轴向流中细长圆柱体的简化模型及动态特性分析
《振动工程学报》第24卷总目录
移 动 荷载 作用 下饱 和地基 上板 式轨 道动 力分 析 …… …… ……… …… …… 蔡 袁 强 ， 王 玉 ，曹志刚 （ 一 ８） Ｉ ４ 液下 泵转 子 系统动 力学及 设计 参数 分析 …… …… …… …… ……… …… …… ……… …… … 谭善 光 （ 一 ５） Ｉ ５
混凝 土梁式 构件 弹性 模量 的应 变率 效应 研究 … …… …… …… …… … 邹 笃建 ，刘铁 军 ， 滕 隔震桥 梁地 震反 应 的最优 主 动控制 力特 性研究
军 ，（Ⅱ １ ０ 等 －７ ）
…… …… …… …… …… ……… … 汪志昊 ，陈政 清（Ⅱ １ ５ 一７ ） … 崔旭 利 ，陈怀海 ，贺旭 东，等（Ⅱ １ １ 一８ ）
全 相位 Ｈ 响 函数 估计 在 ＭＩ 频 ＭＯ 随机 振 动试验 控制 中的应用
模 态 响应识 别 的粒子 群优 化方 法在倾 转 旋翼 机上 的应 用 …… …… …… ……… … 杨朝敏 ， 品奇（Ⅱ １ ６ 夏 －８ ）
新 型运 输机 机翼 的颤 振特 性分 析 … ……… … ……… …… …… …… …… ……… … 崔
轴对 称横 观各 向 同性土体 中桩 的扭 转振 动 响应研 究
…… …… ……… … 张智 卿 ， 奎华 ，靳 建明 （ 一 ０） 王 Ｉ ６
用于 近场 声全 息正则 化 的共轭 梯度 法 … …… …… ……… … ……… … 贺春 东 ， 传兴 ，徐 亮 ，等 （ 一 ７） 毕 Ｉ ６ 圣女 果运 输包 装件 振动 冲击性 能实 验研 究 … …… …… …… ……… … 张连 文 ， 传 民，孟 宪文 ，等 （ 一 ３） 杨 Ｉ ７ 基于 局部 均值 分解 的循环 频 率和 能量谱 在齿 轮故 障诊 断 中的应 用
轴向冲击载荷下有限长圆柱壳的动态屈曲研究
轴向冲击载荷下有限长圆柱壳的动态屈曲研究作者：刘姝徐慧来源：《中国科技博览》2013年第28期[摘要]本文总结了许多学者的经验和理论，应用屈曲理论，将弹性屈曲和动力屈曲作为重点。
主要讨论了弹性结构一端受轴向冲击载荷作用下的动态屈曲问题，应用应力波传播理论讨论无限长圆柱壳的动态屈曲，以及在有限长情况下应用应力波传播和反射理论研究有限长圆柱壳的屈曲问题。
[关键词]动态屈曲，分叉，弹性圆柱壳，应力波，反射中图分类号:TP31 文献标识码:A 文章编号:1009-914X(2013)28-0047-02近几十年来,结构的静动力屈曲问题一直是力学工作者极为关注的一个前沿课题.自1960年代起，人们就开始了对动力屈曲问题的研究，研究的内容涉及到杆、板、壳等各类常见结构单元在各种动力载荷作用下的屈曲问题的诸多方面，如屈曲准则的建立，屈曲载荷、屈曲模态、屈曲时间的确定，初缺陷的影响和后屈曲分析等。
然而时至今日，动力屈曲的一系列重要问题仍需要人们进一步的研究探讨。
分叉现象和应力波效应（传播和反射）在圆柱壳动态屈曲中起着重要作用，例如一长度为l的圆柱壳一端受大小为N的轴向冲击载荷的作用，当应力波传到另一端时发生反射，以下只讨论第一次反射，反射波与原波发生叠加因此载荷由N变为2N，并在某点发生分叉现象，利用这一原理求解圆柱壳的临界载荷和屈曲模态，有限长圆柱壳扰动方程为：对于理想壳体在应力波传播和反射过程中，内轴力分布可将壳体分为若干个区，在这些区内轴力被描述为仍然讨论固支情况，由端部条件知在应力波反射后的反射端不妨设为刚性条件，加上在反射波波振面（即在此点发生分叉现象）相容条件有：F是靠近冲击端的扰动方程，F1是靠近反射端的函数，两者分界点就是分叉点，一共分为十五种情况：上述公式的导出是根据对扰动方程的6个求解在冲击端和反射端分别是是不同情况、相同情况时排列组合得出，其中还排除了15种不可能存在的情况。
公式中各个符号的意义与无限长时相同，分叉点两侧的材料性质几何参数完全相同，只是冲击端到分叉点之间的力的大小是分叉点到反射端之间力的一半。
不同边界条件及出境径向条件下圆柱细长体流动的数值模拟
不同边界条件及出境径向条件下圆柱细长体流动的数值模拟数值模拟在科学和工程领域中扮演着重要的角色，通过计算机模拟可以对各种复杂的流体力学问题进行研究和分析。
本文将讨论在不同边界条件及出境径向条件下圆柱细长体流动的数值模拟。
一、引言圆柱细长体是一种常见的工程结构，其在空气动力学、水动力学以及风工程等领域中具有重要的应用。
了解圆柱细长体在不同边界条件下的流动特性，有助于设计和优化工程结构。
二、数值模拟方法数值模拟方法是通过离散化流动域和运用数值计算方法来模拟真实流动情况的一种方法。
通常使用计算流体力学（CFD）方法进行数值模拟。
在本研究中，我们将采用有限体积法（FVM）作为数值模拟的基本方法。
三、边界条件边界条件是数值模拟中的重要考虑因素，它们可以模拟真实流动中物体与周围环境之间的相互作用。
在不同边界条件下，圆柱细长体流动的结果也会有所不同。
1. 自由流出口边界条件自由流出口条件通常用于模拟圆柱细长体在无限远处的流动情况。
在这种边界条件下，流动场中的压力和速度都按照自由流出的方式进行计算。
2. 固壁边界条件固壁边界条件用于模拟圆柱细长体表面与流体之间的接触。
在这种边界条件下，流体在圆柱表面处的速度与圆柱表面速度相同，并且流体在圆柱表面处的压力等于大气压力。
3. 流体入口边界条件流体入口边界条件用于定义流体进入计算区域的入口条件。
在这种边界条件下，可以设置不同的入口速度和入口压力，用以模拟不同流速和流态的流动情况。
四、出境径向条件出境径向条件是在数值模拟中常用的一种边界条件，用于模拟流体在离开计算区域时的流动情况。
在圆柱细长体的流动模拟中，我们可以设置出境径向条件，以模拟流体离开圆柱细长体时的流动状况。
五、数值模拟结果与讨论通过数值模拟可以得到圆柱细长体在不同边界条件及出境径向条件下的流动特性。
我们可以观察到不同边界条件和出境径向条件对圆柱细长体流动的影响。
1. 不同边界条件的影响当圆柱细长体的表面与流体之间有接触时，固壁边界条件可以很好地模拟圆柱细长体周围的流动现象。
轴向柱塞泵工作特性的建模与仿真研究
轴向柱塞泵工作特性的建模与仿真研究轴向柱塞泵是一种常见的液压传动元件，广泛应用于工业生产和机械设备中。
了解其工作特性对于提高工作效率和优化设计至关重要。
因此，建立轴向柱塞泵的工作特性模型，并进行仿真研究，对于优化设计和性能提升具有重要意义。
1.简介轴向柱塞泵是一种液压执行元件，通过压力油将柱塞排列成环绕轴线的圆形，从而实现流体的吸入和排出。
其主要部件包括轴、柱塞和分配器等。
轴向柱塞泵工作的基本原理是利用柱塞在旋转的分配盘上的往复运动，使得工作腔的容积周期性变化，从而实现液体的压力和流动。
2.建模方法建立轴向柱塞泵的工作特性模型是通过数学方法将其物理特性转换为数学模型，从而便于分析和仿真研究。
常用的建模方法有系统辨识、流体动力学等。
3.系统辨识建模系统辨识是一种通过对系统输入输出信号进行采样和分析，从而获取系统的模型表达式的方法。
对于轴向柱塞泵而言，可以通过输入流量、输出压力等信号进行采样和分析，从而建立系统响应函数和传递函数等数学模型。
4.流体动力学建模流体动力学是研究流体在不同条件下的运动和变化规律的学科。
对于轴向柱塞泵而言，可以通过流体动力学理论对其内部流动和压力分布等进行建模。
通过对流量、压力和速度等参数的计算和分析，可以得到轴向柱塞泵的工作特性曲线和性能指标。
5.仿真研究基于建立的轴向柱塞泵工作特性模型，可以进行仿真研究。
通过改变输入信号、工作参数和结构设计，可以模拟不同工况和运行状态下的泵的性能。
通过仿真研究，可以评估泵的工作效率、输出压力和流量稳定性等指标，为优化设计和性能提升提供理论依据。
6.结论轴向柱塞泵是一种重要的液压传动元件，其工作特性的建模和仿真研究对于优化设计和性能提升具有重要意义。
通过系统辨识和流体动力学等方法建立泵的工作特性模型，可以进行仿真研究并评估其性能指标。
这将为泵的设计、选择和应用提供有力的支持，促进工业生产和机械设备的优化和发展。
Kelvin模型黏弹性圆柱体轴向流动中的动力特性
ｔ ｅ ｌａ ｄ ｉ ｇｎ ｒ ａ ｔ ｆｔ ｅｆｒｔｔ ｅ ｒ ｅ ｉ ｎｓｏ ｌｓ ｏ ｐｅ ｒｑ ｅ ｃｅ ｔ ｉ ｎ ｉｎｅ ｓｆ ｗ ｐ ｅ ｒ ｅ ｅｏ ｅ ｅ ａｓ ｈｅｒａ ｎ ｍａ ｉａ ｙｐ ｒｓｏ ｈ ｉｓ ｈｒｅｏ ｄ ｒｄｍｅ ｉｎｅ ｓｃ ｍ ｌｘ ｆｅ ｕ ｎ ｉｓｗｉｈｄｍｅ ｓｏ ｌｓ ｌ ｓ ｅｄ ｗｅｅｄ ｖ ｌｐ ｄｗｈ ｎｍ ｓ ｏ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ ｓ ｐ ｐｅ ｅ ｕ ｅ ｈ ｉ ｎ ｅ ｕ ｔｏ ｆｖ ｓ ｏ ｌ ｓ ｉ ｙ ｉ ｄ ｒ ｗｉ ｒ ｎ ｌ ｔ ｎ ｌｓ ｒｎ ｎ ｏｔ ｔｏ ｌ ｓ ｒｎ ｕｐ ｏ ｔ ｄ ａ ｔ ｎ ｓ ｓ ｒ ｃ ： ｉ ａ ｒ ｄ ｄ ｃ ｄ ｔ ｅ ｅｇｅ ｑ ａ ｉｎ ｏ ｉ ｃ ｅａ ｔｃ ｃ ｌ ｅ ｔ ｔ ａ ｓ ａ ｉ ａ ｐ ｉ ｇ ａ ｄ ｒ ａ ｉｎａ ｐ ｉ ｇ ｓ ｐ ｒ ｅ ｔｂｏ ｈ ｅ ｄ ｎ ｈ ｏ
Ａｌｏ，ｈ ｎ ｌｅ ｃ ｆｄｍ ｅ ｓｏ ｌｓ ｐ ｉｇ ｓｉｆ ｓ ｎ ｄ ｎ ｍ ｉ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉｓｏ ｈｅｖｓｏ ｌｓｉ ｙ ｉ ｅ ｓａ ｌｚ ｄ ｓ ｔ ｅｉｆｕ ｎ ｅｏ ｉ ｎ ｉｎｅ ｓｓ ｒｎ ｔｆｎｅｓｏ ｙ ａ ｃ ｈ ｒｃｅ ｉｔｃ ｆｔ ｉｃ ｅａ ｔｃｃ ｌ ｎｄ ｒｗａ ｎａｙ ｅ ．
ｄ ｉ１ ７ ４ Ｓ ． ２ １ ２ １ ．２９ ｏ：０３ ２／ Ｐ Ｊ １０ ０ １０ ０ ８
Ｋｅｖｎ模 型 黏 弹 性 圆柱体 轴 向流 动 中的动 力特 性 ｌｉ
张 波
（ 陕西 理工学院 土木工程与建筑系 ， 陕西 汉 中 ７ ３ ０ ） ２０ １
摘要 ： 对线 、 转动弹簧支承 Ｋｅｖ ｌｉ ｎ模型黏弹性 圆柱体轴 向流动 中的特征方程进行了推导 ， 运用 Ｍａｌ ｔ ｈ语言编程求解 ａ 了其 在轴 向流动中的前 三阶复频率 ， 出了在质量 比 和无量纲延滞 时间ａ一定 ， 给 改变无量纲线 弹簧刚度 ａ和转动 弹簧刚度 ｂ的情况下 ， ｅｖ Ｋ ｌｉ ｎ模型黏 弹性 圆柱体 的前三 阶模态无 量纲复频率 的实部及虚 部与无 量纲流速 之间 的 关系曲线图 ， 分析 了无量纲弹簧 刚度对 圆柱体动力特性 的影响 。 关键 词 ： ｌｉ Ｋｅ ｎ模型 ； 弹性 圆柱体 ； ｖ 黏 轴向流动 ； 动力特性
细长圆柱及圆管的自然对流
细长圆柱及圆管的自然对流
细长圆柱和圆管的自然对流是由温度差异引起的流动现象。
当细长圆柱或圆管的一侧受热而另一侧冷却时，热空气会上升，冷空气会下沉，形成自然对流流动。
这种流动可以被描述为一个环绕圆柱或圆管的循环，其中热的气流上升，冷的气流下沉，并形成一个稳定的循环。
细长圆柱和圆管的自然对流流动受到多种因素的影响，包括温度差、圆柱或圆管的尺寸和形状、流体的性质等。
温度差越大，自然对流流动越强。
圆柱或圆管的尺寸和形状也会影响自然对流流动的强度，通常，较长和较细的圆柱或圆管会产生更强的对流效果。
流体的性质，如密度和粘度，也会影响对流流动的强度。
对于细长圆柱的自然对流，流动的特征可以通过Grashof数来
描述。
Grashof数是由对流力和重力驱动力比较得出的一个无
量纲数值。
当Grashof数大于某个临界值时，流动从不稳定的
层流转变为稳定的湍流。
对于圆管的自然对流，流动的特征可以通过Nusselt数来描述。
Nusselt数是由对流热传导和导热比较得出的一个无量纲数值。
Nusselt数越大，自然对流的传热效果越好。
在工程应用中，细长圆柱和圆管的自然对流现象常常被用来进行传热和冷却。
例如，圆柱体穿过液体或气体中时，自然对流可以帮助冷却圆柱表面的热量。
此外，自然对流还可以用于热交换器中，提高热量传递效率。
圆柱绕流现象
圆柱绕流现象一、圆柱绕流现象的基本原理当一个流体流经一个圆柱体时，会产生一种称为绕流的现象。
绕流是一种具有旋转对称性的流动方式，其特征是流体在圆柱体周围形成一个旋转的流动区域。
在绕流过程中，流体沿着圆柱体表面流动，同时也会形成一个漩涡结构，这种漩涡会对圆柱体产生一定的阻力。
圆柱绕流现象的产生是由于两个基本因素的相互作用所引起的。
第一个因素是圆柱体表面的几何形状，圆柱体的表面会使得通过流体被分为下游流体和上游流体。
上游流体是绕过圆柱体的流体，下游流体是圆柱体后方的流体。
第二个因素是流体在通过圆柱体时，会受到表面摩擦力和流体动压力的作用，从而形成绕流现象。
二、圆柱绕流现象的数学模型要研究圆柱绕流现象，需要建立一个数学模型来描述这种流动现象。
一般来说，圆柱绕流现象可以用雷诺数来描述，雷诺数是根据流体在圆柱体周围的运动速度和流体的动力粘度来定义的。
在实际研究中，可以利用雷诺数来评估绕流现象的大小和性质。
通常当雷诺数小于40时，圆柱绕流现象是线性的，且绕流的结构比较简单。
当雷诺数在40到100之间时，绕流的结构会变得更加复杂，同时还会产生一些分离流动的现象。
当雷诺数大于100时，绕流的结构会更加复杂，且还可能产生一些非线性效应。
三、圆柱绕流现象的实验研究为了更加深入地了解圆柱绕流现象，科研人员进行了大量的实验研究。
这些实验主要包括流场测量、流动可视化等方面的研究。
通过这些实验，科研人员可以获取圆柱绕流现象的具体特征，进而对其进行深入分析和研究。
流场测量是一种常用的实验手段，通过在流场中放置一些传感器，可以实时测量流场中的速度、压力等参数。
通过流场测量，科研人员可以获取圆柱绕流现象的主要特征，如速度场、压力场等。
这些数据可以为后续的数值模拟提供重要的参考。
流动可视化是另一种常用的实验手段，通过在流场中加入染色剂或者颗粒追踪剂，可以直观地观察到流体在圆柱体周围的流动情况。
通过流动可视化，科研人员可以观察到绕流现象中的漩涡结构、分离流动等现象，进而对其进行深入分析和研究。
流体流动的圆柱绕流分析
流体流动的圆柱绕流分析引言流体流动的圆柱绕流分析是研究圆柱体在流体中的流动行为和力学特性的重要课题，对于许多工程和科学领域都具有重要的意义。
通过对圆柱绕流的分析，可以得到圆柱受到的阻力、升力和压力分布等信息，从而为该领域的设计和优化提供指导。
本文将介绍流体流动的圆柱绕流的基本特点、数值模拟方法和应用领域。
圆柱绕流的基本特点圆柱绕流是指流体在圆柱体周围形成的流动现象，主要包括定常绕流和非定常绕流两种情况。
定常绕流是指流体在圆柱体周围形成的稳定的流动状态，具有周期性和对称性；非定常绕流是指流体在圆柱体周围形成的不稳定的流动状态，具有非周期性和不对称性。
圆柱绕流的基本特点包括阻力系数、压力分布和升力系数等。
阻力系数是描述圆柱受到阻力大小的无量纲参数，可以通过测量圆柱绕流实验或数值模拟得到。
阻力系数随着雷诺数的增加而增加，表明在高雷诺数下，圆柱受到的阻力增大。
压力分布是描述圆柱表面压力分布的参数，可以通过测量圆柱绕流实验或数值模拟得到。
压力分布在圆柱上存在一个高压区和低压区，高压区出现在圆柱前部，低压区出现在圆柱后部。
升力系数是描述圆柱受到升力大小的无量纲参数，可以通过测量圆柱绕流实验或数值模拟得到。
升力系数随着攻角的增加而增加，表明在较大攻角下，圆柱受到的升力增大。
数值模拟方法为了研究圆柱绕流的流动特性，人们提出了各种数值模拟方法。
常用的数值模拟方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。
有限差分法是一种基于差商近似的数值模拟方法，通过将流体领域分割成网格，并利用差商近似来求解偏微分方程。
有限差分法可以用来模拟圆柱绕流的流动和力学特性，但需要高精度的空间离散和时间步长选择。
有限元法是一种基于局部插值函数构造空间离散的数值模拟方法，通过将流体领域分割成单元，并利用插值函数近似来求解偏微分方程。
有限元法可以用来模拟圆柱绕流的流动和力学特性，具有高精度和灵活性的优点。
边界元法是一种基于求解边界积分方程的数值模拟方法，通过将流体领域边界上的积分方程离散化来求解偏微分方程。
轴向流中圆柱体的非线性动力学分析
２ １ １ １ 年 ０ ０月
沈 阳 航 空 航 天 大 学 学 报
Ｊ ｕ ａ ｆＳｈ ｎ ａ ｒ ｐ ｃ ｏ ｍ ｌ ｏ ｅ ｙ ｎｇ Ａｅｏｓ ａ ｅ Ｕｎｉｅ ｓｔ ｖ ｒｉ ｙ
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Ｋｅ ｒ ｓ：ｎ ｎ ｉ ｅ ｙｉ ｄ ｒ ｎ ｔｂ ｌ ｙ；ｆ ｔ ｒ ｕ ｄ ａ ｉ ｅ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ｏ ｌ ａ ｃ ｌ ｅ ；ｉ ｓａ ｉ ｔ ｌ ｔ ；ｑ ａ ｔ ｔｒ ｎｒ ｎ ｉ ｕ ｅ ｒ ｃ ｍ
轴向流 中圆柱 体 的非线性 动力学特性 的研 究， 特别是颤振的研究 ， 对于核燃烧单元 、 热交换 管、 控制杆 、 运输用的拖拽式弹性 圆柱体、 石油勘 探用的拖拽式阵列声纳等的设计和无故障操作都 有 十 分重要 的意 义 。颤 振 是 由于 弹性 力 、 性力 惯
ｎ ｌ ｉ ｓ ｐ ｒｏ ｅ ｔ ｅ ｄ ｓ ｒ ｔｚ ｄ ｅ ｕ ｔｏ ａｙｓｓｉ ｆ ｒ ｄ ｗｉ ｔ ｉｃ ｅｉｅ ｑ ａ ｎ．Ｂｉｕｒ ａ ｏ ｉｇ ａ ｓｏ ｔｉ ｅ ｈ ｏ ｇ ｕ ｒｃ ｌａ ｌ ｓｓ ｅ ｍ ｈ ｈ ｉ ｆ ｃ ｔ ｎ ｄ ａ ｒ ｍ ｂ ａｎ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｎ ｍｅ ｉａ ｎａｙ ｉ ｉ
线性 项 相 对 比较 复 杂 。２０ ０７年 秦 朝 红 将 附 加 轴
和流体动力交互作 用所引起 的不 稳定 的 自激 运
动。当流速超过临界流速 ， 圆柱体受到扰动后的 响应 就变成 稳 态振 动 ， 当振 幅达 到 一 定 程 度 时就 会导致结构破坏 ， 影响拖拽式 阵列声纳等装置的 使用。本文通过引人新 的流体力 ， 将二次非线性 项添加到圆柱体运动微分方程 中， 从而分析了圆 柱体的运动特性 。
轴向流中细长圆柱及圆柱束的流致振动研究
轴向流中细长圆柱及圆柱束的流致振动研究轴向流中细长圆柱及圆柱束的流致振动研究引言：在工业和科学领域中，流体力学是一门重要的学科，其研究内容广泛而深入。
其中，轴向流中细长圆柱及圆柱束的流致振动是一个引人注目的研究领域。
本文将探讨轴向流中细长圆柱及圆柱束的流致振动特性，并尝试解释其成因。
第一部分：细长圆柱的流动特性细长圆柱被广泛应用在众多工程和科学领域中，比如桥梁、建筑物和输电线塔等。
这些结构在风或水流的作用下，往往会发生流致振动。
细长圆柱的流动特性与圆柱的几何尺寸、流体介质、速度、粘性等因素密切相关。
通过实验和数值模拟，我们可以获得细长圆柱的流速分布、压力分布和剪切力分布等参数，进而了解圆柱的流动特性。
第二部分：细长圆柱的流致振动特性在轴向流的作用下，细长圆柱往往会产生流致振动。
研究表明，流致振动的特性与流体的速度、黏度、密度等参数密切相关。
当流体速度较低时，细长圆柱会发生周期性的流动脱落，也称为Kármán漩涡街。
而当流体速度增加到一定阈值时，细长圆柱会发生非周期的流动脱落，即发生流体失稳现象。
这种失稳现象会引起圆柱的流致振动，即细长圆柱的流动脱落与振动相互耦合。
第三部分：圆柱束的流致振动特性将多个细长圆柱排列成束状，可以模拟实际工程中的一些结构，比如管道和电缆等。
圆柱束的流致振动特性与细长圆柱类似，但也存在着一些差异。
研究发现，圆柱束中的相邻圆柱之间会发生流体动量传递，从而影响振动特性。
这种相互作用效应会使得圆柱束的流致振动特性与单个细长圆柱有所不同。
结论：轴向流中的细长圆柱及圆柱束的流致振动是一个复杂而有趣的研究领域。
通过研究流体的速度、黏度和密度等参数，我们可以深入了解这些结构的流动特性和振动特性。
在实际应用中，我们可以根据这些研究结果来设计更加稳定和可靠的结构，同时也可以对其流致振动特性进行预测和控制。
然而，目前对于轴向流中细长圆柱及圆柱束的流致振动研究还有很多待发掘的领域，未来的研究还需要进一步深入综上所述，轴向流中细长圆柱及圆柱束的流致振动是一个复杂而有趣的研究领域。
带有射流撞击器的圆柱细长体的流动
带有射流撞击器的圆柱细长体的流动圆柱细长体在流体中的流动是一个重要的研究课题，而带有射流撞击器的圆柱细长体的流动更是其中的一个特殊情况。
本文将深入探讨带有射流撞击器的圆柱细长体的流动现象，并分析其对流体的影响。
一、研究背景随着工程技术的不断发展，带有射流撞击器的圆柱细长体在航空航天、能源、环境等领域得到了广泛应用。
由于其独特的结构和流动特性，带有射流撞击器的圆柱细长体在流体力学中引起了广泛关注。
二、射流撞击器的工作原理射流撞击器一般由射流生成装置和撞击部分组成。
在工作过程中，通过射流生成装置产生高速射流，该射流会与圆柱细长体表面撞击，形成复杂的流动场。
三、带有射流撞击器的圆柱细长体流动的特点1. 增大阻力：带有射流撞击器的圆柱细长体与流体间的摩擦力和压力差增大，从而导致整体阻力增加。
2. 改变流场：射流与圆柱细长体表面的撞击作用会导致流场的扰动和结构变化，可能形成旋涡、湍流等现象。
3. 降低压力梯度：射流的撞击作用还可降低流体流动中的压力梯度，改变流体的速度分布。
四、带有射流撞击器的圆柱细长体流动的应用1. 射流撞击器广泛应用于飞行器的机身表面，通过改变流动特性来减小飞行器的阻力，提高飞行性能。
2. 在能源领域，射流撞击器可用于提高流体进口处的进气性能，增加能源转换效率。
3. 在环境领域，利用射流撞击器控制流体流动，可以降低流体的噪声和振动。
五、结论带有射流撞击器的圆柱细长体的流动具有独特的特点和应用前景。
通过深入研究其流动机理，可以为相关领域的工程和科研提供理论依据和技术支持。
未来，我们还需进一步深入研究射流撞击器的设计和流动特性，以实现更好的工程应用效果。
写完字数是202字，需增加至1500字。
请根据实际情况进行适当调整和扩充。
圆柱滚子轴承启动阶段动态性能分析
圆柱滚子轴承启动阶段动态性能分析圆柱滚子轴承启动阶段动态性能分析摘要：圆柱滚子轴承是一种常见的旋转机械中使用的重要零部件，其性能能直接影响到机械设备的工作效率和稳定性。
本文针对圆柱滚子轴承在启动阶段的动态性能进行了分析。
通过建立动力学模型、力学分析和数值模拟的方法，研究了圆柱滚子轴承在启动过程中的动态行为，分析了其关键参数对轴承性能的影响。
研究结果表明，合理选择圆柱滚子轴承的参数和优化设计可以提高其启动性能，减少摩擦损失，延长使用寿命。
关键词：圆柱滚子轴承，启动阶段，动态性能，动力学模型，力学分析，数值模拟一、引言圆柱滚子轴承是一种广泛应用于摩擦传动和旋转机械中的重要零部件。
它们通常由内圈、外圈、滚子列和保持器等组成。
圆柱滚子轴承具有承载能力大、高速运转能力强和使用寿命长等特点，广泛应用于风力发电、航空航天、重型机械等领域。
然而，在圆柱滚子轴承的启动过程中，由于初始时滚子与内、外圈之间的接触面积小、润滑不良以及滚子间隙等原因，轴承受到较大的冲击载荷和摩擦力。
这些因素将影响轴承的动态性能，使其启动过程中的动力学行为复杂，直接影响到机械设备的工作效率和稳定性。
二、方法与原理2.1 建立动力学模型为了研究圆柱滚子轴承在启动过程中的动态行为，需要建立相应的动力学模型。
根据滚子在接触面上的接触行为和滚动运动原理，可以建立滚子与内、外圈之间的接触力模型。
同时，考虑到轴承在启动过程中的摩擦滑动特性，还需要考虑滚子与内、外圈之间的摩擦力模型。
2.2 力学分析根据建立的动力学模型，利用动力学分析方法，可以研究圆柱滚子轴承在启动阶段的动态特性。
通过分析接触力和摩擦力的大小和分布情况，可以获得圆柱滚子轴承在启动过程中的运动状态、接触应力分布和能量损耗情况等信息。
2.3 数值模拟为了验证理论分析结果的准确性，可以利用数值模拟方法进行模拟计算。
通过采用有限元方法，建立轴承的数值模型，对启动过程进行模拟计算。
通过对计算结果的分析，可以进一步验证理论分析的结果，并得到更加精确的轴承动态性能信息。
圆柱体论文：轴向流中圆柱体的稳定性和动态特性研究
圆柱体论文：轴向流中圆柱体的稳定性和动态特性研究【中文摘要】本文研究了轴向流中两端支承圆柱体的稳定性和动态特性。
用四阶Ritz-Galerkin方法对圆柱体的运动微分方程进行了离散化。
用四阶离散化方程研究了系统的静平衡状态,详细叙述了非零平衡点的计算方法。
通过线性化方程特征值的分析,对零平衡点的稳定性进行了研究,得到了参数变化与零解稳定性的关系。
分析了阻尼系数(εc_f)、轴向力(Γ)、质量比(β)等参数对系统非零平衡点存在区域和大小变化的影响。
本文还用数值方法研究了ε c _f、Γ、Π0(柔性系数)等参数变化对系统静态失稳临界流速的影响,考察了在β、ε c _f、u (流速)等参数的变化范围内系统非零平衡点的稳定性问题。
用有限元法计算了轴向流中一端固定一端自由和一端拖拉一端自由圆柱体的频率,并研究了参数εc_f、β、f 2(末端形状系数)变化对频率的影响。
【英文摘要】In this paper, the stability and dynamics of a cylinder which supported at both ends in the axial flow were studied. The differential equation of motion was introduced for the cylinder in the axial flow, and the equation was discretized with four-mode Ritz-Galerkin method. The evaluation method of the non-zero equilibriums was described, in detail, with the four-mode discretized equation.Through analyzing the eigenvalues of the linear equation, the stability of the zeroequilibrium was studied with varying flow velocity （u ）. Theeffect of parameters of the mass ratio（β）, friction drag coefficient（εcf） and flow velocity （u ） on the stabilityof the non-zero equilibriums was investigated, and theexistence region of the non-zero equilibriums and theirpositions were determined with the varying parameters ofε c f,Γ（axial force） andβ.The frequencies of the clamped-free and towed-free cylinders subjected to the axial flow werecalculated using the finite element method, and the effect ofsome parameters, such asεcf, f2（the free-end shape parameter）andβon the frequencies was examined numerically.【关键词】圆柱体轴向流稳定性有限元法【英文关键词】cylinder axial flow stability finite element method【目录】轴向流中圆柱体的稳定性和动态特性研究摘要6-7Abstract7第1章绪论11-19 1.1 工程背景11-12 1.2 国内外研究现状12-17 1.3 本文的主要研究内容17-19第2章运动方程的建立19-31 2.1 前言19 2.2 运动方程的引入19-20 2.3 运动方程的无量纲化20-21 2.4 运动方程的离散化21-27 2.5 求解非零平衡点27-30 2.6 小结30-31第3章零平衡点的稳定性31-37 3.1 前言31 3.2零平衡点的稳定性31-36 3.3 小结36-37第4章非零平衡点的稳定性37-60 4.1 前言37 4.2 非零平衡点的存在区域37-41 4.2.1 参数εc_f 变化对非零平衡点存在区域的影响37-39 4.2.2 参数β变化对非零平衡点存在区域的影响39-40 4.2.3 参数Γ变化对非零平衡点存在区域的影响40-41 4.3 参数变化对非零解大小的影响41-45 4.3.1 参数u 变化的影响42-43 4.3.2 参数εc_f 变化的影响43 4.3.3 参数β变化的影响43-44 4.3.4 参数Γ变化的影响44-45 4.4 参数变化对临界流速的影响45-49 4.5 非零解的稳定性49-59 4.5.1 参数β变化时非零解的稳定性51-54 4.5.2 参数εc_ f 变化时非零解的稳定性54-56 4.5.3 参数u 变化时非零解的稳定性56-59 4.6 小结59-60第5章有限元法计算圆柱体频率60-74 5.1 前言60 5.2 有限元方程60-64 5.3 参数变化的影响64-73 5.3.1 一端固定一端自由情况64-67 5.3.2 一端拖拉一端自由情况67-73 5.4 小结73-74结论74-76附录Ⅰ四阶离散矩阵B、C、D的元素76-77附录Ⅱ矩阵B、C、D、I 、Λ代入方程整理过程77-84附录Ⅲ f_1 、f_2 、f_3 的表达式84-86参考文献86-88致谢88-89攻读硕士期间发表(含录用)的学术论文89【备注】索购全文在线加好友QQ：139938848同时提供论文写作一对一指导和论文发表委托服务。
横向流中细长圆柱的热弹性颤振
横向流中细长圆柱的热弹性颤振李云东;杨翊仁【摘要】研究了细长圆柱体在热环境下的横向流致振动.应用迦辽金法将非线性运动控制偏微分方程离散为常微分方程组,首先分析了热载荷对系统临界流速的影响,然后采用数值方法得到了系统分岔区,以及它在参数空间的分布情况.应用分岔图、相图对系统的运动性质进行了判定.系统随着参数的变化呈现周期运动,温度增加,系统发生颤振的临界速度减小.当温度载荷不变时,流速增加,系统周期振动的振幅越来越大,系统发生极限环振动,周期3运动、拟周期运动和混沌运动.【期刊名称】《动力学与控制学报》【年(卷),期】2015(013)002【总页数】6页(P106-111)【关键词】圆柱阵;分岔;流弹性失稳;混沌【作者】李云东;杨翊仁【作者单位】西南交通大学力学与工程学院成都610031;四川理工学院理学院,自贡643000;西南交通大学力学与工程学院成都610031【正文语种】中文引言管束振动是当流体流过换热器的管阵时，流体力、惯性力、和弹性力联合作用下动力失稳而发生的自激振动.动力失稳将引起管的毁坏，管大幅度的振动可能会引起管与管之间的碰撞以及管与折流板之间的磨损［1］.在一定流速下，如果流体给管子的能量大于管子阻力消耗的能量，管子的振幅突然增大，即发生了一般所说的流弹性振动.在流弹性失稳后，随着流速增加，结构运动的幅度增大，系统非线性影响变得重要.Weaver［2］指出非线性是换热器管阵结构的固有性质，主要来自于管与松散支撑的折流板的碰撞.Paidoussis和Li［3］、Chen etal［4］、Cai和Chen［5］、de Bedout［6］、王琳［7］都研究过管阵中管子带有结构强非线性的横向流致振动，复杂的动力学行为可能出现，尤且是可能出现混沌运动.以上研究均未考虑热效应的影响，实际上换能器中的管阵，将经历严酷的热环境.本文是在Paidoussis和Li［3］研究的基础上，继续考虑管的非线性响应问题.以圆柱阵中一根典型单柱为研究对象，首先建立了考虑热效应的圆柱的动力学方程，然后应用Galerkin方法离散运动方程，首先分析了热载荷对系统临界流速的影响，采用数值方法研究了随着横向流速的变化，系统出现的非线性动力学现象，包括混沌和周期窗口在内的各种复杂响应.1 动力学方程本文为了分析方便，把管当作圆柱来处理，横向流作用下的圆柱阵中，取一根弹性圆柱，其两端固支，中间受到折流板的约束的圆柱模型，如图1所示.圆柱排外部遭受横向流，流体速度和密度为U和ρ，圆柱直径为D，圆柱长度为l.在模型中，考虑振动圆柱中间受到折流板的约束，模拟为圆柱中间作用有非线性弹簧，其弹簧约束考虑为立方非线性弹簧，弹簧约束力与圆柱振动位移关系为：其中：k1为刚度，δ为Dirac delta函数Mx是圆柱的弯矩；w为圆柱横向振动的变形；c是结构的黏性阻力系数；m是每单位长度圆柱质量；F是横向流作用在圆柱上的流体力.圆柱横向位移导致圆柱轴向伸长而引起的附加力其中：σ是应力，A是圆柱的横截面.根据Wickert的弹性梁简化模型，应变位移关系为：设材料为完全弹性材料，考虑温度的影响，有：其中：E是弹性模量，αT是热膨胀系数，ΔT＝TT0，T0：初始温度，T：升高温度.把（3）代入（4）得到沿x轴变化的附加轴力为：弯矩Mx：其中：I截面惯性矩.把（5）（6）代入（1），有：流体力F是圆柱运动位移函数，文献［3］［7］给出了“准稳态”模型来表示，Price和Paidoussis［8］展示了运用此模型的得到的管阵稳定性结果与实验数据具有较好的一致性.图1 （a）横向流中的圆柱阵（b）中间约束的弹性圆柱Fig.1（a）Array of cylinders in cross flow（b）A single elastic cylinderwith intermediate constraints其中：CL和CD是圆柱阵中圆柱的升力和阻力系数，Cma是流体附加在圆柱上的附加质量系数，U是来流速度，D是圆柱直径，ρ是流体密度，Δt是时间延迟来自于圆柱运动和流体力之间的耦合作用时有滞后效应.引入无量纲参数：把无量纲量（10）代入方程（7）得到无量纲的运动方程为其中为固支梁的第一阶无量纲特征值.2 运动方程离散采用Galekin方法对方程（11）进行离散，满足固支边界条件的圆柱位移函数取为：其中：为固支梁的振型函数.由参考文献［9］，得固支梁的前五阶特征根为由此算得：将式（12）代入方程（11），利用振型函数的正交性，并在［0，1］区间内积分，可得微分方程：式中本文所用参数取值如下［2］：3 线性系统稳定性分析由式（17）方程的系数可以得到，对于方程（16）的线性部分奇数阶模态和偶数阶模态是解耦.一般地，系统首先是发生低阶模态失稳，为了方便计算，本文截取前1，3阶模态进行分析，由式（16），且令可得：很显然式（19）有一个平衡点（0，0，0，0），在平衡点附近，线性化方程（19），得：其中：这里各参数为：设方程（20）的解为把上式代入（20）得，特征方程为：设λ＝σ+iω，当σ＜0时，平衡态是渐进稳定的，当σ＞0时，平衡态是不稳定的.当σ＝0，系统的特征值有一对纯须根，一般地，这时候系统会出现颤振.把代入（22），并且分离方程的实部和虚部，可以得到：为虚部的方程.为实部的方程.通过求解方程（23）（24），可以得到系统发生HOPF分岔的临界速度和对应的无量纲频率，如表1.接下来，作者将给出在不同热载荷作用下的临界速度.表1 随温度升高无量纲临界速度和频率Table 1 Dimensionless critical velocity and frequency with increasing temperatureThermal load Rx Critical flow velocity UH Dimensionless frequency Rx＝0 1.785 0.824 Rx＝1 1.562 0.717 Rx＝2 1.295 0.588 Rx＝4 0.943 0.417从表1可以看出，随着热载荷的增加，系统发生颤振的临界速度在不断降低.在实际工程应用中，管阵作为能量交换设备，我们应该考虑热环境的影响，系统实际发生失稳的临界速度应该比没有考虑热载荷计算出来的临界速度要小.4 数值分析及结果一般地，线性稳定性分析是用来预测参数值接近稳定边界的行为.然而无法预测参数值远离稳定性边界以后的系统响应情况.在这节里我们将采用数值算法，研究参数值远离稳定性边界后的动力学行为.采用龙格-库塔算法对运动控制常微分方程（16）进行计算，初始条件取为由方程（16）可以看到，在非线性项里，奇数阶模态和偶数阶模态不再解耦，所以我们取固支梁的前五阶模态进行数值计算.取温度Rx＝1，γ＝300，k＝104，采用分岔图和相图描述圆柱位置ξ＝0.5处的响应.当位置在ξ＝0.5处的响应到达稳态时，速度为零时，记录此时的位移，便得到了位移随流速变化的分岔图，如图2所示.从分岔图可以看出，系统经历了稳定状态，周期运动状态，拟周期运动状态，最后是周期1运动变为混沌运动.图2 ξ＝0.5处流速参数区域分岔图（a）0≤U≤7.2（b）7.2≤U≤8.2Fig.2 Bifurcation diagram of the parameter of fluid speed atξ＝0.5（a）0≤U≤7.2（b）7.2≤U≤8.2从图2中看到，随着横向流速的不断增加，系统呈现非常复杂的非线性动力学现象.当流速U＜1.562时，系统呈现为稳态运动；当流速1.562＜U＜3.83时，系统发生极限环运动；流速在3.83＜U＜6.85时，系统呈现为周期3运动；流速在6.85＜U＜7.18时，系统发生短暂时的拟周期运动；流速在7.18＜U＜7.42时，系统又呈现极限环运动，当U＞7.42以后，系统出现混沌运动.下面我们将以相图更加清楚地描述了系统的运动过程.图3（a）为U＝1.9（U＞Ucr＝1.562）时的情况，系统发生极限环振动.当U＝5.5时，系统出现周期3运动（图（b）），时，系统发生拟周期运动，U＝7.3时，出现周期1运动，U＝8.0时，系统呈现混沌运动相图.图3 各流速下系统的相轨迹图Fig.3 Phase portraits of system with various velocity5 结论本文考虑横向流圆柱阵中单弹性细长圆柱体，在定常温度下，圆柱的热弹性颤振问题.基于横向弯曲振动引起轴力变化的以及圆柱振动与折流板发生碰撞，建立了温度效应下弹性圆柱横向流致振动的动力学方程.研究了系统的分岔，并采用数值方法研究了系统的非线性响应，得到了一些结论：（1）线性颤振分析得到了颤振临界度随温度变化的关系，温度升高降低了系统的稳定性.（2）随着横向流速增加，系统经历了稳态运动和极限环运动、拟周期运动，然后再次发生周期运动，最后进入混沌运动.参考文献1 Paidoussis M P，Price S J，Langre E de.Fluid structure interaction cross-flow-induced instability.New-York：Cambridgeuniversity press，First published，20112 Weaver D S，Fttzpatrick J A.A review of cross-flow induced vibrations in heat exchanger tubes arrays.Journal of Fluids and Structures，1988，2：73～933 Paidoussis M P，Li G X.Cross-flow induced chaotic vibrations of heat-exchanger tubes impacting on loose supports.Journal Sound of Vibration，1992，152：305～3264 Chen S H，Chen S S.Chaotic vibration in fluid-stiffnesscontrolled instability of a tube row in crossflow.Journal of Applied Mechanics，1996，63：487～4925 Cai Y，Chen S S.Chaotic vibration of nonlinear supported tubes in cross flow.Journal of Pressure Vessel Technology，1993，115：128～1346 De Langer E，Hadj-sadok C，Beaufils B.Non-linear vibrations induced by fluidelastic forces in tube bundles.In proceedings International Symposium on Flow-induced Vibration of Cylinder Array.New York：ASME，1992：107～1347 王琳.横向流引起含松动支撑细长圆柱体的失稳与非线性振动.第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集.镇江：江苏大学出版社，2009（Wang L.Cross-flow-induced instability and non-linear vibrations of slender cylinder subjected to loose support.In：The TwelfthNational nonlinear vibration＆the Ninth National Conference on nonlinear dynamics and stability of motion，Zhenjiang：Jiangshu University Press，2009（in Chinese））8 Price S J，Paidoussis M P.A single-flexible-cylinder analysis for the fluidelastic instability of an array of flexible cylinders in cross flow.Journal of Fluids Engineering，1986，108：193～1999 倪振华.振动力学.西安：西安交通大学出版社，1989（Ni Z H.Mechanism of vibration.XiAn：Xian Jiaotong University Press，1989（in Chinese））。
轴向柱塞泵流动特性理论建模与试验分析
Ｃ，——流量系数 Ａ。——过流面积
柱塞腔和配流盘槽口之间位置关系形成的过流
面积Ａ，是影响柱塞泵流体流动特性的一个重要参 数，直接影响着配流效果和整个模型的最终计算精 度，过流面积随着柱塞腔和配流盘槽口之间位置关 系变化而变化，如图４所示。
根据柱塞腔和配流盘槽口之间不同的位置关 系，过流面积的形状不同，过流面积的计算公式也不
Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｆｌｕｉｄ Ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ Ａｘｉａｌ Ｐｉｓｔｏｎ Ｐｕｍｐ
Ｍａ Ｊｉｅｎ Ｘｕ Ｂｉｎｇ Ｙａｎｇ Ｈｕａｙｏｎｇ （Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ＂Ｆｌｕｉｄ Ｐｏｗｅｒ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ｚｈｅｊｍｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００２７，Ｃｈ／ｎａ）
万方数据
第１期
马吉恩等：轴向柱塞泵流动特性理论建模与试验分析
１８９
模型对柱塞腔内油液的变化规律进行了比较系统的 分析；英国巴斯大学¨。ｏ通过引入阻尼槽油液的惯
性项影响，对单柱塞流动特性模型进行了完善。国
内液压领域的几个主要大学也在这方面进行了一系
列的研究探索，２０世纪８０年代末哈尔滨工业大学
李小宁№·对柱塞腔压力瞬时变化过程进行数学分 析，８０年代末９０年代初，上海交通大学¨ｑ ｏ对单柱
试验台对柱塞泵流动特性进行测试，测试结果验证了模型的正确性和精度，证明改进的柱塞泵流动特性模型能够
比较准确地对柱塞泵流动特性进行分析和预测，分析误差可以控制在５％以内。
关复词：轴向柱塞泵数学模型流动特性仿真
中圈分类号：ＴＨｌ３７．５
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００－１２９８（２０１０）Ｏｌ－０１８８ｍ７
横向振动圆柱体在流体中的动力学特性_袁振伟
透深度。令
ma = 6πR
ηρ ⎜⎛1+ R ⎟⎞ 2ω ⎝ 3δ ⎠
(2a)
ca
=
6πη⎜⎛1 + ⎝
R δ
⎟⎞ ⎠
(2b)
ma 称为单位长度上的动力附加质量， ca 称为单位
长度上的动力附加阻尼，二者反映了圆柱体在流体
中横向振动时的动力学特性。 设参考流体密度为 ρ0 ，参考流体粘度为 η0 ，参
根据文献[10]，圆柱体在无限域流场中横向振
动时单位长度上受到的流体作用力为
F = −6 π R ηρ ⎜⎛1 + R ⎟⎞ du − 6 π η⎜⎛1 + R ⎟⎞u (1)
2ω ⎝ 3δ ⎠ dt
⎝ δ⎠
式中， ρ 为流体密度，η 为流体粘度， R 为圆柱体
半径， ω 为圆柱体振动频率， δ = 2η 为有旋流穿 ωρ
DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A LATERAL VIBRATING CYLINDER IMMERSED IN UNBOUNDED FLUIDS
*YUAN Zhen-wei1,2, CHU Fu-lei1, WANG San-bao2
(1. Department of Precision Instruments and Mechanology, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. School of Chemical Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450002, China)
additive mass; dynamically additive damping
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流体横掠圆柱体传热特性数值模拟的流态模型选择的报告,800字
流体横掠圆柱体传热特性数值模拟的流态模型选择的报告，
800字
本报告旨在探讨流体传热特性数值模拟圆柱体上的流态模型选择问题，以提供参考决策。
由于一个有效的模拟需要识别出传热过程中具体影响和作用，因此必须使用正确的模型来描述各种流动和传热行为。
首先，要根据流体特性，如压力、密度、粘度、温度和速度，确定所使用的数学模型，即控制方程的物理模型。
一般情况下，使用N-S方程（Navier-Stokes方程）可以比较准确地描述流体行为。
此外，还应考虑能量方程，因为这是传热过程中最重要的方面，它描述了物质在传输和改变温度时所发生的变化。
其次，计算流体传热特性时，热传导模型的选择也至关重要。
目前，常用的热传导方程有固定能量模型、拉格朗日模型和守恒能量模型。
固定能量模型假定物质的温度不发生变化，因此，仅考虑热量的传导，适用于低温度区域的处理。
拉格朗日模型假设热量的传导和能量转换是密切相关的，适用于中温度范围内的物质传热。
守恒能量模型则假定所考虑的物质具有一定的温度，并且可以比较精确地描述高温度区域传热特性。
最后，在选择算法时，应优先考虑流体特性、数学模型和热传导模型所需的积分精度。
一般来说，有限体积法和有限差分法之间的精度较高，而特别的多项式法或时域小分辨率算法精度较低。
综上所述，在选择数值模拟流体传热特性的流态模型时，应综
合考虑流体特性、数学模型、热传导模型以及计算精度，多采用有限体积法或有限差分法，以保证良好的精度和较高的计算性能。
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关 键 词 ：轴 向流 ；圆柱 体 ； 定 性 ； 振 ； 线 性 模 型 稳 颤 非
中图 分类 号 ：０３ ２ ２ 文献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ０ － ５ ３ ２ １ ） １ ０ ２ — ５ ０ ４４ ２ （ ０ １ ０ — ０ ６ ０
特 性 的 研 究 一 直 局 限 在 线 性 分 析 的 范 畴 内 ， 此 未 因
能从理论 上解 释 Ｐ ｉｏ ｓｉ 在 实验 中早 已观察 到 的 ａｄ ｕ ｓ ｓ
屈 曲后颤振 失稳现 象 。０ ２ ， ａ ｏ ｓｉ ２０ 年 Ｐ ｉ ｕｓ ｄ ｓ等人 建立 了轴 向流 中悬臂 圆柱 体的非线性 模 型并 用数值 方法
无 粘部分 的作用 力用Ｌｇ ｔｉ 的细长体 理论模 型导 ｉｈｈｌ ｌ 出后 ， 粘性 阻尼力 、 压力和压 力损失 叠加在 无粘 把 静
部 分 的结 果 上 。把 圆柱 体 横 向位移 设 为一 阶微 量
ｏ（） 轴 向位 移设 为 二 阶微 量 ０（ 后 ， ｅ， ｅ） 利用 哈密 顿
的颤振 失稳 现象 ， 与 Ｍｏ ａｒｓＳ ｄ ｇ ｉ 并 ｄ ｒｅ— ａ ｅ ｈ 等人 的研 究结果进行 比较 。
有很 大困难 。 本 文 的 主要 目的 是 简 化Ｍ ｏ ａｒｓＳ ｄ ｇ ｉ 人 ｄ ｒｅ— ａ ｅ ｈ 等 建 立 的 非 线 性 运 动 方 程 ， 立 一 个 比较 简 单 的 非 线 建 性 理 论 模 型 来 解 释 Ｐ ｉ ｕ ｓ 等 人 从 实 验 中 观 察 到 ａ ｏ ｓｉ ｄ ｓ
●ｌ ｏ ｂ
用 于侦察 海底情况 的拖拽 式声纳 网等都是 其具体 的 应用 实例 之一 。 ９ ３年 ， ａｄ ｕｓ １７ Ｐ ｉｏ ｓｉ 出了两端支 承 ｓ给 圆柱 体横 向运 动的线 性微 分方 程 ， 讨论 了稳定 性 和 动态特 性Ⅱ 。在 以后 的 ３ ］ Ｏ多年 ， 人们 对 圆柱体 动态
到 了 三 阶 微 量 。 此 ， 该 方 程 做 进 一 步 的 理 论 分 析 因 用
２０ ０ ５年 ， ｄ ｒｅ— ａ ｅ ｈ 等 人建 立 了 圆柱体 Ｍｏ ａｒｓＳ ｄ ｇ ｉ
横 向和轴 向耦 合运 动非线性 微分方 程［ 。他们 把流 ５ ］
体 力 分 解 成 多 种 成 分 。 于 高 雷诺 数 流 ， 最 主 要 的 对 将
金基 铎 ，秦 朝 红 ，李 大 伟
（ 阳航 空 航 天 大 学航 空宇 航 工 程 学 院 ， 宁 沈 阳 １ ０ ３ ） 沈 辽 １ １ ６
摘 要 ： 究 了轴 向流 中 两 端支 承 圆柱 体 的 动 态 特性 。对 Ｍｏ ａｒｓＳ ｄ ｇ ｉ 研 ｄｒｅ—ａ ｅｈ 等人 建立 的非 线 性 运 动微 分 方 程 进 行 了 简 化 ， 到细 长 圆柱体 比较 简 单 的非 线 性 理 论模 型 。 用 简 化 后 方程 对 系统 的稳 定 性 和 屈 曲 、 振等 失 稳 现 象 进行 得 利 颤 了分 析 ， 结 果 与 Ｍｏ ａｒｓＳ ｄ ｇ ｉ 人 的 相 应 结 果 不 仅 在 定 性 趋 势 上 完 全 相 同 ， 且 在 一 些 关 键 分 岔 点 （ 稳 其 ｄｒｅ—ａ ｅｈ 等 而 失
第 ２ ４卷第 ｌ 期
２１ ０ １年 ２月
振 动 工 程 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｂ ａ ｉ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｏ ｒ ａ ｆＶｉ ｒ ｔ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｏ
Ｖ０ ． ４Ｎｏ １ １２ ． Ｆ ｂ ２ １ ｅ ．０ １
轴 向流 中 细 长 圆柱 体 的简 化 模 型 及 动 态 特 性 分 析
分 析 了其 动态行为 Ｌ 。 ０ ５年 ， ｄ ｒｅ— ａ ｅ ｈ ２ ］ ２ ０ Ｍｏ ａｒｓＳ ｄ ｇ ｉ 和 Ｐ ｉｏ ｓｉ 等人 建立 了轴 向流 中两 端支 承 圆柱 体 ａ ｕｓ ｄ ｓ
的 非 线 性 运 动微 分 方 程 。在 进 行 六 阶 离 散 化 后 给 ］
ｙ
收 稿 日期 ： ０ ００ — ８ 修 订 日期 ： ０ ０ ０ — ７ ２ １ — ２０ ｝ ２ １ — ９２ 基 金 项 目： 国家 自然 科 学基 金 （ ０ ７ １ ５ 资 助 项 目 １８ ２ ３ ）
原 理导 出 了精确 到三 阶微 量 Ｏ（。 的耦 合 非线 性 方 ｅ）
第１ 期
金 基 铎 ， ：轴 向 流 中细 长 圆 柱 体 的 简 化模 型 及 动 态 特 性 分 析 等
２ ７
程 。其 横 向运动 方程 为
（ 重力方 向）对 流体 和圆柱体 做如下假 设 ： 体为不 。 流 可 压 缩 的 定 常 流 ； 柱 体 为 细 长 体 ， 此 Ｅ ｌｒ 圆 因 ｕｅ— Ｂ ｒ ｏ ｌ 梁 理 论 是 适 用 的 ， 计 轴 向剪 切 力 的 影 ｅｎ ｕｌ ｉ 不 响 ； 管 圆柱 体 的变形 可 能很 大 ， 尽 但应 变很 小 ； 圆柱 体 轴线是 可伸 长的 。
引 言
轴 向流 中圆 柱体 动 态 特性 的预 测 和分 析 对航 空、 天、 航 核工业工 程和海 洋工程 等领域有 十分重要
的意义 。海底石油 勘探用 的拖拽式 声纳 阵列及海军
１ 运 动微 分 方 程 的简化
两端支 承 圆柱体 的力学模 型如 图 １所示 ［ 。圆 ５ ］
柱 体位 于通 道 中心 ， 未变形 时 的轴线 与 轴 重合 其
出的一个计算 实例 中 ， 次发现 了颤振 失稳现 象 。 首 但 是 ， ｄ ｒｅ— ａ ｅ ｈ 等人 建立 的非线 性 运 动方 程 Ｍｏ ａｒｓＳ ｄ ｇ ｉ
图 １ 两 端 支 承 弹性 圆 柱 体 的力 学 模 型
பைடு நூலகம்
非 常复 杂 ， 除了横 向运 动 （ 阶微 量 ） 外还 考虑 了 一 之 轴 向运 动 （ 阶微量 ） 横 向运 动 的影 响 ， 二 对 方程 精 确