20081017高二数学(《不等式》复习课)
高二数学复习讲义不等式
高二数学复习讲义-不等式（1）高二数学复习讲义（1）不等式（1）一．目的要求：1．理解不等式的性质及其证明，掌握证明不等式的常用方法；2．掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值；3．掌握含绝对值的不等式的性质；4．会解一元二次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的高次不等式。
学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关不等式的问题，形成良好的思维品质。
二．知识要点：1．不等式的性质：性质内容对称性，．传递性且．加法性质；且．乘法性质；，且．乘方、开方性质；．倒数性质．2．绝对值不等式的性质：；．3．常用基本不等式：条件结论等号成立的条件，，三．证明不等式的常用方法：比较法，综合法，分析法，换元法，反证法等。
四．运用基本不等式求最值的注意点：①常用的不等式：，，．②注意点：和定积最大，积定和最小；一正、二定、三相等。
五．常见不等式及其基本解法：1．一元二次不等式：（1）利用其与一元二次方程，二次函数的关系；（2）含字母系数的一元二次不等式大致分为两类：①的符号不确定，讨论的大小；②通过因式分解（或求根公式）得出两根，但根的大小不明确，则讨论根的大小。
（3）一元二次不等式的应用：①已知一个不等式的解集，求另一个不等式的解集；②恒成立问题：通常可结合二次函数图象来考虑。
2.分式不等式：移项，通分，再转化为不等式组或序轴标根；3.含有绝对值的不等式：用绝对值的定义去掉绝对值符号。
4.高次不等式：序轴标根法；5.指数、对数不等式：利用指数函数、对数函数的单调性进行等价转化。
六．例题分析：例1．已知，，，求证：．证明：∵，∴，又，∴，∴，又，∴．例2．已知都是实数，求证：，并指出何时成立。
比较法或综合法，成立的条件是．例3．已知，，求证：．证明：∵，∴，又，∴，∴，要证，只要证，只要证，即，只要证，∵，∴只要证，即，∵成立，∴．例4.在中，为三条边的长，表示的面积，求证：，并说明""成立的条件。
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最新整理高二数学教案高二数学下册《不等式》知识点复习高二数学下册《不等式》知识点复习1.解不等式问题的分类：(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.①解一元高次不等式;②解分式不等式;③解无理不等式;④解指数不等式;⑤解对数不等式;⑥解带绝对值的不等式;⑦解不等式组.2.解不等式时应特别注意下列几点：(1)正确应用不等式的基本性质.(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.(3)注意代数式中未知数的取值范围.3.不等式的同解性：(5)|f(x)|《G(X)与-G(X)《F(X)0)《p=""》(6)|f(x)|》g(x)①与f(x)》g(x)或f(x)《-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)《0同解.(9)当a》1时，af(x)》ag(x)与f(x)》g(x)同解，当0ag(x)与f(x)练习题：1．下列结论正确的是()A．若x≥10，则x》10B．若x2》25，则x》5C．若x》y，则x2》y2D．若x2》y2，则|x|》|y|答案D2．若a》b，ab≠0，则下列不等式恒成立的()A.1a《1bB.ba《1C．2a》2bD．lg(b－a)《0答案C3．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则() A．a》bB．a《bC．a≥bD．a≤b解析a－b＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x)＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，∴a≥b.答案C4．若x》1，则下列不等式中恒成立的是() A.12x－1》1B．log12(x－1)≥0C．logπ(x－1)≥0D．2x－1》1解析由指数函数的性质，知x》1时，2x－1》1. 答案D。
高二数学不等式复习教案
高二数学《不等式》的复习（一）◆教学重点：⒈经历实际情景，复习本章所研究的不等式模型，即一元二次不等式.⒉会解一元二次不等式；⒊一元二次不等式的应用.◆教学难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系并能灵活应用； ◆三维目标：⒈知识与技能①经历实际情景，复习本章所研究的不等式模型，一元二次不等式.②会解一元二次不等式；③灵活运用一元二次不等式.⒉过程与方法①采用探究法，按照联想、思考、合作交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学； ②教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用；③将探索过程设计为较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养学生的数学学习兴趣.⒊情感态度与价值观①通过具体问题的解决，让学生去感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学、培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯.②学习过程中，通过对问题的探究思考，广泛参与，培养学生严谨的思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习质量；③通过对富有挑战性的问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘，数学的简洁美，数学推理的严谨美，从而激发学生的学习兴趣并树立辩证的世界观.◆教学过程：一、复习回顾：引入：自变量x 在什么范围取值时，对二次函数x x y 52-=的值等于0？大于0？小于0？ 提问：结合此实例，请同学们描述一下二次函数、一元二次方程与一元二次不等式有什么关系呢？（结合图形）二、教师精讲：由一元二次不等式的一般形式，知任何一个一元二次不等式，最后都可以化为 )0(0022><++>++a c bx ax c bx ax 或形式.一元二次不等式的解与其相应的一元二次方程的根及二次函数图象有关，即由抛物线与x 轴的交点可以确定对应的一元二次方程的解和对应的一元二次不等式的解集.提问：如何讨论一元二次不等式的解集呢？（可结合如下图形请同学回答）又问：对于二次项系数是负数（即）的不等式，我们又如何求解呢？三、合作探究：例1：不等式0)2)(1(≤-+x x 的解集是（ C ）A.]1,2[-B.]2,1[-C. ),2[]1,(+∞⋃--∞D.),1[]2,(+∞-⋃--∞例2：若一元二次不等式052>++c x ax 的解集是=+<<c a x x 则},32|{（ D ）A.6B. 6-C. 7D.7-例3：不等式0442<-+-x x 的解集是}2|{≠x x . 例4：不等式)2,21(02->++的解集是c bx ax ，对于c b a ,,有以下结论： ①0>a ；②0>b ；③0>c ；④0>++c b a ；⑤0>+-c b a .其中正确结论序号 是②、③、④.例5：已知集合},9)2(|{},082|{22>+=<-+=x x B x x x A }.,012|{22R m m mx x x C ∈<-+-=若⑴,φ=⋂C A ⑵C B A ⊆⋂分别求出m 的取值范围. （答案：⑴}3,5|{≥-≤m m m 或；⑵}21|{≤≤m m ）◆例题点评：四、课堂练习：⒈解不等式（组）：①1)3()2(+->+x x x x ； ②.030122⎪⎩⎪⎨⎧>-<-x x x ⒉解关于x 的不等式：.02322<+-a ax x⒊已知不等式①.0342<+-x x ②.0862<+-x x ③.0922<+-m x x 要使同时满足①②的x 也满足③，则有（ C ）A.9>mB. 9=mC. 9≤mD. 90≤<m⒋关于x 的不等式0)1(22>+-+a x a x 的解集是R ，求实数a 的取值范围. （答案：}31,1|{>-<a a a 或）五、课堂小结：本节课我们复习了哪些知识、方法？同学们用这些知识、方法解决了什么问题？通过本节课的复习，同学们又有什么收获呢？六、课后作业：⒈已知不等式0322<--x x 的解集是A ，不等式062<-+x x 的解集是B ，不等式 =+⋂<++b a B ，A b ax x 那么的解集是02（ A ）A. 3-B. 1C. 1-D. 3⒉不等式组⎩⎨⎧<->-ax a x 2412有解，则实数a 的取值范围是（ C ）A. )1,3(-B. ),3()1,(+∞⋃--∞C. )3,1(-D. ),1()3,(+∞⋃--∞ ⒊已知关于x 的方程0124)3(2=-+-+m mx x m 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m 的取值范围是（ D ）A. ),0()3,(+∞⋃--∞B. ),3()0,(+∞⋃-∞C. )3,0(D. )0,3(-⒋已知：函数3)(2++=ax x x f ，当]2,2[-∈x 时，不等式a x f >)(恒成立，求实数a 的取值范围. （答案：}27|{<<-a a ）⒌已知：函数)(x f 是二次函数，不等式0)(<x f 的解集为),5,0(且)(x f 在区间]4,1[-上的最大值是12，求函数)(x f 的解析式. （答案：x x x f 102)(2-=）⒍已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为).3,1( ⑴若06)(=+a x f 有两个相等的实数根，求)(x f 的解析式. （答案：535651)(2---=x x x f ） ⑵若)(x f 的最大值为正数，求实数a 的取值范围. （答案：}23,023|{--<<<-a a a 或）七、板书设计：八、教学反思：1．引例：自变量x 在什么范围取值时，对二次函数x x y 52-=的值等于0？大于0？小于0？2．一元二次不等式：3．如何讨论一元二次不等式的解集呢？4．典型例题精讲及方法引导：5．示范解题：6．方法归纳：7．课堂练习：8．小结：9．作业：。
高二数学不等式复习教案
高二数学《不等式》的复习（一）◆教学重点：⒈经历实际情景，复习本章所研究的不等式模型，即一元二次不等式.⒉会解一元二次不等式；⒊一元二次不等式的应用.◆教学难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系并能灵活应用； ◆三维目标：⒈知识与技能①经历实际情景，复习本章所研究的不等式模型，一元二次不等式.②会解一元二次不等式；③灵活运用一元二次不等式.⒉过程与方法①采用探究法，按照联想、思考、合作交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学； ②教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用；③将探索过程设计为较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养学生的数学学习兴趣.⒊情感态度与价值观①通过具体问题的解决，让学生去感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学、培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯.②学习过程中，通过对问题的探究思考，广泛参与，培养学生严谨的思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习质量；③通过对富有挑战性的问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘，数学的简洁美，数学推理的严谨美，从而激发学生的学习兴趣并树立辩证的世界观.◆教学过程：一、复习回顾：引入：自变量x 在什么范围取值时，对二次函数x x y 52-=的值等于0？大于0？小于0？ 提问：结合此实例，请同学们描述一下二次函数、一元二次方程与一元二次不等式有什么关系呢？（结合图形）二、教师精讲：由一元二次不等式的一般形式，知任何一个一元二次不等式，最后都可以化为 )0(0022><++>++a c bx ax c bx ax 或形式.一元二次不等式的解与其相应的一元二次方程的根及二次函数图象有关，即由抛物线与x 轴的交点可以确定对应的一元二次方程的解和对应的一元二次不等式的解集.提问：如何讨论一元二次不等式的解集呢？（可结合如下图形请同学回答）又问：对于二次项系数是负数（即）的不等式，我们又如何求解呢？三、合作探究：例1：不等式0)2)(1(≤-+x x 的解集是（ C ）A.]1,2[-B.]2,1[-C. ),2[]1,(+∞⋃--∞D.),1[]2,(+∞-⋃--∞例2：若一元二次不等式052>++c x ax 的解集是=+<<c a x x 则},32|{（ D ）A.6B. 6-C. 7D.7-例3：不等式0442<-+-x x 的解集是}2|{≠x x . 例4：不等式)2,21(02->++的解集是c bx ax ，对于c b a ,,有以下结论： ①0>a ；②0>b ；③0>c ；④0>++c b a ；⑤0>+-c b a .其中正确结论序号 是②、③、④.例5：已知集合},9)2(|{},082|{22>+=<-+=x x B x x x A }.,012|{22R m m mx x x C ∈<-+-=若⑴,φ=⋂C A ⑵C B A ⊆⋂分别求出m 的取值范围. （答案：⑴}3,5|{≥-≤m m m 或；⑵}21|{≤≤m m ）◆例题点评：四、课堂练习：⒈解不等式（组）：①1)3()2(+->+x x x x ； ②.030122⎪⎩⎪⎨⎧>-<-x x x ⒉解关于x 的不等式：.02322<+-a ax x⒊已知不等式①.0342<+-x x ②.0862<+-x x ③.0922<+-m x x 要使同时满足①②的x 也满足③，则有（ C ）A.9>mB. 9=mC. 9≤mD. 90≤<m⒋关于x 的不等式0)1(22>+-+a x a x 的解集是R ，求实数a 的取值范围. （答案：}31,1|{>-<a a a 或）五、课堂小结：本节课我们复习了哪些知识、方法？同学们用这些知识、方法解决了什么问题？通过本节课的复习，同学们又有什么收获呢？六、课后作业：⒈已知不等式0322<--x x 的解集是A ，不等式062<-+x x 的解集是B ，不等式 =+⋂<++b a B ，A b ax x 那么的解集是02（ A ）A. 3-B. 1C. 1-D. 3⒉不等式组⎩⎨⎧<->-ax a x 2412有解，则实数a 的取值范围是（ C ）A. )1,3(-B. ),3()1,(+∞⋃--∞C. )3,1(-D. ),1()3,(+∞⋃--∞⒊已知关于x 的方程0124)3(2=-+-+m mx x m 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m 的取值范围是（ D ）A. ),0()3,(+∞⋃--∞B. ),3()0,(+∞⋃-∞C. )3,0(D. )0,3(-⒋已知：函数3)(2++=ax x x f ，当]2,2[-∈x 时，不等式a x f >)(恒成立，求实数a 的取值范围. （答案：}27|{<<-a a ）⒌已知：函数)(x f 是二次函数，不等式0)(<x f 的解集为),5,0(且)(x f 在区间]4,1[-上的最大值是12，求函数)(x f 的解析式. （答案：x x x f 102)(2-=）⒍已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为).3,1(⑴若06)(=+a x f 有两个相等的实数根，求)(x f 的解析式. （答案：535651)(2---=x x x f ） ⑵若)(x f 的最大值为正数，求实数a 的取值范围. （答案：}23,023|{--<<<-a a a 或）七、板书设计：八、教学反思：1．引例：自变量x 在什么范围取值时，对二次函数x x y 52-=的值等于0？大于0？小于0？2．一元二次不等式：3．如何讨论一元二次不等式的解集呢？4．典型例题精讲及方法引导：5．示范解题：6．方法归纳：7．课堂练习：8．小结：9．作业：。
高二数学不等式复习
高二数学不等式复习
不等式小结与复习（1）
教学目的：
1．掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值；2．掌握含绝对值的不等式的性质；
3．会解简单的高次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的无理不等式、指数不等式和对数不等式.学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关
教学过程：
一、复习引入：本章知识点
二、讲解范例：几类常见的问题
（一）含参数的不等式的解法
例1解关于x的不等式 .
例2解关于x的不等式 .
例3解关于x的不等式 .
例4解关于x的不等式
例5 满足的x的集合为A；满足的x
的集合为B1? 若A?B 求a的取值范围2? 若A?B 求a的取值范围3? 若A∩B为仅含一个元素的集合，求a的值. （二）函数的最值与值域
例6 求函数的最大值，下列解法是否正确？为什么？
解一：，∴
解二：当即时，例7 若，求的最值。
例8 已知x , y为正实数,且成等差数列,成等比数列,求的取值范围.
例9 设且，求的最大值
例10 函数的最大值为9，最小值为1，求a,b的值。
三、作业：1．2．，若，求a的取值范围3．4．5．当a 在什么范围内方程：有两个不同的负根
6．若方程的两根都对于2，求实数m的范围
7．求下列函数的最值：1? 2?
8．1?时求的最小值，的最小值
2?设，求的最大值
3?若, 求的最大值
4?若且，求的最小值
9．若，求证：的最小值为3
10．制作一个容积为的圆柱形容器(有底有盖)，问圆柱底半径和
高各取多少时，用料最省？（不计加工时的损耗及接缝用料）。
高二数学人选修课件不等式和绝对值不等式复习
形如$|ax^2+bx+c| > d$或$|ax^2+bx+c| < d$的不等式 ，解法为将绝对值符号去掉，转化为两个一元二次不等式 求解。
分式绝对值不等式
形如$|frac{ax+b}{cx+d}| > e$或$|frac{ax+b}{cx+d}| < e$的不等式，解法为将分式化为整式后，再按照一元一次 或一元二次绝对值不等式的解法进行求解。
若a>b且c>0，则ac>bc；若a>b且c<0，则ac<bc。
不等式两边可以同时平方或开方
若a>b>0，则a^2>b^2；若a>b>0且n为正整数，则a^(1/n)>b^(1/n)。
02
一元一次不等式与一元一次不等式组
一元一次不等式解法
解法步骤
首先去分母，然后去括号，接着移项 并合并同类项，最后把系数化为1。
可乘性
若a>b>0，c>0，则 ac>bc；若a<b<0，c<0 ，则ac>bc。
特殊性质
当a>0时，a的平方根大于 0；当a<0时，a的平方根 小于0。
不等式运算规则
同向不等式可以相加或相减
若a>b且c>d，则a+c>b+d；若a>b且c<d，则a-d>b-c。
不等式两边可以同乘一个正数或同除以一个正数
解法注意事项
在解一元一次不等式时，需要注意不 等号的方向问题。当不等号两边同时 乘以或除以一个负数时，不等号的方 向需要改变。
一元一次不等式组解法
高二数学教案：不等式期末复习讲义
用途：a 、比较两个实数的大小b 、证明不等式的性质c 、证明不等式和解不等式实数的运算性质与大小顺序之间的关系不等式期末复习讲义一、 知识点1．不等式性质比较大小方法：（1）作差比较法（2）作商比较法不等式的基本性质①对称性：a > b ⇔b > a②传递性: a > b, b > c ⇔a > c③可加性: a > b ⇒a + c > b + c④可积性: a > b, c > 0⇒ac > bc ；a > b, c < 0⇒ac < bc ；⑤加法法则: a > b, c > d ⇒ a + c > b + d⑥乘法法则：a > b > 0, c > d > 0 ⇒ ac > bd⑦乘方法则：a > b > 0, ⇒ a n > b n (n ∈N)⑧开方法则：a > b > 0, )(N n b a n n ∈>⇒2．算术平均数与几何平均数定理：（1）如果a 、b ∈R,那么a 2 + b 2 ≥2ab （当且仅当a=b 时等号）（2）如果a 、b ∈R ＋,那么ab b a ≥+2（当且仅当a=b 时等号） 推广：如果,a b 为实数，则22222a b a b ab ++⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭•条件为“一正二定三相等”•一正：各项都是正数•二定：求和积定，求积和定•三相等：等号能成立•当等号不成立时，利用下列函数求最值。
上递减。
上递增，在在函数),a []a (0,0)(a xa x f(x)∝+>+=重要结论1）如果积xy 是定值P ，那么当x ＝y 时，和x ＋y 有最小值2P ；（2）如果和x ＋y 是定值S ，那么当x ＝y 时，和xy 有最大值S 2/4。
3．证明不等式的常用方法： 比较法：比较法是最基本、最重要的方法。
【高中数学】人教版高二(上) 第六章 不等式复习 课件
质的质量分数最小(A,B孔的面积忽略不计)(98
年(22)12分)
A
B
b
a
2
3. 甲、乙两地相距S千米, 汽车从甲地 匀速行驶到乙地, 速度不超过c千米/时.
已知汽车每小时的运输成本( 以元为单 位 )由可变部分和固定部分组成: 可变
部分与速度v (千米/时)的平方成正比, 比例系数为b; 固定部分为a元. (I)把全程运输成本y(元）表示为速度v
log a f ( x) log a g ( x) f(x)>g(x)>0
|x|<a -a<x<a |x|>a x>a或x<-a
关于解不等式
1. 对选择题多用分析淘汰法 2. 以性质作保证，实施等价变换 解下列不等式
①2x-a<bx+3； 分b>2；b<2；b=2三种情况
② 3x 1 2x 1 1
配方、 展开.
式
(
含 比 较 大 小 的 常 用
综 合 法
应用 基本
a b ab(a、b R) 2
ab ( a b )2 2
公式 “先分
a b 2 ab
a2 b2 (a b)2
2
2
后合” a b c 3 abc (a、b、c R )
分析法
3
方
1 1
6.
9
正确解法一 正确解法二
“1”代换法 三角代换法
2.如图,为处理含有某种杂质的污水,要制
造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.污水从A
孔流入,经沉淀后从B孔流出.设箱体长度为a米,
高度为b米.已知流出的水中杂质的质量分数与
不等式的复习课
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8、 当0 x 2 时，求x(2 3x)的最大值 3
解： ∵0<x< 2 ，∴x>0，2-3x>0 3
x(2 3x) 1 3x(2 3x) 1 [3x (2 3x)]2 1
3
3
2
3
当且仅当 3x 2 3x ，即 x 1 时 x(2 3x) 1
3
3
0 x 2 时，x(2 3x)的最大值是1 .
.
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三、解答题：
7、 当x 1时，求4x 1 的最小值 x 1
解： ∵x>1，∴x-1>0
4x 1 4(x 1) 1 4 2 4(x 1) 1 4 8
x 1
x 1
x 1
当且仅当
4(x 1)
1 x 1
பைடு நூலகம்，即
x 1 1 2
x 3 2
时 4x 1 8 x 1
4x 1 的最小值是8。 x 1
乘法性质
指数运算性质 倒数性质
a b,c 0 ac bc; a b,c 0 ac bc
a b 0,c d 0 ac bd
a b 0 an bn; a b 0 n a n b
a b,ab 0 1 1
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ab
二、一元二次不等式ax2 bx c 0 0及其解法
3
3
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不等式及其性质
一元二次不等式及其解法
基本不等式
简单的线性规划
课后完成本章复习题三
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要明确：（1）约束条件; （2）目标函数； （3）可行域； （4）可行解； （5）最优解等概念和判断方法.
四、基本不等式：
不等式会考复习高中数学会考复习课件及教案
不等式会考复习-高中数学会考复习课件及教案一、教学目标：1. 理解不等式的概念，掌握一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式的解法。
2. 能够运用不等式解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 不等式的概念与性质2. 一元一次不等式的解法3. 一元二次不等式的解法4. 分式不等式的解法5. 不等式在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的概念、性质，一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式的解法。
2. 教学难点：不等式的应用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索不等式的解法。
2. 用案例分析法讲解不等式在实际问题中的应用。
3. 利用小组讨论法，培养学生的团队合作能力。
五、教学过程：1. 导入：复习不等式的基本概念，引导学生回顾已学的解不等式的方法。
2. 新课：讲解一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式的解法，通过例题展示解题步骤。
3. 应用：分析实际问题，运用不等式解决问题，巩固所学知识。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调不等式的解法及其在实际问题中的应用。
6. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教案附件：1. 不等式的概念与性质PPT课件2. 一元一次不等式的解法PPT课件3. 一元二次不等式的解法PPT课件4. 分式不等式的解法PPT课件5. 不等式在实际问题中的应用PPT课件6. 课后作业题库六、教学评估：1. 课后作业批改：检查学生对不等式解法的掌握程度，以及应用不等式解决实际问题的能力。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们对不等式知识的掌握情况。
3. 学生互评：组织学生进行小组讨论，相互评价解题方法的正确性和可行性。
4. 教师评价：根据学生的课堂表现、作业完成情况和练习结果，给予客观、公正的评价。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学效果。
高二数学教案 不等式证明复习
课题：不等式的证明【课前预习】1、已知+∈R b a ,且b a ≠，求证：322355b a b a b a +>+2、已知R c b a ∈,,，求证：ca bc ab c b a ++≥++2223、已知：1,1222222=++=++z y x c b a ，求证：1≤++cz by ax4、求证：)3(321≥---<--a a a a a5、已知2,,>+∈+y x R y x ，求证：yx x y ++1,1至少有一个小于26、21,122≥+=+b a b a 求证：【例题讲解】1、+∈R b a ,，+∈N n m ,，且n m >求证：n m n n n m n m b a b a b a --+>+2、设+∈R c b a ,,，求证：)(2222222c b a a c c b b a ++≥+++++3、已知：1||,1||<<b a ，求证：1|1|<++abb a4、求证：21332≤-+≤-x x5、已知：R q p ∈,，且233=+q p ，求证：2≤+q p【课后作业】1、 设R y x n m ∈,,,，且满足4,92222=+=+y x n m ，则ny mx +的最大值是 （ ） A 213 B 6 C 211D 62、若R b a ∈,，且1022=+b a ，则b a -的取值范围是（ ）A [52,52-]B [102,102-]C [10,10-]D [0，10]3、设+∈R c b a ,,，则三个数，则三个数a c c b b a 111+++，，中（）A 都不大于2B 都不小于2C 至少有一个不大于2D 至少有一个不小于24、已知0,,≠∈ab R b a ，则在（1）ab b a ≥+222；（2）2≥+ba ab ； （3）2)2(b a ab +≤；（4）2)2(222b a b a +≤+，这4个式子中，恒成立的个数是 （ ）A 1B 2C 3D 45、P=231+，Q=25-，则P 、Q 的大小关系是 （ ）A P<QB P=QC P>QD 以上都不对6、若2,0,0b a b a b a ++>>与则的大小关系是 。
不等式复习课-
除了懒散，当地人还特别在意享受生活，每个周末都要玩乐。有钱的人去高档场所消遣，没钱的人在路边找一片树荫下的草地，把音响开大最大声音，然后喝着3块人民币一瓶的啤酒彻夜狂欢，庆 祝自己又度过了一周，庆祝自己活在天宇之下。
外来人本来就聪明，并且踏实能干；而本地人普遍受教育水平不高，黑人本来就不算聪明，再加上好吃懒做，低水平的狡诈，如何能赢得更好的明天？
应该说，在这里开垦土地并不是容易的事情，田野里到处都埋着地雷，那是持续了27年，一直到2002年才结束的内战的礼物。但想来主要原因还是懒惰，如果愿意努力，就算是再多的地雷也早就排 除干净了。如果放手给中国人来经营，也许早就鱼米肥、稻花香了。足球赛事
小李说，安哥拉人喜欢看着周围人。当看到一个人在某处遇到困难，周围人不是积极改进，寻找突破，而是以此为借口向后退缩，所以很难出现中国人那种“十亿人民九亿商”的壮观景象。