2016广东高考物理复习物理选修3-4专题训练
2016广东高考物理复习物理选修3-4专题训练资料
2016广东高考物理复习物理选修3-4专题训练一、高考考点回顾选修3-4涉及的内容比较多，由机械振动与机械波、电磁振荡与是磁波、光及相对论四大块的知识.但从近几年高考的考查情况来看，主要集中在机械振动与机械波和光这两个内容上，基本每年保持一道光学题，一道机械振动与机械波的试题，尤其是简谐运动的公式和图象、横波的图像、波速波长和频率（周期）的关系、光的折射定律，这4个Ⅱ级要求成了重点考查的内容.复习时可以有所侧重、有所选择，突出主干知识的复习.选修3-4模块的一个重要特点是，对应用数学处理物理问题的能力的要求较高，如：正弦函数坐标图、三角函数、空间几何关系等；画振动图像、波动图像、光路图等；物理公式的推导与应用等.二、例题精选[例1]：如图1所示，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m 、4m 和6m.一列简谐横波以2m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3s 时a 第一次到达最高点.下列说法正确的是( )A ．在t ＝6s 时刻波恰好传到质点d 处B ．在t ＝5s 时刻质点c 恰好到达最高点 图1C ．质点b 开始振动后，其振动周期为4sD ．在4s<t<6s 的时间间隔内质点c 向上运动E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动[评析]：本题考查了横波的传播.波由a 到d 匀速传播，v ＝2m/s ，t ＝ad v ＝12 m 2 m/s＝6s ，A 项正确.第一个波峰在t 1＝3 s 时产生于a 点，再经t 2＝ac v ＝6 m 2 m/s ＝3s 到达c 点，共计t ＝t 1＋t 2＝6s ，B 项错误.a 点从向下起振至到达最高点用时3s ，可知34T ＝3s ，即T ＝4s ，则b 点的振动周期也为4s ，C 项正确.波经t 2＝ac v ＝3 s 到达c 点，说明此时c 点开始从平衡位置向下振动，再经T 4＝1s ，共计4s 到达最低点，再经T2＝2s 可到达最高点，故在4s<t<6s 的时间内点c 向上运动，D 项正确.因λ＝vT ＝8m ，而db ＝10m ＝114λ，并不是12λ或12λ的奇数倍，故E 项说法错误.答案：ACD[例2]：如图2所示为一直角棱镜的横截面， 90=∠bac ， 60=∠abc 一平行细光束从O 点沿垂直于bc 面的方向射入棱镜，已知棱镜材料的折射率2=n ，若不考虑原入射光在bc 面上的反射光，则A ．光线在ab 面发生全反B ．光线在ac 面发生全反C ．有光线从ac 面射出D ．有光线从bc 面射出，且与bc 面斜交 图2E ．有光线从bc 面射出，且与bc 面垂直 [评析]：首先算出该棱镜材料的临界角：nC sin 1=，得： 45=C ；作出光线射到ab 时的入射角，如图θ，几何关系可知： 60=θ，由于 45>θ，所以在ab 发生全反射.根据光的反射定律，作出在ab 、ac 面反射后的光路图，由几何光系， 30=α.则光线在ac 面不发生全发射，有一部分光线折射出去，反射的那部分光线将bc 面射出.本题正确作出光路图很重要.答案：ACE 图3[例3]：下列说法中正确的是________．A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B ．光的偏振证明了光和声波一样是纵波C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 D．在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最低点处开 始计时E ．一辆汽车响着喇叭从你身边疾驰而过的时候，喇叭的音调会由高变低，这是多普勒 效应造成的[评析]：本题考查光的衍射；光的干涉；狭义相对论；用单摆测定重力加速度波长、频率和波速的关系；A 、水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的干涉造成的，故A 错误；B 、光的偏振证明了光是横波，故B 错误；C 、不论光源与观察者做怎样的相对运动，狭义相对论认为：光速都是一样的，故C 正确；D 、在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最低点处开始计时，而不是在最高位置，故D 正确；波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率会发生变化，人们把这种效应叫做多普勒效应，故E 正确.故选CDE.此类题一题考察多个知识点，难度不大，但是需要对教材中涉及的知识点有全面的了解.[例4]：某波源S 发出一列简谐横波，波源S 的振动图像如图4所示．在波的传播方向上有A 、B 两点，它们到S 的距离分别为45 m 和55 m ．测得A 、B 两点开始振动的时间间隔为1.0 s ．由此可知：①波长λ＝________m ；②当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm 时，A 点离开平衡位置的位移是________cm. 图4[评析]：设波的传播速度为v ，波长λ.从振动图象可读得该波的振动周期T=2svt S AB ==-=m 10m 45m 55；得：v =10m/s 又在波的播方向上有：vT =λ；得：m 20=λA 、B 两点间距离为10m ，刚好是半个波长，所以，当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm 时，A 点离开平衡位置的位移是-6cm.[例5]：如图5所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB .则：①介质的折射率n = ．②折射光线中恰好射到M 点的光线 (填“能”或“不能”)发生全反射．ri图5 图6[评析]：依题意作出光路图（如图6所示），由几何关系知：入射角： 60=i ，折射角：30=r .折射率：33060===sin sin r sin i sin n .该材料的临界角：331==n C sin ，知： 4530<<C ，作图过M 点光线的入射角为 30，即不可能发生全反射.[例7]：一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为.现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜．不考虑棱镜内部的反射．若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图7所示)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？图7 图8[评析]：设入射光线经玻璃折射时，入射角为i ，折射角为r ，射至棱镜右侧面的入射角为α.根据折射定律有：sin i ＝n sin r ① 由几何关系得：θ＝α＋r ②当i ＝0时，由①式知r ＝0，α有最大值αm (如图8所示)，由②式得：θ＝αm ③同时αm 应小于玻璃对空气的全反射临界角，即：sin αm ＜1n④ 由①②③④式和题给条件可得，棱镜顶角θ的取值范围为：0＜θ＜45°⑤[例8]：甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为25cm/s v =，两列波在0t =时的波形曲线如图9所示.求（1）0t =时，介质中偏离平衡位置位移为16cm 的所有质点的x 坐标 （2）从0t =开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16cm -的质点的时间.[评析]：本题考查了横波的图像及其数学处理.（1）t =0时，在x =50cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡 图9 位置的位移均为16cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为：λ1=50cm ，λ2＝60cm ① 甲、乙两列波波峰的x 坐标分别为：x l =50＋k 1λ1，k 1=0，±1，±2，… ② x 2=50＋k 2λ2，k 2=0，±1，±2， ③由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16cm 的所有质点的x 坐标为：x =(50+300n )cm n =0，±l ，±2，… ④（2）只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为–16cm ．t =0时，两波波谷间的x 坐标之差为212150(21)50(21)22x m m λλ⎡⎤⎡⎤'∆=++-++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ⑤式中，m 1和m 2均为整数.将①式代入⑤式得 2110(65)5x m m '∆=-+ ⑥ 由于m 1、m 2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为 05cm x ∆= ⑦ 从t =0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为–16cm 的质点的时间为02x t v'∆= ⑧代入数值得 t =0.1s ⑨三、试题选编一、选择题(在所给的5个选项中，有3项是符合题目要求的.选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给5分．有选错的得0分)1．图10(a)为一列简谐横波在t ＝2s 时的波形图.图10(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为x ＝2m 的质点.下列说法正确的是_______图10 A ．波速为0.5m/s B ．波的传播方向向右C ．0～2s 时间内，P 运动的路程为8cmD ．0～2s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7s 时，P 恰好回到平衡位置2．一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是________A ．振幅一定为AB ．周期一定为TC ．速度的最大值一定为vD ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E ．若P 点与波源距离s ＝vt ，则质点P 的位移与波源的相同3．图11(a)为一列简谐横波在t =0.10s 时的波形图，P 是平衡位置在x =1.0m 处的质点，Q 是平衡位置在x =4.0m 处的质点；图11(b)为质点Q 的振动图形.下列说法正确的是 .图11A ．在t=0.10s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t=0.25s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相问C ．从t=0. 10s 到t =0. 25s ，该波沿x 轴负方向传播了6mD ．从t=0. 10s 到t =0. 25s ，质点P 通过的路程为30cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为0.10sin10y t π=（国际单位侧）4.一列简谐横波沿x 轴传播，a 、b 为x 轴上的两质点，平衡位置分别为x =0，x =x b （x b ＞0）.a 点的振动规律如图12所示，已知波速为v =10m/s ，在t =0.1s 时，b 点的位移为0.05m ，则下列判断可能正确的是A ．该波的波长为2mB ．波沿x 轴正向传播，x b =0.5mC ．波沿x 轴正向传播，x b =1.5mD ．波沿x 轴负向传播，x b =2.5mE. 波沿x轴负向传播，x b=3.5m图125.一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a、b两点相距4.42 m.图13中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线.从图示可知A．此列波的频率一定是10HzB．此列波的波长一定是0.1mC．此列波的传播速度可能是34m/sD．a点一定比b点距波源近E．b点可能比a点先开始振动图136.华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图14所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是A．内芯的折射率比外套的大B．内芯的折射率比外套的小C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越小E．光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射图147．下列选项与多普勒效应有关的是A．科学家用激光测量月球与地球间的距离B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度E．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度8．电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是A．电磁波与机械波都能产生衍射现象B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值相同E．无线电波、可见光是电磁波，X射线不是电磁波9．如图15所示是光在A 、B 、C 三种介质中传播时发生反射和折射的情况．三种介质的折射率分别为n A 、n B 、n C ；光在三种介质中的传播速度分别为v A 、v B 、v C .可以确定 A ．v A ＞v B ＞v C B ．v A ＞v C ＞v BC ．n A ＜n B ＜n CD ．n A ＜n C ＜n B 图15E ．光线从B 到A 时发生了全反射10．如图16所示，相互平行、相距为d 的红光a 和紫光b ，从空气斜射到长方体玻璃砖上表面，则 A ． a 和b 在玻璃砖内有可能相交 B ． b 在玻璃砖内传播的时间比a 的长C ．从玻璃砖下表面出射的两束光线仍平行，距离大于dD ．从玻璃砖下表面出射的两束光线仍平行，距离小于d 图16E ．从玻璃砖下表面出射的两束光线仍平行，距离等于d二、填空题（将答案填写在横线上，每题6分）11．如图17所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线为t 1＝0时的波形图，此时P 质点向y 轴负方向运动．虚线为t 2＝0.01 s 时的波形图．已知周期T >0.01 s.则：波沿x 轴______(填“正”或“负”)方向传播．波速v = ．图1712．在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距1x ∆与绿光的干涉条纹间距2x ∆相比1x ∆2x ∆（填“＞”“＜”或“＝”）.若实验中红光的波长为630nm ，双缝到屏幕的距离为1.00m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm ，则双缝之间的距离为 m m ．13．如图18所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动 ，振幅为A 0，周期为T 0.当物块向右通过平衡位置时，a 、b之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ，则A ___________A 0（填“>”、“<”或“=”）, T ___________T 0（填“>”、“<”或“=”）. 图1814．如图19所示，在某一均匀介质中，A 、B 是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式为x=0.1πsin(20πt )m ，介质中P 点与A 、B 两波源间距离分别为4m 和5m ，两波源形成的简谐横波分别沿AP 、BP 方向传播，波速都是10m/s.①简谐横波的波长=λ .②P 点的振动________（填“加强”或“减弱”）图1915．一简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时刻的波形如图20（a ）所示，x ＝0.30 m 处的质点的振动图线如图20（b ）所示，该质点在t ＝0时刻的运动方向沿y 轴______（填“正向”或“负向”）．已知该波的波长大于0.30 m ，则该波的波长为______ m ．图2016．一列沿x 轴传播的简谐横波，t = 0时波的图象如图21所示，质点 M 沿 y 轴的正方向运动，则这列波的波长是 ，传播方向是 ；在一个周期内，质点M 通过的路程 是 .图2117．露珠在阳光下显得晶莹明亮是由于光的 现象造成的；通过手指缝看日光灯可以看到彩色条纹是由于光的 现象造成的；水面上的汽油薄膜呈现彩色花纹是由于光的 现象造成的.18．如图22表示一个向右传播的t =0时刻的横波波形图，已知波从0点传到D 点用0.2s ．该波的波速为 m/s ，频率为 Hz ；t =0时，图中“A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、J ”向各质点中，向y 轴正方向运动的速度最大的质点是 ．P（a ）（b ）m图2219.频率f =5.0×1014Hz 的单色光在真空中的传播速度c =3.0×108m/s ，在透 明介质中的波长λ=3.0×10-7m ，则这种色光在透明介质中的传速度v = ；透明介质的折射率为n= ；该色光从该介质射向真空的临界角C= ．20．如图23所示，的透明玻璃球的半径为r 、折射率为2，一束足够强的细光束在过球心的平面内以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球内与真空的交界面发生多次反射和折射.璃球内到第首次有光射出的时间为： ；从各个方向图23 三、计算题21．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图24所示，介质中质点P 、Q 分别位于x =2m 、x =4m 处．从t =0时刻开始计时，当t =15s 时质点Q 刚好第4次到达波峰．①求波速．②写出质点P 做简谐运动的表达式（不要求推导过程）．图2422．一列简谐横波沿直线传播.以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图像如图25所示，已知O 、A 的平衡位置相距0.9m.试求：（1）该波的波长λ；（2）波源起振方向？（沿y 轴正方向还是负方向）..0图2523．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2s ，t ＝0时刻的波形如图26所示.求：（1）该列波的波速；（2）质点a 平衡位置的坐标x a ＝2.5m ，再经多长时间它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动.图2624.如图27所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A =30°，∠B =60°. 一束平行于AC 边的光线自AB 边的P 点射入三棱镜，在AC 边发生反射后从BC 边的M 点射出，若光线在P 点的入射角和在M 点的折射角相等，（1）画出光在棱镜中的光路图 (2)求三棱镜的折射率；(3) 光在此介质中的传播速度是多少？（光在真空中的速为c ）图2725．一半圆柱形透明物体横截面如图28所示，底面AOB 镀银(图中粗线)，O 表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M 点入射，经过AB 面反射后从N 点射出．已知光线在M 点的入射角为30°，∠MOA ＝60°，∠NOB ＝30°.求(1)光线在M 点的折射角； (2)透明物体的折射率．图2826.如图29所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O 点垂直AD 边射入.已知棱镜的折射率n=2，AB=BC =8cm ，OA =2cm ，∠OAB=60º.①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向. ②第一次的出射点距C _____cm.图2927.如图30所示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面.已知光在真空中的传播速度为c .(1)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所藉的最长时间. 图3028.一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图31所示.玻璃的折射率为n =2．(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O 点左侧与O 点相距23R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置.图3129.一厚度为h 的大平板玻瑞水平放置，共下表面贴有一半径为r 的圆形发 光面.在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直钱上.已知圆纸片恰好能完全遮档住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率.30．如图32所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A =30º，AC 平行于光屏MN ，与光屏的距离为L .棱镜对红光的折射率为n 1，对紫光的折射率为n 2.一束很细的白光由棱镜的侧面AB 垂直射入，直接到达AC 面并射出.画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离.M图32参考答案一、选择题1．ACE 2．ABE 3．BCE 4．ACD 5．ACE 6．ADE 7．BDE 8．ACD 9．BDE 10．ABD 二、填空题11．正 100 m/s 12．> 0.300 13．< < 14．①λ=1m ，②加强 15．正向 0.8 16． 20m ，沿x 轴负方向，8cm. 17．全反射；衍射；干涉； 18：10，2.5，D19．1.5×108m/s ；2；30° 20．cr⋅6；3三、计算题21．解：（1）①设简谐横波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由图像知λ＝4 m ．由题意知：t ＝3T ＋34T ①v Tλ=②联立①②式， 代入数据得：v ＝1 m/s ③②质点P 做简谐运动的表达式为：y ＝0.2sin （0.5πt ）m ④22．解：（1）由A 的振动图像可知，A 经过3s 开始振动，OA 间距0.9m ，波速0.9==/=0.3/3x v m s m s t ；振动的周期T =4s ，所以波长==0.34 1.2vT m m λ⨯=； （2）介质中质点的起振方向和波源的起振方向相同，由A 质点的起振方向可以判断波源的起振方向沿y 轴的正方向；t =4s 时A 距离平衡位置最远，速度最小，动能最小.24.解:（1）光路如答图1所示.（2）光线在AB 面上的入射角为i=60°．因为光线在P 点的入射角和在M 点的折射角相等．知光线在AB 面 答图1上的折射角等于光线在BC 面上的入射角．根据几何关系知，光线在AB 面上的折射角为r =30°．根据33060==sin sin n （3）光在此介质中的传播速度是c n c v 33==25.解(1)光路图如答图2所示，透明物体内部的光路为折线MPN ． 根据平面镜成像的对称性，Q 、M 点相对于底面EF 对称，反射光线的反向延长线必然过像点Q ，所以，Q 、P 、N 三点必共线．设在M 点处，光的折射角为γ∠OMQ =α，∠PNF =β．因为∠MOA =60°，所以α=30°…① (2)由对称性，△MOP ≌△QOP ，且△QON 是等腰三角形，∠PMO =∠PQO =∠PNO =γ …②(3)于是：β+γ=60° …③又因为△MEP ∽△NFP ，所以，∠PME =∠PNF ，即： α+γ=β …④ 有①②③④得：γ=15°答图2得：为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，光27.解:（1）设光线在端面AB 上C 点（如答图4所示 ）的入射角为i ，折射角为r ，由折射定律有：sin sin in r= ①设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有αθ≥②式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足:1sin n θ= ③由几何关系得:90r α+= ④由①②③④式得:sin i ≤⑤ 答图4 （2）光在玻璃丝中传播速度的大小为:cv n=⑥ 光速在玻璃丝中轴线方向的分量为:sin x v v a =⑦光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为:xLT v =⑧ 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得:2maxLn T c=⑨ 28.解: (1)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如答图5所示.由全反射条件有: sin θ =1n① 由几何关系有: OE =R sin θ② 答图5 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为: l =2OE ③ 联立①②③式，代入已知数据得; l④(2)设光线在距O的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得:α =60°>θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如答图6所示.由反射定律和几何关系得: OG =OCR ⑥ 答图6射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出.29.解:如答图7所示，考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A 点折射，根据折射定律有：sin sin n θα=式中， n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角现假设A 恰好在纸片边缘，由题意，在A 刚好发生全反射，故2πα=答图7设AA '线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有：sin θ=由题意纸片的半径应为R=L －r联立以上各式可得：n =30．解：光路示意图如答图8所示，根据几何关系，光从AC 面上折射时的入射角为30°，根据折射定律有3011sin r sin n =；3022sin r sin n = 22224nn r tan -=；21114nn r tan -=所以，)n nn (L )r tan r (tan L d 2112222244---=-=∆ 答图8。
高考物理选修3-4组合练习之一有答案
高中物理选修3－4组合练习之一组合练1.(1)如图是一列向右传播的简谐横波，波速为0.4 m/s.质点M的横坐标x ＝10 m，图示时刻波刚好传到质点N处．现从图示时刻开始计时，经过________s，质点M第二次到达波谷位置；此过程中质点N经过的路程为________cm.(2)如图所示，横截面为半径为R的四分之一圆柱玻璃砖放在水平面上，其横截面圆心为O点．一束单色光水平射向圆弧面，入射点为P，入射角为i＝60°，经折射后照射到MO间的某点Q处，玻璃对该单色光的折射率n＝ 3.①求P、Q间的距离；②光能否在Q点发生全反射？组合练习2． (1)一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x＝3 m处的质点时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动，图乙为a开始振动时计时，图甲为t质点a的振动图象，则下列说法中正确的是________．A．该波的频率为2.5 HzB．该波的传播速率为200 m/sC．该波是沿x轴负方向传播的时刻起，质点a、b、c中，质点b最先回到平衡位置D．从tE．从t时刻起，经0.015 s质点a回到平衡位置(2)如图为一半径为R的固定半圆柱玻璃砖的横截面，OA为水平直径MN的中垂线，足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且平行OA放置．一束复色光沿与OA成θ角的半径方向射向O点并在光屏上形成彩色光带和一个光斑，当θ＝30°时，光带的最高点与N点的距离为3R3，增大入射角，当θ＝45°时，光屏上恰好只出现一个光斑，求：①玻璃对复色光的折射率范围；②当θ＝30°时，彩色光带的宽度．组合练习3． (1)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是________．A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰(2)如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．组合练习4．(1)某同学在实验室做“用单摆测定重力加速度”的实验，如图甲所示，测出摆线的长度为L，摆球的直径为d，N次全振动的总时间为t.甲乙①摆球的直径用游标卡尺测出，如图乙所示，读数为__________________cm.②当地的重力加速度大小为g＝________(用L、d、N、t表示)．(2)某种材料制成的三棱镜的横截面是边长为L的等边三角形ABC，如图所示，底边BC水平且镀银，一束竖直向下的单色光从AB边上的中点M入射，经过BC面反射后，从AC边上的N点射出，已知该材料对单色光的折射率为3，真空中光速为c.求：①单色光从AC面上射出时的折射角；②单色光在三棱镜中传播的时间．组合练习5． (1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示实线为t＝0时刻的波形图，该时刻振动恰好传到横坐标为60 m的P点，a、b为波传播方向上的两质点，b质点的横坐标为70 m；再过1.2 s振动恰好传到横坐标为90 m的Q点，虚线所示为t＝0时刻后某时刻的波形，则下列说法正确的是________．A．这列波的周期为1.6 sB．这列波的波速为50 m/sC．振动传到Q点时， b质点位于平衡位置且沿y轴负方向运动D．t＝2 s时刻，a质点在y＝－5 cm位置，且沿y轴负方向运动E．虚线所示波形可能是t＝6 s时刻的波形(2)如图所示为一种透明材料做成的柱状体的横截面，其中AB为半径为R的四分之一圆周，O为圆心，OBCD为边长为R的正方形，一单色光可以从圆弧AB上各点沿半径方向射入，透明材料对该单色光的折射率为n＝233，求光在AD界面发生全反射的光线从CD界面上射出的宽度以及从CD界面射出的光线与CD界面的最小夹角．3-4组合练习答案组合练习1解析：(1)周期T＝λv＝4 s，经过t＝OMv＝25 s，质点M第一次到达波谷位置，即经过t＝t＋T＝29 s，质点M第二次到达波谷位置，此过程中，质点N经过的路程为s＝tT×4A＝145 cm.(2)①画出光路如图所示．由折射定律有n＝sin i sin r，解得折射角r＝30°，由几何关系得cos 30°＝PM PQ ，cos 60°＝PM PO，则PQ＝33 R.②设全反射临界角为C，则有sin C＝1n＝33，在Q点处，根据几何知识得入射角为i′＝30°，则sin i′＝sin 30°＝12<33，得i′<C，故不能发生全反射．答案：(1)29 145 (2)①33R ②不能组合练习2解析：(1)由题图可知该波的波长λ＝8 m，周期T＝0.04 s，所以该波的频率为f＝1T＝25 Hz，波速为v＝λT＝200 m/s，A错，B对；因t时刻质点a正沿y轴正方向运动，由“上下坡法”可知该波是沿x轴正方向传播的，C错；同理可知此时质点b正沿y轴正方向运动，质点c正沿y轴负方向运动，所以从t0时刻起，质点b先回到平衡位置，D对；经0.015 s波传播的距离为x＝200×0.015m＝3 m，而波又是沿x轴正方向传播的，所以从t时刻起经0.015 s，质点a左侧与质点a距离为3 m的质点O的振动情况刚好传播到质点a处，即质点a回到平衡位置，E对．(2)①当θ＝30°时，其光路如图所示，由题意知BN＝3R3，即α＝30°，所以最大折射角β＝60°.由折射率定义知最大折射率nmax ＝sin βsin θ＝3，θ＝45°时，所有光线均发生全反射，光屏上的光带消失，反射光束在光屏上形成一个光斑，由全反射规律及题意知nmin ＝1sin C＝2，所以玻璃对复色光的折射率范围为2≤n≤ 3.②当θ＝30°时，n＝2的光线的折射角为45°，彩色光带的宽度为Rtan 45°－33R＝⎝⎛⎭⎪⎫1－33R.答案：(1)BDE (2)①2≤n ≤ 3 ②⎝⎛⎭⎪⎫1－33R 组合练习3解析：(1)简谐横波的波长λ＝v f ＝1620m ＝0.8 m ．P 、Q 两质点距离波源S 的距离PS ＝15.8 m ＝19λ＋34λ，SQ ＝14.6 m ＝18λ＋14λ.因此P 、Q 两质点运动的方向始终相反，A 错误，B 正确．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰的位置，Q 在波谷的位置．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，P 在波谷的位置，Q 在波峰的位置．C 错误，D 、E 正确．(2)设球半径为R ，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cos α＝O ′A OA ＝32R R① 即α＝30°②由题意知MA⊥AB所以∠OAM＝60°③设图中N 点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示．设光线在M 点的入射角为i ，折射角为r ，在N 点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃的折射率为n.由于△OAM 为等边三角形，有i ＝60°④由折射定律有sin i ＝nsin r ⑤代入题给条件n ＝3得r ＝30°⑥作底面在N 点的法线NE ，由NE∥AM，有i′＝30°⑦根据反射定律，有i″＝30°⑧连接ON ，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°，⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30°，于是∠ENO 为反射角，ON 为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方．所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO＝150°.答案：(1)BDE (2)150°组合练习4解析：(1)①摆球的直径为d ＝31 mm ＋10×0.05 mm ＝31.50 mm ＝3.150cm.②根据单摆的周期公式T ＝2πl g ，可得t N ＝2πL ＋d 2g ，即g ＝2π2N 2（2L ＋d ）t 2. (2)①光路如图所示，单色光在AB 面上的入射角为60°，设折射角为r ，根据折射定律得sin 60°sin r＝n ，解得r ＝30°，根据几何关系得单色光射到BC 面上的入射角为30°，单色光射到AC 面上的入射角为30°，根据折射定律得单色光从AC 面上射出时的折射角为60°.②单色光在棱镜中传播的路程为s ＝L ，单色光在棱镜中的速度v ＝c n ＝c 3， 单色光在棱镜中的传播时间t ＝s v ＝3L c. 答案：(1)①3.150 ②2π2N 2（2L ＋d ）t 2(2)①60° ②3L c组合练习5解析：(1)振动传播的速度即为波速，v ＝x t＝25 m/s ，B 选项错误；由题图知波长为40 m ，周期T ＝λv＝1.6 s ，A 选项正确；振动传到Q 点时，b 质点振动时间为半个周期，各质点均沿y 轴正方向起振，因此当振动传到Q 点时，b 质点位于平衡位置且沿y 轴负方向运动，C 选项正确；t ＝0时刻a 质点沿y 轴正方向运动，经过半个周期第一次到达y ＝－5 cm 位置且沿y 轴负方向运动，因此在t＝2 s ＝114T 时刻a 质点不在y ＝－5 cm 位置，D 选项错误；波沿x 轴正方向传播，虚线可以是t ＝⎝⎛⎭⎪⎫n ＋34T(n ＝1，2，3，…)时刻波形，n ＝3时，t ＝6 s ，E 选项正确．(2)光沿半径方向射入，照射到圆心O 点，如图，当sin α＝1n，即α＝60°时，光恰好在O 点发生全反射照射到CD 界面上的E 点，β＝α＝60°，则θ＝30°.DE ＝ODtan θ＝33R ， α增大时，β增大，θ减小，光不会在CD 界面发生全反射，DE 段为光线射出的宽度，由折射定律得n ＝sin γsin θ， 当θ最大为30°时，sin γ最大值为33，则从CD 界面射出的光线与界面的最小夹角为π2－arcsin 33. 答案：(1)ACE (2)33R π2－arcsin 33。
高三物理选修3-4专项练习
高三物理选修3-4专项练习1、【物理一选修 3-4】（15分）（1） （6分）A 、B 两列简谐横波均沿 x 轴正向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、 乙所示，经过时间t （t 小于A 波的周期T A ），这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁 所示，则A 、B 两列波的波速V A 、V B 之比可能是 _____________________（2）（9分）如上图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC. AC 边长为L , / B=30 0 ,光线P 、Q 同时由AC 中点射入玻璃砖，其中光线 直BC 边射出。
光速为 c,求：① 玻璃砖的折射率；② 光线P 由进人玻璃砖到第一次由 BC 边出 射经历的时间。
2、【物理一选修 3-4】（15分）（1） （ 5分）下列说法正确的是（ ）A .机械波的振幅与波源无关B •机械波的传播速度由介质本身的性质决定C .一束单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，波长变短D •禾U 用紫外线可以进行电视机等电器的遥控E .在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变窄 （2） （10分）半径为 R 的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，0点为圆心，00'为边夹角为45°。
发现光线Q 第一次到达BC 边后垂 A . 1:1C . 1:2 B . 2:1D . 3:1E . 1:3P 方向垂直AC 边，光线Q 方向与AC直径MN的垂线•足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与径方向与00成0= 30°角射向0点，已知复色光包含有折射率从m= 2到n2= ,3的光束，因而光屏上出现了彩色光带.（1）求彩色光带的宽度；（2）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求B 角至少为多少?3、【物理一一选修3-4】（15分）（1） （6分）一列沿着x 轴正方向传播的横波， 在t=0时刻的波形如图甲所示， 图甲中某质点的振动图像如图乙所示。
【高三物理总复习】选修3-4综合测试题
选修3－4综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．大气中空气层的密度是随着高度的增加而减小的，从大气层外射来一束阳光，如图所示的四幅图中，能粗略表示这束阳光射到地面的路径的是() [答案] B[解析]大气层外相对大气层来说是光疏介质，光由光疏介质射向光密介质中，入射角大于折射角，但折射角不可能等于零，故B项正确．2．以下关于光的说法正确的是()A．光纤通信是利用了全反射的原理B．无色肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色是由于光照射时发生了薄膜干涉C．人们眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的洐射图样D．麦克斯韦提出光是一种电磁波并通过实验证实了电磁波的存在[答案]ABC[解析]由全反射，薄膜干涉和光的衍射的基本原理可知A、B、C正确；麦克斯韦提出光是一种电磁波，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故D错误．3．如图所示，S1、S2是两个周期为T的相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是()A．图示时刻质点a的位移为零C ．质点d 振动最弱D ．再过T 2后b 点振动减弱 [答案] AB[解析] 图示时质点a 处是波峰与波谷相遇，两列波引起的位移正负叠加的结果是总位移为零，A 正确，质点b 是波峰与波峰相遇，c 点是波谷与波谷相遇，振动都增强，振幅最大，振幅是一列波振幅的两倍，振动最强 ，B 正确．振动增强点意味着振幅最大，与位移变化无关，且总是振动增强的，再过T 2后b 点振动位移变化，振幅不变，D 不正确．质点d 处于振动加强区域，振幅最大，C 不正确．4．(2012·上海模拟)关于麦克斯韦的电磁场理论，以下说法中正确的是( )A ．在赫兹发现电兹波的实验基础上，麦克斯韦提出了完整的电磁场理论B ．变化的磁场消失后，在周围的空间仍然可以产生变化的电场C ．变化电场的周围空间一定会产生磁场D ．麦克斯韦第一个预言了电磁波的存在，并用试验证明了电磁波的存在[答案] C[解析] 电磁场理论的内容：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，C 正确；若变化的磁场消失，产生的电场也不存在，B 错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，之后赫兹在实验室验证了电磁波的存在，AD 错误．5.如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点，已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，则( )A ．该棱镜的折射率为 3C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行[答案] AC[解析] 在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，A 对；由光路的可逆性可知，在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错；根据公式λ介＝λ空气n 可知C 对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E 点的光速平行，故D 错．6．(2012·南通模拟)下列说法中正确的是( )A ．两列波发生干涉时，振动加强的质点位移始终最大B ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度C ．狭义相对性原理认为，在任何参考系中物理规律都是相同的D ．观察者相对于频率一定的声源运动时，接收到声波的频率可能发生变化[答案] D[解析] 振动加强的点指的是振幅最大，但每个质点仍在做机械振动，A 错误；拍摄橱窗内的物品镜头前加偏振片为了减少反射光的影响，B 错误；广义相对论原理认为，在任何参考系中物理规律都是相同的，C 错误；依据多普勒效应，当波源和观察者发生相对运动时，观察者接收到的频率要发生变化，D 正确．7．(2012·郑州模拟)如图所示，直角三棱镜ABC 的一个侧面BC 紧贴在平面镜上，∠BAC ＝β.从点光源S 发出的一个细光束SO 射到棱镜的另一侧面AC 上，适当调整入射光SO 的方向．当SO 与AC 成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC 面射出后恰好与SO 重合，则此棱镜的折射率为( )A.cos αcos βB.cos αsin βC.sin αcos βD.sin αsin β[答案] A[解析] 根据题意可知，光在AC 上发生折射，入射角为π2－α，折射角为π2－β，根据折射定律可得折射率n ＝sin (π2－α)sin (π2－β)＝cos αcos β，选A. 8.如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线和虚线分别表示t 1＝0时和t 2＝0.5s(T >0.5s)时的波形，能正确反映t 3＝7.5s 时波形的是图( )[答案] D[解析] 因为t 2<T ，可确定波在0.5s 的时间内沿x 轴正方向传播了14λ，即14T ＝0.5s, 所以T ＝2s ，t 3＝7.5s ＝334T ，波峰沿x 轴正方向传播34λ，从14λ处到λ处，D 正确，A 、B 、C 错误．9．(2012·天津河西模拟)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T .取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0，其振动图象如图所示，则( )A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小 [答案] C[解析] 货物做简谐运动，合力的方向总指向平衡位置且回复力跟位移的大小成正比，货物受到重力和车厢地板的支持力作用，那么当货物位于平衡位置下方时F N ＝mg ＋k |x |；当货物位于平衡位置上方时，有F N ＝mg －kx ，所以在正向最大位移处，对车厢底板的压力最小，在负向最大位移处，对车厢底板的压力最大，C 正确．10．(2012·太原模拟)如图甲所示，O 点为振源，OP 距离为s ，t ＝0时刻，O 点从平衡位置开始向下(y 负方向)振动，产生向右沿直线传播的简谐横波，图乙为P 点的振动图象(从t 1时刻开始振动)，则下列说法正确的是( )A ．该波的频率为1t 2－t 1B ．t 2时刻P 点的速度最大，方向沿y 正方向C ．这列波的波长为s (t 2－t 1)t 1D ．若t 2时刻O 点处于负最大位移处，则s 可能是波长的34倍 [答案] AC[解析] 由乙图可知，波的传播周期为T ＝t 2－t 1，所以这列波的频率为f ＝1T ＝1t 2－t 1.则A 正确；由图知t 2时刻，质点在平衡位置，则速度最大，且正沿y 负方向运动，所以B 不正确；由0时刻开始从O 点振动，t 1时刻到达P 点可知：其波速为v ＝s t 1，所以波长为λ＝v T ＝s t 1(t 2－t 1)，则C 正确；若t 2时刻O 点处于负最大位移处，则有t 2＝nT ＋14T ，则传播的距离为nλ＋14λ，所以s ＝(n －1)λ＋14λ，所以答案D 不正确．第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)11．(6分)某防空雷达发射的电磁波频率为f＝3×103MHz，屏幕上尖形波显示，从发射到接收经历时间Δt＝0.4ms，那么被监视的目标到雷达的距离为________km.该雷达发出的电磁波的波长为________m.[答案]600.1[解析]x＝cΔt＝1.2×105m＝120km.这是电磁波往返的路程，所以目标到达雷达的距离为60km.由c＝fλ可得λ＝0.1m.12．(6分)(2012·南昌模拟)测定玻璃等腰直角三棱镜折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡往，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3，P4，使P3挡住P1，P2的像，P4挡住P3和P1，P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图所示．①通过作图，画出通过P1，P2的入射光线在棱镜中的折射光线；②如果测得该棱镜的折射率为1.5，则垂直于AB边入射的光线能否从BC边或AC边射出________(填“能”或“不能”)．[答案]如图所示不能13．(6分)如图为双缝干涉测光波长的实验设备示意图．(1)图中①为光源，⑤为光屏，它们之间的②③④依次是________、________和________．(2)下面操作能增大光屏上相邻亮条纹间距的是________．A．增大③和④之间的距离B．增大④和⑤之间的距离C．将绿色滤光片改为红色滤光片D．增大双缝之间的距离[解析](1)根据实验装置知②③④依次为：滤光片、单缝和双缝．(2)由Δx＝ldλ，知增大④和⑤之间的距离是增大l，可使Δx增大；增大双缝之间的距离d，Δx变小；把绿色滤光片换成红色滤光片时，波长变长，Δx变大，故B、C选项都能增大光屏上相邻亮条纹的间距．三、论述计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)(2012·广州模拟)一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一简谐波，绳上质点N的平衡位置为x＝5m，振动传播到质点M时的波形如图所示，求：(1)绳的左端振动经多长时间传播到质点N；(2)质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程．[答案](1)2.5s(2)80cm[解析](1)由图可知，波长λ＝2m①波速v＝λT＝2m/s②振动传播到质点N经历的时间t＝x v＝52s＝2.5s③(2)质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程s＝tT×4×8cm＝80cm④15．(10分)(2012·海口模拟)如图所示，一小孩站在宽6m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看为1.5m ，河水的折射率为43，试估算河水深度． [答案] 5.3m[解析] 树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示由图得n ＝sin i sin r① 由几何关系得1.5tan i ＋3tan i ＝6解得tan i ＝43sin i ＝45② P 点至树岸边的距离为3tan i ＝4 sin r ＝442＋h 2把①②代入③得h ＝5.3cm ④16．(11分)(2012·洛阳模拟)一列简谐横波沿直线传播，P 、Q 是这一直线上的两点，其间距PQ ＝30cm ，已知P 、Q 的振动图象分别如图甲、乙所示．(1)若波由P 传向Q ，求可能的波速；(2)若波由Q 传向P ，求可能的波速．[答案] (1)154n ＋1m/s (n ＝0,1,2,3，…) (2)154n ＋3m/s (n ＝0,1,2,3，…) [解析] (1)若波由P 传向QT＝8s①PQ＝(n＋14)λ(n＝1,2,3，…)②v PQ＝λT③v PQ＝154n＋1m/s(n＝0,1,2,3，…)④(2)若波由Q传向P：PQ＝(n＋34)λ(n＝0,1,2,3，…)⑤v QP＝154n＋3m/s(n＝0,1,2,3，…)⑥17．(11分)(2012·乌鲁木齐模拟)如图为某一圆形水池的示意图(竖直截面)，ST为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心，已知MN为30.00m，池中水深6.00m，水的折射率为43.在池底中心处有一凹槽(未画出)，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处．(1)在潜水员看来，池外所有景物发生的光都出现在一个倒立的圆锥里，求这个圆锥底面的直径；(5＝2.24，7＝2.65，计算结果保留两位小数)(2)求水池的侧壁和底部上发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的区域．[答案](1)13.58m(2)见解析图[解析](1)由题意可得，设圆锥底面半径为rsin C＝1n r＝h tan C解得直径d＝2r＝13.58m(2)以潜水员眼睛的位置为圆心，以13.58m为半径作圆，与池底交于A，B两点，从A点左侧及B点右侧发出的光经水面反射进入潜水员的眼睛的光线，其入射角都大于临界角C所以，池底宽度为PA的圆形环带区域以及整个侧壁发出的光都可以通过全反射到达眼睛．。
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（2）（9分）如图，厚度为d的玻璃砖与水平实验桌成45°角
放置。一条红色激光束平行于水平桌面射到玻璃砖的表面，在
桌面上得到两个较亮的光点A、B，测得AB间的距离为L。求玻
0.4Hz
40cm小很多
璃砖对该红色激光的折射率。
14.（1）（6分）如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，从波传到x=1m的P点时开始计时，已知在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形， 此时x=4m
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关
D．医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点
E．机械波和电磁波都可以在真空中传播
（2）（9分）如图
3所示，一棱镜的截面为直角三角形
ABC，∠A＝30°，斜边
AB＝a．棱镜
材料的折射率为
n＝
2．在此截面所在的平面内，一条光线以
4.(1)
（6分 ）北京时间
2011年
3月
11日
13时
46分日本仙台以东地区发生里氏
9.0级
强烈地震，震源深度24km，地震随后引发10m高海啸，形成强大的波浪，向前推进，将沿
海地带一一淹没， 并于美国当地时间3月11日凌晨3时左右， 抵达5700多公里以外的夏威
夷群岛，造成至少3亿美元财产损失。海啸在海洋的传播速度大约每小时500km到600km，
恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时，
从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点，
光屏
当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径r=40cm
O＇
的圆形光波沿
高中物理选修3-4各章节练习题测试题复习题及答案解析
高中物理第11章第1节简谐运动同步练习新人教版选修3-4基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．下列运动中不属于机械振动的是( )A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．说话时声带的运动D．爆炸声引起窗扇的运动答案：B解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动。
2．简谐运动是下列哪一种运动( )A．匀变速运动B．匀速直线运动C．非匀变速运动D．匀加速直线运动答案：C解析：简谐运动的速度是变化的，B错。
加速度a也是变化的，A、D错，C对。
3．(河南信阳市罗山中学2014～2015学年高二下学期检测)水平放置的弹簧振子在做简谐运动时( )A．加速度方向总是跟速度方向相同B．加速度方向总是跟速度方向相反C．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反D．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同答案：D解析：弹簧振子在做简谐运动时，加速度方向总是指向平衡位置，则当振子离开平衡位置时，加速度方向与速度方向相反，当振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同，故A、B、C错误，D正确。
4．(厦门市2013～2014学年高二下学期期末)弹簧振子在做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反C．t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同D．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反答案：B解析：t1与t2两时刻振子经同一位置向相反方向运动，加速度相同，速度方向相反，A 错B对；t2与t4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，速度大小相等、方向相反，C错；t2、t3时刻振子的速度相同，D错。
5．(北京市西城区2013～2014学年高二下期期末)如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置。
高三物理专题复习《选修3-4》强化提高训练(新含答案)
高中物理专题复习选考部分《选修3-4》强化提高训练1．(1)下列说法正确的是________．A．只有物体温度较高时，才能向外辐射红外线B．物体做机械振动，不一定产生机械波C．单摆具有等时性，即周期与振幅无关D．X射线在磁场中偏转，穿透力较强，可用来进行人体透视E．机械波从一种介质传播进入另一种介质时，其频率一定不变(2)如图所示为一横截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC，其中∠A＝30°，D 点在AC边上，A、D间距为L，AB＝23L.一条光线平行于AB边从D点射入棱镜，光线垂直BC边射出，已知真空中的光速为c，求：①玻璃的折射率；②光线在棱镜中传播的时间．2.(1)如图，一透明球体置于空气中，球半径R＝10 cm，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5 2 cm，已知出射光线CD与直线MN的夹角为30°，则透明球体对该光的折射率n＝________．若改变光束AB的入射角，则经折射进入该球体内的光线再次向空气出射时，________(填“有”或“不”)可能发生全反射现象．(2)一列沿水平x轴传播的简谐横波，频率为10 Hz，某时刻，当质点M到达其平衡位置且向上运动时，在其右方相距0.8 m处的质点N恰好到达最高点．求该列简谐横波的传播速度．3．(1)2015年12月30日在新疆阿克陶县发生3.3级地震，震源深度7千米．如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s.如图所示，波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到N处，则________．A．从波源开始振动到波源迁移到地面需要1.75 s时间B．波的周期为0.015 sC．从波传到N处开始计时，经过t＝0.03 s位于x＝240 m 处的质点加速度最小D．图示时刻，波的图象上M点的速度沿y轴负方向，经过一段极短时间动能减小E．图示时刻，波的图象上除M点外与M点势能相等的质点有7个(2)某探究小组的同学利用直角三棱镜做光学实验，直角三棱镜的截面如图所示，棱镜的折射率为2，α＝30°，BC边长度为a.P为垂直于直线BCO的光屏．现有一宽度等于AB边长度的平行单色光束垂直射向AB面，已知sin 75°＝24＋64，cos 75°＝64－24.求：①光线从AC面射出时的折射角；②在光屏P上被折射光线照亮的光带的宽度．4．(1)下列对光学和相对论的认识正确的是________．A．相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关B．用透明的标准样板和单色光检查工件平面的平整度利用了光的衍射C．要确定雷达和目标的距离需要直接测出电磁波从发射到被目标接收的时间D．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变小E．全息照片往往用激光来拍摄，主要利用了激光的相干性(2)沿x轴方向传播的简谐横波如图所示，其中实线为t＝0时刻的波形，虚线为t＝0.3 s时刻的波形，求：(导学号59230115)①该波的周期；②该波的波速最小值．5．(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是______．A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移(2)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4 3.①求池内的水深；②一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．高中物理专题复习选考部分《选修3-4》强化提高训练（参考答案）1．(1)下列说法正确的是________．A．只有物体温度较高时，才能向外辐射红外线B．物体做机械振动，不一定产生机械波C．单摆具有等时性，即周期与振幅无关D．X射线在磁场中偏转，穿透力较强，可用来进行人体透视E．机械波从一种介质传播进入另一种介质时，其频率一定不变(2)如图所示为一横截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC，其中∠A＝30°，D 点在AC边上，A、D间距为L，AB＝23L.一条光线平行于AB边从D点射入棱镜，光线垂直BC边射出，已知真空中的光速为c，求：①玻璃的折射率；②光线在棱镜中传播的时间．解析：(1)一切物体在任何温度都能向外辐射红外线，A错误；由于机械波传播需要介质，故当物体在真空中做机械振动时，不会产生机械波，B正确；单摆具有等时性，即周期与振幅无关，C正确；X射线不带电，不会在磁场中偏转，X射线的穿透力较强，可用来进行人体透视，D错误；机械波从一种介质传播进入另一种介质时，其频率一定不变，E正确．(2)①光路如图，因为光线垂直BC边射出，有β＝30°，光线在E点发生反射，有α＝30°，可知r＝180°－90°－2×30°＝30°.光线平行于AB边从D点射入棱镜，入射角θ＝60°，由折射定律有n＝sin θsin r＝ 3.②△ADE为等腰三角形，有DE＝AD＝L，EB＝AB－2L cos 30°，解得EF＝EB·cos β＝3L 2.光线在棱镜中传播的路程s＝DE＋EF＝2.5L，光线在棱镜中传播的速度v＝cn，光线在棱镜中传播的时间t＝s v＝53L2c.答案：(1)BCE(2)①3②53L 2c2.(1)如图，一透明球体置于空气中，球半径R＝10 cm，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5 2 cm，已知出射光线CD与直线MN的夹角为30°，则透明球体对该光的折射率n＝________．若改变光束AB的入射角，则经折射进入该球体内的光线再次向空气出射时，________(填“有”或“不”)可能发生全反射现象．(2)一列沿水平x轴传播的简谐横波，频率为10 Hz，某时刻，当质点M到达其平衡位置且向上运动时，在其右方相距0.8 m处的质点N恰好到达最高点．求该列简谐横波的传播速度．解析：(1)作法线OB、OC，连接透明球内的折射光线BC，设光束在B点的入射角为i，由sin i＝5210＝22，得i＝45°，根据球体的对称关系，光束在C点的折射角也为45°，由几何关系得∠BOC ＝120°，所以光束AB 在B 点的折射角r ＝30°，在B 点由折射定律有n ＝sin i sin r ＝sin 45°sin 30°＝ 2.因为光进入透明球体时的折射角等于出射时的入射角，总是小于全反射临界角，所以不可能发生全反射现象．(2)波沿x 轴有向左和向右传播两种情况，若波向右传播，其波形如图1所示，根据题意有⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ1＝0.8 m(n ＝1，2，…)，波速v 1＝λ1f ＝324n ＋3m/s(n ＝0，1，2，…)．若波向左传播，其波形如图2所示，根据题意有⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋14λ2＝0.8 m(k ＝0，1，2，…)，波速v 2＝λ2f ＝324k ＋1m/s(k ＝0，1，2，…)． 答案：(1)2 不 (2)向右传播时，324n ＋3m/s(n ＝0，1，2，…) 向左传播时，324k ＋1m/s(k ＝0，1，2，…) 3．(1)2015年12月30日在新疆阿克陶县发生3.3级地震，震源深度7千米．如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s.如图所示，波沿x 轴正方向传播，某时刻刚好传到N 处，则________．A ．从波源开始振动到波源迁移到地面需要1.75 s 时间B ．波的周期为0.015 sC ．从波传到N 处开始计时，经过t ＝0.03 s 位于x ＝240 m 处的质点加速度最小D．图示时刻，波的图象上M点的速度沿y轴负方向，经过一段极短时间动能减小E．图示时刻，波的图象上除M点外与M点势能相等的质点有7个(2)某探究小组的同学利用直角三棱镜做光学实验，直角三棱镜的截面如图所示，棱镜的折射率为2，α＝30°，BC边长度为a.P为垂直于直线BCO的光屏．现有一宽度等于AB边长度的平行单色光束垂直射向AB面，已知sin 75°＝24＋64，cos 75°＝64－24.求：①光线从AC面射出时的折射角；②在光屏P上被折射光线照亮的光带的宽度．解析：(1)波上质点并不随波迁移，选项A错误；由题意可知该波的周期为T＝60 m4 km/s＝0.015 s，从波传到x＝120 m处开始计时，经过t＝0.03 s，波刚好传到x＝240 m处，位于x＝240 m处的质点在平衡位置，加速度最小，选项B、C 正确；由“上下波”法可得，题图所示时刻，M点的速度沿y轴负方向，正在向平衡位置运动，速度增大，则动能增大，选项D错误；由简谐运动的对称性可得除M点外与M点势能相等的质点有7个，选项E正确．(2)①光线在AB面上折射后方向不变，射到AC面上的入射角i＝30°，如图甲所示，折射角为r，根据折射定律有n＝sin rsin i，解得r＝45°.甲乙②如图乙所示，可画出折射光线在光屏上的光带宽度等于CE，∠EAC＝45°，∠ECA＝30°，AC＝2a，在△AEC中，根据正弦定理有CEsin 45°＝ACsin 105°，解得CE＝(23－2)a.答案：(1)BCE(2)①45°②(23－2)a4．(1)下列对光学和相对论的认识正确的是________．A．相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关B．用透明的标准样板和单色光检查工件平面的平整度利用了光的衍射C．要确定雷达和目标的距离需要直接测出电磁波从发射到被目标接收的时间D．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变小E．全息照片往往用激光来拍摄，主要利用了激光的相干性(2)沿x轴方向传播的简谐横波如图所示，其中实线为t＝0时刻的波形，虚线为t＝0.3 s时刻的波形，求：(导学号59230115)①该波的周期；②该波的波速最小值．解析：(1)相对论认为空间和时间与物质的运动快慢有关，A正确；检查平面的平整度的原理是经过空气层的前后两面反射的光线在标准样板的下表面叠加，发生薄膜干涉，形成干涉条纹，B错误；雷达利用了电磁波的反射原理，雷达和目标的距离s＝12cΔt，直接测出的是从发射电磁波至接收到反射的电磁波的时间间隔Δt，C错误；在双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，由于波长变小，故干涉条纹间距变小，D正确；激光具有良好的相干性，全息照片就是利用激光的相干性进行拍摄的，E正确．(2)①若波沿x轴负方向传播，由14T＋nT＝0.3 s(n＝0，1，2，…)解得波的周期可能为T＝ 1.21＋4ns(n＝0，1，2，…)，若波沿x轴正方向传播，由34T＋nT＝0.3 s(n＝0，1，2，…)．解得波的周期可能为T＝ 1.23＋4ns(n＝0，1，2，…)②由波形图可知，波长λ＝1.2 m，若波沿x轴负方向传播，当n＝0时，可得T max＝1.2 s，v min＝λTmax＝1 m/s，同理，若波沿x轴正方向传播，可得v min＝3 m/s.答案：(1)ADE(2)①－1.21＋4ns或1.23＋4ns(n＝0，1，2，…)②1 m/s或3 m/s5．(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是______．A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移(2)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4 3.①求池内的水深；②一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．解析：(1)水面波是一种机械波，说法A 正确．根据题意得周期T ＝159 s ＝53s ，频率f ＝1T ＝0.6 Hz ，说法B 错误．波长λ＝v f ＝1.80.6m ＝3 m ，说法C 正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D 错误，说法E 正确．(2)①如图，设到达池边的光线的入射角为i ，依题意，水的折射率n ＝43，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有n sin i ＝sin θ①由几何关系有sin i ＝ll 2＋h 2②式中，l ＝3.0 m ，h 是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得 h ＝7m ≈2.6 m ．③②设此时救生员的眼睛到池边的距离为x .依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有n sin i ′＝sin θ′④式中，i ′是光线在水面的入射角．设池底点光源A 到水面入射点的水平距离为a .由几何关系有sin i ′＝aa 2＋h 2⑤x ＋l ＝a ＋h ′⑥式中h ′＝2 m ．联立③④⑤⑥式得x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3723－1m ≈0.7 m. 答案：(1)ACE (2)①2.6 m ②0.7 m。
高三物理选修3-4专项练习答案详解
综上所述本题答案是：A
8、【解析】根据v=gt，可知在 和t末的速度比为1：3，所以在 末的速度为 ；根据公式 ，可知在 和t内的位移比为1：9，所以 内的位移为 ，离地面的高度为 ，故C正确，ABD错误；
10、【解析】设物体经过B点的速度为 ,则 ， ,由于AB=BC，可求得 ，根据运动公式得： ， ，联立解得： ，选项C正确。
11、【解析】在任意时间取一段很短的距离 ，对应的时间为 ，速度的变化量为 ，则物块此时的加速度为 ．因速度随位移变化的图线的斜率是个定值，而物块的瞬时速度越来越大，所以物块运动的加速度越来越大，物体做变加速直线运动，故B正确．
3、【解析】根据 ,可得： ；
接触水面时的速度为： ；
在水中下落的高度为： ；
故井深为： ,故A正确，BCD错误。
4、【解析】根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1：3：5：7：9，而3、4两滴间距离为40cm=0.4m，所以总高度H=（1+3+5）×0.4=3.6m．C选项最接近．故C正确，ABD错误，故选C.
由图看出，运动员的速度一直为正，一直沿正向，速度方向没有改变，故A错误；由图知，15s末开始运动员做匀速直线运动，故B错误；0～10s内，若运动员做匀加速运动，平均速度为 ．根据图象的“面积”等于位移可知，运动员的位移大于匀加速运动的位移，所以0～10s 内的平均速度大于匀加速运动的平均速度10m/s．故C错误；10～15s图象的斜率减小，则其加速度减小，故10～15s运动员做加速度逐渐减小的减速运动，D正确．
(完整版)高三物理选修3-4专项练习答案
1、（1）（6分）ACE （2） (9分）【解析】Ⅰ、作出光路图如图：光线Q 在AC 边的入射角：045i =由几何关系可知在AC 边的折射角：030r =由折射定律：2sin sin ==rin Ⅱ、光线P 在玻璃砖中传播时LL s 2330tan 21=︒=L L s 3330cos 22=︒=P 在玻璃砖内传播的速度：c v n =则所要求的时间为：vs s t 21+=由以上各式可得：cL t 665=（2）（10分）【答案】(1)(1－)R (2)45°33【解析】(1)由折射定律n ＝，n 2＝sin β1sin αsin β2sin α︒==30θα代入数据，解得：β1＝45°，β2＝60°故彩色光带的宽度为：R tan 45°－R tan 30°＝(1－)R .33(2)当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN 上形成一个光点．即此时折射率为n 1的单色光在玻璃表面上恰好先发生全反射，故sin C ＝＝1n 112即入射角θ＝C ＝45° . 1 3、（6分）ABD 2 （9分）解：设折射角为， （1分）αcos lSA θ=光线从S 到玻璃板上表面的传播时间为：（1分）1cos lt C θ=∙h eg C 1A 1B 1光在玻璃板中的传播距离： （1分）=cos dS α光在玻璃板中的传播时间：（1分）2cos ndt C α=∙由题意列式得： （1分）cos cos nd lαθ=又根据折射定律：（2分）sin sin n θα=联立解得： 或（2分）l =l =4、（1）ACE (5分)（2）(10分)解：（i ）设发生全反射的临界角为C ，由折射定律得① (2分) nC 1=sin代入数据得② (1分)°45=C光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB 边和BC 边的入射角均为60°，均发生全反射。
广东省2016-2017学年高二物理选修3-4(粤教版)练习：模块综合检测
模块综合检测(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第1~5小题只有一个选项正确,第6~8小题有多个选项正确)1.下列叙述中正确的有( )A.在不同的惯性参考系中,光在真空中的速度都是不相同的B.两列波相叠加产生干涉现象,则振动加强区域与减弱区域交替变化C.光的偏振现象说明光波是纵波D.当观察者向波源靠近时,接收到的波的频率增大,但波源自身的频率不变,在不同的惯性参考系中,光在真空中的速度是相同的,选项A错误;两列波相叠加产生干涉现象,则振动加强区域与减弱区域相互隔开,形成稳定的干涉图样,选项B错误;光的偏振现象说明光波是横波,选项C错误;当观察者向波源靠近时,接收到的波的频率增大,但波源自身的频率不变,选项D正确。
2.下列说法正确的是( )A.太阳光通过三棱镜形成彩色光谱,这是光的干涉的结果B.用光导纤维传送图象信息,这是光的衍射的应用C.眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹,这是光的偏振现象D.在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物,可使景像清晰,是由于不同色光在介质中折射率不同产生的色散现象,A 错;用光导纤维传送图象信息是利用了光的全反射,B错;眯着眼睛看发光的灯丝时观察到彩色条纹是光的衍射现象,C错;在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物,滤去了水面的反射光,使景像清晰,D对。
3.如图所示为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象,从图象可知( )A.两摆球质量相等B.两单摆的摆长相等C.两单摆相位相差π,两摆球通过的路程总有s甲=2s乙T甲=T乙,则摆长相同,B正确。
单摆的周期与质量无关,A错误。
由题图可知,甲、乙的振动方程分别为x甲=0.02sin(ωt+)x乙=0.01sin ωt。
由此可知C错误。
由单摆的运动规律知D错误。
4.太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色,瀑布在阳光下呈现的彩虹以及通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹,这些现象分别属于( )A.光的干涉、色散和衍射现象B.光的干涉、衍射和色散现象C.光的衍射、色散和干涉现象,是薄膜干涉现象;瀑布溅起的小雨滴相当于棱镜,在阳光下呈现的彩虹是光的色散现象;通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色是光的衍射现象。
粤教版高中物理选修3-4综合试题.docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）高二物理３-４综合试题（100分时间：90分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。
下列说法中正确的有（）A．各摆的振动周期与a摆相同B．各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大C．各摆的振动周期不同，c摆的周期最长D．各摆均做自由振动２．劲度系数为20N／cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（）A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向B．振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0～4s内振子作了1.75次全振动D．在0～4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0３．在波的传播方向上，距离一定的P与Q点之间只有一个波谷的四种情况，如图A、B、C、D所示。
已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷的是（）４.在双缝实验中，双缝到光屏上P点的距离之差d=0.6 μm.若分别用频率为f1=5.0×1014 Hz和频率为f2=7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现条纹的情况是A．用频率为f1的单色光照射时，P点出现明条纹B．用频率为f2的单色光照射时，P点出现明条纹C．用频率为f1的单色光照射时，P点出现暗条纹D ．用频率为f 2的单色光照射时，P 点出现暗条纹５．如图所示，将半圆形玻璃砖放在竖直面内，它左方有较大的光屏P ，一光束SA 总是射向圆心O ，在光束SA 绕圆心O 逆时针转动过程中，在P 上先看到七色光带，然后各色光陆续消失，则此七色光带从下到上的排列顺序以及最早消失的光是（ ）A ．红光→紫光，红光B ．紫光→红光，红光C ．红光→紫光，紫光D ．紫光→红光，紫光６．利用旋光仪这种仪器可以用来测量糖溶液的浓度，从而测定含糖量。
其原理是：偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振方向会以传播方向为轴线，旋转一个角度θ，这一角度称为“旋光角”，θ的值与糖溶液的浓度有关。
高考物理题型训练——34题【物理—选修3-4】
云南省腾冲市第八中学补习班2016届高考物理三轮题型训练 ———34题【物理—选修3-4]】1、【物理—选修3-4]】（15分）（1）（5分）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。
介质中x=2m 处的质点P 沿y 轴方。
个得4A. B. C. D. E. 点P （2为R,O M 恰好在（i （ii ）球心O 到BN 的距离. 2、【物理—选修3－4】 (6分+9分) (1) 如图为一列简谐横波在t=0时的波形图，波源位于坐标原点，已知当t=0.5s 时，x=4cm处的质点第一次位于波谷，下列说法正确的是(填正确答案标号。
选对I 个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。
每选错I 个扣3分，最低得分为0分)A ．此波的波速为5cm/sB ．此波的频率为1.5HzC ．波源在t=0时运动速度沿y 轴正方向D ．波源振动已经历0.6sE ．x=10cm 的质点，在t=1.5s 时处于波峰 水面上，其下表面BC 刚好跟水接触，现有一单色平行光束与水平方向夹角为θ（θ＞0），从AB 面射入玻璃砖，若要求不论θ取多少，此光束从．（2）（10分）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形如图所示，P 质点此时的位移为10 cm ，振幅为20 cm 。
P 质点再（i ）P 质点的位移y 与时间t 的函数关系；（ii ）该简谐横波的波速。
4、[物理—选修3-4]（15分）（1）（5分）图甲为一列简谐横波在t =0.10s 时的波形图，P 是平衡位置在x =0.5 m 处的质点，Q 是平衡位置在x =2.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象。
下列说法正确的是_______。
离为向与y （2为c 。
求：（i ）入射角θ的正弦值； （ii ）单色光通过棱镜的时间t 。
5、【物理-选修3-4】（15分）(1)（5分）下列说法中正确的是 (填入正确选项前的字母。
选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。
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2016广东高考物理复习物理选修3-4专题训练一、高考考点回顾选修3-4涉及的内容比较多，由机械振动与机械波、电磁振荡与是磁波、光及相对论四大块的知识.但从近几年高考的考查情况来看，主要集中在机械振动与机械波和光这两个内容上，基本每年保持一道光学题，一道机械振动与机械波的试题，尤其是简谐运动的公式和图象、横波的图像、波速波长和频率（周期）的关系、光的折射定律，这4个Ⅱ级要求成了重点考查的内容.复习时可以有所侧重、有所选择，突出主干知识的复习.选修3-4模块的一个重要特点是，对应用数学处理物理问题的能力的要求较高，如：正弦函数坐标图、三角函数、空间几何关系等；画振动图像、波动图像、光路图等；物理公式的推导与应用等.二、例题精选[例1]：如图1所示，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m 、4m 和6m.一列简谐横波以2m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3s 时a 第一次到达最高点.下列说法正确的是( )A ．在t ＝6s 时刻波恰好传到质点d 处B ．在t ＝5s 时刻质点c 恰好到达最高点 图1C ．质点b 开始振动后，其振动周期为4sD ．在4s<t<6s 的时间间隔内质点c 向上运动E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动[评析]：本题考查了横波的传播.波由a 到d 匀速传播，v ＝2m/s ，t ＝ad v ＝12 m 2 m/s＝6s ，A 项正确.第一个波峰在t 1＝3 s 时产生于a 点，再经t 2＝ac v ＝6 m 2 m/s ＝3s 到达c 点，共计t ＝t 1＋t 2＝6s ，B 项错误.a 点从向下起振至到达最高点用时3s ，可知34T ＝3s ，即T ＝4s ，则b 点的振动周期也为4s ，C 项正确.波经t 2＝ac v ＝3 s 到达c 点，说明此时c 点开始从平衡位置向下振动，再经T 4＝1s ，共计4s 到达最低点，再经T2＝2s 可到达最高点，故在4s<t<6s 的时间内点c 向上运动，D 项正确.因λ＝vT ＝8m ，而db ＝10m ＝114λ，并不是12λ或12λ的奇数倍，故E 项说法错误.答案：ACD[例2]：如图2所示为一直角棱镜的横截面， 90=∠bac ， 60=∠abc 一平行细光束从O 点沿垂直于bc 面的方向射入棱镜，已知棱镜材料的折射率2=n ，若不考虑原入射光在bc 面上的反射光，则A ．光线在ab 面发生全反B ．光线在ac 面发生全反C ．有光线从ac 面射出D ．有光线从bc 面射出，且与bc 面斜交 图2E ．有光线从bc 面射出，且与bc 面垂直 [评析]：首先算出该棱镜材料的临界角：nC sin 1=，得： 45=C ；作出光线射到ab 时的入射角，如图θ，几何关系可知： 60=θ，由于 45>θ，所以在ab 发生全反射.根据光的反射定律，作出在ab 、ac 面反射后的光路图，由几何光系， 30=α.则光线在ac 面不发生全发射，有一部分光线折射出去，反射的那部分光线将bc 面射出.本题正确作出光路图很重要.答案：ACE 图3[例3]：下列说法中正确的是________．A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B ．光的偏振证明了光和声波一样是纵波C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 D．在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最低点处开 始计时E ．一辆汽车响着喇叭从你身边疾驰而过的时候，喇叭的音调会由高变低，这是多普勒 效应造成的[评析]：本题考查光的衍射；光的干涉；狭义相对论；用单摆测定重力加速度波长、频率和波速的关系；A 、水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的干涉造成的，故A 错误；B 、光的偏振证明了光是横波，故B 错误；C 、不论光源与观察者做怎样的相对运动，狭义相对论认为：光速都是一样的，故C 正确；D 、在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最低点处开始计时，而不是在最高位置，故D 正确；波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率会发生变化，人们把这种效应叫做多普勒效应，故E 正确.故选CDE.此类题一题考察多个知识点，难度不大，但是需要对教材中涉及的知识点有全面的了解.[例4]：某波源S 发出一列简谐横波，波源S 的振动图像如图4所示．在波的传播方向上有A 、B 两点，它们到S 的距离分别为45 m 和55 m ．测得A 、B 两点开始振动的时间间隔为1.0 s ．由此可知：①波长λ＝________m ；②当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm 时，A 点离开平衡位置的位移是________cm. 图4[评析]：设波的传播速度为v ，波长λ.从振动图象可读得该波的振动周期T=2svt S AB ==-=m 10m 45m 55；得：v =10m/s 又在波的播方向上有：vT =λ；得：m 20=λA 、B 两点间距离为10m ，刚好是半个波长，所以，当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm 时，A 点离开平衡位置的位移是-6cm.[例5]：如图5所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB .则：①介质的折射率n = ．②折射光线中恰好射到M 点的光线 (填“能”或“不能”)发生全反射．ri图5 图6[评析]：依题意作出光路图（如图6所示），由几何关系知：入射角： 60=i ，折射角：30=r .折射率：33060===sin sin r sin i sin n .该材料的临界角：331==n C sin ，知： 4530<<C ，作图过M 点光线的入射角为 30，即不可能发生全反射.[例7]：一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为.现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜．不考虑棱镜内部的反射．若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图7所示)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？图7 图8[评析]：设入射光线经玻璃折射时，入射角为i ，折射角为r ，射至棱镜右侧面的入射角为α.根据折射定律有：sin i ＝n sin r ① 由几何关系得：θ＝α＋r ②当i ＝0时，由①式知r ＝0，α有最大值αm (如图8所示)，由②式得：θ＝αm ③同时αm 应小于玻璃对空气的全反射临界角，即：sin αm ＜1n④ 由①②③④式和题给条件可得，棱镜顶角θ的取值范围为：0＜θ＜45°⑤[例8]：甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为25cm/s v =，两列波在0t =时的波形曲线如图9所示.求（1）0t =时，介质中偏离平衡位置位移为16cm 的所有质点的x 坐标 （2）从0t =开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16cm -的质点的时间.[评析]：本题考查了横波的图像及其数学处理.（1）t =0时，在x =50cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡 图9 位置的位移均为16cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为：λ1=50cm ，λ2＝60cm ① 甲、乙两列波波峰的x 坐标分别为：x l =50＋k 1λ1，k 1=0，±1，±2，… ② x 2=50＋k 2λ2，k 2=0，±1，±2， ③由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16cm 的所有质点的x 坐标为：x =(50+300n )cm n =0，±l ，±2，… ④（2）只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为–16cm ．t =0时，两波波谷间的x 坐标之差为212150(21)50(21)22x m m λλ⎡⎤⎡⎤'∆=++-++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ⑤式中，m 1和m 2均为整数.将①式代入⑤式得 2110(65)5x m m '∆=-+ ⑥ 由于m 1、m 2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为 05cm x ∆= ⑦ 从t =0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为–16cm 的质点的时间为02x t v'∆= ⑧代入数值得 t =0.1s ⑨三、试题选编一、选择题(在所给的5个选项中，有3项是符合题目要求的.选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给5分．有选错的得0分)1．图10(a)为一列简谐横波在t ＝2s 时的波形图.图10(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为x ＝2m 的质点.下列说法正确的是_______图10 A ．波速为0.5m/s B ．波的传播方向向右C ．0～2s 时间内，P 运动的路程为8cmD ．0～2s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7s 时，P 恰好回到平衡位置2．一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是________A ．振幅一定为AB ．周期一定为TC ．速度的最大值一定为vD ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E ．若P 点与波源距离s ＝vt ，则质点P 的位移与波源的相同3．图11(a)为一列简谐横波在t =0.10s 时的波形图，P 是平衡位置在x =1.0m 处的质点，Q 是平衡位置在x =4.0m 处的质点；图11(b)为质点Q 的振动图形.下列说法正确的是 .图11A ．在t=0.10s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t=0.25s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相问C ．从t=0. 10s 到t =0. 25s ，该波沿x 轴负方向传播了6mD ．从t=0. 10s 到t =0. 25s ，质点P 通过的路程为30cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为0.10sin10y t π=（国际单位侧）4.一列简谐横波沿x 轴传播，a 、b 为x 轴上的两质点，平衡位置分别为x =0，x =x b （x b ＞0）.a 点的振动规律如图12所示，已知波速为v =10m/s ，在t =0.1s 时，b 点的位移为0.05m ，则下列判断可能正确的是A ．该波的波长为2mB ．波沿x 轴正向传播，x b =0.5mC ．波沿x 轴正向传播，x b =1.5mD ．波沿x 轴负向传播，x b =2.5mE. 波沿x轴负向传播，x b=3.5m图125.一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a、b两点相距4.42 m.图13中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线.从图示可知A．此列波的频率一定是10HzB．此列波的波长一定是0.1mC．此列波的传播速度可能是34m/sD．a点一定比b点距波源近E．b点可能比a点先开始振动图136.华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图14所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是A．内芯的折射率比外套的大B．内芯的折射率比外套的小C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越小E．光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射图147．下列选项与多普勒效应有关的是A．科学家用激光测量月球与地球间的距离B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度E．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度8．电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是A．电磁波与机械波都能产生衍射现象B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值相同E．无线电波、可见光是电磁波，X射线不是电磁波9．如图15所示是光在A 、B 、C 三种介质中传播时发生反射和折射的情况．三种介质的折射率分别为n A 、n B 、n C ；光在三种介质中的传播速度分别为v A 、v B 、v C .可以确定 A ．v A ＞v B ＞v C B ．v A ＞v C ＞v BC ．n A ＜n B ＜n CD ．n A ＜n C ＜n B 图15E ．光线从B 到A 时发生了全反射10．如图16所示，相互平行、相距为d 的红光a 和紫光b ，从空气斜射到长方体玻璃砖上表面，则 A ． a 和b 在玻璃砖内有可能相交 B ． b 在玻璃砖内传播的时间比a 的长C ．从玻璃砖下表面出射的两束光线仍平行，距离大于dD ．从玻璃砖下表面出射的两束光线仍平行，距离小于d 图16E ．从玻璃砖下表面出射的两束光线仍平行，距离等于d二、填空题（将答案填写在横线上，每题6分）11．如图17所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线为t 1＝0时的波形图，此时P 质点向y 轴负方向运动．虚线为t 2＝0.01 s 时的波形图．已知周期T >0.01 s.则：波沿x 轴______(填“正”或“负”)方向传播．波速v = ．图1712．在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距1x ∆与绿光的干涉条纹间距2x ∆相比1x ∆2x ∆（填“＞”“＜”或“＝”）.若实验中红光的波长为630nm ，双缝到屏幕的距离为1.00m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm ，则双缝之间的距离为 m m ．13．如图18所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动 ，振幅为A 0，周期为T 0.当物块向右通过平衡位置时，a 、b之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ，则A ___________A 0（填“>”、“<”或“=”）, T ___________T 0（填“>”、“<”或“=”）. 图1814．如图19所示，在某一均匀介质中，A 、B 是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式为x=0.1πsin(20πt )m ，介质中P 点与A 、B 两波源间距离分别为4m 和5m ，两波源形成的简谐横波分别沿AP 、BP 方向传播，波速都是10m/s.①简谐横波的波长=λ .②P 点的振动________（填“加强”或“减弱”）图1915．一简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时刻的波形如图20（a ）所示，x ＝0.30 m 处的质点的振动图线如图20（b ）所示，该质点在t ＝0时刻的运动方向沿y 轴______（填“正向”或“负向”）．已知该波的波长大于0.30 m ，则该波的波长为______ m ．图2016．一列沿x 轴传播的简谐横波，t = 0时波的图象如图21所示，质点 M 沿 y 轴的正方向运动，则这列波的波长是 ，传播方向是 ；在一个周期内，质点M 通过的路程 是 .图2117．露珠在阳光下显得晶莹明亮是由于光的 现象造成的；通过手指缝看日光灯可以看到彩色条纹是由于光的 现象造成的；水面上的汽油薄膜呈现彩色花纹是由于光的 现象造成的.18．如图22表示一个向右传播的t =0时刻的横波波形图，已知波从0点传到D 点用0.2s ．该波的波速为 m/s ，频率为 Hz ；t =0时，图中“A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、J ”向各质点中，向y 轴正方向运动的速度最大的质点是 ．P（a ）（b ）m图2219.频率f =5.0×1014Hz 的单色光在真空中的传播速度c =3.0×108m/s ，在透 明介质中的波长λ=3.0×10-7m ，则这种色光在透明介质中的传速度v = ；透明介质的折射率为n= ；该色光从该介质射向真空的临界角C= ．20．如图23所示，的透明玻璃球的半径为r 、折射率为2，一束足够强的细光束在过球心的平面内以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球内与真空的交界面发生多次反射和折射.璃球内到第首次有光射出的时间为： ；从各个方向图23 三、计算题21．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图24所示，介质中质点P 、Q 分别位于x =2m 、x =4m 处．从t =0时刻开始计时，当t =15s 时质点Q 刚好第4次到达波峰．①求波速．②写出质点P 做简谐运动的表达式（不要求推导过程）．图2422．一列简谐横波沿直线传播.以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图像如图25所示，已知O 、A 的平衡位置相距0.9m.试求：（1）该波的波长λ；（2）波源起振方向？（沿y 轴正方向还是负方向）..0图2523．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2s ，t ＝0时刻的波形如图26所示.求：（1）该列波的波速；（2）质点a 平衡位置的坐标x a ＝2.5m ，再经多长时间它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动.图2624.如图27所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A =30°，∠B =60°. 一束平行于AC 边的光线自AB 边的P 点射入三棱镜，在AC 边发生反射后从BC 边的M 点射出，若光线在P 点的入射角和在M 点的折射角相等，（1）画出光在棱镜中的光路图 (2)求三棱镜的折射率；(3) 光在此介质中的传播速度是多少？（光在真空中的速为c ）图2725．一半圆柱形透明物体横截面如图28所示，底面AOB 镀银(图中粗线)，O 表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M 点入射，经过AB 面反射后从N 点射出．已知光线在M 点的入射角为30°，∠MOA ＝60°，∠NOB ＝30°.求(1)光线在M 点的折射角； (2)透明物体的折射率．图2826.如图29所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O 点垂直AD 边射入.已知棱镜的折射率n=2，AB=BC =8cm ，OA =2cm ，∠OAB=60º.①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向. ②第一次的出射点距C _____cm.图2927.如图30所示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面.已知光在真空中的传播速度为c .(1)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所藉的最长时间. 图3028.一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图31所示.玻璃的折射率为n =2．(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O 点左侧与O 点相距23R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置.图3129.一厚度为h 的大平板玻瑞水平放置，共下表面贴有一半径为r 的圆形发 光面.在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直钱上.已知圆纸片恰好能完全遮档住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率.30．如图32所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A =30º，AC 平行于光屏MN ，与光屏的距离为L .棱镜对红光的折射率为n 1，对紫光的折射率为n 2.一束很细的白光由棱镜的侧面AB 垂直射入，直接到达AC 面并射出.画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离.M图32参考答案一、选择题1．ACE 2．ABE 3．BCE 4．ACD 5．ACE 6．ADE 7．BDE 8．ACD 9．BDE 10．ABD 二、填空题11．正 100 m/s 12．> 0.300 13．< < 14．①λ=1m ，②加强 15．正向 0.8 16． 20m ，沿x 轴负方向，8cm. 17．全反射；衍射；干涉； 18：10，2.5，D19．1.5×108m/s ；2；30° 20．cr⋅6；3三、计算题21．解：（1）①设简谐横波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由图像知λ＝4 m ．由题意知：t ＝3T ＋34T ①v Tλ=②联立①②式， 代入数据得：v ＝1 m/s ③②质点P 做简谐运动的表达式为：y ＝0.2sin （0.5πt ）m ④22．解：（1）由A 的振动图像可知，A 经过3s 开始振动，OA 间距0.9m ，波速0.9==/=0.3/3x v m s m s t ；振动的周期T =4s ，所以波长==0.34 1.2vT m m λ⨯=； （2）介质中质点的起振方向和波源的起振方向相同，由A 质点的起振方向可以判断波源的起振方向沿y 轴的正方向；t =4s 时A 距离平衡位置最远，速度最小，动能最小.24.解:（1）光路如答图1所示.（2）光线在AB 面上的入射角为i=60°．因为光线在P 点的入射角和在M 点的折射角相等．知光线在AB 面 答图1上的折射角等于光线在BC 面上的入射角．根据几何关系知，光线在AB 面上的折射角为r =30°．根据33060==sin sin n （3）光在此介质中的传播速度是c n c v 33==25.解(1)光路图如答图2所示，透明物体内部的光路为折线MPN ． 根据平面镜成像的对称性，Q 、M 点相对于底面EF 对称，反射光线的反向延长线必然过像点Q ，所以，Q 、P 、N 三点必共线．设在M 点处，光的折射角为γ∠OMQ =α，∠PNF =β．因为∠MOA =60°，所以α=30°…① (2)由对称性，△MOP ≌△QOP ，且△QON 是等腰三角形，∠PMO =∠PQO =∠PNO =γ …②(3)于是：β+γ=60° …③又因为△MEP ∽△NFP ，所以，∠PME =∠PNF ，即： α+γ=β …④ 有①②③④得：γ=15°答图2得：为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，光27.解:（1）设光线在端面AB 上C 点（如答图4所示 ）的入射角为i ，折射角为r ，由折射定律有：sin sin in r= ①设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有αθ≥②式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足:1sin n θ= ③由几何关系得:90r α+= ④由①②③④式得:sin i ≤⑤ 答图4 （2）光在玻璃丝中传播速度的大小为:cv n=⑥ 光速在玻璃丝中轴线方向的分量为:sin x v v a =⑦光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为:xLT v =⑧ 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得:2maxLn T c=⑨ 28.解: (1)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如答图5所示.由全反射条件有: sin θ =1n① 由几何关系有: OE =R sin θ② 答图5 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为: l =2OE ③ 联立①②③式，代入已知数据得; l④(2)设光线在距O的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得:α =60°>θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如答图6所示.由反射定律和几何关系得: OG =OCR ⑥ 答图6射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出.29.解:如答图7所示，考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A 点折射，根据折射定律有：sin sin n θα=式中， n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角现假设A 恰好在纸片边缘，由题意，在A 刚好发生全反射，故2πα=答图7设AA '线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有：sin θ=由题意纸片的半径应为R=L －r联立以上各式可得：n =30．解：光路示意图如答图8所示，根据几何关系，光从AC 面上折射时的入射角为30°，根据折射定律有3011sin r sin n =；3022sin r sin n = 22224nn r tan -=；21114nn r tan -=所以，)n nn (L )r tan r (tan L d 2112222244---=-=∆ 答图8。