合肥工业大学信号与系统试卷2012
2012 合工大 信号与信息处理 复试题回忆版
模电部分一、给出电路图，求反馈网络的 f A =io V V = ？ ，==s o fs V V A ？ 二、给出两级运算放大器的电路图，求1o u 和o u 。
三、给出电路图，判断反馈类型。
四、给出二极管电路，画出输出波形。
五、给出三极管的三个电压，判断其工作状态。
微机原理部分一、1、（xxx ）10 = （ ？）2 = （ ？）162、已知（xxx H ）= xxx ，（xxx H ）= xxx ，CS=xxx ，IP=xxx ，SS=xxx ，SP=xxx 。
求（xxx H ）=？，（xxx H ）=？。
3、给出条件，求中断地址。
二、已知端口的初始地址为1000H ，将00H ……FFH 这256个数存入存储单元中，编程。
三、七块芯片相连（有图），求地址范围。
1、求A 19 A 18 ……A 15的范围，其中 A 0固定。
2、求A 19 A 18 ……A 14的范围，其中 A 0固定。
四、8255A 芯片1、n 块芯片相连（有图），A 7， ……，A 3，A 0固定，求四个地址。
2、已知A 口和B 口的工作方式和输入输出，C 口的输入和输出，编程向四个端口的输出。
通信原理部分一、简答题1、什么是眼图，其模型反应了哪些特性？2、为什么产生突发性错码？常用的纠错方式有哪些？3、HDB3的全称？优点？编码规则？4、常用的数字调制有哪些？什么是倒相？怎样解决倒相问题？二、计算题1、给出条件，计算带宽。
2、给出条件，计算带宽。
（两题目概念相似，我当时也无从下手，在此只能提供一个复习方向）模电部分比较简单，基本概念清楚即可。
微机原理一定要掌握好几种芯片的用法，因为主要就是考芯片地址的计算，还要会编程（很简单的那种）。
通信原理也是很基本的东西掌握了就好。
当然这是去年的情况，因为今年你们减了两门，情况不同，请自己把握。
祝，复试顺利！。
合肥工业大学信号与系统复习题及答案
2.满足绝对可积条件
f ( t )dt 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条
（ × ） （ √ ）
件的信号一定不存在傅立叶变换。 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。 （ √ ） 5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。 （ × ） 得 分
n1
2.解： 线性系统在单位冲激信号的作用下， 系统的零状态的响应为单位冲激响应：
(t ) h(t )
利用线性系统的时不变特性：
(t ) h(t )
利用线性系统的均匀性：
e( ) (t ) e( )h(t )
利用信号的分解，任意信号可以分解成冲激信号的线性组合：
1 强迫响应分量： e 3t u (t ) 2
自由响应分量： 2e t u (t )
1 瞬态响应分量： v 2 t (2e t e 3t )u (t ) 2 稳态响应分量：0
6.若离散系统的差分方程为 3 1 1 y (n) y (n 1) y (n 2) x(n) x(n 1) 4 8 3 （1）求系统函数和单位样值响应； （4 分） （2）讨论此因果系统的收敛域和稳定性； （4 分） （3）画出系统的零、极点分布图； （3 分） （4）定性地画出幅频响应特性曲线； （4 分） 解： （1）利用 Z 变换的性质可得系统函数为： 1 1 10 7 1 z 1 z( z ) z z 3 3 H ( z) 3 3 3 1 1 2 1 1 1 1 1 z z ( z )( z ) z z 4 8 2 4 2 4
安徽工业大学信号与系统试题库
安徽工业大学 信号资料已知某连续信号()f t 的傅里叶变换为21()23F j j ωωω=-+，按照取样间隔1T =对其进行取样得到离散时间序列()f k ，序列()f k 的Z 变换。
解法一：f(t)的拉普拉斯变换为2111)2)(1(1321)(2+-+=++=++=s s s s s s s F ， 2111)(Re )(--===---=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑∑e z z e z z e z z K e z z s F s z F ni T s i s s ni sT i i解法二：f(t)=L -1{F(jw)}=(e -t - e -2t)ε(t)f(k)= (e -k- e -2k)ε(k)=)())()((21k e e kk ε--- F(z)=Z[f(k)]= 21-----e z zez z 1、 求序列{}10()1,2,1k f k ==和2()1cos ()2f k k k πε⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的卷积和。
解：f 1(k)={1,2,1}=δ(k)+2δ(k -1)+ δ(k -2)f 1(k)* f 2(k)= f 2(k)+ 2f 2(k -1)+ f 2(k -2) 3、已知某双边序列的Z 变换为21()1092F z z z =++，求该序列的时域表达式()f k 。
解：5.014.01)(+-+=z z z F ，两个单阶极点为-0.4、-0.5当收敛域为|z|>0.5时，f(k)=(( -0.4)k -1-( -0.5)k -1)ε(k -1)当收敛域为0.4<|z|<0.5时，f(k)= ( -0.4)k -1ε(k -1)+( -0.5)k -1ε( -k) 当收敛域为|z|<0.4时，f(k)= - ( -0.4)k -1ε(-k)+( -0.5)k -1ε( -k)点评：此题应对收敛域分别讨论，很多学生只写出第一步答案，即只考虑单边序列。
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2014-2015-2学年信号与系统试卷A
安徽大学2014—2015学年第 2 学期《信号与系统 》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）考场登记表序号一、填空题（每小题1分，共10分）1．利用单位冲激信号)(t δ的性质，有()=-⎰+∞∞--dt t e t 23δ ； 2．描述离散时间系统输入输出关系的数学模型是 方程； 3．已知信号()t f 的单边拉普拉斯变换()21++=s s s F ，则该信号的傅里叶变换为 ； 4．全通系统的系统函数()as s s F +-=2，则a 的取值为 ； 5．根据响应产生的原因，完全响应等于零输入响应与 响应相加； 6．()()()t f t f t y 211*=，则()()()=-*-=22112t t f t t f t y ；7．离散时间系统的单位样值响应为()n h ，则该系统因果稳定的充分必要条件为 ；8．根据傅里叶变换的性质可知，当信号在时域中压缩时，其频谱将会 ； 9．s 平面上的虚轴对应z 平面上的 ；10．设激励信号为)(t e ，响应信号为)(t r ，则无失真传输条件为 。
二、选择题（每小题2分，共10分）1．一个线性定常系统，若要使其稳定，则它的极点不该出现在（ ） A . 实轴 B . 虚轴 C . 右半平面 D . 左半平面院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------2．已知()()11+=s s s F ，则)(∞f 等于（ ）A. 0B. 1C. 2D. 33．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应()t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特 征根为（ ）。
合肥工业大学 信号与系统试卷2010
信号与系统A 卷一、 判断下列命题是否为真：(1) ''()()(0)()f t t f t δδ= （ ）（2）()sin 2f n n =（n 为整数）是周期信号 （ ）（3）()()ty t f d ττ-∞=⎰描述的系统可逆。
其中f(t)是系统输入，y(t)是系统输出 （ ）（4）()(2)y t f t =是因果系统 （ ）（5）线性非时变系统若激励为f(n)，系统全响应为y(n)，那么激励为2f(n)时，系统全响应为2y(n) （ ）二、 计算(1) []15(2)(4)sin2t t t dt πδδ+--+-⎰(2) n F t ⎡⎤⎣⎦(3) 已知[]()F Sa ωω=，求()1F F ω-⎡⎤⎣⎦(4)已知f(t)是带限信号，最高频率为m ω，求()*(2)4t f f t ，2()f t的奈奎斯特频率N ω(5)已知()(2)t f t e u t -=-，求[]()L f t (6)已知0()cosh()()f n n u n ω=，求[]()Z f n三、 已知线性非时变离散系统的单位阶跃响应(激励为u(n)时系统的零状态响应)，1()()2ng n u n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求该系统的单位冲激响应。
四、 绘出下列系统的仿真框图 (1)21002()()()()d y t dy t a a y t b f t dt dt ++= (2) ()3(1)2(2)()y n y n y n f n --+-=五、 如图所示系统()jnt n f t e +∞=-∞=∑,4,|| 1.5/()0j rad s H e πωωω-⎧<⎪⎪=⎨⎪⎪⎩试画出A 、B 、C 三点的频谱(傅里叶变换)，并求出信号y(t)。
六、 电路如图所示，激励i(t)，响应为电感上电流i1(t)，(1) 试求转移函数1()()()zs s H s I s I =，并判断系统的稳定性； (2) 用矢量图方法分析该系统的频响特性，画出频响特性曲线。
合肥工业大学历年考研真题
6． 的长度为64，频域抽取基2FFT算法分成______级蝶形运算，每级包括______ 个蝶形运算。其输入数据是______序的。
7．系统幅频表示______，
系统相位特表示______。
8．脉冲响应不变法适合用来设计______和______滤波器。
二、判断题（错误的打“×”，正确的打“√”，每题2分，共4分）
1000Hz以上的高频干扰信号，可使用截止频率______Hz的______通滤波器对信号进行滤
波器对新哈进行滤波。要求谱分辨率
,则最小记录时间为______，频域最小采样
点数______。
4．因果稳定系统的全部极点都在______内。极点越靠近______，系统的选择性越 强。
5．
，则其四点DFT的 ______。
分享考研资料，助力考研成功！认证店铺：考研资料1．某系统的差分方程为 2．某系统差分方程
，则该系统是时不变系统。（ ） ，则该系统是因果系统（ ）
三、某因果系统的差分方程为
（5分）
1．请画出该系统直接型结构图。
2．用零点法分析其幅度特性。请画出零极点分布图及幅频特性曲线。
四、
，
。（12分）
八、【10分】若 满足：当 时
（T为某个常数），则称 为时间有限信
号。若 的傅立叶变换 满足：当 时
（ 为某个常数），则称 为频
率有限信号。试分析为什么“信号 不可能既是时间有限信号，又是频率有限信号”？
分享考研资料，助力考研成功！认证店铺：考研资料合肥工业大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题
（各位考生请注意：答题请写报考点统一发放的答题纸上，写在试卷的一律无效） 符号说明：本试题中 （·）为单位阶跃函数， （·）为单位冲激函数。
2012合肥工业大学通信原理考试
2012合肥工业大学通信原理考试通信原理(2008A)卷一、判断题（1.5分/题）对则打钩，错则打叉1、在模拟调制中，调频信号带宽最宽，DSB调制带宽最窄。
（）2、加性噪声在没有信号时仍然存在。
（）3、不论严平稳还是宽平稳随机过程，其均值都与时间无关。
（）4、在数字通信系统中，若无码间干扰，则误码率为零。
（）5、在数字通信系统中，位同步器是必不可少的单元。
（）6、恒参信道指参数永远不会变化的信道。
（）7、眼图可以定性分析数字基带系统的干扰。
（）8、部分响应系统可以用来消除码间干扰。
（）9、误码率的单位是“波特”。
（）10、由于多径传播，造成了“频率选择性衰弱”。
（）二、问答（4分/题）1、平稳随机过程的数字特征由什么特点？2、HDB3编码的V码和B码如何区分？3、数字基带系统无码间干扰的条件是什么？4、平稳随机过程的平均功率、交流功率、直流功率是什么？5、时域均衡的目的是什么？三、（6分）已知载波为()cos c S t A t ω=，调制信号为()m t ，调制方式为AM ，请您：1、写出已调信号的时域表示式；2、画出已调信号的频谱；3、画出同步解调时的分析解调器性能模型。
四、（9分）已知一个三抽头时域均衡器，1010.2, 1.2,0.2C C C -===，输入20.05,X -= 10120.2,1,0.3,0.1X X X X -=-==-=，其他0n X =，请：1、求输出i Y ；2、求X Y 、的峰值畸变，指出最佳时该值应该是多少；3、画出该均衡器原理框图。
五、（10分）已知二元序列为10110010，画出以下情况的2PSK 和2DPSK的波形。
（1）载频为码元速率的2倍。
（2）载频为码元速率的1.5倍。
六、（6分）频率移频键控FSK信号，传消息“1”时发送频率为1800f Hz=，传消息“0”时发送频率为21200f Hz=，码元速率为600波特，请回答：信号最小占用带宽为多少？七、（7分）若输入信号为正弦波，正弦波振幅为mA，求均匀量化器的输出量化信噪比，用“dB”数表示。
合肥工业大学833“信号与系统”和“数字信号处理”历年考研真题专业课考试试题
数字信号处理部分（共60分）
一、填空题（在空格上填写正确答案，每个空格1分，共18分）
1．设某线性时不变时域离散系统 可分解成成线性时不变时域
离散系统 ` 的串联，其中：
，
，则
系统的频率特性
______。当输入
时，该系统的输出
目 录
2013年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题 2012年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题 2011年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题（回忆版） 2010年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题（部分） 2009年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题 2008年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题 2007年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题 2006年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题
；并回答一
（4）当输入 零状态响应。（10分）
时，试用卷积积分的方法求该系统的
三、【10分】升余弦脉冲 的时域表达式为
求其频谱函数 不必推导）。
（提示：方波信号的频谱可以直接当公式使用，
四、【10分】已知系统函数
，系统输入信号为
，求系统的完全响应 和正弦稳态响应 。
五、【10分】设离散系统的差分方程和起始条件分别为 ，
截止频率
，滤波器阶数N=2.（N=1时，
；N=2时，
；（7分）。
六、用窗函数设计一带通FIR数字滤波器，其通带范围为
到
，要求窗长N=32，滤波器过渡带宽不大于 rad，请选择合适的
窗函数来设计该滤波器，求出该滤波器的单位脉冲响应 。（8分）
安徽工业大学843信号与系统2008-2018年考研专业课真题试卷
周期 T，并写出其第一周期时间函数表示式 f0t，并画出 f t波形。（10 分） 四、计算题（20 分）已知零状态下输入信号为 xt t t 2 时，某连续
时间因果 LTI 系统的输出信号为 yt sint t sin t 1 t 1。试求：
（1）该系统的单位冲激响应 ht，并画出 ht的波形；（10 分）
3）已知： f t et t 1 t 2 t，作 f t、 f 2t 1 的波形；（4 分）
十、计算题（10 分）
（1）yt 3yt 2yt 2 f t 6 f t ，求其状态方程和输入输出方程；（5 分）
（2）
A
1
1
0 3
，
求 eAt 。（5 分）
十一、计算题（15 分）
（1）求
Fz
z3 (z
z2 1)3
| z | 1逆变换 ；（5 分）
（2） f k ak (k 1)的z变换 ；（5 分）
（3） Sat的频谱函数。（5 分）
十二、计算题（13 分）已知：如图 4 所示，
f ( t ) sin 2 t ， s ( t ) cos 3 t， t
H ( jw )
1，| w | 3 rad
一、填空题。 （15 分） 1、描述连续系统的数学模型是 ① 。 2、如果系统 ② ，则称该系统为线性系统。 3、系统的零状态响应指 ③ 。 4、连续系统稳定的充要条件是：冲击响应 ④ 。
二、已知 f (t) 波形如下，画出 f (t t0 ) 波形。 （10 分）
三、简述 LTI 离散系统的时域分析法。（10 分） 四、已知 LTI 系统的单位冲激响应 h(n) (n 4) ,试判断系统的因果稳定性。（10 分）
0
，|
数字信号期末试卷(含答案)合肥工业大学
数字信号处理期末试卷1计算机与信息学院一、 一、 填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj eX 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kkzaz H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
二、 二、 选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。
A.aZ < B.aZ ≤ C.aZ > D.aZ ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
《信号和系统》试题(卷)与答案解析
i go2012年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。
命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。
3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。
4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息。
卷面题型及分值：总分一二三四五六七八九十100202060一、选择题（每小题2分，共10小题。
每一小题仅有一个选项是正确的。
共计20分）1、下列说法不正确的是（ ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号2、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。
A 、B 、)()0()()(t f t t f δδ=()t aat δδ1)(=C 、D 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-)()-(t t δδ=3、，属于其极点的是（）。
)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H A 、1 B 、2 C 、0 D 、-24、If f 1(t ) ←→F 1(jω)， f 2(t ) ←→F 2(jω) Then[ ]A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) *b F 2(jω) ]B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) - b F 2(jω) ]C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) + b F 2(jω) ]D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) /b F 2(jω) ]5、下列说法不正确的是（）。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k→∞时，响应均趋于0。
B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
安徽大学信号(A)及答案
安徽大学2011—2012学年第 2 学期《信号与系统 》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）考场登记表序号一、选择题（每小题2分，共10分） 1．已知()f t ，为求(25)f t -应按照下列哪种运算求得正确结果（ D ） A ．(5)f t -左移2 B.(5)f t 右移2 C.(5)f t 左移25 D.(5)f t -右移252．已知系统的激励e (t )与响应r (t )的关系为：()()de t r t dt=，则该系统为（ A ） A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 3．若信号f(t)的最高频率是4kHz ，则2tf()的乃奎斯特抽样频率为（ B ） A ．4kHz B. 2kHz C. 8kHz D.3kHz4. 因果序列的Z 变换1121 1.50.5z X(z)z z---=-+，则该因果序列的终值()x ∞为（ A ） A ． 0 B. 1 C. 2 D. 3 5．若系统函数23()32s H s s s +=-+，则该系统(A ) A ．不稳定 B. 稳定 C. 临界稳定 D. 以上均不对院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------二、填空题（每小题2分，共10分）1．求()()f t u t *= 。
2．某连续时间系统由两个冲击响应分别为1h (t)和2h (t)子系统串联构成，则该系 统的冲击响应为 。
3．对连续时间最小相移系统，其在S 平面的________平面无零点。
4．若信号的113s F(s)=(s+)(s+)-，求该信号的=)j (F ω 。
2011-2012信号与系统(B卷)参考答案
安徽大学2011—2012学年第2学期《信号与系统》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、 选择题1.C2.A3.D4.B5. B 每小题2分，共计10分 二、 填空题1. 0()f t2. 1(/3)3F w 3. 零状态响应 4. ()(0)sF s f --5. X(z)H(z)每小题2分，共计10分 三、 简述题1、调制过程将信号频谱搬移到任何所需的较高频率范围，这就容易以电磁波形式辐射出去。
（+2分）调制作用的实质是把各种信号的频谱搬移，使它们互不相重叠地占据不同的频率范围，也即信号分别托附于不同频率的载波上，接收机就可以分离出所需频率的信号，不致互相干扰。
（+3分）2、连续时间域就是以连续时间t 为自变量，频率域则是以变化的频率w 对其进行研究，傅里叶变换就是将连续的时间域信号转变到频率域，拉氏变换是傅里叶变换的推广，是将连续的时间域信号变换到复频率域（拉氏变换，此时看成仅在j Ω轴）；而z 变换则是连续信号经过理想采样之后的离散信号的拉氏变换，再令STz e =时的变换结果，所对应的域为数字复频率域，此时数字频率ω=ΩT 。
（+5分）3、系统零状态响应的拉式变换与激励的拉式变换之比称为“系统函数”，以(s)H 表示。
在S 域中，系统函数非常重要，系统函数零、极点分布与冲激响应的有着对应关系。
利用()H s 在s 平面的零极点分布情况可以分析系统的时域特性。
由()H s 可直接写出系统的微分方程，因而系统也就可以用具有微分方程特性的网络来实现。
可研究()H s 的零极点分布对()h t 的影响。
（+10分）四、计算题1、解：()()()-(t)y t h t *x t =*()d tdh x dtττ∞=⎰ （+1分）()()()()()()=[t 1t 2][t 2u t 2t 4u t 4]δδ---*-----（+1分）=(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)t u t t u t t u t t u t --------+--（+1分）2、解：(n)*y(n)={4,3,2,1}*{2,3,4}={8,18,29,20,11,4}x（+5分）3、解：由图可得：0,(),t t f t tt τττττ<->⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩或 （+3分）令1(),tf t t τττ=-<≤，2()0,f t t t ττ=<->或，则1()1/[()()]1/[()()()()]df t u t u t dtu t u t u t u t ττττττ=+--=+-+-- （+3分）122()11()(/2)(/2)j j df t F Sa e Sa e dt ττωωωτωτττ-=+（+2分）所以频谱 1()()()(0)()df t F dt F F j ωπδωω=+ 2211(/2)(/2)2j j Sa e Sa ej ττωωωτωτπττωτ-+=+（+2分）4、解：（1）211()3+2(s 2)(s 1)F s s s ==--- =111()s 12s -∙--- （+2分）⇒ 2(t )=e tt f e -（+3分）（2）由于收敛域为0.5Z ＞，因此(n)x 为右边序列（+1分）2(z )=(z 0.5)(z 0.3)z X --=2.5 1.50.50.3z zz z --- （+2分）⇒ ()x (n )=[2.5(0.5)1.50.3]u (n )nn -（+2分）五、综合题1、 解：（1）由于2()(1)()t g t e u t -=-则系统的冲击响应为2()()2t dg t h t e dt-== （+2分）所以，系统函数2()2H s s =+ （+3分）（2）2()2H j j ωω=+，得到其幅频特性如图1所示 （+2分）()arctan ϕωω=-，得到其相频特性如图2所示（+2分）图1 图2（3）由2111()11/22(2)()()22R s s s s E s H s s s s --++===-++ （+3分）可得：21()(1)()2t e t e u t -=-（+3分）2、解：（1）(n)+0.2y(n 1)0.24y(n 2)=x(n)+x(n 1)y ---- 对差分方程表达式进行Z 变换，得：121()0.2(z)0.24(z)=X(z)+X(z)Y z z Y z Y z ---+-（+2分）⇒12122()1+()=()10.20.24+0.20.24Y Z z z zH Z X Z z z z z ---+==+-- 22()(z+1)()=()+0.20.24(z 0.4)(z+0.6)Y Z z z z H Z X Z z z +==-- （+2分）()H Z 的两个极点分别位于0.4和—0.6，它们都在单位圆内，对此因果系统的收敛域为0.6z ＞，且包含=z ∞点，是一个稳定的因果系统。
合肥工业大学2011学年数字信号处理原版试卷与答案
一、 填空题（在空格上填上正确答案，每空1分，共15分）1． 用DFT 分析()cos(10)cos(15)cos(20)x t t t t πππ=++的频率特性时，设抽样频率为最高频率的4倍,则DFT 的点数至少为 。
2． 某系统的()jwjw H eeτ-=，则其单位脉冲响应()h n = ，若系统的输入0()jw nx n e=，则输出()y n = 。
3． 设线性时不变系统的单位脉冲响应)1(5.0)(5.0)(h -+=n n n δδ,当输入)()(x 2n R n =时，系统输出)(n y ＝ ; )(n x 与)(h n 的循环卷积为 。
4． 序列)(n x 长为N ，其N 点DFT 为)k (X ，将)(n x 以N 为周期进行延拓，得)(~n x ，则周期序列的DFS )k (X ~与)k (X 的关系为 。
5．)(n x 的长度为32，时域抽取基2 FFT 算法分成 级蝶形运算，每级包括 个蝶形运算。
其输入数据是 序的，输出数据是 序的。
6．()x t 的频率特性为()X j Ω，其采样信号的频率特性为ˆ()Xj Ω，已知|()|0.22cX jΩ=，若采样频率4s cΩ=Ω，则ˆ|()|2c X j Ω= ，若采样频率s c Ω=Ω，则ˆ|()|2cX jΩ= 。
7．FIR 系统具有线性相位特性的时域条件是 、 。
8．用窗函数法设计FIR 滤波器时，滤波器的过渡带宽由 、 决定，滤波器的阻带衰减大小由 决定。
二、已知宽带模拟信号()x t 的最高截止频率为1000Hz ，用DFT 对其进行谱分析，要求谱分辨率为10Hz ，求最小记录时间、最低采样频率及时域最少采样点数。
设抽样频率为5000Hz, 对()x t 抽样得到()x n ,其1000点DFT 记为()X k ，10k =所对应的模拟频率为多少？(8分)三、已知)(n x 是N 点有限长序列，)]([)(n x DFT k X =。
合肥工业大学信号与系统及数字信号处理考题
数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。
A ．M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.NB.N2C.N3D.Nlog2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。
A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )：A 关于0=w 、π、π2偶对称B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称8.适合带阻滤波器设计的是： （ ）A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
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信号与系统A 卷
一． 判断对错，对的在括号里画√，错的画×。
20分
1.1信号()()()0.5n f n u n =-是能量信号。
（）
1.2系统的输入为x(t)，输出为y(t) ，则()2t y t x ⎛⎫= ⎪⎝⎭
是非时变系统系统。
（）
1.3系统线性失真是指信号经过该系统后不产生新的频率分量。
（）
1.4连续信号经抽样后是数字信号。
（）
1.5系统的自由响应只与系统本身有关，与激励无关。
（）
1.6 ()()sin 0.4f n n = 是周期信号。
（）
1.7 ()()d
y t e t dt =是可逆系统 ，系统的输入为x(t)，输出为y(t)。
（）
1.8 理想低通滤波器是因果系统。
（）
1.9 系统的无失真传输条件是所有频率分量延时的相同相位。
（）
1.10 ()()()()''0f t t f t δδ= （）
二、 计算（20分）
2.1 计算积分 ()()2t t dt δ+∞
-∞-⎰
2.2 已知()()F e u αωωω=-，求它的傅里叶逆变换
2.3 已知()()()0sin f t t u t ωφ=+，求它的拉氏变换 L ()f t ⎡⎤⎣⎦
2.4 已知()()522
t
t f t e e d τττ----=⎰t ＞2,求它的傅里叶
变换F[()f t ]
2.5 已知()()()2f n n u n =-，求它的Z 变换。
三、 已知()f t 是带限信号，最高频率是m ω，求()()2f t f t ，
42t t f f ⎛⎫⎛⎫* ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的奈奎斯特抽样频率。
（6分） 四、 已知系统的微分方程为
()()()()()"''7102y t y t y t f t f t ++=+ ()()()()
',04,03t f t e u t y y ---===- 。
其中()f t 是系统输入，()y t 是系统的输出，在S 域求解，求（1）系统的零输入响应和零输出响应；（2）如果系统的输入()()()11t f t e u t --=-，再求系统的零输入响应和零输出响应；（3）画出系统时域模拟图。
（20分）
五、 已知描述离散系统的差分方程
()()()()()516232y n y n y n f n f n --+-=--，其中，()f n 是系统的输入，()y n 是系统的输出，（1）求系统的系统函数，并画出零极点图，并判断系统的稳定性。
（2）系统的单位样值响应。
（20分）
六、 如图所示系统的幅频与相频特性，系统的激励
()24cos54cos10f t t t =++ ，求（1）()f t 的平均功率；
（2）系统的响应 。
（14分）
-10 0 10 ω |H(j ω)| 1
π
-π 0
ω
φ(ω)。