用板式电势差计测量电池的电动势和内阻实验精编版

用板式电势差计测量电池的电动势和内阻实验
实验目的
1．掌握用电势差计测量电动势的原理； 2．测量干电池的电动势和内阻。

实验仪器
板式电势差计、检流计、标准电阻、电阻箱、滑线变阻器、标准电池、直流电源、待测干电池。

实验原理
电势差计是一种电势差测量仪器．它的工作原理与电桥测电阻一样，是电势比较法．其中板式电势差计的原理直观性较强，有一定的测量精度，便于学习和掌握。

板式滑线电势差计的电路如图1所示．图中M.N 为一根粗细非常均匀的电阻丝，它与可变限流电阻R P 以及工作电池E 、电源开关K E 互相串联．E S 为标准电池.E X 为待测电池的电动势．G 为检流计．当K E 接通，K G 既不与E S 接通又不与E X 相连时，则流过MN 的电流I 和两端的电压U ab 分别为
内
E MN P R R R E I ++=
（1）
ab
E M N P b a ab R R R R E U U U 内
++=-= （2）
式中R E 内为电源E 的内阻．当电键K G 倒向1时，则ab 两点间接有G 和E S ．若U ab =E S
时，检流计指零，标准电池无电流流过，则U ab 就是标准电池的电动势，此时称电势差计达到了平衡．令ab 间的长度为l ，则电阻丝单位长度的电压降为
l E s ，如果，V 01866.1=S
E ，
m 1866.10=l ，那么1m V 100000.0-⋅=l E s ．当电键K G 倒向 2时，则ab 两点间的E S
换接了E X ．由于一般情况下
s x E E ≠，因此检流计指针将左偏或右偏，电势差计失去了平
衡．如果合理地移动a 和b 点以改变U ab 值，当x ab E U =时，电势差计又重新达到平衡，
令ab 间的距离为
x
l ，则待测电池的电动势为
x s
x l l E E ⎪⎭⎫
⎝
⎛=
（3） x X l E 100000.0= （4）
x
E
图1 电势差计原理图
所以调节平衡后，只要量度
x l 值就很容易得到待测电池的电动势。

下面讨论怎样用电势差计测量电池的内阻。

根据全电路欧姆定律内IR E U -=可知，为了测定电池内阻内
x R ，必须要电池放出一定
的电流I ，通常情况下
内
x R 为常数，为了控制回路中I 的大小，要设置限
流器R ，电流的测量采用电流..电压变换法，即测量阻值足够准确的电阻器两端电压，根据电压除以电阻算出电流值，因此测量电池内阻的实验线路如图2所示。

化简为
内
x s s
x R R R R E U ++=
02 （5）
式中
02U 与R 为变量，若R 为自变量，并与待测量内x R 分开，变换上式，可以得到
R R E R E R R U s
x s x x s 1102++=内
（6）
显然
02
1U 与R 成线性关系，其中斜率s x R E b 1
=，则()s x R b E ⋅=1；而截距为
()内内x s s
x x s R R b R E R R a +=+=
，则s x R b a
R -=内
（7）
实验内容
1．按图1接线，图中P R 为滑线变阻器，R 为电阻箱，s R 为标准电阻器．s E 和x E 分别为标准电池和待测电池的电动势．虚线框内就是十一线电阻丝，a 为粗调接线柱，b 为细调滑动块。

2．电流标准化调节
通过下式可以计算出室温t 时标准电池的电动势s E 。

E E E s '-=20
其中{}{}
(){}(){}()[]
6
3
C 2
C C 1020009.02094.0209.39-︒︒︒⨯-⨯--⨯+-⨯='t t t E V 中20E 表示温度为C 20︒时的电动势（标准电池上已注明其值），{}V E '表示E '以V 为单位时的数值{}C ︒t 表示t 以℃为单位时的数值．置a 、b 间的长度为()m 10V E s ⨯，如
V 01866.1=s E ，则a 、b 间的长度为m 1866.10．接通E K ，将G K 与1端相连，精细调
节P R ，使G I ，即电势差计达到平衡，完成了电流标准化调节程序。

图2 测量电池内阻
3．测量02U 值已知待测电池的电动势V 5.1=x E 左右，放电电流要大于mA 100才稳定（当然不宜过大），因此取Ω=10s R ，使 R 从 0到Ω5变化，测量02U 值。

4．取R 为横坐标，
021U 为纵坐标，将上述测到的数据作R U --02
1
图，根据图线求得截距和斜率的值，再算出待测电池的电动势及其内阻。

5．根据截距和斜率的不确定度及不确定度传递公式，估算出待测电池电动势和内阻的不确定度。

实验数据。