二次函数说课
高中二次函数说课稿8篇
高中二次函数说课稿8篇高中二次函数说课稿篇一[本课学问要点]会画出这类函数的图象，通过比拟，了解这类函数的性质。
[MM及创新思维]同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？你能由此推想二次函数与的图象之间的关系吗？那么与的图象之间又有何关系？[实践与探究]例1．在同始终角坐标系中，画出函数与的图象。
解列表x…-x-x-xxxxx……xxxxxxxx……xxxxxxxxx…描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3所示。
回忆与反思当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？探究观看这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是一样的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？例2．在同始终角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线。
解列表x…-x-x-xxxxxx…x-x-xxxx-x-x……-xx-x-x-x-x-x-xx…描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．4所示。
可以看出，抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的。
回忆与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的。
探究假如要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？例3．一条抛物线的开口方向、对称轴与一样，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式。
解由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，-2）。
因此所求函数关系式可看作，又抛物线经过点（1，1）。
所以故所求函数关系式为xxx。
回忆与反思（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：开口方向对称轴顶点坐标[当堂课内练习]1．在同始终角坐标系中，画出以下二次函数的图象：观看三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置．你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？2．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的xxxx。
沪科版九年级数学上册21.2二次函数y=ax2的图象与性质说课稿
本节课的教学内容为沪科版九年级数学上册21.2二次函数y=ax^2的图象与性质。该章节位于初中数学课程中函数学习的重要部分，是在学习了二次函数的概念及其表达式的基础上，进一步研究二次函数的图象与性质。主要知识点包括：
（3）了解二次函数y=ax^2的图象与系数a的关系，能够根据系数a判断图象的开口方向、对称轴等。
2.过程与方法：
（1）通过观察和分析二次函数y=ax^2的图象，培养学生观察、归纳、总结的能力。
（2）运用数学方法，如数形结合、函数变换等，引导学生探究二次函数的性质。
（3）通过实例分析，使学生能够灵活运用二次函数的图象与性质解决实际问题。
1.数形结合法：通过将二次函数的代数表达式与图象相结合，帮助学生直观地理解函数的性质和变化规律。这种方法符合学生的认知特点，有助于抽象概念的形象化，提高学习效果。
2.探究式教学法：引导学生通过观察、猜想、验证、总结的过程来发现二次函数的性质。这种教学方法能够激发学生的好奇心和探究欲，培养他们的创新精神和实践能力。
（2）二次函数y=ax^2的性质，如单调性、最值等。
（3）二次函数y=ax^2的图象与系数a的关系。
2.教学难点：
（1）如何引导学生理解二次函数y=ax^2的图象特征与系数a的关系。
（2）如何让学生掌握二次函数y=ax^2的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
（3）如何培养学生运用数形结合、函数变换等数学方法探究二次函数的性质。
3.展示一个有趣的数学问题，如“如何确定一个抛物线拱门的最高点？”通过问题引导学生思考，自然过渡到二次函数的性质。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将采取以下步骤引导学生深入理解二次函数的图象与性质：
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质说课稿
第2课时二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质说课稿各位领导，各位老师：大家好，今天我说课的题目是二次函数y=a(x-h) 2+k的图像和性质第二课时y=a(x-h) 2。
下面我将围绕“教什么”，“怎么教”，“为什么这样教”三个问题，从教材分析，教法学法分析，教学过程分析，教学评价分析和板书设计这五个方面进行分析说明。
一、教材分析1. 教材的地位和作用本课时是学生在学习二次函数y＝ax2的图象和性质的基础上，通过对其图象左右平移进一步研究二次函数的图象和性质，体现了从特殊到一般的数学思想．二次函数y＝a(x－h)2是一条顶点为(h，0)，对称轴为直线x＝h的抛物线，其开口方向由a的正负决定．在研究二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质时，要注意运用数形结合思想，同时要注意h的符号不要出错．这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。
所以本课的教学起着承上启下的作用。
2.教学目标：①知识与技能：使学生掌握二次函数y=a(x-h) 2的图象的作法及性质，进一步了解二次函数y=a(x-h)2 (h≠0)与二次函数y=ax2（a≠0）图象的位置关系；②过程与方法：通过引导学生作图、观察、分析进一步理解二次函数图象与性质；③情感态度价值观：向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点；进一步培养学生数形结合的思想和动手操作能力。
3.重点和难点：教学重点：掌握二次函数y=a(x-h) 2(h≠0)图象的作法和性质；教学难点：二次函数y=ax2的图象向二次函数y=a(x-h) 2(h≠0)的图象的转化过程。
二、教法学法分析根据《新课程标准》，本节课设计时体现“问题情境创设—建立数学模型—解释、应用—回顾、延伸”的教学理念。
特别在探究时通过学生动手操作和教师课件演示，让学生经历了知识的形成、发展与应用的过程，在教学过程中，鼓励学生自主探究与合作交流，引导学生观察、猜想、验证、推理与交流等数学活动。
关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)
关于二次函数的图像与性质的数学教案（9篇）二次函数的图像与性质的数学教案篇1【学问与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并依据图象熟悉、理解和把握其性质.2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简洁的实际问题.【过程与方法】经受探究二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象讨论函数的阅历，培育观看、思索、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图，同学之间沟通争论，到达对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象.2.理解，把握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步熟悉问题 1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么外形呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列表、描点、连线.二、思索探究，猎取新知探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.【教学说明】①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互沟通、展现，表扬画得比拟标准的同学.②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一:用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和进展趋势.误区二：并非对称点，存在漏点现象，导致抛物线变形。
误区三:无视自变量的取值范围，抛物线要求用平滑曲线连点的同时，还需要向两旁无限延长，而并非到某些点停顿.二次函数的图像与性质的数学教案篇2一学习目标1、把握二次函数的图象及性质；2、会用二次函数的图象与性质解决问题；学习重点：二次函数的性质；学习难点：二次函数的性质与图像的应用；二学问点回忆：函数的性质函数函数图象a0a0性质三典型例题：例 1：已知是二次函数，求m的值例 2：（1）已知函数在区间上为增函数，求a的范围；（2）知函数的单调区间是，求a；例 3：求二次函数在区间[0，3]上的最大值和最小值；变式：（1）已知在[t，t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。
人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.3实际问题与二次函数》第2课时说课稿
人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.3实际问题与二次函数》第2课时说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.3实际问题与二次函数》第2课时，主要讲述了二次函数在实际问题中的应用。
这部分内容是对二次函数知识的进一步拓展和应用，让学生能够将所学的二次函数知识运用到解决实际问题中，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，将二次函数应用于实际问题中，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识和实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解二次函数在实际问题中的运用，能够分析实际问题，建立二次函数模型，并求解。
2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，培养学生的数学建模能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数在实际问题中的运用，建立二次函数模型，求解实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为二次函数模型，以及如何求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用案例教学法，让学生通过实际问题的解决，理解二次函数在实际中的应用。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生进行分析。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用二次函数进行求解。
2.新课讲解：讲解二次函数在实际问题中的运用，引导学生理解二次函数模型的建立。
3.案例分析：分析实际问题，引导学生运用二次函数进行求解。
4.练习与拓展：布置一些实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调二次函数在实际问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：二次函数在实际问题中的应用1.实际问题转化为二次函数模型2.建立二次函数模型3.求解实际问题八. 说教学评价通过学生的练习情况和课堂表现进行评价，主要评价学生对二次函数在实际问题中的应用的理解和运用能力。
22.1.3 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质说课稿
22.1.3 第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质教学设计【典型例题】例1对二次函数y＝－5(x＋2)2－6的说法错误的是(C)A.开口向下B．最大值为－6C.顶点(2，－6) D．x＜－2时，y随x的增大而增大例2如何平移二次函数y＝4(x＋3)2－7的图象，可得到二次函数y＝4x2的图象？解：二次函数y＝4(x＋3)2－7的图象向右平移3个单位长度，向上平移7个单位长度即可得到二次函数y＝4x2的图象.例3要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心3 m，如图所示，水管应多长？解：水管应长2.25 m.教师为学生理解问题、顺利解答问题，进行分层次设问：(1)分析该题的突破口是什么？(2)如何建立平面直角坐标系？(3)你能求出该抛物线的函数解析式吗？(4)根据解析式你能求出水管的长度吗？学生思考讨论，小组合作探究，教师进行点拨指导，进行板书过程. 【变式训练】1.抛物线y＝a(x＋k)2＋k(k≠0)，当k取不同的值时，抛物线的顶点恒在(B)A.直线y＝x上B．直线y＝－x上C．x轴上 D．y轴上2.对于抛物线y＝－(x＋2)2＋3，下列结论中正确的有(A)【课堂检测】1.二次函数y ＝2(x －2)2－1的图象大致是(A)A B C D2.在平面直角坐标系中，对于二次函数y ＝(x －2)2＋1，下列说法中错误的是(C) A.y 的最小值为1B.图象顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x ＝2C.当x ＜2时，y 的值随x 值的增大而增大，当x ≥2时，y 的值随x 值的增大而减小D.当x ＜2时，y 的值随x 值的增大而减小，当x ≥2时，y 的值随x 值的增大而增大3.把二次函数y ＝a(x －h)2＋k 的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后，得到二次函数y ＝12(x ＋1)2－1的图象.(1)试确定a ，h ，k 的值.(2)指出二次函数y ＝a(x －h)2＋k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.解：(1)a ＝12，h ＝1，k ＝－5.(2)开口向上，对称轴为直线x ＝1，顶点坐标为(1，－5). 学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.。
九年级数学上册二次函数教案模板优秀8篇
九年级数学上册二次函数教案模板优秀8篇二次函数教案篇一一、由实际问题探索二次函数某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。
根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
(1) 问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。
果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量y=(100+z)(6005x)=-5x2+100x+ 60000.二、想一想在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的产量最多？我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化情况。
你能根据表格中的数据作出猜测吗 ?自己试一试。
x/棵y/个三。
做一做银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的。
也就是说，利率是一个变量。
在我国利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。
设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。
如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).四、二次函数的定义一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数(quadratic function)注意：定义中只要求二次项系数不为零，一次项系数、常数项可以为零。
例如，y=一5x2+100x+60000和y=100x2+200x+100都是二次函数。
我们以前学过的正方形面积A与边长a的关系A=a2，圆面积s与半径r的关系s=Try2等也都是二次函数的例子。
随堂练习1.下列函数中(x,t是自变量)，哪些是二次函数？y=- +3x.y= x-x+25,y=2 + 2x,s=1+t+5t2.圆的半径是l㎝，假设半径增加x㎝时，圆的面积增加y㎝.(1)写出y与x之间的关系表达式；(2)当圆的半径分别增加lcm、㎝、2㎝时，圆的面积增加多少？五、课时小结1. 经历探索和表示二次函数关系的过程，猜想并归纳二次函数的定义及一般形式。
人教版九年级数学上册22.1.3《二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2》说课稿
人教版九年级数学上册22.1.3《二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第22.1.3节《二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2》，主要介绍了二次函数的两种标准形式：y=ax2+k和y=a(x-h)2。
这一节内容是在学习了二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c的基础上，进一步深化学生对二次函数图像和性质的理解。
通过本节课的学习，学生能够掌握二次函数的两种标准形式的适用范围和转换关系，能够根据实际问题选择合适的二次函数形式，并能够熟练运用二次函数的性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的一般形式，对二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，对于二次函数的两种标准形式的理解和应用还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，从而加深对二次函数两种标准形式的理解，提高运用二次函数解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的两种标准形式，理解二次函数的图像和性质，能够根据实际问题选择合适的二次函数形式。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握二次函数的两种标准形式，理解二次函数的图像和性质。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、思考、探究，深入理解二次函数两种标准形式的适用范围和转换关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生回顾二次函数的一般形式，激发学生学习二次函数两种标准形式的兴趣。
2.讲解新课：介绍二次函数的两种标准形式，解释二次函数的图像和性质，引导学生通过观察、思考、探究，深入理解二次函数两种标准形式的适用范围和转换关系。
人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》说课稿3
人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》说课稿3一. 教材分析人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》是本册教材中的一个重要内容。
这部分内容主要是对九年级上学期的二次函数知识进行系统的复习和总结，为后续的学习打下坚实的基础。
本节课的主要内容包括：二次函数的定义、图象与性质、二次函数的应用等。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握二次函数的基本知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了一定程度的数学知识，对二次函数有一定的了解。
但是，部分学生对二次函数的性质和图象的理解还不够深入，应用二次函数解决实际问题的能力还有待提高。
因此，在教学过程中，要针对学生的实际情况，有针对性地进行教学，引导学生深入理解二次函数的知识，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生熟练掌握二次函数的定义、图象与性质，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，使学生能够运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的定义、图象与性质。
2.教学难点：二次函数的应用，特别是解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习导入，引导学生回顾已学的二次函数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：详细讲解二次函数的定义、图象与性质，通过实例使学生深入理解二次函数的应用。
3.练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
4.应用：利用二次函数的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
6.作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出二次函数的重点知识。
二次函数的图像说课稿(精选6篇)
二次函数的图像说课稿（精选6篇）二次函数的图像说课稿 1尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是《二次函数的图像》，这是北师大版必修1第二章的第四节课。
下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。
一、教材内容分析：１、本节课内容在整个教材中的地位和作用。
概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。
一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。
2、教学目标定位。
根据教学大纲要求、新课程标准精神和高一学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。
第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、b、c、k、h的作用，能熟练地对二次函数的一般式进行配方，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
3、教学重难点。
重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。
难点是图像的平移变换，关键是二次函数顶点式中h、k的正负取值对函数图像平移变换的影响。
二、教法学法分析：数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。
华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》说课稿3
华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》说课稿3一. 教材分析华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》这一节的内容是在学生已经掌握了函数概念、一次函数和二次函数的性质的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是二次函数的图象和性质，以及二次函数的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解二次函数的图象和性质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于二次函数的图象和性质，以及如何运用二次函数解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握二次函数的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二次函数的图象和性质，能够运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决函数问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的图象和性质，以及二次函数的应用。
2.教学难点：二次函数的性质，如何运用二次函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和数学软件，帮助学生直观地理解二次函数的图象和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入二次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察二次函数的图象，分析二次函数的性质，总结规律。
3.巩固新知：通过一系列的练习题，帮助学生巩固二次函数的知识。
4.应用拓展：布置一些实际问题，让学生运用二次函数的知识解决，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程，提高学生的思维能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出二次函数的图象和性质。
北师大版九年级下册数学《二次函数的应用》二次函数教学说课复习课件
探究活动
解：设少年宫人数为x人,营业额为y元,则 营业额 = 人数 x 票价 y=x[800-10(x-20)] =x[800-10x+200] =800x-10x2+200x =-10(x-50)2+25000答：当少年宫的人数为 50人时，少年宫可以获得最大的营业额。
导入新课
讲授新课
典例精析
例1 写出下列抛物线的最值.（1）y=x2-4x-5;
解：(1)∵a=1＞0，对称轴为x=2,顶点坐标为（2，-9）, ∴当x=2时，y取最小值，最小值为-9;
(2)y=-x2-3x+4.
(2)∵a=-1＜0，对称轴为x= ,顶点坐标为（ ， ）, ∴当x= 时，y取最大值，最大值为 ;
最大利润问题
问题分析
总利润=每件商品利润×销售数量每件商品利润=售价-进价
【解析】 (1) 设：每件商品的售价为x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元。上涨后每件利润：(50+x-40)=(x+10)元，销售量为(210-10x)件商品（2) 根据题意可知y=(50+x-40)(210-10x)=(10+x)(210-10x) =-10(x-5.5)2+2402.5, 当x=5.5时，y有最大值, ymax = 2402.5（3) 设y=2200,解得x的值。然后分情况讨论解决
-3
(-2,-2) ●
● (2,-2)
4米
讲授新课
解：建立如图所示坐标系,
由抛物线经过点（2，-2），可得
● (2,-2)
设二次函数解析式为
讲授新课
知识要点
解决拱桥问题的一般步骤
(1)根据题意建立适当的直角坐标系；(2)把已知条件转化为点的坐标；(3)合理设出函数解析式；(4)利用待定系数法求出函数解析式；(5)根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算.
九年级数学二次函数教案(优秀9篇)
九年级数学二次函数教案(优秀9篇)二次函数教学教案参考篇一教学目标(一)教学知识点1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
(二)能力训练要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。
2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。
3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。
(三)情感与价值观要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2.具有初步的创新精神和实践能力。
教学重点1.体会方程与函数之间的联系。
2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
教学难点1.探索方程与函数之间的联系的过程。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法讨论探索法。
教具准备投影片二张第一张：(记作§2.8.1A)第二张：(记作§2.8.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系。
当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。
二次函数说课ppt课件ppt课件ppt课件
详细描述
二次函数在日常生活中有着广泛的应用，如最优化问题、经济模型、物理学中的抛物线 运动等。通过这些实际应用场景，学生可以更好地理解二次函数的实际意义和重要性。
物理中的二次函数
总结词
运动轨迹、能量变化
VS
详细描述
在物理学中，二次函数经常用于描述物体 的运动轨迹，如抛物线运动。此外，在能 量守恒问题中，二次函数也经常出现，用 于描述能量随时间的变化关系。通过与物 理学的结合，学生可以更深入地理解二次 函数的物理意义。
因式分解法
要点一
总结词
通过因式分解将二次函数转化为两个一次函数的乘积，便 于分析函数的零点、单调性和值域。
要点二
详细描述
因式分解法是将二次函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$ 转化为 两个一次函数的乘积，如 $f(x) = (ax + b)(cx + d)$。通 过因式分解，可以方便地找到函数的零点（即 $f(x) = 0$ 的解），分析函数的单调性（根据导数符号判断）和值域 （根据函数图像和定义域判断）。
数学竞赛中的二次函数
总结词
难度高、技巧性强
详细描述
在数学竞赛中，二次函数经常作为压轴题目 出现，难度较高，技巧性强。通过解决这类 问题，学生可以提高自己的数学思维能力和 解决问题的能力，为未来的学习和竞赛打下 坚实的基础。
CHAPTER 04
二次函数的解题策略
配方法
总结词
通过配方将二次函数转化为顶点式，便于分 析函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。
二次函数的图像
总结词
二次函数的图像是一个抛物线，其形状由系数$a$决定。
详细描述
二次函数的图像是一个抛物线。当$a > 0$时，抛物线开口向上；当$a < 0$时 ，抛物线开口向下。系数$b$和$c$决定了抛物线的位置和顶点。通过研究二次 函数的图像，我们可以更好地理解其性质和特点。
初中数学二次函数教案(5篇)
初中数学二次函数教案（5篇）学校数学二次函数教案篇1一、说课内容：人教版九班级数学下册的二次函数的概念及相关习题二、教材分析：1、教材的地位和作用这节课是在同学已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。
二次函数是学校阶段讨论的最终一个详细的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着亲密的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法供应新的方法和途径，并使同学更为深刻的理解数形结合的重要思想。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：(1)学问与技能：使同学理解二次函数的概念，把握依据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何依据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经受二次函数概念的探究过程，提高同学解决问题的力量.(3)情感、态度与价值观：通过观看、操作、沟通归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，进展同学的数学思维，增加学好数学的愿望与信念.3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计：1、从创设情境入手，通过学问再现，孕伏教学过程2、从同学活动动身，通过以旧引新，顺势教学过程3、利用探究、讨论手段，通过思维深化，领悟教学过程四、教学过程：(一)复习提问1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?(一次函数，正比例函数，反比例函数)2.它们的形式是怎样的?(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响?【设计意图】复习这些问题是为了关心同学弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.(二)引入新课函数是讨论两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。
《二次函数的图像与性质》说课稿
教学反思与改进
教学方法：在教学过程中，采用了讲 解、示范、讨论和练习等多种教学方 法。这些方法相互补充，有助于激发 学生的学习兴趣和积极性。但在讲解 过程中，有时过于注重细节而忽略了 整体性，导致学生难以理解和掌握。 因此，在今后的教学中，应注重整体 与局部的平衡，让学生更好地理解和 掌握知识。
教学内容：教学内容涵盖了二次函数 的基本概念、图像和性质等方面。但 在实际教学中，发现部分学生对二次 函数的图像和性质理解不够深入，容 易混淆。因此，在今后的教学中，应 加强对这些内容的讲解和练习，帮助 学生更好地掌握和理解。
教育教学理论学习与实践
学习教育教学理论
研读教育学、心理学等领 域的经典著作，掌握学生 认知规律和教学基本原则 。
观摩优秀课例
观看优秀教师的课堂实录 ，学习他们的教学理念、 方法、技巧等，提升自己 的教学水平。
实践教学反思
在个人教学和团队合作中 ，不断反思自己的教学实 践，总结经验教训，持续 改进教学策略和方法。
二次函数在实际问题中有着广泛的应用，如物理学、经 济学等领域。
掌握二次函数的图像与性质，对于提高学生的数学素养 和解决问题的能力具有重要意义。
教学目标与要求
01
知识与技能
使学生掌握二次函数的概念、 图像特征、性质以及应用。
02
过程与方法
通过探究、观察、归纳等方法 ，培养学生的数学思维和创新
能力。
03
教学互动：在教学过程中，鼓励学生 提出问题和意见，并及时进行解答和 反馈。这种互动方式有助于激发学生 的学习兴趣和积极性，提高教学效果 。但在实际教学中，有时因为时间紧 张等原因，无法充分满足学生的需求 。因此，在今后的教学中，应更加注 重与学生的沟通和交流，充分了解学 生的需求和问题，以便更好地进行教 学设计和实施。
二次函数说课稿(合集5篇)[修改版]
![二次函数说课稿(合集5篇)[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/8d8aaddecfc789eb162dc87b.png)
第一篇：二次函数说课稿《二次函数》说课稿各位领导，老师大家好，很高兴有机会来到这里和大家一块儿交流。
我今天说课的题目是《二次函数》，下面我就从教材分析，教法，学法，教学过程的设计等方面谈自己的看法。
教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。
本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。
它既是对已学一次函数及反比例函数的复习，又是对二次函数知识的延续和深化，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。
教学目标(1) 掌握二此函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。
［知识与技能目标］(2)让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。
［过程与方法目标］(3) 让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，［情感、态度、价值观目标］3、教学的重、难点重点：二次函数的概念和解析式难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力4、学情分析①学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,图象的画法，以及它们图象的性质。
②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。
二、教法学法分析1` 教法（关键词：情境、探究、分层）基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
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教材及学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法与教学手段 教学过程 教学预测
板书展示
教材及学情分析
本章是学生在学习了一次函数的基础上，继续进行函 数的学习，是对函数知识的完善与提高，为高中继续学习 函数作准备．二次函数的概念是通过具体问题引入的，从 现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立 函数中的数量关系和变化规律．这些内容的学习有助于学 生初步形成建模思想，提高学习数学的兴趣和应用意识．
教学过程
创设情境 引入新课
联系生活 探索新知
反思总结 布置作业
游戏闯关 巩固新知
反动思手总实结践 布应置用作新业知
联系生活，探索新知
师生活动： 独立思考，小组讨论， 师生交流，共同总结， 类比思想，得出定义.
设计意图：通过几个实际问题引出二次函数的表达式，与一次函数对比，引 发学生的认知冲突，实现从一次函数到二次函数的顺利过渡突出本节课的重 点并引入课题.
教学过程
创设情境 引入新课
联系生活 探索新知
反思总结 布置作业
游戏闯关 巩固新知
反动思手总实结践 布应置用作新业知
游戏闯关，巩固新知
设计意图：以闯关的形式进行练习，创设一个相对轻松、有趣的 情境，通过做数学让学生体会到学习的成就感,四个闯关游戏的设计, 环环相扣，层层递进，重点突出概念的应用，落实本节重点.
教材及学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法与教学手段 教学过程 教学预测
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教学目标
1.知识技能 通过对多个实际问题的分析，让学生感受二次函数作为
刻画现实世界有效模型的意义；通过观察和分析，学生归纳 出二次函数的概念并能够根据函数特征识别二次函数.
2.数学思考 学生能对具体情境中的数学信息做出合理的解释，能用
教学过程
创设情境 引入新课
联系生活 探索新知
反思总结 布置作业
游戏闯关 巩固新知
动手实践 应用新知
反思总结，布置作业
设计意图：通过小结，让学生梳理本节课所学内容，把握 本节课的核心——二次函数的概念，渗透建模思想.
反思总结，布置作业
反思总结，布置作业
设计意图： 前后呼应，延伸知识，为下节课做好铺垫.
教材及学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法与教学手段 教学过程 教学预测
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教学过程
创设情境 引入新课
联系生活 探索新知
反思总结 布置作业
游戏闯关 巩固新知
动手实践 应用新知
创设情境，引入新课
这些曲线它们的形状是怎 样画出来的？是否能用函数关 系式来表示？
设计意图：通过图片让学生对这种新曲线新函数加以体会，体会引入 二次函数概念的现实背景，感受其学习意义，激发学生的学习兴趣．板书展示2Fra bibliotek.1.1 二次函数
定义： 注意：a≠0
例2：
闯关：
联系生活，探索新知
设计意图：通过辨析，使 学生更深刻地认识二次函 数的概念，判断一个函数 是否为二次函数的关键是 看二次项系数a是否为0， 突破本节课的难点.
设计意图：提高学生分析问 题、解决问题的能力，让学 生在独立思考的基础上，参 与对问题的讨论，锻炼学生 的表达能力，培养学生的合 作意识，引导学生感受数学 的价值．
二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系.
3.解决问题 体验函数与日常生活密切相关，让学生认识到许多问题
可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程.
4.情感态度 通过观察、归纳、猜想、结论等教学活动，给学生创造
成功的机会，使他们爱学、乐学、会学，同时培养学生勇于 探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。
教学过程
创设情境 引入新课
联系生活 探索新知
反思总结 布置作业
游戏闯关 巩固新知
动手实践 应用新知
学生活动：自由设计，合作分享.
教师活动：通过实物投影把学生的设计的题目展示出来.
设计意图：这样的设计既促使学生灵活应用新知，又为学生创设 了一个充分展现创造力的空间，提供了一个实践与创新的机会，同时 也为学生搭建了一个展示自我的平台，获得成功的体验和与他人分享 的喜悦.
3、在联系生活方面，通过实际问题的解决，使学生体会到数学是解 决实际问题重要工具，在现实生活中有着广泛的应用.
4、实践环节充分发挥了学生的创造性，使学生能够学以致用.
5、小结部分，与创设情境前后呼应，为后续学习做好铺垫.
教材及学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法与教学手段 教学过程 教学预测
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教材及学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法与教学手段 教学过程 教学预测
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教学预测
结合本节课的设计，本节课会在一种轻松、愉快的环境中完成， 并取得良好的教学效果。
1、引入新课环节类比了学生学过的一次函数，顺利由一次函数过渡 到二次函数.
2、通过新颖有趣的闯关游戏调动学生参与活动和学习数学的积极性， 并使学生在活动中获得成就感，在小组合作中学会尊重和理解他人的 见解.
在学习本节课前学生已经具备了有关一元二次方程一 般形式的知识，并且已经学习了函数的有关概念与一次函 数，这些都可以帮助学生进一步的理解二次函数的意 义. 但同时从一次函数到二次函数的学习，中间已经间隔 了一段时间，因此要注意复习已学函数的内容，便于与一 次函数做类比，做好新旧知识的衔接，为学生学好二次函 数打基础.
教材及学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法与教学手段 教学过程 教学预测
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教学重、难点
教学重点
理解二次函数的定义．
教学难点
从实例中归纳出二次函数的定义及二次函数的辨析．
教材及学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法与教学手段 教学过程 教学预测
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教学方法与教学手段
教法： “启发”式教学方法
通过适宜的问题情境，引导、指导学生的探究、讨论、交 流，激发学生对问题的学习兴趣,主动学习，并运用数学知识 解决实际问题，从而享受数学带来的乐趣.
学法：自主、合作、探索的学习方式
学生在自主探索、合作交流的氛围中，解除困惑，形成 概念，并能有机会分享交流自己和他人的想法，既提高学生 独立解决问题的能力，又培养了合作精神.