江苏省涟水县红日中学七年级数学上册3.2代数式练习(无答案)(新版)苏科版

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苏科版七年级上册数学3.2代数式同步测试(含解析答案)

3.2代数式一、选择题1.下列代数式书写正确的是（）A. B. C. D.2.代数式x2-的正确解释是（）A. x与y的倒数的差的平方B. x的平方与y的倒数的差C. x的平方与y的差的倒数D. x与y的差的平方的倒数3.下列各组单项式中，同类项是（）A. 与aB. 3ab与2bC. 与D. 与4.整式：-0.34x2y，π，，-52xyz2，x2-y，-xy2-中，单项式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（）A. 元B. 元C. 元D. 元6.多项式x2-3kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项，则k为（）A. 0B.C.D. 3二、填空题7.是______ 次______ 项式，最高项的系数为______ ．8.-的系数是______ ．9.巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为______元．10.若x m-1y3与2xy n的和仍是单项式，则（m-n）2018的值等于______．11.观察下面的一列单项式：2x，-4x2，8x3，-16x4…根据规律，第6个单项式为______．12.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时___千米．三、解答题13.如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第n个图中，共有白色瓷砖______块；（2）试用含n的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；（3）如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当n=10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖14.如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．（1）用x表示阴影部分的面积；（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．15.如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1，图①的面积6，图②的面积是12，图③的面积是20，以此类推．（1）观察以上图形与等式的关系，横线上应填______；（2）图ⓝ的面积为______（用含n的代数式表示）．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、正确的书写格式是，错误；B、正确的书写格式是，正确；C、正确的书写格式是，错误；D、正确的书写格式是，错误；故选：B．根据代数式的书写要求判断各项．此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2.【答案】B【解析】解：代数式x2-的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．根据代数式的意义，可得答案．本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．3.【答案】C【解析】解：-3与a不是同类项，故A错误；3ab与2b所含字母不相同，不是同类项，故B错误；x2y与-yx2是同类项，故C正确；mn2与m2n相同字母的指数不相同，不是同类项，故D错误．故选：C．依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可．本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是单项式和多项式的定义，掌握单项式和多项式的定义是解题的关键．依据单项式、多项式的定义回答即可．【解答】解：-0.34x2y是一个单项式；π是一个数字，是一个单项式；是多项式；-52xyz2是一个单项式；是多项式；中是多项式．故单项式共有3个．故选：B．5.【答案】D【解析】解：原价为：=元．故选D．易得原价为单位1，那么应等于售价÷售价所占的百分比．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意求单位1用除法．6.【答案】C【解析】解：原式=x2+（1-3k）xy-3y2-8，因为不含xy项，故1-3k=0，解得：k=．故选：C．先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．7.【答案】三；三；-【解析】【分析】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数的确定方法是解题关键.直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案.【解答】解：是三次三项式，最高项的系数为：-．故答案为：三，三，-．8.【答案】-π【解析】解：-的系数是-π．故答案为：-π．利用单项式系数的定义求解即可．本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式系数的定义．9.【答案】【解析】解：混合糖每千克的平均价格为元；故答案为：．根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系，列出代数式．10.【答案】1【解析】解：因为x m-1y3与2xy n的和仍是单项式，所以x m-1y3与2xy n是同类项，则m-1=1，即m=2、n=3，所以（m-n）2018=（2-3）2018=1，故答案为：1．根据同类项定义可得m-1=1，n=3，然后可得m、n的值，进而可得答案．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．11.【答案】-64x6【解析】解：第6个单项式为-64x6，故答案为：-64x6．根据观察，可发现规律：第n项的系数是（-1）n+12n，字母及指数是x n，可得答案．本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．12.【答案】【解析】【分析】本题考查列代数式．设路程为单位量1，利用平均速度=总路程÷总时间列出代数式，再计算即可．【解答】解：设上坡的路程为单位量1，则在这段路上、下坡的平均速度是：（1+1）÷（)=，故答案为．13.【答案】（1）24；n（n+2）;（2）解：共有瓷砖（n+2）（n+4）块；（3）解：当n=10时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，120×50+48×35=6000+1680=7680元.答：铺设长方形地面共需花7680元钱购买瓷砖【解析】【分析】本题考查的是图形规律有关知识.（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4×6块，共有6×8块瓷砖；（2）将上面的规律写出来即可；（3）求出当n=10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可.【解答】解：（1）图形中有白色瓷砖n（n+2）块；故答案为：24，n（n+2）；（2）见答案；（3）见答案.14.【答案】解：（1）阴影部分面积，，；（2）x=5时，阴影部分面积．【解析】（1）根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个直角三角形的面积再加上左上角阴影直角三角形的面积，列式整理即可；（2）将x=5代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，列代数式，仔细观察图形，准确表示出阴影部分的面积是解题的关键．15.【答案】4×5 n2+3n+2【解析】解：（1）2+4+6+8=4×5，故答案为：4×5；（2）图ⓝ的面积为：（n+1）（n+2）=n2+3n+2，故答案为：n2+3n+2．（1）根据题目中的图形，可以将题目中的空补充完整；（2）根据题意，可以计算出图ⓝ的面积．本题考查图形的变化类，列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。

2020年苏教版七年级数学上册3.2《代数式》同步练习(含答案)

2020年苏教版七年级数学上册3.2《代数式》同步练习一．选择题1．a的20%与18的和可表示为（）A．（a+18）×20% B．a×20%+18 C．a•20%•18 D．（1﹣20%）a2．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3）D．2（a+3）4．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b5．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个6．在下列各式中，二次单项式是（）A．x2+1 B． xy2C．2xy D．（﹣）27．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（）A．B．C．D．8．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（）A．﹣2，4 B．4，﹣2 C．﹣2，3 D．3，﹣29．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式 D．x2﹣x﹣1的常数项是110．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式11．将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A．639 B．637 C．635 D．63312．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．11 B．13 C．15 D．17二．填空题13．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．（用含字母a的代数式表示）．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有个．15．单项式﹣5x2y的系数是，次数是．16．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为．17．根据下列各式的规律，在横线处填空：，， =，…，+﹣=18．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么a4+a11﹣2a10+10的值是．19．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有个○．20．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为．三．解答题21．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？22．把下列代数式的序号填入相应的横线上：①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩（1）单项式（2）多项式（3）整式（4）二项式．23．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．24．观察以下等式：第1个等式： ++×=1，第2个等式： ++×=1，第3个等式： ++×=1，第4个等式： ++×=1，第5个等式： ++×=1，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．25．观察图形：填空（1）表示：1+3=4=22；（2）表示：1+3+5=9=32；（3）表示：1+3+5+7=16=42；以此类推，（4）表示：；解决问题：求1+3+5+7+……+2019的值．参考答案1．B．2．B．3．B．4．A．5．B．6．C．7．C．8．A．9．C．10．C．11．A．12．B．13．0.8a．14．两．15．﹣5，3．16．y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．17．．18．﹣24．19．6055．20．4035．21．解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2）600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．22．解：（1）单项式④⑤⑩（2）多项式①③⑥（3）整式①③④⑤⑥⑩（4）二项式③⑥．故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．23．解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，∴m+1+2=6，2n+5﹣m=6，解得：m=3，n=2，则（﹣m）3+2n=﹣27+4=﹣23．24．解：（1）根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5 故应填：（2）根据题意，第n个分式分母为n和n+1，分子分别为1和n﹣1故应填：证明： =∴等式成立25．解：（1）表示：1+3=4=22；（2）表示：1+3+5=9=32；（3）表示：1+3+5+7=16=42；以此类推，（4）表示：1+3+5+7+9=25=52，解决问题：∵1+3+5+7+9+…+2n﹣1=（）2=n2，∴1+3+5+7+……+2019=（）2=10102．故答案为：1+3+5+7+9=25=52．。

新苏科版数学七年级上册3.2《代数式》同步练习2(精品试卷).doc

3.2代数式一、选择题1．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为() (A)3)4(⨯-+x (B)3)4(⨯--x (C))]4([3-+x (D))4(3+x 2．甲数的23比乙数小1,设甲数为x ,则乙数为()A.213x -B.213x +C.2(1)3x - D.2(1)3x +3．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是() A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为(A)c b a 23++(B)c b a 642++ (C)c b a 4104++(D)c b a 866++5．某商品原价为a 元,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价10%,后因市场物价调整,又一次降价20%,降价后这种商品的价格是().A 、1.08a 元B 、0.88a 元C 、0.968a 元D 、a 元 6．如图,阴影部分的面积是() (A)112xy .(B)132xy .(C)6xy.(D)3xy.某数为m,那么代数式2352m -表示7．设().(A)某数的3倍的平方减去5除以2(B)某数的3倍减5的一半(C)某数与5的差的3倍除以2(D)某数平方的3倍与5的差的一半8．某县计划在一定时间造林m 公顷,原计划每月造林a 公顷,现每月多造林b 公顷,则可比原计划少用几个月() A.ma b+ B.m ma a b-+ C.m bD.m ma b a-+ 9．代数式1ab +的意义是() A 、a 除以b+1B 、b 加1除aC 、b 与1的和除以aD 、a 除以b 与1的和所得的商 10．把a 千克的碘溶在b 千克的酒精中,则m 千克的碘酒含碘__________千克 A.ba am+ B.ba m a ++C.ba bm+ D.bam11．目前,财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元,则该天的证券交易印花税(交易印花税=印花税率×交易额)比按原税率计算增加了多少亿元 ()A.a ‰B.2a ‰C.3a ‰D.4a ‰12．甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a 千米,乙每小时走b 千米.如果从出发到终点的距离为m 千米,甲的速度比乙快,那么甲比乙提前到达终点()小时. A.am bm - B.m m ab- C.m a b+ D.ma b- 13．为了吸收国民的银行存款,今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整,由原来的2.52%提高到3.06%.现李爷爷存入银行a 万元钱,一年后,将多得利息()万元.(A)0.44%a (B)0.54%a (C)0.54a (D)0.54% 二、填空题14．用代数式表示:x 的平方减去2的差__________________. 15．校园内刚栽下一棵1.5米高的小树苗,以后每年长0.2米,则n 年后树苗的高度为 ___米｡(用含n 的代数式表示)16．现有水与酒精混合液,xL 已知水是总量的51还少L 2,浓度为_____________(用代数式表示).17．一个十位数字是a,个位数字是b的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,它是_________,这两个数的差是_________｡18．水笔每支2元,钢笔每支3元,小明买了x支水笔,y支钢笔,总共应付_________元(用含x y、的代数式表示). 19．当a=2,b=-1,c=-3时,代数式acb42 的值是_______________.20．在右边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间一个数为a,则这三个数之和为:____________(用含a的代数式表示)221．某音像公司对外出租光盘的收费标准是:每张光盘出租后的前3天每天收费0.5元,以后每天收费0.3元,那么一张光盘在出租后第n天(n>3且为整数)应收费_________元｡(2)当一次购书超过100本时,书店除免付邮资外,还给予10℅的优惠｡计算当m=3元时,邮购本数x为120时的总计金额是多少元?23．某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米共买a斤.(1)小王应付款多少元?(用含a的代数式表示)(2)如果小王付款118元,求a的值.24．四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所听的数减1报出答案:(1)若设甲所报的数为x,请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来;(2)若甲报的数为-9,则丁的答案是多少?25．在现实生活中有两种表示温度的方法:摄氏(C)和华氏(F),5(F-32)｡它们之间有如下的关系:C=9⑴请问,一个人的体温可以达到100℉吗?⑵某一天早晨我国上海的气温是12℃,澳大利亚的气温是59℉,你能知道这天早晨哪个地方的气温高吗?高多少摄氏度?26．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).若该班需要购买x 盒乒乓球.请问:(1)甲、乙两家商店分别需要多少元?(2)当x=15时,哪一家更便宜一些?(3)当x=30时,哪一家更便宜一些?两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?两种优惠办法付款一样.3.2代数式参考答案一、选择题1．C2．B3．A 4．B5．C6．A7．D; 8．B9．D10．A11．B12．A13．B 二、填空题14．22x -;15．1．5+0.2n 16．%x5100)10x 4(+.17．10b+a,9a-9b;18．);32(y x +19．2520．30;21．0.3n+0.6; 三、解答题22．(1)(1+10℅)mx,(2)(1-10℅)mx,当m=3,x=120时,(1-10℅)m x=(1-10℅)×3×120=324(元)｡23．解:(1)当050a <≤时,应付款2a 元; 当50a >时,()250 1.850a ⨯+-;10 1.8a =+所以,当50a >时,应付款(10 1.8)a +元 (2)若2118a =,解得59a =不符合题意,舍去. 当10 1.8118a +=, 解得60a =24．解:(1)所求的代数式为:(x+1)2-1 (2)当x=-9时,(x+1)2-1=(-9+1)2-1 =64-1 =63答:丁的答案是6325．⑴当F=100时,C=95(F-32)=95(100-32)≈37.8℃所以,一个人的体温可以达到100℉｡(2)当F=59时,C=95(F-32)=95(59-32)=15℃,因为12℃>15℃,所以,澳大利亚的气温高,高3℃｡26．(1)甲商店:30×5+(x-5)×5=15x-750(元).= 乙商店:(30×5+5x)×0.9=135+4.5x(元).(2)当购买15盒时:甲店需付款30×5+(15-5)×5=200(元),乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元).因为200<202.5所以,购买15盒乒乓球时,去甲店较合算.(3)当购买30盒时:甲店需付款30×5+(30-5)×5=275(元);乙店需付款(30×5+30×5)×0.9=270(元).因为275>270所以,购买30盒乒乓球时,去乙店较合算.。

3.2+代数式的概念同步练习2024-2025学年苏科版数学七年级上册

3.2 代数式的概念同步练习2024-2025学年苏科版七年级上册第1课时代数式1.下列代数式中符合书写要求的是 ( ) A.ab ²×4 B.6xy ²÷3 C. 12a ²b D 142. 下列各式:①π;②ab= ba;③x ³;④2m-1>0; 1x ⑤ₓ;⑥8(x ²+y ²)其中代数式的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列表达错误的是 ( ) A. 比a 的2倍大1的数是2a+1 B. a 的相反数与b 的和是-a+b C. 比a 的平方小1的数是 a ²−1 D. a 的2倍与b 的差的3倍是2a-3b4. (1)x 的一半与y 的3倍的和，可用代数式表示为 .(2)一棵树苗，刚栽种时，树高 1.5米，以后每年长0.3米，则n 年后树高为米. (3)按规定，房屋的居住面积是建筑面积的80%，小明家现有的居住面积是a m ²，其建筑面积是 m ².5.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n 个图案中有个白色圆片(用含n 的代数式表示).6. 写出下列各小题中的两个代数式的意义. (1)mn ²、(mn )²; (2)a ²+b ²、(a +b )²;(3)1x−y 、1x −1y .7.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为(单位：万元) ( )A.(x-7%)(x+8%)B.(x-7%+8%)C.(1-7%+8%)xD. (1-7%)(1+8%)x8. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)应为( )A. 2a+2b+4cB. 2a+4b+6cC. 4a+6b+6cD. 4a+4b+8c9. 若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在y 的右边，则这个四位数表示为 .10. 泰兴某企业有m吨煤，计划用n天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天，则现在比原计划每天少用煤吨.11. 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同.A家规定：批发质量不超过1 000千克，价格按零售价的92%；批发质量超过1 000 千克但不超过2000千克，价格按零售价的90%；批发质量超过2 000 千克，价格按零售价的88%.B家的规定如表：2 100千克,则总费用=6×95%×500+6×85%×1 000+6×75%×(2 100-1 500).(1)如果他批发600 千克苹果，那么他在A家批发需要元，在B家批发需要元.(2)如果他批发x 千克苹果(1 500<x<2 000)，那么他在A家批发需要元，在B家批发需要元(用含 x的代数式表示).(3)现在他要批发1 800 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗? 请说明理由.12. 如图①是等边三角形，第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②.第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③.如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”.操作n次后所得“雪花曲线”的边数是 .13.视频讲题⑥如图，数轴上的点 O 为原点，点A表示的数为-3，动点 P从点 O 出发，按以下规律跳动：第1 次从点 O 跳动到 OA 的中点A₁处,第2次从点A₁跳动到A₁A 的中点A₂处,第3次从点A₂跳动到A₂A 的中点 A₃处,…,第n次从点An₁跳动到 An ₁₁A的中点 An处,那么点 An所表示的数为 .第2课时代数式的值1. 当x=-1时,代数式22x²-5x的值为 ( )A. 5B. 3C. -2D. 72. 如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3(x-1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是 ( )A. 先减去1,再乘3B. 先乘3,再减去1C. 先乘3,再减去3D. 先加上-1,再乘33. 当x=2与x=-2时,代数式x⁴−2x²+3的两个值( )A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 无法比较大小4. (1)已知x-3=2,则代数式(x- 3)²−2(x−3)+1的值为；(2) 若a²−4a−12=0,则2a²−8a−8的值为；(3)已知y=x-1,则(x−y)²+(y−x)+1的值为 .5. 请先设计计算(x−2)²+3的值的计算程序，再计算并填写下表：输入0 1 2 3 4输出6. 当x=3√y=−1时，求下列代数式的值：2.(1)2x²−4xy²+4y;(2)x2+4xy2xy−y27. 如图所示.(1)用代数式表示长方形ABCD 中阴影部分的面积；(2)当a=10,b=4时,求阴影部分的面积.(其中π≈3.14)8. 无论x取何值，下列代数式的值一定是负数的是 ( )A. -xB. -|x|C.−x²D.−x²−19. 已知当x=2 023时，代数式ax³+bx−3的值是2,当x=-2023时，代数式ax³+bx+7的值等于 ( )A. -10B. 4C. 2D. -610. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a²⁴²³+2024b+c²⁴²³的值为 .11. (1)按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为 .(2)如图是一个数值转换机.若输出的结果为10，则输入a的值为 .12. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x的值为81，我们看到第一次输出的结果为2 7，第二次输出的结果为9……第2 024次输出的结果为 .13. 如图①是1个直角三角形和2个正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b 是直角边.正方形的边长分别是a、b.(1)将4个完全一样的直角三角形和2个正方形组成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形的面积：方法一：；方法二： .(2)观察图②,试写出(a+b)²、a²、2ab、b²这四个代数式之间的等量关系： .(3)请利用(2)中的等量关系解决问题：已知图①中三角形的面积是6，图②中大正方形的面积是4 9，求a²+b²的值.(4)求 3.14²+6.28×6.86+6.86²的值.R14. 已知(−2x+1)⁴=a⁴x⁴+a⁴x⁴+a⁴x³+a⁴x²+a⁴x+a₀是关于x的恒等式(即x取任意值时等式都成立)，则a⁴+a⁴+a⁴+a⁴+a⁴=.15. 在学习代数式的值时，介绍了计算程序：用“□”表示数据输入、输出框；用“□”表示数据处理和运算框；用“<>”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条).(1)①如图①,当输入 x=-2 时,输出y= ;②如图②，第一个运算框“□”内，应填；第二个运算框“□”内，应填 .(2)①如图③,当输入 x =-1 时,输出y= ;②如图④，当输出y=37时，输入的值x=(3)为鼓励节约用水，政府决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨(含15吨)时，以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15 吨时，超过部分以3元/吨的价格收费.请设计出一个“计算程序”，使得输入数为每月用水量x，输出数为水费y.。

苏科版七年级数学上3.2代数式同步习题精练(含答案)

苏科版七年级数学上3.2代数式同步习题精练（时间30分钟，满分60分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．用代数式表示“a 的2倍与b 的和的平方”，正确的是（）A ．22a b +B ．()22a b +C ．()22a b +D ．()22a b + 2．下列代数式1,,,22a xy x y c -+中，单项式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．下列说法不正确．．．的是( ) A ．2a 是2个数a 的和 B ．2a 是2和数a 的积 C ．2a 是单项式 D ．2a 是偶数4．下列说法中正确的是（）A ．单项式x 的系数和次数都是零B ．433x 是7次单项式C ．0是单项式D ．22R π的系数是2 5．观察列数：﹣2，8，﹣32，128……按照这列数的排列规律，第n 个数应该是（） A ．（﹣2）nB ．（﹣2）2n ﹣1C ．﹣22n ﹣1D ．（﹣1）n •22n ﹣1 6．单项式﹣x 3y 2的系数与次数分别为（） A ．﹣1，5 B ．﹣1，6C ．0，5D ．1，5 7．观察下列算式：1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,...========，则2345202022222...2++++++的末位数字是（）A ．8B ．6C ．4D ．08．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时()31F n n =+；②当n 为偶数时，()2k n F n =（其中k 是使()F n 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取24n =时，其计算过程如上图所示，若13n =，则第2020次“F ”运算的结果是（）A ．1B ．4C ．2020D ．20202二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共12分）9．单项式23x yπ-的系数是_______．10．观察下列各式的规律：①2132341⨯-=-=-；②2243891⨯-=-=-；③235415161⨯-=-=-．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n 个算式为________．11．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m 的值为______．12．多项式24238372x y x y xy --+是______次_____项式，最高次项的系数是_______．13．按一定规律排列的一列数：3，23，13-，33，43-，73，113-，183-，…，若a ，b ，c 表示这列数中的连续三个数，猜想a ，b ，c 满足的关系式是__________．14．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、16、……这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．按下列图示中的规律，请写出第9个等式_____．三、解答题（本大题共5小题．共24分）15．（4分）我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式，观察下面的“和谐”等式：()()11111222+-=-=⨯-① ()()242+22333-=-=⨯-② ()()39333444+-=-=⨯-③ ······（1）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；（2）请表示第n 个“和谐”等式的规律．16．（6分）用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ ┅┅（1）计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ．（2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示）（3）若1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值．17．（4分）观察下面的点阵图，探究其中的规律．摆第1个“小屋子”需要5个点，摆第2个“小屋子”需要个点，摆第3个“小屋子”需要个点？（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？（2）写出摆第n 个这样的“小屋子”需要的总点数，S 与n 的关系式．18．（6分）观察下列等式，探究发现规律，并解决问题，①2113323-=⨯；②3323323-=⨯；③4333323-=⨯；（1）直接写出第④个等式：；（2）猜想第n 个等式（用含字母n 的式子表示），并说明这个等式的正确性；（3）利用发现的规律，求123103333++++的值．（参考数据：113177147=）19．（4分）设a 1＝32﹣12，a 2＝52﹣32，a 3＝72﹣52…，容易知道a 1＝8，a 2＝16，a 3＝24，如果一个数能表示为8的倍数，我们就说它能被8整数，所以a 1，a 2，a 3都能被8整除．（1）试探究a n 是否能被8整除，并用文字语言表达出你的结论．（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，试找出a 1，a 2，a 3…a n 这一系列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并说出当n 满足什么条件时，a n 为完全平方数．参考答案1．C2．B3．D4．C5．D6．A7．D8．A9．3π- 10．246524251⨯-=-=- ()()2211n n n ⨯+-+=- 11．9 12．六四 -7 13．bc=a 14．100=55+4515．（1）()()416444555+-=-=⨯-；（2）()()2111n n n n n n n n +-=-=⨯-+++ 16．解：（1）56；（2）n n 1+；（3）n=17. 17．11，17；（1）59；（2）61S n =-18．（1）35﹣34＝2×34；（2）猜想：第n 个等式为：3n +1﹣3n ＝2×3n ．理由 ∵3n +1﹣3n ＝3×3n ﹣3n ＝（3﹣1）×3n ＝2×3n，∴3n +1﹣3n ＝2×3n ；（3）8857219．（1）能被8整除；（2）n 为一个完全平方数两倍时，a n 是完全平方数．。

3.2 代数式同步练习题(含简单答案) 苏科版数学七年级上册(2024年)新版教材

5．C
6．B
7．A
8．C
9．C
10．4
11．
12．
13．5
14．
15．(1)
(2) 的值为2
16．(1)9
(2)8
(3)
17．(1) ，
(2)到甲商店购买较为合算
(3)先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，费用为272元
A． B． C． D．无法确定
5．多项式是关于的三次二项式，则m的值是（）
A．1B． C． D．0
6．多项式是按字母降幂排列的，则代表的项不可能是（）
A． B． C． D．
7．若x，y为有理数，且，则的值等于（）
A． B． C． D．
8．a是一个两位数，b是一个三位数，如果把b放在a的左边组成一个五位数，这个五位数是（）
(1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表示）；
(2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；
(3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．B
3.2 代数式同步训练
一、单选题
1．下列式子中不是代数式的为（）
A． B． C．2022D．
2．单项式的系数、次数分别是（பைடு நூலகம்）
A．0、3B．、2C．0、2D．、3
3．式子是关于x的一次式，则a、b的值可能为（）
A．0，1B．1，2C．0，3D．1，1
4．若实数，满足，则代数式的值为（）
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m绝对值为2，则的值．

苏科版七年级上册数学3.2代数式(1)试卷.doc

代数式（1)一、填空（1）正方体的边长为am，则它的表面积是____㎡，体积是______ m³.（2）温度由t ℃上升5 ℃后是_____℃.（3）如果n 表示任意一个整数，则奇数可表示为_________，偶数可表示为_________.（4）一件衬衣打八折后售价为m 元，则此上衣原价为______元.（5）一个边长为a 的正方形与一个长为b 的长方形，它们的面积相等，则这个长方形的宽为_____.（6）十位上数字是m.个位上的数字n的两位数是_________.（7）如果x是一个两位数，现在把8 放在它的右边，得到一个三位数是_____. （8）一个三位数,个位数字是a,十位数字是b, 百位数字是c,若把个位数字与百位数字对调得到的新数可表示________________________________. （9）电话月租费30元,每分钟通话费0.3元,若一个月中打电话t分钟,则需缴电话费_________元.（10）汽车油箱里原来有油p L ,行驶时每小时耗油q L ,2 h后油箱里还有油_________L.（11）被5除商是 a,余数是3的数是__________________.（12）初一(9)班有女生m人,男生比女生的70％多6人,则男生有_______人. （13）某校男生人数为x,女生人数为y，教师与学生的比例为1:12，则共有教师_______.（14）初一年级有m名男生,n名女生,若男生每人搬2块砖, 女生每人搬1块砖,则共搬砖____________块;（15）A、B两地的路程是s千米，甲的速度是a千米/小时，乙的速度是b千米/小时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过________小时两人相遇.二、用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍________________. （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方_______________. （3）a、b两数的和与它们的差的乘积_____________________.三、观察下列等式:1×0+1=1 , 2×1+2=4 , 3×2+3=9 ,4×3+4=16 , 5×4+5=25, 6×5+6=36;......(1)第20个等式为:____________________;(2)猜测:第n个等式(n为正整数)为_______________________四、观察下列一组等式:32-12=8×1, 52-32=8×2, 72-52=8×3, 92-72=8×4, ...(1)计算：1052-1032；(2)将你发现的规律用含有字母n的式子表示出来.（n是正整数）五、如图,用字母分别表示图中阴影部分的面积.(四个小正方形的边长为x)参考答案一.(1)6a2,a3 (2)t+5 （3）2n+1，2n+2 （4）5/4m （5）a2/b （6）10m+n （7）10x+8 （8）100a+10b+c （9）30+0.3t （10）p-2q （11）5a+3 （12）70%m+b（13）1/12（x+y）（14）2m+n （15）s/（a+b）二.(1)(a2+b2)-2ab (2)(a+b)2-2(a-b) (3)(a+b)(a-b)三．20×19+20=202 n(n-1)+n=n2四．(1)1052-1032=8×52=416（2）（2n+1）2-(2n-1)2=8n五.(1)ab-4x2（2）a2-πr2（3）1/2（a+b）h-bh初中数学试卷马鸣风萧萧。

最新2019-2020年度苏科版数学七年级上册同步练习：3.2代数式1(含答案)-精编试题

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 3.2代数式1同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题 1 ．“a 与b 的110的差”,用代数式表示为( ) A ()110a b - B 10b a - C 110a b +- D 110a b --2 ．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为 ( )(A)3)4(⨯-+x (B)3)4(⨯--x (C) )]4([3-+x (D) )4(3+x 3 ．根据下列条件列代数式,错误的是()A.a 、b 两数的平方和a 2+b 2B.a 、b 两数差的平方(a-b)2C.a 的相反数的平方(-a)2D.a 的一半的平方a 2/24 ．一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为( )(A)ab ; (B)ba ; (C)10a+b ; (D)10b+a5 ．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( )A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -6 ．如果某长方形草坪的周长是m 米,宽是n 米,则它的长是( )7 ．a是三位数,b是一位数,如果把b 放在a 的左边,那么得到的四位数是 ( ) A 、ba B 、100b+a C 、10b+a D 、1000b+a8 ．某种型号的电视机,1月份每台售价x 元,6月份降价20%,则6月份每台售价( )(A) (%20-x )元; (B)%20x元; (C) x %)201(-元 ; (D) x %20元 9 ．某人先以速度v 1千米/时行走了t 1小时,再以速度v 2千米/时行走了t 2小时,则某人两次行走的平均速度为( )A 、 221v v +B 、 22211t v t v +C 、 212211t t t v t v ++D 、以上均错10．品进价为a 元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为( )()m n -2米m n 22-⎛⎝ ⎫⎭⎪米m n 2-⎛⎝ ⎫⎭⎪米mn 22-⎛⎝ ⎫⎭⎪米ambm1m(A)a 元 (B)a 8.0元 (C)a 92.0元 (D)a 04.1元二、填空题11．一个两位数,二个数位上数字之和为x ,若个位上的数字为2,则这个两位数为_____｡ 12．如下图,是一个简单的数值运算程序.当输入x 的值为3时,则输出的数值为______.13．我校去年初一招收新生x 人,今年比去年增加40%,用代数式表示今年我校初一学生人数为____________人｡14．在一块长为am,宽为bm 的长方形草坪中间有一条1m 宽的人行道,那么草坪中的绿地面积是_____________m 2｡15．某商品的进价为x 元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为__________.16．如图为2008年十二月份的日历,用虚线正方形任意圈出6个数,若6个数中最小的数记作a,则最大的数可记作________｡三、解答题17．某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米共买a 斤.(1)小王应付款多少元?(用含a 的代数式表示) (2)如果小王付款118元,求a 的值.一二三四五六日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3118．⑴用a、b的代数式表示图形的面积.(单位是厘米)⑵你能用一条直线把右图面积分成相等的两部分吗?请试试.参考答案一、选择题1 ．B2 ．C3 D4 ．D5 ．A6 ．C7 ．D8 ．C9 ．C 10．D二、填空题 11．10(2)2x -+ 12．-3 13．x(1+40%)14．)b ab (- 15．120120100%x x x x --⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或 16．a + 9 三、解答题17．解:(1)当050a <≤时,应付款2a 元;当50a >时, ()250 1.850a ⨯+-;10 1.8a =+所以,当50a >时,应付款(10 1.8)a +元 (2)若2118a =,解得59a =不符合题意,舍去. 当10 1.8118a +=, 解得60a =18．⑴过E 作E E '∥BC 交AB 于E '点,正方形AFE E '面积是a 2,长方形BCD E '面积是a (a + b) .所以, 图形面积是:a 2 + a (a + b) = 2a 2 + a b(cm 2); ⑵联结正方形AFE E '和长方形BCD E '的中心的直线把图形面积分成相等的两部分.E。

江苏省涟水县红日中学七年级数学上册3.2代数式学案(无答案)(新版)苏科版

代数式【学习目标】：（1）．理解代数式、单项式、系数、多项式、整式等概念的意义。

（2）．会用代数式表示具体问题中的数量关系，并求代数式的值。

（3）．能解释一些代数式的实际背景或几何意义，培养符号感。

【重点难点】：（1）．体会字母表示数的意义（2）．正确地说出代数式所表示的数量关系【自主交流】：1、代数式的概念：用把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式。

单独或也是代数式。

★注意：（1）代数式中含有字母、数和运算符号，还可含有括号。

（2）代数式中不含有“=、＜、≤、＞、≥、≠”。

（3）代数式书写要求：ⅰ.数字与字母相乘或字母与字母相乘时通常把“×”号写成“·”或省略不写。

ⅱ. 数字与字母相乘时数字写在前，但数字不可以是带分数。

ⅲ.除法用分数形式表示。

ⅳ.多项式后若有单位，多项式要加括号。

2、单项式的概念：叫做单项式，单独或也是单项式。

单项式中的叫做单项式的系数，（单独一个字母的系数为）。

单项式中所有字母的叫做单项式的次数。

3、多项式的概念：几个单项式的叫做多项式，其中的每个单项式叫做多项式的一个。

次数的次数叫做多项式的次数。

★注意：（1）多项式中的各项都包括前面的性质符号。

（2）多项式中不含字母的项叫常数项。

4、与统称整式。

【展示点评】：【当堂检测】：找出下列代数式中的单项式和多项式：、-、1、、、、、、、找出下列多项式的项、各项的系数以及各多项式的次数、、、、、例题：4、某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额多少万元？5、如图，直角三角形3边的长分别为acm、bcm、5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？6、林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款。

x个月后，林老师共付款多少元？7、与y和的两倍； x的两倍与y的和.【教学反思】：。

新苏科版七年级上册数学练习：3.2代数式

新苏科版七年级上册数学练习：3.2代数式一、填空（每空4分，共56分）：1．m 箱苹果重n 千克，每箱重________千克．2．甲同学身高m 厘米，乙同学比甲同学高3厘米，则乙同学身高为____________厘米．3．一个两位数，个位数是x ，十位数是y ，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．4. 代数式－32ab 的系数是，次数是____________ 5、多项式2225213y y x x --，次数是_________，三次项的系数是_________。

6.单项式123-n y x 是关于x 、y 的五次单项式，则n= 。

7.设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是______________．8、①写一个系数是负分数，含有个字母的5次单项式；②写一个4次三项式。

9．如果苹果每千克a 元，橘子每千克b 元，那么35a b +表示 ___________________ 。

10．我们知道：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n 为自然数）．二、选择（每题4分，共16分）11．代数式332xy -的系数和次数分别是（）A 、-8、4B 、-1、7C 、-8 、3D 、-1、612．在代数式21215,5,,,,,233x y z x y a x y xyz y π+---+-中有（） A 、5个整式 B 、4个单项，3个多项式C 、6个整式，4个单项式D 、6个整式，单项式与多项式个数相同13．下列式子中错误的是（）A 、x 的p 倍减去y 的m 倍的差为 px －myB 、x 除以2的商与8的差的立方是 (－8)3C 、三个数a 、b 、c 的和的10倍，再减去0.5是 10(a ＋b ＋c)－0.5D 、x 与y 立方的和的倒数是 14.一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的54优惠”，由此可以判断（）A ．甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．甲乙收费相同D ．以上都有可能三、解答题（12+6+10=28）15．在下列式子中：①x 2y 2 ；②；③＋；④3x＋y ＝2；⑤5t－1＞3；⑥xy ＋xz 2；⑦5；⑧－a ；⑨，其中（填序号）单项式是；多项式是；整式是；代数式是。

江苏省涟水县红日中学七年级数学上册 3.2 代数式练习(无答案)(新版)苏科版

代数式【课外练习】：填空：1、某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_____元.2、如图，阴影部分的面积为_____3、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付____________元钱。

4、如图是某住宅的平面结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖。

如果他选用地砖的价格为，则买砖至少需用_____元。

5、某项工程甲独做需天，乙独做需天，则甲、乙合做每天做_____.6、如图，阴影部分面积为_____7、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图需____根火柴。

（图1）（图2）（图3）8、十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是。

9、某商品降价25%以后的价格是m元，此商品降价前的价格是元。

10、某地区夏季高山温度从山脚处开始，每升高1000米气温下降约6℃，若山脚处为28℃，那么山上m米处温度约为℃，以这样计算，若山高6800米，则山顶处温度约为℃。

＊11、若x表示一两位数，y表示一三位数，把x放在y的右边组成一五位数，则这个五位数可以表示为。

＊12、一个三位数，它的十位上的数字是百位上的数字的3倍，个位上的数字是百位上的数字的2倍。

设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是z。

⑴用含x、y、z的代数式表示这个三位数：。

⑵用含z的代数式表示这个三位数：。

⑶写出所有满足条件的三位数：。

解答题：13、设某数为，用代数式表示：比某数的大1的数；比某数大10%的数；某数与的和的3倍；（注意列式顺序和括号的正确使用）某数的倒数与5的差.14、用代数式表示：（1）两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）两数的和的平方减去它们差的平方；（3）两数的和与它们的差的乘积。

▲小结：在列代数式时要注意：（1）要理清运算的顺序；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；（3）要善于分析实际情景中的数量关系。

苏科版七年级上册数学3.2代数式(2)试卷.doc

单项式与多项式一,填空1．n 箱苹果重p 千克，每箱重________千克．2. 一个两位数，个位数是x ，十位数是y ，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．3.如果x 是一个两位数，y 是一个三位数，现在把x 放在y 的右边，得到一个五位数是_______________;若把y 放在x 的右边，新的五位数是_______________.4.在边长为a 的正方形内，挖出一个底为b ，高为 a 的正三角形，则剩下的面积为________．5.甲同学身高a 厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．6.在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a 公顷，那么，到第三年的植树绿化为_______公顷．7.代数式（300-2a ）表示的实际意义可以是________________________________.8.单项式 -327xy 3z 的系数为，次数为 . 9.若 (+2)mm x y 是关于,x y 的四次单项式，则m= . 10.如果（m-1）x 4-x n +x-1是二次三项式，则m= ,n= .二．选择11.下列说法正确的是（） A ．22x-y为单项式 B ．单项式-x 2y 2 的系数为-1 C ．-x 2y 2z 是五次单项式 D ．2x 2y 的系数、次数均为212.a 的系数与次数分别为（）A ．0，0B ．1，0C ．1，1D ．0，113.单项式-ab 2c 的系数与次数分别为（）A ．1，2B ．-1，2C ．1，4D ．-1，414.多项式x 3-2x 2y-xy 2-1的最高次项是（）A ．x 3B ．2x 2yC ．-xy 2D ．x 3,-2x 2y,-xy 215.代数式52x 2-x 是（）A ．二次三项式B ．二次二项式C ．四次二项式D ．五次二项式三．简答16.说出下列单项式的系数与次数．－4x ，a 2，ab 5 ，－πp 317.说出下列各多项式的项数和次数．（1）3a 2＋2b 3 （2）－a 2b 3＋a 3b 2－1 （3）x 2 －y 318.指出多项式3x 2y 2-5xy 2+y 3-2x 3-5的各项、最高次项、常数项以及它是几次几项式.19.若单项式-23xy m-2与-2x 3y 的次数相同,求m 的值. 20.若多项式x 3+(2k-5)xy+3y+4x-1中不含xy 的项,求k 的值.21.某材料供应商对顾客实行如下优惠办法：一次购买金额不超过1万元，不予优惠；一次购买超过1万元，但不超过3万元，给予9折优惠；一次购买超过3万元的，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠。

苏科版-数学-七年级上册-3.2 代数式(1)作业

3.2代数式（1）
1.单项式的系数是________，次数是________．
2.单项式的系数是________，次数是________．
3.单项式-xy2的次数是________．
4.单项式的系数是________，次数是________．
5.单项式-3xy2的系数为________，次数为________．
6.若单项式的次数是3，求当y=3时此单项式的值．
7.已知单项式（m-2）x3y n-3是一个关于字母x，y的5次单项式，则m，n需满足的条件是什么？
8.如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式x3y2z2的次数相同，试求m的值．
9.已知单项式5a n+1b2与的次数相同，求n的值．
10.已知单项式与-22x2y2的次数相同．
（1）求m的值；
（2）求当x=-9，y=-2时单项式的值．
参考答案：
1. 3
2.-2
3.3
4. 3
5.-3 3
6.解：∵单项式的次数是3，
∴2n-1=3，
解得：n=2，
∴y=3时此单项式的值为：-×π2×33=-9π2．
7.解：依题意，得
3+（n-3）=5，且m-2≠0，
解得，n=5，且m≠2．
8.解：根据题意得：2+3m-4=3+2+2，
解得：m=3
9.解：∵单项式5a n+1b2与的次数相同，
∴n+1+2=1+5，
解得：n=3．
10.解：（1）根据题意得：1+2m-1=2+2，
解得：m=2；
（2）=-xy3，
则当x=-9，y=-2时，原式=-×（-9）×（-8）=-48．。

苏科版七年级上册数学：3.2代数式同步练习

3.2代数式姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为 ( )(A)3)4(⨯-+x (B)3)4(⨯--x (C) )]4([3-+x (D) )4(3+x2 ．甲数的23比乙数小1,设甲数为x ,则乙数为( ) A.213x - B.213x + C.2(1)3x - D.2(1)3x + 3 ．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( )A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4 ．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为 (A)c b a 23++ (B)c b a 642++ (C)c b a 4104++ (D) c b a 866++cab5 ．某商品原价为a 元,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价10%,后因市场物价调整,又一次降价20%,降价后这种商品的价格是().A 、1.08a 元B 、0.88a 元C 、0.968a 元D 、a 元 6 ．如图,阴影部分的面积是( )(A)112xy . (B)132xy . (C)6xy . (D)3xy .第2题图0.5x3x2yy7 ．设某数为m ,那么代数式2352m -表示( ).(A)某数的3倍的平方减去5除以2 (B)某数的3倍减5的一半(C)某数与5的差的3倍除以2 (D)某数平方的3倍与5的差的一半8 ．某县计划在一定时间造林m 公顷,原计划每月造林a 公顷,现每月多造林b 公顷,则可比原计划少用几个月( )A.ma b+ B.m m a a b-+ C.m bD.m ma b a-+ 9 ．代数式1ab +的意义是( ) A 、a 除以b+1 B 、b 加1除aC 、b 与1的和除以aD 、a 除以b 与1的和所得的商 10．把a 千克的碘溶在b 千克的酒精中,则m 千克的碘酒含碘__________千克A.ba am+ B.ba ma ++ C.ba bm+ D.bam11．目前,财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元,则该天的证券交易印花税(交易印花税=印花税率×交易额)比按原税率计算增加了多少亿元 ( )A.a‰B. 2a‰C. 3a‰D.4a‰ 12．甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a 千米,乙每小时走b 千米.如果从出发到终点的距离为m 千米,甲的速度比乙快,那么甲比乙提前到达终点( )小时. A.a mb m - B.m m a b - C.m a b + D.m a b- 13．为了吸收国民的银行存款,今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整,由原来的2.52%提高到3.06%.现李爷爷存入银行a 万元钱,一年后,将多得利息( )万元.(A)0.44%a (B)0.54%a (C)0.54a (D)0.54% 二、填空题14．用代数式表示:x 的平方减去2的差__________________.15．校园内刚栽下一棵1.5米高的小树苗,以后每年长0.2米,则n 年后树苗的高度为___米｡(用含n 的代数式表示) 16．现有水与酒精混合液,xL 已知水是总量的51还少L 2,浓度为_____________(用代数式表示).17．一个十位数字是a,个位数字是b 的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,它是_________,这两个数的差是_________｡ 18．水笔每支2元,钢笔每支3元,小明买了x 支水笔,y 支钢笔,总共应付_________元(用含x y 、的代数式表示).19．当a =2,b =-1,c =-3时,代数式ac b 42-的值是_______________.20．在右边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数, 设中间一个数为a,则这三个数之和为:____________(用含a的代数式表示)日一二三四五六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 3121．某音像公司对外出租光盘的收费标准是:每张光盘出租后的前3天每天收费0.5元,以后每天收费0.3元,那么一张光盘在出租后第n天(n>3且为整数)应收费_________元｡三、解答题22．邮购一种图书,每本定价m元,不足100本时,每本书要加书价的10℅作为邮资｡(1)要邮购x(x<100的正整数)本,总计金额是多少元?(2)当一次购书超过100本时,书店除免付邮资外,还给予10℅的优惠｡计算当m=3元时,邮购本数x为120时的总计金额是多少元?23．某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米共买a斤.(1)小王应付款多少元?(用含a的代数式表示)(2)如果小王付款118元,求a的值.24．四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所听的数减1报出答案:(1)若设甲所报的数为x, 请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来;(2)若甲报的数为-9,则丁的答案是多少?25．在现实生活中有两种表示温度的方法:摄氏(C)和华氏(F),它们之间有如下的关系:C=95(F-32)｡ ⑴请问,一个人的体温可以达到100℉吗?⑵某一天早晨我国上海的气温是12℃,澳大利亚的气温是59℉,你能知道这天早晨哪个地方的气温高吗?高多少摄氏度? 26．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).若该班需要购买x 盒乒乓球.请问:(1)甲、乙两家商店分别需要多少元?(2)当x=15时,哪一家更便宜一些?(3)当x=30时,哪一家更便宜一些?两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?两种优惠办法付款一样.3.2代数式参考答案一、选择题1 ．C2 ．B3 ．A4 ．B5 ．C6 ．A7 ．D;8 ．B9 ．D 10．A 11．B 12．A 13．B 二、填空题14．22x -; 15．1．5+0.2n 16．%x5100)10x 4(+.17．10b+a, 9a-9b; 18．);32(y x + 19．2520．30; 21．0.3n+0.6;三、解答题22．(1)(1+10℅)mx,(2)(1-10℅)mx,当m=3,x=120时,(1-10℅)mx=(1-10℅)×3×120=324(元)｡ 23．解:(1)当050a <≤时,应付款2a 元;当50a >时, ()250 1.850a ⨯+-;10 1.8a =+所以,当50a >时,应付款(10 1.8)a +元 (2)若2118a =,解得59a =不符合题意,舍去. 当10 1.8118a +=, 解得60a =24．解:(1)所求的代数式为:(x+1)2-1(2)当x=-9时,(x+1)2-1=(-9+1)2-1 =64-1 =63答:丁的答案是63 25．⑴当F=100时,C=95(F-32)=95(100-32)≈37.8℃ 所以,一个人的体温可以达到100℉｡ (2)当F=59时,C=95(F-32)=95(59-32)=15℃,因为12℃>15℃,所以,澳大利亚的气温高,高3℃｡26．(1)甲商店:30×5+(x -5)×5=15x -750(元).=乙商店:(30×5+5x )×0.9=135+4.5x(元).(2)当购买15盒时:甲店需付款30×5+(15-5)×5=200(元),乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元).因为200<202.5所以,购买15盒乒乓球时,去甲店较合算.(3)当购买30盒时:甲店需付款30×5+(30-5)×5=275(元);乙店需付款(30×5+30×5)×0.9=270(元).因为275>270所以,购买30盒乒乓球时,去乙店较合算.。

苏科版七年级上册数学：3.2代数式同步练习1.docx

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 3.2代数式姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．“a 与b 的110的差”,用代数式表示为( ) A ()110a b - B 10b a - C 110a b +- D 110a b -- 2 ．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为 ( )(A)3)4(⨯-+x (B)3)4(⨯--x (C) )]4([3-+x (D) )4(3+x 3 ．根据下列条件列代数式,错误的是( )A.a 、b 两数的平方和a 2+b 2B.a 、b 两数差的平方(a-b)2 C.a 的相反数的平方(-a)2 D.a 的一半的平方a 2/24 ．一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为( )(A)ab ; (B)ba ; (C)10a+b ; (D)10b+a5 ．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( )A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b - 6 ．如果某长方形草坪的周长是m 米,宽是n 米,则它的长是( )7 ．a 是三位数,b 是一位数,如果把b 放在a 的左边,那么得到的四位数是 ( )A 、baB 、100b+aC 、10b+aD 、1000b+a8 ．某种型号的电视机,1月份每台售价x 元,6月份降价20%,则6月份每台售价( )(A) (%20-x )元; (B) %20x 元; (C) x %)201(-元 ; (D) x %20元 9 ．某人先以速度v 1千米/时行走了t 1小时,再以速度v 2千米/时行走了t 2小时,则某人两次行走的平均速度为( )A 、 221v v +B 、 22211t v t v + C 、 212211t t t v t v ++ D 、以上均错 10．品进价为a 元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为( )(A)a 元 (B)a 8.0元 (C)a 92.0元 (D)a 04.1元二、填空题11．一个两位数,二个数位上数字之和为x ,若个位上的数字为2,则这个两位数为_____｡12．如下图,是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为3时,则输出的数值为______.13．我校去年初一招收新生x 人,今年比去年增加40%,用代数式表示今年我校初一学生人数为____________人｡14．在一块长为am,宽为bm 的长方形草坪中间有一条1m 宽的人行道,那么草坪中的绿地面积是()m n -2米mn 22-⎛⎝ ⎫⎭⎪米mn 2-⎛⎝ ⎫⎭⎪米m n 22-⎛⎝ ⎫⎭⎪米_____________m 2｡15．某商品的进价为x 元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为__________. 16．如图为2008年十二月份的日历,用虚线正方形任意圈出6个数,若6个数中最小的数记作a,则最大的数可记作________｡三、解答题17．某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米共买a 斤.(1)小王应付款多少元?(用含a 的代数式表示)(2)如果小王付款118元,求a 的值.18．⑴用a 、b 的代数式表示图形的面积.(单位是厘米)⑵你能用一条直线把右图面积分成相等的两部分吗?请试试.参考答案一、选择题1 ．B 一二三四五六日 123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 312 ．C3 ．D4 ．D5 ．A6 ．C7 ． D8 ．C9 ． C10．D二、填空题11．10(2)2x -+12．-313． x (1+40%)14．)b ab (-15．120120100%x x x x --⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或 16．a + 9三、解答题17．解:(1)当050a <≤时,应付款2a 元;当50a >时, ()250 1.850a ⨯+-;10 1.8a =+所以,当50a >时,应付款(10 1.8)a +元(2)若2118a =,解得59a =不符合题意,舍去. 当10 1.8118a +=,解得60a =18．⑴过E 作E E '∥BC 交AB 于E '点,正方形AFE E '面积是a 2,长方形BCD E '面积是a (a + b ) .所以,图形面积是:a 2 + a (a + b ) = 2a 2 + a b (cm 2);⑵联结正方形AFE E '和长方形BCD E '的中心的直线把图形面积分成相等的两部分.E '初中数学试卷马鸣风萧萧。

苏科版七年级数学上册 3.2 代数式同步测试题(无答案)

3.2 代数式同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列说法正确的是( )A.整式就是多项式B.是单项式C.是七次二项次D.是单项式2. 一件衬衫售价元，利润为，则这种商品每件的成本是（）A. B.C. D.3. 探索规律：观察下面的一列单项式：，，，，，…，根据其中的规律得出的第个单项式是A. B. C. D.4. 下列说法正确的是（）A.没有系数B.不是整式C.是一次单项式D.是一次二项式5. 在整式，，，中，多项式有（）A.个B.个C.个D.个6. 用代数式表示“的倍与的平方差”，正确的是（）A. B.C. D.7. 下列说法不正确的是（）A.单项式和多项式统称为整式B.是多项式C.是单项式D.是六次单项式8. 某报亭老板以每份元的价格从报社购进某种报纸份，以每份元的价格销售份，未销售完的报纸又以每份元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱（）A.元 B.元C.元D.元9. 下列说法正确的是（）A.和是都是单项式B.多项式的次数是C.单项式的系数为D.是整式10. 观察下列顺序排列的等式：…根据数表所反映的规律，猜想：第个等式（为正整数）应为（）A. B.C. D.二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 当________时，多项式中不含项．12. 若单项式是五次单项式，则________．13. 某商店上月收入为元，本月的收入比上月的倍还多元，本月的收入是________元．14. 代数式：，中，单项式为________，多项式有________．15. 用代数式表示“的倍的平方与的差”为________．16. 某校生物教师李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验：第组取粒，第组取粒．第组取粒，…即每组所取种子数目比该组前一组增加粒，按此规律，那么请你推测第组应该有种子数________粒．17. 关于的二次三项式的一次项系数为，二次项系数是，常数项是．按照的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为________．18. 观察算式：…，计算该算式前项的和为________．19. 写出一个整式，具备以下两个条件：它是一个关于字母的二次三项式；各项系数的和等于；________．20. 如果甲、乙两人分别从相距的、两地相向而行，他们的速度分别是与，那么他们相遇的时间为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 下列多项式分别有哪几项？每项的系数和次数分别是多少？（1）；（2）．22. ，，，，…（1）请观察上面式子的规律，你猜测出的结论是________．（用含的式子表示，是正整数）（2）请对（1）中你得到的结论予以验证．（3）计算：（为正整数）23. 把一张边长为的正方形纸片对折一次，可得面积为的纸片，再将纸片对折一次，可得面积为的纸片，依次对折后得纸片、、…、．（1）纸片的面积________，纸片的面积________．（2）设，求的值．小明同学在求时用以下方法解：设①②由②-①得________（3）请你仿照小明同学的解题思路求：的值．24. 已知下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．（1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；（2）其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数；（3）其中哪些是整式？25. 阅读下列材料：若，则叫做以为底的对数，记做：.例如：若，则叫做以为底的对数，记做：.计算：________;________;计算：.26. 用火柴棒按下图的方式搭三角形（1）填写下表：图形序号数①②③④⑤…小三角形的个数________ …（2）根据你的探究，搭第个图形有多少个小三角形？（3）当时，有多少个小三角形？。