是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝280°，那么∠5的度数为（）xπ21x x +45x 32021x +()324a a -÷2a -2a 3a -3a ()24239M a b b a -=-23a b -+23a b +23a b -23a b --A ．80°B ．90°C ．100°D ．110°8．如图，一块直径为a ＋b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）A ．B．C ．D ．9．已知关于x 的方程的增根是x ＝1，则字母a 的值为（）A ．1B ．－1C ．2D ．－210．如图，小米同学用两把相同的直尺画一个角的平分线：他先将一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小米说：“射线OP 就是∠AOB 的平分线．”他这样做的依据是（）A ．先由“ASA ”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出B ．先由“SAS ”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出C ．先由“SSS ”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出D ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上11．如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．15.3分式方程例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天2abπ2abπ()222a b π+()224a b π+()311x a x x x +=--比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度．冰冰：庆庆：方程中的x 和y 表示的意义，下列说法错误的是（）A ．x 表示甲队每天修路的长度B ．x 表示乙队每天修路的长度C ．y 表示甲队修400米所用的时间D ．y 表示乙队修600米所用的时间12．如图，点C 在线段BD 上，AB ⊥BD 于点B ，ED ⊥BD 于点D ，∠ACE ＝90°，且AC ＝5cm ，CE ＝6cm ，点P 从点A 开始以2cm/s 的速度沿AC 向终点C 运动，同时点Q 以3cm/s 的速度从点E 开始，在线段EC 上往返运动（即沿E →C →E 运动），当点P 到达终点时，P 、Q 同时停止运动．过P 、Q 分别做BD 的垂线，垂足分别为M 、N ．设运动的时间为t s ，当以P 、C 、M 为顶点的三角形与△QCN 全等时，t 的值为（）A ．1B ．1或2C ．1或D ．1或或二、填空题（每小题4分，共24分）13．因式分解：______．14．李老师在探究等腰三角形“三线合一”性质时，部分板书如图所示，请帮他在横线上填一个适当的结论______．15．若式子无意义，则x 的值为______．16．如图，将一副直角三角板如图放置，∠A ＝30°，∠F ＝45°．若边AB 经过点D ，则∠FDB ＝______°．17．如图，∠AOB ＝15°，P 是OA 上一点，P 与关于OB 对称，作于点M ，40060020x x =+60040020y y-=115115235222x -=()031x -P 'P M OA '⊥OP ＝4，则______．18．对于正数x ，规定，例如：，，则______．三、解答题（共78分）19．（本题8分）先化简，再求值：，其中x ＝－1．20．（本题10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B ，C ，E 在同一条直线上，连接DC ．（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC ⊥BE ．21．（本题10分）如图，网格中△ABC 和△DEF 是轴对称图形．（1）利用网格线，作出△ABC 和△DEF 的对称轴l ；（2）如图每个小正方形的边长为1，则△ABC 的面积为______；（3）结合所画图形，在直线l 上找点P ，使PA ＋PC 的值最小，在图中标出点P 的位置．22．（本题12分）小华和小芳约定周末到体育公园打羽毛球，他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小芳骑自行车的平均速度是小华步行平均速度的3倍，若二人同时到达，则小华需提前4分钟出发，求：小华步行的速度和小芳骑自行车的速度．23．（本题12分）【课本再现】（1）在十一章《三角形》中，我们学习了三角形的内角和外角，知道了三角形的内角和为180°．如图1，因为∠B ＋∠A ＋∠BCA ＝180°，又因为∠ACD ＋∠BCA ＝180°，所以∠B ＋MP '=()11f x x =+()114145f ==+11212312f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+()()()()1112022202121220212022f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭222442342x x x x x x-+-÷+-+∠A ＝∠ACD ，这是我们探究的三角形内角和定理的推论，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，同学们，你还有别的方法证明该推论吗？利用图1写出证明过程．【知识应用】（2）如图2，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ．求证：∠BAC ＝∠B ＋2∠E ．24．（本题12分）小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于x 的多项式，由于，所以当x －1取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的，例如，当x －1＝±1，即x ＝2或0时，的值均为3；当x －1＝±2，即x ＝3或－1时，的值均为6．于是小明给出一个定义：对于关于x 的多项式，若当x －t 取任意一对互为相反数的数量，该多项式的值相等，就称该多项式关于x ＝t 对称．例如关于x ＝1对称．请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：（1）多项式关于x ＝______对称；（2）若关于x 的多项式关于x ＝4对称，求b 的值；（3）整式关于x ＝______对称．25．（本题14分）如图①，大正方形的面积可以表示为，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即，同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等．即，把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”．（1）用上述“面积法”，通过如图②中图形的面积关系，直接写出一个等式：______；（2）如图③，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CA ＝3，CB ＝4，AB ＝5，CH 是斜边AB 边上的高，用上述“面积法”求CH 的长；（3）如图④，等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5，CH ＝4，点O 为底边BC 上任意一点，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，CH ⊥AB ，垂足分别为点M 、N 、H ，连接AO ，求OM ＋ON的值．223x x -+()222312x x x -+=-+223x x -+223x x -+223x x -+223x x -+2610x x -+223x bx ++()()2281644x x xx ++++()2a b +222a ab b ++()2222a b a ab b +=++山东省德州禹城市2022-2023学年八年级上学期2月期末数学试题答案一、选择题1-12 CBCAABABDDBC 二、填空题13．14．BD ＝CD ，AD 平分∠BAC 15．x ＝1/316．15°17．218．三、解答题19．解：原式．当x ＝－1时，原式＝－1＋3＝2．20．（1）△ABE ≌△ACD ，理由如下：∵△ABC 是等腰直角三角形∴AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，∠B ＝∠ACB ＝45°∵△ADE 是等腰直角三角形，∴AE ＝AD ，∠DAE ＝90°∴∠BAC ＋∠EAC ＝∠DAE ＋∠EAC ，即∠BAE ＝∠CAD在△ABE 和△ACD 中，∴△ABE ≌△ACD （SAS ）（2）∵△ABE ≌△ACD ，∴∠ACD ＝∠B ＝45°∵∠ACB ＝45°，∴∠BCD ＝∠ACB ＋∠ACD ＝90°∴DC ⊥BE21．（1）如图所示，直线l即为所求；()()211x x +-120212()()()()22233222x x x x x x x -+=⋅+=++--AB ACBAE CADAE AD =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩（2）△ABC 的面积为，故答案为：3；（3）如图所示，点P 即为所求．22．设小明的速度为x 米/分钟，则小刚的速度为3x 米/分钟，根据题意得：解得：x ＝50经检验，x ＝50是原方程的根，并且符合题意，故3x ＝150答：小明的速度为50米/分钟，小刚的速度为150米/分钟．23．（1）证明：过点C 作，∴∠A ＝∠ACE ，∠B ＝∠DCE ，∴∠ACD ＝∠A ＋∠B ．（2）证明：∵CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，∴∠ECD ＝∠ACE ，∵∠ECD ＝∠E ＋∠B ，∠BAC ＝∠E ＋∠ACE ，∴∠BAC ＝∠E ＋∠ECD ＝∠E ＋∠E ＋∠B ＝∠B ＋2∠E24．（1），则多项式关于x ＝3对称．故答案为：3；（2）∵，∴关于x 的多项式关于x ＝－b 对称，∴－b ＝4，∴b ＝－4；（3）原式，∴关于x ＝－3对称．故答案为：－3．25．（1）如图（2），大正方形的面积为一个正方形的面积与三个小长方形面积之和，即，同时大长方形的面积也可以为，111241422123222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=1200300043x x-=CE AB ∥()2261031x x x -+=-+()222233x bx x b b ++=++-223x bx ++()()()()()()222222242426831x x x x x x x ⎡⎤=++=++=++=+-⎡⎤⎣⎦⎣⎦256x x ++()()32x x ++所以；故答案为：；（2）如图（3），Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CA ＝3，CB ＝4，AB ＝5，∵，∴；答：CH 的长为；（3）证明：如图（4），∵OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，CH ⊥AB ，垂足分别为点M ，N ，H ，∴，∴，∵AB ＝AC ，∴CH ＝OM ＋ON ．即OM ＋ON ＝CH ．()()25632x x x x ++=++()()25632x x x x ++=++1122ABC S AC BC AB CH =⋅=⋅△341255CA CB CH AB ⋅⨯===125ABC ABO AOC S S S =+△△△111222AB CH AB OM AC ON ⋅=⋅+⋅。

北京市朝阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测八年级数学试卷（选用）2024.1（考试时间90分钟满分100分）学校______班级______姓名______考号______考生须知1.本试卷共6页，共三道大题，26道小题.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题，作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.下列图形中，不是轴对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）2.下列计算正确的是（A ）（B ）（C ）（D ）3.2023年5月20日是第24个世界计量日，在湖北省武汉市举办了世界计量日中国主场活动，会上发布了四个国际单位制新词头的中文名称：容、柔，昆、亏.容表示的数值为，柔表示的数值为，昆表示的数值为，亏表示的数值为.一个电子的质量约为克，可以表示为（A ）91柔克（B ）0.91柔克（C ）91亏克（D ）0.091亏克4.在多项式，，，中，完全平方式有（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个5.右图中的两个三角形全等，则等于（A ）58°（B ）72°（C ）40°（D ）50°2861x x x ÷=33a a a ⋅=()326abab =221a a-+=27102710-30103010-289.110-⨯244a a -+214a +2441b b +-22a ab b ++1∠6.如图，点P 在的内部，点C ，D 分别在，上，且，只添加一个条件即可证明和全等，这个条件不可以是（A ）（B ）平分（C ）平分（D ）7.在平面直角坐标系中，点经过某些运动得到点，对于点A 的运动描述正确的是（A ）向下平移7个单位长度（B ）向右平移5个单位长度（C ）先向上平移7个单位长度，再关于x 轴作轴对称（D ）先关于x 轴作轴对称，再向下平移5个单位长度8.已知的三边长分别为a ，b ，c ，且，以下列各式的值为边长，其中不一定能形成三角形的是（A ），，（B ），，（C ），，（D），，二、填空题（共24分，每题3分）9.分解因式：_______.10.当_______时，分式的值为0.11.图中x 的值为_______.12.如图，在四边形中，，，，若平分，则四边形的面积为_______.13.如图，在平面直角坐标系中，的斜边在x 轴上，，若点A 的横坐标为1，则点B 的坐标为_______.14.若分式的值为整数，则x 的整数值为_______.15.在一张凸n 边形纸片上剪去一个三角形纸片，得到一个内角和为720°的凸多边形纸片，则n 的值为_______.AOB ∠OA OB OC OD =OPC △OPD △PC PD =OP AOB ∠PO CPD∠90OCP ODP ∠=∠=︒xOy ()5,6A --()5,1A '--ABC △a b c <<1a +1b +1c +2a 2b 2c2a 2b 2c1a b -+1b c -+1c a -+3ab ab -=x =11x x +-ABCD 90B ∠=︒4AD BC ==6AB =AC BAD ∠ABCD xOy Rt OAB △OB 30ABO ∠=︒421x +16.在中，，D ，E 是边上的两点，且，有下列四个推断：①若是的高，则可能是的中线；②若是的中线，则不可能是的高；③若是的角平分线，则可能是的中线；④若是的高，则不可能是的角平分线.上述推断中，所有正确结论的序号是_______.三、解答题（共52分，第17-23题，每题5分，第24题4分，第25题6分，第26题7分）17.计算：.18.计算：.19.解分式方程：.20.化简：，并选择一个适当的t 的值代入求值.21.已知：如图，是等边三角形，D 是上一点，，.求证：是等边三角形.22.如图，在锐角三角形中，D 为边上一点，，在上求作一点P ，使得.（1）通过尺规作图确定点P 的位置（保留作图痕迹）；（2）证明满足此作图的点P 即为所求.23.某项研究表明在智能手机上输入短信或其他文字信息时，使用语音输入的速度约为键盘输入速度的3倍，该研究的测试者在手机上输入300个单词，使用语音输入比键盘输入平均快2.5分钟，求测试者使用语音输入平均每分钟输入多少个单词.24.下面是一些方程和它们的解.的解为，；ABC △AB AC <BC BD BE <AD ABC △AE ABC △AD ABC △AE ABC △AD ABC △AE ABC △AD ABC △AE ABC △()32347a a aa ⋅+-÷()()()22222x y x y x y y -----221111x x x x --=--2222421112t t t t t t t++-÷+--+ABC △AC ABD ACE ∠=∠AE BC ∥ADE △ABC BC B BAD CAD ∠=∠=∠AD APC ADB ∠=∠1122x x +=+12x =212x =的解为，；的解为，；……根据上面的方程和它们的解所反映的规律，解答下面问题：（1）的解为_______；（2）关于x 的方程的解为_______；（3）关于x 的方程的解为_______.25.如图，在中，D 是上一点（不与点B ，C 重合），将沿直线翻折得到，将平移得到（点B 与点E 为对应点），连接.（1）求证：；（2）连接，若在点D 的运动过程中，始终有，写出需要满足的条件，并证明.26.通常把脏衣服用洗衣液清洗后会进行拧干，但由于不可能拧净衣服上的全部污水，所以还需要用清水进行多次漂洗，不断降低衣服中污水的含量.某小组研究了如何用清水漂洗衣服效果更好，部分内容如下，请补充完整：实验研究：先准备几件相同的洗过一次并拧干（存留一些污水）的衣服，把每件衣服分别用一定量的清水浸泡，经过充分搓洗，使清水与衣服上存留的污水混合均匀，然后拧干，视为一次漂洗.称重、记录每次漂洗后衣服上存留的污水重量和比例，如：把一件存留1斤污水的衣服用10斤清水漂洗后，拧干到仍然存留1斤污水，则漂洗后衣服中存有的污物是原来的.在多次实验后，通过对收集的数据进行分析，该小组决定使用20斤清水，采用三种不同的方案，对每件衣服分别进行漂洗，并假设每次拧干后的衣服上都存留约1斤的污水.数据计算：对三种漂洗方案进行计算、比较.方案一：采用一次漂洗的方式.将20斤清水一次用掉，漂洗后衣服中存有的污物是原来的______；1133x x +=+13x =213x =1144x x +=+14x =214x =1155x x +=+11x n x n+=+21111x x a x a -+=+--ABC △BC DA BC DE BD EF DF ADB DEF ≌△△CF AD CF =ABC △111方案二：采用两次漂洗的方式，且两次用水量不同.如第一次用12斤清水，第二次用8斤清水，漂洗后衣服中存有的污物是原来的______；方案三：采用两次漂洗的方式，且两次用水量相同.每次用10斤清水，漂洗后衣服中存有的污物是原来的______.实验结论：对比可知，在这三种方案中，方案______的漂洗效果最好（填“一”“二”或“三”）.推广证明：将脏衣服用洗衣液清洗后，再用清水进行漂洗，假设每次拧干后还存留斤污水.现用斤清水漂洗（方案二中第一次用水量为x 斤），证明上面实验中得到的结论.()0a a >()0m m >北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准2024.1一、选择题（共24分，每题3分）题号12345678答案DABADCCC二、填空题（共24分，每题3分）题号9101112答案6020题号13141516答案0或5或6或7①②③三、解答题（共52分，第17-23题，每题5分，第24题4分，第25题6分，第26题7分）17.解：18.解：.19.解：去分母，得.解得.经检验，是原分式方程的解.所以原分式方程的解是20.解：()()11ab b b +-1-()4,01-()32347a a aa ⋅+-÷()5127a a a =+-÷55a a =-0=()()()22222x y x y x y y -----()2222244322x xy y x xy y y =-+--+-2222244322x xy y x xy y y =-+-+--xy =-()()21211x x x x +--=-2x =2x =2x =2222421112t t t t t t t ++-÷+--+()()()()222121112t t tt t t t +-=-⋅++-+.答案不唯一.如：当时，原式=2.21.证明：是等边三角形，，.，..，..是等边三角形.22.法一：（1）如图所示.（2）证明：由作图可知..，.，，.点P 即为所求.法二：（1）如图所示.（2）证明：由作图可知.()21211t t t t -=-++21t =+0t = ABC △∴AB AC =60BAC ACB ∠=∠=︒ AE BC ∥∴60CAE ACB ∠=∠=︒∴BAD CAE ∠=∠ ABD ACE ∠=∠∴ABD ACE ≌△△∴AD AE =∴ADE △AP CP =∴PAC PCA ∠=∠ B BAD CAD ∠=∠=∠∴B BAD CAD PCA ∠=∠=∠=∠ 180APC CAD PCA ∠+∠+∠=︒180ADB B BAD ∠+∠+∠=︒∴APC ADB ∠=∠∴CP CD =.，，.点P 即为所求.23.解：设测试者使用键盘输入平均每分钟输入x 个单词，则使用语音输入平均每分钟输入个单词.由题意，得.解得.经检验，是原分式方程的解，且符合题意.所以.答：测试者使用语音输入平均每分钟输入240个单词.24.解：（1），；（2），；（3），.25.（1）证明：将沿直线翻折得到，，.将平移得到（点B 与点E 为对应点），，....（2）需要满足的条件为.证明：此时图形如图所示.由（1）可知，.，，.∴CPD CDP ∠=∠ 180APC CPD ∠+∠=︒180ADB CDP ∠+∠=︒∴APC ADB ∠=∠∴3x 3003002.53x x-=80x =80x =3240x =15x =215x =1x n =21x n =1x a =21a x a =- DA BC DE ∴AD ED =ADB EDB ∠=∠ BD EF ∴BD EF =BD EF ∥∴E EDB ∠=∠∴ADB E ∠=∠∴ADB DEF ≌△△ABC △AB AC =ADB DEF≌△△∴AB DF =B DFE ∠=∠ AB AC =∴AC DF =B ACB ∠=∠，....26.数据计算：；；.实验结论：三.推广证明：依题意可得，选择方案一进行一次漂洗后，衣服中存有的污物是原来的，可化为；选择方案二进行两次漂洗后，衣服中存有的污物是原来的，整理得；选择方案三进行两次漂洗后，衣服中存有的污物是原来的，整理得；因为三个分式的分子，分母都是正数，且分子相同，所以要判断三个分式值的大小，只需比较分母的大小.因为，且，，所以.所以.所以.即方案二比方案一的漂洗效果好.因为，且，所以.所以.BD EF ∥∴DFE FDC ∠=∠∴ACB FDC ∠=∠∴ACD FDC ≌△△∴AD CF =12111171121a a m +22a a am+()a a a x a m x ⋅++-222a a am mx x ++-222a m a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭2224a ma am ++()()2222a am mx x a am mx x x m x ++--+=-=-m x >0x >()0x m x ->222a am mx x a am ++->+222a a a m a am mx x >+++-()2222222442m m m a am a am mx x mx x x ⎛⎫++-++-=-+=- ⎪⎝⎭2m x ≠202m x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭22224m a am a am mx x ++>++-所以.即方案三比方案二的漂洗效果好.综上，在这三种方案中，方案三的漂洗效果最好.2222224a a m a am mx xa am >++-++。

重庆市潼南区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

2023-2024学年度第一学期期末检测八年级数学试题（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列图标中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．要使分式有意义，则应满足（）A ．B ．C ．D ．且3．用三根长分别为，，的小木棒首尾相接拼成一个三角形，则的值可以是（）A ．5B ．15C ．25D ．354．下列计算结果为的是（）A ．B ．C ．D ．5．用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点M ，N 作OA ，OB 的垂线，交点为，画射线OP ，则OP 平分．这里判定的方法是（）A ．B ．SSSC ．SASD ．AAS6．用三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个三角形，第②个图案中有9个三角形，第③个图案中有13个三角形，第④个图案中有17个三角形，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案中三角形的个数为（）A ．25B ．29C ．33D ．377．为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，1x x -x 1x ≠-0x ≠1x ≠0x ≠1x ≠10cm 15cm cm a a 8x 26x x +24x x ⋅162x x ÷()42x AOB ∠OM ON =P AOB ∠OMP ONP ≌△△HL学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低15元，总费用降低了．设第二次采购单价为元，则所列方程正确的是（）A．B ．C ．D ．8．已知，，则的值为（）A ．16B ．22C ．28D ．369．如图，在中，，，于点，于点，交AD 于点．若，则BD 的长为（）A ．4B ．5C ．8D ．1010．给定一个正整数，若两个整数与分别除以所得的余数相同，则称p ，q 对同余，记作．例如：，，所以31，66对7同余，记作．下列说法：①；②若，则；③若，，则；④若，其中为的整数，b ，c ，d 为的整数，则．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．计算：______．12．将分式化为最简分式，所得结果是______．13．若点与点关于轴对称，则______．10%x 2000020000(110%)15x x -=-2000020000(110%)15x x-=+2000020000(110%)15x x -=-2000020000(110%)15x x -=+5m n +=3mn =22m mn n -+ABC △AB AC =45BAC ∠=︒AD BC ⊥D BE AC ⊥E F 10AF =k p q k k (mod )p q k =31743÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅66793÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅3166(mod 7)=19512024(mod 3)≡(mod 3)p q ≡52(mod 3)p q ≡(mod )p q k ≡(mod )s t k ≡(mod )ps qt k ≡1000100(9)10M a b c d =++++a 1~90~9()(mod 9)M a b c d =+++0233-+=2269x x +-(9,)A a b -(2,38)B a b -x a b +=14．如图，一个正方形和一个正五边形各有一边AB ，CD 在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为______．15．如图，在中，AD 是BC 边上的高，CE 平分，交AD 于点，，，则的面积等于______．16．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交AC 于点，，则BC 的长度为______．17．若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和为______．18．对于一个四位正整数，若它的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，则称这个四位正整数是“和谐数”．如：四位数2783，，是“和谐数”；四位数5326，，不是“和谐数”，则最小的“和谐数”是______；若一个“和谐数”满足千位数字与百位数字的平方差是24，且十位数字与个位数字的和能被5整除，则满足条件的的最大值是______．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，第20题—第26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：（1）；（2）．20．解下列方程：（1）；l P BPC ∠ABC △ACB ∠E 6AC =2DE =ACE △ABC △90C ∠=︒15A ∠=︒AB AB N M 16AM =x 23114x a x +<-⎧⎪⎨->⎪⎩4x <-y 3211a y y +=---a M M 2873+=+ 2783∴5236+≠+ 5326∴M M (1)(3)(3)x x x x -++-222442a a a a a a ⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭352x x =-（2）．21．学习了轴对称后，小敏进行了拓展性研究．她发现，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．她的证明思路是：在中，作直角边CB 的垂直平分线，交斜边AB 于点，垂足为点，连接CD ，然后利用垂直平分线的性质和三角形边角关系等知识推出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：证明：用直尺和圆规，作CB 的垂直平分线，交AB 于点，垂足为点，连接CD （只保留作图痕迹）．DE 垂直平分线CB ，① ．．，，② ．③ ．．即CD 是斜边AB 上的中线，且．22．如图，在和中，，，，点在DE 上．（1）证明：；（2）求的度数．23．如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点A ，B ，C 都在格点上．（1）在图中画出关于轴对称的，其中点A ，B ，C 的对称点分别是，，，并写出21133x x x x =-++Rt ABC △D E D E DC ∴=DCB DBC ∴∠=∠90ACD DCB ∠︒∠+= 90CAD DBC ∠+∠=︒ACD ∴∠=DC ∴=DC DA DB ∴==12CD AB =ABC △ADE △AB AD =B D ∠=∠1240∠=∠=︒C ABC ADE △≌△E ∠ABC △ABC △y 111A B C △1A 1B 1C点的坐标；（2）点是轴上一点，请在图中标出使的周长最小时的点，并直接写出此时点的坐标；（3）计算的面积．24．甲、乙两个施工队共同参与一项全长6300米的筑路工程，分别从两端向中间施工，已知甲队负责施工的长度的3倍比乙队负责施工的长度长900米，两施工队负责施工的长度总和等于该工程全长．（1）求甲、乙两施工队分别负责施工的长度是多少米？（2）若乙队每天施工的长度是甲队每天施工长度的1.5倍，如果两队同时开始施工，乙队比甲队还要多用4天完工，求甲队每天施工多少米？25．如图1，是等边三角形，点M ，N 分别是边AB ，BC 上的动点，点M ，N 以相同的速度，分别从点A ，B 同时出发．（1）如图1，连接AN ，CM ，求证：；（2）如图1，当点M ，N 分别在边AB ，BC 上运动时（端点除外），AN ，CM 相交于点，试探究的大小是否为定值，若是，求出的度数，若不是，请说明理由；（3）如图2，当点M ，N 分别在AB ，BC 的延长线上运动时，直线AN ，CM 相交于点，试探究的大小是否为定值，若是，求出的度数，若不是，请说明理由．26．如图，在中，，点是CB 上一动点，点在AD 的延长线上，且，平分交DE 于，连接BF ．（1）如图1，求证：；（2）如图2，时，求证：；（3）如图3，当时，过点作AB 的垂线，过点作AB 的平行线，两直线l ，n 相交于，连接ME ．当ME取得最大值时，请直接写出此时的值．2023-2024学年度第一学期期末检测八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1B P y ABP △P P ABC △ABC △ABN CAM △≌△P NPC ∠NPC ∠P NPC ∠NPC ∠ABC △CA CB =D E CA CE =CF BCE ∠F CAF CBF ∠=∠60ABC ∠=︒CF EF AF +=45ABC ∠=︒A l C n M EF AD题号12345678910答案D C B D A C B A B C二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11．12．13．514.15．616．817．1118．1001；7546三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，第20题—第26题每小题10分，共78分）19．解（1）原式（2）20．（1）解：检验：当时，所以，原分式方程的解为．（2）解：检验：当时，所以，原分式方程的解为．21．证明：作图如图：①DB ②③DA10923x -18︒2299x x x x =-+-=-22222(2)2442(2)2a a a a a a a a a a a a -+⎛⎫÷+=÷ ⎪-+---⎝⎭222(2)2a a a a =÷--2222(2)a a a a -=⋅-12a =-()325x x-=365x x-=26x =-3x =-3x =-(2)0x x -≠3x =-3233x x x =--33x x =--43x =-34x =-34x =-3(1)0x +≠34x =-CAD ∠22．（1）证明：，在和中，（2）由得，，是等腰三角形，23．解：（1）点（2）如图所示，点（3）24．（1）解：设甲施工队施工的长度是米，乙施工队施工的长度是米，解得答：甲施工队施工的长度是1800米，乙施工队施工的长度是4500米（2）解：设甲队每天各施工y 米，乙队每天各施工米，12∠=∠ BAC DAE ∴∠=∠ABC △ADE △BAC DAE AB ADB D ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩(ASA)ABC ADE ∴△≌△ABC ADE △≌△AC AE =ACE ∴△()()11180180407022E ACE CAE ∴∠=∠=-∠=⨯-︒=︒︒︒1(3,2)B -(0,1)P 111373371249222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△x (3900)x -39006300x x +-=47200x =1800x =318009004500⨯-= 1.5y经检验：当时，．答：甲队每天各施工300米．25．（1）证明：点M ，N 以相同的速度，分别从点A ，B 同时出发是等边三角形，在和中，（2）是，，（3）是，点M ，N 以相同的速度，分别从点A ，B 同时出发是等边三角形，，即在和中，26．证明：（1）平分，4500180041.5y y-=450027006y-=61800y =300y =300y = 1.50y ≠ BN AM∴=ABC △AB CA ∴=ABN CAM∠=∠ABN △CAM △AB CA ABN CAMBN AM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(SAS)ABN CAM ∴△≌△60NPC ∠=︒ABN CAM △≌△BAN ACM∴∠=∠60NPC PAC ACP PAC BAN BAC ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒120NPC ∠=︒ AM BN∴=ABC △AB BC CA ∴==60ABC BCA ∠=∠=︒120MBC NCA ∴∠=∠=︒AM AB BN BC -=-BM CN=CBM △ACN △CB AC MBC NCABM CN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(SAS)CBM ACN ∴△≌△BCM CAN∴∠=∠180120NPC PAC ACP BCM ACP BCA ∴∠=∠+∠=∠+-∠=︒∠=︒CF BCE∠ECF BCF∴∠=∠CA CB = CA CE=CE CB∴=在和中，，，（2）证明：连接BF ，由（1）得，在AF 上截取，连接CM ，如图2在和中，，，是等边三角形，为等边三角形，，即（3）BCF △ECF △CF CF CE CB ECF BCF=⎧∠=∠=⎪⎨⎪⎩(SAS)BCF ECF ∴△≌△E CBF∴∠=∠CA CE= E CAF ∴∠=∠CAF CBF∴∠=∠BCF ECF△≌△EF BF ∴=E CBF CAF∠=∠=∠AM BF =ACM △BCF △CA CB CAM CBFAM BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(SAS)ACM BCF ∴△≌△CM CF ∴=ACM BCF∠=∠CA CB = 60ABC ∠=︒ABC ∴△60ACB ∴∠=︒60MCF MCB BCF MCB ACM ACB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒CM CF= CMF ∴△CF CM MF∴==EF CF AM MF AF ∴+=+=EF CF AF+=12。

湖北省武汉市江汉区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)

．．．．．若一个三角形，两边长分别是5和，则第三边长可能是（．4．567A ．B ．7．下列计算正确的是（）A D ∠=∠BE =A ．B 10．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，则现在比原来每天节约用水吨数是（三、解答题（共5小题，共52明、证明过程、计算步骤或作出图形．2CD DE =(1)求证：；(2)若，19．（1）化简：（2）解方程：20．如图，在下列正方形网格中，(1)在图（1）中画图：①画边上的中线(2)在图（2）中画图：①画边上的高21．“数形结合”是数学上一种重要的数学思想，在整式乘法中，我们常用图形而积来解释一些公式．如图（1），通过观察大长方形而积，可得：(1)如图（2），通过观察大正方形的面积，可以得到一个乘法公式，直接写出此公式；AE FC =25C ∠=︒110EAB ∠=︒522m m ⎛+- -⎝11422x x x-=---AB CD AB CE28．已知，实数m ，n ，t 满足．(1)求m ，n ，t 的值；(2)如图，在平面直角坐标系中，A ，B 都是y 轴正半轴上的点，221216100|2|0m n m n t +--++-=①如图（1），若点A 与B 重合，，求B 点的坐标；②如图（2），若点A 与B 不重合，，，直接写出的面积．参考答案与解析1．D 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行判断作答即可．【详解】解：由题意知，是轴对称图形，故选：D ．2．D【分析】本题考查了三角形三边关系，设三角形的第三边长为，根据三角形三边关系可得，由此即可得出答案，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得出答案．【详解】解：设三角形的第三边长为，由三角形三边关系可得：，即，第三边长可能是，故选：D ．3．A【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n 是负数．熟悉科学记数法概念是解题的关键．【详解】解：，故选：A ．4．CCD m =AD n =BC t =CBD △x 616x <<x 115115x -<<+616x <<∴710n a ⨯110,a n ≤<∣∣1>1<0.000085810-=⨯在中，， ABC AB AC =AD BC ∴⊥B C ∠=∠故答案为：﹣2．【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0，这两个条件缺一不可．12．【分析】本题考查了点关于轴对称，根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，熟记关于轴对称的点的坐标是解题的关键．【详解】解：∵点关于轴对称，∴该对称点的坐标是，故答案为：．13．【分析】根据多边形的内角和公式以及外角和，列方程求解，即可得到答案．【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式以及外角和特征，掌握多边形外角和等于360°，正确列方程是解题关键．14．或6【分析】运用完全平方式的结构特征进行求解，完全平方公式．【详解】解：，，故答案为：或6．【点睛】此题考查了完全平方式概念的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．15．5【分析】本题主要考查整式乘法运算，代入求值，掌握整式乘法运算的法则是解题的关键．运用整式乘法运算将展开，把代入即可．【详解】解：，∵，()23-，x x x ()23P ，x ()3-2，()3-2，10()21803604n -︒=︒⨯⋅10n =106-()2222a b a ab b ±=±+()22293x mx x mx ++=++± 6m ∴=±6-(3)(2)a a +-21a a +=()22(3)(2)66a a a a a a +-=--=-+21a a +=∴原式，故答案为：5．16．##110度【分析】本题考查线段垂直平分线的性质，连接，根据中垂线的性质，得到，进而得到，再根据，进行求解即可．掌握中垂线上的点到线段两端点的距离相等，是解题的关键．【详解】解：连接，∵边，的垂直平分线交于点D ，∴，∴，∵，，∴，即：，∴；故答案为：．17．（1）；（2）【分析】（1）本题考查整式的运算，根据积的乘方，幂的乘方，单项式乘单项式，单项式除以单项式的法则，进行计算即可；（2）本题考查因式分解．先提公因式，再利用平方差公式法，进行因式分解即可．掌握因式分解的方法，是解题的关键．【详解】解：（1）原式；（2）．18．(1)见解析615=-=110︒AD ,AD BD AD CD ==,BAD ABD CAD ACD ∠=∠∠=∠360BAD ABD CAD ACD BDC ∠+∠+∠+∠+∠=︒AD AB AC ,AD BD AD CD ==,BAD ABD CAD ACD ∠=∠∠=∠360BAD ABD CAD ACD BDC ∠+∠+∠+∠+∠=︒140BDC ∠=︒()2220BAD CAD ∠+∠=︒2220BAC ∠=︒=110BAC ∠︒110︒2xy ()()11a b b +-53421892x y x y xy =÷=()()()22111ab a a b a b b -=-=+-去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，当时，，原分式方程无解．20．(1)①见解析②见解析(2)①见解析②见解析【分析】本题主要考查复杂作图：（1）①找出格点T ，使四边形是矩形，连接，交于点D ，则为边上的中线；②找出格点K ，L ，连接，交于点P ，则点P 即为所求，使；（2）①取格点G ，H ，连接交于点E ，则为边上的高；②取格点D ，F ，连接，交于点Q ，则【详解】（1）解：①如图所求，线段为边上的中线；②点P 即为所求，使；（2）如图，为边上的高；②如图，1148x x =-+-+4811x x -=--36x =2x =2x =20x -=∴ATBC CT AB CD AB ,,,,AK DL CK DK BL APD BPC ∠=∠CG AB CE AB DF AB AQ CE=CD AB APD BPC ∠=∠CE AB AQ CE=关于m 的方程无解，故答案为：或1．【点睛】本题主要考查分式方程的解，理解分式方程无解产生的原因是解题的关键．24．【分析】本题考查了幂的乘方，积的乘方等知识，①直接根据新定义即可求解设，②，，根据新运算定义用表示得方程即可求解，理解并运用新运算的定义是解题的关键．【详解】解：①依题意可得，∴，∴，设，，②依题意可知：，，∴，∴∴，故答案为：，．25．①②③④【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，多边形的内角和定理的应用，作出合适的辅助线是解本题的关键；如图，设，证明，可得①符合题意；连接，求解，证明，可得②符合题意；过作交于，截取，而，证明，可得③符合题意；作，连接，证明，可得，，再证明，可得④符合题意；从而可得答案．【详解】解：如图，设，2-4200510m =520n =,m n ()()5,105,20+216c =4c =()2,164=510m =520n =()5,10m =()5,20n =()()5,105,20m n +=+()5,x m n=+5m nx +=55m n=⨯1020=⨯200=4200ACE x ∠=CAE ABD ≌△△GB 30DGB ∠=︒22DCG x ACE ∠==∠G GI AE ∥CE I FH FA =60DFC ∠=︒CAH GIF ≌BJ GH =GJ BHG GJB ≌BH GJ =GHB BJG ∠=∠120260BGJ x D x D ∠=︒--∠=︒-=∠ACE x ∠=∴，∵，∴，∴，∴连接，∵，∴，，120CAE ABD ∠=︒=∠AE BD =CAE ABD ≌△△EAF BAD ACE x ∠=∠=∠=AEC ∠DFC AEF EAF D BAD ∠=∠+∠=∠+∠GB CA CG CB ==CAG CGA ∠=∠CGB CBG ∠=∠∵是角平分线．∴，又∵∴AD DM DN =12·ACD S AC DN = ABD S △1:(2ABD ACD S S AB DM =⋅△△::S S DB DC =∵在中，，∴，∴是角平分线，即：又∵，，∴，∴，ABC CA CB =ACB ∠36CAB CBA ∠=∠=︒AD BAC ∠AE AC =AD AD =(SAS)AED ACD ≌DE CD =108AED ACB ∠=∠=∵，∴，又∵，∴，∴，∴是定直线，∴当Q 在点时， ACB PCQ α∠=∠=ACP BCQ ∠=∠AC BC =CP CQ =(SAS)BQC APC ≌CBQ CAP ∠=∠BQ D Q Q C DQ Q C DQ '''''+=+≤Q 'CQ +∵，∴，∵180BCD DAO ∠+∠=︒∠BCO OAD ∠=∠9090OBC BCO ∠=︒-∠=︒。

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2013学年第一学期期末教学质量检测八年级数学（试题） 2013学年第一学期期末教学质量检测八年级数学（试题）
一、选择题
1.如图1，AD=AC ，BD=BC ，则△AB C ≌△ABD 的根据是（）
（A ）SSS （B ）ASA （C ）AAS （D ）SAS 2.下列各组线段中，能组成三角形的是（）（A ）a=2，b=3，c=8 （B ）a=7，b=6，c=13 （C ）a=4，b=5，c=6 （D ）a=12，b=14，c=1
8
3.如图2，∠POA=∠POB ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ，OP=13，OD=12，PD=5，则PE=（）
（A ）13 （B ）12 （C ）5 （D ）1 4.下面所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）
等边三角形直角三角形平行四边形正方形
（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 5.如果点A 在第一象限，那么和它关于x 轴对称的点B 在（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 6.在△ABC 中，∠A=42°，∠B=96°，则它是（）
（A ）直角三角形（B ）等腰三角形（C ）等腰直角三角形（D ）等边三角形 7.计算(ab 2)3(-a 2)的结果是（）
（A ）-a 3b 5 （B ）a 5b 5 （C ）a 5b 6 （D ）-a 5b 6
8.下列各式中是完全平方式的是（）（A）a2+ab+b2 （B）a2+2a+2 （C）a2-2b+b2 （D）a2+2a+1
9.计算(x-4)
16-x2
x2-8x+16的结果是（）
（A）x+1 （B）-x-4 （C）x-4 （D）4-x
10.若x为任意实数，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（）（A）c≥0 （B）c≥9 （C）c>0 （D）c>9
二、填空题
11.五边形的内角和为。

12.多项式3a3b3-3a2b2-9a2b各项的公因式是。

13.一个正多边形的每个外角都是40°，则它是正边形。

14.计算(12a3b3c2-6a2bc3)÷(-3a2bc2)= 。

15.分式方程x-2
x+2-1=
3
x2-4的解是。

16.如图3，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5cm，△ABE 的周长为18cm，则△ABC的周长为cm。

三、解答题
17.（本小题满分12分，分别为5、7分）
（1）因式分解：x2y2-x2（2）计算：(2a+3b)(2a-b)-4a(b-a)
18.（本小题满分8分）
如图4，C为AB上的一点，CD∥BE，AD∥CE，AD=CE。

求证：C是AB的中点。

计算：1
a+b+2b
a2-b2
20.（本小题满分8分）
如图5，已知AD是△ABC的中线，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5。

.X k b 1.c O m
（1）求∠ADC的度数；
（2）求AC的长。

21.（本小题满分10分）
如图6，△ABC中，AB=AC，∠A=34°，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD=CF，BE=CD，G为EF的中点。

（1）求∠B的度数；
（2）求证：DG⊥EF。

学校图书馆新购买了一批图书，管理员计划用若干个工作日完成这批图书的登记、归类与放置工作。

管理员做了两个工作日，从第三日起，二（1）班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作，且陈浩与管理员工效相同，结果提前3天完成任务。

求管理员计划完成此项工作的天数。

23. （本小题满分8分）
如图7，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线。

（1）∠ADC= 。

（2）求证：BC=CD+AD。