2015年中考名校大联考(一) 分析
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2015年中考一模名校联考数学试题（卷）时间120分钟满分120分 2015/3/5 一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）在0.1，﹣3，和这四个实数中，无理数是（）A．0.1 B．﹣3 C． D．2．（3分）2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数表示为（）A． 3.75×104B．37.5×103C．0.375×105D． 3.75×1033．（3分）有一组数据：2，4，3，4，5，3，4，则这组数据的众数是（）A． 5 B． 4 C． 3 D． 24．（3分）将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（）A．中 B．国 C．的 D．梦5．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤1B．﹣1＜x＜1 C．x＞﹣1 D．x≤16．（3分）如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为（）A．35° B 65°C．85°D．95°3题图6题图 7题图 8题图7．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（）A．50°B．45°C．30°D．40°8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（）A．1 B 2 C．4 D．8二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）计算：﹣2= ．10．（3分）某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了桌年夜饭（用含a的代数式表示）．11．（3分）一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为度．11题图 12题图 13题图 14题图12．（3分）如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C 在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则AD边的长为 6 ．13．（3分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是．14．（3分）如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（5分）化简：÷．16．（6分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A、B、C，每张卡片除了标记不同外，其余均相同．某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的都是A的概率．17．（6分）某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成．求原来每天加工零件的数量．18．（7分）如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC 的度数．19．（7分）周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）20．（8分）为了了解某市初中学生上学的交通方式，从中随机调查了a名学生的上学交通方式，统计结果如图．（1）求a的值；（2）补全条形统计图并求出乘坐公共汽车上学占上学交通方式百分比的扇形圆心角的度数；（3）该市共有初中学生15000名，请估计其中坐校车上学的人数．21．（8分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x（h），两车到甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图．（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．22．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，连接AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE，连接AE．（1）求证：BD=AE；（2）若AB=2，BC=3，求BD的长．23．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点，连结OA，过点A作AB⊥OA，交y轴于点B，设点A的横坐标为n．【探究】：（1）当n=1时，点B的纵坐标是；（2）当n=2时，点B的纵坐标是；（3）点B的纵坐标是（用含n的代数式表示）．【应用】：如图②，将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°，得到△BCO．（1）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；（2）当点A在抛物线上运动时，点C也随之运动．当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积是．24．（12分）如图，在R t△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．点P从点A 出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s 的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PD⊥AC交AC于点D，将△APD 沿PD翻折得到△A′PD，以A′P和PB为邻边作▱A′PBE，A′E交射线BC于点F，交射线PQ于点G．设▱A′PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2，点P 的运动时间为ts．（1）当t为何值时，点A′与点C重合；（2）用含t的代数式表示QF的长；（3）求S与t的函数关系式；（4）请直接写出当射线PQ将▱A′PBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t 的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．C．2．A．3．B．4．B．5. A．6．D．7．D．8．C．二、填空题（每小题3分，共18分）9．1．10．(2a+4)11．30度．12．6．13．y=﹣x2+2x+3．14．4．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（5分）化简：÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（6分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A、B、C，每张卡片除了标记不同外，其余均相同．某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的都是A的概率．考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的都是A的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次抽取的都是A的有1种情况，∴两次抽取的都是A的概率为：．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．（6分）某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成．求原来每天加工零件的数量．考点：分式方程的应用．分析：设原来每天加工零件的数量是x个，根据整个加工过程共用了13天完成，列出方程，再进行检验即可．解答：解：设原来每天加工零件的数量是x个，根据题意得：+=13，解得：x=8将检验x=8是原方程的解，答：原来每天加工零件的数量是8个．点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．涉及到的公式：工作时间=工作总量÷工作效率．18．（7分）如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC的度数．考点：矩形的性质；等腰直角三角形．分析：根据题意可得AD=DE，AE=AB，再根据矩形的性质可得∠D=∠ABC=∠DAB=90°，然后根据等腰三角形的性质分别算出∠DAE和∠EAB，再根据叫的和差关系可得答案．解答：解：由题意得：AD=DE，AE=AB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠ABC=∠DAB=90°，∵AD=DE，∴∠DAE=45°，∴∠EAB=45°，∵AE=AB，∴∠EBA=∠AEB==67.5°，∴∠EBC=90°﹣67.5°=22.5°．点评：此题主要考查了矩形的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握矩形的四个角都是直角．19．（7分）周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：根据题意画出图形，根据sin58°=可求出CE的长，再根据CD=CE+ED即可得出答案．解答：解：如图，过点C作地面的垂线CD，垂足为D，过点B作BE⊥CD于E．在Rt△CEB中，∵sin∠CBE=，∴CE=BC•sin58°=10×0.85≈8.5m，∴CD=CE+ED=8.5+1.55=10.05≈10.1m，答：风筝离地面的高度约为10.1m．点评：本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．20．（8分）为了了解某市初中学生上学的交通方式，从中随机调查了a名学生的上学交通方式，统计结果如图．（1）求a的值；（2）补全条形统计图并求出乘坐公共汽车上学占上学交通方式百分比的扇形圆心角的度数；（3）该市共有初中学生15000名，请估计其中坐校车上学的人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用乘坐私家车的人数除以其所占的百分比即可确定a值；（2）总数减去其他交通方式出行的人数即可确定乘坐校车的人数，从而补全统计图；（3）用学生总数乘以乘坐校车的所占的百分比即可．解答：解：（1）观察两种统计图知：乘坐私家车上学的有600人，占20%，∴a=600÷20%=3000人；（2）乘坐校车的有3000﹣600﹣600﹣300﹣300=1200人，统计图为：乘坐公共汽车上学占上学交通方式百分比的扇形圆心角的度数为×360°=120°；（3）初中学生15000名中，坐校车上学的人数有15000×=6000人．点评：本题考查了条形统计图及扇形统计题的知识，解题的关键是从两种统计图中整理出进一步解题的有关信息，难度适中．21．（8分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t 小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x（h），两车到甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图．（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．考点：一次函数的应用．分析：（1）利用行驶的速度变化进而得出时间变化，进而得出t的值；（2）利用待定系数法求一次函数解析式进而利用图象得出自变量x的取值范围；（3）利用函数图象交点求法得出其交点横坐标，进而得出答案．解答：解：（1）∵一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，∴行驶的时间分别为：=3小时，则=2小时，∴t=3+2=5；∴轿车从乙地返回甲地时的速度是：=120（km/h）；（2）∵t=5，∴此点坐标为：（5，0），设轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，∴，解得：，∴轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为：y=﹣120x+600（3≤x≤5）；（3）设货车行驶图象解析式为：y=ax，则240=4a，解得：a=60，∴货车行驶图象解析式为：y=60x，∴当两图象相交则：60x=﹣120x+600，解得：x=，故﹣3=（小时），∴轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间小时．点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，利用数形结合得出函数解析式是解题关键．22．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，连接AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE，连接AE．（1）求证：BD=AE；（2）若AB=2，BC=3，求BD的长．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．分析：（1）由∠ADC=60°，AD=DC，易得△ADC是等边三角形，又由△BCE是等边三角形，可证得△BDC≌△EAC（SAS），即可得BD=AE；（2）由△BCE是等边三角形，∠ABC=30°，易得∠ABE=90°，然后由勾股定理求得AE的长，即可求得BD的长．解答：（1）证明：∵在△ADC中，AD=DC，∠ADC=60°，∴△ADC是等边三角形，∴DC=AC，∠DCA=60°；又∵△BCE是等边三角形，∴CB=CE，∠BCE=60°，∴∠DCA+∠ACB=∠ECB+∠ACB，即∠DCB=∠ACE，在△BDC和△EAC中，，∴△BDC≌△EAC（SAS），∴BD=AE；（2）解：∵△BCE是等边三角形，∴BE=BC=3，∠CBE=60°．∵∠ABC=30°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°．在Rt△ABE中，AE===，∴BD=AE=．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．23．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点，连结OA，过点A作AB⊥OA，交y轴于点B，设点A的横坐标为n．【探究】：（1）当n=1时，点B的纵坐标是2；（2）当n=2时，点B的纵坐标是5；（3）点B的纵坐标是n2+1（用含n的代数式表示）．【应用】：如图②，将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°，得到△BCO．（1）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；（2）当点A在抛物线上运动时，点C也随之运动．当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积是2．考点：二次函数综合题．分析：探究；依据直角三角形的射影定理即可求得B点的坐标．应用：（1）依据全等三角形的性质即可求得C点的坐标，（2）通过（1）可求得C1、C2的坐标，从而得出矩形面积和三角形的面积，最后求得当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积．解答：解：探究（3）如图1所示：设点A的横坐标为n，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点；∴A（n，n2）；∴AD=n，OD=n2；在Rt△ACB中，AD2=OD•BD；设B点的纵坐标为y1，则n2=n2•（y1﹣n2），解得：y1=n2+1，∴点B的纵坐标是n2+1．应用：（1）点B的纵坐标是n2+1，A点的纵坐标是n2，∴BD=1，根据旋转的定义可知CE=AD=n，OE=BD=1；∴C点的坐标为：（﹣n，1）；（2）当n=1时C点的坐标为C1（﹣1，1），当n=5时C点的坐标为C2（﹣5，1），如上图所示；S=S﹣S=×1×5﹣×1×1=2．∴当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积是2．点评：本题考查了直角三角形的射影定理的应用，全等三角形的性质，直角坐标系中面积求法是本题的关键．24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．点P从点A出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PD⊥AC交AC于点D，将△APD沿PD翻折得到△A′PD，以A′P和PB为邻边作▱A′PBE，A′E交射线BC于点F，交射线PQ于点G．设▱A′PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2，点P的运动时间为ts．（1）当t为何值时，点A′与点C重合；（2）用含t的代数式表示QF的长；（3）求S与t的函数关系式；（4）请直接写出当射线PQ将▱A′PBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t的值．考点：相似形综合题；解一元一次不等式组；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题．分析：（1）易证△ADP∽△ACB，从而可得AD=4t，由折叠可得AA′=2AD=8t，由点A′与点C重合可得8t=8，从而可以求出t的值．（2）根据点F的位置不同，可分点F在BQ上（不包括点B）、在CQ上（不包括点Q）、在BC的延长线上三种情况进行讨论，就可解决问题．（3）根据点F的位置不同，可分点F在BQ上（不包括点B）、在CQ上（不包括点Q）、在BC的延长线上三种情况进行讨论，就可解决问题．（4）可分①S△A′PG：S四边形PBEG=1：3，如图7，②S△BPN：S四边形PNEA′=1：3，如图8，两种情况进行讨论，就可解决问题．解答：解：（1）如图1，由题可得：PA′=PA=5t，CQ=3t，AD=A′D．∵∠ACB=90°，AC=8，AB=10，∴BC=6．∵∠ADP=∠ACB=90°，∴PD∥BC．∴△ADP∽△ACB．∴==．∴==．∴AD=4t，PD=3t．∴AA′=2AD=8t．当点A′与点C重合时，AA′=AC．∴8t=8．∴t=1．（2）①当点F在线段BQ上（不包括点B）时，如图1，则有CQ≤CF＜CB．∵四边形A′PBE是平行四边形，∴A′E∥BP．∴△CA′F∽△CAB．∴=．∴=．∴CF=6﹣6t．∴3t≤6﹣6t＜6．∴0＜t≤．此时QF=CF﹣CQ=6﹣6t﹣3t=6﹣9t．②当点F在线段CQ上（不包括点Q）时，如图2，则有0≤CF＜CQ．∵CF=6﹣6t，CQ=3t，∴0≤6﹣6t＜3t．∴＜t≤1．此时QF=CQ﹣CF=3t﹣（6﹣6t）=9t﹣6．③当点F在线段BC的延长线上时，如图3，则有AA′＞AC，且AP＜AB．∴8t＞8，且5t＜10．∴1＜t＜2．同理可得：CF=6t﹣6．此时QF=QC+CF=3t+6t﹣6=9t﹣6．综上所述：当0＜t≤时，QF=6﹣9t；当＜t＜2时，QF=9t﹣6．（3）①当0＜t≤时，过点A′作A′M⊥PG，垂足为M，如图4，则有A′M=CQ=3t．∵==，==，∴=，∵∠PBQ=∠ABC，∴△BPQ∽△BAC．∴∠BQP=∠BCA．∴PQ∥AC．∵AP∥A′G．∴四边形APGA′是平行四边形．∴PG=AA′=8t．∴S=S△A′PG=PG•A′M=×8t×3t=12t2．②当＜t≤1时，过点A′作A′M⊥PG，垂足为M，如图5，则有A′M=QC=3t，PQ=DC=8﹣4t，PG=AA′=8t，QG=PG﹣PQ=12t﹣8，QF=9t﹣6．．∴S=S△A′PG﹣S△GQF=PG•A′M﹣QG•QF=×8t×3t﹣×（12t﹣8）×（9t﹣6）=﹣42t2+72t﹣24．③当1＜t＜2时，如图6，∵PQ∥AC，PA=PA′∴∠BPQ=∠PAA′，∠QPA′=∠PA′A，∠PAA′=∠PA′A．∴∠BPQ=∠QPA′．∵∠PQB=∠PQS=90°，∴∠PBQ=∠PSQ．∴PB=PS．∴BQ=SQ．∴SQ=6﹣3t．∴S=S△PQS=PQ•QS=×（8﹣4t）×（6﹣3t）=6t2﹣24t+24．综上所述：当0＜t≤时，S=12t2；当＜t≤1时，S=﹣42t2+72t﹣24：当1＜t＜2时，S=6t2﹣24t+24．（4）①若S△A′PG：S四边形PBEG=1：3，过点A′作A′M⊥PG，垂足为M，过点A′作A′T⊥PB，垂足为T，如图7，则有A′M=PD=QC=3t，PG=AA′=8t．∴S△A′PG=×8t×3t=12t2．∵S△APA′=AP•A′T=AA′•PD，∴A′T===t．∴S▱PBEA′=PB•A′T=（10﹣5t）×t=24t（2﹣t）．∵S△A′PG：S四边形PBEG=1：3，∴S△A′PG=×S▱PBEA′．∴12t2=×24t（2﹣t）．∵t＞0，∴t=．②若S△BPN：S四边形PNEA′=1：3，如图8，同理可得：∠BPQ=∠A′PQ，BQ=6﹣3t，PQ=8﹣4t，S▱PBEA′=24t（2﹣t）．∵四边形PBEA′是平行四边形，∴BE∥PA′．∴∠BNP=∠NPA′．∴∠BPN=∠BNP．∴BP=BN．∵∠BQP=∠BQN=90°，∴PQ=NQ．∴S△BPN=PN•BQ=PQ•BQ=（8﹣4t）×（6﹣3t）．∵S△BPN：S四边形PNEA′=1：3，∴S△BPN=×S▱PBEA′．∴（8﹣4t）×（6﹣3t）=×24t（2﹣t）．∵t＜2，∴t=．综上所述：当射线PQ将▱A′PBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时，t的值为秒或秒．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、平行四边形的性质、解一元一次不等式组、勾股定理等知识，还考查了分类讨论的思想，有一定的综合性．。
2015年中考模拟考试名校联合考试数学试题及答案
2015年中考模拟考试名校联合考试数学试题时间120分钟 满分150分 2015、3、18一、选择题（每小题3分，满分30分）1、2-的相反数是（ ）A 、2B 、－2C 、21 D 、21- 2、广州市番禺区莲花山旅游区是旅游热点，每年的春节期间是旅游的旺季，在2013年的春节期间，据不完全统计平均每天的客流量约为10万人左右，10万有科学记数法表示为（ ）A ．1×106B ．10×106C ．1×105D ．10×1053、下列运算中正确的是（ ）A ．a a a =÷2B ．422523a a a =+C ．532)(ab ab =D ．222)(b a b a +=+4、已知二元一次方程52=+y x ，且y x >，则此二元一次方程的正整数解为（ ）A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧==232y x C ．⎩⎨⎧==13y x D ．⎩⎨⎧==05y x 5、（2013•重庆市•第4题）如图，直线a ，b ，c ，d ，已知c ⊥a ，c ⊥b ，直线b ，c ，d 交于一点，若∠1=50°，则∠2等于（ ） A 、60° B 、50° C 、40° D 、30° 6、（2013•天津市河西区一模第9题）将抛物线y=2x 2向上平移5个单位，再向右平移3个单位，所得到的新抛物线的解析式为（ ）A 、3)5(22+-=x yB 、3)5(22++=x yC 、5)3(22+-=x yD 、5)3(22++=x y7、（2013•山东省济南市•第6题）不等式组31526x x ->⎧⎨⎩，≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）8、在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标是（2,3），点B 的坐标是（1,0），点C 是点A 关于点B 的对称点，则点C 的坐标是（ ） A 、（2，－3） B 、（－2，－3） C 、（0，－2） D 、（0,－3）9、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°得Rt △EDC,连结AE,则AE 的大小是（ ） A 、32 B 、4图5水平线太阳光线D C BA图6DC B A 图2C B AE DC BAC 、24D 、510、（2013•广西河池市•第10题）如图，AB 为的直径，C 为⊙O 外一点， 过点C 作的⊙O 切线，切点为B ，连结AC 交⊙O 于D ，∠C ＝38°。
山西省2015年中考模拟考试名校联考数学试题及答案
CB山西省2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120 分钟 满分120分 2015、2、15一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形是电视台的台徽，其中为中心对称图形的是( )2．点),2(a -关于原点对称后的坐标为)3,(b ,则b a -的值为 ( ) A ．1 B ．-5 C ．-1 D ．5 3．下面的计算一定正确的是 ( )A ．6332b b b =+B ．2229)3(q p pq -=-C ．853153.5y y y =D ．339b b b =÷ 4．在ABC Rt ∆中，4,3==b a ，则A sin 的值是 ( )A ．53B ．54C ．43 D ．不确定5．若2=+b a ，则b b a 422+-的值是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．66．如图，ABC ∆中，A 、B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0）．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作ABC ∆的位似图形C B A ''∆，并把ABC ∆的边长放大到原来的2倍．设点B 的对应点'B 的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）A ．)3(21+-aB ．)1(21+-aC ．)1(21--aD ．a 21- 7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则这三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是 ( )A ．81B ．21C ．83D ．858．若不等式组⎩⎨⎧<-->-+012012a x a x 的解集为10<<x ，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 9．方程2222+-=x x x的解的范围是（ ） A ．01<<-x B ．10<<xC ．21<<xD ．32<<x 第10题图10.如图，四边形ABCD 中，AD AB =，︒=∠90DAB ，AC 与BD 交于点H ，BC AE ⊥于点E ，AE 交BD 于点G ，点F 是BD 的中点，连接EF ，若10=HG ，6=GB ，1tan =∠ACB ，则下列结论：①CBD DAC ∠=∠；②HG GB DH =+；③HC AH 54=；④EF EB EC 2=-；其中正确结论是（ ）A ．只有①②B ．只有①③④C ．只有①④D ．只有②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11. 实数227，－83π中的无理数是 ． 12.把二次函数2)1(2+-=x y 的图象绕顶点旋转180°后得的图象的解析式为 ．13.若3tan =α（α为锐角），则ααααcos 2sin cos sin 2+-= ．14．一组数据1-，3，0，5，x 的极差是7，那么这组数据的平均数是 ． 15. 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为 （若结果带根号则保留根号）16．如图，已知△ABC ，过点A 作外接圆的切线交BC 的延长线于点P ，22=PA PC ，点D 在AC 上，且21=CD AD ，延长PD 交AB 于点E ，则BE AE 的值为 ． 三、解答题（共72分）17.已知ABC ∆的两边恰好是方程 ()()()x x x --=-5152的两根，第三边长为整数，则在所有可能组成的三角形中是直角三角形的概率为多少？（本题6分）18．如图在ABC ∆中，A ∠、B ∠ 、C ∠均为锐角，其对边分别 为a 、b 、c 。
山西省2015年中考模拟名校联考数学试题及答案
(第6题图) G 山西省2015年中考模拟名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015/3/1一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 2-的相反数是（ ）(A) 2 (B) 21 (C) 12- (D) 2-2．已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将1.24×10－3用小数表示为（ ） (A) 0. 000124 (B) 0.0124 (C) 一0.00124 (D) 0.00124 3.下列运算正确的是（ ）(A)22212aa =- (B)ab b a 532=⋅ (C)3322=÷a a (D) 416±=4.下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )(A) (B) (C) (D)5．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ）(A)220cm (B)220cm π (C) 210cm π (D)25cm π 6. 如图，直线AB∥CD，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，EC⊥EF，垂足为E ，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60° 7. 甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（ ） (A)91 (B)92(C)31 (D)948. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（ ）(A)9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 9．在半径为13的⊙O 中，弦AB∥CD，弦AB 和CD 的距离为7，若AB=24，则CD 的长为（ ） (A)10 (B) 430 (C) 10或430 (D)10或216510. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．下列四种说法：(第18题图) （第19题图）① 加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=﹣8t+25； ② 途中加油21升； ③ 汽车加油后还可行驶4小时； ④ 汽车到达乙地时油箱中还余油6升. 其中正确的个数是( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11. 在函数22x y x-=+中，自变量x 的取值范围是 ．12. 因式分解：32x xy -＝ . 13．分式方程231xx =+的解为 ．14. 不等式组21x x +⎧⎨-⎩ 的解集是___________________. 15. 某药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元，则平均每次降价的百分率是 ．16. 已知0113=+++b a ，则22014a b -+=_____________.17. 反比例函数ky x=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k ），则反比例函数的解析式是______________________．18．矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A与C 重合，设折痕为EF ，则重叠部分△AEF 的面积等于______________________． 19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是 .20. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90º， BD=CD=2，∠ADB=3∠ABD ，则AD=_____________.三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分）21.(本题6分)先化简，再求值：22212()(1)21m m m m m m m-+÷+-+-，其中m=-2cos30º+tan45º．(第10题图)（第20题图） B C A D＞0 ＜022．（本题6分）图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（2）在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数． 23．（本题6分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．⑴ 请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整； ⑵ 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（第22题图） 甲校成绩统计表分数 7分 8分 9分 10分人数 11 0 8（第23题图）乙校成绩条形统计图8分 9分 分数人数 10分 7分 0 845 10分9分 8分 7分 72° 54° 2 4 6 8 图2乙校成绩扇形统计图 图124．（本题6分）如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到地面的高度AD．（结果保留根号）25．（本题8分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．（1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点．（第24题图）（第25题图）26.(本题8分)某校社会实践小组在开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．(1)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于．．．85%，求其中所含碳水化合物．．．．．质量的最大值．27.(本题10分)已知抛物线21(0)2y x mx n n =++≠与直线y=x 交于两点A 、B ，与y 轴交于点C ，OA=OB ，BC ∥x 轴.(1) 抛物线的解析式；(2) 设D 、E 是线段AB 上异于ＡＢ的两个动点（点Ｅ在点Ｄ的右上方），2DE =，过点Ｄ作ｙ轴的平行线，交抛物线于Ｆ.设点D 的横坐标为t ，△EDF 的面积为s ，把s 表示为t 的函数，并求自变量t 的取值范围；(3) 在（2）的条件下，再过点E 作y 轴的平行线，交抛物线于G ，试问能不能适当选择点D 的位置，使EG=DF ？如果能，求出此时点D 的坐标；如果不能，请说明理由.（第27题图） y x O D E A B C F （第26题图）yx OD E AB C F28. (本题10分)如图，等边△ABC 中，D 、E 分别在边AB 、AC 上，且AD=CE ，连接并延长BE 、CD ，交点为P ，并使BG = CF ，直线GA 、BF 交于点Q,过点A 作AH ⊥BF 交BF 延长线于H. （1）如图（1）,求证：∠GAH=∠BPC+30º;（2）如图（2），在（1）的条件下，若D 为AB 中点，试探究线段QD 与线段QC 的数量关系，并加以证明.（第28题图） 图1 B C H F G QP D EA D QB CA H FE PG 图2数学试卷参考答案与评分标准二、（每小题3分，共计30分）三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分） 21. (本题满分6分) 原式=[+]÷ ( 1分)=（+）÷( 1分) =•( 1分)=，( 1分)当m=3212-⨯+=31-+时，( 1分) 原式=31311-+-+-=1-33．( 1分)22. (本题满分6分)（1）部分画法如图所示：(3分)（2）部分画法如图所示：( 3分)23. (本题满分6分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项ADCBCBBBDC题号 11 12 13 14 15 选项 x ≠-2x(x+y)(x-y)x=2 -2＜x ＜1 20%题号 16171819 20选项98 3y x=751686217设窗口A 到地面的高度AD 为xm ．由题意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m ．( 1分) ∵在Rt△ABD 中，BD==xm ， ( 1分) 在Rt△ABD 中，BD==xm ，( 1分)∵BD﹣CD=BC=6， ( 1分) ∴x ﹣x=6， ( 1分) ∴x=3+3． 答：窗口A 到地面的高度AD 为（3+3）米．( 1分)24．(本题满分6分)⑴ 1； ( 1分)画图正确 (2分)⑵ 甲校的平均分=8.3分，中位数是：7分，(2分)平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好 (1分)25. (本题满分8分) 解：（1）∵∠ACB=90°，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4，( 1分)∵AB=5，BD=3，∴AD=8，∵∠ACB=90°，DE⊥AD，∴∠ACB=∠ADE，( 1分)∵∠A=∠A，∴△ACB∽△ADE，∴==∴==∴DE=6，AE=10，( 1分)即⊙O 的半径为3；过O 作OQ⊥EF 于Q ，则∠EQO=∠ADE=90°，∵∠QEO=∠AED， ∴△EQO∽△EDA，( 1分)∴=，∴=，∴OQ=2.4，即圆心O 到弦EF 的距离是2.4；( 1分)（2）连接EG ，∵AE=10，AC=4，∴CF=6( 1分)，∴CF=DE=6，( 1分)∵DE 为直径，∴∠EGD=90°，∴EG⊥CD，∴点G 为CD 的中点．( 1分) 26. (本题满分8分)(1)设所含矿物质的质量为x 克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，( 3分)∴x＝44，∴4x＝176答：所含蛋白质的质量为176克．( 1分)(2)设所含矿物质的质量为y 克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克， ∴4y+(380－5y)≤400×85%，( 3分)∴y≥40，∴380－5y ≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．( 1分) 27. (本题满分10分)（1）令x=0，得y=n,则得C （0，n ）( 1分)，则得B （n ，n ），则得A （-n ，-n ）( 1分)，代入21(0)2y x mx n n =++≠，求得2122y x x =+-( 1分)(2)过E 作EH ⊥DF,H 为垂足，EH=1( 1分)，D(t,t), 2211(2)2,22DFt t t t =-+-=-∴2114s t =- ( 1分)，-2＜t ＜1( 1分)（3）E(t+1,t+1),G(t+1, 21(1)(1)22y t t =+++-),( 1分)2211(1)(1)2(2)22t t t t +++--+-=1( 1分),解得12t =-( 1分),11(,)22D --( 1分)28. (本题满分10分)（1）证△ABE ≌△BDC ，( 1分)∠ABE =∠DCB ，∠DPB=∠PBC+∠PCB=60º，∠BPC=120°( 1分)，△DBF ≌△EAG( 1分)，∠ABH=∠EAG ( 1分)，∠GAH=150°( 1分)（1） 连接HD ，HD=21AB=21AC( 1分)， QH=21AQ ( 1分)， ∠QHD=∠QAC( 1分)△QHD ∽△QAC ( 1分) QD=21QC( 1分)。
2015年深圳中考物理化学合卷名校联考试卷
21．四位学生在一起讨论刚学习的某种物质，请根据他们的讨论判断该物质是
()
A. H 2O B. H 2SO4 C. NaOH
D. CaO
该物质由 3种元 素组成
该物质常温下是 一种无色液体
该物质的 浓溶液可 用来干燥 某些气体
22 ．某同学用电流表和电压表测甲、乙两段导体的电阻后，作出如图
2
该物质a的浓所示的图象，由此可以判断
()
A. NaNO3 HCl Na 2SO4
B. NaNO
3 NaCl CuSO 4
C. NaCl Na 2SO4 Na2CO3
D. NaOH BaCl
2 Na 2SO4
28．如图所示，电源两端电压保持 12V 不变，小灯泡 L 上标有“ 6V 3W ”字样，滑动变阻器最大电阻值 R
＝ 60 。不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是
溶液有强烈 的腐蚀性
()
A. 当 U=0V， I =0A 时， R甲=0Ω
B. R 甲 > R乙
C. R 甲=R 乙
D. R 甲<R 乙
23．根据下表所提供的数据，在标准大气压下，以下判断正确的是
()
A. 酒精温度计可以测沸水温度
B. 气温接近 -50 ℃时，应选用水银温度计来
测液体温度
C. -39 ℃的水银吸热，温度可能不变
()
A. 闭合 S，使电压表的示数减少 1V，小灯泡 L 两端的电压就增加 1V
B. S 闭合后，小灯泡 L 的最小实际电功率为 0． 5W
C. 开关 S 断开时，电压表的示数为 12V
D. 小灯泡 L 正常发光时，变阻器 R 消耗的电功率为 6W
29．如下图所示： 2 个甲分子反应生成 1 个丙分子和 3 个乙分子，下列判断 不正确 的是 (
2015年中考模拟考试名校联考数学试题及答案
2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间 120分钟 满分 120分 2015、2、19 一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各数0.1010010001,2π，4，cos30°，310中无理数有（ ）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．下列运算正确的是（ ）A.3273-= B.2)2(2-=- C.222-=- D.93=±3．如图,一个四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长） ，它的俯视图是（ ）4. 如图，小虎在篮球场上玩， 从点O 出发， 沿着O →A →B →O 的路径匀 速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O 的距离S 与时间t 之间的函数关系的大致图象是 （ ）5．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为32， 2AC =，则sin B 的值是（ ）A ．23B ．32C ．34D ．436．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ） A ．4个B ．6个C ．34个D ．36个7．边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+68. 如图，在平面直角坐标系中，A ⊙与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交A ⊙于M 、N 两点，若点M 的坐标是(42)--，，则点N的坐标为（ ）A ．（1，-2）B ．（-1，-2）C ．（-1.5，-2）D ．（1.5，-2）二、填空题（每小题3分，满分24分）9．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为______________.10.一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%,则这罐饮料中脂肪含量最多_______克11．若622=-n m ，且2m n -=，则=+n m 33 ．12.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后得到正方形A 1B 2C 3D ，点B 1的坐标为___________13. 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y （元）与用水量x （吨） 之间的函数关系如图．按上述分段收费标准，小明家三月份交水费 26元，则三月份用水__________吨．ABC14．如图，要制作底边BC 的长为44cm ，顶点A 到BC 的距离与BC 长的比为1:4的等腰三角形木衣架，则腰AB 的长_______cm （结果保留根号的形式）．15．如图，将一块含45°角的直角三角尺ABC 在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转到A 1BC 1的位置，若AB=8cm ，那么点A 旋转到A 1所经过的路线长为_______cm.16. 如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，空白矩形面积分别为S 1，S 2，若1S =阴影，则12S S += ．三、解答题（每小题6分，满分36分）17.计算：1021********-⎪⎭⎫⎝⎛-+--⨯+-.18．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤->-x x x x 31211435并把解集在数轴上表示出来．19．解方程：xx 2111122-=--20．袋子中装有三个完全相同的球，分别标有：“1”“2”“3”，小颖随机从中摸出一个球不放回．．．，并以该球上的数字作为十位数；小颖再摸一个球，以该球上的数字作为个位数，那么，所得数字是偶数的概率是多少？（要求画出树状图或列出表格进行解答.）21．某市根据2010年农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2010年全市农林牧渔业的总产值为亿元；（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为度（精确到度）；（3）根据本地实际，市政府大力发展林业产业，计划2012年林业产值达60.5亿元，求这两年林业产值的年平均增长率．22．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA.求证：△ADE≌△BCE四、(每小题8分，满分16分)23.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 为圆上两点，且CB=CD ,CF ⊥AB 于点F ，CE⊥AD 的延长线于点E ． （1）试说明：DE ＝BF ； （2）若∠DAB ＝60°，AB ＝6，求CF 的长.24.如图，直线y=x+m 和抛物线y=x 2+bx+c 都经过点A （1，0），B （3，2）．（1）求m 的值和抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）若此抛物线与y 轴交于点C ，点P 是x 轴上的一个动点，当点P 到C 、B 两点的距离之和最小时，求出点P 的坐标.五、(每小题10分，满分20分)25．如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)26.已知：如图①，在Rt ACB △中，90C ∠=，4cm AC =，3cm BC =，点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为(s)t （02t <<），解答下列问题： （1）当t 为何值时，PQ BC ∥？（2）设AQP △的面积为y （2cm ），求y 与t 之间的函数关系式；（3）如图②，连接PC ，并把PQC △沿QC 翻折，得到四边形PQP C '，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP C '为菱形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由．AQ CPB图①AQCPBP '图②参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BCCBABCB17. 解：原式=-1+2-2-2---------------------------------4分 =-3 ------------------------------------6分 18. 解：由①得：345>-x x3>x ----------------------------1分由②得：x x 236-≤-623-≤+-x x6-≤-x --------------------------------3分-----------5分∴原不等式组的解集为：6≥x --------------- ---6分题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 2.2×104259（4,0） 12 5116π419. 解：去分母得2-2x+1=-1----------------------------3分 整理方程得：-2x=-4x=2----------------------------5分经检验x=2是原方程的解．∴原方程的解为x=2----------------------------6分 20. 1 2 3 1 11 12 13 2 21 22 23 3313233列出表格或画出树状图得----------------- -----4分P(两位数)=31-----------------------6分21．解：（1） 221 （2） 81 （每空1分）（3）设今明两年林业产值的年平均增长率为x ．-------------------- ····· 3分 根据题意，得250(1)60.5x += ----------------------------4分解得：10.1x ==10% ，2 2.1x =-（不合题意，舍去） ---------------5分 答：今明两年林业产值的年平均增长率为10%．------------------6分22.解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC ．----------------------------2分∵△CDE 是等边三角形，∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE ．---------------------------4分∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，∴∠ADE=∠BCE=30°．---------------------------5分在△ADE 和△BCE ．∵AD=BC ，∠ADE=∠BCE ，DE=CE ，∴△ADE ≌△BCE ．---------------------------6分23.（1）∵ 弧CB=弧CD∴ CB=CD ，∠CAE=∠CAB---------------------------2分 又∵ CF ⊥AB ，CE ⊥AD∴ CE=CF ---------------------------3分 ∴ △CED ≌△CFB---------------------------4分 ∴ DE=BF---------------------------5分（2）易得：△CAE ≌△CAF---------------------------6分易求：323CF ---------------------------8分24．解：（1）把点A （1，0）代入直线y=x+m 得：0=1+m ，解得m=-1 ………………………………………1分把点A （1，0）B （3，2）代入抛物线y=x 2+bx+c⎩⎨⎧=++=++2901c b c b 解得⎩⎨⎧=-=23c b 所以y=x-1，y=x 2-3x+2；………………………………………3分（2）由（1）知，该抛物线的解析式为：y=x 2-3x+2，∴y=（x-23）2-41， ∴抛物线的对称轴是：x=23； 顶点坐标是（23，-41）；………………………………………5分 （3）作C （0，2）关于x 轴的对称点C 1（0，-2）。
2015年广东省东莞市五校联考中考一模数学试卷(解析版)
3． （3 分）下列运算正确的是（ A．2a2+a＝3a3 C． （﹣a）2÷a＝a
4． （3 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
A．
B．
C．
D． ）
5． （3 分） 下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的， 其左视图为 （
A．
B．
C．
D．
6． （3 分）如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则 ∠C 的度数为（ ）
四、解答题（二） （每小题 7 分，共 21 分） 20． （7 分）如图，海中有一灯塔 C，它的周围 11 海里内有暗礁．一渔船以 18 海里/时的速度由西向东航行，在 A 点测得灯塔 C 位于北偏东 60°的方向上， 航行 40 分钟到达 B 点，此时测得灯塔 C 位于北偏东 30°的方向上，如果渔 船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
22． （7 分）甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，5；乙口袋 中装有 3 个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取 一球，记它上面的数值为 m，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为 n．设点 A 的坐标为（m，n） ． （1）请用树状图或列表法，列出（m，n）所有可能的结果； （2）求点 A 落在第一象限的概率． 五、解答题（三） （每小题 9 分，共 27 分） 23． （9 分）如图，二次函数 y＝ x2+bx+c 的图象交 x 轴于 A、D 两点，并经过 B 点，已知 A 点坐标是（2，0） ，B 点坐标是（8，6） ． （1）求二次函数的解析式； （2）求函数图象的顶点坐标及 D 点的坐标； （3）二次函数的对称轴上是否存在一点 C，使得△CBD 的周长最小？若 C 点存 在，求出 C 点的坐标；若 C 点不存在，请说明理由．
2015年广东省深圳市十校联考中考一模数学试卷(解析版)
2015年广东省深圳市十校联考中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）一个正方形的对称轴共有（）A．1条B．2条C．4条D．无数条2．（4分）2cos45°的值等于（）A．B．C．D．3．（4分）小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（）A．B．C．D．4．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣与函数y＝x的图象交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A．80°B．75°C．65°D．45°6．（4分）一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）＝0的根，则这个三角形的周长是（）A．11B．11或12C．13D．11和13 7．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和48．（4分）如图，点A和B都在反比例函数的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（）A．S＞1B．S＞2C．1＜S＜2D．1≤S≤2 9．（4分）如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．10．（4分）已知一次函数y＝ax+b的图象过点（﹣2，1），则关于抛物线y＝ax2﹣bx+3的三条叙述：①过定点（2，1）；②对称轴可以是x＝1；③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）若反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为．12．（5分）在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为．13．（5分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第象限．14．（5分）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE＝，则河堤的高BE为米．15．（5分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣mx+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．16．（5分）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB＝CD；②AD＝BC；③AB∥CD；④∠A＝∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是．三、解答题（共7小题，满分0分）17．计算：．18．小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．19．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．20．在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．21．如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ 上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN＝45°，求这条河的宽度．（参考数据：，）22．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED．（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）求证：∠EMD＝2∠DAC．23．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c过A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2）三点，点P是x轴上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图甲所示，连接AC、CP、PB、BA，是否存在点P，使四边形ABPC为等腰梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点H是题中抛物线对称轴l上的动点，如图乙所示，求四边形AHPB周长的最小值．2015年广东省深圳市十校联考中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）一个正方形的对称轴共有（）A．1条B．2条C．4条D．无数条【考点】LE：正方形的性质；P3：轴对称图形．【解答】解：一个正方形的对称轴共有4条，故选C．2．（4分）2cos45°的值等于（）A．B．C．D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【解答】解：∵cos45°＝，∴2cos45°＝．故选：B．3．（4分）小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【解答】解：主视图是从正面看所得到的图形，圆柱从正面看是长方形，正方体从正面看是正方形，所以从左往右摆放一个圆柱体和一个正方体，它们的主视图是左边一个长方形，右边一个正方形．故选：C．4．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣与函数y＝x的图象交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【解答】解：∵y＝x的图象是过原点经过一、三象限，的图象在第二、四象限内，但不过原点，∴两个函数图象不可能相交．故选：A．5．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A．80°B．75°C．65°D．45°【考点】KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质．【解答】解：已知AB＝AC，∠A＝30°可得∠ABC＝∠ACB＝75°根据线段垂直平分线的性质可推出AD＝CD所以∠A＝∠ACD＝30°所以∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝45°．故选：D．6．（4分）一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）＝0的根，则这个三角形的周长是（）A．11B．11或12C．13D．11和13【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；K6：三角形三边关系．【解答】解：由（x﹣2）（x﹣4）＝0解得x＝2或4，由三角形三边关系定理得6﹣3＜x＜6+3，即3＜x＜9，因此，本题的第三边应满足3＜x＜9，所以x＝4，即周长为3+4+6＝13．故选C．7．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4【考点】L5：平行四边形的性质．【解答】解：∵AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠DAE∵▱ABCD∴AD∥BC∴∠DAE＝∠AEB∴∠BAE＝∠BEA∴AB＝BE＝3∴EC＝AD﹣BE＝2故选：B．8．（4分）如图，点A和B都在反比例函数的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（）A．S＞1B．S＞2C．1＜S＜2D．1≤S≤2【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【解答】解：根据题意可得：k＝2，故可知S△ACO＝1，∵S△OPC ＜S△ACO＝1，故△ACP的面积1≤S≤2．故选：D．9．（4分）如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【考点】LE：正方形的性质；S9：相似三角形的判定与性质．【解答】解：设AC与DM的交点为G，∵△AMG∽△CDG，AM＝AB＝CD．∴AG＝CG．∵△AMC的面积为．∴S△AMG＝∵S阴影＝S△ADM+S△ACM﹣2S△AMG∴S阴影＝+﹣＝因此图中的阴影部分的面积是；故选：B．10．（4分）已知一次函数y＝ax+b的图象过点（﹣2，1），则关于抛物线y＝ax2﹣bx+3的三条叙述：①过定点（2，1）；②对称轴可以是x＝1；③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是（）A．0B．1C．2D．3【考点】H3：二次函数的性质．【解答】解：由y＝ax+b过（﹣2，1），可得﹣2a+b＝1，即2a﹣b＝﹣1．①当x＝2时，代入抛物线的右边得到4a﹣2b+3＝2（2a﹣b）+3＝﹣2+3＝1，故①正确；②由题意得b＝2a+1，由对称轴x＝﹣，对称轴为x＝﹣≠1，故②错误．③由2a﹣b＝﹣1得到：b＝2a+1．抛物线的顶点坐标公式可知纵坐标＝＝＝3﹣，因此当a＜0时，即顶点的纵坐标的最小值是3，故③正确．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）若反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为2．【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式．【解答】解：把点（﹣1，﹣2）代入解析式可得k＝2．12．（5分）在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为12．【考点】L8：菱形的性质．【解答】解：读图可知，AC＝4，BD＝6，则该菱形的面积为4×6×＝12．故答案为12．13．（5分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第一象限．【考点】D1：点的坐标；H4：二次函数图象与系数的关系．【解答】解：从图象得出，二次函数的对称轴在一，四象限，且开口向上，∴a＞0，＞0，因此b＜0，∵二次函数的图象与y轴交于y轴的负半轴，∴c＜0，∴a＞0，bc＞0，则点P（a，bc）在第一象限．故答案为：一．14．（5分）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE＝，则河堤的高BE为12米．【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【解答】解：因为tan∠BAE＝，设BE＝12x，则AE＝5x；在Rt△ABE中，由勾股定理知：AB2＝BE2+AE2，即：132＝（12x）2+（5x）2，169＝169x2，解得：x＝1或﹣1（负值舍去）；所以BE＝12x＝12（米）．故答案为：12．15．（5分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣mx+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m≠2且m≠1．【考点】AA：根的判别式．【解答】解：∵方程为一元二次方程，∴（m﹣1）≠0，即m≠1，∵方程有两个不相等实数根，∴△＝（﹣m）2﹣4（m﹣1）＝（m﹣2）2＞0，∴m≠2，综合得m≠1且m≠2．故答案为：m≠1且m≠2．16．（5分）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB＝CD；②AD＝BC；③AB∥CD；④∠A＝∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是．【考点】L6：平行四边形的判定；X4：概率公式．【解答】解：从四个条件中选两个共有六种可能：①②、①③、①④、②③、②④、③④，其中只有①②、①③和③④可以判断ABCD是平行四边形，所以其概率为＝．故答案为：．三、解答题（共7小题，满分0分）17．计算：．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【解答】解：原式＝1﹣4××+2×＝1﹣+2＝1+．18．小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．【考点】X6：列表法与树状图法．【解答】解：（1）树状图为：（答对一组得1分）；（4分）（2）由（1）中的树状图可知：P（一个回合能确定两人先上场）＝＝．（8分）19．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．【考点】LA：菱形的判定与性质．【解答】解：（1）∵AB∥CD，CE∥AD，∴四边形AECD为平行四边形，∠2＝∠3，又∵AC平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AD＝DC，∴四边形AECD是菱形；（2）直角三角形．理由：∵AE＝EC∴∠2＝∠4，∵AE＝EB，∴EB＝EC，∴∠5＝∠B，又因为三角形内角和为180°，∴∠2+∠4+∠5+∠B＝180°，∴∠ACB＝∠4+∠5＝90°，∴△ACB为直角三角形．20．在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．【考点】AD：一元二次方程的应用．【解答】解：设花边的宽度为x米，依题意得：（2﹣2x）（1.4﹣2x）＝1.6解得：x1＝1.5（舍去），x2＝0.2．答：花边的宽度为0.2米．21．如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ 上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN＝45°，求这条河的宽度．（参考数据：，）【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【解答】解：作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分别为S，T．由题意知，四边形ATCS为矩形，∴AS＝CT，SC＝AT．设这条河的宽度为x米．在Rt△ADS中，因为，∴．（3分）在Rt△BCT中，∵∠CBT＝45°，∴BT＝CT＝x．（5分）∵SD+DC＝AB+BT，∴，（8分）解得x＝75，即这条河的宽度为75米．（10分）（其它方法相应给分）22．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED．（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）求证：∠EMD＝2∠DAC．【考点】KI：等腰三角形的判定；KX：三角形中位线定理．【解答】证明：（1）∵M为AB边的中点，AD⊥BC，BE⊥AC，∴ME＝AB，MD＝AB，∴ME＝MD，∴△MED为等腰三角形；（2）∵ME＝AB＝MA，∴∠MAE＝∠MEA，∴∠BME＝2∠MAE，同理，MD＝AB＝MA，∴∠MAD＝∠MDA，∴∠BMD＝2∠MAD，∴∠EMD＝∠BME﹣∠BMD＝2∠MAE﹣2∠MAD＝2∠DAC．23．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c过A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2）三点，点P是x轴上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图甲所示，连接AC、CP、PB、BA，是否存在点P，使四边形ABPC为等腰梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点H是题中抛物线对称轴l上的动点，如图乙所示，求四边形AHPB周长的最小值．【考点】HF：二次函数综合题．【解答】解：∵抛物线y＝ax2+bx+c过A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2）三点，∴解得：，∴此抛物线的解析式为：y＝﹣x2+2x+2；（2）∵A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2），∴AC＝，AB＝，①若PC∥AB，则过点B作BE∥x轴，过点A作AE∥y轴，交点为E，∴AE＝1.5，BE＝1，当时，AB∥PC，∴，∴OP＝，∴点P的坐标为：（，0），∴BP＝，∴AP≠BC，∴此点不符合要求，舍去；②若BP∥AC，则过点A作AE∥y轴，过点C作CE∥x轴，相交于点E，过点B作BF∥y轴，当时，BP∥AC，∴，解得：PF＝4，∴点P与点O重合，∴PC＝2≠AB．∴此点不符合要求，舍去；（3）过A作对称轴的对称点A′，过B作x轴对称点B′，连接A′B′，分别交对称轴与x轴于H点、P点，则这两点即为所求．∴AH＝A′H，PB＝PB′，∴AB+AH+PH+PB＝AB+A′H+HP+PB′＝AB+A′B′，∵抛物线的y＝﹣x2+2x+2的对称轴为：x＝2，∵A（3，3.5），B（4，2），∴A′（1，3.5），B′（4，﹣2），∴AB＝，A′B′＝，∴四边形AHPB周长的最小值为：+．。
山西省2015年中考模拟考试一模名校联考数学试题及答案
山西省2015年中考模拟考试一模名校联考数学试题考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分共18分） 2015、2、101．13-的倒数是A ．13B ．3-C ．3D ． 13-2． 下列计算正确的是 A ．()623a a -=- B ．222()ab a b -=- C ．235325a a a += D ．336a a a =÷3．地球与月球的平均距离大约为384000千米．将数384000用科学记数法表示为 A ．60.38410⨯B ．63.8410⨯C ．53.8410⨯D ．338410⨯4．已知一元二次方程的两根分别是3和－5，则这个一元二次方程是A ．x 2－2x+15=0B ．x 2+2x －15=0C ．x 2－x －6=0D ．x 2－2x －15=0 5．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=32，那么tanB 的值是 A ．25B ．35 C ．552 D ．326．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，且关于x一元二次方程20ax bx c m ++-=有实数根，下列结论： ①abc ＞0；②24b ac -＞0；③m ＞2- 其中，正确的个数是A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（每小题3分共30分）：7．使式子有意义的x 的取值范围是 ．8．一组数据3、－4、1、－2的极差为 ． 9．因式分解：a 3－a ＝_____________．10．一个圆锥的侧面积是6π，母线长为3，则此圆锥的底面半径为 ． 11．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，如果∠AOC +∠ABC =90°，那么∠ADC 的度数为 ．（第11题）（第12题） （第13题）(第5题)(第6题)12．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为等腰三角形的概率是 ．13．如图，AB 为半圆的直径，且AB=3，半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．14．Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=9，点G 是△ABC 的重心，则CG 的长为 ． 15．抛物线2y x =-沿y 轴向上平移若干个单位长度后，新抛物线与x 轴的两个交点和顶点构成等腰直角三角形，则新抛物线的解析式为 ． 16．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE∥AC，若S △DEC ：S △ADC =1：3，则S △BDE ：S △ACD = .三、解答题（共72分）17．(本题12分)计算： (1)21()4sin 60tan 452--- 21)218．(本题8分)先化简，再求值：22111121x x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--+⎝⎭，其中1x =19．(本题8分)作为某市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对2014年九月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计九月份(30天)共租车多少万车次； (3)市政府在公共自行车建设项目中共投入7650万元，若 2014年 各月份的租车量与九月份的租车量基本相同，每车次平均收入租 车费0．1元，请估计2014年租车费收入占总投入的百分率．20．(本题8分)(1)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规，按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．(保留作图痕迹，不写作法)①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OC为半径作圆．(2)在你所作的图中，①AB与⊙O的位置关系是______；(直接写出答案)②若AC=6，BC=8，求⊙O的半径．21．(本题10分)在一个不透明的箱子里，装有2个红球和2个黄球，它们除了颜色外均相同．(1)随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？(2)小明、小亮都想去观看足球比赛，但是只有一张门票，他们决定通过摸球游戏确定谁去．规则如下：随机地从该箱子里同时取出2个球，若两球颜色相同，小明去；若两球颜色不同，小亮去．这个游戏公平吗？请你用树状图或列表的方法，帮小明和小亮进行分析．22．(本题10分)我国深潜器目前最大的深潜极限为7062.68m，某天深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C 的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B 点，此时测得海底沉船C 的俯角为60°。
2015年中考一模数学试题及成绩分析
一、数学试题分析
3．以掌握水平考查数学知识间的逻 辑关系及技能操作性。12题探究水 平的展现，18题计算能力的展现， 21题合情推理能力的考查，11、12、 17、18、19、20、22题是对学生处 理信息、处理数据及应用数学能力 的考查，23题运动问题探究、类比 概括、抽象建模能力的综合体现。
二、学生答卷存在问题
• 22题解锐角三角函数应用题，试题分析：本 题借助具体情境中蕴含的数学信息设臵问题， 用锐角三角函数的相关知识进行合理的解释。 出现问题：①解题步骤不规范，没有具体指 出在哪个直角三角形中应用锐角三角函数， 我们要在日常教学中要注意说明应用锐角三 角函数时具体指明“在Rt△×××中”，规 范学生的解题步骤，注意计算准确在今后的 教学中我们要注重这些细节，指导学生规范 地做题。
教科研方 面
积极参 加听评课活 动，认真撰 写课例研究 报告，并能 够针对具体 情况提出问 题。
• 课堂观察分析报告 • 马永强 • 观察点：课堂提问的有效性 • 一、观察点选点说明 • 10.2二元一次方程组的解法（加减法）属于新授课， 是在学习了代入法的基础上，学习的另一种重要的解二 元一次方程组的方法。根据马连永老师课前会议说课及 教案设计，我觉得教学环节比较全面，而且环环相扣， 步步趋近目标，有利于学生知识的生成。但通过马老师 对目前学生对二元一次方程基础知识的掌握情况的分析， 根据我的观察点，我觉得再提问方面还需要有一些改进， 避免提问的盲目性，增加提问的针对性，所有的提问要 围绕本节课的教学目标来展开，提高目标的达成度，从 而提高教学效率。 • 二、观察表及观察结果说明
2015届齐鲁19所名校联考试卷讲评
暴露问题
1、第Ⅰ卷1、3、4、9题
2、诗歌鉴赏第2问 3、16题连贯、18题新闻压缩 4、19答题不规范 5、作文审题跑偏，卷面不整洁， 潦草
宫怨诗
诗歌鉴赏 1、这道题考查的哪一类诗歌？你对 这类诗歌有什么知识储备？ 2、这类诗的意象、语言、表达技巧 、主题？ 3、两道题分别考查的哪个知识点？
思考：在这个例句仿照的过程中，哪些部分 保持不变，哪些部分发生了变化？
仿写 模仿 仿其形式: 显性 1、句式结构 2、修辞格
仿其神韵 ：主题、内容、逻辑关系…… 隐性
仿句关键——找准“仿点”
（2012课标卷）仿照下面示例，自选话题，另写两句话， 要求使用拟人的修辞手法，句式与示例相同。（5分）
梅花在冰天雪地的季节吐蕾，意在教导我们：学会坚强；
仿写题
（1）这个题属于哪种题型？
（2）答这道题需要注意什么？
例 题 解 析
假如我是一朵雪花，翩翩地在半空里潇洒， 我一定认清我的方向，飞扬，飞扬，飞 扬……
——徐志摩《雪花的快乐》
仿照上面诗句，另写一段。要求:注意句式、辞 格和字数相同。
假如我是一片落叶，悠悠地在尘嚣中 飘荡，我一定看准我的目标，前进， 前进，前进……
21题审题思考： （1）这个题属于哪种题型？ （2）答这类题需要哪些知识？ （3）答题思路是什么？有哪些答题 角度？ （4）答案涉及到了哪些角度？ （5）自己的答案存在什么问题？出 现这些问题的原因是什么？应该怎样 解决？
22题审题思考： （1）这个题属于哪种题型？ （2）答这类题需要哪些知识？
2、导语
导语是新闻的纲领和中心所在，读者可以从导语中得到整个新闻 的总印象。 导语部分除时间、地点外，其余要素均应具有。
2015年中考安徽名校大联考(一)数学试题(附答案解析)
百度文库wjb005制作2015年中考安徽名校大联考（一）数学试题（附答案解析）（考生注意：本卷计23小题，满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）C3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是（）4．如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则+2x=（）．D5．如图，将一张圆形纸片对折两次后，然后沿图③中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）7．已知点P1（﹣2，y1），P2（﹣1，y2），P3（3，y3）是反比例函数y=图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系8．如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，若过A点的对角线长为20cm，则每个菱形的面积为（）cm 2 C． cm 29．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是（ ）．CD ．．C D ． 或二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．因式分解：3a 2﹣6a+3=_________ ．12．计算：（ab 2）2÷（﹣ab ）2= _________ ．13．如图，∠AOB=45°，过OA 上到点O 的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别 为S 1，S 2，S 3，S 4，…．观察图中的规律，第n （n 为正整数）个黑色梯形的面积是S n = _________ ．（第13题图） （第14题图）14．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，根据图象，化简|b ﹣a ﹣c|﹣+|a ﹣b|= _________ ．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算：．16．（8分）在水果店里，小李买了5kg 苹果，3kg 梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg 苹果，5kg 梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？17．（8分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且，求∠ABC+∠ADC 的度数．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，（1）分别写出△ABC的顶点坐标；（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（3）在该平面直角坐标系中，画出一次函数y=2x﹣5的图象．19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．20．（10分）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图．（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_________%．（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示．若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客21．（12分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为_________km，a=_________；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．22．（12分）如图，A，B，C，D，E，F，M，N是某公园里的8个独立的景点，D，E，B三个景点之间的距离相等；A，B，C三个景点距离相等．其中D，B，C在一条直线上，E，F，N，C在同一直线上，D，M，F，A也在同一条直线上．游客甲从E点出发，沿E→F→N→C→A→B→M游览，同时，游客乙从D点出发，沿D→M→F→A→C→B→N游览．若两人的速度相同且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁最先游览完？请说明理由．23．（14分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=，D为斜边BC上的一点（D与B、C均不重合），连接AD，把△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE，连接DE，设BD=x．（1）求证∠DCE=90°；（2）当△DCE的面积为1.5时，求x的值；（3）试问：△DCE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值，并指出此时x的取值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．3（a﹣1）212．b213．8n﹣4解析：个黑色梯形的面积为：14．﹣3b﹣cx=+|a﹣×﹣，，∵）和点（出口的被调查游客人数的．不合题意．≥．所以≤≤≤，≤时或当中，，AC=AB=，的面积为：CE=∴（＜。
【初中物理】2015年中考安徽名校大联考物理试题(一) 人教版
2015年中考安徽名校大联考(一)物理试题温馨提示：1．本卷共四大题22小题，满分90分。
考试时间与化学卷一共120分钟。
2．本试卷中的g一律取10N／kg。
3．计算题要有必要的公式和计算过程，只写答案的不能得分；回答问题语言要完整、简洁。
一、填空题(每空2分，共28分；将答案直接写在横线上，不必写出解题过程)1．如图所示，在桌面上有A、B两把梳子，用大小相同的力，相同的速度用纸片在梳子口划过，能够听出声音的_________发生了变化、(选填“响度”、“音调”或“音色”)2．2014年仁川亚运会的射击比赛，男子双向飞碟团体决赛，来自中国的选手表现出色，他们以366中的成绩打破赛会纪录和亚洲纪录，用猎枪子弹射击飞碟靶，子弹在击中飞碟靶时，子弹向前运动的方向和速度发生变化，此时子弹的惯性和没击中前相比惯性_________。
(选填“变大”、“变小”或“不变”)3．皖中地区的人们在盛夏时候有一个习惯叫做晒霉，将家中衣物拿到久阳下面曝晒，去除湿气，然后将樟脑丸和衣服放在一起，一段时问后，衣服里的樟脑丸不翼而飞，樟脑丸消失是属于 __________现象；下次穿衣服时衣服上有樟脑丸气味是为__________。
4．如图所示的实验装置可以将__________能转化为电能，发电机的工作原理和此装置__________。
(选填“相同”或“不相同”)5．小亮同学在做“用滑动变阻器改变小灯泡亮度”的实验时，连接了如图所示的电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡的亮度逐渐变亮，在此过程中，电压表与电流表示数的比值___ 。
(选填“变大”、“变小”或“不变”).6．如图所示，电源电压均为U，将灯L1、L2按图甲、乙两种方式接在两个电路中，在甲图中灯L1的功率为4W，在乙图中灯L1的功率为9W。
设灯丝电阻不随温度变化而变化，则甲图中灯L1、L2的电阻之比是________ ，甲、乙两图电路消耗的总功率之比是_____________7．甲乙两同学沿平直路面向东步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，经过8 s后，以甲同学为参照物，乙同学向_________方向运动。
2015年山东山东省名校联考试题,有答案
2015年山东省齐鲁名校教科研协作体19所名校联考高考物理一模试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．（4分）（在科学发展史上，很多科学家做出了杰出的贡献．他们在物理学的研究过程中和加速度表达式都是利用比值法得到的定义式电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是（）（）用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则（）水平地面上的倾角均为θ的两斜面，以光滑小圆弧相连接．左侧斜面顶端的小球与两斜面的动摩擦因数均为μ．小球从左侧顶端滑到最低点的时间为t 1，滑到右侧最高点的时间为t 2．规定斜面连接处为参考平面，则小球在这个运动过程中速度的大小v 、加速度的大小a 、动能E k 及机械能E 随时间t 变化的关系图线正确的是（ ）B6．（4分）（2015•山东一模）如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期基本相同．地球表面重力加速度是g ，若王跃在地面上能向倍倍8．（4分）（2015•山东一模）一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图所示，则有（）电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（）10．（4分）（2015•山东一模）如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（）11．（4分）（2015•宝鸡模拟）如图，在光滑的水平面上放置着质量为M的木板，在木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是（）两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v﹣t图象如图乙所示，不计空气阻力，则（）二、填空题：本题共2小题，16分．13．（8分）（2015•山东一模）为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移s随时间t变化规律，如图所示．①根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v=m/s，木块加速度a=m/s2；②为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是；（已知当地的重力加速度g）③为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是A．A点与传感器距离适当大些B．木板的倾角越大越好C．选择体积较大的空心木块D．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻．14．（8分）（2015•山东一模）某科技小组要测量一未知电阻R x的阻值，实验室提供了下列器材：A．待测电阻R xB．电池组（电动势3V，内阻约5Ω）C．电压表（量程3V，内阻约3000Ω）D．电压表（量程5mA，内阻约10Ω）E．滑动变阻器（最大阻值50Ω，额定电流1.0A）F．开关、导线若干该小组使用完全相同的器材用不同的测量电路（电流表内接或外接）进行测量，并将其测量数据绘成U﹣I图象，如图甲和图乙所示．①由测量结果判定图测量结果较为准确，其测量值R x=（结果保留三位有效数字），R x的测量值真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）．②请把正确的测量电路图画在丙中方框内．三、计算题：本题包括3小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．15．（8分）（2015•山东一模）近来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距，据经验丰富的司机总结，在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车的距离，如车速为80km/h，就应与前车保持80m的距离，以此类推，现有一辆客车以大小v0=90km/h的速度行驶，一般司机反应时间t=0.5s（反应时间内车被视为匀速运动），刹车时最大加速度a1=5m/s2，求：（1）若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程？并说明按经验，车距保持90m是否可行？（2）若客车超载，刹车最大加速度减为a2=4m/s2；司机为赶时间而超速，速度达到v1=144km/h；且晚上疲劳驾驶，反应时间增为t′=1.5s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程？并说明在此情况下经验是否可靠？16．（12分）（2015•山东一模）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．已知电子的质量是m，电量为e，在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）．（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子在ABCD区域内运动经历的时间和电子离开ABCD区域的位置；（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．17．（16分）（2015•山东一模）如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D 进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道．小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R．求：（在运算中，根号中的数值无需算出）（1）小球滑到斜面底端C时速度的大小．（2）小球刚到C时对轨道的作用力．（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件？2015年山东省齐鲁名校教科研协作体19所名校联考高考物理一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．（4分）（2015•山东一模）在科学发展史上，很多科学家做出了杰出的贡献．他们在物理和加速度表达式都是利用比值法得到的定义式E=不是比值法得到的定2．（4分）（2015•山东一模）粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间．由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是（），即：3．（4分）（2015•菏泽一模）一质点作直线运动的速度图象如图所示，下列选项正确的是（）x=平均速度为：==4．（4分）（2015•菏泽一模）如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A 用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则（）5．（4分）（2015•山东一模）伽利略曾利用对接斜面研究“力与运动”的关系．如图，固定在水平地面上的倾角均为θ的两斜面，以光滑小圆弧相连接．左侧斜面顶端的小球与两斜面的动摩擦因数均为μ．小球从左侧顶端滑到最低点的时间为t1，滑到右侧最高点的时间为t2．规定斜面连接处为参考平面，则小球在这个运动过程中速度的大小v、加速度的大小a、动能E k及机械能E随时间t变化的关系图线正确的是（）B=6．（4分）（2015•山东一模）如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（）=，h=（t=2，则知三个球运动的时间相等；7．（4分）（2015•山东一模）火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住．2010年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向倍倍，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的、由g=已知火星半径是地球半径的质量是地球质量的，火星表面的重力加速度是、由，得v=已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的倍．故，由于火星表面的重力加速度是．故8．（4分）（2015•山东一模）一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图所示，则有（）两点的电势；，故，由牛顿第二定律：9．（4分）（2015•山东一模）如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（）可知，10．（4分）（2015•山东一模）如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（）=6m/smgx=﹣=mg×=11．（4分）（2015•宝鸡模拟）如图，在光滑的水平面上放置着质量为M的木板，在木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是（），L=．12．（4分）（2015•宝鸡模拟）在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v﹣t图象如图乙所示，不计空气阻力，则（）二、填空题：本题共2小题，16分．13．（8分）（2015•山东一模）为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移s随时间t变化规律，如图所示．①根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v=0.4m/s，木块加速度a=1m/s2；②为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是斜面倾角；（已知当地的重力加速度g）③为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是AA．A点与传感器距离适当大些B．木板的倾角越大越好C．选择体积较大的空心木块D．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻．v=末的速度为：．所以要测定摩擦因数，还需要测出斜面的倾角14．（8分）（2015•山东一模）某科技小组要测量一未知电阻R x的阻值，实验室提供了下列器材：A．待测电阻R xB．电池组（电动势3V，内阻约5Ω）C．电压表（量程3V，内阻约3000Ω）D．电压表（量程5mA，内阻约10Ω）E．滑动变阻器（最大阻值50Ω，额定电流1.0A）F．开关、导线若干该小组使用完全相同的器材用不同的测量电路（电流表内接或外接）进行测量，并将其测量数据绘成U﹣I图象，如图甲和图乙所示．①由测量结果判定甲图测量结果较为准确，其测量值R x= 1.08×103Ω（结果保留三位有效数字），R x的测量值大于真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）．②请把正确的测量电路图画在丙中方框内．=≈=≈三、计算题：本题包括3小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．15．（8分）（2015•山东一模）近来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距，据经验丰富的司机总结，在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车的距离，如车速为80km/h，就应与前车保持80m的距离，以此类推，现有一辆客车以大小v0=90km/h的速度行驶，一般司机反应时间t=0.5s（反应时间内车被视为匀速运动），刹车时最大加速度a1=5m/s2，求：（1）若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程？并说明按经验，车距保持90m是否可行？（2）若客车超载，刹车最大加速度减为a2=4m/s2；司机为赶时间而超速，速度达到v1=144km/h；且晚上疲劳驾驶，反应时间增为t′=1.5s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程？并说明在此情况下经验是否可靠？16．（12分）（2015•山东一模）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．已知电子的质量是m，电量为e，在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）．（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子在ABCD区域内运动经历的时间和电子离开ABCD区域的位置；（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．═L=vt=电子在区域运动时间轴方向上运动的位移为，区域运动经历的时间，eEx=mvy=xy=）曲线上．17．（16分）（2015•山东一模）如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D 进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道．小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R．求：（在运算中，根号中的数值无需算出）（1）小球滑到斜面底端C时速度的大小．（2）小球刚到C时对轨道的作用力．（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件？5R= mg=mm=R=0.92Rmv时速度的大小是参与本试卷答题和审题的老师有：木子；src；灌园叟；高中物理；FAM；wgb；听潮；wslil76；成军；gzwl；大文杰；wxz（排名不分先后）菁优网2015年4月12日。
2015年广东省深圳市十校联考中考数学一模试卷
2015年广东省深圳市十校联考中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）一个正方形的对称轴共有（）A．1条B．2条C．4条D．无数条2．（4分）2cos45°的值等于（）A．B．C．D．3．（4分）小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（）A．B．C．D．4．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y=﹣与函数y=x的图象交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A．80°B．75°C．65°D．45°6．（4分）一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（）A．11B．11或12C．13D．11和13 7．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和48．（4分）如图，点A和B都在反比例函数的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（）A．S＞1B．S＞2C．1＜S＜2D．1≤S≤2 9．（4分）如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．10．（4分）已知一次函数y=ax+b的图象过点（﹣2，1），则关于抛物线y=ax2﹣bx+3的三条叙述：①过定点（2，1）；②对称轴可以是x=1；③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为．12．（5分）在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为．13．（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第象限．14．（5分）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=，则河堤的高BE为米．15．（5分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．16．（5分）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是．三、解答题（共7小题，满分0分）17．计算：．18．小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．19．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．20．在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．21．如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45°，求这条河的宽度．（参考数据：，）22．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M 为AB边的中点，连接ME、MD、ED．（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）求证：∠EMD=2∠DAC．23．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2）三点，点P是x轴上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图甲所示，连接AC、CP、PB、BA，是否存在点P，使四边形ABPC为等腰梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点H是题中抛物线对称轴l上的动点，如图乙所示，求四边形AHPB周长的最小值．2015年广东省深圳市十校联考中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）一个正方形的对称轴共有（）A．1条B．2条C．4条D．无数条【分析】一个正方形的对称轴共有4条，即两条对角线，及两对边的等分线．【解答】解：一个正方形的对称轴共有4条，故选C．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．2．（4分）2cos45°的值等于（）A．B．C．D．【分析】将45°角的余弦值代入计算即可．【解答】解：∵cos45°=，∴2cos45°=．故选：B．【点评】本题考查特殊角的三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．3．（4分）小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：主视图是从正面看所得到的图形，圆柱从正面看是长方形，正方体从正面看是正方形，所以从左往右摆放一个圆柱体和一个正方体，它们的主视图是左边一个长方形，右边一个正方形．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y=﹣与函数y=x的图象交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】此题可以结合反比例函数和正比例函数的图象，由图象所处的象限判断两函数图象的交点个数．【解答】解：∵y=x的图象是过原点经过一、三象限，的图象在第二、四象限内，但不过原点，∴两个函数图象不可能相交．故选：A．【点评】（1）反比例函数y=的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．（2）正比例函数y=kx的图象有两种情况：①当k＞0，函数y=kx的图象经过第一、三象限；②当k＜0，函数y=kx图象经过第二、四象限．5．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A．80°B．75°C．65°D．45°【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．【解答】解：已知AB=AC，∠A=30°可得∠ABC=∠ACB=75°根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD所以∠A=∠ACD=30°所以∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°．故选：D．【点评】本题运用两个知识点：线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般．6．（4分）一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（）A．11B．11或12C．13D．11和13【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：由（x﹣2）（x﹣4）=0解得x=2或4，由三角形三边关系定理得6﹣3＜x＜6+3，即3＜x＜9，因此，本题的第三边应满足3＜x＜9，所以x=4，即周长为3+4+6=13．故选C．【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．7．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4【分析】根据平行四边形的性质和角平分线，可推出AB=BE，再由已知条件即可求解．【解答】解：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∵▱ABCD∴AD∥BC∴∠DAE=∠AEB∴∠BAE=∠BEA∴AB=BE=3∴EC=AD﹣BE=2故选：B．【点评】命题立意：考查平行四边形性质及等腰三角形的性质．8．（4分）如图，点A和B都在反比例函数的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（）A．S＞1B．S＞2C．1＜S＜2D．1≤S≤2【分析】根据反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．【解答】解：根据题意可得：k=2，故可知S=1，△ACO∵S△OPC ＜S△ACO=1，故△ACP的面积1≤S≤2．故选：D．【点评】主要考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S= |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．9．（4分）如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【分析】先找出图中的相似三角形，再根据相似比计算出各图形面积，然后计算．【解答】解：设AC与DM的交点为G，∵△AMG∽△CDG，AM=AB=CD．∴AG=CG．∵△AMC的面积为．∴S△AMG=∵S阴影=S△ADM+S△ACM﹣2S△AMG∴S阴影=+﹣=因此图中的阴影部分的面积是；故选：B．【点评】本题较复杂，考查了相似三角形，正方形等相关知识．10．（4分）已知一次函数y=ax+b的图象过点（﹣2，1），则关于抛物线y=ax2﹣bx+3的三条叙述：①过定点（2，1）；②对称轴可以是x=1；③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】由y=ax+b过（﹣2，1）可得a、b的关系﹣2a+b=1，即2a﹣b=﹣1，根据这个关系可以对各个选项进行判断．【解答】解：由y=ax+b过（﹣2，1），可得﹣2a+b=1，即2a﹣b=﹣1．①当x=2时，代入抛物线的右边得到4a﹣2b+3=2（2a﹣b）+3=﹣2+3=1，故①正确；②由题意得b=2a+1，由对称轴x=﹣，对称轴为x=﹣≠1，故②错误．③由2a﹣b=﹣1得到：b=2a+1．抛物线的顶点坐标公式可知纵坐标===3﹣，因此当a＜0时，即顶点的纵坐标的最小值是3，故③正确．故选：C．【点评】本题运用了整体代入思想，利用了抛物线对称轴和顶点坐标公式．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为2．【分析】由一个已知点来求反比例函数解析式，只要把已知点的坐标代入解析式就可求出比例系数．【解答】解：把点（﹣1，﹣2）代入解析式可得k=2．【点评】主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．12．（5分）在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为12．【分析】如图，根据菱形的性质，已知AC，BD的长，然后根据菱形的面积公式可求解．【解答】解：读图可知，AC=4，BD=6，则该菱形的面积为4×6×=12．故答案为12．【点评】主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，同时也考查了学生的读图能力．13．（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第一象限．【分析】首先根据二次函数的图象及性质判断a及bc的符号，从而得出点P（a，bc）所在象限．【解答】解：从图象得出，二次函数的对称轴在一，四象限，且开口向上，∴a＞0，＞0，因此b＜0，∵二次函数的图象与y轴交于y轴的负半轴，∴c＜0，∴a＞0，bc＞0，则点P（a，bc）在第一象限．故答案为：一．【点评】本题考查了二次函数图象的对称轴、开口方向与y轴的交点与系数的关系．14．（5分）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=，则河堤的高BE为12米．【分析】在Rt△ABE中，根据tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例关系，进而由勾股定理求得BE、AE的长，由此得解．【解答】解：因为tan∠BAE=，设BE=12x，则AE=5x；在Rt△ABE中，由勾股定理知：AB2=BE2+AE2，即：132=（12x）2+（5x）2，169=169x2，解得：x=1或﹣1（负值舍去）；所以BE=12x=12（米）．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是锐角三角函数的定义和勾股定理的应用．15．（5分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m≠2且m≠1．【分析】若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．【解答】解：∵方程为一元二次方程，∴（m﹣1）≠0，即m≠1，∵方程有两个不相等实数根，∴△=（﹣m）2﹣4（m﹣1）=（m﹣2）2＞0，∴m≠2，综合得m≠1且m≠2．故答案为：m≠1且m≠2．【点评】总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：①△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；②△=0⇔方程有两个相等的实数根；③△＜0⇔方程没有实数根．（2）一元二次方程的二次项系数不为0．16．（5分）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是．【分析】本题是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．【解答】解：从四个条件中选两个共有六种可能：①②、①③、①④、②③、②④、③④，其中只有①②、①③和③④可以判断ABCD 是平行四边形，所以其概率为=． 故答案为：．【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．三、解答题（共7小题，满分0分）17．计算：．【分析】（﹣）0=1，（）﹣1=2，按照实数的运算法则依次计算．【解答】解：原式=1﹣4××+2× =1﹣+2 =1+．【点评】本题考查的知识点是：任何不等于0的数的0次幂是1；a ﹣p =． 18．小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．【分析】（1）因为此题需要三步完成，所以采用树状图法比较简单．（2）考查了学生应用树状图的能力．【解答】解：（1）树状图为：（答对一组得1分）；（4分）（2）由（1）中的树状图可知：P（一个回合能确定两人先上场）==．（8分）【点评】此题考查了树状图求概率的方法，解题时注意要认真审题．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．【分析】（1）利用两组对边平行可得该四边形是平行四边形，进而证明一组邻边相等可得该四边形为菱形；（2）利用菱形的邻边相等的性质及等腰三角形的性质可得两组角相等，进而证明∠ACB为直角即可．【解答】解：（1）∵AB∥CD，CE∥AD，∴四边形AECD为平行四边形，∠2=∠3，又∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AD=DC，∴四边形AECD是菱形；（2）直角三角形．理由：∵AE=EC∴∠2=∠4，∵AE=EB，∴EB=EC，∴∠5=∠B，又因为三角形内角和为180°，∴∠2+∠4+∠5+∠B=180°，∴∠ACB=∠4+∠5=90°，∴△ACB为直角三角形．【点评】考查菱形的判定与性质的应用；用到的知识点为：一组邻边相等的平行四边形是菱形；菱形的4条边都相等．20．在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．【分析】本题中可根据矩形的面积=长×宽来计算，那么大矩形的长﹣花边得出的新的长，大矩形的宽﹣花边得出的新的宽，然后新的长×新的宽=1.6，由此可求出未知数的值．【解答】解：设花边的宽度为x米，依题意得：（2﹣2x）（1.4﹣2x）=1.6解得：x1=1.5（舍去），x2=0.2．答：花边的宽度为0.2米．【点评】对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．21．如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ 上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45°，求这条河的宽度．（参考数据：，）【分析】过点A，C作出21°，45°所在的直角三角形，设出河宽，利用相应的三角函数表示出SE，BT的长，利用等量关系SC=AT，把相关数值代入即可求得河宽．【解答】解：作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分别为S，T．由题意知，四边形ATCS为矩形，∴AS=CT，SC=AT．设这条河的宽度为x米．在Rt△ADS中，因为，∴．（3分）在Rt△BCT中，∵∠CBT=45°，∴BT=CT=x．（5分）∵SD+DC=AB+BT，∴，（8分）解得x=75，即这条河的宽度为75米．（10分）（其它方法相应给分）【点评】当题中给出一定的度数时，要充分利用这些度数构造相应的直角三角形，利用锐角三角函数知识求解．22．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M 为AB边的中点，连接ME、MD、ED．（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）求证：∠EMD=2∠DAC．【分析】（1）由于AD⊥BC，BE⊥AC，所以△ADB和△ABE是直角三角形，又因为M为AB边的中点，所以ME=MD=AB，所以△MED为等腰三角形；（2）利用三角形的外角等于和它不相邻两个内角的和这样推论，可知∠BME=2∠MAE，∠BMD=2∠MAD，作差即可证得结论．【解答】证明：（1）∵M为AB边的中点，AD⊥BC，BE⊥AC，∴ME=AB，MD=AB，∴ME=MD，∴△MED为等腰三角形；（2）∵ME=AB=MA，∴∠MAE=∠MEA，∴∠BME=2∠MAE，同理，MD=AB=MA，∴∠MAD=∠MDA，∴∠BMD=2∠MAD，∴∠EMD=∠BME﹣∠BMD=2∠MAE﹣2∠MAD=2∠DAC．【点评】本题反复运用了“等边对等角”这一判定定理，将已知的等边转化为有关角的关系，并联系三角形的内角和及三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质来证得结论．23．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2）三点，点P是x轴上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图甲所示，连接AC、CP、PB、BA，是否存在点P，使四边形ABPC为等腰梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点H是题中抛物线对称轴l上的动点，如图乙所示，求四边形AHPB周长的最小值．【分析】（1）利用待定系数法，将点A，B，C的坐标代入解析式即可求得；（2）根据等腰梯形的判定方法分别从PC∥AB与BP∥AC去分析，注意不要漏解；（3）首先确定点P与点H的位置，再求解各线段的长即可．【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c过A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2）三点，∴解得：，∴此抛物线的解析式为：y=﹣x2+2x+2；（2）∵A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2），∴AC=，AB=，①若PC∥AB，则过点B作BE∥x轴，过点A作AE∥y轴，交点为E，∴AE=1.5，BE=1，当时，AB∥PC，∴，∴OP=，∴点P的坐标为：（，0），∴BP=，∴AP≠BC，∴此点不符合要求，舍去；②若BP∥AC，则过点A作AE∥y轴，过点C作CE∥x轴，相交于点E，过点B作BF∥y轴，当时，BP∥AC，∴，解得：PF=4，∴点P与点O重合，∴PC=2≠AB．∴此点不符合要求，舍去；（3）过A作对称轴的对称点A′，过B作x轴对称点B′，连接A′B′，分别交对称轴与x轴于H点、P点，则这两点即为所求．∴AH=A′H，PB=PB′，∴AB+AH+PH+PB=AB+A′H+HP+PB′=AB+A′B′，∵抛物线的y=﹣x2+2x+2的对称轴为：x=2，∵A（3，3.5），B（4，2），∴A′（1，3.5），B′（4，﹣2），∴AB=，A′B′=，∴四边形AHPB周长的最小值为：+．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，等腰梯形的判定与性质以及周长和最小问题．此题比较复杂，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．。
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• 18. （9分）“测算简单机械的效率”实验 • 下表是课外活动小组做“测算滑轮组的机械 效率”的实验记录如图数据：
η=Gh/Fs =1N×01m / 0.4N×0.3m =83.3%
• (1)定滑轮和两个动滑轮提升原来的物 体，如图B所示则弹簧测力计上的示数会 变小 （选 填“变大”或“变小”），此时滑轮组机械效率将减小， 增加了一个动滑轮，W额外增加 其原因是__________________________ 。
• 16．歼-20是成都飞机工业集团为中国人民解放军研制的 最新一代(欧美叫标准为第四代，新标准以及俄罗斯标准 为第五代)双发重型隐形战斗机，下列说法中正确的是„ 【 D】 • A．歼20具有隐身功能，是因为雷达发出的电磁波会被它 表面反射 • B．歼20在加速升空时，机械能守恒 • C．歼20在空中匀速飞行时，机械能不变，不消耗能量 • D．歼20在空中加速俯冲投弹时，能量守恒
• 12．某兴趣小组用如下设计来测量电阻R2的阻值， R1为电阻箱，电源电压恒定，电压表如图所示连人 电路， 则--------------------【 C 】 • A．此装置可以顺利的测R2的阻值 • B．如果在电路中串联一个电流表就可以测出R2的 阻值 • C．只要知道电源电压就可以测出R2的阻值 • D．即使知道电源电压也不能满足多次测量求平均 值
• 17．在一次实验中，小章连接了如图所示的电路， 电磁铁的左端有一个小磁针，则关于下列说法中 正确的是------------------------【C 】 • A．只闭合开关S1，小磁针N极向左顺时针偏转 • B．闭合开关S1，再闭合S2，小磁针的N、S极 偏转的方向会改变 • C．闭合开关S1．再闭合S2，电磁铁磁性增强 • D．利用这一现象所揭示的原理可制成发电机
• （3）移动滑动变阻器滑片，P到某一点，电压表示数 如图所示，若他想测量小灯泡额定电功率，应将滑动 变阻器滑片P向________移动（选填“A”或“B”），使 电压表示数为2.5V.
• （4）小丽同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和 电流表所示，画出如图C所示的I-U图像，据图像信息， 可以计算小灯泡额定电功率是________W；
W有用不变，机械效率减小
• (3)若属于中增加钩码的个数，如图C所示,相对于 B装置，滑轮组机械效率（选填“变大”“变小”或“不 变”）；没有刻度尺测量钩码升高高度h、自由端 移动离S，则滑轮组机械效率应按η=______ 求出。 G / 4F
• 19.（10分）在测量“小灯泡额定电功率”的实验中， 小明所用的电源电压为4.5V， 小灯泡额定电压为 2.5V，电阻约10Ω。可选用的滑动变阻器R1和R2 最大阻值为10Ω、50Ω，他们设计的实验电路如 图A所示。 • （1）连接电路时， 应选用的滑动变阻 器是___（选填“R1” 或“R2”）； • （2）请你用笔划 线作为导线，将实 验电路实物图连接 完整；
• 7．甲乙两同学沿平直路面向东步行，他们 运动的路程随时间变化的规律如图所示， 经过8 s后，以甲同学为参照物，乙同学向 西 _________ 方向运动。
• 8．喜爱户外旅游的小华暑假和爸爸自驾去 西藏旅行。出门前在网上搜索了旅游攻略， 随后他又想，到了两藏高原后，车胎的气 要放掉些，原因是__________________， 防止爆胎。 海拔高度越高，大气压越低
• 3．皖中地区的人们在盛夏时候有一个习惯 叫做晒霉，将家中衣物拿到久阳下面曝晒， 去除湿气，然后将樟脑丸和衣服放在一起， 一段时问后，衣服里的樟脑丸不翼而飞， 升华 樟脑丸消失是属于__________ 现象；下次 穿衣服时衣服上有樟脑丸气味是为 __________ 。 樟脑丸分子在做无规则的运动
• 21. (7分) 2014年11月2日在巢湖举行第三届环巢湖全国自 行车赛，运动员赵华质量为70kg 参加了小组选拔赛。如 图为他比赛用车，其相关数据如下表所示： • (1)若碳纤维车的车胎气压为6个标准大气压，车胎的橡胶表 面积约为0.4m2 ，则车轮胎所受的压 力是多大?(1个标准大 气压为1×105 Pa) • (2)计算比赛中的自行车对地面的压强； • (3)赵华往某路段匀速骑行30km，耗时50min，若该路段阻 力为总重力的0.02倍，求他的骑行功率。 •
• 11．下列的测量和估测，说法中最接近实 际的是------------------------【 B 】 • A．测最一支铅笔的长度0.1712m选用的是 最小分度值为lcm的刻度尺 • B．一张纸的厚度约为70μm • C．初中物理课本的长度约为25dm • D．小华说话的声青频率是16Hz
2015年中考名校大联考（一） 物理试卷
讲解课件
• 1．如图所示，在桌面上有AB两把梳子，用 大小相同的力、相同的速度在哦梳子口划 过，能够听出声音的 音调 发生了变化 （选填“音调”、“响度”或“音色”）。
• 2．2014年仁川亚运会的射击比赛，男子双 向飞碟团体决赛，来自中国的选手表现出 色，他们以366中的成绩打破赛会纪录和亚 洲纪录，用猎枪子弹射击飞碟靶，子弹在 击中飞碟靶时，子弹向前运动的方向和速 度发生变化，此时子弹的惯性和没击中前 不变 相比惯性_________ 。(选填“变大”、“变小” 或“不变”)
• 9.如图所示用力F水平方向拉绳子一端，是 物体A以1.5m/s的速度向右匀速运动，此时 弹簧测力计示数为8N。不计滑轮、绳子、 弹簧测力计重力及摩擦，物体A与水平面的 摩擦力为16 N，拉力F功率为 24 W
• 10．2014年10月8日，傍晚17点后，天空中将出 现当年唯一一次“面向”中国观众的月全食,堪称年 度最住月食。合肥地区大约在7点， 天空几乎看 不到月亮。月食形成原因是光的直线传播，约18： 24---19：24间的一个小时时间，可以看到古铜色 的“红月亮”遥挂夜空的美景，我们能看到的“红月 亮”是由于太阳的光经地球大气的__________ 后， 折射 依然会照到月面上。(选填“折射”或“反射”)
• 4．如图所示的实验装置可以将 机械 __________ 能转化为电能，发电 机的工作 相同 。(选填“相同”或 原理和此装置__________ “不相同”)
• 5．小亮同学在做“用滑动变阻器改变小灯泡 亮度”的实验时，连接了如图所示的电路， 闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，使 小灯泡的亮度逐渐变亮，在此过程中，电 压表与电流表示数的比值_____________ 。 变小 (选填“变大”、“变小”或“不变”).
• 15．质量为M的木块A在水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮 与质量为m的钩码相连，在轻绳的拉力作用下沿桌面做匀 速运动，若突然剪断轻绳(不考虑绳重和绳子勺滑轮的摩 擦)，则------------------------【 C】 • A．绳子没有剪断前A所受的摩擦力为mg，方向向右 • B．绳子剪断后A所受的摩擦力为（M-m)g，方向向右 • C．绳子剪断时A所受摩擦力为mg，方向向左 • D．绳子剪断后A受的摩擦乃将越来越大
解：
• 22． (8分) 如图所示的电路中，电源电压U=6V电 阻R1=6Ω，电阻R2=4Ω，求： • (1)只闭合S2，通电10s的时间内电流通过R2产生的 电热是多少?
解：只闭合S2，R、R2是串联的
• 22． (8分) 如图所示的电路中，电源电压U=6V电 阻R1=6Ω，电阻R2=4Ω，求： • (2)当三个开关处于何种状态时，整个电路消耗的电 功率最大? 此时的最大电功率为多少?
• 13．有两个相同圆柱形容器放在水平桌面上， 内盛相等质量的盐水，将同一鸡蛋分别放人 其中，待鸡蛋静止时如图所示。鸡蛋在甲、 乙两杯中所受浮力分别为F1和F2，容器底部 对水平桌面的压强分别为P1，和P2则--【 D 】 • A．Fl>F2 P1>P2 B．Fl=F2 Pl>P2 • C．Fl<F2 Pl=P2 D．F1=F2 P1=P2
• 6．如图所示，电源电压均为U，将灯L1、 L2按图甲、乙两种方式接在两个电路中，在 甲图中灯L1的功率为4W，在乙图中灯L1的 功率为9W。设灯丝电阻不随温度变化而变 化，则甲图中灯L1、 L2的电阻之比是 ________ 2：1 ，甲、乙两图电路消耗的总功率 2：9 之比是____________ ．
• 14．我国的动车技术已经进入国际市场，高速列车在 行驶时依靠高压电力作为动力，通过受电弓与接触线 连接如图所示，则 -----【 B 】 • A．动车高速行驶时，相对于车顶上方的高压线路是 静止的 • B．动车高速行驶时，受电弓与动车保持相对静止 • C．动车做成子弹头形状目的是增大与空气上方的接 触面积 • D．动车的时速最快可以达到300m／s
• 从图像中看出，随着电压升高，小灯泡的阻值____。 （选填“大”或“小”），
• （5）若考虑电表的电阻对测量的影响，则小灯 泡电功率的测量结果与真实值相比偏 （选 填“变化”或“不变”）的。（选填“大”或“小”）， 其原因是_______________。
• 20． (7分) 小明在家使用的是天然气烧开水，小 明想：怎样计算天然气的热值呢?他通过实践收集 如下数据：水壶里放入 2000cm3 、 20℃的水，大 火加热直至沸腾，天然气灶具的效率是40％， 消 耗天然气 0.021m3 ， ( 气压为 1 个标准大气压 ;c 水 =4.2×103 J／(kg· ℃)] 求： (1)烧开这壶水，水需要吸收多少热最? (2)天然气的热值是多少J／m3 ? 解：