《球赛积分问题》PPT课件2
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七年级数学上册实际问题与一元一次方程----球赛积分表问题PPT
钢铁 14 0 14 14 胜场总积分＋负场总积分 ＝总积分;
某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表：
队名 比赛 胜 负 积 问题3：请你说出积分规则. (胜 场次 场 场 分 一场得几分？负一场得几分？)
前进 14 10 4 24 谁有又快又简单的办法？
东方 14 10 4 24 答：观察积分榜中的最后一
问题(1)：若三个数的和 27 28 29 30 31
为51，你能求出这三个数吗？ 问题(2)：所圈出的三个数的和可能为21吗？为什么？
和可能是52吗？为什么？和可能为75吗？为什么？
练一练：
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一 场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北 京国安队所负场数是所所胜场数的 1/2 , 结果共得14分,求国安队共平了___2____ 场?
场次 场 场 分 负场数之间的数量关系（提示：
前进 14 10 4 24 胜场数或负场数不确定，可以
东方 14 10 4 24 用未知数来表示）
光明 14 9 5 23 解: 如果一个队负了n场，则
蓝天 14
9
5
23
胜了（__1_4_－__n_）___场，则胜场积 分为 2（14-n）分,负场积分
雄鹰 14 7 7 21 为 n 分,
某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表：
队名 比赛 胜 负 积 问题4：列式表示积分与胜、
场次 场 场 分 负场数之间的数量关系（提示：
前进 14 10 4 24 胜场数或负场数不确定，可以
东方 14 10 4 24 用未知数来表示）
光明 14
9
5
23
解: 如果一个队胜m场，则负 __（_1_4_－__m__）_场，则胜场积分为
一元一次方程应用(球赛积分表问题)-课件
另外还使我们认识到，利用方程解决 实际问题时，方程的解要符合实际意义.
利用方程不仅可以求出具体的数值， 还可以帮助我们进行推理判断.
练习3
如图所示的长方形由大小不一
的正方形组成，原来的长方
形的周长为68cm，那么原
来长方形的长为(
)
A、18cm B、20cm
C、16cm D、22cm
Hale Waihona Puke 天每开个放孩
胜场积分为_2_(_14_－__n_)_, 负场积分为___n___, 总积分可表示为： 2（14-n）＋ n
= 28-n
问题：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场，则负了 （14－场x，）
2x = （14 －x）
解得：
答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
远大
14
7 7 21 和积分.
卫星
14
4 10 18
篮球比赛中只有胜、
钢铁
14
0 14 14 负，没有平局.
问题：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10 4 24 答：每队的胜场数＋
东方
14
10 4 24 负场数
光明
14
9 5 23 ＝这个队比赛场次;
问题：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
利用方程不仅可以求出具体的数值， 还可以帮助我们进行推理判断.
练习3
如图所示的长方形由大小不一
的正方形组成，原来的长方
形的周长为68cm，那么原
来长方形的长为(
)
A、18cm B、20cm
C、16cm D、22cm
Hale Waihona Puke 天每开个放孩
胜场积分为_2_(_14_－__n_)_, 负场积分为___n___, 总积分可表示为： 2（14-n）＋ n
= 28-n
问题：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场，则负了 （14－场x，）
2x = （14 －x）
解得：
答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
远大
14
7 7 21 和积分.
卫星
14
4 10 18
篮球比赛中只有胜、
钢铁
14
0 14 14 负，没有平局.
问题：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10 4 24 答：每队的胜场数＋
东方
14
10 4 24 负场数
光明
14
9 5 23 ＝这个队比赛场次;
问题：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
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四.课堂小结，系统内化
回顾本课的学习过程，回答以下问题：
问题2
本节课你还有什么困惑？
问题3
今后我们还可以用方程解决什 么样 的数学问题？
布置作业：
必做题： 课本P107页练习6，8题.
选做题：如果去掉表格的最后一行，
你还能求出胜一场，负一场各得多少分 吗？
谢谢! Thank you!
2017年02月
三.巩固练习，提升能力
练习2：某电视台组织知识竞赛，下表记录了5个参 赛者的得分情况.
参 赛 者
答对 题数
A
20
B
19
C
18
D
14
E
10
答错题 数
0 1 2 6 10
(1)参赛者F得76分，他答对了 得 几道题?
分
100
94 (2)参赛者G说他得80分，你 88 认为可能吗?为什么？
64
40
四.课堂小结，系统内化
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
这个队的胜场总积分等于它 的负场总积分，那么:
前进 14 10 4 24
2 x = 14 – x
东方 14 10 4 24
光明 14
9 5 23
由此得
：x
14 3
.
蓝天 14 雄鹰 14 远大 14
9 5 23
x表示所胜的场数,它必须是整数. 当x
的值为分数时, 不符合实际. 由此可以
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
人教2011年课标版
第三章一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
——球赛积分表问题
一、创设情境 引入新课
二.自主探究，合作交流，解决问题
问题1：你可以从表格中直接获取哪些 信息？
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进
比赛 场次
14
胜负积 场场分
10 4 24
问题4：你会用式子表示积分与胜、负场数之间
的数量关系吗？你能立刻算出总积分吗？
某次篮球联赛积分榜如下： 解： (1)如果一个队胜m场，
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24
则负(_1_4_-__m)场，胜场积分为 __2_m__分，负场积分为_(_14_-__m_) 分，总积分为_(_1_4_+m_)__分.
东方
14
10 4 24
光明
14
蓝天
14
雄鹰
14
9 5 23 9 5 23 7 7 21
远大
14
卫星
14
7 7 21 4 10 18
钢铁
14
0 14 14
二.自主探究，合作交流，解决问题
问题2：你能从表格中看出负一场积多少
分吗？
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进
比赛 场次
14
胜负积 场场分
10 4 24
蓝天 14
9 5 23
雄鹰 14
7 星 14
4 10 18
钢铁 14
0 14 14
想一想，x表示什么量？它 可以是分数吗？由此你能 得出什么结论？
二.自主探究，合作交流，解决问题
问题5：某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？
某次篮球联赛积分榜如下： 解：设一个队胜x场，如果
回顾本课的学习过程，回答以下问题：
问题1 谈一谈本节课你有什么 收获?
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
设未知数，列方程
一元一次方 程
解 方 程
实际问题 的答案
检验
一元一次方 程的解
（x=a）
这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知 数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分 析问题中的相等关系是列方程的基础。
总积分的值等于胜场数与比赛场 数的数值之和；
总积分的值等于比赛场数的2
倍与负场数的数值之差。
二.自主探究，合作交流，解决问题
问题5：某队的胜场总积分数能等于负场总 积分数吗？
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14
9 5 23
东方 14 光明 14 蓝天 14 雄鹰 14 远大 14 卫星 14 钢铁 14
10 4 24 9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
（2）如果一个队负n 场，则胜_(_1_4-__n) 场，负场 积分为__n__分，胜场积分 为_2(_1_4_-__n)_分，总积分为 __(2_8_-__n_)_分.
负一场积1分
东方 14 10 4 24
光明 14
9 5 23
蓝天 14
9 5 23
雄鹰 14
7 7 21
远大 14
7 7 21
卫星 14
4 10 18
钢铁 14
0 14 14
二.自主探究，合作交流，解决问题
问题3：你能直接从表格中看出胜一场积多 少分吗？ 如果不能，你能计算出胜一场得多少吗？
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛 场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜负积 场场分
10 4 24 10 4 24 9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
1.从表中哪一行可以列方程， 求出胜一场的积分呢?
2.如何验证胜一场和负一场 的得分是否正确呢?
二.自主探究，合作交流，解决问题
7 7 21 判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总
7 7 21 积分.
卫星 14 钢铁 14
4 10 18
用方程解决实际问题时，不仅要
注意解方程的过程是否正确，而且还要检验
0 14 14
方程的解是否符合问题的实际意义.
利用方程不仅能求出具体的数值，而且
还可以进行推理判断.
三.巩固练习，提升能力
练习1：枣阳市举行中学生足球赛，按胜一场 得3分，平一场得1分，输一场得0分计算，枣 阳市实验中学足球队参加了12场比赛，共得22 分，已知这个队只输了2场，那么此队胜了多 少场？平了多少场？