基本初等函数指数函数对数函数与幂函数晚练专题练习(六)附答案人教版高中数学真题技巧总结提升
基本初等函数(幂函数、指数函数、对数函数) 专题训练
基本初等函数(幂函数、指数函数、对数函数) 专题训练1.(优质试题·全国Ⅰ)若a >b >0，0<c <1，则( )A.log a c <log b cB.log c a <log c bC.a c <b cD.c a >c b2.(优质试题·浙江)已知a ＞b ＞1.若log a b ＋log b a ＝52，a b ＝b a ，则a ＝________，b ＝________.考点1 指数、对数的运算1.(优质试题·四川)已知b ＞0，log 5b ＝a ，lg b ＝c ，5d ＝10，则下列等式一定成立的是( )A.d ＝acB.a ＝cdC.c ＝adD.d ＝a ＋c2.(优质试题·浙江)若a ＝log 43，则2a ＋2－a ＝________.3.(优质试题·安徽)lg 52＋2lg 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＝________. 4.(优质试题·安徽)⎝ ⎛⎭⎪⎫1681－34＋log 354＋log 345＝________. 5.(优质试题·陕西)已知4a ＝2，lg x ＝a ，则x ＝________. 考点2 基本函数的图象的应用6.(优质试题·山东)已知函数y ＝log a (x ＋c )(a ，c 为常数，其中a ＞0，a ≠1)的图象如图，则下列结论成立的是( )A.a＞1，c＞1B.a＞1，0＜c＜1C.0＜a＜1，c＞1D.0＜a＜1，0＜c＜17.(优质试题·浙江)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝x a(x>0)，g(x)＝log a x的图象可能是()8.(优质试题·四川)已知函数f(x)＝2x，g(x)＝x2＋ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1，x2，设m＝f（x1）－f（x2）x1－x2，n＝g（x1）－g（x2）x1－x2，现有如下命题：①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0；②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＞0；③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n；④对于任意的a ，存在不相等的实数x 1，x 2，使得m ＝－n . 其中的真命题有________(写出所有真命题的序号).考点3 基本函数的性质的应用9.(优质试题·四川)设a ，b 都是不等于1的正数，则“3a ＞3b ＞3”是“log a 3＜log b 3”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.(优质试题·天津)已知定义在R 上的函数f (x )＝2|x －m |－1(m 为实数)为偶函数，记a ＝f (log 0.53)，b ＝(log 25)，c ＝f (2m )，则a ，b ，c 的大小关系为( )A.a ＜b ＜cB.a ＜c ＜bC.c ＜a ＜bD.c ＜b ＜a11.(优质试题·陕西)设f (x )＝ln x ，0＜a ＜b ，若p ＝f (ab )，q ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 2，r ＝12(f (a )＋f (b ))，则下列关系式中正确的是( )A.q ＝r ＜pB.q ＝r ＞pC.p ＝r ＜qD.p ＝r ＞q12.(优质试题·山东)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x ＜1，2x ，x ≥1，则满足f (f (a ))＝2f (a )的a 取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤23，1B.[0，1]C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫23，＋∞ D.[1, ＋∞) 13.(优质试题·江西)已知函数f (x )＝5|x |，g (x )＝ax 2－x (a ∈R ).若f [g (1)]＝1，则a ＝( )A.1B.2C.3D.－114.(优质试题·辽宁)已知a ＝2－13，b ＝log 213，c ＝log 1213，则( )A.a >b >cB.a >c >bC.c >a >bD.c >b >a15.(优质试题·天津)函数f (x )＝log 12(x 2－4)的单调递增区间为( )A.(0，＋∞)B.(－∞，0)C.(2，＋∞)D.(－∞，－2)16.(优质试题·天津)设a ＝log 2 π，b ＝log 12π，c ＝π－2，则( )A.a ＞b ＞cB.b ＞a ＞cC.a ＞c ＞bD.c ＞b ＞a17.(优质试题·山东)已知实数x ，y 满足a x <a y (0<a <1)，则下列关系式恒成立的是( )A.1x 2＋1>1y 2＋1B.ln(x 2＋1)>ln(y 2＋1)C.sin x >sin yD.x 3>y 318.(优质试题·福建)若函数f (x )＝2|x －a |(a ∈R )满足f (1＋x )＝f (1－x )，且f (x )在[m ，＋∞)上单调递增，则实数m 的最小值等于________.19.(优质试题·天津)函数f (x )＝lg x 2的单调递减区间是________.1.(优质试题·湖北孝感模拟)已知集合A ＝{x |y ＝lg(5－x )}，B ＝{y |y ＝lg(5－x )}，则A ∩B ＝()A.∅B.RC.(－∞，5)D.[0，5]2.(优质试题·福建五校模拟)若a ＝log 2 3，b ＝log 3 2，c ＝log 4 6，则下列结论正确的是( )A.b <a <cB.a <b <cC.c <b <aD.b <c <a3.(优质试题·陕西西安一模)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x >0，3x ＋1，x ≤0，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14的值是________. 4.(优质试题·湖北孝感模拟)已知点⎝ ⎛⎭⎪⎫a ，12在幂函数f (x )＝(a －1)x b的图象上，则函数f (x )是( )A.奇函数B.偶函数C.定义域内的减函数D.定义域内的增函数5.(优质试题·安徽合肥模拟)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫12x （x ≤0），f （x －4）（x >0），则f (2 015)＝________.6.(优质试题·广东汕尾模拟)函数f (x )＝32x －a ·3x ＋2，若x >0时f (x )>0恒成立，则实数a 的取值范围是________.7.(优质试题·山东青岛模拟)已知函数f (x )＝e |ln x |，则函数y ＝f (x ＋1)的大致图象为( )8.(优质试题·安徽淮南模拟)设函数y ＝x 13与y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 的图象的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1B.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，12C.⎝ ⎛⎭⎪⎫14，13D.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，14 9.(优质试题·广东湛江模拟)已知幂函数f (x )的图象经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫18，24，P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)(x 1<x 2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x 1f (x 1)>x 2f (x 2)；②x 1f (x 2)<x 2f (x 1)；③f （x 1）x 1>f （x 2）x 2；④f （x 1）x 1<f （x 2）x 2其中正确结论的序号是( )A.①②B.①③C.②④D.②③10.(优质试题·浙江协作体模拟)∀α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2，x ＝(sin α)log π cos α，y ＝(cos α)log π sin α，则x 与y 的大小关系为( )A.x >yB.x <yC.x ＝yD.不确定11.(优质试题·浙江绍兴模拟)已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，＋∞)单调递增.若实数a 满足f (log 2 a )＋f (log 12a )≤2f (1)，则a 的最小值是( )A.32B.1C.12D.212.(优质试题·河南豫南九校联考)当|a |≤1，|x |≤1时，关于x 的不等式|x 2－ax －a 2|≤m 恒成立，则实数m 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，＋∞ B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫54，＋∞ C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，＋∞ D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫52，＋∞ 13.(优质试题·河南郑州模拟)已知定义在R 上的奇函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝1对称，当－1≤x <0时，f (x )＝－log 12(－x )，则方程f (x )－12＝0在(0，6)内的零点之和为( )A.8B.10C.12D.1614.(优质试题·辽宁沈阳模拟)已知函数f (x )＝2x －12x ＋1，则不等式f (x －2)＋f (x 2－4)<0的解集为( )A.(－1，6)B.(－6，1)C.(－2，3)D.(－3，2)15.(优质试题·福建漳州模拟)已知函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －log 2 x ，0<a <b <c ，f (a )f (b )f (c )<0，实数d 是函数f (x )的一个零点.给出下列四个判断：①d <a ；②d >b ；③d <c ；④d >c .其中可能成立的是________(填序号).16.(优质试题·河北邯郸模拟)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－6x ＋6，x ≥0，3x ＋4，x <0，若互不相等的实数x 1，x 2，x 3满足f (x 1)＝f (x 2)＝f (x 3)，则x 1＋x 2＋x 3的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎦⎥⎤203，263B.⎝ ⎛⎭⎪⎫203，263C.⎝ ⎛⎦⎥⎤113，6D.⎝ ⎛⎭⎪⎫113，6 17.(优质试题·黑龙江模拟)如果对定义在R 上的函数f (x )，对任意两个不相等的实数x 1，x 2，都有x 1f (x 1)＋x 2f (x 2)>x 1f (x 2)＋x 2f (x 1)，则称函数f (x )为“H 函数”.给出下列函数①y ＝e x ＋x ；②y ＝x 2；③y ＝3x －sin x ；④f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ln|x |，x ≠0，0，x ＝0.以上函数是“H 函数”的所有序号为________.18.(优质试题·河北邯郸模拟)已知g (x )是R 上的奇函数，当x <0时，g (x )＝－ln(1－x )，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3 （x ≤0），g （x ） （x >0），若f (2－x 2)>f (x )，则实数x 的取值范围是( )A.(－∞，1)∪(2，＋∞)B.(－∞，－2)∪(1，＋∞)C.(1，2)D.(－2，1)19.(优质试题·河北名校模拟)已知a >0且a ≠1，若函数f (x )＝log a [ax 2－(2－a )x ＋3]在⎣⎢⎡⎦⎥⎤13，2上是增函数，则a 的取值范围是________.20.(优质试题·山东济宁模拟)对于图象上的任意点M ，存在点N ，使得OM →·ON→＝0，则称图象为“优美图象”.下列函数的图象为“优美图象”的是( )A.y ＝2x ＋1B.y ＝log 3(x －2)C.y ＝2xD.y ＝cos x 21.(优质试题·河北唐山模拟)已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧（1－2a ）x ＋3a ，x <1，ln x ，x ≥1.的值域为R ，那么a 的取值范围是( )A.(－∞，－1]B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，12C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫－1，12D.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 22.(优质试题·浙江湖州模拟)已知函数f (x )＝m ·9x －3x ，若存在非零实数x 0，使得f (－x 0)＝f (x 0)成立，则实数m 的取值范围是( )A.m ≥12B.0<m <12C.0<m <2D.m ≥223.(优质试题·北京昌平模拟)已知函数f (x )＝ln(1＋x )－ln(1－x )，有如下结论：①∀x ∈(－1，1)，有f (－x )＝f (x )；②∀x ∈(－1，1)，有f (－x )＝－f (x )；③∀x 1，x 2∈(－1，1)，有f （x 1）－f （x 2）x 1－x 2>0；④∀x 1，x 2∈(0，1)，有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22≤f （x 1）＋f （x 2）2 其中正确结论的序号是________(写出所有正确结论的序号).24.(优质试题·安徽淮南模拟)对于函数f (x )，g (x )和区间D ，如果存在x 0∈D ，使得|f (x 0)－g (x 0)|≤1，则称x 0是函数f (x )与g (x )在区间D 上的“相互接近点”.现给出四对函数：①f (x )＝x 2，g (x )＝2x －2；②f (x )＝x ，g (x )＝x ＋2；③f (x )＝ln x ，g (x )＝x ；④f (x )＝e －x＋1，g (x )＝－1x . 则在区间(0，＋∞)上存在唯一“相互接近点”的是( )A.①③B.③④C.①④D.②④25.(优质试题·天一大联考)已知定义域为R 的奇函数f (x )满足f (x )＋f (2－x )＝0，且当x ∈[－1，0)时，f (x )＝－1－x 2，函数g (x )为偶函数，且当x ≥0时，g (x )＝x ，则方程g (x )－f (x )＝1在区间[－3，3]上的解的个数为( )A.2B.3C.4D.626.(优质试题·浙江湖州模拟)已知二次函数f (x )＝x 2＋bx ＋c (b ，c ∈R ).(1)若f (－1)＝f (2)，且不等式x ≤f (x )≤2|x －1|＋1对x ∈[0，2]恒成立，求函数f (x )的解析式；(2)若c <0，且函数f (x )在[－1，1]上有两个零点，求2b ＋c 的取值范围.27.(优质试题·广东惠州模拟)已知函数f (x )＝x ＋t x (x >0)，过点P (1，0)作曲线y ＝f (x )的两条切线PM ，PN ，切点分别为M ，N .(1)当t ＝2时，求函数f (x )的单调递增区间；(2)设g (t )＝|MN |，求函数g (t )的表达式；(3)在(2)的条件下，若对任意的正整数n ，在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤2，n ＋64n 内，总存在m ＋1个数a 1，a 2，…，a m ，a m ＋1，使得不等式g (a 1)＋g (a 2)＋…＋g (a m )<g (a m ＋1)成立，求m 的最大值.。
(完整版)幂函数、指数函数、对数函数专练习题(含答案)
精心整理1.函数f(x)= . 1 2x的定义域是A. ( —x, 0]B.[0，+x)C. ( —X, 0)D. (―^,+呵2•函数y . log2 x的定义域是A. (0,1]B.(0,+x)C.(1,+x)D.[1,+x)3. 函数y Jog2 ^2的定义域是A.(3,+x )B.[3,+x )C.(4,+x )D.[4,+x)4. 若集合M {y | y 2x}, N {y | y . x 1}，贝"M NA.{y|y 1}B.{y|y 1} C{y|y 0}D.{y|y 0}5. 函数y二-1的图象是x 16. 函数y=1 ——，则下列说法正确的是x 1A.y在(—1,+x)内单调递增B.y在(—1,+x)内单调递减Cy在(1,+x)内单调递增 D.y在(1,+x)内单调递减7. 函数y Jog°.5(3 x)的定义域是A.(2,3)B.[2,3) C[2, )D.( ,3)8. 函数f(x) x 在(0,3]上是xA.增函数B.减函数C在(0,1]上是减函数，[1,3]上是增函数。
.在(0,1]上是增函数，[1,3]上是减函数9. 函数y \ lg (2 x)的定义域是A.(-x, +X)B.(-x, 2)C.(-x, 0]D(-x, 1]— 2 x1,(x 0)10. 设函数f(x) 若f(X o) 1,则X o的取值范围是V x (x 0)11. 函数y |x|2A.是偶函数,在区间(-x ,0)上单调递增B.是偶函数,在区间(-x ,0)上单调递减C是奇函数,在区间(0,+x)上单调递增D.是奇函数,在区间(0,+x)上单调递减精心整理12. 函数y "―1)—的定义域是13. 函数y log i (3x 2)的定义域是A.[1, )B.(3, )C.[|,1]D.(3,1]14. 下列四个图象中，函数f(x) x 1的图象是x15. 设A、B是非空集合，定义A X B={x| x € A U B且x A A B}.已知A={x| y= 2x x2},B={y| y=2x,x>0},则A X B 等于A. :0,1)U (2,u)B. :0,1]U[ 2,+乂)C. :0,1]D. :0,2]16. 设a=20.|,b=0.32,c=log2.|，则Aa> c> bB.a> b> cC.b> c> aD.c> b> a17. 已知点「八3)在幕函数y f(x)的图象上，贝S f(x)的表达式是3 9「J-i 广一”：八, /■/1A. f(x) 3xB. f(x) x3C.f (x) x 2D. f (x)(一厂218. 已知幕函数f(x) x的部分对应值如下表：则不等式f (|x) 1的解集是A. x0 x 42B. x|o x 4C. 弋2 x V2D. x 4 x 419.已知函数f(x) x ax 3a 9的值域为[0,)，则f (1)的值为A.3B.4C.5D.6I I \ 、指数函数习题一、选择题1. 定义运算a?b= ?a< b?,b?a>b?))，则函数f(x) =1?2x的图象大致为()2 .函数f (x) = x2- bx+ c 满足f (1 + x) = f (1 —x)且f (0) = 3,则f ( b x)与f (c x)的大小关系是()A. f(b x) <f (c x) 精心整理精心整理B. f(b x) >f(c x)C. f(b x)>f(c x)D. 大小关系随x的不同而不同3. 函数y = |2x- 1|在区间(k —1, k +1)内不单调，则k的取值范围是()A. ( —1,+切B.(―汽1)C. ( —1,1)D. (0,2)4. 设函数f(x) =ln[( x —1)(2 —x)]的定义域是A,函数g(x) = lg( —1)的定义域是B. 若A?B,则正数a的取值范围()A. a>3B. a>3C. a>D. a>5. 已知函数f (x)=若数列｛a n｝满足a n = f(n)( n€ N*)，且｛a n｝是递增数列，则实数a 的取值范围是()A. [ , 3)B. (, 3)C. (2,3)D. (1,3)6. 已知a>0且a z 1, f (x) = x2—a x,当x € ( —1,1)时，均有f (x)v，则实数a的取值范围是()A. (0 , ] U [2 ,+乂)B. [ , 1) U (1,4]C. [ , 1) U (1,2]D. (0 , ) U [4 ,+ = )二、填空题7. ___________________________________________________________________ 函数y=a x( a>0,且a z 1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值是__________________ .8. _____________________________________________________________ 若曲线|y| = 2x+ 1与直线y= b没有公共点，则b的取值范围是 ____________________ .9. (2011 •滨州模拟)定义：区间[X1, X2](X1«2)的长度为X2—心已知函数y = 2|x|的定义域为[a, b]，值域为[1,2]，则区间[a, b]的长度的最大值与最小值的差为6、1、已知3a 2，那么log 3 8 2log 3 6用a 表示是（）A 、 a 2B 、 2、 2叽（皿 5a 2C 3a (1 a)2D 3a a 2Iog a N ，则M的值为() 2N) log a MA 、 3、 丄B 4C 1D 4 或 14已知 x 2 y 21,x 0, yA ,0,且 log a (1 x)m,log a ----------- n,则 log a y 等于()1 xA 、m n B m n C 、1 m 24、 A 、如果方程 lg 2x (Ig5 Ig 7)lg x丄35Ig5gg7 B 、lg35 C 35D 5、 A 、 1一 m n2lg5 clg 7 0的两根是，，贝卩g 的值是（）1已知 Iog 7【log 3（log 2 x ）］ 0，那么 x 2 等于（）1B > LC LD 1一3 2 ； 3 2.2 3*3 函数y Ig 2 1的图像关于（）x 轴对称B 、y 轴对称C 、原点对称D 直线y x 对称 精心A 、11. （2011 •银川模拟）若函数y = a 2^2a x — 1（a >0且1）在x € ［ —1,1］上的最大值 为14,求a 的值.12.已知函数 f (x ) = 3x , f (a + 2) = 18, g (x ) = X ・3ax — 4x 的定义域为[0,1]. （1）求a 的值;⑵ 若函数g （x ）在区间［0,1］上是单调递减函数，求实数 入的取值范围.对数与对数函数同步练习、选择题 三、解答题 10.求函数y = 2x 3x4的定义域、值域和单调区间.7、函数y log(2x 1) .3r~2的定义域是()2 1A -,1 U 1, B、,1 U 1,3 2C、2, D !,3 2&函数y log1 (x26x 17)的值域是()2A、R B 8, C , 3 D 3,9、若log m9 log n9 0，那么m,n满足的条件是()A、m n 1B、n m 1C、0 n m 1D 0 m n 110、log a2 1，则a的取值范围是()3A、0, — U 1,B、2,C、—,1 D> 0,—U -2,3 3 3 3 311、下列函数中，在0,2上为增函数的是()A、y log1 (x 1)B、y log2、x2121 2C、y log2—D y log 1 (x 4x 5)x忑12、已知g(x) log a|x+1| (a 0且a 1)在1,0 上有g(x) 0，则f(x)是()A、在,0上是增加的B、在,0上是减少的C、在，1上是增加的D在,0上是减少的二、填空题13、若log a 2 m,log a 3 n,a2m n。
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数晚练专题练习(五)含答案人教版高中数学高考真题汇编
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知实数a , b 满足等式,)31()21(ba=下列五个关系式： ①0<b <a②a <b <0③0<a <b④b <a <0⑤a =b其中不可能．．．成立的关系式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(2020江西理)2．已知x 是函数f(x)=2x + 11x-的一个零点.若1x ∈（1，0x ），2x ∈（0x ，+∞），则（ ）（A ）f(1x )＜0，f(2x )＜0 （B ）f(1x )＜0，f(2x )＞0（C ）f(1x )＞0，f(2x )＜0 （D ）f(1x )＞0，f(2x )＞0（2020浙江文数）（9）3．设函数的集合211()log (),0,,1;1,0,122P f x x a b a b ⎧⎫==++=-=-⎨⎬⎩⎭，平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122Q x y x y ⎧⎫==-=-⎨⎬⎩⎭，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好．．经过Q 中两个点的函数的个数是（ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10（2020浙江理10）4．当a ≠0时，函数y=ax+b 和y=b a x的图象只可能是（ ）（2020上海6）5．下面不等式成立的是( )A ．322log 2log 3log 5<<B ．3log 5log 2log 223<<C ．5log 2log 3log 232<<D ．2log 5log 3log 322<<（2020湖南文6）6．设函数f （x ）=⎩⎨⎧≤，＞，，，1x x log -11x 22x -1则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是（ ）（A ）[-1，2] （B ）[0，2] （C ）[1，+∞） （D ）[0，+∞）7．根据表格中的数据，可以断定函数2)(--=x e x f x的一个零点所在的区间是A (—1，0)B (0，1）C (1，2）D (2，3） ( ）8．设a>1,对于实数x,y 满足:|x|-log ay1=0,则y 关于x 的函数图象为（ ）(石家庄一模）9．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（ ）(07山东) A ．1,3 B ．-1,1 C ．-1,3D ．-1,1,3 A ．10．在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与xy e =的图象关于直线x —1 0 1 2 3 x e0.37 1 2.72 7.39 20.09 2+x12345y x =对称。
指数函数与对数函数专项练习(含答案)
指数函数与对数函数专项练习1 设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是[ ] （A ）a ＞c ＞b （B ）a ＞b ＞c （C ）c ＞a ＞b （D ）b ＞c ＞a2 函数y=ax2+ bx 与y= ||log b ax(ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是[ ]3.设525bm ==，且112a b +=，则m =[ ]（A ）10 （B ）10 （C ）20 （D ）100 4.设a=3log 2,b=In2,c=125-,则[ ]A. a<b<cB. b<c<aC. c<a<b D . c<b<a 5 .已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是[ ] (A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 6.函数()()2log 31x f x =+的值域为[ ]A.()0,+∞ B. )0,+∞⎡⎣ C. ()1,+∞ D. )1,+∞⎡⎣ 7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f （x ＋y ）＝f （x ）f （y ）”的是 [ ]（A ）幂函数 （B ）对数函数 （C ）指数函数 （D ）余弦函数 8. 函数y=log2x 的图象大致是[ ]PS(A) (B) (C) (D)8.设554a log 4b log c log ===25，（3），，则[ ] (A)a<c<b (B) b<c<a (C) a<b<c (D) b<a<c 9.已知函数 1()log (1),f x x =+若()1,f α= α=[ ](A)0(B)1(C)2(D)310.函数y =的值域是[ ]（A ）[0,+∞） (B) [0,4] (C) [0,4) (D) (0,4) 11.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>12.下面不等式成立的是( )A ．322log 2log 3log 5<<B ．3log 5log 2log 223<<C ．5log 2log 3log 232<<D ．2log 5log 3log 322<<13.若01x y <<<，则( )A ．33y x <B ．log 3log 3x y <C ．44log log x y <D ．11()()44x y < 14.已知01a <<，log log a a x =1log 52a y =，log log a a z =，则（ ）A ．x y z >>B ．z y x >>C ．y x z >>D ．z x y >>15.若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（ ） A ．a <b <cB ．c <a <bC ． b <a <cD ． b <c <a16.已知函数()log (21)(01)xa f xb a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ ）A ．101a b -<<<B ．101b a -<<<C ．101b a -<<<- D ．1101a b --<<<18. 已知函数)1(122>-+=a a a y x x在区间[－1,1]上的最大值是14，求a 的值.19.已知m x f x +-=132)(是奇函数，求常数m 的值；20.已知函数f(x)＝11+-x x a a (a>0且a ≠1).(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.指数函数与对数函数专项练习参考答案1）A【解析】25y x =在0x >时是增函数，所以a c >，2()5xy =在0x >时是减函数，所以c b >。
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数午练专题练习(六)附答案人教版高中数学真题技巧总结提升
于是2x1＝7－2x2
5．已知 ，并且 是方程 的两根，实数 的大小关系可能是---------------------------------------------------------------------------------------------（）
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《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测
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注意事项：
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2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题
1．设函数f（x）= 则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）
20．在函数 是偶函数，且 上是减函数，则
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．D
2．A
3．B；
4．C
5．
6．
7．
8．CF
解析：（文）化简f(x)= 为奇函数，选C
9．
10．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．；
12．
13．
14．
15．
完成订单任务的最短时间为 ，大于 .
综上所述，当 时完成订单任务的时间最短，此时生产Ａ，Ｂ，Ｃ三种部件的人数
分别为44,88,68.
【解析】【点评】本题为函数的应用题，考查分段函数、函数单调性、最值等，考查运算能力及用数学知识分析解决实际应用问题的能力.第一问建立函数模型；第二问利用单调性与最值来解决，体现分类讨论思想.
基本初等函数指数对数与幂函数晚练专题练习(一)带答案人教版高中数学
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《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单
元过关检测
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．为了得到函数321x y -=-的图象，只需把函数2x y =上所有点（ ）
A ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
B ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
C ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
D ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(2020北京文)。
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数课后限时作业(六)附答案人教版高中数学高考真题汇编
综合（*），20．（1）P(x)＝R(x)－C(x)＝－10x3＋45x2＋3240x－5000 (x∈N*，且1≤x≤20)，
MP(x)＝P(x＋1)－P(x)＝－30x2＋60x＋3275 (x∈N*，且1≤x≤19)．
(2)P’(x)＝－30x2＋90x＋3240＝－30(x－12)(x＋9)；
14．方程 在[0，1]上有实数根，则m的最大值是
；
15． 。(
16．求下列函数的定义域：
(1) ；（2） .
评卷人
得分
三、解答题
17．某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地 面积为S平方米。（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。
19．设函数
(Ⅰ)求证： 为奇函数的充要条件是 ；
(Ⅱ)设常数 ，且对任意 恒成立，求实数a的取值范围。
20．某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)＝3700x＋45x2－10x3(单位：万元)，成本函数为C(x)＝460x＋5000（单位：万元）．在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．
[解析]采用特殊值验证法.函数 恒过(1,0),只有C选项符合.
2．函数 的定义域是（）
A. B. C. D. （2020广东文2）
3．设a＞1,且 ,则 的大小关系为
A．n＞m＞pB．m＞p＞nC．m＞n＞pD．p＞m＞n(2020安徽文8)
基本初等函数指数对数与幂函数晚练专题练习(一)附答案新人教版高中数学名师一点通
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第ห้องสมุดไป่ตู้卷（选择题）
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评卷人
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一、选择题
1．（2020湖北文）函数 在区间 上的零点个数为（ ）
（1）试用 表示草坪的面积 ，并指出 的取值范围
（2）如何设计人行道的宽度 、 ，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积。
（3）直接写出（不需要给出演算步骤）草坪面积的最小值及此时 的值
19．设 是R上的偶函数（1）求 的值；
（2）证明 在 上是增函数。
20．已知函数
(1）求 ；并判断函数 的图象是否为一中心对称图形；
18．
19．
20．(1）
(2） ①
②
由（1）知， ， ……
①+②得： ，
(3） 为增函数， 时，
由（1）知函数 的图象关于点 对称，记点 ，
所求封闭图形的面积等于 的面积，即 ，
（1）写出本年度预计的年利润 与投入成本增加的比例 的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例 应在什么范围内？
18．如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地 ，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为 米与 米均不小于2米，且要求“转角处（图中矩形 ）”的面积为8平方米
（A）75，25（B）75，16（C）60，25（D）60，16（2020北京理）
7．函数 的单调递增区间是-------------------------------------------------------------------（）
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数晚练专题练习(二)附答案高中数学
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第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题
1．函数 的图象可能是
（2020四川理）
[答案]C
评卷人
得分
二、填空题
11．
12．1[[]来源:学,科,网]
解析：1[来源:学,科,网]
13．1，3
14．
15．
16．
评卷人
得分
三、解答题
17．解：（１）当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车为 辆，
所以租出了 辆车；………………………………………………６分
（２）设每辆车的月租金定为 元，则租赁公司的月收益为
所围区域的面积 的正确结论是（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
8．已知函数
>0，则 的值
A、一定大于零B、一定小于零C、等于零D、正负都有可能
9．设f(x)=|log3x|,若f(x)>f( )，则x的取值范围是（）
A,(0, )∪(1, ) B,( ,+∞) C,(0, )∪( ,+∞) D,( , )(湖南示范)
[解析]采用排除法.函数 恒过(1,0),选项只有C符合,故选C.
2．（2020湖北理）函数 在区间 上的零点个数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．函数 上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）
A． B． C．2D．4(2020湖北理)
4．（2020天津文6)设 （）
基本初等函数指数对数与幂函数晚练专题练习(一)附答案人教版高中数学考点大全
（２）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.【2020高考真题湖南理20】（本小题满分13分）
20．定义在 上的奇函数 有最小正周期2，且 时， 。
（1）求
[解析]采用排除法.函数 恒过(1,0),选项只有C符合,故选C.
2．已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1－a,则( )
A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定(2020陕西理)
评卷人
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三、解答题
17．某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2020平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为 层，则每平方米的平均建筑费用为 （单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝ ）
3．函数 的定义域是（）
A. B. C. D. （2020广东文2）
4．函数 的值域是（）
A． B． C． D． （2020重庆文4）
5．当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（）
A．（1－a） ＞（1－a）bB．（1＋a）a＞（1＋b）b
C．（1－a）b＞（1－a） D．（1－a）a＞（1－b）b（2020上海7）
.
由函数 的单调性知，当 时 取得最小值，解得 .由于
此时完成订单任务的最短时间大于 .
基本初等函数指数对数与幂函数午练专题练习(六)含答案新教材高中数学
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．若函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是（ ） (A))1,41[(B) )1,43[(C)),49(+∞(D))49,1( (2020天津理)2．函数bx ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是 （ ）1-121xOyA ．0,1<>b aB ．0,1>>b a C．,10><<b aD ．0,10<<<b a (2020福建理)3．已知实数a , b 满足等式,)31()21(ba=下列五个关系式： ①0<b <a②a <b <0③0<a <b④b <a <0⑤a =b其中不可能．．．成立的关系式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(2020江西理)4．设函数的集合211()log (),0,,1;1,0,122P f x x a b a b ⎧⎫==++=-=-⎨⎬⎩⎭，平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122Q x y x y ⎧⎫==-=-⎨⎬⎩⎭，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好．．经过Q 中两个点的函数的个数是（ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10（2020浙江理10）5．三个数60．7，0．76，log 0．76的大小顺序是（ ）A ．0．76＜log 0．76＜60．7B ．0．76＜60．7＜log 0．76C ．log 0．76＜60．7＜0．76D ．log 0．76＜0．76＜60．7（2020上海2）6．已知函数()log (21)(01)xa f xb a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ ）A ．101a b -<<<B ．101b a -<<<C ．101b a -<<<-D ．1101a b --<<<（2020山东文12）7．若01x y <<<，则( )A ．33y x <B ．log 3log 3x y <C ．44log log x y <D ．11()()44x y <（2020江西文4）8．设3.02131)21(,3log ,2log ===c b a ，则 ( )A a<b<cB a<c<bC b<c<aD b<a<c （2020天津文）9．把一块边长是a 的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是 （ ） A ．3aB ．4aC ．5aD ．6a10．设［x ］表示不超过x 的最大整数（如［2］=2, ［54］=1）,对于给定的n ∈N *,定义[][](1)(1),(1)(1)xn n n n x C x x x x --+=--+x ∈[)1,+∞,则当x ∈3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，函数x n C 的值域是( D )A ．16,283⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．16,563⎡⎫⎪⎢⎣⎭1-Oy xC ．284,3⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭[)28,56 D ．16284,,2833⎛⎤⎛⎤⋃ ⎥⎥⎝⎦⎝⎦第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．已知函数221()(21)m m f x m m x+-=++是幂函数且其图像过坐标原点，则m = .12．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x 则⎥⎦⎤⎢⎣⎡)41(f f 的值为_____13．20.3203log 0.32、、、的大小顺序是_________________（用“<”号连接） 14．若01,1a b <<<-,则函数()xf x a b =+的图象不经过第 象限.15．点)3,3(在幂函数)(x f y =的图象上，点)81,22(-在幂函数)(x g y =的图象上，试解下列不等式：)()()1(x g x f >；)()()2(x g x f <..16．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …2x y = 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 … 2y x =0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程22x x =的一个根位于下列区间的 .（1.8，2.2） 分析：本题考察二分法思想，设2()2xf x x=-，通过观察知(1.8)0,(2.2)0f f ><.评卷人得分三、解答题17．已知函数2()ln 1xf x a x x a a =+->， （1）求证函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；（2）函数|()|1y f x t =--有三个零点，求t 的值；（3）对1|)()(|],1,1[,2121-≤--∈∀e x f x f x x 恒成立，求a 的取值范围．18．求x 的值： （1）33log 4x =-； （2）25log 3x =-；（3）22(21)log (321)1x x x -+-=； （4）234log [log (log )]0x =．19．()lg(42)xf x a =-⋅的定义域为R ，求a 的范围。
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数三轮复习考前保温专题练习(六)含答案高中数学
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知实数a , b 满足等式,)31()21(ba=下列五个关系式： ①0<b <a②a <b <0③0<a <b④b <a <0⑤a =b其中不可能．．．成立的关系式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(2020江西理)2．函数41()2x xf x +=的图象（ ）（A ） 关于原点对称 （B ） 关于直线y ＝x 对称 （C ） 关于x 轴对称 （D ） 关于y 轴对称(2020重庆理)3．设a ＞1,且2log (1),log (1),log (2)a a a m a n a p a =+=-=,则p n m ,,的大小关系为A ． n ＞m ＞pB ． m ＞p ＞nC ． m ＞n ＞pD ． p ＞m ＞n(2020安徽文8)4．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ）A ．42 B ．22 C ．41 D ．21（2020天津卷) 5．关于x 的方程222(1)10x x k ---+=，给出下列四个命题：①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根；其中假．命题的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．3(2020)6．给出下列四个命题：○1对数的真数非负数；○2若0a >且1a ≠，则log 10a =；○3若0a >且1a ≠，则log 1a a =；○4若0a >且1a ≠，则l o g 22a a =．其中，正确的命题是（ ）A ．○1○2○3B ．○2○3○4C ．○1 ○3D ．○1○2○3○47．若42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，37sin 2=8θ，则sin θ=（A ）35 （B ）45 （C ）74 （D ）348．若函数()|21|xf x =-,当a b c <<时,有()()()f a f c f b >>,则下列各式中正确的是( )A.22a c >B.22a b >C.222a c +<D.22a c -<9．已知函数()x f 为R 上的减函数，则满足()11f x f <⎪⎪⎭⎫⎝⎛的实数x 的取值范围是（ ） A ．()1,1- B ．()1,0C ．()()1,00,1 -D ．()()+∞-∞-,11, (07福建) C ．10．函数f(x)=||||22c x b x x a -++-(0<a<b<c)的图象关于（ ）对称A,x 轴 B,y 轴 C,原点 D,直线y=x (石家庄二模)(理）化简f(x)= )(22c x b x x a --+-为偶函数，选B第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．在用二分法．．．求方程3210x x --=的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 .12．方程3log 3=+x x 的解在区间)1,(+n n 内，*n N ∈，则n = .13．幂函数mm x x f 42)(-=的图象关于y 轴对称，且在()0,+∞上递减，则整数m =▲ ．14．函数1x y a =-的定义域为(,0]-∞,则a 的取值范围是 . 15．xy 3=的值域为______________________ ； 16．某种商品在近30天内每件的销售价P （元）与时间t （天）的函数关系近似满足),3025(,100),241(,20{N t t t N t t t P ∈≤≤+-∈≤≤+=，商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系近似满足),301(40N t t t Q ∈≤≤+-=，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天？评卷人得分三、解答题17． 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p 与听课时间t 之间的关系满足如图所示的曲线．当t ∈(0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t ∈[14，40]时，曲线是函数y ＝log a (x －5)＋83(a ＞0且a ≠1）)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p 大于等于80时听课效果最佳．（1）试求p ＝f (t )的函数关系式；（2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？ 请说明理由．18．计算11m n m n n m n mn nC C C C -++--19．要使函数a y x x 421++=在(]1,∞-∈x 上0>y 恒成立.求a 的取值范围.81O12144082tp20．若()113x p f x -=，()2223x p f x -=，12,,x R p p ∈为常数，且()()()()()()()112212,,f x f x f x f x f x f x f x ≤⎧⎪=⎨>⎪⎩ (Ⅰ）求()()1f x f x =对所有实数成立的充要条件（用12,p p 表示）； (Ⅱ）设,a b 为两实数，a b <且12,p p (),a b ,若()()f a f b = 求证：()f x 在区间[],a b 上的单调增区间的长度和为2b a-（闭区间[],m n 的长度定义为n m -）．（江苏卷20）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．D )(241214)(x f x f xxx x =+=+=--- )(x f ∴是偶函数，图像关于y 轴对称 3．AB 解析：设a＞1,∴212a a+>，21a a >-，2log (1),log (1),log (2)a a a m a n a p a =+=-=,∴ p n m ,,的大小关系为m ＞p ＞n ，选B 。
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数一轮复习专题练习(六)含答案人教版高中数学高考真题汇编
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．函数)1lg()(-=x x f 的定义域是（ ）A.),2(+∞B. ),1(+∞C. ),1[+∞D. ),2[+∞（2020广东文2）2．根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A ，C 为常数）。
已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是（ ）（A ）75，25 （B ）75，16 （C ）60，25 （D ）60，16（2020北京理）3．对实数a 与b ，定义新运算“⊗”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()22()2,.f x x x x x R =-⊗-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ）(2020年高考天津卷理科8)A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-⋃- ⎪⎝⎭ B ．(]3,21,4⎛⎫-∞-⋃-- ⎪⎝⎭C ．11,,44⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D.4．设函数f （x ）=⎩⎨⎧≤，＞，，，1x x log -11x 22x -1则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是（ ）（A ）[-1，2] （B ）[0，2] （C ）[1，+∞） （D ）[0，+∞）311,,44⎛⎫⎡⎫--⋃+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭5．给出下列四个命题：○1对数的真数非负数；○2若0a >且1a ≠，则log 10a =；○3若0a >且1a ≠，则log 1a a =；○4若0a >且1a ≠，则l o g 22a a =．其中，正确的命题是 （ ） A ．○1○2○3 B ．○2○3○4 C ．○1 ○3 D ．○1○2○3○46．若log 3log 30a b >>,那么,a b 间的关系是-----------------( )A.01a b <<<B.1a b <<C.01b a <<<D.1b a <<7． 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间 AA ． (1.25,1.5）B ． (1,1.25）C ．（1.5,2）D ．不能确定8．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： x -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 … x y 2= 0.3298 0.3789 0.4352 0.5 0.5743 0.6597 0.7578 0.8705 1 … 2x y = 2.56 1.96 1.44 1 0.64 0.36 0.16 0.04 0 … 那么方程22x x =有一个根位于下列区间的A ．( 1.6, 1.2)--B ．( 1.2,0.8)--C ．(0.8,0.6)--D ．(0.6,0.2)--9．已知f(x)=x 3+1,则xf x f x )2()32(lim -+∞→=（ ） A,4 B,12 C,36 D,39 (邯郸一模)10．m,n 是正整数，则11lim 1--→n m x x x =（ ）A,0 B,1 C,n m D,11--n m （文谱一模）(理）方法一：原式=)1......)(1()1......)(1(lim 21211+++-+++-----→n n m m x x x x x x x =nm ，选C 方法二：原式=11lim 11lim 11----→→x x x x n x m x =1/1/|)(|)(==x n x m x x =n m ，选C第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题 11．已知幂函数()f x 过点1(2,)4，则()f x = ▲ ．12．计算：=÷--21100)25lg 41(lg _____________________． 13．函数y ＝f （x ）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是 .14．设30.3a =，0.33b =，3log 0.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为15． 若曲线y =a |x |与直线y =x +a (a >0)有两个公共点，则a 的取值范围是 (1，+∞)16．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当x x f x --=>21)(,0时，则不等式21)(-<x f 的解集是 )1,(--∞ ． 评卷人得分 三、解答题17．将51名学生分成,A B 两组参加城市绿化活动，其中A 组布置400盆盆景，B 组种植300棵树苗.根据历年统计，每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗.设布置盆景的学生有x 人，布置完盆景所需要的时间为()g x ，其余学生种植树苗所需要的时间为()h x （单位：小时，可不为整数）.⑴写出()g x 、()h x 的解析式；⑵比较()g x 、()h x 的大小，并写出这51名学生完成总任务的时间()f x 的解析式；⑶应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？18．如图，我市现有自市中心O 通往正西和东偏北60方向的两条公路．为了解决市区交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东偏北60方向的两条公路上选取,A B 两点，环城公路为,A B 间的直线段，设计要求市中心O 到AB 段的距离为10km ，且,A B 间的距离最小，请你确定,A B 两点的位置．19．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为2.1万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为)10(<<x x ，则出厂价相应提高的比例为x 75.0，同时预计年销售量增加的比例为x 6.0．已知年利润=（出厂价–投入成本）⨯年销售量．（1）写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式； 北 O B A 东西（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x 应在什么范围内？20．若关于自变量x 的函数)2(log ax y a -=]1,0[上是减函数，求a 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．B解析：B 01>-x ，得1>x ，选B.2．D【解析】由条件可知，x A ≥时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数，即(4)30604c f c ==⇒=，60()1516f A A A==⇒=，选D 。
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数午练专题练习(六)含答案人教版高中数学高考真题汇编
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．若0x 是方程式 lg 2x x +=的解，则0x 属于区间 （ ）（A ）（0，1）. （B ）（1，1.25）. （C ）（1.25，1.75） （D ）（1.75，2）（2020上海文）2．函数y ＝a|x |（a ＞1）的图象是（ ）（2020全国2）3．已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k（ ）A ．41-B ．41 C ．21-D ．21（2020全国4文7）4．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（ ）A. 1,04⎛⎫-⎪⎝⎭B. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 13,24⎛⎫⎪⎝⎭（2020全国文10）5．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H 1→H 2→H 3这个生物链中，若能使H 3获得10kj 的能量，则需H 1提供的能量为______________．6．若1x 满足2x+2x=5, 2x 满足2x+22log (x －1)=5, 1x +2x ＝（A ）52 (B)3 (C) 72(D)4（2020辽宁卷理） 【解析】由题意11225x x += ① 22222log (1)5x x +-= ② 所以11252x x =-,121log (52)x x =-即21212log (52)x x =-令2x 1＝7－2t,代入上式得7－2t ＝2log 2(2t －2)＝2＋2log 2(t －1) ∴5－2t ＝2log 2(t －1)与②式比较得t ＝x 2于是2x 1＝7－2x 27．设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）A ),3()1,3(+∞⋃-B ),2()1,3(+∞⋃-C ),3()1,1(+∞⋃-D )3,1()3,(⋃--∞8．已知()()()2f x x a x b =---，并且βα,是方程()0f x =的两根，实数,,,a b αβ 的大小关系可能是---------------------------------------------------------------------------------------------（ ）（A ）α＜a ＜b ＜β （B ）a ＜α＜β＜b （C ）a ＜α＜b ＜β （D ）α＜a ＜β＜b9．下列各式中值为零的是 （ ）A ．log a aB ．log log a b b a -C ．22log (sin cos )a x x +D ．2log (log )a a a10．在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与xy e =的图象关于直线y x =对称。
基本初等函数指数对数与幂函数强化训练专题练习(六)含答案人教版高中数学考点大全
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．（2020湖北理）函数2()cos f x x x =在区间[0,4]上的零点个数为 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．72．若函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是（ ） (A))1,41[(B) )1,43[(C)),49(+∞(D))49,1( (2020天津理)3．为了得到函数xy )31(3⨯=的图象，可以把函数xy )31(=的图象（ ）A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度（2020全国4文5）4．设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a （2020安徽文7）5．设323log ,log 3,log 2a b c π===，则（ ）A ． a b c >>B ． a c b >>C ． b a c >>D ． b c a >>（2020全国2理） 6．函数y ＝a|x |（a ＞1）的图象是（ ）（2020全国2）7．某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ，C ，D ， E ，F ，G ，H ，I 之间拟建立信息联网工程，实际测算 的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不 建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通 （直接或中转），则最少的建网费用（万元）是（ ） A ．12 B ．13C ．14D ．168．定义运算{()()a ab a b b a b ≤⊕=>，则函数()12xf x =⊕的图像是 [答]（ ）9．设函数f (x )＝1－x 2＋log 12(x －1)，则下列说法正确的是 ( )（A ）f (x )是增函数，没有最大值，有最小值 （B ）f (x )是增函数，没有最大值、最小值 （C ）f (x )是减函数，有最大值，没有最小值 （D ）f (x )是减函数，没有最大值、最小值10．设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的（ ）（07全国Ⅰ） A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件B第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．5lg 5lg 2lg )2(lg 49164)32(22163+⋅++⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-= ▲ 。
基本初等函数指数对数与幂函数晚练专题练习(一)含答案人教版高中数学考点大全
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．函数1(0,1)xy a a aa=->≠的图象可能是（2020四川理）[答案]C[解析]采用排除法. 函数(0,1)xy a a a a =->≠恒过(1,0),选项只有C 符合,故选C.2．已知函数f(x)=ax 2+2ax+4(0<a<3),若x 1<x 2,x 1+x 2=1－a,则( )A.f(x 1)<f(x 2)B.f(x 1)=f(x 2)C.f(x 1)>f(x 2)D.f(x 1)与f(x 2)的大小不能确定(2020陕西理)3．函数)1lg()(-=x x f 的定义域是（ ） A.),2(+∞ B. ),1(+∞ C. ),1[+∞ D. ),2[+∞（2020广东文2）4．函数164x y =-的值域是（ ）A ．[0,)+∞B ．[0,4]C ．[0,4)D ．(0,4)（2020重庆文4）5．当0＜a ＜b ＜1时，下列不等式中正确的是（ ）A ．（1－a ）b 1＞（1－a ）bB ．（1＋a ）a ＞（1＋b ）bC ．（1－a ）b ＞（1－a ）b 2D ．（1－a ）a ＞（1－b ）b（2020上海7） 6．已知函数f(x)=ax 2+2ax+4(0<a<3),若x 1<x 2,x 1+x 2=1－a,则( )A ．f(x 1)<f(x 2)B ．f(x 1)=f(x 2)C ．f(x 1)>f(x 2)D ．f(x 1)与f(x 2)的大小不能确定(2020陕西)7．设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是（A ）a ＞c ＞b （B ）a ＞b ＞c （C ）c ＞a ＞b （D ）b ＞c ＞a8．定义在R 上的函数f(x)满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2020）的值为( )A.-1B. 0C.1D. 2(2020山东卷理)【解析】:由已知得2(1)log 21f -==,(0)0f =,(1)(0)(1)1f f f =--=-,(2)(1)(0)1f f f =-=-,(3)(2)(1)1(1)0f f f =-=---=,(4)(3)(2)0(1)1f f f =-=--=,(5)(4)(3)1f f f =-=,(6)(5)(4)0f f f =-=, 所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f （2020）= f （5）=1,故选C.9．函数f （x ）与x x g )21()(=的图像关于直线y x =对称，则2(4)f x x -的单调递增区间为---------（ ）A ．（-∞，2）B ．（0，2）C ．（2，4）D ．（2，＋∞）10．函数f(x)=||||22c x b x x a -++-(0<a<b<c)的图象关于（ ）对称 A,x 轴 B,y 轴 C,原点 D,直线y=x (石家庄二模)(理）化简f(x)= )(22c x b x x a --+-为偶函数，选B第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分 二、填空题11．函数2ln(1)y x =-单调增区间为 ▲ 。
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数早练专题练习(六)含答案高中数学
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知f （x 6）＝log 2x ，那么f （8）等于（ ）A ．34 B ．8 C ．18 D ．21（2020北京春季7）2．设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（ ）A ．2B ．2C ．22D ．4（2020全国1）3．设a=3log 2，b=ln2，c=125-，则（ ）A ．a<b<cB ．b<c<aC ．c<a<bD ．c<b<a （2020）4．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（ ）5．已知函数f(x)=ax 2+2ax+4(0<a<3),若x 1<x 2,x 1+x 2=1－a,则( )A ．f(x 1)<f(x 2)B ．f(x 1)=f(x 2)C ．f(x 1)>f(x 2)D ．f(x 1)与f(x 2)的大小不能确定(2020陕西)6．函数f （x ）与xx g )21()(=的图像关于直线y x =对称，则2(4)f x x -的单调递增区间为---------（ ）A ．（-∞，2）B ．（0，2）C ．（2，4）D ．（2，＋∞） 7．给出下列四个命题：○1对数的真数非负数；○2若0a >且1a ≠，则log 10a =；○3若0a >且1a ≠，则log 1a a =；○4若0a >且1a ≠，则l o g 22a a =．其中，正确的命题是（ ）A ．○1○2○3B ．○2○3○4C ．○1 ○3D ．○1○2○3○4 8．设方程2－x=|lg x |的两根为x 1、x 2，则( ） A ． x 1x 2＜0B ． x 1x 2=1C ． x 1x 2＞1D ． 0＜x 1x 2＜19．平移抛物线x 2=-3y,使其顶点总在抛物线x 2=y 上，这样得到的抛物线所经过的区域为（ ）A,xOy 平面 B,y ≤21x 2 C,y ≥-21x 2 D,y ≤-21x 210．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ）A ．(10)(1)-+∞，，B ．(1)(01)-∞-，，C ．(1)(1)-∞-+∞，，D ．(10)(01)-，，(2020全国1理)D ．由奇函数()f x 可知()()2()0f x f x f x x x--=<，而(1)f =，则(1)(1)f f -=-=，当0x >时，()0(1)f x f <=；当0x <时，()0(1)f x f >=-，又()f x 在(0)+∞，上为增函数，则奇函数()f x 在(,0)-∞上为增函数，01,10x x <<-<<或 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．已知函数2()lg(21)f x ax x =++的值域为R ，则实数a 的取值范围是________；12．若函数22256()f x x a b x =+++的零点都在(][),22,-∞-+∞内，则直角坐标平面内满足条件的点P （a ，b ）组成区域的面积为 。
基本初等函数指数对数与幂函数晚练专题练习(一)含答案新人教版高中数学名师一点通
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．（2020湖北文）函数()cos 2f x x x =在区间[0,2]π上的零点个数为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 D2．设137x =，则（ ） A ．-2<x<-1 B ．-3<x<-2 C ．-1<x<0 D ．0<x<1(2020全国3文)3．若0x 是方程式 lg 2x x +=的解，则0x 属于区间 （ ）（A ）（0，1）. （B ）（1，1.25）. （C ）（1.25，1.75） （D ）（1.75，2）（2020上海文）4．如果log a 3＞log b 3＞0，那么a 、b 间的关系是（ ）A ．0＜a ＜b ＜1B ．1＜a ＜bC ．0＜b ＜a ＜1D ．1＜b ＜a （2020上海3）5．当0＜a ＜b ＜1时，下列不等式中正确的是（ ）A ．（1－a ）b 1＞（1－a ）bB ．（1＋a ）a ＞（1＋b ）bC ．（1－a ）b ＞（1－a ）b 2D ．（1－a ）a ＞（1－b ）b（2020上海7） 6．根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A ，C 为常数）。
已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是（ ）（A ）75，25 （B ）75，16 （C ）60，25 （D ）60，16（2020北京理）7．函数22log (2||)y x x =-的单调递增区间是-------------------------------------------------------------------（ ）(A)(,2)-∞- (B)(0,1) (C)（0，2） (D)(2,)+∞8．若正实数,a b 满足b a a b =，且1a <，则有（ ）（A ）a b > （B ）a b < （C ）a b = （D ）不能确定、a b 的大小关系 9． 函数f (x )=log a x (a >0,a ≠1),若f (x 1)-f (x 2)=1,则f (x 21)-f (x 22)等于 ( ）A ．2B ．1C ．21D ．log a 2A x 1>0,x 2>0,f (x 21)-f (x 22)=log a x 21-log a x 22=2(log a x 1-log a x 2)=2［f (x 1)-f (x 2)］=2.10．已知函数()x f 为R 上的减函数，则满足()11f x f <⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛的实数x 的取值范围是（ ）A ．()1,1-B ．()1,0C ．()()1,00,1 -D ．()()+∞-∞-,11, (07福建)C ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题11．已知方程240x x a --=有四个根，则实数a 的取值范围是 .12．设{}12,1,,1,2,32α∈--，则使y x =α为奇函数且在(0,)+∞上单调递减的α值 为 ▲ .13．幂函数的性质：(1)所有幂函数在_______________都有定义，并且图象都过点)1,1(，因为11==a y ，所以在第________象限无图象；(2)0>a 时，幂函数的图象通过___________，并且在区间),0(+∞上__________，0<a 时，幂函数在),0(+∞上是减函数，图象___________原点，在第一象限内以___________作为渐近线.14．设1>a ，函数x x f a log )(=在区间]2,[a a 上的最大值与最小值之差为21，则=a _____15．已知实数,,a b c 满足9a b c ++=，24ab bc ca ++=，则b 的取值范围是16．某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产品x(白台)，其总成本为G （x ）万元，G （x ）=2+x;销售收入R （x ）（万元），满足：R （x ）=, 要使工厂有赢利（利润=销售收入-成本），产量x 的取值范围是 。
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9．设 ，函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ，则 （）（07全国Ⅰ）
A．
B．2C．
D．4
A
10．设a＞1,且 ,则 的大小关系为
A．n＞m＞p
B．m＞p＞nC．m＞n＞p
D．p＞m＞n（07安徽）
B．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．幂函数 的图象关于y轴对称，且在 上递减，则整数 ▲．
(3)求证：方程f(x)＝0在区间(0，＋∞)上有唯一解．
18．若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围为？
19．已知函数 自变量取值区间为 ，若其值域区间也为 ，则称区间 为 的保值区间.
（1）求函数 形如 的保值区间；
（2）函数 是否存在形如 的保值区间，若存在，求出实数 的值，若不存在，请说明理由.
又方程f(x)＝0可化为log2x＝3－x．
设函数g(x)＝log2x，h(x)＝3－x．
由于g(x)在区间(0，＋∞)上是单调增函数，h(x)在区间(0，＋∞)上是单调减函数，
所以，方程g(x)＝h(x)在区间(0，＋∞)上只有一个解．
所以，方程f(x)＝0在区间(0，＋∞)上有唯一解．…10分
说明：指出有解2分，指出单调性2分．
12．函数 在区间 内有零点，则 高考资源网
13．若函数 的图象恒过定点.
14． -4×
15．设函数 则函数 的定义域是
16．若方程 的解为 ，则不等式 的最大整数解是．
评卷人
得分
三、解答题
17．已知函数f(x)是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝log2x＋x－3．
(1)求f(－1)的值；(2)求函数f(x)的表达式；
2．若函数 在 (B) (C) (D) (2020天津理)
3．为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象（）
A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度
C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度（2020全国4文5）
4．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（ ）x的图象只可能是（）
(2)当x＝0时，f(0)＝f(－0)＝－f(0)，解得f(0)＝0；
当x＜0时，－x＞0，所以f(－x)＝log2(－x)＋(－x)－3＝log2(－x)－x－3．
所以－f(x)＝log2(－x)－x－3，从而f(x)＝－log2(－x)＋x＋3．
所以f(x)＝ …………6分
(3)因为f(2)＝log22＋2－3＝0，所以方程f(x)＝0在区间(0，＋∞)上有解x＝2．
7．已知函数 是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 都有
，则 的值是
A. 0 B. C. 1 D.
8．函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(x )-f(x )等于(）
A．2B．1C． D．loga2
Ax1>0,x2>0,f(x )-f(x )=logax -logax =2(logax1-logax2)=2［f(x1)-f(x2)］=2.
故此时不存在满足条件的实数 .………12分
③当 时，由于 ，而 ，故此时不存在满足条件的实数 .……14分
综上，不存在满足条件的实数 使得函数 有形如 的保值区间.
………16分
20．
对于 ，
当 时，函数 在 上是增函数；
当 时，函数 在 上是减函数，在 上是增函数；
对于 ，
当 时，函数 在 上是减函数；
20．设 ，函数 ， ， ，试讨论函数 的单调性．（广东卷19）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．A
5．D
6．103kj
7．A
【解析】若 ≠0，则有 ，取 ，则有：
（∵ 是偶函数，则 ）
由此得
于是，
8．
9．
10．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
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《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．若 ,则( )
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c(2020全国3理)
评卷人
得分
二、填空题
11．2
12．
13．
14．
15．
16．2
评卷人
得分
三、解答题
17．解(1)因为函数f(x)是实数集R上的奇函数，所以对任意的x∈R，都有f(－x)＝－f(x)．
所以f(－1)＝－f(1)．
因为当x＞0时，f(x)＝log2x＋x－3，所以f(1)＝log21＋1－3＝－2．
所以f(－1)＝－f(1)＝2．………3分
18．
19．(1)若 ,则 ,矛盾.
若 ,则 ,解得 或1.
所以 的保值区间为 或 ………6分
（2）函数不存在形如 的保值区间.
若存在实数 使得函数 有形如 的保值区间，
则 .………8分
因为 .
①当 时， 在 上为减函数.
故 ，即 ，解得 .与 矛盾.………10分
②当 时， 在 上为增函数.
故 ，即 ，此时 是方程 的根，此方程无解.
（2020上海理8）
5．设 ，则( )
A a<b<c B a<c<b C b<c<a D b<a<c（2020天津文）
6．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H1→H2→H3这个生物链中，若能使H3获得10kj的能量，则需H1提供的能量为______________．