北师大版七年级数学上2.4有理数的加法(1)导学案

2.4 有理数的加法（第一课时）
学习目标：
1．探索有理数的加法法则，体会分类和归纳的思想方法。

2．掌握有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算。

3．有理数加法的法则的探究过程，能运用加法法则解决问题。

学习重难点：
1．有理数的加法法则 及运算。

2．异号两数相加时，符号的确定方法。

一、学前准备：
．知识链接：（1）、任何非零数都是由 和 两个部分构成的
（2）、 如果水位上涨记作正数，那么下降记作
________。

某天水位下降了5厘米，第二天水位上涨
了8厘米，两天水位变化情况是__________ 米．用
算式表示这个结果。

算式：________________。

．小学学过的加法是：正数与正数相加，正数与0相加，学习负数后，加法还有另外
三种情况：______________、 ______________、
______________。

3．预学教材：阅读课本P34和P35页（边阅读边思考）回答：由符号分类有
理数的加法可分为 种情形，分别如何相加
你有什么疑难问题： 预学检测：
1．如果向东走5米记作+5米，那么向 西走3米记作
2．水下记为负，一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15
米，现在潜艇在水下 米，你是怎么知道的？能用一个算式表
示吗？ .
二、课堂导学：
探究活动（一）：同号两数相加，一个数同零相加
问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

（1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式
表示就是：
（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是：
如图所示：
（3）如果小明第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米。

写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则：
（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）一个数同0相加，仍得 。

1．变式训练：
例1： (+5) + (+7) = +(___+___) = +___
(-10) + (-3) = ___(10___3) = - ___
0 + (- 7.8) = ____， (-2.5) + (+2.5) = ____，
(__5) + (__5) = 0 （结论：P35：互为相反数的两数相加等于0）
探究活动（二）：异号两数相加（重点和难点）
1．检查预学P35“议一议”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：
问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

1）小明向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：
2）小明向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： 如图所示：
3）如果小明第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米。

写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则：
（3）绝对值不相等的异号的两数相加，取 的符号，并把 相加，互为相反数的两个数相加得
2.阅读p35，例题1（注意阶梯格式）
3.变式训练：
（1）15 +（-22）（2）（-13）+（-8）（3） 1/3 +（-2/3）
（4）（-0.9）+（-9）
4.完成教材P36随堂练习
三、学习评价：（当堂检测）
1．计算：
（1）（－13）+（－18） （2）2.3 + （－3.1）；（3）（－
3.04）+ 0 （4）－20＋14
2．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；（ ） （2）两个正数的和一定是正数；（ ）
3．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+（－b）的值．
4．（2010·南京）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A.1
B.0
C.-1
D.3
5、利用有理数加法解决问题．
某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？
自我评价：
1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（ ）
A.很好
B.较好
C.一般
D.较差
2．学习小结：
3．疑难问题：
四、能力拓展：
1．计算：①(+4)+(+7)； ② ； ③；9)+(-4) ④；(-9)+0； 2．如果a>0，b<0，且a+b<0，比较a、+a、b、－b的大小．
3．活动 ：（1）请你在顺序给出的数字2、3、4、5、6、7、8、9前面添加“＋”或“－”号，使它们的和为10；（2）把你的答案与同学的答案对一下，有什么不一样？不同的填写方法共有几种？
五、学后反思：。