数学周练理科4.1
北师大版八年级数学上名校课堂周周练(4.1～4.3)(含答案)
周周练(4.1～4.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列说法正确的是( ) A ．正比例函数是一次函数B ．一次函数是正比例函数C ．正比例函数不是一次函数D ．不是正比例函数就不是一次函数2．下列坐标中，在直线y ＝x 上的点的坐标是( ) A ．(1，2 016) B ．(2 016，1) C ．(2 016，2 016) D ．(－2 016，2 016)3．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点(－2，3)，则k 的值为( ) A.32 B ．－23 C.23 D ．－324．下列关系中，是正比例函数关系的是( ) A ．当路程s 一定时，速度v 与时间t B ．圆的面积S 与圆的半径r C ．正方体的体积V 与棱长a D ．正方形的周长C 与它的边长a5．已知正比例函数y ＝kx(k≠0)的函数值y 随着x 的增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( )6．一次函数y＝－2x＋5的图象性质错误的是( )A．y随x的增大而减小B．直线经过第一、二、四象限C．直线从左到右是下降的D．直线与x轴的交点坐标是(0，5)7．若函数y＝(3－m)xm2－8是正比例函数，则常数m的值为( )A．－7 B．±7C．±3 D．－38．在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为y＝x－2，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点(－1，0)与点(0，－1)也重合，则直线l2所对应的函数关系式为( )A．y＝x－2 B．y＝x＋2C．y＝－x－2 D．y＝－x＋2二、填空题(每小题4分，共16分)9．下列函数：①y＝3πx；②y＝8x－6；③y＝1x；④y＝12－8x；⑤y＝5x2－4x＋1中，是一次函数的有________．10．若y＝(a＋1)xa2＋(b－2)是正比例函数，则(a－b)2 015＝________．11．已知点A(a，－2)，B(b，－4)在直线y＝－x＋6上，则a，b的大小关系是________．12．已知一次函数y＝－x－3的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是________．三、解答题(共52分)13．(8分)已知函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3. (1)若这个函数的图象经过原点，求m 的值；(2)若这个函数的图象不经过第二象限，求m 的取值范围．14．(8分)如图已知，函数y ＝34x ＋3的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B 两点．(1)求A ，B 两点的坐标；(2)若直线y＝mx经过线段AB的中点P，求m的值．15．(12分)已知一次函数y＝mx＋2m－10.(1)当m为何值时，该函数是正比例函数？(2)当m为何值时，y随着x的增大而减小？(3)当m为何值时，该函数的图象与直线y＝x－1的交点在y轴上？16．(12分)甲车从A地出发匀速驶往B地，同时乙车从B地出发匀速驶往A地．如图表示甲、乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程y(千米)与出发时间x(时)的函数图象．(1)A、B两地相距________千米；甲车的速度为________千米/时；(2)当乙车距A 地的路程为A 、B 两地距离的13时，甲车刚好行驶80千米．求此时乙车到达A 地还需行驶多长时间．17．(12分)学习一次函数时，我们从“数”和“形”两个方面研究一次函数的性质，并积累了一些方法和经验，请尝试解决下面的问题： (1)在平面直角坐标系中，作出函数y ＝||x 的图象： ①列表：②画出y ＝|x|的图象；(2)结合所画出的函数图象，写出y ＝|x|两条不同类型的性质．参考答案1．A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D 8.B 9.①②④10．－1 11.a ＜b 12.x ＜－3 13.(1)因为图象经过原点，所以m －3＝0，解得m ＝3. (2)因为图象不经过第二象限，所以2m ＋1＞0，且m －3≤0，解得－12＜m≤3. 14.(1)设A 点的坐标为(a ，0)，B 点的坐标为(0，b)，将它们分别代入y ＝34x ＋3中，得a ＝－4，b ＝3，所以A(－4，0)，B(0，3)． (2)因为A ，B 两点坐标为(－4，0)，(0，3)，所以线段AB 的中点P 坐标为(－2，32)．因为直线y ＝mx 经过点P ，所以－2m ＝32，解得m ＝－34. 15.(1)因为该函数是正比例函数，所以m≠0且2m －10＝0，解得m ＝5. (2)因为y 随着x 的增大而减小，所以m ＜0. (3)因为函数的图象与直线y ＝x －1在y 轴的交点坐标为(0，－1)，所以代入表达式得2m －10＝－1，解得m ＝92. 16.( 1)180 60 (2)乙车的速度是：180×(1－13)÷8060＝90(千米/时)，则乙车到达A 地还需行驶的时间为：180×13÷90＝23(小时)．答：乙车到达A 地还需行驶23小时．17．(1)3 2 1 0 1 2 3 (2)①y ＝|x|的图象位于第一、二象限，在第一象限y 随x 的增大而增大，在第二象限y 随x 的增大而减小；②函数有最小值，最小值为0.。
高三理科数学周练四
高三理科数学周练四1.以下值域是（0，+∞）的函数是 （ ） A ．151+=-x yB ．xy -=1)31(C ．1)21(-=xyD ．xy 21-=2.下列大小关系正确的是 （ ） A.30.440.43log 0.3<< B.30.440.4log 0.33<<C.30.44log 0.30.43<< D.0.434log 0.330.4<<3．设a b c ，，均为正数，且122log a a =，121log 2bb ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2cc ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c <<4.若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ） （A ）42 （B ）22 （C ）41 （D ）215.已知函数31++-=x x y 的最大值为M ，最小值为m ，则Mm的值为（ ） A.41 B. 21C. 22D. 236．在R 上定义的函数()f x 是偶函数，且()(2)f x f x =-，若()f x 在区间[12]，上是减函 数，则()f x （ ）A ．在区间[21]--，上是增函数，在区间[34]，上是增函数B ．在区间[21]--，上是增函数，在区间[34]，上是减函数C ．在区间[21]--，上是减函数，在区间[34]，上是增函数D ．在区间[21]--，上是减函数，在区间[34]，上是减函数 7．已知函数x x f x21log 2)(-=，且实数a >b >c >0满足0)()()(<⋅⋅c f b f a f ，若实数0x是函数y =)(x f 的一个零点，那么下列不等式中不可能．．．成立的是 （ ） A ．a x <0 B ．a x >0 C ． b x <0 D ．c x <08.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠，1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有（ ）A.()2xf x = B.()||f x x = C. 1()f x x=D.2()f x x = 9. 设函数)(x f 的定义域为R ，()000≠x x 是)(x f 的极大值点，以下结论一定正确的是（ ） A.)()(,0x f x f R x ≤∈∀ B.0x -是)-(x f 的极小值点 C.0x -是)(-x f 的极小值点 D.0x -是)-(-x f 的极小值点10.设T S ,是R 的两个非空子集，如果存在一个从S 到T 的函数)(x f y =满足：)(i {}S x x f T ∈=)(；)(ii 对任意S x x ∈21,，当21x x <时，恒有)()(21x f x f <，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）A. N T N S ==*,B. {}{}1008,31≤<-==≤≤-=x x x T x x S 或 C. {}R T x x S =<<=,10 D. Q T Z S ==,11.已知a 、b 、0>c ，则“a ln 、b ln 、c ln 成等差数列”是“a2、b2、c2成等比数列”的 条件.12.已知命题“,|||1|2x R x a x ∃∈-++≤”是假命题，则实数a 的取值范围是 .13.已知函数112--=x x y 的图象与函数2-=kx y 的图象恰有两个交点，则实数k 的取值范围是_________.14.已知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围 .15.定义“正对数”：0,01ln ln ,1x x x x +<<⎧=⎨≥⎩，现有四个命题：①若0,0a b >>，则ln ()ln b a b a ++= ②若0,0a b >>，则ln ()ln ln ab a b +++=+ ③若0,0a b >>，则ln ()ln ln a a b b+++≥-④若0,0a b >>，则ln ()ln ln ln 2a b a b ++++≤++ 其中的真命题有： （写出所有真命题的编号）高三理科数学周练四答题卷学号 姓名 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二．填空题11． 12. 13.14. 15.三.解答题16.已知方程24260x mx m -++=有且只有一根在区间()3,0-内，求m 的取值范围.17.设函数2()( 2.71828xxf x c e e =+= 是自然对数的底数，)c R ∈. （1）求()f x 的单调区间和最大值； （2）讨论函数()f x 的零点个数.高三理科数学周练四答案1—5 BCAAC 6-10 BDCDD11.既不充分也不必要条件 12.(,3)(1,)-∞-+∞ 13.10<<k 或41<<k 14.11m -≤≤ 15.①③④16、解：分析：①由()()()3003=0f f f -<- 即()()141530m m ++<得出15314m -<<-；②当(3)0f -=时1514m =-，此时成立。
八年级数学上册周周练及答案全册
八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。
本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
2021-2022年高三4月第一次周考 理科数学 含答案
2021年高三4月第一次周考理科数学含答案参考公式：如果事件互斥，那么球的体积公式其中表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。
1．复数（为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．2．设的值（）A．B．C．D．3．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．4．某圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如右图），则它的侧视图是（）5．右面是“二分法”求方程在区间上的近似解的流程图．在图中①~④处应填写的内容分别是（）A．；是；否B．；是；否C．；是；否D．；否；是OAB MN CP • 6．已知数列的通项公式是，其前项和是，对任意的 且，则的最大值是（ ） A ． B ． C ． D ．7．已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．函数在坐标原点附近的图象可能是（ ）9．如右图，给定两个平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上，且（其中），则满足的概率为（ ） A ． B ． C ． D ．10．已知函数是定义在实数集R 上的奇函数，且当时，成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
把答案填写在答题卡上 11.若二项式的展开式中的常数项为,则= .12．如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，则的取值范围是 ． 13．已知实数满足，若不等式恒成立，则实数的最大值是________________．14．已知三棱锥，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面围成的几何体的体积为 ．三、选做题（本大题共两小题，任选一题作答，若两题都做，则按所做的第①题给分，共5分）15．①（极坐标与参数方程选讲选做题）已知点，参数，点Q 在曲线C ：上，则点与点之间距离的最小值为 ． ②（不等式选讲选做题）若存在实数满足,则实数的取值范围是___． 四、解答题：本大题共6小题，共75分。
2021届高三上学期理科数学周测试卷4 Word版含答案
高三数学（理科）每周一测（4） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
1.集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；则B 中所含元素的个数为（ ）()A 3()B 6()C 8()D 102.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）()A 12种()B 10种()C 9种()D 8种3.下面是关于复数21z i=-+的四个命题：其中的真命题为（） 1:2p z =22:2p z i =3:p z 的共轭复数为1i +4:p z 的虚部为1-()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24()D ,p p 344.设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F PF ∆是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（）()A 12()B 23()C 34()D 455.已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（）()A 7()B 5()C -5()D -76.如果执行右边的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和实数12,,...,n a a a ，输出,A B ，则（）()A A B +为12,,...,n a a a 的和()B 2A B +为12,,...,n a a a 的算术平均数 ()C A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数()D A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）()A 6()B 9()C 12()D 188.等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B 两点，43AB =；则C 的实轴长为（）()A 2()B 22()C 4()D 89.已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递 减。
小学数学四年级练习题周周练
小学数学四年级练习题周周练每逢周一，小学四年级的数学课就开始了。
一、四年级数学周周练本周周周练的主题是四则运算。
1. 计算以下算式的结果：a) 25 + 36 =b) 48 - 17 =c) 15 × 4 =d) 64 ÷ 8 =2. 填空：a) 19 + _____ = 35b) 53 - _____ = 29c) _____ × 6 = 48d) _____ ÷ 7 = 53. 解决问题：一箱苹果有35个，小明买了5箱。
请问小明一共买了多少个苹果？4. 求解：小明一共有80颗糖，他想把这些糖平均分给他的朋友们，如果他有4个朋友，请问每个朋友能得到几颗糖？二、本周专项训练本周的专项训练是关于分数的计算。
1. 计算以下分数的和：a) 2/3 + 1/3 =b) 4/5 + 1/5 =2. 计算以下分数的差：a) 5/8 - 3/8 =b) 4/9 - 2/9 =3. 计算以下分数的积：a) 2/5 × 3/4 =b) 3/7 × 2/3 =4. 计算以下分数的商：a) 2/3 ÷ 1/4 =b) 9/10 ÷ 3/5 =三、挑战题1. 以下表达式的值是多少：a) (15 + 12) ÷ 3 =b) (18 - 6 ÷ 2) × 4 =2. 班级里有30个学生，其中1/5是男生，其余都是女生。
请问班级里有几位女生？3. 判断以下等式是否正确，并给出你的理由：a) 7 + 8 = 8 + 7b) 6 × 4 = 4 × 6c) 9 - 3 > 5 - 22. 解决问题：小华有48个金币，他想要买一本书需要花掉13个金币，买一把笔需要花掉6个金币。
请问他还剩下多少金币？以上就是本周数学周周练的内容，希望同学们认真完成。
如果有任何问题，可以向老师请教。
祝大家取得好成绩！。
上海复旦附中2024学年高三年级第二学期数学试题周练一(含附加题)
上海复旦附中2024学年高三年级第二学期数学试题周练一（含附加题）注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，已知某几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ），则该几何体的表面积为( )A ．15π2cmB ．21π2cmC ．24π2cmD ．33π2cm2．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（ ） A ．14B ．13C ．532D ．3163．已知函数f (x )＝223,1ln ,1x x x x x ⎧--+≤⎨>⎩,若关于x 的方程f (x )＝kx －12恰有4个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( ) A ．1e 2⎛⎝ B ．12e ⎡⎢⎣C ．12e ⎛⎝⎦D ．12e ⎛⎝⎭4．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ（其中0A >，0>ω，0ϕπ<<）的图象关于点5,012M π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称，且与点M 相邻的一个最低点为2,33N π⎛⎫- ⎪⎝⎭，则对于下列判断： ①直线2x π=是函数()f x 图象的一条对称轴；②点,012π⎛⎫-⎪⎝⎭是函数()f x 的一个对称中心； ③函数1y =与()351212y f x x ππ⎛⎫=-≤≤⎪⎝⎭的图象的所有交点的横坐标之和为7π. 其中正确的判断是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③5．在ABC ∆中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，若ABC ∆的面为S ，且()2243S a b c =+-，则sin 4C π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．1B ．22C ．624- D ．624+ 6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次后脚痛递减半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走了378里路，第一天健步走行，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，求该人每天走的路程.”由这个描述请算出这人第四天走的路程为（ ） A ．6里B ．12里C ．24里D ．48里7．已知函数()f x 的导函数为()f x '，记()()1f x f x '=，()()21f x f x '=，…，()()1n n f x f x +'=(n ∈N *). 若()sin f x x x =，则()()20192021f x f x += （ ）A ．2cos x -B ．2sin x -C ．2cos xD ．2sin x8．如图，在ABC ∆中，点Q 为线段AC 上靠近点A 的三等分点，点P 为线段BQ 上靠近点B 的三等分点，则PA PC +=（ ）A ．1233BA BC + B ．5799BA BC + C ．11099BA BC + D ．2799BA BC +9．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y 的值为2，则输入的x 的值为（ ）A ．74B ．5627C ．2D ．1648110．函数()5sin 20312f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的值域为（ ） A ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[]0,1D ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11．曲线24x y =在点()2,t 处的切线方程为（ ） A ．1y x =-B ．23y x =-C ．3y x =-+D ．25y x =-+12．若命题：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题：在边长为4的正方形内任取一点，则的概率为，则下列命题是真命题的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江苏省阜宁中学高三数学理科周练试卷
江苏省阜宁中学高三数学理科周练试卷一、填空题： 1．复数iiz -+=121的虚部为 ．2．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是 ．3．已知椭圆19822=++y a x 的离心率21=e ，则a 的值等于 ___ ____． 4．由若干个棱长为1的正方体拼成一个几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积等于 .5．已知圆()()2223x y b r x y b -+-=的图像与轴，轴都相切，则＝ ．6．函数[]()sin (π0)f x x x x =∈-，的单调递增区间是 ．7．数列{}n a 中，12a =，1n n a a cn +=+（c 是常数， 123n =，，，），且123a a a ，，成公比不为1的等比数列．则实数c 的值为 ．8．已知543=++，且1||||||===，则=+∙)(9．若对任意实数]1,1[-∈x ，不等式x 2＋mx －2m －4>0恒成立，则实数m 的取值范围是 .10．若关于x 的方程：0212=--+x x kx 有两个不相等的实数解，则实数k 的取值范围：-_____ ______11．已知n m ,是两条不重合的直线,γβα,,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若βαβα//,,则⊥⊥m m ;②若βαγβγα//,,则⊥⊥;③若,,βα⊂⊂n m n m //,则βα//;④若n m ,是异面直线，βααββα//,//,,//,则n n m m ⊂⊂. 其中真命题是____ ___.12．观察下列等式：223sin 30sin 30sin 30sin 304++=，2020003sin 40sin 20sin 40sin 204++=，2020003sin 50sin 10sin 50sin104++=． 请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明）， 这个等式是 ．二、解答题：13．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，以O 为圆心的圆与直线4x =相切． （Ⅰ）求圆O 的方程；（Ⅱ）圆O 与x 轴相交于A B ，两点，圆内的动点P 满足P A,PO, PB 成等比数列，求∙的取值范围．14．（本小题满分10分）设函数x c x b a x f sin cos )(++=的图象经过两点（0，1），（1,2π），且当满足0≤x ≤2π时，| f (x )| ≤2恒成立，求实数a 的取值范围．15.设{a n }是公差d ≠0的等差数列，S n 是其前n 项的和． (Ⅰ)若a 1＝4，且354345S SS 和的等比中项是，求数列{a n }的通项公式； (Ⅱ)是否存在*22,,,p q p q p q p q S S S +∈≠N 且使得是和的等差中项？证明你的结论．16. （本小题满分16分）已知函数x ax x f +=)(的定义域为),0(∞+，且222)2(+=f . 设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线x y =和y 轴的垂线，垂足分别为N M 、. （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）问：PN PM ⋅是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（Ⅲ）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值.17.【附加题】某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年初就交纳养老储备金，数目为1a ，以后每年初交纳的数目均比上一年增加d (0>d ),第n 年初交纳的数目为n a ，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，固定年利率为r (0>r )， n T 表示到第n 年初所累计的储备金总额（包含第n 年初交纳的储备金）. （Ⅰ）写出n T 与1-n T （n ≥2）的递推关系式；（Ⅱ）求证：n T =n n B A + ，其中{}n A 是一个等比数列，{}n B 是一个等差数列.江苏省阜宁中学高三理科周练试卷命题人：张为清 惠红英 审核人：姜加乾 刘守仁 邓卫和一、填空题： 1．复数i i z -+=121的虚部为 322．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是 1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭ ．3．已知椭圆19822=++y a x 的离心率21=e ，则a 的值等于 4５或－４． 4．由若干个棱长为1的正方体拼成一个几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积等于4 .5．已知圆()()2223x y b r x y b -+-=的图像与轴，轴都相切，则＝ ±３．6．函数[]()sin (π0)f x x x x =∈-，的单调递增区间是,06π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 7．数列{}n a 中，12a =，1n n a a cn +=+（c 是常数， 123n =，，，），且123a a a ，，成公比不为1的等比数列．则实数c 的值为 2 ．8．已知543=++，且1||||||===，则=+∙)(35-9．若对任意实数]1,1[-∈x ，不等式x 2＋mx －2m －4>0恒成立，则实数m 的取值范围是m<－3 .10．若关于x 的方程：0212=--+x x kx 有两个不相等的实数解，则实数k 的取值范围：-1,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭11．已知n m ,是两条不重合的直线,γβα,,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若βαβα//,,则⊥⊥m m ;②若βαγβγα//,,则⊥⊥;③若,,βα⊂⊂n m n m //,则βα//;④若n m ,是异面直线，βααββα//,//,,//,则n n m m ⊂⊂. 其中真命题是___①④_ ___.12．观察下列等式：223sin 30sin 30sin 30sin 304++=， 2020003sin 40sin 20sin 40sin 204++=，2020003sin 50sin 10sin 50sin104++=． 请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明）， 这个等式是()()2203sin sin 60sin sin 604αααα+-+-=．二、解答题：13．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，以O 为圆心的圆与直线4x =相切． （Ⅰ）求圆O 的方程；（Ⅱ）圆O 与x 轴相交于A B ，两点，圆内的动点P 满足P A,PO, PB 成等比数列，求∙的取值范围．13解：（1）依题设，圆O 的半径r 等于原点O 到直线4x =的距离，即 2r ==．得圆O 的方程为224x y +=． （2）不妨设1212(0)(0)A x B x x x <，，，，．由24x =即得 (20)(20)A B -，，，．设()P x y ，，由PA PO PB ，，成等比数列，得222(2)x x y -+=+，即 222x y -=．(2)(2)PA PB x y x y =-----，，22242(1).x y y =-+=- 由于点P 在圆O 内，故222242.x y x y ⎧+<⎪⎨-=⎪⎩，由此得21y <． 所以PA PB 的取值范围为[20)-，． 14．（本小题满分10分）设函数x c x b a x f sin cos )(++=的图象经过两点（0，1），（1,2π），且当满足0≤x ≤2π时，| f (x )| ≤2恒成立，求实数a 的取值范围． 解：由图象过两点得1=a +b ，1=a +c ，)4sin()1(2)cos )(sin 1()(,1,1π+-+=+-+=-=-=∴x a a x x a a x f a c a b 4分1)4sin(22,4344,20≤+≤∴≤+≤≤≤πππππx x x 则8分当a ＜1时，2|)(|,)21(2)(1≤-+≤≤x f a x f 要使，只须2)21(2≤-+a解得2-≥a 10分 当1)()21(2,1≤≤-+>x f a a 时要使2)21(22|)(|-≥-+≤a x f 只须解得234+≤a ， 12分故所求a 的范围是2342+≤≤-a .15.设{a n }是公差d ≠0的等差数列，S n 是其前n 项的和． (Ⅰ)若a 1＝4，且354345S SS 和的等比中项是，求数列{a n }的通项公式； (Ⅱ)是否存在*22,,,p q p q p q p q S S S +∈≠N 且使得是和的等差中项？证明你的结论． 解(1)由2355344345534S S S S S S ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭和的等比中项是，得,即21113(2)()()2a d a d a d +=++, 将a 1=4代入上式并整理得d (12+5d )=0,因为d ≠0，解得125d =-.所以数列{a n }的通项公式为11232(1).55n a a n d n =+-=-+(2)不存在p ，q ∈N *，且p ≠q ，使得22p q p q S S S +是和的等差中项.证明：因为1(1),2n n n S na d -=+222p q p q S S S ++-111()(1)[2(21)][2(21)]2[()]2p q p q pa p p d qa q q d p q a d ++-=+-++--++222(2)()d p q pq d p q =+-=-.因为d ≠0，且p ≠q , 所以2220,p q p q S S S ++-≠即不存在p ，q ∈N *，且p ≠q ，使得22p q p q S S S +是和的等差中项. 16. （本小题满分16分）已知函数x ax x f +=)(的定义域为),0(∞+，且222)2(+=f . 设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线x y =和y 轴的垂线，垂足分别为N M 、. （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）问：PN PM ⋅是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（Ⅲ）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值. [解]（1）∵ 22222)2(+=+=a f ，∴ 2=a . （2）设点P 的坐标为),(00y x ，则有0002x x y +=，00>x ，由点到直线的距离公式可知：0000||,12||||x PN x y x PM ==-=， 故有1||||=⋅PN PM ，即||||PN PM ⋅为定值，这个值为1. （3）由题意可设),(t t M ，可知),0(0y N .∵ PM 与直线x y =垂直，∴ 11-=⋅PM k ，即 100-=--tx ty ，解得 )(2100y x t +=，又0002x x y +=，∴ 0022x x t +=. ∴22212+=∆x S OPM ，222120+=∆x S OPN ，∴ 212)1(212020+≥++=+=∆∆x x S S S OPN OPM OMPN ， 当且仅当10=x 时，等号成立.∴ 此时四边形OMPN 面积有最小值21+.17.【附加题】某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年初就交纳养老储备金，数目为1a ，以后每年初交纳的数目均比上一年增加d (0>d ),第n 年初交纳的数目为n a ，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，固定年利率为r (0>r )， n T 表示到第n 年初所累计的储备金总额（包含第n 年初交纳的储备金）. （Ⅰ）写出n T 与1-n T （n ≥2）的递推关系式；（Ⅱ）求证：n T =n n B A + ，其中{}n A 是一个等比数列，{}n B 是一个等差数列.17：（Ⅰ）我们有1(1)(2)n n n T T r a n -=++≥．（Ⅱ）11T a =，对2n ≥反复使用上述关系式，得2121(1)(1)(1)n n n n n n T T r a T r a r a ---=++=++++=12121(1)(1)(1)n n n n a r a r a r a ---=+++++++， ①在①式两端同乘1r +，得12121(1)(1)(1)(1)(1)n n n n n r T a r a r a r a r --+=++++++++② ②-①，得121(1)[(1)(1)(1)]n n n n n rT a r d r r r a --=++++++++-1[(1)1](1)n n n dr r a r a r =+--++-． 即1122(1)n n a r d a r d dT r n r r r ++=+--．如果记12(1)n n a r dA r r+=+，12n a r d dB n r r+=--，则n n n T A B =+．其中{}n A 是以12(1)a r d r r++为首项，以1(0)r r +>为公比的等比数列；{}n B 是以12a r d d r r +--为首项，d r -为公差的等差数列．。
初中数学周周练试卷答案
一、选择题1. 答案：D解析：因为a² - b² = (a + b)(a - b)，所以a² - b² = 25，可得a + b = 5，a - b = 5，解得a = 5，b = 0。
2. 答案：A解析：因为x² + 2x + 1 = (x + 1)²，所以x + 1 = 0，解得x = -1。
3. 答案：C解析：因为a² + b² = c²，所以a² = c² - b²，代入a = 3，b = 4，c = 5，得a² = 9。
4. 答案：B解析：因为sin²θ + cos²θ = 1，所以sin²θ = 1 - cos²θ，代入sinθ =1/2，得cos²θ = 3/4。
5. 答案：D解析：因为|a| = a，当a ≥ 0时；|a| = -a，当a < 0时。
所以当a = -3时，|a| = 3。
二、填空题6. 答案：2x + 3y = 7解析：由方程组2x + 3y = 7和x - y = 2，解得x = 3，y = 1。
7. 答案：9解析：因为3² + 4² = 5²，所以斜边长为5。
8. 答案：π解析：圆的周长公式为C = 2πr，所以C = 2π × 1= 2π。
9. 答案：1/2解析：因为sin²θ + cos²θ = 1，所以sin²θ = 1 - cos²θ，代入sinθ =1/2，得cos²θ = 3/4，所以cosθ = ±√(3/4)。
10. 答案：4解析：因为a² + b² = c²，所以a² = c² - b²，代入a = 3，b = 4，c = 5，得a² = 9。
秋七年级数学上册41 4周周练新版北师大版含答案
周周练(4.1～4.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．如图，下列几何语句不正确的是( )A．直线A B与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段2．如图，AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( )A．AB>CD B．AB<CDC．AB＝CD D．不能确定3．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1的度数为( )A．153°30′ B．163°30′C．173°30′ D．183°30′5．如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm6．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )A．三条 B．四条C．五条 D．六条7．下列说法中，正确的个数是( )①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上六点差一刻时，时针和分针形成的角是直角；④钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．A．1 B．2 C．3 D．48．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( )①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(第10题8分，其余每小题4分，共24分)9．如图所示，点A在直线l________，点B在直线l________．10．计算：(1)15°30′5″＝________″；(2)7 200″＝________′＝________°；(3)0.75°＝________′＝________″；(4)30.26°＝________°________′________″.11．已知线段AB ＝10 cm ，BC ＝5 cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC ＝________________．12．如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD.若∠MON ＝50°，∠BOC ＝10°，则∠AOD ＝________．13．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种．三、解答题(共44分)14．(6分)如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D ，按下列要求作图：①画射线CD ；②画直线AD ；③连接AB ；④直线BD 与直线AC 相交于点O.15．(8分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD，∠FOC ＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．16．(8分)如图，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12 cm ，CB ＝23AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点．求DE 的长．17．(10分)如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点：(1)填写下表：(2)在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？18．(12分)已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)如图1，①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．参考答案1．C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.上 外 10.(1)55 805 (2)120 2 (3)45 2 700 (4)30 15 36 11.5 cm 或15 cm 12.90° 13.2014.如图所示.15.因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB 为直线，所以∠3＋∠FOC＋∠1＝180°.所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE 平分∠AOD，所以∠2＝12∠AOD＝65°. 16.因为AC ＝12 cm ，CB ＝23AC ，所以CB ＝8 cm.所以AB ＝20 cm.因为D 、E 分别为AC 、AB 的中点，所以AD ＝6 cm ，AE ＝10 cm.所以DE ＝4 cm.17.(1)0 2 1 4 3 6 6 8(2)可以得到n （n －1）2条线段，2n 条射线． 18.(1)①因为∠AOC＝60°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－60°＝120°.因为OE 平分∠BOC，所以∠COE＝12∠BOC＝12×120°＝60°. 又因为∠COD＝90°，所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－60°＝30°.②∠DOE ＝90°－12(180－α)＝90°－90°＋12α＝12α.(2)∠DOE＝12∠AOC，理由如下：因为∠BOC＝180°－∠AOC，OE 平分∠BOC，所以∠COE＝12∠BOC＝12(180°－∠AOC)＝90°－12∠AOC.所以∠DOE＝90°－∠COE＝90°－(90°－12∠AOC)＝12∠AOC.。
高三数学上学期周练四理试题
侧〔左〕视图21俯视图22021-2021学年上期高三数学理科周练〔四〕一.选择题1.集合{|21},{|1}xA xB x x =>=<，那么AB 〔〕A ．{|01}x x <<B ．{|0}x x >C ．{|1}x x >D ．{|1}x x < 2.假设复数31a ii++〔a R ∈，i 为虚数单位〕是纯虚数，那么实数a 的值是〔 〕 A ． -3B ． -2C ． 4D ．33. 3．某程序框图如下图，现输入如下四个函数，那么可以输出的函数是( ) A ．f 〔x 〕=x 2 B ．f 〔x 〕=1xC ．f 〔x 〕=x eD ．f 〔x 〕=sinx 4. 正数x,y 满足20350x y x y -≤⎧⎨-+≥⎩，那么z=-2x-y 的最小值为〔 〕A ．2B ．0C ．-2D ．-4 5. 等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且20162015120162015S S -=，那么数列{}n a 的公差为〔 〕 A ．1 B ．2 C ．2021 D ．20216. |a |＝1，|b |＝2，且()a a b ⊥-，那么向量a 与向量b 的夹角为A. 30°B.45°C. 60°D.120°7. 1021001210(1)(1)(1)...(1)x a a x a x a x +=+-+-++-，那么8a 等于A ．－5B ．5C ．90D ．1808. 某几何体的三视图如下图，其俯视图是由一个半圆与其直径 组成的图形，那么此几何体的体积是( )A ．203πB ．6πC ．103πD ．163π9. M 是△ABC 内的一点，且.23AB AC =BAC=30°，假设△MBC ，△MCA ，△MAB 的面积分别为1,,2x y ，那么14x y +的最小值为〔 〕10. 设直线x=t 与函数2(),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点M,N,那么当MN 到达最小时t 的值是〔 〕.〔A 〕1 〔B 〕12〔C 〕 2 D ．211. 点C 为线段AB 上一点，P 为直线AB 外一点，PC 是∠APB 角的平分线，I 为PC 上一点，满足()(0)AC AP BI BA ACAPλλ=++>，4PA PB -=，10PA PB -=，那么BI BA BA⋅的值是〔 〕A.2 B. 3 C. 4 D. 512．函数1(0)()ln (0)x x f x x x -+≤⎧=⎨>⎩，那么函数y=f[f(x)]+1的零点个数是〔 〕A ．1B ．2C ．3D ．4二.填空题〔4×5=20分〕：13. 函数f(x)满足f(x+6)+f(x)=0，函数y=f(x-1)关于(1,0)点对称，f(1)=-2，那么f(2021)=_____.14. 假如函数()2sin (0)f x x ωω=>在22[,]33ππ-上单调递增，那么ω的最大值为 15.设圆22(1)1x y +-=的切线l 与x 轴正半轴，y 轴的正半轴分别交于点A 、B ，当线段AB 的长度取最小值时，切线l 在y 轴上的截距为16.设(),()22x x x xe e e ef xg x ---+==，给出如下结论：①对任意x R ∈，有22[()][()]1g x f x -=；②存在实数0x ，使得000(2)2()()f x f x g x >；③不存在实数0x ，使得22000(2)[()][()]g x g x f x <+；④对任意x R ∈，有()()()()0f x g x f x g x --+=；其中所有正确结论的序号是三.解答题：17.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且()cos 3cos .a B c b A =-〔Ⅰ〕假设sin a B =求b ；〔Ⅱ〕假设a =ABC ∆ABC ∆的周长。
高四年级理科数学第四次周练
丰城九中高四年级理科数学第四次周练（39-42）命题人：李杨琴审题人：熊思平日期：9.3一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分）1．集合P={y|y=√3−x}，Q={x∈Z|6+x−x2>0}，则P∩Q=A．{−1,0,1,2}B．{0,1,2}C．{−2,−1,0,1,2,3}D．{1,2}2．下列四种说法正确的是（）①若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，则“f(x)与g(x)同是奇函数”是“f(x)g(x)是偶函数”的充要条件②命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∀x∈R,2x≤0”③命题“若x=2,则x2−3x+2=0”的逆命题是“若x2−3x+2=0,则x=2”④命题p：在ΔABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；命题q：y=sinx在第一象限是增函数，则p∧q为真命题A．①②③④B．①③C．③④D．③3．下列函数既是奇函数，又在区间[−1,1]上单调递减的是（）A．f(x)=sinx B．f(x)=−|x+1|C．f(x)=12(a x−a−x)（a>0且a≠1）D．f(x)=ln2−x2+x4．函数f(x)=1−e x1+e x·cosx的图象的大致形状是（）A．B．C．D．5．已知函数f(x)={log3(x+m),x≥012017,x<0的零点为3，则f(f(6)−2)=（）A．1B．2C．12017D．20176．已知函数g(x)=3x+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为() A．t≤−1B．t<−1C．t≤−3D．t≥−37．已知函数y=f(x)在区间(−∞,0)内单调递增，且f(−x)=f(x)，若a=f(1og123)，b=f(2−1.2)，c=f(12)，则a,b,c的大小关系为（）A．a>c>b B．b>c>a C．b>a>c D．a>b>c8．函数f(x)对任意的实数x都有f(x+2)−f(x)=2f(1)，若y=f(x−1)的图像关于x=1对称，且f(0)=2，则f(2017)+f(2018)=（）A．0B．2C．3D．49．已知是定义在R上的奇函数，满足f(2−x)+f(x)=0，且当x∈[0,1)时，f(x)=xx−1，则函数g(x)=f(x)+2sinπx在区间(−3,5)上的所有零点之和为A．13B．18C．15D．1710．已知函数f(x)={xe x,x≥0−xe x,x<0（e是自然对数底数），方程f2(x)+tf(x)+1=0(t∈R)有四个实数根，则t的取值范围为（）A．(e+1e,+∞)B．(−∞,−e−1e)C．(−e−1e,−2)D．(2,e+1e)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．若x，y满足约束条件{x+y−4≥0x−2y−4≤0x−y≥0，则（12）2x+y的最大值为__________．12．已知函数()2018,01,{log,1,sin x xf xx xπ≤≤=>若a，b，c互不相等，且()()()f a f b f c==，则a b c++的取值范围是__________．13．设函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且对任意x ∈R恒有f(x+1)=f(x−1)，已知当x∈[0,1]，f(x)=(12)1−x，则下列命题中，正确的序号是__________．①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；③函数f(x)的最大值是1，最小值时是0；④当x∈[3,4]，f(x)=(12)x−3．14．已知定义在R上的偶函数()f x的图象关于点()1,0对称，且当(]1,2x∈时，()23f x x=-+，若关于x的方程()log(1)xaf x a=>恰好有8个不同实根，则实数a的值是______ .．丰城九中高四理科数学第四次周练答题卷(39-42)班级：__________ 姓名：__________ 总分:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案11 1213 14三、解答题：（本大题共2小题，每小题15分，共30分.）15.已知函数f(x)=log a(ax2−x)．（1）若a=12，求f(x)的单调区间．（2）若f(x)在区间[2,4]上是增函数，求实数a的取值范围．16．已知函数f(x)=lg4−x4+x，其中x∈(−4,4).（I）判断并证明函数f(x)的奇偶性；（II）判断并证明函数f(x)在(−4,4)上的单调性；（III）是否存在这样的负实数k，使f(k−cosθ)+f(cos2θ−k2)≥0对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由.。
高三数学下学期周练四理试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高三数学理科周练四一.选择题：1. 假设集合2{|lg}xM x y x-==，{|1}N x x =<,那么M N =〔A 〕〔0,2〕 〔B 〕 〔0,1〕 〔C 〕(,1)-∞ 〔D 〕(,2)-∞2. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设488,20S S ==，那么13141516a a a a +++〔A 〕12 〔B 〕8 〔C 〕 20 〔D 〕163. 设x,y 满足约束条件1122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，假设目的函数z=ax+3y 仅在点(1,0)处获得最小值，那么a 的取值范围为〔 〕A.(-6,3) B ．(-6,-3) C. (0,3) D ．(6,0]- 4. 12ea dx x=⎰，那么4()()x y x a ++展开式中3x 的系数为〔 〕 A ．24 B ． 32 C. 44 D ．565. 直线l 的方程为230ax y a +-+=，那么“直线l 平分圆22(2)(3)1x y -++=的周长〞是“a=1〞的〔 〕A ． 充分不必要条件B ．必要不充分条件C. 充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 在ABC ∆中，A=90°，3,4,AB AC E ==是AC 的中点，D 为BC 上的点，2BD DC =,那么AD BE ⋅的值是〔 〕 A. 4-B.113C. 103-D. 67. 一几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为〔 〕A ．163π+ B ．112π+ C ．1123π+ D ．143π+ 8. ()2cos 5πα+=，那么sin 22πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭〔 〕 A.725B. 725-C.1725D.1725-9. 过双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的左焦点F 作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于A 、B 两点，假设BF=2AF ，那么双曲线的离心率为〔 〕A 23B ．2C 3D 510. 关于x 的不等式mcosx 22x ≥-在(,)22ππ-上恒成立，那么实数m 的取值范围为〔 〕 A. [3,)+∞ B. (3,)+∞ C.[2,)+∞ D. (2,)+∞为抛物线2:4C y x =的焦点，过F 作两条互相垂直的直线1l ,2l ，直线1l 与C 交于A,B 两点，直线2l 与C 交于D,E 两点，那么4AB DE +的最小值为 〔 〕 A ．36B ．40C ．1282+D ．2082+12.设E,F 分别是正方形ABCD 中CD,AB 边的中点，将△ADC 沿对角线AC 对折，使得直线EF与AC 异面，记直线EF 与平面ABC 所成角为α，与异面直线AC 所成角为β，那么当1tan 2β=时，tan α=〔 〕 A.3516 B. 5551D. 5719二.填空题：13.假设复数z 满足zi=z-i ，其中i 是虚数单位，那么复数z 的一共轭复数为________.ln 1y x =-的图象和函数2cos (24)y x x π=--≤≤的图象所有交点的横坐标之和等于____________ 15. 在体积为43的三棱锥S －ABC 中，AB ＝BC ＝2，∠ABC ＝90°，SA ＝SC ，且平面SAC ⊥平面ABC ，假设该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，那么该球的体积是________16. f(x)是奇函数并且是R 上的单调函数，函数2(2)(2)y f x f x m =++--只有一个零点，那么函数4()(1)1g x mx x x =+>-的最小值是________________ 三.解答题：17.在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，面积为S ， 223cos cos 222C A ba c +=． 〔Ⅰ〕求证：a 、b 、c 成等差数列；〔Ⅱ〕假设,833B S π==，求b ．18. 某种产品的质量以其质量指标值衡量，并根据质量指标值划分等级如下表：质量指标值mm<185 185≤m<205 m≥205 等级三等品二等品一等品从某企业消费的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：(Ⅰ)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业消费的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%〞的规定？(Ⅱ)在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；(Ⅲ)该企业为进步产品质量，开展了“质量提升月〞活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X 近似满足X ～N(218，140)，那么“质量提升月〞活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？19. 如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，23BCD π∠=，四边形ACFE 为矩形，且CF ⊥平面ABCD ，AD CD BC CF ===. 〔1〕求证：EF ⊥平面BCF ；〔2〕点M 在线段EF 上运动，当点M 在什么位置时，平面MAB 与平面FCB 所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.20. 圆2219C x y +=：，点A 为圆1C 上的一个动点，AN x ⊥轴于点N ，且动点M 满足()2222OM AM ON +=-，设动点M 的轨迹为曲线C .〔1〕求动点M 的轨迹曲线C 的方程；〔2〕假设直线l 与曲线C 相交于不同的两点P 、Q 且满足以PQ 为直径的圆过坐标原点O ，求线段PQ 长度的取值范围.21. 曲线()()0xf x axe a =>在点()0,0处的切线与曲线()214g x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭也相切〔Ⅰ〕务实数a 的值； 〔Ⅱ〕设函数()()54f x F x g x =-⎛⎫+ ⎪⎝⎭，假设12x x ≠，且()()120F x F x =<，证明：1212x x +<-.22．[选修4―4：坐标系与参数方程]〔10分〕极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴非负半轴重合，直线l 的参数方程为:1(12x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数), 曲线C 的极坐标方程为:4cos ρθ=. 〔Ⅰ〕写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程； 〔Ⅱ〕设直线l 与曲线C 相交于,P Q 两点, 求PQ 的值.23．[选修4—5：不等式选讲]〔10分〕()()f x x a a R =+∈；〔Ⅰ〕假设()23f x x ≥+的解集为[]3,1--，求a 的值；〔Ⅱ〕假设x R ∀∈,假设不等式()22f x x a a a +-≥-恒成立，务实数a 的取值范围.参考答案： 13.12i -- 14.6 15.92π17.〔1〕降幂公式和余弦定理〔2〕18.〔1〕一等品和二等品所占87.5%，所以不能认为这种产品符合规定〔2〕由频率分直方图知，样本中三等品、二等品、一等品所占比例为1:4:3，按照分层抽样抽取8人时，那么三等品需要抽取3人，二等品需要抽取4人，一等品需要抽取3人，设抽取的4件产品中，一、二、三等品都有为事件A ，那么121112143143483()7C C C C C C P A C +==19.〔1〕略〔2〕当M 处于F20.〔1〕22184x y +=〔2〕[3 21.〔1〕〔2〕略22.〔1〕C 的直角坐标方程为22(2)4x y -+=，l的普通方程为10x += 〔223.〔1〕a=0 (2)[0,4]励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高二数学上学期周练四理试题
2021-2021学年高二上期理科数学周练〔四〕一.选择题：1、 假设集合22{|760},{|10160}A x x x B x x x =-+<=-+<，那么A∩B＝( )A. {}x|x<6B. {}x|x>2C. {}x|2<x<6D. ∅2．各项均不为零的等差数列{n a }中，211n n n a a a -+=+ (n ∈N *，n≥2)，那么S 2 010等( ) A ．0 B ．2 C ．2 009 D ．4 0203、设平面向量a ＝(3，5)，b ＝(－2，1)，那么a －2b ＝( )A. (7，3)B. (7，7)C. (—1，7)D. (1，3)4．等比数列{n a }中，T n 表示前n 项的积，假设T 5＝1，那么 ( )A ．a 1＝1B ．a 3＝1C ．a 4＝1D ．a 5＝15．由a 1＝1，a n+1＝a n 3a n ＋1给出的数列{n a }的第34项( ) A.34103 B ．100C.1100D.1104 6．数列{n a }的前n 项和S n ＝n 2－9n ，第k 项满足5<a k <8，那么k 等于 ( )A ．9B ．8C ．7D ．67、△ABC 角∠A ，∠B ，∠C 的对边为a ，b ，c.假设c ＝2，b ＝6，∠B ＝120°，那么a等于( ) A. 6 B. 2 C. 3 D. 28．等差数列{n a }的前n 项和为S n ，假设a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，那么当S n 取最小值时，n 等于A ．6B ．7C ．8D ．99．在如图的表格中，假如每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x ＋y ＋z 的值是 ( )410、等比数列{}n a 的公比13q =-，那么13572468a a a a a a a a ++++++等于( ) A.13- B.3- C.13D.3 11．在△ABC 中， tan A ，tan B ，tan C 依次成等差数列，那么B 的取值范围是( )A.⎝⎛⎦⎥⎤0，π3∪⎝ ⎛⎦⎥⎤π2，2π3 B.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π6∪⎝ ⎛⎦⎥⎤π2，5π6 C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫π6，π2 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫π3，π2 12.使不等式210ax ax +-<对任意的实数x 均成立的实数a 的取值范围是______A.a>0B.a<0C.40a -<≤D.40a -≤≤二.填空题：13．数列{n a }的通项公式a n ＝1n ＋n ＋1，假设{a n }的前n 项和为24，那么n ＝________.14.在等差数列{n a }中，log 2(a 5＋a 9)＝3，那么等差数列{a n }的前13项的和S 13＝________.15、某校有教师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，那么从男生中抽取的人数为 .16.当x ，y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≥1，x －y≥0，x ＋2y －6≤0时，目的函数z ＝x ＋y 的最小值是 。
数学周考4(理科)答案
数学周考4（理科）答案1解析 ∵z ＝x ＋y i(x ，y ∈R ，x ≥12)，满足|z －1|＝x ，∴(x －1)2＋y 2＝x 2，故y 2＝2x －1. 答案 D2．四名学生中有两名学生分在一个班的种数是24C ，顺序有33A 种，而甲乙被分在同一个班的有33A 种，所以种数是24C -33A 3033=A 。
选C 。
3【解析】 令n ＝10时，验证即知选B.【答案】 B4解析 5k ＋1－2k ＋1＝5k ·5－2k ·2＝5k ·5－2k ·5＋2k ·5－2k ·2＝5(5k －2k )＋3·2k . 答案 B5解析：B 由f ′(2)，f ′(3)的几何意义知f ′(2)>f ′(3)>0，设A (2，f (2))，B (3，f (3))， 则k AB ＝f 3－f 23－2，由图象知0<f ′(3)<k AB <f ′(2)． 6【答案】A 【解析】因为()21cos 4f x x x =+,所以()'1sin 2f x x x =-,这是一个奇函数,图象关于原点对称,故排除B 、D,因为当0x →时,sin x x →,所以当x 从右边趋近于0时,1sin 2x x > ,所以()'1sin 02f x x x =-<,故选A. 7.D8．从后排8人中抽2人调整到前排的选法数为28C 种，选出的2人插入前排，因其他人的相对顺序不变，因此第1人插入的方法数为5，第2人插入的方法数为6，故应为26282865A C C =⨯⨯9解析x 1－i＋y 1－2i＝51－3i⇒x 1＋i 1－i1＋i＋y 1＋2i 1＋2i1－2i＝51＋3i 1－3i 1＋3i ⇒12x (1＋i)＋15y (1＋2i)＝12(1＋3i)⇒⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋15y ＝12，12x ＋2y 5＝32，解得⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝5，所以x ＋y ＝4. 答案 410.（1）题设7≥x ，∴1140)6)(3(=⇒=--x x x 。
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数学周练理科4.1一、单选题1．78与36的最大公约数是( )A ．24B ．18C ．12D ．62．在中，若是的公约数，则（ ）的公约数 A ．—定是 B ．不一定是 C ．一定不是 D ．不能确定3．利用秦九韶算法求当时的值为( ) A ．121 B ．321 C ．328 D ．2394．若用秦九韶算法求多项式在处的值，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．将2019化为二进制数是（ ）A ．11111100011（2）B ．1111100001（2）C ．111111000011（2）D ．1111100111（2） 6．下列四个数中数值最大的是( )A ．1111（2）B ．16C ．23（7）D ．30（6）7．用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，某一个体 “第一次被抽到的概率”“第二次被抽到的概率”“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是( )A ．61，61，61 B. 61，61，21 C. 61，61，31 D. 61，51，21 8．某工厂利用随机数表对产生的个零件进行抽样测试，先将个零件进行编号，编号分别为，，…，，.从中抽取个样本，下图提供随机数表的第行到第行； 若从表中第行第列开始向右依次读取个数据，则得到的第个样本编号是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．现要完成下列3项抽样调查：①我校共有320名教职工，其中教师270名，行政人员20名，后勤人员30名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为32的样本②学术报告厅有16排，每排有22个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请16名听众进行座谈③从高二年级24个班级中抽取3个班进行卫生检查．较为合理的抽样方法是( )A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样B．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样D．①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样10．某校高三年级共有学生900人，编号为1，2，3，，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，若在第一组抽取的编号是5，则抽取的45人中，编号落在区间的人数为A．10 B．11 C．12 D．1311．某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数 a b c登山人数x y z其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取( ) A．15人B．30人C．40人D．45人12．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图，则下面结论中不正确的是（）建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，种植收入减少D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题13．二进制数110101转化为六进制数是____________14．有100件产品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为91，则第2组抽取的产品编号为___________.15．某校为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从高一、高二、高三学生中抽取一个300人的样本进行调查，已知高一、高二、高三学生人数之比为，抽取的样本中高一学生为120人，则实数的值为__________．16．某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检査.现将800名学生从1到800进行编号，依从小到大的编号顺序平均分成50个小组，组号依次为1，2,…,50.已知在第1小组随机抽到的号码是m，第6小组抽到的号码是11m，则第12 小组抽到的号码是__________．参考答案1．D【解析】【分析】】利用“更相减损术”即可得出．【详解】78-36=42，42-36=6，36-6=30，30-6=24，24-6=18，18-6=12，12-6=6，因此78与36的最大公约数为6．故选：D．【点睛】本题考查了“更相减损术”，属于基础题．2．A【解析】【分析】若是的公约数，则将其代入m的等式中确定是否是的公约数即可. 【详解】若是的公约数，则，所以是与的公约数，即一定是的公约数．故选：A．【点睛】本题主要考查整除的知识及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．C【解析】【分析】利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=x5+2x3+3x2+x+1=（（（（x）x+2）x+3）x+1）x+1的形式，然后逐步计算v0至v5的值，即可得到答案．【详解】f（x）=x5+2x3+3x2+x+1=（（（（x）x+2）x+3）x+1）x+1，则v0=1v1=1×3+0=3，v2=3×3+2=11，v3=11×3+3=36v4=36×3+1=109v5=109×3+1=328．故答案为：C【点睛】本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键．4．A【解析】【分析】由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）＝3x5+4x4+5x3+x2+x+1变形计算出乘法与加法的运算次数．【详解】多项式f（x）＝3x5+4x4+5x3+x2+x+1＝（（（（3x+4）x+5）x+1）x+1）x+1，发现要经过5次乘法5次加法运算．故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5【点睛】本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和乘法运算，是一个基础题，解题时注意最后加还是不加常数项，可以直接看出结果．5．A【解析】【分析】由题意利用竖式除法确定2019化为二进制数的结果即可.【详解】利用竖式除法计算如下：据此可得将2019化为二进制数是11111100011（2）.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查数制之间的转化方法，属于基础题.6．D【解析】【分析】将其它进制的数均转化为十进制的数，比较即可得答案．对于A，1111（2）＝1×1+1×2+1×4+1×8＝15，对于C，23（7）＝2×7+3×1＝17；对于D，30（6）＝3×6+0×1＝18，∴四个数中数值最大的是18，即30（6）．故选：D．【点睛】本题考查其它进制与十进制之间的转化，熟练掌握其它进制与十进制之间的转化法则，是解题的关键，属于基础题．7．B【解析】略8．D【解析】【分析】根据随机数表法的定义对三位数依次进行选择即可．【详解】从表中第6行第6列开始向右依次读取个数据，开始的数为608不合适，436合适，767不合适，837不合适，535，577，348合适，994，837不合适,522合适，535与前面的数字重复，不合适，578合适.则满足条件的6个编号为436，535，577，348，522，578，则第6个编号为578故选：D【点睛】本题考查随机数表法的应用，根据定义选择满足条件的数据是解决本题的关键，属于基础题. 9．D【解析】【分析】利用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义、性质直接判断求解即可.【详解】在①中，我校共有320名教职工，其中教师270名，行政人员20名,后勤人员30名，抽取一个容量为32的样本，三个不同层次的人员差异明显，应该用分层抽样；在②中，学术报告厅有16排,每排有22个座位，报告会恰好坐满了听众，请16名听众进行座谈，可以利用“排”为分组依据，应该用系统抽样；在③中，从髙二年级24个班级中抽取3个班进行卫生检查，数量较少，应该用简单随机抽样，故选D.【点睛】本题考查随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义，是基础题.系统抽样适合抽取样本较多且个体之间没有明显差异的总体，系统抽样最主要的特征是，所抽取的样本相邻编号等距离；分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同.10．C【解析】【分析】本题首先可以通过总量以及样本数量计算出样本组距，然后根据区间的间距以及系统抽样的性质即可得出结果。
【详解】900人中抽取样本容量为45的样本，样本组距为：；则编号落在区间的人数为，故选C。
【点睛】本题考查的是系统抽样的相关性质，牢记系统抽样的定义与性质并正确求出样本间距是解决本题的关键，考查计算能力，是简单题。
11．D【解析】全校参与登山的人数是2 000×＝500，所以参与跑步的人数是1 500，应抽取＝150，c＝150×＝45(人)．考点：分层抽样．12．C【解析】分析：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．详解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．A项，建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a÷30%a=2，故A项正确．B项，建设后，其他收入为5%×2a=10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故B项正确．C项，种植收入37%×2a﹣60%a=14%a＞0，故建设后，种植收入增加，故C项错误．D项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a=58%×2a，经济收入为2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故D项正确．故答案为：C．点睛：本题主要考查事件与概率，概率的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力．13．【解析】【分析】先将二进制数转化为十进制数，然后再转化为六进制数【详解】，，，，故二进制数110101转化为六进制数是故答案为【点睛】本题主要考查了各进制数之间的转化，较为基础。
14．31【解析】分析：根据系统抽样原理的抽样间隔相等，求出第1组抽取的数据，再求第2组抽取的产品编号.解析：据系统抽样原理，抽样间隔为.设第1组抽取数据为，则第5组抽取的产品编号为，解得.第2组抽取的产品编号为.故答案为：31.点睛：（1）系统抽样适用的条件是总体容量较大，样本容量也较大．（2）使用系统抽样时，若总体容量不能被样本容量整除，可以先从总体中随机地剔除几个个体，从而确定分段间隔．（3）起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定．15．6【解析】【分析】由题意，根据高一学生所占的比例，列出等式即可求出结果.【详解】由题意可得，，解得.故答案为6【点睛】本题主要考查分层抽样，熟记分层抽样的相关概念，即可求解，属于基础题型. 16．184【解析】8005016÷=，所以51611m m +⨯=，得8m =，所以第12组的号码为81116184+⨯=。