河南省安阳市第二中学2016届高三数学10月月考试题理

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河南省安阳市第二中学2016-2017学年高二数学10月月考试题(扫描版)

河南省安阳市第二中学2016-2017学年高二数学10月月考试题（扫描版）安阳市二中2016—2017学年度第一学期月考高二数学答案1.B2.D3.B4.D5.B6. B7.A8.A9.A 10.A11.C 12.A 13.A 14.C 15.B 16.A 17.C 18.C 19.D 20.A21．1078 22.98 23.m 340024.225.4 26. 27.解：(Ⅰ)A ＝{x |x 2＜4}＝{x |－2＜x ＜2}，B ＝{x |－3＜x ＜1}，故A ∩B ＝{x |－2＜x ＜1}； (Ⅱ)因为2x 2＋ax ＋b ＜0的解集为B ＝{x |－3＜x ＜1}，所以－3和1为2x 2＋ax ＋b ＝0的两根．故⎩⎪⎨⎪⎧ －a 2＝－3＋1b 2＝－3×1，所以a ＝4，b ＝－6.28.（Ⅰ）∵1120n n n a S S +++=，∴1120n n n n S S S S ++-+=，即112n n n n S S S S ++-=，1112n n S S +-=，∴数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列． …… …… 3分由上知数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以2为公差的等差数列，首项为111S =， ∴112(1)21n n n S =+-=-，∴121n S n =-． ……… 6分 ∴()()111221232123n n n a S S n n n n -=-=-=-----．（或由1120n n n a S S +++=得()()11122221232123n n n a S S n n n n +=-=-⨯⨯=-----）由题知，11a =综上，),2(,)32)(12(2)1(1N n n n n n a n ∈≥⎪⎩⎪⎨⎧---== ……… 8分（Ⅱ）由（Ⅰ）知21n n S b n =+1111(21)(21)22121n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭， ∴1111111112335572121n T n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦， ∴11122121n n T n n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭． 12分29．解：解：（1）当0＜x ≤10时，y ＝2150＋10×55＋20×(55－1)x ＝3780x(s )；当10＜x ≤20时，y ＝2150＋10×55＋(16x 2＋13x )×(55－1)x ＝2700＋9x 2＋18x x＝18＋9x ＋2700x(s )．所以y ＝⎩⎨⎧3780x ，0＜x ≤10，18＋9x ＋2700x ，10＜x ≤20．（2）当x ∈(0， 10]时，在x ＝10时，y min ＝378010＝378(s )．当x ∈(10，20]时，y ＝18＋9x ＋2700x ≥18＋29x ⋅2700x ＝18＋1803≈329.4(s )．当且仅当9x ＝2700x，即x ＝103≈17.3时取等号．因为17.3∈(10，20]，所以当x ＝17.3m /s 时，y min ＝329.4(s )．因为378＞329.4，所以当车队的速度为17.3m /s 时，车队通过隧道时间y 有最小值329.4s ．30.解：（Ⅰ）∵数列{a n }是首项为a 1=、公比q=的等比数列，∴a n =，又∵b n +2=3loga n =3n （n ∈N *），∴b n =3n ﹣2，c n =（3n ﹣2）， ∴S n =1×+4×+…+（3n ﹣5）+（3n ﹣2）， S n =1×+4×+…+（3n ﹣5）+（3n ﹣2），两式相减得： S n =+3（++…+）﹣（3n ﹣2）=+3×﹣（3n ﹣2）=﹣（3n+2）， ∴S n =﹣×；（Ⅱ）由（I ）可知，c n =（3n ﹣2），显然c n ≤c 1=c 2=，又∵c n ≤m 2+m ﹣1对一切正整数n 恒成立，∴m 2+m ﹣1≥，即m 2+4m ﹣5≥0，解得：m ≤﹣5或m ≥1．。

河南省安阳市第二中学2016-2017学年高二12月月考数学试题含答案

数学试题第Ⅰ卷（共75分）一、选择题：本大题共15个小题,每小题5分,共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若0a b <<，则下列不等式中不成立的是（） A ．||||a b > B ．11a b a>- C ．11ab> D ．22ab >2.已知命题:0P c ∃>,方程20xx c -+=有解，则p ⌝为（ )A ．0c ∀>，方程20x x c -+=无解 B ．0c ∀≤,方程20x x c -+=有解C ．0c ∃>，方程20x x c -+=无解D ．0c ∃≤，方程20xx c -+=有解3。

过点(1,2)-的抛物线的标准方程是（ )A ．24yx =或212x y =B ．24yx =C ．24y x =或212x y =-D ．212xy =-4.焦点在y 轴上,焦距等于22的椭圆的标准方程是（）A ．2211612x y +=B ．2211216x y +=C 。

22184x y +=D ．22148x y +=5。

已知12,F F 是椭圆:C 22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，P 为椭圆C 上的一点，且12PF PF ⊥，若三角形12PF F 的面积为9，则b =( ）A ． 4B ． 3 C. 2 D ．16.若双曲线E :221916x y -=的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且1||3PF =,则2||PF =( ）A ．11B ．9 C. 5 D ．3 7。

已知条件p ：2340xx --≤，条件q ：22690x x m -+-≤,若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（ ) A ．[1,1]- B ．[4,4]- C. (,4][4,)-∞-+∞D ．(,1][4,)-∞-+∞8。

已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线2y=的准线上，则双曲线的方程为（）A ．2212821x y -=B ．22143x y -=C 。

河南省安阳市第二中学2016届高三英语10月月考试题

安阳市第二中学2016届高三10月月考英语试题第Ⅰ卷第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题：每小题2分，满分30分）AWhat are American high schools like? Well, I’m happy to tell you what I know. When I started school here, it had already been a week since the school opened. At this school, freshmen usually go on a trip for about three days at the beginning of school. Unfortunately I missed that wonderful trip, which would have been the best time to get to know my classmates. I was really sad. I wished I’d kno wn about it earlier.Despite the disappointment, however, I gradually adapted to my new life and school. There is a space in the basement of the teaching building where students chat and meet each other. As we do not always have the same classrooms and classmates, the school wants us to get to know each other there. Students usually come to school early, sit in that space and have fun. Around the space, there are many lockers for students to leave their books in, so that students do not have to carry a heavy schoolbag everywhere.It really surprises me that we have almost no textbooks. We only have textbooks for World History and Algebra 2 and they are big and heavy, like bricks. For other classes, we only need binders (活页夹) with paper in them. Without textbooks, students learn things freely and actively. For example, my humanities teacher just teaches us what is in her mind at the time. We never know what we will learn.Another difference between American schools and Chinese schools is that American schools care about students’ mor ality more than their academic studies. For example, if you do not finish your homework, you will just be asked to do it later, but if you cheat or lie, you will get a warning or even be kicked out.I think that most students here are good at schoolwork as well, but compared to Chinese students, they can make learning a more joyful experience. I think we should take the good points from our two different kinds of education to perfect our approach to studying.1. What was the writer sad for?A. He was late for school.B. He missed the trip at the beginning of school.C. He didn’t know anyone.D. American students looked down upon him.2. Why do students go to the basement of the teaching building?A. To attend class.B. To share a classroom.C. To have fun.D. To meet teachers.3. How do teachers in the US teach the students?A. However they want to.B. They use bricks.C. Some use textbooks; some teach freely.D. They always teach as required.4. According to the passage, in American high schools, ________.A. you are likely to be kicked out if you cheatB. you’ll be punished if you do not finish your homeworkC. students are better at school work than Chinese studentsD. students care much about the grades they getBZheng Pengyu: Interest is the best teacher. Classrooms that weren’t fixed could give students the chance to explore their interests. At the same time, they would be able to learn on their own because they would have to make their own decisions. All in all, the new system would be a good chance to inspire students’ passion for studying.Sun Yao: Despite its benefits, I’m worried about whether the new system would work. Going to different classrooms would take up a big part of our break time and we would have less time to relax after class. Also, not all schools could offer so many diversified classes.Shi Zhenghan: I support students learning in different classes. It would solve the problem of some students thinking the classes are too easy while some think they are too difficult. Teachers could also teach more effectively. What’s more, friendships built while in different classes might be a pleasant surprise.Zhou Qingqing: In my opinion, studying in different classrooms might affect students’ p sychological (心理的) development. They might find it difficult to develop deep and strong friendships with other students if they had to change classrooms constantly. They would also lose their sense of belonging to a certain class.Hu Qile: I applaud the idea. It would help teachers set up special teaching plans for different classes. For students, making choices by themselves could encourage them to be responsible. Changing classrooms could also help relive the boredom of doing the same dull routine (惯例) every day.Wang Xiaoqian: The new system might help with students’ individual development, but I still prefer the current system. Studying in one fixed classroom, students with different academic levels can help each other. Spending your senior middle school years with the same classmates is an unforgettable experience.5. According to Sun Yao, which of the following sentences is TRUE?A. The new system will work if great measures are taken.B. All the schools can’t afford so many diversified classes.C. Students will have more time to relax.D. He supports the system because of its benefits.6. Among the following people, who prefers the new system?A. Sun YaoB. Hu QileC. Zhou QingqingD. Wang Xiaoqian7. What is the passage about?A. Schools should offer diversified classes to students.B. Students find it difficult to develop friendship.C. Different opinions about changing classroom.D. Changing classroom can help with students’ individual development.8. Which of the following can best replace the word “applaud” in paragraph 5?A. hateB. opposeC. favorD. BenefitCIn the gym of Croxteth Community School, Liverpool, 50 boys have completed a course on boxing that is seen as a sign for its return to state schools.The Schools Amateur Boxing Association (SABA) has developed the Kid Gloves scheme, a non-contact (非接触)version of the sport where outside coaches teach a range of basic skills.Chris Andrews, assistant secretary of the SABA, said the scheme was regarded as a way of changing the decline in boxing in state schools which began 25 years ago.Safety fears and the poor image of professional boxing had accelerated the sport’s decline. Concern was worsened by incidents such as the death of the professional boxer Bradley Stone. But the Croxteth example was winning more supporters. Mr. Andrews said the idea was particularly well received in the north-east of England.He said, “I think there is a genuine recognition that there are aspects to boxing, if it is controlled and properly run, that really is very beneficial to children. This scheme takes away the dangers. I hope boxing can be promoted throughout the country in a more coordinated(协调的) way.” Such an idea horrifies such groups as the British Medical Association (BMA) and the British Safety Council, both critics of the idea.Dr Jeffrey Cundy, the joint author of a BMA report on boxing, accepted that the scheme in Liverpool was non-contact, but he was still opposed. He said, “We feel that children should still not be introduced to boxing, because they will then be encouraged to take up an activity which is uniquely dangerous when actual contact takes place.”He added, “There is a whole range of sports which will teach the discipline that comes from boxing without the dangers. We see this reintroduction in schools as an unhealthy development.”At the 800-pupil Croxteth school, Steve Stewart, head of PE, said boxing had helped to improve self-confidence, self-discipline, self-awareness and self-respect in those taking part. Everybody could get involved and, because all were starting from scratch, the improvements could be quickly seen.Gerry Thompson and Tony Curry, both 12, have enjoyed the boxing sessions and say they will both join a local boxing club. “I thought it was brilliant,” said Gerry. “I would rather be a professional boxer than a footballer. It’s more enjoyable.”9. According to the text, the Kid Gloves scheme is developed by SABA primarily to .A. provide more fun for studentsB. promote the boxing course in a less dangerous wayC. help students gain a sense of achievementD. encourage students to be better-behaved10. Dr. Jeffrey Cundy’s attitude towards the return of boxing to schools can bedescribed as .A. supportiveB. unconcernedC. neutralD. disapproving11. The underlined part “all were starting from scratch” probablymeans .A. starting the course was difficultB. scratching was the first step to learn boxingC. everyone was inexperienced and started from the very beginningD. students would easily get hurt during the course12. In which section of a newspaper can we most likely read the passage?A. EducationB. LifestyleC. ScienceD. BusinessDSurfing the net when you should be finishing a work report, changing clothes when you have a train to catch, or pe rhaps even lying in bed when you’ve promised yourself you’ll work out. Sound familiar? You aren’t alone. We all procrastinate (拖延) sometimes, especially when it comes to things we aren’t really fond of.A study revealed that we spend about 218 minutes procrastinating every day, which amounts to 55 days of lost time each year. We might not think these figures particularly worthy of worry, but when we look at the overall impact of procrastination on our lives, it’s a different story. Not only does this cost financial loss, it also affects peace of mind. In general, people who continually put things off are unhappier, as well as being less wealthy and healthy.So why do we do it? “When we avoid taking action, we’re really avoiding pain,” explains psychiatrist (精神病学家) Phil Stutz. For most of us, pain avoidance isn’t limited to one situation. It applies to almost anything that’s painful. Most of us try our best never to leave a comfort zone. That’s why we sacrifice something much more valuable: time. “Our time on earth is limited,” Stutz adds. “Every moment is an opportunity we’ll never have again. Procrastinators act as if they have all the time in the world. But deep down, they know they’re wasting parts of their life. The trouble is, most of them don’t know how to free themselves.”One way he says we can reach this level of freedom is by overcoming the pain of avoidance using daily visualization (想象). “Picture the pain you’re avoiding as a black cloud in front of you,” Stutz says. “Notice how you’re tied of the ways this pain has held you back in life, and tell yourself that you’re determined to conquer it. T hen it’s time to get through the cloud and to the other side — where you’re free.” It is obvious that this tool works when we want to procrastinate. We then get into the habit of moving “towards” pain instead of away from it.Experts insist: procrastinators can change their behavior, it takes a lot of self-work but in the end, it’s worth the effort. And start today, not tomorrow.13. The writer begins the passage by .A. mentioning habitual activitiesB. asking related questionsC. presenting abnormal thingsD. comparing different opinions14. According to the passage, people procrastinate because they .A. get accustomed to taking actionB. don’t know how to free themselvesC. are not aware of the limited timeD. prefer to stay in the comfort zone to avoid pain15. One possible way to stop procrastination is to .A. lie in bedB. avoid the painC. overcome it mentallyD. reach the freedom第二节 (共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

高三数学上学期第二次月考试卷理(含解析)-人教版高三全册数学试题

2015-2016学年某某省马某某市红星中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U是实数集R，M={x|y=ln（x2﹣2x） }，N={y|y=}，则图中阴影部分表示的集合是( )A．{x|﹣2≤x＜2} B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x＜1}2．已知函数f（x）=且f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=( ) A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣3．给出如下命题，正确的序号是( )A．命题：∀x∈R，x2≠x的否定是：∃x0∈R，使得x02≠xB．命题：若x≥2且y≥3，则x+y≥5的否命题为：若x＜2且y＜3，则x+y＜5C．若ω=1是函数f（x）=cosωx在区间[0，π]上单调递减的充分不必要条件D．命题：∃x0∈R，x02+a＜0为假命题，则实数a的取值X围是a＞04．已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为( )A．B．C．D．5．设F1、F2为椭圆+y2=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，•的值等于( )A．0 B．2 C．4 D．﹣26．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则( )A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b7．执行如图所示的程序框图，如果输入P=153，Q=63，则输出的P的值是( )A．2 B．3 C．9 D．278．若点（16，tanθ）在函数y=log2x的图象上，则=( ) A．B．C．4 D．49．已知函数f（x）=（）x﹣log3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且x0＜x1，则f（x1）的值( )A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不大于零10．已知数列{a n}的前n项和为S n，过点P（n，S n）和Q（n+1，S n+1）（n∈N*）的直线的斜率为3n﹣2，则a2+a4+a5+a9的值等于( )A．52 B．40 C．26 D．2011．函数y=e|lnx|﹣|x﹣1|的图象大致是( )A．B． C．D．12．已知定义在R上的奇函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞2f（﹣x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣3x）的解集是( )A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（0，）D．（﹣∞，）∪（，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．计算：（）+lg+lg70+=__________．14．设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值是__________．15．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=__________．16．关于函数f（x）=（x≠0），有下列命题：①f（x）的最小值是lg2；②其图象关于y轴对称；③当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；④f（x）在区间（﹣1，0）和（1，+∞）上是增函数，其中所有正确结论的序号是__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，某某数m的取值X围．18．已知函数f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+（x＞0）．（1）若y=g（x）﹣m有零点，求m的取值X围；（2）确定m的取值X围，使得g（x）﹣f（x）=0有两个相异实根．19．已知函数f（x）=log a（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象．（1）写出函数g（x）的解析式；（2）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥m成立，求m的取值X围．20．某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利？（3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．21．已知函数f（x）=+xlnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．（1）讨论函数h（x）=的单调性；（2）如果对任意的s，t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立，某某数a的取值X围．四、选做题：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．已知曲线C1的参数方程是（θ为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=﹣4cosθ．（1）求曲线C1与C2交点的极坐标；（2）A、B两点分别在曲线C1与C2上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．23．已知不等式|2x+2|﹣|x﹣1|＞a．（1）当a=0时，求不等式的解集（2）若不等式在区间[﹣4，2]内无解．某某数a的取值X围．2015-2016学年某某省马某某市红星中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U是实数集R，M={x|y=ln（x2﹣2x） }，N={y|y=}，则图中阴影部分表示的集合是( )A．{x|﹣2≤x＜2} B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x＜1}【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】应用题；集合思想；定义法；集合．【分析】由图知，阴影部分表示的集合中的元素是在集合N中的元素但不在集合M中的元素组成的，即N∩C U M．【解答】解：由韦恩图知阴影部分表示的集合为N∩（C U M）M={x|y=ln（x2﹣2x） }∴x2﹣2x＞0，解得x＜0，或x＞2，∴M={x|x＜0，或x＞2}，∴C U M={x|0≤x≤2}=[0，2]，N={y|y=}={y|y≥1}=[1，+∞），∴N∩（C U M）=[1，2]，故选：C【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、二次不等式的解法等基础知识，属于基础题2．已知函数f（x）=且f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=( ) A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【考点】分段函数的应用；函数的零点．【专题】函数的性质及应用．【分析】由f（a）=﹣3，结合指数和对数的运算性质，求得a=7，再由分段函数求得f（6﹣a）的值．【解答】解：函数f（x）=且f（a）=﹣3，若a≤1，则2a﹣1﹣2=﹣3，即有2a﹣1=﹣1＜0，方程无解；若a＞1，则﹣log2（a+1）=﹣3，解得a=7，则f（6﹣a）=f（﹣1）=2﹣1﹣1﹣2=﹣．故选：A．【点评】本题考查分段函数的运用：求函数值，主要考查指数和对数的运算性质，属于中档题．3．给出如下命题，正确的序号是( )A．命题：∀x∈R，x2≠x的否定是：∃x0∈R，使得x02≠xB．命题：若x≥2且y≥3，则x+y≥5的否命题为：若x＜2且y＜3，则x+y＜5C．若ω=1是函数f（x）=cosωx在区间[0，π]上单调递减的充分不必要条件D．命题：∃x0∈R，x02+a＜0为假命题，则实数a的取值X围是a＞0【考点】命题的真假判断与应用．【专题】计算题；规律型；简易逻辑．【分析】利用命题的否定判断A的正误；四种命题的逆否关系判断B的正误；充要条件判断C 的正误；命题的真假判断D的正误；【解答】解：对于A，命题：∀x∈R，x2≠x的否定是：∃x0∈R，使得x02≠x0，不满足命题的否定形式，所以不正确；对于B，命题：若x≥2且y≥3，则x+y≥5的否命题为：若x＜2且y＜3，则x+y＜5，不满足否命题的形式，所以不正确；对于C，若ω=1是函数f（x）=cosx在区间[0，π]上单调递减的，而函数f（x）=cosωx在区间[0，π]上单调递减的，ω≤1，所以ω=1是函数f（x）=cosωx在区间[0，π]上单调递减的充分不必要条件，正确．对于D，命题：∃x0∈R，x02+a＜0为假命题，则命题：a≥0，∀x∈R，x2+a≥0是真命题；所以，命题：∃x0∈R，x02+a＜0为假命题，则实数a的取值X围是a＞0，不正确；故选：C．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，基本知识的考查．4．已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为( )A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】图表型．【分析】先由三视图还原成原来的几何体，再根据三视图中的长度关系，找到几何体中的长度关系，进而可以求几何体的体积．【解答】解：由三视图可得该几何体的上部分是一个三棱锥，下部分是半球，所以根据三视图中的数据可得：V=××=，故选C．【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，一般组合体的体积要分部分来求．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．5．设F1、F2为椭圆+y2=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，•的值等于( )A．0 B．2 C．4 D．﹣2【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】通过题意可推断出当P、Q分别在椭圆短轴端点时，四边形PF1QF2面积最大．进而可根据椭圆的方程求得焦点的坐标和P的坐标，进而求得和，则•的值可求得．【解答】解：根据题意可知当P、Q分别在椭圆短轴端点时，四边形PF1QF2面积最大．这时，F1（﹣，0），F2（，0），P（0，1），∴=（﹣，﹣1），=（，﹣1），∴•=﹣2．故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生数形结合的思想和分析问题的能力．6．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则( )A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】分别讨论a，b，c的取值X围，即可比较大小．【解答】解：1＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，则c＜a＜b，故选：B．【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论．7．执行如图所示的程序框图，如果输入P=153，Q=63，则输出的P的值是( )A．2 B．3 C．9 D．27【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的R，P，Q的值，当Q=0时，满足条件Q=0，退出循环，输出P的值为3．【解答】解：模拟执行程序，可得P=153，Q=63不满足条件Q=0，R=27，P=63，Q=27不满足条件Q=0，R=9，P=27，Q=9不满足条件Q=0，R=0，P=9，Q=0满足条件Q=0，退出循环，输出P的值为9．故选：C．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的R，P，Q的值是解题的关键，属于基本知识的考查．8．若点（16，tanθ）在函数y=log2x的图象上，则=( ) A．B．C．4 D．4【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的求值．【分析】先根据对数的运算性质求出tanθ，再化简代值计算即可．【解答】解：点（16，tanθ）在函数y=log2x的图象上，∴tanθ=log216=4，∴====，故选：B．【点评】本题考查了二倍角公式，函数值的求法，以及对数的运算性质，属于基础题．9．已知函数f（x）=（）x﹣log3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且x0＜x1，则f（x1）的值( )A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不大于零【考点】函数的零点与方程根的关系．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数的性质可知，f（x）=（）x﹣log3x在（0，+∞）上是减函数，且可得f（x0）=0，由0＜x0＜x1，可得f（x1）＜f（x0）=0，即可判断【解答】解：∵实数x0是方程f（x）=0的解，∴f（x0）=0．∵函数y（）x，y=log3x在（0，+∞）上分别具有单调递减、单调递增，∴函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．又∵0＜x0＜x1，∴f（x1）＜f（x0）=0．∴f（x1）的值恒为负．故选A．【点评】本题主要考查了函数的单调性的简单应用，解题的关键是准确判断函数f（x）的单调性并能灵活应用．10．已知数列{a n}的前n项和为S n，过点P（n，S n）和Q（n+1，S n+1）（n∈N*）的直线的斜率为3n﹣2，则a2+a4+a5+a9的值等于( )A．52 B．40 C．26 D．20【考点】数列的求和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】首先根据题中的已知条件已知数列{a n}的前n项和为S n，过点P（n，S n）和Q（n+1，S n+1）（n∈N*）的直线的斜率为3n﹣2，进一步求出数列的通项公式，然后根据通项公式求出各项的值，最后确定结果．【解答】解：已知数列{a n}的前n项和为S n，过点P（n，S n）和Q（n+1，S n+1）（n∈N*）的直线的斜率为3n﹣2则：∴a n=3n﹣5a2+a4+a5+a9=40故选：B【点评】本题考查的知识点：根据点的斜率求出数列的通项公式，由通项公式求数列的项．11．函数y=e|lnx|﹣|x﹣1|的图象大致是( )A．B． C．D．【考点】对数的运算性质；函数的图象与图象变化．【分析】根据函数y=e|lnx|﹣|x﹣1|知必过点（1，1），再对函数进行求导观察其导数的符号进而知原函数的单调性，得到答案．【解答】解：由y=e|lnx|﹣|x﹣1|可知：函数过点（1，1），当0＜x＜1时，y=e﹣lnx﹣1+x=+x﹣1，y′=﹣+1＜0．∴y=e﹣lnx﹣1+x为减函数；若当x＞1时，y=e lnx﹣x+1=1，故选D．【点评】本题主要考查函数的求导与函数单调性的关系．12．已知定义在R上的奇函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞2f（﹣x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣3x）的解集是( )A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（0，）D．（﹣∞，）∪（，+∞）【考点】函数奇偶性的性质．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】f（x）是定义在R上的奇函数，可得：f（﹣x）=﹣f（x）．对任意正实数x满足xf′（x）＞2f（﹣x），可得：xf′（x）+2f（x）＞0，由g（x）=x2f（x），可得g′（x）＞0．可得函数g（x）在（0，+∞）上单调递增．即可得出．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）．对任意正实数x满足xf′（x）＞2f（﹣x），∴xf′（x）+2f（x）＞0，∵g（x）=x2f（x），∴g′（x）=2xf（x）+x2f′（x）＞0．∴函数g（x）在（0，+∞）上单调递增．又g（0）=0，g（﹣x）=x2f（﹣x）=﹣g（x），∴函数g（x）是R上的奇函数，∴g（x）是R上的增函数．由不等式g（x）＜g（1﹣3x），∴x＜1﹣3x，解得．∴不等式g（x）＜g（1﹣3x）的解集为：．故选：B．【点评】本题考查了函数的奇偶性与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．计算：（）+lg+lg70+=．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据对数和幂的运算性质计算即可．【解答】解：（）+lg+lg70+=+lg（）+1﹣lg3=+lg+1=+1+1=，故答案为：．【点评】本题考查了对数和幂的运算性质，关键是掌握性质，属于基础题．14．设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值是﹣8．【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】将z=x﹣3y变形为，此式可看作是斜率为，纵截距为的一系列平行直线，当最大时，z最小．作出原不等式组表示的平面区域，让直线向此平面区域平移，可探求纵截距的最大值．【解答】解：由z=x﹣3y，得，此式可看作是斜率为，纵截距为的直线，当最大时，z最小．画出直线y=x，x+2y=2，x=﹣2，从而可标出不等式组表示的平面区域，如右图所示．由图知，当动直线经过点P时，z最小，此时由，得P（﹣2，2），从而z min=﹣2﹣3×2=﹣8，即z=x﹣3y的最小值是﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了线性规划的应用，为高考常考的题型，求解此类问题的一般步骤是：（1）作出已知不等式组表示的平面区域；（2）运用化归思想及数形结合思想，将目标函数的最值问题转化为平面中几何量的最值问题处理．15．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=﹣8．【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的周期性．【专题】数形结合．【分析】由条件“f（x﹣4）=﹣f（x）”得f（x+8）=f（x），说明此函数是周期函数，又是奇函数，且在[0，2]上为增函数，由这些画出示意图，由图可解决问题．【解答】解：此函数是周期函数，又是奇函数，且在[0，2]上为增函数，综合条件得函数的示意图，由图看出，四个交点中两个交点的横坐标之和为2×（﹣6），另两个交点的横坐标之和为2×2，所以x1+x2+x3+x4=﹣8．故答案为﹣8．【点评】数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．16．关于函数f（x）=（x≠0），有下列命题：①f（x）的最小值是lg2；②其图象关于y轴对称；③当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；④f（x）在区间（﹣1，0）和（1，+∞）上是增函数，其中所有正确结论的序号是①②④．【考点】命题的真假判断与应用；奇偶性与单调性的综合．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】是结合复合函数单调性的关系进行判断．②根据基本由函数奇偶性的定义判断函数为偶函数判断；③利用对勾函数的单调性判断；④由对勾函数的最值及函数奇偶性的性质进行判断即可．【解答】解：①函数f（x）=lg，（x∈R且x≠0）．∵=2，∴f（x）=lg≥2，即f（x）的最小值是lg2，故①正确，②∵f（﹣x）==f（x），∴函数f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故②正确；③当x＞0时，t（x）=，在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上得到递增，∴f（x）=lg在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上得到递增，故③错误；④∵函数f（x）是偶函数，由③知f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上得到递增，∴在（﹣1，0）上单调递增，在（﹣∞，﹣1）上得到递减，故④正确，故答案为：①②④【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了函数奇偶性的性质，考查了复合函数的单调性，是中档题．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，某某数m的取值X围．【考点】必要条件；绝对值不等式的解法．【专题】规律型．【分析】先求出命题p，q的等价条件，利用￢p是￢q的必要不充分条件转化为q是p的必要不充分条件，建立条件关系即可求出m的取值X围．【解答】解：由||=，得|x﹣4|≤6，即﹣6≤x﹣4≤6，∴﹣2≤x≤10，即p：﹣2≤x≤10，由x2+2x+1﹣m2≤0得[x+（1﹣m）][x+（1+m）]≤0，即1﹣m≤x≤1+m，（m＞0），∴q：1﹣m≤x≤1+m，（m＞0），∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件．即，且等号不能同时取，∴，解得m≥9．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，将￢p是￢q的必要不充分条件转化为q 是p的必要不充分条件是解决本题的关键．18．已知函数f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+（x＞0）．（1）若y=g（x）﹣m有零点，求m的取值X围；（2）确定m的取值X围，使得g（x）﹣f（x）=0有两个相异实根．【考点】函数零点的判定定理；根的存在性及根的个数判断．【专题】计算题；函数的性质及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．【分析】（1）由基本不等式可得g（x）=x+≥2=2e，从而求m的取值X围；（2）令F（x）=g（x）﹣f（x）=x++x2﹣2ex﹣m+1，求导F′（x）=1﹣+2x﹣2e=（x﹣e）（+2）；从而判断函数的单调性及最值，从而确定m的取值X围．【解答】解：（1）∵g（x）=x+≥2=2e；（当且仅当x=，即x=e时，等号成立）∴若使函数y=g（x）﹣m有零点，则m≥2e；故m的取值X围为[2e，+∞）；（2）令F（x）=g（x）﹣f（x）=x++x2﹣2ex﹣m+1，F′（x）=1﹣+2x﹣2e=（x﹣e）（+2）；故当x∈（0，e）时，F′（x）＜0，x∈（e，+∞）时，F′（x）＞0；故F（x）在（0，e）上是减函数，在（e，+∞）上是增函数，故只需使F（e）＜0，即e+e+e2﹣2e2﹣m+1＜0；故m＞2e﹣e2+1．【点评】本题考查了基本不等式的应用及导数的综合应用，同时考查了函数零点的判断与应用，属于中档题．19．已知函数f（x）=log a（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象．（1）写出函数g（x）的解析式；（2）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥m成立，求m的取值X围．【考点】求对数函数解析式；函数解析式的求解及常用方法；函数最值的应用．【专题】计算题；转化思想．【分析】（1）由已知条件可知函数g（x）的图象上的任意一点P（x，y）关于原点对称的点Q （﹣x，﹣y）在函数f（x）图象上，把Q（﹣x，﹣y）代入f（x），整理可得g（x）（2）由（1）可令h（x）=f（x）+g（x），先判断函数h（x）在[0，1）的单调性，进而求得函数的最小值h（x）min，使得m≤h（x）min【解答】解：（1）设点P（x，y）是g（x）的图象上的任意一点，则Q（﹣x，﹣y）在函数f （x）的图象上，即﹣y=log a（﹣x+1），则∴（2）f（x）+g（x）≥m 即，也就是在[0，1）上恒成立．设，则由函数的单调性易知，h（x）在[0，1）上递增，若使f（x）+g（x）≥m在[0，1）上恒成立，只需h（x）min≥m在[0，1）上成立，即m≤0．m的取值X围是（﹣∞，0]【点评】本题（1）主要考查了函数的中心对称问题：若函数y=f（x）与y=g（x）关于点M （a，b）对称，则y=f（x）上的任意一点（x，y）关于M（a，b）对称的点（2a﹣x，2b﹣y）在函数y=g（x）的图象上．（2）主要考查了函数的恒成立问题，往往转化为求最值问题：m≥h（x）恒成立，则m≥h（x）m≤h（x）恒成立，max则m≤h（x）min20．某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利？（3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【专题】计算题．【分析】（1）赢利总额y元即x年中的收入50x减去购进机床的成本与这x年中维修、保养的费用，维修、保养的费用历年成等差数增长，，（2）由（1）的结论解出结果进行判断得出何年开始赢利．（3）算出每一种方案的总盈利，比较大小选择方案．【解答】解：（1）y=﹣2x2+40x﹣98，x∈N*．（2）由﹣2x2+40x﹣98＞0解得，，且x∈N*，所以x=3，4，，17，故从第三年开始盈利．（3）由，当且仅当x=7时“=”号成立，所以按第一方案处理总利润为﹣2×72+40×7﹣98+30=114（万元）．由y=﹣2x2+40x﹣98=﹣2（x﹣10）2+102≤102，所以按第二方案处理总利润为102+12=114（万元）．∴由于第一方案使用时间短，则选第一方案较合理．【点评】考查审题及将题中关系转化为数学符号的能力，其中第二问中考查了一元二次不等式的解法，第三问中考查到了基本不等式求最值，本题是一个函数基本不等式相结合的题．属应用题中盈利最大化的问题．21．已知函数f（x）=+xlnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．（1）讨论函数h（x）=的单调性；（2）如果对任意的s，t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立，某某数a的取值X围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【专题】综合题；导数的综合应用．【分析】（1）求导数，利用导数的正负，即可讨论函数h（x）=的单调性；（2）求出g（x）max=g（2）=1，当x∈[，2]时，f（x）=+xlnx恒成立，等价于a≥x﹣x2lnx 恒成立，然后利用导数求函数u（x）=x﹣x2lnx在区间[，2]上取得最大值，则实数a的取值X围可求．【解答】解：（1）h（x）==+lnx，h′（x）=，①a≤0，h′（x）≥0，函数h（x）在（0，+∞）上单调递增②a＞0时，h'（x）＞0，则x∈（，+∞），函数h（x）的单调递增区间为（，+∞），h'（x）＜0，则x∈（0，），函数h（x）的单调递减区间为（0，），．（2）g（x）=x3﹣x2﹣3，g′（x）=3x（x﹣），x 2g′（x）0 ﹣0 +g（x）﹣递减极小值递增 13由上表可知，g（x）在x=2处取得最大值，即g（x）max=g（2）=1所以当x∈[，2]时，f（x）=+xlnx≥1恒成立，等价于a≥x﹣x 2lnx恒成立，记u（x）=x﹣x2lnx，所以a≥u（x）max，u′（x）=1﹣x﹣2xlnx，可知u′（1）=0，当x∈（，1）时，1﹣x＞0，2xlnx＜0，则u′（x）＞0，∴u（x）在x∈（，2）上单调递增；当x∈（1，2）时，1﹣x＜0，2xlnx＞0，则u′（x）＜0，∴u（x）在（1，2）上单调递减；故当x=1时，函数u（x）在区间[，2]，上取得最大值u（1）=1，所以a≥1，故实数a的取值X围是[1，+∞）．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了导数在最大值、最小值问题中的应用，考查了数学转化思想方法和函数构造法，训练了利用分离变量法求参数的取值X围，属于中档题．四、选做题：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．已知曲线C1的参数方程是（θ为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=﹣4cosθ．（1）求曲线C1与C2交点的极坐标；（2）A、B两点分别在曲线C1与C2上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．【考点】参数的意义；简单曲线的极坐标方程．【专题】选作题；转化思想；综合法；坐标系和参数方程．【分析】（1）把参数方程和极坐标方程化为直角坐标方程，联立方程组求出交点的坐标，再把交点的直角坐标化为极坐标；（2）画出图象，由平面几何知识可知，A，C1，C2，B依次排列且共线时|AB|最大．【解答】解：（1）由（θ为参数），消去参数得：x2+（y﹣2）2=4，即x2+y2﹣4y=0；由ρ=﹣4cosθ，得ρ2=﹣4ρcosθ，即x2+y2=﹣4x．两式作差得：x+y=0，代入C1得交点为（0，0），（﹣2，2）．其极坐标为（0，0），（2，）；（2）如图，由平面几何知识可知，A，C1，C2，B依次排列且共线时|AB|最大．此时|AB|=2+4，O到AB的距离为．∴△OAB的面积为S=×（2+4）×=2+2．【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．23．已知不等式|2x+2|﹣|x﹣1|＞a．（1）当a=0时，求不等式的解集（2）若不等式在区间[﹣4，2]内无解．某某数a的取值X围．【考点】绝对值不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】（1）把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（2）求得f（x）=|2x+2|﹣|x﹣1|=在区间[﹣4，2]内的值域，结合|2x+2|﹣|x﹣1|＞a无解，求得a的X围．【解答】解：（1）当a=0时，不等式即|2x+2|﹣|x﹣1|＞0，可得①，或②，或③．解①求得 x＜﹣3，解②求得﹣＜x＜1，解③求得x≥1．综上可得，原不等式的解集为{x|x＜﹣3，或x＞﹣}．（2）当x∈[﹣4，2]，f（x）=|2x+2|﹣|x﹣1|=的值域为[﹣2，3]，而不等式|2x+2|﹣|x﹣1|＞a无解，故有a≤3．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想；还考查了分段函数的应用，求函数的值域，属于中档题．。

河南省安阳市第二中学2016-2017学年高二数学12月月考试题(扫描版)

河南省安阳市第二中学2016-2017学年高二数学12月月考试题（扫描版）安阳市二中2016-2017学年第一学期月考数学试卷答案1.B2.A3.C4.D5.B6.B7.C8.B9.C 10.D11.A 12.B 13.C 14.D 15.D16．1 17、3-<K 18、[0,1] 19.83 20.x 2﹣y 2=1 21.5+26 22.（0，2） 23.（﹣4，﹣2）24.若p 为真，令2sin 2cos )(+-=x x x f ，则()min x f m ≥，又2sin 2cos )(+-=x x x f 3sin sin 22sin 2cos 2+--=+-=x x x x又1sin 1≤≤-x ，所以1sin =x 时，()0min =x f ，所以0≥m 。

5分若q 为真：函数22231+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=mx x y在[)+∞,1上单调递减，则14≤m ，所以4≤m 。

6分 (1)若q p ∧为真，则q p ,均为真，所以[]4,0∈m 。

8分(2)若q p ∨为真，q p ∧为假，则q p ,一真一假，即⎩⎨⎧>≥40m m 即4>m 。

9分或⎩⎨⎧≤<40m m 即0<m 所以m 的取值范围为()()+∞∞-,40, 。

10分 25.解：(1)设B(x 1，y 1)，C(x 2，y 2)，由已知，所以l 的方程为，即x=2y-4，由得，所以，又因为，所以y 2=4y 1， ③ 由①②③及p ＞0得，故抛物线方程为。

(2)设l ：y=k(x+4)，BC 的中点坐标为(x 0，y 0)，由得，所以，所以BC 的中垂线方程为，所以BC 的中垂线在y 轴上的截距为，对于方程④，由得k ＞0或k ＜-4，所以，所以b 的取值范围为b ＞2。

26.（I）由题意得：c a =222a b c =+，又点A 在椭圆C 上，∴221314a b+=，解得2a =，1b =，c =∴椭圆C 的方程为2214x y +=．………………5分（II ）存在符合条件的圆，且此圆的方程为225x y +=．证明如下：假设存在符合条件的圆，并设此圆的方程为222(0)x y r r +=>．当直线l 的斜率存在时，设l 的方程为y kx m =+．由方程组2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得222(41)8440k x kmx m +++-=． ∵直线l 与椭圆C 有且仅有一个公共点，∴2221(8)4(41)(44)0km k m ∆=-+-=，即2241m k =+．由方程组222y kx mx y r =+⎧⎨+=⎩得2222(1)20k x kmx m r +++-=，则22222(2)4(1)()0km k m r ∆=-+->．设111222(,)(,)P x y P x y ，，则12221km x x k -+=+，221221m r x x k -=+，设直线12OP OP ，的斜率分别为12k k ，， ∴221212121212121212()()()y y kx m kx m k x x km x x m k k x x x x x x +++++=== 222222222222222111m r km k km m m r k k k m r m rk --++-++==--+，将2241m k =+代入上式，得221222(4)14(1)r k k k k r -+=+-．要使得12k k 为定值，则224141r r-=-，即25r =，代入2∆验证知符合题意． ∴当圆的方程为225x y +=时，圆与l 的交点12P P ，满足12k k 为定值14-．当直线l 的斜率不存在时，由题意知l 的方程为2x =±．此时，圆225x y +=与l 的交点12P P ，也满足1214k k =-．综上，当圆的方程为225x y +=时，圆与l 的交点12P P ，满足直线12OP OP ，的斜率之积为定值14-．……………………13分。

河南省滑县第二高级中学2016-2017学年高一10月月考数学试题含答案

滑县第二高级中学2016-2017学年上学期第一次数学月考试题（第一卷）一、选择题(每题5’共12题)1．集合｛1,2， 3}的真子集共有（）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个2．图中的阴影表示的集合中是（）A ．BC A u ⋂B ．AC B u⋂C．)(B A C u ⋂ D ．)(B A Cu⋃3。

以下五个写法中：①{0｝∈｛0，1,2｝;②⊆∅｛1,2}；③｛0，1，2}＝{2,0,1｝；④∅∈0；⑤A A =∅⋂，正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是( )A B A BA B C D 5．函数5||4--=x x y 的定义域为( )A ．}5|{±≠x xB ．}4|{≥x xC ．}54|{<<x xD ．}554|{><≤x x x 或 6．若函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则)3(-f 的值为（）A ．5B ．－1C ．－7D ．27．已知函数()x f y =,[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为( ） A ． 1 B ．0 C ．1或0 D ． 1或28．给出函数)(),(x g x f 如下表，则f 〔g （x ）〕的值域为（ )A.{4，2｝ B.{1,3｝ C 。

｛1,2，3,4｝ D. 以上情况都有可能9．函数y=xx ++-1912是( ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶数 10．下列四个命题 (1）f(x ）=x x -+-12有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射；(3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线；（4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 ( ）A ．1B ．2C ．3D ．411。

河南省安阳市第二中学高三数学10月月考试题文

安阳市第二中学高三10月月考数学（文）试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题4分，满分80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.复数()2i i -=（）A ．12i +B ．12i -+C ．2i +D ．2i - 答案：A2.已知集合{}R 1x x A =∈<，{}R 0x x B =∈>，则A B =U （） A ．R B ．∅ C ．()0,1 D ．[]0,1 答案：A3.若sin 0α>，且tan 0α<，则角α的终边所在象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案：B4.已知x ，y ∈R ＋，且满足x ＋2y ＝2xy ，那么x ＋4y 的最小值为( ) A. 3－ 2 B. 3＋2 2 C. 3＋ 2D. 4 2解析：由x >0，y >0，x ＋2y ＝2xy ，得12y ＋1x ＝1，则x ＋4y ＝(x ＋4y )·⎝ ⎛⎭⎪⎫12y ＋1x ＝x2y ＋1＋2＋4y x ≥3＋2x 2y ·4y x ＝3＋22，当且仅当x 2y ＝4yx时等号成立．答案：B5.若实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩，，，≥≥≤则23x y z+=的最小值是（ B ）A ．0B．1CD ．96.已知等比数列{}n a 的公比1q ≠，则下面说法中不正确的是（） A ．{}2n n a a ++是等比数列 B ．对于k *∈N ，1k >，112k k k a a a -++≠C ．对于n *∈N ，都有20n n a a +>D ．若21a a >，则对于任意n *∈N ，都有1n n a a +> 答案：D7.设C ∆AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，c =，cos A =且b c <，则b =（）AB ．2C ．．3 【答案】B8.已知一元二次不等式f (x )＜0的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＜－1或x ＞12 ，则f (10x )＞0的解集为( )A ．{x |x ＜－1或x ＞lg 2}B ．{x |－1＜x ＜lg 2}C ．{x |x ＞－lg 2}D ．{x |x ＜－lg 2}【解析】由题意知，一元二次不等式f (x )＞0的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪－1＜x ＜12. 而f (10x )＞0，∴－1＜10x＜12，解得x ＜lg 12，即x ＜－lg 2.【答案】 D9.函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到()sin 2g x x=的图像，则只要将()f x 的图像（）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度【答案】A10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A 、13π+ B 、23π+ C 、 123π+ D 、223π+ 【答案】A【解析】这是一个三棱锥与半个圆柱的组合体，2111112(12)12323V ππ=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+，选A .【考点定位】组合体的体积.11.已知实数x 、y 满足不等式组310300x y x y x -+≤⎧⎪+-≥⎨⎪≥⎩，则22x y +的最小值是（）AB ．92C ．5D ．9 【答案】B【解析】不等式组310300x y x y x -+≤⎧⎪+-≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域如图所示：目标函数22x y +表示可行域内任一点(),x y A 到原点O 的距离的平方由图可知当OA 垂直于直线:l 30x y +-=时，目标函数22x y +有最小值，又点O 与直线l 的距离为220033211+-=+，所以目标函数22x y +的最小值为92，故选B ．12.已知{}n a 是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是n S ，若3a ，4a ，8a 成等比数列，则 A.140,0a d dS >> B. 140,0a d dS << B.C. 140,0a d dS >< D. 140,0a d dS <> 【答案】B.13.已知菱形ABCD 的边长为a ，60ABC ∠=o,则BD CD ⋅=u u u r u u u r（）（A ）232a - （B ）234a - （C ） 234a 错误!未找到引用源。

河南省安阳市二中2018-2019学年高二数学10月月考试题

河南省安阳市二中2018-2019学年高二数学10月月考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共25小题）1．数列0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式是a n等于( )A.－n＋12B．cosnπ2C.n＋12π D．cosn＋22π3．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a10= ( )A.4B.5C.6D.74．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=4，B=，则角A的大小为（）A． B．或C．D．5．如图，测量员在水平线上点B处测量得一塔AD塔顶仰角为30°，当他前进10m没到达点C处测塔顶仰角为45°，则塔高为（）A．15m B．C．D．6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若asinBcosC+csinBcosA=b且a＞b，则B=（）A．B．C． D．7．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为，的值为（）A．1 B．C．D．8．已知△ABC的面积为S，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若4S=a2﹣（b﹣c）2，bc=4，则S=（）A．2 B．4 C．D．9．已知△ABC的三内角A，B，C，所对三边分别为a，b，c，sin（A﹣）=，若△ABC 的面积S=24，b=10，则a的值是（）A．5 B．6 C．7 D．810．某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75°，距离为12海里，灯塔C在A的北偏西30°，距离为8海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60°则C与D的距离为（）A．20海里B．8海里 C．23海里D．24海里11．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，S n=a n+1﹣1，则b n=log4a n，T n为数列{b n}的前n 项和，则T100=（）A．4950 B．99log46+4851 C．5050 D．99log46+495012．设数列{a n}满足a1=1，a2=2，且2na n=（n﹣1）a n﹣1+（n+1）a n+1（n≥2且n∈N*），则a18=（）A．B．C．3 D．13．已知数列{a n}为等差数列，数列{b n}为等比数列，且满足，则=（）A．﹣1 B．C．1 D．14．已知数列{b n}满足b1=1，b2=4，，则该数列的前23 项的和为（）A．4194 B．4195 C．2046 D．204715．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”．其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（）A．里B．里C．里D．里16．数列{a n}满足，则数列{a n}的前20项的和为（）A ．﹣100B ．100C ．﹣110D ．110 17．已知{a n }是等比数列，若a 1=1，a 6=8a 3，数列的前n 项和为T n ，则T 5=（）A ．B ．31C ．D ．718．数列{a n }中，已知对任意正整数n ，有，则等于（） A ．（2n﹣1）2B ．C ．4n﹣1 D ．19．4．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且，，S 为△ABC 的面积，则的最大值为（）A ．1B ．2C ．D ．20．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=9，，则S n 取最大值时的n 为（）A ．4B ．5C ．6D ．4或521．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1=9，a 2为整数，且S n ≤S 5，则数列前n 项和的最大值为（） A ．B ．1C ．D ．22．已知数列{a n }是等差数列，前n 项和为S n ，满足a 1+5a 3=S 8，给出下列结论：①a 10=0；②S 10最小；③S 7=S 12；④S 20=0．其中一定正确的结论是（） A ．①② B ．①③④ C ．①③ D ．①②④23．若不等式ax 2－bx ＋c>0的解集是⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，2，则以下结论中：①a>0；②b<0；③c>0；④a＋b ＋c>0；⑤a －b ＋c>0，正确的是( )A ．①②⑤B ．①③⑤C ．②③⑤D ．③④⑤24．已知不等式（a 2﹣1）x 2﹣（a ﹣1）x ﹣1＜0的解集为R ，求实数a 的取值范围（） A ．（） B ．（]C ．（）∪[1，+∞）D ．（）∪（1，+∞）25．设锐角△ABC 的三内角A ，B ，C 所对边的边长分别为a ，b ，c ，且a ＝1，B ＝2A ，则b 的取值范围为( )A ．(2，3)B ．(1，3)C ．(2，2)D ．(0，2)第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共5小题）26．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则∠C的大小为．27．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，2b，c成等比数列，a2=b2+c2﹣bc，则的值为．28．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，且对任意正整数n，点（a n+1，S n）都在直线2x+y﹣2=0上，则a n= ．29．正项数列{a n}中，满足a1=1，a2=，=（n∈N*），那么a1•a3+a2•a4+a3•a5+…+a n•a n+2= ．30．若对任意实数x∈[2,4]，不等式x2－2x＋5－m<0恒成立，则m的取值范围为．三．解答题（共3小题）31．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos（B﹣）．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin（2A﹣B）的值．32．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=，a n＞0，a n+1•（S n+1+S n）=2．（1）求S n；（2）求++…+．33．已知数列{a n}的前n项和为S n，数列{S n}的前n项和为T n，满足．（Ⅰ）证明数列{a n+2}是等比数列，并求出数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=n•a n，求数列{b n}的前n项和K n．2018年安阳市第二中学10月份月考试卷参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则c的值为（）A． B．C． D．6【分析】根据题意，由三角恒等变形公式分析：2cos2﹣cos2C=1⇔2cos2C+cosC﹣1=0，解可得cosC的值，又由4sinB=3sinA以及a﹣b=1，计算可得a、b的值，由余弦定理计算可得答案．【解答】解：根据题意，△ABC中，2cos2﹣cos2C=1，变形可得2cos2﹣1=cos2C，则有cos2C+cosC=0，即2cos2C+cosC﹣1=0，解可得cosC=或cosC=﹣1（舍），又由4sinB=3sinA，则有4b=3a，又由a﹣b=1，则a=4，b=3，则c2=a2+b2﹣2abcosC=16+9﹣12=13，则c=，故选：A．【点评】本题考查三角形中的几何计算，关键是求出cosC的值．2．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，则cosA=（）A．B．C．D．【分析】根据题意，由余弦定理，将=变形可得×+×=，整理变形可得答案．【解答】解：根据题意，△ABC中，=，则有×+×=，即=×变形可得：cosA=；故选：A．【点评】本题考查余弦定理的应用，注意利用余弦定理进行化简变形．3．如图，测量员在水平线上点B处测量得一塔AD塔顶仰角为30°，当他前进10m没到达点C处测塔顶仰角为45°，则塔高为（）A．15m B．C．D．【分析】首先根据题意分析图形，设CD=x（米），再利用CD=BD﹣CD=10的关系，进而可利用勾股定理解即可求出答案．【解答】解：在Rt△ACD中，∵∠ACD=45°，∴AD=CD．在Rt△ABD中，∵∠ABC=30°，∴AD=AB．设CD=x（米），∵BC=10，∴BD=x+10．∴由勾股定理可得：x2+（x+10）2=（2x）2，可得：x2﹣10x﹣50=0，∴解得：x=5+5，或5﹣5（舍去）．即铁塔CD的高为5+5米．故选：C．【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形，考查了数形结合思想，属于中档题．4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，S为△ABC的面积，则的最大值为（）A．1 B．2 C．D．【分析】根据题意，由正弦定理（a+b）（a﹣b）=（c﹣b）c，整理变形可得b2+c2﹣a2=bc，由余弦定理可得cosA的值，计算可得sinA的值，结合正弦定理可得b=2sinB，c=2sinC，由三角形面积公式可得S=bcsinA=sinBsinC，则=sinBsinC+cosBcosC=cos（B﹣C），结合余弦函数的性质分析可得答案．【解答】解：根据题意，在△ABC中，，，则有（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，由正弦定理可得：（a+b）（a﹣b）=（c﹣b）c，变形可得a2﹣b2=c2﹣bc，即b2+c2﹣a2=bc，则有cosA==，则sinA=，则有===2，变形可得b=2sinB，c=2sinC，S=bcsinA=sinBsinC，=sinBsinC+cosBcosC=cos（B﹣C），cos（B﹣C）≤1，则cos（B﹣C）≤，的最大值为；故选：C．【点评】本题考查三角形的几何计算，关键是掌握正弦、余弦定理的形式．5．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=4，B=，则角A的大小为（）A． B．或C．D．【分析】直接利用正弦定理，转化求解即可．【解答】解：△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=4，B=，a＜b则，A＜B，A+B＜π，，sinA==，所以：A=．故选：D．【点评】本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若asinBcosC+csinBcosA=b且a＞b，则B=（）A．B．C． D．【分析】利用正弦定理与两角和的正弦公式，结合三角形内角和定理，求出sinB的值，即可求得角B的大小．【解答】解：△ABC中，asinBcosC+csinBcosA=b，由正弦定理得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB，且sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=，∴sin（A+C）=；又A+B+C=π，∴sin（A+C）=sin（π﹣B）=sinB=；又a＞b，∴B=．故选：A．【点评】本题考查了正弦定理与两角和的正弦公式以及三角形内角和定理的应用问题，是中档题．7．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为，的值为（）A．1 B．C．D．【分析】直接利用正弦定理和余弦定理求出结果．【解答】解：，则：，由于：sinBsinA≠0，则：，由于：0＜A＜π，则：．，所以：a2=b2+c2﹣2bccosA=7c2，则：则：，故选：D．【点评】本题考查的知识要点：正弦定理和余弦定理的应用．8．已知△ABC的面积为S，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若4S=a2﹣（b﹣c）2，bc=4，则S=（）A．2 B．4 C．D．【分析】由已知利用三角形面积公式，余弦定理，三角函数恒等变换的应用可求sin（A+）=，结合A的范围可得：＜A+＜，进而可求A的值，利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：∵4S=a2﹣（b﹣c）2，bc=4，∴4×bcsinA=2bc﹣（b2+c2﹣a2），可得：8sinA=8﹣8cosA，可得：sinA+cosA=1，∴可得：sin（A+）=，∵0＜A＜π，可得：＜A+＜，∴A+=，解得：A=，∴S=bc=2．故选：A．【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理，三角函数恒等变换的应用在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．9．已知△ABC的三内角A，B，C，所对三边分别为a，b，c，sin（A﹣）=，若△ABC 的面积S=24，b=10，则a的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】由题意和两角差的正弦公式化简已知的式子，联立平方关系、内角的范围求出sinA 和cosA的值，由条件和三角形的面积公式列出方程求出c，由余弦定理求出a的值．【解答】解：由sin（A﹣）=得，（sinA﹣cosA）=，则sinA﹣cosA=，联立sin2A+cos2A=1，解得或（舍去），又0＜A＜π，即sinA=，因为△ABC的面积S=24，b=10，所以，解得c=6，由余弦定理得，a2=b2+c2﹣2bccosA=100+36﹣=64，则a=8，故选：D．【点评】本题考查余弦定理，三角形的面积公式，以及两角差的正弦公式等应用，考查化简、计算能力．10．某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75°，距离为12海里，灯塔C在A的北偏西30°，距离为8海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60°则C与D的距离为（）A．20海里B．8海里 C．23海里D．24海里【分析】利用方位角求出B的大小，利用正弦定理直接求解AD的距离，直接利用余弦定理求出CD的距离即可．【解答】解：如图，在△ABD中，因为在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东60°方向上，所以B=180°﹣75°﹣60°=45°，由正弦定理，所以AD===24海里；在△ACD中，AD=24，AC=8，∠CAD=30°，由余弦定理可得：CD2=AD2+AC2﹣2•AD•ACcos30°=242+（8）2﹣2×24×8×=192，所以CD=8海里；故选：B．【点评】本题考查正弦定理与余弦定理的应用，注意方位角的应用，考查计算能力．属于中档题．11．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，S n=a n+1﹣1，则b n=log4a n，T n为数列{b n}的前n 项和，则T100=（）A．4950 B．99log46+4851 C．5050 D．99log46+4950【分析】由n=1求得a2=6，将n换为n﹣1，作差，运用等比数列的通项公式可得a n=6•4n﹣2，n ≥2，再取对数，结合等差数列的求和公式，计算可得所求和．【解答】解：a1=1，S n=a n+1﹣1，a1=a2﹣1，可得a2=6，可得n≥2时，S n﹣1=a n﹣1，又S n=a n+1﹣1，两式相减可得a n=S n﹣S n﹣1=a n+1﹣1﹣a n+1，即有a n+1=4a n，则a n=6•4n﹣2，n≥2，b n=log4a n=，T100=0+99×（log46﹣2）+×99×（2+100）=4851+99log46．故选：B．【点评】本题考查数列的通项公式的求法，注意运用数列的递推式，考查等差数列和等比数列的求和公式，考查运算能力，属于中档题．12．设数列{a n}满足a1=1，a2=2，且2na n=（n﹣1）a n﹣1+（n+1）a n+1（n≥2且n∈N*），则a18=（）A．B．C．3 D．【分析】令b n=na n，则由2na n=（n﹣1）a n﹣1+（n+1）a n+1，得2b n=b n﹣1+b n+1，从而数列{b n}构成以1为首项，以2a2﹣a1=3为公差的等差数列，推导出a n=，由此能求出a18．【解答】解：∵数列{a n}满足a1=1，a2=2，且2na n=（n﹣1）a n﹣1+（n+1）a n+1（n≥2且n∈N*），∴令b n=na n，则由2na n=（n﹣1）a n﹣1+（n+1）a n+1，得2b n=b n﹣1+b n+1，∴数列{b n}构成以1为首项，以2a2﹣a1=3为公差的等差数列，则b n=1+3（n﹣1）=3n﹣2，即na n=3n﹣2，∴a n=，∴=．故选：B．【点评】本题考查数列的第18项的求法，考查构造法、等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．13．已知数列{a n}为等差数列，数列{b n}为等比数列，且满足，则=（）A．﹣1 B．C．1 D．【分析】由等差数列与等比数列的性质可得：a2+a4033==b1b39，代入即可得出．【解答】解：由等差数列与等比数列的性质可得：a2+a4033==b1b39，则=tan=1．故选：C．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14．已知数列{b n}满足b1=1，b2=4，，则该数列的前23 项的和为（）A．4194 B．4195 C．2046 D．2047【分析】当n为奇数时，b n+2=2b n，数列为以2为公比的等比数列，当n为偶数时，b n+2=b n+1，数列为以1为公差的等差数列，分组求和即可【解答】解：b1=1，b2=4，，当n为奇数时，b n+2=2b n，数列为以2为公比的等比数列，当n为偶数时，b n+2=b n+1，数列为以1为公差的等差数列，∴S23=（b1+b3+…+b23）+（b2+b4+…+b22）=+11×4+×1=212﹣1+44+55=4194，故选：A．【点评】本题考查了分组求和，以及等差数列和等比数列的求和公式，属于中档题15．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”．其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（）A．里B．里C．里D．里【分析】每天走的里程数是等比数列{a n}，公比q=，可得S7==700，解得a1，利用通项公式可得a7．【解答】解：每天走的里程数是等比数列{a n}，公比q=，则S7==700，解得a1=，∴a7=×=里，故选：A．【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16．数列{a n}满足，则数列{a n}的前20项的和为（）A．﹣100 B．100 C．﹣110 D．110【分析】数列{a n}满足，可得a2k﹣1+a2k=﹣（2k﹣1）．即可得出．【解答】解：∵数列{a n}满足，∴a2k﹣1+a2k=﹣（2k﹣1）．则数列{a n}的前20项的和=﹣（1+3+……+19）=﹣=﹣100．故选：A．【点评】本题考查了数列递推关系、数列分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17．已知{a n}是等比数列，若a1=1，a6=8a3，数列的前n项和为T n，则T5=（）A．B．31 C．D．7【分析】设等比数列{a n}的公比为q，a1=1，a6=8a3，可得q3=8，解得q．可得a n，．再利用等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a1=1，a6=8a3，∴q3=8，解得q=2．∴a n=2n﹣1．∴=．∴数列的为等比数列，首项为1，公比为．则T5==．故选：A．【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．数列{a n}中，已知对任意正整数n，有，则等于（）A．（2n﹣1）2 B．C．4n﹣1 D．【分析】，n≥2时，a1+a2+……+a n﹣1=2n﹣1﹣1，相减可得：a n=2n﹣1．可得=4n﹣1．再利用等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：，n≥2时，a1+a2+……+a n﹣1=2n﹣1﹣1，相减可得：a n=2n﹣1﹣（2n﹣1﹣1）=2n﹣1．∴=（2n﹣1）2=4n﹣1．∴数列{}成等比数列，首项为1，公比为4．则==．故选：D．【点评】本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．数列{a n}是公差为2的等差数列，设S n是数列{a n}的前n项和，若a2+a5+a8=18，则S5=（）A．5 B．10 C．20 D．30【分析】数列{a n}是公差为2的等差数列，a2+a5+a8=18，可得3a1+12d=18，解得a1．再利用求和公式即可得出．【解答】解：∵数列{a n}是公差为2的等差数列，a2+a5+a8=18，∴3a1+12d=18，∴a1+4×2=6，解得a1=﹣2．则S5=﹣2×5+×2=10．故选：B．【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1=9，，则S n取最大值时的n为（）A．4 B．5 C．6 D．4或5【分析】等差数列{a n}的前n项和为S n，可得：=a1+d为等差数列．设公差为，首项为a1．根据a1=9，，可得d，即可得出．【解答】解：等差数列{a n}的前n项和为S n，∴=a1+d为等差数列，设公差为，首项为a1．∵a1=9，，∴﹣4=4×，解得d=﹣2．则S n=9n﹣×2=﹣n2+10n=﹣（n﹣5）2+25，∴当n=5时，S n取得最大值．故选：B．【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=9，a2为整数，且S n≤S5，则数列前n项和的最大值为（）A．B．1 C．D．【分析】首先利用已知条件求出数列的通项公式，进一步利用裂项相消法求出数列的和，最后利用函数的单调性求出结果．【解答】解：等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=9，a2为整数，且S n≤S5，则：a5≥0，a6≤0．所以：，解得：，由于：a2为整数，所以：d=﹣2．则：a n=11﹣2n．所以：==，所以：T n=+），=，令，由于：函数f（x）=的图象关于（4.5，0）对称及单调．所以：0＜b1＜b2＜b3＜b4，b5＜b6＜b7＜b8＜ 0b n≤b4=1．故：．故选：A．【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用，及函数的单调性的应用．22．已知数列{a n}是等差数列，前n项和为S n，满足a1+5a3=S8，给出下列结论：①a10=0；②S10最小；③S7=S12；④S20=0．其中一定正确的结论是（）A．①② B．①③④C．①③ D．①②④【分析】先求出a1=﹣9d，再表示出求和公式，即可判断．【解答】解：∵a1+5a3=S8，∴a1+5a1+10d=8a1+28d，∴a1=﹣9d，∴a n=a1+（n﹣1）d=（n﹣10）d，∴a10=0，故①一定正确，∴S n=na1+=﹣9nd+=（n2﹣19n），∴S7=S12，故③一定正确，②S10最小；④S20=0，则不正确，故选：C．【点评】本题考查了等差数列的求和公式和二次函数的性质，属于中档题．23．若实数a、b、c同时满足：①a2＞b2；②1+ac＜a+c；③log b a＞c．则a、b、c的大小关系是（）A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c【分析】运用二次函数的单调性和对数函数的图象和性质，结合不等式的性质，可得a，b，c的大小关系．【解答】解：实数a、b、c同时满足：①a2＞b2；②1+ac＜a+c；③log b a＞c．由③可得：a，b＞0，b≠1，又由①可得a＞b＞0．由②可得：（a﹣1）（c﹣1）＜0，则或．由，及其③可得，若a＞b＞1，则log b a＞1，由c＜1，可得a＞b＞c；若0＜b＜1，则log b a＜0，c＜0，可得a＞b＞c；由，及其③可得log b a＞1，可得a＜b＜1，与a＞b矛盾，综上可得a＞b＞c，故选：D．【点评】本题考查了二次函数和对数函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．24．已知不等式（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集为R，求实数a的取值范围（）A．（）B．（]C．（）∪[1，+∞）D．（）∪（1，+∞）【分析】讨论二次项系数a2﹣1=0和a2﹣1≠0时，利用判别式求出实数a的取值范围．【解答】解：令a2﹣1=0，解得a=±1，当a=1时，不等式化为﹣1＜0，解得x∈R；当a2﹣1≠0时，应满足△=（a﹣1）2+4（a2﹣1）=5a2﹣2a﹣3＜0，且a2﹣1＜0，解得﹣＜a＜1，此时不等式的解集为x∈R．综上，实数a的取值范围是﹣＜a≤1，即（﹣，1]．故选：B．【点评】本题考查了不等式恒成立的应用问题，是中档题．25．设x，y满足约束条件，若z=﹣ax+y取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（）A．2或﹣3 B．3或﹣2 C．﹣或 D．﹣或2【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=ax+z斜率的变化，从而求出a的取值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分OAB）．由z=y﹣ax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大．若a=0，此时y=z，此时，目标函数只在A处取得最大值，不满足条件，若a＞0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＞0，要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线2x﹣y=0平行，此时a=2，若a＜0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＜0，要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线x+y=1平行，此时a=﹣3，综上a=﹣3或a=2，故选：A．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．注意要对a进行分类讨论．二．填空题（共5小题）26．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则∠C的大小为．【分析】由已知及正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式可得tanC=，结合范围C∈（0，π），可求C的值．【解答】解：∵，∴由正弦定理可得：=2sinC，∵由余弦定理可得：cosC=，可得：cosC=sinC，∴tanC=，∵C∈（0，π），∴C=．故答案为：．【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于中档题．27．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，2b，c成等比数列，a2=b2+c2﹣bc，则的值为．【分析】直接利用正弦定理和余弦定理求出A的值，进一步利用化简求出结果．【解答】解：若a，2b，c成等比数列，则：4b2=ac，则：4sin2B=sinAsinC，由于：a2=b2+c2﹣bc，则：cosA==，由于：0＜A＜π，则：A=，所以：=，故答案为：【点评】本题考查的知识要点：正弦定理和余弦定理的应用，等比中项的应用．28．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，且对任意正整数n，点（a n+1，S n）都在直线2x+y﹣2=0上，则a n= （）n﹣1．【分析】对任意正整数n，点（a n+1，S n）都在直线2x+y﹣2=0上，可得2a n+1+S n﹣2=0，再利用递推关系、等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：对任意正整数n，点（a n+1，S n）都在直线2x+y﹣2=0上，∴2a n+1+S n﹣2=0，n≥2时，2a n+S n﹣1﹣2=0，相减可得：2a n+1﹣2a n+a n=0，化为a n+1=a n，∴数列{a n}是等比数列，公比为．∴a n=．故答案为：．【点评】本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．29．正项数列{a n}中，满足a1=1，a2=，=（n∈N*），那么a1•a3+a2•a4+a3•a5+…+a n•a n+2= ．【分析】由=（n∈N*），可得a2n+1=a n•a n+2，即可得到数列{a n}为等比数列，求出公比，即可得到a n=，则a n•a n+2=•=，根据等比数列的求和公式即可求出【解答】解：由=（n∈N*），可得a2n+1=a n•a n+2，∴数列{a n}为等比数列，∵a1=1，a2=，∴q=，∴a n=，∴a n•a n+2=•=，∴a1•a3=，a1•a3+a2•a4+a3•a5+…+a n•a n+2==，故答案为：．【点评】本题考查了等比数列的定义以及通项公式，以等比数列的求和公式，属于中档题30．已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为[5，10] ．【分析】由约束条件作出可行域，作出直线x+2y=0，通过平移求其最小值，再由直线与圆相切求得最大值，则x+2y的取值范围可求．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，作出直线x+2y=0，平移至C（3，1）时，x+2y取最小值为5；设与x+2y=0平行的直线方程为x+2y+m=0，由，得m=0或m=﹣10．∴x+2y的最大值为10．则x+2y的取值范围为[5，10]．故答案为：[5，10]．【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．三．解答题（共3小题）31．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos（B﹣）．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin（2A﹣B）的值．【分析】（Ⅰ）由正弦定理得bsinA=asinB，与bsinA=acos（B﹣）．由此能求出B．（Ⅱ）由余弦定理得b=，由bsinA=acos（B﹣），得sinA=，cosA=，由此能求出sin（2A﹣B）．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理得，得bsinA=asinB，又bsinA=acos（B﹣）．∴asinB=acos（B﹣），即sinB=cos（B﹣）=cosBcos+sinBsin=cosB+，∴tanB=，又B∈（0，π），∴B=．（Ⅱ）在△ABC中，a=2，c=3，B=，由余弦定理得b==，由bsinA=acos（B﹣），得sinA=，∵a＜c，∴cosA=，∴sin2A=2sinAcosA=，cos2A=2cos2A﹣1=，∴sin（2A﹣B）=sin2AcosB﹣cos2AsinB==．【点评】本题考查角的求法，考查两角差的余弦值的求法，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．32．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=，a n＞0，a n+1•（S n+1+S n）=2．（1）求S n；（2）求++…+．【分析】（1）由数列递推式可得（S n+1﹣S n）（S n+1+S n）=2，可得S n+12﹣S n2=2，运用等差数列的定义和通项公式可得所求S n；（2）化简==（）=（﹣），再由数列的求和方法：裂项相消求和，化简整理可得所求和．【解答】解：（1）a1=，a n＞0，a n+1•（S n+1+S n）=2，可得（S n+1﹣S n）（S n+1+S n）=2，可得S n+12﹣S n2=2，即数列{S n2}为首项为2，公差为2的等差数列，可得S n2=2+2（n﹣1）=2n，由a n＞0，可得S n=；（2）==（）=（﹣），即有++…+=（﹣1+﹣+2﹣+…+﹣）=（﹣1）．【点评】本题考查等差数列的定义和通项公式的运用，考查数列的递推式和数列的求和方法：裂项相消求和，考查运算能力，属于中档题．33．已知数列{a n}的前n项和为S n，数列{S n}的前n项和为T n，满足．（Ⅰ）证明数列{a n+2}是等比数列，并求出数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=n•a n，求数列{b n}的前n项和K n．【分析】（I）由得：a1=2a1﹣1，解得a1=S1=1，由S1+S2=2S2﹣4，解得a2．当n≥2时，S n=T n﹣T n﹣1，可得：S n=2S n﹣1+2n﹣1，S n+1=2S n+2n+1，相减即可得出a n+1=2a n+2．变形为：a n+1+2=2（a n+2），又a2+2=2（a1+2），利用通项公式即可得出．（Ⅱ）由，再利用错位相减法与求和公式即可得出．【解答】解：（I）由得：a1=2a1﹣1，解得a1=S1=1，由S1+S2=2S2﹣4，解得a2=4．当n≥2时，S n=T n﹣T n﹣1=，即S n=2S n﹣1+2n﹣1，①S n+1=2S n+2n+1②由②﹣①得a n+1=2a n+2．∴a n+1+2=2（a n+2），又a2+2=2（a1+2），所以数列{a n+2}是以a1+2=3为首项，2为公比的等比数列，∴，即．（Ⅱ）∵，∴﹣2（1+2+…+n）=3（1•20+2•21+…+n•2n﹣1﹣n2﹣n．记③，④，由③﹣④得=（1﹣n）•2n﹣1，∴．∴．【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、错位相减法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2018年安阳市第二中学10月份月考试卷参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1-5．DDBDC 6-10 ADADB 11-15 BBCAA 16-20 AADCB21-25. ACCBA二．填空题（共5小题）26．． 27．28．．29．． 30．(13，＋∞)三．解答题（共3小题）31．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos（B﹣）．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin（2A﹣B）的值．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理得，得bsinA=asinB，又bsinA=acos（B﹣）．∴asinB=acos（B﹣），即sinB=cos（B﹣）=cosBcos+sinBsin=cosB+，∴tanB=，又B∈（0，π），∴B=．（Ⅱ）在△ABC中，a=2，c=3，B=，由余弦定理得b==，由bsinA=acos（B﹣），得sinA=，∵a＜c，∴cosA=，∴sin2A=2sinAcosA=，cos2A=2cos2A﹣1=，∴sin（2A﹣B）=sin2AcosB﹣cos2AsinB==．32．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=，a n＞0，a n+1•（S n+1+S n）=2．（1）求S n；（2）求++…+．【解答】解：（1）a1=，a n＞0，a n+1•（S n+1+S n）=2，可得（S n+1﹣S n）（S n+1+S n）=2，可得S n+12﹣S n2=2，即数列{S n2}为首项为2，公差为2的等差数列，可得S n2=2+2（n﹣1）=2n，由a n＞0，可得S n=；（2）==（）=（﹣），即有++…+=（﹣1+﹣+2﹣+…+﹣）=（﹣1）．33．已知数列{a n}的前n项和为S n，数列{S n}的前n项和为T n，满足．（Ⅰ）证明数列{a n+2}是等比数列，并求出数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=n•a n，求数列{b n}的前n项和K n．【解答】解：（I）由得：a1=2a1﹣1，解得a1=S1=1，由S1+S2=2S2﹣4，解得a2=4．当n≥2时，S n=T n﹣T n﹣1=，即S n=2S n﹣1+2n﹣1，①S n+1=2S n+2n+1②由②﹣①得a n+1=2a n+2．∴a n+1+2=2（a n+2），又a2+2=2（a1+2），所以数列{a n+2}是以a1+2=3为首项，2为公比的等比数列，∴，即．（Ⅱ）∵，∴﹣2（1+2+…+n）=3（1•20+2•21+…+n•2n﹣1﹣n2﹣n．记③，④，由③﹣④得=（1﹣n）•2n﹣1，∴．∴．。

河南省安阳市第二中学高二语文10月月考试题(扫描版)

河南省安阳市第二中学2016-2017学年高二语文10月月考试题（扫描版）安阳市二中2016—2017学年度第一学期月考高二语文试卷答案一、现代文阅读（9分，每小题3分）1.【答案】C 考核概念的题目的命题点注意集中在概念的内涵、外延，注意的错误主要是范围不当、偷换概念、曲解文意等类型。

A项把“技术崇拜”的范围缩小到了“大型文艺晚会”，不合文意；C对应的原文是“朦胧”的民族意识，而不是“强烈”的民族意识。

选项偷换概念。

2.【答案】B 区分“夷狄”与“诸夏”的标志是“周礼”，所以选项中的“杂处”说法片面，同时“一直”一词表述不准确，而“最终导致民族战争的爆发”是无中生有，文中只说“当时在‘夷狄’与‘诸夏’之间还存在着严重的民族斗争”。

这是一道筛选并整合信息的题目，筛选整合信息的题目侧重于对文中佐证观点的现象、材料的运用的准确性进行考核，主要的错误类型是张冠李戴、混淆范围、强拉因果、因果倒置、曲解文意、无中生有等，此题选项B对应的原文的意思区分“夷狄”与“诸夏”的标志是“周礼”，所以选项中的“杂处”说法片面，曲解文意。

选项中“最终导致民族战争的爆发”是无中生有。

3.【答案】D 之别这一主张在历史上一直发挥着积极作用”表述有误，文章最后一段说“消极方面……”，表明其作用是双重性的。

这类题目重点集中在对文中的观点的正误进行考核，考核的方式注意有无中生有，张冠李戴、曲解文意、混淆范围、以偏概全、偷换概念等。

选项D“明‘夷狄’、‘诸夏’之别这一主张在历史上一直发挥着积极作用”表述有误，文章最后一段说“消极方面……”，表明其作用是双重性的。

选项曲解文意。

二、古代诗文阅读（38分）(一)文言文阅读（19分）4.选A。

谋：图谋。

5.选C。

6.选B。

A项，错在庄子并非真的剑术如此高明，是庄子为了劝谏赵文王而夸张的说法，以引起赵文王的谈话兴趣。

C项，正确的说法应是庄子委婉地指出赵文王所好的是庶人之剑而非天子之剑。

D项，从原文可看出庄子劝谏赵文王要有天子气息，使天下臣服，而非无为思想。

河南省安阳市第二中学高二物理10月月考试题(扫描版)

河南省安阳市第二中学2016-2017学年高二物理10月月考试题（扫描版）高二月考物理答案一、选择题（每题3分）分）117．E=2.7×104N/C 18。

带负电带负电 19.500V 20. 14 e V21. 解析粒子做直线运动的条件是粒子所受合力与初速度的方向在同一条直线上，由此画出粒子的受力分析图，分析可得结果．粒子进入电场区域后只受重力和电场力两个力作用而做直线运动，知其合力必与v 在一直线上．由上图及力的分解知识可知，最小的电场力qE ＝mg sin45°.所以E 最小＝mg q sin45°＝2mg 2q.方向垂直v 斜向上．答案2mg2q垂直v 斜向上 22. 解析 (1)物块在A 点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得F N －mg －k Qqr 2sin60°＝0①r ＝hsin60°②由①②得F N ＝mg ＋33kQq8h2. (2)从A 运动到P 点正下方B 点的过程中，由动能定理得qU ＝12mv 2－12mv 20，又因为U ＝φA －φB ，由以上两式解得φB ＝m2q (v 20－v 2)＋φ. 答案 (1)mg ＋33kQq8h 2(2)φ＋m 2q(v 20－v 2) 23．解析 (1)设小球到达Q 点时速度为v ，则mg＋qE＝m v2 R，滑块从开始运动至到达Q点的过程中，由动能定理有－mg·2R－qE·2R－μ(mg＋qE)x＝12mv2－12mv20，联立解得v0＝7 m/s.(2)设滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动至运动到P点的过程：－μ(qE＋mg)x－(mg＋qE)R＝12mv′2－12mv20.又在P点时F N＝m v′2 R.代入数据解得F N＝0.6 N.由牛顿第三定律知滑块通过P点时对轨道的压力是0.6 N. 答案(1)7 m/s(2)0.6 N。

安阳市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

优选高中模拟试卷安阳市第二高级中学 2018-2019 学年上学期高二数学12 月月考试题含分析班级 __________姓名 __________ 分数 __________一、选择题1．连续投掷两次骰子获得的点数分别为m 和 n ，记向量 =（ m ， n ），向量 =（ 1，﹣ 2），则 ⊥ 的概率是（）A ．B ．C ．D ．2y 21(a 0,b 0)的右焦点，若 OF 的垂直均分线与渐近线在第一象限内的交点到．设 F 为双曲线x 2a 2b 2另一条渐近线的距离为1|OF | ，则双曲线的离心率为（）2A ．2 2B ． 2 3C ． 2 3D ．33【命题企图】此题考察双曲线方程与几何性质，意在考察逻辑思想能力、运算求解能力、方程思想． 3．设 0＜ a ＜ b 且 a+b=1，则以下四数中最大的是（）A ．a 2 +b 2B ． 2abC ． aD ．4．设会合 S=|x|x ＜﹣ 1 或 x ＞5} ，T={x|a ＜ x ＜ a+8} ，且 S ∪T=R ，则实数 a 的取值范围是（）A ．﹣ 3＜ a ＜﹣ 1B ．﹣ 3≤a ≤﹣1C ． a ≤﹣3 或 a ≥﹣1D ． a ＜﹣ 3 或 a ＞﹣ 15．以下函数中，定义域是 R 且为增函数的是（）A. ye xB. y x 3C. y ln xD. y x6．已知在平面直角坐标系xOy 中，点 A(0, n) ， B( 0, n) （ n 0 ） .命题 p ：若存在点 P 在圆( x3)( y 1)1 APB ，则 1 n 3 ；命题：函数 f ( x)log 3 x 在区间22上，使得 42 x(3,4) 内没有零点 .以下命题为真命题的是（）A ． p ( q)B ． p qC ． ( p) qD ． ( p) q 7．设公差不为零的等差数列a n 的前 n 项和为 S n ，若 a 42(a 2 a 3) ，则S 7（）a 4A ．7B ．14C ． 7D ．1445【命题企图】此题考察等差数列的通项公式及其前 n 项和，意在考察运算求解能力 .8．利用独立性查验来考虑两个分类变量 X 和 Y 能否相关系时，经过查阅下表来确立断言“X 和Y 相关系”的可信度，假如 k ＞ 5.024，那么就有掌握以为 “X 和 Y 相关系 ”的百分比为（）P （ K 2＞ k ）0.500.400.250.150.100.050.025 0.0100.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A ．25% B ．75% C． 2.5% D． 97.5%9．设函数y f (x) 对一确实数x都知足 f (3 x) f (3 x) ，且方程 f (x) 0 恰有6个不一样的实根，则这6 个实根的和为（）A. 18B. 12C. 9D. 0【命题企图】此题考察抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考察运算求解能力.10．数列中，若，，则这个数列的第10 项（）A ．19B ．21 C． D ．11．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）1B. 1 4A. C. 1 D.6 3 3【命题企图】此题考察空间几何体的三视图，几何体的体积等基础知识，意在考察学生空间想象能力和计算能5 10 15力．12．已知直线m：3x 4 y 11 0 与圆C：(x 2)2 y2 4 交于A、B两点，P为直线n：3x 4 y 4 0 上随意一点，则PAB 的面积为（）A．2 3 B. 3 3 C.33 D.432二、填空题13．已知函数f（ x）=，则对于函数F（ x）=f（ f（ x））的零点个数，正确的结论是．（写出你以为正确的全部结论的序号）①k=0 时， F（ x）恰有一个零点．② k＜0 时， F（ x）恰有 2 个零点．③ k＞ 0 时， F（x）恰有 3 个零点．④ k＞ 0 时， F（ x）恰有 4 个零点．14．长方体ABCD A1BC D中，对角线AC与棱 CB、CD、CC所成角分别为、、，1 1 1 1 1则 sin 2sin 2 sin 2．15．方程 4 x2k x 2 3 有两个不等实根，则的取值范围是．16．设曲线 y=x n+1 n ∈ N * ）在点（ 1 1 ）处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n nn1299（，，令 a =lgx ，则 a +a + +a 的值为．17．在以下给出的命题中，全部正确命题的序号为．3② 对 ? x ，y ∈R ．若 x+y ≠0，则 x ≠1 或 y ≠﹣ 1；③ 若实数 x ， y 知足 x 2+y 2=1，则的最大值为；④ 若 △ ABC 为锐角三角形，则sinA ＜ cosB ．⑤ 在 △ ABC 中， BC=5 ， G ， O 分别为 △ABC 的重心和外心，且 ? =5 ，则 △ ABC 的形状是直角三角形．18．设 xR ，记不超出 x 的最大整数为 [ x] ，令 xx [ x] .现有以下四个命题 :①对随意的 x ，都有 x 1 [ x] x 恒建立；②若 x (1,3) ，则方程 sin2 x cos 2[ x] 1的实数解为 6；③若 a nn （ n N ），则数列 a n 的前 3n 项之和为 3 n 21n ；32 2④当 0x 100 时，函数 f ( x) sin 2 [ x] sin 2 x1的零点个数为 m ，函数 g( x) [ x] xx 1的3零点个数为 n ，则 mn 100 .此中的真命题有 _____________. （写出全部真命题的编号）【命题企图】此题波及函数、函数的零点、数列的推导与概括，同时又是新定义题，应熟习理解新定义，将问题转变为已知去解决，属于中档题。

数学-高二-河南省安阳二中高二12月月考数学试题

安阳市二中2016-2017学年第一学期月考数学试卷答案1.B2.A3.C4.D5.B6.B7.C8.B9.C 10.D11.A 12.B 13.C 14.D 15.D16．1 17、3-<K 18、[0,1] 19.83 20.x 2﹣y 2=1 21.5+26 22.（0，2） 23.（﹣4，﹣2）24.若p 为真，令2sin 2cos )(+-=x x x f ，则()min x f m ≥，又2sin 2cos )(+-=x x x f 3sin sin 22sin 2cos 2+--=+-=x x x x 又1sin 1≤≤-x ，所以1sin =x 时，()0min =x f ，所以0≥m 。

5分若q 为真：函数22231+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=mx x y在[)+∞,1上单调递减，则14≤m ，所以4≤m 。

6分(1)若q p ∧为真，则q p ,均为真，所以[]4,0∈m 。

8分 (2)若q p ∨为真，q p ∧为假，则q p ,一真一假，即⎩⎨⎧>≥40m m 即4>m 。

9分或⎩⎨⎧≤<40m m 即0<m 所以m 的取值范围为()()+∞∞-,40, 。

10分25.解：(1)设B(x 1，y 1)，C(x 2，y 2)，由已知，所以l 的方程为，即x=2y-4，由得，所以，又因为，所以y 2=4y 1， ③ 由①②③及p ＞0得，故抛物线方程为。

26.（I ）由题意得：3c a =222a b c =+，又点3A 在椭圆C 上，∴221314a b+=，解得2a =，1b =，3c =∴椭圆C 的方程为2214x y +=．………………5分（II ）存在符合条件的圆，且此圆的方程为225x y +=．证明如下：假设存在符合条件的圆，并设此圆的方程为222(0)x y r r +=>．当直线的斜率存在时，设的方程为y kx m =+．由方程组2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得222(41)8440k x kmx m +++-=． ∵直线与椭圆C 有且仅有一个公共点，∴2221(8)4(41)(44)0km k m ∆=-+-=，即2241m k =+．由方程组222y kx mx y r =+⎧⎨+=⎩得2222(1)20k x kmx m r +++-=，则22222(2)4(1)()0km k m r ∆=-+->．设111222(,)(,)P x y P x y ，，则12221km x x k -+=+，221221m r x x k -=+，设直线12OP OP ，的斜率分别为12k k ，， ∴221212121212121212()()()y y kx m kx m k x x km x x m k k x x x x x x +++++=== 222222222222222111m r km k km m m r k k k m r m rk --++-++==--+，将2241m k =+代入上式，得221222(4)14(1)r k k k k r -+=+-．要使得12k k 为定值，则224141r r-=-，即25r =，代入2∆验证知符合题意． ∴当圆的方程为225x y +=时，圆与的交点12P P ，满足12k k 为定值14-．当直线的斜率不存在时，由题意知的方程为2x =±．此时，圆225x y +=与的交点12P P ，也满足1214k k =-．综上，当圆的方程为225x y +=时，圆与的交点12P P ，满足直线12OP OP ，的斜率之积为定值14-．……………………13分。

河南省安阳市高二数学3月月考试题理(无答案)

河南省安阳市2016-2017学年高二数学3月月考试题理（无答案）一、选择题(共12小题，每小题5分）1、已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为（）A.gB.C. D. 2、在曲线y=x 2上切线倾斜角为450点是A. （0,0）B. （2,4）C. （41，21） D.（21，41 ） 3、函数f (x )＝x 3＋ax 2＋3x －9，已知f (x )在x ＝－3时取得极值，则a 等于( )A ．2B ．3C ．4D ．54、已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则α的值为( )A.1B. 2C.－1D.－25、若关于x 的不等式x 2－4x ≥m 对任意x ∈[0，1]恒成立，则( )A ．m ≤－3B ．m ≥－3C ．－3≤m <0D ．m ≥－46、.函数f (x )的定义域为开区间(a ，b )，导函数f ′(x )在(a ，b )内的图像如图所示，则函数f (x )在开区间(a ，b )内有极小值点( ) w W w . x K b 1.c o M第6题第7题A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、定义在R 上的偶函数f (x )的部分图像如图所示，则在(－2，0)上，下列函数中与f (x )的单调性不同的是( )A ．y ＝x 2＋1B ．y ＝|x |＋1w W w . x K b 1.c o MC ．y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1，x ≥0x 3＋1，x <0 D ．y ＝⎩⎪⎨⎪⎧e x，x ≥0e －x ，x <08、函数y ＝|x (x －3)|＋1 ( )A ．极大值为f (32)＝413，极小值为f (0)＝1B ．极大值为f (32)＝413，极小值为f (3)＝1 C ．极大值为f (32)＝413，极小值为f (0)＝f (3)＝1 D ．极大值为f (32)＝413，极小值为f (3)＝1，f (－1)＝59、已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，则f ′ (1)＝( )A ．－eB ．－1C ．1D ．e 10、设命题p ：f (x )＝x 3＋2x 2＋mx ＋1在(－∞，＋∞)内单调递增，q ：m ≥43，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件11、设f (x )，g (x ) 都是定义在R 上的奇函数．当x <0时， f ′(x )g (x ) ＋ f (x )g ′(x )>0，且g (－3)＝0，则不等式f (x )g (x )<0的解集是( )A ．(－3,0)∪(3，＋∞)B ．(－3,0)∪(0,3)C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(0,3)12、设曲线y ＝x n ＋1(n ∈N *)在点(1,1)处的切线x 轴的交点的横坐标为x n ，令a n ＝-lg x n ，则a 1＋a 2＋…＋a 2017的值为 ( )．A. –lg2017B. lg2017C. –lg2018D. lg2018二、填空题（每题5分，共20分）.13、已知)1('f =2，则hf h f(1)-)3h -1(lim 0 = ____________14、某物体的位移是时间的函数s ＝2t 3－at ，物体在t ＝1时的速度为8，则a 的值为________．15、 _________________16．已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ，其导函数y ＝f ′(x )的图像经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不．正确的是________． ① 当x ＝32时函数f (x )取得极小值；②f (x )有两个极值点；③当x ＝2时函数f (x )取得极小值；④当x ＝1时函数f (x )取得极大值．三、解答题（10+12*5=70分）17、求曲线y ＝x －2x 2，y ＝2x 2－7x 所围成图形的面积．18、设函数f (x )＝ln x ＋ln(2－x )＋ax (a >0)．(1)当a ＝1时，求f (x )的单调区间；(2)若f (x )在(0,1]上的最大值为12，求a 的值．19、设函数f (x )＝x 3－6ax ＋b (a ≠0)．(1)若曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处与x 轴相切，求a ，b 的值；(2)求函数f (x )的单调区间20、.蜥蜴的体温与阳光的照射有关，其关系为T (t )＝120t ＋5＋15，其中T (t )为体温(单位：℃)， t 为太阳落山后的时间(单位：min)．(1)从t ＝0 min 到t ＝10 min ，蜥蜴的体温下降了多少？(2)从t ＝0 min 到t ＝10 min ，蜥蜴的体温下降的平均变化率是多少？(3)求T ′(5)，并解释它的实际意义．21、设函数f (x )＝x 3－92x 2＋6x －a .(1)对于任意实数x, f ′(x )≥m 恒成立，求m 的最大值；(2)若方程f (x )＝0有且仅有一个实根，求a 的取值范围．22、已知函数f (x )＝12x 2＋ln x .(1)求函数f (x )的单调区间；(2)求证：当x >1时，12x 2＋ln x <23x 3.。

河南省安阳市2016_2017学年高二数学下学期第一次3月月考试题理

河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期第一次（3月）月考试题理高二理科数学答案一、选择题(每题4分)1. D2.B3.A4.D5. C6.B7.D8.B9.A 10.B11.B 12.B 13. B 14.B 15.D 16.B 17.A 18.A 19.B 20.A二、填空题（每题5分）21． 1 22. ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a e ，0 23.21<a 24. (1，2) 25. ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，e e 三、解答题26.（10分）解: (1)f ′(x)＝1＋2ax ＋b x(x>0)，又f(x)过点P(1，0)，且在点P 处的切线斜率为2，∴⎩⎪⎨⎪⎧f （1）＝0，f ′（1）＝2，即⎩⎪⎨⎪⎧1＋a ＝0，1＋2a ＋b ＝2.解得a ＝－1，b ＝3. (2)由(1)知，f(x)＝x －x 2＋3lnx ，其定义域为(0，＋∞)，∴g(x)＝2－x －x 2＋3lnx ，x>0.则g ′(x)＝－1－2x ＋3x ＝－（x －1）（2x ＋3）x. 当0<x<1时，g ′(x)>0；当x>1时，g ′(x)<0.所以g(x)在(0，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．∴g(x)的最大值为g(1)＝0，g(x)没有最小值27. （11分）解 (1)由已知函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝ln x ＋1，当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1e 时，f ′(x )<0，f (x )单调递减，当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，＋∞时，f ′(x )>0，f (x )单调递增． f (x )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e＝－1e . (2)2x ln x ≥－x 2＋ax －3，则a ≤2ln x ＋x ＋3x，设h (x )＝2ln x ＋x ＋3x(x >0)，则h ′(x )＝x ＋3x －1x 2，①x ∈(0,1)，h ′(x )<0，h (x )单调递减；②x ∈(1，＋∞)，h ′(x )>0，h (x )单调递增；所以h (x )min ＝h (1)＝4，对一切x ∈(0，＋∞)，2f (x )≥g (x )恒成立，所以a ≤h (x )min ＝4.28. （12分）解 (1)当a ＝1时，f ′(x )＝－1x 2＋1x ＝x －1x 2，令f ′(x )＝0，得x ＝1，又f (x )的定义域为(0，＋∞)，由f ′(x )<0得0<x <1，由f ′(x )>0得x >1，所以当x ＝1时，f (x )有极小值1.f (x )的单调递增区间为(1，＋∞)，单调递减区间为(0,1)．(2)f ′(x )＝－1x 2＋a x ＝ax －1x 2，且a ≠0，令f ′(x )＝0，得到x ＝1a，若在区间(0，e]上存在一点x 0，使得f (x 0)<0成立，即f (x )在区间(0，e]上的最小值小于0.当1a<0，即a <0时，f ′(x )<0在(0，e]上恒成立，即f (x )在区间(0，e]上单调递减，故f (x )在区间(0，e]上的最小值为f (e)＝1e ＋a ln e ＝1e＋a ，由1e ＋a <0，得a <－1e ，即a ∈⎝⎛⎭⎪⎫－∞，－1e . 当1a>0，即a >0时， ①若e≤1a，则f ′(x )≤0对x ∈(0，e]成立，所以f (x )在区间(0，e]上单调递减，则f (x )在区间(0，e]上的最小值为f (e)＝1e ＋a ln e ＝1e＋a >0，显然，f (x )在区间(0，e]上的最小值小于0不成立．②若0<1a <e ，即a >1e时，则有 x⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1a 1a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ，e f ′(x )－ 0 ＋f (x )极小值所以f (x )在区间(0，e]上的最小值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＝a ＋a ln a，由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＝a ＋a ln 1a＝a (1－ln a )<0，得1－ln a <0，解得a >e ，即a ∈(e ，＋∞)．综上，由①②可知：a ∈⎝⎛⎭⎪⎫－∞，－1e ∪(e ，＋∞)符合题意．29.（12分）解 (1)由f (x )＝x ＋a ln x －1，得f ′(x )＝1＋a x ＝x ＋a x ，当a ≥0时，f ′(x )>0，f (x )在(0，＋∞)上为增函数，当a <0时，当0<x <－a 时，f ′(x )<0，当x >－a 时，f ′(x )>0，所以f (x )在(0，－a )上为减函数，f (x )在(－a ，＋∞)上为增函数．(2)由题意知x ＋a ln x －1＋ln x 2x≥0在x ∈[1，＋∞)恒成立，设g (x )＝x ＋a ln x ＋ln x 2x－1，x ∈[1，＋∞)，则g ′(x )＝1＋a x ＋1－ln x 2x 2＝2x 2＋2ax ＋1－ln x 2x2，x ∈[1，＋∞)，设h (x )＝2x 2＋2ax ＋1－ln x ，则h ′(x )＝4x －1x＋2a ，当a ≥0时，4x －1x 为增函数，所以h ′(x )≥32＋a >0，所以g (x )在[1，＋∞)上单调递增，g (x )≥g (1)＝0，当－32≤a <0时，h ′(x )≥32＋a ≥0，所以g (x )在[1，＋∞)上单调递增，g (x )≥g (1)＝0，当a <－32时，当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤1，－2a ＋12时，2a ＋1<－2x ，由(1)知，当a ＝－1时，x －ln x －1≥0，ln x ≤x －1，－ln x ≤1x －1，h (x )＝2x 2＋2ax －ln x ＋1≤2x 2＋2ax ＋1x≤2x 2＋2ax ＋x ＝2x 2＋(2a ＋1)x <0，此时g ′(x )<0，所以g (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤1，－2a ＋12上单调递减，在⎣⎢⎡⎭⎪⎫1，－2a ＋12上，g (x )<g (1)＝0，不符合题意．综上所述a ≥－32.。

河南省安阳市高二上学期数学10月月考试卷

河南省安阳市高二上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在等差数列中，公差为，且，则等于A .B . 8C .D . 42. （2分） (2019高二上·会宁期中) 设是等差数列的前项和，若，则（）A .B .C . 2D .3. （2分） (2016高三上·绍兴期末) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ，则下列不可能成立的（）A . a2016（S2016﹣S2015）=0B . a2016（S2016﹣S2014）=0C . （a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0D . （a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=04. （2分）(2020·漳州模拟) 记为正项等比数列的前项和.若，，则（）A .B .C .D .5. （2分）设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·河北模拟) 已知等比数列中，，，则（）A .B . -2C . 2D . 47. （2分）为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A . 向左平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向右平移个单位8. （2分）已知数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数也依次成等差数列，若，则这9个数的和为（）A . 16B . 32C . 36D . 729. （2分） (2017高一上·成都期末) 在△ABC中，若，，，O为△ABC的内心，且，则λ+μ=（）A .B .C .D .10. （2分）已知数列前项和为，则的值是（）A . 13B . -76C . 46D . 7611. （2分） (2019高二下·富阳月考) 若方程存在3个实数根，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·孝义模拟) 设等差数列的公差为，前项和为，记，则数列的前项和是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知等比数列中，a3是a1 ， a2的等差中项，则数列的公比为________．14. （1分）(2017·山东) 若函数exf（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为________．①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．15. （1分） (2019高三上·宁德月考) 若正项数列满足 ,则称数列为D型数列,以下4个正项数列满足的递推关系分别为:① ② ③ ④ ，则D型数列的序号为________.16. （1分）等差数列{an}满足a1+a5=1，则a2a4的最大值为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一下·蓟县期中) 已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．18. （10分）已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数．（1）求函数的单调区间，并比较与的大小；（2）计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；（3）令，数列，的前项和分别记为,, 证明：.19. （10分） (2016高一下·盐城期中) 已知函数f（x）=﹣2sin2x+2 sinxcosx+1．（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；（2）若x∈[﹣， ]，求f（x）的最大值和最小值．20. （10分）(2012·湖北) 已知等差数列{an}前三项的和为﹣3，前三项的积为8．（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．21. （10分）(2018·茂名模拟) 已知等差数列的公差不为零，，且 .（1）求与的关系式；（2）当时，设 ,求数列的前项和 .22. （10分） (2016高一下·苏州期末) 已知数列{an}，{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，向量 =（1，bn）， =（an﹣1，Sn），∥ ．（1）若bn=2，求数列{an}通项公式；（2）若bn= ，a2=0．①证明：数列{an}为等差数列；②设数列{cn}满足cn= ，问是否存在正整数l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得cl、c2、cm成等比数列，若存在，求出l、m的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

安阳市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

安阳市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若函数f （x ）=log a （2x 2+x ）（a ＞0且a ≠1）在区间（0，）内恒有f （x ）＞0，则f （x ）的单调递增区间为（）A ．（﹣∞，）B ．（﹣，+∞）C ．（0，+∞）D ．（﹣∞，﹣）2．已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（） A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i3．设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若2＋a i1＋i ＝3＋b i ，则a －b 为（）A ．3B ．2C ．1D ．04．设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a ﹣5|，9}，∁U A={5，7}，则实数a 的值是（） A ．2B ．8C ．﹣2或8D ．2或85．单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（）A ．该几何体体积为B ．该几何体体积可能为C ．该几何体表面积应为+D ．该几何体唯一6．设为虚数单位，则（）A ．B ．C ．D ．7．设,,a b c R ∈，且a b >，则（） A ．ac bc > B ．11a b< C ．22a b > D ．33a b >8．如果过点M （﹣2，0）的直线l 与椭圆有公共点，那么直线l 的斜率k 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．9．在△ABC 中，a 2=b 2+c 2+bc ，则A 等于（） A ．120° B ．60° C ．45° D ．30°10．在“唱响内江”选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别、，则下列判断正确的是（）A ．＜，乙比甲成绩稳定B ．＜，甲比乙成绩稳定C ．＞，甲比乙成绩稳定D ．＞，乙比甲成绩稳定11．如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是AA 1，AD 的中点，则CD 1与EF 所成角为（）A ．0°B ．45°C ．60°D ．90° 12．江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）A ．10米B ．100米C ．30米D ．20米二、填空题13．抛物线y 2=6x ，过点P （4，1）引一条弦，使它恰好被P 点平分，则该弦所在的直线方程为．14．81()x x的展开式中，常数项为___________．（用数字作答）【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.15．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB 与CD 的位置关系是．A B C三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且16．已知过球面上,,===，则AB BC CA2球表面积是_________.三、解答题17．某中学为了普及法律知识，举行了一次法律知识竞赛活动．下面的茎叶图记录了男生、女生各10名学生在该次竞赛活动中的成绩（单位：分）．已知男、女生成绩的平均值相同．（1）求的值；（2）从成绩高于86分的学生中任意抽取3名学生，求恰有2名学生是女生的概率．18．（本小题满分12分）设f（x）＝－x2＋ax＋a2ln x（a≠0）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在a＞0，使f（x）∈[e－1，e2]对于x∈[1，e]时恒成立，若存在求出a的值，若不存在说明理由．19．（本题满分15分）若数列{}n x 满足：111n nd x x +-=（d 为常数， *n N ∈），则称{}n x 为调和数列，已知数列{}n a 为调和数列，且11a =，123451111115a a a a a ++++=.（1）求数列{}n a 的通项n a ；（2）数列2{}nna 的前n 项和为n S ，是否存在正整数n ，使得2015n S ≥？若存在，求出n 的取值集合；若不存在，请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识，意在考查运算求解能力.20．（本题12分）已知数列{}n x 的首项13x =，通项2n n x p nq =+（*n N ∈，p ，为常数），且145x x x ，，成等差数列，求：（1）p q ，的值；（2）数列{}n x 前项和n S 的公式.21．已知数列{a n }共有2k （k ≥2，k ∈Z ）项，a 1=1，前n 项和为S n ，前n 项乘积为T n ，且a n+1=（a ﹣1）S n +2（n=1，2，…，2k ﹣1），其中a=2，数列{b n }满足b n =log2，（Ⅰ）求数列{b n }的通项公式；（Ⅱ）若|b 1﹣|+|b 2﹣|+…+|b 2k ﹣1﹣|+|b 2k﹣|≤，求k 的值．22．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且a2=2b．（1）求椭圆的方程；（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．安阳市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：当x ∈（0，）时，2x 2+x ∈（0，1），∴0＜a ＜1，∵函数f （x ）=log a （2x 2+x ）（a ＞0，a ≠1）由f （x ）=log a t 和t=2x 2+x 复合而成，0＜a ＜1时，f （x ）=log a t 在（0，+∞）上是减函数，所以只要求t=2x 2+x ＞0的单调递减区间．t=2x 2+x ＞0的单调递减区间为（﹣∞，﹣），∴f （x ）的单调增区间为（﹣∞，﹣），故选：D ．【点评】本题考查复合函数的单调区间问题，复合函数的单调区间复合“同增异减”原则，在解题中勿忘真数大于0条件．2．【答案】B解析：∵（3+4i ）z=25，z===3﹣4i ．∴=3+4i ．故选：B ．3．【答案】【解析】选A.由2＋a i1＋i＝3＋b i 得，2＋a i ＝（1＋i ）（3＋b i ）＝3－b ＋（3＋b ）i ， ∵a ，b ∈R ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2＝3－b a ＝3＋b ，即a ＝4，b ＝1，∴a －b ＝3（或者由a ＝3＋b 直接得出a －b ＝3），选A. 4．【答案】D【解析】解：由题意可得3∈A ，|a ﹣5|=3， ∴a=2，或a=8，故选 D ．5．【答案】C【解析】解：由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为1的正方体，截掉一个角（三棱锥）得到且该三棱锥有条过同一顶点且互相垂直的棱长均为1该几何体的表面积由三个正方形，有三个两直角边为1的等腰直角三角形和一个边长为的正三角形组成故其表面积S=3•（1×1）+3•（×1×1）+•（）2=．故选：C．【点评】本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据三视图分析出该几何的形状及各边边长是解答本题的关键．6．【答案】C【解析】【知识点】复数乘除和乘方【试题解析】故答案为：C7．【答案】D【解析】考点：不等式的恒等变换.8．【答案】D【解析】解：设过点M（﹣2，0）的直线l的方程为y=k（x+2），联立，得（2k2+1）x2+8k2x+8k2﹣2=0，∵过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆有公共点，∴△=64k4﹣4（2k2+1）（8k2﹣2）≥0，整理，得k2，解得﹣≤k≤．∴直线l的斜率k的取值范围是[﹣，]．故选：D．【点评】本题考查直线的斜率的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．9．【答案】A【解析】解：根据余弦定理可知cosA=∵a2=b2+bc+c2，∴bc=﹣（b2+c2﹣a2）∴cosA=﹣∴A=120°故选A10．【答案】A【解析】解：由茎叶图可知=（77+76+88+90+94）=，=（75+86+88+88+93）==86，则＜，乙的成绩主要集中在88附近，乙比甲成绩稳定，故选：A【点评】本题主要考查茎叶图的应用，根据平均数和数据的稳定性是解决本题的关键．11．【答案】C【解析】解：连结A1D、BD、A1B，∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，∴EF∥A1D，∵A1B∥D1C，∴∠DA1B是CD1与EF所成角，∵A1D=A1B=BD，∴∠DA1B=60°．∴CD1与EF所成角为60°．故选：C．【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．12．【答案】C【解析】解：如图，过炮台顶部A作水平面的垂线，垂足为B，设A处观测小船C的俯角为45°，设A处观测小船D的俯角为30°，连接BC、BDRt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米Rt△ABD中，∠ADB=30°，可得BD=AB=30米在△BCD中，BC=30米，BD=30米，∠CBD=30°，由余弦定理可得：CD2=BC2+BD2﹣2BCBDcos30°=900∴CD=30米（负值舍去）故选：C【点评】本题给出实际应用问题，求炮台旁边两条小船距的距离．着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识，属于中档题．熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形，是解决本题的关键．二、填空题13．【答案】3x﹣y﹣11=0．【解析】解：设过点P（4，1）的直线与抛物线的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），即有y12=6x1，y22=6x2，相减可得，（y1﹣y2）（y1+y2）=6（x1﹣x2），即有k AB====3，则直线方程为y﹣1=3（x﹣4），即为3x﹣y﹣11=0．将直线y=3x﹣11代入抛物线的方程，可得9x2﹣72x+121=0，判别式为722﹣4×9×121＞0，故所求直线为3x﹣y﹣11=0．故答案为：3x ﹣y ﹣11=0．14．【答案】70【解析】81()x x -的展开式通项为8821881()(1)r r r r r rr T C x C x x--+=-=-，所以当4r =时，常数项为448(1)70C -=.15．【答案】异面．【解析】解：把展开图还原原正方体如图，在原正方体中直线AB 与CD 的位置关系是异面．故答案为：异面．16．【答案】649π【解析】111]考点：球的体积和表面积.【方法点晴】本题主要考查了球的表面积和体积的问题，其中解答中涉及到截面圆圆心与球心的连线垂直于截面，球的性质、球的表面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记球的截面圆圆心的性质，求出球的半径是解答的关键.三、解答题17．【答案】（１） 7a =；（２） 310P =．【解析】试题分析：（１）由平均值相等很容易求得的值；（２）成绩高于86分的学生共五人，写出基本事件共10个，可得恰有两名为女生的基本事件的个数，则其比值为所求．其中恰有2名学生是女生的结果是(96,93,87)，(96,91,87)，(96,90,87)共3种情况．所以从成绩高于86分的学生中抽取了3名学生恰有2名是女生的概率310P =．1 考点：平均数；古典概型．【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求．另外在确定基本事件时，),(y x 可以看成是有序的，如()1,2与()2,1不同；有时也可以看成是无序的，如)1,2)(2,1(相同．（2）含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面突破比较困难或者比较繁琐时，考虑其反面，即对立事件，应用)(1)(A P A P -=求解较好．18．【答案】【解析】解：（1）f （x ）＝－x 2＋ax ＋a 2ln x 的定义域为{x |x ＞0}，f ′（x ）＝－2x ＋a ＋a 2x＝－2（x ＋a 2）（x －a ）x. ①当a ＜0时，由f ′（x ）＜0得x ＞－a 2，由f ′（x ）＞0得0＜x ＜－a 2. 此时f （x ）在（0，－a 2）上单调递增，在（－a 2，＋∞）上单调递减； ②当a ＞0时，由f ′（x ）＜0得x ＞a ，由f ′（x ）＞0得0＜x ＜a ，此时f （x ）在（0，a ）上单调递增，在（a ，＋∞）上单调递减．（2）假设存在满足条件的实数a ，∵x ∈[1，e]时，f （x ）∈[e －1，e 2]，∴f （1）＝－1＋a ≥e －1，即a ≥e ，①由（1）知f （x ）在（0，a ）上单调递增，∴f （x ）在[1，e]上单调递增，∴f （e ）＝－e 2＋a e ＋e 2≤e 2，即a ≤e ，②由①②可得a ＝e ，故存在a ＝e ，满足条件．19．【答案】（1）1n a n=，（2）详见解析.当8n =时911872222015S =⨯+>>，…………13分∴存在正整数n ，使得2015n S ≥的取值集合为{}*|8,n n n N ≥∈，…………15分 20．【答案】（1）1,1==q p ；（2）2)1(221++-=-n n S n n .考点：等差，等比数列通项公式，数列求和.21．【答案】【解析】（本小题满分13分）解：（1）当n=1时，a2=2a，则；当2≤n≤2k﹣1时，a n+1=（a﹣1）S n+2，a n=（a﹣1）S n﹣1+2，所以a n+1﹣a n=（a﹣1）a n，故=a，即数列{a n}是等比数列，，∴T n=a1×a2×…×a n=2n a1+2+…+（n﹣1）=，b n==．…（2）令，则n≤k+，又n∈N*，故当n≤k时，，当n≥k+1时，．…|b1﹣|+|b2﹣|+…+|b2k﹣1﹣|+|b2k﹣|=+（）+…+（）…=（k+1+…+b2k）﹣（b1+…+b k）=[+k]﹣[]=，由，得2k2﹣6k+3≤0，解得，…又k≥2，且k∈N*，所以k=2．…【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查满足条件的实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质和构造法的合理运用．22．【答案】【解析】解：（1）由题意得e==，a2=2b，a2﹣b2=c2，解得a=，b=c=1故椭圆的方程为x2+=1；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0）．联立直线y=x+m与椭圆的方程得，即3x2+2mx+m2﹣2=0，△=（2m）2﹣4×3×（m2﹣2）＞0，即m2＜3，x1+x2=﹣，所以x0==﹣，y0=x0+m=，即M（﹣，）．又因为M点在圆x2+y2=5上，可得（﹣）2+（）2=5，解得m=±3与m2＜3矛盾．故实数m不存在．【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用离心率公式，考查直线和椭圆方程联立，运用韦达定理和中点坐标公式，考查存在性问题的解法，属于中档题．。

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安阳市第二中学高三10月月考数学（理）试卷一、选择题(本题共18个小题，每小题5分，共90分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)． 1. 已知集合{-=2x x A }02≤-x ，{==y x B })1ln(x -，则=⋂B A （）A ．)21(，B ．]21(，C ．)11[，-D ．)11(，-2．i 是虚数单位，复数1312ii -+=+（）A ．1＋i B.5＋5i C.-5-5i D.-1－i3. 在△ABC 中, AB AC BA BC ⋅=⋅ “” 是 AC BC = “”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知为等比数列，S n 是它的前n 项和。

若，且a 4与a 7的等差中项为，则的值（） A ．35B ．33C ．31D ．295．若函数R x x x x f ∈+=,cos sin )(ωω3，又02=-=)(,)(βαf f ，且βα-的最小值为43π，则正数ω的值是 A. 31 B. 32 C.34 D.236．已知)(x f 为定义在),(+∞-∞上的可导函数，且)()('x f x f < 对于任意R x ∈恒成立，则A. )0()2010(),0()2(20102f e f f e f ⋅>⋅>B. )0()2010(),0()2(20102f e f f e f ⋅>⋅<C. )0()2010(),0()2(20102f e f f e f ⋅<⋅>D. )0()2010(),0()2(20102f e f f e f ⋅<⋅<7.函数()sin (0,0)f x A x A ωω=>>的部分图象如图所示，则`)1(f +)2(f +)3(f ++)2015(f 的值为（）{}na 35114a a a =985S8.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度9. 在边长为1的正三角形ABC 中，，x>0,y>0且x+y=1，则的最大值为（）A ．B ．C ．D ．10. 已知三次函数f(x)=ax 3-x 2+x 在存在极大值点，则a 的范围是（）A. B. C. D.11．如图所示的程序的功能是12.定义在R 上的函数)(x f 对任意1x 、)(212x x x ≠都有0)()(2121<--x x x f x f ，且函数(1)y f x =-的图象关于(1,0)成中心对称，若s ，t 满足不等式22(2)(2)f s s f t t -≤--．则当14s ≤≤时，ts st +-2的取值范围是（）A ．)21,3[--B ．]21,3[--C ．)21,5[--D ．]21,5[-- 13已知e 是自然对数的底数，函数都是实数，若的A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件14．已知单位向量1e 与2e 的夹角为α，且31cos =α，向量2123e e a -=与213e e b -=的夹角为β，则βcos =（）A ．31B ．322C ．13013011D ．91siny xx =⋅；②cos y x x=⋅；③|cos |y x x =⋅2xy x =⋅则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 A ．①④②③ B ．①④③② C ．④①②③ D ．③④②① 16. 已知函数)(x f 满足)1(11)(+=+x f x f ，当]1,0[∈x 时，x x f =)(，若在区间]1,1(- 上方程0)(=--m mx x f 有两个不同的实根，则实数m 的取值范围是A ．)21,0( B.]21,0( C .]31,0( D .)31,0( 17. 设函数f(x)的定义域为R ，若存在常数m>0，使对一切实数x 均成立，则称f(x)为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f(x)=0；②f(x)=x 2；③f(x)=；④ f(x)是定义在实数集R 上的奇函数，且对一切x 1，x 2均有．其中是“倍约束函数”的序号是（）A ．①②④B ．③④C ．①④D ．①③④二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）x18．已知等差数列的前n 项和为，且，则。

19. 已知向量满足，则的夹角为_________.20.已知函数在区间[1,e]上取得最小值4，则m=21. 已知函数x x x f sin cos )(⋅=，给出下列五个说法：①41)121921(=πf .②若)()(21x f x f -=，则21x x -=.③)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-36ππ，上单调递增.④将函数)(x f 的图象向右平移43π个单位可得到xy 2cos 21=的图象. ⑤)(x f 的图象关于点)04(，π-成中心对称．其中正确说法的序号是 .三、解答题(本题共4小题，共45分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．) 22．（本小题满分11分）已知等差数列是递增数列，且满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和23．（本小题满分11分）已知向量,,实数为大于零的常数，函数,，且函数的最大值为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在中，分别为内角所对的边，若，,且,求的最小值.{}na n 111634a a a +=-11S =24．（本小题满分11分）．已知数列满足，且（n 2且n ∈N ）（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n 项之和，求,并证明：．25．（本小题满分12分）已知函数()ln af x x x =-.（I ）当3a =-时，求函数()f x 的单调增区间；（II ）若函数()f x 在[1,]e 上的最小值为32，求实数a 的值；（Ⅲ）若函数2()f x x <在(1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围．11=a n n na a 221+=-≥{}n a n S 322-n S nn ＞安阳市第二中学高三10月月考数学（理）试卷参考答案二.填空题: (本题共4小题，共20分)18. 44 19. 20. -3e21. ①④三、解答题(本题共4小题，共45分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．) 22．（本小题满分11分）【解析】（1）根据题意：，知：是方程的两根，且…………2分解得，设数列的公差为由…………4分故等差数列的通项公式为：…………6分（2）当时，…………8分又…………9分…………11分21. （本小题满分11分）【解析】（Ⅰ）由已知5分因为，所以的最大值为，则 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以化简得因为，所以，解得 8分因为，所以则，所以 10分则所以的最小值为11分22．（本小题满分11分）（Ⅰ）．（Ⅱ）略23．（本小题满分12分）解：（1）由题意，()f x 的定义域为(0,)+∞，且221()a x af x x x x +'=+=．1()22nn a n =-⋅3a =-时，23()x f x x -'=∴()f x 的单调减区间为(0,3)，单调增区间为(3,)+∞．……3分（2）由（1）可知，2()x a f x x +'=①若1a ≥-，则0x a +≥，即()0f x '≥在[1,]e 上恒成立，()f x 在[1,]e 上为增函数，∴min 3[()](1)2f x f a ==-=，∴32a =-（舍去）．②若a e ≤-，则0x a +≤，即()0f x '≤在[1,]e 上恒成立，()f x 在[1,]e 上为减函数，∴min 3[()]()12a f x f e e ==-=，∴2e a =-（舍去）．③若1e a -<<-，当1x a <<-时，()0f x '<，∴()f x 在(1,)a -上为减函数，当a x e -<<时，()0f x '>，∴()f x 在(,)a e -上为增函数，∴min 3[()]()ln()12f x f a a =-=-+=，∴a =综上所述，a =9分（3）∵2()f x x <，∴2ln a x x x -<．∵0x >，∴3ln a x x x >-在(1,)+∞上恒成立，令32()ln ,()()1ln 3g x x x x h x g x x x '=-==+-，则2116()6x h x x x x -'=-=. ∵1x >，∴()0h x '<在(1,)+∞上恒成立，∴()h x 在(1,)+∞上是减函数，∴()(1)2h x h <=-，即()0g x '<，∴()g x 在(1,)+∞上也是减函数，∴()(1)1g x g <=-．∴当2()f x x <在(1,)+∞恒成立时，1a ≥-．……………………………………12分。