【数学】河南省滑县2014-2015学年高一下学期期末考试
2014-2015学年高一数学下学期期末卷及答案
2014—2015学年高一数学下学期学生学业水平监测时间120分钟；满分150分； 2015.7一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上） 1、不等式2230x x --<的解集是 ．2、过两点()21A -,，(),3B m 的直线倾斜角是45︒，则m 的值是 ．3、在等差数列}{n a 中，121=+a a ，943=+a a ，则56a a += ．4、已知0,0a b >>，且4,a b ab +=则ab 的最小值为 ．5、在ABC ∆中，135B =︒，15C =︒，5a =，则此三角形的最大边长为 ．6、圆122=+y x 上的点到直线02543=-+y x 的距离的最小值是 ．7、设b a ,是两条不重合的直线，,αβ是两个不重合的平面，给出以下四个命题：①若//a b ，a α⊥，则b α⊥；②若,,a b a α⊥⊥则//b α；③若a α⊥，a β⊥，则α∥β；④若a β⊥，α⊥β，则a ∥α. 其中所有正确命题的序号是 ．8、已知等比数列的前n 项和为n S ，若32:3:2S S =，则公比q = ．9、若变量,x y 满足202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则的取值范围是 ．10、将一张坐标纸折叠一次，使点()0,2与点()4,6重合，且点()7,3与点(),m n 重合，则m n +的值是 ．11、如右图所示，ABCD 是空间四边形，E F G H 、、、分别是四边 上的点，并且AC 面EFGH ，BD 面EFGH ，2AC =，4BD =, 当EFGH 是菱形时，AEEB的值是 ． 12、若关于x 的不等式220ax x a -+<的解集为空集，则实数a 的取值范围是 ．13、在平面直角坐标系xoy 中，已知圆C ：222(62)4560x y m x my m m +---+-=，直线l 经过点()1,1-，若对任意的实数m ，直线l 被圆C 截得的弦长都是定值，则直线l 的方程为 ．14、记数列{}n a 的前n 项和为n S ，若不等式22212n n S a ma n+≥对任意等差数列{}n a 及任意正整数n 都成立，则实数m 的最大值为 ．二、解答题（本大题共6道题，计80分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）AB CDEFG H15、（满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是c b a ,,，且0c o s )2(c o s =--A b c B a ；⑴ 求角A 的大小；⑵ 若2a =，求ABC ∆面积的最大值.16、（满分12分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，四边形ABCD 是矩形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，若点E 、F 分别是PC ，BD的中点；⑴ 求证：EF ∥平面PAD ；⑵ 求证：平面PAD ⊥平面PCD .17、（满分14分）已知ABC ∆的顶点(5,1)A ，AB 边上的中线CM 所在直线方程为250x y --=，AC 边上的高BH 所在直线方程为250x y --=；求⑴顶点C 的坐标；⑵ 直线BC 的方程.BCDEFP18、（满分14分）某工厂年初用49万元购买一台新设备，第一年设备维修及原料消耗的总费用6万元，以后每年都增 加2万元，新设备每年可给工厂创造收益25万元．⑴ 工厂第几年开始获利?⑵ 若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均收益．．．．．最大时，以14万元出售该设备；②总．收益．．最大时，以9万元出售该设备．问出售该设备．．．．．后．，哪种方案年平均收益．．．．．较大?19、（满分14分）已知圆O ：224x y +=，直线:4l y kx =-； ⑴ 若直线l 与圆O 交于不同的两点A 、B 时，求k 的值； ⑵ 若1k =，P 是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC 、PD ，切点为C 、D ，问：直线CD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由；⑶ 若EF 、GH 为圆O ：224x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(M ，求四边形EGFH 的面积的最大值；20、（满分14分）已知数列{}n a 满足：121113,,2,(2,)44n n n a a a a a n n N *+-===+≥∈，数列{}n b 满足：10b <， 13,(2,)n n b b n n n N *--=≥∈，数列{}n b 的前项和为n S ；⑴ 求证：数列{}n n b a -为等比数列； ⑵ 求证：数列{}n b 为递增数列；⑶ 若当且仅当3n =时，n S 取得最小值，求1b 的取值范围.n常州市教育学会学生学业水平监测 高一数学参考答案及评分意见一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、()1,3-2、03、174、16 5、 6、4 ； 7、①③ 8、112-或 9、2 11、12 12、+⎫∞⎪⎪⎣⎭13、210x y ++= 14、15 二、解答题：（本大题共6道题，计80分）15、……2分 ……4分 ……7分……10分…… 14分 16、（满分12分）证明：⑴设PD 中点为H ，AD 中点为G ，连结FG ，GH ，HE ，Q G 为AD 中点，F 为BD 中点，∴GF //12AB ， 同理EH //12CD ，……………2分Q ABCD 为矩形，∴AB //CD ，∴GF //EH ，∴EFGH 为平行四边形，……………4分 ∴EF ∥GH ，……………6分又Q ,,GH PAD EF PAD EF ⊂⊄∴面面∥面PAD . ……………7分 （用EF ∥AD 证明当然可以）⑵Q 面PAD ⊥面ABCD ，面PAD ⋂面ABCD ＝AD ，又Q ABCD 为矩形， ∴CD ⊥AD ，∴ CD ⊥面PAD ，……………11分又Q CD ⊂面PCD ，∴面PAD ⊥面PCD . ……………14分 17、（满分14分）……………3分……………6分……………8分 即210a b --= ……………10分……………12分……………14分18、（满分14分）解：⑴由题设，每年费用是以6为首项，2为公差的等差数列，设第n n 年时累计的纯收入为()f n ．()()2256824492049f n n n n n ∴=-⎡++++⎤-=-+-⎣⎦， ……………3分获利即为：()0f n >∴220490n n -+->，即220490n n -+<又N n ∈ ∴3,4,5,,17n =． ……………6 分∴当3n =时，即第3年开始获利； ……………7分⑵方案①：年平均收入()492020146f n n n n ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭（万元），此时7n =， 出售该设备后，年平均收益．．．．．为14687+=（万元）； ……………11 分 方案②：()()21051f n n =--+ ∴当10n =时，()max 51f n =，出售该设备后，年平均收益．．．．．为519610+=（万元）， ……………15 分故第一种方案年平均收益．．．．．较大。
2014-2015下学期期末考试高一数学(A卷)试题与答案
答案一、CDABA BACDCDA 13、57-14、3/10 15、017、)4sin(π+x 18、3- 19、解：(1)由条件1OA =，AON θ∠=cos OC θ∴=，sin AC θ= ……2分1sin cos sin 22S θθθ∴== ……4分其中02πθ<< ……6分(2) 02πθ<<,02θπ∴<< ……8分故当22πθ=，即4πθ=时，……10分max 12S =. ……12分20、解：(1) 这二十五个数据的中位数是397.……4分 (2)品种A 亩产量的频率分布表如下：………………………8分(3)品种A 亩产量的频率分布直方图如下：0.0.0.0.0.0.0.0.………12分21、解：(1)由图象知：4()24T πππ=-=，则：22Tπω==，…………2分 由(0)1f =-得：sin 1ϕ=-，即：()2k k z πϕπ=-∈，……………4分∵||ϕπ< ∴ 2πϕ=-。
………………………………6分(2)由(1)知：()sin(2)cos 22f x x x π=-=-，……………………7分∴g()()()1cos )[cos()]12284xx x f x x ππ=--=----2[sin )]12cos 2sin cos 12x x x x x x =+-=+-cos 2sin 2)4x x x π=+=+，………………………10分当[0,]2x π∈时，52[,]444x πππ+∈，则sin(2)[,1]42x π+∈-，∴()g x 的值域为[-。
………………………………………12分22、解：(1)设(14,)P y ，则(14,),(8,3)OP y PB y ==---， ……………1分 由OP PB λ=，得(14,)(8,3)y y λ=---， …………２分 解得7,74y λ=-=-，所以点(14,7)P -。
2017学年河南省安阳市滑县高一下学期期末数学试卷及参考答案
2016-2017学年河南省安阳市滑县高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={x|2x﹣1＞0}，B={﹣1，0，1，2}，则（∁U A）∩B（）A．{1，2}B．{0，1}C．{﹣1，0}D．{﹣1，2}2．（5分）小红在高一年级的8次数学测试中，成绩的茎叶图如图所示，则这8次成绩的中位数是（）A．89 B．89.5 C．90 D．90.53．（5分）已知α是第三象限角．且sinα=﹣，则3cosα+4tanα=（）A．﹣B．C．﹣D．4．（5分）某班有50名学生．随机编学号为1～50，现从中选取5名学生，用每部分选取的学号间隔一样的系统抽样方法确定，则所选学生的学号可能是（）A．5，15，25，30，45 B．6，16，26.36，46C．10，18，26，34，42 D．7，16，25，33，435．（5分）对于平面向量，，①若||=||，则；②若，则﹣=；③若与共线，则与方向相同；④在边长为1的等边三角形ABC中，BC的中点为D，则向量的模为1．正确的命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（5分）若tan（α+β）=2，tan（2α+β）=3，则tanα=（）A．﹣7 B．7 C．﹣ D．7．（5分）已知=（﹣l，3），=（2，﹣5），若2+=5，则的坐标为（）A．（﹣10，25）B．（﹣12，27）C．（10，﹣26）D．（12，﹣31）8．（5分）为了得到函数f（x）=sin（3x+）的图象，只需将函数g（x）=sin3x 的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位9．（5分）已知扇形OAB的半径OA=OB=1，长为，则在该扇形内任取一点P，点P在△OAB内的概率为（））A．B．C．D．10．（5分）函数y=﹣sin2x+sin xcosx的单调増区间为（）A．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）B．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）C．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）D．[kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）11．（5分）已知平面向量满足=（1，2），||=，且|2+|=|，则向量与的夹角的余弦值为（）A．﹣B．﹣C．D．12．（5分）已知直线l：4x﹣3y+m=0（m＜0）被圆C：x2+y2+2x﹣2y﹣6=0所截的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍，则m等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）一个几何体的三视图如图所示．则这个几何体的体积为．14．（5分）已知四边形ABCD是平行四边形，点E是CD中点．点F是BE中点，若=λ+μ，则λ+μ=．15．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的i=．16．（5分）已知函数f（x）是周期为2的函数，当﹣1≤x≤1时，f（x）=|x|，则当函数y=f（x）﹣kx（k＞0）有四个零点时．实数k的取值范围是．三、解答題：本大题共6小題，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17．（10分）化简f（α）=，若tanα=，α∈（π，），求f（α）的值．18．（12分）为确定某零件加工时间，某工人做了四次试验，得到的数据如表：（1）若y关于x的线性回归方程为=1.4x+，求出的值i（2）试预测加工8个零件需要多少时间．19．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC上的一点，AB=AC，且AD⊥BC（1）求证；A1C∥平面AB1D1（2）若AB=BC=AA1=2，求点A1到平面AB1D的距离．20．（12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：（1）写出a，b，x，y的值．（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．①求所抽取的2名同学中至少有1名同学的成绩在[90，100]内的概率；②求所抽取的2名同学来自同一组的概率．21．（12分）已知（1）若|﹣|2，求f（x）的表达式．（2）若函数f（x）和函数g（x）的图象关于原点对称，求g（x）的解析式．（3）若h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在上是增函数，求实数λ的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=2log2（2x+1）﹣x．（1）求证：f（x）是偶函数：（2）设以g（x）=2f（x）+x+m•2x，x∈[0，log23]，是否存在实数m，使得g（x）的最小值为0，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．2016-2017学年河南省安阳市滑县高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={x|2x﹣1＞0}，B={﹣1，0，1，2}，则（∁U A）∩B（）A．{1，2}B．{0，1}C．{﹣1，0}D．{﹣1，2}【解答】解：集合A={x|2x﹣1＞0}={x|x＞}，B={﹣1，0，1，2}，则（∁U A）∩B={x|x≤}∩{﹣1，0，1，2}={﹣1，0}．故选：C．2．（5分）小红在高一年级的8次数学测试中，成绩的茎叶图如图所示，则这8次成绩的中位数是（）A．89 B．89.5 C．90 D．90.5【解答】解：由茎叶图知这8次成绩的中位数是：=90．故选：C．3．（5分）已知α是第三象限角．且sinα=﹣，则3cosα+4tanα=（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：∵α是第三象限角．且sinα=﹣，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==，则3cosα+4tanα=﹣2+=﹣，故选：A．4．（5分）某班有50名学生．随机编学号为1～50，现从中选取5名学生，用每部分选取的学号间隔一样的系统抽样方法确定，则所选学生的学号可能是（）A．5，15，25，30，45 B．6，16，26.36，46C．10，18，26，34，42 D．7，16，25，33，43【解答】解：利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10，由此得到A、C、D均错误，B正确．故选：B．5．（5分）对于平面向量，，①若||=||，则；②若，则﹣=；③若与共线，则与方向相同；④在边长为1的等边三角形ABC中，BC的中点为D，则向量的模为1．正确的命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：对于①，向量是有方向的，当||=||且方向相同时，，∴①错误；对于②，当时，﹣=，命题②正确；对于③，当与共线时，向量与的方向相同或相反，∴③错误；对于④，边长为1的等边△ABC中，BC的中点为D，则向量=（+），∴||=|+|===，④错误；综上，正确的命题为1个．故选：A．6．（5分）若tan（α+β）=2，tan（2α+β）=3，则tanα=（）A．﹣7 B．7 C．﹣ D．【解答】解：tan（α+β）=2，tan（2α+β）=3，则tanα=tan[（2α+β）﹣（α+β）]===．故选：D．7．（5分）已知=（﹣l，3），=（2，﹣5），若2+=5，则的坐标为（）A．（﹣10，25）B．（﹣12，27）C．（10，﹣26）D．（12，﹣31）【解答】解：设的坐标为（x，y），∵=（﹣l，3），=（2，﹣5），2+=5，∴（﹣2，6）+（x，y）=（10，﹣25），即（﹣2+x，6+y）=（10，﹣25），∴，解得x=12，y=﹣31．∴的坐标为（12，﹣31）．故选：D．8．（5分）为了得到函数f（x）=sin（3x+）的图象，只需将函数g（x）=sin3x 的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【解答】解：由于：=sin[3（x+）]，可得：将函数y=sin3x的图象向左平行移动个单位，可得函数的图象，故选：D．9．（5分）已知扇形OAB的半径OA=OB=1，长为，则在该扇形内任取一点P，点P在△OAB内的概率为（））A．B．C．D．【解答】解：由题意，扇形的面积为，△OAB的面积为，由几何概型的概率公式得到点P在△OAB内的概率为：；故选：C．10．（5分）函数y=﹣sin2x+sin xcosx的单调増区间为（）A．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）B．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）C．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）D．[kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）【解答】解：函数y=﹣sin2x+sin xcosx=﹣sin2x+sinxcosx+=﹣+sin2x+=cos2x+sin2x=sin（2x+），由2k≤2x+，k∈Z．解得：k≤x≤k，k∈Z．∴函数y=﹣sin2x+sin xcosx的单调増区间为：[kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）．故选：D．11．（5分）已知平面向量满足=（1，2），||=，且|2+|=|，则向量与的夹角的余弦值为（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：根据题意，设向量与的夹角为θ，=（1，2），则||=，若|2+|=，则有|2+|2=42+4•+2=30+4•=14，则有•=﹣4，又由||=，||=，则cosθ===﹣，故选：A．12．（5分）已知直线l：4x﹣3y+m=0（m＜0）被圆C：x2+y2+2x﹣2y﹣6=0所截的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍，则m等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5【解答】解：圆C：x2+y2+2x﹣2y﹣6=0的圆心C（﹣1，1），半径r==2，∵直线l：4x﹣3y+m=0（m＜0）被圆C：x2+y2+2x﹣2y﹣6=0所截的弦长是圆心C 到直线l的距离的2倍，∴∠AOB=90°，∴AB===4，∴圆心C（﹣1，1）到直线l：4x﹣3y+m=0（m＜0）的距离：d===2，由m＜0，解得m=﹣3．故选：B．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）一个几何体的三视图如图所示．则这个几何体的体积为30．【解答】解：由三视图可知，原几何体是一个底面边长分别为3和4的直角三角形，高为5的三棱柱，如图：∴这个几何体的体积V=．故答案为：30．14．（5分）已知四边形ABCD是平行四边形，点E是CD中点．点F是BE中点，若=λ+μ，则λ+μ=．【解答】解：∵=+=+（+）=+（﹣）=+，∴λ=，μ=，∴λ+μ=，故答案为：．15．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的i=13．【解答】解：模拟程序的运行，可得S=2017，i=1执行循环体，S=2017，i=3不满足条件S＜1，执行循环体，S=，i=5不满足条件S＜1，执行循环体，S=，i=7不满足条件S＜1，执行循环体，S=，i=9不满足条件S＜1，执行循环体，S=，i=11不满足条件S＜1，执行循环体，S=，i=13满足条件S＜1，退出循环，输出i的值为13．故答案为：13．16．（5分）已知函数f（x）是周期为2的函数，当﹣1≤x≤1时，f（x）=|x|，则当函数y=f（x）﹣kx（k＞0）有四个零点时．实数k的取值范围是（，）．【解答】解：函数f（x）是周期为2的函数，当﹣1≤x≤1时，f（x）=|x|，作出f（x）的图象如右：当直线y=kx经过点A（3，1），可得k=；当直线y=kx经过点B（5，1），可得k=．由题意当函数y=f（x）﹣kx（k＞0）有四个零点时，即y=f（x）的图象与直线y=kx有4个交点，则＜k＜．故答案为：（，）．三、解答題：本大题共6小題，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17．（10分）化简f（α）=，若tanα=，α∈（π，），求f（α）的值．【解答】解：f（α）==cosα，…3分∵tanα==，又∵sin2α+cos2α=1，∴cos2α+cos2α=1，可得：cos2α=，又∵α∈（π，），∴cosα=﹣，即f（α）=﹣…10分18．（12分）为确定某零件加工时间，某工人做了四次试验，得到的数据如表：（1）若y关于x的线性回归方程为=1.4x+，求出的值i（2）试预测加工8个零件需要多少时间．【解答】解：（1）=3.5，=3，故=﹣1.4=﹣1.9；（2）将y=8代入方程得：1.4x﹣1.9=8，解得：x≈7.1，∴预测加工8个零件需要7.1小时．19．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC上的一点，AB=AC，且AD⊥BC（1）求证；A1C∥平面AB1D1（2）若AB=BC=AA1=2，求点A1到平面AB1D的距离．【解答】证明：（1）连接A1B交AB1于E，连接DE，∵四边形ABB1A1是平行四边形，∴E是AB1的中点，∵AB=AC，AD⊥BC，∴D是BC的中点，∴DE∥A1C，又DE⊂平面AB1D，A1C⊄平面AB1D，∴A1C∥平面AB1D1．（2）∵A1C∥平面AB1D1，∴A1到平面AB1D的距离等于C到平面AB1D的距离，∵D是BC的中点，∴C到平面AB1D的距离等于B到平面AB1D的距离，过B作BF⊥B1D于F，∵BB1⊥平面ABC，AD⊂平面ABC，∴AD⊥BB1，又∵AD⊥BC，BB1∩BC=B，∴AD⊥平面BCC1B1，∴AD⊥BF，又B1D∩AD=D，∴BF⊥平面AB1D，即BF为B到平面AB1D的距离，∵BD=1，BB1=2，∴B1D=，∴BF==．∴A1到平面AB1D的距离为．20．（12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：（1）写出a，b，x，y的值．（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．①求所抽取的2名同学中至少有1名同学的成绩在[90，100]内的概率；②求所抽取的2名同学来自同一组的概率．【解答】解：（1）由题意可知，样本容量==50，∴b==0.04，第四组的频数=50×0.08=4，∴a=50﹣8﹣20﹣2﹣4=16．y==0.004，x=×=0.032．∴a=16，b=0.04，x=0.032，y=0.004．…（8分）（2）①由题意可知，第4组有4人，第5组有2人，共6人．…（9分）从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有C=15种情况．设事件A：所抽取的2名同学中至少有1名同学的成绩在[90，100]内，则P（A）=1﹣=．②记事件B：随机抽取的2名同学来自同一组，则P（B）==．21．（12分）已知（1）若|﹣|2，求f（x）的表达式．（2）若函数f（x）和函数g（x）的图象关于原点对称，求g（x）的解析式．（3）若h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在上是增函数，求实数λ的取值范围．【解答】解（1）：，=2+sinx﹣cos2x﹣1+sinx=sin2x+2sinx（2）：设函数y=f（x）的图象上任一点M（x0，y0）关于原点的对称点为N（x，y）则x0=﹣x，y0=﹣y，∵点M在函数y=f（x）的图象上∴﹣y=sin2（﹣x）+2sin（﹣x），即y=﹣sin2x+2sinx∴函数g（x）的解析式为g（x）=﹣sin2x+2sinx（3）∵h（x）=﹣（1+λ）sin2x+2（1﹣λ）sinx+1，设sinx=t，∵x∈∴﹣1≤t≤1，则有h（t）=﹣（1+λ）t2+2（1﹣λ）t+1（﹣1≤t≤1）．①当λ=﹣1时，h（t）=4t+1在[﹣1，1]上是增函数，∴λ=﹣1，②当λ≠﹣1时，对称轴方程为直线ⅰ）λ＜﹣1时，，解得λ＜﹣1ⅱ）当λ＞﹣1时，，解得﹣1＜λ≤0综上，λ≤0．22．（12分）已知函数f（x）=2log2（2x+1）﹣x．（1）求证：f（x）是偶函数：（2）设以g（x）=2f（x）+x+m•2x，x∈[0，log23]，是否存在实数m，使得g（x）的最小值为0，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵f（x）的定义域是R，f（﹣x）=2log2（2﹣x+1）+x=2log2（1+2x）﹣2log22x=2log2（2x+1）﹣x=f（x），故f（x）是偶函数；（2）g（x）=+m•2x=（2x）2+（m+2）2x+1，x ∈[0，log 23]时，2x ∈[1，3]，令2x =t ，则y=g （x ）=t 2+（m +2）t +1，t ∈[1，3]， 当﹣≤1时，y=t 2+（m +2）t +1在[1，3]递增，t=1时，y min =m +4=0，解得：m=﹣4， 1＜﹣＜3时，t=时，y min =1﹣=0，解得：m=0或﹣4，与1＜﹣＜3矛盾，当﹣≥3时，t=3时，y min =3m +16=0，解得m=﹣与﹣≥3矛盾，故存在满足条件的m=﹣4．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案
2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案2014——2015学年下学期高一年级期中考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 不等式0121≤+-x x 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪[1，＋∞) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪[1，＋∞) D. ⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，12. 若0<<b a ，则下列不等式不能成立的是 ( ) A.ba11> B ．b a 22> C ．b a > D ．b a )21()21(> 3. 不等式16)21(1281≤<x 的整数解的个数为 （ ）A ．10B ．11C ．12D ．134. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为( )A ．297B ．144C ．99D ．665. 已知直线1l ：01)4()3(=+-+-y k x k 与2l ：032)3(2=+--y x k 平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或26. 在△ABC 中，80=a ，70=b ，45=A ，则此三角形解的情况是 （ ） A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解7. 如果0<⋅C A ，且0<⋅C B ，那么直线0=++C By Ax 不通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.已知点()5,x 关于点),1(y 的对称点为()3,2--,则点()y x p ,到原点的距离为( )A ．4B ．13C ．15D ．179. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1 101)2表示二进制数，将它转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数(11…114个01)2转换成十进制数是( )A ．216－1B ．216－2C ．216－3D ．216－4 10. 数列{}n a 满足21=a ，1111+-=++n n n a a a ，其前n 项积为n T ，则=2014T ( ) A.61B ．61- C ．6 D ．6- 11. 已知0,0>>y x ，且112=+yx，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－2，4)C ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)D ．(－4，2) 12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令nS S S T nn +++=21，称n T 为数列n a a a ,,,21 的“理想数”，已知数列50021,,,a a a 的“理想数”为2004，那么数列12,50021,,,a a a 的“理想数”为( ) A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015第Ⅱ卷（非选择题 共90分）19.(12分) 已知直线l 过点)2,3(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，如图所示，求OAB ∆的面积的最小值及此时直线l 的方程．20. (12分) 某观测站C 在城A 的南偏西20˚的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南偏东40˚，在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 城走去，走了20千米后，到达D 处，此时C 、D 间距离为21千米，问还需走多少千米到达A 城？21. (12分) 在各项均为正数的等差数列{}n a 中，对任意的*N n ∈都有12121+=+++n n n a a a a a . (1)求数列{}n a 的通项公式n a ；(2)设数列{}n b 满足11=b ，na n nb b 21=-+，求证：对任意的*N n ∈都有212++<n n n b b b .22. (12分)设函数())0(132>+=x xx f ，数列{}n a 满足11=a ，)1(1-=n n a f a ，*N n ∈，且2≥n .(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)对*N n ∈，设13221111++++=n n n a a a a a a S ，若ntS n 43≥恒成立，求实数t 的取值范围．答案一、选择题：（每题5分，共60分）13、 3 14、349π15、 2 16、 ①②⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 3a 6＝55，a 3＋a 6＝a 2＋a 7＝16.∵公差d>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3＝5，a 6＝11，∴d ＝2，a n ＝2n －1.(2)∵b n ＝a n ＋b n －1(n≥2，n ∈N *)， ∴b n －b n －1＝2n －1(n≥2，n ∈N *)．∵b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1(n≥2，n ∈N *)，且b 1＝a 1＝1，∴b n ＝2n －1＋2n －3＋…＋3＋1＝n 2(n≥2，n ∈N *)． ∴b n ＝n 2(n ∈N *)．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BBCCACDCDDA18. 解析 27(1)4sin cos 2180,:22B C A A B C +-=++=︒由及得 22272[1cos()]2cos 1,4(1cos )4cos 5214cos 4cos 10,cos ,20180,60B C A A A A A A A A -+-+=+-=-+=∴=︒<<︒∴=︒即 22222222(2):cos 211cos ()3.2223123,3: 2 :.221b c a A bcb c a A b c a bc bc b c b b a b c bc bc c c +-=+-=∴=∴+-=+===⎧⎧⎧=+==⎨⎨⎨===⎩⎩⎩由余弦定理得代入上式得由得或 19. 解：由题意设直线方程为x a ＋y b ＝1(a ＞0，b ＞0)，∴3a ＋2b ＝1.由基本不等式知3a ＋2b ≥26ab，即ab≥24(当且仅当3a ＝2b，即a ＝6，b ＝4时等号成立)．又S ＝12a ·b ≥12×24＝12，此时直线方程为x 6＋y4＝1，即2x ＋3y －12＝0.∴△ABO 面积的最小值为12，此时直线方程为2x ＋3y －12＝0. 20. 解 据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ． 在△CDB 中，由余弦定理得：71202123120212cos 222222-=⨯⨯-+=⋅⋅-+=BD CD BC BD CD β，734cos 1sin 2=-=ββ．()CDA CAD ∠-∠-︒=180sin sin α ()β+︒-︒-︒=18060180sin()143523712173460sin cos 60cos sin 60sin =⨯+⨯=︒-︒=︒-=βββ在△ACD 中得1514352321143560sin 21sin sin =⨯=⋅︒=⋅=αA CD AD ． 所以还得走15千米到达A 城． 21. 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d.令n ＝1，得a 1＝12a 1a 2.由a 1>0，得a 2＝2.令n ＝2，得a 1＋a 2＝12a 2a 3，即a 1＋2＝a 1＋2d ，得d ＝1.从而a 1＝a 2－d ＝1.故a n ＝1＋(n －1)·1＝n. (2)证明：因为a n ＝n ，所以b n ＋1－b n ＝2n ，所以b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1 ＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1 ＝2n －1.又b n b n ＋2－b 2n ＋1＝(2n －1)(2n ＋2－1)－(2n ＋1－1)2＝－2n <0， 所以b n b n ＋2<b 2n ＋1.22. 解：(1)由a n ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫1a n －1，可得a n －a n －1＝23，n ∈N *，n≥2.所以{a n }是等差数列．又因为a 1＝1，所以a n ＝1＋(n －1)×23＝2n ＋13，n ∈N *.(2)因为a n ＝2n ＋13，所以a n ＋1＝2n ＋33，所以1a n a n ＋1＝92n ＋12n ＋3＝92⎝⎛⎭⎪⎫12n ＋1－12n ＋3.所以S n ＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12n ＋3＝3n 2n ＋3，n ∈N *. S n ≥3t 4n ，即3n 2n ＋3≥3t 4n ，得t≤4n 22n ＋3(n ∈N *)恒成立．令g(n)＝4n 22n ＋3(n ∈N *)，则g(n)＝4n 22n ＋3＝4n 2－9＋92n ＋3＝2n ＋3＋92n ＋3－6(n ∈N *)．令p ＝2n ＋3，则p≥5，p ∈N *.g(n)＝p ＋9p －6(n ∈N *)，易知p ＝5时，g(n)min ＝45.所以t≤45，即实数t 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，45.。
河南省滑县2014-2015学年高一下学期期末考试化学试题 扫描版含答案
2014-2015学年第二学期期末测试试题
高一化学参考答案
一、选择题：（本大题包括24小题，每小题2分，共48分。
每小题只有一个
．．．．选项符合题意。
）
二、填空题（本题共2个小题，共14分）
25. ⑴ ③(1分) ⑵ ⑥(1分) ⑶ ③ (1分) （4）①(1分)
26.（1）O2＋4H+＋4eˉ＝2H2O（2分）；正极（2分）；
（2）CH4＋10OH-－8e-＝CO32-＋7H2O（2分）； 1（2分）； 10（2分）；
三、实验题（本题共1个小题，共10分）
27.（1）b （2分）（2）使I—充分溶解（2分）（3）将 I—氧化成 I2（2分）
MnO2 + 2I－+ 4H+ ＝Mn2+＋I2 + 2H2O（2分）（4）淀粉（2分）
四、推断题（本题共 2个小题，共28分）
28. （1）氯（1分）；第三周期第ⅦA族（2分）；（2）（2分）；
（3）NH3＞PH3（2分）氨分子间存在氢键（2分）；大于（2分）；
（4）PCl5 + 4H2O = 5HCl + H3PO4 （2分）；
29. （1）碳碳双键加成（各1分）
（2）2CH3CH2OH + O22CH3CHO + 2H2O （2分）
CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5 + H2O （2分）
（3）CH3CH2CH2COOH、(CH3)2CHCOOH（各1分）；
（4）① 防止溶液倒吸（2分）② b （2分）
③ 乙酸的沸点低，加热时，少量乙酸进入试管甲，振荡时，乙酸与碳酸钠接触，发生
反应2CH3COOH + Na2CO3 ＝ 2CH3COONa + H2O + CO2↑，产生气泡。
（3分）。
2015年下学期高一期末考试数学(A)试卷及答案
平面 CAA1C1⊥平面 CB1D1．
20、 （本小题满分 12 分）
已知函数 f(x)=log3(ax+b)的图象经过点 A(2,1),B(5,2). (1)求函数 f(x)的解析式及定义域. (2)求 f(14)÷f 的值.
解：因为函数 f(x)=log3(ax+b)的图象经过点 A(2,1),B(5,2), 所以 即
3x y 1 0 x y 3 0
得
x 1 ，所以交点 P(1,2) y 2
1 3
（2） l1 的斜率为 3，故所求直线为 y 2 ( x 1) 即为 x 3 y 7 0
18、(本题满分 12 分)
设 A={x|-1≤x≤4},B={x|m-1<x<3m+1}, (1)当 x∈N 时,求 A 的子集的个数. (2)当 x∈R 且 A∩B=B 时,求 m 的取值范围. 解：(1)当 x∈N 时,A={1,2,3,4}, A 中有 4 个元素, 所以 A 的子集的个数为 2 =16 个. (2)当 x∈R 且 A∩B=B 时,则 B⊆ A, 当 B=∅时,m-1≥3m+1,即 m≤-1, 当 B≠∅时, 综上,m≤-1 或 0≤m≤1. 即 0≤m≤1.
6、一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是( B )
7、下列说法中错误的是 ( B ) A.如果α ⊥β ,那么α 内一定存在直线平行于平面β B.如果α ⊥β ,那么α 内所有直线都垂直于平面β C.如果平面α 不垂直平面β ,那么α 内一定不存在直线垂直于平面β D.如果α ⊥γ ,β ⊥γ ,α ∩β =l,那么 l⊥γ
6
参考答案
2014-2015学年下学期人教版高一数学下学期期末考试卷(含答案)
2015人教版高一数学下学期期末考试卷第一卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。
1．1920°转化为孤度数为 （ ）A ．163B ．323C ．163π D ．323π 提示:1801π=孤度。
2．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用 （ ）A ．散点图B ．茎叶图C ．频率分布直方图D ．频率分布折线图 提示: 散点图是用来观察变量间的相关性的. 3．函数sin()4y x π=+的一个单调增区间是（ ）A ．[,0]π-B ．[0,]4π C ．[,]42ππD ．[,]2ππ提示: 函数x y sin =的单调增区间是()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-22,22ππππ.4．矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，1e 5BC =，2e 3DC =，则等于（ ）A ．21(51e +32e ) B ．21(51e -32e ) C ．21(-51e +32e ) D ．－21(51e +32e ) 提示: AC 21=()DC AD +=21()=+=DC BC 2121(51e +32e )5．某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 （ ）A ．6，12，18B ．7，11，19C ．6，13，17D ．7，12，176．函数sin22x xy =的图像的一条对称轴方程是 （ ） A ．x =113π B ．x =53π C ．53x π=- D ．3x π=-提示: 函数sin 22x x y =+⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin 2πx ,而函数x y sin =的对称轴方程是: )(2Z k k x ∈+=ππ.7．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是 （ ） A ．甲获胜 B ．乙获胜 C ．二人和棋 D ．无法判断 提示: 由甲不输的概率为70％可得乙获胜的概率也为30％. 8．如图是计算111124620++++的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ）A ．i ＞10B ．i ＜10C ．i ＞20D ．i ＜20 9．函数34sin cos 2y x x =++的最大值是 （ ）A ．0B ．3C ．6D ．8提示:函数34sin cos 2y x x =++4sin 4sin 22++-=x x ,再设,sin x t =且11≤≤-t .于是原函数可化为关于t 的一元二次函数4422++-=t t y 其中11≤≤-t .10．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是θθ22cos sin ,251-则的值等于 （ ）A ．1B ．2524-C ．257D ．725-提示：∵()211cos sin cos sin 2525θθθθ-=⇒-=±，又04πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， ∴1cos sin 25θθ-= 242cos sin 25θθ=， ∴()()22sin cos sin cos sin cos θθθθθθ-=+-()1sin cos 5θθ=-+725=-11．已知3,,52,3,4p q p q AB p q AC p q π===+=-的夹角为，如图，若D 为BD 的中点，则AD 为 （ ）A ．152BC ．7D ．18提示:21=()+,2=。
2014-2015年河南省安阳市滑县高一下学期数学期末试卷与解析PDF
3． （5 分）已知 sinα= A． B．﹣ C．
4． （5 分）设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性 相关关系，根据一组样本数据（xi，yi） （i=1，2，…，n） ，用最小二乘法建立的 回归方程为 =0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（ A．y 与 x 具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心（ ， ） C．若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kg D．若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重必为 58.79kg 5． （5 分）已知 tanθ=3，则 A． B． C．﹣ D．﹣ ，则 m=（ ） =（ ） ）
参考答案与试题解析
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1． （5 分）已知结合集合 A={x|1≤3x＜9}，B={y|y=sinx，x∈R}，则 A∩B=（ A．[0，1） B．[0，1] C． （0，1） D．[﹣1，2） 【解答】解：由 A 中不等式变形得：30=1≤3x＜9=32，即 0≤x＜2， ∴A=[0，2） ， 由 B 中 y=sinx∈[﹣1，1]，得到 B=[﹣1，1]， 则 A∩B=[0，1]， 故选：B． ）
6． （5 分）设向量 =（m，1） ， =（2，﹣3） ，若满足 A． B．﹣ C． D．﹣
7． （5 分）圆 x2+y2=4 上的动点 P 到直线 3x+4y﹣30=0 的距离的最小值为（ A．2 B．1 C．3 D．4 ） ，B（﹣1，﹣ ） ，则直线 AB 的倾斜角是（
）
8． （5 分）已知点 A（1， A． B． C． D．
2014-2015 学年河南省安阳市滑县高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1． （5 分）已知结合集合 A={x|1≤3x＜9}，B={y|y=sinx，x∈R}，则 A∩B=（ A．[0，1） B．[0，1] C． （0，1） D．[﹣1，2） 2． （5 分）若 sinα= ，且 α 是第二象限角，则 tanα=（ A．﹣ B． C． D． ，则 sin（π﹣α）的值为（ D．﹣ ） ） ）
2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案
2014—2015学年度第二学期期末学业水平监测高一数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在第3页相应的答题栏内）1．以下四个数是数列{})2(+n n 的项的是（ ）A ．98B ．99C ．100D ．101 2．在ABC ∆中，若B a b sin 2=，则A 为（ ） A ．3π B ．6π C ．3π或π32 D ．π65或6π3．在等差数列}{a n 中，6,242==a a ，则=10a （ ）A ．12B ．14C ．16D ．18 4．在ABC ∆中，已知bc c b a 2222=--，则角C B +等于（ ）A ．4π B ．43π C ．45π D ．4π或 43π5．不等式01)3(≤+-x x 的解集为（ ）A ．)[3,+∞B ．),3[]1--+∞∞ ，（ C ．)[3,{-1}+∞ D ．]3,1[- 6．某高校有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…， 840 随机编号，则抽取的42人中，编号落在区间的频数为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．147．集合{3,4,5}B {4,5}==，A ，从B A ,中各任意取一个数，则这两个数之和等于8的概率是（ ） A ．32 B ．21C ．31D ．61 8．某单位有职工750人，其中青年职工350，中年职工250人，老年职工150人，为了了解单位职工健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为（ ） A ．7 B ．15 C ．25 D ．359．若不等式04)3(2)3(2<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，则实数a 取值的集合为（ ） A ．)3,(-∞ B ．)3,1(- C ．]3,1[- D ．]3,1(-10．已知第一象限的点),(b a P 在一次函数232+-=x y 图像上运动，则b a 32+的最小值为（ ）A ．38B ．311C ．4D ．62511．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ） A ．2010B ．－1C ．12D ．2（图1）12．已知nn a )21(=，把数列}{n a 的各项排列成如下的三角形状， 1a2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a （图2）记),(n m A 表示第m 行的第n 个数，则A (10,13)=…（ ）A ．93)21(B ．92)21(C ．94)21(D ．112)21(二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案直接填在题中横线上.13．北京地铁2号线到达时间相隔5分钟，某人在2号线等待时间超过4分钟的概率为P 1，北京地铁2号公路到站时间相隔8分钟，某人在2路车等待时间超过6分钟的概率为P2，则1P 与2P 的大小关系为____________. 14．若关于x 的方程03)2(22=-+-+a x a x 的一根比2小且另一根比2大，则a 的取值范围是____________. 15．在ABC ∆中，若7,532===AC BC B ，π，则ABC ∆的面积=S ______________。
2014-2015学年度高一第二学期期末测试卷
2014-2015学年度第二学期期末测试卷高一数学(甲卷)注意事项:1.本试卷分为第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将白己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡的相应位置上。
2.问答第1卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题8的答案标号涂黑如需改动。
用橡皮擦干净后，再选涂上其它答案标号.写在本试卷上无效。
3.回答第II 卷时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、两三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）A.对立事件B.必然事件C.不可能事件D.互斥但不对立事件2.设某高中的女生体重y (单位:kg )与身高x (单位:cm )具有线性相关关系，根据一组样本数据()(),1,2,,i i x y i n =，得回归直线方程为ˆ0.8585.71yx =-，则下列结论不正确的是（ ）A. y 与x 具有正线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(),x yC.若该高中某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD.若该高中某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg3.在区间[]0,2之间随机抽取一个数x ，则x 满足210x -≥的概率为（ ）A.34 B. 12 C. 13 D. 144.按如图的程序框图运行后，输出的S 应为（ ）A. 7B. 15C. 26D. 405.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示:根据上表可得回归直线方程为ˆ0.56y x a =+，身高为172cm 的高三男生的体重约为（ ）A. 70.09kgB. 70.12kgC. 70.55kgD. 71.05kg6.在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222a b c +>，则ABC 的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定7.设0a >，0b >，则下列不等式中不恒成立的是（ ）A.12a a+≥ B.()2221a b a b +≥+- ≥ D.3322a b ab +≥ 8.甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩(环数)如下面的频数条形统计图所示则甲、乙、丙三人训练成绩方差2s甲，2s乙，2s 丙的大小关系是（ ）A. 222s s s <<甲乙丙B. 222s s s <<甲乙丙C.222s s s <<乙甲丙D. 222s s s <<乙甲丙9.在10个学生中，男生有x 个，现从10个学生中任选5人去参加某项活动：①至少有一个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生。
2014-2015学年河南省部分示范高中高二下学期期末联考数学(文)试题 扫描版
参考答案（文科）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分）.13. 3 14.),10()2,1(+∞⋃15. 14 16. -7三、解答题(共70分)17（本题满分10分）18.(本题满分12分）证明：∵AD=AC ∴∠ACD=∠ADC ∵DE⊥BC，BD=DC∴BE=CE ∴∠B=∠DCF∴△ABC∽△FCD 6分（2）过点A作AM⊥BC，垂足为M 由△ABC∽△FCD，BC=2CD∴4)(2==∆∆CD BC S S FCD ABC∴20=∆ABC S ∴ =20AM⨯⨯1021 ∴ AM=4 又∵DE//AM ∴ BM BD AMDE = ∵ 2521==DC DM ，BM=BD+DM ，BD=21BC=5∴ 25554+=DE∴ DE=3812分19．（本题满分12分）解：(1)210,x y == ，∑=51i i iy x = 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，∑=51i 2i x =222220123430++++= 1221ˆˆˆ 3.6n i i i n i i x y nx y ba y bx x nx==-∴==-=-∑∑=3.2，故y 关于x 的线性回归方程为y ˆ=3.2x+3.6 …… 6分(2)当x=5时，y ˆ=3.2*5+3.6即y ˆ=19.6据此估计2012年该城市人口总数约为196万. …… 12分20.（本题满分12分）解：（2）∵2250(2015105)8.3337.87930202525K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯…… 12分 ∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关分21（本题满分12分）（Ⅰ）如图，设F 为AD 延长线上一点∵A ，B ，C ，D 四点共圆，∴∠CDF=∠ABC又AB=AC ∴∠ABC=∠ACB,且∠ADB=∠ACB, ∴∠ADB=∠CDF,对顶角∠EDF=∠ADB, 故∠EDF=∠CDF,即AD 的延长线平分∠CDE.（Ⅱ）设O 为外接圆圆心，连接AO 交BC 于H,则AH ⊥BC. …… 6分连接OC,A 由题意∠OAC=∠OCA=150, ∠ACB=750,∴∠OCH=600.设圆半径为r,则r+23r=2+3,a 得r=2,外接圆的面积为4π.…… 12分22（本题满分12分）解：（1）因)(x f 是奇函数，所以有)2()2(f f -=-，所以)2()2(-+f f =0．…… 2分（2）当0<x 时，0>-x 1)(-=-∴-x a x f 由)(x f 是奇函数有，)()(x f x f -=-，1)(-=-∴-x a x f )0(1)(<+-=∴-x a x f x ∴ 所求的解析式为10()10x x a x f x a x -⎧-≥=⎨-+<⎩ …… 7分 不等式等价于⎩⎨⎧<+-<-<-+-411011x a x 或⎩⎨⎧<-<-≥--411011x a x 即⎩⎨⎧<<-<-+-23011x a x 或⎩⎨⎧<<≥--50011x a x 当1>a 时，有⎩⎨⎧-><2log 11a x x 或⎩⎨⎧+<≥5log 11a x x ，注意此时05log ,02log >>a a ， 可得此时不等式的解集为)5log 1,2log 1(a a +-同理可得，当10<<a 时，不等式的解集为R ．（或由此时函数的值域为)1,1(-得）综上所述，当1>a 时，不等式的解集为)5log 1,2log 1(a a +-；当10<<a 时，不等式的解集为R ．…… 12分。
XXX2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案
XXX2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案XXX2014-2015-2高一年级数学期末试卷一。
选择题 (每小题 3 分，共 30 分)1.若 $a<b<0$，则下列不等式不能成立的是 _______。
A。
$1<\frac{a}{b}$B。
$2>\frac{2}{a+b}$C。
$|a|>|b|$D。
$(a+b)^2>(a-b)^2$2.不等式$2x+ax+b>0$ 的解集是$\{x|x>3\text{或}x<-2\}$，则 $a$、$b$ 的值分别是 _______。
A。
$2,12$B。
$2,-2$C。
$2,-12$D。
$-2,-12$3.如图，方程 $y=ax+b$ 表示的直线可能是 _______。
图略]A。
直线 $l_1$B。
直线 $l_2$C。
直线 $l_3$D。
直线 $l_4$4.设 $x,y$ 满足begin{cases}2x+y\geq 4,\\x-y\geq -1,\\x-2y\leq 2。
end{cases}$$则 $z=x+y$ 的取值范围是 _______。
A。
有最小值 $2$，最大值 $3$B。
有最大值 $3$，无最小值C。
有最小值 $2$，无最大值D。
既无最小值，也无最大值5.等差数列的首项为 $25$，且从第 $10$ 项开始为比$1$ 大的项，则公差 $d$ 的取值范围是 _______。
A。
$>25$B。
$<25$XXX<d<24$D。
$|d|>24$6.从装有 $4$ 个红球和 $3$ 个黑球的口袋内任取 $3$ 个球，那么互斥而不对立的事件是 _______。
A。
至少有一个红球与都是黑球B。
至少有一个红球与恰有一个黑球C。
至少有一个红球与至少有一个黑球D。
恰有一个红球与恰有两个红球7.已知函数 $f(x)=\begin{cases}x+2,&x\leq 0\\-x+2,&x>0\end{cases}$，则不等式 $f(x)\geq x$ 的解集为_______。
。2014-2015学年高一数学下学期期末测试卷
3
21 a ， AE
3
在 Rt △ ADP 中， AM PD ， AM PD
2 a．
2 PA AD ，则：
2 3a
AM PA AD a 3
27 a ；在 Rt △ AEM 中， sin AME
AE
PD
21
7
AM
a
3
14
．
4
快乐的学习，快乐的考试！
5
相信自己！趁着冷静，快速答题！加油！ ！！
19、 解: ( Ⅰ）设第 n 年获取利润为 y 万元 n 年共收入租金 30n 万元，付出装修费构成一个以 1 为首项，2 为公差的等差数列， 共 n n(n 1) 2 n 2 2
）
A． 6
B． 3
C． 2 3
D． 5 6
2、已知直线 l1 : (m 1)x y 2 m 和 l2 : 4x 2my 16 ，若 l1 ∥ l 2 ，则 m 的值为 (
)
2
A.1 或 2
B. 2
C.
D. 1
3
3、正方体的全面积是 a2 ，它的外接球的表面积为（
）
a2
A.
3
a2
B.
2
C. 2 a 2
利润 y 30n (81 n2 ) (n 15) 2 144
所以 15 年后共获利润： 144+10=154（万元）
两种方案获利一样多，而方案①时间比较短，所以选择方案①．…………………
1
1
1
20、（ 1）解：由题意知 2an
Sn
, an 2
0 ；当 n 1 时 2a1
a1
2
a1
2
当n
2 时， Sn
2014—2015学年度第二学期期末考试高一数学参考答案与评分标准
2014— 2015 学年度第二学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题：（1） - （ 12）BACDB ACABA DB二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 .（13）3（ 14）f ( x) 2 s i n x（15）50（ 16）①③④6三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分12 分）解： ( Ⅰ ) tan()1, tan1----------（2 分）33sin(2)cos222 sin cos cos2 2 tan 1 1--------（6分）2 cos2sin 2 4 cos2 2 sin cos4 2 tan10( Ⅱ )∵为钝角，tan 1为锐角， sin()3 ,5 3∴cos310, sin10, cos()4----------（9 分）10105∴ sin sin() sin cos()cos sin()1310 ---（12分）50(18)(本小题满分12 分)解：算法步骤如下：S1i ＝ 1；S2输入一个数据a；3如果 a<6.8 ，则输出 a，否则，执行4；S SS4i ＝ i ＋ 1；S5如果 i>9 ，则结束算法，否则执行S2. ------------（ 6分）程序框图如图：-----------（ 12）(19)( 本小题满分12 分 )解： ( Ⅰ ) 由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为42＋ 4＋ 17＋15＋ 9＋ 3＝ 0.08.第二小组频数第二小组频数12又因为第二小组频率＝样本容量，所以样本容量＝ 第二小组频率 ＝ 0.08 ＝150.--------（4 分）( Ⅱ ) 由图可估计该学校高一学生的达标率约为 17＋ 15＋ 9＋ 32＋ 4＋17＋ 15＋9＋ 3× 100%＝ 88%.-------------- （8 分）( Ⅲ ) 由已知可得各小组的频数依次为6， 12，51， 45， 27， 9，所以前三组的频数之和为 69，前四组的频数之和为 114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内．----------------- （12 分）（ 20）（本小题满分 12分）．解：（Ⅰ）∵ a b ，∴ 1( 2) 2x 0 ，即x 1 ．--------------(4 分 )（Ⅱ）∵ x 1 ，∴ a b 1 ( 2)+2 ( 1)= 4 ，且 a 5 ， b5 ．∴向量 a 与向量 b 的夹角的余弦值为 cos =a b4 ． ------------------ （8 分 )a b5（Ⅲ）依题意4a b2,8 x ．∵ a(4a b) ，∴ a (4a b) 0 ．即 2 16 2x 0，∴ x9．∴ b ( 2, 9) ．∴ |b |4 81 85 ．-----------------------------(12 分 )（ 21）（本小题满分 12 分）解：（Ⅰ）某员工被抽到的概率为P5 1301545 设有 x 名男员工被抽到，则有45 75 , x 3 ，x 5所以抽到的男员工为 3 人，女员工为 2 人---------------(6 分 )（Ⅱ）把 3 名男员工和 2 名女员工分别记为a, b, c, m, n ，则选取 2 名员工的基本事件有(a,b),( a, c),( a, m),( a, n),( b,c),( b, m),( b, n),( c, m),( c, n),( m, n), (b,a),( c,a),( m, a),(n,a),( c, b),( m,b),( n,b), (m, c),( n, c),( n, m) ，共 20 个基中恰好有一名女员工有(a, m),( a, n),( b, m),( b, n),( c, m),( c, n) ,( m, a),( n, a),( m, b),( n, b),( m, c),( n, c) ，有 12 种选出的两名员工中恰有一名女员工的概率为 123----------------(12分 )P.（ 22）（本小题满分 10 分）205解：（ 1） ab ， 4sin 2 x 1 ，又 x [0,] ，2sin x0 ，即 sin x1x---------------（5 分），26（Ⅱ） f ( x)3 sin x cos x sin 2 x3 sin 2x 1 cos 2x sin(2 x) 1 ，22 6 2x [0,], 2x6,5，所以当 2x6 2 ，即 x 时， f ( x) 最大值为 326 632当2x ,，即 x 0,时， f ( x) 单调递增．66 23所以 f ( x) 的单调递增区间为 0, ．------------（10分）3。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一期末考试
数学试卷(答案)
一、选择题
1-5.BACDD 6-10.CDACD 11-12.BC
二．填空题
13. 14. 15.
16.②④
三、解答题
17.解：(1)易知（1分）
所以 (3 分)
所以（5 分）
(2)
，且（7分） 解得：或
9分） 所以或（10分） },6
52|
{Z k k x R
x ∈+≠∈ππ3
125|
|a =
2
2244|2|+⋅+=+16150cos 43434+⨯⨯⨯+⨯= 162412+-=4=2|2|=+b a 2
2244|2|+⋅-=-164150cos 4343⨯+⨯⨯⨯-= 91=91|2|=-b a 0y -=162
2=+y x {x y =
={x y ==b = (b =
18.解：(1),所以， 所以. (6分) (2)因为 （8分） 所以最小正周期. 由,
得. （10分） 所以的单调递增区间为（12分） (1,2) 2
2sin ,2=<<απαπ
因为22cos -=α2
1)2222(22)(+--⨯=αf 21-=2
1sin cos sin )(2+-=x x x x f 2
122cos 12sin 21+--=x x x x 2cos 2
12sin 21+=)4
2sin(22π+=x ππ==
22T Z k k x k ∈+≤+≤-,224222π
ππ
π
πZ k k x k ∈+≤≤-,8
83ππππ)(x f Z k k k ∈+-
],8,83[ππππ
由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36个。
（1）记“向上点数不相同”为事件A ，则事件A 有30个基本事件，
∴（4分） （2）记“向上点数之和为5”事件B ，则事件B 有4个基本事件，
∴（8分） （3）记“向上点数之和大于10”为事件C ，则事件C 有3个基本事件， ∴（12分） 20.解：， . （2分） ，. （4分） ∴， . （6分）
∴回归直线方程为. （8分）
（2）时，. （10分）
所以据此模型预报广告费用为6万元时销售额为70万元。
（12分）
21. 解：（1）圆的方程可化为，
所以圆心为半径为，（2分）
设则 由题设知故，
即. （5分） 由于点在圆内部，所以的轨迹方程 是. (6分) （2）假设存在点，满足 则
6
53630)(==A P 9
1364)(==A P 31()3612P C =
=3)54321(5
1=++++=x 40)6050403020(5
1=++++=y 55543212222251
2=++++=∑=i i x
7005
1=∑=i i i y x 1010100355540357002==⨯-⨯⨯-=
∧b 1031040=⨯-=-=∧∧x b y a 1010+=∧x y 6=x 7010610=+⨯=∧y C 4)2(22=-+y x ),2,0(C 2),,(y x M ).1,1(),2,(y x MP y x CM --=-=,0=⋅0)1)(2()1(=--+-y y x x 21)23()2
1
(22=-+-y x P C M 2
1)23()21
(22
=-+-y x ),(y x M OM OP ⊥),(),1,1(y x ==
若
，则（8分）
又因为点的运动轨迹为 所将带入方程（10分） 化简得：（*）
方程（*）无解，所以不存在满足的点 (12分)
22.解：（1） . (3分) 由题意知的最小正周期,所以（5分） 所以. (6分) （2）将的图象向右平移个单位后,得到 的图象，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变， 得到的图象，所以， (9分) 因为，所以 由正弦函数的图象得可知. 所以在区间上最大值为和最小值为. （12分)
),(),1,1(,y x M P OM OP ⊥0=+=⋅y x x y -=M 2
1)23()21(22=-+-y x x y -=2
1)23()21(22=-+-y x 012=++x x OM OP ⊥.M 2
1cos cos sin 3)(2-+=x x x x f ωωω2
1212cos 2sin 23-++=
x x ωω)6
2sin(πω+=x )(x f πω
πωπ===22T .1=ω)6
2sin()(π+=x x f )(x f 4π]6)4(2sin[ππ+-=x y )3
2sin(π-=x 21)34sin(π-=x y )3
4sin()(π-=x x g 40π≤≤x .3
2343πππ≤-≤-x 1)(2
3≤≤-x g )(x g ]4,0[π123-。