广东省普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题(含答案)08

一轮复习数学模拟试题08
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题：（本大题有10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1、已知全集R U =，集合},12|{},0|{2Z n n x x N x x x M ∈+===-=，则N M 为 A ．{}0 B ．}1{ C ．{0，1} D ．φ
2、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2,(3)x f x f =-则的值是（ ） A ．
18 B ．1
8
- C ．8 D ．-8 3、 已知2
2log 3a =，22()3b =，12
1
log 3c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）。

A 、a b c >> B 、b c a >> C 、c a b >> D 、c b a >>
4．已知函数)(x f 是定义域为R 的偶函数，且)2(+x f ＝)(x f ，若)(x f 在[]－1，0上是减函数，那么)(x f 在[]2，3上是( )
A ．增函数
B ．减函数
C ．先增后减的函数
D ．先减后增的函数 5、“1a >”是“方程2
20x x a -+=无实根”的（ ）。

A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 6、函数32
()ln
2x f x x
=-的零点一定位于区间（ ）． A ．(1,2) B ．(2,3) C ．()3,4 D ．()4,5 7、函数x x x f 3log cos )(-=π的零点个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8、已知关于x 的方程2
2
(3)0x k x k +-+=一根小于1，另一根大于1，则k 的取值范（ ） A ．（-1，2） B ．（-2，1） C ．(,1)(2,)-∞-+∞ D ．(,2)(1,)-∞-+∞
9.定义运算()()
a a
b a b b a b ⎧≤⎪⊕=⎨>⎪⎩，则函数()x f x 12=⊕的图象是（ ）
10、已知α、β是三次函数bx ax x x f 22
131)(2
3++=
的两个极值点，且α∈(0,1)， β∈1(，)2， 则
1
2
--a b 的取值范围是 ( ) A ． 11,24⎛⎫- ⎪⎝⎭ B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．1,14⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．11,22⎛⎫
- ⎪⎝⎭
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

）
11、若2()3f x ax bx a b =++-是偶函数，且定义域为[1,2]a a --，则a = b = 12、若函数|21|x
y =-，在(,]m -∞上单调递减，则m 的取值范围是
13、奇函数()f x 满足(2)(),(0,1)f x f x x +=-∈且当时，()2x
f x =，则7()2
f 的值为
14、若函数22)(2
3--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考据 如下：
那么方程0222
3=--+x x x 的一个近似根(精确到0. 1)为 15、对于函数()1x
f x x
=
+，分别给出下面三个结论： ①若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠ ②()()g x f x x =-在R 上有三个零点。

③ 若规定 1()()f x f x =，1()[()]n n f x f f x +=，则 ()1n x f x n x
=
+对任意 n ∈N *
恒成立。

你认为上述三个结论中正确的有 。

（请填上所有正确结论的序号）
三、解答题：（本大题共6小题，共80分。

解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.（本小题满分13分）已知集合}{
3+≤≤=a x a x A ，{1|-<=x x B 或}5>x
(1) 若φ=B A ，求a 的取值范围； (2) 若A ∪B ＝B ，求a 的取值范围。

解：
17、（本小题满分13分）已知命题p ：04)1(,2<+++-∈∃a x a x R x 使； 命题q ：对022,12≥-+∈∀++a R x x x 都有。

若命题“q p ∧⌝
)(”为真命题，
求实数a 的取值范围。

解：
18、（本题满分13分）设函数)(x f ＝2
x ＋1
4
x -
. (1)若函数的定义域为[0,3]，求)(x f 的值域；
(2)若定义域为[a ，a ＋1]时，)(x f 的最大值是 1
16 ，求a 的值．
解：
19、（本小题满分13分） 某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 解：
20、（本小题满分14分）已知函数()x
a
x x f -
=ln +1，其中a 为实数： （Ⅰ）若 3=a ，求证()x f 在定义域内为增函数； （Ⅱ）若()x f 在[]e ,1上的最小值为2
5
，求a 的值。

解：
21、（本小题14分）设函数)0(),1ln()1()(≥++-=a x x a x x f 。

（1）如果1=a ，求函数)(x f 的单调递减区间；
（2）若函数)(x f 在区间)1,1(--e 上单调递增，求实数a 的取值范围； （3）证明：当m>n>0时，(1)(1)n m m n +<+ 解： 答案
一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）
二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）
11、 —1 ,0 12、 (]0,∞- 13、
、1.4 15、 ①③ 三、解答题： 16、解：
17、命题为：p ⌝04)1(,2
≥+++-∈∀a x a x R x 都有 1分
若p ⌝为真，则0)4(4)1(2
≤+-+=∆a a ，解得：53≤≤-a 5分
若q 为真，则1)12(2-+≤x a （x>0）,当0>x 时，3121)12(,122
2=->-+>x x 即
由此可得：3≤a 。

9分 因为q p ∧⌝
)(为真，所以p ⌝
与q 都为真。

10分。