精密水准测量的测量精度分析

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精密水准测量技术的原理与方法讲解

精密水准测量技术的原理与方法讲解

精密水准测量技术的原理与方法讲解一、引言精密水准测量是一种用来测量地球表面高程差异的技术,广泛用于建筑、道路、桥梁等工程项目的设计和施工过程中。

本文将要讲解精密水准测量技术的原理与方法,帮助读者深入了解这一重要的测量技术。

二、基本原理精密水准测量的基本原理是利用重力的作用和水准仪的测量观测,得到不同位置之间的高程差。

其核心原理为水准仪的测量结果与水平面的判定相结合。

1. 重力的作用重力是地球吸引物体的力,使物体朝向地球的中心运动。

水准测量利用重力的作用,通过测量地球表面上的高度差,推断出不同位置之间的高程差。

2. 水准仪的测量水准仪是精密水准测量的主要工具,其基本原理是利用建立在自然水平面上的平衡气泡来测量高程差。

通过调整气泡使其处于中央位置,就可以确定所测点与水准仪基准点之间的高差。

三、测量方法精密水准测量主要有两种方法:几何水准测量和重力高程测量。

1. 几何水准测量几何水准测量是一种通过观测目标点与测站之间的水平线来测量高程差的方法。

它需要设置测站和观测目标点,并进行直接或间接的水准测量。

直接水准测量是利用水准仪直接观测目标点和测站之间的高程差,间接水准测量则通过测量测站与参考点之间的高程差来间接得到目标点与测站之间的高程差。

2. 重力高程测量重力高程测量是一种通过观测重力加速度变化来测量高程差的方法。

它利用重力加速度与地壳运动及大地水准面测量的相关性,通过测量重力加速度的变化来推算出不同位置之间的高程差。

四、精密水准测量的应用精密水准测量技术在建筑、道路、桥梁等工程项目的设计和施工过程中具有重要作用。

它可以帮助测量人员准确把握地势高低差异,为工程项目的规划、设计和施工提供基础数据。

1. 建筑项目中的应用在建筑项目中,精密水准测量用于确定建筑物的高程,保证建筑物的平坦度和水平度。

它可以帮助建筑师在设计过程中避免出现高低错位或不平衡的问题,提高建筑物的整体质量。

2. 道路和桥梁项目中的应用在道路和桥梁项目中,精密水准测量用于确定路面和桥梁的高程,保证道路和桥梁的平整度和水平度。

精密水准仪与水准尺的检验

精密水准仪与水准尺的检验

昆明冶金高等专科学校测绘学院
二 精密水准尺的检验 《国家水准测量规范》规定,一、二等水准测量每期 作业前,水准标尺应进行以下项目检验: (1)标尺的检视; (2)标尺上圆水准器的检校; (3)标尺分划面弯曲差的测定; (4)标尺名义米长及分划偶然中误差的测定; (5)标尺尺带拉力的测定; (6) 一对水准标尺零点不等差及基辅分划读数差的测定。
三、光学测微器隙动差和分划值的测定
光学测微器的作用,在于精确量取标尺整分划以下的数值, 当转动测微螺旋使望远镜水平中丝在标尺上移动一个分格时,测 微尺必须从其零分划线移动到最末一个划线,即测微尺的长度必 须与标尺一个整分格的长度相等,否则,说明光学测微器具有隙 动差。
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四、水准仪交叉误差和 i 角误差的检校
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第二部分
精密水准仪与水准尺的检验
一 二
精密水准仪的检验 精密水准标尺的检验
昆明冶金高等专科学校测绘学院
一 精密水准仪的检验
一、水准仪的检视 水准仪的检视是在外观上对水准仪作出评价,通过观察、 手动操作初步判断仪器各部件及螺旋转动是否平稳灵活,仪器的 光学性能、补偿性能是否正常,设备组件是否齐全。 二、圆水准器的检校
交叉误差:水平面上投影的交角
i 角误差:在垂直面上投影的交角ຫໍສະໝຸດ 昆明冶金高等专科学校测绘学院
i 角误差的检验与计算方法
在J1,按水准测量的方法,照准A标尺并读数4次,再照准B标尺, 照样读数4次。将仪器置于J2,先后对A、B标尺照准并读数。
i
(a 2 b 2) (a1 b1) 2( D 2 D1)

对精密水准测量中系统误差的探究

对精密水准测量中系统误差的探究

对精密水准测量中系统误差的探究摘要:从精密水准测量所采用的仪器、工具及作业过程、外界条件等几个方面,分析了精密水准测量中系统误差对观测成果精度的影响,并在此基础上,提出了如何减弱这种影响的相应措施。

关键词:精密水准测量偶然误差系统误差分析为了高精度测定地面点的高程,精密水准测量仍然是目前最佳的传统观测方法。

它除了作为建立国家统一高程系统的基础工作、为各类地形测绘和工程建设提供高程起算数据外,同时还被用于研究地球的形状和大小、确定各海洋面的高差和倾斜、获取现代地壳运动的垂直分量、建立地球重力场的理论与方法以及探索分析地震活动趋势等各类科学问题。

要提高高程的测定精度,关键是要提高其测定的精度,减小外业测量工作的误差。

与常规的测量工作一样,精密水准测量的误差来源有三个:一是测量仪器误差;二是观测者受地理条件限制而造成的人为误差即外界条件误差;三是观测误差。

在主要误差来源中,一、三项误差的影响基本上具有系统误差的性质,而第二项造成的测量误差为偶然误差。

从误差理论的角度来看,要进一步提高地面高程点的精度,就需要对精密水准测量中存在的各项系统误差进行研究分析,根据其对测量成果的影响精度,提出减弱或消除系统误差影响的措施。

一、精密水准测量中的系统误差在精密水准测量工作中,造成系统误差的原因很多,先就主要的几种分析如下:1、照准轴与管水准轴不平行的误差望远镜照准轴与管水准器水准轴不平行而产生的误差,是仪器误差的主要来源,这是因为误差不可能彻底校正;而人眼又不可能使气泡严格居中。

所以观测时误差一定会存在。

所以,为了使误差尽可能的小一些,前后视距尽量相等。

2、水准面曲率的影响由水准测量的原理可知,水准测量是利用水准仪提供一条水平视线,根据水平视线在前后标尺上的读数,求得地面上两点的高差。

在这里,高差的含义为分别通过两地面点的水平面之间的垂直距离。

然而,从理论上来讲,两点间的高差是指分别通过这两点的水准面之间的铅垂距离,因此,在水平测量中,用水平面代替水准面将对高差测定产生影响,3、大气折光的影响大气折光是由地面大气密度不均匀而引起的,它使观测时的水平视线产生垂直方向的弯曲,致使观测高差含有误差,其影响形势极为复杂,往往使得水准测量中前后视的折光影响也不一致。

精密水准测量的数据处理与精度评定

精密水准测量的数据处理与精度评定

精密水准测量的数据处理与精度评定精密水准测量是一种用于确定地面高程的测量方法,应用广泛于土地测量、建筑工程和地质研究等领域。

而在进行精密水准测量时,数据处理和精度评定是整个过程中至关重要的步骤。

数据处理是指在测量过程中收集到的原始数据的分析和整理,其目的是根据所测量的高差值,计算出各测点的高程。

在数据处理过程中,一般需要考虑测量误差、大气压力和温度等环境因素的影响,并进行相关的修正。

同时,为了保证测量结果的准确性,通常需要采用多次观测的方法,并对测量数据进行平差处理。

在精密水准测量中,常用的数据处理方法有两点法和闭合回路法。

两点法是通过测量两个点之间的高差值,再结合已知高程的参考点,计算其他待测点的高程。

闭合回路法则是通过在测量线路上设置一个起始点和一个结束点,经过多次测量后,保证回路闭合,并进行数据处理,最终确定各测点的高程。

精密水准测量中的精度评定是指对测量结果的准确性和可靠性进行评估和判断。

精度评定的方法主要包括精度分析和误差分析。

精度分析是通过对多次测量结果进行统计和分析,得出测量值的平均值、标准差等参数,评估测量数据的精度水平。

而误差分析则是针对测量过程中可能存在的各类误差,对其进行识别和分析,从而确定其对测量结果的影响程度。

精密水准测量中的误差包括系统误差和随机误差。

系统误差是由于测量仪器或观测方法本身的不完善造成的,而随机误差则是由于自然因素或人为操作引起的。

为了降低误差的影响,可以通过校正仪器、增加测量次数、提高操作技术等方法来提高测量的精度。

在进行精密水准测量时,还需要考虑地表的起伏情况、测点之间的距离和测量线路的选择等因素。

地表的起伏情况会对测量结果产生影响,需要进行合理的分析和处理。

而测点之间的距离和测量线路的选择则会影响到测量的精度和效率,需要根据具体情况进行合理规划。

总之,精密水准测量的数据处理与精度评定对于确定地面高程具有重要意义。

它们需要科学的方法和严格的操作,以确保测量结果的准确性和可靠性。

精密水准测量技术的原理及操作要点解析

精密水准测量技术的原理及操作要点解析

精密水准测量技术的原理及操作要点解析精密水准测量技术是一种广泛应用于工程测量领域的高精度测量方法,其原理基于光学原理和几何学原理。

本文将对精密水准测量技术的原理及操作要点进行解析。

一、精密水准测量技术的原理精密水准测量技术依赖于光线的传播和反射原理,通过对比测量点与基准点的光线高差,从而确定测量点的高程。

其主要原理包括天顶线法、水平线法和视线法。

天顶线法是利用天顶望远镜观测到的视线与视线平面的垂直角,通过测量不同点的视线垂直角差值来确定高程差。

该方法适用于近距离、小范围的高程测量。

水平线法是利用水平仪或水平望远镜在不倾斜的情况下,观测到的视线水平角,通过观测不同点间的水平角差值来确定高程差。

该方法适用于相对较远、大范围的高程测量。

视线法是利用反射棱镜接收入射光线,并将反射光线反射回观测仪器,通过观测反射光线的位置,从而确定测量点与基准点间的高差。

该方法适用于中、远距离的高程测量。

二、精密水准测量技术的操作要点1. 仪器准备:在进行精密水准测量之前,必须确保使用的仪器具备高精度的测量能力。

测量仪器的准备包括校准仪器、检查仪器读数的准确性、确认仪器是否处于稳定状态等。

只有准备充分的仪器才能保证测量结果的准确性。

2. 基准点设置:精密水准测量的准确性与基准点的选取有关。

应根据测量范围、地形特点和工程实际需求,合理选择基准点的位置。

基准点应具备稳定性高、标志明显、与测量点之间的距离适宜等特点。

3. 观测过程:精密水准测量的观测过程应井然有序,确保每个步骤都符合规范操作。

在进行观测之前,应先进行预测、估算和预测任务,确保测量结果的精度要求。

观测过程中,应保证观测站的稳定性,避免外界干扰。

4. 数据处理:精密水准测量的数据处理是确保测量结果准确性的重要环节。

数据处理包括测量数据的整理、计算和分析。

在进行数据处理时,应注意对误差的判断和修正,确保测量结果的准确性和可靠性。

5. 测量结果的分析和应用:完成精密水准测量后,需要对测量结果进行分析和应用。

水准测量实验及精度分析

水准测量实验及精度分析

水准测量实验及精度分析摘要:随着科技的进步和社会经济建设的发展,测绘工作的应用范围越来越广泛。

一般测绘工作包括平面控制测量和高程控制测量,水准测量是一种常用的高程测量方法。

水准测量分为四个等级,其中一等、二等水准测量称为精密水准测量。

精密水准测量的测量精度高,操作方便,因此使用范围十分广泛,无论是建立国家现代基准测绘体系还是工程建设的施工和维护都离不开精密水准测量。

但是精密水准测量容易受仪器自身或外界环境的影响产生误差,因此对测量环境的要求很严格。

如果水准测量的观测结果精度不达标,就只能重新进行观测,测量的效率会下降,因此在测量过程中应尽量避开会造成误差的因素,这就要求测量人员必须熟悉精密水准测量的原理、测量方法、测量规范和精度分析的方法,否则,对精密水准测量的精度和测量效率都会产生不利影响。

本文介绍了水准测量的原理及使用数字水准仪进行水准测量测量的内业、外业工作和操作规范,以一次在华南农业大学进行二等水准测量实验为例,探究影响精密水准测量精度的因素,并对这次的水准测量实验数据进行精度分析。

关键词:水准测量精度分析误差分析1绪论现在精密水准测量基本都是用数字水准仪配合条码水准尺来进行观测,数字水准仪可以通过传感器自动识别条码尺的条码分划从而实现自动读数[1]。

自动读数意味着可以不受人工读数误差的影响,这样观测出来的数据更加客观准确,读数完毕后,数字水准仪会自动储存数据,不需要人工记录数据,相比光学水准仪更加省时省力,测量效率和测量精度都可以提高不少[2]。

数字水准仪不仅可以自动读数,还可以自动处理及检核数据,有助于实现水准测量内外业一体化。

它会自动计算所测的高差、视距、视距差、视距差累积、视距累积、高差或高程累积差等,如果视距差和视距累积差超限了,水准仪会做出警告,观测者就可以调整测站。

测量完毕后可以在电脑上导出水准测量记录手簿。

但是用数字水准仪进行精密水准测量在测量的过程中,对外界环境的要求比较严格,很容易受到外界因素影响从而出现误差,这些误差有可能很难消除或削弱。

精密水准测量中的误差

精密水准测量中的误差

精密水准测量中的误差摘要::从精密水准测量所采用的仪器、工具及作业过程、外界条件等几个方面,分析了精密水准测量中系统误差对观测成果精度的影响,并提出了如何减弱这种影响的相应措施。

关键词:精密水准测量;系统误差Abstract: This paper studies the effect that is imposed by system errors upon the accuracy of observation results from the following aspects: the operation process, outside conditions, instruments and tools which are used in accurate leveling, it also proposes corresponding ways how to reduce this effect.Key words: accurate leveling; system error水准测量是确定地面点高程的最基本的一种测量方法,随着科学技术的发展,对地面点高程的精度要求也在不断提高。

求得地面点高精度的高程,精密、高精密水准测量是最可靠的方法。

与常规的水准测量一样,精密水准测量的误差来源主要有三个:仪器误差、观测者受自身条件限制而造成的人为误差又叫观测误差以及外界因素的影响。

测量误差按对观测成果影响的性质分为偶然误差与系统误差,其中仪器误差、外界因素的影响误差具有系统误差的性质,观测误差具有偶然误差的性质。

所谓的精密水准测量在我国就是指一、二等水准测量。

对精密水准测量中存在的各项误差进行分析,根据其对观测成果的影响规律,提出减弱或消除误差的措施是精密水准测量的主要工作。

在过去,由于受到仪器制造技术的限制,精密水准测量的误差分析主要集中于对偶然误差即观测误差的分析,而现在电子仪器的问世使水准测量的精度大大提高,同时基本上克服了过去水准观测过程中所存在的观测误差。

水准测量中常见仪器误差的分析与校正方法

水准测量中常见仪器误差的分析与校正方法

水准测量中常见仪器误差的分析与校正方法水准测量是工程测量中常用的一种测量方法,用来确定地面或建筑物的高程。

然而,在进行水准测量时,仪器误差是无法避免的,会对测量结果产生一定的影响。

因此,了解常见的仪器误差及其分析与校正方法对于高精度水准测量来说是至关重要的。

一、仪器误差的分类在水准测量中,常见的仪器误差主要包括仪器漂移误差、仪器刻度误差和折射误差。

1. 仪器漂移误差仪器漂移误差是由于仪器长时间使用导致的仪器零位的偏移而引起的误差。

它是一种系统性误差,通常具有一定的规律性。

为了减小仪器漂移误差,需要定期进行零位校正或使用自校正的仪器。

2. 仪器刻度误差仪器刻度误差是由于仪器的刻度不准确而引起的误差。

仪器刻度误差分为正刻度误差和负刻度误差。

正刻度误差是指仪器读数偏大,而负刻度误差是指仪器读数偏小。

为了减小仪器刻度误差,需要使用具有更高精度的仪器或进行精密刻度修正。

3. 折射误差折射误差是由于大气折射引起的误差。

大气折射会导致视线的偏离,对水准测量结果产生影响。

为了减小折射误差,可以采用大气折射修正公式进行校正。

二、仪器误差的分析与校正方法1. 仪器漂移误差的分析与校正仪器漂移误差通常是由于仪器长时间使用或仪器的松动等原因引起的。

为了分析和校正仪器漂移误差,可以采用“反复测量法”。

具体方法是在同一位置进行多次测量,如果多次测量的结果存在较大的差异,则说明有较大的仪器漂移误差。

此时,可以采用零位校正或使用自校正的仪器来校正仪器漂移误差。

2. 仪器刻度误差的分析与校正仪器刻度误差是由于仪器的刻度不准确引起的。

为了分析和校正仪器刻度误差,可以使用“同一尺度法”。

具体方法是在同一位置使用多个相同的尺度进行测量,如果多次测量的结果存在较大的差异,则说明有较大的仪器刻度误差。

此时,可以使用精密刻度修正方法来校正仪器刻度误差。

3. 折射误差的分析与校正折射误差是由于大气折射引起的。

为了分析和校正折射误差,可以采用大气折射修正公式。

任务3-2 影响精密水准测量的主要误差分析

任务3-2 影响精密水准测量的主要误差分析

减弱措施:如水准测量通过一个较长的坡度时,由于前视视线离 地面的高度总是大于(或小于)后视视线离地面的高度,当上坡时前 视所受的折光影响比后视要大,视线弯曲凸向下方,这时,垂直折光 对高差将产生系统性质误差影响。为了减弱垂直折光对观测高差的影 响,应使前后视距尽量相等,并使视线离地面有足够的高度,在坡度 较大的水准路线上进行作业时应适当缩短视距。 3.仪器和水准标尺(尺台或尺桩)垂直位移的影响 仪器和水准标尺在垂直方向位移所产生的误差,是精密水准测量
准测量的影响及电磁场对水准测量的影响等。 1.温度变化对角的影响
精密水准仪的水准管框架是同望远镜筒固连的,为了使水准轴与视准轴
的联系比较稳固,这些部件都采用因瓦合金钢制造的,并把镜筒和框架整体 装置在一个隔热性能良好的套筒中,以防止由于温度的变化,使仪器有关部 件产生不同程度的膨胀或收缩,而引起i角的变化。
任务3-2 影响精密水准测 量的主要误差分析
任务3-2 影响精密水准测量的主要误差分析
在进行精密水准测量时,会受到各种误差的影响。影响精密水准测 量的误差来源主要有3个方面:一是外界因素引起的误差,二是仪器误 差,三为观测误差。具体如下:
一、外界因素引起的误差
外界因素引起的误差主要有温度变化对i角的影响,大气垂直折光对水
d
f
= f h
2)两水准标尺零点不等差 由于精密水准标尺在制造过程中存在误差、或在使用过程中标尺 底部经常磨损,致使水准标尺的零点位以及基、辅分划读数差常数不 能满足要求而存在误差。而水准标尺的注记从其底面起算,如果从底 面至第一注记分划中线的距离与注记不符,其差数叫做一根水准标尺 的零点差。一对(即两根)水准标尺的零点差之差,叫做一对水准标 尺的零点差。它对精密水准测量的影响如下:

精密水准测量的施测及精度探究

精密水准测量的施测及精度探究

精密水准测量的施测及精度探究王玉琢 黑龙江林业职业技术学院摘 要:精密水准测量广泛应用于测绘学中,是一名测绘工作人员必须掌握的一项技术。

一般是指测定各点高程上的作业,精密水准测量在实践中,就必须使用带有精密水准仪及膨胀系数比较小的因瓦水准标尺的测微器,这样就能够提高实际测绘的读数精度及降低温度的变化对实际测量结果的影响。

本文立足测绘学理论,结合笔者多年实际经验,来探讨精密水准测量的施测及精度。

关键词:测绘学;精密水准测量;精度;有效措施随着我国经济的高速发展,国家及民间企业开始加大对基础设施的投入,这将加大了对测绘技术的运用。

随着先进的科学技术的进步,测绘新技术及测量仪器开始变得越来越精密。

现今,在测准地面点的高程上的方法开始被 GPS 的水准代替,[1]实践中,在确定绝大多数高等级地面控制的高程依然使用着精密的水准测量。

为了能够有效地提高实践中精密水准的测量精度。

本文将以某一个测区为例,探究精密水准测量的施测及精度。

1 水准测量的原理水准测量一般运用水准仪所供应的水平视线,在借助带有分划的水准尺,按照实践步骤,直接地测出地面上的两点之间的高度差,而后根据已经知道的点高程和测得到的高度差,这样就能够推算出另外一个未知点的高程。

如图 1,在一个崎岖的地面点选区 A、B 两点,而后竖立一个水准尺,运用水准仪所提供的水平的视线,在选取尺上的读书a、b,这样就可以得到 A、B 两点间的高度差 hAB为:a-b[2]图 1现在比较常用的计算未知点高程有三种方法:一是高差法,高差法是直接地运用高差来计算未知点B的高程的一种方法。

二是仪高法,运用仪高法—利用仪器的视线上的高程Hi,来计算未知点 B 点高程的一种办法。

三是中间法。

2 观测方法及技术要求笔者所选取测量区域的路线总长为 31Km。

使用的仪器是蔡司 Ni005 精密的光学水准仪,同时配有铟砙的水准尺。

依照我国二等的水准测量上的精度实施观测,一般观测的顺序是往测:奇数站(后- 前- 前- 后),偶数站(前- 后- 后- 前);返测:奇数站(前- 后- 后- 前),偶数站(后- 前- 前- 后)。

水准测量及其误差分析

水准测量及其误差分析

水准测量及其误差分析刘德军河南省遥感测绘院郑州邮编:450003摘要分析了水准测量的误差来源及其消除方法和水准测量计算关键词高差大地水准面高程异常重力异常水准测量在工程测量,大地测量等测绘工作中常常用到,其测量方法也较为简单易学,但水准测量中存在的误差如何消除,许多人不甚明了,本文主要谈谈水准测量概算及其误差分析。

一水准测量的误差来源及其消除方法1)[角的误差虽然经过i角的检验校正,但要使两轴完全保持平行是困难的。

因此,当水准泡居中时,视准轴仍不能保持水平,使水准标尺上的读数产生误差,并且与视距成正比。

如图1所示:图1S前、S后为前后视距,由于存在[角,前后视标尺上的读数误差分别为i・S前/ p"和(i " / p ) • S后的影响为S s= [i "• (S后-S前)]/ p 〃,对于两个水准点之间一个测段的高差总和的误差影响为刀s= i " / p (刀S后+刀St)由此可见,在[角不变的情况下,一个测站上的前后视距相等或一个测段的前后视距总和相等,则在观测高差中由于i角的影响可以得到消除。

但在实际测量中,前后视距不可能完全相等,所以规定,三等水准测量前后视距差应w 2.0m,累积差w 5.0m,这样在测量中对高差的影响小到可以忽略不计。

(2)?角误差当仪器不存在i角,则在仪器的垂直轴严格垂直时,交叉误差并影响在水准标尺上的读数,对水准测量并无不利影响。

但当仪器的垂直轴倾斜时,视准轴将影响在水准标尺上的读数。

为了减少这种误差对水准测量成果的影响,应对水准仪上的圆水准器进行检验与校正,对交叉误差进行检验与校正。

(3)水准标尺每米长度误差的影响在水准测量中,特别是精密水准测量作业中,必须使用经过检验的水准标尺,假设f为水准标尺每米间隔平均真长误差,则对一个测站的观测高差h应加的改正数为对于一个测段来说刀S f = f刀h,刀f为一个测段各测站观测高差之和根据规定,当一对水准标尺每米长度的平均误差 f >± 0.02mm时就要对观测高差进行改正。

精密水准仪与普通水准仪区别【一文搞懂】

精密水准仪与普通水准仪区别【一文搞懂】

精密水准仪相对于普通水准仪的主要区别:1、精密水准仪采用了高精度的水准管,水准测量精度更高,也更可靠;2、精密水准仪配备有测微器,可以估读到0.01mm,而普通水准仪只能估读到1mm,这从根本上决定了精密水准仪在高等级水准测量上的优势;3、精密水准仪配备有精密水准尺。

大多数精密水准尺在木制尺身的槽内,镶嵌一铟钢带尺,带上标有刻划,数字注在尺边上。

尺上有两排彼此错开的注记,右边一排注记从零开始,称为基本分划;左边一排为辅助分划;4、精密水准仪的十字丝分划板与普通水准仪有所不同。

精密水准仪的十字丝采用三角形卡准装置,这从侧面也提高了水准观测的精度;5 、一些精密水准仪的望远镜放大倍率较普通水准仪有较大提高,使之在复杂环境下具有一定的优势;6、为提高水准测量的精度,高等级水准测量必须采用精密水准仪进行观测。

精密水准仪的使用方法与普通水准仪基本相同。

电子水准仪与传统仪器相比有以下共同特点:(1)读数客观。

不存在误差、误记问题,没有人为读数误差。

(2)精度高。

视线高和视距读数都是采用大量条码分划图象经处理后取平均得出来的,因此削弱了标尺分划误差的影响。

多数电子水准仪都有进行多次读数取平均的功能,可以削弱外界条件影响。

不熟练的作业人员业也能进行高精度测量。

(3)速度快。

由于省去了报数、听记、现场计算的时间以及人为出错的重测数量,测量时间与传统仪器相比可以节省1/3左右。

(4)效率高。

只需调焦和按键就可以自动读数,减轻了劳动强度。

视距还能自动记录,检核,处理并能输入电子计算机进行后处理,可实线内外业一体化。

电子水准仪与传统水准仪的区别主要就表现在这四个方面了,大家可以从更多的方面进行对比。

精密水准仪水准尺解析

精密水准仪水准尺解析
内存6 000个测量数据或1650组测站数据(BF) / PCMCIA卡(ATA-Flash/SRAM)/ RS232输出
自威动特显 N有3示精水效密平水孔视准线仪径读(数S4和1级0视)m距。m 成像 正像 Erect 我国水准仪的系列标准,是以水准仪所能达到的每公里往返测高差中数偶然中误差这一精度指标为依据制定的 视场角 1°26' 一、我国水准仪的系列标准
(米分米厘米)+毫米毫米
1)微倾装置 用于精平仪器,使用前提:符合气泡端距<1cm 2)测微器 100分格,测量范围:10mm,
16
N3水准仪读数视场
符合水准气泡
6
7
测微器读数
452 150
148
450
448 146
144
446
444 142
140
442
138
440
136
438
物镜视场
十字丝刻划
十字丝卡准刻划
精密水准仪与水准尺
精密水准仪与水准尺
• 精密水准仪的构造特点
–高质量的望远镜光学系统 –坚固稳定的仪器结构 –高精度的测微器装置 –高灵敏度的管水准器 –高性能的补偿器装置
1. 高灵敏度的管水准器
• 水准器的作用:建立水平视线。 • 格值: 5″ ~10″/2mm; • 具有微倾螺旋,用于精确整平。
➢拓普康DL-111C电子水准仪 采用最先进地图像处理技术,自动观测、自动记录, 每公里往返测高差中误差为±0.3mm。 ➢全中文显示,方便了普通测量工操作。 ➢ 高精度测量 全自动测量和数字显示可以避免读数误差,记录错误及其它可能出 现地人为错误。 ➢测量方法 符合国家水准测量规范要求,可以判别多种限差 测量效率提高50% ➢ 数据通讯功能 标准地RS-232接口可供水准仪与数据采集之间地实时通讯或数据 直接输出到计算机。 ➢ CF卡数据存储 配备CF卡数据存储系统,可扩充海量数据存储。

精密水准测量技术的误差分析与精度评定方法

精密水准测量技术的误差分析与精度评定方法

精密水准测量技术的误差分析与精度评定方法导言:精密水准测量技术在地理测量、建筑工程、道路工程等领域起着重要作用。

然而,由于测量中存在着各种误差,导致测量结果与真实值之间存在一定的差异。

因此,误差分析与精度评定是提高精密水准测量技术准确性和可靠性的关键环节。

本文将探讨精密水准测量技术的误差来源以及常用的精度评定方法,希望能够为相关领域的研究者和从业人员提供一定的参考。

一、误差来源分析在精密水准测量中,误差来源可以分为系统误差和随机误差两类。

系统误差主要由设备精度、仪器校正等因素引起,而随机误差则是各种不可控因素导致的结果。

1. 设备精度设备精度是指测量仪器或设备在使用过程中所固有的精度或误差。

例如,水准仪的检测精度、测量范围、自动调平性能等都会对测量结果产生影响。

2. 环境因素环境因素是指大气压力、温度变化、湿度等因素对测量造成的误差。

这些因素会导致大气折射率的变化,从而影响光线的传播和测量结果的准确性。

3. 人为因素人为因素是指测量操作员的技术水平、操作规范等对测量结果的影响。

例如,操作员在使用水准仪时未严格按照规定的操作程序进行操作,或在记录数据时出现错误等情况。

二、精度评定方法为了正确评估精密水准测量技术的准确性和可靠性,需要采用合适的精度评定方法。

下面将介绍两种常用的评定方法。

1. 精度指标评定方法精度指标评定方法是通过计算各种误差指标来评价测量结果的准确性。

其中,最常用的指标包括平均值、标准差、相对误差等。

通过计算这些指标,可以对测量结果的可靠性进行评估。

例如,对于水准测量中的高差测量,可通过计算各测站的高差观测值的平均值和标准差来评估测量结果的准确性。

平均值可以反映测量结果的总体趋势,而标准差则表示各观测值与平均值之间的差异程度,即反映了测量值的离散程度。

2. 精度满足度评定方法精度满足度评定方法是通过判断测量结果是否满足一定的精度要求来评价其准确性。

这种评定方法适用于那些需要满足特定精度标准的工程项目。

精密水准测量误差

精密水准测量误差

关于精密水准测量误差的探讨摘要:为了高精度测定地面点的高程,精密水准测量仍然是目前最佳的传统观测方法。

本文主要对影响精密水准测量误差的一些因素,进行了简单的分析。

关键词:精密水准测量、误差、影响一、前言过去由于受到仪器制造技术的限制,精密水准测量的精度受偶然误差的影响较大,因此对测量误差的分析多为对偶然误差的分析。

随着科学技术的发展,对地面点高程的精度要求也在不断提高。

高精度电子水准仪的问世,使得精密水准测量的工作的自动化程度大大提高。

但在精密水准测量过程中,同样存在着各式各样的误差。

因此,关于精密水准测量误差的分析,对克服误差的影响有着重要的意义。

二、精密水准测量中的误差分析与常规的测量工作一样,精密水准测量的误差来源有三个:一是测量仪器误差;二是观测误差;三是外界条件误差。

在主要误差来源中,一、二项误差的影响基本上具有系统误差的性质,而第三项造成的测量误差为偶然误差。

在此就不一一介绍,下文就其中一些主要误差,进行简单的阐述。

1、水准仪i 角的误差水准仪的视准轴与水准轴相互不平行,在垂直面上投影的交角称i 角,它对水准测量产生单向性的影响,其产生的误差与视距长短成正比。

在i 角保持不变的情况下,一个测站上的前后视距相等,可以消除i 角的误差影响。

实际作业中,前后视距相等是困难的,一、二等水准测量测站的前后视距差应小于0.5 m、1.0 m; 为使i 角误差不累积,一、二等水准测量的任一测站前后视距累计差应小于1.5 m、3.0 m。

2、标尺不竖直的影响水准标尺的竖立,当利用圆水准器用手支撑时,其倾斜误差可达25′。

标尺无论向那个方向倾斜,都使标尺上的读数增大,其误差的大小与标尺读数的位置有关。

对于单根标尺的读数而言,标尺倾斜误差的影响具有系统误差的特性。

但对于某条水准线路来说,标尺不竖直误差对各测站观测高差的影响,由于前后视标尺倾斜程度及读数位置不一而表现出偶然性。

风向与水准施测路线同向时,前后视尺的倾斜角近似相同,风向与观测中线同方向,前后标尺均发生同样的倾斜时的现象与规律:在往返测的闭合差中几乎没有显示;对往返测的高差中数影响较大,它随高差的增加而增大,对观测成果产生系统性的影响。

水准仪精度等级的划分

水准仪精度等级的划分

水准仪精度等级的划分水准仪是一种用于测量地面高度差的仪器。

在现代工程测量中,水准仪是不可或缺的一种测量工具。

水准仪的精度等级是衡量其测量精度的重要指标。

本文将介绍水准仪精度等级的划分。

一、水准仪的基本原理水准仪通过测量地面高度差来确定两点之间的高差。

其基本原理是利用水平面的特性,通过测量两个点之间的高差,来计算出这两个点之间的水平距离。

水准仪的主要部件包括望远镜、水平仪、支架等。

通过望远镜观察测量标志,利用水平仪来保证水准仪的水平,从而进行高差的测量。

二、水准仪精度等级的划分水准仪的精度等级是衡量其测量精度的重要指标。

根据国家测绘局发布的《测量仪器精度等级划分与检定规程》(GB/T 12899-2015),水准仪的精度等级分为三级,分别是一级、二级和三级。

1. 一级水准仪一级水准仪是指精度最高的水准仪,其测量精度为±0.5mm/km。

一级水准仪适用于高精度测量,如大型工程的高程测量、测绘等领域。

2. 二级水准仪二级水准仪是指测量精度次于一级水准仪的水准仪,其测量精度为±1.0mm/km。

二级水准仪适用于一般的工程测量和测绘工作。

3. 三级水准仪三级水准仪是指测量精度最低的水准仪,其测量精度为±2.0mm/km。

三级水准仪适用于一些简单的测量工作。

三、如何选择水准仪选择合适的水准仪是保证测量精度的重要因素。

在选择水准仪时,需要根据实际需求来确定精度等级,同时还需要考虑以下几点:1. 测量距离:不同的水准仪适用于不同的测量距离。

一般而言,测量距离越长,所需精度等级越高。

2. 测量环境:测量环境是选择水准仪时需要考虑的重要因素。

如果测量环境复杂或恶劣,需要选择精度较高的水准仪。

3. 使用频率:如果使用频率较高,需要选择质量稳定、使用寿命较长的水准仪。

4. 经费预算:不同精度等级的水准仪价格不同,需要根据经费预算来选择合适的水准仪。

四、水准仪的使用注意事项水准仪是一种精密仪器,使用时需要注意以下几点:1. 使用前需要检查水准仪是否正常,如有问题需要及时修理。

精密水准测量的施测及精度分析

精密水准测量的施测及精度分析
Absr c : a i g p e ie e e i g s r e r a o e a l ,d s u s s h d s r u in ewo k e e me s r me t f l b e v t n n d t t a t T k n a r cs l v l u v y a e ,f r x mp e ic s e t e iti to n t r lv l n b a u e n , i d o s r a i a d aa e o
措施。 2 观测 方 法 及 技 术 要 求 21 测 方 法 .观 如 图 1 示 ,水 准 网共 1 所 3个 点 组 成 3个

/ / /





l环 :

表 1二 等水准测 量技术要 求
闭合环 , 中 6号点为 已知点 , 其 所有点均采用标 准 水 泥 桩 ,环 1 、环 2 环 3路 程 长 分 别 为 、
s em e ac ur nt cur y ac mea ur s- s e
Ke y wo dsL v ln u v y o ma lv l u f c ;a c r c r : e e i g s r e ;n r l e e s ra e c u a y
1概述
随着测 绘新技 术的发 展和 测量仪 器的 日 益 更 新 , 定 地 面 点 高程 的方 法 ( 准 测 量 或 确 水 角高程 测量 ) 渐被 G S水 准所 代替 , 逐 P 但是确 定高等级的地 面控制高程仍然采用精密水准测 量 的 方 法 。 了 提 高 精 密 水 准测 量 的精 度 , 文 为 本 以 某 测 区 为 例 , 水 准 网 的布 设 、 业 观 测 和 数 从 外 据 处 理 等 方 面论 述 提 高 水 准 测 量 精 度 的方 法 和

测绘技术的精度评定与改善方法

测绘技术的精度评定与改善方法

测绘技术的精度评定与改善方法引言测绘技术是一门关键的科学,在许多领域中都扮演着至关重要的角色。

然而,准确的测绘数据对于许多应用来说至关重要。

因此,评定和改善测绘技术的精度是一个非常重要的任务。

本文将介绍测绘技术的精度评定方法,并讨论一些改善精度的方法。

精度评定方法测绘技术的精度评定是通过与参考数据进行比较来确定测量结果的准确性。

以下是一些常见的精度评定方法:1. 闭合环路法:闭合环路法适用于测量闭合回路的情况,例如道路或土地边界的测量。

该方法通过计算循环的误差来评估测量的精度。

误差越小,精度越高。

2. 比较法:比较法通过将不同的测量结果进行对比来评估其精度。

例如,在建筑物测量中,可以通过比较不同测量师的结果来评估他们的准确性。

3. 精密水准仪法:精密水准仪法用于测量地面高程。

该方法通过使用精密水准仪测量多个点的高程,并计算其差异来评估精度。

4. 空间几何校正:空间几何校正是一种通过校正测量仪器的不准确性来提高测量精度的方法。

例如,在卫星影像测绘中,可以使用空间几何校正来校正图像中的畸变。

改善精度的方法除了评定测绘技术的精度外,改善精度也是非常重要的。

以下是一些改善精度的方法:1. 设备校准:定期对测绘设备进行校准是提高精度的关键。

校准可以帮助发现和修正仪器的不准确性,并确保测量结果是准确的。

2. 数据处理:在进行测量数据处理时,采用合适的算法和方法可以提高精度。

使用更高级的数学模型和技术可以减少误差,从而提高数据的准确性。

3. 多源数据融合:使用多个不同的数据源进行融合可以提高精度。

例如,在地理信息系统中,可以将卫星影像、地面测量和传感器数据相结合,从而得到更准确的结果。

4. 实地验证:进行实地验证是确保测绘结果准确性的一种重要方法。

通过与实际地物进行对比,可以发现和纠正任何不准确之处。

结论测绘技术的精度评定和改善方法对于准确的测绘数据至关重要。

通过使用适当的精度评定方法,可以评估测量结果的准确性。

精密水准测量的测量精度分析

精密水准测量的测量精度分析

精密水准测量的测量精度分析【摘要】现阶段,在对地面上点的高程进行测量的过程中,运用精密水准测量的方式是众多测量方式中较为有效的方法之一。

本文对目前精密水准测量中的相关规范进行阐述,并结合笔者自身的实践经验,对精密水准测量中的误差进行分析,并对提高精密水准测量精度的措施进行总结。

【关键词】精密水准测量;测量精度;分析Abstract:At this stage, the process of measurement in the elevation of the ground point, using precise leveling way is one of the effective methods in many measurements. This article carries on the elaboration to the related specifications in precise leveling at present, and combining with the author’s own practical experience and analyzes the error in precise leveling, and to improve the leveling precision measures were summarized.Keyword:precise leveling accuracy of measurement; analysis;中图分类号: P224.11前言在对地面点高程进行测量的过程中,精密水准测量是目前精度较高的方法之一,该类测量方式能够有效的运用在野外测量的工作中。

精密水准测量一方面为国家统一的高程测量系统的建立发挥着积极的作用,另一方面能够为相关学者对地球的研究提供较为精确的数据,尤其是在对海平面等方面的研究发挥着积极的作用。

然而随着我国科学技术的不断发展以及相关研究领域对精度方面的日益提高的要求,精密水准测量的测量精度也越来越受到社会各界的关注。

测量实习报告的测量精度

测量实习报告的测量精度

测量实习报告的测量精度分析一、实习背景随着我国科技的不断发展,测量技术在各个领域中的应用越来越广泛。

为了提高自己的实际操作能力,更好地将理论知识与实际相结合,我参加了为期两周的测量实习。

在实习过程中,我掌握了多种测量方法和技巧,并对测量精度有了更深入的了解。

二、实习内容实习期间,我们进行了多种测量项目,包括水准测量、角度测量、距离测量、地形图测绘等。

在各项测量项目中,我都认真操作,遵循测量规范,力求提高测量精度。

三、测量精度分析1. 仪器设备的影响测量精度受到仪器设备的影响较大。

实习中,我们使用的水准仪、经纬仪、全站仪等设备都具有较高的精度。

在使用过程中,我们严格遵循操作规程,确保仪器设备的精度不受影响。

同时,定期对仪器进行检定和维护,保证其正常工作。

2. 环境因素的影响测量精度受到环境因素的影响,如温度、湿度、风力等。

在实习过程中,我们尽量选择在天气晴朗、风力较小的时段进行测量,以减小环境因素对测量精度的影响。

同时,我们还学会了如何根据环境因素对测量数据进行修正,提高测量精度。

3. 操作技巧的影响测量精度受到操作技巧的影响。

在实习过程中,我们认真学习了各种测量方法的操作步骤,掌握了正确的观测、记录、计算方法。

此外,我们还学会了如何判断和消除测量误差,提高测量精度。

4. 数据处理的影响测量精度受到数据处理的影响。

在实习过程中,我们学会了使用计算机软件进行数据处理,掌握了数据平差、误差分析等方法。

通过合理的数据处理,我们可以减小测量误差,提高测量精度。

四、总结通过测量实习,我对测量精度有了更深入的了解。

测量精度受到仪器设备、环境因素、操作技巧和数据处理等多种因素的影响。

为了提高测量精度,我们需要做好以下几点:1. 选用高精度的仪器设备,并定期进行检定和维护。

2. 尽量选择适宜的环境条件下进行测量,减小环境因素的影响。

3. 掌握正确的测量方法和操作步骤,提高测量技巧。

4. 合理运用数据处理方法,减小测量误差。

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精密水准测量的测量精度分析
【摘要】现阶段,在对地面上点的高程进行测量的过程中,运用精密水准测量的方式是众多测量方式中较为有效的方法之一。

本文对目前精密水准测量中的相关规范进行阐述,并结合笔者自身的实践经验,对精密水准测量中的误差进行分析,并对提高精密水准测量精度的措施进行总结。

【关键词】精密水准测量;测量精度;分析
Abstract:At this stage, the process of measurement in the elevation of the ground point, using precise leveling way is one of the effective methods in many measurements. This article carries on the elaboration to the related specifications in precise leveling at present, and combining with the author’s own practical experience and analyzes the error in precise leveling, and to improve the leveling precision measures were summarized.
Keyword:precise leveling accuracy of measurement; analysis;
中图分类号: P224.1
1前言
在对地面点高程进行测量的过程中,精密水准测量是目前精度较高的方法之一,该类测量方式能够有效的运用在野外测量的工作中。

精密水准测量一方面为国家统一的高程测量系统的建立发挥着积极的作用,另一方面能够为相关学者对地球的研究提供较为精确的数据,尤其是在对海平面等方面的研究发挥着积极的作用。

然而随着我国科学技术的不断发展以及相关研究领域对精度方面的日益提高的要求,精密水准测量的测量精度也越来越受到社会各界的关注。

2精密水准测量的相关规范
目前,在进行精密水准测量的过程中,其相关规定主要包括以下几个方面的内容:
第一,在进行测量之前的半个小时左右,应将仪器避光放置,并使得仪器的温度基本与外界环境的温度保持一致。

在进行测量的过程中,应运用遮阳伞等设备对阳光进行遮挡,避免对测量结果产生影响。

同时,在变换观测地点期间,应运用相关的保护装置将仪器进行遮盖。

第二,在对测量仪器位置进行确定的过程中,应将其置于与前后标尺连线中央的位置,其所偏差的距离应控制在相关规定允许的范围之内。

在进行二等测量的过程中,其测点与前后标尺之间距离的差异应控制在1m之内。

第三,在运用气泡式水准仪进行测量工作的过程中,在进行测量之前应将其置于零点,并进行相应的标记。

当外界的温度变化程度较大时,应及时将其位置进行调整。

而在运用自动调整的水准仪而言,应将其置于水平的位置。

第四,在同一观测地点进行观测的过程中,不能对焦距进行随意调整;在仪器的观察方向进行变化的过程中,应将其螺旋进行旋进调整,防止因转动对测量结果产生负面影响。

第五,在变化测点位置的过程中,对于相邻测点而言,应按照奇偶顺序进行测量。

在奇数测点进行测量时,其测量顺序通常为后前前后;而在偶数站进行观测时,其顺序为前后后前。

在进行反测的过程中,其测量顺序与之前的顺序相反。

第六.在对相邻测点进行测量的过程中,在放置水准仪期间,应将其两脚的螺旋调整到水准路线的方向,而在对第三脚螺旋进行调整时,应使得位于水准线的两侧。

第七,在对测段进行往返测量的过程中,其测站的数量均应满足偶数测点的要求,在观测方向发生变化时,其前后标尺的顺序应进行调换,并对仪器进行重新调整。

第八,在对每个测段进行测量的工作均应往返两次观测,从而能够最大限度的降低测量误差。

第九,在进行往返两次测量的过程中,其测量的时间应选择在不同的时间段进行。

第十,在运用补偿式水准仪进行测量工作时,其相关要求与普通水准仪基本相同。

在进行测量工作之前应对仪器进行细致的调整,并应使得气泡处于水平居中的位置。

第十一,在测量间隙的过程中,应将标尺置于合理的位置,避免其出现倾倒的现象。

在重新开始测量工作时,应将间隙点的高差进行重新检测。

当其误差满足相关规定的要求时,则可根据间隙点继续测量工作。

3精密水准测量的精度以及误差分析
在对水准测量中的精度进行分析的过程中,应按照往返测量期间测量数据的差异进行分析。

其原因在于往返测量过程中,其影响精度的因素相对较多。

在该类因素当中,部分因素属于系统误差,而部分属于偶然误差。

目前精密水准测量过程中,其产生误差的因素主要包括以下几个方面:
第一,水准面曲率。

在进行水准测量的过程中,其测量的机理在于运用水准仪所观察的视线为一条水平的直线,根据在对前后标尺读数之间的差值,能够将
测段中两点的高程差进行计算。

高差的实质是指测段中两点到水平面垂高的差值。

根据相关资料显示,所谓的高差应是两个测点距离水平面铅锤距离之间的差值,而在实际测量的过程中,运用往往是运用水平面替换水准面进行测量,从而对测量结果将会产生一定程度的误差。

第二,外界环境的影响。

在运用精密水准仪进行测量的过程中,其视线通常将会受到空气的影响。

其产生影响的主要原因在于空气介质的均匀程度相对较差,因而视线在空气中传播的过程中,将会出现折射的情况,水平的视线也将变成一条曲线,其弯曲的方向将朝向密度较大的一侧。

在地势较为平坦的地域进行测量工作时,其视线偏离的情况基本相同,因而发生折射之后视线情况也基本相似。

因而,当前后距离相同时,视线发生折射的程度也基本保持一致,因而其对测量结果的影响程度相对较低。

而在地势凹凸程度相对较大的地域进行测量的过程中,其视线距离地面的高度差异相对较大,视线所经过的空气密度也相差较大。

因而其视线折射的情况将会对测量结果产生较大的影响。

第三.仪器沉降的影响。

在进行测量的过程中,水准仪以及标尺本身的重量将会对地面产生一定的压力,而在进行测量的工作中,标尺以及水准仪所安置的时间相对较长,因而其产生连续沉降的情况较为严重。

当在读数的过程中,如果仪器以及标尺出现沉降情况较为严重时,则前视读数相对较小,其测量结果将会大于实际结果。

在进行某段测段测量工作期间,其仪器下沉将会出现一定程度的系统性,因而对其测量结果而言,其测量值将会大于理论值。

第四,标尺的影响。

在进行测量过程中,标尺竖立情况也将会对测量结果产生较大的影响。

在进行竖立标尺工作的过程中,应充分利用标尺中的水准器,并用手进行支撑,从而使得标尺尽可能的保持竖直。

当其与竖直方向成角超过25分时,将会使得读数偏大。

在对标尺进行读数工作的过程中,标尺与竖直方向的成间的情况将会对系统误差产生较大的影响。

然而在进行某一测段的测量工作时,标尺的竖直情况将对各个观测点之间的高程差有着不同的影响。

第五,标尺受热的影响。

在进行测量工作的过程中,由于其前后两个标尺所处位置存在一定的差异,因而其受热情况将体现出一定差异。

在进行测量工作期间,由于受到地形的限制,因而在对标尺进行读数的过程中,不能保证每次读数均在标尺的中部。

而标尺不同位置的温度差异较为显著,因而各个部位出现的长度变化较大,导致其读数出现较大的误差,进而对测量结果产生较大的影响。

根据上述对精密水准测量过程中误差的分析,并结合笔者自身的实践经验,就如何提高测量结果精度方面提出以下两点建议:
第一,在进行测量工作的过程中,应尽可能的使得观测位置处于前后标尺中间的位置,从而能够最大限度的降低水准面曲率的影响。

第二,在对测站进行布置的过程中,应尽量选择在地势较为平台的地域进行,从而能够降低视线折射对测量结果的影响。

同时应充分注意河流、树林等地区对测量的影响。

4结束语
在运用精密水准仪进行测量的过程中,其影响结果准确程度的因素相对较多,因而在进行实际测量期间,应对仪器的调整以及使用、操作规范等进行充分的熟悉,对产生误差的原因进行深入分析,并根据实际测量地域的差异,制定针对性的预防措施,最大限度的降低误差对结果的影响。

5参考文献
[1] 张正禄,邓勇,罗长林,胡绪清.精密三角高程代替一等水准测量的研究[J].武汉大学学报(信息科学版),2006(1):104-105.
[2] 杨建图,姜衍祥,周俊,黄立人,路旭.GPS测量地面沉降的可靠性及精度分析[J].大地测量与地球动力学,2006(1):112-113.
[3] 范百兴,裴辉,陈小龙.含有跨河水准测量的大型桥梁高程控制网精度分析[J].测绘通报,2006(2):138-139.。

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