内蒙古集宁一中2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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【推荐必做】内蒙古集宁(西校区)高一数学下学期期中试卷理

集宁一中2017—2018年第二学期期中考试高一年级数学理科试卷第Ⅰ卷客观题 (共60分)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.⎪⎭⎫⎝⎛-π619sin 的值等于（） A ．21B ． 21-C ．23D ． 23-2. 函数23cos()56y x π=-的最小正周期是（）A.52π B. 25π C. π2 D. π53.若a=sin460,b=sin1360,c=cos3360，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )A. c> a > b B a > b> c C a >c> b D b> c> a 4.α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α=（） A ．15B ．15-C ．513D ．513-5.动点M 在圆122=+y x 上运动时，它与定点)0,3(B 连线的中点的轨迹方程是( )A ．4)3(22=++y x B ．1)3(22=+-y x C ．14)32(22=+-y xD ．21)23(22=++y x 6.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)62sin(π+=x y 的图像（）A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π个单位长度7.函数sin(2)3y x π=+图像的一条对称轴方程可能是（）A ． 6x π=-B ．12x π=- C ．12x π=D ．6x π=8.定义在R 上的偶函数)(x f 满足：任意x ∈R 都有()()f x f x π+=，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为（）A.23 B ．21 C ．23- D ．21-9．图中的曲线对应的函数解析式是（）A ．|sin |x y = B ．||sin x y =C ．||sin x y -=D ．|sin |x y -= 10.函数x x y sin sin -=的值域是（）A ．0B ．[]1,1-C ．[]1,0D ．[]0,2-11.函数y ＝lg(tan x )的增区间是( )A 、(k π－2π，k π＋2π)(k ∈Z) B 、(k π，k π＋2π)(k ∈Z) C 、(2k π－2π，2k π＋2π)(k ∈Z) D 、(k π，k π＋π)(k ∈Z)12.函数ln cos ()22y x x ππ=-<<的图象是()第Ⅱ卷主观题（共90分）二、填空题(共4小题，每题5分，共20分,把答案填在题中横线上) 13．与－1050°终边相同的最小正角是 .14. 方程0cos log 8=-x x 的实数根个数是 15.已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos16.函数y=3tan(2x +3π)的对称中心的坐标是三、解答题(共70分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (10分)若2cos 3α=，α是第四象限角，求sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)απαπαππαπααπ-+--------的值．18. (12分)用“五点法”画出函数3sin(2)3y x π=-在 7,66x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的简图.19. (12分)用图像解不等式. ①21sin ≥x ②232cos ≤x20．(12分)求函数)431sin(4π-=x y 的对称中心坐标及单调增区间.21. (12分)已知函数2cos sin 1y x x =-+，求该函数在x ∈[0,π]上的最小值．22. (12分)已知函数()x f =)sin(φω+x A （A ＞0,ω ＞0,2πφ〈）的最小正周期为32π，最小值为-2，且图像过（95π，0）， (1)求函数()x f 的解析式；(2) 说明该函数的图象可由y ＝sin x （x ∈R ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?参考答案一、选择题：1 A 2 D 3 B 4 A 5 D 6 A 7 D 8 B 9 C 10 C 11 D 12 B 二、填空题： 13．30014.5； 15. 23-； 16、(64ππ-k , 0) (k ∈Z); 三、解答题： 17、25． 18.略。

内蒙古集宁一中(东校区)高一数学下学期期中试题理

集宁一中2017——2018学年第二学期期中考试高一年级理科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟第一卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A ＝{}Z k k k ∈≤≤-,2)12(|παπαB ＝{}44|≤≤-αα，则A ∩B 等于( ) A ．φ B ．{}παα≤≤-4| C ． {α|0≤≤-απ,或4≤≤απ} D ．{α|πα-≤≤-4，或πα≤≤0} 2.从编号为01，02，…，49，50的50个个体中选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为（）第1行A ．08B ．02C ．43D ．24 3.设l 为直线，βα,是两个不同的平面，则下列事件中是必然事件的是（） A ．若α//l ，β//l ，则βα//B ．若α⊥l ，β⊥l ，则βα//C ．若α⊥l ，β//l ，则βα//D ．若βα⊥，α//l ，则β⊥l 4. a=sin1,b=cos1,c=tan1,则以下不等式成立的是（）A.c b a <<B.c a b <<C.a c b <<D.a b c <<5．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是()A ．甲的极差是29B ．乙的众数是21C ．甲罚球命中率比乙高D ．甲的中位数是24 6．若下面的程序框图输出的S 是30，则条件①可为（） A ．n ≤3B ．n ≤4C ．n ≤5D ．n ≤67．将一枚硬币抛掷三次，则下列为互斥且不对立的两个事件是（） A ．至少有一次正面和至多有一次正面 B ．至少有一次正面和至多有两次正面 C ．至多有一次正面和至少有两次正面 D ．至多有一次正面和恰有两次正面8.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得1551=∑=i i x ，5.1751=∑=i i y ，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A ．5.92ˆ+-=x yB ．5.22ˆ-=x yC ．3.24.0ˆ-=x yD ．4.43.0ˆ+-=x y 9.△ABC 的顶点坐标是A (3,1,1)，B (－5,2,1)，C (－83，2,3)，则它在yOz 平面上射影图形的面积是( )A ．4B ．3C ．2D ．110．已知，且，则（）A.B. C. D.11. 已知函数21x y -=m x --有两个零点，则实数m 的取值范围是（）A ．（－2，2）B ．（－1，1）C ．D ．]22[，-错误！未找到引用源。

2018-2019学年内蒙古集宁一中(西校区)高一下学期期中考试数学(理)试题 PDF版

集宁一中西校区2018—2019学年第二学期期中考试高一年级理科数学试题一．选择题（每个题只有一个选项正确，每小题5分，共60分） 1.用“辗转相除法”求得168与486的最大公约数是 A.3B.4C.6D.162.对变量，有观测数据（），得散点图①；对变量x y (,)i i x y 1,2,,10i =…,u v 有观测数据（），得散点图②．由这两个散点图可以判断(,)i i u v 1,2,,10i =…A ．变量与正相关，与正相关 x y u vB ．变量与正相关，与负相关 x y u vC ．变量与负相关，与正相关 x y u vD ．变量与负相关，与负相关 x y u v 3.如图是一个求 222212...99100++++的值的程序框图，则判断框中的条件是 A. ? 100i >B. ? 100i <C. ? 100i ≥D. ?100i ≤4.用简单随机抽样的方法从含个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3n 的样本，若其中个体在第一次就被抽取的几率是，则的值为a 18nA.8B.12C.16D.245. 总体由编号为01,02，…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 49358200 3623 4869 69387481A.04B.03C.02D.016.如果数据的平均数是，方差是,则12,,,n x x x …x 2s 1223,23,,23n x x x +++…的平均数和方差分别是 A. 和 B. 和 x s 23x +24s C. 和D. 和23x +2s 23x +24129s s ++7.某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A. B.C.D.131223348. 设矩形的长为，宽为，其比满足这种矩形给人以美感，a b :b a =称为黄金矩形。

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集宁一中2018-2019学年第二学期期中考试高一年级数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是正确的) 1. 集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且，则集合C 中的元素个数为（）A ．15B ．13C ．11D ．122．设角α 终边上一点P (－4a,3a )（a ≠0），则2sin α＋cos α的值为( ) A ．25 B ．25或－25 C ．－25 D ．与a 有关 3. 下面三件事,合适的抽样方法依次为 ( ) ①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,10人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m 决赛的6名同学安排跑道.A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 4. 为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[)10,50（单位：元），其中支出在[)30,50（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则支出在[40，50）的同学多少人（）A ．100B ．30C ．130D ．675．若点A (－2，－3)，B (－3，－2)，直线l 过点P (1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是( )A ．k ≤34或k ≥43B ．k ≤－43或k ≥－34C ．34≤k ≤43D ．－43≤k ≤－346. 已知x 、y 取值如下表：画散点图分析可知：y 与x 线性相关，且求得回归方程为ˆ1y x =+，则m 的值为（）A.1.425B.1.675C.1.7D.1.47.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（） A. 14 B. 15C. 16D. 178.圆x 2＋y 2－ax ＋2y ＋1＝0关于直线x －y ＝1对称的圆的方程为x 2＋y 2＝1，则实数a 的值为( ) A ．-2 B ．1 C ．±2 D ．2 9．已知直线3x －y －4＝0与圆x 2＋(y －2)2＝25交于A ，B 两点，P 为圆上异于A，B 的动点，则△ABP 的面积的最大值为( )A ．8B ．16C ．32D ．64 10.在区间(0,2)上随机地取出两个数x,y ，满足y kx ≥的概率为34，则实数k ＝( ) (A) 2 (B)4 (C)23(D)1211. 已知函数()2ln x f x x x=-，则函数()y f x =的大致图像为（）12．若⊙O 1：x 2＋y 2＝5与⊙O 2：(x －m )2＋y 2＝20(m ∈R )相交于A ，B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题纸题号对应的的横线上) 13.已知sin(α-3π)=2cos(α-4π),求)2(cos )2(sin 122a a +--ππ的值14．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为______15.若a ,b 满足关系:a 2+b 2-4a-14b+45=0,求出t=23+-a b 的最大值______. 16．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l 的斜率为________.三、解答题(本大题6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分)求下列各式的值：(1)sin(－1 395°)cos 1 110°＋cos(－1 020°)sin 750°； (2)sin ⎝⎛⎭⎪⎫－11π6＋cos 12π5·tan 4π． 18. (本小题满分12分)(1)从3名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛, ①求所选3人至少2名男生的概率; ②求所选3人恰有1名女生的概率; ③求所选3人中至少有1名女生的概率。

内蒙古集宁一中(西校区)高一数学下学期第一次月考试题理(最新整理)

集宁一中2018-2019学年第二学期第一次月考高一年级理科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分)本卷满分150分。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在直角坐标系中，直线的倾斜角是( ） A 。

30° B. 60° C. 120° D。

150°2．过点且垂直于直线的直线方程为（ ) A ． B. C. D. 3．下列四个函数中，在上为增函数的是（ )A. B. C.D.4．直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（） A 。

B 。

C . D 。

5．点在圆的内部，则的取值范围是（ ) A. B 。

C 。

D 。

6. 直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（ )A . B. C D 。

7. 若直线与直线平行,则它们之间的距离为( ）A ．4B 。

C. D.8. 已知是偶函数，当时，，则当时，033=-+y x()3,1-P 032=+-y x 012=-+y x 052=-+y x 052=-+y x 072=+-y x()+∞,0()x x f -=3()x x x f 32-=()11+-=x x f ()x x f -=k y kx31=+-k ()0,0()1,0()1,3()1,2()1,2-a a ()5122=-+y x a 11<<-a 10<<a 511<<-a 151<<-a 0=++c by axc b a ,,0,0<>bc ab 0,0><bc ab 0,0>>bc ab 0,0<<bc ab 033=-+y x 016=++my x 131321326510207()x f 0<x ()()1+=x x x f 0>x ()=x f（）A 。

内蒙古集宁一中2018-2019学年高一6月月考数学试题(word无答案)

内蒙古集宁一中2018-2019学年高一6月月考数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A．B．C．D．(★) 2 . 从集合的所有子集中，任取一个，这个集合恰是集合子集的概率是（）A．B．C．D．(★★) 3 . 当时，函数的（）A．最大值为1，最小值为-1B．最大值为1，最小值为C．最大值为2，最小值为-2D．最大值为2，最小值为-1(★) 4 . 等于（）A．B．C．D．(★★) 5 . 函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为A．B．C．0D．(★★) 6 . 已知，是第四象限的角，则（）A．B．C．D．(★★) 7 . 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度(★★) 8 . 化简的结果是（）A．B．C．D．(★★) 9 . 若，，，，则等于（）A．B．C．D．(★★) 10 . 设的三个内角为，向量，，若，则的值为（）A．B．C．D．(★) 11 . 已知奇函数在上为单调递减函数，又、为锐角三角形两内角，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．(★★) 12 . 将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能为（）A．4B．6C．8D．12二、填空题(★) 13 . 向量，均为非零向量，，，则，的夹角为___________.(★)14 . 已知向量，，若与共线，则的值为______．(★★) 15 . 函数的单调递减区间是________．(★) 16 . 的值是_____．三、解答题(★) 17 . 已知，求值：（1）；（2）．(★★) 18 . 已知向量，，，且.（1）求的值；（2）求的值．(★) 19 . 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲先摸出一个球，记下编号为，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为．（1）求“ ”的事件发生的概率；（2）若点落在圆内，则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由．(★★) 20 . 已知向量，，其中．（1）若，求的值；（2）若，求的值．(★★) 21 . 已知函数的一段图像如图所示.（1）求此函数的解析式；（2）求此函数在上的单调递增区间.(★) 22 . 设，，，，且，. （1）求和；（2）求在方向上的投影；（3）求和，使.。

内蒙古集宁一中2018-2019学年高一3月月考数学试卷

集宁一中2018-2019学年第二学期第一次阶段性考试高一年级数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则实数m 的取值范围是 ( ) A.21<m B.2<m C.21≤m D.2≤m 2.圆0138222=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a ( ) A. 34- B. 43- C. 3 D. 2 3. 圆5022=+y x 与圆04061222=+--+y x y x 的公共弦长为( ) A.5 B.6 C.52 D.624. 方程223x x y -=-表示的曲线为 ( )A.一个圆B.半个圆C.两个半圆D.两个圆5. 已知),(y x M 是圆122=+y x 上任意一点，则2+x y 的取值范围是 ( ) A. ]33,33[- B.]3,3[- C. ),33[]33,(+∞⋃--∞ D.),3[]3,(+∞⋃--∞ 6. 已知圆1)1()1(:221=-++y x C ，圆2C 与圆1C 关于直线01=--y x 对称，则圆2C 的方程为（）A.1)2()2(22=-++y xB. 1)2()2(22=-+-y xC. 1)2()2(22=+++y xD.1)2()2(22=++-y xA.052=++y x 或052=-+y xB.052=++y x 或052=-+y xC.052=+-y x 或052=--y xD.052=+-y x 或052=--y x 10.直线02=++y x 分别与x 轴，y 轴交于A ， B 两点，点P 在圆2)2(22=+-y x 上，则ABP ∆面积的取值范围是 ( ).A.]6,2[B. ]8,4[C. ]23,2[D.]23,22[11.过三点)3,1(A ，)2,4(B ，)7,1(-C 的圆交y 轴于M ，N 两点，则=MN （）Ａ.62 Ｂ．8 Ｃ.64 Ｄ．1012.已知圆4)1()1(22=-+-y x 上到直线b x y +=的距离等于1的点有且仅有两个，则b 的取值范围是（） A.)2,0()0,2(⋃- B.)23,23(- C. )23,2()2,23(⋃-- D.]23,2(]2,23(⋃--第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。

内蒙古集宁一中(西校区)2017-2018学年高一数学下学期期中试题文

集宁一中2017—2018学年度第二学期期中考试高一年级文科数学试卷第Ⅰ卷客观题 (共60分)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.⎪⎭⎫⎝⎛-π619sin 的值等于（） A ．21 B ． 21-C ．23D ． 23-2. 函数23cos()56y x π=-的最小正周期是（）A.52π B. 25π C. π2 D. π53．已知)2,(,53)cos(πππ∈=+x x ,则sin x =（）A ． 35-B ． 45-C ．35D ．454.若a =sin 460,b =sin1360,c =cos3360，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )A c > a > b B) a > b > c C a >c > b D b > c > a 5.α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α=（） A ．15B ．15-C ．513D ．513-6．下列区间上函数)4sin(π+=x y 为增函数是.（）A ．]4,43[ππ- B ．]0,[π-C ．]43,4[ππ-D ．]2,2[ππ-7．若)cos()2sin(απαπ-=+，则α的取值集合为（）A ．}42|{Z k k ∈+=ππαα B ．}42|{Z k k ∈-=ππααC ．}|{Z k k ∈=πααD ．}2|{Z k k ∈+=ππαα8.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)62sin(π+=x y 的图像（）A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π个单位长度9.函数sin(2)3y x π=+图像的一条对称轴方程可能是（）A ．6x π=-B ．12x π=- C ．12x π= D ．6x π=10．图中的曲线对应的函数解析式是（）A ．|sin |x y = B ．||sin x y =C ．||sin x y -=D ．|sin |x y -=11.函数x x y sin sin -=的值域是（）A ．0B ．[]1,1-C ．[]1,0D ．[]0,2-12.函数y ＝lg(tan x )的增区间是( )A 、(k π－2π，k π＋2π)(k ∈Z)B 、(k π，k π＋2π)(k ∈Z) C 、(2k π－2π，2k π＋2π)(k ∈Z) D 、(k π，k π＋π)(k ∈Z)第Ⅱ卷主观题（共90分）二、填空题(共4小题，每题5分，共20分,把答案填在题中横线上) 13．与－1050°终边相同的最小正角是 .14.定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=f （x +2），当x ∈［3，5］时，f （x ）=12-x 求f （-1）= 15、已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos16.函数y=3tan(2x +3π)的对称中心的坐标是三、解答题(共70分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (10分)若cos α＝23，α是第四象限角，求sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)απαπαππαπααπ-+--------的值．18. (12分)用“五点法”画出函数y =12sin x +2, x ∈[0,2π]的简图. 19. (12分)用图像解不等式. ①21sin ≥x ②232cos ≤x20．(12分)求函数)431sin(4π-=x y 的单调增区间、最大值及取得最大值时的x 的集合。

2019-2020学年内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区高一下学期期中考试数学试题(解析版)

内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.过两点(4,A B的直线的倾斜角为（）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°『答案』A『解析』直线AB的斜率413k-==-,故直线AB的倾斜角30α=，故选A.2.现有60瓶矿泉水，编号从1至60．若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽编号为（）A. 3，13，23，33，43，53B. 2，14，26，38，42，56C. 5，8，31，36，48，54D. 5，10，15，20，25，30『答案』A『解析』根据系统抽样原则，可知所抽取编号应成公差为10的等差数列B选项编号公差为12；C选项编号不成等差；D选项编号公差为5；可知,,B C D错误A选项编号满足公差为10的等差数列，正确本题正确选项：A3.直线134x y-=在两坐标轴上的截距之和为（）A. 1B. -1C. 7D. -7『答案』B『解析』直线134x y-=的横截距为3，纵截距为4-所以直线134x y-=在两坐标轴上的截距之和为1-故选：B的4.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16『答案』C『解析』列出循环过程中S 与k 的数值，不满足判断框的条件即可结束循环．第1次判断后S=1，k=1，第2次判断后S=2，k=2，第3次判断后S=8，k=3，第4次判断后3＜3，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8．故选C ． 5.直线1:51230l x y ++=与2:102470l x y +-=的距离为（）A. 14B. 12 C. 113 D. 213『答案』B 『解析』因为直线1:51230l x y ++=即102460x y ++=，直线2:102470l x y +-=所以由两条平行线间的距离公式可得：131262d ===故选：B6.若方程220x y Dx Ey F ++++=表示以(2)4-，为圆心，4为半径的圆，则F 为（） A. 2B. 4C. 3D. 5『答案』B『解析』因为方程220x y Dx Ey F ++++=表示以(2)4-，为圆心，4为半径的圆，所以2240224242D E F D E⎧+->⎪⎪-=⎪⎪⎨-=-⎪=⎪⎩，解得484D E F =-⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以F 为4.故选：B7.将一个总体分为A ，B ，C 三层，其个体数之比为5:3:2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C 层中抽取（）个个体. A. 10B. 20C. 30D. 40『答案』B『解析』由题,因为分层抽样,所以应从C 层中抽出210020532⨯=++,故选:B8.对于下列表格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为0.8155y x =-，则实数m 的值为（）A 8 B. 8.2 C. 8.3 D. 8.5『答案』A『解析』由表可得1961972002032042005x ++++==13671755m my +++++==因为线性回归方程经过样本中心点(),x y代入线性回归方程0.8155y x =-可得0.8205517150m⨯-+=解得8m = 故选:A9.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，则点P (m ，n )在直线x ＋y ＝4上的概率是( )A. 13B. 14C. 16D. 112『答案』D『解析』利用分布计数原理求出所有的基本事件个数，在求出点落在直线x+y=4上包含的基本事件个数，利用古典概型的概率个数求出. 解：连续抛掷两次骰子出现的结果共有6×6=36，其中每个结果出现的机会都是等可能的，点P （m ，n ）在直线x+y=4上包含的结果有（1，3），（2，2），（3，1）共三个，所以点P （m ，n ）在直线x+y=4上的概率是3:36=1:12,故选D ．10.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（） A. 至少有一个红球与都是红球 B. 至少有一个红球与都是白球 C. 恰有一个红球与恰有二个红球 D. 至少有一个红球与至少有一个白球『答案』C『解析』从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，不同的取球情况共有以下几种：3个球全是红球；2个红球和1个白球；1个红球2个白球；3个全是白球. 选项A 中，事件“都是红球”是事件“至少有一个红球”的子事件；选项B 中，事件“至少有一个红球”与事件“都是白球”是对立事件；选项D 中，事件“至少有一个红球”与事件“至少有一个白球”的事件为“2个红球1个白球”与“1个红球2个白球”；选项C 中，事件“恰有一个红球”与事件“恰有2个红球”互斥不对立，故选C. 11.直线230x y k +-=和120x ky -+=的交点在y 轴上，则k 的值为（） A. -24B. 6C. 6±D. -6『答案』C『解析』因为两条直线230x y k +-=和120x ky -+=的交点在y 轴上，所以设交点为(0,)b ，所以30120b k kb -=⎧⎨-+=⎩，消去b ，可得6k =±．故选：C ．【点睛】本题考查两条直线的交点坐标的求法与应用，考查计算能力，属于基础题． 12.在两根相距6m 的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m 的概率（）A. 12 B. 13C. 14D. 15『答案』B『解析』记“灯与两端距离都大于2m ”为事件A,则灯只能在中间2m 的绳子上挂，所以事件A 发生的概率()21P A 63==.二.填空题（每小题5分，共20分）13.若直线l 过点(0)7，，且与直线42y x =-+垂直，则直线l 的方程为_________. 『答案』4280x y -+=『解析』由题意可设直线l 的方程为40x y m -+=，把点(0)7，代入可得0470m -⨯+=，解得28m =． ∴直线l 的方程是4280x y -+=．故『答案』为：4280x y -+=．14.若圆C 与圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝1关于原点对称，则圆C 的方程是________『答案』()()22211x y -++=『解析』已知圆圆心为(2,1)-，∴(2,1)C -，∴圆C 方程为22(2)(1)1x y -++=． 15.圆222610x y x y ++-+=与圆2242110x y x y +-+-=的公共弦的长为________．『答案』245『解析』圆222610x y x y ++-+=与圆2242110x y x y +-+-=相减得：3460x y -+=，圆222610x y x y ++-+=()()22139x y ⇔++-=，所以圆心为()1,3-，半径为3，圆心到直线距离95d ==，所以公共弦长245===，故填：245． 16.已知一样本1x ，2x ，…，n x，其标准差8.5s =，另一样本135x +，235x +，…，35n x +，其标准差's =_______.『答案』25.5 『解析』一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的标准差8.5s =，则方差228.5s =，∴数据135x +，235x +，…，35n x +的方差为2222325.5s s '=⨯=，则其标准差.'255s =故『答案』为：25.5．三．计算题17.已知直线1l经过点()3,A a ，(12)B a -，，直线2l经过点(12)C ，，(2,2)D a -+. （1）若1l ∥2l求a 的值；（2）若12l l ⊥，求a 的值.解：（1）直线1l经过点()3,A a ，(12)B a -，， 1l ∴的斜率为124ak a -=-；直线2l 经过点(12)C ，，(2,2)D a -+，2l∴的斜率为23ak =-，若12//l l ，则234a a a -=--，解得1a =或6a =；（2）若12l l ⊥，当203ak ==-时，此时0a =，112k =-，与题干不符；当203a k =≠-时，2l 的斜率存在，则122134a a k k a -⎛⎫=⨯=- ⎪--⎝⎭，解得3a =或4a =-．故当3a =或4a =-时两直线垂直.的18.从点(1)A -，4作圆22(2)(3)1x y -+-=的切线l ，求切线l 的方程. 解：由题意得切线方程斜率存在，所以可设方程为4(1)y k x -=+，即40kx y k -++=1d ∴==2430k k ∴+=0k ∴=或34k =-∴切线l 的方程为4y =或34130x y +-=19.经过圆224x y +=上任意一点P 作y 轴的垂线，垂足为Q ，求线段PQ 的中点M 的轨迹方程.解：设PQ 中点(,)M x y ，则(2,)P x yP 在圆224x y +=上，2244x y ∴+=，2214y x ∴+=即PQ 中点的轨迹方程为2214y x +=．20.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入ix （单位：千元）与月储蓄iy（单位：千元）的数据资料，算得10180ii x==∑，10120ii y==∑i ，101184ii i x y==∑，1021720ii x==∑.（1）求家庭的月储蓄ˆy 对月收入x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+；（2）判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：1122211()(),().nni i i ii i n ni ii i x x y y x y nx yb x x xnx a y bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑解：(1)由题意知n ＝10，1010111801208,210101010i i i i x x y y ========∑∑，又10110i ii x y x y =-⋅∑18410184108224xy ==-⨯⨯=－，1022110ii xx =-∑227201072010880x ==-⨯=－，∴1011022110240.38ˆ010i ii ii x y x ybxx ==-⋅===-∑∑，∴ˆ 20.34ˆ80.a y bx =-=-⨯=-．∴所求线性回归方程为0.30.4y x =-． (2)∵ˆ0.30b =>，∴变量y 的值随x 值的增加而增加， ∴故x 与y 之间是正相关．(3)当x ＝7时，0.370.4 1.7y =⨯-=（千元）故当该家庭的月收入为7千元时，可预测该家庭的月储蓄为1.7千元．21.某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖. （1）求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率.解：（1）从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次的基本事件总数为4416⨯=种，取出的两个小球号码之和等于4或3基本事件有：()()()()()()()0,3,3,0,1,2,2,1,1,3,3,1,2,2，共7种.所以中三等奖的概率716p =；（2）取出的两个小球号码之和6基本事件有：()3,3，共1种.所以中一等奖的概率116 =p；取出的两个小球号码之和5基本事件有：()()2,3,3,2，共2种.所以中二等奖的概率216p=；所以中奖的概率12751616168 p=++=22. 某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：（1）求出表中字母,,,m n M N所对应的数值；（2）在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；（3）估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？解：（1）由题意8500.16M==落在区间165.5169.5~内数据频数50(8614108)4 m=-++++=频率为40.085050mn===，总频率 1.00N=（2）频率分布直方图如下（3）该所学校高一女生身高在149.5165.5~cm之间的比例为0.120.280.200.160.76+++=，则该校高一女生在此范围内的人数为4500.76342⨯=（人）.。

【精品试卷】内蒙古集宁(东校区)高一数学下学期期中试题文

集宁一中2017—2018学年第二学期期中考试高一年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

）1.若f (1－2x )＝1－x 2x 2 (x ≠0)，那么f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12等于( )A ．1B ．3C ．15D ．30 2.若一个球的体积扩大到原来的27倍，则它的表面积扩大到原来的( ) A ．3倍 B ．9倍 C ． 3 3 倍 D ．9 3 倍 3.直线l ∥α，在α内与l 平行的直线( )A ．有1条B ．有2条C ．有无数条D ．不可能有无数条4.已知过点P (3，2m )和点Q (m ，2)的直线与过点M (2，－1)和点N (－3，4)的直线平行，则m 的值是( )A ．1B ．－1C ．2D ．－25．已知直线l 1：(k －3)x ＋(3－k )y ＋1＝0与直线l 2：2(k －3)x －2y ＋3＝0垂直，则k 的值是( )A ．2B ．3C ．2或3D ．2或－36.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为( ) A ．8 B ．11C ．16D ．107.在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差8.不透明的袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中42个红球，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是（）A ．0.32B ．0.35C ．0.65D ．0.19 9.如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为x A 和x B ，样本方差分别为s 2A 和s 2B ，则( )A.x A >x B ，s 2A >s 2B B.x A <x B ，s 2A >s 2B C.x A >x B ，s 2A <s 2B D.x A <x B ，s 2A <s 2B10.下面程序执行后输出的结果是 ( )n=5S=0 WHILE S<15 S=S+n n=n-1 WEND PRINT n ENDA ．－1B ．2C ．1D ．011. 已知A(1-t,1-t,t),B(2,t,t)，则|AB|的最小值为( ) A.55 B.555 C.553 D.51112设点M )1,(0x ,若在圆O ：122=+y x 上存在点N ，使得的取值范围是则0,45x OMN ︒=∠（）]1,1.[-A ]21,21.[-B C.]2,2[- D.]22,22[-第Ⅱ卷（非选择题）（共90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。

内蒙古集宁一中(西校区)2018_2019学年高一数学下学期期中试题文

集宁一中西校区2018-2019学年第二学期期中考试高一年级文科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

）1. 角是510 （） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2. 某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，...，60，则选取的这6名学生的编号可能是（） A.1,2,3,4,5,6 B.6,16,26,36,46,56 C.1,2,4,8,16,32 D.3,9,13,27,36,543. 执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（）A.43B.65C.1211 D.24254. 若从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（） A.54 B.53 C.52 D.515. 已知点 2,1A 在x 轴上存在一点P ，使直线PA 的倾斜角为135，则点P 的坐标为（）A.（0，3）B.（0，-1）C.（3,0）D.（-1,0）6. 当圆02222k ky x y x 的面积最大时，圆心的坐标是（）A.（0，-1）B.（-1,0）C.（1，-1）D.（-1,1） 7. 集合Z k k k ,9018045180中的角所表示的范围（阴影部分）是（）8. 直线)0(22m m y x m y x 与圆相切，则 m （）A.21B. 22 C .2 D. 29. 在一段时间内，某种商品的价格x （元）和销售量y （件）之间的一组数据如下表：价格x （元） 4 6 8 10 12 销售量y （件）358910若y 与x 呈线性相关关系，且解得回归直线a x b yˆˆˆ 的斜率9.0b ，则a 的值为（）A. 0.2B. -0.7C. -0.2D. 0.710. 已知直线1l 的方程是2,l b ax y 的方程是),0(b a ab a bx y ，则下列各图形中，正确的是（）11.甲、乙两名同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图所示。

内蒙古集宁一中(西校区)高一数学下学期期中试题文

内蒙古集宁一中高一下学期期中考试(数学理).doc

集宁一中—第二学期期中考试高一年级理科数学试题本试卷分为Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，另附加题15分，考试时间1。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题（60分） 1．下列命题：（1）钝角是第二象限的角，（2）小于900的角是锐角，（3）第一象限的角一定不是负角，（4）第二象限的角一定大于第一象限的角。

其中正确的命题的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列命题中正确的是（）A ．OA OB AB -= B ．0AB BA +=C ．00AB ⋅=D ．AB BC CD AD ++= 3．α为第二象限角，P(x , 5)为其终边上一点，且cos α＝24x ，则x 值为( ) A ． 3B ．± 3C ．－ 3D ．－ 24．把-885o 化成),20(2Z k k ∈<≤+πααπ的形式应是（）ππ12136.+-A ππ12116.+-B ππ12114.+-C ππ12134.+-D 5．若ABCD 为正方形，E 是CD 的中点，且,AB a AD b ==，则BE = （）.A 12b a + .B 12b a - .C 12a b + .D 12a b -6．有下列四种变换方式:①向左平移4π,再将横坐标变为原来的21; ②横坐标变为原来的21,再向左平移8π;③横坐标变为原来的21,再向左平移4π; ④向左平移8π,再将横坐标变为原来的21;其中能将正弦曲线x y sin =的图像变为)42sin(π+=x y 的图像的是（）A ．①和②B ．①和③C ．②和③D ．②和④7．圆x 2＋y 2＋2x ＋6y ＋9＝0与圆x 2＋y 2－6x ＋2y ＋1＝0的位置关系是（） A ．相交 B ．相外切 C ．相离 D ．相内切8．已知(1,2),(,1),a b x ==且(2)//(2)a b a b +-，则x 的值为（）.A 1 .B 2 .C 13 .D 129．直线x －y +3=0被圆（x +2）2+（y －2）2=2截得的弦长等于（）A ．26 B ．3 C ．23 D ．610.使sin α≥cos α成立的α的一个取值区间是（）A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0πB. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0πC. []ππ2,D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,4ππ ★11．已知向量(2,1)a =--，(,1)b λ=，若a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A.1(,2)(2,)2-+∞B.(2,)+∞C.1(,)2-+∞D.1(,)2-∞-★12．方程sin2x=sinx 在区间(0，2π)内解的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：（13.cos390o +sin 2540o +tan60o =_____________。

高一数学下学期期中试题(集宁一中XX年带答案)

高一数学下学期期中试题（集宁一中XX年带答案）集宁一中XX——XX学年第二学期期中考试高一年级数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟卷一、选择题A．0B．1c．－1D．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是A．甲的极差是29B．乙的众数是21c．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是24．为三角形ABc的一个内角,若,则这个三角形的形状为A.锐角三角形B.钝角三角形c.等腰直角三角形D.等腰三角形．方程=lgx的根的个数是A.0B.2c.1D.无法确定0.△ABc的顶点坐标是A，B，c，则它在yoz平面上射影图形的面积是A．4B．3c．2D．11.在内，使的成立的的取值范围是A.B.c.D.．下列说法正确的是．A．在0，π2内sinx>cosxB．函数y＝π1＋tan2x的最大值为πc．函数y＝2sinx＋π5的图象的一条对称轴是x＝45πD．函数y＝sin2x的图象可以由函数y＝sin2x－π4的图象向右平移π8个单位得到第二卷二．填空题3．若一直线与圆x2＋y2＋x－y－9＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则=_______已知tanα＝2，则sin2＋sincos－2cos2的值为______ ．若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为x，方差为0.21，则a1，a2，…，a20，x这21个数据的方差为________．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得方程x2＋2ax－b2＋π2=0有实根的概率为_______ 三．解答题某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x2345加工的时间y2.5344.5求出y关于x的线性回归方程y^＝b^x＋a^，并预测加工10个零件需要多少时间？统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包含左端点,不包含右端点,如组表示收入在500~1000元.为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样法抽出100人作进一步分析,则月收入在XX~2500元的应抽取多少人?根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数;．一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率．先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n0.5, 所以样本数据的中位数是1500+=1900.------9分×500=1900.所以样本数据的平均数为1900元.-----12分解：从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个．从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件有1和2,1和3，共2个．因此所求事件的概率P＝26＝13.-------6分先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果有，，，，，，，，，，，，，，，，共16个．又满足＋2≤n的事件的概率为P1＝316，故满足n<＋2的事件的概率为1－P1＝1－316＝1316.-----12分0.解：且过，则----6分当时，，-----------12分1.设所求圆的圆心为c,半径为r,则点c到直线l2的距离d1==.--------3分点c到直线l3的距离是d2==.---------6分由题意,得-------9分解得a=2,r=5,即所求圆的方程是2+2=25.----12分2.，，增区间为；------6分由图像可知=a有且仅有一个根时a的范围为{a︱或a=2}------12分。

内蒙古集宁一中2019_2020学年高一数学下学期期中试题理

集宁一中2019—2020学年度第二学期期中考试高一年级理科数学一.选择题（每小题5分，共60分）1.过两点A(1, )，B(4,2 )的直线的倾斜角为( )A.30。

B.60。

C.120。

D.150。

2.现有60瓶矿泉水，编号从1至60，若从中抽取6瓶检验，则用系统抽样方法确定所抽的编号可能为（）A.3,13,23,33,43,53B.2,14,26,38,42,56C.5,8,31,36,48,54D.5,10,15,20,25,303.直线=1在两坐标轴上的截距之和为（）A.1B.-1C.7D.-74.执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A.2B.4C.8D.165.直线l1:5x+12y+3=0与l2:10x+24y-7=0的距离为（）A.1/4B.1/2C.1/13D.2/136.若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)为圆心，4为半径的圆，则F为( )A.2B.4C.3D.57.将一个总体分为A,B,C三层，其个体数之比为5:3:2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C层中抽取( )个个体.A.10B.20C.30D.408.对于下列表格中的五个散点，已求得的线性回归方程为y=0.8x-155，则实数m的值为（）x 196 197 200 203 204y 1 3 6 7 mA.8B.8.2C.8.4D.8.59.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m,n，则点P(m,n)在直线x+y=4上的概率是（）A.1/3B.1/4C.1/6D.1/1210.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（）A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有两个红球11.直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，则k的值为（）A.-24B.6C.D.-612.在两根相距6m的竖直木杆顶部系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是（）A.1/3B.1/4C.1/2D.1/5二.填空题（每小题5分，共20分）13.若直线l过点(0,7)，且与直线y=-4x+2垂直，则直线l的方程为_________.14.若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C的方程是_________.15.圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0与圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0的公共弦的弦长为________.16.已知一样本x1,x2,…,x n，其标准差s=8.5，另一样本3x1+5,3x2+5,…,3x n+5，其标准差s’=_______.三．计算题17.(10分)已知直线l1经过点A(3,a)，B(4,2),直线l2经过点C(1,2),D(-2,a+2).(1)若l1∥l2,求a的值；(2)若l1⊥l2，求a的值.18.(12分)从点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线l，求切线l的方程.19.(12分)经过圆x2+y2=4上任意一点P作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程.20.(12分)某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i (单位：千元)与月储蓄y i (单位：千元)的数据资料，算得∑i ＝110x i ＝80，∑i ＝110y i ＝20，∑i ＝110x i y i ＝184，∑i ＝110x 2i ＝720.(1)求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^； (2)判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄. 附：线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^中，b ^＝∑i ＝1n x i y i －n x － y－∑i ＝1nx 2i －nx－2，a ^＝y －－b ^x －，其中x －，y －为样本平均值.21.(12分)某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖. (1)求中三等奖的概率； (2)求中奖的概率.22.(12分)某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高(单位：cm)情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率 [145.5,149.5) 8 0.16 [149.5,153.5) 6 0.12 [153.5,157.5) 14 0.28 [157.5,161.5) 10 0.20 [161.5,165.5) 80.16[165.5,169.5]m n 合计MN(1)求出表中字母m ，n ，M ，N 所对应的数值； (2)画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在[149.5,165.5]范围内有多少人？。

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集宁一中2018-2019学年第二学期期中考试
高一年级数学试题
本试卷满分150分，考试时间120分钟
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是正确的) 1. 集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且，则集合C 中的元素个数为（）
A ．15
B ．13
C ．11
D ．12
2．设角α 终边上一点P (－4a,3a )（a ≠0），则2sin α＋cos α的值为( ) A ．25 B ．25或－25 C ．－2
5 D ．与a 有关 3. 下面三件事,合适的抽样方法依次为 ( ) ①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,10人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；
③运动会服务人员为参加400m 决赛的6名同学安排跑道.
A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样
B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样
D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样
4. 为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[)10,50（单位：元），其中支出在[)30,50（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则支出在[40，50）的同学多少人（）
A ．100
B ．30
C ．130
D ．67
5．若点A (－2，－3)，B (－3，－2)，直线l 过点P (1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是( )
A ．k ≤34或k ≥43
B ．k ≤－43或k ≥－34
C ．34≤k ≤43
D ．－43≤k ≤－34
6. 已知x 、y 取值如下表：
画散点图分析可知：y 与x 线性相关，且求得回归方程为ˆ1y
x =+，则m 的值为（） A.1.425 B.1.675
C.1.7
D.1.4
7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（） A. 14 B. 15
C. 16
D. 17
8.圆x 2
＋y 2
－ax ＋2y ＋1＝0关于直线x －y ＝1对称的圆的方程为x 2
＋y 2
＝1，则实数a 的值为( ) A ．-2 B ．1 C ．±2 D ．2
9．已知直线3x －y －4＝0与圆x 2＋(y －2)2
＝25交于A ，B 两
点，P 为圆上异于A ，B
的动点，则△ABP 的面积的最大值为(
A ．8
B ．16
C ．32
D ．64 10.在区间(0,2)上随机地取出两个数x,y ，满足y kx ≥的概率为3
4
，则实数k ＝( )
(A) 2 (B)4 (C)
23 (D)12
11. 已知函数()2
ln x f x x x
=-
，则函数()y f x =的大致图像为（）
12．若⊙O 1：x 2
＋y 2
＝5与⊙O 2：(x －m )2
＋y 2
＝20(m ∈R )相交于A ，B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题纸题号对应的的横线上) 13.已知sin(α-3π)=2cos(α-4π),求
)
2(cos )2(sin 1
22a a +--ππ的值
14．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为
______
15.若a ,b 满足关系:a 2
+b 2
-4a-14b+45=0,求出
t=
2
3
+-a b 的最大值______. 16．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，
B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l
的斜率为________.
三、解答题(本大题6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分)求下列各式的值：
(1)sin(－1 395°)cos 1 110°＋cos(－1 020°)sin 750°；
(2)sin ⎝
⎛⎭⎪⎫－11π6＋cos 12π5·tan 4π． 18. (本小题满分12分)(1)从3名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛, ①求所选3人至少2名男生的概率; ②求所选3人恰有1名女生的概率; ③求所选3人中至少有1名女生的概率。

19．(本小题满分12分)某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），[60，70），…[90，100]后得到如下频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，分别求a ，众数，中位数。

（2）估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分。

（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则在[70，90）分数段抽取的人数是多少？
20．(本小题满分12分)下表是某地一家超市在2017年一月份某一周内周2到周6的时间x 与每天获得的利润y （单位：万元）的有关数据．
（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程ˆˆy
b =x +ˆa ；（2）估计星期日获得的利润为多少万元．
参考公式：回归直线方程是：
ˆy
bx a =+, 1
122211()()ˆ()ˆˆn n
i i i i i i n n i i i i x x y y x y nx y b x x x nx a y bx ====⎧∑--∑-⎪==⎪*⎨∑-∑-⎪
⎪=-⎩，（）
．
21．(本小题满分12分)已知点(0，1)，(3＋22，0)，(3－22，0)在圆C 上． (1)求圆C 的方程；
(2)若圆C 与直线x －y ＋a ＝0交于A ，B 两点，且OA ⊥OB ，求a 的值．
22.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，以O 为圆心的圆与直线x －3y －4＝0相切． (1)求圆O 的方程．
(2)直线l ：y ＝kx ＋3与圆O 交于A ，B 两点，在圆O 上是否存在一点M ，使得四边形OAMB 为菱形？若存在，求出此时直线l 的斜率；若不存在，说明理由．。