匀速圆周运动专题
圆周运动规律及应用+答案
圆周运动的规律及其应用一、 匀速圆周运动的基本规律1．匀速圆周运动的定义：作 的物体，如果在相等时间内通过的 相等，则物体所作的运动就叫做匀速圆周运动。
2．匀速圆周运动是：速度 不变， 时刻改变的变速运动；是加速度 不变， 时刻改变的变加速运动。
3．描述匀速圆周运动的物理量 线速度：r Tr t s v ωπ===2，方向沿圆弧切线方向，描述物体运动快慢。
角速度：Tt πθω2== 描述物体转动的快慢。
转速n ：每秒转动的圈数，与角速度关系n πω2= 向心加速度： v r rv a ωω===22描述速度方向变化快慢，其方向始终指向圆心。
向心力：向心力是按 命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的 是使物体产生 ，它就是物体所受的向心力．向心力的方向总与物体的运动方向 ，只改变线速度 ，不改变线速度 ．==ma F v m r m rv m ωω==22。
二、 匀速圆周运动基本规律的应用【基础题】例1：上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98m ，世界排名第五，游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25min.下列说法中正确的是 ( )A . 每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 B. 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C. 乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D. 在乘坐过程中每个乘客的线速度保持不变【同步练习】1．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（ ）A ．线速度B ． 角速度C ．向心加速度D ．合外力2．质量一定的物体做匀速圆周运动时，如所需向心力增为原来的8倍，以下各种情况中可能的是（ ）A. 线速度和圆半径增大为原来的2倍B. 角速度和圆半径都增大为原来的2倍C. 周期和圆半径都增大为原来的2倍D. 频率和圆半径都增大为原来的2倍3．用细线将一个小球悬挂在车厢里，小球随车一起作匀速直线运动。
当突然刹车时，绳上的张力将（ ）A. 突然增大B. 突然减小C. 不变D. 究竟是增大还是减小，要由车厢刹车前的速度大小与刹车时的加速度大小来决定4．汽车驶过半径为R 的凸形桥面，要使它不至于从桥的顶端飞出，车速必须小于或等于（ ）A. 2RgB. RgC. Rg 2D. Rg 35．做匀速圆周运动的物体，圆半径为R ，向心加速度为a ，则以下关系式中不正确的是（ ）A. 线速度aR v =B. 角速度R a =ωC. 频率R a f π2=D. 周期aR T π2= 6．一位滑雪者连同他的滑雪板共70kg ，他沿着凹形的坡底运动时的速度是20m/s ，坡底的圆弧半径是50m ，试求他在坡底时对雪地的压力。
高一物理匀速圆周运动试题
高一物理匀速圆周运动试题1.某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在原子核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动的A．半径越大，加速度越大B．半径越小，周期越大C．半径越大，角速度越小D．半径越小，线速度越小【答案】A【解析】根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得，可得，，，；半径越大，加速度越小，故A错误；半径越小，周期越小，故B错误；半径越大，角速度越小，故C正确；半径越小，线速度越大，故D错误。
【考点】库仑定律；匀速圆周运动．2.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C。
下列说法中正确的是（）A．A、B的角速度相同 B．A、C的角速度相同C．B、C的线速度相同 D．B、C的角速度相同【答案】 D【解析】同一皮带轮上的线速度大小相同，同一轮上的角速度相同，所以D对；由可知C 错；AB的线速度大小相同，因半径不同，角速度不同，A错，B也错，所以本题选择D。
【考点】匀速圆周运动3.做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()．A．速度B．速率C．角速度D．周期【答案】BCD【解析】物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B、C、D 正确．4.关于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是()．A．相等的时间里通过的路程相等B．相等的时间里通过的弧长相等C．相等的时间里发生的位移相等D．相等的时间里转过的角度相等【答案】C【解析】匀速圆周运动是在相等的时间内转过的弧长相等的圆周运动，弧长即路程，但不等于位移大小．弧长相等，所对应的角度也相等．故A、B、D正确，C错误，应选C.5.如图所示，A、B是两个摩擦传动轮（不打滑），两轮半径大小关系为RA =2RB，则两轮边缘上的( )A．角速度之比ωA :ωB＝2:1B．周期之比TA :TB＝2:1C．转速之比nA :nB＝2:1D．向心加速度之比aA :aB＝2:1【答案】B【解析】A、B两轮边缘线速度相同，由公式ɷ=得ωA :ωB＝rB:rA=1:2，故选项A错误；由公式T=得，TA :TB＝ωB:ωA=2：1，故B正确；由公式n=知，nA:nB＝TB:TA=1：2，故选项C错误；由加速度公式a=＝知aA :aB＝rB:rA=1:2，故选项D错误。
匀速圆周运动
匀速圆周运动当一质点或物体绕某一固定点做圆周运动，且平均角速度恒定时，我们称之为匀速圆周运动。
这种运动形式常见于多种物理现象中，如行星绕太阳运动、卫星绕地球运动等。
1. 性质1.1 运动方向恒定：质点在做匀速圆周运动时，偏向心力与速度方向垂直，使得质点沿圆周运动。
因此，质点在对运动方向有影响的外力作用下，运动方向仍旧呈现恒定的状态。
1.2 角速度恒定：匀速圆周运动中，角速度ω始终为常数，其大小由圆周运动的半径r、线速度v以及ω的定义式ω=v/r共同决定。
当半径和线速度均恒定时，角速度也随之恒定。
1.3 周期是固定的：由于角速度ω为恒定值，周期T也将是不变的。
周期可以被定义为质点在做一圆周运动中所需的时间，或者是一个圆周运动完成的次数。
2. 公式2.1 匀速圆周运动的周期公式：T=2πr/v其中，T代表圆周运动的周期，r代表圆周的半径，v代表线速度。
2.2 线速度与半径之间的关系：v=rω其中，v代表线速度，r代表半径，ω代表角速度。
2.3 运动的加速度公式：a=v²/r其中，a代表质点在圆周运动中的加速度，v代表线速度，r代表半径。
3. 应用匀速圆周运动在现实中的应用非常广泛。
在天体物理学中，行星绕太阳运动和卫星绕地球运动都属于匀速圆周运动，并被广泛应用于天体运动的研究。
此外，在众多机械设备中，旋转部件的运动也往往是匀速圆周运动，例如发动机的曲轴运动、水泵的叶轮运动等。
4. 总结匀速圆周运动是一种常见的运动形式，其关键特征是角速度、周期和运动方向的稳定性。
通过理解匀速圆周运动的性质和公式，我们可以更好地应用它们于实际场景，加深对物理学基础知识的理解。
匀速圆周运动 典型例题
匀速圆周运动 典型例题【例1】如图所示的传动装置中，A 、B 两轮同轴转动.A 、B 、C 三轮的半径大小的关系是RA=RC=2RB.当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少?【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动(见图)，那么（）A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D.因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反【例3】在一个水平转台上放有A 、B 、C 三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同.A 的质量为2m ，B 、C 各为m.A 、B 离转轴均为r,C 为2r.则（）A.若A 、B 、C 三物体随转台一起转动未发生滑动，A 、C 的向心加速度比B 大B.若A 、B 、C 三物体随转台一起转动未发生滑动，B 所受的静摩擦力最小C.当转台转速增加时，C 最先发生滑动D.当转台转速继续增加时，A 比B 先滑动【例4】如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A 、B ，相距L0=0.1m.长L=1m 的柔软细线一端拴在A 上，另一端拴住一个质量为500g 的小球.小球的初始位置在AB 连线上A 的一侧.把细线拉直，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动.由于钉子B的存在，使细线逐步缠在A、B上.若细线能承受的最大张力Tm=7N，则从开始运动到细线断裂历时多长?【例5】如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面.此时绳的张力是多少?若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少?【例6】杂技节目中的“水流星”表演，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动，在最高点杯口朝下，但水不会流下，如下图所示，这是为什么?【例7】用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线，拴一质量m=2kg的小球A，L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1,O2处,已知O1O2=5m如下图(g=10m⋯−2)(1)当竖直杆以的角速度ω匀速转动时，O2A线刚好伸直且不受拉力.求此时角速度ω1.(2)当O1A线所受力为100N时,求此时的角速度ω2.。
高中物理-匀速圆周运动实例总结
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向心力、向心加速度的求解公式有 哪些?它们的方向分别如何？
向心力
F mr2
方向： 始终指向圆心
m v2 r
m
2 T
2
r
m 2f
2r
向心加速度
a r 2 v2
r
方向： 始终指向圆心
.
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讨论题：水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块，木块相对圆盘静止， 试分析木块的向心力。
木块受力： 竖直向下的重力 G 竖直向上的支持力 N 水平方向指向圆心的摩擦力 f
（4）
.
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如图所示，长为L=0.6m的轻杆,轻杆端有一 个质量为2.0kg的小球,在竖直平面内绕O点做圆周 运动,当小球达到最高点的速度分别为3m/s,2m/s时, 求轻杆对小球的作用力的大小和方向?
.
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有一水平放置的圆盘，
上面放一劲度系数为K的弹簧， 弹簧的一端固定于转轴O上，
OA
另一端拴一质量为m的物体A，
由牛顿第二定律： F合 m a m 2 r
即：m g tan m 2l sin
cos
g
l 2
.
O rF
mg
g
l cos
50
由此可见，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的 角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关，在绳长 一定的情况下，角速度越大则缆绳与中心轴的夹角也越 大。想一想，怎么样求出它的运动周期？
水还有远离圆心r的趋势，水当然不会流出，此
时杯底是有压力，即
FN
mg
m
v2 r
由此可知，v越大，水对
杯子的压力越大。
FN G
表演“水流星”节目的演员，只要保持杯子
圆周运动专题
圆周运动专题经典例题1. 基本概念、公式的理解和运用【例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A. 线速度不变B. 角速度不变C. 加速度为零D. 周期不变【例2】在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A 、B 两点，如图1所示，过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A 、B 两点的线速度之比为 ；向心加速度之比为 。
ωO60°30°AB图12. 传动带传动问题【例3】如图2所示，a 、b 两轮靠皮带传动，A 、B 分别为两轮边缘上的点，C 与A 同在a 轮上，已知B A r r 2=，B r OC =，在传动时，皮带不打滑。
求：（1）=B C ωω: ；（2）=B C v v : ；（3）=B C a a : 。
C A B abO r A r B图2【例4】如下图所示，质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O 点匀速转动时求杆OA 和AB 段对球A 的拉力之比。
OF 1A BF 2F 2【例5】如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A. 球A 的线速度必定大于球B 的线速度B. 球A 的角速度必定小于球B 的角速度C. 球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期D. 球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力αF NA G AB G BF N F AF B【例6】甲、乙两名滑冰运动员，kg M 80=甲，kg M 40=乙，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图5所示，两人相距0.9m ，弹簧秤的示数为9.2N ，下列判断中正确的是（ ）A. 两人的线速度相同，约为40m/sB. 两人的角速度相同，为6rad/sC. 两人的运动半径相同，都是0.45mD. 两人的运动半径不同，甲为0.3m ，乙为0.6m甲乙图53.匀速圆周运动的多解问题 【例7】如图13所示，直径为d 的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v ，并沿直径匀速穿过圆筒。
匀速圆周运动练习题
匀速圆周运动练习题一、选择题1. 当质点做匀速圆周运动时，质点的加速度的方向与速度的方向之间的关系是：A. 加速度方向与速度方向相同；B. 加速度方向与速度方向相反；C. 加速度方向与速度方向垂直；D. 加速度与速度之间没有确定的方向关系。
2. 质点进行匀速圆周运动时，速度的大小：A. 始终保持不变；B. 随着运动进行而逐渐增大；C. 随着运动进行而逐渐减小；D. 速度的变化与运动情况有关。
3. 质点进行匀速圆周运动时，加速度的大小：A. 始终保持不变；B. 随着运动进行而逐渐增大；C. 随着运动进行而逐渐减小；D. 加速度的变化与运动情况有关。
4. 质点进行匀速圆周运动时，加速度的方向与速度的方向之间的关系是：A. 加速度方向与速度方向相同；B. 加速度方向与速度方向相反；C. 加速度方向与速度方向垂直；D. 加速度与速度之间没有确定的方向关系。
二、填空题1. 质点以半径为2m的圆周运动，周期为6s，则质点的线速度为___。
2. 质点在圆周运动过程中速度大小为4m/s，半径为3m，则质点的角速度为___。
3. 质点以半径为5m的圆周运动，速度大小为10m/s，则质点的角速度为___。
4. 质点以半径为4m的圆周运动，角速度为3rad/s，则质点的线速度为___。
三、解答题1. 一个质点以匀速进行圆周运动，若质点的速度大小为6m/s，角速度为2rad/s，请计算质点所运动圆的半径和周期。
解：速度大小v = 6m/s角速度ω = 2rad/s由速度与半径的关系，得 v = ωr即 6 = 2 * r解得 r = 3m半径为3m由角速度与周期的关系，得ω = 2π/T即 2 = 2π/T解得 T = πs周期为π秒2. 对于一个以4m/s的速度做匀速圆周运动的质点，如果它的加速度的大小为2m/s²，问其运动的半径是多少？解：速度大小v = 4m/s加速度的大小a = 2m/s²由加速度与半径的关系，得 a = v²/r即 2 = 4²/r解得 r = 8m运动的半径为8m综上所述，匀速圆周运动是一种特殊的运动，其速度大小保持不变，而加速度的方向与速度的方向垂直，并且大小与半径的平方成反比关系。
匀速圆周运动专项练习题
匀速圆周运动专项练习题基础题1.如图所示，在自行车后轮轮胎上粘附着一块泥巴现将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴被甩下来图中四个位置泥巴最容易被甩下来的是（）A．a点B．b点 C．C点D．d点2．如图所示，在验证向心力公式的实验中，钢球①放在A盘的边缘，与①质量相同的钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为()A．2∶1B．4∶1 C．1∶4 D．8∶13.如图甲所示，质量为0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图像如图乙所示.已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计. g取210m/s，B为AC轨道中点.下列说法正确的是（）甲乙A．图乙中22=⋅5m sx-B．小球从B点到C点损失了0.125J的机械能C．小球从A点到C点合外力对其做的功为 1.05JD．小球从C点抛出后，落地点到A点的距离为0.8m4．如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0．4m的细绳悬于以v=2m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B：F A为（g=10m/s2）（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4提升题5.如图所示，玻璃小球沿半径为R的光滑半球形碗的内壁做匀速圆周运动，玻璃小球的质量为，做匀速圆周运动的角速度. 忽略空气阻力，则玻璃小球离碗底的高度为（）A．B．C．D．6.如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是（）7．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上；甲、乙两球质量相同，轻质悬线长度L甲>L乙，悬点等高．先将悬线拉至水平位置，再无初速地释放两球．设甲球通过最低点时的动能为EK甲，此时悬线的拉力为T甲，甲球的向心加速度为a甲，乙球通过最低点时的动能为EK乙，此时悬线的拉力为T乙，乙球的向心加速度为 a乙，则下列结论中错误的是（）A．EK甲>EK乙B．T甲=T乙C．a甲>a乙 D．A、B两球到达各自悬点的正下方时，B球受到向上的拉力较小8.图a为测量分子速率分布的装置示意图。
高一物理匀速圆周运动试题
高一物理匀速圆周运动试题1.如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。
小球的向心力由以下哪个力提供A．重力B．支持力C．重力和支持力的合力D．重力、支持力和摩擦力的合力【答案】C【解析】小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，故C正确．【考点】考查了向心力2.如图所示. 一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个小木块M和N。
木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心处，它们都随圆盘一起运动。
下列说法中正确的是A．木块M受到4个力的作用B．M、N两木块的线速度相等C．M的角速度大于N的角速度D．M的向心加速度是N的3倍【答案】D【解析】据题意，由于圆盘匀速圆周运动，且木块M、N都保持静止，则只受到重力、支持力和摩擦力，故选项A错误，且据同轴转动体角速度相同，故选项B错误；据v=rω，转动半径较大的木块线速度较大，故选项C错误；据a=rω2可知，向心加速度与转动半径成正比，故选项D正确。
【考点】本题考查匀速圆周运动。
3. 2013年6月20日，航天员王亚平在运行的天宫一号内上了节物理课，做了如图所示的演示实验，当小球在最低点时给其一初速度，小球能在竖直平面内绕定点O做匀速圆周运动。
若把此装置带回地球表面，仅在重力场中，仍在最低点给小球相同初速度，则（）A．小球仍能做匀速圆周运动B．小球不可能做匀速圆周运动C．小球可能做完整的圆周运动D．小球一定能做完整的圆周运动【答案】BC【解析】试题分析:把此装置带回地球表面，在最低点给小球相同初速度，小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则动能和重力势能相互转化，速度的大小发生改变，不可能做匀速圆周运动，故A错误，B正确；若小球到达最高点的速度v≥，则小球可以做完整的圆周运动，若小于此速度，则不能达到最高点，则不能做完整的圆周运动，故C正确，D错误．【考点】匀速圆周运动4.如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是 ()．A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为nD．从动轮的转速为n【答案】BC【解析】因为皮带不打滑，两轮缘上各点的线速度大小等大，各点做圆周运动的速度方向为切线方向，则皮带上的M、N点均沿MN方向运动，从动轮沿逆时针方向转动，A错、B对．根据线速度与角速度的关系式：v＝rω，ω＝2πn得n∶n2＝r2∶r1，所以n2＝n，C对、D错．5.关于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是()．A．相等的时间里通过的路程相等B．相等的时间里通过的弧长相等C．相等的时间里发生的位移相等D．相等的时间里转过的角度相等【答案】C【解析】匀速圆周运动是在相等的时间内转过的弧长相等的圆周运动，弧长即路程，但不等于位移大小．弧长相等，所对应的角度也相等．故A、B、D正确，C错误，应选C.6.如图所示，内壁光滑的装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是A．下滑力、弹力、静摩擦力B．重力、弹力、滑动摩擦力C．重力、弹力D．重力、弹力、向心力【答案】C【解析】故内壁光滑，故物体不受摩擦力，物体一定受重力，为保证物体做圆周运动，物体必受内壁弹力，两个力的合力提供物体圆周运动所需的向心力，需要注意的是，向心力是效果力，由其它性质力提供，并不能做为物体受的一个力来分析，故只有C正确。
学业水平测试专题06匀速圆周运动计算专题02
学业水平测试专题六匀速圆周运动计算专题02二、竖直平面内的圆周运动：解题思路：此类题目的关键在于找准竖直方向的合外力，千万不要忘记重力。
此外此类题目还经常与机械能守恒定律或动能定理结合，应当引起注意。
另外在竖直平面内作圆周运动时注意轻绳模型和轻杆模型的区别。
例2、某辆汽车以速度为72km/h通过凸形桥最高点，这时对桥的压力是车重的一半，则凸形桥圆弧形桥面的半径是多大？欲使该车通过桥最高点时对桥面的压力恰好为零，则此时的汽车的行驶速度应该是多大？（g取10m/s2）。
【变式训练1】用长为L=0.6m的绳子系着装有m=0.5kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”，求：①在最高点水不流出的最小速度为多少？②若过最高点时速度为3m/s，此时水对桶底的压力为多大？【变式训练2】如图所示，杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对小球的弹力大小为F=mg/2，求此时小球的瞬时速度大小。
【综合演练1】如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1㎏的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h=6m。
转动中小球在最底点时绳子断了，（1）绳子断时小球运动的角速度多大？（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。
恰好到达最高点【综合演练2】、如图所示，质量为m的小球以速度V冲上放在竖直平面内的光滑圆轨道，刚好能够到达轨道的顶部，如图所示，求小球飞离轨道顶部后落地点距离圆心O的水平距离,设轨道的半径为r。
和动能定理相结合【综合演练3】如图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的．一质点自A点从静止开始下滑，不计摩擦和空气阻力，求在质点刚要到达B点时的加速度大小及滑过B点后的瞬间加速度大小．【综合演练4】如图，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v。
水平抛出，小球飞离平台后由以A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点c，圆轨道ABC的形状为半径R=2．5 m的圆截去了左上角l270的圆弧，CB为其竖直直径，(sin530=0．8 cos530=0．6，重力加速度g取10m／s2)求：(1)小球经过C点的速度大小；(2)小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；(3)平台末端O点到A点的竖直高度H．。
匀速圆周运动练习题
匀速圆周运动练习题匀速圆周运动是物理学中非常重要的一个概念，它在日常生活和工程应用中都有广泛的应用。
了解和掌握匀速圆周运动的相关知识和应用是非常重要的，这里我们将提供一些匀速圆周运动的练习题，帮助大家巩固相关知识。
1. 一个物体以半径为3米的圆周运动，它每分钟绕圆运动一周。
求该物体的线速度和角速度。
解答：线速度（v）是物体在圆周运动中沿圆周运动的速度。
对于匀速圆周运动，线速度等于物体沿圆周所走过的弧长除以所用时间。
该物体每分钟绕圆运动一周，即走过2π的弧长（周长），所需时间为1分钟。
半径为3米的圆的周长为2π×3=6π米。
所以，线速度 = 周长 / 时间 = 6π / 1 = 6π米/分钟。
角速度（ω）是物体在圆周运动中单位时间内所转过的角度。
对于匀速圆周运动，角速度等于360度除以所用时间。
该物体每分钟绕圆运动一周，所用时间为1分钟。
所以，角速度 = 360度 / 1 = 360度/分钟。
2. 一个物体以角速度为5度/秒的匀速圆周运动，它的半径为2米。
求该物体的线速度和周移动的弧长。
解答：角速度（ω）是物体在圆周运动中单位时间内所转过的角度。
角速度为5度/秒，所以单位时间内转过的角度为5度。
线速度（v）是物体在圆周运动中沿圆周运动的速度。
对于匀速圆周运动，线速度等于物体沿圆周所走过的弧长除以所用时间。
周长=2πr，半径为2米，所以周长=2π×2=4π米。
转过5度所对应的弧长 = 周长×角度 / 360度 = 4π× 5 / 360 = π/9米。
所以，线速度 = 转过角度所对应的弧长 / 单位时间 = π/9 / 1 = π/9米/秒。
3. 一个物体以线速度为10米/秒的匀速圆周运动，它的半径为5米。
求该物体的角速度和周移动的时间。
第六章-圆周运动章末复习-知识点和题型总结-2023年高一物理期末高效复习专题
第六章：圆周运动章末复习知识点一：匀速圆周运动及其描述一、匀速圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1．线速度(1)定义式：v＝Δs Δt.如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向．(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．2．角速度：半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值，即ω＝ΔφΔt(如图所示)．国际单位是弧度每秒，符号是rad/s.3．转速与周期(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示．(2)周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T 表示．(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T＝1n .4．匀速圆周运动的特点(1)线速度的大小处处相等．(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度三、描述圆周运动的各物理量之间的关系1．线速度与周期的关系：v＝2πr T.2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．线速度与角速度的关系：v＝ωr.知识点二、同轴转动和皮带传动1．同轴转动(1)角速度(周期)的关系：ωA＝ωB，T A＝T B.(2)线速度的关系：vAvB＝rR.2．皮带(齿轮)传动(1)线速度的关系：v A＝v B(2)角速度(周期)的关系：ωAωB＝rR、TATB＝Rr.知识点三、向心力1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力．2．大小：F＝mω2r＝m v2 r.3．方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻改变．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．二：向心力的来源物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．几种常见的实例如下：实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合知识点四：向心加速度的方向及意义1．物理意义描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．3．圆周运动的性质不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”．4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．二：向心加速度的公式和应用1．公式a n ＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n与r的关系图象：如图552所示．由a nr图象可以看出：a n与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．图552知识点五：生活在的圆周运动一：火车转弯问题1．轨道分析火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面．火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．图5732．向心力分析如图573所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mg tan θ.3．规定速度分析若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mg tan θ＝m v 2 0R，可得v0＝gR tan θ(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)．4．轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用．(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．二：拱形桥汽车过凸形桥(最高点)汽车过凹形桥(最低点) 受力分析牛顿第二定律求向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r牛顿第三定律求压力F 压＝F N ＝mg －m v 2rF 压＝F N ＝mg ＋m v 2r讨论v 增大，F 压减小；当v 增大到rg 时，F 压＝0v 增大，F 压增大 超、失重汽车对桥面压力小于自身重力，汽车处于失重状态汽车对桥面压力大于自身重力，汽车处于超重状态知识点六：离心运动1．离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来．2．离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力．3．离心运动、近心运动的判断如图578所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F n 与所需向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 2r 或mr ω2的大小关系决定．图578(1)若F n ＝mr ω2(或m v 2r)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若F n＞mrω2(或m v2r)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若F n＜mrω2(或m v2r)即“提供”不足，物体做离心运动．由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少(或向心力不变，速率变大)物体将做离心运动；若速度大小不变，所受向心力增大(或向心力不变，速率减小)物体将做近心运动．知识点七.竖直平面的圆周运动１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
匀速圆周运动实例
展示火车转弯的情形，提出问题：火车能在高出路面的工 字型轨道滚滚向前而不越轨一寸，这是为什么？火车能安 全的通过弯道，这又是为什么？
1、 “水流星”模型 课件展示杂技演员表演“水流星”节目，我们发现不管演员怎样抡，水都
不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水 也不会从杯子里洒出。这是为什么？
① 当v< gr 时，Ｎ<０，实际情况杯底不可能给水向上的力，所以，此时水
将会流出杯子。
1、在水平面上转弯的汽车，向心力是（ B ）
A、重力和支持力的合力
பைடு நூலகம்
B、静摩檫力
C、滑动摩檫力
D、重力、支持力和牵引力的合力
2、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经 最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最 高点时，小球对轨道的压力大小为（ C ） A、0 B、mg C、3mg D、5mg
解： 设水的质量为m，杯子运动到最高点时速率为v，
绳长为r则有： N+mg=mv2/r
∵N≥0 ∴v≥ gr
① 当v＝ gr时，Ｎ＝０，水在杯中刚好不流出，
此时水作圆周运动所需向心力刚好完全由重力提供， 此为临界条件。
② 当v> gr 时，Ｎ>０，杯底对水有一向下的
力的作用，此时水作圆周运动所需向心力由Ｎ和重力Ｇ的合力提供。
3、把总质量为M的盛有水的桶，系在长L的绳子一端，使
桶在竖直平面内绕绳另一端做圆周运动，要使桶运动到最高
点时水不流出，水桶这时速度应
，而这时绳中拉力的
最小值为
。
5、质量是1×103kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面 的圆弧半径是90m，g=10m/s2。 求： （1 )汽车以15 m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力； （2） 汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为 零？
(完整版)匀速圆周运动专题
匀速圆周运动专题从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。
（一）基础知识1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 （1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度 ，恒定不变量； （3）周期与频率 ；（4）向心力 ，总指向圆心，时刻变化，向心加速度 ，方向与向心力相同；（5）线速度与角速度的关系为 ， 、 、 、 的关系为 。
所以在 、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。
2. 质点做匀速圆周运动的条件（1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。
合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。
3.匀速圆周运动的动力学特征(1)始终受合外力作用，且合外力提供向心力，其大小不变，始终指向圆心，因合力始终与速度垂直，所以合力不做功．(2)匀速圆周运动的动力学方程根据题意，可以选择相关的运动学量如v ，ω，T ，f 列出动力学方程；2ωmr F =，rv m F 2=，224Tmr F π=， 224f mr F π=. 熟练掌握这些方程，会给解题带来方便． 4．变速圆周运动的动力学特征(1)受合外力作用，但合力并不总是指向圆心，且合力的大小也是可以变化的，故合力可对物体做功，物体的速率也在变化．(2)合外力的分力(在某些位置上也可以是合外力)提供向心力．例题1．在图1中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。
b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。
c 点和d 点分别于小轮和大轮的边缘上。
若在传动过程中，皮带不打滑。
则（ ） A ．a 点与b 点的线速度大小相等 B ．a 点与b 点的角速度大小相等 C ．a 点与c 点的线速度大小相等 D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等4r2r rr a b cd说明：在分析传动装置的各物理量时，要抓住等量和不等量之间的关系。
物体在匀速圆周运动问题
物体在匀速圆周运动问题一、匀速圆周运动的概念匀速圆周运动是指物体在圆周路径上以恒定的速度运动的现象。
在这种运动中，物体的速度大小保持不变，但速度方向不断变化。
二、匀速圆周运动的特点1.速度大小恒定：在匀速圆周运动中，物体在任何时刻的速度大小都相等。
2.速度方向变化：物体在匀速圆周运动过程中，速度方向始终指向圆心。
3.加速度：匀速圆周运动中，物体受到一个指向圆心的向心加速度，其大小为a=v²/r，其中v为速度大小，r为圆周半径。
4.向心力：匀速圆周运动中，物体受到一个指向圆心的向心力，其大小为F=ma=mv²/r，其中m为物体质量。
三、匀速圆周运动的公式1.线速度公式：v=2πr/T，其中v为线速度，r为圆周半径，T为运动周期。
2.角速度公式：ω=2π/T，其中ω为角速度，T为运动周期。
3.向心加速度公式：a=v²/r=ω²r，其中a为向心加速度，v为线速度，r为圆周半径，ω为角速度。
4.向心力公式：F=mv²/r=mω²r，其中F为向心力，m为物体质量，v为线速度，r为圆周半径，ω为角速度。
四、匀速圆周运动的实际应用1.转动机械：如风扇、洗衣机等，它们的叶片在空气中受到的力产生向心力，使叶片进行匀速圆周运动。
2.行星运动：太阳系中的行星围绕太阳进行匀速圆周运动。
3.荡秋千：人在荡秋千时，秋千的运动可以近似为匀速圆周运动。
4.圆周运动的道路：如赛道、摩天轮等，交通工具或人在运动过程中都受到向心力的作用，产生匀速圆周运动。
五、匀速圆周运动的学习方法1.理解概念：首先要掌握匀速圆周运动的基本概念，明确其速度、加速度、向心力等特点。
2.公式记忆：熟练掌握匀速圆周运动的各个公式，并能灵活运用。
3.联系实际：通过观察生活中的实例，理解匀速圆周运动在实际中的应用。
4.习题训练：多做相关习题，提高解题能力，加深对匀速圆周运动的理解。
通过以上学习，相信你能够全面掌握匀速圆周运动的相关知识点。
匀速圆周运动练习题(附答案)
匀速圆周运动练习题一、选择题1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是[ ]A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是[ ]A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相等C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等3.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是[ ]A.秒针的角速度是分针的60倍B.分针的角速度是时针的60倍C.秒针的角速度是时针的360倍D.秒针的角速度是时针的86400倍4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是[ ]A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变5.物体做匀速圆周运动的条件是[ ]A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为[ ]A. 1：4B.2：3C.4：9D.9：167.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是[ ]A.受重力、拉力、向心力B.受重力、拉力C.受重力D.以上说法都不正确8.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为[ ]9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是[ ]A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损D.以上三种说法都是错误的10.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是[ ]A.物体的重力B.筒壁对物体的静摩擦力C.筒壁对物体的弹力D.物体所受重力与弹力的合力二、填空题12、做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍。
完整版)匀速圆周运动经典练习题
完整版)匀速圆周运动经典练习题1.对于匀速圆周运动的物体，正确的说法是角速度不变，周期不变，线速度大小随半径变化而改变。
2.向心加速度描述的是向心力变化的快慢。
3.由图像可以知道，甲球运动时，线速度大小随半径变化而改变，角速度大小保持不变；乙球运动时，线速度大小保持不变，角速度大小随半径变化而改变。
4.小物体A受力情况是受重力、支持力和向心力。
5.当球第最低点P时，小球速率最大，小球加速度为重力加向心加速度的合力，小球的向心加速度保持不变，摆线上的张力保持不变。
6.小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反，此时重力大于杆对球的作用力；小球过最高点时的最小速度为√(2gR)。
7.对轨道压力的大小是3mg。
8.当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力。
9.两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动。
根据运动学公式，运动周期与圆周半径和角速度有关，而两个小球的圆周半径和角速度不同，因此它们的运动周期不同。
根据匀速圆周运动的定义，线速度等于圆周半径乘以角速度，因此两个小球的运动线速度不同。
根据向心加速度公式，向心加速度等于圆周半径乘以角速度的平方，再除以重力加速度，因此两个小球的向心加速度不同。
答案为(A)运动周期不同，(B)运动线速度不同，(D)向心加速度不同。
10.一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的5/20.根据匀速圆周运动的向心加速度公式，向心加速度等于圆周半径乘以角速度的平方，再除以重力加速度。
大轮上的S点和小轮上的Q点的圆周半径分别是5R/20和R，因此它们的向心加速度分别为10和40 m/s^2.答案为a_S=10m/s^2，a_Q=40 m/s^2.11.半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO'转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ。
匀速圆周运动知识归纳与题型
匀速圆周运动基础知识：1.线速度： 222s v r r fr nr tTπωππ∆=====∆ 单位：米/秒，m/s2.角速度： ω=_________________________________ 单位：______3.周期： ________ 单位：______4.频率：______单位：_______5.转速：单位时间内转过的圈数。
________单位：______ n f = (条件是转速n 的单位必须为转/秒)6.向心加速度：_______________________________7.向心力：____________________________向心力是效果力，不改变速度的大小，向心力的方向时刻改变，因此匀速圆周运动是变速运动还是变加速！！！不是匀速运动。
．．．．．向心力必须由物体所受其它力提供，受力分析时不会单独出现，否则一定是错的。
传动装置：要诀：同带等线速，同轴等角速1.共轴转动的特点：______________；2.皮带传动（链条）、齿轮传动（摩擦传动）的特点：_______________水平面内的圆周运动：1.常见模型：圆锥摆、火（汽）车转弯、飞车走壁、轮盘上圆周运动、离心运动；2.解题要领：①竖直方向的合力为___ ②水平方向的合力（分力）指向_____提供______竖直平面的圆周运动１．“绳模型”小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
（注意：绳对小球只能产生拉力） （1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用（2）小球能过最高点条件：（ ） （当v（3）不能过最高点条件： （ ） （实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道） ２．“杆模型”，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况（1）小球能过最高点的临界条件：（ ） （F 为支持力） （2）当0<v F 随v 增大而减小，且（ ）（F 为支持力）（3）当v =（ ）（4）当v （ ），且F>0（F 为拉力） 3.最低点绳杆模型都提供_____,且必有______圆周运动多解问题：由于周期性而造成多解，即一段时间内完成多个圆周运动，常与平抛运动结合 请自己总结本章自己的知识导图：1．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A.线速度越大，周期一定越小B.角速度越大，周期一定越小C.转速越小，周期一定越小D.圆周半径越大，周期一定越小2.对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A. 其转速与角速度成反比，其周期与角速度成正比B. 运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C. 匀速圆周运动的速度保持不变D. 做匀速圆周运动的物体，其加速度保持不变3．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2.则（）A．ω1＞ω2，v1＞v2B．ω1＜ω2，v1＜v2 C．ω1＝ω2，v1＜v2 D．ω1＝ω2，v1＝v24．关于向心力的说法正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受到一个向心力的作用C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小D.做圆周运动的物体其向心力是不变的5．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（）A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是不同的6．物体做匀速圆周运动过程中,其向心加速度( )A. 大小、方向均保持不变B. 大小、方向均时刻改变C. 大小时刻改变、方向保持不变D. 大小保持不变、方向时刻改变 7．关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是( )A. 它描述的是线速度大小变化的快慢B. 它描述的是线速度方向变化的快慢C. 它描述的是物体运动的路程变化的快慢D. 它描述的是角速度变化的快慢 8．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是（ ）A. 由于2v a r =，所以线速度大的物体的向心加速度大B. 由于2v a r=，所以旋转半径大的物体的向心加速度小C. 由于2a r ω=，所以角速度大的物体的向心加速度大D. 以上结论都不正确9．如图所示，A 、B 两物体作匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线，其中B 图线为双曲线，可得出 （ ）A. A 物体运动时的线速度大小保持不变B. A 物体运动时的角速度大小保持不变C. B 物体运动时的角速度保持不变D. B 物体运动的线速度随r 而改变10．如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O 作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A. 受重力和向心力的作用B. 受重力、支持力、拉力和向心力的作用C. 受重力、支持力和拉力的作用D. 受重力和支持力的作用11．如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则（）A. A受重力、支持力，两者的合力提供向心力B. A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，摩擦力充当向心力C. A受重力、支持力、向心力、摩擦力D. 以上均不正确12．如图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO′匀速转动，下列关于小球受力的说法中正确的是（）A. 小球受到离心力、重力和弹力B. 小于受到重力和弹力C. 小球受到重力、弹力、向心力D. 小球受到重力、弹力、下滑力13．如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动，物体所受向心力是（）A. 筒壁对物体的弹力B. 物体的重力C. 筒壁对物体的静摩擦力D. 物体所受重力与弹力的合力14．如图所示，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知oc＝12oa，则下面说法中错误．．的是( )A. a，b两点线速度相同B. a、b、c三点的角速度相同C. c点的线速度大小是a点线速度大小的一半D. a、b、c三点的运动周期相同15．如图所示是一个玩具陀螺，a、b 和c 是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）A. a、b 和c 三点的线速度大小相等B. a、b 两点的线速度始终相同C. a、b 和c 三点的角速度大小相等D. a、b 两点的加速度比c 点的大16．如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点．下列说法中正确的（）A. A、B两点具有相同的角速度B. A、B两点具有相同的线速度C. A、B两点具有相同的向心加速度D. A、B两点的向心加速度方向都指向球心17．如图所示，两个皮带轮通过皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动）．大轮半径是小轮半径的2倍，设A、B分别是大小轮轮缘上的一点，现比较它们的线速度v、角速度ω、周期T和频率f之间的关系，正确的是（）①v A ：v B ＝1：2 ②ωA ：ωB ＝1：2 ③T A ：T B ＝1：2 ④f A ：f B ＝1：2 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④18．如图所示，相同材料制成的A 、B 两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩擦转动，两轮半径R A =2R B ，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘放置的小木块P 恰能与轮保持相对静止．若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也相对静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( )A. R BB.2B R C. 3B R D. 4B R 19．如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。
匀速圆周运动推论
匀速圆周运动推论匀速圆周运动是物理学中一种基本的运动形式，它在我们的生活中有着广泛的应用。
在本篇文章中，我们将对匀速圆周运动进行深入探讨，分析其特点和规律，并推导出一些有用的结论。
本文将分为以下几个部分进行展开：一、匀速圆周运动的基本概念首先，我们来回顾一下匀速圆周运动的基本概念。
匀速圆周运动是指在一个圆形轨道上运动的物体，其速度大小保持不变，但速度方向不断变化的运动。
这种运动中，物体的速度、加速度、位移等物理量都是时间的函数。
二、匀速圆周运动的物理量分析在匀速圆周运动中，有几个重要的物理量需要我们掌握，它们分别是线速度、角速度、周期和频率。
线速度是指物体在圆周运动过程中沿圆周切线方向的速度，用v表示；角速度是指物体在单位时间内绕圆心转过的角度，用ω表示；周期是指物体完成一次完整圆周运动所需的时间，用T表示；频率是指单位时间内物体完成圆周运动的次数，用f表示。
三、匀速圆周运动的推论接下来，我们将分析匀速圆周运动的推论。
首先，根据角速度的定义，我们可以得到线速度与角速度的关系：v =ωr，其中r为圆周运动的半径。
这意味着线速度的大小与角速度成正比，角速度越大，线速度越大。
其次，根据周期和频率的定义，我们可以得到它们之间的关系：T =1/f。
这意味着周期和频率互为倒数，周期越长，频率越低。
四、匀速圆周运动的应用最后，我们来探讨匀速圆周运动在实际问题中的应用。
例如，在汽车行驶过程中，车轮的转动就是一种匀速圆周运动。
通过测量车轮的转速（即角速度）和车轮的直径，我们可以计算出汽车行驶的速度。
此外，匀速圆周运动还应用于自行车、摩托车、火车等交通工具的轮轨运动，以及各种机械设备的运转。
总之，匀速圆周运动是一种常见的运动形式，掌握其特点和规律对于解决实际问题具有重要意义。
通过对匀速圆周运动的深入分析，我们可以推导出有用的结论，并在实际应用中发挥重要作用。
希望本篇文章能为大家提供一定的帮助。
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A 从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动匀速圆周运动专题从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占 据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动 的综合问题打下良好的基础。
（一）基础知识1. 匀速圆周运动的基本概念和公式（1） 线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； （2） 角速度，恒定不变量；（3）周期与频率；（4） 向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度 ，方向与向心力相同；（5） 线速度与角速度的关系为 ，、、、的关系为。
所以在、、中若一个量确定，其余两个量 也就确定了，而还和有关。
2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1） 具有一定的速度；（2） 受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。
合力（向心力）与速度始终在一个确 定不变的平面内且一定指向圆心。
3.匀速圆周运动的动力学特征（1） 始终受合外力作用， 且合外力提供向心力， 其大小不变，始终指向圆心，因合力始终与速度垂直, 所以合力不做功.（2） 匀速圆周运动的动力学方程 根据题意，可以选择相关的运动学量如 v ,3, T , f 列出动力学方程；，，,熟练掌握这些方程，会给解题带来方便. 4.变速圆周运动的动力学特征（1）受合外力作用，但合力并不总是指向圆心， 且合力的大小也是可以变化的， 故合力可对物体做功,物体的速率也在变化.（2）合外力的分力（在某些位置上也可以是合外力 ）提供向心力.例题1•在图1中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r , a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮 的半径为4r ,小轮的半径为2r 。
b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 的边缘上。
若在传动过程中，皮带不打滑。
则（ ）A . a 点与b 点的线速度大小相等B . a 点与b 点的角速度大小相等C . a 点与c 点的线速度大小相等D. a 点与d 点的向心加速度大小相等说明：在分析传动装置的各物理量时，要抓住等量和不等量之间 如同轴各点的角速度相等，而线速度与半径成正比；通过皮带传虑皮带打滑的前提下）或是齿轮传动，皮带上或与皮带连接的两轮边缘的各点及 齿轮上的各点线速度大小相等、角速度与半径成反比。
练习1.如图所示的皮带转动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴， ，。
假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的 A 、B C 三点的角速度之比是 ___________ ;线r 。
c 点和d 点分别于小轮和大轮的关系。
动（不考a r4rd - 'Jr图1速度之比是_________ ；向心加速度之比是__________ 。
2•图示为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为「1，从动轮的半径为「2。
已知主动轮做顺时针转动，转速为n,转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是（）。
A从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n例2：如图1所示，直径为d的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v,并沿直径匀速穿过圆筒。
若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为多少例3:质点P以0为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图2所示，周期为T。
当P经过图中D点时, 有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始作匀加速直线运动。
为使P、Q两质点在某时刻的速度相同,则 F 的大小应满足什么条件例4:如图4所示，半径为R的水平圆盘正以中心0为转轴匀速转动，从圆板中心0的正上方h高处水平抛出一球，此时半径0B恰与球的初速度方向一致。
要使球正好落在B点，则小球的初速度及圆盘的角速度分别为多少5．描述圆周运动的动力学物理量———向心力（1）向心力来源：向心力是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力。
向心力是根据力的作用效果命名的,不是一种特殊的性质力。
向心力可以是某一个性质力,也可以是某一个性质力的分力或某几个性质力的合力。
例如水平转盘上跟着匀速转动的物体由静摩擦力提供向心力；带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力；电子绕原子核旋转由库仑力提供向心力；圆锥摆由重力和弹力的合力提供向心力。
做非匀速圆周运动的物体,其向心力为沿半径方向的外力的合力,而不是物体所受合外力。
（2）向心力大小：根据牛顿第二定律和向心加速度公式可知,向心力大小为：其中r 为圆运动半径。
（3）向心力的方向：总是沿半径指向圆心,与速度方向永远垂直。
（4）向心力的作用效果：只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。
3．解答圆周运动问题时的注意事项（1）圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径；（2）确定是匀速圆周运动还是变速圆周运动,以确定运用相应的物理规律；（3）正确进行受力分析,并进行相应的分解（一般是沿法向和切向进行正交分解）,再根据牛顿第二定律沿半径方向列出动力学方程；（4）注意圆周运动问题中的临界状态及临界条件的确定，结合能量的观点来求解例题1.如图所示，A 、E 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A 的质量为，E 、C 质量均 为，A 、E 离轴R,C 离轴 2R,则当圆台旋转时（设A 、E 、C 都没有滑动） 摩擦力认为等于最大静摩擦力，下列说法正确的是（ ）A. C 物的向心加速度最大；B. E 物的静摩擦力最小；C. 当圆台转速增加时，C 比A 先滑动；D. 当圆台转速增加时，E 比A 先滑动。
例2:如图2所示，水平转盘上放有质量为m 的物体，当物块到转轴的距离为绳刚好被拉直（绳上张力为零）。
物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的 倍。
求:（1）当转盘的角速度 时，细绳的拉力 。
（2）当转盘的角速度 时，细绳的拉力点评：当转盘转动角速度 时，物体有绳相连和无绳连接是一样的， 此时物体做圆周运动的向心力是由物体与圆台间的静摩擦力提供的， 求出。
可见，是物体相对圆台运动的临界值，这个最大角速度 与物体的质量无关，仅取决于 和r 。
这一结论同样适用于汽车在平路上转弯。
例3、汽车与路面的动摩擦因数为□，公路某转弯处半径为 R （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：（1） 若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少（2） 若将公路转弯处路面设计成外侧高，内侧低，使路面与水平面有一倾角 a,汽车以多大速度转弯时，可使车与路面间无摩擦力例题4、如右图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着 甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚 好还未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是 （ ）A 两小孩均沿切线方向滑出后落入水中 B. 两小孩均沿半径方向滑出后落入水中 C. 甲所受的静摩擦力变小D. 两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中 E 甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中,A 、E 、C 三者的滑动r 时，连接物块和转轴的练习1. 如图3 —12所示，一转盘可绕其竖直轴在水平面内转动，转动半径为R,在转台边缘放一物块A,当转台的角速度为30时，物块刚能被甩出转盘。
若在物块A与转轴中心0连线中点再放一与A完全相同的物块B （A、B均可视为质点），并用细线相连接。
当转动角速度3为多大时，两物块将开始滑动例5:小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图3中的（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。
（小球的半径远小于R）。
点评：本题的分析方法和结论同样适用于火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。
共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。
例6、如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。
给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为B。
下列说法中正确的是A小球受重力、绳的拉力和向心力作用B. 小球只受重力和绳的拉力作用C. 0越大，小球运动的速度越大D. 0越大，小球运动的周期越大A .B . C. D .练习光滑的圆锥体固定在水平面上，其轴线沿铅直方向，母线与轴线间夹角0=30。
（图）。
一条长为I的轻质细绳，一端固定在锥体顶点0处，另一端拴着质量为m的小物体，物体以速率v绕锥体轴线作水平匀速圆周运动.求：（1）当V=Y¥时，绳对物体的拉力；⑵当v=J詈时，绳对物体的拉力图3-12例&用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为3,线的张力为T,贝U T随32变化的图象是（）6、火车转弯如图所示，火车在平直的轨道上转弯，将挤压外轨，由外轨给火车的弹力提供火车转弯所需的向心力，这样久而久之，将损坏外轨。
故火车转弯处使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时，铁轨对火车的支持力F N的方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧，它与重力的合力指向圆心，提供火车转弯所需的向心力。
这就减轻了轮缘与外轨的挤压。
例1、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于.Rgtg ，则(A) 内轨对内侧车轮轮缘有挤压；(B) 外轨对外侧车轮轮缘有挤压；(C) 这时铁轨对火车的支持力小于mg/cos 0;(D) 这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos 0 .7. 竖直面内的圆周运动竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及题型分类。
这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，所以物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。
物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了。
所以竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。
一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况，常涉及过最高点时的临界问题。
1 •“绳模型”所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
(注意：绳对小球只能产生拉力 )(1) 小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用2 __________________________mg= m V- v临界=.Rg(2 )小球能过最高点条件：v > 、.-g(当v > . Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力)(3) 不能过最高点条件：v < . Rg(实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道)2 •“杆模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况(注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。