血管支架有限元优化设计

胀，即两端先翘起的“狗骨头”状膨胀现象，是造成支架端部急性动脉损伤的主要原因之一，如何最大程度地减少支架瞬时膨胀过程中的“狗骨头”现象是减少这种损伤的关键因素。因此，本研究预利用有限元技术来对血管支架瞬时膨胀过程中的力学行为进行分析，以期通过支架结构上的优化设计达到减少或消除其“狗骨头”膨胀现象的目的。

２模型与方法

２．１有限元模型

２．１．１几何模型球囊伎架系统在血管内的安放过程是一个十分复杂的生物力学过程，再加上对斑块、动脉等这些软组织以及它们之间的交互作用的力学模拟通常具有高度的非线性，因此，为了简化计算，本研究只考虑了球囊与支架这两个组成部分以及它们之间的相互作用。所模拟的支架原型采用专有支架设计，支架的原始外径为１．５６ｍｍ，支柱横截面近似为０．１瑚ｍ×０．１ｍｍ的矩形，支架的原始长度为１１．９ｍｍ。这里采用比支架在每端长出来Ｏ．５ｍｍ的球囊与上述支架匹配，组成球囊伎架输

送系统，图１为其组合图，根据模型在长轴方向上的对称性，图中显示的组合模型为总模型的１／２。球囊伎架系统的三维几何模型先由ＰＩ｝０厄ｎｇｉｎｅｅｒ软件包建立，然后输入到如ｙｓ通用有限元软件包进行模拟分析。

２．１．２材料属性支架材料选用３１６Ｌ医用不锈钢，取其弹性模量为２０１ＧＰａ，泊松比为０．３。因支架的几何大变形主要靠材料的局部塑性变形提供，材料特性采用ｖｏｎＭｉｓｅＳ屈服准则和各向同性多线性强化准则。球囊在支架的大部分变形阶段中所受的分力很小，如果模拟真实的、折叠的球囊，必须进行动态模拟，且计算机性能要求很高，同时还要考虑球囊自身的接触等因素。所以为简化计算而又不影响支架变形效果，用一厚为０．１８ｍｍ的圆柱壳虚拟材料模型来模拟球囊。此处把球囊作为各向同性线弹性材料，采用弹性模量为１０ＭＰａ。同时考虑其不可压缩性，泊松比选取为０．４９９９。

２．１．３网格划分和约束设置根据支架的结构特点，选用２０节点ｓｏｌｉｄｌ８６单元进行网格划分。针对球囊的壳状特征，选用４节点Ｓｈｅｌｌｌ８１单元进行网格划分［８Ｊ。综合考虑支架、球囊各自的求解精度和整体求解效率的因素，球囊网格划分得相对粗糙，支架则相对精细。最终网格划分结果如图２所示，支架筋的厚度和宽度方向上都至少有２层单元。因球囊和支架问摩擦的参数未知，同时也为了进一步简化模型，在球囊和支架间建立了无摩擦接触模型。以柱坐标为基础建立了球囊伎架系统的边界约束条件。因为支架绕轴１２０。旋转对称，所以。实际计算中取球囊伎架在周向上的１／３作为研究对象。对于球囊，为了保证其只发生径向上的位移，约束其两端在轴向上的位移，约束其两侧节点在周向上的位移，并偏移耦合其两侧节点的剩余自由度。对于支架，约束其中间对称面在轴向上位移，约束其两侧循环对称面上在周向上的位移，循环对称面上其他两个方向的位移进行偏移耦合，支架端部则不受约束。这样即保证了支架在模拟过程中不会产生刚性移动，同时又不阻碍其在径向和轴向上的自由变形。

圈１球囊／支架组合模型图

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图２球囊伎架模型网格划分示例图

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２．１．４求解控制球囊伎架系统的膨胀，靠给球囊内壁加压来实现，所加压力值为１．０Ⅷａ（约１０ａｔｍ）。系统从最初原始状态开始向外膨胀。因为球囊被当作线弹性圆柱壳材料来处理，在实际模拟分析中发现，对于单纯的球囊壳体，其在持续的受压膨胀过程中。会不可避免地出现膨胀失稳的状态，亦即在球囊受压膨胀时，会出现直径持续增加，而压力不增加，反而减小的情况，这在数值求解上将会表现出刚度矩阵的奇异，对于这种情况，如果仍然采用常规的Ｎｅ叭ｏｎ—Ｒａｐｈｓｏｎ迭代数值求解方法会导致严

重的收敛问题。为此，此处采用弧长法进行静力求

图４球囊／支架模型在内压力作用下．量大膨胀直径达到２．８硼左右时的膨胀结果。彩色云图代表着球囊伎架系统在径向上位移的变化

（ａ）模型Ａ；（ｂ）模型Ｂ；（ｃ）模型Ｃ；（ｄ）模型Ｄ

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（ａ）ｍｏｄｅｌＡ；（ｂ）ｍｏｄｅｌＢ；（ｃ）ｍｏｄｅｌＣ；（ｄ）ｍ３ｄｅｌＤ

作者早期的一篇关于支架防“狗骨头”设计的文章中曾指出，球囊伎架系统在瞬时膨胀过程中的“狗骨头”指标不仅与支架端部的结构强度相关，而且还与其球囊的过长量紧密相关。通过减少球囊的过长量和增加支架端部网丝的宽度均可以减弱支架的“狗骨头”状膨胀现象，但是只有两种方法共同应用才能起到更加明显的效果【９Ｊ。现在看来，通过增加支架端部支撑体筋的宽度这一途径来减少支架“狗骨头”现象，有可能会对支架与血管的柔性匹配（Ｃ０ｎｆｏｒｎｎａｂｉｌｉｔｙ，指支架撑开后顺应血管原始形状的能力，它和支架撑开后的轴向弯曲性能成正相关）产生影响，因为过度的增加支架端部支撑体筋的宽度，一方面会使得撑开后的支架端部弯曲刚性增大，不能很好地匹配血管柔性波动，影响到血液动力学，另一方面有可能增加支架端部血管壁的应力集中，促使血管内膜过度增生，从而引发后期的支架内再狭窄［１０】。而采用本文的这种由中间到端部逐渐地减小环状支撑体宽度的方法来进行支架防“狗骨头”的设计，较单纯的增加支架端部网丝尺寸的方法相比，一方面可以增加支架瞬时膨胀的均匀性，另一方面则不会过多地影响支架端部的弯曲刚性，也就是说，能够更好地与血管进行柔性匹配，从而降低支架端部的再狭窄几率，不过，这一结论还有待进一步的流体动力学和相应的实验验证。４结论

（１）在支架的结构参数中环状支撑体的宽度对

支架膨胀压的影响非常显著，环状支撑体宽度小的结构所需要的临界以及后续膨胀压比较高。在支架使用直径确定的情况下。对于这种典型的“Ｚ”字形或正弦波形环状支撑体结构的设计，应避免选取过窄的参数值。

（２）通过本文有限元模拟结果可知，在设计血管支架时，其环状支撑体结构的非对称设计，即环状支

撑体的宽度从中部到端部依次逐渐递减变化，可以有效抑制了球囊伎架系统在瞬时膨胀过程中的“狗骨头”现象。从而有可能避免单纯靠增加支架端部筋宽来设计防“狗骨头”支架时所带来的弊端。

（３）本文关于血管支架的有限元分析结果，可以为其它类似血管支架的结构优化设计提供有益的帮助。

参考文献

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Ｍｅｄ，１９９８；