《认识比》何月丰
认识比
浙江省海盐县实验小学教育集团 何月丰
huó
和 面
做馒头时,面粉和水的质量比是2∶1。
做馒头，场上比分 是 2∶ 1。
一张照片长和宽的 比是4∶3。
搅拌混凝土，石子、 沙子和水泥的质量比是 5∶ 3∶ 2。
下面的信息中有比吗？如果有，请你写出来。
①菜谱介绍，烧糖醋 排骨时，按3勺糖4勺 醋调制，口感最佳。 ③某小区的总户数和 车位数一样多。
②婴儿的头长约占身 1 高的 。 4 ④爸爸用50元钱买了 5千克苹果。
请写出下面信息中的比。
一辆汽车，上午行驶150千米用了3小
时，下午行驶了100千米用了2小时。
照这样计算
路程（千米） 50 100 150 200 250 ……
时间（小时）
1 2
3 4 5 ……
认识比
通过这节课的学习，你对“比”有
了哪些新的认识？还有哪些问题？
浙江省参赛教学设计-认识比(何月丰)
认识比浙江省海盐县实验小学教育集团何月丰【教学内容】北师大教材小学数学六年级上册第六单元《比的认识》（P69）；人教版教材小学数学六年级上册第四单元《比》（P48-49）。
【教学思考】1.比的意义第一课时该教什么？比是一个重要的数学概念。
教材中将比定义为“表示两个数相除”；《数学辞海》等文献资料将比定义为“比较两个同类量之间的倍数关系”；一些学者则提出比源于度量，甚至说比就是一种度量。
除了比的意义，第一课时还要教学比的各部分名称，求比值，比与分数、与除法的关系等知识。
对六年级学生来说，要在一节40分钟的课里全面掌握这些知识，平均用力往往造成蜻蜓点水，不能深刻。
因此，在本课的设计过程中，我立足单元视角来看待教学，在不考虑练习课的情况下，对本单元教学的重点内容进行了重新梳理和课时划分。
2.比的意义第一课时怎么教？按上述课时划分，在第一课时中，有四个较为显性的知识点。
第一，认识比各部分名称，会求比值；第二，知道比表示两个数相除。
这两个知识点的教学，采取弱处理，以学生课前预习课堂反馈方式进行。
第三，理解生活中的比分和数学中的比是不一样的；第四，认识同类量的比和非同类量的比。
这两个知识点的教学，则采取强处理，结合情境，注重体验，引导学生在辨析中逐步理解。
（1）理解生活中的比分和数学中的比是不一样的。
比，对六年级的学生而言，并不陌生。
其中最为熟悉的，莫过于比赛中的比分。
但是，比赛中的比分是一种双方得分的记录方式，这与数学中的比是不一样的。
显然，这是学生学习比不可回避的一个疑难点。
如何帮助学生破解这个疑难点？我引导学生在情境中对两者进行辨析。
这不仅是一个去伪存真的过程，更是学生正确理解比的意义的重要途径。
基于这样的思考，充分暴露学情，引导学生利用已有认知，在自主思辨、讨论交流中，破解学习难点，成了我设计本课的第一个着力点。
（2）认识同类量的比和非同类量的比。
两个数相比，表示两个数相除。
同类量相比，比值是一个倍数；非同类量相比，比值是一个新的量。
《认识比》教学设计(通用)
01课程背景与目标Chapter教学内容教材特点学生已有知识学生认知特点小学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于抽象的概念需要通过具体的实例进行理解和掌握。
知识与技能过程与方法情感态度与价值观030201教学目标与要求教学重点与难点教学重点教学难点02教学内容与方法Chapter教学内容比的概念比的性质比的应用教学方法与手段激活学生的生活经验通过生活中的实例，引导学生认识比，感受比在生活中的广泛应用。
加强知识间的联系将比与除法、分数等知识进行整合，帮助学生形成完整的知识体系。
注重学生的自主探究通过问题引导、小组合作等方式，鼓励学生自主探究比的性质和应用。
01020304通过生活中的实例或情境导入，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
导入环节引导学生通过观察、比较、归纳等方式，探究比的概念、性质和应用。
新课学习设计有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
巩固练习对本节课所学内容进行回顾和总结，帮助学生形成完整的知识体系。
课堂小结观察与思考小组合作交流与分享实践与应用03教学资源与环境Chapter教材资源辅助教材教科书练习册、习题集等，用于学生巩固和拓展知识。
教学挂图视频资源相关教学视频或动画，展示比的实际应用和问题解决过程。
PPT 课件包含比的定义、性质、运算等内容的演示文稿，用于课堂讲解。
音频资源与比相关的音频讲解或录音，可供学生自主学习时使用。
多媒体资源实验器材与场地实验器材实验场地网络环境与技术支持网络环境稳定的互联网连接，方便学生在线查找和获取与比相关的资料和信息。
技术支持计算机、投影仪等设备，用于展示多媒体教学资源；在线学习平台或教学管理系统，支持学生在线学习和提交作业。
04学生学情分析Chapter学生已有知识经验0102学生认知特点与心理特征0102学生个体差异与特殊需求部分学生可能需要更多的练习和反馈才能熟练掌握比的概念和应用。
问题问题应对策略应对策略预测可能出现的问题及应对策略05教学过程实施Chapter导入新课，激发兴趣情境导入问题导入讲解概念，理解本质比的定义详细讲解比的概念，包括比的意义、比的读写方法、比的各部分名称等。
全国赛课报导
我省教师在全国第十三届小学数学教学改革观摩交流展示培训活动中再创佳绩2017年11月8日至10日，中国教育学会小学数学教学专业委员会举办的第十三届小学数学教学改革观摩交流展示培训活动在广东省佛山市举行，来自全国31个省、市、自治区的32位选手齐聚一堂，会议分两个场地，各展示16节课，来自全国各地的4000多名代表参加了活动。
旨在以课堂为载体，交流思想，共同成长。
海盐县实验小学教育集团的何月丰老师代表浙江执教了《认识比》一课，很好地展示了我省近几年课堂改革的成果，得到了与会专家和听课老师的一致好评，荣获南海体育馆场地的一等奖第一名。
《认识比》一课，由于涉及的内容多，取舍困难，就一直被公认为是小学数学概念教学的难点。
那么，何老师是如何突破这个难点的呢？课堂上，何老师从学生的“前概念”入手，紧紧围绕“体育场上的比分”究竟是不是数学上的“比”？“比”究竟用在什么地方？等核心问题展开教学，让学生自己辨析和解释，逐步理清“比分”与教学中的比的区别，真实地展现了学生学习一个“去伪存真”的过程。
因为借班上课，何老师还特意做了每一位学生的姓名签，课堂上无论是个别回答还是互动交流，老师都叫着学生的名字，且姓名签做成红蓝两面，没有回答过问题的学生翻出另一种颜色朝教师，以获得发言机会。
正因为从框架到细节处处体现了学生立场，课堂上呈现出温暖、灵动而真实的画面，获得了专家和同行的认可。
课的准备过程也折射着教师的成长过程，用何老师自己的话说：磨课，更磨人。
磨课，是为了学生更好地成长。
磨人，则是教师的成长。
在3个月的准备过程中，何月丰老师自己则经历了从迷茫、焦虑、清晰、兴奋的心路历程。
也凝聚了浙江小学数学研究团队的智慧和心血，因为这节课得到了特级教师俞正强、朱国荣和顾志能等的指导，也借鉴了义乌龚哲荣老师的经验，同时，还得到了省外一些专家的倾心点拨和引领。
事实上，何月丰老师的课秉承了浙江一以贯之的教学理念，反映了我省以“改课”推进课改所取得的成果。
六年级上册数学课件认识比 _浙教版 (共8张PPT)
浙江省海盐县实验小学教育集团 何月丰
huó
和面
做馒头时,面粉和水的质量比是2∶1。
做馒头时,面粉
有一张建筑图纸，
和水的质量比是2∶1。 实际长度和图上长度的
比是100∶1。
一场足球比赛的上
搅拌混凝土，沙子、
半场结束了，场上比分 石子和水泥的质量比是
是2∶1。
3∶5∶2。
下面的信息中有比吗？如果有，请你写出来。
①有一种组装玩具，画到说明 书上时放大了2倍。
②妈妈按菜谱介绍，放3勺糖4勺醋 调制了糖醋汁，这样口感最佳。
③要绘制一张篮球海报，规定海
报的宽是长的
3 4
。
下面3张海报符合要求吗？为什么？
①
②
③
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2521.8.25Wednesday, August 25, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。12:01:2912:01:2912:018/25/2021 12:01:29 PM
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2512:01:2912:01Aug-2125-Aug-21
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午12时1分29秒下午12时1分12:01:2921.8.25
•
You have to believe in yosecret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
请你测量一下，这张 姓名签的长和宽的比是几 比几吗？（保留整厘米数）
让学生经历概念的发生“原点”——《认识比》教学片段赏析与反思
的结果为900。
方法5：把36拆成4×9， 25拆成5×5，则36×25=4×5×5×9=900。
不难发现，学生们开动脑筋想到了多种方法进行计算，彰显了学生的智慧。
但就此进入下一题，还不够深入，无法深化学生的思维。
于是，教师引导学生对这些算法进行比较，通过比较，学生们发现笔算是最烦琐的算法，还需要借助草稿纸；方法5将原本两个数相乘，经历两次拆分，变成了四个数相乘，过程稍微烦琐了一些；其他算法，都灵活地运用了乘法的结合律和分配律。
通过比较，可以灵活学生的思维，促进学生对运算律的理解。
上述案例，教师借助比较思想进行教学，唤起学生的注意，让学生掌握相关知识点的异同点，深化了学生对所学知识的理解，提升了学生思维的深刻性， 也提升了课堂教学效果。
四、数形结合思想，突破难点数形结合是重要的数学思想，也是有效的解题策略。
学生由于认知能力的局限，在学习的过程中，对复杂、信息量大的数学题目，经常不能抓住题目的要领，寻找不到解决问题的有效思路。
此时，教师可以向学生渗透数形结合的思想， 运用“形”的直观、形象，将抽象的数量关系表示出来，帮助学生探寻到有效的解题策略，提升学习效果。
在教学小数的性质时，教师在黑板上写下了1、10、100，然后问学生，这3个数可以用等号进行连接吗？学生们都摇了摇头，教师顺势在1的后面写上分米，在10的后面写上了厘米，在100的后面写上了毫米。
然后教师引导学生将它们都转化成以米为单位的数，得到了0.1米、0.10米以及0.100米。
但能否用等号进行连接，学生还不敢肯定。
于是，教师通过“数”与“形”的结合，运用米尺，将1分米、10厘米和100毫米分别表示出来，学生发现它们所表示的长度是相同的。
教师再次运用米尺图，让学生通过观察，帮助学生得出“0.1米=0.10米=0.100米”，构建出了小数性质的模型。
上述案例，学生面对抽象、深奥的数学问题，无法寻找到解决问题的思路，教师没有将正确的结论直接呈现，而是引导学生画图，将复杂的数量关系运用图形表示出来，显得直观、简洁、明了，降低了学生的学习难度，避免学生在后续解答问题时，出现类似的情况。
何月丰认识比教学设计【《认识比》教学设计】
何月丰认识比教学设计【《认识比》教学设计】《认识比》教学设计课题1、认识比课时教学目标1、结合具体事例，经历认识比的过程。
2、理解比和比例的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。
3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。
重点难点理解比和比例的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。
教学过程：预设教学路径预设学生活动备择方案一、创设情境。
同学们你们猜一猜用白色颜料和蓝色颜料混在一起是什么颜色？（教师演示）1、口述问题，了解相关信息。
环卫工人为了把城市装扮得更干净整洁，要把公路上的护栏刷成浅蓝色，他们用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。
（板书：白色涂料6千克蓝色涂料3千克。
）2、你能提出哪些与除法有关的问题。
3、全班交流：板书：6÷3=2———白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。
3÷6=-------蓝色涂料的质量是白色涂料质量的二、探究体验.1、介绍比、比的前项、后项、比号及读法。
教师说明白色涂料和蓝色涂料的关系也可以用比来表示。
白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3，读作6比3。
（板书6：3）6是比的前项，3是比的后项，：是比号。
其中6表示什么？3表示什么？蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6，读作3比6。
（板书3：6）你能叫出它们的名字吗？6为什么一会是前项一会是后项？教师解释：两个数的比是有顺序的，因此在用比表示两个数量关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒位置。
）2、介绍比值。
教师结合上面的式子来介绍比值。
比是表示两个数相除。
两个数相除的结果就叫做比值。
这里2和就是比值。
3、归纳比和除法、分数的关系。
教师板书等号，呈现等式。
（板书时同一个数用同一种颜色）6：3=6÷3=23：6=3÷6=1/2提问：仔细观察等式，你发现了什么？比的前项相当是除法算式中的什么？相当于分数中的什么？比的后项呢？比值呢？归纳比、分数、除法之间的关系。
2024年认识比优秀教案
2024年认识比优秀教案一、教学内容本节课选自《数学》教材第四章“比和比例”的第一节“认识比”。
具体内容包括：比的意义、比的读写、比的大小比较、比的应用。
二、教学目标1. 知识目标：理解比的概念，掌握比的读写方法，能够进行比的大小比较。
2. 能力目标：培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决问题的自信心。
三、教学难点与重点重点：比的概念、比的读写、比的大小比较。
难点：比的应用，解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件。
学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用课件展示一组图片，如篮球比赛、跳绳比赛等，引导学生观察比赛中的数量关系。
2. 教学新课（2）比的读写：讲解比的读写方法，如2:3，读作“二比三”。
（3）比的大小比较：介绍比的性质，引导学生掌握比的大小比较方法。
3. 例题讲解讲解一道关于比的例题，如“小明有3个苹果，小红有4个苹果，求小明和小红苹果数量的比。
”解题步骤：（1）写出小明和小红苹果数量的比：3:4。
（2）比较大小：3/4 < 1，所以小明的苹果数量比小红少。
4. 随堂练习让学生独立完成一道关于比的练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 比的概念2. 比的读写3. 比的大小比较4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目（3）解决实际问题：小华买了4个橙子和5个苹果，求橙子和苹果数量的比。
2. 答案（1）5:8（五比八）、12:16（十二比十六）、21:7（二十一比七）。
（2）3:4（三比四）< 6:8（六比八）< 9:12（九比十二）。
（3）4:5（四比五）。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了比的概念、读写和大小比较。
但部分学生在解决实际问题时，仍存在一定困难，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引导学生思考比在实际生活中的应用，如购物时如何比较价格、比赛时如何比较成绩等，提高学生运用比的能力。
《认识比》何月丰
②婴儿的头长约占身 1 高的 。 4 ④爸爸用50元钱买了 5千克苹果。
学生眼中的比
学生眼中的比
学生眼中的比
学生眼中的比
共测试了206人（两种版本的教材）
◆学生眼中的比是一种相差关系。 ◆比分是学生眼中比较常见的“比”。
48%的人提到了比分。
◆学生眼中没有非同类量的比。
没有人提到非同类量的ห้องสมุดไป่ตู้。
学生给我的启示
☆比分是学生认识比的疑点（出去）。 ☆非同类量的比是学生认识比的未知点 （进来）。
一场足球比赛的上半场结束了场上比分搅拌混凝土石子沙子和水泥的质量比是目前我国新生婴儿中大约115名男婴对应100名女婴
认识比
浙江省海盐县实验小学教育集团 何月丰
huó
和 面
做馒头时,面粉和水的质量比是2∶1。
做馒头时,面粉和 水的质量比是2∶1。
一张照片长和宽的 比是4∶3。
一场足球比赛的上 半场结束了，场上比分 是 2 ∶ 1。
时，下午行驶了100千米用了2小时。
照这样计算
路程（千米） 50 100 150 200 250 ……
时间（小时）
1 2
3 4 5 ……
认识比
通过这节课的学习，你对“比”有
了哪些新的认识？还有哪些问题？
“比的意义”相关资料
□教材对“比”的描述 两个数的比表示两个数相除。 两个数相除，又叫做两个数的比。 □文献对“比”的描述 比较两个同类量之间的倍数关系。 □专家对“比”的描述 比是倍数关系的表达或者度量。 □学生对“比”的描述
找到了教学的方向！
做馒头时,面粉和 水的质量比是2∶1。
照片长和宽的比是 4∶ 3。
一场足球比赛的上 半场结束了，场上比分 是 2 ∶ 1。
认识比的评课稿
认识比的评课稿
两次聆听了汪老师《认识比》一课，也听到了汪老师对自己4次执教本课的感受，让我再次感受到磨课的重要性。
以下是本人在两次听课之后的一些初浅的认识：
首先，汪老师能灵活应用“自学、交流、应用”这个模式。
在例1的教学中为了解决“比的读写及比的组成部分”的教学，汪老师采用了给学生自学的做法，结合教学内容为学生提供了一份可行的学习提示，给学生提出了明确的`学习内容、学习目标，给学生自学以引领的作用。
同时，在后一次的教学中，汪老师还加入了一个新的自学提示“通过自学，还有其他的发现或者疑惑吗？”简单的一句话，不仅将学生以开放式引导，还激发了学生学习新知的兴趣。
在前一次的教学中，学生在最后的练习中对比的前前项和后项的顺序颠倒了。
在后一次的教学中，汪老师在例1之后就加了一根彩条的相关联系，及时巩固了例1的学习，使得学生在之后的学习中更加轻松。
汪老师特别关注细节。
在课本中的试一试中，有一个关于洗洁液的题目，考虑到学生在叙述时对“洗洁液”“洗洁水”说的比较绕口，汪老师将此题修改为蜂蜜水。
在教学之后，汪老师又考虑到蜂蜜水的相关分子问题，在后一次的教学中改为“想要调制2杯不同浓度的糖水”，这样不仅不会出现回答绕口的问题，就连糖分子的问题也克服了。
另外给我印象深刻的是，在第二次的教学中，汪老师果断地删除了一些内容，这样使得本课的教学重点、教学难点更加突出，学生能更好的掌握教学内容。
我想，所有的这些都是汪老师一次次的磨课，一次次的研究中的深刻体会的精华。
正因为有汪老师这样深入的研究，耐心的修改教学设计，才会展现一堂精彩的示范课。
在追问中逼近数学的本质——《认识比》的教学片段与评析
在追问中逼近数学的本质——《认识比》的教学片段与评析王卫东;潘淑芬
【期刊名称】《教学与管理（小学版）》
【年(卷),期】2013(000)002
【摘要】问题是数学的心脏，也是数学发展的生长点。
当人们面对未知世界时，常常会有这样的困惑：是什么？为什么？有什么作用？这是人类认识世界的自然规律，也是学生学习新知的原始动力和兴趣所在。
因此，在教学过程中，我们要引导学生不断地去追问与反思，让他们在质疑、解惑，再质疑、再解惑的过程中，逼近数学的本质，从而使知识得到发展，智慧得到生长。
【总页数】2页(P48-49)
【作者】王卫东;潘淑芬
【作者单位】江苏扬州市育才小学;江苏扬州市育才小学西区校
【正文语种】中文
【相关文献】
1.需要在比较中引发意义在比较中建构——《认识百分数》教学片段与评析
2.让学生在"历史故事"中获得心灵震撼——《认识圆周率》教学片段与评析
3.让课堂触摸数学的本质——《认识面积》教学片段与思考
4.让学生在实践中获取真知——人教版小学数学第十一册《圆的认识》教学片段与评析
5.建立在“追问方程本质含义”基础上的教学尝试——“方程的意义”教学片段与评析
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浙江省海盐县实验小学教育集团 何月丰
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和 面
做馒头时,面粉和水的质量比是2∶1。
做馒头时,面粉和 水的质量比是2∶1。
一张照片长和宽的 比是4∶3。
一场足球比赛的上 半场结束了，场上比分 是 2 ∶ 1。
搅拌混凝土，石子、 沙子和水泥的质量比是 5 ∶ 3 ∶ 2。
下面的信息中有比吗？如果有，请你写出来。
①目前我国新生婴儿 中，大约115名男婴 对应100名女婴。 ③某小区的总户数和 车位数一样多。
②婴儿的头长约占身 1 高的 。 4 ④爸爸用50元钱买了 5千克苹果。
请写出下面信息中的比。
一辆汽车，上午行驶150千米用了3小
时，下午行驶了100千米用了2小时。
照这样计算
路程（千米） 50 100 150 200 250 ……
②婴儿的头长约占身 1 高的 。 4 ④爸爸用50元钱买了 5千克苹果。
学生眼中的比
学生眼中的比
学生眼中的比
学生眼中的比
共测试了206人（两种版本的教材）
◆学生眼中的比是一种相差关系。 ◆比分是学生眼中比较常见的“比”。
48%的人提到了比分。
◆学生眼中没有非同类量的比。
没有人提到非同类量的比。
学生给我的启示
☆比分是学生认识比的疑点（出去）。 ☆非同类量的比是学生认识比的未知点 （进来）。
找到了教学的方向！
做馒头时,面粉和 水的质量比是2∶1。
照片长和宽的比是 4∶ 3。
一场足球比赛的上 半场结束了，场上比分 是 2 ∶ 1。
搅拌混凝土，石子、 沙子和水泥的质量比是 5 ∶ 3。
①目前我国新生婴儿 中，大约115名男婴 对应100名女婴。 ③某小区的总户数和 车位数一样多。
时间（小时）
1 2
3 4 5 ……
认识比
通过这节课的学习，你对“比”有
了哪些新的认识？还有哪些问题？
“比的意义”相关资料
□教材对“比”的描述 两个数的比表示两个数相除。 两个数相除，又叫做两个数的比。 □文献对“比”的描述 比较两个同类量之间的倍数关系。 □专家对“比”的描述 比是倍数关系的表达或者度量。 □学生对“比”的描述