八上数学每日一练：关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题及答案_2020年填空题版

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八上数学每日一练：关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题及答案_2020年综合题版

八上数学每日一练：关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题1.(2019婺城.八上期末) 如图是由边长为1的小正方形组成的网格图．（1）请在网格图中建立平面直角坐标系xOy ，使点A的坐标为，点B 的坐标为；（2）若点C 的坐标为，关于y 轴对称三角形为，则点C 的对应点坐标为；（3）已知点D 为y 轴上的动点，求周长的最小值．考点：坐标与图形性质;关于坐标轴对称的点的坐标特征;轴对称的应用-最短距离问题;2.(2019德清.八上期末) 在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的位置如图所示．（1）分别写出△ABC 各个顶点的坐标：A(，)；B(，)：C(，)：（2）顶点A 关于x 轴对称的点A’的坐标(，)；顶点C 关于原点对称的点C’的坐标(，)；（3） △ABC 的面积为．考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;关于原点对称的坐标特征;3.(2019通化.八上期末) 已知：如图，△ABC.答案解析答案解析答案解析（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A B C 和△A B C ；（2）写出△A B C 和△A B C 各顶点的坐标；（3）直接写出△ABC 的面积，考点：三角形的面积;关于坐标轴对称的点的坐标特征;作图﹣轴对称;4.(2019黄石.八上期中) 如图所示的坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标依次为A （﹣1，2），B （﹣4，1），C （﹣2，﹣2）（1）请写出△ABC 关于x 轴对称的点A 、B 、C 的坐标；（2）请在这个坐标系中作出△ABC 关于y 轴对称的△A B C ；（3）计算：△A B C 的面积．考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;作图﹣轴对称;5.(2019黑龙江.八上期末) 如图，在平面直角坐标系xoy 中，A （-1，5），B （-1，0），C （-4，3）.（1） △ABC 的面积是．（2）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形．（3）写出点A 、B 、C 的坐标．考点：轴对称图形;关于坐标轴对称的点的坐标特征;2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题答案1.答案：1112221112221112222221112.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

北师大版八年级(上)数学《轴对称与坐标变化》同步练习1(含答案)

3.3 轴对称与坐标变化
一、填空题
1．点关于x轴对称的点是N，则N点坐标是__________，MN的长是__________．
2．点关于原点的对称点是Q，则PQ的长是__________．
3．点到x轴的距离是__________，到y轴的距离是__________．4．若点与关于x轴对称，则a=__________，b=__________．5．若点在y轴上，则a=__________．
6．若点，，且PQ//x轴，则a=__________，b=__________．
二、解答题
1．如图，是一个正三角形，，把沿AC边平移，使A点到C点，变换成．
写出A、C、D、E的坐标，按这个规律再平移，得到，写出F、G点的坐标．
2．如图，在直角坐标系中有一个矩形OABC，把这个矩形绕O点逆时针旋转90°，写出旋转后A、B、C、O的坐标，再按上面的方式旋转二次，写出各点的坐标，画出这个图形，观察图形像什么？
3．如图，的三个顶点的坐标分别为．（1）求
的面积；（2）若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，的面积是面积的2倍．（3）若，不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，的面积是面积的2倍．
4．如图，，平面内可以画几个以A、B为两个顶点的正方形？分别写出这几个正方形另外两点的坐标．
参考答案
一、1．，4 ２．３．3，6４．－2，2５．2６．3，.
二、1．
2．第一次旋转后
第二次旋转后
第三次旋转后图案像风车．
3．（1）的面积为10．（2）或都可以，即P点的纵坐标为8或-8，横坐标为任何实数，的面积都是面积的2倍．（3）或
4．可以画三个．（1），（2），（3），。

北师大版数学初二上册《轴对称与坐标变化》测试(含答案及解析)

北师大版数学初二上册《轴对称与坐标变化》测试（含答案及解析）时间：100分钟总分：100题号一二三四总分得分1.点M(−4,−1)关于y轴对称的点的坐标为()A. (−4,1)B. (4,1)C. (4,−1)D. (−4,−1)2.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用(−1,0)表示，右下角方子的位置用(0,−1)表示.小莹将第4枚圆子插进棋盘后，所有棋子组成一个轴对称图形.他放的位置是()A. (−2,1)B. (−1,1)C. (1,−2)D. (−1,−2)3.要是点P(−2,b)和点Q(a,−3)关于x轴对称，则a+b的值是()A. −1B. 1C. −5D. 54.在平面直角坐标系中，点(3,−2)关于y轴对称的点的坐标是()A. (3,2)B. (3,−2)C. (−3,2)D. (−3,−2)5.在平面直角坐标系中.点P(1,−2)关于x轴的对称点的坐标是()A. (1,2)B. (−1,−2)C. (−1,2)D. (−2,1)6.已知点A(m−1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称，则m+n的值为()A. −1B. −7C. 1D. 77.在平面直角坐标系中，点(2,3)关于x轴对称的点的坐标是()A. (−2,−3)B. (−2.3)C. (2,−3)D. (3,2)8.在平面直角坐标系中，点P(3,−2)关于y轴的对称点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.点P(1,−2)关于y轴对称的点的坐标是()A. (1,2)B. (−1,2)C. (−1,−2)D. (−2,1)10.如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=−3x+3，l2：y=−3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列鉴别中：①a−b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点(b,c)；⑤S四边形ABCD=5，此中正确的个数有()第 1 页A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.点(2+a,3)关于y轴对称的点的坐标是(−4,2−b)，则a b=______．12.已知点M(−1,2)关于x轴的对称点为N，则N点坐标是______．x+4与x轴、y轴分别交于A、B13.如图，直线y=43两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰恰落在x轴上的点D处，则：(1)线段AB的长是______ ．(2点C的坐标是______ ．14.若|a−2|+(b−5)2=0，则点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为______．15.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰恰落在边OC上的F处.若OA=8，CF=4，则点E的坐标是______ ．16.写出点M(−2,3)关于x轴对称的点N的坐标______．17.若点M(k−1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=(k−1)x+k的图象不议决第______象限．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD议决多少次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的历程：______．19.在平面直角坐标系内，点P(25−5a,9−3a)关于y轴对称的点在第三象限，且a是整数，则点P的坐标是______．20.如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后极点D恰恰落在边OC上的点F处，若点D的坐标为(5,4)，则点E的纵坐标为______ ．三、谋略题（本大题共2小题，共16.0分）21.已知点P(a+1,2a−1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范畴．22.已知点P(a+1,2a−1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范畴．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）23.已知点A(2a−b,5+a)，B(2b−1,−a+b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚2014的值．24.如图，在直角坐标系中，A(−1,5)，B(−3,0)，C(−4,3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．(2)写出点C1的坐标．x+8与x轴、y轴分别交于点A25.如图，直线y=−43和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰恰落在x轴上的点B′处．(1)求A、B两点的坐标；(2)求S△ABO．(3)求点O到直线AB的隔断．(4)求直线AM的剖析式．答案和剖析【答案】1. C2. B3. B4. D5. A6. A7. C8. C9. C10. C11. 1212. (−1,−2)13. 5；(0,1.5)第 3 页14. (2,−5) 15. (−10,3) 16. (−2,−3) 17. 一18. △OCD 绕C 点顺时针旋转90∘，并向左平移2个单位得到△AOB 19. (5,−3) 20. 3221. 解：依题意得p 点在第四象限，∴{a +1>02a −1<0，解得：−1<a <12，即a 的取值范畴是−1<a <12．22. 解：依题意得p 点在第四象限，∴{2a −1<0a+1>0，解得：−1<a <12，即a 的取值范畴是−1<a <12．23. 解：(1)∵点A 、B 关于x 轴对称，∴2a −b =2b −1，5+a −a +b =0，解得：a =−8，b =−5；(2)∵A 、B 关于y 轴对称，∴2a −b +2b −1=0，5+a =−a +b ，解得：a =−1，b =3，﹙4a +b ﹚2014=1．24. 解：(1)如图所示：(2)点C 1的坐标为：(4,3)．25. 解：(1)当时x =0，y =−43x +8=8，即B(0,8)，当时y =0，x =6，即A(6,0)；(2)∵点A 的坐标为：(6,0)，点B 坐标为：(0,8)，∠AOB =90∘， ∴OA =6，OB =8，∴AB=√OA2+OB2=10，∴S△ABO.=12OA⋅OB=12×6×8=24；(3)设点O到直线AB的隔断为h，∵S△ABO=12OA⋅OB=12AB⋅ℎ，∴12×6×8=12×10ℎ，解得ℎ=4.8，∴点O到直线AB的隔断无4.8；(4)由折叠的性质，得：AB=AB′=10，∴OB′=AB′−OA=10−6=4，设MO=x，则MB=MB′=8−x，在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，即x2+42=(8−x)2，解得：x=3，∴M(0,3)，设直线AM的剖析式为y=kx+b，把(0,3)；(6,0)，代入可得y=−12x+3．【剖析】1. 解：∵平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点M关于y轴的对称点的坐标是(4,−1)．故选：C．根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．本题考察了关于x轴、y轴对称的点的坐标，办理本题的要害是掌握好对称点的坐标纪律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2. 解：棋盘中心方子的位置用(−1,0)表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用(0,−1)，则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是(−1,1)时组成轴对称图形．故选B．首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义鉴别．本题考察了轴对称图形和坐标位置实在定，正确确定x轴、y轴的位置是要害．3. 解：∵点P(−2,b)和点Q(a,−3)关于x轴对称，又∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴a=−2，b=3．∴a+b=1，故选B．根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再谋略a+b 的值．办理本题的要害是掌握好对称点的坐标纪律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．第 5 页4. 解：点(3,−2)关于y轴对称的点的坐标是(−3,−2)，故选：D．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．此题主要考察了关于y轴对称点的坐标，要害是掌握点的坐标的变化纪律．5. 解：点P(1,−2)关于x轴的对称点的坐标是(1,2)，故选：A．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．此题主要考察了关于x轴对称点的坐标，要害是掌握点的坐标的变化纪律．6. 解：∵点A(m−1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称，m−1=2，∴{n+1+3=0m=3，∴{n=−4∴m+n=3+(−4)=−1．故选A．本题比较简略，考察平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．本题考察了对称点的坐标纪律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7. 解：点(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(2,−3)，故选：C．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．此题主要考察了关于x轴对称点的坐标，要害是掌握点的坐标的变化纪律．8. 解：∵点P(3,−2)关于y轴的对称点是(−3,−2)，∴点P(3,−2)关于y轴的对称点在第三象限．故选：C．根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答．本题考察了关于x轴、y轴对称的点的坐标，办理本题的要害是掌握好对称点的坐标纪律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9. 解：P(1,−2)关于y轴对称的点的坐标是(−1,−2)，故选：C．关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．本题考察了关于y轴对称的点的坐标，办理本题的要害是掌握好对称点的坐标纪律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．10. 解：∵直线l1：y=−3x+3交x轴于点A，交y轴于点B，∴A(1,0)，B(0,3)，∵点A、E关于y轴对称，∴E(−1,0)．∵直线l2：y=−3x+9交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，∴D(3,0)，C点纵坐标与B点纵坐标相同都是3，把y=3代入y=−3x+9，得3=−3x+9，解得x=2，∴C(2,3)．∵抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，∴{a−b+c=0c=34a+2b+c=3，解得{a=−1b=2c=3，∴y=−x2+2x+3．①∵抛物线y=ax2+bx+c过E(−1,0)，∴a−b+c=0，故①正确；②∵a=−1，b=2，c=3，∴2a+b+c=−2+2+3=3≠5，故②错误；③∵抛物线过B(0,3)，C(2,3)两点，∴对称轴是直线x=1，∴抛物线关于直线x=1对称，故③正确；④∵b=2，c=3，抛物线过C(2,3)点，∴抛物线过点(b,c)，故④正确；⑤∵直线l1//l2，即AB//CD，又BC//AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴S四边形ABCD=BC⋅OB=2×3=6≠5，故⑤错误．综上可知，正确的结论有3个．故选：C．根据直线l1的剖析式求出A(1,0)，B(0,3)，根据关于y轴对称的两点坐标特性求出E(−1,0).根据平行于x轴的直线上恣意两点纵坐标相同得出C点纵坐标与B点纵坐标相同都是3，再根据二次函数图象上点的坐标特性求出C(2,3).利用待定系数法求出抛物线的剖析式为y=−x2+2x+3，进而鉴别各选项即可．本题考察了抛物线与x轴的交点，一次函数、二次函数图象上点的坐标特性，关于y轴对称的两点坐标特性，平行于x轴的直线上恣意两点坐标特性，待定系数法求抛物线的剖析式，平行四边形的鉴定及面积公式，综合性较强，求出抛物线的剖析式是解题的要害．11. 解：∵点(2+a,3)关于y轴对称的点的坐标是(−4,2−b)，∴2+a=4，2−b=3，解得a=2，b=−1，所以，a b=2−1=12．故答案为：12．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b的值，然后代入代数式举行谋略即可得解．本题考察了关于x轴、y轴对称的点的坐标，办理本题的要害是掌握好对称点的坐标纪律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．12. 解：∵点M(−1,2)关于x轴的对称点为N，∴N点坐标是(−1,−2)．故答案为：(−1,−2)．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．本题考察了关于x轴、y轴对称的点的坐标，办理本题的要害是掌握好对称点的坐标纪律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．第 7 页13. 解：(1)令x=0，得到y=4，令y=0，得到x=−3，∴A(−3,0)，B(0,4)，∴OA=3，OB=4，∵∠AOB=90∘，∴AB=√OA2+OB2=√32+42=5，(2)设OC=x，在Rt△COD中，OD=2，CD=4−x，OC=x，∵CD2=OC2+OD2，∴(4−x)2=x2+22，解得x=1.5，∴点C坐标(0,1.5)．(1)先求出OA、OB，再利用勾股定理即可办理标题．(2)设OC=x，在Rt△COD中，利用勾股定理列出方程即可办理标题．本题考察一次函数、翻折变换、勾股定理等知识.解题的要害是灵敏应用勾股定理，学会设未知数列方程办理标题，属于中考常考题型．14. 解：由题意得，a−2=0，b−5=0，解得a=2，b=5，所以，点P的坐标为(2,5)，所以，点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(2,−5)．故答案为：(2,−5)．根据非负数的性质求出a、b的值，从而得到点P的坐标，再根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．本题考察了关于x轴、y轴对称的点的坐标，办理本题的要害是掌握好对称点的坐标纪律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．15. 解：设CE=a，则BE=8−a，由题意可得，EF=BE=8−a，∵∠ECF=90∘，CF=4，∴a2+42=(8−a)2，解得，a=3，设OF=b，∵△ECF∽△FOA，∴CEOF =CFOA，即3b =48，得b=6，即CO=CF+OF=10，∴点E的坐标为(−10,3)，故答案为(−10,3)．根据题意可以得到CE、OF的长度，根据点E在第二象限，从而可以得到点E的坐标．本题考察勾股定理的应用，矩形的性质、翻折变化、坐标与图形变化−对称，解题的要害是明确题意，找出所求标题需要的条件，利用数形连合的思想解答．16. 解：∵M(−2,3)，∴关于x轴对称的点N的坐标(−2,−3)．故答案为：(−2,−3)根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可以直接写出答案．此题主要考察了关于x轴对称点的坐标特点，要害是掌握点的变化纪律．17. 解：∵点M(k−1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内，∴点M(k−1,k+1)位于第三象限，∴k−1<0且k+1<0，解得：k<−1，∴y=(k−1)x+k议决第二、三、四象限，不议决第一象限，故答案为：一．首先确定点M所处的象限，然后确定k的标记，从而确定一次函数所议决的象限，得到答案．本题考察的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b<0时，函数图象议决二、三、四象限．18. 解：△OCD绕C点顺时针旋转90∘，并向左平移2个单位得到△AOB(答案不唯一)．故答案为：△OCD绕C点顺时针旋转90∘，并向左平移2个单位得到△AOB．根据旋转的性质，平移的性质即可得到由△OCD得到△AOB的历程．考察了坐标与图形变化−旋转，平移，对称，解题时需要注意：平移的隔断即是对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直中分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的巨细．19. 解：∵点P(25−5a,9−3a)关于y轴对称的点在第三象限，∴点P在第四象限，25−5a>0，∴{9−3a<0解得：3<a<5，∵a是整数，∴a=4，∴25−5a=5，9−3a=−3，∴P(5,−3)．故答案为：(5,−3)．根据题意得出关于a的不等式组，进而求出a的取值范畴，即可得出答案．此题主要考察了关于y轴对称点的性质以及不等式组的解法，正确得出a的取值范畴是解题要害．20. 解：由折叠的性质可知，AF=AD=5，由勾股定理得，OF=√AF2−OA2=3，∴FC=OC−OF=2，设EC=x，则EF=ED=4−x，由勾股定理得，(4−x)2=x2+22，，解得，x=32故答案为：3．2根据折叠的性质得到AF=AD=5，根据勾股定理求出OF，得到FC，设EC=x，根据勾股定理列出方程，解方程即可．本题考察的是翻转变换的性质、矩形的性质、坐标与图形的变化，翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和巨细不变，位置变化，对应边和对应角相等．21. 点P(a+1,2a−1)关于x轴的对称点在第一象限，则点P(a+1,2a−1)在第四象限，标记为(+,−)．第 9 页考察了第一象限的点关于x轴对称的点在第四象限，要学会发散性思考，可以由此题遐想到更多的点关于某一坐标轴对称的性质．22. 点P(a+1,2a−1)关于x轴的对称点在第一象限，则点P(a+1,2a−1)在第四象限，标记为(+,−)．考察了第一象限的点关于x轴对称的点在第四象限，要学会发散性思考，可以由此题遐想到更多的点关于某一坐标轴对称的性质．23. (1)根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得2a−b= 2b−1，5+a−a+b=0，解可得a、b的值；(2)根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得2a−b+2b−1=0，5+a=−a+b，解出a、b的值，进而可得答案．此题主要考察了关于x、y轴对称的点的坐标，要害是掌握点的坐标的变化纪律．24. (1)根据轴对称的定义直接画出．(2)由点位置直接写出坐标．此题主要考察平面坐标系有关知识、轴对称变换、要求会画对称图形、由点正确写出点的坐标，正确理解题意是解题的要害．x+8=8，即B(0,8)，令y=0时，x=6，即A(6,0)；25. (1)由剖析式令x=0，y=−43(2)根据三角形面积公式即可求得；(3)根据三角形面积求得即可；(4)由折叠的性质，可求得AB′与OB′的长，BM=B′M，然后设MO=x，由在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，求出M的坐标，设直线AM的剖析式为y=kx+b，再把A、M坐标代入就能求出剖析式．此题考察了折叠的性质、待定系数法求一次函数的剖析式、一次函数图象上点的坐标特性、勾股定理等知识，解答本题的要害是求出OM的长度．。

【数学八年级上】北师大版初二上册轴对称与坐标变化练习题(答案)

10．平面直角坐标系中，点 P （﹣2，1 ）关于直线 x=1 的对称点 P'的坐标是（）
A．（2，1）
B．（4，1）
C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣3）
11．已知点 P（1，－2），点 Q(－1，2)，点 R (－1，－2)，点 H(1,2)，它们关于 y 轴
对称的点是（）.
A．P 和 Q
B．P 和 H
25．已知点
，B
、B 关于 x 轴对称；
、B 关于 y 轴对称．
，当 m、n 分别为何值时，
轴对称与坐标变化同步测试题
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计 30 分，）
1. 已知点
和点是坐标平面内的两个点，且它们关于过点
与轴平行的直线
对称，则点的坐标是（）
A.
B.
C.
D.
2. 在平面直角坐标系中，把点
标为（）
A.
B.
绕原点顺时针旋转，所得到的对应点的坐
C.
D.
3. 在平面直角坐标系中，
是由
平移得到的，点
，则点
的对应点的坐标为（）
A.
B.
C.
D.
的对应点为
4. 将 A.
向左平移个单位得到 B.
，已知点的坐标是 C.
，则的坐标是（） D.
C．Q 和 R
D．P 和 R
12．如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，
小明走下面（）线路不能到达学校．
A．（0，4）→（0，0）→（4，0） B．（0，4）→（4，4）→（4，0）
C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0） D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）二、填空题 13．点 P（﹣2，3）关于 x 轴对称点的坐标是_____，关于原点对称点的坐标是_____，关于

八上数学每日一练：关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题及答案_2020年单选题版

八上数学每日一练：关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案答案答案2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题~~第1题~~(2020.八上期末) 在平面直角坐标系中，Ｐ点关于原点的对称点，Ｐ点关于轴的对称点为，则等于（）A . －2B . 2C . 4D . －4考点：立方根及开立方;关于坐标轴对称的点的坐标特征;关于原点对称的坐标特征;~~第2题~~(2020青山.八上期末) 如果点(m-1，-1)与点(5，-1)关于y 轴对称，则m=（）A . 4B . -4C . 5D . -5考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;~~第3题~~(2020苏州.八上期末) 在平面直角坐标系中，点(2，-5)关于y 轴对称的点的坐标为（）A . (2，5)B . (-2，-5)C . (2，-5)D . (-2，5)考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;~~第4题~~(2020牡丹.八上期末) 如图，已知点A(1，1）B(2，-3），点P 为x 轴上一点，当PA-PB 最大值时，点P 的坐标为( )A . (-1．0)B . (1，0)C . ( ，0) D . ( ，0)考点：待定系数法求一次函数解析式;关于坐标轴对称的点的坐标特征;~~第5题~~(2020滨州.八上期末) 已知点关于x 轴的对称点和点关于y 轴的对称点相同，则点关于x 轴对称的点的坐标为（）A .B .C .D .考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;~~第6题~~(2020百色.八上期末) 点P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（）A . （1，2）B . （﹣1，2）C . （﹣1，﹣2）D . （﹣2，1）考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;~~第7题~~(2020驿城.八上期中) 如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）答案答案答案答案A . A 点 B . B 点 C . C 点 D . D 点考点：用坐标表示地理位置;关于坐标轴对称的点的坐标特征;~~第8题~~(2020东台.八上期末) 点M （﹣5，2）关于x 轴对称的坐标是（）A . （﹣5，﹣2）B . （5，﹣2）C . （5，2）D . （﹣5，2）考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;~~第9题~~(2020西安.八上期末) 平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（）A . （-2，-3）B . （2，-3）C . （-3，-2）D . （3，-2）考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;~~第10题~~(2020九龙坡.八上期中) 已知点P （a-1，5）和P （2，b-1）关于x 轴对称，则a+b 的值为（）A . 9B . 7C . -1D . -2考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题答案1.答案：A2.答案：B3.答案：C4.答案：D5.答案：B6.答案：C7.答案：B8.答案：A9.答案：A10.答案：C 12。

八年级上册轴对称填空选择单元练习(Word版含答案)

八年级上册轴对称填空选择单元练习（Word 版含答案）一、八年级数学全等三角形填空题（难）1．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．【答案】(－4，2)或(－4，3)【解析】【分析】【详解】把点C 向下平移1个单位得到点D （4，2），这时△ABD 与△ABC 全等，分别作点C ，D 关于y 轴的对称点（-4，3）和（-4，2），所得到的△ABD 与△ABC 全等.故答案为(－4，2)或(－4，3).2．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝4，CD ＝3，∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°，则BD 的长为 .【答案】41.【解析】作AD′⊥AD ，AD′=AD ，连接C D′，DD′，如图：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD ，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD 与△CAD′中，BA CA BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠'⎨⎪='⎩， ∴△BAD ≌△CAD′(SAS)，∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=22()=32=42AD AD +'，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=22()=932=41DC DD +'+∴BD=CD′=41，故答案为41.3．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，//AC BD ，BC BD =，在AB 上截取BE ，使BE BD =，过点B 作AB 的垂线，交CD 于点F ，连接DE ，交BC 于点H ，交BF 于点G ，7,4BC BG ==，则AB =____________.【答案】658【解析】【分析】过点D 作DM ⊥BD ，与BF 延长线交于点M ，先证明△BHE ≌△BGD 得到∠EHB=∠DGB ，再由平行和对顶角相等得到∠MDG=∠MGD ，即MD=MG ，在△△BDM 中利用勾股定理算出MG 的长度，得到BM ，再证明△ABC ≌△MBD ，从而得出BM=AB 即可.【详解】解：∵AC ∥BD ，∠ACB=90°，∴∠CBD=90°，即∠1+∠2=90°，又∵BF ⊥AB ，∴∠ABF=90°，即∠8+∠2=90°，∵BE=BD ，∴∠8=∠1，在△BHE和△BGD 中，8143BE BD ∠=∠∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩，∴△BHE ≌△BGD （ASA ），∴∠EHB=∠DGB∴∠5=∠6，∠6=∠7，∵MD ⊥BD∴∠BDM=90°，∴BC ∥MD ，∴∠5=∠MDG ，∴∠7=∠MDG∴MG=MD ，∵BC=7，BG=4，设MG=x ，在△BDM 中，BD 2+MD 2=BM 2，即()2227=4x x ++，解得x=338，在△ABC 和△MBD 中=8=1BC B ACB MDB D∠∠∠∠⎧⎪=⎨⎪⎩, ∴△ABC ≌△MBD （ASA ）AB=BM=BG+MG=4+338=658. 故答案为：658.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，适当添加辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的性质求出待求的线段，难度中等.4．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．【答案】112．【解析】【分析】连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO＝28°，利用等腰三角形两底角相等求出∠ABC，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得OA＝OB，再根据等边对等角求出∠OBA，然后求出∠OBC，再根据等腰三角形的性质可得OB＝OC，然后求出∠OCE，根据翻折变换的性质可得OE＝CE，然后利用等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【详解】如图，连接OB、OC，∵OA平分∠BAC，∠BAC＝56°，∴∠BAO＝12∠BAC＝12×56°＝28°，∵AB＝AC，∠BAC＝56°，∴∠ABC＝12（180°﹣∠BAC）＝12×（180°﹣56°）＝62°，∵OD垂直平分AB，∴OA＝OB，∴∠OBA＝∠BAO＝28°，∴∠OBC＝∠ABC﹣∠OBA＝62°﹣28°＝34°，由等腰三角形的性质，OB＝OC，∴∠OCE＝∠OBC＝34°，∵∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE＝CE，∴∠OEC＝180°﹣2×34°＝112°．故答案是：112．【点睛】考查了翻折变换，等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，三角形的内角和定理，熟记各性质并准确识图是解题的关键．5．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_____个．【答案】7【解析】只要满足三边对应相等就能保证作出的三角形与原三角形全等，以腰为公共边时有6个，以底为公共边时有一个，答案可得．解：以AB为公共边有三个，以CB为公共边有三个，以AC为公共边有一个，所以一共能作出7个．故答案为76．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是__________．（填写序号）【答案】①③④【解析】【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形外角的性质、角平分线的性质解答即可．【详解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°，①正确；∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=12∠ABC=25°，∴∠DOC=25°+60°=85°，②错误；∠BDC=60°﹣25°=35°，③正确；∵∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，∴AD是∠BAC的外角平分线，∴∠DAC=55°，④正确．故答案为①③④．【点睛】本题考查的是角平分线的定义和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．7．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，若CD=6，BD=6.5，则AD=_________．【答案】2.5【解析】解：以CD为边向外作出等边三角形DCE，连接AE，∵∠ADC=30°，∴∠ADE=90°，在△ACE 与△BCD中，∵AC=BC，∠ACE=∠BCD，CE=DC，∴△ACE≌△BCD，∴BD=AE=6.5，∴AD2+DE2=AE2，∴AD3+62=6.52，∴AD=2.5．故答案为：2.5．8．已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是___________．【答案】15AD <<【解析】延长AD 到点E ，使DE=AD ，连接BE ，则可用SAS 证明△DAC ≌△DEB ，所以BE=AC. △ABE 中，BE-AB ＜AE ＜BE+AB ，即6-4＜AE ＜6+4，所以2＜AE ＜10.又AE=2AD ，所以2＜2AD ＜10，则1＜AD ＜5.故答案为1＜AD ＜5.点睛：本题主要考查了三角形的三边关系，即三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，当题目中有三角形的中线时，如果需要添加辅助线，一般考虑把中线延长一倍（通常称“倍中线法”），构造全等三角形，将已知条件或要解决的问题集中到一个三角形中.9．如图，AD=AB,∠C=∠E,AB=2，AE=8，则DE=_________.【答案】6【解析】根据三角形全等的判定“AAS ”可得△ADC ≌△ABE ，可得AD=AB=2，由AE=8可得DE=AE-AD=6.故答案为：6.点睛：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、SSA 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．如图，△ABC 与△DEF 为等边三角形，其边长分别为a ，b ，则△AEF 的周长为___________．【答案】a+b【解析】先根据全等三角形的判定AAS 判定△AEF≌△BFD，得出AE=BF ，从而得出△AEF 的周长=AF+AE+EF=AF+BF+EF=a+b ．故答案为：a+b二、八年级数学全等三角形选择题（难）11．如图（1），已知AB AC =，D 为BAC ∠的角平分线上一点，连接BD ，CD ；如图（2），已知AB AC =，D ，E 为BAC ∠的角平分线上两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图（3），已知AB AC =，D ，E ，F 为BAC ∠的角平分线上三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；……，依此规律，第6个图形中有全等三角形的对数是（）A ．21B ．11C ．6D ．42【答案】A【解析】【分析】根据条件可得图1中△ABD ≌△ACD 有1对三角形全等；图2中可证出△ABD ≌△ACD ，△BDE ≌△CDE ，△ABE ≌△ACE 有3对三角形全等；图3中有6对三角形全等，根据数据可分析出第6个图形中全等三角形的对数．【详解】解：∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠BAD=∠CAD ．在△ABD 与△ACD 中，AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACD ．∴图1中有1对三角形全等；同理图2中，△ABE ≌△ACE ，∴BE=EC ，∵△ABD ≌△ACD ．∴BD=CD ，又DE=DE ，∴△BDE ≌△CDE ，∴图2中有3对三角形全等，3=1+2；同理：图3中有6对三角形全等，6=1+2+3；∴第6个图形中有全等三角形的对数是1+2+3+4+5+6=21.故选：A ．【点睛】此题主要考查了三角形全等的判定以及规律的归纳，解题的关键是根据条件证出图形中有几对三角形全等，然后寻找规律．12．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )A ．两条直角边对应相等B ．有两条边对应相等C ．斜边和一锐角对应相等D ．一条直角边和斜边对应相等【答案】B【解析】根据全等三角形的判定SAS ，可知两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故A 不正确；根据一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形，符合全等三角形的判定定理HL ，能判定全等；若两条直角边对应相等的两个直角三角形，符合全等三角形的判定定理SAS ，也能判全等，但是有两边对应相等，没说明是什么边对应，故不能判定，故B 正确．根据全等三角形的判定AAS ，可知斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等，故C 不正确；根据直角三角形的判定HL ，可知一条直角边和斜边对应相等两直角三角形全等，故D 不正确.故选B.点睛：此题主要考查了直角三角形全等的判定，解题时利用三角形全等的判定SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，HL ，直接判断即可.13．在边长为1的正方形网格中标有A 、B 、C 、D 、E 、F 六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（）A．△ACF B．△ACEC．△ABD D．△CEF【答案】C【解析】【分析】利用勾股定理先分别求得△ABC的各边长以及各选项中三角形的各边长，再根据三角形全等的判定方法进行判定即可得.【详解】在△ABC中，AB=22+=10，BC=2231+=2，AC=22，11A、在△ACF中，AF=2221+=5≠10，5≠2，5≠22，则△ACF与△ABC不全等，故不符合题意；B、在△ACE中，AE=3≠10，3≠2，3≠22，则△ACE与△ABC不全等，故不符合题意；C、在△ABD中，AB=AB，AD=2=BC，BD=22=AC，则由SSS可证明△ACE与△ABC全等，故符合题意；D、在△CEF中，CF=3≠10，3≠2，3≠22，则△CEF与△ABC不全等，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理以及全等三角形的判定，熟练掌握勾股定理以及全等三角形的判定方法是解题的关键.14．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90︒，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD 于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】试题解析：∵∠BAC=90°，AC=AB，AD⊥BC，∴∠ABC=∠C=45°，AD=BD=CD，∠ADN=∠ADB=90°，∴∠BAD=45°=∠CAD，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC=22.5°，∴∠BFD=∠AEB=90°-22.5°=67.5°，∴∠AFE=∠BFD=∠AEB=67.5°，∴AF=AE，故①正确；∵M为EF的中点，∴AM⊥EF，故②正确；过点F作FH⊥AB于点H，∵BE平分∠ABC，且AD⊥BC，∴FD=FH＜FA，故③错误；∵AM⊥EF，∴∠AMF=∠AME=90°，∴∠DAN=90°-67.5°=22.5°=∠MBN，在△FBD和△NAD中{FBD DANBD ADBDF ADN∠∠∠∠＝＝＝∴△FBD≌△NAD，∴DF=DN，故④正确；故选C．15．已知等边三角形ABC的边长为12，点P为AC上一点，点D在CB的延长线上，且BD=AP，连接PD交AB于点E，PE⊥AB于点F，则线段EF的长为（）A．6 B．5C．4.5 D．与AP的长度有关【答案】A【解析】【分析】作DQ⊥AB，交直线AB的延长线于点Q，连接DE，PQ，根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BDQ，再由AE=BQ，PE=QD且PE∥QD，可知四边形PEDQ是平行四边形，进而可得出EF=12AB，由等边△ABC的边长为12可得出DE=6．【详解】解；如图，作DQ⊥AB，交AB的延长线于点F，连接DE，PQ，又∵PE⊥AB于E，∴∠BQD=∠AEP=90°，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠DBQ=60°，在△APE和△BDQ中，A DBQAEP BQDAP BD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△APE≌△BDQ（AAS），∴AE=BQ，PE=QD且PE∥QD，∴四边形PEDQ是平行四边形，∴EF=12EQ，∵EB+AE=BE+BQ=AB，∴EF=12AB，又∵等边△ABC的边长为12，∴EF=6．故选：A.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，解此题的关键在于根据题中PE⊥AB作辅助线构成全等的三角形.16．如图，点 D 是等腰直角△ABC 腰 BC 上的中点，点B 、B′ 关于 AD 对称，且BB′ 交AD 于 F，交 AC 于 E，连接 FC 、 AB′，下列说法：① ∠BAD=30°； ② ∠BFC=135°；③ AF=2B′ C；正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】依据点D是等腰直角△ABC腰BC上的中点，可得tan∠BAD=12，即可得到∠BAD≠30°；连接B'D，即可得到∠BB'C=∠BB'D+∠DB'C=90°，进而得出△ABF≌△BCB'，判定△FCB'是等腰直角三角形，即可得到∠CFB'=45°，即∠BFC=135°；由△ABF≌△BCB'，可得AF=BB'=2BF=2B'C；依据△AEF与△CEB'不全等，即可得到S△AFE≠S△FCE．【详解】∵点D是等腰直角△ABC腰BC上的中点，∴BD=12BC=12AB，∴tan∠BAD=12，∴∠BAD≠30°，故①错误；如图，连接B'D，∵B、B′关于AD对称，∴AD垂直平分BB'，∴∠AFB=90°，BD=B'D=CD，∴∠DBB'=∠BB'D，∠DCB'=∠DB'C，∴∠BB'C=∠BB'D+∠DB'C=90°，∴∠AFB=∠BB'C，又∵∠BAF+∠ABF=90°=∠CBB'+∠ABF，∴∠BAF=∠CBB'，∴△ABF≌△BCB'，∴BF=CB'=B'F，∴△FCB'是等腰直角三角形，∴∠CFB'=45°，即∠BFC=135°，故②正确；由△ABF≌△BCB'，可得AF=BB'=2BF=2B'C，故③正确；∵AF＞BF=B'C，∴△AEF与△CEB'不全等，∴AE≠CE，∴S△AFE≠S△FCE，故④错误；故选B．【点睛】本题主要考查了轴对称的性质以及全等三角形的判定与性质的运用，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．17．如图，在Rt△ABC中，AB AC=，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90︒后，得到△AFB，连接EF.列结论：①△ADC≌△AFB；②△ABE≌△ACD；③△AED≌△AEF；④BE DC DE+=其中正确的是( )A．②④B．①④C．②③D．①③【答案】D【解析】解：∵将△ADC绕点A顺时针旋转90 后，得到△AFB，∴△ADC≌△AFB，故①正确；②无法证明，故②错误；③∵△ADC≌△AFB，∴AF=AD，∠FAB=∠DAC．∵∠DAE=45°，∴∠BAE+∠DAC=45°，∠FA E=∠DAE=45°．在△FAE和△DAE中，∵AF=AD，∠FAE=∠DAE，AE=AE，∴△FAE≌△DAE，故③正确；④∵△ADC≌△AFB，∴DC=BF，∵△FAE≌△DAE，∴EF=ED，∵BF+BE＞EF，∴DC+BE＞ED ．故④错误．故选D．18．如图，在△ABC中，∠ABC=45°， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为( ) .A．8 B．10 C．2D．2【答案】A【解析】【分析】将△ABD绕着点A顺时针旋转90°得到△AEC，BD与EC交于点O，连接BE，根据旋转的性质得到AE=AB，∠BAE=∠DOC=90°，过D点作DF⊥BC，证△EBC≌BFD，可得DF=BC=4，再用三角形面积公式即可得出答案.【详解】解：如下图所示，将△ABD绕着点A顺时针旋转90°得到△AEC，BD与EC交于点O，连接BE，根据旋转的性质可知EC=BD，AE=AB，∠BAE=∠DOC=90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠ABE=45°，又∵∠ABC=45°，∴∠EBC=90°，∵∠BDF+∠DBF=90°，∠ECB+∠DBF=90°，∴∠BDF=∠ECB在△EBC和△BFD中EBC=BFD=90ECB=BDFEC=BD⎧∠∠⎪∠∠⎨⎪⎩∴△EBC≌△BFD（AAS）∴DF=BC=4∴△DBC的面积=11BC DF=44=822⋅⨯⨯故选A.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定，是一道综合性较强的题，难度较大，关键是正确的作出辅助线构造全等三角形.19．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【答案】A【解析】【分析】根据角平分线性质即可推出②，根据勾股定理即可推出AR=AS，根据等腰三角形性质推出∠QAP=∠QPA，推出∠QPA=∠BAP，根据平行线判定推出QP∥AB即可；没有条件证明△BRP≌△QSP．【详解】试题分析：解：∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，∴点P在∠A的平分线上，∠ARP=∠ASP=90°，∴∠SAP=∠RAP，在Rt△ARP和Rt△ASP中，由勾股定理得：AR2=AP2﹣PR2，AS2=AP2﹣PS2，∵AP=AP，PR=PS，∴AR=AS，∴②正确；∵AQ=QP，∴∠QAP=∠QPA，∵∠QAP=∠BAP，∴∠QPA=∠BAP，∴QP∥AR，∴③正确；没有条件可证明△BRP≌△QSP，∴④错误；连接RS，∵PR=PS，∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴点P在∠BAC的角平分线上，∴PA平分∠BAC，∴①正确．故答案为①②③．故选A.点睛：本题考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定，角平分线性质的应用，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．20．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D，过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G，则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH，其中正确的是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】①根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和与角平分线的定义表示出∠CAP，再根据角平分线的定义∠ABP=12∠ABC，然后利用三角形的内角和定理整理即可得解；②先求出∠APB=∠FPB，再利用“角边角”证明△ABP和△FBP全等，根据全等三角形对应边相等得到AB=BF，AP=PF；③根据直角的关系求出∠AHP=∠FDP，然后利用“角角边”证明△AHP与△FDP全等，根据全等三角形对应边相等可得DF=AH；④根据PF⊥AD，∠ACB=90°，可得AG⊥DH，然后求出∠ADG=∠DAG=45°，再根据等角对等边可得DG=AG，再根据等腰直角三角形两腰相等可得GH=GF，然后求出DG=GH+AF，有直角三角形斜边大于直角边，AF＞AP，从而得出本小题错误.【详解】解：①∵∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线，∴∠ABP=12∠ABC，∠CAP=12（90°+∠ABC）=45°+12∠ABC，在△ABP中，∠APB=180°-∠BAP-∠ABP，=180°-（45°+12∠ABC+90°-∠ABC）-12∠ABC，=180°-45°- 12∠ABC-90°+∠ABC-12∠ABC，=45°，故本小题正确；②∵PF⊥AD，∠APB=45°（已证），∴∠APB=∠FPB=45°，∵∵PB为∠ABC的角平分线，∴∠ABP=∠FBP，在△ABP 和△FBP 中，APB FPB PB PBABP FBP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABP ≌△FBP （ASA ），∴AB=BF ，AP=PF ；故②正确；③∵∠ACB=90°，PF ⊥AD ，∴∠FDP+∠HAP=90°，∠AHP+∠HAP=90°，∴∠AHP=∠FDP ，∵PF ⊥AD ，∴∠APH=∠FPD=90°，在△AHP 与△FDP 中，90AHP FDP APH FPD AP PF ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△AHP ≌△FDP （AAS ），∴DF=AH ，∵BD=DF+BF ，∴BD=AH+AB ，∴BD-AH=AB ，故③小题正确；④∵PF ⊥AD ，∠ACB=90°，∴AG ⊥DH ，∵AP=PF ，PF ⊥AD ，∴∠PAF=45°，∴∠ADG=∠DAG=45°，∴DG=AG ，∵∠PAF=45°，AG ⊥DH ，∴△ADG 与△FGH 都是等腰直角三角形，∴DG=AG ，GH=GF ，∴DG=GH+AF ，∵AF ＞AP ，∴DG=AP+GH 不成立，故本小题错误，综上所述①②③正确．故选:C.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，全等三角形的判定，以及等腰直角三角形的判定与性质，等角对等边，等边对等角的性质，综合性较强，难度较大，做题时要分清角的关系与边的关系.21．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D【解析】分析：由四边形ABCD与四边形EFGC都为正方形,得到四条边相等,四个角为直角,利用SAS 得到三角形BCE与三角形DCG全等,利用全等三角形对应边相等即可得到BE=DG,利用全等三角形对应角相等得到∠CBM=∠MDO,利用等角的余角相等及直角的定义得到∠BOD为直角,利用勾股定理求出所求式子的值即可.详解：①∵四边形ABCD和EFGC都为正方形，∴CB=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCD+∠DCE=∠ECG+∠DCE，即∠BCE=∠DCG.在△BCE和△DCG中，CB＝CD，∠BCE＝∠DCG，CE＝CG，∴△BCE≌△DCG，∴BE=DG，故结论①正确.②如图所示，设BE交DC于点M，交DG于点O.由①可知，△BCE≌△DCG，∴∠CBE=∠CDG，即∠CBM=∠MDO.又∵∠BMC=∠DMO，∠MCB=180°-∠CBM-∠BMC，∠DOM=180°-∠CDG-∠MDO，∴∠DOM=∠MCB=90°，∴BE⊥DG.故②结论正确.③如图所示，连接BD、EG，由②知，BE⊥DG，则在Rt△ODE中，DE2=OD2+OE2，在Rt△BOG中，BG2=OG2+OB2，在Rt△OBD中，BD2=OD2+OB2，在Rt△OEG中，EG2=OE2+OG2，∴DE2+BG2=(OD2+OE2)+(OB2+OG2)=(OD2+OB2)+(OE2+OG2)=BD2+EG2.在Rt△BCD中，BD2=BC2+CD2=2a2，在Rt△CEG中，EG2=CG2+CE2=2b2，∴BG2+DE2=2a2+2b2.故③结论正确.故选：D.点睛：本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质.22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】利用“角边角”证明△APE和△CPF全等，根据全等三角形的可得AE=CF，再根据等腰直角三角形的定义得到△EFP是等腰直角三角形，根据全等三角形的面积相等可得△APE的面积等于△CPF的面积相等，然后求出四边形AEPF的面积等于△ABC的面积的一半．【详解】∵AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC的中点，∴AP⊥BC，AP=PC，∠EAP=∠C=45°，∴∠APF+∠CPF=90°，∵∠EPF是直角，∴∠APF+∠APE=90°，∴∠APE=∠CPF，在△APE和△CPF中，45APE CPFAP PCEAP C∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠︒⎩＝＝＝＝，∴△APE≌△CPF（ASA），∴AE=CF，故①②正确；∵△AEP≌△CFP，同理可证△APF≌△BPE，∴△EFP 是等腰直角三角形，故③错误；∵△APE ≌△CPF ，∴S △APE =S △CPF ，∴四边形AEPF =S △AEP +S △APF =S △CPF +S △BPE =12S △ABC ．故④正确，故选C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，根据同角的余角相等求出∠APE=∠CPF ，从而得到△APE 和△CPF 全等是解题的关键，也是本题的突破点．23．如图，ABC ∆中，45ABC ∠=，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ，下列结论正确的有( )个①BF AC =；②12AE BF =；③67.5A ∠=；④DGF ∆是等腰三角形；⑤ADGE GHCE S S =四边形四边形.A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】B【解析】【分析】只要证明△BDF ≌△CDA ，△BAC 是等腰三角形，∠DGF ＝∠DFG ＝67.5°，即可判断①②③④正确，作GM ⊥BD 于M ，只要证明GH ＜DG 即可判断⑤错误．【详解】∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠BDC ＝∠ADC ＝∠AEB ＝90°，∴∠A ＋∠ABE ＝90°，∠ABE ＋∠DFB ＝90°，∴∠A ＝∠DFB ，∵∠ABC ＝45°，∠BDC ＝90°，∴∠DCB ＝90°−45°＝45°＝∠DBC ，∴BD ＝DC ，在△BDF 和△CDA 中BDFCDA A DFBBD CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△BDF ≌△CDA （AAS ），∴BF ＝AC ，故①正确．∵∠ABE ＝∠EBC ＝22.5°，BE ⊥AC ，∴∠A ＝∠BCA ＝67.5°，故③正确，∴BA ＝BC ，∵BE ⊥AC ，∴AE ＝EC ＝12AC ＝12BF ，故②正确， ∵BE 平分∠ABC ，∠ABC ＝45°，∴∠ABE ＝∠CBE ＝22.5°，∵∠BDF ＝∠BHG ＝90°，∴∠BGH ＝∠BFD ＝67.5°，∴∠DGF ＝∠DFG ＝67.5°，∴DG ＝DF ，故④正确．作GM ⊥AB 于M ．∵∠GBM ＝∠GBH ，GH ⊥BC ，∴GH ＝GM ＜DG ，∴S △DGB ＞S △GHB ，∵S △ABE ＝S △BCE ，∴S 四边形ADGE ＜S 四边形GHCE ．故⑤错误，∴①②③④正确，故选：B ．【点睛】此题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的综合运用，第五个问题难度比较大，添加辅助线是解题关键，属于中考选择题中的压轴题．24．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AC ⊥；垂足为,//E BF AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分ABF ∠．给出下列三个结论：①DE DF =；②DB DC =；③AD BC⊥．其中正确的结论共有（）个A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】【分析】由BF∥AC，AD是ABC的角平分线，BC平分ABF∠得∠ADB=90︒；利用AD平分∠CAB证得△ADC≌△ADB即可证得DB=DC；根据DE AC⊥证明△CDE≌△BDF得到DE DF=.【详解】∵DE AC⊥,BF∥AC,∴EF⊥BF，∠CAB+∠ABF=180︒，∴∠CED=∠F=90︒，∵AD是ABC的角平分线，BC平分ABF∠，∴∠DAB+∠DBA=12(∠CAB+∠ABF)=90︒，∴∠ADB=90︒，即AD BC⊥，③正确；∴∠ADC=∠ADB=90︒，∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,∵AD=AD,∴△ADC≌△ADB,∴DB=DC，②正确；又∵∠CDE=∠BDF，∠CED=∠F，∴△CDE≌△BDF,∴DE=DF，①正确；故选：D.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形全等的判定及性质，角平分线的定义.25．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【解析】∵△ABC是等边三角形，PR⊥AB，PS⊥AC，且PR=PS，∴P在∠A的平分线上，故①正确；由①可知，PB=PC，∠B=∠C，PS=PR，∴△BPR≌△CPS，∴AS=AR，故②正确；∵AQ=PQ，∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC，∴PQ∥AR，故③正确；由③得，△PQC是等边三角形，∴△PQS≌△PCS，又由②可知，④△BRP≌△QSP，故④也正确，∵①②③④都正确，故选D．点睛：本题考查了角平分线的性质与全等三角形的判定与性质，准确识图并熟练掌握全等三角形的判定方法与性质是解题的关键．26．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7【答案】C【解析】【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2和AP=16-2t=2即可求得．【详解】解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，由题意得：BP=2t=2，所以t=1，因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，由题意得：AP=16-2t=2，解得t=7．所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．故选C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．27．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A ．150°B ．180°C ．210°D ．225°【答案】B【解析】【分析】根据SAS 可证得ABC ≌EDC ，可得出BAC DEC ∠∠=，继而可得出答案，再根据邻补角的定义求解.【详解】由题意得：AB ED =，BC DC =，D B 90∠∠==，ABC ∴≌EDC ，BAC DEC ∠∠∴=，12180∠∠+=．故选B ．【点睛】本题考查全等图形的知识，比较简单，解答本题的关键是判断出ABC ≌EDC ．.28．如图，已知AB ＝AC ，AF ＝AE ，∠EAF＝∠BAC，点C 、D 、E 、F 共线．则下列结论，其中正确的是（）①△AFB≌△AEC；②BF＝CE ；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC ．A ．①②③B ．①②④C ．①②D ．①②③④【答案】A【解析】【分析】根据题意结合图形证明△AFB≌△AEC；利用四点共圆及全等三角形的性质问题即可解决．【详解】如图，∵∠EAF=∠BAC，∴∠BAF=∠CAE；在△AFB与△AEC中，AF AEBAF CAEAB AC⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AFB≌△AEC（SAS），∴BF=CE；∠ABF=∠ACE，∴A、F、B、C四点共圆，∴∠BFC=∠BAC=∠EAF；故①、②、③正确，④错误．故选A.．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是准确找出图形中隐含的全等三角形，灵活运用四点共圆等几何知识来分析、判断、推理或证明．29．如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（）A．8对B．7对C．6对D．5对【答案】B【解析】【分析】易证△ABC是关于AF对称的图形，其中的小三角形也关于AF对称，共可找出7对三角形.【详解】全等的三角形有：①△AFB≌△AFC；②△CEB≌△BDC；③△AEO≌△ADO；④△EOB≌△DOC；⑤△OBF≌△OFC；⑥△AOB≌△AOC；⑦△AEC≌△ADB证明①△AFB≌△AFC∵AB=AC，CE⊥AB，BD⊥AC 又∵1122ABC S AB CE AC BD == ∴CE=BD∴在Rt△BCE 和Rt△CBD 中BC BC CE BD =⎧⎨=⎩∴△BCE≌△CBD∴BE=CD，∴AE=AD在Rt△AEO 和Rt△ADO 中AE AD AO AO =⎧⎨=⎩∴△AEO≌△ADO∴∠EOD=∠DOA在△BAF 和△CAF 中AB AC BAF CAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAF≌△CAF，得证其余全等证明过程类似故选：B【点睛】本题考查全等的证明，解题关键是利用等腰三角形的性质，推导出图形中边的关系，为证全等作准备30．下列两个三角形中,一定全等的是( )A ．两个等边三角形B ．有一个角是40︒,腰相等的两个等腰三角形C ．有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形D ．有一个角是100︒,底相等的两个等腰三角形【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质对各个选项进行分析,从而得到答案．【详解】解：A 、当两个等边三角形的对应边不相等时,这两个等边三角形也不会全等，故本选项错误；B、当该角不是对应角时,这两个等腰三角形也不会全等，故本选项错误；C、当两个等腰三角形的对应边与对应角不相等时,这两个等腰三角形也不会全等，故本选项错误；D、等腰三角形的100°角只能是顶角,则两个底角是40°,它们对应相等，所以由全等三角形的判定定理ASA或AAS证得它们全等，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角．。

八年级数学上册《轴对称的基本性质》练习题及答案

八年级数学上册《轴对称的基本性质》练习题及答案一、选择题1.下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（）2.如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A.形状没有改变，大小没有改变B.形状没有改变，大小有改变C.形状有改变，大小没有改变D.形状有改变，大小有改变3.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（）A.5，1B.﹣5，1C.5，﹣1D.﹣5，﹣14.如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）A.①B.②C.⑤D.⑥5.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是( )A.(-a,5)B.(a,-5)C.(-a+2,5)D.(-a+4,5)7.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( )A.A点B.B点C.C点D.D点8.已知两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下列情况正确的有( )①两点关于x轴对称②两点关于y轴对称③两点之间距离为4.A.3个B.2个C.1个D.0个9.已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（）A.新三角形与△ABC关于x轴对称B.新三角形与△ABC关于y轴对称C.新三角形的三个顶点都在第三象限内D.新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的10.下列说法正确的是（）A.任何一个图形都有对称轴;B.两个全等三角形一定关于某直线对称;C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;D.点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B•关于直线l对称.二、填空题11.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN.其中正确的结论是.（填序号）12.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为 cm．13.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有______种．14.点A(2，﹣1)关于x轴对称的点的坐标是.15.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣1，2)，作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A″，则点A″的坐标是.16.根据下列点的坐标的变化，从给出的选项中选出它们进行的运动的序号：选项：(1)平移(2)关于y轴对称(3)关于x轴对称.(-3，-2)→(-3，2)是；(-1，0)→(3，0)是；(2，5)→(-2，5)是.三、作图题17.画出如图图形关于直线l的轴对称图形.四、解答题18.已知M(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)关于y轴对称，求3a﹣b的值.19.在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.参考答案1.答案为：B2.答案为：A.3.答案为：B4.答案为：B5.答案为：D.6.答案为：D.7.答案为：B.8.答案为：B9.答案为：A.10.答案为：C11.答案为：①②.12.答案为：18cm．13.答案为：4．14.答案为：(2，1).15.答案为：(1，4).16.答案为：(3)、(1)、(2)17.解：如图所示.18.解：∵M(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)关于y轴对称，∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3，解得a=﹣1，b=﹣3，∴3a﹣b=3×(﹣1)﹣(﹣3)=﹣3+3=0.19.解：由题意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3. ∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1).(2)∵点B关于x轴的对称点是C，∴点C的坐标是(－4，－1).∴AB=8，BC=2. ∴S△ABC=8.20.解：(1)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)；(2)A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)；(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x=3轴对称.。

八上数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020年解答题版

八上数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020年解答题版答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质练习题1.(2020历下.八上期末)如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长．考点：坐标与图形性质;等边三角形的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理;2.(2020厦门.八上期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A在y 轴上，点B 在x 轴上，∠OAB ＝30°．（Ⅰ）若点C 在y 轴上，且△ABC 为以AB 为腰的等腰三角形，求∠BCA的度数；（Ⅱ）若B （1，0），沿AB将△ABO 翻折至△ABD ．请根据题意补全图形，并求点D 的横坐标．考点：坐标与图形性质;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;翻折变换（折叠问题）;3.(2019金东.八上期末) 已知等边的边长为4，在答题卷的网格内建立适当的直角坐标系，然后写出顶点C 的坐标．考点：坐标与图形性质;等边三角形的性质;4.(2019句容.八上期末) 学完《平面直角坐标系》和《一次函数》这两章后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形中，，，点为的中点，和相交于点.求的面积.小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：以所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立适当的平面直角坐标系，写出图中一些点坐标.根据一次函数的知识求出点的坐标，从而求得的面积.请你按照小明的思路解决这道思考题.答案解析答案解析考点：坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;一次函数与二元一次方程（组）的综合应用;5.(2019南山.八上期末) 对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P′的坐标为（a+kb ，ka+b ）（其中k 为常数，且k≠0），则称点P′为点P 的“k 属派生点”．例如：P （1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P （﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；（2）点P （﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；（3）若点P 的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P 的坐标；（4）若点P 的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P 的坐标；（5）若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP 长度的2倍，求k 的值．（6）若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP 长度的2倍，求k 的值．考点：坐标与图形性质;2020年八上数学：函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

八上数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020年填空题版

八上数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质练习题1.(2020苍南.八上期末) 如图，在直角坐标系中，点A(0，4)，B(-3，0)，C 是线段AB 的中点，D 为x 轴上一个动点，以AD 为直角边作等腰直角△ADE(点A ，D ，E 以顺时针方向排列)，其中∠DAE=90°，则点E 的横坐标等于________，连结CE ，当CE 达到最小值时，DE 的长为________。

考点：坐标与图形性质;等腰直角三角形;勾股定理;旋转的性质;2.(2020天桥.八上期末)在平面直角坐标系中，若干个边长为个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ …”的路线运动，设第秒运动到点为正整数），则点的坐标是________．考点：点的坐标;坐标与图形性质;3.(2020九龙坡.八上期中) 如图，在平面直角坐标系中，DC=AB,OD=OB ，则点C 的坐标是________.考点：坐标与图形性质;全等三角形的判定与性质;4.(2020盐城.八上期末) 矩形ABCD 中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是________.考点：坐标与图形性质;矩形的性质;5.(2020长葛.八上期末) 如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点C(1，2)、A(－2，0)，则点B 的坐标是________.考点：坐标与图形性质;6.(2019嵊州.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB 是等腰直角三角形，∠OAB=90°，已知点A （4，3），点B答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析在第四象限，则点B 的坐标是________．考点：坐标与图形性质;7.(2019嵊州.八上期末) 定义：在平面直角坐标系中，把从点P 出发沿横或纵方向到达点Q （至多拐一次弯）的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若P （﹣1，1），Q （2，3），则P ，Q 的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设A ，B ，C 三个小区的坐标分别为A （3，3），B （6，﹣2），C （0，﹣4），若点M 表示公共自行车停放点，且满足M 到A ，B ，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标是________．考点：坐标与图形性质;8.(2019北仑.八上期末) 如图，点，向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点；点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点；……按这个规律平移得到点，则点的横坐标为________．考点：坐标与图形性质;9.(2019江干.八上期末) 已知A （1，1），B （﹣1，﹣1），C点是x 轴上的动点，当△ABC 为直角三角形时，则点C 的坐标为________．考点：坐标与图形性质;10.(2019瑞安.八上期末) 如图，在直角坐标系中，过点分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别为点B ，C ，取AC 的中点P ，连结OP，作点C 关于直线OP 的对称点D ，直线PD 与AB 交于点Q ，则线段PQ 的长为________，直线PQ 的函数表达式为________.考点：坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;全等三角形的判定与性质;勾股定理;2020年八上数学：函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。

八上数学每日一练：点的坐标练习题及答案_2020年综合题版

（2）若点P是直线CD上第一象限上一点且△PAB的面积为6.5，求P点的坐标；
（3）在（2）的条件下点M是x轴上线段OD之间的一动点，当△PAM为等腰三角形时，直接写出点M的坐标．
考点：点的坐标;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;
答案解析
2. (2020苏州.八上期末) 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1.
八上数学每日一练：点的坐标练习题及答案_2020年综合题版
2020年八上数学：函数 _平面直角坐标系 _点的坐标练习题
1. (2020沈阳.八上期末) 如图平面直角坐标系中，A点坐标为（0，1），AB＝BC＝
，∠ABC＝90°，CD⊥x轴．
（1）填空：B点坐标为，C点坐标为．
答案解析
2020年八上数学：函数 _平面直角坐标系 _点的坐标练习题答案
1.答案：
2.答案：
3.答案： 4.答案： 5点
考点：点的坐标;一次函数的图象;一次函数的性质;
的坐标.
答案解析
4. (2019牡丹江.八上期末) 如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.
（1）分别写出A，B，C三点的坐标；（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？（3）求△ABC的面积．考点：点的坐标;几何图形的面积计算-割补法;关于坐标轴对称的点的坐标特征;
例如：点
到轴的距离为，到
答下列问题：
中，点到轴的距离为，到轴的距离为，给出如下定义：若
，则称为点的“最大距离”. 轴的距离为，因为，所以点的“最大距离”为 .根据以上定义解

八上数学每日一练：点的坐标练习题及答案_2020年解答题版

考点：同类项;解一元一次方程;点的坐标;
答案解析
2. (2019定西.八上期末) 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，
①直接写出△ABC的各顶点坐标：
A（，），B （，），C （，）；
②画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
③直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的顶点A2 （，） B2 （，） (其中A2与A对应，B2与B对应，不必画图．)
八上数学每日一练：点的坐标练习题及答案_2020年解答题版
2020年八上数学：函数 _平面直角坐标系 _点的坐标练习题
1.
(2016连州.八上期末) 在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC
=OA．若﹣3am﹣1b2与anb2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．
答案解析
4. (2019宝安.八上期中) 已OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．
考点：点的坐标;三角形的面积;
5. (2018深圳.八上期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0)，B(0,3)，O 为原点．
答案解析
（1）求三角线 AOB 的面积；
（2）将线段AB沿x轴向右平移4个单位，得线段A′B′，x轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为9，求点C的坐标．
考点：点的坐标;用坐标表示平移;
答案解析
2020年八上数学：函数 _平面直角坐标系 _点的坐标练习题答案
1.答案：
2.答案：
3.答案：
4.答案： 5.答案：

八上数学每日一练：点的坐标练习题及答案_2020年填空题版

八上数学每日一练：点的坐标练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：函数_平面直角坐标系_点的坐标练习题1.(2020杭州.八上期末) 若点M(a-3，a+4)在x 轴上，则点M 的坐标是________。

考点：点的坐标;2.(2020青山.八上期末) 已知点P(a+3，2a+4)在x 轴上，则点P 的坐标为________。

考点：点的坐标;3.(2020沈阳.八上期末) 直角坐标系中，点P （x ，y ）在第三象限，且P 到x 轴和y 轴的距离分别为3，4，则点P 的坐标为________．考点：点的坐标;4.(2020连云港.八上期末) 如果点P （m+1，m+3）在y 轴上，则m=________．考点：点的坐标;5.(2020天桥.八上期末)在平面直角坐标系中，若干个边长为个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ …”的路线运动，设第秒运动到点为正整数），则点的坐标是________．考点：点的坐标;坐标与图形性质;6.(2020历下.八上期末) 点（2，1）到x 轴的距离是________．考点：点的坐标;7.(2020盐城.八上期末) 在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A （0，4），点B 是x轴正半轴上的整点，记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m ，当m ＝3时，则点B 的横坐标是________．考点：点的坐标;8.(2019嘉兴.八上期末) 平面直角坐标系中，点A(1，-2)到x 轴的距离是________．考点：点的坐标;9.答案解析答案解析(2019长兴.八上期末) 如图是一个围棋棋盘的局部，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，若白棋①的坐标是(-2，-2)，白棋③的坐标是(-1，-4)，则黑棋②的坐标是________考点：点的坐标;10.(2019昌图.八上期末) 已知点A （3+2a ，3a ﹣5），点A 到两坐标轴的距离相等，点A 的坐标为________.考点：点的坐标;2020年八上数学：函数_平面直角坐标系_点的坐标练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。

北师大版八年级上册数学《平面直角坐标系中点的坐标特征》同步练习(含答案)

平面直角坐标系中点的坐标特征一、选择题（本大题共7小题）1.如果点()12P m m -，在第四象限，那么m 的取值范围是（） A ．102m <<B ．102m -<<C ．0m <D ．12m >2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )．①.坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②.若a ＞0，b 不大于0，则P (－a ，b )在第三象限内； ③.x 轴上的点，其纵坐标都为0；④.当m ≠0时，点P (m 2，－m )在第四象限内． A ．1B ．2C ．3D ．43.在平面直角坐标系中，点(721)m --+，在第三象限，则m 的取值范围是（） A.12m < B.12m >- C.12m <- D.12m >4.如果点()P x y ，满足0xy =，那么点P 必定在（） A ．原点上 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．坐标轴上5.如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是（）A.(23)，B.(21)--，C.(2 2.5)-，D.(24)-，6.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用1A ，2A ，3A ，4A ，…表示，则顶点55A 的坐标是（）A.(1313)，B.(1313)--，C.(1414)，D.(1414)--，7.已知点()A m n ，在第二象限，则点()B m n -，在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限二、填空题（本大题共8小题）8.()P a b ，是平面直角坐标系内一点，（1）若0ab =，则P 点在．（2）若220a b +=，则P 点在．9.第二象限内的点()P x y ，满足9x =，24y =，则点P 的坐标是_________10.点()22,1a a +-在第一象限，则a 的范围是．11.点12,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭在第二象限的角平分线上，则a =12.（1）若a b =，则P 点在．（2）若0a b +=，则P 点在．13.()P a b ，是平面直角坐标系内一点，（1）若0ab >，则P 点在．（2）若0ab <，则P 点在．14.在平面直角坐标系中，点()12A x x --，在第一象限，则x 的取值范围是；15.（1）点()31m m +-，若在x 轴上，则该点坐标为，若在y轴上，则该点坐标为．（2）如果点()--，在．，在第三象限，则点()1B x yA x y三、解答题（本大题共5小题）16.试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．(1)在图1中，过A(－2，3)、B(4，3)两点作直线AB，则直线AB上的任意一点P(a，b)的横坐标可以取______，纵坐标是______．直线AB与y轴______，垂足的坐标是______；直线AB与x轴______，AB与x轴的距离是______.(2)在图1中，过A(－2，3)、C(－2，－3)两点作直线AC，则直线AC上的任意一点Q(c，d)的横坐标是______，纵坐标可以是______．直线AC与x轴______，垂足的坐标是______；直线AC与y轴______，AC 与y轴的距离是______．(3)在图2中，过原点O和点E(4，4)两点作直线OE，我们发现，直线OE上的任意一点P(x，y)的横坐标与纵坐标______，并且直线OE______∠xOy．图1 图217.已知点()，在x轴上，求P点的坐标．32P x x-18.x取不同的值时，点(11)，的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同-+P x x坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．19.请按要求分别求出点Q的坐标.⑴已知点()，在第二象限坐标轴夹角平分线上，求点23P x x+()223Q x x -++，的坐标．⑵ 已知点()23P x x +，在第一象限坐标轴夹角平分线上，求点()223Q x x -++，的坐标．⑶ 已知点()23P x x +，在坐标轴夹角平分线上，求点()223Q x x -++，的坐标．20.在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点(43)-，在第几个正方形的边上(22)n n -，在第几个正方形边上（n 为正整数）．平面直角坐标系中点的坐标特征答案解析一、选择题1.D2.B3.D4.D5.C6.C7.D二、填空题8.（1）坐标轴上；（2）原点9.(92)-，；∵点()P x y ，在第二象限，∴0x <，0y >，又∵9x =，24y =，∴9x =-，2y =∴点P 的坐标是(92)-，．10.11a -<<11.1212.（1）一三象限坐标轴夹角平分线上;（2）二四象限坐标轴夹角平分线上13.（1）第一三象限；（2）第二四象限； 14.12x <<15.（1）()40，，()04，；（2）第四象限．三、解答题16.(1)任意实数，3；垂直，(0，3)，平行，3．(2)－2，任意实数；垂直，(－2，0)，平行，2． (3)相等，平分．17.∵点P 在x 轴上，∴纵坐标为0，即320x -=，23x =，∴203P ⎛⎫⎪⎝⎭，18.(1)当1x =-时，点P 在x 轴的负半轴上；(2)当1x =时，点P 在y 轴的正半轴上；(3)当1x >时，点P 在第一象限； (4)当－1＜x ＜1时，点P 在第二象限；(5)当x ＜－1时，点P 在第三象限； (6)点P 不可能在第四象限19.⑴1x =-，()31Q ，;⑵3x =，()19Q -，;⑶Q 点坐标为()31，或()19-，20.（1）由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4×1=4个，第2个正方形边上整点个数为4×2=8个，第3个正方形边上整点个数为4×3=12，第4个正方形边上整点个数为4×4=16个．（2）第n 个正方形边上的整点个数为4n 个，所以第20个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）．（3）第7个正方形边上，第4n 个正方形边上．（|﹣2n |+|2n |=4n ）．。

北师大版八年级(上)数学《轴对称与坐标变化》同步练习2(含答案)

3.3 轴对称与坐标变化1．在直角坐标系中画出)1-C-A，，三点，连结AC、BC、-B)2,1,3((-()1,1AB，观察图形，这是一个什么图形？现在把这三个点的横坐标都加上5，分别写出变化后的三个点的坐标，并把它们画在上面的直角坐标系中，观察这两个图形有什么不同？你找到什么规律？2．在直角坐标系中描出点)3,2(O，，，连结AB、OB，观察图)0,0(BA)0,4(形，这是一个什么图形，现在把这三个点的横坐标、纵坐标都乘以2，再把这三个点画在上面的直角坐标系中，它和原来的图形有什么不同？3．某小组的同学星期日到公园去玩，进了公园门之后，他们先向正西走了200米到达盆景园观赏盆景，然后他们又向西南走了300米到飞禽馆观看了各种鸟类，又向正南走了100米到大象的房外看了大象的表演，再向东150米到蝴蝶标本馆参观了湖蝶标本，在蝴蝶标本的东面50米处是少儿科技乐园，在科技乐园里他们玩得很开心，从科技乐园有一条路直通公园门口，请你画出这个公园的平面图（比例尺为1∶10000）．4．如图，OA=4，OB=5，求点A、B的坐标．5．已知点)Ba，，根据下列条件求出a、b的值：（1）A、B两点A-(b)4,,2(关于x轴对称，（2）A、B两点关于原点对称，（3）AB//x轴，（4）A、B两点在第一、三象限的角平分线上．6．如图，)0,2(A，，四边形ABCD是一个正方形，（1）写出C、D两)0,1(B点的坐标，（2）若正方形ABCD绕O点逆时针旋转90°后，所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？（3）若在原正方形ABCD的上、下方各放一个同样的正方形，组成一个矩形，这个矩形四个顶点的坐标是什么？7．如图，第一个正方形的四条边分别过)0,1(，)1,0(，)0,1,0(-，而第(-，)1二个正方形的四条边分别过)0,2(，)2,0(，)0,2,0(-．按照这个规律，第三(-，)2个正方形的四个顶点的坐标是什么？第四个正方形的四个顶点的坐标是什么？8．如图，求矩形ABCD与梯形ABEF面积的差．9．在直角坐标系中，画出一个以)3BA，C，为顶点的，,0()0,4-D()0,4(-)3,0(四边形，说明这是一个什么四边形？现在把这个四边形的各个坐标都乘以1.5，写出四个顶点的坐标再把它画在上述直角坐标系中．再把后来画出的四边形的各顶点的纵坐标减9，横坐标不变，写出四个顶点的坐标，并把这个四边形也画在直角坐标系中．参考答案1．直角三角形，)1,8()2,4()1,4(111---C B A ，，，所得图形与原图形是全等的直角三角形，原图形向右平移五个单位得到新的三角形，当一个图形中各顶点横坐标都加上同一个正数a 时，图形向右平移a 个单位，若都减去同一个正数a ，图形向左平移a 个单位．2．等腰三角形，)6,4()0,8()0,0(11B A O ，，3．画图略．4．)225,225()32,2(-B A ， 5．（1）42-=-=b a ，（2）42-==b a ，（3）42=-≠b a ，（4）24-==b a ，6．（1）)1,1()1,2(D C ，（2）)1,0(，)2,0(，)1,1(-，)2,1(- （3）)2,1(，)2,2(，)1,2(-，)1,1(-7．第三个正方形的顶点为（3，3），（3-，3），（3,3--），（3，3-），第四个正方形的四个顶点是（4，4），（4-，4），（4,4--），（4，4-）。

八年级数学上册试题一课一练3.3《轴对称与坐标变化》习题2-北师大版(含答案)

3.3 《轴对称与坐标变化》习题2一、填空题1.在平面直角坐标系中，点()2,3-关于x 轴的对称点的坐标是______．2.若点A (a ，1)与点B (﹣3，b )关于x 轴对称，则a b =____． 3．已知点P(3，a)关于y 轴的对称点为Q(b ，2)，则ab=_____． 4.已知A(1，﹣2)与点B 关于y 轴对称．则点B 的坐标是______．5.已知点A (2a +3b ，﹣2)和点B (8，3a +1)关于y 轴对称，那么a +b ＝_____．6.若点(,1)M m -关于y 轴的对称点是(2,)N n ，则m n +的值是__________．7.点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是______．8.已知点(,4)M a -与点(6,)N b 关于直线2x =对称，那么-a b 等于______．9.如图，在棋盘中建立直角坐标系xOy ，三颗棋子A ，O ，B 的位置分别是(1,1)-，(0,0)和(1,0)．如果在其他格点位置添加一颗棋子C ，使A ，O ，B ，C 四颗棋子连线后成为一个轴对称图形，请写出所有满足条件的棋子C 的坐标：________．二、选择题1．点(2,5)P -关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(2,5)-B ．(2,5)C ．(2,5)--D ．(2,5)-2．在平面直角坐标系中，点()1,2A -关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．()1,2B ．()1,2-C ．()2,1D ．()1,2--3．已知点A 的坐标为(1,2)-，点A 关于x 轴的对称点的坐标为( ) A ．(1,2)B ．(2,1)-C ．(1,2)-D ．(1,2)--4．已知点 P 1(a-1,5)和 P 2(2，b-1)关于 x 轴对称，则(a +b )2019的值为( )A．0 B．﹣1 C．1 D．(- 3)20195．在直角坐标平面内，已知点B和点A(3，4)关于x轴对称，那么点B的坐标( ) A．(3，4) B．(﹣3，﹣4) C．(3，﹣4) D．(﹣3，4)6．已知点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则(a+b)2019的值( )A．1 B．1-C．20197-7D．20197.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，1)关于y轴对称点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限∆进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐8.在平面直角坐标系中，对ABC标是，则经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（）A．(B．(C．D．9.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是( )A．M(1，﹣3)，N(﹣1，﹣3)B．M(﹣1，﹣3)，N(﹣1，3)C．M(﹣1，﹣3)，N(1，﹣3)D．M(﹣1，3)，N(1，﹣3)三、解答题1.如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．(1)分别写出A ，B ，C 三点的坐标；(2)作△ABC 关于y 轴的对称图形△A ′B ′C ′(不写作法)，想一想：关于y 轴对称的两个点之间有什么关系？ (3)求△ABC 的面积．2.已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2，1)，B(3，1)，C(2，3)，请解答下列问题：(1)在坐标系内描出A ，B ，C 的位置；(2)画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出顶点A 1，B 1，C 1的坐标； (3)写出∠C 的度数．3.如图在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为(3,4)A -，(4,1)B -，(1,1)C -(1)请在图中画出ABC 关于y 轴的对称图形A B C '''，点A 、B 、C 的对称点分别为A '、B '、C '，其中A '的坐标为；B '的坐标为；C '的坐标为． (2)请求出A B C '''的面积．4.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为(4，﹣1)． (1)画出△ABC 的各点纵坐标不变，横坐标乘﹣1后得到的△111A B C ； (2)画出△111A B C 的各点横坐标不变，纵坐标乘﹣1后得到的△222A B C ； (3)点1C 的坐标是；点2C 的坐标是．5.如图，已知ABC 的顶点分别为(2,2)A -，(4,5)B -，(5,1)C -和直线m (直线m上各点的横坐标都为1)．(1)作出ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △，并写出点1B 的坐标； (2)作出ABC 关于y 轴对称的图形222A B C △，并写出点2B 的坐标； (3)若点(,)P a b 是ABC 内部一点，则点P 关于直线m 对称的点的坐标是________．6.如图，ABC ∆三个顶点的坐标分别为()()()1,1,4,2,3,4A B C ---．(1)请画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆，并写出111A B C 、、的坐标； (2)在x 轴上求作一点P ，使PAB ∆的周长最小，并直接写出点P 的坐标．7.已知()()1,2,7,4A B ，M ，N 是x 轴上两动点(M 在N 左边)，3MN =，请在x 轴++的值最小时，M，N两点的位置．上画出当AM MN NB答案一、填空题 1.()2,3--．2.-133.-64.(﹣1，﹣2)5.-3．6.-3.7.()3,2--．8.2．9.(1,2)-，(2,1)，(1,1)--，(0,1)-二、选择题1．B ． 2．A ． 3．D ．4．B 5．C ． 6．A ． 7.A ． 8.A ．9.C 三、解答题1.(1)A(－3，3)，B(－5，1)，C(－1，0)． (2)如图所示：关于y 轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相等(两点连线被y 轴垂直平分)．(3)S △ABC ＝3×4－12×2×3－12×2×2－12×4×1＝5. 2.解：(1)如图所示：(2)如图所示：A 1(﹣2，﹣1)，B 1(3，﹣1)，C 1(2，﹣3) (3)∵CB 2＝22+12＝5， AC 2＝42+22＝20， AB 2＝52＝25， ∴CB 2+AC 2＝AB 2， ∴∠C ＝90°．3.(1)如图，A B C '''为所求；A '的坐标为(3,4)；B '的坐标为(4,1)；C '的坐标为(1,1)．(2)A B C '''的面积=133 4.52⨯⨯=．4.(1)A 1的坐标是(-1，-4)，B 1的坐标是(-5，-4)，C 1的坐标是(-4，-1)，如图，△A 1B 1C 1为所作；(2)A 2的坐标是(-1，4)，B 2的坐标是(-5，4)，C 2的坐标是(-4，1)，如图，△A 2B 2C 2为所作；(3)C 1的坐标是(﹣4，﹣1)，C 2的坐标是(﹣4，1)．故答案是：(﹣4，﹣1)，(﹣4，1)．5.解：(1)如图所示，111A B C △即为所求作的三角形，点1B 的坐标为()4,5--．(2)解：如图所示，222A B C △即为所求作的三角形，点2B 的坐标为()4,5． (3)解：∵点(,)P a b 是ABC 内部一点， ∴设点P 关于直线m 对称的点P '的横坐标为x ，则12a x+=，故2x a =-．∴点P 关于直线m 对称的点的坐标是：(2,)a b -．6.(1)如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求，A 1、B 1、C 1的坐标分别为A 1(1，1)、B 1(4，2)、C 1(3，4)；(2)如图所示，画出点B 关于x 轴的对称点B ′，连接B ′A 交x 轴于点P ，此时PA PB +的值最小，即△PAB 的周长最小，此时P 点坐标为：(﹣2，0)．7.如图，作点A 关于x 轴的对称点()1,2'-A ，再将点B 向左平移3个单位得到点B '，连接A B ''，与x 轴的交点即为点M ，将A '向右平移3个单位得到点C ，连接CB ，与x 轴的交点即为N ．点M ，N 即为所求．。

八上数学每日一练：轴对称图形练习题及答案_2020年综合题版

八上数学每日一练：轴对称图形练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_轴对称图形练习题1.(2019黑龙江.八上期末) 如图，在平面直角坐标系xoy 中，A （-1，5），B （-1，0），C （-4，3）.（1） △ABC 的面积是．（2）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形．（3）写出点A 、B 、C 的坐标．考点：轴对称图形;关于坐标轴对称的点的坐标特征;2.(2017扬州.八上期末) 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：①△ABC 关于x轴对称的图形△ ；②将△向右平移6个单位得到△ ．（2）回答下列问题：①△ 中顶点B 坐标为．②若为△ABC 边上一点，则按照（1）中①、②作图，点P 对应的点P 的坐标为．考点：用坐标表示地理位置;轴对称图形;图形的平移;3.(2016岑溪.八上期末) 如图，△ABC 的∠B=65°，∠C=90°．11122答案解析答案解析答案解析（1）在图中画出△ABC 关于直线MN 对称的△DFE ，使点A 与点D 是对称点，点C 与点E 是对称点；（2）请直接写出∠D 的度数．考点：轴对称图形;轴对称的性质;4.(2017南宁.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A （0，1），B （3，2），C （1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A B C ；（2）将△A B C 向左平移3个单位后得到△A B C ，画出△A B C ，并写出顶点A 的坐标．考点：轴对称图形;5.(2016遵义.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A 的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1） ①把△ABC 向下平移4个单位得到△A B C ，画出△A B C ；画出△ABC 关于y 轴对称的△A B C ；②点A 的坐标是；点C 的坐标是；（2）求△ABC 的面积．考点：轴对称图形;图形的平移;1111112222222111111222122020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_轴对称图形练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

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八上数学每日一练：关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题及答案_2020年填空题版
答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题
1.
(2020苍南.八上期末) 点M(3，-2)关于x 轴的对称点M 的坐标是________。

考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;2.
(2020.八上期末) 在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴对称点C 的坐标为________。

考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;3.
(2020淮滨.八上期末) 点M 关于y 轴的对称点的坐标为________．
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;
4.
(2020天桥.八上期末) 点P(－2, 3)关于x 轴对称的点的坐标为________
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;5.
(2020长葛.八上期末) 点P(2，-5)关于x 轴对称的点的坐标为________
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;6.
(2020大东.八上期末) 点P(1,-2)关于y 轴对称的点P'的坐标为________.
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;7.
(2020厦门.八上期中) 平面直角坐标系中，点A 和点B （1，﹣2）关于y 轴对称，则点A 的坐标是________．
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;8.
(2020咸阳.八上期中) 已知点P （3，-1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是（a+b ，1-b ），则a 的值为________ .
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;9.
(2020重庆.八上期中) 如果点A(a ＋1，－5)和点B(4，b －2)关于x 轴对称，则ab ＝________.
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;10.
(2020苏州.八上期末) 在平面直角坐标系中，点P （2，3）关于y 轴对称的点的坐标是________.
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征;2020
年八上数学：图形的变换_轴对称变换_关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题答案1.答案：
2.答案：1b
3.答案：
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8.答案：
9.答案：
10.答案：。