人教版数学初一上册导言课开学初一数学
人教版数学初一上册导言课开学第一课(初一数学)
考高分,上好学校不是成功的唯一途径,但是考高分,上 好学校的好处之一,就是“水涨船高”四个字——在好学校, 你会有一批非常出色的同学和你并肩奋斗,会有出色的老师指 导你得学习、生活、做人,你会面对去多机会——不得不承认 中考的竞争是激烈的,而抓住一次机会,或许可以改变一生。 我们都爬过山,都指导越向上爬才能看得越远,才能“一览众 山小”。人生也是这样,一个人越是卓越,他得人生机遇就越 多,他获得更大才成功的可能就越大。而你们一个个个体的更 大成功,最终汇成一个班级(初一*班)、一个学校(铁一中) 的更大辉煌。
1.有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼。烙一张饼用两分钟,烙 正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼 最少用几分钟呢?
结论:要用3分钟:先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张 饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙 1分钟,这样第一张饼就好了, 取出来。然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样 3分钟就全 部搞定。
三、欣赏数学
欧拉( 1707 ~1783 ),瑞 士数学家,英国皇家学会 会员。作为历史上对数学 贡献最大的四位数学家之 一(另外三位是阿基米德、 牛顿、高斯),被誉为 数学界的莎士比亚 。
欧几里得、祖冲之、陈景润
下列两个图形粉红色的正方形哪一个大?
下列图中的线段AB和CD哪一条长?
当心
眼睛欺 骗你
2.盘子里有25个弹球,甲、乙两人轮流拿,一次最少拿1个,最多 拿3个,谁拿到最后一个弹球谁就算输。乙如何才能立于不败 之地呢?
? 分析:让甲先拿,随便他拿几个弹球,乙只要遵守每轮中所拿的弹球数与 甲所拿的弹球数加起来是4的原则,乙就能成功。如果甲拿1个,乙就拿3个 ;甲拿2个,乙也拿2个;甲拿3个,乙拿1。
七年级数学上册开学第一课课件
课堂要求
1、准备三种本子:课堂 练习本、作业本、错题本。 准备直尺,圆规一套。
4、错题本要及时收 集作业和考试卷中的错 题和难题。
2、准备三支笔:黑笔、 红笔、铅笔。用黑笔写作业, 铅笔画图、红笔订正标注。
3、独立作业,不抄袭,不 对答案,有困难可以请教同学 和老师,弄懂后再写到本子上。 作业发下来,有错要及时订正。
学 数 学 的 学 习 方 法 在 于 勤 思 考 、 勤 动 不 解 决 誓 不 罢 休 的 精 神 , 对 已学 过的知识进行及时 归 纳 和 总 结 , 对 薄 弱 环 节 进 行 分 析 和提高。
04
数学课的要求
课堂要求
01
提前准备好课本、练习本及 文具,并将其放在课桌上,课桌
上不要放与本节课无关的东西.
学习 目标
习惯 养成
模块 化思
考
调用 整合 进退 自如 考场
目标概述
需要养成哪些习惯: 如何听课、做笔记、写作业; 如何有序思考; 如何借助身边的资源如课本、老师、家长及网络资源 等解决学习上的困难。 此时的习惯养成,一定程度上决定着到八年级是否能 跟得上那么多知识的学习、是否能学好。
把知识封装成一个个模块,形成一个个“工具包”, 帮学生降低思维量,提高做题效率,缓解学习压力。 如一道几何综合题,拥有模块化思考能力的学生将会 看到直角三角形、等边三角形、矩形一个个知识模块, 在模块之间迅速跳转,从而快速找到解题思路;反之, 他可能会盯着角、边、角、边……,陷入大量条件的 泥潭中,没有方向感,最后可能也能做对,但耗时长 不说,大量的思维损耗会让孩子感觉很累。
02
预备铃响后,应迅速进入
教室坐好,静候老师上课。
如有迟到者,必须喊
03
人教版七年级上初中数学开学第一课 导言及1.1 正数和负数 课件 (共39张PPT)
※学习数学需要探索精神。 只见汪洋就以为没有大陆的人,不过是拙劣 的探索者。——培根
※练习是取得好成绩的法宝。
用好三“本”:随堂练习本 作业本
笔记本/纠错本
使用好双色笔,学会“问”。
亲爱的同学们,学习数学是艰辛 的,但也是快乐的!只要在学习 中树立信心、善于思考、不断努 力,相信你的数学学习能力会越 来越强,你收获到的自信心和成 功的喜悦也会越来越多!
2、如何学好数学?
※学习数学最重要的就是要善于思考。 学习蜜蜂那样的工作方法,既会采蜜,又会酿蜜。 ※学习数学要细心、有耐心、有信心。 ※学习数学要有良好的习惯,前预习不仅能培养我们的自学能力,而且还使自 己的学习进度走在老师的前面,在上课的时候就可 以重点关注自己不太清楚的问题,这里要注意的是: 在预习教材之后,需要动手做一做相关的练习,这 样既能检测自己预习的效果,还么有发现自己存在 的问题。 PS:课前预习最大的障碍时不能长期的坚持下去。
习惯三:课堂学习要高效
课堂学习的效率是非常重要的,如果把学习的主阵 地丢了,那么就无法谈学习的效率,怎样提高我们 课堂效率:首先要听课专注;其次是要动手,只有 动手去写、算,才能促使自己动脑,才能发现自己 的问题;再次是在课堂讨论的学习中,要积极发表 自己的见解,不断地与同学交流,对自己的思维能 力培养很有好处。
生活中还有那些相反的量?
例1 : 下列各数中,那些为正数,那些为负数?
2 1 - 2 ,24%,-13% 0,+6,-3,-2.35,1.6, , 3 3
例2 (1)在知识竞赛中,如果用+10分表示 加10分,那么扣20分怎样表示? 扣20分记为-20分
(2)某 人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆 时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12 圈怎样表示? 沿顺时针方向转12圈记为-12圈
初中数学七年级上学期开学第一课(人教版)
小组学习
(1)课堂讨论小组:按座位位置分,用于课 堂教学中的合作交流活动开展,不设立小组长。 (2)课后辅导小组:按数学成绩分,选拔优 秀者为小组长。小组长负责收发作业、每节新 课的知识点过关和组员的每日错题纠错 ;课 代表负责统计作业情况、小组长的新课知识点 过关和每日错题纠错,做到问题“日日清”, 老师将不定期抽查。
数学是研究现实世界中 的数量关系和空间形式,简 单的说就是研究数和形的科 学。
宇宙之大
粒子之微
火 箭 之
速
化工之巧
日用之繁
有趣的数学
将一张厚度为0.1mm的纸 对折20次,你猜猜有多厚?
有一层楼高吗?
有趣的数学
解:对折一次后,厚度为2×0.1mm 对折两次后,厚度为22×0.1mm …… 对折20次后,厚度为220×0.1=104857.6mm 即104857.6mm≈105m,105÷3=35层 答:对折20次后的厚度约为105米,有35层楼高。
随便想一个自然数,将这个 数乘5减去7,再把结果乘2加14, 结果个位数必为零。为什么?
解:一个数乘5后个位只能是0或5。 如果是0,减7后个位为3,乘2得6,再加14, 个位得0;
如果是5,减7后个位为8,乘2得6,再加14, 个位得0;
同学们,我们将一起走进美妙的初中数学世 界,这里有崭新的“代数”世界—不断扩充的数 域、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等 式、运动变化的函数;这里有“图形”世界—我 们将一起拼剪、折叠、平移、旋转,在操作实验 中发现图形的性质。在这里,我们还将一起畅游 “数据”的世界,学会从图形中获取信息,并用 所学的概率、统计知识解决生活中的实际问 题……在这里,数学将继续开拓我们的视野,改 变我们的思维方式,使我们心灵的目光穿过无限 的时间,使我们的心灵的手延伸到无边无际的空 间。
精品课件七年级数学上册开学第一课
平面镶嵌
1、如何学好数学?
(已经有一年的学习初中数学的经历,请数学成绩好的 同学谈自己如何学好数学的;请成绩差一点的同学谈为 什么没学好数学。)
※学习数学最重要的就是要善于思考。 学习蜜蜂那样的工作方法,既会采蜜,又会酿蜜。 ※学习数学要细心、有耐心、有信心。 人生最大的光荣,不在于从不失败,而在于能 屡仆屡起。——可尔德斯密斯
故事二:区分真假硬币。
80枚5分硬币中有一枚是假的,它比真硬币重一些。 用一架天平去称,不用砝码最少称几次,才能保证 找出这枚假硬币来?
分析与解 先把80枚硬币分为27枚、27枚、26枚3份。将 其中的两份,如 27枚、27枚分别放在天平两端,如果有一堆 重些,说明假硬币在这份中,(若两端正好平衡,那么假硬币 在26枚的那份中),于是将较重的27枚分成每份为9枚的3份; (如假硬币在26枚一份中,则将26枚分为9枚、9枚、8枚3 份),取其中两份分别放在天平的两端,如其中有一份重些, 那么假硬币就在较重这份中;如两份平衡,则假硬币就在未称 的那份中。将较重的这份硬币再分为每份为3枚的三份,继续 照以上操作。这样前后共称4次就一定能找出这枚假硬币来。
※数学创造美
1.数学与音乐
贝多芬
贝多芬生于1770年死于1828年,可到 如今全世界的人们还会记起他来,为什么 呢?因为他的交响乐太美妙了,成为了世 界音乐的经典,而之所以能成为经典的其 中一方面原因是那乐曲中流淌着我们初中 数学中要介绍的黄金分割的完美和谐。
世界重量级音乐家莫扎特、舒伯特
2.数学与文学
3、培养一种习惯 A、课前预习。简单来讲就是在上课之前把内 容先学一遍,把自己不懂的地方做个记号 或者打个问号,以至上课时重点听,这样 才能够很快地提高自己的水平。但一定要 记住预习不是随便的把书本看一遍,预习 一定要有目标。
人教版数学初一上册导言课开学第一课(初一数学)
※学习数学需要探索精神。
只见汪洋就以为没有大陆的人,不过是拙劣 的探索者。——培根 ※练习是取得好成绩的法宝。
用好三“本”:练习本(作业本、随堂练习本) 笔记本(学会总结知识点) 纠错本
使用好双色笔,学会“问”。
• 2、改变一个观念
有许多学生认为自己基础不好。这儿 是指小学的基础吧,要认识到现在开始大 家在同一起跑线上了,今天所学的知识就 是明天的基础,所以想要打好基础,现在 努力学好每一天就行,当然小学部分也应 利用时间加以弥补的。
树 死 会 朵 是 确 没不不没不没只死完“几没上一震痛。定有是犯有算有。会全拜只有有只的。。。。,,可托就。十,耳就都以,行只 还十怕。你了鸟剩告,,几诉O开只K我?枪?”还打剩
如要打花死两活有会所算里您被0有有果是那分在犯边树有不鸟?的只动K没不有是无枪不和保确打聋没,您挂就贝这不上上没动的?吗有会的无声声算孵证定死子有树的在是?个犯还还有的人?傻一鸟声的有还在是?那啦关上回树说城法有有残鸟眼得 枪 都手枪多在鸟十?只 在的答上有市没没疾??不打可枪吗大肚窝只鸟笼没没里有有或8没怕死以或??子里0?真子中有有打其其饿~有自别的的里有骗掉鸟他他得1由的?0的没人下的的飞0 ?来,树鸟打,,?死那的么鸟 就剩一只,如果掉下就一只不剩。
课堂上:要“想、听、讲、做”,我们要随时 思考老师、同学提出的问题,想如果是我会怎 样去解决;不仅要听老师对知识的讲解,学到 老师分析问题和解决问题的方法,还要通过参 与课堂活动,听其他同学不同的思想方法与解 决问题的思路;大胆地讲出自己的观点与意见 ;
5、关于作业。 (1)作业应独立完成 (2)作业的格式与规范 (3) 字迹要工整、清晰
下面我们先来听听有关数学家的故事吧:
人教版七年级数学上册开学第一课精品 (共54张PPT)
阳光中学 七年级数学组
良好的开端是成功的一半
——柏拉图
初中应该是你怎样的人生驿站?
你今天的作为 决定着你三年后的未来
真正进步的人决不以“孤独”、“进步” 为己足,必须负起责任,使大家都进步, 至少 使周围的人都进步。
2、责任
※定义:责任就是明白个人、家庭、社会还有国乐
贝多芬
贝多芬生于1770年死于1828年,可到 如今全世界的人们还会记起他来,为什么 呢?因为他的交响乐太美妙了,成为了世 界音乐的经典,而之所以能成为经典的其 中一方面原因是那乐曲中流淌着我们初中 数学中要介绍的黄金分割的完美和谐。
世界重量级音乐家莫扎特、舒伯特
2.数学与文学
1.桌子上还剩几根蜡烛?
桌子上原来有12支点燃的蜡烛, 先被风吹灭了3根,不久又一 阵风吹灭了2根,最后桌子上 还剩几根蜡烛呢?
7根
12根
5根
青蛙蹦几次就可以跳出井口了?
坐井观天的那只青蛙一天突然心血 来潮,想到外面的世界去看看,井 深九尺,青蛙一次只能蹦三尺高, 如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井 口呢?青蛙永远也跳不出来
你能算出来小朋友吃烧饼所需要 的时间吗?
小朋友们在一起吃早餐,每桌坐五 个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼 要五分钟,那么现在十六张桌子的 八十个小朋友要吃八十个烧饼,需 要多少分钟呢? 5分钟
那我们如何才能
学好初中数学呢?
数学学习:
从初中 三年学习的全局来看,初一年级的学习是一
个基础性的阶段。在我看来体现在以下几个方面:
平面镶嵌
请数一数上面有多少个黑圆点。
(答案:一个没有)
你看见了一个旋涡吗?
(其实它们是一个个同心圆)
数学开学第一课课件-七年级数学上册
为何要学数学
读诗使人灵秀,读历史使人明智,学逻辑使人周 密,学哲学使人善辨,学数学使人聪明。
—— 培根 学习数学是为了培养学生的理性思维能力,数学学习是 通过分析数字、图形、线性等,再通过观察、猜想、得 出结论、论证这样的一个过程,锻炼和培养学生缜密思 考问题的习惯,进一步提升学生全面客观看问题,避免 做事情冲动和莽撞。
数学课的要求
课堂要求
举手发言,声音洪亮,语速平缓。 上黑板板书,尽量往高处写,书 写端正,字迹大而有力。 严禁上课吃东西、零食。
课堂要求
不允许传、借学习用品、课本及 其他物品。 课上不明白的,先放一放,继续 听课,课下再追着问。 不允许趴睡,确实瞌睡,可以主 动站起听课。
课后复习
及时改错
当天的错当天改完
减分项
1、当天不及时改错减2分; 2、课堂测试不改错减2分; 3、课堂上说话,扰乱纪律减5分;
积分兑换
小组
每人每周达标为6分,全组达标周末可适当减免作业;
个人
1、期中或期末积分前十获得抽奖资格; 2、积分不合格会得到惩罚。
两名数学课代表职责
1、喜欢数学,对数学感兴趣; 2、做事认真负责; 3、每天第一节上课前收齐作业,查清未交作业名单,放到我的办公室; 4、上数学课之前到老师办公室拿教师课本及优盘,将课件打开; 5、上午放学之前去抱当天作业并及时发到每个人手中; 6、预备铃响领读数学概念; 7、帮助学习有困难的学生,带领全班学好数学,督促学生改错。
祝各位同学能度过一个充实且不后悔的初中生涯。
做好学习规划才能提高成绩
按部就班
数学是环环相扣的学科,哪一环节 脱节都会影响整个学习的进程。所 以平时学习不要轻易留下自己不明 白或者理解不深刻的问题。
新教材人教版七年级初中数学开学第一课课件
无处不在的数学之美
莫比乌斯带
莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯和约翰 ·李斯丁于1858年发现. 就是把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔 术般的性质. 这样的纸带只有一个面(即单侧曲 面),一只小虫可以爬遍整个曲面而 不必跨过它的边缘.
无处不在的数学之美
克莱因瓶
克莱因瓶的结构可表述为: 一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并 且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接. 和我们平时用来喝水的杯子不一样,这个物体没有 “边”,它的表面不会终结. 它和球面不同,一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞 到外部而不用穿过表面,即它没有内外之分.
初中数学特点
初一
知识点多
学知识
初二
难点最多
长智力
初三
考点最多
备中考
如何学好初中数学
一、课前预习坚持好
预习不仅能培养我们的自学能力,而且还使自己的学习进度 走在老师的前面,在上课的时候就可以重点关注自己不太清 楚的问题.
先粗读,先粗略浏览教材的有关内容,掌握本节知识的结 构体系,再细读.
二、课堂学习高效
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯
德国著名数学家、物理学家、天文学家、 几何学家,大地测量学家.
数学,不但拥有真理,而 且有至高无上的美.
伯特兰·阿瑟·威廉·罗素
英国哲学家、数学家、逻辑学家、历史学 家、文学家,分析哲学的主要创始人.
数无形时少直觉,形少数时难入 微,数与形,本是相倚依,焉能 分作两边飞.
上册
第一章 有理数 第二章 有理数的运算 第三章 代数式 第四章 整式的加减 第五章 一元一次方程 第六章 几何图形初步
七年级
下册
第七章 相交线与平行线 第八章 实数 第九章 平面直角坐标系 第十章 二元一次方程组 第十一章 不等式与不等式组 第十二章 数据的收集、整理与描述
2024年人教版新七年级上册初中数学优质课件
2024年人教版新七年级上册初中数学优质课件一、教学内容本节课选自2024年人教版新七年级上册初中数学教材,内容包括第一章《有理数》的1.1节《正数与负数》和1.2节《有理数》。
详细内容涉及正负数的定义、有理数的分类、有理数的加减乘除法运算及混合运算。
二、教学目标1. 理解正数与负数的概念,掌握有理数的分类和性质。
2. 学会有理数的加减乘除法运算,并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
三、教学难点与重点教学难点:有理数的混合运算、正负数的实际应用。
教学重点:有理数的分类、性质及加减乘除法运算。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具:学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入:通过展示气温变化、股票涨跌等实例,引出正负数的概念。
2. 知识讲解:(1) 正数与负数的定义。
(2) 有理数的分类及性质。
(3) 有理数的加减乘除法运算。
3. 例题讲解:选取典型例题,详细讲解解题思路和运算方法。
4. 随堂练习:布置有针对性的练习题,巩固所学知识。
5. 小组讨论:针对难点问题,组织学生进行小组讨论,共同解决问题。
六、板书设计1. 正数与负数的定义2. 有理数的分类及性质3. 有理数的加减乘除法运算4. 例题及解答过程5. 课堂练习题七、作业设计1. 作业题目:(1) 计算题:3 + 2,4 (7),5 × (2),10 ÷ (3)。
(2) 应用题:小明从家出发,沿东西方向行走,向东走50米,然后向西走30米,问小明现在离家多远?(3) 探究题:比较两个负数的大小,并说明原因。
2. 答案:(1) 1,11,10,3.33(2) 20米(3) 两个负数,绝对值大的反而小。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课学生对有理数的概念和运算掌握情况较好,但在混合运算方面还存在一定问题,需要加强练习。
2. 拓展延伸:引导学生探索有理数的乘方、绝对值等概念,为后续学习打下基础。
人教版初中数学七年级上册1-4单元知识点思维导图
人教版初中数学七年级上册第一章 有理数第二章 整式的加减第三章 一元一次方程第四章 几何图形初步1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减法4.有理数的乘除法5.有理数的乘方1.整式2.整式的加减1.从算式到方程2.解一元一次方程(一)3.解一元一次方程(二)4.实际问题与一元一次方程1.几何图形2.直线、射线、线段3.角4.课题学习人教版初中数学七年级上册1-4单元知识点导图正数和负数有理数有理数的加减法有理数的乘除法有理数的乘方0既不是正数也不是负数可以用来表示在一个问题中相反意义的量例如:一个物体向左移动记为+1m,向右移动记为-1m温度、海拔、收入增长...增长量是正数,表示真正的增长增长量是负数,表示负增长B.注意A.整数和分数统称为有理数整数分数正整数负整数正分数负分数能约分成整数的数不能算作分数两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是分数无限不循环小数不是有理数(1)概念(2)三要素(3)画法画一条水平线,在直线上取一点表示0(这个点叫原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,这样的直线角数轴原点+正方向+单位长度A.画直线,定原点B.规定从原点向右为正方向,并用箭头表示C.根据需要选取适当长度D.标数(1)概念(2)注意像2和-2这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数A.“只有”就是说仅仅只有符号不同B.相反数是成对出现的C.一个数的相反数只有一个D.0的相反数是0(1)概念(2)注意数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值A.一个正数的绝对值是它本身B.一个负数的绝对值是它的相反数C.零的绝对值是零D.互为相反数的两个数的绝对值相等E.任何一个有理数的绝对值是非负数1.有理数加法法则2.有理数减法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大绝对值减去较小绝对值(3)一个数同0相加,仍得这个数(4)互为相反数的两个数相加得0加法交换律加法结合律减去一个数等于加上这个数的相反数a-b=a+(-b)1.有理数乘法法则2.有理数除法法则(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘(2)任何数与0相乘都得0(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除(2)0除以任何一个不等于0的数,都得0(3)除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数注意:A.乘积是1的两个数互为倒数B.几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定C.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0奇数个--积为负偶数个--积为正1.乘方2.科学计数法3.近似数(1)概念(2)性质(3)运算求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
人教版七年级数学上册课件 开学第一课 (共44张PPT)
2、精确性
数学家运用“群”的理论,得到了明确的答案: 晶体的结构最多230种
3、应用的广泛性
宇宙之大, 粒子之微, 火箭之速, 化工之巧, 地球之变, 生物之迷, 日用之繁, 数学无处 不在。
a)哈雷彗星的发现;
回归周期为76年,最近一次的回归是在 1986年,下次是2062年。
b)海王星的发现
1居上行正中央, 依次斜填切莫忘, 上出框时往下填, 右出框时往左填, 排重便在下方填, 右上排重一个样。
2、数学与文学
黄 鹤 楼 送 孟 浩 然 之 广 陵
在陈子昂看来,以他自 己为原点,前不见古人指 时间可以延伸到负无穷大 ,后不见来者则意味着未 来的时间是正无穷大。
大漠孤烟直
长河落日圆
想象是人类最美丽的翅膀
人类最豪迈的想象——
给我一个支点,我可以撬动地球。 ——阿基米德
法国哲学家 沃尔泰评论 阿基米德说 : “Archimed es 头脑中的 想象力要超 过Homer( 荷马)。”
境界2——创新的精神和意识
“创新是一个民族的灵魂,是国家兴旺 发达的不竭动力,也是一个政党永葆青 春的源泉”。 ——江泽民
太阳系最远的行星,是1846年在数学计 算的基础上发现的。
c)电磁波的发现
英国物理学家麦克斯韦,概括了由实验 建立起来的电磁现象规律。
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1、数学与教育
• 不仅要教数学知识,更要教数学文化。
• 教育不是在让学生认知,在很大程度上, 是在让学生欣赏。
做学问的三大境界
在百 灯度 火, 境 阑蓦 界 珊然 三 处回 。首 众 ,里 那寻 人他 却千
b、透视与射影几何 画家——柯尔比、达芬奇 数学家——阿尔贝蒂
c、对数
(完整word版)人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数:(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为:⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a 1;若ab=1⇔ a 、b 互为倒数;若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ).9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a -b=a+(-b ).10 有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba ;(2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc );(3)乘法的分配律:a (b+c )=ab+ac .12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,无意义即0a .13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b -a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a -b)n =(b -a)n .14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。