华师大版数学七年级上册课件3.2_代数式的值_课件5
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3.2代数式的值 课件 华东师大版七年级数学上册
问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排
多2个座位，问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
探究新知
1.阅读教材，自主学习
阅读第90-91页“例1”上面的部分，回答下列问题：
（1）教材上是如何解答的？
第2排是第1排的后1排，它的座位数表示为：18+2×1；
了10% ，今年的年产值表示为： a(1+10%) ，明年还能按
这个速度增长，即明年比今年增长10%，所以明年的年
2
a(1+10%)
产值表示为
a=2时求值.
.若去年的年产值为2亿元就是
学生求解
解： 由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿
元，于是明年的年产值为
a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ 1.21a（亿元）．
求代数式的值分两步，第一步：用 数值 代替代
数里的字母，简称“代入”；第二步：按照代数
式指明的运算，计算出 结果 ，简称“计算”.
注意事项：
（1）代数式的值是由代数式中的字母所取的值
确定的，所以代数数值前应先指明字母的取值，
把“当时”写出来；
（2）原代数式中的数与字母之间的乘号已省略，
但在用数字代替字母后，省略的乘号必须添上；
米，七年级二班学
生李明（男）的父亲身高为1.75米，母亲的身
高为1.62米，请你预测一下李明成年后的身高
为多少米？要想预测一个人的身高是多少需要
知道哪些条件？
1.75 1.62
1.08 1.8198(米)
李明成年后的身高为
2
要想预测一个人Байду номын сангаас身高是多少需要知道性别及父母的身高
多2个座位，问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
探究新知
1.阅读教材，自主学习
阅读第90-91页“例1”上面的部分，回答下列问题：
（1）教材上是如何解答的？
第2排是第1排的后1排，它的座位数表示为：18+2×1；
了10% ，今年的年产值表示为： a(1+10%) ，明年还能按
这个速度增长，即明年比今年增长10%，所以明年的年
2
a(1+10%)
产值表示为
a=2时求值.
.若去年的年产值为2亿元就是
学生求解
解： 由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿
元，于是明年的年产值为
a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ 1.21a（亿元）．
求代数式的值分两步，第一步：用 数值 代替代
数里的字母，简称“代入”；第二步：按照代数
式指明的运算，计算出 结果 ，简称“计算”.
注意事项：
（1）代数式的值是由代数式中的字母所取的值
确定的，所以代数数值前应先指明字母的取值，
把“当时”写出来；
（2）原代数式中的数与字母之间的乘号已省略，
但在用数字代替字母后，省略的乘号必须添上；
米，七年级二班学
生李明（男）的父亲身高为1.75米，母亲的身
高为1.62米，请你预测一下李明成年后的身高
为多少米？要想预测一个人的身高是多少需要
知道哪些条件？
1.75 1.62
1.08 1.8198(米)
李明成年后的身高为
2
要想预测一个人Байду номын сангаас身高是多少需要知道性别及父母的身高
华师版七年级初一数学上册 3.2 代数式的值
解： (1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8＝0.8x＋50； (2) 500×0.9＋(600－500)×0.8＝530； (3)200×0.9＝180，500×0.9＝450， 所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋430
＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.
9/12/2019
由一般带特殊，将n的特定值 代入求得的代数式，计算出
特定各排的座位数.
6
总结归纳 我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以 说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46 ；等等.
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付 款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的 代数式表示)；
9/12/2019
12
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元； (3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购 物换作一次购买可以节省________元．
若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程.
→x+1
x
→(x+1)2
→(x+1)2-1
9/12/2019
3
讲授新课
代数式的值
问题引导
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.
9/12/2019
由一般带特殊，将n的特定值 代入求得的代数式，计算出
特定各排的座位数.
6
总结归纳 我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以 说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46 ；等等.
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付 款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的 代数式表示)；
9/12/2019
12
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元； (3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购 物换作一次购买可以节省________元．
若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程.
→x+1
x
→(x+1)2
→(x+1)2-1
9/12/2019
3
讲授新课
代数式的值
问题引导
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
华师大七年级数学_3.2求代数式的值
例3 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值
解：当x=2，y=-3时 x(x-y)
= 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：
(1)代入负数时要添上括号。
(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代 入时也要添上括号。
五、练习
当a=3, b= -1, c= -3 时，求下列各代数式 的值：
一、打好基础
1、判断
(1) 4加-2写作：4+-2
(2) 3乘以5写作：35
(3) -2的平方写作-22
3
32
(4) 的平方写作：
5
5
2、计算
(1)-32
(3) ( 2)2 5
(2) (-3)2
(4) 22 5
() () ()
()
自学目标
会求代数式的值，重点注意在代数式 中的字母用数字来替代时要注意的事 项。
从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括 号。并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原 代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字来替代 时，要恢复“×”号。
三、例题
四、归纳
1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算
自学向导
看课本3.2代数式的值，重点看例一 思考：本节和前面知识的联系
三、例题
例1 书籍像的每这字个个母练例，习子按本一照的样代，数价用式格中数是指值0明代.8的替元运代，算数买，式n计里个练习本 要花多少算钱出？的买结1果0叫个做，代2数0个式要的花值。多少钱？
解：买n个练习本要花0.8n元。 当n=10时，
【华师大版】数学七上：3.2《代数式的值》ppt课件(3)
1解当：a 2，b 1，c 3时，
b2 4ac 1 2 4 2 3 1 24 25
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1 b2 4ac 2 a b c2
2当a 2，b 1，c 3时，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
六、小结本节课内容：
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时 ”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘 方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上 乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel 处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
a b c2 2 1 32 4
思考：
（1）判断题：
（ ）①当 x
1 2
时，3x 2
3 1 2 2
31 4
；
（）②当 x 2 时， 3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2 3 1 2 3 1 3 2 4 4
，则
x
y
2
x
y
3
1 2
xy xy
。
四、应用
例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？
b2 4ac 1 2 4 2 3 1 24 25
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1 b2 4ac 2 a b c2
2当a 2，b 1，c 3时，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
六、小结本节课内容：
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时 ”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘 方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上 乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel 处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
a b c2 2 1 32 4
思考：
（1）判断题：
（ ）①当 x
1 2
时，3x 2
3 1 2 2
31 4
；
（）②当 x 2 时， 3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2 3 1 2 3 1 3 2 4 4
，则
x
y
2
x
y
3
1 2
xy xy
。
四、应用
例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？
华师大版七年级上册代数式的值课件
例１.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (a+b)², a²+2ab+b², (a-b)², a²-2ab+b² 解:当a=3,b= -1时，
(a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4
当a=3,b= -1时， a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
表示）
18+2（n-1）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座 位？
n=10时，18+2（n-1）=36
n=15时，18+2（n-1）=46
n=23时，18+2（n-1）=62
从上面可以看到，当n取不同的数值时，代数式 18+2（n-1）的计算结果也不同.
代数式的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，按 照代数式的运算关系计算得出的结果，叫做 代数式的值
当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元)
答:该企业明年的年产值 能到达1.21a亿元.有去年的年 产值是2亿元,可估计明年的年产值是2.42 亿元..
挑战你自己
1.代数式
_|_x_|__-_5__ x
中，x不能取的值是__0__；
____x_____ |x| - 5
中，x不能取得值是___+_5_与__-_5_____.
解:当a=3,b= -1时， (a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4
当a=3,b= -1时， a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
原七年级数学上册3.2代数式的值教学课件(新版)华东师大版
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何(rúhé)变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?
第六页，共19页。
【解析(jiě xī)】(1)随n的值的增大，每个代数式的值都 是呈现 增加的趋势. (2)n2的值先超过100，因为在n=6时,n2是36, n2的值 就 代数式求值可以推断(tuīduàn)每个代数式所反映的规律， 开始不要超过5n+6的值.
同的代数式反映的规律不同.
第七页，共19页。
【例题(lìtí)】
【例1】根据(gēnjù)所给的x的值，求代数式4x+5的值.
（1）x=2
（2）x=-3.5
(3)x= 2 1 2
【解析(jiě xī)】(1)当x=2时，4x+5=4×2+5=13
(2) 当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5 9
(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来(shànglái)c名， 现在汽车上有___(_a_-_b_+__c_)_名乘客.
第三页，共19页。
填表
a
1
1a
1
2
2
1a3
7
2
2
2
-1
-2
1
1 2
1
5
4
2
2
第四页，共19页。
输入 x
×6
数
值
图1
6x
转 换
-3
机
输入
(sxhūrù)
-３
(x-3)
图2
母取值的变化而变化，字母取不同(bù tónɡ)的值，代数
n2 1 4 9 16 25 36 49 64 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何(rúhé)变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?
第六页，共19页。
【解析(jiě xī)】(1)随n的值的增大，每个代数式的值都 是呈现 增加的趋势. (2)n2的值先超过100，因为在n=6时,n2是36, n2的值 就 代数式求值可以推断(tuīduàn)每个代数式所反映的规律， 开始不要超过5n+6的值.
同的代数式反映的规律不同.
第七页，共19页。
【例题(lìtí)】
【例1】根据(gēnjù)所给的x的值，求代数式4x+5的值.
（1）x=2
（2）x=-3.5
(3)x= 2 1 2
【解析(jiě xī)】(1)当x=2时，4x+5=4×2+5=13
(2) 当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5 9
(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来(shànglái)c名， 现在汽车上有___(_a_-_b_+__c_)_名乘客.
第三页，共19页。
填表
a
1
1a
1
2
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7
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2
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-1
-2
1
1 2
1
5
4
2
2
第四页，共19页。
输入 x
×6
数
值
图1
6x
转 换
-3
机
输入
(sxhūrù)
-３
(x-3)
图2
母取值的变化而变化，字母取不同(bù tónɡ)的值，代数
华师大版-数学-七年级上册3.2代数式的值2 课件
精编p50 8
例1. 当 a 1 , b 2 时, 2
求下列代数式的值.
1 a b 2 a b 2 ;
2 a2 2ab b2.
精编p50 9
例2. 若 x 1 (y 3)2 0
求 1 xy xy2 的值.
解:
x 1 (y 3)2 0
Z.x.x. K
x 1 0, y 3 0 x 1, y 3
当 x 1, y 3 时 1 xy xy2
11 (3) 1 (3)2
1 39 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
精编p50 3
例3. 按如图所示的程序计算
输入n
，若开始输入的n值为2，则最
后输出的结果是 231 。 计算 的值
当n 2 时, 当n 3时,
nn 1 2 3 3
2
2
nn 1 3 4 6
2
2
＞200
no
yes
当n 6 时, nn 1 6 7 21
2
2
输出结果
当n 21时, nn 1 21 22 231
2
2
例4. 当x-y=1,x+y=7时,求代 数式15(x-y)-9+3(x+y) 的值。 解：当x-y=1,x+y=7时，
15(x-y)-9+3(x+y) =15×1-9+3×7 =27
；
(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
Zx.xk
(5) 若 x2 3x 5 4 ，则 2x2 6x 10 8 ；
(6)
若
1 x
4
，则 x
1。
4
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思维拓展
1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3 千米后每千米为1.8元。
（1）某人乘坐出租车4千米需 8.8 元；
6千米需
12.4 元；
（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需 (1.8x+1.6)元。
小结 本节课主要学会了：
1、代数式的概念；
2、代数式的书写注意事项。
3、文字语言和代数语言的相互转化；
作业
1、P93习题3.1 第4、5题 2、相应的同步练习
练习 1、填空：
①a千克含盐10%的盐水中含盐 10%千a克。
②七年级（3）班有女生m人，占全班人数的45%，则该班 共有 209学m 生。 2、下列各式中，哪些是代数式？
① 2n 1 ② s vt ③ a ④ 5 4
⑤ a2 b2 ⑥ a b b a
注意！代数式中不能含有“=”、“>”或“<” 等表示的符号！
代数式. 代数式：由数和字母用运算符号连结所成的
式子. 单独一个数或者一个字母也称代数式.
1、这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方。
2、 一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成; 式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。
3
1代数式中出现了乘号通常写作“·” 或省略不写
代 如a×b通常写作 a·b或 ab ；
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学 后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，
则小强可以存款______a___b__元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
1m 减少20%的工作人员，则有____5____人被精简。
. 例2 结合你的生活经验对下列代数式作出具体
解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他
爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的 面积是ab平方厘米。
思考
有没有其他的解释？
P90练习 2
例3 用语言叙述下列代数式:
(1) m2 n2 (2) x yx y
ab (3) ab
解: (1) m、n两数的平方差； (2) x、y两数的和与它们的差的乘积； (3) a、b两数的和除以它们的差的商；
(5) -7
(7) x3 2 y
(6) x﹥y
3x 1, ab 1,
√
×
xy • 4, a • b c2,
×
×
2R,
×
y x,
√
思考
例1 填空：
（1）圆的半径为r cm，它的面积为____r__2cm².
（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该
长方形的周长____2__a___b_cm.
初一数学
做一做 填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需 要 _1_6_n__元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到 学校的路程为s千米，则他上学需__5s__小时。
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔
和3支铅笔共需___(2_a_+_3_b_)__元。
像 16n ，5s，2a 3b, 这样的数学表达式称为
数
式 的
(2) 数字与字母相乘数字写在字母前面; 如6 × a写作 6a；
规 范 写
(3)带分数与字母相乘要写成假分数。
如：1
1 5
×a
通常写作
6a 5
法
：
(4) 除法运算写作分数形式；如1÷a 写作 1 a
辨一辨 下各式是代数式吗?
(1)2x+3y
(2)3xy-5
(3)5x=4y-2 (4) m