加速度
02 加速度 速度与时间关系
高一上期物理（2） 加速度、匀变速直线运动速度与时间关系重难点解析（一）加速度1、定义：加速度表示速度改变快慢的物理量，等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值。
表达式：。
加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，加速度的方向就是速度改变量(v t －v 0)的方向。
取初速度方向为正方向，在加速直线运动中，v t －v 0>0,a 与v 0方向相同，在减速直线运动中，v t －v 0<0,a 与v 0方向相反。
在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号为m/s 2。
2、速度、速度改变量、加速度三者的比较比较项目速度 加速度 速度改变量 联系 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度改变快慢和方向的物理量，性质量 描述物体速度改变大小程度的物理量，过程量 物体的速度大，其速度的改变量不一定大，加速度也不一定大。
加速度与速度、速度的改变量没有直接关系。
因此，“加速度越大，速度一定越大”，“速度为零，加速度一定为零”，“速度变化越大，加速度一定越大”等都是错误的。
定义式t x v t x v ∆∆==或 或t v a ∆∆= o t v v v -=∆ 单位 m/s m/s 2m/s 决定因素 v 的大小由o v 、a 、t 决定 a 不是由v 、t ∆、v ∆来决定的v ∆由t v 与o v 决定，而且t a v ∆⋅=∆也由a 与t ∆决定 方向 与位移x 或x ∆同向与v ∆方向一致，而与o v 、t v 方向无关由o t v v v -=∆或t a v ∆⋅=∆决定的方向 大小 ①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③t x -图中曲线在该点的切线斜率大小 ①速度对时间的变化率 ②速度的改变量与所用时间的比值 ③t v -图中曲线在该点的切线斜率大小 即o t v v v -=∆ 【例题1】关于加速度的说法，正确的是( )A ．加速度是矢量，加速度的方向与速度方向相同B ．速度的变化量越大，加速度越大C ．速度的变化率增大，加速度不一定增大D ．加速度增大，速度可能减小【例题2】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s 2，则( )A ．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍B ．B ．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2m/sC ．物体在某秒初速度一定比前秒末的速度大2m/sD ．加速度为正值，速度一定增加【例题3】一只鹰如图所示沿直线在俯冲时，速度从15m/s 增加到22m/s ，所需时间是4s ，它的加速度是______m/s 2，方向________．（二）匀变速直线运动1、定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动。
第四节 速度变化快慢的描述 加速度
【问题】是不是a>0表示物体加速运动，a<0表示物体做
减速运动？
【结论】加速度的正、负仅表示与正方向是否相同。
（2）在方向不变的直线运动中； a与v方向相同时，物体做加速直线运动； a与v方向相反时，物体做减速直线运动。
方向不变的直线运动，选速度v0方向为正方向时：
a>0时表示物体做加速运动；
a<0时表示物体做减速运动。
③速度变化越快，加速度就越大；
④加速度为零，速度一定为零；
⑤速度为零，加速度一定为零；
⑥物体有加速度，速度不一定增加；
⑦加速度增大，速度一定增大； ⑧加速度减小，速度可能增大。
【练习2】一个质点做方向不变的直线运动，加速度方向始终
与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小到零的过程中:
A、速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
小专题：位移图像和速度图像的比较
（一）x－t图象
1．x－t图象的意义
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的 规律． (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体 速度的大小 ． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体 速度的方向 ． 2．两种特殊的x－t图象 (1)匀速直线运动的x－t图象是一条过原点的直线． (2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处 于 静止 状态．
v vt v0 102 0 a 10m / s 2 t t 10
v vt v0 0 8 80 m / s2 蜻蜓停下来： a t t 0.7 7
v vt v0 0 8 a 3.2m / s 2 汽车急刹车停下来： t t 2.5
变所用时间Δt的比值定义为加速度。 v vt v0 （2）表达式： a t t t0 （3）单位： m / s 2 （读作：米每二次方秒）。
第 01章 2 次课 -- 加速度 圆周运动
(4)
7 /23
§1.2
圆周运动
(4)
v(t) r(t)
(4)式就是质点作圆周运动时的速率与角速度的关系. 质点作圆周运动时, 速度方向不断改变, 因此圆周运动是变速运动 ! 有加速度 ! 圆周运动的加速度有什么特点 ?
o
v2 et 2 v1 et1
r
三、圆周运动的切向加速度和法向加速度
at r
也是常数
法向加速度
加速度
an r 2
2
r
不是常数 (10)
a at an r et r 2 en
d dt
设t=0时, =0, =0; 则
d dt
d dt
0 t
2 2 02 2 ( 0 )
即
dy 由速度的定义得 v v0 e 1.0t dt
两边积分, 得
dy 0e1.0t dt
y
0
dy v0 e-1.0t dt
0
t
即
y v0[1 e
]
y
代入初速度, 得
y 10[1 e1.0t ]
上海师范大学
2 /23
§1.1
质点运动的描述
v v0e
为小球已停止运动; （2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？
解：如图建立坐标系.
由加速度定义得
v
a
t dv 两边积分, 得 1.0 dt v0 v 0
d 1.0 dt
即
d 1.0dt
1.0t
o
v0
-1.0t
即
lnv - ln0 1.0t
化简得
速度变化快慢的描述——加速度 要点梳理A
速度变化快慢的描述——加速度【学习目标】1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系3、理解并掌握从v-t 图象看加速度 【要点梳理】 要点一、加速度 (1)提出问题列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．(3)表达式：va t∆=∆ 式中△v 表示速度的变化量，如果用t v 表示末速度，用v 0表示初速度，则△v ＝v 1-v 2，故也可写成t v v a t-=． (4)单位：m/s 2(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同．要点诠释：△v ＝v t -v 0，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x 轴方向做直线运动，初速度v 0＝2m/s ，经10s 其末速度变为v t ＝7m/s ，两速度方向显然是一致的，则在10s 内其速度的改变量△v ＝v t -v 0＝7m/s-2m/s ＝5m/s ，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v 的方向与规定的正方向相同．若仍规定初速度的方向为正方向，v 0＝2m/s ，10s 后，末速度大小虽然仍是7m/s ，但方向相反，即7m /s t v '=-，如图所示，则速度改变量07m /s 2m /s 9m /s t v v v ''∆=-=--=-，在9m/s v ∆=-中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度2215m /s 0.5m /s 10v a t ∆===，与初速度v 0同向；第二次加速度2229m /s 0.9m /s 10v a t '∆-===-，与初速度v 0反向． (6)由va t ∆=∆所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度．要点二、速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的比较 要点诠释：比较项目 速度加速度速度改变量 联系物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a 也可大可小 定义式 v x /t x /t ＝或t v v a t -=或 /a v t =∆∆t 0v v v -＝单位m/sm/s 2m/s 决定因素 v 的大小由v 0、a 、t 决定a 不是由v t v 、、来决定的，a 由F 与m 决定(后续学习) △v 由v t 与v 0决定，而且v a t ＝也由a 与△t 决定方向与位移x 或△x 同向，即物体运动的方向 与△v 方向一致，而与v 0、v t 方向无关由0v v v -＝或v a t ＝决定的方向大小①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③x-t 坐标系中曲线在该点的切线斜率大小①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比值③v-t 坐标系中，曲线在该点切线斜率大小即t 0v v v -＝要点三、匀变速直线运动 要点诠释： (1)定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动． (2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动． 取初速度方向为正方向时：对匀加速直线运动，v t ＞v 0，a ＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同． 对匀减速直线运动，v t ＜v 0，a ＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反． (3)匀变速直线运动的特点是: ①加速度大小、方向都不变．②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v ＝a △t)． ③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等．要点四、从v-t 图象看加速度 要点诠释：(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t 图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t 图象，图乙为匀减速直线运动的v-t 图象．直线的斜率表示加速度，即a ＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向．由图甲可知2242/0.5m /s 4v a m s t ∆-===∆ 由图乙可知2204m /s 0.8m /s 5t a t ∆-'===-∆，负号表示加速度与初速度方向相反．因此可根据匀变速直线运动的v-t 图象求其加速度．(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t 图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动 要点诠释：判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t 图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．可总结如下：【典型例题】类型一、关于加速度概念的理解例1、关于加速度，下列说法中正确的是( ) A ．速度变化越大，加速度一定越大B ．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大C ．速度变化越快，加速度一定越大D ．速度为零，加速度一定为零 举一反三【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度 12页】【变式1】物体从静止开始运动，经过10秒钟，速度达到16m/s ，求物体的加速度。
1.5.0《速度变化快慢的描述──加速度》
2
. s-2 m
方向： 与△v相同，即确定了速度变化 量△v的方向就确定了a的方向。 上午10时42分37秒
加速度含义： 加速度等于速度的变化和时间的比 值．加速度是速度对时间的变化率．即单 位时间内速度的变化.
注意：加速度不是表示速度的变化量，速度 的变化量（△v）与速度的变化率（△v/ △t）不同．
2、做匀加速运动的火车，在40s内速度从 10m/s增加到20m/s， 求火车加速度的大小。
3：汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s内 速度从10m/s减小到零，求汽车的加速度。
上午10时42分37秒
4、一物体作匀变速直线运动，某时刻速度大小 为v1 =4m/s，1s后的速度大小变为v2=10m/s， 在这1s内物体的加速度大小 [ ] A.可能小于4m/s2 B.可能等于6m/s2 C.一定等于6m/s2 D.可能大于10m/s2 • • 当v2与v1同向时，得加速度 当v2与v1反向时，得加速度
意义 表示物体运动的快慢 表示速度变化的多少
大小 位移与时间的比值 位移对时间的变化率 质点运动的方向 ΔV= Vt—V0
表示速度变化的快慢
速度变化量与时间的比值 速度对时间的变化率 与ΔV方向相同
方向
可能与 V0方向相同也 可能与 V0方向相反 m/s
单位
m/s
m/s2
上午10时42分37秒
例6、关于速度和加速度的关系，下列说法正 确的是：( B ) A.速度变化的越多，加速度就越大 B.速度变化的越快，加速度就越大 C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
上午10时42分37秒
物体做加速运动的条件
物体做加速运动的条件
加速运动满足的条件是物体受到了外力的作用。
受到了力的作用或者说物体受到的外力的合力不为零的情况下就会产生加速度。
力是物体产生加速度的原因。
物体的加速度等于物体受到的力除以物体的质量。
加速运动的意义
加速运动分为匀加速运动和变加速运动。
匀加速运动中的加速指的是加速度是不变的，而变加速度中的加速的量是随意的，两者的速度都随时间的变化而不断变化。
运动的物体在每单位时间内所增加的速度相等的运动。
如在没有空气阻力的情况下，物体垂直上抛或下落时的运动为等加速运动。
速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，是描述物体速度改变快慢的物理量，通常用a表示，单位是米每二次方秒，加速度是矢量，它的方向与合外力的方向相同，其方向表示速度改变的方向，其大小表示速度改变的大小。
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加速度的正、负的含义是什么呢？
⒈ 下列说法正确的是
（ D ）
A. 物体速度改变量大，其加速度一定大
B. 物体有加速度时，速度就增大
C. 物体的加速度大，速度一定大
D. 物体的速度变化快，加速度一定大
⒉ 关于加速度的含义，下列说法正确的是： （ C ） A. 加速度表示速度的增加 B. 加速度表示速度变化 C. 加速度表示速度变化快慢 D. 加速度表示速度变化的大小
小 一、加速度 结 1.定义： 2.定义式： 3.物理意义： 4.单位： 5.分类： 二、加速度的方向 1. 速度的变化量 2.加速度的方向与速度变化量的方向相同
⑴ 加速直线运动，加速度的方向与速度的方向？ ⑵减速直线运动，加速度的方向与速度的方向？ 三、从从v-t 图象看加速度
⒐ 如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由 图可知在0~10s内物体的加速度大小是 3m/s2 , 方向是 向东 ，在10~40s内物体的加速度大小 是 0 ，在40~60s内物体的加速度大小 1.5m/s2 ，方向是 向西 。 是
A.自行车下坡
B.公共汽车出站 C.某舰艇出航 D.火车出站 E.飞机匀速飞行
2
0 0 0 300
3
3 20 100 10
11
6 6 20 300
9 6 6 20 0
3 2
0.3 0.2
0
你能从表中得到比较速度变化的快慢的方法吗？
速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值有何意义？
一、加速度
⒈ 定义：速度的变化量跟发生这一变化所用时间 的比值。
v/m.s-1
30 20 10
o
10 20 30 40 50 60
t/s
10. 甲乙两物体的速度图象如图所示，由图可知a甲 = 0 ，a乙= -1m/s-2 ；t = 4s 时，v甲= v乙；若 t = 8s 时甲追上乙，再过1s乙在甲 后 (填前、 后）方。
1.5速度变化快慢的描述——加速度
特别提醒：
(1)当物体做直线运动时，用Δv＝v2－v1求速度变
化量大小时，应先按选取的正方向确定v1 、v2 的
正负值．（举例）
(2)加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv
也无直接关系．v大，a不一定大；Δv大，a也不
一定大．
如果跳蚤的加速度是 150 m/s2，那么它从静止经过 0.05 秒加速后速度能达到多大？
运动，物体的速度逐渐增加，D错．
【答案】 BD
【规律总结】
速度和加速度的关系：
(1)速度和加速度的大小无直接关系．速度大,加速度不一定大， 加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，
速度为零，加速度也可以不为零．
(2)速度和加速度的方向无直接关系．加速度与速度的方向可能 相同或相反，甚至两者的方向不在一条直线上．
结论 ×
√ × √
【答案】
BD 由v－t图象的纵坐标可知道运动物
【借题发挥】
体速度的大小、方向，由v－t图象的斜率可知道加 速度的大小、方向．
1、梳理本节内容
2、完成双成学案
3、完成课时活页规范训练
特别提醒：(1)切线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由切
线倾角的正切求出． (2)x－t、v－t图象都不表示物体运动的轨迹．
[经典案例]如图1－5－2是某物体做直线运动的v－t图象，由
图象可得到的正确结果是( BD ) A．t＝1 s时，物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时，物体的加速度大小为0.75 m/s2
[自主探究]
三、从v－t图象看加速度
加速度 在v－t图象中，曲线的倾斜程度(斜率)表示_______,从课本第28 大 页图1.5－3中可以看出,直线a表示的物体的加速度____．
速度变化快慢的描述--加速度(全面最新)
左图运动物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2， 右图运动物体做匀减速直线运动，加速度为-1 m/s2 .
a k tan
(1).图线的斜率表示加速度的大小。
斜率越大，说明加速度越大， 斜率为零，说明加速度为零，即速度保持不变。 (2).斜率的正负表示加速度方向。（取初速度方向为 正方向） 斜率为正，表示加速度方向与正方向相同，即物体做 加速运动； 斜率为负，表示加速度方向与正方向相反，即物体做 减速运动。 (3) ．匀变速直线运动的特点：加速度是恒量（大 小、方向都不变）
(6)加速度是矢量，加速度的方向和速度变化量的 方向相同． ①在加速直线运动中，加速度方向和初速度方向 相同． ②在减速直线运动中，加速度方向和初速度方向 相反． 加速度的正负由规定的正方向有关
3、加速度和速度及速度变化量的区别
1）速度大的加速度不一定大,加速度大的速度 不一定大.
2)速度变化量大,加速度不一定大 3)加速度为零,速度可以不为零;速度为零, 加速度可以不为零 4)匀速直线运动，加速度为零, 速度最大时，加速度最小
例3：向上射出的一颗子弹击穿了一块横挡 着的木板，子弹射入前的速度是700m/s， 穿过木板后的速度是100m/s,整个过程时间 为0.1s。求子弹在木板中运动的加速度大 小和方向。
• 例4. 物体某时刻的速度为5m/s，加速度为－3m/s2，这表示（ C） • A. 物体的加速度方向与速度方向相同，而速度在减小 • B. 物体的加速度方向与速度方向相同，而速度在增大 • C. 物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在减小 • D. 物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在增大
②物体在某一时刻或某一位置的加速度称为 瞬时加速度。
加速度变化率的单位
加速度变化率的单位加速度是许多物理学家和工程师关注的重要概念，它可以描述物体在一定时间内如何发生变化。
在图形中，它是一个对象的速度变化曲线，而在数学上，它是一个函数，它描述了速度的变化率。
我们可以用单位来衡量物体的加速度变化率。
物理学家和工程师常常使用加速度变化率来解决实际问题。
加速度变化率的单位通常是以每秒平方（m/s2）为单位，它可以表示物体每秒加速的速度。
因此，加速度变化率表示物体在每一秒时间内加速的程度或者减速的程度，根据它的正负表示物体的速度是加速的，还是减速的。
一般来说，m/s2的表示加速度变化率主要是因为它是比较容易理解的单位，它也可以表示物体从零速度开始的时间。
在实际的应用中，研究者可以使用加速度变化率来计算物体的加速度和加速度变化率，从而更准确地衡量物体的加速度变化率。
这些应用可以包括测定物体在某一特定时间加速的距离、施加力到物体上的强度以及施加力量的影响等等。
例如，研究者通过测量一个物体在某个时间段（比如一秒钟）的加速度变化率可以得到两个重要的信息：物体的最高速度和它的最大加速度。
另外，研究者可以利用加速度变化率来确定物体受到的力的大小，给出的这个力的方向。
例如，如果物体在某个时间段的平均加速度变化率为-10 m/s2，那么这表明在该时间段内物体受到的力的大小为10 N，这个力的方向为负方向。
加速度变化率也可以应用于运动中，例如，它可以用来描述一个运动物体在某一个特定时段加速或减速的程度。
例如，对于一个以10 m/s的速度移动的物体，如果它的加速度变化率为-2 m/s2，那么它将以8 m/s的速度运动一秒后，它的加速度变化率会不断发生变化。
此外，加速度变化率还可以用来衡量物体在一定时间内最大加速度的大小，因此也可以用来计算出发生碰撞时物体受到的冲击大小。
此外，加速度变化率还可以用在飞行器设计中，它有助于研究者了解飞行器如何在特定时段加速或减速。
总之，加速度变化率是一个重要的物理概念，它可以用来衡量物体的加速度变化率，研究者可以利用它解决实际的问题，包括测定物体在某一特定时间加速的距离、施加力到物体上的强度以及施加力量的影响等等。
初速度与加速度的关系
初速度与加速度在动量守恒定律中的作用
动量守恒定律：在一个封闭系统中， 物体的动量总是守恒的
初速度与加速度的关系：初速度是 物体在运动开始时的速度，加速度 是物体在单位时间内速度的变化量
初速度与加速度在动量守恒定律中的 应用：在封闭系统中，物体的初速度 和加速度共同决定了物体的动量变化
例子：在一个封闭Βιβλιοθήκη 统中，如果物体 的初速度为0，那么物体的加速度将决 定物体的动量变化
滑雪：滑雪运动员的滑行速度对成绩有 重要影响
投掷：运动员的投掷速度决定了投掷的 距离和准确性
游泳：游泳运动员的出发速度对最终成 绩有重要影响
20XX
THANK YOU
汇报人：XX
初速度是物体在运动开始时的速度，决定了物体运动的初始状态。 加速度是物体速度的变化率，决定了物体运动的变化趋势。 初速度和加速度共同决定了物体的运动轨迹和运动时间。 在动力学中，初速度和加速度是描述物体运动状态的重要参数。
初速度与加速度在能量守恒定律中的作用
能量守恒定律：能量不能 被创造或销毁，只能从一 种形式转化为另一种形式
初速度的大小和 方向决定了物体 在运动过程中的 速度和位置变化。
初速度是描述物 体运动状态的重 要参数之一，与 加速度、位移等 物理量密切相关。
加速度的定义
加速度是速度的变化率，表示物体速度变化的快慢 加速度的计算公式为：a = Δv/Δt 加速度的单位是m/s² 加速度的方向与速度变化的方向相同
度随时间呈线性增长
实例：汽车从静止开始 加速，其初速度为0，加 速度为恒定值，随着时 间增加，速度逐渐增大
匀减速直线运动中的初速度与加速度
匀减速直线运动： 物体在一条直线 上运动，速度随 时间均匀减小
加速度的计算公式
加速度的计算公式加速度是物体运动加速度的数量，表示物体单位时间内速度增加的大小。
在物理学中，加速度可以通过以下公式计算：加速度（a）= （末速度（v）- 初始速度（u））/ 时间（t）其中，末速度是物体在一定时间内达到的最终速度，初始速度是物体起始时的速度，时间是物体运动所经历的时间。
根据这个公式，我们可以计算物体的加速度。
例如，一个物体的初始速度是20m/s，它在10秒内加速到50m/s，我们可以使用上述公式计算加速度：加速度（a）= (50 - 20) / 10= 3m/s²所以，这个物体的加速度是3m/s²。
在现实生活中，加速度的应用非常广泛。
例如，汽车在加速或减速时会产生加速度。
在驾驶汽车时，我们需要根据道路、交通和速度限制来计算合适的加速度，以确保安全和顺畅的行驶。
此外，加速度还在许多科学领域中发挥着重要作用。
在物理学中，研究加速度可以帮助我们理解物体的运动规律。
在工程学中，计算物体的加速度可以帮助我们设计稳定和高效的机械系统。
在许多情况下，加速度并不是恒定的，而是随着时间的变化而改变。
对于这些情况，我们需要使用微分方程来计算加速度。
例如，在自由落体的情况下，物体的加速度是恒定的，等于地球的重力加速度（约为9.8m/s²）。
但是，在受到空气阻力的影响时，物体的加速度将随着时间的推移而减小。
可以通过微分方程来描述加速度的变化。
对于一个物体在时间t的加速度表示为a(t)，我们可以使用微分方程：a(t) = -k * v(t)其中，v(t)是物体在时间t的速度，k是与空气阻力相关的常数。
这个微分方程描述了加速度随时间的变化，表示加速度与速度的负相关关系。
通过解这个微分方程，我们可以计算出物体在任何时间的加速度。
这需要一些高等数学技巧，例如积分和微分方程求解。
对于复杂的加速度变化情况，我们可能需要使用数值方法，如欧拉法或四阶龙格-库塔法。
总之，加速度是物体运动加速度的数量，可以通过简单的公式进行计算。
坡度与加速度对照表
坡度与加速度对照表
在我们生活和工作中，坡度和加速度是两个常见的物理概念。
它们在很多领域有着密切的联系，为了更好地理解和应用这两个概念，我们整理了一份坡度与加速度对照表。
本文将详细介绍坡度与加速度的关系，以及如何使用这份对照表。
首先，我们来了解一下坡度与加速度的关系。
在物理学中，坡度指的是物体在垂直于运动方向的平面上的倾斜程度，用角度来表示。
而加速度则是物体在单位时间内速度的变化量，与坡度有一定的关联。
在物体沿斜面滑动的过程中，加速度与坡度成正比，可以通过公式a = gsinθ来计算，其中a为加速度，g为重力加速度，θ为斜面的倾角。
接下来，我们来看看坡度与加速度对照表的实用性。
这份对照表将坡度与加速度之间的关系以直观的形式展示出来，用户只需查找相应坡度对应的加速度值，便可迅速得到所需数据。
这对于工程师、研究人员以及物理爱好者来说，无疑提供了极大的便利。
那么，如何使用这份坡度与加速度对照表呢？很简单，只需根据所需查询的坡度值，在表中找到对应的加速度值即可。
例如，假设我们想要知道30度斜面的加速度，只需在表中找到30度对应的加速度数值，便可得到结果。
坡度与加速度对照表在工程、物理等领域有着广泛的应用。
例如，在建筑领域，工程师可以根据这份表来计算斜坡、屋顶等建筑结构的安全性；在航空航天领域，科学家可以利用对照表来分析飞行器的运动状态。
此外，对照表还可以用于教育、科研等多个方面。
总之，坡度与加速度对照表为我们提供了一个便捷的工具，可以帮助我们更好地理解和应用坡度与加速度之间的关系。
通过本文的介绍，相信大家对这份对照表已经有了更深入的了解。
机床加速度指标
机床加速度指标
机床的加速度指标通常是指机床在加工过程中，主轴或进给轴的加速度大小。
该指标是衡量机床性能的重要参数，也是机床在加工过程中能够达到的最大速度的限制因素之一。
根据国际标准ISO 2372-1084，机床的振动加速度应小于4.5 g。
在机床的设计和制造过程中，会考虑加速度的大小，以确保机床在加工过程中的稳定性和精度。
此外，机床的加速度指标还受到数控装置的运算速度、机床动特性及工艺系统等因素的影响。
在选择机床时，需要根据具体的加工需求和机床性能参数来考虑其加速度指标。
水平加速幅度计算公式
水平加速幅度计算公式在物理学中，水平加速度是指物体在水平方向上的加速度，它可以通过以下公式来计算：a = (v u) / t。
其中，a代表水平加速度，v代表物体的最终速度，u代表物体的初始速度，t 代表时间。
这个公式可以帮助我们计算物体在水平方向上的加速度，从而更好地理解物体的运动状态。
水平加速度是一个重要的物理概念，它可以帮助我们理解物体在水平方向上的运动规律。
在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的物体在水平方向上运动的情况，比如汽车在道路上行驶、人在走路等。
了解水平加速度的计算公式可以帮助我们更好地理解这些运动现象。
在使用水平加速度计算公式时，我们需要注意一些重要的事项。
首先，我们需要确保所使用的单位是一致的，比如速度的单位可以是米/秒，时间的单位可以是秒。
其次，我们需要准确地测量物体的初始速度和最终速度，以及所用的时间。
只有在这些数据准确无误的情况下，我们才能得到准确的水平加速度。
除了上述的水平加速度计算公式外，还有一些其他的公式可以帮助我们计算物体在水平方向上的运动状态。
比如，我们还可以使用以下公式来计算物体在水平方向上的位移：s = ut + (1/2)at^2。
其中，s代表位移，u代表初始速度，t代表时间，a代表加速度。
这个公式可以帮助我们计算物体在水平方向上的位移，从而更好地理解物体的运动轨迹。
水平加速度的计算公式不仅在物理学中有着重要的应用，同时也在工程学、汽车制造、航天领域等方面有着广泛的应用。
比如，在汽车制造领域，了解汽车在水平方向上的加速度可以帮助工程师们更好地设计汽车的性能，从而提高汽车的安全性和舒适性。
在航天领域，了解飞船在水平方向上的加速度可以帮助航天员更好地控制飞船的运动状态，从而确保航天任务的顺利进行。
总之，水平加速度计算公式是一个重要的物理公式，它可以帮助我们更好地理解物体在水平方向上的运动状态。
无论是在物理学的学习中，还是在实际的工程应用中，了解这个公式都是非常重要的。
加速度变化的变速直线运动的速度、位移如何变化
加速度变化的变速直线运动的速度、位移如何
变化
在加速度变化的变速直线运动中，速度和位移都会随着时间的变化而变化。
这种情况下，速度和位移的变化通常不能简单地通过匀变速直线运动的常规公式来描述，因为加速度本身是随着时间变化的。
下面简要描述了速度和位移如何随着时间变化的一般情况：
1. 速度变化：
•由于加速度在变化，速度也会随之变化。
如果加速度是恒定变化的，速度的变化可能是线性的，即速度随时间成等加速度的变化。
但如果加速度是非恒定变化的，则速度的变化可能会更加复杂，可能是非线性的。
•当加速度增加时，速度会增加得更快；当加速度减小时，速度增加得更慢；当加速度变为负值时，速度可能会减小。
2. 位移变化：
•由于速度在变化，位移也会随之变化。
如果加速度是恒定变化的，位移的变化可能是二次函数形式，即位移随时间成加速度的二次函数。
但如果加速度是非恒定变化的，则位移的变化可能会更加复杂。
•位移的变化也受到初始速度和初始位移的影响。
初始速度越大，位移增加得越快；初始位移越大，位移增加得越多。
综合来看，加速度变化的变速直线运动中，速度和位移的变化是非线性的，并且受到加速度和初始条件的影响。
要完整描述速度和位移随时间的变化，通常需要使用微积分或数值方法进行分析。
加速度值单位
加速度值的单位加速度值的国际标准单位是m/s2，但是轨道检测中,常使用g （地球重力加速度)作为计量单位，它们之间的换算关系是1g=10m/s2 .日常工作中,又常常省略小数点表示，直接表述为数字，通常默认是2位小数。
例如，我们说某处水平晃车是12，实际就是说其水平加速度为0.12g，也就是1.2 m/s2 。
在添乘过程中,晃车值的大小和车型、车速的关系非常大，而且目前无法通过软件算法准确地去除掉这种外部的干扰,所以，为了使添乘结果具有对现场指导意义，通常，我们都是根据不同的车型、车速制定不同等级的门限值。
基以上述原因,当我们判断一个具体的晃车加速度值的报警等级时,必须要知道当时的检测车型和运行车速。
例如,一个水平0。
20g的加速度值,如果是SS3型机车在80km/h时测的那么它可能只是一个Ⅱ级病害，但如果是CRH2型机车在250km/h时测的,就可能是一个Ⅲ级病害了。
简单地说,无法简单地通过对比数值的大小来确定病害等级的大小.另外，由于种种原因,各个厂家的检测设备使用的调试基准不同,造成检测值的绝对值并不完全一致.例如，A厂的设备和B厂的设备，同样的现场晃车，可能输出值并不相同。
于是，当多次添乘不同的车型后或不同单位使用不同检测设备添乘后，对比数据变得比较困难，无法用同一个值来确定病害等级。
例如A段报告的0.20g可能是一个Ⅱ级病害,而B段报告的0.20g可能是一个Ⅲ级病害。
为了数据统一方便，由铁道部牵头，汇合各铁路局工务处,制定了换算加速度标准值。
该标准以某一个车型的某一个速度档为标准，通过添乘确定各等级门限，其他车型以此为基础，由各使用局和厂家共同确定其换算系数，最终实现所有车型各速度档统一使用一个固定的换算标准加速度。
铁路部现行的换算标准值如下：一．车载式线路检查仪（运基线路[2007］284号文件）＊原文如上图，单位表述有误。
二．便携式线路检查仪(运基线路[2008］164号文件）1.动车组2.普通机车使用换算加速度后，在对比晃车数据时,仅需比较值的大小就可以确定数据大小和等级病害，为现场维护提供了方便。
变加速运动公式
变加速运动公式
变加速运动是指物体在运动过程中加速度不断变化的运动。
其公式可以表示为：v = u + at
其中，v表示物体的末速度，u表示物体的初速度，a表示物体的加速度，t表示物体运动的时间。
在变加速运动中，加速度不断变化，因此需要使用微积分的方法来求解物体的运动轨迹和速度变化。
具体来说，可以使用以下公式：
v = ∫a(t)dt
其中，a(t)表示物体在时间t时的加速度。
通过对a(t)进行积分，可以得到物体在不同时间点的速度。
同样地，物体的位移也可以使用微积分的方法来求解。
具体来说，可以使用以下公式：
s = ∫v(t)dt
其中，v(t)表示物体在时间t时的速度。
通过对v(t)进行积分，可以得到物体在不同时间点的位移。
综上所述，变加速运动的公式可以通过微积分的方法来求解，其中包括物体的速度和位移的计算。
4加速度的应用
典型例题
例2：关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确
的是( BD )
A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B.速度很大的物体，其加速度可以很小，甚至可能为零
C.加速度为正，运动物体的速度一定增加
D.物体做加速直线运动，但加速度可能减小
新知讲解
【解析】根据=/可知加速度a由速度的变化量和速度发
v1 ___初速度；v2 ___末速度
新知讲解
4、在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒；
符号是：m/s2或 m·s-2
5、矢量性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。
思考讨论1：速度大，加速度一定大吗？请举例说明。
速度大，加速度不一定大。
速度大：表示物体运动得快，位置变化快。
加速度大：表示单位时间内速度的变化量大。
变化越快，加速度一定越大，选项C正确；速度变化越大，如果
时间很长，则加速度不一定越大，选项D错误.综上本题选C。
新知讲解
思考讨论：物体有加速度时，速度就增大，这种说法对吗？
这种说法不正确，有加速度时，速度可能增加也可
能减小，这主要看速度方向和加速度方向之间的关系。
现在我们就来讨论比较简单的做直线运动的物体加速度的方向。
一定增大。
新知讲解
（2）在直线运动中若a与v方向相反， 表示是减速运动。
①当a增大时，表示物体速度减小得越来越快。
②当a减小时，表示物体速度减小得越来越慢。
③当a不变时，表示物体速度匀速减小。
总结：只要a与v方向相反，不论a是变大还是变小或是不变，
v一定减小。
新知讲解
思考讨论：日常生活中一般只有笼统的“快”和“慢”，这
新知讲解
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第6课时 加速度
教学目标
1.知道加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，了解加速度的定义和单位。
2.理解加速度概念，区别速度、速度变化量和速度变化率。
3.了解加速度的矢量图，会根据速度与加速度的关系判断运动性质。
知识梳理
一、加速度
1、加速度的定义：加速度等于速度的改变跟发生这一变化所用时间的比值。
2、表达式：
3、单位m/s 2
二、加速度与速度的关系
由加速度的定义公式a ＝t
v v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度．
此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负．当a 与0v 同向时，a ＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a 与0v 反向时，a ＜0，表明物体的速度随时间均匀减小．
当a ＝0时，公式为t v ＝0v 当0v ＝0时，公式为t v ＝at
当a ＜0时，公式为t v ＝0v －at （此时a 只能取绝对值）
三、加速度的图像和计算
1、加速度的图像： 例：
加速度的图像通常以v-t 图像来表示，即竖轴为v,横轴为t ，图像如果为一条斜
线，即物体做匀加速运动，直线的斜率即为物体运动的加速度。
2、加速度的计算：
1、两个基本公式：位移公式：202
1x at t v += ， 速度公式：at v v t +=0。
教学设计
一、加速度
如果物体从A 到B 是做匀速运动，如果所用时间为t=10 s ，怎样求这段过程中物体的速度?
如果物体做加速直线运动，同样在10 s 内，速度从2 m ／s 增加到7 m ／s ，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢?
如果用符号a 表示物体速度增加的快慢，v ∆表示物体的速度变化量，出表示物体的速度变化所用的时间，那么用公式如何表达呢?
解析：上述方法就是变速直线运动中，描述物体运动速度变化快慢的基本思路和基本方法．其中的t
v a ∆∆=是变速直线运动的加速度的基本定义式． [要点提炼]
加速度指的是物体单位时间内速度的变化量，且加速度有正有负，当物体做加速运动时，加速度为正，做减速运动时，加速度为负。
[延伸思考]
说说什么是匀变速运动？
解析：如果物体的加速度保持不变，该物体的运动就是匀变速运动。
二、加速度与速度的关系
[问题设计]
加速度跟速度是否有关?
解析：加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度反映了物体速度改变的快慢，而速度反映了物体运动的快慢．不能根据加速度大小，判断物体运动快慢(速度大小)，也不能根据速度大小判断速度改变的快慢(加速度大小)，同样不能根据加速度方向判断物体的运动方向(速度方向)，也不能根据速度方向判断物体速度改变的方向(加速度方向)。
[要点提炼] 加速度和速度的区别：
(1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大．
(2)速度变化量大，加速度不一定大．
(3)加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零．
三、加速度的图像与计算
[问题设计]
速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象?
解析：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图象。
[要点提炼]
速度、速度的变化量和加速度
速度等于位移跟时间的比值．它是位移对时间的变化率，描述物体运动的快慢和运动方向．也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向．速度越大，表示物体运动得越快(或位置变化得越快)．速度的方向就是物体运动的方向．速度是状态量，与时刻(或位置)相对应．速度的变化量是描述速度改变的多少，它等于物体的末速度和初速度的矢量差．它表示速度变化的大小和变化的方向．速度的变化量是过程量，它对应某一段时间(或某一段位移)．加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值．也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化．它描述的是速度变化的快慢和变化的方向．加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系．
典例分析
【例1】某质点以大小为9.8m/s2的加速度做初速度为零的匀变速直线运动，则以下说法正确的是（）
A．在任意一秒内速度的变化都是9.8m/s
B．在任意一秒内，末速度一定等于初速度的9.8倍
C．在任意一秒内，初速度一定比前一秒末的速度增加9.8m/s
D．第1.0s末，第1.5s末，第2.0s末的速度之比为2：3：4
解析：加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值（△V/△t），是描述物体速度改变快慢的物理量。
质点做匀变速直线运动，速度的变化Δv=a·Δt，a=9.8 m/s2，所以在任意一秒内速度的变化都是9.8 m/s，A项正确，末速度不等于初速度的9.8倍B项错误，在任意一秒内，初速度与前一秒末的速度对应的是同一时刻的速度，两者应该相同项错误，因初速度为零，故D项正确.
【例2】如图所示，表示做直线运动的某一物体在0～5s内的运动图象，由于画图
人粗心未标明v－t图还是x－t图，但已知第1s内的速度小于第3s内的速度，
下列说法正确的是（）
A．该图一定是v-t图 B．该图一定是x-t图
C．物体的速度越来越大 D．物体的位移越来越大
解析：若是x-t图象，图象的斜率表示速度，根据题图，该图线在第1s内的
斜率不为零，而第3s内的斜率为零，这说明物体在第1s内的速度大于第3s内的速度，该图一定不是x-t图，一定是v-t图，选项B错误，A正确；v-t图象的纵坐标表示瞬时速度，根据题图，该物体的速度先增大（0～2s）后不变（2～4s）然后再逐渐减小（4～6s），所以
选项C错误；v-t图象的“面积”表示位移，根据题图，该“面积”越来越大，所以物体的位移越来越大，所以选项D正确。
总结归纳
课堂过手训练
例1、下列说法正确的是（）
A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零
B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做减速运动
D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀减速直线运动
解析：物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A错；物体的加速度
均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速直线运动，B错；物体所受合力方向与其速度
方向相反，只能判断其做减速运动，其加速度大小不能确定，C错；若物体在任意相等
时间间隔内的位移相等，则物体做匀速直线运动，D对．
例2、如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是（）
A .向右做加速运动
B .向右做减速运动
C .向左做加速运动
D .向左做减速运动
解析：研究对象小球所受的合外力等于弹簧对小球的弹力,方向水平向右,由牛顿第二定律的同向性可知,小球的加速度方向水平向右.由于小球的速度方向可能向左,也可能向右,则小球及小车的运动性质为：向右的加速运动或向左的减速运动.
例3、 A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B 车在A 车前84 m 处时,B 车速度为4 m/s,且以2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B 车加速度突然变为零.A 车一直以20 m/s 的速度做匀速运动,经过12 s 后两车相遇.问B 车加速行驶的时间是多少?
解析：设A 车的速度为v A ,B 车加速行驶时间为t ,两车在t 0时相遇.则有
0t s A A v = ①
))((2102t t at B -+++=at t s B B v v ②
式中,t 0 =12 s,s A 、s B 分别为 A 、B 两车相遇前行驶的路程.依题意有
s s s B A += ③
式中 s ＝84 m,由①②③式得
[]0)(2202=--+-a s t A B 0t t t v v ④
代入题给数据得
v A =20 m/s,v B =4 m/s,a=2 m/s 2
有t 2-24t+108=0 ⑤
式中t 的单位为s.解得
t 1=6 s,t 2=18 s ⑥
t 2＝18 s 不合题意,舍去.因此,B 车加速行驶的时间为6 s。