中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第二章 方程(组)与不等式(组)第6讲 分式方程权威预测
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中考数学总复习第二单元方程组与不等式组第06课时分式方程及其应用课件
高频考向探究
探究一 解分式方程
例 1 [2017·宁夏] 解方程:������+3- 4 =1.
������-3 ������+3
[方法模型] 解分式方程时易出现的错误: (1)漏乘没有分母的项; (2)没有验根; (3)去分母时,没有注意符号的变化.
解:去分母,得 x2+6x+9-4x+12=x2-9, 移项、合并同类项,得 2x=-30, 系数化为 1,得 x=-15, 经检验:x=-15 是原方程的解.
解:设原计划平均每天施工 x 平方米,
则33000
������
-313.020������0
=11,
解得 x=500,
经检验,x=500 是原分式方程的解且符
合题意,
∴实际平均每天施工为
500×(1+20%)=600(平方米).
答:实际平均每天施工为 600 平方米.
高频考向探究
[方法模型] 列分式方程解应用题时应注意: (1)设未知数注意选择和题目中各个量关系都密切的量,注意根据问题情况灵活选择设法,如直接设、间接 设、设多元等; (2)求分式方程的解,验根应从两个方面出发:方程本身和实际意义.
A.a=-5
B.a=5
C.a=-9
D.a=9
3.解分式方程������2-1+���1���+-���2��� =3 时,去分母后变形正确的为( D )
A.2+(x+2)=3(x-1)
B.2-x+2=3(x-1)
C.2-(x+2)=3
D.2-(x+2)=3(x-1)
课前双基巩固
4.若分式方程 ������2 = 1 有增根,则增根为(
中考数学复习 第一篇 教材梳理 第二章 方程(组)与不等式(组)第6课时 一元二次方程课件
x1＝1，x2＝
2 ，根据 m
x2
是整数
求出正整数 m 的值．
2021/12/6
第二十五页，共六十九页。
(1)证明：∵b2－4ac＝(m＋2)2－4×2m＝m2＋4m＋4－8m＝ m2－4m＋4＝(m－2)2≥0，∴方程总有两个实数根．
(2)解：mx2－(m＋2)x＋2＝0，即(x－1)(mx－2)＝0， ∴x1＝1，x2＝m2 ，∴x2＝m2 为整数， ∴正整数 m 的值为 1 或 2.
每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( A )
A．12x(x－1)＝45
B．12x(x＋1)＝45
C．x(x－1)＝45
D．x(x＋1)＝45
5．(2018·台州)若关于 x 的一元二次方程 x2＋3x＋m＝0 有两
个相等的实数根，则 m＝
9 4
．
2021/12/6
第八页，共六十九页。
6．(2018·绍兴、义乌)解方程：x2－2x－1＝0. 解：∵a＝1，b＝－2，c＝－1， ∴b2－4ac＝4＋4＝8＞0，方程有两个不相等的实数根，x＝ －b± 2ba2－4ac＝2±22 2＝1± 2，则 x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2.
2021/12/6
第二十九页，共六十九页。
【自主解答】
解：(1)设每张门票的原定票价为 x 元．
由题意，得6 0x00＝x4－80800，
解得 x＝400.经检验，x＝400 是原分式方程的根．
答：每张门票的原定票价为 400 元．
(2)设平均每次降价的百分率为 y.
由题意，得 400(1－y)2＝324，
2021/12/6
第三十一页，共六十九页。
为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其 屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2016 年市政府共投资 3 亿元 人民币建设了廉租房 12 万平方米，2018 年投资 6.75 亿元人民币 建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第06课时 一元二次方程及其应用课件
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
(续表)
应用类型
等量关系
面积问题
AB+BC+CD=a
S阴影=⑨ (a-2x)(b-2x)
S阴影=⑩(a-x)(b-x)
第八页，共三十四页。
S阴影= ⑪
-
·x
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
对点演练
题组一 必会题
1.若关于x的方程(fāngchéng)(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是 (
耗),窗框的上部是等腰直角三角形,下部是两个全等的矩形,窗框的总面积为 3 m2
(材料的厚度忽略不计).若设等腰直角三角形的斜边长为 x m,下列方程符合题意的
A.16(1+2x)=25
B.25(1-2x)=16
)
[答案] D
[解析]一种药品原价每盒25元,两次降价的百分
率都为x,所以第一次降价后的价格用代数式表
示为25(1-x),第二次降价后的价格用代数
式表示为25(1-x)·(1-x)=25(1-x)2,根据题意可
列方程为25(1-x)2=16,故选D.
C.16(1+x)2=25
D.25(1-x)2=16
第二十六页，共三十四页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
角度( jiǎodù)2 图形面积问题
例4 [2018·安徽名校模拟] 如图6-2,某街道办事处把一块矩形空地进行绿化.已知该矩形空地
2019中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第二章 方程(组)与不等式(组)
精品教育资源
精品教育资源1） 第一部分 第二章 第9讲
1．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －x ＋，x ＋32≥1的解集为__－1≤x <3__.
2．某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
(1)问：购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8 000元，问：最多购买垃圾箱多少个？ 解：(1)设购买1个温馨提示牌需要x 元，购买1个垃圾箱需要y 元，依题意，
得⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋4y ＝580，x ＝y －40，解得⎩⎪⎨⎪
⎧ x ＝60，y ＝100.
答：购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元．
(2)设购买垃圾箱m 个，则购买温馨提示牌(100－m )个，依题意得，60(100－m )＋100m ≤8 000， 解得m ≤50.
答：最多购买垃圾箱50个．。
2025年湖南中考数学一轮复习考点研析 第二章 方程(组)与不等式(组)第6讲 一元二次方程及其应用
×100%;总利润
进价(成本)
利润问题 =总售价－总进价(总成本)=单个利润×总销售量.
“每每问题”:若单价每涨a元,少卖b件,则涨价x元,少卖的数量
为
·
件
常见
等量关系
类型
面积
问题
S阴影=(a－2x)
S阴影=(a－x)(b－x)
·(b－2x)
循环 握手问题:总次数=(－1)(x为人数)
2
D.6
答案
(2023·怀化)已知关于x的一元二次方程x2＋mx－2=0的一个根为
－1
x=－1,则m的值为_______,另一个根为x=_____.
2
变式2－2
变式2－3
(2023·常德)若关于x的一元二次方程x2－2x＋a=0有两个不相等
a＜1
的实数根,则实数a的取值范围是________.
考点3
答案
1.(2024·贵州)一元二次方程x2－2x=0的解是( B )
A.x1=3,x2=1
B.x1=2,x2=0
C.x1=3,x2=－2
D.x1=－2,x2=－1
2.[易错题](2024·龙东地区)关于x的一元二次方程(m－2)x2＋4x＋2=0有两个
实数根,则m的取值范围是( D )
A.m≤4
B.m≥4
解:设这款文创产品每件应降价x元.
根据题意,得(30－x)(100＋10x)=3 640,
即x2－20x＋64=0,
解得x=4或x=16.
当x=4时,100＋10x=140;
当x=16时,100＋10x=260.
∵要尽快减少库存,
∴x=16.
答:这款文创产品每件应降价16元.
进价(成本)
利润问题 =总售价－总进价(总成本)=单个利润×总销售量.
“每每问题”:若单价每涨a元,少卖b件,则涨价x元,少卖的数量
为
·
件
常见
等量关系
类型
面积
问题
S阴影=(a－2x)
S阴影=(a－x)(b－x)
·(b－2x)
循环 握手问题:总次数=(－1)(x为人数)
2
D.6
答案
(2023·怀化)已知关于x的一元二次方程x2＋mx－2=0的一个根为
－1
x=－1,则m的值为_______,另一个根为x=_____.
2
变式2－2
变式2－3
(2023·常德)若关于x的一元二次方程x2－2x＋a=0有两个不相等
a＜1
的实数根,则实数a的取值范围是________.
考点3
答案
1.(2024·贵州)一元二次方程x2－2x=0的解是( B )
A.x1=3,x2=1
B.x1=2,x2=0
C.x1=3,x2=－2
D.x1=－2,x2=－1
2.[易错题](2024·龙东地区)关于x的一元二次方程(m－2)x2＋4x＋2=0有两个
实数根,则m的取值范围是( D )
A.m≤4
B.m≥4
解:设这款文创产品每件应降价x元.
根据题意,得(30－x)(100＋10x)=3 640,
即x2－20x＋64=0,
解得x=4或x=16.
当x=4时,100＋10x=140;
当x=16时,100＋10x=260.
∵要尽快减少库存,
∴x=16.
答:这款文创产品每件应降价16元.
最新中考数学总复习第一部分数与代数 第二章 方程与不等式 热点专题 方程与不等式应用专题
400 x
＝
x5－12400,解得
x＝200,
经检验,x＝200 是所列分式方程的解,且符合题意.
答:该旅行社到洪洞大槐树的原来门市报价是每人 200 元.
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数学
(2)设平均每次的降价率为y,根据题意得200(1－y)2＝128, 解得y1＝0.2＝20%,y2＝1.8(不合题意,舍去). 答:平均每次降价的百分率为20%.
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数学
(3)方案1所需资金为1.5×5+0.5×5＝10(万元); 方案2所需资金为1.5×6+0.5×4＝11(万元); 方案3所需资金为1.5×7+0.5×3＝12(万元). ∵10＜11＜12,∴购买方案1所需资金最少,最少资金是10万元.
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数学
6.(2021黔南州模拟)在2020年新冠肺炎疫情期间,某中学响应 政府“停课不停学”的号召,充分利用网络资源进行网上学习, 九年级(1)班的全体同学在自主完成学习任务的同时,彼此关 怀,全班每两个同学都通过一次电话,互相勉励,共同提高,如果 该班共有48名同学,若每两名同学之间仅通过一次电话,那么 全班同学共通过多少次电话呢?我们可以用下面的方式来解 决问题.
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数学
(3)在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少,最少资金是
多少?
解:(1)设购进 1 件甲种农机具需要 x 万元,1 件乙种农机具需要 y
万元,依题意得
2x+y＝3.5 ,解得
x＝1.5 .
x+3y＝3
y＝0.5
答:购进 1 件甲种农机具需要 1.5 万元,1 件乙种农机具需要 0.5
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数学
用点A1,A2,A3,…,A48分别表示第1名同学、第2名同学、第3名 同学、…、第48名同学,把该班级人数x与通电话次数y之间 的关系用如图所示的模型表示:
【精选推荐】中考数学复习第二单元方程(组)与不等式(组)(一元二次方程的解法及应用)全新完整版
1．一元二次方程x2－4＝0的解为( A ) A．x1＝2，x2＝－2 B．x1＝2，x2＝2 C．x1＝－2，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
2．已知a是方程x2－2x－3＝0的一个根，则代数式 a2－2a－1的值为_____2_____.
3．用适当的方法解下列方程： (1)(x＋2)2－9＝0; (2)x2＋5x＝0； 解：(1)移项，得(x＋2)2＝9. 由此可得x＋2＝±3， x1＝1，x2＝－5. (2)因式分解，得x(x＋5)＝0. 于是得x＝0，或x＋5＝0， x1＝0，x2＝－5.
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
五、一元二次方程的应用
步相骤同：，列即一审元、二设次、方列程、解解应、用验题以的及步答骤和列一次方程组解应用题的步骤
应 用
常见类型增利长润率问问题题：总12b利..为增设润增长a为＝长率基单后＝础件的基量增利量础，量润，量m×则×为销a1平01售0＋均%量m增n长＝率b ，n为增长次数，
所有一元 二次方程
＋c＝ 0(a≠0，
b2－
4ac≥0)
方程的解
x＝± ka－h
－b± b2－4ac x＝③_____2_a____
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
方法
因式分 解法
方程的形
适用的方程
方程的解
式
容易变形为
(x－a)(x－b) (x－a)(x－
＝0形式的 b)＝0
x1＝a，x2＝b
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
(3)2x2－4x－1＝0; (4)2x2－3x＝3.
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
2．已知a是方程x2－2x－3＝0的一个根，则代数式 a2－2a－1的值为_____2_____.
3．用适当的方法解下列方程： (1)(x＋2)2－9＝0; (2)x2＋5x＝0； 解：(1)移项，得(x＋2)2＝9. 由此可得x＋2＝±3， x1＝1，x2＝－5. (2)因式分解，得x(x＋5)＝0. 于是得x＝0，或x＋5＝0， x1＝0，x2＝－5.
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
五、一元二次方程的应用
步相骤同：，列即一审元、二设次、方列程、解解应、用验题以的及步答骤和列一次方程组解应用题的步骤
应 用
常见类型增利长润率问问题题：总12b利..为增设润增长a为＝长率基单后＝础件的基量增利量础，量润，量m×则×为销a1平01售0＋均%量m增n长＝率b ，n为增长次数，
所有一元 二次方程
＋c＝ 0(a≠0，
b2－
4ac≥0)
方程的解
x＝± ka－h
－b± b2－4ac x＝③_____2_a____
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
方法
因式分 解法
方程的形
适用的方程
方程的解
式
容易变形为
(x－a)(x－b) (x－a)(x－
＝0形式的 b)＝0
x1＝a，x2＝b
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
(3)2x2－4x－1＝0; (4)2x2－3x＝3.
2021年华师版数学中考总复习知识点总结第二单元 方程(组)与不等式(组)
第二单元 方程（组）与不等式（组）第6章 一元一次方程1．解一元一次方程（1）方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。
（2）移项 将方程的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
（3）一元一次方程：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
2.解一元一次方程的一般过程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
但要灵活运用。
3.列方程解应用题的一般思路 实际问题 审题 找出等量关系 设未知数（分直接设法和间接设法） 列方程 解方程 检验解得合理性第7章 一次方程组1.二元一次方程（组）二元一次方程：有两个未知数，并且未知项的次数是1，这样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：把两个二元一次方程合起来。
二元一次方程组的解：使二元一次方程组中的两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值。
2.二元一次方程组的解法（1）代入消元法从方程中选出系数比较简单的方程进行变形，即将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的的代数式表示出来。
代入消元，即将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
解这个一元一次方程，求出未知数的值。
回代求解，即将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值。
把求得的未知数的值联立写成⎩⎨⎧==by a x 的形式。
（2）加减消元法方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，是其中一个未知数的系数互为相反数或相等。
把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
解这个一元一次方程。
将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数。
把求得的未知数的值联立写成⎩⎨⎧==by a x 的形式。
第8章 一元一次不等式1.不等式用不等号“>”或“<”表示不等关系的式子，叫做不等式。
(云南)数学中考总复习：第二单元 方程组与不等式组第6课时 分式方程
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第6课时 分式方程 B
考点2 分式方程的应用
2．某车间原计划在x天内生产120个零件，由于采用了新技 术，每天多生产零件3个，因此提前2天完成任务，则列方程为
120 120 _x__－__2_－___x__＝__3_____．
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第6课时 分式方程
正确的为( B ) A.5x＋16＝25x B.5x－16＝25x C.5x＋10＝25x D.5x－10＝25x
考情分析
考点梳理
考向探究
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第6课时 分式方程
3．分式方程x＋3 2＝x－－12的解为__x_＝__1___．
4．某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次 促销活动中，按标价的八折销售，仍可赢利9%.
考向探究
当堂检测
第6课时 分式方程
当堂检测
37
1．方程x－x＋1＝0的解是( B ) A．x＝14 B．x＝34 C．x＝43 D．x＝－1
考情分析
考点梳理
考向探究
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第6课时 分式方程
2．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障 学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度 的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原 来到校的时间相同．设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程
考情分析
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【知识树】
考情分析
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考向探究
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第6课时 分式方程
考点1 分式方程的解法 1．方程x－1 2－x－2 1＝0的根是( D ) A．x＝－3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝3
中考数学总复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第06课时 一元二次方程课件
数根,则 m 的取值范围是
.
第八页，共二十三页。
高频考向探究
探究(tànjiū)一
解一元二次方程
[解析] 方程特征:二次项系数均为 1,一次项
例 1 (1)根据要求,解答下列问题.
系数分别为-2,-3,-4,…,常数项分别为
①方程 x -2x+1=0 的解为
2
②方程 x -3x+2=0 的解为
2
.
(1)增长率=增量÷基础量;
增长率问题
(2)设 a 为原来的量,m 为平均增长率,n 为增长次数,b 为增长后的量,则
a(1+m)n=b;当 m 为平均下降率时,a(1-m)n=b
应用类型
利率问题
销售利润问题
等量关系
(1)本息和=本金+利息;(2)利息=本金×利率×期数
(1)毛利润=售出价-进货价;(2)纯利润=售出价-进货价-其他费用;
2)=k2-2k+1=(k-1)2≥0,∴方程总有两
(2)若方程有一根小于 1,求 k 的取值范围.
个实数根.
(2)∵x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,
∴x1=2,x2=k+1.
∵方程有一个根小于 1,∴k+1<1,
∴k<0,即 k 的取值范围为:k<0.
第十三页，共二十三页。
.
的解为 x1=1,x2=n.
(3)请用配方法解方程 x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.
第九页，共二十三页。
81
81
4
4
(3)x2-9x+8=0,x2-9x=-8,x2-9x+ =-8+ ,
.
第八页，共二十三页。
高频考向探究
探究(tànjiū)一
解一元二次方程
[解析] 方程特征:二次项系数均为 1,一次项
例 1 (1)根据要求,解答下列问题.
系数分别为-2,-3,-4,…,常数项分别为
①方程 x -2x+1=0 的解为
2
②方程 x -3x+2=0 的解为
2
.
(1)增长率=增量÷基础量;
增长率问题
(2)设 a 为原来的量,m 为平均增长率,n 为增长次数,b 为增长后的量,则
a(1+m)n=b;当 m 为平均下降率时,a(1-m)n=b
应用类型
利率问题
销售利润问题
等量关系
(1)本息和=本金+利息;(2)利息=本金×利率×期数
(1)毛利润=售出价-进货价;(2)纯利润=售出价-进货价-其他费用;
2)=k2-2k+1=(k-1)2≥0,∴方程总有两
(2)若方程有一根小于 1,求 k 的取值范围.
个实数根.
(2)∵x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,
∴x1=2,x2=k+1.
∵方程有一个根小于 1,∴k+1<1,
∴k<0,即 k 的取值范围为:k<0.
第十三页，共二十三页。
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的解为 x1=1,x2=n.
(3)请用配方法解方程 x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.
第九页，共二十三页。
81
81
4
4
(3)x2-9x+8=0,x2-9x=-8,x2-9x+ =-8+ ,
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第二单元 方程(组)与 不等式(组)
（六）分式方程的解法及应用
知识梳理
目
知识过关
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课堂检测
第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
知识梳理
一、分式方程的概念 分母中含未知数的方程叫做分式方程． 二、分式方程的解法
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
例 解方程：21x＝x－2 3. 解：方程两边乘2x(x－3)，得x－3＝4x. 解得x＝－1. 检验：当x＝－1时，2x(x－3)≠0. ∴原分式方程的解为x＝－1.
用3
700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的
3 2
倍，但进价比第一批每件多了5元．
(1)第一批仙桃每件进价是多少元？
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
(2)原定以每件225元的价格销售第二批仙桃，但为 了 尽 快 售 完 ， 决 定 打 折 促 销 ． 要 使 得 销 售 利 润 为 350 元，则第二批仙桃每件应打几折出售？(利润＝售价－ 进价)
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
3．解分式方程： (1)x＋1 2＝x－3 1； (2)xx＋ －22－2－4 x＝2. 解：(1)方程两边乘(x＋2)(x－1)，得x－1＝3(x ＋2)． 解得x＝－72. 检验：当x＝－72时，(x＋2)(x－1)≠0. ∴x＝－27是原分式方程的解．
(2)工程问题
基本数量关系：工作时间＝工工作作效总率量 常量见关等系注则原甲甲工工意工的的作作：作工工总1时题效作作量间干率总效＝中量率－未工－改告作乙乙善工诉效的的后作工率工工工总作作作作量总总效效量量率率时＝＝工提时作前间总完差量成可的以时看间作整体“1”，
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第二单元 方程(组)与 不等式(组)
（六）分式方程的解法及应用
知识梳理
目
知识过关
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
知识梳理
一、分式方程的概念 分母中含未知数的方程叫做分式方程． 二、分式方程的解法
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
例 解方程：21x＝x－2 3. 解：方程两边乘2x(x－3)，得x－3＝4x. 解得x＝－1. 检验：当x＝－1时，2x(x－3)≠0. ∴原分式方程的解为x＝－1.
用3
700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的
3 2
倍，但进价比第一批每件多了5元．
(1)第一批仙桃每件进价是多少元？
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
(2)原定以每件225元的价格销售第二批仙桃，但为 了 尽 快 售 完 ， 决 定 打 折 促 销 ． 要 使 得 销 售 利 润 为 350 元，则第二批仙桃每件应打几折出售？(利润＝售价－ 进价)
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第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
3．解分式方程： (1)x＋1 2＝x－3 1； (2)xx＋ －22－2－4 x＝2. 解：(1)方程两边乘(x＋2)(x－1)，得x－1＝3(x ＋2)． 解得x＝－72. 检验：当x＝－72时，(x＋2)(x－1)≠0. ∴x＝－27是原分式方程的解．
(2)工程问题
基本数量关系：工作时间＝工工作作效总率量 常量见关等系注则原甲甲工工意工的的作作：作工工总1时题效作作量间干率总效＝中量率－未工－改告作乙乙善工诉效的的后作工率工工工总作作作作量总总效效量量率率时＝＝工提时作前间总完差量成可的以时看间作整体“1”，
陕西专版中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第二章方程(组)与不等式(组)2.1一次方程与方程组课
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 12:35:05 AM
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11、人总是珍惜为得到。2022/3/22022/3/22022/3/2M ar-222- Mar-22
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12、人乱于心，不宽余请。2022/3/22022/3/22022/3/2Wednesday, March 02, 2022
易 错 辨析
易错点 移项过程中忘变号 【例 3】 解方程2－3x＝2x－ 2 1＋1. 【错解】 方程两边同乘以 6， 去分母：2(2－x)＝3(2x－1)＋6………………. 第 1 步 去括号： 4－2x＝6x－3＋6………………….. 第 2 步 移项： 6x－2x＝－3＋6＋4………………….. 第 3 步 合并同类项： 4x＝7 ……………………… 第 4 步 系数化为 1： x＝74 ........................................ 第 5 步
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/3/22022/3/2Marc h 2, 2022
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
谢谢收看
►知识点二 方程与方程的解
1．方程：含有未知数的等__式______叫方程． 2．方程的解：使方程左右两边相__等______的未知数的 值叫方程的解．(只含有一个未知数的方程，其解也叫根) 3．列方程：根据题中所要求的量，设出直接未知数 或间接未知数，分析题中所给的等量关系，列出含未知数的 等式就是列方程．
2．解二元一次方程组的基本思想是消_元_______． 3 ． 解 二 元 一 次 方 程 组 的 两 种 代基入本消解元法法 ： _加__减__消__元__法__，____________．
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精品 第一部分 第二章 第6讲
1．(xx·大庆)解方程：x
x ＋3－1x ＝1. 解：两边都乘x (x ＋3)，得x 2－(x ＋3)＝x (x ＋3)，解得x ＝－34
， 检验：当x ＝－34
时，x (x ＋3)≠0， 所以分式方程的解为x ＝－34
. 2．“五·一”期间，某校九年级一班同学从学校出发，去距学校6千米的某景点游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去景点的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍，求步行同学的步行速度．
解：设步行同学的步行速度为x 千米/时，则骑自行车的同学的速度是3x 千米/时，40分钟＝23
小时， 根据题意得6x －63x ＝23
，解得x ＝6. 检验：∵当x ＝6时，3x ≠0，
∴x ＝6是方程的解且符合实际意义．
答：步行同学的步行速度为6千米/时．
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