数学人教版五年级下册测量“不规则物体的体积”
人教五年级下册数学第三单元《不规则物体体积的求法》
古希腊国王艾希罗交给金匠一块黄金,让他做一顶王冠,王冠做成后, 国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说 没有，并当面拿来秤来称。 结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀 疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。
阿基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试，然而仍不能 揭开王冠的秘密。 在一次泡澡的时候，阿基米德忽然翻身跃起，想到了 办法。
原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的方法:相同质量的 相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同，如果把王冠放到水里， 溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺 有假。
想一想 可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
不能用排水法测量乒乓球和冰块 的体积。因为兵乓球没有沉入水中而 冰块又与水融合在一起了。
4. 把 2 块棱长为 1.5 dm 的正方体木块拼成一 个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多 少？如果是用 3 块正方体拼的图形呢？
体积：1.5×1.5×1.5×2=6.75（dm3） 表面积：1.5×1.5×10=22.5（dm2） 体积：10.125 dm3 表面积：31.5 dm2
5. 哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化 成 8 万立方米的水，它们相当于多少个长 50 m、 宽 25 m、深 1.2 m 的水池的储水量？（用计算器 计算。）
这颗图钉的体积你会求吗？
三、小试牛刀，学以致用
1. 珊瑚石的体积是多少？
6cm
7cm
8cm 8cm
8cm 8cm
第一种方法： 8×8×（ 7－6 ）＝64（cm3）
第二种方法： 8×8× 7－ 8×8× 6 ＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是 64 cm3。
五年级数学下册排水法求不规则物体的体积
＝36（立方分米）
答：这个石块的体积是36立方分米。
4.一个棱长是2分米的正方体玻璃水槽，向水槽中倒入5升的水，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水槽内水深15厘米。这块石头的体积是多少立方分米？
解：5升＝5立方分米
15厘米＝1.5分米
2×2×1.5－5
＝4×1.5－5
＝5
＝1（立方分米）
6.一个装有水的正方体容器，棱长是1.5分米，把一个土豆浸没水中（水未溢出），水面上升了0.2分米。这个土豆的体积是多少？
解：1.5×1.5×0.2
＝2.25×0.2
＝0.45（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.45立方分米。
7.笑笑要测量一个铁块的体积，她先在一个从里面量长20厘米、宽15厘米，高15厘米的长方体容器内注入水，然后放入铁块，铁块完全淹没后，水面上升了2.5厘米。这个铁块的体积是多少？
答：这块石头的体积是1立方分米。
5.一个长方体玻璃缸，从里面量长80厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头完全浸入水中，水面上升了4厘米，（水没有溢出）。这块石头的体积是多少立方分米？
解：80×25×4
＝80×（25×4）
＝80×100
＝8000（立方厘米）
＝8（立方分米）
答：这块石头的体积是8立方分米。
解：20×15×2.5
＝300×2.5
＝750（立方厘米）
答：这个铁块的体积是750立方厘米。
解：40×25×（16－12）
=40×25×4
=1000×4
=4000（立方厘米）
答：石块的体积是4000立方厘米。
3.有一个长方体玻璃缸，从里面量长6分米、宽4分米、高5分米，里面注入了一些水，水深3分米。如果把一个石块完全浸没在水中，这时水深4.5分米。这个石块的体积是多少立方分米？
《测量不规则物体的体积》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“测量不规则物体体积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.发展学生的问题解决能力，学会运用数学知识解决生活中的实际问题，提升数学应用意识。
3.增强学生的数据观念，通过实验数据的收集、处理和分析，培养科学探究精神。
4.促进学生的合作交流能力，分组实验中，学会倾听、表达、讨论和协作。
5.激发学生的创新意识，鼓励在解决问题过程中提出新思路、新方法，培养创新思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：本节课的重点是使学生掌握使用排水转化的方法测量不规则物体的体积，并理解其背后的数学原理。
-细节举例：
-理解不规则物体体积的概念，并将其与规则物体体积的计算方法相联系。
-学会使用水位上升法、置换法等具体方法进行体积测量。
-掌握如何将不规则物体转化为规则物体，如通过切割、拼接等方式，以便计算体积。
-能够运用数学公式解决实际问题，如计算长方体和圆柱体组合体的体积。
2.教学难点
-难点内容：本节课的难点在于学生对不规则物体体积测量方法的理解和应用，以及在实际操作中遇到的问题解决。
-举例解释：
-难点一：理解排水转化法的原理，即物体浸入水中后水位上升的体积等于物体的体积。
-解释：学生需要通过实验观察和数学推理来理解这一原理，并能够将其应用于不同形状的不规则物体。
-难点四：在实际问题中灵活应用所学知识，解决具体问题。
数学人教版五年级下册《不规则物体的体积》
。
课堂小结
同学们，通过这节课的学习，有什么收获？
所学深化 运用
测量不规则石块体积记录单： 正方体容器的棱长= 厘米； 水面高度= 厘米， 浸没石块后水面高度= 厘米。 列式计算：
水的体积： 石块和水的总体积： 石块的体积：
小芳用下面没有刻度的长方体容器测量计算一个 铁球的体积，同学们能给她想一下方法吗？
①测量出长方体的长
、宽
，
②水面的高
， ③放入铁球后水面的高
不规则物体的体积
制作人：王荣华
不能改变形状的 梨怎么办呢？
可以用排水法。
水的体积是: ml
水和梨的总体积 梨的体积是： 是: ml ml
回想一下
用排水法求不规则物体的体积需 要记录哪些数据？如何计算？
如何利用这个没有刻度的正方体容器求这块不规则石块的 体积？
①测量正方体的棱长并记录， ②倒入适量的水（测出水面高度并记录）， ③放入石
人教版数学五年级下册《测量不规则物体的体积》
《测量不规则物体的体积》教案春蕾学校 余亚玲教学内容：人教版五年级数学第十册第39页例题6。
教学目标：1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。
获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
并能根据测量的数据计算不规则物体的体积。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，并能根据测量的数据计算不规则物体的体积。
教学准备：量杯、水、沙、橡皮泥 、梨、教学过程：一、谈话引入，测量不规则物体的体积。
1、 什么是物体的体积？2、 出示课件：你能很快地说出它们是什么物体，体积是多少吗？3、课件出示不规则物体，这些物体的体积，你们也能很快的算出来吗？二、探究合作，测量不规则物体的体积1、设法求出橡皮泥和梨子两种物体的体积。
A 、可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再计算长方体或者正方体的体积就是橡皮泥的体积。
（等积变形法）6厘米厘米 4厘米B、不能改变形状的梨怎么办呢？（可以用排水法）(1)、在带有刻度的量杯里倒入适量的水，记录水的体积，然后把梨放入量杯，使它完全浸入水中，记录水和梨的体积，水和梨的体积—水的体积=梨的体积。
也就是水面上升的那部分水的体积就是梨的体积。
（上升法）(2)、把梨放入量杯，倒入适量的水，使梨完全浸入水中，记录水和梨的体积，然后取出梨，记录水的体积，水和梨的体积—水的体积=梨的体积。
也就是水面下降的那部分水的体积就是梨的体积。
（下降法）（3）、在带有刻度的量杯里倒满水，然后把梨放入量杯，量杯里溢出来的水的体积就是梨的体积。
人教版五年级数学下册长方体和正方体容积和容积单位求不规则物体的体积(教学设计)
1.学生已经掌握了相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了人教版五年级数学下册前几单元的相关知识，包括平面图形的面积概念和计算方法、基本的立体图形知识等。此外，学生应该具备一定程度的观察物体、动手操作和解决问题的能力。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生对数学有着浓厚的兴趣，尤其是涉及到实际操作和问题解决的内容。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，但仍有待提高。在学习风格上，学生大多喜欢通过动手操作和实践来学习，对于直观、有趣的课堂活动更加投入。
2.计算不规则物体的体积。
-一个物体在水中排开的水量是200毫升。
3.将容积单位进行换算。
- 1升等于多少毫升？1毫升等于多少立方厘米？
4.计算容积在生活中的应用。
-一个饮料瓶的容积是500毫升，如果每瓶饮料售价是2元，计算购买5瓶饮料所需的总金额。
5.容积的测量和估算。
-用量杯测量100毫升的液体，然后估算200毫升的液体大约需要多少量杯。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解容积和容积单位的概念。
-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握容积的计算方法。
-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
-帮助学生深入理解容积和容积单位的概念，掌握容积的计算方法。
答案：
1.长方体的容积= 5 cm × 3 cm × 2 cm = 30立方厘米；正方体的容积= 4 cm × 4 cm × 4 cm = 64立方厘米。
2.不规则物体的体积= 200毫升。
3. 1升= 1000毫升；1毫升= 1立方厘米。
新人教版五年级数学下册用排水法求不规则物体体积
探究新知 例题 1、一个长方体容器,底面长2分米,宽 1.5分米,放入一个石块后,水面升高 了0.2分米,这个石块的体积是多少?
2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（Ｌ） =0.6（立方分米）
0.2分米
2020/6/18
三、解决问题
1、把一个铁球沉没在长1.5分米,宽
1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分 米上升到6分米,你能求出这个铁球的 体积是多少吗?
底侧棱体容面长积积积和
棱是用角钢做的
2020/6/18
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
小小设计师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃 、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
（（（（521侧43底 水）棱）体））面这 做的面做长这做积个这这积个体积这和:鱼个6个鱼个:积::×(缸鱼6鱼(6缸鱼6×:×3装缸缸6+占缸×3×了要要4多要=++4多用3用少4用3=×少多)多×空多×升少3少间少44=水平)分？=平×？方米方分2的分=米角米的钢的铁？玻皮璃？？
2020/6/18
☆ 将一个正方体铁块，浸没在一个长方 体容器里的水中。取出后，水面下降0.5 厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米 ，这块正方体的体积是多少？
0.5
？cm3
正方体的体积=下降部分的水的体积 5立方厘米
10 ×0.5= 5（立方厘米）
2020/6/18
答：这块正方体的体积是5立方厘米。
要记录哪些数据？
水面上升的那
部分水的体积 水的体积是
水和梨的体积是
就是……
200 mL。
4＿5＿＿0mL。
梨的体积： V物 = V(水+物)-V水
450－200＝250（mL） 250mL＝250cm3 2020/6/18
五年级下册数学(人教版) 3.3.3 容积和容积单位——不规则物体体积 课件
要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
分析与解答： 探究一：探究橡皮泥的体积。
展示提升一：
方法总结：求橡皮泥的体积可以把橡皮泥 改变形状，转化成长方体或（正方体），通 过计算长方体或（正方体）的体积来计算橡 皮泥的体积。
探究二： 探究土豆的体积。
小组实验，完成记录单：
在装满水的容器里放入西 红柿，会发生什么呢？
达标检测：
要求：独立完成。
1.今节课你觉得自己表现怎样？ 2.你有什么收获？
课后实践：
测量一粒黄豆的体积。
水会 溢出
测量溢出的水的体积 溢出的水的体积=西红柿的体积
归纳总结：
上升(或下降、溢出)的水的体就 是不规则物体的体积。
如果没有体积刻度，换成是长方体容器， 不规则物体的体积该如何算呢？
石头体积=上升的水体积
长方体的体积
试一试： 一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个石块后,水面升高了0.2分米,这个石块的体积是多 少?
0.2分米
2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（立方分米）
答：这个石块的体积是0.6立方分米。
当一个不规则的物体完全浸没在水 中时 ，所上升的那部分水的体积正好 等于该物体本身的体积，这种方法叫排 水法。 我们可以用排水法求不规则物体体积。
回顾与反思：
（1）用排水法求不规则图形的体积需要记 录哪些数据？ 要记录：放入前水的体积和物体放入后的总 体积。 （2）想一想：能利用上面的方法测量乒乓 球、冰块的体积吗？为什么？
不规则物体 的体积
阿基米德，伟大的古希腊 哲学家、百科式科学家、 数学家、物理学家、力学 家。阿基米德和高斯、牛 顿并列为世界三大数学家。
形状不规则的物体, 怎样求得它们的体积呢？
人教版小学五年级数学下册第10课时《不规则物体的体积》说课稿
人教版小学五年级数学下册第10课时《不规则物体的体积》说课稿一. 教材分析《不规则物体的体积》是人教版小学五年级数学下册的第10课时，本课时主要让学生掌握不规则物体体积的测量方法，培养学生的空间想象能力和实践操作能力。
教材通过生活中的实际例子，引导学生运用排水转化的方法求解不规则物体的体积，从而解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了体积的概念，会计算规则物体的体积，但对于不规则物体的体积计算，还较为陌生。
学生在学习过程中，需要通过实际操作，将理论知识与实际问题相结合，从而理解并掌握不规则物体体积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用排水转化的方法计算不规则物体的体积，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间想象能力和实践操作能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会运用排水转化的方法计算不规则物体的体积。
2.教学难点：学生能将理论知识与实际问题相结合，灵活运用排水转化的方法解决不规则物体的体积问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、实验器材等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实际问题，引发学生对不规则物体体积计算的思考。
2.讲解新知：介绍排水转化的方法，引导学生理解并掌握不规则物体体积的计算原理。
3.实践操作：学生分组进行实验，亲自动手操作，验证排水转化的方法。
4.解决问题：学生运用所学知识，解决实际问题，体会数学与生活的联系。
5.总结提升：师生共同总结本节课的学习内容，强化知识点。
6.布置作业：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：不规则物体的体积 = 排水转化的方法1.确定基准面2.测量水位差3.计算体积八. 说教学评价1.学生能熟练运用排水转化的方法计算不规则物体的体积。
人教版五年级数学下册测量不规则物体的体积
排水法1.有一个长为6dm，宽为4dm，高为3dm的长方体玻璃缸，水深为2dm。
把一个实心铁球放入水中（完全浸没）后，水深为2.5dm。
求铁球的体积2. 有一块长14厘米,宽9.8厘米,高3厘米的铁块,侵没在一个长方体的油箱中.取出铁块后,油的高度下降了1.2厘米.这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米?3．有一个长方体鱼缸长是70厘米宽40厘米水深20厘米小假山完全浸没在水里，此时水面上升了2厘米（水有溢出）。
求这座小假山的体积4．一个长20cm宽15cm高10cm的长方体容器里盛着一些水,水深8cm。
将一个物体放入该容器并完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了60ml。
这个物体的体积是多少立方厘米？5. 在一个长100厘米,宽80厘米是长方体水槽中,放入一个长方体铁块.铁块完全浸入水中,水面上升了4厘米,（水没有溢出）（1）铁块的体积是多少立方厘米？（2）如果铁块的长是40厘米，宽是20厘米，它的高是多少厘米？6. 一个内壁长9分米,宽7分米的长方体水池蓄水600升,放入一块冰块厚水面上升5厘米.问这块冰块的体积有多大？7. 一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方行，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少？8. 一个长方体的玻璃鱼缸，长是6分米，宽是5分米，鱼缸里装有水，水面离鱼缸的上沿还有1分米。
如果往鱼缸里放入一个棱长为3分米的正方形铁块，水会溢出吗？为什么？9. 一个长方体玻璃容器,从里面量长.宽均为2dm,向容器倒5.5L水,再放一个苹果.这时量容器内水深15dm.这个苹果体积是多少?10. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？11.求下图中大圆球和小圆球的体积12. 一个长方体玻璃缸，长10dm，宽8.5dm，高6dm，里面水深5.2dm。
数学人教版五年级下册排水法求不规则物体体积
教学反思这堂课的教学内容是在学生已经学会求长方体和正方体等规则物体的体积的基础上，来求不规则物体的体积。
怎样求不规则物体的体积这是本节课要解决的问题。
这堂课有以下特色：1、教学过程设计合理，环环相扣，条理清晰。
复习长方体、正方体体积公式导入，并结合相应的练习进行复习，以旧带新，衔接自然。
然后话锋一转，提出问题：这都是计算正方体或长方体规则物体的体积，那么像橡皮泥、梨子这样的不规则物体该怎样计算体积呢？自然而然引出新课。
这时教师白板出示一块不规则形状的橡皮泥。
问学生你们能想办法求出这块橡皮泥的体积吗?紧接着教师又出示一块石头和一个梨子，还能再捏成正方体或长方体吗?一石激起千层浪，学生跃跃欲试，进而引入排水法测量不规则物体的体积。
分小组动手实验，结合教师的演示。
教师小结：用排水法求不规则物体的体积，不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积或者不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高度2、采用“自主合作探究”教学方式，体现学生的主体地位。
教师给学生足够的时间动手实践，小组合作交流，通过操作，结合教师的演示，学生真真切切地明白了用排水法求不规则物体体积的原理，并能用自己的话说出原理，较好地感知和理解所学内容。
学生在动手操作中体验了学习数学的快乐，较好地完成教学内容。
3、课堂习题设计合理第（1）题：主要让学生根据不规则物体的体积计算公式解决问题。
通过演示，学生很快就知道正方体的体积=下降部分水的体积，用第二种公式计算。
第（2）题：求珊瑚石的体积。
沟通两种方法的联系对比，进一步体会求不规则物体体积的计算方法。
不足之处：整个课堂板书较少。
虽然现在很多现代化教学手段走入课堂，但是板书在教学中仍起着不可替代的重要作用。
精心设计的板书，能使学生赏心悦目，兴趣盎然，活化知识，对知识加深理解，更好记忆。
最新版小学数学5年级下册-不规则物体体积的计算
橡皮泥
不是规则的物体。
土豆
观察一下，这些物体 有什么特点？
”法：
可以把橡皮泥捏成 长方体或正方体形
状，再……
探究新知
长方体和正方体
这块橡皮泥的体积为 5×4×3=60(cm³)。
探究新知
长方体和正方体
梨不能改变形状怎么办？
探究新知
长方体和正方体
水面上升的那部分水的 体积就是土豆的体积。
探究新知
长方体和正方体
250mL
400mL
400-250=150(mL) 150mL=150cm³ 答：这个土豆的体积是150cm³。
L、mL是液体的体积，需转化。
探究新知
用排水法求不规则 物体的体积需要记 录哪些数据？
长方体和正方体
需要记录放入不 规则物体前后水 的体积。
可以利用上面的 方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？ 为什么？
长方体和正方体
观察量杯中水的变化，计算出大正方体的体积。
650－250=400(cm³) 850－650=200(cm³)
200÷2=100(cm³)
400－100=300(cm³)
答：大正方体的体积是300cm³。
课堂小结
长方体和正方体
这节课你们都学会了哪些知识？ 测量不规则物体的体积
转 溶于水、能漂浮的物体 -不能用排水法 化 法 不溶于水、不漂浮的物体 -排水法
人教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
长方体和正方体
不规则物体体积的计算
情境导入
长方体和正方体
听故事。 他们是怎么称出大象体重的？
情境导入
长方体和正方体
大象的重量 转化
石头的总重量
情境导入 数学思想方法——转化
五年级下册数学教案-《不规则物体的体积》人教版
同学们，今天我们将要学习的是《不规则物体的体积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量不规则物体体积的情况？”（如：计算石头的体积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不规则物体体积的奥秘。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了体积的基本概念、测量方法以及在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对不规则物体体积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我们探讨了《不规则物体的体积》这一章节。我尝试通过生活中的实际问题引入新课，让学生感受到体积计算与我们的日常生活息息相关。从教学过程来看，我发现以下几点值得反思：
3.解决实际问题，例如：测量石块、水果等不规则物体的体积。
4.能够运用体积知识，解决生活中的问题，培养学以致用的能力。
二、核心素养目标
《不规则物体的体积》教学旨在培养学生的数学学科核心素养，具体目标如下：
1.培养学生的空间观念和几何直观，能够通过观察、操作、想象等手段，理解和掌握不规则物体的体积概念。
1.学生对于体积概念的理解：在讲解体积概念时，虽然我用了生活中的实例进行解释，但仍有部分学生难以理解。在今后的教学中，我需要寻找更多直观、易懂的例子，帮助学生形象地理解体积的含义。
2.实践活动的组织：在实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程中，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对活动主题不感兴趣或者不知道如何操作。针对这一问题，我需要在设计活动时更加注重学生的兴趣和实际操作能力，提高他们的参与度。
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《不规则物体体积》教学设计
杨国文
一、教学目标
（一）知识与技能在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
（二）过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。
获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
（三）情感态度和价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
二、教学重难点
教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
三、教学准备
量杯、水、梨、土豆、石块、橡皮泥、A4纸。
四、教学过程：
（一）谈话交流，导入新课教师：同学们，经过今天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？
教师：（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。
板书：V1张=V100张÷100。
（二）探究合作，测量体积
1．明确任务，思考方案。
2．合作交流，汇报方案。
学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。
学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。
教师指出，这种方法可以称为“排水法”。
3．小组合作，操作实践。
（1）学生分组操作，并把测量数据填写在记录单里。
（2）请小组代表上台重点介绍排水法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。
（3）教师适时板书：V物体=V上升部分。
教师：想一想，遇到下面这两种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？
4．再次实验，深化认识。
实验一：请同学将量杯里的土豆取出，观察量杯中的水位发生了什么变化？实验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么
变化？
教师根据学生的回答适时板书，完善结论。
V物体=V下降部分；
V物体=V溢出部分。
教师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用刚才的方法测出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？
（三）巩固练习，强化提高
1．基本练习。
2．巩固提高。
教材P41练习九第7题：
3．课外延伸。
教材P41练习九第13题：
（四）总结延伸，布置作业
1．这节课你有什么收获？。