六年级数学体积和容积
苏教版六年级数学上册《体积和容积单位》说课稿
苏教版六年级数学上册《体积和容积单位》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册《体积和容积单位》这一章节，是在学生已经掌握了长度、面积、分数、小数等基础知识的基础上进行教学的。
本章主要让学生认识体积和容积的概念，以及常用的体积和容积单位，如立方米、立方分米、立方厘米等。
通过本章的学习，使学生能运用体积和容积的知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和抽象思维能力，对长度、面积等概念有一定的了解。
但是，对于体积和容积的概念以及它们之间的联系，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，建立体积和容积的概念，理解它们之间的关系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生认识体积和容积的概念，掌握常用的体积和容积单位，能进行体积和容积的单位换算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习体积和容积知识的兴趣，培养他们解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生认识体积和容积的概念，掌握常用的体积和容积单位，能进行体积和容积的单位换算。
2.教学难点：理解体积和容积之间的关系，以及如何运用体积和容积的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作活动等，帮助学生直观地理解体积和容积的概念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如水肿的石头、吹胀的气球等，引出体积和容积的概念。
2.探究新知：引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，认识体积和容积的概念，掌握常用的体积和容积单位，并进行单位换算。
3.巩固练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生运用所学的体积和容积知识解决问题。
六年级上册数学课件-第一单元 体积与容积的认识 苏教版(共33张PPT)
（×）
第四关：我会想 哪一个体积大？ 为什么?
同样大
31
第四关：我会想
星期天，我找了一些铁丝，做了一个长 方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈 妈问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的 ( )。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？ 我得求求它( )，可( )我不会算。没有关 系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的 笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装 多少呢？我得算算它的( )。
同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
33
苏教版六年级数学上册课件
体积和容积的认识
一、情境创设
问题:聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的?
2
二、自主探究
操作与猜想（1）：
如果将满杯水倒入装桔子的杯子，结果 会怎样？
结论： 物体占有空间。
3
操作与猜想（2）
下图是两个同样的杯子，倒进几号杯子里的水 会多一些？为什么？
结论： 物体占有的空间有大有小。
哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西， 真不错！
32
第四关：我会想
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板 非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙 计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计 们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人 端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙 计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿， 他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积 大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近 似等于体积。
15
江宁区苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》教案
江宁区苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》教案一. 教材分析《体积和容积单位》是苏教版六年级数学上册第一单元第6课的内容。
这一节课的主要内容是让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的单位。
教材通过生动的图片和实际生活中的例子，让学生理解和掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的单位换算。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对长度、面积的概念和单位已经有了初步的认识。
但是，对于体积和容积的概念，以及体积和容积的单位，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的单位换算。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握体积和容积的概念。
2.让学生掌握体积和容积的单位，并能够进行单位换算。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.体积和容积的概念。
2.体积和容积的单位换算。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图片让学生直观地理解和掌握体积和容积的概念。
2.采用自主探究法，让学生通过实际操作和思考，掌握体积和容积的单位换算。
3.采用小组合作法，让学生通过合作交流，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些实物，如水果、水杯等，用于直观演示。
2.准备一些图片，如房子、汽车等，用于引导学生理解体积和容积的概念。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对体积和容积的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾长度和面积的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示一些实物和图片，如水果、水杯、房子、汽车等，引导学生直观地理解和掌握体积和容积的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，测量和记录物体的体积和容积，加深对体积和容积的理解。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些练习题，巩固对体积和容积的理解和掌握。
5.拓展（5分钟）引导学生思考体积和容积在实际生活中的应用，如购物时如何选择合适的容器等。
苏教版数学六年级上册第一单元第六课时体积和容积单位
棱长1厘米的正方体， 体积是1立方厘米。
哪些物体的体积接近1立方厘米？
手指头的体积大 约有1立方厘米。
1个键盘的体积大 约有1立方厘米。
1粒骰子的体积大 约有1立方厘米。
闭眼想一想,1立方 厘米究竟有多大?
下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体 摆成的，体积各是多少立方厘米？
4立方厘米
第一单元 · 长方体和正方体
体积和容积单位
比一比：哪个长方体的体积大一些，你是怎样比较的？
两个长方体体积相等
江苏省电化教育馆制作
比一比：哪个长方体的体积大一些，你是怎样比较的？
左边的长方体体积大
江苏省电化教育馆制作
比一比：哪个物体的体积大一些，为什么？
比小正方体个数的方法比较物体的体积大小，就 用同样大小的正方体。
计量大容量的水体积时，会用到立方米 作单位。
1.说说你周围哪些物体的体积分别接近 1立方厘米、1立方分米和1立方米。
1立方厘米： 塞子、艾尔贝斯奶糖、三个USB插 口叠一起。 1立方分米：长宽高都是10厘米的笔筒；奥铃巴 斯卡机；装999感冒冲剂的盒子；康师傅泡面盒； 装电脑键盘的盒子。 1立方米：汽油桶；你家的沙发；高一米的书柜 两个；大水缸。
6立方厘米
棱长1分米的正方体，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积是1立方分米。
你能像这样用手势比划出1 立方分米的大小吗？
生活中哪些物体 的体积接近1立方分米？
接近1立方分米的物体：
棱长1米的正方体，体积是1 立方米。
用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看 看1立方米的空间有多大。
接近1立方米的物体：
想一想：生活中 1、哪些物体的容积用“升”做单位。 2、哪些物体的容积用“毫升”做单位。
六年级数学上册《体积和容积单位》教案、教学设计
a.学生可以尝试用纸盒、塑料瓶等材料制作一个有一定容积的容器，并测量其体积。
b.结合数学、科学等学科知识，设计一个实验或制作一个作品，体现体积和容积的应用。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.作业完成后，请认真检查，确保答案正确、书写规范。
3.鼓励学生在作业中运用画图、列表等方法，帮助理解和解决问题。
2.提问：请同学们思考，什么是体积？什么是容积？它们在日常生活中有哪些应用？通过提问，激发学生的好奇心，为新课的学习奠定基础。
（二）讲授新知
1.讲解体积和容积的概念：通过实物展示，让学生直观地认识体积和容积。解释体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物体的体积。
2.介绍体积和容积的单位：讲解常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，以及容积单位有升、毫升。并让学生了解它们之间的进率关系。
二、学情分析
在教授《体积和容积单位》这一章节时，考虑到学生已处于六年级上册阶段，他们在数学学习方面已具备一定的知识基础和思维能力。通过前期的学习，学生对长、宽、高和面积等概念有了一定的了解，这为体积和容积的学习奠定了基础。然而，由于体积和容积的概念较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度。因此，在教学过程中，教师需要关注以下学情：
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等教学活动，让学生亲身体验体积和容积的概念，培养他们自主探究、合作学习的能力。
2.利用教具、学具等辅助工具，让学生在操作中掌握体积和容积的测量方法，提高他们动手操作的能力。
3.引导学生运用已学过的知识，解决实际问题，培养他们学以致用的意识。
4.学生的学习兴趣和积极性对教学效果具有重要影响。教师应关注学生的情感需求，创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。
苏教版六年级上数学《体积和容积单位》优质公开课教学设计
苏教版六年级上数学《体积和容积单位》优质公开课教学设计一. 教材分析苏教版六年级上数学《体积和容积单位》这一章节主要让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。
教材通过具体的实物和图片，帮助学生理解和掌握体积和容积的计算方法，以及体积和容积单位之间的换算关系。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经掌握了长度、面积的基本概念和计算方法，对数学产生了一定的兴趣。
但是，体积和容积的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实物和图片来进行理解。
此外，学生对于体积和容积单位之间的换算关系也需要通过实践来进行掌握。
三. 教学目标1.让学生理解体积和容积的概念，掌握体积和容积的计算方法。
2.让学生掌握体积和容积的计量单位，了解体积和容积单位之间的换算关系。
3.培养学生的观察能力、动手能力和思考能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.体积和容积的概念及其计算方法。
2.体积和容积单位之间的换算关系。
五. 教学方法采用“情境教学法”和“实践教学法”，通过具体的实物和图片，让学生在实践中理解和掌握体积和容积的概念和计算方法，以及体积和容积单位之间的换算关系。
六. 教学准备1.准备相关的实物和图片，用于教学演示和实践操作。
2.准备体积和容积的计算工具，如尺子、量筒等。
3.准备体积和容积的计量单位，用于学生实践操作和总结。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的实物，如箱子、桶、杯子等，引导学生思考这些物体的共同特征，从而引出体积和容积的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或者实物展示，呈现体积和容积的计算方法，以及体积和容积单位之间的换算关系。
同时，教师可以通过讲解和示范，让学生理解和掌握体积和容积的计算方法。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践操作，使用尺子、量筒等工具，测量和计算一些实物的体积和容积。
教师在旁边进行指导和解答疑问。
4. 巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固体积和容积的概念和计算方法。
扬州某校苏教版六年级数学上册《体积和容积单位》教案
扬州某校苏教版六年级数学上册《体积和容积单位》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册《体积和容积单位》这一章节，主要让学生掌握体积和容积的概念，以及常用的体积和容积单位。
教材通过生动的图片和实际情境，引导学生理解体积和容积的意义，通过观察、操作、探究等活动，让学生掌握体积和容积的计算方法，以及单位之间的换算。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和计算能力，但是对于体积和容积的概念以及单位换算可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要通过直观的教具和实际操作，帮助学生建立清晰的空间观念，理解体积和容积的概念，以及掌握单位之间的换算。
三. 教学目标1.让学生理解体积和容积的概念，知道常用的体积和容积单位。
2.让学生能够正确地计算物体的体积和容积。
3.让学生能够进行体积和容积单位之间的换算。
4.培养学生的空间观念和计算能力。
四. 教学重难点1.体积和容积的概念以及单位之间的换算。
2.正确地计算物体的体积和容积。
五. 教学方法采用直观演示法、操作实践法、小组合作法、引导发现法等，通过观察、操作、探究等活动，让学生在实践中学习，提高学生的空间观念和计算能力。
六. 教学准备1.准备一些实物的体积和容积，如箱子、桶、球等。
2.准备体积和容积的计算工具，如尺子、量筒等。
3.准备PPT课件，包括图片、动画等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实物的体积和容积，如箱子、桶、球等，引导学生观察和思考，让学生初步感受体积和容积的概念。
呈现（10分钟）教师通过PPT课件，介绍体积和容积的概念，以及常用的体积和容积单位。
同时，通过动画演示，让学生直观地理解体积和容积的意义。
操练（10分钟）教师引导学生进行实际操作，用量筒测量物体的体积，用尺子测量物体的容积。
学生在操作过程中，能够更好地理解体积和容积的概念。
巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生进行计算练习，巩固体积和容积的计算方法。
拓展（10分钟）教师引导学生进行思考，如何进行体积和容积单位之间的换算。
苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》教案
苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》是本单元的最后一课，主要让学生掌握体积和容积单位的概念，以及它们的换算关系。
教材通过生活中的实例，引导学生理解体积和容积的概念，以及如何用不同的单位来表示它们。
这一课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实践和操作来理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和计量单位的知识，他们对长度、面积单位已经有了清晰的认识。
但是，体积和容积单位是比较抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要利用生活中的实例，让学生在实践中感受和理解体积和容积单位的概念。
三. 教学目标1.让学生掌握体积和容积的概念，以及它们的单位换算关系。
2.培养学生运用体积和容积单位解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间观念和计量单位观念。
四. 教学重难点1.体积和容积单位的概念。
2.体积和容积单位的换算关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生在实践中感受和理解体积和容积单位的概念。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和实践，共同解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，让学生通过思考和探索来理解体积和容积单位的概念。
六. 教学准备1.准备一些生活中的实物，如水果、水杯等，用于教学实践。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如水果、水杯等，引导学生思考：我们如何来表示这些实物的“大小”呢？从而引出体积和容积的概念。
2.呈现（10分钟）呈现体积和容积的单位，如立方米、立方分米、立方厘米等，以及容积单位升、毫升等。
让学生初步认识这些单位，并了解它们的换算关系。
3.操练（10分钟）让学生分组实践，用体积和容积单位来测量和表示水果、水杯等实物的大小。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用体积和容积单位来解决。
六年级数学体积与容积
制作模型
根据给定的比例尺和数据，计 算模型的体积以确定所需材料
的数量和成本。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结
球体体积公式
$V = frac{4}{3}pi r^3$
圆柱体体积公式
$V = pi r^2 h$
体积与容积的概念
体积是指物体所占空间的大小 ，而容积是指容器所能容纳物 体的体积。
六年级数学体积与容积
汇报人：XX
目 录
• 体积与容积基本概念 • 立方体、长方体体积计算 • 圆柱、圆锥体积计算 • 液体容积计算 • 体积与容积在生活中的应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
体积与容积基本概念
体积定义及单位
01
体积是指物体所占空间的大小， 用三维尺度（长、宽、高）的乘 积来表示。
长方体体积公式
$V = l times w times h$
计算容积
通常使用间接的方式来计算， 例如通过计算溢出水的体积等 。
易错难点剖析
单位换算问题
01
学生需要熟练掌握不同体积单位之间的换算，如立方米、立方
厘米、升等。
理解体积与容积的区别
02
学生需要明确体积与容积是两个不同的概念，不能混淆。
正确应用公式
03
圆柱、圆锥体积计算
圆柱体积公式
圆柱体积公式为
V = πr²h，其中r为底面半径，h为高。
圆柱体积公式的推导
将圆柱底面分成许多小的扇形，然后竖直切开，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积 ，高就是圆柱的高，因此长方体的体积等于圆柱的体积，即V = S底 × h = πr² × h。
体积和容积都表示三维空间的大小，但体积通常用于 描述实体物体所占的空间，而容积则用于描述容器内 部可以容纳的空间。
《体积和容积单位》(教案)苏教版六年级数学上册
《体积和容积单位》（教案）苏教版六年级数学上册一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握体积和容积单位的概念，能够正确计算物体的体积和容积，并能够进行单位换算。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等实践活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 体积和容积的概念2. 常用的体积和容积单位3. 体积和容积的计算方法4. 单位换算三、教学重点与难点1. 教学重点：体积和容积的概念，体积和容积的计算方法。
2. 教学难点：体积和容积的计算方法，单位换算。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、模型、实物等。
2. 学具：计算器、直尺、量筒等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出体积和容积的概念。
2. 新课：讲解体积和容积的概念，常用的体积和容积单位，以及体积和容积的计算方法。
3. 实践活动：分组进行测量和计算，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 体积和容积的概念2. 常用的体积和容积单位3. 体积和容积的计算方法4. 单位换算七、作业设计1. 基础题：计算给定物体的体积和容积。
2. 提高题：进行单位换算，解决实际问题。
3. 拓展题：探讨体积和容积在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能够掌握。
2. 教学方法是否适合学生的认知特点，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 教学效果是否达到预期目标，学生的掌握程度如何。
4. 针对学生的反馈，如何改进教学方法和策略，提高教学效果。
五、教学过程（详细补充）1. 导入（5分钟）利用生活中的实例，如水杯、箱子等，引导学生观察和思考体积和容积的概念。
提问：“你们认为什么是体积？什么是容积？它们有什么不同？”通过学生的回答，逐步引出体积和容积的定义。
2. 新课（15分钟）使用课件展示体积和容积的定义，以及常用的体积和容积单位（立方米、立方厘米、升、毫升等）。
《体积和容积的认识》(教学设计)六年级数学上册苏教版
体积和容积的认识教学目标1.能够区分体积和容积的概念。
2.能够用正确的术语描述不同的容积和体积。
3.能够通过实际操作和解决问题，深入理解此概念。
教学内容1. 什么是体积？1.学生回顾对长、宽和高的定义。
2.教师介绍体积的定义，即物体所占的三维空间，公式为“l×w×h”，解释每个符号的含义。
2. 什么是容积？1.学生回顾测量容积的常用单位，如升、毫升等。
2.教师引导学生想象各种物体，即使是形状不规则的物体也可以用升和毫升来测量它们所容纳的物质的数量。
3.以不同容器的水位变化表现容积的概念来进行示范。
3. 如何区分体积和容积？1.比较体积和容积的概念差异，强调两个概念的不同重点。
2.教师通过例子来帮助学生掌握两个概念的运用。
教学过程活动一：智能体验这一活动的目的在于帮助学生更好地理解体积和容积的概念差异。
在教室里准备多个大小不同的立体图形模型，学生需要对它们进行测量，然后计算它们的体积，最后统计出每个模型的容积。
活动二：不规则形状的测量该活动适合小组一起合作完成。
教师布置一个任务，要求学生对一个不规则形状的物体进行测量，然后运用公式计算出它的体积和容积，并展示出测量和计算的方法和结果。
活动三：周围环境测量该活动适合在自然环境中进行。
学生可以在校园里或其他场所观察周围的物体，计算它们的体积和容积，从而能够深入理解概念，并在实践中学习如何应用它们。
教学评价1.教师在活动中观察学生的动作是否规范合理，并检查学生的计算结果是否正确。
2.通过学生展示自己实际操作的结果来评估他们的学习成果。
3.教师根据学生总结的体积和容积认识和技巧的阶段表现，给予反馈。
总结通过对“体积和容积”概念的学习，学生能够更好地理解形状和容积的概念，从而能够更精确地测量和计算各种物体。
同时，他们也能够通过实践项目和反思课程，了解如何应用概念，持续提升学习技能，为日后的学习打下坚实基础。
六年级上册数学体积和容积
六年级上册数学体积和容积
六年级上册数学的体积和容积是学习的内容之一。
以下是六年级上册数学关于体积和容积的主要知识点和教学目标：
1. 认识体积和容积：
- 体积：介绍体积的概念，体积是三维空间中物体所占据的空间大小。
通过立方体等常见图形的认识，帮助学生理解体积的概念。
- 容积：引入容积的概念，容积是容器内能容纳的物体的空间大小。
通过研究各种容器（如长方体、圆柱体等），学生理解容积的含义。
2. 计算体积和容积：
- 计算立方体的体积：给出边长或底面积，学生学会计算立方体的体积。
- 计算长方体的体积：给出长、宽、高的数值，学生学会计算长方体的体积。
- 计算圆柱体的容积：给出底面半径和高的数值，学生学会计算圆柱体的容积。
- 计算其他常见容器的容积：学生学会计算球体、锥体、棱柱等
形状容器的容积。
3. 解决实际问题：
- 运用体积和容积的知识解决实际问题：例如，计算盒子内可以容纳的物品数量、计算油箱的容量等。
- 运用单位转换：学生学会将不同单位的长度、面积等基本单位转换为立方单位，例如将厘米转换为立方厘米。
通过以上的学习，学生将能够正确理解体积和容积的概念，并掌握计算不同形状图形的体积和容积的方法。
他们将能够应用所学知识解决实际问题，并且能够进行单位转换，提高解决问题的能力。
这些知识和技能将为学生进一步学习几何和应用数学打下坚实的基础。
六年级体积容积知识点
六年级体积容积知识点体积容积知识点体积和容积是数学中的重要概念，特别是在几何和物理学中应用广泛。
接下来，我们将详细介绍体积和容积的定义、计算公式以及实际应用。
一、体积的定义与计算公式体积是指三维物体所占据的空间大小。
常见的三维几何图形包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等。
1. 长方体的体积计算：长方体的体积计算公式为：V = l × w × h，其中V表示体积，l 表示长，w表示宽，h表示高。
2. 正方体的体积计算：正方体的体积计算公式与长方体相同，即：V = a × a × a，其中V表示体积，a表示边长。
3. 圆柱体的体积计算：圆柱体的体积计算公式为：V = π × r^2 × h，其中V表示体积，π取近似值3.14159，r表示底面半径，h表示高。
4. 圆锥体的体积计算：圆锥体的体积计算公式为：V = (1/3) × π × r^2 × h，其中V表示体积，π取近似值3.14159，r表示底面半径，h表示高。
5. 球体的体积计算：球体的体积计算公式为：V = (4/3) × π × r^3，其中V表示体积，π取近似值3.14159，r表示半径。
二、容积的定义与计算公式容积是指容器或物体内可以容纳的液体或固体的空间大小。
常见的容器有长方体容器、圆柱形容器、圆锥形容器以及球形容器等。
1. 长方体容器的容积计算：长方体容器的容积计算公式与长方体的体积计算公式相同。
2. 圆柱形容器的容积计算：圆柱形容器的容积计算公式与圆柱体的体积计算公式相同。
3. 圆锥形容器的容积计算：圆锥形容器的容积计算公式与圆锥体的体积计算公式相同。
4. 球形容器的容积计算：球形容器的容积计算公式与球体的体积计算公式相同。
三、体积和容积的实际应用体积和容积的知识在日常生活和工作中有广泛应用。
以下是一些常见的实际应用场景：1. 装箱问题：在货物运输或储存中，需要计算不同形状和尺寸的箱子的容积以确定其能否容纳所需物品。
第3课时 体积与容积的计算
二、分层练习，巩固提高
5.一个正方体水箱的棱长是4分米。如果将一个体积 是3.2立方分米的石块侵入水中，水面上升多少厘米？ 3.2÷（4×4）
=3.2÷16 =0.2（分米） 0.2分米=2厘米 答：水面上升2厘米。
二、分层练习，巩固提高
6. 一个底面直径是4分米的木桶，高5分 米。这个木桶破损后（如左图），最多能 盛多少升水？
青岛版小学数学六年级下册
体积与容积的计算
滕州市实验小学
张爱丽
一、问题回顾，再现新知
1.回顾梳理体积计算方法
我们都学过哪些立体图形的体积计算？想一想，怎样计 算它们的体积？
名称
长方体 立 体 图 形 正方体 圆 柱 圆 锥
体积和容积的计算方法
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 圆柱体的体积＝底面积×高 圆锥体的体积＝底面积×高×
小结提升：由上面我们可以清楚地看出，在研究正方体和圆柱体积的
时候，都是把新图形转化成学过的图形后推导出来的。其实很多问题都 可以利用“转化”的数学思想来寻求解决问题的途径。
一、问题回顾，再现新知
3.引导对比，沟通联系
V长＝abh
V正＝a³
V柱＝sh
V锥＝Βιβλιοθήκη shv = sh一、问题回顾，再现新知
4.回顾梳理体积和容积的知识，辨析异同 不同点 意义
二、分层练习，巩固提高
2.一段圆柱形钢材长2米，截面面积是9平方分米， 每立方分米钢重7.8千克。这段钢材有多重？ 2米=20分米 9×20×7.8 =180×7.8 =1404（千克） 答：这段钢材重1404千克。
二、分层练习，巩固提高
3.一罐辣酱（如右图），从里面量 底面直径为6厘米，高10厘米。如果每 立方厘米辣酱重约1.1克，这瓶辣酱大 约重多少克？（得数保留整百克） 3.14×（6÷2）²×10×1.1
六年级数学体积与容积
体积 ÷高=底面积
答：这个水池的底面积是500平方米。
有6m3的煤渣，均匀铺在一块 长50m，宽4m的场地上，能铺几 厘米厚？
底面积：50×4=200（平方米）
高：6÷200=0.03（米） 0.03米=3厘米
答：能铺3厘米。
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
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长方体的体积=横截面的面积×长 一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06×5=0.3（立方米）
0.06m2 答：这根木料的体积是0.3立方米。
一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2×2×10＝40（立方分米）
2分米 2分米
大家好
1
长方体和正方体的体积计算
长方体
面
6个面，每个面都是长方形，特殊 时有一组相对的面是正方形，相
对的面面积相等。
棱 １２条棱，相对的棱长度相等
特
顶点 小都相等
正方体
棱 １２条棱，所有的棱长度相等
顶点 ８个顶点
3
长方体和正方体下面的面积， 叫做它们的底面积。
①40
②60
③20
一个长方体的长是6厘米，宽5厘米，高4厘米 ，如果把高截去1厘米，它的体积减少了多 少立方厘米？
6×5×1=30（立方厘米）
答：它的体积减少了30立方厘米。
学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的 墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少 块砖？
2.4分米=0.24米 20×0.24×2=9.6（立方米）
2024年苏教版六年级数学上册教案及学案及教学反思3 体积和容积 教案
体积和容积教材第10~11页的内容。
1.通过实验操作活动,知道什么是体积。
2.通过观察,理解容积的含义。
3.使学生初步掌握计量物体的体积或容积的方法,能正确比较物体体积或容积的大小。
4.向学生渗透物体之间相互联系、相互影响的思想。
理解体积和容积的含义。
两个同样大的玻璃杯,水,桃,乒乓球,沙子,玻璃球。
教师讲述《乌鸦喝水》的故事。
教师:故事讲完了,谁能说一说乌鸦是通过什么方法喝到水的?这里蕴含了什么道理?这就是今天我们要学习的新知识——体积。
板书:体积1.实验观察,建立体积概念。
(1)教师演示实验。
①教师拿出两个同样大的玻璃杯。
②把一个杯子盛满水,在另一个杯子里放入一个桃。
③把盛满水的杯子里的水倒入另一个装着桃的杯子。
观察讨论:往装有桃的杯子里倒满水后,有什么现象发生?为什么会出现这种现象,这说明了什么?引导学生通过观察、讨论后发现:把水倒入有桃的玻璃杯后,盛有桃的玻璃杯里的水已经满了,但和它同样大的另一个玻璃杯中还剩下一些水,这是因为前者中有一部分空间被桃占去了。
(2)学生分组实验。
①拿出装满沙子的杯子,把沙子倒入塑料袋中。
②把一个乒乓球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。
③把一个玻璃球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。
④观察两次实验,出现了什么结果?说明了什么?引导学生明确:放入乒乓球,外面剩的沙子多,放入玻璃球,外面剩的沙子少,这说明乒乓球和玻璃球都占据了一定的空间;乒乓球占据的空间大,玻璃球占据的空间小。
(3)总结实验结果。
启发学生归纳:物体都占据空间,物体大则占据空间大,物体小则占据空间小。
从而得出物体占的空间有大小。
教师概括体积的定义:物体所占空间的大小叫作物体的体积。
(4)比较物体体积的大小。
出示实物:铅笔盒、数学书、书包。
教师:桌上这三个物体,哪个的体积大,哪个的体积小?(书包的体积大,铅笔盒的体积小)你能说出几个体积比书包的体积大的物体吗?(学生举例)你知道体积比铅笔盒的体积小的物体吗?(学生举例)2.建立容积的概念。