六年级数学奥数讲义练习行程问题(三)(全国通用版含答案)
小升初典型奥数：行程问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学全国通用
3．A，B两地相距540千米．甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快．设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地．那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
13．上海小学有一长 米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑 米，小胖每秒钟跑 米．
小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？
小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？
14．龟兔进行1000米的赛跑，小兔心想：我1分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．比赛开始后，当小兔跑到全程一半时，发现把乌龟甩得老远，便在路旁睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了拔腿就跑．当胜利者到达终点时，另一个距终点还有几米？
10．甲乙两车从相距800千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，两车相遇时乙车行了多少千米？
11．一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥到车尾离桥）用了60秒，用同样的速度火车穿越2010米的隧道用了90秒，这列火车的车速和车身长度分别是多少？
12．甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？
＝54000÷10÷60
＝90（分钟）
他们应该是7：30出发的。
答：小明和小红出发时间是7：30。
奥数行程问题(含答案)
行程问题讨论有关物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题叫做行程应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间如果用字母s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么，上面的数量关系可用字母公式样表示为：s=vt。
行程问题内容丰富多彩、千变万化。
主要有一个物体的运动和两个或几物体的运动两大类。
两个或几个物体的运动又可以分为相遇问题、追及问题两类。
这一讲我们学习一个物体运动的问题的一些简单的相遇问题。
例题与方法例1．小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分。
如果他往返都坐车，全部行程需30分。
如果他往返都步行，需多少分？（90-30÷2）×2=150例2．甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。
汽车行驶了一半路程，在中途停留30分。
如果汽车要按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应比原来的时速加快多少？280÷2÷﹙8÷2－0.5﹚-280÷8＝5例3．一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。
1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，当天下午6时两车相遇。
甲、乙两站相距多少千米？6-1.5=4.5﹙60＋60﹚×﹙4.5-1﹚＋60＝480例4．苏步青教授是我国著名的数学家。
一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做，题目是：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。
甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。
甲带着一只狗，狗每小时行10千米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。
这只狗一共走了多少千米？苏步青略加思索，就把正确答案告诉了这位外国数学家。
小朋友们，你能解答这道题吗？100÷（6+4）×10＝100例5．甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆汽车在距中点32千米处相遇。
六年级奥数行程问题(3)
行程问题（3）例1：甲、乙两人步行的速度比是13：11，他们分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇。
如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？练习：从A地到B地，甲要走2小时，乙要走1小时40分钟。
若甲从A地出发8分钟后，乙从A地出发追甲。
乙出发多久能追上甲？例2：甲、乙两辆汽车从A、B两地相对开出。
第一次相遇时离A站有90千米。
然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。
第二次相遇时离A地的距离占A、B两站间全程的 65%。
A、B两站间的路程是多少千米？练习：甲、乙两辆汽车从A 、B 两地相对开出。
第一次相遇时离站有 110千米。
然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即 沿原路返回。
第二次相遇时离B 地的距离占A 、B 两站间全程 的65%。
A 、B 两站间的路程是多少千米？例3：一辆汽车从A 站出发经过B 站到C 站，然后按原路返回，汽车 行驶的路程和时间的关系如下图所示。
已知汽车从A 站到C 站 每小时行60千米，那么汽车从C 站返回到A 站的速度是每小时 行多少千米？练习：下面是明明和婷婷外出情况的一张拆线统计图。
他们分别住在 一条大街的两头，相距2千米。
在他们两家之间，中途恰好是 一所书店。
现在请根据下图回答问题：1、他们俩人是（ ）先出发。
2、婷婷的速度一直保持在每小时（ ）千米。
3、明明的速度一开始是每小时（ ）千米。
A C路程（千米） B 0 5 10 15 20 25 时间（分钟）能力检测：1、甲乙两汽车同时从A、B两站相对开出，第一次相遇时离A站70千米。
然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后即沿原路返回，第二次相遇离A站的距离占AB间总长的60%。
AB两站的路程是多少千米？2、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带剪下5，问同样长的一段后，短纸带剩下的长度是长纸带剩下长度的9剪下的一段有多长？5，3、甲、乙两车从A、B两地相向而行，已知甲车的速度是乙车的6甲车先从A城开出55千米后，乙车才从B城出发，两车相遇时，甲车比乙车多行了30千米，求A、B两城市间的距离。
六年级奥数第22讲：行程问题(三)
行程问题（三）对于一些往返行程问题若用折线图来解，则会更形象、直观、简捷。
常用方法是借助时间比，作出运动轨迹图。
例1、甲、乙两人在相邻90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。
问：如果他们同时分别从直路两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间内共相遇多少次？做一做：甲、乙两名运动员同时从游泳池的两端相向下水，做往返游泳训练。
从池的一端到另一端，甲要游3分钟，乙要游3.2分钟。
两人下水后连续游了48分钟，求：一共相遇了多少次？例2、甲、乙两人同时从东镇出发，到相距90千米的西镇办事。
甲骑自行车每小时行30千米，乙步行每小时行10千米。
甲到西镇用1小时办完事情沿原路返回，途中与乙相遇。
问：这时乙走了多少千米？做一做：A、B两地相距60千米，甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度为20千米/时，乙的速度为30千米/时，两人到对方出发点休息1小时后立即折回。
问：两人再次相遇时跑B地多少千米？例3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B之间不断地往返行驶。
已知甲车速度是15千米每小时，乙车速度是35千米每小时，并且甲、乙两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，A、B两地相距多少千米？做一做：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断地往返行驶。
甲、乙两车的速度之比为3：7，并且甲、乙两车第1 996次相遇的地点和第1 997次相遇的地点恰好相距120千米。
（注：当甲、乙两车同向时，乙车追上甲车不算做相遇）那么A、B两地之间的距离是多少千米？例4、A、B两地之间公路长96千米，甲骑自行车自A往B行驶，乙骑摩托车自B往A行驶。
他们同时出发，经80分钟后两人相遇。
乙到A地后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲。
乙到B地后又马上折回。
问：再过多长时间甲与乙又一次相遇？做一做：客、货两车分别从A、B两地同时出发，经过120分钟后两车相遇。
小学六年级数学奥数行程问题20道详解(含答案)全国通用
行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
六年级数学奥数讲义练习行程问题(二)(全国通用版含答案)
六年级数学奥数讲义练习行程问题（二）（全国通用版含答案）一、知识要点在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
二、精讲精练【例题1】甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114分钟于到丙，再过334分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23，湖的周长为600米，求丙的速度。
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。
甲、乙的速度和为600÷（114+334）=120米/分。
甲、乙的速度分别是：120÷（1+23）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲、丙的速度和为600÷（114+334+114）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。
列算式为甲、乙的速度和：600÷（114+334）=120（米/分） 甲速：120÷（1+23）=72（米/分） 乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114+334+114）=96（米/分） 丙的速度：96—72=24（千米/分） 答：丙每分钟行24米。
练习1：1、甲、乙、丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。
在甲第一次遇到乙后114分钟第一次遇到丙；再过334分钟第二次遇到途。
已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1.3米。
妹每秒走1.2米。
他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？3、如图34-1所示，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。
小学六年级数学思维训练奥数题—行程问题专练
小学六年级数学思维训练奥数题—行程问题专练1.小天和爸爸同时分别从天安门和正阳门出发（天安门广场北起天安门，南至正阳门），相向而行。
小天每分钟走50米，爸爸的速度是小天的120%，相遇后，小天继续向前走9.6分钟到达正阳门。
天安门广场南北长多少米？2.一家人靠窗坐在速度为72千米/时的火车里，一列有30节车厢的货运火车迎面驶来，当货车车头经过窗口时开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口共用时18秒。
已知货运火车每节车厢长16米，每两节车厢（包括车头）间距1.2米。
如果货运火车车头长24头，货车的速度是多少？3.从火车站坐公交车去泰山风景区，途中与同时从风景区开往火车站的某两出租车相遇，相遇点离火车站5千米。
相遇后两车继续以原速前进。
到达风景区后，我们发现有东西丢在火车站，又立即乘公交车返回。
在途中与返回的那辆出租车第二次相遇，相遇点在离风景区2.5千米处。
火车站与风景区之间相距多少千米呢？4.甲、乙两人沿着同一条路同时从山脚和山顶相向出发，甲上山行完全程要4小时，乙下山行完全程要6小时，两人在距中点150千米处相遇。
泰山山顶到山脚路程长多少米？5.甲船逆水航行600米需要3分钟，返回原地需要2分钟；乙船逆水航行同一段水路，需要4分钟。
（1）水流速度是多少？（2）乙船静水速度是多少？（3）乙船返回原地需要多少分钟？6.火车通过450米的大桥用时32秒，通过2200米的隧道时，火车的速度提高了一倍，所以通过隧道只用了51秒，火车的车长为多少米？7.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过一座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共需80秒，这座桥长为（）米。
8.一辆卡车、一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地80千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在距B地20千米处第二次相遇，A、B两地间的路程是多少千米？9.甲、乙两车分别从A、B两地同时发出相向而行，相遇时距中5，求A、B两地的路程。
六年级下册数学试题-奥数思维训练习题---行程问题(解析版)全国通用
奥数思维训练题库---行程问题【基础】【2】从A到B有两条路可走，小王骑车从A过C到B比走另一条路少用3分钟，而从A出发到B，再经过C返回到A要53分钟，小王骑车速度为每小时36千米。
求：小王从A经过C到B所走过的路程。
【答案】15千米【基础】【2】从小明的家到长途汽车站有3千米。
现在从家往车站去，如果用每小时4千米的速度行走，在汽车发车前17分钟到达车站；如果想在汽车发车前2分钟到达车站，那么需用每小时多少千米的速度行走？【答案】每小时3千米【基础】【1】小明以一固定的速度从甲地跑到乙地，上午8时，他离乙地20千米，上午9时半他离乙地8千米，小明几点到达乙地？【答案】十点半【相遇追及】【2】兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少分钟？【答案】10分钟【相遇追及】【3】如图，有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，则线段BP的长度是多少？【答案】2米(2.5－2)×8=4米，6－4=2米。
则BP长是2米。
【相遇追及】【2】甲、乙二人练习跑歩，若甲让乙先跑10米则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是________、________。
【答案】6米/秒，4米/秒【相遇追及】【2】甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。
从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。
【答案】20【多次相遇】【1】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶34千米，两车分别到达目的地后立即返回，第二次相遇时共行驶了12小时，两地相距________米。
【答案】280【多次相遇】【2】甲，乙两车分别同时从A,B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，AB两地间距离为________。
六年级奥数简单行程问题试题及答案【三篇】
六年级奥数简单行程问题试题及答案【三篇】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.海阔凭你跃，天高任你飞。
愿你信心满满，尽展聪明才智;妙笔生花，谱下锦绣第几篇。
学习的敌人是自己的知足，要使自己学一点东西，必需从不自满开始。
以下是小编为大家整理的《六年级奥数简单行程问题试题及答案【三篇】》供您查阅。
【第一篇】甲乙两地相距6千米．陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米．这样他在前一半的时间比后一半的时间多走()米．考点：简单的行程问题．分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2_分钟，根据题意，前一半时间和后一半的时间共走（0._+0._）_千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程（0._+0._）_=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：（80-70）_40米，解决问题．解答：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为_分钟，根据题意得：（0._+0._）_=6，0.__=6，_=40；前一半比后一半时间多走：（80-70）_40，=__40，=4_（米）．答：前一半比后一半的时间多走4_米．故答案为：4_．点评：根据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键．【第二篇】1.甲乙两地相距6千米．陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米．这样他在前一半的时间比后一半的时间多走（）米．分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2_分钟，根据题意，前一半时间和后一半的时间共走（0._+0._）_千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程（0._+0._）_=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：（80-70）_40米，解决问题．解答：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为_分钟，根据题意得：（0._+0._）_=6，0.__=6，_=40；前一半比后一半时间多走：（80-70）_40，=__40，=4_（米）．答：前一半比后一半的时间多走4_米．故答案为：4_．点评：根据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键．【第三篇】例1：甲、乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长4_米．如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？分析：这是一道封闭线路上的追及问题．甲和乙同时同地起跑，方向一致．因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是4_米．根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间．解答：解：4_÷（290-270）=4_÷_，=_（分钟）；答：甲经过_分钟才能第一次追上乙．点评：此类题根据“追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间”，代入数值计算即可．六年级奥数简单行程问题试题及答案【三篇】.到电脑，方便收藏和打印：。
六年级上册秋季奥数培优讲义——6-10-行程综合3-讲义-学生
第10讲行程综合【学习目标】1、进一步学习行程问题；2、会用比例解行程问题。
【知识梳理】1、相遇问题：①从两头往中间走；②从中间往两头走。
（1）总路程=速度和×相遇时间（2）相遇时间=总路程÷速度和（3）速度和=总路程÷相遇时间2、追及问题：①起点不同，终点相同（快追慢）；②起点相同，终点不同（快超慢）。
（1）距离差=速度差×追及时间（2）追及时间=距离差÷速度差（3）速度差=距离差÷追及时间3、火车过桥：①火车过桥；②火车过隧道。
公式：总路程＝桥长＋车长＝速度×时间4、流水行船问题：（1）顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间（2）逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间（3）顺水速度=船速＋水速（4）逆水速度＝船速－水速（5）静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2（6）水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2（7）船速＝(顺水速度+逆水速度）÷25、环形行程问题：所有封闭路线问题都是环形问题。
（1）同向行驶就是追击问题：从同一地点出发，每追上一次就多跑一圈；（2）反向行驶就是相遇问题：从同一地点出发，每相遇一次合走一圈。
6、常用比例关系：（1）时间相同：路程比等于速度比；（2）速度相同：路程比等于时间比；（3）路程相同：速度比等于时间反比。
【典例精析】【例1】甲乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是50km，甲每小时走3km乙每小时走2km,甲带着一只小狗,小狗每小时跑5km,这只狗和甲一起出发,当它碰到乙后,便回头跑向甲,碰到甲后又掉头跑向乙.如此下去,直到两人相遇小狗一共跑了多少千米?【趁热打铁-1】两支部队从相距50 km的甲、乙两地同时相对而行，一名通信员骑车以每小时20 km的速度在两支部队间不断往返联络.如果通信员从出发到相遇共行了50 km，而甲部队比乙部队每小时多走0.6 km，求两支部队行军的速度.【例2】甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两城相对开出，第一次在离A城80km 处相遇，相遇后两车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离A城50km处。
六年级下册数学试题-奥数专题：行程问题(3)追及问题(含答案)全国通用
行程问题（3）追及问题【题目1】解放战争期间的一次战役中，根据我侦查员报告，敌军在我军东面36 千米的某地正以每小时15 千米的速度向东逃窜，我军立即以快1/5 的速度追击敌人。
问多长时间可以追上？【解答】本题特点是速度差没有直接告诉我们。
追及路程是36 千米，速度差是15 ×1/5＝3 千米/时，追及时间是36÷3＝12 小时。
【题目2】一辆普通客车以每小时60 千米的速度从甲站出发。
2 小时后，一辆快客以每小时100 千米的速度也从甲站出发追普通客车。
问快客出发几小时能追上普通客车？【解答】本题特点是追及路程没有直接告诉我们。
追及路程是60×2＝120 千米，这段路就是追及路程，根据“追及时间＝追及路程÷速度差”，可求出快客追上普通客车需要的时间是120÷（100－60）＝3 小时。
【题目3】两辆卡车为农场送化肥，第一辆卡车以每小时30 千米的速度由仓库开往农场；第二辆卡车晚12 分钟，以每小时40 千米的速度由仓库开往农场，结果两车同时到达农场。
仓库到农场的路程有多远？【解答】本题特点是追及路程没有直接告诉，求的是追上时，快的行的路程。
列举如下解法：【解法一】追及路程是30×12/60＝6 千米，速度差是40－30＝10 千米/时，追及时间是6÷10＝0.6 小时，仓库到农场的路程有40×0.6＝24 千米。
【解法二】时间差是12/60 小时，每千米相差1/30－1/40＝1/120 小时，则仓库到农场的路程是12/60÷1/120＝24 千米。
【题目4】甲乙丙兄弟三人骑自行车旅行，出发时约好到某地集合。
甲乙两人同时从家中出发，甲每小时行15 千米，乙每小时行12 千米，丙因早上有事，2 小时后才从家里出发，丙出发10 小时后与甲同时到达某地。
问丙在出发后几小时追上乙？【解答】本题特点是增加了一个运动者。
小学六年级奥数第35讲 行程问题(三)(含答案分析)
第35讲 行程问题（三）一、知识要点本周主要讲结合分数、百分数知识相关的较为复杂抽象的行程问题。
要注意：出发的时间、地点和行驶方向、速度的变化等，常常需画线段图来帮助理解题意。
二、精讲精练【例题1】客车和货车同时从A 、B 两地相对开出。
客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B 地。
A 、B 两地相距多少千米？图35——1AB 货车客车如图35-1所示，要求A 、B 两地相距多少千米，先要求客、货车合行全程所需的时间。
客车3.2小时行了50×3.2=160（千米），货车行160千米所需的时间为：160÷（50×80%）=4（小时） 所以（50+50×80%）×4=360（千米） 答：A 、B 两地相距360千米。
练习1：1、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米。
已知甲的速度是乙的速度的56，甲每分钟行800米。
求A 、B 两地的路程。
2、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，匀速前进。
如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇。
那么A 、B 两地的距离是多少千米？3、甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲、乙的速度比是3：4。
已知甲行了全程的13，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行多少千米？【例题2】从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。
已知他上坡时的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千米。
此人从甲地走到乙地需多长时间？要求从甲地走到乙地需多长时间，先求上坡时用的时间。
上坡的路程为20×11+2+3=103（千米），上坡的时间为103÷2.5=43（小时），从甲地走到乙地所需的时间为：43÷44+5+6=5（小时）答：此人从甲地走到乙地需5小时。
六年级上册数学奥数经典培训讲义—行程问题3 全国通用 无答案
行程问题（3）1、一艘轮船往返于甲乙两个码头，去时顺水，每小时行18公里；返回时逆水，每小时行15公里，去时比返回时少用了2.4小时，甲乙两港间的水路长多少公里？2、从A到B是上坡路。
某人从A到B每小时行3千米，原路返回时每小时行7.2千米，如果去时比返回时多了2.1小时，那么A到B这段坡路长多少千米3、六[1]班同学秋游开展登山活动,上山用了2小时,沿原路下山时的速度与上山速度的比是5;4.下山用了多少时间.?4、一辆汽车在甲，乙两站之间行驶，往返一次共用去4个小时。
汽车去时每小时行45千米，返回时，每小时行30千米。
那么甲，乙两站相距多少千米？5、客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行的路程比是5:4，相遇后，货车每小时比客车快15公里 ,客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知货车一共行了10小时，甲乙两地相距多少公里？6、客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行的路程比是5:4，相遇后，货车每小时比相遇前多行27 千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方出发站。
客车每小时行多少千米？7、客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行的路程比是5:4 相遇后货车每小时比相遇前每小时多走了15千米.客车仍按原速前进,结果两车同时到达对方的出发站.已知客车一共行了10小时,甲乙两地相距多少千米?8、客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行的路程比是5:4 相遇后货车每小时比客车每小时多走了15千米.客车仍按原速前进,结果两车同时到达对方的出发站.已知客车一共行了10小时,甲乙两地相距多少千米?9、甲乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时甲乙两车所行的路程比是4;3，相遇后甲、乙两车同时从AB两地相对开出，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？10、甲乙比是二人从一段路的两端同时相向而行，相遇前甲乙速度比是6：5，相遇后甲速度不变，乙每分钟比甲多行24米，结果二人同时到达对方出发地，已知乙共行了11分钟，求这段路长多少米？11、ab两车都从甲地出发去相距60千米的乙地,a 车比b车先行1小时,a车比b车晚到30分钟.已知ab两车的速度比是2:5,求b车每小时行多少千米？12、甲步行、乙骑自行车从同一地点出发沿一条公路前进。
小学奥数全国推荐最新六年级奥数通用学案附带练习题解析答案13行程问题(三)
年级六年级学科奥数版本通用版课程标题行程问题（三）过桥问题是行程问题中的一种情况。
在研究普通的行程问题时，我们从不考虑人或汽车等本身的长度的，因为人或汽车的长度很小，可以忽略不计。
可是在研究火车的行程问题时，一列火车有一百多米长，这一长度就不能忽略不计了。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
火车过桥问题是行程问题中的一种，在计算时也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。
基本数量关系是：火车行驶速度×时间＝车长＋桥长1. 火车过桥：火车＋有长度的物体S＝桥长＋车长解法：S＝V车×T2. 火车＋人（1）火车＋迎面行走的人（相当于相遇问题）S＝车长解法：S＝（火车速度＋人的速度）×迎面错过的时间（2）火车＋同向行走的人（相当于追及问题）S＝车长解法：S＝（火车速度－人的速度）×追及时间3. 火车＋车（1）错车问题（相当于相遇问题）S＝两车车长之和解法：S＝（快车速度＋慢车速度）×错车时间（2）超车问题（相当于追及问题）S＝两车车长之和解法：S＝（快车速度－慢车速度）×错车时间4. 火车上的人看车从身边经过（1）看见对车从身边经过（相当于相遇问题）S＝对面车车长解法：S＝两车速度之和×相遇时间（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）S＝后面车车长解法：S＝两车速度之差×追及时间例1一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？分析与解：火车40秒钟行驶的路程＝桥长＋车长；火车30秒钟行驶的路程＝山洞长＋车长。
比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40－30＝10秒能行驶530－380＝150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。
六年级下册数学素材 奥数 行程问题 通用版
1、为什么说行程问题可以说是难度最大的奥数专题？类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓题目难：理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础2、那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是"学透"基本公式要诀二：无规律的题目有"攻略"，一画（画图法）二抓（比例法、方程法）3、行程模块中包含哪些知识点，有何解题技巧？例题讲解？行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程等更新目录：多人行程的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）二次相遇的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）追及问题的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）火车过桥的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）流水行船的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）环形跑道的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）钟面行程的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）走走停停的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）接送问题的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）发车问题的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）电梯行程的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）猎狗追兔的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）平均速度的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）奥数行程：多人行程的要点及解题技巧行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
(完整)六年级奥数应用题及答案：行程问题
六年级应用题及答案：行程问题一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距_________千米．2．（3分）小明从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每小时走9公里，来回共用5小时．小明来回共走了_________公里．3．（3分）一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的_________倍．4．（3分）一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．在无风的时候，他跑100米要用_________秒．5．（3分）A、B两城相距56千米．有甲、乙、丙三人．甲、乙从A城，丙从B城同时出发．相向而行．甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进．求出发后经_________小时，乙在甲丙之间的中点？6．（3分）主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了_________步．7．（3分）兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走_________米才能回到出发点．8．（3分）骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟．那么需要_________分钟，电车追上骑车人．9．（3分）一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次．他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有_________公里．10．（3分）如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进72米，当乙第一次追上甲时，乙在_________边上．二、解答题（共4小题，满分0分）11．动物园里有8米的大树．两只猴子进行爬树比赛，一只稍大的猴子爬上2米时，另一只猴子才爬了1.5米．稍大的猴子先爬到树顶，下来的速度比原来快了2倍．两只猴子距地面多高的地方相遇？12．三个人自A地到B地，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能坐两人，自行车的速度比步行速度快两倍．他们三人决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行．这三个人同时出发，当骑车的二人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿原路返回去接第三个人，到某处D 与第三个人相遇，然后两人同乘自行车前往B；第二个人在C处下车后继续步行前往B地．结果三个人同时到达B地．那么，C距A处多少千米？D距A处多少千米？13．铁路旁一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为每小时3.6公里，骑车人速度为每小时10.8公里．这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．这列火车的车身长多少米？14．一条小河流过A、B、C三镇．A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水的速度为每小时11千米．B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米．已知A、C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米．某人从A镇上乘汽船顺流而下到B 镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的水路路程是多少米．六年级应用题及答案：行程问题参考答案与试题解一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距1224千米．考点：相遇问题。
六年级下册数学试题-奥数思维训练习题---行程问题(解析版)全国通用
奥数思维训练题库---行程问题【基础】【2】从A到B有两条路可走，小王骑车从A过C到B比走另一条路少用3分钟，而从A出发到B，再经过C返回到A要53分钟，小王骑车速度为每小时36千米。
求：小王从A经过C到B所走过的路程。
【答案】15千米【基础】【2】从小明的家到长途汽车站有3千米。
现在从家往车站去，如果用每小时4千米的速度行走，在汽车发车前17分钟到达车站；如果想在汽车发车前2分钟到达车站，那么需用每小时多少千米的速度行走？【答案】每小时3千米【基础】【1】小明以一固定的速度从甲地跑到乙地，上午8时，他离乙地20千米，上午9时半他离乙地8千米，小明几点到达乙地？【答案】十点半【相遇追及】【2】兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少分钟？【答案】10分钟【相遇追及】【3】如图，有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，则线段BP的长度是多少？【答案】2米(2.5－2)×8=4米，6－4=2米。
则BP长是2米。
【相遇追及】【2】甲、乙二人练习跑歩，若甲让乙先跑10米则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是________、________。
【答案】6米/秒，4米/秒【相遇追及】【2】甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。
从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。
【答案】20【多次相遇】【1】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶34千米，两车分别到达目的地后立即返回，第二次相遇时共行驶了12小时，两地相距________米。
【答案】280【多次相遇】【2】甲，乙两车分别同时从A,B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，AB两地间距离为________。
《行程问题》追及问题基本知识-3星题(含详解)全国通用版
行程问题-追及问题基本知识-3星题追及问题基本知识•追及问题的特征基本追及问题是指两个人在同一直线上同向而行的行程问题。
主要分为两种情况：一种是后面的人速度快，经过一段时间追上另外一个人；另外一种是前面的人速度快，两人的距离越来越远。
例：有两个人同时行走，甲走得快，乙走得慢，当乙在前，甲过了一些时间就能追上他．这就产生了“追及问题”．实质上，要算甲在某一段时间内，比乙多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程），那么在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间．•追及问题的基本数量关系（追及问题中两人是同向而行，关键考虑的是“路程差”和“速度差”。
）路程差=速度差×追及时间追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间•多人追及问题即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的追及问题．所有行程问题都是围绕“路程=速度×时间”这一条基本关系式展开的，追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下关系式：路程差=速度差×追及时间多人追及问题虽然较复杂，但只要抓住这条公式，逐步分析题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解精选例题追及问题基本知识1. 早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午2点时两人之间的距离是15千米．下午3点时，两人之间的距离还是15千米．下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地．小张是早晨点出发．【答案】10【分析】由题意容易推断出，14点时小王落后小张15千米，15点时小王领先小张15千米，1小时内小王比小张多行了30千米，即两人的速度差为30千米/小时．16点时，小王到达乙地，此时小张落后小王15+30=45（千米），也就是距离乙地45千米，又19点到达乙地，则小张用了7−4=3（小时）走完这45千米，可得小张速度为45÷3=15（千米/小时），则小王速度为15+30=45（千米/小时）．那么全程为45×(16−13)=135（千米），小张走完全程需要135÷15=9（小时），小张出发时间即为19−9=10（点）．2. 甲从A地出发去找乙，走了80千米后到达B地，此时，乙已于半小时前离开B地去了C 地，甲已离开A地2小时，于是，甲以原来速度的2倍去C地，又经过了2小时后，甲乙两人同时到达C地，则乙的速度是千米/时．【答案】64【分析】对于甲而言，他在AB段和BC段所走的时间相同，由于在BC段速度提高到2倍，所以路程也是2倍，即BC长度为80×2=160(千米);对于乙而言，他在BC段所花的时间比甲多了半小时，可求得乙的速度为160÷2.5=64(千米/时).3. A、B两地相距6千米．一辆货车以每分钟30米的速度由A地开往B地．货车离开A地900米时，一同学在A地乘摩托车带一个球以每分钟90米的速度追货车，追上后将球放在货车上立即返回，返回后再带一个球追货车，如此往返，最后一次追上货车是在出发后分钟．【答案】180【分析】因为摩托车车速是货车车速的3倍，所以两次追及之间摩托车的行程是货车的3倍，所以从第二次被追上起，每次货车被追上时距货车出发的时间均为前一次的两倍，第一次被追上距离出发90030+90090−30=45(分钟)，接着依次是90分钟，180分钟，360分钟，6000÷30=200(分钟)，180<200<360，所以最后一次经过了180分钟．4. 欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里．早晨7:40，欢欢从家出发骑车去学校，7:46追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢8:00赶到学校时．贝贝也恰好到学校．如果欢欢在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是点分．【答案】7:25【分析】欢欢从出发到追上贝贝用了6分钟，那么她掉头后速度提高到原来的2倍，回到家所用的时间为3分钟，换衣服用时6分钟，所以她再从家里出发到学校用了20−6−3−6=5(分钟)，故她以原速度到达学校需要10分钟，最开始她追上贝贝用了6分钟，还剩下4分钟的路程，而这4分钟的路程贝贝走了14分钟，所以欢欢的6分钟路程贝贝要走14×(6÷4)=21(分钟)，也就是说欢欢追上贝贝时贝贝已走了21分钟，所以贝贝是7点25分出发的．5. 甲每小时行4千米，乙每小时行3千米．两人从同一地点出发．甲动身时，乙已经走出了9千米，甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙，再经小时甲能追上乙．【答案】3【分析】甲每小时行4千米，乙每小时行3千米，则甲每小时比乙多行走1千米，甲追乙3小时后，则甲追近3千米，甲现在距乙9−3=6（千米）．甲现在每小时行5千米，每小时比乙多走2千米，则甲6÷2=3（小时）即可追上乙．6. 甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发小时后能追上乙车．【答案】6【分析】设数法．假设A、B两地之间的距离是30千米，那么甲的速度是30÷10=3（千米/小时），乙的速度是30÷15=2（千米/小时），甲开始追乙时两者的距离是3×2=6（千米），追及时间为6÷(3−2)=6（小时）．7. AB两地相距15千米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发同向而行，经过小时两车相距30千米．【答案】 1.5或4.5【分析】有两种情况：两辆车方向是从A到B或从B到A，前一种情况：时速50千米的车要追上另一辆并超过30千米，需要(15+30)÷(50−40)=4.5（小时）；后一种情况只要再拉开15千米距离就可以了，需要(30−15)÷(50−40)=1.5（小时）．8. 公共汽车上的乘客甲到达A站后下车，向公共汽车行驶方向的反方向行走．这时，车上的乘客乙发现乘客甲的文件遗落在车上．40秒钟后，公共汽车到达B站，乙立即下车追赶甲，，那么乙下车后经秒能追上．如果乙的速度比甲快一倍，是公共汽车速度的15【答案】440【分析】设甲的速度为1．那么乙的速度为2，公共汽车的速度为2×5=10．根据路程差÷速度差=追及时间，可知乙追上甲需要(1+10)×40÷(2−1)=440(秒)．9. 甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲后退12米，则甲跑6秒钟也能追上乙，甲的速度是米/秒；乙的速度是米/秒．【答案】7；5【分析】第二次甲6秒能追上乙，甲和乙的速度差为12÷6=2（米/秒），第一次甲花5秒钟追乙，说明甲和乙的距离是2×5=10（米），乙先跑2秒跑了10米，则乙的速度是10÷2=5（米/秒），那么甲的速度是5+2=7（米/秒）．10. 亮亮骑着自行车，以每分钟400米的速度，从46路汽车的始发站出发，沿46路车的线路前进．当他骑出1400米时，一辆46路车从始发站出发．已知这辆车每分钟行600米，每4分钟到达一站并停车1分钟．那么汽车开出分钟后能追上亮亮．【答案】13【分析】以5分钟为1个周期：在这段时间内，亮亮骑了400×5=2000（米），46路车行驶了600×4=2400（米），两者的距离减少了400米．那么两个周期后，两者的距离是1400−400×2=600（米），600÷(600−400)=3（分钟），所以，在第三个周期内，汽车追上了亮亮，共用时5×2+3=13（分钟）．11. 甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米．出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇．如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人将在距中点250米处相遇．那么甲在途中停留了分钟．【答案】12【分析】两人在距中点100米处相遇，那么两人行走的路程差是100×2=200(米)．由“路程差=速度差×时间”可以得到两人的相遇时间是200÷(70−50)=10(分钟)，那么A、B 两地相距为10×(70+50)=1200(米)．两人在距中点250米处相遇，乙走了1200÷2+250=850(米)，费时850÷50=17(分钟)；甲走了1200−850=350(米)，费时350÷70=5(分钟)．那么甲在途中停留了12分钟．12. 华华和英英分别从A、B两地同时出发相向而行．当华华经过A、B两地的中点C地100米后，两人第一次相遇；然后两人以继续前进，华华到达B地后立即返回，又经过C地300米后他追上了英英，则AB两地相距米．【答案】600【分析】设AC两地相距x米，则AB两地相距2x米，则：第一次相遇时华华走了(x+100)米，英英走了(x−100)米第二次相遇时华华走了(3x+300)米，英英走了(x+300)米3(x−100)=x+300，解得2x=600．13. 地震时，地震中心同时向各个方向传播纵波与横波，纵波的传播速度每秒是3.96千米，横波的传播速度每秒是2.58千米．在汶川地震中，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波后，隔了6.9秒接收到这个地震的横波，那么地震的中心距离监测点千米．【答案】51.084【分析】地震监测点接收到纵波时，横波距离监测点还有2.58×6.9=17.802(千米)，纵波每秒比横波多走3.96−2.58=1.38(千米)，那么纵波从地震中点到监测点所用的总时间为17.802÷1.38=12.9(秒)，那么可以知道地震中心距离监测点3.96×12.9=51.084(千米)．14. 在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶．后面的汽车制动突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距米．【答案】25【分析】90×1000÷3600=25（米/秒），108×1000÷3600=30（米/秒），(30−25)×5=25（米）．15. 有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米/秒，哥哥奔跑速度为5米/秒．现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了秒．【答案】40【分析】第二次追上时，两人的路程差是2个全程，即160米，所以追及时间是160÷(5−1)=40（秒）．16. 甲、乙二人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行，走15分钟之后，甲掉头返回原地取东西，而乙车继续前进．甲找东西用了5分钟，然后骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟后追上乙？【答案】7【分析】甲骑车开始的时候乙已经走了35分钟，他们的路程差是60×35=2100(米),追及时间2100÷(360−60)=7(分).17. 甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车；若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车．求两车各长多少米？【答案】180；156【分析】两车齐头并进：甲车超过乙车，那么甲车要比乙车多行了一个甲车的长度．每秒甲车比乙车多行22−16=6米，30秒超过说明甲车长6×30=180米．两车齐尾并进：甲超过乙车需要比乙车多行一整个乙车的长度，那么乙车的长度等于6×26=156米．18. 小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了1分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报纸？【答案】720【分析】本题可用追及问题思路解题，类比如下：路程差：小王迟到1分钟这段时间，小李整理报纸的份数（60份），速度差：72−60=12(份/分钟)．此时可求两人整理同样多份报纸时，小王所用时间，即追及时间是60÷12=5(分钟)．共整理报纸：5×72×2=720(份)19. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度．【答案】125米/分钟．【分析】小强出发的时候小明走了50×12=600(米)，被小强追上时小明又走了：(1000−600)÷50=8(分钟)，说明小强8分钟走了1000米，所以小强的速度为：1000÷8=125(米/分钟)．20. 甲、乙二人在笔直的公路上练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速度各是多少？【答案】甲的速度是6米/秒；乙的速度是4米/秒．【分析】甲、乙两人的速度差为10÷5=2(米/秒)，甲跑4秒可追上乙，则追及时间为4秒，因此路程差等于2×4=8(米)，即乙在2秒内跑了8米，所以乙的速度为：8÷2=4(米/秒)；则甲的速度为：2+4=6(米/秒)．21. 小明和小亮两人练习跑步，如果小明让小亮先跑10米，那么，小明跑5秒钟就可以追上小亮．以同样的速度，如果小明让小亮先跑2秒钟，那么，小明跑4秒钟就能追上小亮．问小明每秒钟跑多少米？【答案】6【分析】5秒追10米，速度差为：10÷5=2(米/秒)；小亮跑2秒，小明需要追4秒，也就是追了8米，所以小亮速度为：8÷2=4(米/秒)；则小明速为4+2=6(米/秒)．22. 小新和正南二人同时从学校和家出发，相向而行，小新骑车他的三轮车每分钟行100米，5分钟后小新已超过中点50米，这时二人还相距30米，正南每分钟行多少米？【答案】74【分析】5分钟后小新比正南多走了50×2+30=130(米)，所以每分钟多走：130÷5=26(米)，所以正南每分钟走：100−26=74(米/分)23. 小明和小宇出去春游，每分钟走50米，出发2分后，小明回家取照相机，然后骑自行车以每分钟150米的速度追赶小宇，骑车多少分钟可以追上？【答案】2分钟．【分析】从出发到小明返回到家，小宇已经走了2+2=4(分钟)，此时小宇距离在家的小明4×50=200(米)，此时小明骑自行车开始追及，根据：路程差÷速度差=追及时间，那么小明骑车200÷(150−50)=2(分钟)追上小宇．24. 甲、乙两地相距100千米．下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？【答案】25【分析】马车从甲地到乙地需要100÷10=10（小时），在汽车出发时，马车已经走了9−3=6（小时）．依题意，汽车必须在10−6=4（小时）内到达乙地，其每小时最少要行驶100÷4=25（千米）．25. 一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前．已知火车汽笛时离他1360米；（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度？（得数保留整数）【答案】22米/秒【分析】火车拉汽笛时离这个人1360米．因为声速每秒种340米，所以这个人听见汽笛声时，经过了(1360÷340=)4秒．可见火车行1360米用了(57+4=)61秒，将距离除以时间可求出火车的速度．1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米/秒)26. 话说段誉的“凌波微步”独步一方，乔峰的武功天下闻名，两人相遇，一见如故，决定在杏子林外比试下脚程，来个万米跑．只见尘土飞扬，两人同时出发，一路上不分先后，最后还是段誉略胜一筹．当段誉达到终点时，乔峰还差2米．已知段誉的速度为10米/秒，那么乔峰的速度是多少？【答案】9.998米/秒．【分析】两人的路程之比为10000:9998，则速度比也是10000:9998，可知乔峰的速度为9.998米/秒．27. 甲乙两人进行短跑比赛，甲每秒跑的距离比乙的23多323米，甲在乙后2米，两人同时起跑，经过6秒钟甲到达终点，乙离终点还差1米，乙每秒跑多少米？【答案】5【分析】6秒钟两人的路程差为2+1=3(米),故知两人的速度差为6÷3=2(米/秒),可知乙速度的13为323−2=123(米/秒),则乙速为123×3=5(米/秒).28. 一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去，3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出发到B城，当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米．请问：小轿车什么时候到达B城？【答案】17点．【分析】公车提前出发3小时，速度是40千米/时，所以公车行驶的路程是40×3=120千米，小轿车和公车在相同时间内所行驶的路程差是120+160=280千米（即图中实践部分的路程差）．两车的速度差是75−40=35千米/时，所以追及时间是280÷35=8小时，即小轿车行驶了8小时，小轿车是9点出发，所以9+8=17点到达B城．29. 六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发在9分钟内追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？【答案】192．【分析】同学们15分钟走72×15=1080(米)，即为李老师和同学们的路程差．根据速度差＝路程差÷追及时间，李老师和同学们的速度差是1080÷9=120(米/分钟)，同学们的速度是每分钟72米，李老师的速度即120+72=192(米/分钟)．30. 兄妹二人同时由甲上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇，问他们家离学校有多远？【答案】900米．【分析】从出发到相遇哥哥比妹妹多走了(180×2)米，哥哥比妹妹每分钟多走了(90−60)米，两人从家出发到相遇的共用了180×2÷(90−60)=12(分钟)，家离学校的距离为90×12−180=900(米)．31. 一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？【答案】720【分析】慢车先行的路程是：40×5=200(千米)，快车、慢车的速度差为：90−40=50(千米)，追及的时间是：200÷50=4(小时)，快车行至中点所行的路程是：90×4=360(千米)，甲乙两地间的路程是：360×2=720(千米)．32. 爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步．爸爸每分钟跑150米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明？【答案】30【分析】900÷(150−120)=30(分).33. 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米．两车头对齐开始，24秒快车超过慢车，两车尾对齐开始，28秒后快车超过慢车．快车长多少米，慢车长多少米？【答案】192m；224m【分析】快车每秒行30米，慢车每秒行22米．如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车，每秒快8米，24秒快出来的就是快车的车长192m，如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车，那么看来这个慢车比快车车长，长得就是快车这4秒内比慢车多跑的路程4×8=32，所以慢车长224m．34. 小李骑自行车每小时行13千米，小王骑自行车每小时行15千米．小李出发后2小时，小王在小李的出发地点前面6千米处出发，小李几小时可以追上小王？【答案】10【分析】小李2小时走：13×2=26(千米)，又知小王在小李的出发地点前面6千米处出发，则知道两人的路程差是26−6=20(千米)．每小时小王追上小李15−13=2(千米)，则20千米里面有几个2千米，则追及时间就是几小时，即：20÷2=10(小时)．35. 两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进．速度分别为80千米/小时和60千米/小时，在距两地中点30千米的某处相遇，两地相距千米．【答案】420【分析】两车相遇时路程差为30×2=60(千米)，所以两车相遇时间为60÷(80−60)=3(小时)，两地距离为3×(80+60)=420(千米)．36. 甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米．刚出发时甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？【答案】400千米．【分析】由于甲车停车3小时，比乙车迟到1小时，说明行这段路程甲车比乙车少用2小时．即乙车比甲车先行2小时，两车同时到达B地．乙车2小时行的路程是：40×2=80(千米)，甲车每小时比乙车多行的路程是：50−40=10(千米)，甲车所需的时间是：80÷10=8(小时)，A、B两地间的路程是：50×8=400(千米)．37. 小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红跑6秒钟就能追上小蓝．小红、小蓝二人的速度各是多少？【答案】6米/秒；10米/秒．【分析】小红让小蓝先跑20米，则20米就是小红、小蓝二人的路程差，小红跑5秒钟追上小蓝，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为20÷5=4(米/秒)；若小红让小蓝先跑4秒，则小红6秒可追上小蓝，在这个过程中，追及时间为6秒，根据上一个条件，由追及差和追及时间可求出在这个过程中的路程差，这个路程差即是小蓝4秒钟所行的路程，路程差就等于4×6=24(米)，也即小蓝在4秒内跑了24米，所以可求出小蓝的速度，也可求出小红的速度．综合列式计算如下：小蓝的速度为：20÷5×6÷4=6(米/秒)，小红的速度为：6+4=10(米/秒).38. 小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇．若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇．小红和小强的家相距多远？【答案】2196米．【分析】因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次走的时间相同，推知小强第二次比第一次少走4分．由(70×4)÷(90−70)=14(分)，推知小强第二次走了14分，第一次走了18分，两人的家相距(52+70)×18=2196(米)．39. 小李骑自行车以每小时13千米的行车速度从甲地前往乙地，小李出发后2小时后，小王从丙地出发，丙地在甲、乙两地之间，甲、丙两地之间的距离为6千米，10小时后小王追上小李，那么小王的骑车速度是多少？【答案】15千米/小时．【分析】小李2小时走：13×2=26(千米)，小王从丙地出发，那么两人的路程差是26−6=20(千米)，小王、小李的骑车速度差为20÷10=2(千米/小时)，所以小王的骑车速度为13+2=15(千米/小时)．40. 乌龟和兔子赛跑，比赛场地为一个长方形池塘，如下图所示，AB=600米，BC=1000米，乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向，兔子则只能顺时针绕着池塘跑；已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍，乌龟的游泳速度比陆地速度快．若起点为AB的中点E，那么请问终点设置在什么地方，乌龟能取得比赛的胜利？请证明你的结论．【答案】终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可（包括A点，不包括E点）【分析】显然乌龟最好的办法是选择在水中沿直线段游泳．池塘的周长为(600+1000)×2=3200（米），AE=600÷2=300（米）．如果终点在A点，则兔子需要跑3200−300=2900（米），乌龟需要游300米，由于2900>300×5，所以乌龟获胜，同理如果终点在AE之间任意一点乌龟都获胜；如果终点在AD上距A点x米处，则兔子需要跑2900−x米，乌龟需要游的距离等于以300和x为两条直角边的三角形的斜边．由勾股定理可知，x=400时，前者恰好是后者的5倍．因此，要想使乌龟获胜，x<400．综上所述，终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可（包括A点，不包括E点）．41. 明明和东东进行100米赛跑，明明到达终点时，东东离终点还有10米，那么在起跑线上，明明向后退10米，然后两人一起跑，谁先到达终点？【答案】明明【分析】相同的时间，明明跑了100m，东东跑了90m，明明的速度大于东东的速度．明明由起点后退10m，东东在原地，同时起跑，明明跑完100m和东东跑完90m的时间相同，离终点明明和东东都分别剩下10m，因为明明的速度大于东东的速度，而明明用时间少，所以明明先到达终点．42. 军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？【答案】20【分析】“我”舰追到A岛时，“敌”舰已逃离10分钟了，因此，在A岛时，“我”舰与“敌”舰的距离为10000米(=1000×10)．又因为“我”舰在距离“敌”舰600米处即可开炮射击，即“我”舰只要追上“敌”舰9400米(10000米−600米)即可开炮射击．所以，在这个问题中，不妨把9400当作路程差，根据公式求得追及时间：(1000×10−600)÷(1470−1000)=(10000−600)÷470=9400÷470=20(分钟)经过20分钟可开炮射击“敌”舰．43. 刘老师骑电动车从学校到韩丁家家访，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到．如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？【答案】12千米/时．【分析】这道题没有出发时间，没有学校到韩丁家的距离，也就是说既没有时间又没有路程，似乎无法求速度．这就需要通过已知条件，求出时间和路程．假设有A，B两人同时从学校出发到韩丁家，A每小时行10千米，下午1点到；B每小时行15千米，上午11点到．B到韩丁家时，A距韩丁家还有10×2=20(千米)，这20千米是B从学校到韩丁家这段时间B比A 多行的路程．因为B比A每小时多行15−10=5(千米)，所以B从学校到韩丁家所用的时间是20÷(15−10)=4(时)．由此知，A，B是上午7点出发的，学校离韩丁家的距离是15×4=60(千米)．刘老师要想中午12点到，即想12−7=5(时)行60千米，刘老师骑车的速度应为60÷(12−7)=12(千米/时)．。
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六年级数学奥数讲义练习行程问题（三）（全国通用版含答
案）
一、知识要点
本周主要讲结合分数、百分数知识相关的较为复杂抽象的行程问题。
要注意：出发的时间、地点和行驶方向、速度的变化等，常常需画线段图来帮助理解题意。
二、精讲精练
【例题1】客车和货车同时从A 、B 两地相对开出。
客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B 地。
A 、B 两地相距多少千米？
图35——1A
B 货车
客车
如图35-1所示，要求A 、B 两地相距多少千米，先要求客、货车合行全程所需的时间。
客车3.2小时行了50×3.2=160（千米），货车行160千米所需的时间为：
160÷（50×80%）=4（小时）
所以（50+50×80%）×4=360（千米）
答：A 、B 两地相距360千米。
练习1：
1、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米。
已知甲的速度是乙的速度的56
，甲每分钟行800米。
求A 、B 两地的路程。
2、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，匀速前进。
如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇。
那么A 、B 两地的距离是多少千米？
3、甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲、乙的速度比是3：
4。
已知甲行了全程的13
，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行多少千米？
【答案】1.乙的速度：800÷65=960（米/分） 相遇时间：320×2÷（960-800）=4（分）
AB 两地距离：（960+800）×4=7040（米）
2.（1+1）÷（
41-5
1）=40（千米） 3.甲乙之间的距离：20÷（343+-3
1）=210（千米） 甲比乙少行：210×3434+-=30（千米） 【例题2】从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。
已知他上坡时的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千米。
此人从甲地走到乙地需多长时间？
要求从甲地走到乙地需多长时间，先求上坡时用的时间。
上坡的路程为20×11+2+3 =103 （千米），上坡的时间为103 ÷2.5=43
（小时），从甲地走到乙地所需的时间为：43 ÷
44+5+6 =5（小时） 答：此人从甲地走到乙地需5小时。
练习2：
1、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：3：5，小亮走这三段路所用的时间之比是6：5：4。
已知小亮走平炉时的速度为每小时4.5千米，他从甲地走到乙地共用了5小时。
问：甲、乙两地相距多少千米？
2、小明去登山，上午6点出发，走了一段平坦的路，爬上了一座山，在山顶停了1小时后按原路返回，中午11点回到家。
已知他走平路的速度为每小时4千米，上坡速度为每小时3千米，下坡速度为每小时6千米。
问：小明一共走了多少千米？
3、青青从家到学校正好要翻一座小山，她上坡每分钟行50米，下坡速度比上坡快40%，从就秒到学校的路程为2800米，上学要用50分钟。
从学校回家要用多少时间？
【答案】1.走平路所用的时间：5×4565++=3
5（时） 平路路程：4.5×3
5=7.5（千米） 甲、 乙两地的距离：7.5÷5
323++=25（千米） 2.16千米
3.2800÷50+2800÷（50+50×40%）-50=46（分）
【例题3】甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2。
他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当几B 地时，乙离A 地还有14千米。
那么A 、B 两地间的距离是多少千米？
图35——3B 149
14千米
把A 、B 两地的路程平均分成5份，第一次相遇，甲走了3份的路程，乙走了2份的路程，当他们第一次相遇后，甲、乙的速度比为[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13。
甲到达B 点还需行2份的路程，这时乙行了2÷18×13=149
份路程，从图35-3可以看出14千米对应（5—2—149 ）份 [3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13
2÷18×13=149
（份）
5—（2+149 ）=159 （份）
14÷159 ×5=45（千米）
答：A 、B 两地间的距离是45千米。
练习3：
1、甲、乙两人步行的速度比是13：11，他们分别由A 、B 两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇。
如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？
2、从A 地到B 地，甲要走2小时，乙要走1小时40分钟。
若甲从A 地出发8分钟后，乙从A 地出发追甲。
乙出发多久能追上甲？
3、甲、乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行。
出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米。
那么，A 、B 两地相距多少千米？
【答案】1.（13+11）×0.5=12（长度单位）12÷（13-11）=6（时）
2.1201×8÷（1001-1201）=40（分）
3.[5×（1-20%）]：[4×（1+20%）]=5:6
4÷5×6=544（份） 10÷（5-5
44）×（5+4）=450（千米） 【例题4】甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的学生。
为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。
甲班学生在中途下车步行去机场，汽车立即返回接途中步行的乙班同学。
已知凉拌学生步行的速度相同，汽车的速度是步行的7倍，汽车应在距机
场多少千米处返回接乙班同学，才能使两班同学同时到达机场（学生上下车及汽车换向时间不计算）？
图35——4甲
乙
1 3
1
如图35-4所示，汽车到达甲班学生下车的地方又返回到与乙班学生相遇的地点，汽车所行路程应为乙班不行的7倍，即比乙班学生多走6倍，因此汽车单程比乙班步行多（6÷2）=3（倍）。
汽车返回与乙班相遇时，乙班步行的路程与甲班学生步行到机场的路程相等。
由此得出汽车送甲班学生下车地点到几长的距离为学校到机场的距离的1/5。
列算式为
24÷（1+3+1）=4.8（千米）
答：汽车应在距飞机场4.8千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场。
练习4：
1、红星小学有80名学生租了一辆40座的车去还边观看日出。
未乘上车的学生步行，和汽车同时出发，由汽车往返接送。
学校离还边48千米，汽车的速度是步行的9倍。
汽车应在距还边多少千米处返回接第二批学生，才能使学生同时到达还边？
2、一辆汽车把货物从甲地云往乙地往返只用了5小时，去时所用的时间是。