第17章复习通案
人教版八年级数学下册期末复习课件：17
应用：当 n＝1 时，求有一边长为 5 的直角三角形的另外两条边长．
解：当 n＝1 时，a＝12(m2－1)，b＝m，c＝12(m2＋1)．∵直角三角形有一边长为 5，∴当 a＝5 时，12(m2－1)＝5，解得 m＝± 11(舍去)；当 b＝5 时，即 m＝5，∴a＝ 12，c＝13；当 c＝5 时，12(m2＋1)＝5，解得 m＝±3.∵m＞0，∴m＝3，∴a＝4，b＝ 3.综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为 12,13 或 3,4.
△BCF 中，由勾股定理，得 BF＝ BC2＋CF2＝5.在 Rt△EDF 中，由勾股定理，得
EF＝ DE2＋DF2＝ 5.在△BEF 中，BE2＋EF2＝(2 5)2＋( 5)2＝25＝BF2，由勾股定
理的逆定理，得△BEF 是直角三角形，且∠BEF＝90°，∴BE⊥EF.
思维训练
15．阅读材料： 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 a、b、c，称为勾股数．世界上第一 次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为
___________________________________
_______.
• 解析：∵(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，∴a＝b或a2 ＋b2＝c2.当只有a＝b成立时，△ABC是等腰 三角形；当只有a2＋b2＝直c角2成立时，△ABC是 直角三角形；当两个条件同时成立时， △ABC是等腰直角三角形．
能力提升
• 8．下列定理中，没有逆定理的是 ( B ) • A．等腰三角形的两个底角相等 • B．对顶角相等 • C．三边对应相等的两个三角形全等 • D．直角三角形两个锐角的和等于90°
2022年人教版九年级物理第十七章《欧姆定律》复习考题精选练附答案解析
2022年九年级物理第十七章《欧姆定律》复习考题精选练一．选择题（共12小题）1．如图所示的电路中，闭合开关S，小灯泡L1和L2均正常发光，电流表和电压表均有示数，下列关于该电路的说法中正确的是（2022•雁塔区校级模拟）（）A．灯泡L1与L2额定电压可能不相同B．电压表测量L2两端的电压C．两灯泡的额定功率一定相同D．电流表如果断路，L1不发光L2发光2．（2022•大连）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。
关于该实验，下列说法正确的是（）A．实验原理是P＝UI B．滑动变阻器的作用是改变电源电压C．多次测量取平均值是为了减小误差D．实验结束，断开开关即可离开实验室3．（2022•长沙二模）在“探究串联电路电压的特点”活动中，某同学连接好下图的电路且闭合开关S后，电压表示数如图所示。
已知电源电压3V且保持不变，灯泡电阻不随温度变化，则（）A．灯L2两端电压为2VB．实验时两灯泡的亮度一定相同C．连接电路后闭合开关，电压表示数为3V，则可能是L1断路D．只要将电压表接在A点的导线改接到C点就能测出L2两端的电压4．等值电阻R1、R3组成如图（a）所示的电路，闭合开关S1，电压表V1示数和电流表A1示数的比值为k1；然后取R3与等值电阻R2组成如图（b）所示的电路，闭合开关S2，电压表V2示数和电流表A2示数的比值为k2，k1与k2相等。
若已知电源、电压表和电流表完全相同且完好，三个电阻中只有一个电阻存在故障，则下列判断正确的是（）A．电阻R1可能短路B．电阻R2一定断路C．电阻R2可能短路D．电阻R3一定断路5．（2022•皇姑区二模）如图所示电路，电源电压及灯丝电阻保持不变。
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从a端移到中点，则（）A．灯L变亮B．电流表A1的示数变小C．电流表A的示数不变D．电压表的示数与电流表A的示数比值变小6．（2022•宿迁）如图所示电路，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R规格为“20Ω1A”，定值电阻R0的规格为“10Ω0.5A”。
沪科版八年级下册数学第17章 一元二次方程 【教案】 列一元二次方程解几何问题
第2课时列一元二次方程解几何问题
教学矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛，如图：要
使花坛的总面积为570m2（图中长度的单位：m），问小
路的宽应是多少？
解法（一）相等关系式为：
（1）矩形总面积—小路的面积=花坛面积
解法（二）当我们把三条小路都平行移动到矩形的一边，
使6块花坛的面积集中起来，这样一来，花坛的长为
（32-2,则相等关系式为：
花坛的长×花坛的宽=花坛的面积
即：
举一反三：
例1 有一块长40m,宽30m的矩形铁片,在它的四周
截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长
方体盒子，并使底面积所占面积为原来矩形面积的
一半.这个盒子的高是多少？
例2.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，
它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形
图案的面积为18m2，则花边多宽?
你能给出设计方案吗?
讨论补充
记录
20米
32米
32-2)(20)570
x x
-=
（
40m
3
m
xm
x
m
木栏长40m. ， 25m
10m
教学反思。
第17章《欧姆定律》章节复习资料【A1】 【含解析】
第17章《欧姆定律》章节复习资料【A1】一．选择题（共10小题）1．根据欧姆定律，下列说法中正确的是（）A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大C．通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比D．导体两端的电压为零时，电阻值也为零2．如图所示，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S1、S2，测得U甲：U乙=4：3，若只断开开关S2，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，则此时I甲：I乙是（）A．1：1 B．4：3 C．3：4 D．16：93．在“探究电流与电压关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行探究，并根据各自的试验数据绘制出如图所示的U﹣﹣I关系图象，从图中可以看出R1与R2的大小关系是（）A．R1＞R2B．R1=R2C．R1＜R2D．无法确定4．如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω．当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（）A．电压表的示数减小B．电压表示数与电流表示数的比值不变C．当滑片移动中点时，电压表示数为2VD．当滑片移到a端时，电流表示数为0.2A5．如甲图所示为气敏电阻随有害尾气浓度β变化的曲线，某物理科技小组利用气敏电阻设计了汽车有害尾气排放检测电路，如图乙所示，电源电压恒定不变，R为气敏电阻，L为指示灯．当有害尾气浓度β增大时（）A．电压表的示数增大，指示灯亮度增大B．电压表的示数减小，指示灯亮度增大C．电压表的示数减小，指示灯亮度减小D．电压表的示数增大，指示灯亮度减小6．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中（）A．电压表V示数变小B．电流表A1示数变大C．电流表A2示数不变D．电流表A2示数变小7．如图是一种可测定油箱内油面高度的装置，R′是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属划片是杠杆的一端，油量表由电流表改装而成，通过两只电表的示数变化可以反映油面的高度变化，关于此装置的工作原理，下列说法中正确的是（）A．当油面高度升高时，油量表示数减小B．当油面高度升高时，电压表示数增大C．当油面高度降低时，油量表示数增大D．当油面高度降低时，电压表示数不变8．如图所示的电路中，电源电压恒为6V，R1、R2为定值电阻，R1=10Ω．甲、乙均为电压表时，闭合S1、S2，两电压表示数之比为U甲：U乙=1：3．甲、乙均为电流表时，仅闭合S1，甲、乙电流表示数I甲、I乙分别为（）A．1.8A，1.2A B．1.8A，0.6A C．0.9A，0.6A D．0.9A，0.3A9．如图所示电路，电源电压恒为3V，电路中各元件连接正确且均完好，导线连接牢固且电流表、电压表接入量程合理，R1，R2为定值电阻，则下列说法正确的是（）A．当S1，S2都断开时，示数为零，示数为零B．当S1，S2都闭合时，示数为3V，有示数C．当S1闭合S2断开时，示数为3V，有示数D．当S1断开S2闭合时，示数为零，示数为零10．在如图所示的电子压力计中，滑动变阻器滑片P与弹簧上端固定在一起，弹簧的压缩长度与受到的压力大小成正比，滑动变阻器PB段电阻为R1，当闭合开关S后（）A．电路中电流表的读数随压力的增大而增大B．电路中电压表的读数随压力的增大而增大C．滑动变阻器PB段R1的阻值随压力增大而增大D．把电压表改成压力计时表盘刻度均匀二．填空题（共10小题）11．如图甲所示的电路中，R为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为V，R1的阻值为Ω．12．在串联电路中，若R1：R2=5：2，则通过两个电阻的电流之比是，R1与R2两端的电压之比为．13．如图所示是自动测定油箱内油量的原理图，O为杠杆支点，油量表是由量程为0～0.6A的电流表改装而成的，R0阻值为10Ω，电源电压为3V，R x是规格为“20Ω1A”的滑动变阻器．当R x的滑片处于最上端时，电路中的电流是A，此时油量表标示为0；当油面上升时，电路中的电阻将，电流将（以上两空选填“增大”或“减小”）．14．如图所示的电路，电源电压恒定，已知R0=40Ω、R=5Ω，S1、S2都闭合时，电压表示数为9V；若只闭合S1时，电压表示数为V，通过R的电流是A．=4Ω，只闭合开关S1后，电压表的示数15．在如图所示的电路中，电源电压为6V，R为4V，则电流表的示数为A，电阻R2的阻值为Ω．若同时闭合开关S1、S2，则电流表的示数，电压表的示数（均选填“变大”、“变小”或“不变”）．16．如图所示，电源电压恒定，R1为20Ω，闭合开关S，断开开关S1时电流表示数为0.3A；若闭合S1电流表示数为0.5A，通过R2的电流为，则电源电压是，R2电阻阻值为．17．如图所示电路，滑动变阻器的滑片位于中点，闭合开关，滑片向左移动时，灯泡的亮度将（选填“变亮”、“变暗”或“不变”）．电流表A1的示数将，电压表示数与电流表A2示数的比值将（以上两空选填“变大”、“变小”或“不变”）．18．智能手机上已普遍使用电阻触摸屏，如图在竖直方向上触摸屏相当于一根电阻丝，触摸P点时电阻丝被分为上、下两部分，电阻分别为R1、R2．电源电压不变，当触摸点在竖直方向移动时，若测得R1两端电压减小，则R1阻值，触摸点P到屏下端的距离（均填“增大”、“减小”或“不变”）．19．如图甲所示是电阻R和小灯泡L的U﹣I图象，由图可知电阻R的阻值是Ω；若将电阻R与小灯泡L串联在电路中（如图乙），电流表示数为0.4A，则电源电压为V．20．小敏在探究串、并联电路的电流、电压、电阻之间的关系时，用了两个阻值不同的电阻R1、R2，它们阻值之比是5：3，如果它们串联在电路中，则电阻两端的电压之比；如把它们并联在电路中，则通过电阻的电流之比为．三．多选题（共4小题）21．如图所示，是一科技创新小组同学们设计的水位计工作原理图，绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R 的金属滑杆P升降，通过电压表显示的数据来反应水位升降情况．水位最低时，滑杆P位于R的a端处．L是一个指示灯，电路各部分接触良好，不计导线电阻．下列判断不正确的是（）A．当水位不变时，则电压表示数不变，指示灯不亮B．当水位下降时，则电压表示数变小，指示灯变亮C．当电压表示数变大时，指示灯变暗，则表明水位上升D．若将电压表改装成水位计，则电压表零刻度线即为水位计零刻度线22．小明同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据可以得到的正确结论是（）A．电阻一定时，电流随电压的增大而增大B．电阻一定时，电压随电流的增大而增大C．电压一定时，电阻随电流的增大而减小D．电压一定时，电流随电阻的增大而减小23．在如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变，当滑动变阻器的滑片由中点向右移动时，下列判断中正确的是（）A．电流表的示数减小B．电流表的示数增大C．电压表的示数增大D．电压表的示数不变24．研究电流跟电压、电阻关系如图示，分“保持电阻不变”和“保持电压不变”两步进行，在“保持电阻不变”这一步中，实验要求是（）A．调节R1的滑片到不同位置B．保持R两端的电压不变C．保持电路中电流不变D．保持R不变四．实验探究题（共1小题）25．某同学在“伏安法测电阻”实验中，所用电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样．他正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键后，电压表、电流表示数如图甲所示（1）图乙是该同学实验电路图，请你在（答题纸的相应位置）图中补上所缺导线，并标出电压表的正负（“+”、“﹣”）接线柱；闭合电建前，应将滑片P移到最（选填“左”或“右”）端；（2）电压表读数为V，电流表读数为A，由该组数据的R x的阻值为Ω．五．计算题（共5小题）26．如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω．同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A．求：（1）通过电阻R1的电流；（2）电阻R2的阻值．27．如图的电路中，电源电压U=6V且保持不变，定值电阻R1=6Ω，定值电阻R2=4Ω．求：（1）只闭合S1，通过R1的电流是多大？（2）只闭合S2，R2两端的电压是多大？28．在如图所示的电路中，R1的阻值为50Ω，R2的阻值为75Ω，闭合电键S，电流表A1的示数为0.24A，求：（1）电压表V的示数；（2）电流表A2的示数；（3）电路的总阻值R．29．如图（a）所示，电源电压为6伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，闭合电键S，电流表A的示数如图（b）所示．求：（1）图（b）所示电流表A的示数，并简述理由；（2）R2的阻值．30．在如图所示的电路中，电源电压U=4V，电阻R1=20Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移至某处时，电路中电流表A的示数为0.6A，求：（1）电流表A1的示数；（2）滑动变阻器连入电路的阻值．第17章《欧姆定律》章节复习资料【A1】参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．根据欧姆定律，下列说法中正确的是（）A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大C．通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比D．导体两端的电压为零时，电阻值也为零【解答】解：AB、影响电阻大小的因素有：导体的材料、长度、横截面积和温度；与导体两端电压、通过的电流无关，故AB 错误；C、由欧姆定律可知，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，故C正确；D、电阻是导体本身的一种属性，与所加电压无关，故D错误．故选C．2．如图所示，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S1、S2，测得U甲：U乙=4：3，若只断开开关S2，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，则此时I甲：I乙是（）A．1：1 B．4：3 C．3：4 D．16：9【解答】解：由电路图可知，甲、乙同时为电压表，闭合开关S1、S2时，两电阻串联，电压表甲测R1两端电压，电压表乙测R2两端电压；通过两电阻的电流I相同，由I=可知，两电阻阻值之比：===，两电表都是电流表，只断开开关S2，两电阻并联，电流表甲测R2的电流，乙测R1的电流，两电阻并联，它们两端的电压U相等，通过两电表的电流之比：===，故B正确；故选B．3．在“探究电流与电压关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行探究，并根据各自的试验数据绘制出如图所示的U﹣﹣I关系图象，从图中可以看出R1与R2的大小关系是（）A．R1＞R2B．R1=R2 C．R1＜R2D．无法确定【解答】解：由U﹣I图象（见下图）得出：当R1与R2两端电压相同时，I1＜I2，电压一定时，导体中通过的电流与电阻成反比，因此R1＞R2．故选A．4．如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω．当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（）A．电压表的示数减小B．电压表示数与电流表示数的比值不变C．当滑片移动中点时，电压表示数为2VD．当滑片移到a端时，电流表示数为0.2A【解答】解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由I=可知，电路中的电流增大，由U=IR可知，电压表的示数增大，故A错误；因电压表示数与电流表示数的比值等于定值电阻的阻值，所以，电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；（2）当滑片移动中点时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I===0.3A，则电压表的示数：U R=IR=0.3A×10Ω=3V，故C错误；（3）当滑片移到a端时，电路为定值电阻的简单电路，电流表测电路中的电流，则电流表的示数：I′===0.6A，故D错误．故选B．5．如甲图所示为气敏电阻随有害尾气浓度β变化的曲线，某物理科技小组利用气敏电阻设计了汽车有害尾气排放检测电路，如图乙所示，电源电压恒定不变，R为气敏电阻，L为指示灯．当有害尾气浓度β增大时（）A．电压表的示数增大，指示灯亮度增大B．电压表的示数减小，指示灯亮度增大C．电压表的示数减小，指示灯亮度减小D．电压表的示数增大，指示灯亮度减小【解答】解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测气敏电阻两端的电压，由图甲可知，当有害尾气浓度增大时，气敏电阻的阻值将变小，电路的总电阻变小，由I=可知，电路中的电流变大，由U=IR可知，灯泡L两端的电压变大，故指示灯亮度增大；故CD错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，气敏电阻R两端的电压变小，即电压表的示数变小；故A错误，B正确．故选B．6．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中（）A．电压表V示数变小B．电流表A1示数变大C．电流表A2示数不变 D．电流表A2示数变小【解答】解：如图，电阻R1与滑动变阻器并联，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，①因为电源电压保持不变，电压表测量并联支路电压或电源电压，故电压表V的示数不变；②滑动变阻器R2与电阻R1并联，电流表A2测量通过电阻R1的电流，当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中，R2阻值增大，电流表A2示数不变，当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中，R2阻值增大，由I=可知，电流减小，又因为电流表A1测量干路上的电流，所以电流表A1示数变小，故ABD错误，C正确．故选C．7．如图是一种可测定油箱内油面高度的装置，R′是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属划片是杠杆的一端，油量表由电流表改装而成，通过两只电表的示数变化可以反映油面的高度变化，关于此装置的工作原理，下列说法中正确的是（）A．当油面高度升高时，油量表示数减小B．当油面高度升高时，电压表示数增大C．当油面高度降低时，油量表示数增大D．当油面高度降低时，电压表示数不变【解答】解：由电路图可知，两电阻串联，油量表（电流表）测电路中的电流，电压表测R′两端的电压．（1）当油面上升时，R接入电路的电阻变小，电路中的总电阻R变小，电源电压不变，由于I=可知，电路中的电流I变大，油量表的示数变大，电阻R′阻值不变，由U=IR可知，R′两端的电压变大，电压表示数变大，故A错误；B正确；（2）当油面下降时，R接入电路的电阻变大，电路中的总电阻R变大，电源电压不变，由于I=可知，电路中的电流I变小，油量表的示数变小，电阻R′阻值不变，由U=IR可知，R′两端的电压变小，电压表示数变小，故CD错误；故选B．8．如图所示的电路中，电源电压恒为6V，R1、R2为定值电阻，R1=10Ω．甲、乙均为电压表时，闭合S1、S2，两电压表示数之比为U甲：U乙=1：3．甲、乙均为电流表时，仅闭合S1，甲、乙电流表示数I甲、I乙分别为（）A．1.8A，1.2A B．1.8A，0.6A C．0.9A，0.6A D．0.9A，0.3A【解答】解：由图示电路图可知，甲、乙均为电压表，闭合S1、S2时，两电阻串联，甲测R1两端电压，乙测两电阻串联电压，已知：U甲：U乙=1：3，则：U乙=3U甲，两电阻串联，通过两电阻的电流I相等，两电阻之比：=====，R2=2R1=20Ω，甲、乙均为电流表时，仅闭合S1，两电阻并联，乙测通过R1的电流，甲测干路电流，两电流表示数：I甲=+=+=0.9A，I乙===0.6A．故选C．9．如图所示电路，电源电压恒为3V，电路中各元件连接正确且均完好，导线连接牢固且电流表、电压表接入量程合理，R1，R2为定值电阻，则下列说法正确的是（）A．当S1，S2都断开时，示数为零，示数为零B．当S1，S2都闭合时，示数为3V，有示数C．当S1闭合S2断开时，示数为3V，有示数D．当S1断开S2闭合时，示数为零，示数为零【解答】解：A、由图示电路图可知，当S1，S2都断开时，电路断路，电路电流为零，电流表示数为零，电压表直接接在电源两端，电压表示数等于电源电压3V，故A错误；B、由图示电路图可知，当S1，S2都闭合时，电阻R1被短路，只有电阻R2接入电路，电压表测电源电压，电压表示数为3V，电流表测电路电流，电流表有示数，故B正确；C、由图示电路图可知，当S1闭合S2断开时，两电阻串联接入电路，电压表测电阻R2两端电压，电压表示数小于电源电压3V，故C错误；D、由图示电路图可知，当S1断开S2闭合时，电路断路，电路电流为零，电流表示数为零，电压表接在电源两端，电压表示数等于电源电压3V，故D错误；故选B．10．在如图所示的电子压力计中，滑动变阻器滑片P与弹簧上端固定在一起，弹簧的压缩长度与受到的压力大小成正比，滑动变阻器PB段电阻为R1，当闭合开关S后（）A．电路中电流表的读数随压力的增大而增大B．电路中电压表的读数随压力的增大而增大C．滑动变阻器PB段R1的阻值随压力增大而增大D．把电压表改成压力计时表盘刻度均匀【解答】解：由图示电路图可知，滑动变阻器阻值全部接入电路，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器下半部分电压，压力增大时滑片向下移动，与电压表并联部分电阻阻值变小；A、压力增大时，电路总电阻保持不变，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流不变，电流表示数不变，故A错误；B、压力增大时，滑片向下运动，与电压表并联部分电阻变小，电压表示数变小，故B错误；C、随压力增大，滑片向下移动，滑动变阻器PB段电阻R1的阻值减小，故C错误；D、设滑动变阻器总电阻为R，电路电流：I=，电压表示数：U V=IR1=R1，U与R是定值，电表示数与R1成正比，把电压表改成压力计时表盘刻度均匀，故D正确；故选D．二．填空题（共10小题）11．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为6V，R1的阻值为5Ω．【解答】解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1=1.2A，根据欧姆定律可得，电源的电压：U=I1R1=1.2A×R1，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由右图可知，I2=0.4A，U2=4V，滑动变阻器的最大阻值：R2===10Ω，串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压：U=I2R1+U2=0.4A×R1+4V，电源的电压不变，1.2A×R1=0.4A×R1+4V，解得：R1=5Ω，电源的电压U=1.2A×R1=1.2A×5Ω=6V．故答案为：6；5．12．在串联电路中，若R1：R2=5：2，则通过两个电阻的电流之比是1：1，R1与R2两端的电压之比为5：2．【解答】解：∵两个电阻串联∴I1=I2，即：I1：I2=1：1，∴U1：U2=R1：R2=5：2故答案为：1：1，5：213．如图所示是自动测定油箱内油量的原理图，O为杠杆支点，油量表是由量程为0～0.6A的电流表改装而成的，R0阻值为10Ω，电源电压为3V，R x是规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器．当R x的滑片处于最上端时，电路中的电流是0.1A，此时油量表标示为0；当油面上升时，电路中的电阻将减小，电流将增大（以上两空选填“增大”或“减小”）．【解答】解：当油面上升时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，使电路中总电阻减小，电流增大，即电流表（油量表）示数增大；当R X的滑片处于最上端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，故电路中的电流为：I===0.1A．故答案为：0.1；减小；增大．14．如图所示的电路，电源电压恒定，已知R0=40Ω、R=5Ω，S1、S2都闭合时，电压表示数为9V；若只闭合S1时，电压表示数为1V，通过R的电流是0.2A．【解答】解：由电路图，S1、S2都闭合时，R0短路，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，所以则电源的电压U=9V；只闭合S1时，两电阻串联，电压表测R两端的电压，电流中电流I===0.2A，串联电路中电流处处相等，I=I R=0.2A，电压表示数：U V=U R=I R R=0.2A×5Ω=1V．故答案为：1；0.2．15．在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1=4Ω，只闭合开关S1后，电压表的示数为4V，则电流表的示数为1A，电阻R2的阻值为2Ω．若同时闭合开关S1、S2，则电流表的示数变大，电压表的示数变大（均选填“变大”、“变小”或“不变”）．【解答】解：由图示电路图可知，只闭合S1，两电阻串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路电流，电路电流：I==1A，由I=可知电阻R2的阻值：R2====2Ω；哟哟图示电路图可知，两开关都闭合时，电阻被R2短路，只有电阻R1接入电路，电压表测电源电压，电压表示数变大，电源电压不变，电路总电阻减小，由欧姆定律可知，电路电流变大，电流表示数变大．故答案为：1；2；变大；变大．16．如图所示，电源电压恒定，R1为20Ω，闭合开关S，断开开关S1时电流表示数为0.3A；若闭合S1电流表示数为0.5A，通过R2的电流为0.2A，则电源电压是6V，R2电阻阻值为30Ω．【解答】解：由图示电路图可知，闭合S，断开S1时，电路为R1的简单电路，若再闭合S1时，两电阻并联，电流表测干路电流；通过电阻R2的电流：I2=I﹣I1=0.5A﹣0.3A=0.2A；由I=可知，电源电压：U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；由I=可知，电阻R2的阻值：R2===30Ω；故答案为：0.2A；6V；30Ω．17．如图所示电路，滑动变阻器的滑片位于中点，闭合开关，滑片向左移动时，灯泡的亮度将不变（选填“变亮”、“变暗”或“不变”）．电流表A1的示数将不变，电压表示数与电流表A2示数的比值将变大（以上两空选填“变大”、“变小”或“不变”）．【解答】解：根据电路图可知，灯泡滑动变阻器并联，电流表A1测量灯泡支路电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；因为并联电路中各支路互不影响，因此，闭合开关，滑片向左移动时，灯泡亮度不变，即电流表A1的示数不变；当滑动变阻器滑片向左移动时，电压表测量的阻值变大，由欧姆定律的变形公式U=IR可知，电压表的示数将变大，由欧姆定律可知，滑动变阻器所在支路的电流变小，电流表A2测量干路电流，则电流表A2的示数变小，所以电压表示数与电流表A2示数的比值将变大．故答案为：不变；不变；变大．18．智能手机上已普遍使用电阻触摸屏，如图在竖直方向上触摸屏相当于一根电阻丝，触摸P点时电阻丝被分为上、下两部分，电阻分别为R1、R2．电源电压不变，当触摸点在竖直方向移动时，若测得R1两端电压减小，则R1阻值减小，触摸点P到屏下端的距离增大（均填“增大”、“减小”或“不变”）．【解答】解：∵R1、R2串联，∴通过两电阻的电流相等，当R1两端电压减小时，∵U=IR，∴R1的电阻在减小，从电路图可以看出R1的电阻减小，应该是增大到屏下端的距离．故答案为：减小；增大．19．如图甲所示是电阻R和小灯泡L的U﹣I图象，由图可知电阻R的阻值是5Ω；若将电阻R与小灯泡L串联在电路中（如图乙），电流表示数为0.4A，则电源电压为3V．【解答】解：由I=可知，电阻阻值：R===5Ω，由图示图象可知，电流I=0.4A时，U L=1V，U R=2V，电源电压：U=U L+U R=1V+2V=3V；故答案为：5；3．20．小敏在探究串、并联电路的电流、电压、电阻之间的关系时，用了两个阻值不同的电阻R1、R2，它们阻值之比是5：3，如果它们串联在电路中，则电阻两端的电压之比5：3；如把它们并联在电路中，则通过电阻的电流之比为3：5．【解答】解：（1）因为串联电路中的电流处处相等，由I=可知，电压：U=IR，根据U=IR得：U1=IR1，U2=IR2，则U1：U2=IR1：IR2=R1：R2=5：3．（2）因为并联电路两端相等，根据I=得：I1=，I2=，则I1：I2=：=R2：R1=3：5．故答案为：5：3；3：5．三．多选题（共4小题）21．如图所示，是一科技创新小组同学们设计的水位计工作原理图，绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R 的金属滑杆P升降，通过电压表显示的数据来反应水位升降情况．水位最低时，滑杆P位于R的a端处．L是一个指示灯，电路各部分接触良好，不计导线电阻．下列判断不正确的是（）A．当水位不变时，则电压表示数不变，指示灯不亮B．当水位下降时，则电压表示数变小，指示灯变亮C．当电压表示数变大时，指示灯变暗，则表明水位上升D．若将电压表改装成水位计，则电压表零刻度线即为水位计零刻度线【解答】解：由图示电路图可知，指示灯与变阻器串联连接在电源上，电压表测滑动变阻器两端电压；A、当水位不变时，滑片位置不变，电路是通路，滑动变阻器两端电压不变，电压表示数不变，指示灯亮，故A 错误．B、当水位下降时，滑动变阻器接入电路的指针减小，滑动变阻器分压减小，电压表示数变小，电路总电阻减小，电路电流变大，灯泡实际功率变大，指示灯变亮，故B正确；C、当电压表示变大，根据串联电路电压与电阻成正比的特点可知，变阻器连入电路的阻值变大，表明触头P向上移动，即水位上升；根据欧姆定律可知电流变小，所以指示灯变暗，故C正确．D、若将电压表改装成水位计，则电压表零刻度线时，即滑杆P位于R的a端处，由题干可知，此时水位最低，但不是水位计零刻度线，故D错误．本题选不正确的，故选：AD．22．小明同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据可以得到的正确结论是（）A．电阻一定时，电流随电压的增大而增大B．电阻一定时，电压随电流的增大而增大C．电压一定时，电阻随电流的增大而减小。
人教版 八年级下册数学第十七章 勾股定理 勾股定理单元复习与巩固教案
的三角形，若 c2<a2+b2 则
△ABC 是以∠C 为
三角形）。
知识点三：勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系
区别：勾股定理是直角三角形的
定理，而其逆定理是
定理；
联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好
，都与直角三角形有关。
知识点四：互逆命题的概念
如果一个命题的题设和及结论分别是另一个命题的
和
，这样
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
勾股定理单元复习与巩固
一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标：
⚫ 了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程； ⚫ 理解并掌握直角三角形中边角之间的关系； ⚫ 能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题．
分别是 AB、AC 边上的点，且 DE⊥DF，若 BE=12，CF=5．求线段 EF 的长。
思路点拨：现已知 BE、CF，要求 EF，但这三条线段不在同一三角形中，所以关键为 线段的转化，根据直角三角形的特征，三角形的中线有特殊的性质，不妨先连
接
．
6/8
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
知识点二：勾股定理的逆定理
内容：
要点诠释： 用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意： （1）首先确定最大边（如：C，但不要认为最大边一定是 C）；
（2）验证 c2 与 a2+b2 是否具有
关系，若 c2＝a2+b2，则△ABC 是以
为
直角的三角形。（若 c2>a2+b2 则△ABC 是以∠C 为
例 1．若直角三角形两直角边的比是 3：4，斜边长是 20，求此直角三角形的面积。
17《三角形》全章复习与巩固—知识讲解(提高)
17《三角形》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1.认识三角形并能用符号语言正确表示三角形，理解并会应用三角形三边之间的关系.2.理解三角形的高、中线、角平分线的概念，通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力，并能运用图形解决问题．3.能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题.4.通过观察和实地操作知道三角形具有稳定性，知道四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的广泛应用．5.了解多边形、多边形的对角线、正多边形以及镶嵌等有关的概念；掌握多边形内角和及外角和，并能灵活运用公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【知识网络】【要点梳理】要点一、三角形的有关概念和性质1.三角形三边的关系：定理：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边的之差小于第三边.要点诠释：（1）理论依据：两点之间线段最短.（2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围．2.三角形按“边”分类：⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三角形 底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形 等边三角形 3.三角形的重要线段：（1）三角形的高三角形的高．要点诠释：三角形的三条高所在的直线相交于一点的位置情况有三种：锐角三角形交点在三角形内；直角三角形交点在直角顶点；钝角三角形交点在三角形外.（2）三角形的中线三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线，要点诠释：一个三角形有三条中线，它们交于三角形内一点，叫做三角形的重心．中线把三角形分成面积相等的两个三角形.（3）三角形的角平分线三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.要点诠释：一个三角形有三条角平分线，它们交于三角形内一点，这一点叫做三角形的内心.要点二、三角形的稳定性如果三角形的三边固定，那么三角形的形状大小就完全固定了，这个性质叫做三角形的稳定性．要点诠释：(1)三角形的形状固定是指三角形的三个内角不会改变，大小固定指三条边长不改变．(2)三角形的稳定性在生产和生活中很有用．例如，房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固而稳定；在栅栏门上斜着钉一条(或两条)木板，构成一个三角形，就可以使栅栏门不变形．大桥钢架、输电线支架都采用三角形结构，也是这个道理．(3)四边形没有稳定性，也就是说，四边形的四条边长确定后，不能确定它的形状，它的各个角的大小可以改变．四边形的不稳定性也有广泛应用，如活动挂架，伸缩尺．有时我们又要克服四边形的不稳定性，如在窗框未安好之前，先在窗框上斜着钉一根木板，使它不变形．要点三、三角形的内角和与外角和1.三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．推论：1.直角三角形的两个锐角互余2.有两个角互余的三角形是直角三角形2.三角形外角性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．（2）三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角．3.三角形的外角和：三角形的外角和等于360°.要点四、多边形及有关概念1. 多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.要点诠释：多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.2.正多边形：各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形.如正三角形、正方形、正五边形等．要点诠释：各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形.3.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.要点诠释：(1)从n边形一个顶点可以引(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形；(2)n边形共有(3)2n n条对角线．要点五、多边形的内角和及外角和公式1.内角和公式：n边形的内角和为(n－2)·180°(n≥3，n是正整数) ．要点诠释：（1）一般把多边形问题转化为三角形问题来解决；①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和，求其边数.2.多边形外角和：n 边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关.要点诠释：(1)外角和公式的应用：①已知外角度数，求正多边形边数；②已知正多边形边数，求外角度数.(2)多边形的边数与内角和、外角和的关系：①n 边形的内角和等于(n －2)·180°(n≥3，n 是正整数)，可见多边形内角和与边数n 有关，每增加1条边，内角和增加180°.【典型例题】类型一、三角形的三边关系1.已知三角形的三边长分别是3，8，x ,若x 的值为偶数，则x 的值有 ( )．A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个【答案】D【解析】x 的取值范围：511x <<，又x 为偶数，所以x 的值可以是6, 8, 10，故x 的值有3个.【总结升华】不要忽略“x 为偶数”这一条件.举一反三：【变式】三角形的三边长为2，x-3，4，且都为整数，则共能组成 个不同的三角形.当x 为 时，所组成的三角形周长最大.【答案】三；8 (由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，有4-2<x-3<4+2，解得5<x<9，因为x 为整数，故x 可取6，7，8；当x=8时，组成的三角形周长最大为11).2.如图，O 是△ABC 内一点，连接OB 和OC ．(1)你能说明OB+OC ＜AB+AC 的理由吗?(2)若AB ＝5，AC ＝6，BC ＝7，你能写出OB+OC 的取值范围吗?【答案与解析】解：(1)如图，延长BO 交AC 于点E ，根据三角形的三边关系可以得到，在△ABE 中，AB+AE ＞BE ；在△EOC 中，OE+EC ＞OC ，两不等式相加，得AB+AE+OE+EC ＞BE+OC ．由图可知，AE+EC ＝AC ，BE ＝OB+OE ．所以AB+AC+OE ＞OB+OC+OE ，即OB+OC ＜AB+AC ．(2)因为OB+OC ＞BC ，所以OB+OC ＞7．【总结升华】充分利用三角形三边关系的性质进行解题．类型二、三角形中的重要线段3.在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形的各边长．【思路点拨】因为中线BD的端点D是AC边的中点，所以AD＝CD，造成两部分不等的原因是BC边与AB、AC边不等，故应分类讨论．【答案与解析】解：如图(1)，设AB＝x，AD＝CD＝12 x．(1)若AB+AD＝12，即1122x x+=，所以x＝8，即AB＝AC＝8，则CD＝4．故BC＝15-4＝11．此时AB+AC＞BC，所以三边长为8，8，11．(2)如图(2)，若AB+AD＝15，即1152x x+=，所以x＝10．即AB＝AC＝10，则CD＝5．故BC＝12-5＝7．显然此时三角形存在，所以三边长为10，10，7．综上所述此三角形的三边长分别为8，8，11或10，10，7．【总结升华】BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，哪部分是12cm，哪部分是15cm，问题中没有交代，因此，必须进行分类讨论．举一反三：【变式】有一块三角形优良品种试验田，现引进四个品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的方案供选择.【答案】解：方案1：如图（1），在BC上取D、E、F，使BD=ED=EF=FC，连接AE、AD、AF．方案2：如图(2)，分别取AB、BC、CA的中点D、E、F，连接DE、EF、DF．方案3：如图(3)，取AB中点D，连接AD，再取AD的中点E，连接BE、CE．方案4：如图(4)，在 AB取点 D，使DC＝2BD，连接AD，再取AD的三等分点E、F，连接CE、CF．类型三、与三角形有关的角4.在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC边上的高，∠ABD＝30°，则∠C的度数是多少?【思路点拨】按△ABC为锐角三角形和钝角三角形两种情况，分类讨论．【答案与解析】解：分两种情况讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，如图所示，在△ABD中，∵BD是AC边上的高(已知)，∴∠ADB＝90°(垂直定义)．又∵∠ABD＝30°(已知)，∴∠A＝180°-∠ADB-∠ABD＝180°-90°-30°＝60°．又∵∠A+∠ABC+∠C＝180°(三角形内角和定理)，∴∠ABC+∠C＝120°，又∵∠ABC＝∠C，∴∠C＝60°．(2)当△ABC为钝角三角形时，如图所示．在直角△ABD中，∵∠ABD＝30°(已知)，所以∠BAD＝60°．∴∠BAC＝120°．又∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°(三角形内角和定理)，∴∠ABC+∠C＝60°．∴∠C＝30°．综上，∠C的度数为60°或30°．【总结升华】在解决无图的几何题的过程中，只有正确作出图形才能解决问题．这就要求解答者必须具备根据条件作出图形的能力；要注意考虑图形的完整性和其他各种可能性，双解和多解问题也是我们在学习过程中应该注意的一个重要环节．举一反三：【变式】如图，AC⊥BC,CD⊥AB,图中有对互余的角？有对相等的锐角？【答案】3,2．类型四、三角形的稳定性5. 如图是一种流行的衣帽架，它是用木条（四长四短）构成的几个连续的菱形（四条边都相等），【答案与解析】解：这种衣帽架能收缩是利用四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离。
沪教版初二上第十七章《一元二次方程》全章复习与巩固练习(有解析)
沪教版初二上第十七章《一元二次方程》全章复习与巩固练习（有解析）【巩固练习】 一、选择题1. 关于x 的一元二次方程（a －1）x2＋x ＋|a|－1＝0的一个根是0，则实数a 的值为（ ）A.－1B.0C.1D.－1或12．已知a 是方程x2+x ﹣1=0的一个根，则22211a a a---的值为（ ） A.152-+ B.152-± C.﹣1D.13．若方程式（3x ﹣c ）2﹣60=0的两根均为正数，其中c 为整数，则c 的最小值为何？（ ）A.1B.8C.16D.614．已知关于x 的方程2(2)230m x mx m -+++=有实根，则m 的取值范畴是（ ）A ．2m ≠B ．6m ≤且2m ≠C ．6m <D ．6m ≤ 5．假如是α、β是方程2234x x +=的两个根，则22αβ+的值为（ ） A ．1 B ．17 C ．6.25 D ．0.25 6．在一幅长80 cm,宽50 cm 的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.假如要使整个挂图的面积是5 400 cm2,设金色纸边的宽为x cm,那么x 满足的方程是( )A.x2+130x －1 400=0B.x2+65x －350=0C.x2－130x －1 400=0D.x2－65x －350=07. 方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a 的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．38. 若关于x 的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足．则k 的值为（ ）A.－1或B.－1C.D.不存在 二、填空题9．关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是x1=－2，x2=1（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），则方程2(2)0a x m b +++=的解是 .10．已知关于x 的方程x2+2(a+1)x+(3a2+4ab+4b2+2)＝0有实根，则a 、b 的值分别为 ．11．已知α、β是一元二次方程2430x x --=的两实数根，则(α-3)(β-3)＝________．12．当m_________时，关于x 的方程是一元二次方程；当m_________时，此方程是一元一次方程.13．把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n 的形式是____________；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=_________.14．已知，则的值等于_________. 15．已知，那么代数式的值为________.16．当x=_________时，既是最简二次根式，被开方数又相同.三、解答题17. 设m 为整数，且4＜m ＜40，方程有两个不相等的整数根，求m 的值及方程的根.18．设(a ，b)是一次函数y ＝(k-2)x+m 与反比例函数ny x=的图象的交点，且a 、b 是关于x 的一元二次方程22(3)(3)0kx k x k +-+-=的两个不相等的实数根，其中k 为非负整数，m 、n 为常数．（1）求k 的值；（2）求一次函数与反比例函数的解析式．19. 长沙市某楼盘预备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格通过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人预备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优待方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业治理费，物业治理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优待?20．已知某项工程由甲、乙两队合做12天能够完成，共需工程费用13 800元，乙队单独完成这项工程所需时刻是甲队单独完成这项工程所需时刻的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元.(1)甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？(2)若工程治理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由.【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】A ；【解析】先把x ＝0代入方程求出a 的值，然后依照二次项系数不能为0，把a ＝1舍去．2．【答案】D ； 【解析】先化简22211a a a---，由a 是方程x2+x ﹣1=0的一个根，得a2+a ﹣1=0，则a2+a=1，再整体代入即可．解：原式=2(1)(1)(1)a a a a a -++-=1(1)a a +，∵a 是方程x2+x ﹣1=0的一个根， ∴a2+a ﹣1=0， 即a2+a=1， ∴原式=1(1)a a +=1．故选D ． 3．【答案】B ；【解析】利用平方根观念求出x ，再依照一元二次方程的两根都为正数，求出c 的最小值即可．解：（3x ﹣c ）2﹣60=0 （3x ﹣c ）2=60 3x ﹣c=±3x=c ±x=又两根均为正数，且＞7．因此整数c 的最小值为8故选B ． 4.【答案】D ；【解析】△≥0得6m ≤，方程有实根可能是一元二次方程有实根，也可能是一元一次方程有实根.5．【答案】C ；【解析】22+=+-=6.25αβαβαβ2（）2. 6．【答案】B ；【解析】上、下两条金色纸边的面积一样,左、右两条金色纸边的面积一样,∴2(80+x)·x+2(50+x)·x+80×50=5 400. 整理得x2+65x －350=0. 7．【答案】C ；【解析】提示：先求公共根m=-1,再把那个公共根m=-1代入原先任意一个方程可求出a=2.8．【答案】C ；【解析】由题意，得： 二、填空题9．【答案】x1=﹣4，x2=﹣1．【解析】解：∵关于x 的方程a （x+m ）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），∴则方程a （x+m+2）2+b=0的解是x1=﹣2﹣2=﹣4，x2=1﹣2=﹣1． 故答案为：x1=﹣4，x2=﹣1． 10.【答案】a ＝1，12b =-．【解析】 判别式△＝[2(a+1)]2-4(3a2+4ab+4b2+2) ＝4(a2+2a+1)-(12a2+16ab+16b2+8) ＝-8a2-16ab-16b2+8a-4＝-4(2a2+4ab+4b2-2a+1)＝-4[(a2+4ab+4b2)+(a2-2a+1)]． ＝-4[(a+2b)2+(a-1)2]．因为原方程有实根，因此-4[(a+2b)2+(a-1)2]≥0， (a+2b)2+(a-1)2≤0，又∵ (a+2b)2≥0，(a-1)2≥0， ∴ a-1＝0且a+2b ＝0， ∴ a ＝1，12b =-． 11．【答案】-6；【解析】∵ α、β是一元二次方程2430x x --=的两实数根， ∴ α+β＝4，αβ＝-3． 12．【答案】-3；．13．【答案】；2或6.【解析】即2(-)232a a =-.a=2或6. 14.【答案】4；【解析】原方程化简为：（x2+y2）2-2(x2+y2)-8=0,解得x2+y2=-2或4，-2不符题意舍去.15.【答案】-2； 【解析】原方程化为：.16.【答案】-5；【解析】由x2+3x=x+15解出x=-5或x=3, 当x=3时，不是最简二次根式，x=3舍去.故x=-5.三、解答题17. 【答案与解析】 解方程，得，∵原方程有两个不相等的整数根，∴2m+1为完全平方数， 又∵m 为整数，且4＜m ＜40，∴m=12或24. ∴当m=12时，，；当m=24时，.18. 【答案与解析】(1)因为关于x 的方程22(3)(3)0kx k x k +-+-=有两个不相等的实数根，因此220,44(3)4(3)0,k b ac k k k ≠⎧⎨=-=--->⎩△ 解得k ＜3且k ≠0， 又因为一次函数y ＝(k-2)x+m 存在，且k 为非负整数，因此k ＝1． (2)因为k ＝1，因此原方程可变形为2420x x --=，因此由根与系数的关系知a+b ＝4，ab ＝-2，又当k ＝1时，一次函数y x m =-+过点(a ，b)，因此a+b ＝m ，因此m ＝4，同理可得n ＝-2，故所求的一次函数与反比例函数的解析式分别为4y x =-+与2y x=-． 19. 【答案与解析】(1)设平均每次下调的百分率是x ． 依题意得5000(1-x)2＝4050． 解得x1＝10%，x2＝1910(不合题意，舍去)． 答：平均每次下调的百分率为10%． (2)方案①优待：4050×100×(1-0.98)＝8100(元)；方案②优待：1.5×100×12×2＝3600(元) ∵ 8100＞3600．∴ 选方案①更优待. 20. 【答案与解析】(1) 设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要(2x －10)天. 依照题意,有11121012xx +=-，解得x1=3，x2=20. 经检验均是原方程的根，x1=3不符题意舍去.故x=20.∴乙队单独完成需要 2x －10=30(天).答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需要20天、30天. (2) 设甲队每天的费用为y 元，则由题意有 12y+12(y －150)=138 000，解得y=650 .∴选甲队时需工程费用650×20=13 000，选乙队时需工程费用500×30=15 000.∵13 000 <15 000，∴从节约资金的角度考虑，应该选择甲工程队.。
沪科版八年级下册数学第17章 一元二次方程 【教案】 公式法
第3课时公式法一、教学目标（1）知识与能力1.理解求根公式的推导过程；2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.（2）过程与方法：1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想．2．结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高。
(3)情感、态度与价值观让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感．二、教学重、难点（1）教学重点1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤.2.熟练地用求根公式解一元二次方程。
（2）教学的难点：理解求根公式的推导过程。
（3）教学设计要点1.温故知新用配方法解下列一元二次方程（1） x²-4x=0（2） x²-2x-3=0（3） 2x²-12x+10=0上课开始，通过提问让学生回忆配方法解一元二次方程的一般步骤。
利用上节课所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的和总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备。
然后让学生思考对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 能否用配方法求出它的解？引出本节课的内容。
2.教学内容的处理（1）回顾配方法的解题步骤，用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。
（2）总结用公式法解一元二次方程的解题步骤。
3.教学方法合作探究，小组讨论三、教具准备彩色粉笔、幻灯片四、教学过程1.复习导入新课复习配方法的一般步骤，给出三个例题让学生运用配方法解方程：（1） x ²-4x=0（2） x ²-2x-3=0（3） 2x ²-12x+10=0（1）所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的（2）总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备2、呈现问题，层层递进，探索新知你能用配方法解般形式的一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a ≠0)吗?让学生在导学案上先做，然后找同学来回答，化简、移项、配方、变形，和学生一起探究完成，提出问题:（1）、公式法和哪几个因素有关？（2）、不是一般形式的一元二次方程能用公式法吗？应该怎么办？（3）、b 2-4ac 对结果有影响吗？（4）、你认为用公式法解题应该有哪几个步骤？让小组交流、讨论达成共识。
沪科版八年级数学下册同步教案 第17章一元二次方程章末复习
章末复习【知识与技能】1.了解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的公式解法和其他解法；能够根据方程的特征,灵活运用一元二次方程的解法求方程的根.2.理解一元二次方程的根的判别式,会运用它解决一些简单的问题.3.掌握一元二次方程根与系数的关系,会用它解一些简单的问题.4.会列出一元二次方程解实际问题.【过程与方法】1.进一步培养学生快速准确的计算能力.2.进一步培养学生严密的逻辑推理与论证能力.3.进一步培养学生的分析问题、解决问题的能力.【情感态度】1.进一步渗透知识之间的相互联系和相互作用.2.进一步渗透“转化”的思想方法及对学生进行辩证唯物主义思想教育.3.进一步体会配方法是解决数学问题的一种思想方法.【教学重点】1.一元二次方程的解法及判别式.2.一元二次方程根与系数的关系以及它的简单应用.【教学难点】列方程解决实际问题,灵活运用根与系数的关系解决问题.一、知识框图,整体把握【教学说明】教师引导学生回顾本章知识点,边回顾边画出本章知识框图,使学生对本章知识有一个总体把握,了解各知识点之间的联系,加深对知识点的理解,为后面的运用奠定基础.二、释疑解惑,加深理解1.一元二次方程的定义和一般形式（1）只含有一个未知数、且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程.（2）一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）特别注意：①分母中不含有未知数.②只有当二次项系数a≠0时,整式方程ax2+bx+c=0才是一元二次方程.2.一元二次方程的解法一元二次方程解法有：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法.说明：（1）明确一元二次方程是以降次为目的,以配方法、开平方法、公式法、因式分解法等方法为手段,从而把一元二次方程转化为一元一次方程求解；（2）根据方程系数的特点,熟练地选用配方法、开平方法、公式法、因式分解法等方法解一元二次方程；值得注意的问题：①一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数.②直接开平方法是最基本的方法.③公式法和配方法是最重要的方法.公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法）,在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算根的判别式的值,以便判断方程是否有解.配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法解一元二次方程.但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好.（三种重要的数学方法：换元法配方法,待定系数法）.3.一元二次方程根的判别式一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)中,b 2－4ac 叫做一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根的判别式,通常用“Δ”来表示,即Δ=b 2－4ac,①当Δ＞0时,一元二次方程有2个不相等的实数根；②当Δ=0时,一元二次方程有2个相同的实数根；③当Δ＜0时,一元二次方程没有实数根.4.一元二次方程根与系数的关系如果方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两个实数根是x 1,x 2,那么x 1+x 2=－a b ,x 1x 2=a c .应用根与系数的关系,可以不解方程,计算两根的和或积,求式子的值.5.建立一元二次方程模型解决实际问题建立一元二次方程模型的步骤是：审题、设未知数、列方程.注意：（1）审题过程是找出已知量、未知量及等量关系；（2）设未知数要带单位；（3）建立一元二次方程模型的关键是依题意找出等量关系.【教学说明】教师引导学生对本章重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾,使学生对本章知识有进一步的理解,形成知识网络.三、典例精析,复习新知例1 判断关于x 的方程x 2-mx(2x-m+1)=x 中是不是一元二次方程,如果是,指出二次项系数、一次项系数及常项数.【分析】先把方程化为一般形式ax 2+bx+c=0,然后根据一元二次方程的定义可知,当a ≠0时方程是一元二次方程.解：原方程可化为（1-2m ）x 2+(m 2-m-1)x=0.当1-2m=0,即m=21时,原方程整理为-45x=0,原方程是一元一次方程； 当1-2m ≠0,即m ≠21时,原方程是一元二次方程. 此时,二次项系数为1-2m,一次项系数为m 2-m-1,常数项为0.例2 已知关于x 的一元二次方程（m-2）x 2+3x+m 2-2=0的一个根中零.求m 的值. 【分析】(1)正确理解方程的根的概念；（2）要特别注意一元二次方程ax 2+bx+c=0中隐含的a ≠0这个条件.解：方程的一个根是零,即x=0,当x=0时,原方程可化为m 2-2=0.解得m=±2.又∵m-2≠0,即m ≠2,∴m=-2例3（四川绵阳中考）已知关于x 的一元二次方程x 2=2(1-m)x-m 2的两个实数根为x 1,x 2.（1）求m 的取值范围.（2）设y=x 1+x 2,当y 取得最小值时,求相应m 的值,并求出最小值.【分析】（1）一元一次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有实数根的条件是b 2-4ac ≥0,不要漏掉b 2-4ac=0的情况.先把方程变形成一般形式,把a,b,c 的值代入b 2-4ac,根据b 2-4ac ≥0求出m 的取值范围.（2）可由一次函数y=kx+b,当k ＞0时,y 随x 的增大而增大；当k ＜0时,y 随x 的增大而减小的性质,根据自变量取值范围,求出一次函数的最大值或最小值.解：（1）将原方程整理为x 2+2（m-1）x+m 2=0.∵原方程有两个实数根,∴Δ=［2(m-1)］2-4m 2=-8m+4≥0,得m ≤21. （2）∵x 1,x 2=-2m+2,∴y=x 1+x 2=-2m+2,∵y 随m 的增大而减小,且m ≤21, ∴当m=21时,y 取得最小值1. 【教学说明】教师出示典型例题,让学生先尝试解答,教师予以讲解,在讲解的过程中,应着重于知识点的应用和解题方法的渗透.四、复习训练,巩固提高1.若方程x 2－3x －1=0的两根为x 1、x 2,则2111x x 的值为( ). A.3 B.－3 C.31 D.－31 2.关于x 的方程(a-6)x 2-8x+6=0有实数根,则整数a 的最大值是（ ）A.6B.7C.8D.93.在一幅长为80cm,宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm 2,设金色纸边的宽为xcm,那么x 满足的方程是（ ）.A.x 2+130x －1400=0B.x 2+65x －350=0C.x 2－130x －1400=0D.x 2－65x －350=04.关于x 的一元二次方程－x2+(2k+1)x+2－k 2=0有实数根,则k 的取值范围是 .5.已知x 1、x 2是方程x 2－3x －2＝0的两个实根,则(x 1－2) (x 2－2)= .6.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到1210辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为 .7.解方程：(x －3)2+4x(x －3)=08.阅读材料：为解方程(x 2－1)2－5(x 2－1)+4=0,我们可以将x 2－1 看作一个整体,然后设x 2－1=y,那么原方程可化为y 2－5y+4=0……①,解得y 1=1,y 2=4,当y=1时,x 2－1=1,∴x 2=2,∴x=±2；当y=4时,x 2－1=4,∴x 2=5,∴x=±5,故原方程的解为x 1=2,x 2=－2,x 3=5,x 4=－5. 解答问题：（1）上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程x 4－x 2－6=0.9.关于x 的方程kx 2+(k+2)x+4k =0有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围.(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k 的值；若不存在,说明理由.10.如图,利用一面墙,用80米长的篱笆围成一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米,为什么？【答案】1.B 2.C 3.B 4.k ≥－49 5.－4 6.10％10.解：设AD=BC=xm,则AB=（80－2x）m （1）由题意得：x（80－2x）=750解得：x1=15 x2=25当x=15时,AD=BC=15m,AB=50m当x=25时,AD=BC=25m,AB=30m答：当平行于墙面的边长为50m,斜边长为15m时,矩形场地面积为750m2；或当平行于墙面的边长为30m,邻边长为25m时矩形场地面积为750m2.（2）由题意得：x（80－2x）=810Δ=40－4×405=1600－1620=－20＜0∴方程无解,即不能围成面积为810m2的矩形场地.【教学说明】学生独立完成练习,进一步熟练相关知识点的应用和提高解题能力.五、师生互动,课堂小结1.一元二次方程的定义和一般形式.2.一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,要根据具体的问题选择合适的方法.3.根的判别式：Δ=b2-4ac和根与系数的关系：4.列方程解应用题的一般步骤.【教学说明】学生结合刚才所进行的复习,进行自主交流与反思,提出自己的困惑,进一步掌握全章知识.完成同步练习册中本课时的练习.重点是让学生加强对一元二次方程解法的熟练性,难点是让学生掌握根的判别式和根与系数的关系.对于根的判别式这个知识点,学生还不时会在两个方面出问题：一是方程有解的时候,学生通常只考虑到△＞0的情况,而漏了△=0情况；二是在对方程中某一待定系数的取值范围的分析的时候,常常会忘记对二次项系数a≠0这种情况的分析.有一部分的学生问题主要还是出在了公式的误差记忆上,从而导致了整个运算的错误.还有一点问题就是学生的运算能力太差,在解方程时,方法基本都已经掌握,但无法保证计算的准确性.。
人教版初中数学竞赛专题复习第17章 几何不等式与极值问题(含答案)
第17章 几何不等式与极值问题17.1.1★ 一个凸行边形的内角中,恰好有4个钝角,求n 的最大值． 解析考虑这个凸行边形的n 个外角,有4n -个角90︒≥,故有()490360n -⨯︒<︒（严格小于是由于4个钝角的外角和大于0︒）,因此8n <,n 的最大值是7．易构造这样的例子。
如果恰好有k 个钝角,则n 的最大值是3k +.17.1.2★ 在ABC △中,AB AC >,P 为BC 边的高AD 上的一点,求证：AB AC PB PC -<-.PCDB A解析易知AB AC PB PC +>+,又2222AB AC BD CD -=- 22PB PC =-,故有AB AC PB PC -<-． 评注 读者不妨考虑AD 是角平分线与中线的情况．17.1.3 已知四边形ABCD ,AC 、BD 交于O ,ADO △和BCO △的面积分别为3、12,求四边形ABCD 面积的最小值．CB ODA解析易知ABO BCOADO DCOS S BO S DO S ==△△△△,故36ABO CDO ADO BCO S S S S ⋅=⋅=△△△△.从而12ABO CDO S S +△△≥,且当ABO CDO S S =△△（此时四边形ABCD 为一梯形）时等号成立,所以此时四边形ABCD 面积达到最小值27.17.1.4★ 已知：直角三角形ABC 中,斜边BC 上的高6h =． （1）求证：BC h AB AC +>+； （2）求()()22BC h AB AC ++-. 解析()()22BC h AB AC +-+222222BC h BC h AB AC AB AC =++⋅---⋅,由条件,知242ABC BC h S AB AC ⋅==⋅△,且222AB AC BC +=, 于是()()22236BC h AB AC h +-+==.注意：这同时解决了（1）和（2）.17.1.5★ 设矩形ABCD ,10BC =,7CD =,动点F 、E 分别在BC 、CD 上,且4BF ED +=,求AFE △面积的最小值．B FCED A解析设 BF x=,()4DE y x ==-,则()()()117101077022ABF ADE ECF S S S x y x y xy ++=++--=+⎡⎤⎣⎦△△△。
初中生物复习第17章教案
初中生物复习第17章教案
一、教学目标：
1. 知识与技能：
（1）掌握生物多样性的概念；
（2）了解生物多样性的重要性；
（3）了解生物多样性的维持方式；
（4）了解生物多样性面临的问题及保护措施。
2. 过程与方法：
通过多媒体教学、案例分析、小组讨论等方式培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：
引导学生关注并珍惜生物多样性，培养保护生物多样性的意识。
二、教学内容：
1. 生物多样性的概念
2. 生物多样性的重要性
3. 生物多样性的维持方式
4. 生物多样性面临的问题及保护措施
三、教学过程：
1. 导入：通过展示生物多样性的图片或视频引起学生的兴趣，引出本节课的主题。
2. 学习主要内容：授课、讲解生物多样性的概念、重要性、维持方式、面临的问题及保护措施。
3. 案例分析：通过案例分析，让学生了解生物多样性保护工作的具体做法和效果。
4. 小组讨论：分成小组，讨论如何能够更好地保护生物多样性，提出自己的观点和建议。
5. 总结与提升：对本节课的内容进行总结，强调生物多样性保护的重要性，引导学生积极参与保护活动，提升对生物多样性的认识和理解。
四、作业布置：
完成课后习题，写一篇关于生物多样性保护的作文。
五、教学反思：
本节课通过多种教学方法，引导学生了解生物多样性的概念、重要性和保护措施，提升学
生的综合素质和保护意识。
在教学实践中，应注重引导学生的主动参与和思考，让他们在
活动中感受生物多样性的美丽和珍贵，从而更加重视保护环境、保护生物多样性的重要性。
人教八年级下册数学_第十七章复习同步练习
《勾股定理》复习一、基础达标:1. 下列说法正确的是（ ）A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a2＋b2＝c2；B.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a2＋b2＝c2；C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠A ，则a2＋b2＝c2；D.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a2＋b2＝c2． 2. Rt △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ）A ．c b a =+ B. c b a >+ C. c b a <+ D. 222c b a =+ 3． 如果Rt △的两直角边长分别为k2－1，2k （k >1），那么它的斜边长是（ ）A 、2kB 、k+1C 、k2－1D 、k2+14. 已知a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5． 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）A ．121B ．120C ．90D ．不能确定6． △ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 337.※直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形周长为（ ）（A 2d （B d（C ）2d （D ）d8、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（ ）A ：3B ：4C ：5D ：79．若△ABC 中，AB=25cm ，AC=26cm 高AD=24,则BC 的长为（A ．17 B.3 C.17或3 D.以上都不对10．已知a 、b 、c是三角形的三边长，如果满足2(6)100a c --=则三角形的形状是（ ）A ：底与边不相等的等腰三角形B ：等边三角形C ：钝角三角形D ：直角三角形11．斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是 ． 12. 等腰三角形的腰长为13，底边长10，则顶角的平分线为＿＿. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14．一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是 三角形．15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿. 16. 在Rt △ABC 中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____．17．若三角形的三个内角的比是3:2:1，最短边长为cm 1，最长边为cm 2，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 ．18．如图，已知ABC ∆中，︒=∠90C ，15=BA ，12=AC ，直角边BC 为直径作半圆，则这个半圆的面积是 ．19． 一长方形的一边长为cm 3，面积为212cm ，那么它的一条对角线长是 ．二、综合发展:1．如图，一个高4m 、宽3m 的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．ACB2、有一个直角三角纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿∠CAB 的角平分线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？3.一个三角形三条边的长分别为cm 15，cm 20，cm 25，这个三角形最长边上的高是多少？4．如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m ，棚宽a=4m ，棚的长为12m ，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑薄膜？AECDB5．如图，有一只小鸟在一棵高13m 的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m ，高8m 的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s 的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m 处，过了2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m ，这辆小汽车超速了吗？A小汽车 小汽车B C观测点答案: 一、基础达标1. 解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角．答案: D.2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理.答案：B.3． 解析：设另一条直角边为x ，则斜边为（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x ．然后再求它的周长. 答案：C ．4．解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD 是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解. 答案：C.5． 解析: 勾股定理得到：22215817=-，另一条直角边是15，所求直角三角形面积为21158602cm ⨯⨯=．答案: 260cm ．6． 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立．答案:222c b a =+，c ，直角，斜，直角．7． 解析:本题由边长之比是6:8:10 可知满足勾股定理，即是直角三角形．答案：直角．8． 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数,断定是直角三角形．答案：︒30、︒60、︒90，3．9． 解析：由勾股定理知道：22222291215=-=-=AC AB BC ，所以以直角边9=BC 为直径的半圆面积为10.125π．答案：10.125π．10． 解析:长方形面积长×宽，即12长×3，长4=，所以一条对角线长为5．答案：cm 5． 二、综合发展11． 解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方．答案：5m ．12解析：因为222252015=+，所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为xcm ，由直角三角形面积关系，可得1115202522x ⨯⨯=⨯⋅，∴12=x ．答案：12cm13．解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出.答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m, 所以矩形塑料薄膜的面积是：5×20=100(m2) ．14．解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是13m ，也就是两树树梢之间的距离是13m ，两再利用时间关系式求解. 答案：6.5s ．15．解析：本题和14题相似，可以求出BC 的值，再利用速度等于路程除以时间后比较.BC=40米，时间是2s ，可得速度是20m/s=72km/h ＞70km/h ． 答案：这辆小汽车超速了．【素材积累】1、冬天是纯洁的。
第17章 一元二次方程【复习课件】八年级数学上册单元复习(沪教版)
针对训练
1.方程5x2-x-3=x2-3+x的二次项系数是 4 项是 0 .
，一次项系数是 -2
，常数
明辨是非
判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二 次方程，请说明理由？
1、(x－1)２＝４
√ ２、x2－2x=8
√
3、x2+ 1 ＝１
× ４、x２＝y+１
×
x
5、x３－２x２＝１ × 6、ax2 + bx + c＝１ ×
例4 已知关于x的一元二次方程x2-3m=4x有两个不相等的实数
根，则m的取值范围是A（ ）
A. m 4 B. m<2
3
C. m ≥0
D. m<0
解析 根据方程根的情况可知，此方程的根的判别式 Δ >0,即 42-4×1×（-3m)=16+12m>0,解得m 4 ,故选A.
3
易错提示 应用根的判别式之前务必将方程化为一般形式，这 样能帮助我们正确确定a,b,c的值.
针对训练
2. 一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值 为 -1 .
考点三 一元二次方程的解法
例3 (1)用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变为（ A ）
A. (x-1)2=6
B.(x+2)2=9 C. (x+1)2=6
D.(x-2)2=9
(2) (易错题）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程
公式法：a 1，b -4，c -1.
b2 - 4ac= -42 -4 1 -1 =20 0.
方程有两个不相等的实数根
x b
b2 4ac -4
20 2
国际经济学17关键词、复习与思考答案：第17章 国际收支调整
第十七章国际收支调整一、关键词1.国际收支的弹性分析法。
国际收支调整的弹性分析法研究的是在收入不变的条件下汇率变动对国际收支调整的影响。
2. 马歇尔−勒纳条件。
指在供给弹性无穷大的情况（即国内外价格不变）下，本币贬值能够改善贸易收支的进出口需求弹性条件，即当进出口需求弹性之和的绝对值大于1时，本币贬值能够起到改善国际收支的作用。
3. J曲线效应。
从实践上看，一国即便满足了马歇尔−勒纳条件，其货币贬值也不能立即改善国际收支，这种贬值政策实施效果上的时滞现象被称作J曲线效应。
现实的情况往往是，在本币贬值后，国际收支将继续恶化，在经历了一段时间（比如18个月）以后国际收支才能出现明显的国际收支改善。
4. 国际收支的吸收分析法。
是从国民收入角度分析货币贬值对国际收支影响的分析方法，该方法认为只有当一国商品、劳务产出的增加超过其吸收能力的增加时，该国的国际收支才能得以改善。
这里的“吸收”一词是指国内居民在商品和劳务上的支出。
5. 支出调整政策。
改变或调整国民收入大小的政策被称为支出调整政策，主要通过引导支出水平的变动来调整社会总需求水平，通常包括财政政策与货币政策。
6. 支出转换政策。
改变国内吸收的政策，也就是主要通过引导支出方向的变动来调整总需求的内部结构的政策被称为支出转换政策，通常包括关税政策、汇率政策与直接价格管制政策等。
7. 国际收支的乘数分析法。
乘数分析法又称收入分析法，是在假定价格和汇率不变的条件下，应用凯恩斯乘数理论考察一国国民收入变动对其国际收支的影响的方法。
8. 国际收支的货币分析法。
货币分析法是从货币的角度来考察国际收支失衡的原因并提出相应的政策主张，是货币主义经济学在国际收支问题上的具体应用。
9. 输入型通货膨胀。
是指实行固定汇率制度或者希望在短期维持汇率基本稳定的国家，在受到国外货币供给增加（外国通货膨胀）而形成的外部需求冲击时，被动地增加本币供给以维持汇率稳定从而造成的通货膨胀。
物理：第十七章《电磁波与现代通信》全章复习教案(苏科版九年级下)
物理：第十七章《电磁波与现代通信》全章复习教案（苏科版九年级下）一. 教学内容：第17章电磁波与现代通信信息与信息传播电磁波及其传播现代通信——走进信息时代二. 教学重点、难点：1. 了解信息传播中几种形式，知道电磁波在现代信息传递中的应用。
2. 知道光是电磁波，知道电磁波在真空中的传播速度3. 了解电磁波的频率和波长，了解电磁波的应用及其对生活中社会发展的影响。
4. 了解光纤通信和卫星通信。
三. 主要知识点分析：1. 信息是各种事物发出的有意义的消息。
消息中包含的内容越多，信息量越大。
B. 现代的信息存储信息传播经历了五次巨大的变革：语言的诞生，文字的诞生，印刷术的诞生，电磁波的应用，计算机技术的应用。
2. 电磁波A. 波的基本的特征①振幅：波源偏离平衡位置的最大距离叫做振幅，用字母A 表示，单位是米（m ） ②周期：波源每秒内振动的次数所需要的时间叫周期，用字母T 表示，单位秒（s ） ③频率：波源每秒内振动的次数，叫做频率，用字母f 表示，单位赫兹（Hz ）。
④波长：波在一个周期内传播的距离叫做波长，用字母λ表示，单位是米（m ） ⑤波速：波在1s 内传播的距离叫做波速，用字母v 表示，单位是米/秒（m/s ）B. 波速、波长与频率的关系频率与周期的关系为f ＝T 1；波速与波长、周期的关系T v λ=；波速、波长与频率的关系为v ＝λf C. 快速周期性变化的电流周围能产生电磁波，光波属于电磁波，电磁波是在空间传播的周期性变化的电磁场。
D. 电磁波的传播不需要介质（能在真空中传播）。
电磁波传播速度与光速相同，都等于3×108m/s 。
E. 金属容器能够屏蔽电磁波，电磁波能把信息传播得更远，电磁波频率越高，能把信息传播的信息量越大。
3. 现代通信 A. 光纤通信光纤通信是利用光波在光导纤维中传输信息的一种方式，光导纤维是指那些传输信号极其纤细的物质，由多根光导纤维制成的传输光信号的传输线称为光缆。
沪科版八年级下第17章《一元二次方程》教学设计
沪科版八年级下第17章《一元二次方程》教学设计一. 教材分析《一元二次方程》是沪科版八年级下第17章的内容，本章主要让学生掌握一元二次方程的解法、应用以及解一元二次方程的思维过程。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
本章内容在数学学习中占有重要地位，为后续学习更高难度的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识。
但部分学生对于方程的解法和解题思路尚不清晰，尤其是对于一元二次方程的解法，需要通过本章学习加以巩固。
此外，学生对于数学问题的探究能力和合作意识也有待提高。
三. 教学目标1.理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法。
2.能够运用一元二次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力、运算能力以及合作探究能力。
四. 教学重难点1.一元二次方程的概念及解法。
2.一元二次方程在实际问题中的应用。
3.解题思路的拓展和思维能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元二次方程的解法。
2.运用案例分析法，让学生通过实际问题理解一元二次方程的应用。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用信息技术辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.教材、教学大纲、教学计划。
2.教学课件、案例分析材料。
3.练习题、测试题。
4.教学设备（投影仪、电脑等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一元二次方程的实例，引导学生思考：如何求解这个方程？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）介绍一元二次方程的概念，引导学生理解一元二次方程的特点。
通过示例，讲解一元二次方程的解法，让学生掌握解题思路。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，尝试解一组一元二次方程。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用一元二次方程解决实际问题。
八年级生物上册 第五单元 第17章 第2节 我国的动物资源及保护习题讲义 (新版)北师大版
课后练案
8． 自1956年我国建立了第一个自然保护区 ——鼎湖山自然保护区以来，至今已有2700 多个自然保护区。下列关于自然保护区的说
法错误的是( D )
A．鼎湖山自然保护区可以看作是一个生态 系统
B．是“天然实验室”，是开展生物学研究 的基地
C．是“活的自然博物馆”，可普及生物多 样性知识
D．建立自然保护区是保护生物多样性的唯 一措施
课后练案
5．我们在对一些珍稀动物进行就地保护
的同时也进行易地保护，这体现了( D )
A．就地保护只有和易地保护相结合 才能行之有效
B．就地保护可以作为易地保护的补 充措施
C．就地保护和易地保护没有联系 D．易地保护可以作为就地保护的补
充措施
课后练案
6． 晓晓家的宠物狗“乐乐”在外遛完 一圈后，在它的皮毛上粘了很多苍耳的 果实，这一实例说明动物在自然界中的 作用是( B ) A．帮助植物传粉 B．帮助植物传播种子 C．维持生态平衡 D．促进物质循环
(教材 __野__骆___驼___ 。 P44～ 长江特有的珍稀哺乳动物 P45) __白___鳍__豚___，自2002年后，
再没有发现它的踪迹。
课前学案
1.动物的___遗__传_____多样性是
三、动物资 物种多样性的基础。 源的保护取 2.保护动物多样性就需要在
决于人类 _______遗__传___物__质______、 (教材P45～ _________物___种________、
P47) _______生__态___系__统______三个层
次上，制定保护战略和采取 保护措施。
课前学案
三、动物资 3.动物多样性的保护措施包
源的保护取 括： __就__地__保___护___________、 决于人类 _______易__地__保___护______、 (教材P45～ __法___制__教__育___和__管__理____。
宏观经济学-复习材料第十七章规范标准答案
第十七章总需求-总供给模型一判断题（×）1．财政政策能影响总需求曲线位置的移动，货币政策则不能影响总需求曲线的位置。
（√）2．在其他条件不变的状况下，任何影响IS曲线位置的因素变化，都会影响总需求曲线的位置。
（√）3．根据凯恩斯主义理论，价格水平和工资总是处于粘性状态，经济恢复一般均衡需要较长的时间。
（×）4．当一般价格水平变动时，由于各产品之间的相对价格保持不变，因此居民不会减少对各产品的需求，总需求水平也保持不变。
（×）5．当一般价格水平上升时，将会使各经济主体收入增加，因此，总需求增加。
（√）6．当一般价格水平上升时，在名义货币供给量保持不变的情况下，实际货币供给降低，资产市场均衡的实际利率提高，总需求将下降。
（×）7．潜在总产出就是资本要素得到充分利用时的总产出。
（√）8．长期总供给曲线所表示的总产出是经济中的潜在产出水平。
（×）9．短期总供给曲线和长期总供给曲线都是向右上方倾斜的曲线，区别是斜率不同。
（√）10.在AD-AS模型中短期均衡是指短期总需求曲线和短期总供给曲线的交点二、选择题1. 价格水平上升时，会（ B ）。
A．减少实际货币供给并使LM曲线右移B．减少实际货币供给并使LM曲线左移C．增加实际货币供给并使LM右移D．增加实际货币供给并使LM左移2. 下列哪一观点是不正确的？（ D ）。
A．当价格水平上升幅度大于名义货币供给增长时，实际货币供给减少B．当名义货币供给的增长大于价格水平的上升时，实际货币供给增加C．在其他条件不变的情况下，价格水平上升，实际货币供给减少D．在其他条件不变的情况下，价格水平下降，实际货币供给减少3. 总需求曲线是表明（D ）。
A．产品市场达到均衡时，总需求与价格水平之间的关系B．货币市场达到均衡时，总需求与价格水平之间的关系C．产品市场和货币市场达到均衡时，收入与利率之间的关系D．产品市场和货币市场达到均衡时，总需求与价格水平之间的关系4. （A）5. 当（A ）时，总需求曲线更平缓。
生物一轮复习通案17 五大类遗传病特点及判定
2.
3.
4.
5.
二、五大类遗传病判定方法
Байду номын сангаас第一步：
第二步：
第三步：
三、跟踪练习学案17
练习
个案
板书设计
课后反思
复习17答案
1—5.DCBAABC
6—9.BBBA
10.（l）常隐性
（2）AA
（3）Aa
（4）100％
（5）0
（6）25％
（7）
通案17五大类遗传病特点及判定
主备人：杜利娟
教学目标
知识目标
五大类遗传病的特点及判定
能力目标
能掌握本章的基本概念、基本原理、及基本方法
情感目标
培养学生认识的兴趣
重点
五大类遗传病特点、判定方法
难点
五大类遗传病判定方法
教法
总结、归纳
课型
复习课
课时
第2课时
总课时数
4
教学设计
教师活动
学生活动
一、五大类遗传病特点及相关病例
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C
说明：1、通案内容使用小四号宋体字填写。
2、根据备课内容可调整表格属性。
八
年级
数学
学科通案设计
编号：
主备人：
程向军
郭彦杰
备课组长签字 :
孔改红
集体讨论时间：
AB = 3.00 cm
12.20
三、当堂检测 1．已知一个 Rt△的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是 2．直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则斜边上的高为________． 3. 已知等腰三角形的腰长是 6cm， 底边长是 8cm， 那么这个等腰三角形 的面积是 . 4．如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点 A、C 到直线 L 的距 离分别是 1 和 2 , 则正方形的 ABCD 的面积是 . 5．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其 中最大的正方形的边长为 8，正方形 A 的面积是 10，B 的面积是 11，C 的面积是 13，则 D 的面积之为_______. C
A
2 2 2
一、
复习引入：
题型一：直接考查勾股定理、勾股定理逆定理 1 、如果直角三角形的两直角边分别为 a ， b ，斜边为 c ，那么
a 2 b2 c 2
2、如果三角形三边长 a ， b ， c 满足 a b c ，那么这个三角形 是直角三角形，其中 c 为斜边。勾股定理的逆定理是判定一个三 角形是否是直角三角形的一种重要方法。 二、典例分析 例 1.在 ABC 中， C 90 ⑴已知 AC 6 ， BC 8 ．求 AB 的长 ⑵ 已知 AB 17 ， AC 15 ，求 BC 的长 例 2.已知三角形的三边长为 a ， b ， c ，判定 ABC 是否为 Rt ① a 1.5 ， b 2 ， c 2.5
八
年级
数学
学科通案设计
编号：
主备人：
程向军
郭彦杰
备课组长签字 :
孔改红
集体讨论时间：
12.20
使用人： 课题
第 第 17 章
周
第
课时
⑵已知直角三角形的两直角边长之比为 3: 4 ，斜边长为 15 ， 则这个三角形的面积为 ⑶已知直角三角形的周长为 30 cm ，斜边长为 13 cm ，则这个 三角形的面积为 例 4.如图 ABC 中，C 90 ， 1 2 ，CD 1.5 ，BD 2.5 ， 求 AC 的长
C y A1 B x O
第7题
教师板书要正确、认真、整洁、具有示范性。
A
反思提升
说明：1、通案内容使用小四号宋体字填写。
2、根据备课内容可调整表格属性。
2. 实际问题中应用勾股定理、勾股定理逆定理
作业
检测题 4、6、7
7．如图，在直角坐标系中，将矩形 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在 A1 处， 已知 OA= 3 ，AB=1，则点 A1 的坐标是（ ） 。
板书设计
3 3 A、 ( ，) 2 2 3 B、 ( ， 3) 2 3 3 C、 ( ， ) 2 2 1 3 D、 ( ， ) 2 2
B
8、已知：在四边形 ABCD 中，AB=3cm, BC=5cm，CD= 2 3 ,AD=2cm,AC CA = 4.11 cm BC = 5.08 cm ⊥AB AD = 2.03 cm DC = 3.52 cm 求四边形 ABCD 的面积 9、某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、 “海天”号轮船 同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航”号每小时航行 16 海里， “海天”号每小时航行 12 海里.它们离开港口一个半小时后 相距 30 海里.如果知道 “远航”号沿东北方向航行， 能知道 “海天” 号沿哪个方向航行吗？
E B
D C
5 2 ② a ， b 1， c 4 3
例 6.已知 ABC 中， AB 13 cm ， BC 10 cm ， BC 边上的中线 AD 12 cm ，求证： AB AC
A
题型二：应用勾股定理建立方程 例 3.⑴在 ABC 中，ACB 90 ，AB 5 cm ，BC 3 cm ，CD AB 于 D ， CD ＝
勾股定理复习
1. 勾股定理、勾股定理逆定理。 学习目标 2.应用勾股定理建立方程 3. 实际问题中应用勾股定理、勾股定理逆定理 学习重点 学习难点 课型
勾股定理、勾股定理逆定理
C D 1 2 E
实际问题中应用勾股定理、勾股定理逆定理 新授 教学方法 教学过程 三段式 课前准备 课时练
A
B
个案补充
题型三：实际问题中应用勾股定理、勾股定理逆定理 例 5.如图有两棵树，一棵高 8 cm ，另一棵高 2 cm ，两树相距 8 cm ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了 --- m
D A
B
C
D
A
8cm
1.应用勾股定理建立方程 小结
6．如图（2） ，在直角坐标系中，△OBC 的顶点 O（0，0） ，B（-6，0） ， 且∠ OCB=90 °， •OC=BC 则点 C 关于 y 轴对称的点的坐标是 ( ) A． （3，3） B.（-3，3） C.（-3，-3） D.（3 2 ，3 2 ）