GRR讲解及分析公式
GRR培训讲义-完整版
要求：同平均值—极差法
用MINITAB 计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
特点：它在Xbar-R方法的基础上将再现性变差细分为人员变
差及测量人员-零件交互作用变差
如果零件与操作者的交互作用的P值小于0.05,则其交互作 用影响大,不可忽略,用ANOVA方法较精确.
第五节、卡尺GRR分析
分辨力:又称可视解析度。测量仪器能够读取的最小测量单位， 一般要求测量仪器的分辨力小于或等于被测量对象
接受 ≤20%
＜1%
＜10%
＞10
可以 接受
20 ＜x ＜ 25% 1＜x ＜9 %
10＜x ＜30 % 4＜x ＜10
拒绝 ≥25%
＞9%
＞30%
＜3
第五节、卡尺GRR分析
GRR的原因分析 如果重复性>再现性(EV>AV),原因可能是
A、仪器需要维修 B、可能需要对量具进行重新设计，以获得更好的严格度。 C、需要对量具的夹紧或固定装置进行改进 D、零件内变差太大
如果再现性>重复性(AV>EV)，原因可能是 A、需要对评价人进行如何使用和判读该量具仪器的培训 B、量具校准、刻度不清晰。
第五节、卡尺GRR分析（案例）— 均值-极差法
公司需要评价某一测量系统，要评价的量具是数显卡尺。 QA决定用10个能反映过程变差的零件并从检验人员中随机 抽出3名操作者来检验，从而确定系统的变差。 一、确认测量数据类型：本例数据为计量型数据 二、确定误差来源：本例误差来源为被测量零件、测量人
1/10 规格公差或过程变差（6倍过程标准差）的较小者。
有效分辨力:又称有效解析度，是一个综合概念，以NDC表示。
NDC ≥5，表明量具有效分辨力足够。
GRR(重复性和再现性)简单介绍
MSA中GRR（重复性和再现性）简单介绍在日常生产中，我们经常根据获得的过程加工部件的测量数据去分析过程的状态、过程的能力和监控过程的变化；那么，怎么确保分析的结果是正确的呢？我们必须从两方面来保证，一是确保测量数据的准确性/质量，使用测量系统分析（MSA）方法对获得测量数据的测量系统进行评估；二是确保使用了合适的数据分析方法，如使用SPC工具、试验设计、方差分析、回归分析等。
测量系统的误差由稳定条件下运行的测量系统多次测量数据的统计特性：偏倚和方差来表征。
偏倚指测量数据相对于标准值的位置，包括测量系统的偏倚（Bias）、线性（Linearity）和稳定性（Stability）；而方差指测量数据的分散程度，也称为测量系统的R&R，包括测量系统的重复性（Repeatability）和再现性（Reproducibility）。
01 引言一般来说，测量系统的分辨率应为获得测量参数的过程变差的十分之一。
测量系统的偏倚和线性由量具校准来确定。
测量系统的稳定性可由重复测量相同部件的同一质量特性的均值极差控制图来监控。
测量系统的重复性和再现性由Gage R&R研究来确定。
分析用的数据必须来自具有合适分辨率和测量系统误差的测量系统，否则，不管我们采用什么样的分析方法，最终都可能导致错误的分析结果。
在QS9000中，对测量系统的质量保证作出了相应的要求，要求企业有相关的程序来对测量系统的有效性进行验证。
02测量系统是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。
03表标准构成测量系统的主体元素之测量仪器必须经过校准至可追溯的标准国家标准←第一级标准(连接国家标准和私人公司、科研机构等)←第二级标准(从第一级标准传递到第二级标准)←工作标准(从第二级标准传递到工作标准)←量具04 术语4.1 分辨率：最小读数单位、测量分辨率、刻度限度或探测度。
GRR讲解及分析公式
GRR讲解及分析公式GRR分析的公式主要包括组间差异、组内差异以及总变异。
下面对这些公式逐一进行讲解和分析。
1. 组间差异（Between-Group Variation）：组间差异反映了不同测量系统之间的差异，即由测量设备和操作员引起的变异。
组间差异的公式为：GRR = Var(B) - Var(W)其中，Var(B)代表组间方差，Var(W)代表组内方差。
组间方差表示不同测量系统之间的差异，组内方差表示同一测量系统内的差异。
组间差异越小，表示不同测量系统之间的一致性越好。
2. 组内差异（Within-Group Variation）：组内差异反映了同一测量系统内的变异，即由测量系统的稳定性引起的变异。
组内差异的公式可以分解为以下几个部分：Var(W) = Var(Part) + Var(Obs) + Var(Interaction)Var(Part)代表零件（被测量对象）的方差，Var(Obs)代表观察员的方差，Var(Interaction)代表零件和观察员交互的方差。
组内差异越小，表示测量系统的稳定性越好。
3. 总变异（Total Variation）：Var(Total) = Var(B) + Var(W)总变异越小，表示测量系统的准确性越高。
通过对以上公式的分析，我们可以得出以下几个结论：-如果组间差异远大于组内差异，表示不同测量系统之间的差异较大，需要进行校准或者更换测量设备。
-如果组间差异不显著，而组内差异较大，表示同一测量系统的稳定性较差，可能需要改进测量方法或进行培训。
-如果总变异远大于组间差异和组内差异，表示测量系统的准确性较差，需要采取措施提高测量系统的稳定性和一致性。
GRR分析是一种常用的质量管理方法，可以帮助企业识别和解决测量系统中的问题，从而提高产品质量。
它通过量化测量系统的稳定性和一致性，为质量改进提供了依据。
grr计算公式
grr计算公式grr计算公式，又称均方根误差(Root Mean Squared Error，RMSE)，是一种度量模型预测性能的统计量。
它描述了真实值与估计值之间的偏差程度，其中，偏差以平方形式出现，最终使用均值来衡量预测误差。
GRR计算公式相当于计算模型预测值与真实值之间的均方误差，通常情况下，如果GRR计算结果越低，则表明模型表现越好。
GRR计算公式的基本原理为：在一个样本集合中，比较模型的预测值和实际值的偏差，将这些偏差进行平方处理，然后取平均值，最后对平均值取平方根，得到的即为GRR计算公式的结果。
GRR计算公式属于回归分析中的评价指标，是衡量回归模型预测性能的一个常用指标。
从数学上来看，grr计算公式的计算步骤如下：1.首先，确定样本集合 n 中样本的个数，假设为 m；2.求出每个样本的真实值 yi 和模型预测值 xi 之间的误差值 ei；3.将所有样本的误差值ei 求平方，得到e2i；4.求出e2i 的和 S；5.将S 除以m，得到平均值A；6.将A 求平方根，得到GRR计算公式的结果。
通过使用GRR计算公式，我们可以快速确定模型预测值与真实值之间的偏差程度，从而判断模型的预测性能。
一般来说，GRR计算公式越小，模型的预测性能就越好。
此外，我们也可以通过改变模型参数，来调整模型的预测效果，以便达到期望的预测准确性。
GRR计算公式的使用并不仅限于回归分析，它也可以用于检验模型的精度、可靠性、稳定性和可信度。
不仅可以作为模型比较的依据，还可以用于评估模型的生产力，以确定模型的可行性。
由此可见，GRR计算公式是一种强大的统计工具，它可以帮助我们快速评估模型的性能，从而及时调整模型，提高模型的预测准确性。
GRR公式_3版
GRR公式_3版
GRR公式是一个改进的Risk Adjusted Return on Capital（RAROC）
公式，主要用于定量风险管理、衡量投资风险、评估机构风险收益率和估
计机构资本收益率等方面。
GRR公式展示了实际风险调整收益率（GRR），以及评估企业投资活动和资金运用效率的操作性指标。
GRR=（投资报酬率-融资成本）/（投资风险程度*投资周期）
其中，投资报酬率=投资回报/投资成本；融资成本=(融资报酬-借款
利息)/融资金额；投资风险程度=风险资金大小/投资金额；投资周期=投
资期限/全周期。
1、客观性强：使用GRR公式，可以客观反映投资者资金运用的效率，克服了人为因素的影响；
2、数据完整：GRR公式要求较为完整的数据，考虑到投资报酬率、
融资成本以及投资风险程度等多个方面；
3、可操作性高：GRR公式给出了可操作性的指标。
GRR(量测系统分析)
图2
•若测量平均值全部落在管制界限內,則零件变异隐藏在再现性之內,且量测变异支配制程变异------>如图 1
•反之若测量平均值过半落在管制界限外,则此量测系统适用------>如图2
此时可以计算出零件变异
零件間變異: PV=Rp*K3
零件
2
3
4
5
6
7
8
9
10
数
K3
0.7071 0.5231 0.4467 0.4030 0.3742 0.3534 0.3375 0.3249 0.3146
2.本法可区分量测系统的重复性和再生性,但无法判 定作业者与量具的交互作用
3.本法对操作者.量具及样品等实验要求同上
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4.3 GRR实验实例
选择分析量具(已校正),标准件10件(标注量测位置),操作者3 人(经过足夠训练者)
操作者使用同一量具,分別量测10件标准件三次,操作者间应 不知道其他操作者的量測值,並且每次10件标准件其编号顺序 应改变.
线性分布有问題可能原因: 1.量测系统的量测范围內的高端,低端的校正不适当 2.量测系统磨损 3.量测系统设计不适合测量被测特性
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3.3 GRR
3.3.1什麼叫GRR
GRR: Gauge Repeatability and Reproducibility 量具的再现性与再生性
目的: 评估一个量测系统的量测能力,并以此统 计分析结果作为对操作者、量测设备变异 状况之改善为参考。
再现性:EV(设备变异)<再生性:AV(量测员变异)
•量测员训练不足. •量具刻度校正不良. •可能治具或软体协助量测員进行量测
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GRR计算方法范文
GRR计算方法范文GRR分为三个主要组成部分：测量系统变异总和（Total Variation）、重复性变异（Repeatability Variation）和再现性变异（Reproducibility Variation）。
下面将详细介绍每个组成部分和计算方法。
1.测量系统变异总和：测量系统变异总和是测量数据的总方差，它包括了重复性和再现性的变异。
可以通过方差分析（ANOVA）来计算测量系统变异总和。
2.重复性变异：重复性变异是同一操作员在相同的条件下多次测量同一个样本所产生的变异。
可以使用方差分析将重复性变异与总变异分离开来。
计算重复性变异的公式如下：重复性变异（Repeatability Variation）= (重复测量值的平均方差- 操作员之间的平均方差) / (重复测量值的平均方差)3.再现性变异：再现性变异是不同操作员在相同的条件下测量同一个样本所产生的变异。
可以使用方差分析将再现性变异与总变异分离开来。
计算再现性变异的公式如下：再现性变异（Reproducibility Variation）= (操作员之间的平均方差 - 全部测量值的平均方差) / (操作员之间的平均方差)通过计算重复性变异和再现性变异，可以评估测量系统的稳定性和可靠性。
一般来说，重复性和再现性的变异越小，测量系统的准确性和可靠性越高。
此外，GRR还可以计算以下指标来评估测量系统的性能：1.总变异中的测量系统变异比例（%TV）：计算公式为：（测量系统变异总和/测量数据的总方差）*100%。
这个比例越小，说明测量系统的准确性越高。
2.重复性变异与再现性变异之间的方差比例（%EV）：计算公式为：（重复性变异/再现性变异）*100%。
这个比例越小，说明操作员之间的差异对测量结果的影响越小。
3.GRR接受度：根据具体的行业标准和要求，可以设定一个可接受的GRR范围。
如果计算得到的GRR值在这个范围内，说明测量系统达到了可接受的准确性和可靠性。
GRR原理及计算
GRR原理及计算GRR（Grime, Rubbing, and Reattachment）原理是一种用于评估测量设备（如传感器、检测仪器等）稳定性和可靠性的方法。
该方法通过对设备的反复检测和校准来确定设备的测量误差，以评估设备的长期稳定性和可重复性。
本文将对GRR原理及计算进行详细介绍。
GRR分为三个基本步骤：1）污染（Grime）；2）擦拭和再安装（Rubbing and Reattachment）；3）再测量。
下面将对每个步骤进行详细介绍。
首先是污染（Grime）步骤。
在这一步骤中，会模拟实际使用中可能遇到的污染情况，例如灰尘、油脂等。
这是为了检验设备能否正确识别和适应不同的环境条件。
在这个步骤中，设备会经历多个测试周期，在每个周期中，都会暴露于污染源，以模拟现实情况。
接下来是擦拭和再安装（Rubbing and Reattachment）步骤。
在这一步骤中，设备会被从污染源中取出，并进行清洁和校准操作。
清洁操作旨在消除污染物，以保证设备在后续测试中的准确度。
校准操作则是为了恢复设备的最佳状态，并消除因清洁操作而带来的误差。
最后是再测量步骤。
在这一步骤中，设备会被重新测试，以评估设备经历了污染和清洁后的性能变化。
根据再测量的结果，可以计算出设备的GRR值，以评估设备的可靠性和稳定性。
GRR的计算基于方差分析原理，通过统计分析不同因素对设备测量结果的影响程度来判断设备的稳定性。
主要包括检测设备、测试员和测量序列三个因素。
其中，检测设备因素是指设备的测量误差和稳定性，可以通过GRR来评估。
测试员因素是指不同测试员使用相同的设备进行测试时产生的误差。
测量序列因素是指相同测试员在不同时间、不同顺序下测量同一样品时产生的误差。
根据方差分析原理，可以通过计算不同因素的占比来评估各个因素对总方差的贡献度。
具体来说，GRR的计算方法包括方差分析计算、方差分解和可重复性计算。
方差分析计算是将测量数据进行分组，计算组间方差和组内方差。
测量系统分析---5 重复性和再现性 GRR
平均极差(R) =
R
5
1
其具有精确性—描述了测量系统的偏差
测量系统=重复性+再现性 可重复性—偏差由量具本身造成；（测量系统内部变差） 可再现性—偏差由测量者的技巧造成；（测量系统之间或 条件之间的变差）
-2-
第五章
重复性和再现性
重复性不好的可能原因
零件内部（抽样样本）：形状、位置、表面光度、锥度、样本的 一致性. 仪器内部：维修、磨损、设备或夹具的失效、质量或保养不好 . 标准内部：质量、等级、磨损. 方法内部：作业准备、技巧、归零、固定、夹持、点密度的变差 . 评价人内部：技巧、位置、缺乏经验、操作技能或培训、意识、 疲劳等. 环境内部：对温度、湿度、振动、清洁的小幅度波动 . 错误的假设—稳定，适当的操作. 缺乏稳健的仪器设计或方法，一致性不好 . 量具误用. 失真（量具或零件）、缺乏坚固性 . 应用—零件数量、位置、观测误差（易读性、视差） .
评价人（操作者）之间：评价人 A、 B、 C之间由于培训、技巧 、技能和经验所造成的平均值差异。推荐在为产品和过程鉴定 和使用手动测量仪器时使用这种研究方法。
-4-
第五章
重复性和再现性
再现性不好的可能原因
环境之间：在经过1、2、3等时段所进行的测量，由于环境 周期所造成的平均值差异。这种研究常用在使用高度自动化 测量系统对产品和过程的鉴定。 研究中的假设有误
GRR讲解及分析公式
判定标准
如果Gage R&R小于所测零件公差的10%，则此 系统无问题。 如果Gage R&R大于所测零件公差的10%而小于 20%，那么此系统是可以接受的。 如果Gage R&R大于所测零件公差的20%而小于 30%，则接受的依据是数据测量系统的重要程度 和改善所花费的商业成本。 如果Gage R&R大于所测零件公差的30%，那么 此测量系统不能接受，并且需要进行改善。
分析方法
计算公式 UCLr=Rbar*D4 若任何单独的R值大于UCLr，就应重新检讨试验过 程，重新试验并更正不正确的地方，或除掉不合 适的数据，利用新的数据重新进行计算R值。 D4 值按下表选取。
试验次数 D4 2 3.27 3 2.58
分析方法
计算公式 可重复性——测量仪器（设备）变异（ EV） EV=Rbar*K1
分析时机
对于需进行GR&R分析的测量系统,一般在以 下三种情况下要进行GR&R分析 1、首次正式使用前 2、每年一次的保养时 3、故障修复后
分析方法
准备 1、检查员人数：一般为3人。当以前分析时的GR&R值低 于20%时，也可为2人。 2、试验次数：与检查员人数相同，即两人时为每人两次， 三人时为每人3次。 3、零件数量：一般选10个可代表覆盖整个工序变化范围 的样品 。当以前分析时的GR&R值低于20%时，也可选5 个。 4、测量仪器（设备）的精度（分辨率）：需比被测量体 要求精度高一个数量级，即如要求测量精度是0.001，测 量仪器的精度要求须是0.0001。
名词解释
精确度(Acability )：由 发生环境变化、电源 波动、磨损、量具老 化引起的周期性的变 异。
GRR（量具重复性再现性分析）公式说明
GRR（量具重复性再现性分析）公式说明附录A ：GR&R 公式说明变量定义：m ：作业员人数n ：量测零件数r ：每个零件被每个作业员量测的次数A.1 量具的再现性(EV)n R R R R nm +++=.......21 (同一作业员对每个零件所量测到的全距值加总后，求其平均值)m R R R R CLr m b a +++===.......全距總平均)(值加總後，求其平均值不同作業員所得到m RR D UCLr 4= R D LCLr 3=215.5d REV = )(243值，請查表、、以上d D D A.2 量具的再生性(AV)r X X X X rn +++=.......21 (同一作业员对同一零件量测r 次后，将每次得到的量测值加总，求平均值)n X X X X n m +++= (21))(值加總後，求其平均值量測得到同一作業員對不同零件n X m X X X CLx mb a +++=.......)(值加總後，求其平均值不同作業員所量測得到m X R A CLx UCLx 2+=R A CLx LCLx 2-=m m diff X Min X Max X -==作業員全距))(()15.5(222nrEV d X AV diff -=)(22值，請查表、以上d A00))(()15.5(222=≤-AV nr EV d X diff 時，則附註：若 A.3 量具的再现性与再生性(R&R)22)()(&AV EV R R +=A.4 零件变异(PV)mrX X X X X X X X X R crc c br b b ar a a pn +++++++++++= (212121)(不同作业员对同一零件量测r 次后，将每个作业员每次得到的量测值加总，求平均值)pn pn p R Min R Max R -==零件全距215.5d R PV p= )(2值，請查表以上d A.5 全变异(TV)22)&()(R R PV TV +=A.6 %制程变异(允收准则)量测系统的适用性是决定于TV 为Gauge R&R 所〝消耗〞的百分比。
GRR理论教程
目绿
1. 量测系统构成
2. 量测系统变异 3. 系统分析概述 4. GRR实验设计
什么叫GRR? 为何要研究GRR? 如何进行GRR设计与分析
2
量测系统构成
操作，准则，量具及其他设备软体及指定之一群待量测之集合，经由完 整程序取得量测值。
量具.设备(软.硬体)
操作(人员.过程)
的交互作用〃
3.本法对操作者.量具及样品等实验要求同上〃
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全距及平均值法
选择分析量具(已校正),标准件10件(标注量测位置),操作者3人(经 过 足夠训练者)〃
操作者使用同一量具,分別每天量测10件标准件一次,3天共3次,操作 者间应不知道其他操作者的量测值,並且每天10件标准件其编号顺序 应改变〃
s ¹ @~ § · @~ § · r Å
ó ¥ Ì 1 ª Ì 2 ª § ²
1 0.85 0.8 0.05
2 0.75 0.7 0.05
3 1 0.95 0.05
4 0.45 0.55 0.1
5 0.5 0.6 0.1
平均全距=(0.05+0.05+0.05+0.1+0.1)/5=0.07
R&R=5.15*R/d2=5.15*0.07/1.19=0.303 GRR=R&R/TOL(或制程变异)=0.303/0.4=75.5% GRR>20%
11
GR＆R
GRR:
Gauge Repeatability and Reproducibility 量具的重复性与再生性
目的:
评估一个量测系统的量测能力,並以此统计分析结果
作为对操作者.量测设备变异状况之改善具(变量)
100%GRR讲义
量測系統的判定
GRR=<10%
量具系統可接受 10%<GRR<30% 可接受.可不接受,決定于 該量具系統之重要性,修理所需之費用等 因素 GRR>=30% 量具系統不能接受,頇予以改 進
計量值GRR實驗方法 (三 )
巒異數分析法
三 .巒異數分析法
變異數分析方法是一種標準的統計學的技術, 它 可用作分析量測誤差或進行量測系統其他變異 原因的探究.
ANOVA Table With 'Operator*Part Interaction'
Source of Variability Parts Operators Operator by Part Repeatability Total Sum of Degrees of Squares Freedom 0.011447 9 0.000264 2 0.000654 18 0.001395 30 0.013759 59 Mean Square 0.001272 0.000132 0.000036 0.000046 P
精密度
精 度
准確度
True Average
指量測平均值或實際 量測值與真值之一致程度 Bias=μ-μ0,偏差越小, 准確度越高 准確度可通過校正得到糾 正
Accuracy
Observed Average
重複性(Repeatability)
重複性又稱為量具變異,是指用同一種量 具,同一位作業者,當多次量測相同零件 之指定特性時之變異 在完全相同的量測條件下, 重複之量測值間的差異 為量測系統本身產生的差異, 隨機誤差范疇 Rebetability
Part # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Column Totals
GRR原理及计算
GRR原理及计算
GRR的计算包括以下几个步骤：
1.数据收集：首先，我们需要收集来自测量系统的数据。
通常采用重复测量的方法，即对同一样本进行多次测量，并记录每次测量结果。
-部件变异是指同一部件在不同测量下的测量结果之间的差异。
-重复性是指同一部件在同一测量条件下的测量结果之间的差异。
-再现性是指不同测量员或者不同测量设备之间的测量结果之间的差异。
- 总平方和（Total Sum of Squares）反映了所有数据的变异情况。
- 部件变异平方和（Part Variation Sum of Squares）反映了部件变异的大小。
- 重复性平方和（Repeatability Sum of Squares）反映了重复性的大小。
- 再现性平方和（Reproducibility Sum of Squares）反映了再现性的大小。
4. 计算组内和组间差异：根据方差分析的原理，我们可以计算组内平均平方和（Within-group Mean Square）和组间平均平方和（Between-group Mean Square）。
-组内平均平方和是部件变异和重复性的加权平均，用于估计测量的总变异。
-组间平均平方和则是再现性的大小，反映了测量员或测量设备之间
的差异。
5.计算GRR指标：最后，我们可以通过计算GRR指标来评估测量系统
的可重复性和再现性。
-直接度量GRR指标是通过计算GRR的标准差来得出的。
标准差越小，表示测量系统的差异越小，可重复性和再现性越好。
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XB1 5.04 5.05 4.98 4.97 5.02 4.97 5.03 4.96 4.97 5.03
XB2 5.03 5.04 4.97 4.98 5.03 4.98 5.01 4.98 4.99 5.01
5.00
XC1 4.96 4.98 5.01 4.97 4.96 5.01 5.03 4.97 5.03 4.97
判定标准
如果Gage R&R小于所测零件公差的10%，则此 系统无问题。 如果Gage R&R大于所测零件公差的10%而小于 20%，那么此系统是可以接受的。 如果Gage R&R大于所测零件公差的20%而小于 30%，则接受的依据是数据测量系统的重要程度 和改善所花费的商业成本。 如果Gage R&R大于所测零件公差的30%，那么 此测量系统不能接受，并且需要进行改善。
0.043
应用实例
可重复性及再现性分析数据表（表2） 部品名称 测量仪器 检查员 工件 卡尺 A、B、C 评估特性 编号 日期 长度 No.0304 MAR.1.2004 规格 型号 Tolerance 5±0.5mm TMX-01 1.0
Xbardiff=0.01
EV=Rbar*K1=0.128
应用实例
可重复性及再现性分析数据表（表1）
检查员 样本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
AVER.
A XA1 4.95 5.00 5.03 4.95 5.03 4.97 4.97 5.04 4.98 5.02 XA2 4.97 4.97 5.02 4.97 5.04 4.98 4.98 5.03 4.97 4.98
分析时机
对于需进行GR&R分析的测量系统,一般在以 下三种情况下要进行GR&R分析 1、首次正式使用前 2、每年一次的保养时 3、故障修复后
分析方法
准备 1、检查员人数：一般为3人。当以前分析时的GR&R值低 于20%时，也可为2人。 2、试验次数：与检查员人数相同，即两人时为每人两次， 三人时为每人3次。 3、零件数量：一般选10个可代表覆盖整个工序变化范围 的样品 。当以前分析时的GR&R值低于20%时，也可选5 个。 4、测量仪器（设备）的精度（分辨率）：需比被测量体 要求精度高一个数量级，即如要求测量精度是0.001，测 量仪器的精度要求须是0.0001。
5.00
B XA3 4.98 4.98 4.99 4.98 5.05 4.96 5.04 4.95 5.03 4.99 RA 0.03 0.03 0.04 0.03 0.02 0.02 0.07 0.09 0.06 0.04
0.044
C XB3 4.98 5.03 4.96 5.01 5.04 4.99 4.97 4.99 5.04 4.97 RB 0.06 0.02 0.02 0.04 0.02 0.02 0.06 0.03 0.07 0.06
分析方法
可重复性及再现性分析数据表
检查员 样本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 XA1 XA11 XA12 XA13 XA14 XA15 XA16 XA17 XA18 XA19 XA2 XA21 XA22 XA23 XA24 XA25 XA26 XA27 XA28 XA29 A XA3 XA31 XA32 XA33 XA34 XA35 XA36 XA37 XA38 XA39 RA RA1 RA2 RA3 RA4 RA5 RA6 RA7 RA8 RA9 XB1 XB11 XB12 XB13 XB14 XB15 XB16 XB17 XB18 XB19 XB2 XB21 XB22 XB23 XB24 XB25 XB26 XB27 XB28 XB29 B XB3 XB31 XB32 XB33 XB34 XB35 XB36 XB37 XB38 XB39 RB RB1 RB2 RB3 RB4 RB5 RB6 RB7 RB8 RB9 XC1 XC11 XC12 XC13 XC14 XC15 XC16 XC17 XC18 XC19 XC2 XC21 XC22 XC23 XC24 XC25 XC26 XC27 XC28 XC29 C XC3 XC31 XC32 XC33 XC34 XC35 XC36 XC37 XC38 XC39 RC RC1 RC2 RC3
实施 1、第一名检查员以随机方式对所给的零件进行第 一次测量，将测量结果填入表格第二列。然后第 二名检查员同样以随机方式对这些零件进行第一 次测量，将测量结果填入表格第六列。第三名检 查员做法相同，将测量结果填入表格第十列。 2、重复上述步骤，进行第二次、第三次测量，并 将测量结果填入其余空白表格。
分析方法
预实施 1、分析员要事先对所有零件进行编号并标识测量 点，对于给定特征有多个测量点时，为避免零件 内部偏差的影响，要确定其中一个作为测量点。 2、所选用的检查员一定是在测量仪器（设备） 使用方面经过培训的熟练的人员。 3、如果可能的话，每次试验前应对测量仪器 （设备）进行校准。
分析方法
当评价人变异（%AV）为主要变异点时， 一般采取以下措施： 1、对检查员进行使用与判读培训 。 2、重新检讨检查作业方法。 3、测量仪器（设备）刻度盘的刻度不够清 晰，更换更容易分辩的刻度盘。 4、检讨环境等因素对测量仪器（设备）稳 定性的影响。
应用实例
某公司在加工一个新产品时，拟作测量系 统分析，随机抽取10个样本，用游标卡尺 进行测量，由3个检查员测试，每个零件测 3次，其测试结果列于表1，其Gage R&R 分析结果列于表2。
XC2 4.97 4.96 5.02 4.98 4.97 4.98 4.96 4.98 5.01 4.98
4.99
XC3 4.99 4.95 5.03 4.96 4.98 5.04 4.97 5.04 5.04 5.04
RC 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.06 0.07 0.07 0.03 0.07
名词解释
精确度(Accuracy)：测 量的观测平均值与真 实测量平均值的差异。 稳定性(Stability )：由 发生环境变化、电源 波动、磨损、量具老 化引起的周期性的变 异。
名词解释
可重复性（Repeatability ）： 当同一零件的同一种特征 由同一个人进行多次测量 时变异的总和。 再现性（Reproducibility ）： 当同一零件的同一种特征 由不同的人使用同一量具 进行测量时，在测量平均 值方面的变异的总和。
试验次数 K1 2 4.56 3 3.05
再现性——评价者变异（AV）
AV=SQRT[(Xbardiff*K2)2-(EV 2/nr)
评价人数 2 3 样本数 n
K2
3.65
2.70
试验次数
r
分析方法
计算公式 可重复性&再现性（R&R） R&R= SQRT（EV2+AV2） 基于公差方式的的分析结果： %EV=（EV/TOL）*100% %AV=（AV/TOL） *100% %R&R=SQRT（ %EV2+ %AV2） *100% =（ R&R/TOL） *100% 其中：TOL=USL-LSL
测量系统GR&RLeabharlann 析目录
定义 名词解释 分析时机 分析方法 判定标准 处置方式 应用实例
定 义
测量系统 ：是指由测量仪器（设备）、测量软件、 测量操作人员和被测量物所组成的一个整体。 测量系统分析 ：是指检测测量系统以便更好地了 解影响测量结果的变异来源及其分布的一种方法。 通过测量系统分析可把握当前所用测量系统有无 问题和主要问题出在哪里，以便及时纠正偏差， 使测量精度满足要求。 测量系统误差：由精确度、稳定度、可重复性、 再现性合并而成
Rbar=0.042
UCLr= Rbar*D4=0.108
%EV=（EV/TOL）*100%=12.8% %AV=（AV/TOL） *100%=1.35%
%R&R=（ R&R/TOL） *100%
AV=SQRT[(Xbardiff*K2)2-(EV 2/nr)=0.0135
R&R= SQRT（EV2+AV2）=0.1287
分析方法
计算公式 UCLr=Rbar*D4 若任何单独的R值大于UCLr，就应重新检讨试验过 程，重新试验并更正不正确的地方，或除掉不合 适的数据，利用新的数据重新进行计算R值。 D4 值按下表选取。
试验次数 D4 2 3.27 3 2.58
分析方法
计算公式 可重复性——测量仪器（设备）变异（ EV） EV=Rbar*K1
RC4
RC5 RC6 RC7 RC8 RC9
10
AVER.
XA1A
XA2A
XAbar
XA3A
RAA
RAbar
XB1A
XB2A
XBbar
XB3A
RBA
RBbar
XC1A
XC2A
XCbar
XC3A
RCA
RCbar
分析方法
计算公式 XAbar=(XA11+ XA12 +…+ XA3A)/30 XBbar=(XB11+ XB12 +…+ XB3A)/30 XCbar=(XC11+ XC12 +…+ XC3A)/30 Xbardiff=MAX(XAbar, XBbar, XCbar )-MIN (XAbar, XBbar, XCbar ) RAbar=(RA1 + RA2 + …+RAA )/10 RBbar=(RB1 + RB2 + …+RBB )/10 RCbar=(RC1 + RC2 + …+RCC )/10 Rbar=(RAbar + RBbar + RCbar ) /3