单摆高中物理ppt.ppt
合集下载
单摆_课件
精品 课件
高中物理选择性必修1 第二章 机械振动
单摆
新人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
知道什么是单摆，了解单摆运动的特点 通过实验，探究单摆额周期与摆长的关系 知道单条件
教学难点
单摆回复力的分析
生活中常见的几种摆动
单摆
单摆的结构 知道单摆是一种理想模型 知道单摆的振动可以看成简谐振动的条件 知道单摆的回复力
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆球质量的关系
两小球的周期相等
两个不同质量的小球
单摆周期与摆球质量无关
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆角的关系
两小球的周期相等
拉起不同的高度（使摆角不同）
单摆周期与摆角无关
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆长的关系
（1）不准时，单摆的周期变小 （2）偏快 （3）增大单摆的摆长
单摆周期公式的应用
惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时 性来计时的时钟。（1657年获得专利权）
用单摆测定重力加速度
问题与练习
一个理想的单摆，已知其周期为T。如果由于某种原因（如转移 到其他星球）自由落体加速度变为原来的1/2，振幅变为原来 的1/3，摆长变为原来的1/4，摆球质量变为原来的1/5，它的 周期变为多少？
问题与练习
周期是2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上 的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为 1.6m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？
问题与练习
如图是两个单摆的振动图象。 （1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？1：4 （2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向， 从t=0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了什么 位置？向什么方向运动？甲处于平衡位置，此时正向左方运动
高中物理选择性必修1 第二章 机械振动
单摆
新人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
知道什么是单摆，了解单摆运动的特点 通过实验，探究单摆额周期与摆长的关系 知道单条件
教学难点
单摆回复力的分析
生活中常见的几种摆动
单摆
单摆的结构 知道单摆是一种理想模型 知道单摆的振动可以看成简谐振动的条件 知道单摆的回复力
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆球质量的关系
两小球的周期相等
两个不同质量的小球
单摆周期与摆球质量无关
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆角的关系
两小球的周期相等
拉起不同的高度（使摆角不同）
单摆周期与摆角无关
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆长的关系
（1）不准时，单摆的周期变小 （2）偏快 （3）增大单摆的摆长
单摆周期公式的应用
惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时 性来计时的时钟。（1657年获得专利权）
用单摆测定重力加速度
问题与练习
一个理想的单摆，已知其周期为T。如果由于某种原因（如转移 到其他星球）自由落体加速度变为原来的1/2，振幅变为原来 的1/3，摆长变为原来的1/4，摆球质量变为原来的1/5，它的 周期变为多少？
问题与练习
周期是2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上 的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为 1.6m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？
问题与练习
如图是两个单摆的振动图象。 （1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？1：4 （2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向， 从t=0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了什么 位置？向什么方向运动？甲处于平衡位置，此时正向左方运动
实验：用单摆测重力加速度(高中物理教学课件)
05.实验：用单摆测重力加速度 图片区
一.实验目的
1.练习使用秒表
2.测量当地的重力加速度
二.实验原理
T 2
l g
g
4 2l
T2
1.计算法：测量单摆的摆长和周期，可以计算出 当地的重力加速度。要求多次测量求平均值
T 2 l T 2 4 2 l或者l g T 2
g
g
4 2
2.图像法：测出多组数据作T2－l图象或者l－T2图 象，利用斜率求重力加速度
典型例题
例6. (1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主 尺最小分度为1mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金 属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直 径为 14.35 mm. (2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小 角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传 感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该 单摆的周期为 2.0 s.
问题：若某同学用单摆测定重力加速度实验把绳 长当成了摆长，能否求得重力加速度？
T 2
Lr g
Lr
g
4 2
T2
L
g
4
2
T
2
r
L
答：能求出。 作出l －T2图象如 图，可以利用斜率
得到重力加速度，
0
T2 且纵轴截距的绝对
-r
值就是小球半径。
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时27分34秒
六.机械秒表的读数
1.按钮功能： 开始，结束，复位 2.表盘构造： 内侧表盘与外侧表盘 3.工作原理：
内侧表盘：反映分针读数t1，转一周是15分钟，每1大格为1分钟， 分成前后两部分，指针在1~2之间t1=1分，指针在2~3之间t1=2分， 以此类推…… 外侧表盘：反映秒针读数t2，转一周是30s，转两周为60s，每大格 为1秒钟，分成10小格，读到0.1s，不需要估读。若分针在前半部 分，秒针为0~30.0s，若分针在后半部分，秒针为30.0~60.0s。
一.实验目的
1.练习使用秒表
2.测量当地的重力加速度
二.实验原理
T 2
l g
g
4 2l
T2
1.计算法：测量单摆的摆长和周期，可以计算出 当地的重力加速度。要求多次测量求平均值
T 2 l T 2 4 2 l或者l g T 2
g
g
4 2
2.图像法：测出多组数据作T2－l图象或者l－T2图 象，利用斜率求重力加速度
典型例题
例6. (1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主 尺最小分度为1mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金 属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直 径为 14.35 mm. (2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小 角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传 感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该 单摆的周期为 2.0 s.
问题：若某同学用单摆测定重力加速度实验把绳 长当成了摆长，能否求得重力加速度？
T 2
Lr g
Lr
g
4 2
T2
L
g
4
2
T
2
r
L
答：能求出。 作出l －T2图象如 图，可以利用斜率
得到重力加速度，
0
T2 且纵轴截距的绝对
-r
值就是小球半径。
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时27分34秒
六.机械秒表的读数
1.按钮功能： 开始，结束，复位 2.表盘构造： 内侧表盘与外侧表盘 3.工作原理：
内侧表盘：反映分针读数t1，转一周是15分钟，每1大格为1分钟， 分成前后两部分，指针在1~2之间t1=1分，指针在2~3之间t1=2分， 以此类推…… 外侧表盘：反映秒针读数t2，转一周是30s，转两周为60s，每大格 为1秒钟，分成10小格，读到0.1s，不需要估读。若分针在前半部 分，秒针为0~30.0s，若分针在后半部分，秒针为30.0~60.0s。
单摆的运动PPT教学课件
四、实验步骤
1.做单摆：
(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结。
(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，
使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记。
2.测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长l'，用游标卡尺测量出摆球 的直径d，则l=l'+d/2即为单摆的摆长。
5.秒表读数时，不需要估读，因为秒表的指针只能停在某1/10 s刻度线上，不 能停在两个1/10 s刻度线之间。
六、误差分析
1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定， 是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振 动的单摆，以及测量哪段长度作为摆长等等。
• B.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动
• C.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太 阳运动
• D．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现 在看来都是不正确的
• 分析；“地心说”是错误的，所以A不正 确．太阳系在银河系中运动，银河系也在 运动，所以，B、C不正确，D正确．
课堂训练
2、神舟六号沿半径为R的圆周绕地球运动，其
27.322
K值
3.36×1018 3.35×1018 3.31×1018 3.36×1018
结论
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关
观察九大行星图思考
1、冥王星离太阳 “最远”，绕太阳运 动的公转周期最长， 对吗？
2、金星与地球都在 绕太阳运转,那么金 星上的一天肯定比24 小时短吗?
实际上行星绕太阳的运动很 接近圆，在中学阶段，可近似 看成圆来处理问题，那么开普 勒三定律的形式又如何？
周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某 一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船 沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和 地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径 为R，求飞船由A点到B点所需的时间。
2.4单摆PPT(课件)-人教版高中物理选择性必修第一册
实知验识研 点究：单单摆摆实的的回振验复幅力、表质量、明摆长：对周单期各有摆什么的影响振？ 动周期与摆球的质量无关；在振幅较小时
沿切线方向指向平衡位置的力是回复力，故B错。
这知样识做 点的目单的摆是，的__回__与复__（力填振字母幅代号无）。 关；但是与摆长有关，摆长越长，周期越长。
知识点 单摆的回复力 沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张白纸，喷到白纸上的墨迹便画出振动图象。
新知探究
知识点 2 单摆的周期
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺 从悬点量到摆球的最低端的长度l＝0.999 0 m，再用游标卡尺 测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______ mm， 单摆摆长为______ m。
新知探究
知识点 2 单摆的周期
（3）下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测 量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为 30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四 种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______（填字母代号）。
新知探究
知识点 2 单摆的周期
新知探究
知识点 2 单摆的周期
【自主解答】 (1)当单摆做简谐运动时，其周期公 式 T＝2π gl ，由此可知 g＝4Tπ22l，只要求出 T 值代 入即可． 因为 T＝nt ＝6300.8 s≈2.027 s， 所以 g＝4Tπ22l＝4×32.1.0422×72 1.02m/s2≈9.79 m/s2.
课堂训练
答案：BC 解析：首先发现单摆等时性的是伽利略，首先将单摆 的等时性用于计时的是惠更斯。
课堂训练
2．下列情况下会使单摆的周期变大的是（ ） A．将摆的振幅减为原来的一半 B．将摆从高山上移到平地上 C．将摆从北极移到赤道 D．用一个装满沙子的漏斗（漏斗质量很小）和一根较长的细线 做成一个单摆，摆动中沙慢慢从漏斗中漏出
沿切线方向指向平衡位置的力是回复力，故B错。
这知样识做 点的目单的摆是，的__回__与复__（力填振字母幅代号无）。 关；但是与摆长有关，摆长越长，周期越长。
知识点 单摆的回复力 沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张白纸，喷到白纸上的墨迹便画出振动图象。
新知探究
知识点 2 单摆的周期
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺 从悬点量到摆球的最低端的长度l＝0.999 0 m，再用游标卡尺 测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______ mm， 单摆摆长为______ m。
新知探究
知识点 2 单摆的周期
（3）下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测 量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为 30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四 种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______（填字母代号）。
新知探究
知识点 2 单摆的周期
新知探究
知识点 2 单摆的周期
【自主解答】 (1)当单摆做简谐运动时，其周期公 式 T＝2π gl ，由此可知 g＝4Tπ22l，只要求出 T 值代 入即可． 因为 T＝nt ＝6300.8 s≈2.027 s， 所以 g＝4Tπ22l＝4×32.1.0422×72 1.02m/s2≈9.79 m/s2.
课堂训练
答案：BC 解析：首先发现单摆等时性的是伽利略，首先将单摆 的等时性用于计时的是惠更斯。
课堂训练
2．下列情况下会使单摆的周期变大的是（ ） A．将摆的振幅减为原来的一半 B．将摆从高山上移到平地上 C．将摆从北极移到赤道 D．用一个装满沙子的漏斗（漏斗质量很小）和一根较长的细线 做成一个单摆，摆动中沙慢慢从漏斗中漏出
新教材高中物理第二章机械振动第4节单摆课件新人教版选择性必修第一册
活动 4：当摆角 θ 很小时，sinθ≈θ，试分析这时单摆的运动是简谐运动 吗？
提示：一般情况，回复力 F 与小球从 O 点到 P 点的位移 x 并不成正比 也不反向。但是，当摆角 θ 很小时，摆球运动的圆弧可以看成直线，可认为
︵ F 指向平衡位置 O，与位移 x 反向。圆弧OP的长度可认为与摆球的位移 x 大
2．单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧 □04 切线
方向的分力 F＝
mgsinθ。 (2)回复力的特点：当摆角 θ 很小时，可认为回复力 F 指向 □05 平衡位置 ，
与位移 x 反向。若单摆摆长为 l、摆球质量为 m，则回复力 F＝ □06 －mlgx ＝ －kx，因此单摆在摆角很小的情况下做 □07 简谐 运动。
[规范解答] 单摆运动的轨迹是一段圆弧，在摆动的过程中，摆球受重 力 G 和摆线的拉力 FT 两个力的作用，提供回复力的是重力沿圆弧切线方向 的分力 mgsinα，而不是重力和摆线拉力的合力，A 正确，B 错误；摆球在 平衡位置时有向心加速度，加速度不为零，C 错误；通常情况下单摆的振动 不是简谐运动，只有在偏角很小的情况下才可近似看作简谐运动，单摆做简 谐运动的条件下，周期与振幅无关，D 正确。
[完美答案] AD
(1)摆球通过平衡位置时，做何种运动？加速度是零吗？ 提示：摆球做圆周运动。加速度不为零。
(2)“振幅很小”的含义是什么？ 提示：“振幅很小”时，摆球的运动可看成简谐运动，此时，周期与振 幅无关。
规律点拨 回复力、向心力、合外力的区别与联系
(1)区别 ①回复力：使物体回到平衡位置且指向平衡位置的力；对单摆来说，重 力沿圆弧切线方向的分力 F＝mgsinθ 提供回复力。 ②向心力：使物体做曲线运动且指向圆心的力；对单摆来ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，摆线的拉 力和重力沿径向的分力的合力提供向心力。 ③合外力：物体所受的合力，它使物体的运动状态发生变化。
用单摆测定重力加速度 (30张ppt)
【注意事项】
①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一 般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直 径应较小，最好不超过2cm；
②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹 紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变 的现象；
③注意摆动时摆角不能过大，控制摆线偏离竖直方 向不超过5°；
高中物理
实 验 九
用 单 摆 测 定 重 力 加 速 度
如皋市第一中学
学生实验课件
【实验目的】 【实验原理】 【实验器材】 【实验内容】 【注意事项】 【减小误差】 【实验练习】
0
10
【实验目的】
用单摆测定当地重力加速度
【实验原理】
单摆做简谐运动时，其周期为 T 2，l 故有 以求g 出4,当2因Tl地2此的测重出力单加摆速的度摆g长的l和数振值动。周g期T，就可
11
4
10
5
9
6
87
53
33 4 35 6
37
22 51
20 49 18 47 16
8 39
10 41 12 43 45 14
【实验步骤】 3、测周期：
把单摆从平衡位置拉开一个很小角度（＜5o）后释放
从摆球通过平衡位置开始计时，数出之后摆球通
过平衡位置的次数n，用停表记下所用的时间t，则单
摆振动的周期。
【实验步骤】
0
59
31
28 57
14 0 1
13
2
2
26
12
3
55 24
11
4
10
5
9
6
87
53
33 4 35 6
37
22 51
高中物理精品课件： 单摆
2
1
2
2
tB=2 ,C 球做自由落体运动,有 R= ,可得 tC=
,则有 tB>tA>tC,则 C 球
2
最先运动到圆弧最低点,故 A、B、D 错误,C 正确。
答案 C
2023/2/5
复习回顾
单摆
①x-t图像为正弦曲线
②F-x 满足 F=-kx的形式
总是指向平衡位置
知识回顾
弹簧振子
简谐运动
①运动
x=Asinω t
②受力
F=－kx
③能量
摆钟
秋千
风铃
一．单 摆
固定
①定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，
可以忽略
如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直
可以忽略
错,B、C对。
答案 BC
伽利略 (1564～1642) 近代物理学的鼻祖
发现单摆振动的等时性
三．单摆的周期
思考
单摆振动的周期与哪些因素有关呢？
猜想？
振幅
质量
摆长
重力加速度Βιβλιοθήκη 三、单摆振动周期的实验探索
1.实验器材：
小球、细绳、铁架台、毫米刻度尺、秒表和条形磁体．
2.实验应满足的条件：
0
偏角很小，一般小于 10 。
0
摆,T0=2π =2 s,对周期为 4 s 的单摆,T=2π =4 s,故 l=4l0,故选项 C 正确,D
错误。
答案 C
当堂检测
4.(2021辽宁葫芦岛高二月考)半径为R的光滑球面,已知圆弧AB≪R,且A、B
等高,其中B点和圆弧最低点之间由光滑斜面相连,现有三个小球,A球从A点
单摆高中物理ppt
T = 2π
l g
4π l g= T2
2
1、振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的 振动的单摆小球通过平衡位置时， 回复力及合外力的说法正确的是 （ A ） A.回复力为零 合外力不为零， 回复力为零， A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B.回复力不为零 回复力不为零， B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C.合外力不为零 合外力不为零， C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D.回复力为零 回复力为零， D.回复力为零，合外力也为零
甲
乙
3、实际单摆的要求（减小阻力） 、实际单摆的要求（减小阻力） （1）摆线细而长 ） （2）摆球小而重 ）
是不是简谐运动） 二、单摆的振动（是不是简谐运动）
1、振动图象（演示实验） 、 演示实验） 实验现象： 实验现象：单摆的振动图象与正弦或余弦曲线接近
θ T G1 T
2、振动的回复力 、 重力沿圆弧的切向分力G 重力沿圆弧的切向分力 1 提供 F回 ＝mgsinθ
两摆同步摆动， 现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与振幅无关 实验二
两摆同步摆动， 现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与质量无关 实验三 将摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放，观 摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放， 察两摆的摆动情况
两摆不同步摆动，说明周期与摆长有关， 现象与结论 两摆不同步摆动，说明周期与摆长有关， 摆长越长， 摆长越长，周期越大
2、发生下述哪种情况时，单摆周期会增大 ( D） 、发生下述哪种情况时， A.增大摆球质量 增大摆球质量 B.缩短摆长 缩短摆长 C.减小单摆振幅 减小单摆振幅 D.将单摆由山上移至山顶 将单摆由山上移至山顶
3.一摆长为L的单摆, 3.一摆长为L的单摆,在悬点 一摆长为 正下方5L/9处有一钉子, 5L/9处有一钉子 正下方5L/9处有一钉子,则这 个单摆的周期是: 个单摆的周期是:
单摆
A、2：3
B、3：2
C、4：9
D、9：4
5、周期为2秒的单摆叫做秒摆，
若重力加速度g取9.8m/s2，求秒
摆的摆长
6、一个单摆摆长100.4cm，测得它完成 30次全振动共用60.3s，求当地重力加 速度多大？
解：根据 T 2 L ，有g=42L/T2
g
60.3
由题设条件可知T=
s=2.01s
30
结论：在θ很小时， sin θ ≈ θ
摆角很小时
F回= –
mg X =-kx l
结论： l 当摆角
F回
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
振幅 摆球的质量 摆长 重力加速度 方法 : 控制变量法
实验结论：
1、单摆的振动周期与其振幅及摆球质量无关，这是单摆 的重要特性，称为单摆的等时性。单摆振动的等时性是 伽利略首先发现的。
思考： 以上物体的运动有
共同特征吗？
第四节
单摆
武汉六中 严冬
一、单摆
如果细线的质量与小球相比 可以忽略；球的直径与线的长度 相比也可以忽略，这样的装置就 叫做单摆。
单摆是实际摆的理想化模型。
摆长:悬点到摆球重心的距离 摆长l=摆线长l 0+球半径r
二、单摆的运动 1、受力分析: 重力 拉力 2、单摆的回复力：
2、单摆的回复力F回=mg sinθ ，当摆角小于50时，
F回= –
mg X l
=-kx ，单摆的运动是简谐运动。
3、单摆的周期振幅、摆球质量无关，与摆长、重力加速 度有关
单摆的周期公式： T 2 l
g
1、砂摆在摆动过程中，周期会发生变化吗？ 周期如果会变，将怎样变？为什么？
高中物理选修课件单摆
05
拓展知识：复杂摆动系统简介
复摆概念及其特点
复摆定义
复摆是指刚体绕固定水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系，又称 作物理摆。
复摆特点
复摆的摆动中心不在质心，周期比单摆长，而且摆动中心位置随着摆角变化而 变化，因此其振动为非线性振动。
物理摆与数学摆对比
物理摆
实际存在的摆动系统，会受到空气阻力、摩擦力 和其他因素的影响，其运动方程是非线性的。
周期、频率和振幅等参数
01
02
03
周期
单摆完成一次全振动所需 的时间，用T表示。单摆 的周期与摆长有关，摆长 越长，周期越大。
频率
单位时间内单摆完成全振 动的次数，用f表示。频率 与周期互为倒数关系，即 f=1/T。
振幅
单摆离开平衡位置的最大 距离，用A表示。振幅反 映了单摆振动的强弱程度 ，振幅越大，振动越强。
组成要素
单摆由固定点、摆线、摆球三部 分组成。其中，固定点称为悬点 ，摆线为连接悬点与摆球的细线 ，摆球为可视为质点的物体。
简谐振动与单摆运动关系
简谐振动
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成 正比，并且总指向平衡位置的回复力 的作用下的振动，叫做简谐振动。
单摆运动关系
当单摆的摆角很小（小于5°）时，单 摆的运动可以近似地看作简谐振动。 此时，单摆的周期、频率等参数与简 谐振动相同。
02
单摆受力分析与能量转化
受力分析：重力、拉力和回复力
重力
单摆受到的重力作用，方 向竖直向下，大小与单摆 质量成正比。
拉力
悬线对单摆的拉力，方向 沿悬线指向悬点，大小随 单摆角度变化而变化。
回复力
使单摆回到平衡位置的力 ，由重力和拉力的合力提 供，方向指向平衡位置。
[人教版]教材高中物理《实验_用单摆测量重力加速度》PPT(完整版)
![[人教版]教材高中物理《实验_用单摆测量重力加速度》PPT(完整版)](https://img.taocdn.com/s3/m/35efd4fc5901020206409c0e.png)
表示)．
【名校课堂】获奖PPT-［人教版］教 材高中 物理《 实验： 用单摆 测量重 力加速 度》PPT （完整 版）推 荐（最 新版本 ）推荐
【名校课堂】获奖PPT-［人教版］教 材高中 物理《 实验： 用单摆 测量重 力加速 度》PPT （完整 版）推 荐（最 新版本 ）推荐
(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做 了部分计算处理.
【名校课堂】获奖PPT-［人教版］教 材高中 物理《 实验： 用单摆 测量重 力加速 度》PPT （完整 版）推 荐（最 新版本 ）推荐
(4)用多组实验数据作出T2L图像，也可以求出重力加 速度g.已知三位同学作出的T2L图线的示意图如图中的a、 b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应 的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下
【名校课堂】获奖PPT-［人教版］教 材高中 物理《 实验： 用单摆 测量重 力加速 度》PPT （完整 版）推 荐（最 新版本 ）推荐
【名校课堂】获奖PPT-［人教版］教 材高中 物理《 实验： 用单摆 测量重 力加速 度》PPT （完整 版）推 荐（最 新版本 ）推荐
合作探究
例题讲解
【例1】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．
(2)已知摆长和完成n次全振动的时间，如何根据实
验原理求解重力加速度？ (3)已知图表中给出的数据，思考如何求解振动周期
组次
摆长L/cm
50次全振动时间t/s 振动周期T/s 重力加速度g/(m·s－2)
123
80.0 0
90.0 0
100.00
90.0 95.5 100.5
1.80 1.91
9.74 9.73
பைடு நூலகம்
请计算出第3组实验中的T＝________ s，g
【名校课堂】获奖PPT-［人教版］教 材高中 物理《 实验： 用单摆 测量重 力加速 度》PPT （完整 版）推 荐（最 新版本 ）推荐
【名校课堂】获奖PPT-［人教版］教 材高中 物理《 实验： 用单摆 测量重 力加速 度》PPT （完整 版）推 荐（最 新版本 ）推荐
(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做 了部分计算处理.
【名校课堂】获奖PPT-［人教版］教 材高中 物理《 实验： 用单摆 测量重 力加速 度》PPT （完整 版）推 荐（最 新版本 ）推荐
(4)用多组实验数据作出T2L图像，也可以求出重力加 速度g.已知三位同学作出的T2L图线的示意图如图中的a、 b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应 的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下
【名校课堂】获奖PPT-［人教版］教 材高中 物理《 实验： 用单摆 测量重 力加速 度》PPT （完整 版）推 荐（最 新版本 ）推荐
【名校课堂】获奖PPT-［人教版］教 材高中 物理《 实验： 用单摆 测量重 力加速 度》PPT （完整 版）推 荐（最 新版本 ）推荐
合作探究
例题讲解
【例1】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．
(2)已知摆长和完成n次全振动的时间，如何根据实
验原理求解重力加速度？ (3)已知图表中给出的数据，思考如何求解振动周期
组次
摆长L/cm
50次全振动时间t/s 振动周期T/s 重力加速度g/(m·s－2)
123
80.0 0
90.0 0
100.00
90.0 95.5 100.5
1.80 1.91
9.74 9.73
பைடு நூலகம்
请计算出第3组实验中的T＝________ s，g
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
现象与结论 两摆不同步摆动，说明周期与摆长有关， 摆长越长，周期越大
三、单摆振动的周期
1、实验结论： （1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角θ<5°时， 单摆振动的周期与振幅无关（单摆的等时性）
（2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大
探究单摆周期与摆长的定量关系
实验步骤 1、如图制作单摆：细线上端固定在铁架台上，下端系一个小球 2、记下摆长=细线长度（刻度尺）+小球半径（游标卡尺测直径） 3、将小球拉至某高度（摆角＜15°），使其在竖直平面内摆动 4、测量周期T： 以最低点为计时开始测量单摆做30-50次全振
动的时间，算出周期
d l l1 2
l1
d
5.实验数据记录
组号 摆长l/cm
1 约20.0左右 2 约30.0左右 3 约40.0左右 4 约50.0左右 5 约60.0左右 6 约70.0左右 7 约80.0左右 8 约90.0左右 9 约100.0左右
总时间t/s
周期T=t/n（s）
6.实验数据处理 尝试：T∝l T∝ l 2
实验一 将摆长相同、质量相同摆球拉到不同高度自由释放， 观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与振幅无关 实验二 将摆长相同、质量不同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与质量无关 实验三 将摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
mg x kx l
k mg l
在偏角很小（θ＜5°）的情况下， 摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位 移成正比，方向与位移方向相反
θ
TT
G1
G mg mg G
2
G2
——摆角θ＜5°的单摆运动可认为是简谐运动
三、单摆振动的周期（猜测与哪些因素有关）
猜想：与振幅A 、质量m 、摆长L有关； 演示实验：控制变量法研究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响
4 单摆
一、什么是单摆
细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质 量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略， 这样的装置就叫做单摆。
注意： 1、条件: （1）摆线轻细且不可伸长
（2）摆球可看成质点（摆长>>摆球大小）
2、单摆是理想化的物理模型
甲
乙 3、实际单摆的要求（减小阻力）
11
T∝
l
T∝l 2
T∝ l 3
1 T∝ l 3
T∝ l T∝ 3 l
？
T
l
细线上端的悬挂方式
如甲、乙两图画出了细线上端的两种不同的悬挂 方式，哪种比较好？为什么？
制作中还要注意： 1、摆线尽量细长些，伸缩性小些，
摆球质量尽量大些，体积小些， 否则不是单摆. 2、摆的振幅不要太大， 否则摆的振动不是简谐运动
sinθ 0.01754 0.03490 0.05234 0.06976 0.08716 0.10453 0.12187 0.13917
弧度值θ 0.01754 0.03491 0.05236 0.06981 0.08727 0.10472 0.12217 0.13863
当θ角很小（ θ＜5° ）时，角的正弦值近似等 于θ所对应的弧度值，即sinθ≈θ
2、单摆的周期公式——荷兰物理学家惠更斯
T = 2π l g
l：摆长(悬点到小球重心的距离) g：当地重力加速度
3、单摆的应用
（1）计时器（利用单摆的等时性）
惠更斯在1656年首先利用摆的等 时性发明了带摆的计时器（1657 年获得专利权）
（2）测定重力加速度
T 2 l
g
4 2l
g T2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的 回复力及合外力的说法正确的是 （ A ） A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D.回复力为零，合外力也为零
2、发生下述哪种情况时，单摆周期会增大 ( D）
A.增大摆球质量 B.缩短摆长 C.减小单摆振幅 D.将单摆由山上移至山顶
3.一摆长为L的单摆,在悬点
正下方5L/9处有一钉子,则这
个单摆的周期是:
L
T π
L g
4L 9g
仔细观察下面表格：你能得到什么结论？
角度 1o 2o 3o 4o 5o 6o 7o 8o
（1）摆线细而长 （2）摆球小而重
二、单摆的振动（是不是简谐运动）
1、振动图象（演示实验） 实验现象：单摆的振动图象与正弦或余弦曲线接近
2、振动的回复力 重力沿圆弧的切向分力G1 提供
F回 ＝mgsinθ
θ
TT
G1
G mg mg G
2
G2
二、单摆的振动（是不是简谐运动）
3、振动特点
F回
mgsinθ
三、单摆振动的周期
1、实验结论： （1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角θ<5°时， 单摆振动的周期与振幅无关（单摆的等时性）
（2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大
探究单摆周期与摆长的定量关系
实验步骤 1、如图制作单摆：细线上端固定在铁架台上，下端系一个小球 2、记下摆长=细线长度（刻度尺）+小球半径（游标卡尺测直径） 3、将小球拉至某高度（摆角＜15°），使其在竖直平面内摆动 4、测量周期T： 以最低点为计时开始测量单摆做30-50次全振
动的时间，算出周期
d l l1 2
l1
d
5.实验数据记录
组号 摆长l/cm
1 约20.0左右 2 约30.0左右 3 约40.0左右 4 约50.0左右 5 约60.0左右 6 约70.0左右 7 约80.0左右 8 约90.0左右 9 约100.0左右
总时间t/s
周期T=t/n（s）
6.实验数据处理 尝试：T∝l T∝ l 2
实验一 将摆长相同、质量相同摆球拉到不同高度自由释放， 观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与振幅无关 实验二 将摆长相同、质量不同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与质量无关 实验三 将摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
mg x kx l
k mg l
在偏角很小（θ＜5°）的情况下， 摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位 移成正比，方向与位移方向相反
θ
TT
G1
G mg mg G
2
G2
——摆角θ＜5°的单摆运动可认为是简谐运动
三、单摆振动的周期（猜测与哪些因素有关）
猜想：与振幅A 、质量m 、摆长L有关； 演示实验：控制变量法研究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响
4 单摆
一、什么是单摆
细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质 量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略， 这样的装置就叫做单摆。
注意： 1、条件: （1）摆线轻细且不可伸长
（2）摆球可看成质点（摆长>>摆球大小）
2、单摆是理想化的物理模型
甲
乙 3、实际单摆的要求（减小阻力）
11
T∝
l
T∝l 2
T∝ l 3
1 T∝ l 3
T∝ l T∝ 3 l
？
T
l
细线上端的悬挂方式
如甲、乙两图画出了细线上端的两种不同的悬挂 方式，哪种比较好？为什么？
制作中还要注意： 1、摆线尽量细长些，伸缩性小些，
摆球质量尽量大些，体积小些， 否则不是单摆. 2、摆的振幅不要太大， 否则摆的振动不是简谐运动
sinθ 0.01754 0.03490 0.05234 0.06976 0.08716 0.10453 0.12187 0.13917
弧度值θ 0.01754 0.03491 0.05236 0.06981 0.08727 0.10472 0.12217 0.13863
当θ角很小（ θ＜5° ）时，角的正弦值近似等 于θ所对应的弧度值，即sinθ≈θ
2、单摆的周期公式——荷兰物理学家惠更斯
T = 2π l g
l：摆长(悬点到小球重心的距离) g：当地重力加速度
3、单摆的应用
（1）计时器（利用单摆的等时性）
惠更斯在1656年首先利用摆的等 时性发明了带摆的计时器（1657 年获得专利权）
（2）测定重力加速度
T 2 l
g
4 2l
g T2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的 回复力及合外力的说法正确的是 （ A ） A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D.回复力为零，合外力也为零
2、发生下述哪种情况时，单摆周期会增大 ( D）
A.增大摆球质量 B.缩短摆长 C.减小单摆振幅 D.将单摆由山上移至山顶
3.一摆长为L的单摆,在悬点
正下方5L/9处有一钉子,则这
个单摆的周期是:
L
T π
L g
4L 9g
仔细观察下面表格：你能得到什么结论？
角度 1o 2o 3o 4o 5o 6o 7o 8o
（1）摆线细而长 （2）摆球小而重
二、单摆的振动（是不是简谐运动）
1、振动图象（演示实验） 实验现象：单摆的振动图象与正弦或余弦曲线接近
2、振动的回复力 重力沿圆弧的切向分力G1 提供
F回 ＝mgsinθ
θ
TT
G1
G mg mg G
2
G2
二、单摆的振动（是不是简谐运动）
3、振动特点
F回
mgsinθ