广东省普通高中秋学期高一数学10月月考试题(含答案)01

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广东省2021-2022学年高一上学期数学10月月考试卷A卷

广东省2021-2022学年高一上学期数学10月月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2020高三上·南昌月考) 已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·天河模拟) 已知集合A={1，3，4，5}，集合B={x∈Z|x2﹣4x﹣5＜0}，则A∩B的子集个数为（）A . 2B . 4C . 8D . 163. （2分） (2019高一上·九台期中) 幂函数的图象经过点，则（）A . 是偶函数，且在上单调递增B . 是偶函数，且在上单调递减C . 是奇函数，且在上单调递减D . 既不是奇函数，也不是偶函数，在上单调递增4. （2分） (2018高一上·遵义月考) 已知函数，则的解析式为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·安徽期中) 设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f（x）的“和谐区间”．下列结论错误的是（）A . 函数f（x）=x2（x≥0）存在“和谐区间”B . 函数f（x）=2x（x∈R）存在“和谐区间”C . 函数f（x）= （x＞0）不存在“和谐区间”D . 函数f（x）=log2x（x＞0）存在“和谐区间”6. （2分） (2018高三上·河北月考) 对任意的，总有，则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·滑县期末) 设f（x）是定义域为R，最小正周期为3π的函数，且在区间（﹣π，2π]上的表达式为f（x）= ，则f（﹣）+f（）=（）A .B . ﹣C . 1D . ﹣18. （2分）函数在区间上是增函数,则的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高三上·深圳月考) 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）．A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·温州期中) 函数f（x）=x2-2x+t（t为常数，且t∈R）在[-2，3]上的最大值是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一上·武威期末) 若定义在R上的偶函数满足，且当时，f(x)=x,则函数y=f(x)- 的零点个数是（）A . 6个B . 4个C . 3个D . 2个12. （2分）下列函数是偶函数又在（0，+∞）上递减的是（）A . y=x2+1B . y=|x|C . y=﹣x2+1D .13. （2分）若函数是幂函数，则m的值为（）A . -1B . 0C . 1D . 2二、填空题 (共3题；共3分)14. （1分） (2018高一上·鹤岗期中) 若定义在区间上的函数为偶函数，则a=________.15. （1分） (2020高二下·宁波期末) 已知函数 .若的定义域为R，则实数a 的取值范围是________；若的值域为R，则实数a的取值范围是________.16. （1分） (2020高一上·湖南期中) 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+∞)上是增函数，若f(a+1)≥f(-3)，则a的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2016高一上·汉中期中) 已知集合S={x|log0.5（x+2）＞log0.2549}，P={x|a+1＜x＜2a+15}．（1）求集合S；（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．18. （5分） (2019高一上·蚌埠期中) 已知定义域为的函数是奇函数.（1）求a，b的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）当时，恒成立，求实数k的取值范围.19. （10分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（）x ．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）在所给坐标系中画出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间．20. （15分） (2018高一上·扬州期中) 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的均值点.（1）是否是上的“平均值函数”，如果是请找出它的均值点；如果不是，请说明理由；（2）现有函数是上的平均值函数，则求实数的取值范围.21. （10分） (2017高二上·临淄期末) 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？22. （15分）(2018·邵东月考) 已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．（1）求的解析式及单调递减区间；（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共13题；共26分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：二、填空题 (共3题；共3分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

广东省普通高中秋学期高一数学10月月考试题(含答案)10

上学期高一数学10月月考试题10第Ⅰ卷客观卷（共48分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．设集合{08}U x N x =∈<≤，{1,2,3,4,5}S =，{3,5,7}T =，则()U S C T = ( )A ．{1,2,4}B ．{1,2,3,4,5,7}C ．{1,2}D ．{1,2,4,5,6,8}2．三个数20.3，2log 0.3，0.32的大小顺序是( )A. 2log 0.3<0.32<20.3B. 20.3<2log 0.3<0.32C. 2log 0.3<20.3<0.32 D. 20.3<0.32<2log 0.33．已知幂函数()f x x α=（α为常数）的图象过1(2,)2，则()f x 的单调递减区间是（） A ．(],0-∞ B ．(),-∞+∞C ．()(),00,-∞+∞D ． ()(),0,0,-∞+∞4．下列函数中，值域是()0,+∞的是（）A. y =21y x =+ C. 21y x x =++ D. 21y x =5．设0x 是方程ln 4x x +=的解，则0x 属于区间（）A. ()0,1B. ()1,2C. ()2,3D. ()3,46．若函数()f x 的定义域是[]2,4-，则()()()g x f x f x =+-的定义域是（）A ．[]4,4- B. []2,2- C. []4,2-- D. []2,47．已知函数223y x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围是（） A ．[)1,+∞ B ．[]0,2 C ．[]1,2 D ．(],2-∞8．函数()y f x =的图象如下图所示，则函数()0.2log y f x =的图象大致是9．已知定义域为R 的函数()f x 在区间()8,+∞上为减函数，且函数()8y f x =+为偶函数，则（）A ．()()67f f >B ．()()69f f >C ．()()79f f >D ． ()()710f f >10．已知()f x 是奇函数，且当0x >时，()2f x x x =-，则0x <时，()f x 的表达式为（）A ．()2f x x x =+B ．()2f x x x =-C ．()2f x x x =-+D ．()2f x x x =--11．为了得到函数lg y x =的图象，只需把函数3lg 10x y +=的图象上所有的点（） A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度12．已知函数()log (4)a a f x x x =+- (0,a >且1)a ≠的值域为R ，则实数a 的取值范围是（）A. ()(]0,11,2B. ()2,+∞C. ()4,+∞D. ()(]0,11,4第II 卷主观卷（共52分）二、填空题（每小题4分，共16分）13．计算23lg12111log 1)lg 4lg58162-⎛⎫+-++= ⎪⎝⎭ 14．函数213log (65)y x x =-+的单调增区间是15．已知集合{}{}23100,121A x x x B x m x m =--≤=+≤≤+，若A B A = ，则实数m 的取值范围是16．对a b R ∈、，记{}max ,a b =,,a a b b a b≥⎧⎨<⎩，(){}()max 1,2f x x x x R =+-∈的最小值是三、解答题 17．(8分) 已知集合{}2120A x x ax b =++=，集合{}20B x x ax b =-+=，满足 (){}2U C A B = ，(){}4U A C B = ，U R =，求实数,a b 的值.18．(8分) 作出函数4y x x x =-的图象，根据图象写出函数的单调区间以及在每一单调区间上的函数是增函数还是减函数．19．(8分)()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫=-⎪⎝⎭ (1) 求(1)f 的值.(2) 若(6)1,f =解不等式1(3)()2f x f x+-<.20．(12分) 已知函数1()1x x a f x a -=+ (1)a >. (1) 判断函数()f x 的奇偶性(2) 求()f x 的值域(3) 用定义证明()f x 在(),-∞+∞上的单调性参考答案。

2023_2024学年广东省佛山市高一上册10月月考数学模拟测试卷(附答案)

1 1 1 A． a b
B． ab 2
1 1 C． a2 b2 8
0 1 „ 1 D． ab 4
三、填空题
f x x 1
13．函数
x 2 的定义域为
.
14．设集合 A 0, a， B 1, a 2, 2a 2，若 A B ，则 a
.
A
15．已知集合
x x2 4x 5 0
对于
D
选项，若
x
0
，则
y
3x2
2x x
4
2
3x
4 x
2
2
3x 4 2 4 x
3 ，
3x 4 x 0
x2 3
当且仅当 x
时，即当 3 时，等号成立，
故当
x
0
时，函数
y
3x2
2x x
4
的最大值是
2
4
3 ，D 对.
故选：ACD.
11．ABD
【分析】利用作差法对各选项逐一判断即可得解.
11
1 / 16
A．
B．
C．
D．
8．在 R 上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知 1≤x≤2 时，存在 x 使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4 成立，
则实数 m 的取值范围为（）
A．{m|－2<m<2}
B．{m|－1<m<2}
C．{m|－3<m<2}
D．{m|1<m<2}
二、多项选择题
9．若 x2 x 2 0 是 2 x a 的充分不必要条件，则实数 a 的值可以是（）
,B
x
a
1
x
2a

广州市高一上学期数学10月月考试卷(I)卷

广州市高一上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集U是实数集R，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·吉安模拟) 已知全集U=R，集合A={x|x2+x﹣6＞0}，B={y|y=2x﹣1，x≤2}，则（∁UA）∩B=（）A . [﹣3，3]B . [﹣1，2]C . [﹣3，2]D . （﹣1，2]3. （2分）下列各式中是函数的是（）A . y=x﹣（x﹣3）B .C . y2=xD . y=±x4. （2分） (2017高一上·新丰月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·郏县期中) 若对于任意实数x总有，且在上是减函数，则（）A .B .C .D .6. （2分）函数的图象如下图，则（）A . ,,B . ,,C . ,D . ,,7. （2分）如果且，则（）A .B .C . 6D . 88. （2分）下列函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数的为（）A . y=﹣B . y=ln（x+5）C . y=x2﹣1D . y=x|x|9. （2分）设全集U是实数集R，M={x∈Z|﹣2≤x≤2}，N={x∈N|﹣1＜x≤4}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A . {﹣2，﹣1}B . {0，1，2}C . {﹣2，﹣1，3}D . {﹣2，﹣1，0}10. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是奇函数，且函数f（x）在（﹣1，1）上是减函数，则满足f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0的实数a的取值范围是（）A . [0，1]B . （﹣2，1）C . [﹣2，1]D . （0，1）11. （2分） (2016高一上·历城期中) 设f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上为增函数，若x1＜0，且x1+x2＞0，则（）A . f（x1）=f（x2）B . f（x1）＞f（x2）C . f（x1）＜f（x2）D . 无法比较f（x1）与f（x2）的大小12. （2分） (2016高二下·芒市期中) 已知函数f（x）= 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）= ，则不等式f（t﹣1）+f（t）＜0的解集为（）A . （0，1）B . （0， ]C . （0，）D . （，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·绍兴期末) 函数y= 的定义域为________．14. （1分）(2017·辽宁模拟) 设偶函数f（x）对任意x∈R，都有，且当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=2x，则f（113.5）的值是________．15. （1分） (2016高一上·南通期中) 已知函数f（x）=kx2+2kx+1在[﹣3，2]上的最大值为5，则k的值为________16. （1分） (2016高一上·宝安期中) 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（﹣2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．（1）判断函数f（x）=x+1，x∈[﹣1，3]是否为“和谐函数”？答：________．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：________．（2）证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，是其“和谐数”；（3）判断函数u（x）=x2，x∈R是否为和谐函数，并作出证明．18. （10分） (2017高一上·上海期中) 设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}，（1）若A∩B=A∪B，求实数a的值；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．19. （10分）已知函数f（x）=lg ．（1）判断f（x）奇偶性和单调性，并求出f（x）的单调区间（2）设h（x）= ﹣f（x），求证：函数y=h（x）在区间（﹣1，0）内必有唯一的零点t，且﹣1＜t＜﹣．20. （5分）现代人对食品安全的要求越来越高，无污染，无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱，为了适应市场需求，我市决定对有机蔬菜实行政府补贴，规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民x元，经调查，种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式为f（x）=8x+800（x≥0），每亩有机蔬菜的收益（元）与补贴金额x之间的函数关系式为g（x）=．（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为多少元？（2）求出政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W（元）与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为多少元？21. （10分） (2019高二下·上海月考) 已知椭圆的左、右两个顶点分别为、，曲线是以、两点为顶点，焦距为的双曲线，设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点 .（1）求曲线的方程；（2）设、两点的横坐标分别为、，求证为一定值；（3）设△ 与△ （其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围.22. （10分） (2017高一上·中山月考) 某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为g（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）（万元）满足假设该产品产销平衡，试根据上述资料分析：（Ⅰ）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内；（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？（Ⅲ）当盈利最多时，求每台产品的售价．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、。

高一10月月考(数学)试题含答案

高一10月月考（数学）（考试总分：150 分）一、单选题（本题共计12小题，总分60分）1.（5分）1．下列语言叙述中，能表示集合的是（）A ．数轴上离原点距离很近的所有点；B ．太阳系内的所有行星C ．某高一年级全体视力差的学生；D ．与ABC 大小相仿的所有三角形2.（5分）2．若{}21,2,x x ∈，则x 的可能值为（）A ．0B ．0，1C ．0，2D ．0，1，23.（5分）3．已知集合{}21P y x ==+，{}21Q y y x ==+，{}21R x y x ==+，(){}2,1M x y y x ==+，{}1N x x =≥，则（）． A ．P M B ．Q R = C ．R M = D ．Q N =4.（5分）4．设集合{1A =，2，6}，{}24B =，，{|15}C x R x =∈-≤≤，则()A B C =（）A ．{}2B ．{1，2，4}C ．{1，2，4，5}D ．{|15}x R x ∈-≤≤5.（5分）5．已知集合{}12A x x =<<，集合{}B x x m =>，若()AB =∅R，则m 的取值范围为（） A ．(],1-∞B ．(],2-∞C ．[)1,+∞D ．[)2,+∞6.（5分）6．不等式(1)(2)0x x +->的解集为（）A ．{|1x x <-或2}x >B ．{|2x x <-或1}x >C ．{|21}x x -<<D ．{|12}x x -<<7.（5分）7．已知函数，若R x ∈∀，则k 的取值范围是A 、0<k<43 B 、0≤k<43 C 、k<0或k>43 D 、0<k ≤438.（5分）8．已知集合{|2}A x x =<，{2B =-，0，1，2}，则A B =（）A ．{}01，B ．{1-，0，1} C ．{2-，0，1，2} D ．{1-，0，1，2}9.（5分）9．若函数()f x 的定义域为[]1,3，则函数()g x =的定义域为（） A ．(]1,2B ．(]1,5C ．[]1,2D ．[]1,510.（5分）10．在下列四组函数中，表示同一函数的是( )A ．()21f x x =+，x ∈N ，()21g x x =-,x ∈NB．()f x =()g x =C ．(1)(3)()1x x f x x -+=-， ()3g x x =+ D ．()||fx x =，()g x11.（5分）11．已知函数()f x 满足()()()222f a b f a f b +=+对,a b ∈R 恒成立，且(1)0f ≠，则(2021)f =（）A ．1010B ．20212C ．1011D ．2023212.（5分）12．已知函数()1,101,0x x f x x x a --≤<⎧=⎨-≤≤⎩的值域是[]0,2，则实数a 的取值范围是（） A ．(]0,1B ．[]1,3C ．[]1,2D ．[]2,3二、填空题（本题共计4小题，总分20分）13.（5分）13．设{}6A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，则()AAB C =______．14.（5分）14．函数()f x =__________． 15.（5分）15．函数()2,0,00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩，则()3f f -⎡⎤⎣⎦等于__________.16.（5分）16．定义在R 上的函数()f x 满足1(1)()3f x f x +=，且当[]0,1x ∈时，()242f x x =--，若当[,)x k ∈+∞时，2()9f x ≤，则k 的最小值是___________.三、解答题（本题共计6小题，总分70分） 17.（10分）17．解下列不等式.（1）22730x x -+-> （2）3112x x-≥- 18.（12分）18．已知集合{}2|111,1210{|}A x B x x x m m x ==-≤≤+->.（1）若3m =，求()RAB ；（2）若A B A ⋃=，求实数m 的取值范围.19.（12分）19．已知集合{}2560A x x x =+-=，{}22(21)30B x x m x m =-++-=.（1）当1m =-时，集合C 满足{1}C ⊆⋃（A B ），这样的集合C 有几个？（2）若A B B =，求实数m 的取值范围.20．20.（12分）如图，OAB 是边长为2的正三角形，记OAB 位于直线()0x t t =>左侧的图形的面积为()f t .求：（1）函数()y f t =的解析式；（2）画出函数()y f t =的图象；（3）根据图像写出该函数的值域。

广东省江门市棠下中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(含答案)

2022-2023学年第一学期高一月考（数学）试卷满分：150分考试时间：100分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合，集合，则集合（）A. B. C. D.2.命题：“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知集合，，若满足，则的值为（）A.或5B.-3或5C.5D.-34.若，为实数，则下列不等关系不一定成立的是（）A.B. C. D.5.已知全集且，则集合的真子集共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个6.设全集，，，则阴影部分（如图）对应的集合为（）A. B. C. D.7.已知集合，，那么集合为（）A.， B.或C. D.8.对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的充分不必要条件是（）A.B. C. D.{1,3}A ={1,2,4,5}B =A B = {1,3,1,2,4,5}{1}{1,2,3,4,5}{2,3,4,5}x ∀∈R 220x x -+≥R x ∀∉220x x -+≥R x ∀∈220x x -+<R x ∃∉220x x -+≥R x ∃∈220x x -+<{}221,,0A a a =-{1,5,9}B a a =--{9}A B = a 3±0a b >>c 11a b<22ac bc >22a b >a c b c+>+{}0,1,2,3U ={}U 2A =ðA U R ={}1A x x =≤{}12B x x =-<<{}12x x <<{}12x x ≤<{}1x x >{}1x x ≥{}(,)2M x y x y =+={}(,)4N x y x y =-=M N 3x =1y =-{(,)3x y x =}1y =-(3,1)-{}(3,1)-x []x x 24[]16[]70x x -+<1722x <<13x ≤≤14x ≤<14x ≤≤二、多项选择题：本题4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分9.设全集，集合，，则（）A. B.C. D.集合的真子集个数为810.下列命题中，正确的是（）A.和是两个相同的集合B.方程，的解集是空集C.若，，则的最小值为2D.小于10的偶数组成的集合是有限集11.下列命题为真命题的为（）A.，B.当时，，C.成立的充要条件是D.设，，则“”是“”的必要不充分条件12.已知集合，，若，则实数的所有可能取值为（）A.2B. C.D.0三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13.设全集是实数集，，则________.14.已知集合，且，则实数的值为________.15.设，已知集合，，且，则实数的取值范围是________.16.设，与都是的于集。

2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试卷(含答案)

2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试卷（时间120分钟，满分150分）题号一二三四五总分得分一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1.若集合A={x|x2-2x＞0}，B={-1，1，2，3}．则A∩B=（）A. {-1，1}B. {1，2}C. {1，3}D. {-1.3}2.已知命题p:∀x∈R,x>sin x,则p的否定形式为()A. ∃x∈R,x< sin xB. ∃x∈R,x≤sin xC. ∀x∈R,x≤sin xD. ∀x∈R,x< sin x3.使不等式成立的一个充分不必要条件是( )A. B.C. 或D.4.以下五个写法中：①{0}∈{0，1，2}；②∅⊆{1，2}；③{0，1，2}={2，0，1}；④0∈∅；⑤A∩∅=A，正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.若a＞b＞0，c＜d＜0，则下列结论正确的是（）A. ac＞bdB. ad＞bcC. ac＜bdD. ad＜bc6.已知集合M满足{1,2}M{1,2,3,4,5},那么集合M的个数为( )A. 个B. 个C. 个D. 个7.若{a2，0，-1}={a，b，0}，则a2019+b2019的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 28.已知,,若p是q的必要不充分条件,则m的取值范围为( )A. B.C. D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9.下列判断错误的是( )A. 若,,则B. {菱形}{矩形}={正方形}C. 方程组的解集为D. 如果,那么10.下列各不等式,其中不正确的是( )A.B.C.D.11.在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题．我们把含有限个元素的集合A叫做有限集，用card（A）表示有限集合A中元素的个数．已知有限集A⊆R，设集合M={xy|x∈A，y∈A，x≠y}，N={x-y|x∈A，y∈A，x＞y}，则下列说法正确的是（）A. 若card（A）=4，则card（M）+card（N）可能是10B. 若card（A）=4，则card（M）+card（N）不可能是12C. 若card（A）=5，则card（M）+card（N）可能是20D. 若card（A）=5，则card（M）+card（N）不可能是912.已知a＞0，b＞0，且a+b＝1，则（）A. a2+b2≥B. 2a﹣b＞C. log2a+log2b≥﹣2D.三、单空题（本大题共3小题，共15.0分）13.给出下列结论：①2ab是a2+b2的最小值；②设a＞0，b＞0，2的最大值是a+b；③+的最小值是2；④若x＞0，则cos x+≥2=2；⑤若a＞b＞0，＞＞．其中正确结论的编号是______ ．（写出所有正确的编号）14.设集合A={x|1< x<4}, B={x|2x5},则A(B) .15.将集合M={1，2，…12}的元素分成不相交的三个子集：M=A∪B∪C，其中A={a1，a2，a3，a4}B={b1，b2，b3，b4}C={c1，c2，c3，c4}，c1＜c2＜c3＜c4，且a k+b k=c k，k=1，2，3，4，则集合C为：______ ．四、多空题（本大题共1小题，共5.0分）16.已知a,b都是正数,且ab+a+b=3,则ab的最大值是 ,的最小值是 .五、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,请写出它们的否定,并判断其真假:(1)对任意x R,+x+20都成立;(2)x R,使.18.记函数f（x）=+log2（x+1）的定义域M，函数g（x）=2x的值域为N，求：（1）M，N．（2）M∩N，M∪N，∁R M．19.已知函数f（x）=（x＞0）的值域为集合A，（1）若全集U=R，求C U A；（2）对任意x∈（0，]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的范围；（3）设P是函数f（x）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，求•的值．20.(1)已知x>0,y>0,x+2y=8,求xy的最大值:(2)已知常数a>0,b>0和变量x>0,y>0满足a+b=10,+=1,x+y的最小值为18,求的值.21.用作差法比较2x2+5x+3与x2+4x+2的大小．22.(1)已知命题:“对于任意x R,f(x)=+2ax+1的值都不小于0”是假命题,求实数a的取值范围;(2)若命题“x R，+ax-4a0”为真命题,求实数a的取值范围.答案和解析1.【答案】D【解析】解：A={x|x＜0，或x＞2}；∴A∩B={-1，3}．故选：D．可求出集合A，然后进行交集的运算即可．考查描述法、列举法的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算．2.【答案】B【解析】命题中“”与“”相对,则p:x∈R,x≤sin x.3.【答案】A【解析】【分析】本题考查充分不必要条件，属于基础题.先求出的解集，考虑该解集与各选项中的集合的包含关系后可得不等式成立的充分不必要条件.【解答】解：因为1+>0>0x(x+1)>0,所以x>0或x<-1,需要是不等式1+>0成立的一个充分不必要条件则需要满足是(-,-1)(0,+)的真子集的只有A,故选项为：A.4.【答案】B【解析】【分析】本题考查的知识点是元素与集合关系，空集的性质及集合相等的概念，熟练掌握集合的基本概念及性质是解答本题的关键．根据“∈”用于表示集合与元素的关系，可判断①的真假；根据空集的性质，可判断②④⑤的正误；根据合元素的无序性，可判断③的对错，进而得到答案．【解答】解：“∈”用于表示集合与元素的关系，故：①{0}∈{0，1，2}错误；空集是任一集合的子集，故②∅⊆{1，2}正确；根据集合元素的无序性，可得③{0，1，2}={2，0，1}正确；空集不包含任何元素，故④0∈∅错误；空集与任一集合的交集均为空集，故⑤A∩∅=A错误故选B5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了不等式的性质，属于基础题．根据不等式的基本性质即可得出．【解答】解：∵a＞b＞0，c＜d＜0，∴ac＜bc，bc＜bd，∴ac＜bd，故选C．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的关系，属于基础题.由题可得集合M为集合{3,4,5}的真子集和集合{1,2}的并集, 由此可得答案.【解答】解：由题可得集合M为集合{3,4,5}的真子集和集合{1,2}的并集,因为{3,4,5}的真子集有-1=7个,所以集合M的个数为7个.故选:C.7.【答案】B【解析】解：由{a2，0，-1}={a，b，0}，得①或②解①，得a=0（舍去）或1，b=-1，解②，得a=-1，b=1，所以a=-1，b=1或a=1，b=-1．所以a2019+b2019=（-1）2019+12109=0或a2019+b2019=12109+（-1）2019=0．故选：B．由集合相等的概念求出a，b的值，然后代入要计算的式子求值．本题考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的互异性，是基础题，也是易错题．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查充分必要条件，属于基础题.先求出命题p和命题q对应的集合，再利用集合包含关系求出m的取值范围即可.【解答】解：由4x-m<0,得,所以,由,得,所以,若p是q的必要不充分条件,所以[-1,2]是的真子集,所以,解得m>8.故选项为：B.9.【答案】AC【解析】【分析】本题考查不等式的性质、集合的运算，属基础题.根据不等式的性质判断AD，由集合的运算和表示法判断BC.【解答】解：对A,若a>b,c>d,如a=1,b=-1,c=1,d=-1,则ac=bd,故A错误;对B,因为既是菱形又是矩形的图形是正方形,故B正确;对C,方程组的解集为{(2,1)},故C错误;对D,若a< b<0,则,则,故D正确.所以错误的选项为AC.10.【答案】ACD【解析】【分析】本题考查基本不等式的应用，求解时注意基本不等式成立的条件，考查分类讨论思想的应用，属于中档题．对于A：验证当a=1时即可判断；对于B：利用基本不等式进行计算即可;对于C：当a<0,b<0时,<0，即可判断；对于D：当x=0时,+=1，即可判断.【解答】解：对A项,当a=1时,+1=2a,则A错误;对B项,当x>0时,|x+|=x+2=2,当且仅当x=1时,等号成立，当x<0时,|x+|=-x+2=2,当且仅当x=-1时,等号成立, 则B正确;对C项,当a<0,b<0时,<0,则C错误;对D项,当x=0时,+=1,则D错误;故选:ACD11.【答案】AC【解析】解：由题意可知，若不出现重复元素，则当card（A）=4时，card（M）+card （N）=12，而当card（A）=5时，card（M）+card（N）=20，故B错误，C正确；若A={1，2，3，5}，则M={2，3，5，6，10，15}，N={1，2，3，4}，此时card（M）+card（N）=10，故A正确；若A={-2，-1，0，1，2}，则M={-4，-2，-1，0，2}，N={1，2，3，4}，此时card（M）+card（N）=9，故D错误；故选：AC．根据新定义对应各个选项逐个判断即可．本题考查了新定义的应用以及集合元素的性质，考查了学生的逻辑推理能力以及运算求解能力，属于基础题．12.【答案】ABD【解析】【分析】本题考查不等式的性质的应用，基本不等式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力．直接利用不等式的性质的应用和基本不等式的应用求出结果．【解答】解：①已知a＞0，b＞0，且a+b＝1，所以（a+b）2=a2+b2+2ab ≤2a2+2b2，则，当且仅当a=b=时，等号成立，故A正确．②由于a＞0，b＞0，且a+b＝1，则a＞0＞b-1，即a-b＞-1，则，故B正确．③，当且仅当a=b=时，等号成立，故C错误．④由于a＞0，b＞0，且a+b＝1，，故，当且仅当时，等号成立，故D正确．故选：ABD．13.【答案】⑤【解析】解：①中当a=b时才有最小值2ab，故错误；②中当a=b时才有最大值，故错误；③中=时，x无解，故最小值是不是2，故错误；④中需cos x为正值时成立，故错误；⑤根据均值不等式可得不等式成立，故正确．故答案为⑤．根据均值定理等号成立的条件可判断①②③，根据均值定理要求为正值可判断④，根据均值定理可证明⑤．考查了均值定理的应用和均值定理成立的条件，属于基础题型，应熟练掌握．14.【答案】{x|1< x<2}.【解析】【分析】本题考查集合的运算，属于基础题.直接根据补集和交集的运算律运算即可.【解答】解：A={x|1< x<4}, B={x|2x5},B={x|x<2或x>5}, A(B)={x|1< x<2}.故答案为:{x|1< x<2}.15.【答案】{8，9，10，12}，{7，9，11，12}，{6，10，11，12}【解析】解：由，得，所以，先不考虑搭配情况，设c1＜c2＜c3＜c4，则c4=12，c1+c2+c3=27，故3c3＞27，10≤c3≤11，且c2≤9；若c3=10，则c1+c2=17，c2≥9，所以c2=9，c1=8；于是C={8，9，10，12}；若c3=11，则c1+c2=16，c2≤10，得c2＞8，故c2只能取9或10，c1只能取7与6；分别得C={7，9，11，12}，C={6，10，11，12}；另一方面，三种情况都对应有相应的子集A和B，例如以下的表：因此子集C的三种情况都合条件．故答案为：：{8，9，10，12}，{7，9，11，12}，{6，10，11，12}．由，得，所以，由此入手能够求出集合C．本题考查集合的交、并、补的混合运算，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．16.【答案】14-3【解析】【分析】本题考查了基本不等式，由3=ab+a+b ab+2,所以ab+2-30可得ab的最大值，再由b=代入式子，结合基本不等式可得答案【解答】解：因为3=ab+a+b ab+2,所以ab+2-30,解得01,当且仅当a=b=1时取等号,所以ab的最大值是1 .因为ab+a+b=3,所以b=,结合,得到.所以a+2b=a+2=a+2(-1+)=a+1+-34-3,当且仅当a+1=,即时取等号，则a+2b的最小值是4-3 .故答案为1；4-3.17.【答案】解：（1）由于命题中含有全称量词“任意的”，因此，该命题是全称量词命题．又因为“任意的”的否定为“存在一个”，所以其否定是：存在一个x∈R，使x2+x+2=0成立，即“∃x∈R，使x2+x+2=0．”因为△=-7＜0，所以方程x2+x+2=0无实数解，此命题为假命题．（2）由于“：∃x∈R”表示存在一个实数x，即命题中含有存在量词“存在一个”，因此，该命题是存在量词命题．又因为“存在一个”的否定为“任意一个”，所以其否定是：对任意一个实数x，都有x2+3x+20成立．即“∀x∈R，有x2+3x+20”．因为△=1>0，所以对∀：x∈R，x2+3x+20总成立错误，此命题是假命题．【解析】本题考查命题的判断，全称量词命题和存在量词命题的否定，命题真假的判定，主要考查学生对基础知识的理解能力，属于基础题．(1)全称量词命题否定是存在量词命题，然后由一元二次方程根的判别式判断真假.(2)存在量词命题否定是全称量词命题，然后利用一元二次不等式恒成立的条件判断真假.18.【答案】解：（1）解得，-1＜x≤3，∴M=（-1，3]，且N=（0，+∞）；（2）M∩N=（0，3]，M∪N=（-1，+∞），∁R M=（-∞，-1]∪（3，+∞）．【解析】（1）容易得出f（x）的定义域M=（-1，3]，g（x）的值域N=（0，+∞）；（2）进行交集、并集和补集的运算即可．本题考查了函数定义域和值域的定义及求法，对数函数的定义域，指数函数的值域，交集、并集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题．19.【答案】解：（1）由已知得，x＞0，则f（x）=x+≥2…（1分）当且仅当x=时，即x=等号成立，∴A=[2，+∞）…（3分）所以，C U A=（-∞，2）…（4分）（2）由题得a≥-（x+）…（5分）函数y=-（x+）在（0，]的最大值为-…（9分）∴a≥-…（10分）（3）设P（x0，x0+），则直线PA的方程为y-（x0+）=-（x-x0），即y=-x+2x0+…（11分）由得A（x0+，2x0+）…（13分）又B（0，x0+），…（14分）所以=（，-），=（-x0，0），故=（-x0）=-1 …（16分）【解析】（1）根据二阶矩阵运算的法则化得f（x）的解析式，再利用基本不等式得集合A，由补集的含义即可写出答案；（2）由题得a≥-（x+），只须求出a大于等于函数y=-（x+）在（0，]的最大值，再利用函数的单调性得出函数y=-（x+）在（0，]的最大值，即可实数a的范围；（3）先设P（x0，x0+），写出直线PA的方程，再与直线y=x的方程联立，得A点的坐标，最后利用向量数量积的坐标运算计算即得答案．本题考查二阶矩阵、补集的含义、平面向量数量积的运算等，考查运算能力，属于基础题．20.【答案】解：(1)因为x>0,y>0,x+2y=8,所以xy=x2y=8,当且仅当x=2y=4时,等号成立,所以xy的最大值是8.(2)因为a>0,b>0和变量x>0,y>0满足a+b=10,+=1,所以,当且仅当=时,等号成立,又因为x+y的最小值为18, 所以a+b+2=18,因为a+b=10, 解得ab=16,∴ a=2,b=8或a=8,b=2.【解析】本题主要考查基本不等式求最值，属于中档题.（1）通过基本不等式中的和为定值积有最大值，进行配凑进行求解即可；（2）根据基本不等式中1的代换，先求出最值，然后根据通过两方程联立进行求解即可21.【答案】解：∵2x2+5x+3-（x2+4x+2）=x2+x+1=（x+）2+＞0，∴2x2+5x+3＞x2+4x+2.【解析】本题采用作差法比较大小，解题的关键是正确配方．作差，再进行配方，与0比较，即可得到结论．22.【答案】（1）解：命题:“对于任意x R，f(x)=+2ax+1的值都不小于0”是假命题等价于命题:“存在x R，使f(x)=+2ax+1的值小于0”是真命题，所以=-4>0，解得a<-1或a>1；（2）解：因为命题“x R，+ax-4a0”为真命题，所以=-4(-4a)0，解得：-16a0.【解析】本题以命题的真假判断为载体考查二次不等式恒成立问题，属于中档题. （1）命题:“对于任意x R，f(x)=+2ax+1的值都不小于0”是假命题等价于命题:“存在x R，使f(x)=+2ax+1的值小于0”是真命题，结合二次函数的图象和性质，可求出实数a的取值范围．（2）将条件转化为+ax-4a0恒成立，必须0，从而解出实数a的取值范围.。

广东省天河区普通高中高一数学10月月考试题01

上学期高一数学10月月考试题01一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．若集合{}0,1,2A =，则集合A 的子集共有（） A ．3个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 2．如果函数()f x kx b =+在R 上单调递减，则（） A. 0k > B. 0k < C. 0b > D. 0b <3．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列四个函数中,与y x =表示同一函数的是（） A ．2)(x y = B ．33x y = C ．2x y =D ．xx y 2=5．下列函数中在区间(,0)-∞上是增函数的是（） A ．2xy = B ． y x =- C ．xy 1=D ．2y x =. 6．如图，I 是全集，M 、P 、S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. （M∩P）∩SB. （M∩P）∪SC. （M∩P）∩S I CD. （M∩P）∪S I C7．函数y = ）.A ．{|1}x x ≤B ．{|0}x x ≥C ．{|10}x x x ≥或≤D ．{|01}x x ≤≤8．已知函数()f x =m 的取值范围是（） A. 04m <≤B. 01m ≤≤C. 4m ≥D. 04m ≤≤9. 设,a b R ∈，集合{}1,,0,,b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，则b a -= （）A ．1B ．1-C ．2D ．2-10．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在题中的横线上）11. 函数xx x f -++=211)(的定义域为______________________ 12. 已知)(x f 是奇函数，且当0>x 时，12)(2-=x x f ，那么)1(-f =_______________。

广东省普通高中上学期高一数学10月月考试题10含答案

上学期高一数学10月月考试题10第Ⅰ卷客观卷（共48分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．设集合{08}U x N x =∈<≤，{1,2,3,4,5}S =，{3,5,7}T =，则()U S CT = ( )A ．{1,2,4}B ．{1,2,3,4,5,7}C ．{1,2}D ．{1,2,4,5,6,8}2．三个数20.3，2log 0.3，0.32的大小顺序是( ) A. 2log 0.3<0.32<20.3 B. 20.3<2log 0.3<0.32 C. 2log 0.3<20.3<0.32D. 20.3<0.32<2log 0.33．已知幂函数()f x x α=（α为常数）的图象过1(2,)2，则()f x 的单调递减区间是（） A ．(],0-∞B ．(),-∞+∞C ．()(),00,-∞+∞D ． ()(),0,0,-∞+∞4．下列函数中，值域是()0,+∞的是（）A. y =B. 21y x =+C.21y x x =++ D. 21y x=5．设0x 是方程ln 4x x +=的解，则0x 属于区间（）A. ()0,1B. ()1,2C. ()2,3D. ()3,46．若函数()f x 的定义域是[]2,4-，则()()()g x f x f x=+-的定义域是（）A ．[]4,4- B. []2,2- C. []4,2-- D. []2,47．已知函数223y x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围是（）A ．[)1,+∞B ．[]0,2C ．[]1,2D ．(],2-∞8．函数()y f x =的图象如下图所示，则函数()0.2log y f x =的图象大致是9．已知定义域为R 的函数()f x 在区间()8,+∞上为减函数，且函数()8y f x =+为偶函数，则（）A ．()()67f f >B ．()()69f f >C ．()()79f f >D ． ()()710f f >10．已知()f x 是奇函数，且当0x >时，()2f x x x =-，则0x <时，()f x 的表达式为（）A ．()2f x x x =+B ．()2f x x x =-C ．()2f x x x =-+D ．()2f x x x =-- 11．为了得到函数lg y x =的图象，只需把函数3lg 10x y +=的图象上所有的点（）A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 12．已知函数()log (4)a af x x x=+- (0,a >且1)a ≠的值域为R ，则实数a 的取值范围是（） A. ()(]0,11,2 B. ()2,+∞ C. ()4,+∞ D. ()(]0,11,4第II 卷主观卷（共52分）二、填空题（每小题4分，共16分）13．计算23lg12111log 1)lg 4lg 58162-⎛⎫+-++= ⎪⎝⎭14．函数213log (65)y x x =-+的单调增区间是15．已知集合{}{}23100,121A x x x B x m x m =--≤=+≤≤+，若A B A =，则实数m 的取值范围是16．对a b R ∈、，记{}m a x ,a b =,,a a bb a b ≥⎧⎨<⎩，(){}()max 1,2f x x x x R =+-∈的最小值是三、解答题17．(8分) 已知集合{}2120A x x ax b =++=，集合{}20B x x ax b =-+=，满足(){}2U C A B =，(){}4U A C B =，U R =，求实数,a b 的值.18．(8分) 作出函数4y x x x =-的图象，根据图象写出函数的单调区间以及在每一单调区间上的函数是增函数还是减函数．19．(8分)()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭(1) 求(1)f 的值.(2) 若(6)1,f =解不等式1(3)()2f x f x+-<.。

普通高中高一数学10月月考试题10(2021学年)

广东省江门市普通高中２０1７-２0１8学年高一数学10月月考试题10 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(广东省江门市普通高中201７-2０１8学年高一数学１0月月考试题10)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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上学期高一数学１０月月考试题10第Ⅰ卷客观卷(共４8分）一、选择题(每小题4分,共４8分)1. 设集合{08}U x N x =∈<≤,{1,2,3,4,5}S =，{3,5,7}T =,则()U S C T = ( )A.{1,2,4} B ．{1,2,3,4,5,7} C ．{1,2} D.{1,2,4,5,6,8}2. 三个数20.3,2log 0.3，0.32的大小顺序是( )A. 2log 0.3<0.32〈20.3 ﻩB 。

20.3<2log 0.3〈0.32C. 2log 0.3<20.3〈0.32 ﻩﻩ D. 20.3＜0.32〈2log 0.33．已知幂函数()f x x α=（α为常数)的图象过1(2,)2,则()f x 的单调递减区间是（ )Ａ.(],0-∞ ﻩ ﻩＢ．(),-∞+∞C.()(),00,-∞+∞ ﻩﻩD. ()(),0,0,-∞+∞4．下列函数中,值域是()0,+∞的是( )A. 231y x x =-+B. 21y x =+ Ｃ. 21y x x =++ D 。

21y x =5．设0x 是方程ln 4x x +=的解,则0x 属于区间（）A. ()0,1 B 。

广东省天河区普通高中高一数学10月月考试题10

上学期高一数学10月月考试题10一、选择（每题只有一个正确选项，共计15题，3×15=45分） 1．下列命题正确的有( )(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合{y |y ＝x 2－1}与集合{(x ，y )|y ＝x 2－1}是同一个集合；(3)1，32，64，|－12|,0.5这些数组成的集合有5个元素；(4)集合{(x ，y )|xy ≤0，x ，y ∈R }是指第二和第四象限内的点集．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2. 定义A －B ＝{x |x ∈A 且x ∉B }，若A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{2,3,5}，则A －B 等于( )A ． AB ．BC ．{2}D ．{1,7,9} 3. 设A ＝{x |1＜x ＜2}，B ＝{x |x ＜a }，若A B ，则a 的取值范围是( )A ．a ≥1 B．a ≥2 C．a ≤1 D．a ≤24．集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x ＜1}，则A ∩(∁R B )＝( )A ．{x |x ＞1}B ．{x |x ≥1}C ．{x |1＜x ≤2} D．{x |1≤x ≤2}5. 设集合S ＝{x |x ＞5或x ＜－1}，T ＝{x |a ＜x ＜a ＋8}，S ∪T ＝R ，则a 的取值范围是( )A ．－3＜a ＜－1B ．－3≤a ≤－1C ．a ≤－3或a ≥－1D ．a ＜－3或a ＞－1 6．下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是（）A ．2()1,()1x f x x g x x=-=- B ．326(),()f x x g x x = C ． ()21,()21f x x g x x =-=+ D ．0()1,()f x g x x ==7. 已知正方形的周长为x ，它的外接圆的半径为y ，则y 关于x 的函数解析式为( )A ．y ＝12x (x >0)B ．y ＝24x (x >0)C ．y ＝28x (x >0) D ．y ＝216x (x >0) 8．已知函数f (x )＝－x 2＋4x ＋a ，x ∈[0,1]，若f (x )有最小值－2，则f (x )的最大值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．29．设函数f (x )在(－∞，＋∞)上为减函数，则( )A ．f (a )＞f (2a )B ．f (a 2)＜f (a )C ．f (a 2＋a )＜f (a )D ．f (a 2＋1)＜f (a )10．已知f (x )＝ax 3＋bx －4，其中a ，b 为常数，若f (－2)＝2，则f (2)的值等于( )A ．－2B ．－4C ．－6D ．－1011．若f (x )是偶函数，其定义域为(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是减函数，则f (－32)与f (a 2＋2a ＋52)的大小关系是( )A ．f (－32)＞f (a 2＋2a ＋52)B ．f (－32)≥f (a 2＋2a ＋52)C ． f (－32)＜f (a 2＋2a ＋52)D ．f (－32)≤f (a 2＋2a ＋52)12. 5．已知定义在R 上的奇函数f (x )，当x ＞0时，f (x )＝x 2＋|x |－1，那么x ＜0时，f (x )的解析式为f (x )＝( )A ．x 2－|x |＋1B ．－x 2＋|x |＋1C ．－x 2－|x |－1D ．－x 2－|x |＋113.定义在R 上的偶函数f (x )，对任意x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1<0，则( )A ．f (3)<f (－2)<f (1)B ．f (1)<f (－2)<f (3)C ．f (－2)<f (1)<f (3)D ．f (3)<f (1)<f (－2) 14．函数()y f x =是R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，若()(2)f a f ≤,则实数a 的取值范围是（）A.2a ≤B.2a ≥-C. 2a ≤-或2a ≥D. 22a -≤≤15．若)(x f 满足)()(x f x f -=-，且在(),0-∞上是增函数，又f （-2）=0，则0)(<x xf 的解集是（）A ． (2,0)(0,2)-UB ．()()2,02,Y -∞-C ．()()+∞-∞-,22,YD ．()()+∞-,20,2Y二、填空（每题4分，共计4×6=24分）16 集合{x |x 2－2x ＋m ＝0}含有两个元素，则实数m 满足的条件为________．17．设x ，y ∈R ，A ＝{(x ，y )|y ＝x }，B ＝{(x ，y )|y x＝1}，则A 、B 间的关系为________． 18. 函数y ＝－x2x 2－3x －2的定义域是______________.19．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ＋1，x ＜11x， x ＞1的值域是________．20. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2， x ≤0，f (x －2)， x ＞0，则f (4)＝________.21. 若函数f (x )＝4x 2－kx －8在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是________．三、解答题(写出必要的解答过程，共计31分)22．（本小题满分6分）若集合{|3}A x x =≤，{}|210B x x =≤<，求（1）()R C A B U （2）()R C A B I．23.（本小题满分6分）10．已知函数f (x )＝ax ＋b 1＋x 2是定义在(－1,1)上的奇函数，且f (12)＝25，求函数f (x )的解析式．24.（本小题满分9分）已知f (x )为偶函数，g (x )为奇函数，且满足f (x )＋g (x )＝1x －1，求f (x )，g (x )．25. （本小题满分10分）设函数y ＝f (x )＝ax ＋1x ＋2在区间 (－2，＋∞)上单调递增，求a 的取值范围．参考答案一、选择题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案ABADABCCDDBDACA二、填空 16. m <1 17. BA 18. {x |x ≤0，且x ≠－12} 19. (0，＋∞)20. 0 21. (－∞，40]∪[64，＋∞)三、解答题22. {|10},{|x x x ≥310x <<}23. 解：∵f (x )是定义在(－1,1)上的奇函数．∴f (0)＝0，即b1＋02＝0，∴b ＝0，又f (12)＝12a 1＋14＝25，∴a ＝1，∴f (x )＝x1＋x 2.24. 解：由f (x )＋g (x )＝1x －1. ① 把x 换成－x ，得f (－x )＋g (－x )＝1－x －1， ∵f (x )为偶函数，∴f (－x )＝f (x )．又∵g (x )为奇函数， ∴g (－x )＝－g (x )，∴f (x )－g (x )＝－1x ＋1. ②由①②得f (x )＝1x 2－1，g (x )＝x x 2－1.25. 解：设任意的x 1，x 2∈(－2，＋∞)，且x 1＜x 2，∵f (x 1)－f (x 2)＝ax 1＋1x 1＋2－ax 2＋1x 2＋2＝(ax 1＋1)(x 2＋2)－(ax 2＋1)(x 1＋2)(x 1＋2)(x 2＋2)＝(x 1－x 2)(2a －1)(x 1＋2)(x 2＋2). ∵f (x )在(－2，＋∞)上单调递增， ∴f (x 1)－f (x 2)＜0. ∴(x 1－x 2)(2a －1)(x 1＋2)(x 2＋2)＜0， ∵x 1－x 2＜0，x 1＋2＞0，x 2＋2＞0，∴2a －1＞0，∴a ＞12.。

广东省普通高中上学期高一数学10月月考试题01含答案

上学期高一数学10月月考试题01 第I 卷（选择题）一、选择题：1．设全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合A ＝{1，2}，B ＝{2，3}，则A ∩C U B ＝A ．{4，5}B ．{2，3}C ．{1}D ．{2}2．下列表述中错误的是（） A ．若A B A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则C ．)(B A A )(B AD ．()()()B C A C B A C U U U =3．符号{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 54,则实数k 的值为 ( )A.0B. 1C. 0或1D. 1k <5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y ＝2x 2＋1，值域为{3,9}的“孪生函数”共有( )A ．10个B ．9个C ．8个D ．7个6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10x ()],6x (f [f )10x (,2x )x (f 则)5(f 的值为（） A. 10B. 11C. 12D. 137．已知a 是实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R 的是( ) A ．f(x)＝x 2＋a B ．f(x)＝ax 2＋1C ．f(x)＝ax 2＋x ＋1D ．f(x)＝x 2＋ax ＋18．下列两个函数相等的是( )A ．y y ＝xB ．y y ＝|x|C ．y ＝|x|与yD ．y y 9．定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+，当13x -≤<时，()f x x =。

则(1)(2)(3)(2012)f f f f +++⋅⋅⋅=（）A ．335B ．338C ．1678D ．2012 10．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A ．1y x =+B ．2y x =-CD ．||y x x =11．函数y ＝x ( )ABC 2D ．无最大值，也无最小值12．（05福建卷）)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且0)2(=f ，则方程)(x f =0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（） A ．5 B ．4C ．3D ．2第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13,b =14．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围；若至少有一个元素，则a 的取值范围。

广东省东莞市2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题含解析

高一数学适应性检测试题（答案在最后）一、单选题1.已知集合{}1,0,1,2,3,{12}A B x x =-=-<<∣，则A B = （）A.{}1,0- B.{}1,0,1- C.{}0,1 D.{}0,1,2【答案】C 【解析】【分析】由交集的定义即可得解.【详解】因为{}1,0,1,2,3,{12}A B xx =-=-<<∣，所以由交集的定义可知{}0,1A B = .故选：C.2.命题“[]0,1a ∃∈，421a a +>”的否定是（）A.[]0,1a ∃∈，421a a +≤B.[]0,1a ∀∉，421a a +≤C.[]0,1a ∃∉，421a a +>D.[]0,1a ∀∈，421a a +≤【答案】D 【解析】【分析】根据存在量词命题的否定得出结果.【详解】命题“[]0,1a ∃∈，421a a +>”的否定为[]0,1a ∀∈，421a a +≤.故选：D .3.已知:02p x <<，:13q x -<<，则p 是q 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.【详解】因为“02x <<”⇒“13x -<<”，“02x <<”⇐/“13x -<<”，所以，p 是q 的充分不必要条件.故选：A.4.不等式25240x x +-<的解集是（）A.{8x x <-或}3x > B.{3x x <-或}8x >C.{}38x x -<< D.{}83x x -<<【答案】D 【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可.【详解】因为()()2524380x x x x +-=-⋅+<，所以83x -<<，即不等式25240x x +-<的解集是{}83x x -<<.故选：D.5.已知函数()()3,0,3,0,x x f x f x x ≥⎧=⎨+<⎩则()4f -等于（）A.6B.2C.4D.8【答案】A 【解析】【分析】由分段函数概念，代入对应解析式求解即可.【详解】∵()()3,0,3,0,x x f x f x x ≥⎧=⎨+<⎩∴()()()()()4431132326f f f f f -=-+=-=-+==⨯=.故选：A .6.已知函数22y x ax =+在区间()4,+∞上是增函数，则a 的取值范围（）A.4a ≥-B.4a ≤- C.4a >- D.4a <-【答案】A 【解析】【分析】由区间单调性及二次函数性质求参数范围即可.【详解】由22y x ax =+开口向上且对称轴为x a =-，在()4,+∞上是增函数，所以4a -≤，即4a ≥-.故选：A7.若正数,x y 满足20xy x y --=，则2yx +的最小值是（）A.2B. C.4D.【答案】C 【解析】【分析】由20xy x y --=得21x y x =-，代入2yx +后利用基本不等式即可求解.【详解】因为正数,x y 满足20xy x y --=，所以201xy x =>-，则10x ->，所以1111224211y x x x x x +=++=-++≥=--，当且仅当111x x -=-，即2x =时，等号成立.故选：C .8.我们用符号{}max ,,a b c 表示,,a b c 三个数中较大的数，若231R,()max 3,,4322x f x x x x x ⎧⎫∈=-++-+⎨⎬⎩⎭，则()f x 的最小值为（）A.1- B.1C.2D.3【答案】C 【解析】【分析】分别联立方程求得交点坐标，画出函数()f x 的图像，数形结合即可得解.【详解】解：联立33122y x y x =-+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得12x y =⎧⎨=⎩，联立2343y x y x =-+⎧⎨=-+⎩，解得03x y =⎧⎨=⎩或30x y =⎧⎨=⎩，联立2312243y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，解得1254x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或58x y =⎧⎨=⎩，作出函数231()max 3,,4322f x x x x x ⎧⎫=-++-+⎨⎬⎩⎭的图象如图：由图可知，则()f x 的最小值为()12f =.故选：C.二、多选题9.下列说法正确的是（）A.方程2210x x -+=的解集中有两个元素B.0N ∉C.2∈{|x x 是质数｝D.1Q 3∈【答案】CD 【解析】【分析】利用集合元素的性质、元素与集合的关系判断作答.【详解】对于A ，方程2210x x -+=有等根1，因此方程2210x x -+=的解集中只有1个元素，A 错误；对于B ，0是自然数，B 错误；对于C ，2是最小的质数，C 正确；对于D ，13是正分数，是有理数，D 正确.故选：CD10.下列命题不正确的是（）A.若a b >，则22ac bc >B.若a b >-，则a b ->C.若ac bc >，则a b >D.若a b >，则a c b c->-【答案】ABC 【解析】【分析】对于A ，举例判断，对于BCD ，利用不等式的性质判断【详解】对于A ，若0c =，则220ac bc ==，所以A 错误，对于B ，当a b >-时，则不等式的性质可得a b -<，所以B 错误，对于C ，当ac bc >，0c <时，a b <，所以C 错误，对于D ，若a b >，则由不等式的性质可得a c b c ->-，所以D 正确，故选：ABC11.已知函数222y x x -=+的值域是[]1,2，则其定义域可能是（）A.(]1,1- B.[]0,1 C.1,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.(]1,2【答案】BC 【解析】【分析】根据二次函数的性质对各选项逐一验证即可.【详解】函数()222211y x x x =-+=-+，当定义域是(]1,1-时，函数单调递减，当1x =时，min 1y =，当=1x -时，5y =，故其值域为[)1,5，不合题意；当定义域是[]0,1时，函数单调递减，当1x =时，min 1y =，当0x =时，max 2y =，故其值域为[]1,2，符合题意；当定义域是1,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦时，函数在1,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递减，在(]1,2单调递增，当1x =时，min 1y =，当2x =时，max 2y =，故其值域为[]1,2，符合题意；当定义域是(]1,2时，函数单调递增，当1x =时，1y =，当2x =时，max 2y =，故其值域为(]1,2，不合题意.故选：BC.12.设正实数x ，y 满足21x y +=，则（）A.xy 的最大值是14B.21x y+的最小值是9C.224x y +的最小值为12 D.+的最小值为2【答案】BC 【解析】【分析】根据基本不等式一一求解最值即可.【详解】对于A ，21x y +=≥Q 18xy ∴≤，当且仅当212x y x y+=⎧⎨=⎩，即14x =，12y =时等号成立，故A 错误；对于B ，()2121222559y xx y x y x y x y⎛⎫+=++=+++= ⎪⎝⎭，当且仅当2221y xx y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩即13x y ==时等号成立，故B 正确；对于C ，由A 可得18xy ≤，又21x y +=，()222424x y x y xy +=+-11141482xy =-≥-⨯=，当且仅当14x =，12y =时等号成立，故C 正确；对于D，2212x y =++≤+=，14x =，12y =时等号成立，故D 错误；故选：BC.三、填空题13.命题“20,0x x ∀>>”的否定是__________.【答案】20,0x x ∃>≤【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可求解.【详解】命题“20,0x x ∀>>”的否定是“20,0x x ∃>≤”，故答案为：20,0x x ∃>≤14.已知函数2y x =，(2,1)x ∈-，则该函数的值域为___________．【答案】[0,4)【解析】【分析】利用二次函数的性质即可得解.【详解】函数2y x =的图像为抛物线，开口向上，对称轴为0x =，故其在区间(2,0)-上单调递减，在[0,1)上单调递增，当0x =时取得最小值(0)0f =，没有最大值，无限接近于(2)4f -=，所以该函数的值域为[0,4).故答案为：[0,4)15.若函数()223f x x mx =-+在(],2-∞-上为减函数，在[)2,-+∞上为增函数，则()1f =________.【答案】13【解析】【分析】根据条件求得函数()f x 的对称轴，从而得到m 的值，进而求得()1f .【详解】因为函数()223f x x mx =-+在(],2-∞-上为减函数，在[)2,-+∞上为增函数所以()f x 的图象的对称轴为24==-mx ，解得：8m =-，则()2283f x x x =++，所以()212181313f =⨯+⨯+=，故答案为：13.16.已知)13fx +=+()f x 的解析式为______.【答案】()2352,1f x x x x =-+≥【解析】【分析】利用换元法求解解析式即可.【详解】)13fx +=+1,1t t +=≥，则()21x t =-，所以()()22311352f t t t t t =-+-=-+，所以()2352,1f x x x x =-+≥.故答案为：()2352,1f x x x x =-+≥.四、解答题17.已知集合{}13A x x =-≤<，{}25B x x =<≤，求：（1）A B ⋂；（2）R ()ðA B ；【答案】（1）{|23}x x <<；（2）{|35}x x ≤≤.【解析】【分析】（1）（2）应用集合的交、补运算求集合即可.【小问1详解】A B ⋂{}{}1325{|23}x x x x x x =-≤<⋂<≤=<<；【小问2详解】由R {|1A x x =<-ð或3}x ≥，故R (){|35}A B x x =≤≤ ð.18.求下列不等式的解集.（1）23520x x +-->；（2）221x x <-；（3）2440x x -+>.【答案】（1）213x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭（2）∅（3）{}2x x ≠【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法计算即可.【小问1详解】原不等式()()2235203523210x x x x x x -+->⇔-+=--<，解之得213x <<，即不等式的解集为213x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；【小问2详解】原不等式2221721212048x x x x x ⎛⎫<-⇔-+=-+< ⎪⎝⎭，显然不等式无解，即不等式的解集为∅；【小问3详解】原不等式()2244020x x x -+>⇔->，显然不等式在2x ≠时恒成立，即不等式的解集为{}2x x ≠.19.根据定义证明函数1y x x=+在区间(1,)+∞上单调递增.【答案】证明见解析【解析】【分析】根据函数单调性的定义创建相关不等式证明即可.【详解】1x ∀，2(1,)x ∈+∞，且12x x <，有()12121212121111y y x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-+=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()2112121212121x x x x x x x x x x x x --=-+=-.由1x ，2(1,)x ∈+∞，得11x >，21x >，所以121x x >，1210x x ->，又由12x x <，得120x x -<，于是()12121210x x x x x x --<，即12y y <.所以，函数1y x x=+在区间(1,)+∞上单调递增.20.（1）已知()f x 是二次函数，且满足(0)1f =，(1)()2f x f x x +-=，求()f x 解析式；（2）已知()21232f x x x +=++，求()f x 的解析式.（3）若对任意实数x ，均有()()292f x f x x --=+，求()f x 的解析式.【答案】（1）2()1f x x x =-+；（2）2()21f x x x =-+．（3）()32f x x =-【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可得到解析式；（2）利用配凑法或换元法即可得到解析式；（3）利用方程组法即可得到解析式.【详解】（1）令2()(0)f x ax bx c a =++≠，因为(0)1f =，所以1c =，则2()1f x ax bx =++．由题意可知：()()()()()2211111f x f x a x b x ax bx +-=++++-++22ax a b x =++=，得220a a b =⎧⎨+=⎩，所以11a b =⎧⎨=-⎩．所以2()1f x x x =-+.（2）法一：配凑法根据22(1)2322(1)(1)1f x x x x x +=++=+-++．可以得到2()21f x x x =-+．法二：换元法令1x t +=，则1x t =-，22()2(1)3(1)221f t t t t t ∴=-+-+=-+．2()21f x x x ∴=-+.（3）因为()2()92f x f x x --=+①，所以()2()92f x f x x --=-+②，由①2+⨯②得：3()96f x x -=-+，解得：()32f x x =-.21.某公司生产某种产品，其年产量为x 万件时利润为()R x 万元.（1）当035x <≤时，年利润为()21202502R x x x =-++，若公司生产量年利润不低于400万时，求生产量x 的范围；（2）在（1）的条件下，当35x >时，年利润为()18005202R x x x=--+.求公司年利润()R x 的最大值.【答案】（1）1030x ≤≤（2）480万元【解析】【分析】（1）令()400R x ≥，解之即可；（2）根据二次函数的性质和基本不等式即可得解.【小问1详解】当035x <≤时，令()21202504002R x x x =-++≥，即2403000x x -+≤，解得：1030x ≤≤，所以生产量x 的范围是1030x ≤≤；【小问2详解】当035x <≤时，()21202502R x x x =-++，则()()max 20450R x R ==，当35x >时，()11600152052048022R x x x ⎛⎫=-++≤-⨯= ⎪⎝⎭，当且仅当160040x x==时，等号成立，则此时()R x 最大值为()40480R =万元，综上，公司年利润()R x 的最大值为480万元.22.设2()(1)2f x ax a x a =+-+-．（1）若不等式()2f x ≥-有实数解，求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式()1(R)f x a a <-∈．【答案】（1）1a ≥-（2）答案见解析【解析】【分析】（1）分别讨论0,0,0a a a =><时，不等式解得情况即可得解；（2）分类讨论解含参数的二次不等式即可.【小问1详解】依题意，()2f x ≥-有实数解，即不等式()210ax a x a +-+≥有实数解，当0a =时，0x ≥有实数解，则0a =，当0a >时，取0x =，则()210ax a x a a +-+=>成立，即()210ax a x a +-+≥有实数解，于是得0a >，当a<0时，二次函数()21y ax a x a =+-+的图象开口向下，要0y ≥有解，当且仅当()22114013a a a ∆=--≥⇔-≤≤，从而得10a -≤<，综上，1a ≥-，所以实数a 的取值范围是1a ≥-；【小问2详解】不等式()()21110f x a ax a x <-⇔+--<，当0a =时，1x <，当0a >时，不等式可化为()110x x a ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭，而10a -<，解得11x a-<<，当a<0时，不等式可化为()110x x a ⎛⎫+-> ⎪⎝⎭，当11a -=，即1a =-时，R 1x x ∈≠，，当11a -<，即1a <-时，1x a <-或1x >，当11a ->，即10a -<<时，1x <或1x a >-，所以，当0a =时，原不等式的解集为(),1∞-，当0a >时，原不等式的解集为1,1a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，当10a -<<时，原不等式的解集为()1,1,a ∞∞⎛⎫-⋃-+ ⎪⎝⎭，当1a =-时，原不等式的解集为()(),11,∞∞-⋃+，。

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上学期高一数学10月月考试题01
第I 卷（选择题）
一、选择题：
1．设全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合A ＝{1，2}，B ＝{2，3}，则A ∩C U B ＝
A ．{4，5}
B ．{2，3}
C ．{1}
D ．{2}
2．下列表述中错误的是（）
A ．若A
B A B A =⊆ 则,
B ．若B A B B A ⊆=，则
C ．)(B A A )(B A
D ．()()()B C A C B A C U U U =
3．符号{}a ⊂≠
{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4,则实数k 的值为 ( )
A.0
B. 1
C. 0或1
D. 1k <
5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，
那么函数解析式为y ＝2x 2＋1，值域为{3,9}的“孪生函数”共有( )
A ．10个
B ．9个
C ．8个
D ．7个 6．设
⎩⎨⎧<+≥-=)10x ()],6x (f [f )10x (,2x )x (f 则)5(f 的值为（） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
7．已知a 是实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R 的是( )
A ．f(x)＝x 2＋a
B ．f(x)＝ax 2＋1
C ．f(x)＝ax 2＋x ＋1
D ．f(x)＝x 2＋ax ＋1
8．下列两个函数相等的是( )
A ．y y ＝x
B ．y y ＝|x|
C ．y ＝|x|与y ．y y 9．定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+，当
13x -≤<时，()f x x =。

则(1)(2)(3)(2012)f f f f +++⋅⋅⋅=（）
A ．335
B ．338
C ．1678
D ．2012
10．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）
A ．1y x =+
B ．2y x =-
C ．||y x x =
11．函数y ＝x )
A B C 2 D ．无最大值，也无最小值
12．（05福建卷）)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且0)2(=f ，
则方程)(x f =0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
第II 卷（非选择题）
二、填空题（题型注释）
13
14．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围；若至少有一个元素，则a 的取值范围。

15．一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]＝4x －1，则f(x)＝__________.
16．函数y ＝1
1＋x 的单调区间为___________．
三、解答题（题型注释）
17．设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====求
18求20042005a b +的值.
19．求函数
[)246(15)y x x x =-+∈，的值域。

20．若2(1)21f x x +=+，求()f x 。

21．证明函数f(x)＝x (0,1)上是减函数．
22．定义在]11
[，-上的函数)(x f y =是减函数，且是奇函数，若0)54()1(2>-+--a f a a f ，求实数a 的范围。

参考答案
1．C
【解析】解：因为全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合A ＝{1，2}，B ＝{2，3}，则A ∩C U B ＝{1}，选C
2．C
【解析】当A B =时，A B A A B ==
3．B
【解析】{,}
{,}{,,}p a b a c a b c =或或 4．C
【解析】若k=0 ,则440,1,{1}x x A +=∴=-=- 若0,01,k k ≠∆==得综上0 1.k k ==或
5．B
【解析】由2x 2＋1＝3，得x ＝±1；由2x 2＋1＝9，得x ＝±2.将其一一列出，可组成9个“孪
生函数”．
6．B
【解析】[][](5)(11)(9)(15)(13)11f f f f f f f =====。

7．C
【解析】在f(x)＝ax 2＋x ＋1中，当a ＝0时，函数是一次函数，定义域和值域都是R.
8．B
【解析】y |x|，它与y ＝x 的对应关系不同，与y y
x ，它与y ＝|x|的对应关系不同．。