2015七年级数学下册《9.3 一元一次不等式组》教案2 (新版)新人教版
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组解一元一次不等式组教学设计
4.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们明白在数学学习中，细节决定成败。
二、学情分析
在本章节的学习中，七年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程组的相关知识，但对于一元一次不等式组的认识尚处于初级阶段。学生在此阶段对于不等式的概念、性质和图像表示有一定的了解，但在解决实际问题时，可能还无法熟练地将不等式组应用于问题求解。此外，学生在解决不等式组问题时，可能存在以下困难：
1.对于多个不等式组成的复杂关系，学生可能难以理清思路，容易混淆。
2.学生在运用高斯消元法求解不等式组时，可能会出现计算错误，影响解题结果。
3.部分学生可能对于一元一次不等式组的实际应用场景缺乏认识，导致解题时缺乏针对性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些困难，通过生动的实例、形象的比喻和具体的操作，帮助学生克服困难，提高解题能力。同时，注重培养学生的数学思维，激发他们的学习兴趣，使其在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和价值观。
难点：指导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现不等式组的规律，提高解题技巧。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，将实际生活中的问题引入课堂，激发学生的学习兴趣，使其在解决实际问题中感受到数学的魅力。
2.采用启发式教学法，引导学生通过自主探究、合作交流等途径，掌握一元一次不等式组的解法，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
4.完成课后作业册中的一元一次不等式组专项练习，进一步巩固所学知识。
5.家长监督并协助孩子完成作业，关注孩子的学习进度，培养孩子独立解决问题的能力。
作业要求：
1.认真审题，规范解答，保持卷面整洁。
2.注意解题过程中的符号、计算准确，避免出现低级错误。
七年级数学下册 9.3.1 一元一次不等式组教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数
一元一次不等式组
四 应用
例1.解不等式组
211(1)841x x x x ->+⎧⎨
+-⎩①≤②2311(2)25123x x x x ++⎧⎪⎨+-<-⎪⎩
≥ ①
② 例2 x 取哪些整数值时,不等式
13
523(1)17?
22x x x x +>---与≤都成立 五 小结
六 练习 课本129页 1,2题
一般情况下得到解不等 式解集的规律
注意解题的步骤格式
板 书
一元一次不等式组 一 定义 二 解法 三 例题 四 练习
教 后 反 思
通过数学问题引导学生找出问题解决的思路，建立数学模型。
在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．。
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学的重要内容，它既是对一元一次不等式的进一步拓展，也是对不等式组的初步研究。
通过学习本节课，学生将掌握一元一次不等式组的解法，并能解决一些实际问题。
本节课的内容在教材中起着承前启后的作用，为后续学习一元二次不等式组和二元一次不等式组打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式有一定的了解。
但解不等式组还需要学生进一步掌握解题方法和技巧。
在学生的思维方式上，他们可能还停留在解方程的层面，需要引导他们学会用不等式的观点去解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2.教学难点：不等式组的解集的表示方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现规律。
2.利用合作交流，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式组的解法。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生分析问题和解决问题。
2.准备PPT，用于展示问题和分析过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用不等式的观点去解决问题。
通过问题的引入，激发学生的兴趣，使他们能够快速进入学习状态。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次不等式组的定义和解法。
让学生在课堂上自主学习，理解一元一次不等式组的解法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
在解决问题的过程中，引导学生运用一元一次不等式组的解法。
9.3一元一次不等式组(课时2)课件(新人教版七年级数学下)
巩固复习 解一元一次不等式组的步骤： （1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示 在同一个数轴上； （3）通过数轴确定两个一元一次不等式 解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集．
9.3 一元一次不等式 组
1 x 2 x 2
x 2 1 x 3
x 5 x 3
x 1 x 4
2、解下列不等式组
2 x 3 9 x 2 x 5 10 3x
2．问题探究
例1 x取哪些整数值时，不等式 5x 2 3 （x 1 ）
1 3 与 x 1 7 x都成立? 2 2
【分析】求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就x可取 的整数值. 解：解不等式组
5 x 2 3( x 1) 1 3 x 1 7 x 2 2
得
5 x4 2
所以x可取的整数值是-2，-1,0,1,2,3,4.
问题探究
例2 x取哪些整数值时，1 2x 5 7 成立？
这个式子是 什么含义？
例题
例3. 3个小组计划在10天内生产500件产品（每 天产量相同），按原先的生产速度，不能完成 任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品， 就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少 件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品,依题意，得 由（1）得x＜ 16 2 3 10 x 500 ① 3 3 10( x 1) 500 ② 由（2）得x＞ 15 2 5 不等式的解集为
2 2 15 x 16 . 3 3
因为产品的数量是整数，所以 x＝16. 答：每个小组原先每天生产16件产品.
七年级数学下册《9.3-一元一次不等式组》教案-新人教版
9.3 一元一次不等式组教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
教学重点：一元一次不等式组的解集和解法。
教学难点：一元一次不等式组解集的理解教学过程（师生活动）创设情境：提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。
后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式：2x十x<722x十x＋6＞72其中x同时满足以上两个不等式．在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．类比探索引出新知问题2(教科书第137页）现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条。
，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？等式的性质1。
如果设木条长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法．（教科书137页）类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念．（教科书138页）利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来．解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213521132 小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．师生一起完成例1．巩固练习：学生练习：教科书第140页练习1教师巡视、指导，师生共同评讲小结与作业1.课堂小结这节课你学到了什么？有哪些感受？2.教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．作业：课本第141页习题9.3第1、2、3题（总第四十课时）9.3一元一次不等式组（二）教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
人教版初一数学下册9.3.2 一元一次不等式组(2)教学设计
9.3一元一次不等式组（2）一、教学目标1．知识目标：巩固解一元一次不等式组的过程，总结解一元一次不等式组的步骤及情形。
2．能力目标：通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生总结问题的能力。
3．情感目标：加强运算的准确性，培养学生的严谨性。
二、过程与方法目标通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、•解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力。
三、情感态度与价值观目标通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养学生独立思考的习惯。
四、教材解读本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解。
五、学情分析不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分。
六、学重点巩固一元一次不等式组的解法。
七、教学难点求不等式组的解集八、教学方法自主与讨论相结合的方法九、教学过程1．创设情境，自然导入我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结。
2．变式训练，巩固提高例1．下列不等式组（1）⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x )2()1( 解：解不等式（1），得x ＜23 解不等式（2），得x ＜34 在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集。
如下图所以，原不等式组的解集是x ＜34 （2）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325 )2()1( 解：解不等式（1），得x ＞25 解不等式（2），得x ≤4在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集，如下图所以，原不等式组的解集为25＜x ≤4 认真观察下面的四个不等式组并求解，发现其中的规律。
人教版数学七年级下册第56课时《9.3一元一次不等式组(一)》教学设计
人教版数学七年级下册第56课时《9.3一元一次不等式组（一）》教学设计一. 教材分析《9.3一元一次不等式组（一）》是人教版数学七年级下册的重要内容，主要介绍了如何解一元一次不等式组。
通过这一章节的学习，学生能够理解一元一次不等式组的解法，并能够应用到实际问题中。
本节课的教学内容主要包括一元一次不等式组的定义、解法以及解的不等式组的性质。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了一元一次方程的知识，并能够解一元一次方程。
然而，对于不等式，学生可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从一元一次方程过渡到一元一次不等式，并通过对不等式的观察、操作和思考，逐渐理解一元一次不等式组的解法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够应用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法。
2.难点：理解不等式组的解法，并能够应用到实际问题中。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考和探索，从而激发学生的学习兴趣。
2.实践操作法：学生通过观察、操作和思考，亲自实践，从而加深对知识的理解。
3.案例分析法：教师通过分析实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备一元一次不等式组的课件，以便进行课堂讲解。
2.练习题：教师需要准备一些练习题，以便学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过提出问题，引导学生回顾一元一次方程的知识，从而引出本节课的主题——一元一次不等式组。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示课件，向学生介绍一元一次不等式组的定义和解法。
在这个过程中，教师可以结合具体的例子，让学生观察和操作，从而加深对知识的理解。
七年级数学下册 9.2 一元一次不等式(2)教学设计 (新版)新人教版
9.2 一元一次不等式（2）教学设计一、◆教学目标◆◆知识与技能能够列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题．◆过程与方法经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程．◆情感态度和价值观通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用．二、◆教学重点与难点◆重点：由实际问题中的不等关系列出不等式．难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系．三、◆教学方法◆以探究式教学为主，以活动教学、启发式教学等教学方法为辅．四、◆学法指导◆在学习时要注意与生活多观察，小组合作交流的方法相结合. 先仔细审清题意，分析已知条件，如何列代数式表示相关量，按照不等关系列出不等式；加强探究性学习应注意从身边的问题研究起，主动收集寻找学习材料，并更多的进行数学活动和互相交流．分析问题和解决问题时，需要用到的知识不仅有不等式，而且更多的是涉及带有组合数学味道的分析方法，将问题数学化．同时要注意检验结果的正确性．五、◆教学准备多媒体课件六、◆教学过程（一）创设情境，引入课面对如此多的促销手段，学习你将做出最优选择．P124-P125※自学指导：回顾一元一次方程解决实际问题的步骤和关键是什么？元一次不等式来解决，为了保护环境，某企元，万元．请你设）的团体票张门票．对于这件事你有什么看通过以上的交流，说一说利用一元一次不等式七、畅所欲言对自己说，你有什么收获?对老师说，你有什么疑惑?对同学说，你有什么温馨提示?引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．八、布置作业1.P126第6、8、9题2.收集两种手机消费方式，帮爸爸(妈妈)选择一种合适的消费方式．九、板书设计9.2一元一次不等式（2）解一元一次不等式的步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式（5）解：求出不等式的解集（6）答：写出符合题意的答案十、课后思考课堂气氛的沉闷归结于以前的工作中总是一味地认为严肃的表情，苛刻的语言是班主任树立威信的法宝，却忽略了微笑与沟通的重要．一节课下来，静心沉思，发现老师们认为最不会讲学生最不会做的应用题部分，完全是教师没有精心准备的“过失”．认真地钻研教材，增加自己的知识储备，兼顾学生的知识体系和生活经历地准备课，同时相信学生的能力，不要过多地包办代替，再加上声情并茂、委婉动听的教态，随机应变、灵活多样的的教学方式想必才会是一节让学生有所收获的好课．。
七年级数学下册9.3.2一元一次不等式组教案(新版)新人教版
感
知
目
标
教
学
目
标
知识
掌握不等式组四种一般形式的解集，会求不等式组的整数解。
能力
进一步掌握解不等式组的方法和步骤。
在利用数轴求不等式组整数解的过程中，进一步感受数形结合的作用。
情感、态度、价值观
培养学生学习数学应用数学的好习惯，培养学生的数学素养
重点
难点
熟练解一元一次不等式组的方法
正确的解一元一次不等式组并求其整数解,简单应用
数，最小角的度数是最大角的度数的，求满足此条件的所有锐角三角
形的内角的度数。
自我检测
1不等式组的解集是x＞2,则m的取值范围是()
A m≤2 B m≥2 Cm≤1 D m＞1
2已知且-1＜x-y＜0,则k的取值范围是____
3若不等式组有解,则a必须满足__________.
4 求使方程组的解x 、y都是正数，a的取值范围。
课本练习 129页 练习2 经130页 3,4题
板
书
1 解不等式组
2 求不等式组的整数解
3 自我检测
教
后
反
思
教师活动
学生活动
时间
一元一次不等式组的解集一般为下表的四种情形，试填下表：（设）
不等式组
解集在数轴上的表示
不等式组的解集
_____________
_____________
_____________
_____________
1．不等式组的解集在数轴上表示时，应注意什么问题？
2．上表不等式组的解集中，你发现有什么规律？你可以用自己的语言来归纳概括吗？
二．交流与探讨
1．解不等式组，并小组讨论怎样求它的整数解？
(新人教版)数学七年级下册：9.3《一元一次不等式组》教案(1)
《一元一次不等式组》教案教学设计思想：准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容.本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.在学习的过程中有问题引入新课，引导学生充分讨论，得出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组.最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用. 教学目标：1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．一、知识目标经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.二、能力目标体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力.三、情感目标通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想.重点：一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组.教学方法：引导发现法、小组讨论交流.教具准备：多媒体，或投影仪教学设计过程：（一）复习提问：三角形的三边关系？（二）列一元一次不等式组问题：现有两根木条a 和b ，a 长10 c m ，b 长3 c m.如果要再找一根木条c ，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c 的长度有什么要求？注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可. 探究：用三根长度分别为14c m ，9c m ，6c m 的木条c 1，c 2，c 3分别试试，其中哪根木条能与木条a 和b 一起钉成三角形木框？可以发现，当木条a 和b 的长度确定后，木条c 太长或太短，都不能与a 和b 一起钉成三角形.由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c 长x c m ，则x 必须同时满足不等式x <10＋3 ①和x >10－3 ②注：木条c 必须同时满足两个条件，即c <a ＋b ，c >a －b .类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作⎩⎨⎧->+<310310x x注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组.（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x 的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x 可以取值的范围.注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.由不等式①解得x <13.由不等式②解得x >7.从图9.3—2容易看出，x 可以取值的范围为7<x <13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c 比7cm 长并且比13cm 短时，它能与木条a 和b 一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义.例1 解下列不等式组：解：(1)解不等式①，得x >2.解不等式②，得x >3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图9.3—3).注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间.从图9.3—3可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x >3.(2)解不等式①，得x ≥8. 解不等式②，得54<x这两个不等式的解集没有公共部分(图9.3—4)，不等式组无解.注：如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分(各解集的交集是空集)，那么不等式组无解.当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式组.注：这里给出列不等式组的前提条件，即一个未知数同时满足几个不等关系.（四）巩固提高1． 解下列方程：()⎩⎨⎧-<+->；，142121x x x x ()⎩⎨⎧<++>-；，x x x x 4232152（五）总结扩展对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.注：这段归纳是对9.3节的总结，即对列、解不等式组的概括.（六）布置作业教材习题第1，2题.。
新人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式组》教案设计二
新人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式组》教案设计二一、创设情境，导入新课冬天到了，天气渐渐变冷，同学们在上学的路上未免会感觉到寒意，尤其是骑自行车上学的同学更觉得冷，妈妈们为了他们的孩子能过得舒服一些，都会给他们的孩子准备好帽子、手套来御寒.就拿手套来说吧，贵的可达几十元钱一双，便宜的呢，只要一、二元就可买到，但其质量和保暖程度肯定不相同，便宜的可能用的时间不长，而贵的对小孩来说不善于保护，又未免太奢侈了，作为家长肯定希望所买的东西价廉又物美，假设妈妈的要求是手套的价格不能超过6元，而小孩又不喜欢太便宜的，他们对家长的要求是所买的手套价格不能少于4元，同学们，如果你是商店售货员，你会拿什么价格的手套给他们选择呢；如果商店里的手套从每双2.5元至16元的各种价格都有，且每双不同的手套之间都是按逐渐提高0.5元的价格进行呈列的，你能确定他们的选择有几种吗；当然可以，太简单了，要使买的手套让家长和小孩都满意可让他们从每双4•元至6元的这些物品中选，由于这档手套有4元/双，4.5元/双，5元/双，5.5元/双，6元/双共五种，故售货员只需从这五种价格的手套中取出供他们挑选，就能让母子同时满意.这里我们所用到的数学知识就是：如何确定不等式组的公共解集.今天我们就共同来探讨不等式组吧.二、师生互动，课堂探究(一)提出问题，引发讨论在学习不等式组之前，我们来开展小组活动吧，每个小组的同学准备五根小木棒，使它们的长度依次为3cm、10cm、6cm、9cm和14cm，用这些小木棒来搭三角形，要求所搭成的三角形的三边中必须有3cm和10cm这两根木棒，请大家先想想我们还有多少种不同的搭配方式，它们都能搭出三角形吗；再动手试试，验证你们的想法.搭配方式有三种：3cm、10cm、6cm；3cm、10cm、9cm；3cm、10cm、14cm.但并不是每种搭配方式都能搭成三角形.要构成三角形，必须有两条较短的边拼起来后要略比长边长，也即“任意两边之和大于第三边”，将此不等式变形后成为“任意两边之差小于第三边”，这样可发现只有一种搭配方式可构成三角形，通过拼图验证可得到如课本P143中图.用不等式来解释，设第三边长为_cm，则有_10-3又_10+3，即_7与_13，这二者并不矛盾，比7大比13小的数在数轴上可表示为如图9.3-1-1的阴影部分，在这部分数中任取一个都能与10cm和3cm构成一个三角形，所给的三条边6cm、9cm、14cm中只有9cm符合要求.这就是说第三边的取值必须同时满足两个条件：比7大且比13小，把_7与_13组合成一个整体即构成一元一次不等式组，即把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.由此例可知不等式组的解集即为各个不等式的解集的公共部分.(二)导入知识，解释疑难1.教材内容讲解通过以上分析可知一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集.例：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
春七年级数学下册 9.3一元一次不等式组教案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学
第九章不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组（2）【教学目标】知识与技能巩固一元一次不等式组解法，能根据题意准确建立一元一次不等式组并求解. 过程与方法经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性情感、态度与价值观体验数学学习的乐趣。
【教学重难点】重点:将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组.难点:能根据题意准确建立一元一次不等式组并求解。
【导学过程】【知识回顾】1.一元一次不等式组的概念是什么？2. 它的解集是什么含义？3.求解一个一元一次不等式组应该按照什么步骤进行？【新知探究】例1x取哪些整数值时，不等式5x+2＞ 3(x-1)与与x/2-7 ≤7-3x/2 都成立?【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x ,21有解，则k 的取值X 围是( )．(A)k ＜2 (B)k ≥2 (C)k ＜1 (D)1≤k ＜2不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值X 围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x ⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值X 围．⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x －5＜6－2x ＜3．⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x .234512x x x -≤-≤-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值X 围．。
【中小学资料】七年级数学下册 9.3.1 一元一次不等式组教学设计 (新版)新人教版
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
解:解不等式①,得，x≥8
解不等式②,得，x<
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
例2、解不等式组：
解不等式，得：解不等式，得：
即不等式组的解为：
所以x可以取的整数是：-2，-1,0,1,2,3,4
例3、解：不等式组
解不等式得，
解不等式得，
3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
4.解简单一元一次不等式组的方法：
(1)求出不等式组中各个不等式的解集
(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，即求出了不等式组的解集
口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解了
学生归纳本节所学知识
培养学生总结，归纳的能力。
板书
解: (1)解不等式①,得，x>2
∴1＜a≤ .
9.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．
（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
（2）学校根据实际情况，决定平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
30x＞1200①
30x＜1500②
教师提问：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，
记作
问题一：什么是方程组的解？
问题二：类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？
归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个不等式组成的不等式组的解集。
七年级数学下册《9.2 一元一次不等式》教案3 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学
1、关于x的不等式2m-x＜1的解是正数，求m的取值X围。
2、三个连续负奇数的和大于-15，求符合条件的负奇数组。
3、工程队原定10天内至少要挖土600立方米，前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务，以后6天内平均每天至少要挖多少土？
4、某工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒，导火线至少要多长？
【学习过程】
一、自主预习（设疑）
1、解下列不等式：
① ②
③ ④
2、不等式2x－7<5－2x的正整数解有_____________________________.
3、关于 的不等式 的解集是 ，那么 的取值X围时____________.
二、集体解疑（解疑）
1．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一X，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
教学反思：
9.2 一元一次不等式（3）
主备内容
二次备课
（备课人：________）
【教学目标】
1．能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决实际问题．
2．体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．
【教学重点】
一元一次不等式在实际问题中的应用
【教学难点】
在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
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《一元一次不等式组》
教学目标： 知识与技能：
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念.
2、会利用数轴求不等式组的解集. 过程与方法：
1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力.
2、培养学生初步数学建模的能力. 情感态度价值观：
加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美.感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯. 教学重难点：
重点：不等式组的解法及其步骤. 难点：确定两个不等式解集的公共部分. 教法与学法分析：
教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法. 学法：实践、比较、探究的学习方式. 教学课型： 新授课 教学用具： 多媒体课件 教学过程： 一、复习引入
一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容. 1、不等式的三个基本性质是什么？ 2、一元一次不等式的解法是怎样的？ 3、解一元一次不等式
（1）49x x >-（3x <） （2）21x x ≤+（1x ≤） 二、讲授新知 教师讲解问题3
问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？ 题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现. 解：设需要x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x 吨，由题可知
301200x ≥ 301500x ≤
题中的x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 301200
301500
x x ≥⎧⎨
≤⎩
解之，得40
50
x x ≥⎧⎨
≤⎩
同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围.
记着4050x ≤≤（引导发现，此就是不等式组的解集.）
不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分.由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤.学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分. 三、例题讲解
教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组. 例1：解不等式组 （1）3121
28x x x ->+⎧⎨
>⎩
（2）2311
25
123
x x x x +≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩ 以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写.第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解. 解：（1）解不等式①，得 2x > 解不等式②，得 4x >
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
则原不等式的解集为4x > （2）解不等式①，得 8x ≥ 解不等式②，得 45
x <
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解. 四、课堂练习
解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来： 1、10251x x -<⎧⎨
-<⎩ 2、59110x x +>-⎧⎨-<⎩ 3、21040x x ->⎧⎨-<⎩ 4、30
470
x x -≤⎧⎨+>⎩
五、总结升华
设a 、b 是已知实数且a ＞b ，那么不等式组 表一：不等式组解集
小小大取中间，大大小小是无解. 六、强化训练
在这里的练习出现了字母，可能有的学生会觉得有字母比较抽象，教师应鼓励学生大胆尝试，同时引导学生利用数轴. 练习：
1、关于x 的不等式组8x x m <⎧⎨>⎩
有解,那么m 的取值范围是( )
A 、8m >
B 、8m ≥
C 、8m <
D 、8m ≤
2、如果不等式组x a
x b
>⎧⎨>⎩的解集是x a >，则a b .
3、已知关于关于x 的不等式组521
x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，求a 的取值范围？
七、课时小结
学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充. （一）概念
1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组. （二）解简单一元一次不等式组的方法： 1、求不等式组中各个不等式的解集.
2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集. 八、作业布置
必做：课本习题8.3第一题 选做：
1、不等式组32
4
x a x a >+⎧⎨>-⎩的解集是32x a >+，求a 的取值范围？
2、当k 取何值时，方程组24
x y k
x y +=⎧⎨-=⎩中的x 大于1，y 小于1？
3、m是什么正整数时，方程5315
424
x m m
-
=-的解是非负数？
4、关于x的不等式组
321
x a
x
-≥
⎧
⎨
->-
⎩
的整数解共有5个，求a的取值范围？。