数学：2.1.1《函数》测试题(1)(新人教B必修1)

2.1.1 函数测试题
一、 选择题： ⒈函数x x x y -+=||)1(0
的定义域是（ ）
Ａ．{10|≤≤x x } Ｃ．{11|->-<x x x 或} Ｂ．{0|>x x } Ｄ．{0,1|≠-≠x x x } ⒉已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ＋１，其定义域为｛－１，０，１，２｝，则函数的值域为（ ） Ａ．［０，３］ Ｂ．｛０，３｝ Ｃ．｛０，１，２，３｝ Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥０｝
⒊已知ｆ(ｘ)＝ｘ2＋１，则ｆ［ｆ(－１)］的值等于（ ）
Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ⒋若函数ｙ＝ｆ(ｘ)的定义域是{10|≤≤x x }，则函数Ｆ(ｘ)＝ｆ(ｘ＋a )＋ｆ(２ｘ＋a )（０＜a ＜１）的定义域是（ ）
A ．{212|a x a x -≤≤-}
B ．{a x a x -≤≤-12
|} Ｃ．{a x a x -≤≤-1|} Ｄ．{2
1|a x a x -≤≤-} ⒌如图所示，可表示函数ｙ＝ｆ(ｘ)
Ｄ．
二、填空题：
⒍已知ｆ(ｘ)＝２ｘ＋３，则ｆ(１)＝_________________，f(a)=______________, ｆ[ｆ(a)]＝______________________．
⒎函数ｙ＝1
22
23
+--x x x 的定义域是___________________________________． ⒏已知x
x x f -+=
53)(,则f （x ）的值域为________________
⒐用长为l 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为２ｘ，求此框架围成的面积ｙ与ｘ的函数关系式，并指出其定义域．
⒑求下列函数的定义域：
⑴ ＝
x x -+11⑵ｙ＝x
x x 12132+--+
⒈Ｃ［解析］由条件知ｘ＋１≠０且｜ｘ｜－ｘ＞０，故选Ｃ．
⒉Ｃ［解析］代值计算可得．
⒊Ｄ［解析］由条件知ｆ(－１)＝２，ｆ(２)＝５，故选Ｄ．
⒋Ａ［解析］由条件知 ０≤ｘ＋a ≤１ 又知０＜a ＜１，解得2
a -≤ｘ≤21a -，故选Ａ．[来源:学*科*网Z*X*X*K]
０≤２ｘ＋a ≤１
⒌Ｄ［解析］有函数定义可得，保证任意一个ｘ有唯一的ｙ与之对应，故选Ｄ． ⒍ 5 2a+3 4a +9
二．填空题：
⒎（－∞，１）∪（１，＋∞） ⒏ {y|y ≠-1 }
三．⒐解：由条件知，矩形的底边长为２ｘ即半圆的半径为ｘ，则半圆周长为πｘ，又总
长为l ，则
矩形的另一边长为2)2(x x l π+-，∴面积为ｙ＝2
2)2(22x x x l x ππ++-∙＝lx x ++-2)22(π
．
因为是矩形的边长所以满足２ｘ＞０且
2)2(x x l π+-＞０，解得０＜ｘ＜π+2l ，所以定义域为
｛ｘ｜０＜ｘ＜π
+2l ｝． ⒑解：⑴由条件知应满足１－ｘ＞０，即ｘ＜１，所以定义域为（－∞，１）； ⑵由条件知应满足２ｘ＋３≥０且２－ｘ＞０且ｘ≠０，解得－
23≤ｘ＜２且ｘ≠０，所以
定义域为［－
23，０）∪（０，２）．。