2016-2017学年山东威海环翠区八年级五四制上期中考试数学卷(带解析)
山东初二初中数学期中考试带答案解析
山东初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）．2.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3.如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是（）．A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形4.如图，△ABC的角平分线BO，CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）．A．150°B．140°C．130°D．120°5.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）．A．∠A=∠C B．AD=CB C．DF = BE D．AD∥BC6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE 的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（）．A．1 cm B．2cm C．3cm D．4cm8.△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，且AD=CD=BC，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°9.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α等于（）．A．30°B．40°C．80°D．不存在10.如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD 交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④△CGF是等边三角形．其中正确结论的个数（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题1.点A（－2，3）关于x轴的对称点B的坐标为．2.若一个多边形的每一个内角都等于156°，则这个多边形是________边形．3.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD．4.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△DBC的面积是__________．5.如图，△ABC中，∠BAC=60°，D,E两点在直线BC上，连接AD，AE，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．6.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P= ． 7.如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 的速度向点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是等腰三角形时，运动的时间是 秒．8.如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下述结论：①BD 平分∠ABC ；②D 是AC 的中点；③AD=BD=BC ；④△BDC 的周长等于AB+BC ．其中正确结论的个数有 ．（只填序号）三、解答题1.如图，在△ABC 中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠CAD ，求∠BED 的度数．2.如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，BE=CF ．求证：AB=DE ．3.如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，BD 是∠ABC 的角平分线，且BD=BE ，∠A=100°，试求∠CDE 的度数．4.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（－3，－1）．（1）将△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1坐标；（2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．5.如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，BE ，CD 相交于点O ，OB=OC ，求证∠1=∠2．6.（1）如图①，已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB=AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ， CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ，求证：DE=BD+CE ．（2） 如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE 是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．四、计算题一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．山东初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）．【答案】B ．【解析】试题解析：A 、是轴对称图形，不合题意；B 、不是轴对称图形，符合题意；C 、是轴对称图形，不合题意；D 、是轴对称图形，不合题意；故选B ．【考点】轴对称图形．2.现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm ，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C ．【解析】试题解析：共有4种方案：①取4cm ，6cm ，8cm ；由于8-4＜6＜8+4，能构成三角形； ②取4cm ，8cm ，10cm ；由于10-4＜8＜10+4，能构成三角形； ③取4cm ，6cm ，10cm ；由于6=10-4，不能构成三角形，此种情况不成立； ④取6cm ，8cm ，10cm ；由于10-6＜8＜10+6，能构成三角形．所以有3种方案符合要求．故选C．【考点】三角形三边关系．3.如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是（）．A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形【答案】A．【解析】试题解析：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=2×360°，解得n=6．故选A．【考点】多边形内角与外角．4.如图，△ABC的角平分线BO，CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）．A．150°B．140°C．130°D．120°【答案】A．【解析】试题解析：∵∠BAC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°，∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=30°，∴∠BOC=150°．故选A．【考点】三角形内角和定理．5.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）．A．∠A=∠C B．AD=CB C．DF = BE D．AD∥BC【答案】B．【解析】试题解析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选B．【考点】全等三角形的判定．6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°【答案】D．【解析】试题解析：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=180°-∠A=70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°．故选D．【考点】1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质．7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（）．A．1 cm B．2cm C．3cm D．4cm【答案】C．【解析】试题解析：∵ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2ED，∵AE=6cm，∴ED=3cm，∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC，∴ED=CE，∴CE=3cm；故选C．【考点】含30度角的直角三角形．8.△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，且AD=CD=BC，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°【答案】B．【解析】试题解析：∵AB=AC，AD=CD=BC，∴∠A=∠ACD，∠B=∠ACB=∠CDB，设∠A=x°，则∠ACD=∠A=x°，∴∠B=∠ACB=∠CDB=∠A+∠ACD=2x°∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故选B．【考点】等腰三角形的性质．9.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α等于（）．A．30°B．40°C．80°D．不存在【答案】B．【解析】试题解析：∵108÷12=9，∴小林从P点出发又回到点P正好走了一个9边形，∴α=360°÷9=40°．故选B．【考点】多边形内角与外角．10.如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD 交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④△CGF是等边三角形．其中正确结论的个数（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D．【解析】试题解析：∵△ABC和△DCE均是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD，∠ACD=60°，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴AE=BD，（①正确）∠CBD=∠CAE，∵∠BCA=∠ACG=60°，AC=BC，∴△BCF≌△ACG（ASA），∴AG=BF，（②正确）同理：△DFC≌△EGC（ASA），∴CF=CG，∴△CFG是等边三角形，∴CF=CG∴∠CFG=∠FCB=60°，∴FG∥BE，（③④正确）所以结论①②③④正确，故选D．【考点】1．等边三角形的性质；2．全等三角形的判定与性质．二、填空题1.点A（－2，3）关于x轴的对称点B的坐标为．【答案】（-2，-3）．【解析】试题解析：点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（-2，-3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．2.若一个多边形的每一个内角都等于156°，则这个多边形是________边形．【答案】15．【解析】试题解析：∵多边形的每一个内角都等于156°，∴多边形的每一个外角都等于180°-156°=24°，∴边数n=360°÷24°=15．【考点】多边形内角与外角．3.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD．【答案】AE=CB．【解析】试题解析：∵∠A=∠C=90°，AB=CD，∴若利用“SAS”，可添加AE=CB，若利用“HL”，可添加EB=BD，若利用“ASA”或“AAS”，可添加∠EBD=90°，若添加∠E=∠DBC，可利用“AAS”证明．综上所述，可添加的条件为AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）．【考点】全等三角形的判定．4.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△DBC的面积是__________．【答案】15．【解析】试题解析：过D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面积是×DE×BC=×10×3=15．【考点】角平分线的性质．5.如图，△ABC中，∠BAC=60°，D,E两点在直线BC上，连接AD，AE，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．【答案】120°．【解析】试题解析：∵△ABC中，∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=180°-60°=120°．∵∠ABC与∠ACB分别是△ABD与△ACE的外角，∴∠ABC=∠1+∠2，∠ACB=∠3+∠4．∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC+∠ACB=120°．【考点】三角形的外角性质．6.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P= ．【答案】90°．【解析】试题解析：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠PBC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°．【考点】1．三角形内角和定理；2．三角形的角平分线、中线和高；3．三角形的外角性质．7.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是秒．【答案】4．【解析】试题解析：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20-3x，AQ=2x即20-3x=2x，解得x=4．【考点】等腰三角形的性质．8.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD=BD=BC；④△BDC的周长等于AB+BC．其中正确结论的个数有．（只填序号）【答案】①③【解析】试题解析：∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=（180°-∠A） =72°，∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC=AD，故③正确；△BDC的周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故④正确；∵AD=BD＞CD，∴D不是AC的中点，故②错误．【考点】1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质．三、解答题1.如图，在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠CAD，求∠BED的度数．【答案】45°．【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DAC，再求出∠BAD，然后根据三角形的内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．试题解析：∵∠ADB=100°，∠C=80°，∴∠DAC=∠ADB-∠C=100°-80°=20°，∵∠BAD=∠DAC，∴∠BAD=×20°=10°，在△ABD中，∠ABC=180°-∠ADB-∠BAD=180°-100°-10°=70°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=×70°=35°，∴∠BED=∠BAD+∠ABE=10°+35°=45°．【考点】1．三角形的外角性质；2．三角形内角和定理．2.如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：AB=DE．【答案】证明见解析．【解析】证明它们所在的三角形全等即可．根据平行线的性质可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F；由BE=CF可得BC=EF．运用ASA证明△ABC与△DEF全等．试题解析：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．∵BE=CF，∴BC=EF．在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．3.如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，且BD=BE，∠A=100°，试求∠CDE的度数．【答案】40°．【解析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC 、∠C ，再根据角平分线的定义求出∠DBE ，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算求出∠DEB ，然后根据三角形外角的性质，列式计算即可得解．试题解析：∵AB=AC ，∠A=100°，∴∠ABC=∠C=（180°-∠A ）=（180°-100°）=40°，∵BD 是角平分线，∴∠DBE=∠ABC=×40°=20°，∵BE=BD ，∴∠DEB=（180°-∠DBE ）=（180°-20°）=80°， ∴∠CDE=∠DEB-∠C=80°-40°=40°．【考点】等腰三角形的性质．4.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（－3，－1）．（1）将△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1坐标；（2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．【答案】（1）作图见解析，点B 1坐标为：（-2，-1）；（2）作图见解析，点C 2的坐标为：（1，1）．【解析】（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．试题解析：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；点B 1坐标为：（-2，-1）；（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求，点C 2的坐标为：（1，1）．【考点】1．作图-轴对称变换；2．作图-平移变换．5.如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，BE ，CD 相交于点O ，OB=OC ，求证∠1=∠2．【答案】证明见解析．【解析】因为CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E，所以∠BDO=∠CEO=90°，因此可根据AAS判定△BDO≌△CEO，则有OD=OE，又因为OD⊥AB，OE⊥AC，所以∠1=∠2．试题解析：∵CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E∴∠BDO=∠CEO=90°在△BDO和△CEO中∴△BDO≌△CEO（AAS）∴OD="OE"∵OD⊥AB，OE⊥AC，OA=OA∴直角三角形AOD≌直角三角形AOE∴∠1=∠2．【考点】全等三角形的判定与性质．6.（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE．（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）成立，证明见解析．【解析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）利用∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，进而得出△ADB≌△CEA即可得出答案．试题解析：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE．【考点】全等三角形的判定与性质．四、计算题一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．【答案】11；1620°．【解析】根据多边形的外角和是360°可得出内角和为4×360°+180°，再根据内角和公式可以求得多边形的边数．试题解析：设多边形的边数为x∵多边形的外角和是360°，内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，∴可得方程（n-2）180°=4×360°+180°解得x=11．多边形的边数为11．内角和度数为：（11-2）×180°=1620°．【考点】多边形内角与外角．。
山东省威海市八年级上学期期中数学试卷
山东省威海市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 9cmB . 12 cmC . 12 cm或15 cmD . 15 cm2. （2分） (2018八上·达州期中) 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·芜湖期末) 若分式方程﹣1= 无解，则m=（）A . 0和3B . 1C . 1和﹣2D . 34. （2分）如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A . 不变B . 扩大为原来的5倍C . 扩大为原来的10倍D . 缩小为原来的5. （2分）下列算式（1）（0.001）0=1；（2）10-3=0.0001；（3）10-5=0.00001；（4）（6-3×2）0=1，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D .4个6. （2分）下列语句中，假命题的是（）A . 一条直线有且只有一条垂线B . 直角的补角必是直角C . 不相等的两个角一定不是对顶角D . 两直线平行，同旁内角互补7. （2分）下列条件中能使△ABD≌△ACD的是（）A . AB=AC，∠B=∠CB . AB=AC，∠ADB=∠CADC . AB=AC，∠BAD=∠CADD . BD=CD，∠BAD=∠CAD8. （2分） (2019八下·顺德月考) 等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）A . 30°B . 60°C . 30°或150°D . 60°或120°9. （2分）若 = = ，则的值是（）A .B . ﹣C .D . ﹣10. （2分） (2019七下·镇江月考) 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积的大小关系为（）A . △ABF的面积大B . 四边形CEFD的面积大C . 面积一样大D . 无法确定11. （2分）下列命题中，逆命题不正确的是（）A . 两直线平行，同旁内角互补B . 直角三角形的两个锐角互余C . 全等三角形对应角相等D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半12. （2分）若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·贵阳) 若分式的值为0，则x的值是________.14. （1分）计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1=________ ．15. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，点Ｏ是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心Ｏ，则阴影部分面积是________。
山东省威海市八年级上学期期中数学试卷
山东省威海市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是（）A . CDB . CAC . DAD . AB2. （2分） (2017八下·盐都开学考) 下列条件中，不能判断两个三角形全等的方法有（）A . 两边和一个角分别相等的两个三角形B . 两个角及其夹边分别相等的两个三角形C . 三边分别相等的两个三角形D . 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形3. （2分） (2018八上·山东期中) 等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为（）A .B . 2aC . 2a-1D . a4. （2分） (2015八上·平武期中) 下列图形中对称轴最多的是（）A . 圆B . 正方形C . 等腰三角形D . 线段5. （2分） (2018八上·海曙期末) 如图，△ABC中，∠A=67.5°，BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于 F，D是BC的中点.以F为原点，FD所在直线为x轴构造平面直角坐标系，则点E的横坐标是（）A . 2-B . -1C . 2-D .6. （2分）如图，在锐角中，，、两边的垂直平分线交于点O，则的度数是（）A . 40°B . 50°C . 100°D . 120°7. （2分） (2017八下·萧山开学考) 如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD 上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是（）A . 2B .C . 2D . 48. （2分）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的大小是（）A . 60°B . 50°C . 75°D . 55°二、填空题． (共8题；共8分)9. （1分） (2016九上·姜堰期末) 根据图中所标注的数据，计算此圆锥的侧面积________cm2（结果保留π）．10. （1分） (2017八下·昌江期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为________．11. （1分） (2016八上·台安期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，连接BE，若BC=4cm，△BEC的周长为10cm，则AB的长为________ cm．12. （1分） (2018九上·台州开学考) 如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段 ,连接 .若 ,则四边形的面积为________.13. （1分） (2016八上·无锡期末) 如图所示，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为________．14. （1分） (2017九上·深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．15. （1分） (2017七下·南京期中) 如图，已知，，，则________.16. （1分） (2017八下·乌鲁木齐期末) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________．三、解答题 (共9题；共65分)17. （15分）已知：如图△ABC．（1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称．（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△A1B1C1关于直线PQ成轴对称（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？18. （5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AC=3，求BE的长．19. （5分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AB边上的一点，把线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE．（1）求证：AE∥BC；（2）当点D是AB的中点时，CE的长；（3）当四边形ABCE是平行四边形时，CE的长．20. （5分）如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线BD 交x轴于点B，△ABC的周长为4，求点A的坐标．21. （10分） (2019八上·长兴月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E，F分别是BC，AC的中点。
山东省威海经济技术开发区2016_2017学年八年级数学上学期期中试题五四制201710261140
山东省威海经济技术开发区 2016-2017学年八年级数学上学期期中试题（90分钟，共 120分）一、选择题：(本题满分 36分，每小题 3分) 1. 下列多项式的分解因式，正确的是（ ）A ．12xyz 9x 2 y 2 3xyz (4 3xyz )B ．3a 2 y 3ay 6y 3y (a 2 a 2)C ．x 2 xy xzx (x 2 y z )D ． a 2b5ab bb (a 25a )2. 下列分式中，是最简分式的是（）x + 1 x - y 3x 2 + x x + 1 A ． B ． C ． D ． 2（x + 1） x 2 - y 2 x 2 x 2 + 1x + y3．如果把分式： 中的 x 、y 都扩大 10倍，那么分式的值是（ ）x - y A ．扩大 10倍 B ．缩小 10倍C ．不变D ．无法确定4. 已知多项式 2x 2bx c 分解因式为 2(x 3)(x 1)，则b ,c 的值为（ ）A ．b 3,c1 B ．b6,c 2 C ．b6,c4D ．b4,c65.2x m 1 x 1 若解分式方程 产生增根，则m 的值是（x 1 2 xx x） A ．-1或-2B ．-1或2C ．1或2D ．1或-2甲图中阴影部分面积6. 如图，设k（ a b 0），则有乙图中阴影部分面积A. k2 B. 1k21kD.C.1 20 k12 7．对于下列说法，错误的个数是（ ）1①2x y是分式；②当 x 1时，x 2 1x 1 成立；③当 x=-3时，分式x 1x x 33 的值是零；④⑤ a a 2a1零；④a ba 1 abx y xy3 2 x 3 2 x ；⑥A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个8．若一组数据 1，2，3，4，x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的值不可能是( )A.0B.2.5C.3D.59．已知1 1，则分式 2x 3xy 2y3x y x 2xyy的值为( )．A ．3 5B ．9C ．1D ．不能确定10．已知 x 2y 22x 6y10 0,则x y （ ）A 、2B 、－2C 、4D 、－411．完成某项工作，甲独做需 a 小时，乙独做需 b 小时，则两人合作完成这项工作的 80％， 所需要的时间是()．4 a小时(B) (1 1)4(A) (b)小时55 a b(C)4ab 5(a b )小时(D)ab a b小时 12．将多项式 x 2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是（ ） A.-4B. ±4xC. 14x D.x 21 1616二、填空题：(本题满分 18分，每小题 3分)错了a，分解结果为x1x9，则a=________，b=________。
【精品】2016年山东省威海市开发区八年级上学期期中数学试卷带解析答案
2015-2016学年山东省威海市开发区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）D．x﹣1=x（1﹣）2．分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（）A．（x﹣1）（x﹣2） B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）23．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+14．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的 D．不变5．计算的结果是（）A． B． C．a﹣b D．a+b6．若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5 B．﹣C．D．57．若分式的值为正整数，则整数x的值为（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣18．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1km，t小时可以到达，如果每小时多行驶v2km，那么可以提前到达的小时数为（）A．B．C．D．9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．10．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）A．方差B．众数C．中位数D．平均数11．对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（）A．众数是4 B．中位数是5 C．极差是7 D．平均数是512．数据﹣3，﹣1，x，1，3的平均数是0，则这组数据的方差是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．14．分式、、的最简公分母是．15．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是．16．若关于x的方程有增根，则m的值是．17．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是．18．如果一组数据x1、x2、x3…的方差是s2，那么一组新数据2x1+1，2x2+1、2x3+1…2x n+1的方差是．三、解答题19．利用因式分解计算：（1）5352×4﹣4652×4；（2）1022+102×196+982．20．将下列各式因式分解：（1）x2﹣2x﹣15；（2）9（x+2）2﹣25（x﹣3）2．21．（1）化简：（）÷；（2）先化简，再求值：，其中m=﹣4．22．解下列分式方程：（1）；（2）．23．小明同学参加学生会主席竞选，成绩由笔试、演讲、现场答辩三项按4：3：3的比例计算．若小明的笔试、演讲和现场答辩的成绩分别是88分、90分、95分，问她的综合成绩是多少？24．某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标．经测算：若由两个工程队合做，12天恰好完成；若两个队合做9天后，剩下的由甲队单独完成，还需5天时间，现需从这两个工程队中选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？25．某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒．节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．2015-2016学年山东省威海市开发区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）D．x﹣1=x（1﹣）【解答】解：A、右边不是积的形式，错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，错误；C、是平方差公式，x2﹣4=（x+2）（x﹣2），正确；D、结果不是整式的积，错误．故选：C．2．分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（）A．（x﹣1）（x﹣2） B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）2【解答】解：（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）2=（x﹣2）2．故选：D．3．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意；B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意；C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意．故选：D．4．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的 D．不变【解答】解：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得==，可见新分式与原分式相等．故选：D．5．计算的结果是（）A． B． C．a﹣b D．a+b【解答】解：==，故选B．6．若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5 B．﹣C．D．5【解答】解：∵x：y=1：3，∴设x=k，y=3k，∵2y=3z，∴z=2k，∴==﹣5．故选：A．7．若分式的值为正整数，则整数x的值为（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1【解答】解：当x+1＞0，即x＞﹣1时，分式的值为正数时，要使分式的值为正整数，只有x+1=1或2，解得x=0或1．故选C．8．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1km，t小时可以到达，如果每小时多行驶v2km，那么可以提前到达的小时数为（）A．B．C．D．【解答】解：甲乙两地之间的距离是v1t，实际的速度是v1+v2，则时间是则提前到达的小时数为t﹣=．故选：A．9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．【解答】解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得：=15，故选：A．10．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）A．方差B．众数C．中位数D．平均数【解答】解：根据题意，了解这家公司的员工的平均工资时，结合员工情况表，即要全面的了解大多数员工的工资水平，故最应该关注的数据的中位数，故选：C．11．对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（）A．众数是4 B．中位数是5 C．极差是7 D．平均数是5【解答】解：4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；共有6个数，中位数是第3，4个数的平均数，则中位数是（4+5）÷2=4.5；极差是9﹣2=7；平均数是：（2+4+4+5+6+9）÷6=5；故选：B．12．数据﹣3，﹣1，x，1，3的平均数是0，则这组数据的方差是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由题意可知因为平均数为0则（﹣3﹣1+x+1+3）=0求得x=0，所以方差S2=[（3﹣0）2+（1﹣0）2+（0﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（﹣3﹣0）2]=4．故选：D．二、填空题13．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为70．【解答】解：∵a+b=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=70．故答案为：70．14．分式、、的最简公分母是4（m﹣n）x2．【解答】解：分式、、的分母分别是2x2、4（m﹣n）、x，故最简公分母是4（m﹣n）x2；故答案为4（m﹣n）x2．15．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是．【解答】解：分子分母都乘以6，得．故答案为：．16．若关于x的方程有增根，则m的值是2．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得m﹣1﹣x=0，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故答案为：2．17．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是3．【解答】解：设成绩为9环的人数是x，根据题意得：（7×3+8×4+9•x）÷（3+4+x）=8，解得：x=3，则成绩为9环的人数是3；故答案为：3．18．如果一组数据x1、x2、x3…的方差是s2，那么一组新数据2x1+1，2x2+1、2x3+1…2x n+1的方差是4s2．【解答】解：∵一组数据x1、x2、x3…的方差是s2，∴一组新数据2x1+1，2x2+1、2x3+1…2x n+1的方差是22×s2=4s2．故答案为：4s2．三、解答题19．利用因式分解计算：（1）5352×4﹣4652×4；（2）1022+102×196+982．【解答】解：（1）5352×4﹣4652×4=4（5352﹣4652）=4（535+465）（535﹣465）=4×1000×70=280000；（2）1022+102×196+982=1022+2×102×98+982=（102+98）2=2002=40000．20．将下列各式因式分解：（1）x2﹣2x﹣15；（2）9（x+2）2﹣25（x﹣3）2．【解答】解：（1）原式=（x+3）（x﹣5）；（2）原式=[3（x+2）+5（x﹣3）][3（x+2）﹣5（x﹣3）]=（8x﹣9）（﹣2x+21）=﹣（8x﹣9）（2x﹣21）．21．（1）化简：（）÷；（2）先化简，再求值：，其中m=﹣4．【解答】解：（1）原式=•=（a+1）•=；（2）原式=÷=÷=•=﹣，当m=﹣4时，原式=﹣=．22．解下列分式方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去分母得：﹣2+6x﹣2=3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；（2）去分母得：2+x（x+2）=x2﹣4，整理得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．23．小明同学参加学生会主席竞选，成绩由笔试、演讲、现场答辩三项按4：3：3的比例计算．若小明的笔试、演讲和现场答辩的成绩分别是88分、90分、95分，问她的综合成绩是多少？【解答】解：小明的综合成绩=88×40%+90×30%+95×30%=90.7（分）．故她的综合成绩是为90.7分．24．某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标．经测算：若由两个工程队合做，12天恰好完成；若两个队合做9天后，剩下的由甲队单独完成，还需5天时间，现需从这两个工程队中选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？【解答】解：设甲队单独完成工程需x天，由题意，得：×9+×5=1，解得：x=20，经检验得：x=20是方程的解，∵﹣=，∴乙单独完成工程需30天，∵20＜30，∴从缩短工期角度考虑，应该选择甲队．25．某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒．节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．【解答】解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得20%x×50﹣（﹣50）×5=350化简得x2﹣10x﹣1200=0解方程得x1=40，x2=﹣30经检验x1=40，x2=﹣30都是原方程的解，但x2=﹣30不合题意，舍去．答：每盒粽子的进价为40元．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
八年级数学上学期期中习题[新人教版]五四制
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2016－2017学年度第一学期期中考试八年级数学试题（考试时间：120分钟分值：120分）第一卷（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。
1. 六边形的内角和是（）A．540° B．720° C．900° D．1080°2.下列图形中，是轴对称图形的是（）3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(3-，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A．(3，5) B．(3-，5-) C．(3．5-) D．(5，3-)4. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm5. 如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A．PC=PD B．∠CPO=∠DPO C．∠CPD=∠DOP D．OC=OD（第3题图）（第5题图）（第6题图）A．B．C．D．6. 如图，直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，点P 是直线MN 上的点，下列判断错误的是（ ）A ．AP =BNB ．AM =BMC ．∠MAP =∠MBPD ．∠ANM =∠BNM7. 如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）8. 如图，AE ∥DF ，AE =DF ，要使△EAC ≌△FDB ，需要添加下列选项 中的（）A ．∠A =∠DB ．EC =BF C ．AB =CD D ．AB =BC9. 如图，AB ∥CD ，BP 和CP分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD =8，则点P 到BC 的距离是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．210. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD =CD ，AB =CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC ⊥BD ；②AO =CO =AC ；③△ABD ≌△CBD ，其中正确的结论有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第二卷（非选择题 共90分）A ．B ．C ．D ． （第8题图）（第9题图）（第10题图）二、填空题:本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．11. 正方形的对称轴的条数为．12.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于．13. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．14. 如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD= ．15. 如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为．16. 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．17. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（2，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是．18. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．三、解答题:本大题共6小题，共58分。
山东省威海市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省威海市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·昆明) 在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（）A . 90°B . 95°C . 100°D . 120°2. （2分）如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A .B . 5C .D .3. （2分） (2015八上·广饶期末) △ABC≌△AEF，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，则这个正多边形的每一个内角的度数是（）A . 120°B . 90°C . 60°D . 30°5. （2分） (2018九上·天台月考) 利用圆内接正多边形，可以设计出非常有趣的图案．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·齐齐哈尔) 已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .7. （2分）一个六边形的内角和等于（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 720°8. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图所示，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽宽AB，那么判定的理由是：（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS9. （2分）如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A . 169B . 25C . 19D . 1310. （2分）(2016·鄂州) 如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）A . 50°B . 40°C . 45°D . 25°二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2019八上·秀洲期末) 直角坐标系内点P（﹣2，3）关于x轴的对称点Q的坐标为________．12. （1分） (2016九上·柳江期中) 等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+10=0的两根，则这个三角形的周长是________．13. （1分） (2020七上·苏州期末) 将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1＝64°，那么∠2＝________°．14. （5分） (2019八上·淮安期中) 已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是________15. （1分） (2017八下·平定期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E为AC的中点，∠A=30°，AB=12，则DE的长度是________．16. （1分） (2017九上·泰州开学考) 如图，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4 ，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为________．三、解答题 (共9题；共57分)17. （5分）(2019·惠安模拟) 如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．18. （5分） (2019八上·扬州月考) 如图，在三角形中，是边的垂直平分线，且分别交于点和，，求证：是等边三角形.19. （6分） (2019八上·东台期中) 尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P.（不写画图过程，保留作图痕迹）20. （5分）在△ABC中，已知∠A= ∠B= ∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．21. （10分）学习全等三角形的判定方法以后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，但下列两种情形还是成立的．（1）第一情形（如图1）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，AB=DE，则根据________ ，得出△ABC≌△DEF；（2）第二情形（如图2）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F（∠C和∠F均为钝角），AC=DF，AB=DE，求证：△ABC≌△DEF．22. （5分） (2016八上·昆明期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．23. （6分） (2018八上·婺城期末) 定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”（1）判断下列两个命题是真命题还是假命题填“真”或“假”等边三角形必存在“和谐分割线”如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”．命题是________命题，命题是________命题；（2）如图2，，，，，试探索是否存在“和谐分割线”？若存在，求出“和谐分割线”的长度；若不存在，请说明理由．（3）如图3，中，，若线段CD是的“和谐分割线”，且是等腰三角形，求出所有符合条件的的度数．24. （5分） (2017·淮安模拟) 如图①，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x 轴正半轴上运动，当点P到达A点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）当P点在边AB上运动时点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3）在（1）中，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围．（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．25. （10分） (2017七下·永春期末) 综合题（1）如图1，在△ABC中∠A＝60 º，BD、CE均为△ABC的角平分线且相交于点O.①填空：∠BOC＝________度；②求证：BC＝BE+CD．(写出求证过程)________（2）如图2，在△ABC中，AB=AC=m，BC=n， CE平分∠ACB．①若△ABC的面积为S，在线段CE上找一点M，在线段AC上找一点N，使得AM+MN的值最小，则AM+MN的最小值是________．(直接写出答案)；②若∠A=20°，则△BCE的周长等于________．(直接写出答案)．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共57分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
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第3题图③②①第一学期期中质量检测八年级数学试题第I 卷一、 选择题（10小题，每小题3分，共30分）。
1. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、3. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（ ）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能作出AOB B O A ∠=∠'''的依据是（ ）AB CD第5题图A、（SAS）B、（ASA）C、（AAS）D、（SSS）5. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去.A．①B．②C．③D．①和②6. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是（）A．30ºB．36ºC．60ºD．72º7．下列结论正确的是（）A. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B. 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；C. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；D. 两个等边三角形全等.8. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A. 5或7B. 7或9C. 7D. 99.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含第10题图△ABC 本身）共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10. 用正三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）11.一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是___ _.12.若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 .13.在△ABC 中，若∠A=∠C=∠B ，则∠A= ，∠B= .14. 一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为______…第一个图案第二个图案第三个图案第9题图___.15.已知点M （x,3）与点N （－2，y ）关于x 轴对称，则3x+2y= .此页不交，请将答案填写在第2页对应的答题框内2016-2017学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题第I 卷（共45分）一、选择题 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题11. 12.13. 14. 15.第II 卷（共55分）三、解答题（共8题，合计55分）.16. （4分） 如图所示，104国道OA 和327国道OB 在某巿相交于O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要建一个货站P ，使P 到OA 和OB 的距离相等，且使PC=PD ，用尺规作出P 点的位置，（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）学校 班级 姓名 考号密 封 线17. （4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内．．小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．．．．添涂黑二个18.（6分）如图，在△ABC中：(1)画出BC边上的高AD和中线AE；(2)若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度数.19. （7分）已知：如图， A 、B 、C 、D 四点在同一直线上， AB=CD ，AE ∥BF 且AE=BF ． 求证：EC=FD ．20.（9分）如图坐标系中，A （﹣3，2），B （﹣4，﹣3），C （﹣1，﹣1）． （1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）写出点△A 1，B 1，C 1的坐标（直接写答案）：A 1 ；EACB DFB1；C1；（3）求出△A1B1C1的面积.21.（7分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．22.（8分）如图，△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且∠B＝∠DEF, BD ＝CE, 求证：ED ＝EF23.（10分）如图1，在△ABC 中，AE ⊥BC 于E ，AE=BE ，D 是AE 上的一点，且DE=CE ，连接BD ，CD.(1)试判断BD 与AC 的位置关系和数量关系，并说明理由；ADECBF(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变.①试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由.八年级数学试题答案（仅供参考）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）。
2016年山东省威海市中考数学试题(解析版)
2016年山东省威海市中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）（2016•威海)﹣的相反数是（ ） A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣【答案】C. 【解析】试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,由此可得﹣31的相反数是31,故答案选C. 考点：相反数.2．（3分）（2016•威海）函数y=的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x≥﹣2B ．x≥﹣2且x≠0C ．x≠0D ．x ＞0且x≠﹣2【答案】B ． 【解析】试题分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0可得x+2≥0且x ≠0，解得x ≥﹣2且x ≠0，故答案选B ． 考点：函数自变量的范围。
3．（3分)(2016•威海）如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC,垂足为A ，若∠ADC=35°,则∠1的度数为( ）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35° 【答案】B ．考点：平行线的性质。
4．（3分）（2016•威海）下列运算正确的是（ ）A ．x 3+x 2=x 5B ．a 3•a 4=a 12C ．（﹣x 3)2÷x 5=1D ．（﹣xy)3•（﹣xy ）﹣2=﹣xy 【答案】D ． 【解析】试题分析：选项A，原式不能合并,错误；选项B，根据同底数幂的乘法法则可得原式=a7，错误；选项C，根据幂的乘方及单项式除以单项式法则可得原式=x6÷x5=x，错误；选项D，根据同底数幂的乘法法则可得原式=﹣xy，正确．故选D．考点:整式的运算.5．（3分）（2016•威海）已知x1,x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2,x1•x2=1，则b a的值是（）A．B．﹣C．4 D．﹣1【答案】A．考点：根与系数的关系.6．（3分)（2016•威海）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B．【解析】试题分析：由题目中所给出的俯视图可知底层有3个小正方体；由左视图可知第2层有1个小正方体．所以搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．故答案选B．考点：几何体的三视图。
山东省威海市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省威海市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列有关平方根的叙述正确的是（）A . 因为-52=-25，所以-5是-25的平方根B . 0.2为0.4的平方根C . 是的平方根D . 是的一个平方根2. （2分）(2017·广陵模拟) 下列实数中，是无理数的为（）A . 0B .C . ﹣D .3. （2分） (2018八上·衢州期中) 如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DEB . AC∥DFC . ∠A=∠DD . AC=DF4. （2分） (2017九下·张掖期中) 下列命题中，错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等C . 等腰梯形的两条对角线相等D . 对角线互相垂直的四边形是菱形5. （2分） (2017七下·河北期末) 4的平方根是（）A . ±2B . 2C . ﹣2D . ±6. （2分）如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）A . ∠ADB=∠ADCB . ∠B=∠CC . BD=CDD . AB=AC7. （2分）(2018·安徽模拟) 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A . x2＋1B . x2＋2x－1C . x2＋x＋1D . x2＋4x＋48. （2分）若（x+3）（2x﹣m）=2x2+x﹣15，则实数m的值（）A . ﹣5B . ﹣1C . 1D . 59. （2分）下列等式不一定成立的是（）A . =（b≠0）B . a3•a﹣5=（a≠0）C . a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D . （﹣2a3）2=4a610. （2分）下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是（）A . x2+5x－1=x(x+5)－1B . x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3xC . x2－9=(x+3)(x－3)D . (x+2)(x－2)=x2－411. （2分）下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2+2aB . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （x+3）（x+2）=x2+6D . （m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n212. （2分） (2017七下·南平期末) 如图所示，AB∥EF∥CD ，∠ABC=90°，AB=DC ，那么图中的全等三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对二、填空题 (共14题；共51分)13. （1分）若代数式有意义，则x的取值范围为________．14. （1分） (2018八上·汽开区期末) 命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“________.”15. （1分） (2017七上·孝南期中) 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是________．16. （1分）(2017·石家庄模拟) 计算：[（﹣x）3]2=________．17. （1分）一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根是x1、x2 ，则x12x2+x1x22=________.18. （1分）如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC．请补充一个条件：________，使△ABC≌△FED．19. （1分） (2018八上·硚口期末) 关于的式子，当 ________时，式子有最________值，且这个值为________.20. （1分）(2019·禅城模拟) 如图，已知l1∥l2∥l3 ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，斜边AC与l3所夹的锐角为α，则tanα的值等于________．21. （1分） (2015九上·揭西期末) 方程（x﹣2）2=9的解是________．22. （1分） (2017八上·安定期末) 已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝________．23. （1分） (2017七下·宁城期末) 若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是________．24. （10分） (2016七上·大石桥期中) 化简求值（1）2x2﹣[x2﹣2（x2﹣3x﹣1）﹣3（x2﹣1﹣2x）]，其中x=（2）2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b），其中：a=3，b=2．25. （10分）给出三个整式a2 ， b2和2ab．（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．26. （20分） (2020八上·大洼期末) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，点M为AN的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。
山东省威海市八年级上学期期中数学试卷
山东省威海市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共8题；共12分)1. （1分） (2016七上·昌平期末) 若方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是________．2. （1分） (2019八下·吴兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，1)，B(1，0)，将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA'，则A'的坐标为 ________ 。
3. （5分）计算（a2b）3=________．（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．3x3•（﹣2x2）=________；（________ ）2=a4b2；（________）2n﹣1=22n+3 ．4. （1分）如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=________度．5. （1分） (2019八上·大通月考) 等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于________．6. （1分） (2016七下·泗阳期中) 已知m+n﹣2=0，则3m×3n的值为________．7. （1分） (2019八上·重庆开学考) 如图，在中， , , ,, 是的平分线.若 , 分别是和上的动点，则的最小值是________.8. （1分）(2017·河南模拟) △ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，6），在此直角坐标系中作△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则△DEF的面积为________．二、选择题 (共8题；共16分)9. （2分）(2019·西安模拟) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）A . 带其中的任意两块去都可以B . 带①、②或②、③去就可以了C . 带①、④或③、④去就可以了D . 带①、④或①、③去就可以了11. （2分）(2019·常熟模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019八上·江岸期中) 如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（）A . 36°B . 54°C . 60°D . 72°13. （2分） (2018八上·江都期中) 如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（）A . 90°－∠AB . 90°－∠AC . 180°－∠AD . 45°－∠A14. （2分）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=8，OC=4，则点A1的坐标为（）A . （4.8，6.4）B . （4，6）C . （5.4，5.8）D . （5，6）15. （2分） (2019八上·鄞州期中) 如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是（）A . 16B . 30C . 34D . 6416. （2分）(2018·青岛) 如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F．已知EF= ，则BC的长是（）A .B .C . 3D .三、解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2020七下·顺义期中) 阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是．例如：，（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定，请你计算：当时，的值18. （10分） (2020八上·文水期末)（1）计算:（2）解方程：19. （10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD和△EFG的顶点都在小正方形的顶点上．（1）在图中画出△EFG关于直线AC对称的△EMN（点F的对称点M，点G的对称点为N）（2）请直接写出正方形ABCD与△EMN重叠部分的面积．20. （5分） (2015八上·句容期末) 已知，如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，EA∥FB，EC∥FD，求证：EA=FB．21. （15分）(2017·嘉兴模拟) 已知，如图1，在中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC 和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。
青岛版(五四)数学八年级上-第一学期期中质量检测.docx
第3题图③②①第5题图2016-2017学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题第I 卷一、 选择题（10小题，每小题3分，共30分）。
1. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm .从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、3. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（ ）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能作出AOB B O A ∠=∠'''的依据是（ ）A 、（SAS ）B 、（ASA ）C 、 （AAS ）D 、（SSS ）5. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去. A ．① B ．② C ．③ D ．①和②第10题图 6. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ）A ．30ºB ．36ºC ．60ºD ．72º7．下列结论正确的是 （ ）A. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B. 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；C. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；D. 两个等边三角形全等.8. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）A. 5或7B. 7或9C. 7D. 99.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC 本身）共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10. 用正三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）…第9题图11.一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是___ _.12.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 .13.在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A= ，∠B= .校密14.一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为______ ___.15.已知点M（x,3）与点N（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y= .此页不交，请将答案填写在第2页对应的答题框内2016-2017学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题第I卷（共45分）一、选择题二、填空题11. 12. 13.14. 15.第II卷（共55分）三、解答题（共8题，合计55分）.16. （4分）如图所示，104国道OA和327国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置，（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）17. （4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内．．小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．．．．添涂黑二个18.（6分）如图，在△ABC中：(1)画出BC边上的高AD和中线AE；(2)若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度数.19.（7分）已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．20.（9分）如图坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；（3）求出△A1B1C1的面积.21.（7分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．22.（8分）如图，△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且∠B＝∠DEF, BD＝CE, 求证：ED＝EF23.（10分）如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD.(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变.①试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由.2016-2017学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题答案（仅供参考）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）。
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绝密★启用前2016-2017学年山东威海环翠区八年级五四制上期中考试数学卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：99分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、12．为保证某高速公路在2014年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x 天,由题意列出的方程是( )A ．B ．C ．D ．2、数据0，1，1，x ，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是( ) A ．1 B ．3 C ．1.5 D ．23、学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下:领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1:2:4:1的权重进行计算，张老师的综合评分为( )A．84.5分 B．83.5分 C．85.5分 D．86.5分4、如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为( ) A．－2 B．－1 C．1 D．25、能被下列数整除的是( )A．3 B．5 C．7 D．96、某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如表,对于这组统计数据,下列说法中正确的是( )班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A. 平均数是58B. 中位数是58C. 极差是40D. 众数是607、把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值( )A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的C．扩大为原来的9倍 D．不变8、若分式的值为0，则x的值为( )A．2或－2 B．2 C．－2 D．49、若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是 ( ) A．﹣3 B． 6 C．7 D．6或﹣310、下列运算错误的是A．B．C．D．11、因式分解的结果是A． B．C． D．12、在式子，，，，中，分式有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、已知，则代数式的值是．14、分解因式，．15、分式方程无解，则= ．16、若＞0，则的取值范围是．17、已知，则．18、一组数据1，3，2，5，2，a的唯一众数是a，这组数据的中位数是．三、计算题（题型注释）19、计算(1) ； (2)；(3)；(4)四、解答题（题型注释）20、列方程解实际问题华联商厦进货员在广州发现一种饰品，预计能畅销市场，就用8000元购进所有饰品，每件按58元很快卖完.由于销路很好，又在上海用13200元购进，这次比在广州多进了100件，单价比广州贵了10%，但商厦仍按原售价销售，最后剩下的15件按八折销售，很快售完，问该商厦这两批饰品生意共赚了多少？(不考虑其它因素)21、在开展“好书伴我成长”的读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：(1)求这50个样本数据的平均救，众数和中位数．(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．22、已知a,b,c 分别是△ABC 的三条边长，若a,b,c 满足,判定△ABC 的形状.23、先化简,再求值:其中24、把下列各式分解因式： (1)； (2)25、解方程：(1)； (2)参考答案1、B2、D3、A4、C5、C6、A7、A8、C9、D10、D11、C12、C13、—214、2m(x—1)15、—816、x＞－17、18、219、(1)；(2)；(3) 4；(4) ．20、赚了7626元21、(1)、平均数2，众数3，中位数2；(2)、108人22、等边三角形23、124、(1)、；(2)、25、(1)、无解；(2)、．【解析】1、试题分析：甲的工作时间为(x+10)天，乙的工作时间为(x+40)天，合作的工作时间为(x－14)天.根据甲的工作效率+乙的工作效率=合作的工作效率列出方程.考点：分式方程的应用2、试题分析：根据平均数可得：(0+1+1+x+3+4)÷6=2，解得：x=3，则这组数据的中位数为(1+3)÷2=2.考点：(1)、平均数；(2)、中位数3、试题分析：80×+76×+90×+84×=10+19+45+10.5=84.5分考点：分数的计算4、试题分析：(x－2)(x+b)=+(b－2)x－2b=+ax－1，则－2b=－1，b－2=a，解得：a=－1.5；b=0.5，则a+b=－1.5+0.5=－1.考点：因式分解5、试题分析：原式=(－8)×+=×(－8+1）=－7×.考点：幂的计算6、试题分析：平均数=(52+60+62+54+58+62)÷6=58；中位数为(58+60)÷2=59；极差为62－52=10；众数为62.考点：(1)、平均数；(2)、中位数；(3)、极差；(4)、众数7、试题分析：扩大3倍之后，则原式=，则分式的值扩大3倍.考点：分式的计算8、试题分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零.考点：分式的计算9、试题分析：根据极差的计算法则可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3. 考点：极差的计算10、试题分析：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，则分式的值不变.D、原式=－.考点：分式的化简11、试题分析：利用平方差公式进行因式分解，原式=(x－2+4)(x－2－4)=(x+2)(x－6)考点：因式分解12、试题分析：分式是指分母含有字母的代数式.考点：分式的定义13、试题分析：根据题意可得：－2a=1，则原式=3(－2a)－5=3－5=－2.考点：整体思想求解14、试题分析：首先进行提取公因式2m，然后利用完全平方公式进行因式分解.考点：因式分解15、试题分析：去分母可得：x－1=－，解得：x=1－，根据分式无解可知x=5，即1－=5，解得：m=－8.考点：解分式方程16、试题分析：根据已知可得：分式的分子为正数，则必须满足分式的分母也为正数，即4x+9>0.考点：分式的性质17、试题分析：设x=2k，则y=3k，z=4k，则原式=.考点：代数式求值18、试题分析：根据众数可得：a=2，则这组数据的中位数为2.考点：(1)、众数；(2)、中位数19、试题分析：(1)、将分母进行通分，然后进行约分化简得出答案；(2)、根据幂的计算法则求出各式，然后进行约分化简得出答案；(3)、首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分化简；(4)、首先进行通分，然后进行约分化简得出答案. 试题解析：(1)、原式=(2)、原式=(3)、原式==4(4)、原式=考点：分式的计算20、试题分析：首先设第一次进价为x元，然后根据进货量多了100件列出方程求出x 的值，然后分别求出第一次和第二次共卖了多少钱，然后根据利润=售价－成本得出答案.试题解析：设第一次进价为x元，根据题意得，解得x＝40．第一次每件的进货价为40元，进了200件，一共卖了58×200＝11600元，第二次进了300件，前285件卖58元，一共卖了58×285＝16530元，最后15件卖了15×58×80%＝696元，两次一共卖了11600＋16530＋696＝28826元，成本一共是21200元，所以一共赚了7626元．考点：分式方程的应用21、试题分析：(1)、根据平均数、众数和中位数的计算法则得出答案；(2)、首先求出50名学生中多于2本的学生比例，然后得出答案.试题解析：(1)观察表格，可知这组样本救据的平均数是∴这组样本数据的平均数为2，∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3，∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2；(2)在50名学生中，读书多于2本的学生有18名，有∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名。
考点：数据的初步分析22、试题分析：首先将原式进行因式分解得出(a-b)2+(b-c)2=0，从而得出a=b=c，从而得出三角形的形状.试题解析：由a2+c2+2b(b-a-c)=0,得a2+c2+2b2-2ab-2bc=0,(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)=0, 即(a-b)2+(b-c)2=0,所以a=b,b=c,即a=b=c,所以△ABC为等边三角形.考点：因式分解的应用23、试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将x的值代入化简后的式子进行计算.试题解析：原式=·=·=,∵x2-4=0,∴x=±2,但x-2≠0,故x=-2,当x=-2时,原式==1考点：分式的化简求值24、试题分析：(1)、首先利用平方差公式，然后再利用完全平方公式进行因式分解得出答案；(2)、首先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式进行因式分解.试题解析：(1)、原式=(2)、原式=考点：因式分解25、试题分析：(1)、首先同乘以(x+3)(x－3)进行去分母，然后解出方程的解，最后进行验根得出答案；(2)、首先同乘以(x+1)(x－1)进行去分母，然后解出方程的解，最后进行验根得出答案.试题解析：(1)、去分母得：x－3+2(x+3)=12 x－3+2x+6=12 解得：x=3经检验：x=3是方程的增根∴原方程无解(2)、去分母得：4－(x+2)(x+1)=－(x+1)(x－1) 4－－3x－2=－+1 解得：x=经检验：x=是原方程的解考点：解分式方程。