七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式教案 (新版)苏科版
苏科初中数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》教案 (5).doc
单项式乘多项式
1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式
单项式乘以多项式法则的应用
二次备课要求学生制作边长分别为
由学生动手拼成大长方
.
上思考下列
面积？试分别用代数式表示出
式有何关系？
一结论与乘法分配律矛盾吗？
根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法
单项式与多项式相乘，
法则说明：
为避免符号出错，所得结果应先用加
三、例题教学：
的结果中不含
1
一家住房的结构如图，这家房子的
a/m
2。
9.2单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案
9.2 单项式乘多项式【教学目标】1.理解单项式与多项式相乘的法则，能熟练运用法则进行计算；2.经历探索单项式乘多项式运算法则的过程，体会乘法分配律的作用与转化思想，发展思考问题的能力；3.通过探索过程，进一步促进学生感悟数与形的关系，知道数学符号可以进行运算。
【教学重难点】1.教学重点：理解单项式与多项式相乘的法则，并能熟练运用法则进行计算。
2.教学难点：熟练运用单项式与多项式相乘的法则进行计算。
【教学过程】一、课堂导入1.测一测：（1）()323xy xy -⋅ （2）()()ab b b a -⋅-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛223221 =543y x - =57b a -（3）()()()2333a a a -⋅--- =318a -2.想一想：如图所示的长方形，你能根据上节课我们所学的内容，计算它的面积吗？先单独思考，然后把你的算法与同学交流。
教师总结： 方法一：如果把上图看成一个大的长方形，那么它的长是 d c b ++ ，宽是 a ，因此长方形的面积为 ()d c b a ++ 。
方法二：如果把上图看成三个小长方形的和，它们的面积分别是 ad ac ab ,, ，因此大长方形的面积为 ad ac ab ++ 。
有次我们可以得出结论：()d c b a ++=ad ac ab ++ 。
二、预习交流1.说一说：问题一：我们都知道()9363963⨯+⨯=+⨯，那你知道这是使用了什么运算律吗？ 问题二：在上学期我们已经学过，可以使用字母表示未知的数字，也就是代数式，那么代数式是否也可以使用我们学过的运算律呢？问题三：既然代数式可以使用运算律，那么刚刚我们得到的 ()d c b a ++=ad ac ab ++ 是使用了什么运算律？问题四：代数式满足什么条件才可以使用这个运算律？2.归纳总结：单项式乘多项式的计算法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得到的积相加。
用式子表示：()mc mb ma c b a m ++=++。
苏科版七年级下册数学 9.2单项式乘多项式 教案设计
③再把所得的积相加.
课内 巩固
例题2：根据课件上的图形，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
此题将知识点与数学实际相结合，体现数学的生活性。
例题3：填空
1.（ ）
2.（ ）
3.已知a2(2ax-3ay)=2a6-3a3,则x=（ ）,y=（ ）
此题考查法则的逆向运用和学生反应的灵活性。
学生分析题意，得出两种解法：
解法(一):先求三个小的长方形面积,再求它们的和,即总面积为:
ma+mb+mc ①
解法(二):先求一个大长方形面积,即总面积为:
m(a+b+c) ②
新课
教授
1.请学生探究①和②是否表示的结果一致？由于①和②表示同一个量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc
重 点
单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。
难 点
灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。
教学设计
复习
引入
一．知识回顾：
1. 回忆幂的运算性质：
am·an＝am＋n(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加．
(am)n＝amn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘．
(ab)n＝anbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘．
第①组：（1） a2 (1-3a)
（2） -2x2y(3x2-2x-3)
（3）
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《9.2 单项式乘多项式》word教案 (5).doc
通过探索得：
进而得出单项式乘多项式法则
单项式与多项式相 乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果.为避免符号出错，所得结果应先用加 号连接，再进行化简.
三、例题教学 ：
1.例1： 计算：① ②
学
过
程
设
计
一、 情境创设：
课前 要求学生制作边长分别为 、
， 、 ， 、 的长方形，课堂上
由学 生动手拼成大长方 形，计算拼成的图形面积并交流做法.
二、探索活动：
让学生在交流的基础 上思考下列问题：
（1）有那些方法计算大长方形的 面积？试 分别用代数式表示出 来.
（2）所列代数 式有何关系？
（3）这 一结论与乘法分配律矛盾吗？
2.例2：课本第72页例题
3.例3：先化简，再求值： ，其中 .
4.练习：P72练一练1，2（学生板演）
三、思维拓展：
1.要使 的结果中不含 项，则 等于
2. 一家住房的结构如图，这家房子的
主人打算把卧室以外的部分铺
上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是 a元/m 2,那么购买所需的地砖至少
单项式乘多项式
课题
9.2单项式乘多项式
总计第课时
教学目标
1. 知道利用乘 法分配 律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式.
2.会进行单项式乘多项式的运算.
3.经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力.
重难点
单项式乘以多 项式法则的应用
教学方法手段
演示、动手操作、整理归纳
教
需要多少元？
二次备课
9.2单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案
9.2 单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案一、教学目标1.掌握单项式乘多项式的方法。
2.理解相乘公式的含义。
3.能够根据课题计算出正确的结果。
二、教学重点1.单项式乘多项式的方法和步骤。
2.相乘公式的含义和应用。
三、教学难点1.理解多项式和单项式的概念和区别。
2.掌握多项式的展开和简化方法。
3.能够正确应用相乘公式。
四、教学内容1.单项式、多项式的概念和区别。
2.单项式乘多项式的方法和步骤。
3.相乘公式的应用。
五、教学方法1.讲授型教学。
2.互动式教学。
3.课堂练习。
六、教学步骤第一步：引入1.引入本节课主题：单项式乘多项式。
2.复习上节课内容：多项式的展开和简化方法。
第二步：讲解1.单项式和多项式的概念和区别。
2.单项式乘多项式的方法和步骤。
3.相乘公式的应用。
第三步：展示1.例题展示：习题集中的例题。
2.让学生看懂例题的步骤和方法。
第四步：练习1.在课堂上解答习题集中相关练习。
2.老师应在课堂上让学生随机回答问题，以加深学生对知识的理解。
第五步：讨论1.让学生在课堂上互相讨论、交流答案和思考过程。
2.老师应在课堂上纠正学生的错误，帮助学生解决困难。
第六步：总结1.总结本节课的内容和学习方法。
2.鼓励学生自主学习和思考。
七、教学反思本节课的教学目标是让学生理解单项式乘多项式的方法以及相乘公式的应用。
通过本节课的学习，学生可以更好地掌握多项式展开和简化的方法，并能够根据习题计算出正确的结果。
在本节课中，老师采用了讲授型和互动式教学相结合的方法，帮助学生更好地理解知识。
同时，在讲解完例题之后，老师还在课堂上针对学生的难点进行了详细的讲解，帮助学生更好地掌握知识。
总的来说，本节课的教学效果较好，学生对知识的掌握程度也较高。
【开学春季备课】苏科版七年级数学下册9.2单项式乘多项式【教案三】
9.2 单项式乘多项式
一、教学目标：
1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。
2、会进行单项式乘多项式的计算。
3、通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则。
二、教学重点和难点：
1、教学重点：单项式乘多项式。
2、教学难点：推测整式乘法的运算法则。
三、教学过程
）所示的面积，并把你的算法与同学交流。
1
2）画，用不同的形式表示图画的面积，并做比较。
2
如何计算图中长方形的面积，用代数式表示出来。
a(b+c+d)=ab+ac+ad。
a(b+c+d)
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得加，即
1
4
正整数
）所示，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求
图3
（1）-3x2(x2-2x+3)-3x(-x3+2x2-3x)+2008，其中+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，其中n=2,y=-2。
拓展升华
的值。
-2,
教学反思：。
苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》教学设计
苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》是学生在学习了单项式和多项式的基本概念之后，进一步研究单项式与多项式之间的运算。
这一节内容通过实例引入单项式乘多项式的运算方法，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。
教材通过例题和练习题的安排，使学生掌握单项式乘多项式的运算规则，提高学生的数学运算技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了单项式和多项式的基本概念，对基本的代数运算有了一定的了解。
但是，对于单项式乘多项式的运算规则，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生理解并掌握单项式乘多项式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式乘多项式的运算方法，能熟练地进行运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解单项式乘多项式的运算规则，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘多项式的运算方法。
2.难点：理解并掌握单项式乘多项式的运算规则。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法，引导学生主动思考，发现单项式乘多项式的运算规则；通过实例教学法，使学生直观地理解单项式乘多项式的运算方法；通过小组合作学习法，让学生在合作中交流，共同提高。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解和掌握单项式乘多项式的运算方法。
2.准备练习题，用于巩固学生对单项式乘多项式的运算方法的掌握。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个2元，香蕉每个3元，请问小明一共花了多少钱？”让学生思考并解答。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现单项式乘多项式的运算规则，并用实例进行讲解。
苏科初中数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》教案 (8).doc
9.3 单项式乘多项式用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．教学重点：多项式乘多项式的运算法则．教学难点：利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．【情景创设】提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：))((d c b a ++应该如何计算？探索新知1．活动一．（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流．（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子：))((dc b a ++)()(d c b d c a +++=bd bc ad ac +++=．)()(b a d b a c +++=bd ad bc ac +++=． ))((d c b a ++的计算有何新的想法？2．活动二．（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：))((d c b a ++bd bc ad ac +++=（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【展示交流】例1 计算．（1）)3)(2(-+x x （2）)2)(13(--x x例2 计算．（1）)2)(3(n m n m -+； （2）)2)(1(++n n n（1）提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？（2）注意点：①运用法则进行计算时不能“漏项” ．②每一项都要包括前面的符号进行相乘．例3 填空．（1）若n mx x x x ++=+-2)7)(4(，则____,==n m ．（2）若2,1-==-ab b a ，则________)1)(1(=-+b a ．课本P73“练一练”第1、2小题．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。
新苏科版七年级数学下册《9章 整式乘法与因式分解 9.2 单项式乘多项式》公开课教案_1
整式的乘法—单项式乘以多项式学习目标：1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：单项式乘以多项式的法则学习难点：对法则的理解学习过程1．学习准备1. 叙述单项式乘以单项式的法则2. 计算(1)(- a2b) •(2ab)3=(2) (-2x2y)2 •(- xy)-(-xy)3•(-x2)=3、举例说明乘法分配律的应用。
2．合作探究（一）独立思考，解决问题1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为n米的公路，第一天修筑a米长，第二天修筑长b 米，第三天修筑长c米，3天工修筑路面的面积是多少？算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）米，因为路面的宽为b米，所以3天共修筑路面（a+b+c）•n 平方米.算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面an+bn+cn 平方米.因此，有（a+b+c）•n = an+bn+cn 。
3. 你能用字母表示乘法分配律吗？4. 你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？（二）师生探究，合作交流1、例3 计算：（1）(-2x) (-x2–x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)2、练一练（1）5x(3x+4) (2) (5a2–a+1)(-3a)(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2–x-1)(4)(–a)(-2ab)+3a(ab-b-1))（三）学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？（四）自我测试1、教科书P59 练习3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。
2、判断题(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )(2) (3x2-xy-1) • x =x3 -x2y-x ( )(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于（）A. -1B. 0C. 1D. 无法确定4、计算（-2a）•( a3 -1) =5、2 (3m)（m2+mn-n2）=（五）应用拓展1、计算(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) •(2a-1)(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。
七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式教案2(新版)苏科版
七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式教案2（新版）苏科版一、教学目标：1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。
2、会进行单项式乘多项式的计算。
3、通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则。
二、教学重点和难点：1、教学重点：单项式乘多项式。
2、教学难点：推测整式乘法的运算法则。
三、教学过程师 生 活 动个人主页（一）情境创设 导入新课1、计算（图1）所示的面积，并把你的算法与同学交流。
图12、让学生观察（图2）画，用不同的形式表示图画的面积，并做比较。
图2（二）合作交流 解读探究单项式乘多项式法则[讨论]如何计算图中长方形的面积，用代数式表示出来。
由此得到：a(b+c+d)=ab+ac+ad 。
[试一试]试用乘法分配律计算a(b+c+d)[归纳]单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的相加，即a(b+c+d)=ab+ac+ad 。
[做一做]计算下列各式，并说明理由。
（1）a(5a+3b)； （2）（x-2y ）·2x（三）应用迁移 巩固提高例1计算：（1）（-3x 2）·(4x-3) （2）（-2a 2）（3ab 2-5ab 3）； （3）)2.0()131035(232ab b a b a -⋅+- （4）223)21()478(mn m n -⋅+-变式题 （1）3x 3y ·(2xy 2-3xy)；（2）(2x)2·(3x 2-xy+y 2)；（3）-x n (x n -x 2-2x)(n 是正整数)（4）-6xy(x 2-2xy-y 2)+3xy(2x 2-4xy+y 2)（5）3x[-x 2-(4x-1)]-2x[3x 2+(x-5)]例 2 如（图3）所示，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
图3变式题：化简求值：（1）-3x 2(x 2-2x+3)-3x(-x 3+2x 2-3x)+2008，其中x=2008.（2）y n (y n +9y-12)-3(3y n+1-4y n )，其中n=2,y =-2。
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练一练：计算：
（1）a(2a－3)；
（2）a2(1－3a)；
（3）3x(x2－2x－1)；
（4）－2x2y(3x2－2x－3)；
（5）(2x2－3xy＋4y2)(－2xy)；
（6）－4x(2x2＋3x－1)．
小结：单项式乘多项式的注意点、易错点．
例2如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、创设情境
如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第 二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，
它们每人占有了多少面积的草地呢？这块
草坪一共多大？
交流面积的计算方法．
创设动画片人物情境，以激发学生的兴趣和探索知识的欲望．
二、探索新知
让学生在交流的基础上思考下列问题：
数学知识点之间的联系密切，整式与方程体现数学内容的连贯性．
对难度较高的题目，设置铺垫，有助于学生理解掌握．
四、思维拓展
1．要使－5x3·(x2＋ax＋5)的结果中不含x4项，则a等于．
2．一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？
＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y
＝2×33－6×32－8×3＝－24
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！
已知ab＝3，求（2a3b2－3a2b＋4a）·(－2b)的值．
学生分组板演．
学生练习，指名回答．
学生根据自己阅读，自行求解．
及时巩固，及时反馈，更有利于知识的掌握．
七年级数学下册《9.2 单项式乘多项式》公开课教案 (新版)苏科版
9.2 单项式乘多项式教学目标：1、知道单项式乘多项式的法则.2、会熟练计算单项式乘多项式.3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力，体会转化的思想.教学重点：掌握单项式乘多项式的运算方法．教学难点：对单项式乘以多项式法则的灵活运用.教学过程：一、复习引入：1、口答：① ()ab a 6312⋅ ② 5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 2、说说你的依据，复习单项式乘单项式的法则。
3、若把5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 改为5x 2 y 2 ·(－3 x 2y ＋2)，你会算吗？引入今天的课题：单项式乘多项式【设计意图】以小练习的形式复习旧知，为新课的学习做铺垫，通过设疑的方式，激发学生继续学习的兴趣。
二、探索新知：1、如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，这块草地一共多大？【设计意图】借助图形直观，学生易于发现结论，同时有助于学生感悟数与形的关系．学生有不同的表达，一类是分别表示，一类是整体表示，由此得出a(b+c+d)= ab+ac+ad2、用乘法分配律说明这一法则的正确性。
（1）回忆乘法分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac（2）利用乘法分配律尝试解决下面2个小题，并说出每一步的依据。
① a ( 5a ＋3b ) ② (x －2y ) ·2x【设计意图】提高学生的语言表达能力，培养学生善于思考的良好习惯，养成以理驭算的好习惯。
）3、根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加． a(b+c+d) ab+ac+ad【设计意图】分层次设置问题，符合学生的认知规律，逐步引导学生归纳单项式乘多项式的法则。
通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力。
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三、学生练习：完成书P70/1、2、3
四、小结单项式乘多项式法则
学生思考，回答问题
学生归纳
学生思考计算方法
学生完成练习
反思
(5) (2x2－3xy+4y2)(－2xy)
4、如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．
5、计算
（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)
（2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)
（3）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)]
（4）2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)
6、解方程
（1）2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12
（2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x)＋x
学生练习
（1）(－2a)·(2a2－3a＋1)（2）( ab2－2ab)· ab
（3）2x(x2－ x+1)（4）(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)
（5）3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x)
教与学双边流程
二次备课
教师活动
学生活动
一、引入
如图，有哪些方法计算大长方形的面积？试用代数式表示出来。你能得到怎样的等式？并说明等式的正确性。
二、探究
1、单项式乘多项式的法则：
2、计算
（1） ；（2）
3、计算：
（1）a(2a－3)（2）a2(1－3a)
（3）3x(x2－2x－1)
（4）－2x2y(3x2－2x－3)
9.2单项式乘多项式
课题
9.2单项式乘多项式
第课时
苏科版数学七年级下册 第9章 第2节《单项式乘多项式》教学设计+任务单+检测
《单项式乘多项式》微课教学设计3.计算下列各式，并说明理由.（1）)35(b a a + （2）x y x 2)2(⋅-4.你认为单项式乘多项式应该如何计算？【设计意图】借助图形直观，学生易于发现结论，同时有助于学生感悟数与形的关系.但是在这个几何图形的背景下，字母a 、b 、c 、d 均为正数，并不能将其推广到实数范围，因此还需要对这个式子进行证明，也就是通过算理来解释这个等式.经历了从乘法分配律角度证明其正确性之后，将这个法则推广到实数范围，使学生感受知识之间的内在联系，培养分析和解决问题的能力.三、深化理解例1 计算：（1）；)34()3(2-⋅-x x（2）；ab ab ab 313432⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）().121)2(2--⋅-x x x 练习：下面的计算是否正确，如有错误，请改正.（1）353286)43(2x y x x y x x +-=+-（2）xy x y x x 124)13(42+-=---（3）c b a b a c ab b a c ab ab 22332222)2()2()(-=-=-例2 如图，在长方形地块上建造住宅、广场、商厦，计算这块地的面积.例3 先化简，再求值：)1()1(2322-+--+-x x x x x x x ，其中.21=x【设计意图】对于例1的教学，一开始要特别强调多项式中是哪几项的和，要求学生写出单项式乘多项式的每一个步骤，这样既有利于学生体会单项式乘多项式的实质是转化为单项式乘单项式，也防止学生在符号的处理上出现偏差．经过一定训练后，再要求学生直接写出单项式乘多项式每一项的结果.例2是整式混合运算在实际中的应用，可以让学生尝试用不同的方法来进行计算.要关注学生能否在解答中逐步学会优化算法.例3在应用单项式乘多项式法则的同时，让学生体会到先化简再代入求值的简便性.四、能力拓展填空：（1）（ ）x x x 43)43(2-=-⋅；（2）⋅x 2（ ）.1422x x +=变式：面积为x x 1422+的长方形，长为x 2，宽为 .【设计意图】这是关于单项式乘多项式逆向运算的问题．在逐步培养学生的逆向思维能力的同时，为后续因式分解的教学做铺垫．五、总结延伸1.单项式乘多项式的法则是什么？依据是什么？主要运用了怎样的数学思想方法？2.思考：在md mc d c m +=+)( 中，如果将m 换成（a + b ），你能计算))((d c b a ++吗？【设计意图】回顾本节课的主要知识点，加深学生对单项式乘多项式法则的理解，在此基础上让学生感受到数学中把新问题转化为已有的数学知识，是探索、获得新知识的一种重要途径.思考的问题既是对本节课内容的提升，也是对下节课内容的引入，启发学生主动的思考如何计算多项式乘多项式，培养学生自主探究的能力.六、效果检测1.计算：（1）；)32(21222ab b a ab - （2）；)1(5)2(3)52(--++-x x x x x x自主学习任务单-------9.2单项式乘多项式一、学习目标1.理解单项式乘多项式运算的算理，会进行单项式乘多项式的运算；2.经历探索单项式乘多项式法则的过程，感悟数与形的关系，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.二、学习过程（一）温故知新上节课我们学习了单项式乘单项式.1.计算：（1）=⋅22324b a b a（2）=⋅-y x x 32322.若将（2）式中的一个单项式换成多项式，如)43(232x y x x +⋅-，你会计算吗？（二）探索新知1.你能计算大长方形的面积吗？从整体看：)(d c b a S ++=从局部看：ad ac ab S ++=由图形面积相等可得：2.你还能用学过的知识解释这个等式吗？3.计算下列各式，并说明理由.（1）)35(b a a + （2）x y x 2)2(⋅-4.你认为单项式乘多项式应该如何计算？（三）深化理解1. 计算：（1）；)34()3(2-⋅-x x ；ab ab ab 313432⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- ().121)2(2--⋅-x x x2.下面的计算是否正确，如有错误，请改正.（4）353286)43(2x y x x y x x +-=+-（5）xy x y x x 124)13(42+-=---（6）c b a b a c ab b a c ab ab 22332222)2()2()(-=-=-3.如图，在长方形地块上建造住宅、广场、商厦，计算这块地的面积.a b c d （2） （3）4.先化简，再求值：)1()1(2322-+--+-x x x x x x x ，其中.21=x（四）能力拓展填空：（1）（ ）x x x 43)43(2-=-⋅；（2）⋅x 2（ ）.1422x x +=变式：面积为x x 1422+的长方形，长为x 2，宽为 .（五）总结延伸1.单项式乘多项式的法则是什么？2.单项式乘多项式法则的依据是什么？3.在探究单项式乘多项式的法则时主要运用了什么数学思想方法？4.思考：在md mc d c m +=+)( 中，如果将m 换成（a + b ），你能计算 ))((d c b a ++吗？二、效果检测1.计算：（5）；)32(21222ab b a ab -；)1(5)2(3)52(--++-x x x x x x （2）（3）；)()(2222b ab a b b ab a a ++-++).1(3)3()3(222---++-a a a a a a a2.填空：（1）（ ）；221812)32(ab b a b a -=+-（2）；ab b a b a a ab 32)3___(232++=++（3）；43223221046___)___3(2ab b a b a a ab +-=+-（4）.1682___)___(___244332222b a b a b a b a -+=-+（4）附件1: 教材内容附件2：检测答案1.（1）423323b a b a -；（2）x 6；（3）33b a -；（4）236a a +-. 2.（1）ab 6-；（2）a 2；（3）ab 2，25b ；（4）1，ab 4，228b a .。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《9.2 单项式乘多项式》word教案 (1).doc
练习x2(3x＋5)＋5＝x(－x2＋4x2＋5x)＋x．
例4已知x2y＝3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．
分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y
思维拓展，学生自己思考动笔练习．
培养学生有意识地运用新知的能力，同时发展了学生的分析和解决问题的能力，拓展了学生的知识面．
五、总结回顾
1．说说单项式乘多项式的运算法则．
2．说说单项式乘多项式的运算法则的理论依据．
学生自由发表意见．
在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构．
法则说明：
1．分清多项式的各项，各项必须带好符号．
2．为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．
思考，同桌交流，回答．
留有时间学生理解法则并记忆．
层次问题设置，符合学生的认知规律，逐步引导．
对法则的理解，注意点及时强调，也可在题目中针对学生的错误再进行强调．
三、应用实践
例1计算：(－3a)·(2a2－3a－2)．
注：教师强调格式规范，板书过程．
练一练：计算：
（1）a(2a－3)；
（2）a2(1－3a)；
（3）3x(x2－2x－1)；
（4）－2x2y(3x2－2x－3)；
（5）(2x2－3xy＋4y2)(－2xy)；
（6）－4x(2x2＋3x－1)．
小结：单项式乘多项式的注意点、易错点．
例2如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．
＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y
2019-2020年七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式教学案(无答案) (新版)苏科版
2019-2020年七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式教学案（无答案）（新版）苏科版一、教学重点：单项式与多项式相乘的法则二、教学难点：正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算三、教学过程【预习检查】1. 单项式乘多项式的运算法则的实质是利用什么运算律将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式？2. = ；= ；【目标展示】1. 使学生理解并掌握单项式与多项式相乘的法则，会熟练地进行单项式与多项式相乘的计算2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运算能力3. 通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。
【新知研习】研习：单项式与多项式相乘法则从求面积入手：看图回答：(1)大长方形的面积是______________(2)三个小长方形的面积和是________(3)由(1)、(2)得出等式_________________m(a+b+c)＝ma+mb+mc这一结论说明乘法分配律对于含有字母的代数也同样适用，因为代数式中的字母所表示的也是数。
2．从乘法分配律入手：在有理数的运算中，我们曾利用乘法对加法的分配律简化过一些计算问题，如：6×＝6×+6×-6×＝3+4-1＝6。
即：m(a+b+c)＝ma+mb+mc3．从上节课内容展开：根据乘法分配律，请同学们计算：(-2a)·(2a2-3a+1)解：(-2a)·(2a2-3a+1)＝(-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1 (乘法分配律)＝-4a3+6a2-2a(单项式与单项式相乘)4．归纳单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例1.计算：(1) (-4x)·(2x 2+3x-1)； (2)(ab 2-2ab)·ab解：(1)(-4x)·(2x 2+3x-1)＝(-4x)·(2x 2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)＝-8x 3-12x 2+4x ；(2)( ab 2-2ab)·ab＝ab 2·ab+(-2ab)·ab＝a 2b 3-a 2b 2第(1)小题由教师讲解并板演，讲解中要紧扣法则，过程要详细写出，提醒学生注意(-1)这项不要漏乘，也不要当成是1；第(2)练习：计算：(1) (3x 2y-xy 2)·3xy ； (2) 2x ·(x 2-x+1)；例2 计算：-2a 2·(ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2)解： -2a 2·(ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2)＝-a 3b-2a 2b 2-5a 3b+5a 2b 2＝-6a 3b+3a 2b 2讨论：在上面的运算过程中，最容易错的是哪一步？（系数的符号，字母的次数）你认为怎样做就能不错？练习：计算：(3))8()12(522-++-x x x x x ；(4))2(4)3(22222b a ab b a ab +---【归纳总结】在进行单项式与多项式相乘运算时要注意哪些问题④ 中正确个数有（ ）A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ． 3个3． 已知ab 2=-2，求-ab （a 2b+-ab 3-b ）的值4.一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦、求这块地的面积。
新苏科版七年级数学下册《9章 整式乘法与因式分解 9.2 单项式乘多项式》公开课教案_28
练习1:
(1) (___)(-2a+3b)= 12a 2b-18ab 2 ; (2) ab ·(a 2+__+3)=a 3b+2a 2b+3ab;
(3) 2a 2b 2·(__+__-__)=2a 2b 2+8a 3b 3-16a 4b 4; (4) 若a 2(2a x -3a y )=2a 6-3a 3,则x=__ ,y=__ .
例2 计算：
让学生找错，然后讲解知识点及注意点。
练习2：
例3：如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
先独立完成，再回答，并说出注意点。
两人演板， 其余学生 独立完成。
学生独立完成，然后教师实物投影进行评讲。
学生分组讨论，思考、交流回答问题。
此题的设计是提高学生的逆向思维能力，能够熟练运用单项式乘多项式法则。
注意： 1、在运算过程中有多级运算应遵从先算高级，再算低级：先算乘方再算乘除然后加减； 2、为避免结果出错，括号前有负号的，应注意每一项都要变号。
加强数形结合的练习，同时
提升学生思维能力的训练。
)3(2)12(3)2()
21()232()1(22222----⋅-x x x x x b a ab ab )
(5)21(2)3(2222ab b a a b ab a --+⋅-()
]
123[)2(20031
12-+-+-n n n ab b b a ()()
223232)1(xy xy y x -⋅-。
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作业
课本73页第1，2题
教学后记
如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab＋ac＋ad.
由此得到：a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.
好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。同学们是不是觉得它很眼熟呀？
其实呀，对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.
教师活动
学生活动
一、复习提问
1.单项式乘单项式法则；
2.运用时应注意什么？
二、新课讲解
1.情景创设
上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：
计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
bcd
a
派代表回答后，教师点评：
如果把图中看成一个大长方形，它的长为b＋c＋d,宽为a,那么它的面积为a（b＋c＋d）.
解：长方形地块的长为：（3a＋2b）＋（2a－b）,
3.巩固练习
根据乘法分配律，请同学们计算
(-2a)·(2a2-3a+1)
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；(2)( ab2-2ab)· ab
计算-2a2·( ab+b2)-5a(a2b-ab2)
课堂练习
A组：
(1) (3x2y-xy2)·3xy；(2)2x(x2- +1)；
9.2单项式乘多项式
课题
课时分配
本课（章节）需11课时
本节课为第2课时
9.2单项式乘多项式
教学目标
1.知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2.让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
重点
单项式乘多项式法则
难点
根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
(3)(-3x2)·(4x2- x+1)；(4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)
B组：
(1)3x2·(-3xy)2-x2(x2y2-2x)；
(2)2a·(a2+3a-2)-3(a3+2a2三、小结与作业
小结：这节课你有何收获？
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？
请学生回答：
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.例题讲解
如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
3a＋2b2a－b
人民广场
4a3a
商业用地
住宅广场
分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。