2013年春季学期几何光学作业2

几何光学习题(附答案) (1)

几何光学答案一、填空题1、光在均匀的介质中沿直线传播。

2、全反射，临界角.3、光程4、传播时间，光程。

二、计算证明题5、证明：光的反射定律符合费马原理。

证明：如图所示，假设C 为镜面上的实际反射点，则根据反射定律有，A ’，B ，C 必然在一条直线上，如果反射点在其他点如C ’点，则在三角形A ’BC ’中，始终有A ’B<A ’C ’+BC ’，即实际满足反射定律的C 点所对应的路径，是所有可能光程中最小的路径，因此满足费马原理。

6、证明：光线相继经过几个平行分界面的多层介质时，出射光线的方向只与两边的折射率有关，与中间各层介质无关。

证明：假设有m 层介质，折射率分别为),......1(m i n i =，根据折射定律有2211sin sin i n i n =；同理有 3322sin sin i n i n =，。

；所以最终有 m m i n i n sin sin 11=；证毕！7、凹面镜的半径为40cm ，物体放在何处成放大两倍的实像？放在何处成放大两倍的虚像？解：设物距为s ，像距为's ，由题意，曲率半径cm 40=r ，焦距cm 202/==r f ； fs s 111'=+ A A ’C C ’B2倍放大实像，有2/'=s s ；所以，cm 30=s ；2倍放大虚像，有2/'-=s s ；所以，cm 10=s8、某透镜用n=1.50的玻璃制成，它在空气中的焦距为10.0cm ，问它在水中的焦距是多少？（水的折射率为34）解：薄透镜焦距公式()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21''11r r n n n f ，其中',n n 分别为透镜材质的折射率和透镜所处外环境的折射率；空气中，1'=n ，所以有()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21111110r r n ；水中，3/4'=n ，所以有⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2111343/4r r n f 水；易得cm 40=水f9、一光源与屏之间的距离为1.6m ，用焦距为30cm 的凸透镜插在二者之间，透镜应放在什么位置，才能使光源成像于屏上？解：cm 30=f ，m 6.1=+q p ；由fq p 111=+，得：m 2.1=p ，m 4.0=q 或m 2.1=q ，m 4.0=p 。

应用光学习题解答13年(精编文档).doc

【最新整理，下载后即可编辑】一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是。

2、发生全反射的条件是。

3、光学系统的三种放大率是、、，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出种放大率的要求。

4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是。

5、物镜和目镜焦距分别为mmf2'=物和mmf25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为，物镜的垂轴放大率为，目镜的视放大率为。

6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是(填“实”或“虚”)像。

7、人眼的调节包含调节和调节。

8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。

9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为度。

10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为mm。

11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是。

12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。

13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。

一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。

3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。

9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。

物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。

2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。

这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。

几何光学的习题

几何光学习题
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第一章几何光学基本定律与成像概念
1.人眼垂直看水池1m深处的物体，水的折射率为 1.33，试问该物体的像到水面的距离是多少？ 2.为了从坦克内部观察外边目标需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚200mm，孔宽为120mm，在孔内安装一块折射率n=1.5163的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在观察者眼睛允许左右移动的条件下，能看到外界多大角度范围？ 3.试用费马原理导出反射和折射定律
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4.一个正透镜焦距f‘，使物体成像于屏上，试求物和像之间最小距离时的垂轴放大率 β。 5.用作图法求图中位于空气中各薄透镜的焦点F，F‘的位置
B
A
A
H,H’
B
B B
A
A H,H’
.
第三章平面与平面系统
1.判断图中棱镜系统的成像方向
y x
z
.
2.判断下面图形的成像方向。
y
x z
3.作图找出图中的箭头OP先通过平面反射MV，再经过M’V所成的像
.
4.有一架开普勒望远镜，视放大率为6，物方视场角2w=8度，出瞳直径D’=5mm，物镜和目镜之间距离L=140mm假定孔径光阑与物镜框重合，系统无渐晕，求：
1.物镜焦距和目镜焦距2.物镜口径和目镜口径3.分划板直径4.出瞳距离5.画出光路图 5.有一显微镜，物镜的放大率β=—40，目镜的倍率为Γ目=15（均为薄透镜），物镜的共轭距为 195mm，求物镜和目镜的焦距，物体的位置，光学筒长，物镜和目镜的间距，系统的等效焦距和总倍率。
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第二章理想光学系统
1.某照相机可拍摄最近距离为1m，装上两个屈光度（f‘=500mm）的近拍镜后，能拍摄的最近距离是多少？（假设近拍镜与照相镜头密接） 2.由已知f‘1=50mm，f’2= —150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率β1=—2，试求：1.两透镜的距离2.物象之间的距离3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂轴放大率为多大？ 3.有一光学系统，已知f‘=—f=100mm，总厚度（第一面到最后一面的距离）为15mm，lf’=96mm，lf=—97mm。求此系统对实物成放大十倍的实像时物距（离第一面）l1，像距（离最后一面）lk‘及物像共轭距L。并画图表示

高考物理光学知识点之几何光学专项训练答案(2)

高考物理光学知识点之几何光学专项训练答案(2)一、选择题1．一束只含红光和紫光的复色光沿PO 方向射入玻璃三棱镜后分成两束光，并沿OM 和ON 方向射出，如图所示，已知OM 和ON 两束光中只有一束是单色光，则（）A ．OM 为复色光，ON 为紫光B ．OM 为复色光，ON 为红光C ．OM 为紫光，ON 为复色光D ．OM 为红光，ON 为复色光2．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大．．．．．的那种单色光，比另一种单色光（） A.在真空中的波长较短 B.在玻璃中传播的速度较大C.在玻璃中传播时，玻璃对其折射率较大D.其在空气中传播速度大3．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（） A ．v=nc，λ=n c 0λB ．λ0=λn，v=sinicsinrC ．v=cn ，λ=cv0λD ．λ0=λ/n，v=sinrcsini4．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n =53，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出5．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。

比较a、b、c三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大6．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()A． B．C． D．7．图示为一直角棱镜的横截面，。

几何光学基本原理习题答案

几何光学基本原理习题答案几何光学是光学中的一个重要分支，研究光的传播和反射的规律。

它是光学理论的基础，也是应用最广泛的光学学科之一。

在学习几何光学的过程中，我们常常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些几何光学基本原理习题的答案。

1. 问题：一束光从空气射入玻璃介质，入射角为30°，折射角为20°，求玻璃的折射率。

解答：根据折射定律，光线从空气射入玻璃介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。

其中，n1为空气的折射率，一般取为1；θ1为入射角，θ2为折射角，n2为玻璃的折射率。

代入已知条件，得到：1*sin30° = n2*sin20°。

解方程可得：n2 ≈ 1.5。

所以，玻璃的折射率约为1.5。

2. 问题：一束光从玻璃射入空气，入射角为60°，折射角为45°，求玻璃的折射率。

解答：同样根据折射定律，光线从玻璃射入空气时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。

其中，n1为玻璃的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角，n2为空气的折射率，一般取为1。

代入已知条件，得到：n1*sin60° = 1*sin45°。

解方程可得：n1 ≈ 1.15。

所以，玻璃的折射率约为1.15。

3. 问题：一束光从玻璃射入水，入射角为45°，折射角为30°，求水的折射率。

解答：同样根据折射定律，光线从玻璃射入水时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。

其中，n1为玻璃的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角，n2为水的折射率。

代入已知条件，得到：n1*sin45° = n2*sin30°。

解方程可得：n2 ≈ 1.33。

所以，水的折射率约为1.33。

4. 问题：一束光从空气射入玻璃，入射角为60°，折射角为90°，求玻璃的折射率。

几何光学习题

2
答案：成像在O1右侧5R/2
3、在曲率半径为30cm的凹面镜顶点O左侧10cm处放置薄透镜。物点Q置于凹面镜曲率中心C右侧 10cm处的光轴上，经薄透镜和凹面镜的最后像点 Q'与物点Q重合。求：薄透镜的焦距
Q'
C
Q
O'
O
答案：薄透镜的焦距为5cm，是一凸透镜
4、在焦距为11.5cm的反射球面里注入一些液体，液体的高度为0.5cm，将物点置于光轴上的Q点，光轴与液面交与P点，QP=15.9cm。最终像点Q'与Q 恰好重合，求：液体的折射率。
Q
答案：n=1.4
P
5、屏幕放在距物100cm处，两者之间放一凸透镜。当前后移动透镜时，我们发现两个位置可以使物成像在屏幕上，测得这两个位置间的距离为20cm。求：（1）这两个位置到屏幕间的距离和焦距（答案：分别是40cm和60cm；焦距是24cm）
屏幕
（2）两个像的横向放大率 L
Q P
L'
几何光学
例题
1、折射率为1.5的玻璃棒两端抛光成曲率半径为10cm 的球面，在前表面前20cm处放置物点。
求：最后成像在何处？
答案：成像在右侧球面的右方20cm处
2、曲率半径为R，折射率为1.5的玻璃球，其后半球面镀铝反射膜，平行于光轴的细光束入射到此玻璃球上。求：光束最后的汇聚点的位置。
O1

高考物理光学知识点之几何光学专项训练及答案(2)

高考物理光学知识点之几何光学专项训练及答案(2)一、选择题1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( )A ．光的全反射B ．光的衍射C ．光的干涉D ．光的折射2．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（）A ．3RB ．2RC ． 2RD ．R3．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是 A ．只有频率发生变化 B ．只有波长发生变化C ．只有波速发生变化D ．波速和波长都变化4．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o 下面光路图中正确的是 A ． B ．C ．D ．5．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是()A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角6．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长7．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉8．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为 O，半径为 R．某单色光由空气从 OB 边界的中点 A垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界 P 点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B点．则（）A．该玻璃对此单色光的折射率为1.5B．光从 A 传到 P 的时间为（c为空气中的光速）C．该玻璃对此单色光的临界角为45°D．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化9．光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种.阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层，内芯的折射率比外套的大。

高等教育出版社大学物理13几何光学作业2

l3 0 倒立实像
7. 薄透镜L1，焦距f'1=15cm，薄凹透镜L2焦距为f'2=10cm，二个薄透镜相距40cm，现将一物体，如图置于
L1前30cm处，求得到像的位置。解：经凸透镜第一次成像
S

1 l1 l1

1 1 l1 f1 30cm

f1

15cm
A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D：1.5/1.333倍
5. 焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前 3cm处，则其横向放大率为（）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 12
6. 一透镜由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜外，离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组成的像是
A. -20cm
B. -40cm
C. -60cm
D. -80cm
20cm
5cm
L1
L2
S2 S1
（二）选择题
1. 声波在空气中的速度为330m·s-1，而在水中为
1临3界20角m·为s-1_，_a_r则_c_s当i_n_声_1，波对入声射波到而空言气折和射水率的较分高界的面介上质，是其 ____空__气___。 4
l l
l 18
l 48cm 在玻璃箱右48cm
1

n1l1 n1l1

48 18

1

43
2
5. 有一长40cm的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水（如
图所示），在箱的一端开一圆孔，嵌上一平凸薄透镜，
其焦距f'=12cm，如果在镜外面距透镜18cm处有一物体

几何光学习题及答案

几何光学习题及答案几何光学习题及答案光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。

几何光学是光学中的一个重要概念，它主要研究光在直线传播时的规律。

在几何光学中，有许多有趣的习题可以帮助我们更好地理解光的行为。

下面，我将提供一些几何光学习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。

习题一：平面镜反射假设有一面平面镜，光线以45度的角度入射到镜面上，求出反射光线的角度。

答案：根据平面镜反射定律，入射角等于反射角，因此反射光线的角度也是45度。

习题二：球面镜成像一面凸透镜的焦距为20cm，物体距离透镜20cm，求出成像的位置和倍率。

答案：根据透镜公式1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。

代入数据计算可得1/20 = 1/v - 1/20，解得v = 40cm。

根据倍率公式m = v/u，代入数据计算可得m = 40/20 = 2。

因此成像位置在距离透镜40cm处，倍率为2。

习题三：折射定律光线从空气射入折射率为1.5的介质中，入射角为30度，求出折射角。

答案：根据折射定律n1sinθ1 = n2sinθ2，其中n1为入射介质折射率，n2为出射介质折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。

代入数据计算可得1sin30 =1.5sinθ2，解得θ2 = arcsin(1sin30/1.5) ≈ 19.47度。

因此折射角约为19.47度。

习题四：薄透镜成像一面凸透镜的焦距为10cm，物体距离透镜20cm，求出成像的位置和倍率。

答案：根据透镜公式1/f = 1/v - 1/u，代入数据计算可得1/10 = 1/v - 1/20，解得v = 20cm。

根据倍率公式m = v/u，代入数据计算可得m = 20/20 = 1。

因此成像位置在距离透镜20cm处，倍率为1。

习题五：干涉条纹两束光线以相同的频率和相位差为0的情况下通过两个狭缝，观察到干涉条纹。

如果将狭缝之间的距离减小一半，观察到的干涉条纹间距会发生什么变化？答案：干涉条纹的间距与狭缝之间的距离成正比。

物理竞赛作业(几何光学)

物理竞赛作业（光学）姓名_______________1.如图所示，某人的眼睛在E处通过放大镜L观察标尺M，F为L的焦点，他既能通过L看到M上一部分刻度，又能直接从镜外看到一部分刻度．试在题图上用作图法求出他看不到的M上的刻度值的范围2．设有两凸透镜L1和L2，它们的焦距各为20cm和30cm，两者相距10cm，在L1前100cm 处放一高4.5cm的物体，求最后所成像的位置、大小和性质，并作图．3．图为一凹球面镜，球心为C，内盛透明液体，已知C至液面的高度CE为40厘米，主轴C0上有一物体A，物离液面高度AE恰好为30厘米时，物A的实像和物处于相同的高度．实验时光圈直径很小，可以保证近轴光线成像．试求该透明液体的折射率n．4.要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像,可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO和BO,使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机.如图(a)图所示,图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部,白色、半圆代表人的脸部,此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子,(c)图为俯视图.若两平面镜的夹角么∠AOB=72°,设人头的中心恰好位于角平分线OC上,且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离.(1)试在右(c)图中画出P的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发,以表明各个像的方位.(2)在右图(b)中的方框中画出照片上得到的所有的像(分别用空白和斜线表示人脸和头发,用箭头表示头顶上的帽子)5.某同学用一块直径12.5cm，焦距1m的凸透镜L l和一块直径1 cm，焦距10cm的凸透镜L2，自制一个开普勒望远镜．(1)当用它沿水平方向观察50m远处的旗杆并使其最终成像于10m远处时，镜筒的长度应多大?这时旗杆如果位于望远镜的轴线所在的竖直面上，它上面应有多长的一段被观察到?(2)如果要使被观察到的旗杆长度增加一倍，且尽可能增加像的亮度，不改变镜筒的长度而在物镜和目镜之间放上一块适当的凸透镜就可以，则这个透镜应放在f什么位置?直径及焦距应多大?。

2013年春季学期几何光学作业2答案

解：设两个透镜焦距分别为、，、是第一个透镜成像时的物像距，、是两个透镜组合系统成像时的物像距。根据已知条件可列出如下方程组：
解得
分别将和代入公式，可得，
对于薄透镜有成立，故可得
即，
3、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100毫米，则所得像与物同大小，求该正薄透镜的焦距。
解：因为，
所以
（1）若d不变时，变而不变，则。系统构成无焦系统，此时
（2）若不变，d改变时而不变，则。即物位于第一个透镜的物方焦平面上。
5、一薄透镜焦距为100毫米，和另一焦距为50毫米的薄透镜组合，其组合焦距仍为100毫米，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。
Hale Waihona Puke 解：因为1、设一系统位于空气中，垂轴放大率为β=－10，共轭距离为7200毫米，物镜两焦点间距离为1140毫米。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。
解：设系统结构如下图，HH’间的距离为d。
因系统位于空气中，故有，由已知条件可得如下方程组
解得，。该系统的实际基点基面位置如下图所示。
2、一个薄透镜对某一物体成一实像，放大率为－1×，今以另一个薄透镜紧贴在第一透镜上，则见像向透镜方向移动20毫米，放大率为原先的3／4倍，求两块透镜的焦距为多少？
解：
由高斯公式有：
4、试推导透镜的焦距公式。
解：把透镜的两个折射球面看成两个独立的光组，利用单个折射球面的成像公式：
设透镜放在空气中，有，透镜材料折射率为 ,即。
当无穷大时，，有：
当时，，有：
当无穷大时，，有：
当时，，有：
又有光学间隔，可得

光学作业2答案

解： ( a + b) sin ϕ = kλ
500 nm sin ϕ = = = 0 .5 -4 a + b 1.0 × 10 cm ϕ = 30°
λ
2011-1-24
P.9
3．光栅衍射是多缝干涉和单缝衍射．
的
总效应。总效应。光栅方程 (a + b)sinϕ = ±kλ 明纹为条件；若 a + b = 6×10−6m，用 λ = 600nm单色条件；光垂直照射，光垂直照射，则最多能看到第 9 共有 19 条明纹。条明纹。级明纹，级明纹，
大作业题解
波动光学II 波动光学II
一、选择题
1．一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一．一束白光垂直照射在一光栅上，级光栅光谱中，级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是
(A) 紫光
(B) 绿光
(C) 黄光
(D) 红光
[ D ]
2．在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好．在光栅光谱中，在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部么此光栅每个透光缝宽度和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为分宽度的关系为 [ A ] (A) a=b (B) a=2b (C) a=3b (D) b=2a
(A) 是自然光；是自然光； (B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面；的振动方向垂直于入射面； (C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面；的振动方向平行于入射面； (D) 是部分偏振光。是部分偏振光。
2011-1-24
P.6
8．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂．一束光是自然光和线偏振光的混合光，直通过一偏振片，直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5 偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光 [ A ] 强比值为

应用光学习题解答13年

一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是。

2、发生全反射的条件是。

3、光学系统的三种放大率是、、，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出种放大率的要求。

4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是。

5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为，物镜的垂轴放大率为，目镜的视放大率为。

6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。

7、人眼的调节包含调节和调节。

8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。

9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为度。

10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm。

11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是。

12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。

13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。

一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。

3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。

9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。

物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。

2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。

这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。

几何光学习题答案

第一次成像：第一次成像：根据且 l1 = −30cm
1 1 1 − = ' ' l1 l1 f1
s
f1' = 15cm
L1 L2
' 右侧30cm））得 l1 = 30cm （L1右侧
1 1 1 第二次成像：第二次成像：根据 ' − = ' l2 l2 f2
且
l2 = −10cm
' f2 = −10cm
6. 一物体置于焦距为一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前的薄凸透镜前12cm 的薄凸透镜前现将另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第处，现将另一焦距为的薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm处，则最后成像的性质为一透镜右侧处（） A. 一个放大的实像 B. 一个缩小的实像 C. 无像或成像于无穷远 D. 一个放大的虚像 E. 一个缩小的虚像
l1 l1 r1
知： r1 = ∞ n' = 1.5 n = 1 l1 = 6cm
1.5 1 ' 第一次成像：第一次成像： ' − = 0 得 l1 = 9cm l1 6 n' n n' − n 第二次成像：第二次成像：据 ' − = r2 l2 l2
由 n = 1 r2 = ∞ n = 1.5 l2 = 9- t
3. 光束由介质射向介质，在界面上发生全反射，光束由介质II射向介质在界面上发生全反射，射向介质I，则光在介质I, 中的传播速度中的传播速度V 的大小为:( 则光在介质 II中的传播速度 1和V2的大小为 ) A. V1＞V2 B. V2＞V1 C. V1=V2 D. 无法判定 1，V2的大小无法判定V ，
4. 焦距为焦距为4cm薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜薄凸透镜用作放大镜，薄凸透镜用作放大镜前3cm处，则其横向放大率 ) 处则其横向放大率( A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

几何光学练习题

21．两个主焦点重合的光学系统是
A，玻璃球B，双凸透镜C，双凹透镜D，球面镜
22．折射球面的物方、象方折射率分别为n和，若物、象距分别为S和，系统的角放大率为
A， /S；B，S/ ；C，- /S；D，-S/
23．当光线从折射率为n1的光密媒质射向折射率为n2的光疏媒质时，发生全反射的临界角为
A，；B，；C，；D，
5．在焦距为f的透镜光轴上，物点从3f移到2f处，在移动的过程中，物象点之间的距离
A，先减小后增大；B，先增大后减小；C，由小到大；D，由大到小
6．棱镜的顶角为A，折射率为n，当A很小时的最小偏向角为
A，A；B，nA；C，(n-1)A；D，(n+1)A
7．在空气中，垂直通过折射率为n，厚度为d的平板玻璃观察物体，看到的象移近了
2．凸透镜L1和凹透镜L2共轴放置，相距10cm，凸透镜的象方焦距为20cm，凹透镜的物方焦距为20cm，物体A位于凸透镜前方30cm处，试确定物体所成的象的位置和性质。
3．凸透镜的焦距为10cm，凹透镜的焦距为4cm，两透镜相距12cm，已知高为1cm的物体放在凸透镜左边20cm处，物体先经凸透镜成象再由凹透镜成象，求象的位置和性质，并作出光路图。
A，透镜右侧16cm；B，透镜左侧16cm处；C，透镜右侧26.7cm；D，透镜左侧26.7cm处
13．一个物体在平面镜前10cm处，如果你站在该物的后面距镜30cm处看它的象，眼睛应聚焦的位置为
A，25cm；B，35cm；C，45cm；D，40cm
14．在符号法则中，平面镜的成象公式为
A， =S；B，- =-S；C， /S=1；D， =-S
A，一个倒立的实象；B，一个放大的实象；C，成象于无穷远处；D，一个缩小的实象

几何光学二

专题九、光的反射与折射第2课时光通过透明固体课时综述1、注意全反射的条件，了解光的色散。

光由真空射向三棱镜后，光线一定向棱镜的底面偏折，虚像向棱镜的顶角偏移，如果把棱镜放在光密介质中，情况相反。

光线通过两面平行的玻璃砖后，不改变光线行进方向及光束性质，但会发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关。

2、当光通过透明固体时，一般会有折射现象，在某个面会发生反射现象，有时可能会发生全反射。

处理该类问题的关键是作好光路图，如遇临界问题，要抓住临界条件。

互动探究例1、abc 为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac 面上，在ab 面上发生全反射，若光线入射点O 的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc 面反射的光线）（）A ．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab 面，则红光首先射出 B ．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab 面，则紫光首先射出C ．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab 面D ．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab 面例2、透明光学材料制成的棱镜的正截面为等564ｎｍ的单色光与底面平行射向棱镜(如图)，入射点为O(O 距C的距离大于3AC )．求： (1)此单色光在棱镜中的波长； (2)这束光从哪个面首先射出?出射光线的方向如何? 计算后回答并画出光路图．例3、如图所示，透明介质球半径为R ，光线DC 平行于直径AB 射向介质球的C 点，DC 与AB 的距离H=0.8R ．(1)试证明：DC 光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，界面上不会发生全反射 (要求说明理由) ；(2)若DC 光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质球的折射率例4、如图所示，在平面镜MN 上放有一块厚度为d 的玻璃砖，其上表面离天花板的距离为h ，天花板O 点装有一点光源S ，在O 点的正下方贴上一块半径为r 的圆形不透明纸，这时光源S 发出的光经玻璃折射和平面镜反射后又能回射到天花板上，但留下一个半径为R 的圆形影区AB ．（1）画出相应的光路图（2）求玻璃的折射率*例5、如图所示，ABCD 是由某玻璃制成的梯形柱体横截面，AD 面为水平面，∠A =15o ，∠C =∠D=90o，今有一束激光以与AD 成30o的夹角射向柱体的AD 平面，玻璃对此光的折射率为3，部分光经AD 面折射后射到AB 面上的P 点（图中b 例1例2B例 3 例4 例5未画出）。

几何光学习题及解答

几何光学习题及解答1．证明反射定律符合费马原理。

证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。

Bndmin.ma某或恒值A，在介质n与n'的界面上，入射光A遵守反射定律i1i1,经O点到达B点，如果能证明从A点到B点的所有光程中AOB是最小光程，则说明反射定律符合费马原理。

设C点为介质分界面上除O点以外的其他任意一点，连接ACB并说明光程ACB>光程AOB由于ACB与AOB在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB与AOB的大小。

从B点到分界面的垂线，垂足为o，并延长BO至B，使OBOB，连接OB，根′据几何关系知OBOB，再结合i1i1，又可证明∠AOB180°，说明AOB三点在一直线上，AOB与AC和CB组成ΔACB，其中AOBACCB。

又∵AOBAOOBAOOBAOB,CBCBAOBACCBACB即符合反射定律的光程AOB是从A点到B点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。

BAi’n‘OCOn’‘B2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。

证明：由QBA～FBA得：OF\\AQ=BO\\BQ=f\\同理，得OA\\BA=f\\,BO\\BA=f\\结合以上各式得：(OA+OB)\\BA=1得证3．眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d为30cm.求物PQ 的像与物体PQ之间的距离为多少解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：12ppd(1)30(1)10cmn3，即像与物的距离为10cm3．眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d为30cm.求物PQ的像与物体PQ之间的距离为多少解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：12ppd(1)30(1)10cmn3，即像与物的距离为10cmEQn=1题3.3图4．玻璃棱镜的折射棱角A为60度,对某一波长的光其折射率为1.6.计算(1)最小偏向角;(2)此时的入射角;(3)能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角.0A解：由最小偏向角定义得n=in2A/in2,得0=46゜１６′0A由几何关系知，此时的入射角为:i=2=５３゜８′当在C处正好发生全反射时：i2=in’11.6-1=38゜41′,i2=A-i2=21゜19′’i1=in-1(1.6in21゜19′)=35゜34′ｉmin＝３５゜３4′５．图示一种恒偏向棱角镜,它相当于一个30度-60-90度棱镜与一个45度-45度度棱镜按图示方式组合在一起.白光沿i方向入射，我们旋转这个棱镜来改变1，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为r.求证：如果束i与r 垂直（这就是恒偏向棱镜名字的由来）．解：in1nini1in1n2则21，且光n1。