2015年春季新版沪科版七年级数学下学期10.1、相交线课件2
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沪科版七年级数学下册第十章《10.1相交线》公开课课件2(共25张PPT)
于O,∠AOC=36°，则∠BOE= D .
（A）36° (C)144°
A
(B) 64° (D) 54°
D O
B
C
E
10.1 相交线
∠1是∠3的
，两边分别在同一条直线上.因
此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边 延长
得到的没有公共边的角
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且 ∠AOC的两边分别是∠BOD两边 的反向延长线.
对顶角：
如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶 点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两 个角叫做对顶角.
3.交点O叫做垂足
试一试 填一填
M
E
F
O
E
A
O
B
N
记作：M__N_⊥__E__F__, 垂足为_O__. 记作：A_B_⊥__O_E_，垂足为__O__.
或者MN⊥EF于O
或者AB⊥OE于O
你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常 见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？
课堂练习 1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ C ）.
A
B
C
D
•P
A
O
B
2、问题：如何画一条线段或射线的垂线？
E
E
E 注意:画线段(或射线)的 垂线时,有时要将线段延 长(或将射线反向延长)后 再画垂线.
3.如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD
你能再举出其他例子吗?
生活中的垂直
垂直有以下两层含义
A
C
1
D
A
D
（A）36° (C)144°
A
(B) 64° (D) 54°
D O
B
C
E
10.1 相交线
∠1是∠3的
，两边分别在同一条直线上.因
此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边 延长
得到的没有公共边的角
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且 ∠AOC的两边分别是∠BOD两边 的反向延长线.
对顶角：
如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶 点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两 个角叫做对顶角.
3.交点O叫做垂足
试一试 填一填
M
E
F
O
E
A
O
B
N
记作：M__N_⊥__E__F__, 垂足为_O__. 记作：A_B_⊥__O_E_，垂足为__O__.
或者MN⊥EF于O
或者AB⊥OE于O
你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常 见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？
课堂练习 1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ C ）.
A
B
C
D
•P
A
O
B
2、问题：如何画一条线段或射线的垂线？
E
E
E 注意:画线段(或射线)的 垂线时,有时要将线段延 长(或将射线反向延长)后 再画垂线.
3.如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD
你能再举出其他例子吗?
生活中的垂直
垂直有以下两层含义
A
C
1
D
A
D
沪科版数学七年级下册第10章第1节《相交线》课件(共15张PPT)
沪科版初中数学七年级下册
2
B
C
1
O
3 4
D
A
对顶角定义：如果两个角 有公共顶点 ，并且 它们的两边分别互为反向延长线 ，那么这样 的两个角叫做对顶角
第10章 相交线、平行线与平移
练
沪科版初中数学七年级下册
1、判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角， 并说明理由
1
2
1 2
12
12
1 2
12
第10章 相交线、平行线与平移
O
Байду номын сангаас
3 4
D
A
第10章 相交线、平行线与平移
练
沪科版初中数学七年级下册
b
a
12
O3
第10章 相交线、平行线与平移
沪科版初中数学七年级下册
练
2、能力提升
已知AB、CD相交于O点，∠AOC=120°，OE平分∠AOD。
求∠AOE的度数。
C
A
O
B
E D
第10章 相交线、平行线与平移
沪科版初中数学七年级下册
沪科版初中数学七年级下册
探
环节二
C
4、猜一猜∠1与∠3； ∠2与∠4这两组角
的大小有着怎样关系？
A
2
B
1
O
3 4
D
5、小组活动： （1）测量∠1与∠3；∠2与∠4的大小，并比较。
（2）小组讨论，尝试推理证明。
第10章 相交线、平行线与平移
探
对顶角的性质：对顶角相等。
沪科版初中数学七年级下册
2
B
C
1
2
3
4
……
n
沪科版七年级下册10.1.1《相交线与平行线》PPT课件 (共12张PPT)
根据这种位置关系将它们分类。
C A
2
1
3
4
B 分别量一下各个角的度 数，各类角的度数有什 么关系？为什么？
D
∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚ ∠3+∠4=180˚
∠1=∠3 ∠2=∠4
C A
2
1
3
4
B ∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚
对顶 角相 等
③没有公共边
①两条直线相交
而成；
邻补
②有一个公共点；角互
③有一条公共边 补
①都是两条 ① 有 无 公
直线相交 共边
而 成 的 ②两直线
角；
相交时，
②都有一个 对 顶 角 只 公共顶点； 有一对
③都是成对 邻 补 角 有
出现的
两个
E
A
D
O
C
第3题
B
（3）.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE
平分∠AOD.已知∠EOD=60°,则
∠COB=__1_2_0_度, ∠BOD=___6_0_度
（4）如图,直线AB,CD相交于点O,且
∠AOC+∠BOD=100°,
A
求∠AOD的度数
C
D
O
第4题
B
2.如图，直线CD和∠AOB两边相交于点E和F， 已知∠1＋∠2＝180˚ (1)找出图中所有与∠1和∠2相等的角；
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五上午12时22分36秒00:22:3621.8.27
沪科版数学七年级下册第10章第1节《相交线》课件(共15张PPT)
• 2：继续在图上作一条射线OC，并作出射线OC的反 向延长线OD。
A
C O
D
B
如果两条直线只有一个公共点叫做这两条直线相交。 其中这个公共点叫做两条直线的交点。
10.1 相交线
问题：直线AB和直线CD相交于点O，它们形成了几个小于平 角的角？这些角在位置上有什么关系？
两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线， 具有这种关系的两个角，叫做邻补角。 提角角123...具邻两示 的 的有补个： 顶 两一 角角点 条个 是有边公 成一共对条的出公顶现共点的边；，，角角而另的的且一顶两是边点边互互相互为为同为邻反反补向向角延延；长长线线； 4如.互果为两邻个补角角有的一两个角公相共拼顶为点平，角并，且即它互们为的邻两补边角分的两角 互别补互，为相反加向为延1长80线度，。 这样的两个角叫做对顶角。
想一想：这个图中，共有几对对顶角？
A
C O
D
B
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角。
1
2 （1）
1
（2）
2
1
2
（3）
1 2 （5）
12
（4）
1
2
（6）
思考探究：如图所示，直线AB和直线CD相交于点O， ∠1和∠3在大小上有什么关系？
解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180° ∠1=180°－∠2，∠3=180°－∠2 ∴∠1=∠3 对顶角相等
想一想：直线AD和BE相交于点O，OC是∠AOE的角平分
。 线，已知∠COE=62°，求∠BOD的度数
C
62°
E
A
D
O
B
解：∵ OC是∠AOE的角平分线， ∠COE=62°
A
C O
D
B
如果两条直线只有一个公共点叫做这两条直线相交。 其中这个公共点叫做两条直线的交点。
10.1 相交线
问题：直线AB和直线CD相交于点O，它们形成了几个小于平 角的角？这些角在位置上有什么关系？
两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线， 具有这种关系的两个角，叫做邻补角。 提角角123...具邻两示 的 的有补个： 顶 两一 角角点 条个 是有边公 成一共对条的出公顶现共点的边；，，角角而另的的且一顶两是边点边互互相互为为同为邻反反补向向角延延；长长线线； 4如.互果为两邻个补角角有的一两个角公相共拼顶为点平，角并，且即它互们为的邻两补边角分的两角 互别补互，为相反加向为延1长80线度，。 这样的两个角叫做对顶角。
想一想：这个图中，共有几对对顶角？
A
C O
D
B
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角。
1
2 （1）
1
（2）
2
1
2
（3）
1 2 （5）
12
（4）
1
2
（6）
思考探究：如图所示，直线AB和直线CD相交于点O， ∠1和∠3在大小上有什么关系？
解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180° ∠1=180°－∠2，∠3=180°－∠2 ∴∠1=∠3 对顶角相等
想一想：直线AD和BE相交于点O，OC是∠AOE的角平分
。 线，已知∠COE=62°，求∠BOD的度数
C
62°
E
A
D
O
B
解：∵ OC是∠AOE的角平分线， ∠COE=62°
沪科版初中七年级下册数学：相交线(2)
如果把剪子的构造抽象成一个几何图形， 会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．
细心观察，归纳定义
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时， 所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置 关系？
C
∠1与∠2的顶点 所在的位置有什
么特点？
23
A
1 4O
B
D
细心观察，归纳定义
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时， 所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置 关系？
解：（1）由邻补角的定义，可得
a
∠2＝180°－∠1 ＝180°－ 40°
b
12 43
＝140°
由对顶角相等，可得
∠3＝∠1＝40°
∠4＝∠2＝140°
练习：
1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、
C
E
ＥＦ两两相交，在这个图形中，有 A
B
对顶角__6___对，邻补角_1_2__ 对.
2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ
10.1 相交线
火眼金睛 观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？
知识回顾
角的定义：由有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角 组成角的要素： 角的顶点、角的两条边。 两个角之间的位置关系： 指的是它们的组成要素之间的关系----顶点
与顶点的关系、边与边的关系
说一说
这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能 剪开物体，你能说出其中的道理吗？
C
∠1与∠2的边 所在的位置有
什么特点？
23
A
1பைடு நூலகம்4O
B
D
细心观察，归纳定义
邻补角的定义：两个角有一条公共边； 它们的另一边互为反向延长线。具有这 种关系的两个角，互为邻补角.
沪科版七年级数学下册第十章相交线平行线与平移PPT课件全套
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、 ∠4的度数。 b 解：由邻补角的定义可知 2 1 （ （ ∠2=180°-∠1 ） ） a 3 4 =180°-40°=140°
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
变式：直线AB、CD相交与点O,∠AOC=40°,OE平分 ∠AOC，求∠DOE的度数。 A
如图，当直线AB与CD相交于O点， ∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。
解：∵OE⊥CD
E
∴ ∠COE=90°
又∵∠AOE：∠COE=1:3
沪科版 七年级 下册
第十章
相交线、平行线与平移
10.1 相交线（第1课时）
欣赏：
学习目标
1
了解邻补角，对顶角的概念，能找出图 形中一个角的邻补角和对顶角；
2
理解对顶角的性质，并会对其进行运用。
讲授新课
探究点一：邻补角和对顶角概念
你能动手画出两条相交直线吗?
1、两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？
4、你能写出邻补角∠1和∠2的大小关系式吗？ 两直线相交 分类 ∠1 和∠2 ∠2 和∠ 3 位置 关系 邻 补 角 对 顶 角 大小关系 ∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°
C 1
A
2
4
3
B ∠3 和∠4 D ∠4 和∠1 ∠1 和∠3 ∠2 和∠4
∠3+∠4=180°
∠4+∠1=180°
5、你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？ 位置 两直线相交 大小关系 分类 关系 ∠1 和∠2 ∠1+∠2=180° 邻 ∠2 和∠ 3 ∠2+∠3=180° 补 B ∠3 和∠4 C 2 角 ∠3+∠4=180° 3 1 ∠4 和∠1 4 ∠4+∠1=180° D A 对 ∠1 和∠3 顶 ∠2 和∠4 角
沪科版七年级数学下10.1相交线(第二课果)课件[1]
![沪科版七年级数学下10.1相交线(第二课果)课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/c0c7d6f3910ef12d2af9e756.png)
垂线的定义有以下两层含义：
A 一 D A 类 特 1 殊 C D 1 的 相 B 交 C B 关 系 1: 因为 AB⊥CD（已知） 2: 因为∠1=90°（已知） 所以AB⊥CD（垂线的定义） 垂 所以 ∠1=90°（垂线的定义） 直
生活中的垂直
一 类 特 殊 的 相 交 关 系 垂 直
活动探究---在实践中收获：
因为∠1＝35°，∠2＝55°（已知）
所以 ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90° 所以 OE⊥AB (垂直的定义)
2
D
E
例题解读---在应用中提升：
一 类 特 殊 的 相 交 关 系 垂 直
例3：如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，则∠BOE= 54° 。 (A)36° (B) 64° (C)144° (D) 54°
一 类 特 殊 的 相 交 关 系 垂 直
【思考】如何过一点画已知直线的垂线？
讨论：点与直线的位置关系。 动手画一画： 【操作1】过直线外一点画已知 直线的垂线？ 如右图 收获1：过直线外一点有且只有 一条直线与已知直线垂直。
o
活动探究---在实践中收获：
一 类 特 殊 的 相 交 关 系 垂 直
D
O A
C B
【操作2】过直线上一点画已知 直线的垂线？ 如右图 收获2：过直线上一点有且只有 一条直线与已知直线垂直。
o
【总结】过一点（已知直线上或已知直线外） 有且只有一条直线与已知直线垂直。
你能通过折纸解决以上问题吗？
画出下列线段、射线的垂线。
P
Q
O
A
B
M
O
A
注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要 将线段延长(或将射线反向延长)后再画 垂线.
沪科版七年级数学下册第十章相交线平行线与平移PPT课件全套
C
1 4 A D 2
B
o 3
∠1，∠2，∠3，∠4
2、将这些角两两相配能得到几对角？
C
1 4 A D 2
B
o 3
1、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？ 两直线相交 分类 ∠1 和∠2 ∠2 和∠ 3 ∠3 和∠4 ∠4 和∠1 位置关系 大小关系
C
1
A
2
B 3
4
∠1 和∠3
D ∠2 和∠4
练一练 1．下列说法中，正确的是（ C ）． A．若两直线不相交则平行 B．若两直线不平行则相交 C．若两线段平行，则它们不相交 D．如果两条线段不相交，那么它们 平行 2．在同一平面内，有不重合三条直线， 其中只有两条是平行的，那么交点 有（ C ）． A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个
如图，当直线AB与CD相交于O点， ∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。
解：∵OE⊥CD
E
∴ ∠COE=90°
又∵∠AOE：∠COE=1:3
1 ∴ ∠AOE= ∠COE=30° 3
A O C
11 Cm
垂线的性质（1）
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l 的垂线,可以作几条?
能作一条,而且只能作一条. 结论: 在同一平面内，过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直.
注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就 是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
探究点三：垂线段的性质 P
C ‗‗‗‗‗‗‗‗ B
‗‗‗‗‗‗‗‗
a
一 条直 结论 1、经过直线外一点，有且只有‗‗‗‗‗ 线与这条直线平行（平行公理）. c 2、如果两条直线都与第三条直线 b 互相平行 平行，那么这两条直线也‗‗‗‗‗‗‗ （平行公理的推论）. b∥c 如图，如果b∥a，c∥a，那么‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ .
1 4 A D 2
B
o 3
∠1，∠2，∠3，∠4
2、将这些角两两相配能得到几对角？
C
1 4 A D 2
B
o 3
1、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？ 两直线相交 分类 ∠1 和∠2 ∠2 和∠ 3 ∠3 和∠4 ∠4 和∠1 位置关系 大小关系
C
1
A
2
B 3
4
∠1 和∠3
D ∠2 和∠4
练一练 1．下列说法中，正确的是（ C ）． A．若两直线不相交则平行 B．若两直线不平行则相交 C．若两线段平行，则它们不相交 D．如果两条线段不相交，那么它们 平行 2．在同一平面内，有不重合三条直线， 其中只有两条是平行的，那么交点 有（ C ）． A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个
如图，当直线AB与CD相交于O点， ∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。
解：∵OE⊥CD
E
∴ ∠COE=90°
又∵∠AOE：∠COE=1:3
1 ∴ ∠AOE= ∠COE=30° 3
A O C
11 Cm
垂线的性质（1）
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l 的垂线,可以作几条?
能作一条,而且只能作一条. 结论: 在同一平面内，过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直.
注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就 是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
探究点三：垂线段的性质 P
C ‗‗‗‗‗‗‗‗ B
‗‗‗‗‗‗‗‗
a
一 条直 结论 1、经过直线外一点，有且只有‗‗‗‗‗ 线与这条直线平行（平行公理）. c 2、如果两条直线都与第三条直线 b 互相平行 平行，那么这两条直线也‗‗‗‗‗‗‗ （平行公理的推论）. b∥c 如图，如果b∥a，c∥a，那么‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ .
沪科版七年级下册数学 10.1 相交线——对顶角及其性质(共23张PPT)
C
A
O
B
3如图，直线AB、CD交D 于O点，
（1）如果∠BOC是∠AOC的3倍，求∠AOC的度数；
（2）如果∠BOC是∠AOC的2倍还多20°，求∠AOC
的度数．
4．预习：10．1相交线 （第2课时 ），垂线．
读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书之法，在 渐进，熟读而精思，喜欢读书，就等于把生活中寂 光换成巨大享受的时刻。自得读书乐，不邀为善名 间读书，有时间又有书读，这是幸福；没有时间读 时间又没书读，这是苦恼。不读书的人，思想就会 读书时要深思多问。只读而不想，就可能人云亦云 书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。为乐趣而 立身以立学为先，立学以读书为本读书而不能运用 读的书等于废纸。读书可以培养一个完人，谈话可 一个敏捷的人，而写作则可造就一个准确的人。读 别人思想的帮助下，建立起自己的思想。养心莫若 至乐无如读书。身边永远要着铅笔和笔记本，读书 时碰到的一切美妙的地方和话语都把它记下来。凿 聚萤作囊；在读书上，数量并不列于首要，重要的 品质与所引起的思索的程度。劳于读书，逸于作文
C
问题1:如果将剪刀的构造抽 象成一个几何图形，会是怎 A
样的图形昵？ 有什么特点?
B
O
D
公共点叫做两直线的交点
记作:直线AB、CD相交于点O。
问题2:用这把剪刀，紧握剪刀的把手去剪，就 能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中,什么 发生了改变?
问题3: 两条相交直线形成的
C
小于平角的角有几个?
C
C
A
O
B
D D
2.想一想：
图中这种测量工
具，可以量出图
中零件上AB、CD
这两条轮廓线的
延长线所成的角，
沪科版初一数学下册10.1 相交线(共2课时) 七年级PPT课件
C
2 4 O
∠2=∠4
A
D
B
直线AB、CD相交于点O, ∠2、∠4 互为对顶角，请说出∠2=∠4的理由. 1 2
C B
同理可得：∠1=∠3
A
O 4 3
D
对顶角的性质: 对顶角相等.
1.如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
2 （ （ 1 ） ） a 3 4 b
变式1：把∠1＝40°变为∠1＝50°
C O
B
D
2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直
于”。 如“直线AB垂直于直线CD”，就记“AB⊥CD”。 3.交点O叫做垂足。
垂线的定义有以下两层含义：
A A C 1 D D
1
C B
B 1、∵AB⊥CD（已知） ∴∠1=90 ° （垂线的定义）
2、∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂线的定义）
沪科版七年级下册
（第1课时）
北京立交桥
你能在身边再找出一些相交 线的实例吗?
C 问题1:如果将剪刀的构造抽
象成一个几何图形，会是怎 样的图形昵？ 有什么特点?
O
B
A D
公共点叫做两直线的交点
记作:直线AB、CD相交于点O。
问题2:用这把剪刀，紧握剪刀的把手去剪，就 能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中,什么 发生了改变?
A
小结这节课学到了什么内容?
1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角 器过一点画一条直线的垂线； 2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度 量点到直线的距离； 3. 掌握了垂线的两个性质。
如图，∠ABD=90° （1）点B在直线 AC 上，点D在直线 AC 外； （2）直线 AC 与直线 AD 相交于点 A，点 D 是 直线 CD 与直线 AD 的交点，也是直线 AD 与直 线 BD 的交点，又是直线 BD 与直线 CD的交点； （3）直线 AC ⊥直线 BD ，垂足为点 B ； （4）过点D有且只有一 条直线与直线AC垂直。
沪科版七年级数学下册第十章《10.1相交线第2课时》公开课课件
沪科版 七年级（下册）
10.1相交线
（第2课时）
C CC C C
O
A
O
B
D D DD D
C
直线AB与直线CD
垂直(perpendicular)
A
O
B CD是AB的垂线,
也可
以说 AB是CD
D
的垂线．
它们的交点O叫做垂足．
(foot of a perpendicular)
动脑筋
已知一条直线AB及一点C，你能 经过点C画出直线AB的垂线吗？ 动手试一试．
经过直线上一点画已知直线的垂线
m
B A C
则直线m即为所求垂线．
经过直线外一点画已知直线的垂线
A B
D C
则直线AD即为所求的垂线．
思考:过直线上一点以及直线
外一点作已知直线的垂线, 能作几条?
垂线的性质
在同一平面，经过直线 外或直线上一点，有且只有 一条直线与已知直线垂直。
C
垂线段
A D E FG H B
请你观察后猜想: 线段CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短? 并验证你的结论.
C
垂线段
A D E FG H B
垂线段CF的长度，称为 点C 到直线 AB 的距离．
B
A
0m 10m 20m 30m
在下图中, 量出（1)村庄A与货场B的距离；
（2)货场B到铁道的距离．
A 25m
8m C B
答:……
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月30日星期三2022/3/302022/3/302022/3/30 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/302022/3/302022/3/303/30/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/302022/3/30March 30, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
10.1相交线
（第2课时）
C CC C C
O
A
O
B
D D DD D
C
直线AB与直线CD
垂直(perpendicular)
A
O
B CD是AB的垂线,
也可
以说 AB是CD
D
的垂线．
它们的交点O叫做垂足．
(foot of a perpendicular)
动脑筋
已知一条直线AB及一点C，你能 经过点C画出直线AB的垂线吗？ 动手试一试．
经过直线上一点画已知直线的垂线
m
B A C
则直线m即为所求垂线．
经过直线外一点画已知直线的垂线
A B
D C
则直线AD即为所求的垂线．
思考:过直线上一点以及直线
外一点作已知直线的垂线, 能作几条?
垂线的性质
在同一平面，经过直线 外或直线上一点，有且只有 一条直线与已知直线垂直。
C
垂线段
A D E FG H B
请你观察后猜想: 线段CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短? 并验证你的结论.
C
垂线段
A D E FG H B
垂线段CF的长度，称为 点C 到直线 AB 的距离．
B
A
0m 10m 20m 30m
在下图中, 量出（1)村庄A与货场B的距离；
（2)货场B到铁道的距离．
A 25m
8m C B
答:……
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月30日星期三2022/3/302022/3/302022/3/30 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/302022/3/302022/3/303/30/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/302022/3/30March 30, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
七年级数学下册课件-10.1 相交线2-沪科版
= 145°
8、变式练习
•a •2
•1 •3 •4
•b
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
反思总结
·今天你有什么收获？ ·还有什么疑问吗？ ·你想进一步探究的问 题是什么？
小朋友，下 次再见喽！
•对顶角的性质：对顶角相等
•练习：
•1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=__•_1_6__0； • 若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =•_1__8_0__0
•2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则
∠2+∠3•=180 0
•3、图中是对顶角量角器，你能说 出用它测量•否
•1•(•2
（
•
•1•( •2
••1( •2
做一做：分别用量角器量一量4个交角
的度数，各类角的度数有什么关系？
∠1和∠3相等吗?如何证明？
•证明：因为∠1与∠2互补，
•C
•2•O
•B
•1 •3
•4
•A
•D
•∠2与∠3互补 •（邻补角定义）
•所以∠1=∠3 •(同角的补角相等)
•同理∠2=∠4
•O •3
•4
•A
•D
•观察：1、两条直线相交组成几个角？ 2、 将这些角两两相配能得到几对角？
•讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类
•问题1:
以∠1与∠2为例•C
•2
•B
邻补角
•1
•O •3
•4
•A
•D
1、有公共顶点；
2、有一条公共边，另一条边互为 反向延长线
七年级数学下册课件-10.1 相交线21-沪科版
10.1 相交线
10.1 相交线
沪科版本数学学科七年级下册第十章
O
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条 直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。
10.1相交线
1、两条直线相交
C
2O
B
1
3
4
A
D
沪科版本数学学科七年级下册第十章
观察：1、两条直线相交组成 几个角？
∠1 ∠2 ∠3 ∠4
2、 将这些角两两相配能得 到几对角？
1
1
2
2
1
2
12
（1）
否
（2）
是
（3）
否
（4）
否
10.1相交线
沪科版本数学学科七年级下册第十章
2、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、 ＥＦ两两相交，在这个图形，直线ＡＢ、ＣＤ 相交于O，ＯＥ是射线。则 ∠3的对顶角是___∠__A_O_D______， ∠1的对顶角是___∠__B_O_D______。
2、对顶角的性质：对顶角相等。
C A
E B
F
D
图1
E
A
1O2
C
3
D
B
图2
10.1相交线
沪科版本数学学科七年级下册第十章
4.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O ，求∠1+∠3+∠5等于多少度？
D
E
B
6 5O
1
4
23
A
F
C
10.1相交线
沪科版本数学学科七年级下册第十章
知识点总结
1、对顶角的定义：有公共顶点，并且 两边分别互为反向延长线，这样的两个 角叫做对顶角。
10.1相交线
10.1 相交线
沪科版本数学学科七年级下册第十章
O
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条 直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。
10.1相交线
1、两条直线相交
C
2O
B
1
3
4
A
D
沪科版本数学学科七年级下册第十章
观察：1、两条直线相交组成 几个角？
∠1 ∠2 ∠3 ∠4
2、 将这些角两两相配能得 到几对角？
1
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是
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10.1相交线
沪科版本数学学科七年级下册第十章
2、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、 ＥＦ两两相交，在这个图形，直线ＡＢ、ＣＤ 相交于O，ＯＥ是射线。则 ∠3的对顶角是___∠__A_O_D______， ∠1的对顶角是___∠__B_O_D______。
2、对顶角的性质：对顶角相等。
C A
E B
F
D
图1
E
A
1O2
C
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图2
10.1相交线
沪科版本数学学科七年级下册第十章
4.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O ，求∠1+∠3+∠5等于多少度？
D
E
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6 5O
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4
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A
F
C
10.1相交线
沪科版本数学学科七年级下册第十章
知识点总结
1、对顶角的定义：有公共顶点，并且 两边分别互为反向延长线，这样的两个 角叫做对顶角。
10.1相交线
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（4）
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（5）
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（6）
请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？
开动你的脑筋 吧！你一定行！
1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗? 2、如图所示，有一个破损的 扇形零件，怎样用量角器量 出这个扇形零件的圆心角的 度数。
这一组图片有什么共同特点？
在我们生活的世界中，蕴涵着大量
的相交线，研究它们对今后的学习、工
作和生活都很有用.本章要研究相交线
成的角和它的性质，平行、垂直和平移
的概念与性质，并用以解决一些简单的
实际问题.
你能再举出一些生活中有关 相交线的实例吗？
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的位置保持怎样的 关系？
C
A
O D
B
三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中 有哪几对对顶角？
E
D O A B
C F
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且 ∠AOC的两边分别是∠BOD两边 的反向延长线.
对顶角： 如图直线AB与CD相交于点O，∠1 和∠3有公共顶点O，并且它们的两 边互为反向延长线，这样的两个角 叫做对顶角.
图中还有其他角能构成对顶角吗？ ∠2和∠4也是一对对顶角.
2
（1）
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（3）
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请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？
开动你的脑筋 吧！你一定行！
1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗? 2、如图所示，有一个破损的 扇形零件，怎样用量角器量 出这个扇形零件的圆心角的 度数。
这一组图片有什么共同特点？
在我们生活的世界中，蕴涵着大量
的相交线，研究它们对今后的学习、工
作和生活都很有用.本章要研究相交线
成的角和它的性质，平行、垂直和平移
的概念与性质，并用以解决一些简单的
实际问题.
你能再举出一些生活中有关 相交线的实例吗？
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的位置保持怎样的 关系？
C
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O D
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三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中 有哪几对对顶角？
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D O A B
C F
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且 ∠AOC的两边分别是∠BOD两边 的反向延长线.
对顶角： 如图直线AB与CD相交于点O，∠1 和∠3有公共顶点O，并且它们的两 边互为反向延长线，这样的两个角 叫做对顶角.
图中还有其他角能构成对顶角吗？ ∠2和∠4也是一对对顶角.