【苏科版数学】七年级上册导学案 课 题：2.4有理数的加法和减法(3)
数学苏科版七年级上册2.4《有理数的加法与减法》(第3课时)教案
让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书.
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
学≦优∷中#考╝，网
试一试
做一个填空：(-8)+( )＝-5.
容易得到（-8）+（+3）＝-5②.
比较①、②两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的，即
3．概括:
全班交流：从上述结果我们可以发现规律：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
这就是有理数减法法则．
字母表示：a-b=a+(-b)
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．
教学
重、难点
重点：经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义；
难点：探索有理数的减法法则及其应用的数学活动.
教、学具
投影片，小黑板
预习要求
阅读课本P36-38
完成课本P37的试一试.
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
一、创设情境：
做一做
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
解8848-(-155)．
二、探究归纳：
1．我们不妨看一个简单的问题：
也就是求一个数“？”，使
根据有理数的加法运算，有
学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
2．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？
初中数学苏科版七年级上2.4 有理数的加法与减法(3)
议一议：比较小明、小丽的算法
减号变成加号
5－（－3）=8 -3变成它的相反数3
5＋（＋3）=8
有结论：5－（－3）= 5＋（＋3）
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
( 1) 1 24
例题讲解 (1) 0-(-22) (2) 15－（－7） (3) （－8.5）－（－1.5） (4) (+4)-16 (5) 1 (1)Biblioteka 请你计算以下各城市的日温差
北京 天津 沈阳 长春 哈尔滨
0~8℃ -2~9℃ -7~2℃ -10~1℃ -14~ -5℃
例2．求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点。
53 4
拓展延伸：
（1）－13.75比
初中数学七年级 上册
(苏科版)
2.4有理数的加法 与减法(3)
情境创设：如果某天最高气温是5度,最低气温是 -3度，那么这天的日温差是多少？
5 - (-3) = ?
： 从上往下看，从5 度到-3度， 温度下降了
5+3=8度
：减法是加法的逆运算， 因为（-3）+8 = 5 ， 所以5- （-3）=8 (度)
5
3 4
少多少？
（2）从－1中减去
5 12
与
差是多少？
7 8
的和，
小结与思考
减法是加法的逆运算，减去一个 数，等于加上这个数的相反数。
24
练一练：
（1）3 – 5 ；
（2） 3 – （ – 5）；
（3）（ – 3）– 5； （4）（ – 3） – （ –5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
苏科版七年级数学上册教案《有理数的加法与减法》苏科版)
《有理数的加法与减法》本节课是在学习正负数，相反数之后要学习的内容，有理数的加、减法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一,熟练掌握有理数的加、减法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.【知识与能力目标】掌握有理数加法、减法的运算法则；理解加法的运算律，利用运算律简化运算过程；会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算.【过程与方法目标】通过有理数加法、减法和加减混合运算的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力.【情感态度价值观目标】过积极参与探索有理数的加、减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣.【教学重点】掌握有理数的加、减的运算法则及有理数的加减混合运算，提高运算的准确性. 【教学难点】正确地运用运算律（加法交换律、结合律）简化运算；用有理数的加减混合运算解决生活中简单的实际问题. 多媒体课件，相关图片.一、导入新课在小学时我们学习了自然数的加法与减法，现在数的范围扩大到了有理数，当遇到正数与负数相加或相减，负数与负数相加或相减的情况，我们该怎样计算呢？ 二、讲授新课（一）有理数的加法运算试一试：甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？ 师生共同完成：如果把赢球记为“＋”，输球记为“－”，甲队在两场比赛中净胜1求，可得算式： （+3）+（-2）=+1 做一做：填写表中空格：学生分组讨论完成. 探究归纳：1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上．用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 师生共同完成：算式：（-5）+（+3）=-2归纳：一个数加上正数的和比这个数大.2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 学生观察分析，自主完成：算式：（+3）+（-2）=+1归纳：一个数加上负数的和比这个数小.3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及结果： 学生观察分析，自主完成：算式：（-3）+（-2）=-5议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？2师生共同讨论分析，归纳总结出有理数加法的运算法则：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数．实践应用:例1 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理．（1）；（2）；（3）；（4）．（二）有理数加法运算律做一做：左边黑板上两个算式的结果相等吗？把中的数换成其他的有理数，两个算式的结果仍相等吗？右边黑板上两个算式的结果相等吗？把两个算式的结果仍相等吗？学生分组讨论完成，得出结论：相等.归纳总结：加法的交换律和结合律，在有理数范围内仍适用.加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)实践应用:例2、计算：(1)(-23)+(+58)+(-17) (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6师生共同完成：解：(1)(-23)+(+58)+(-17)=[(-23)+(-17)]+(+58)=(-40)+(+58)=+(58-40)=18)3()15(-+-)20()180(++-)5(5-+)2(0-+18)3()15(-=-+-160)20()180(-=++-)5(5=-+2)2(0-=-+(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6=[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6]=-4.3+0=-4.3归纳：符号相同的先结合；互为相反数的先结合.（三）有理数的减法运算提出问题：一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的日温差记作[ 5-(-3)] ℃．怎样计算5－(-3)呢？老师分析讲解：1、从上往下看，5℃到－3 ℃温度下降了5＋3＝8（℃）2、求5－(－3)的差，也就是求一个数，使它与－3的和等于5，这个数就是8. 即5-（-3）=8提出问题：观察分析这两个等式，你有什么发现？学生分组讨论，得出结论：5“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的.归纳总结：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．a-b=a+(-b)注意：减法可以转化为加法，有两个变化：减号变为加号；减数变为它的相反数.实践应用：试一试：(1)(-3)-5=(-3)+____；(2)3-(-5)=3+____；(3)3-5=3+_____； (4)(-3)-(-5)=(-3)+____.学生自主完成.例3、计算：(1) 0-(-22) (2) 8.5-(-1.5) (3) (+4)-16 (4)-11 24学生自主完成计算.例4、根据天气预报画面，计算当天各城市的日温差.学生观察分析，自主完成：解：北京：8-0=8(°C)呼和浩特：4-(-4)=4+4=8 (°C)天津：9-(-2)=9+2=11 (°C)沈阳：2-(-7)=2+7=9 (°C)长春：1-(-10)=1+10=11 (°C)哈尔滨：-5-(-14)=-5+14=9 (°C)（四）有理数的加减混合运算归纳总结：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．例5计算:(1)2+5-8 (2)14-25+12-17师生共同完成：解：(1)2+5-8=2+5+(-8)=(2+5)+(-8)=7+(-8)=-1(2)14-25+12-17=14+(-25)+12+(-17)=(14+12)+[(-25)+(-17)]=26+(-42)=-16归纳总结：有理数加减混合运算可以看成有理数的加法的运算，其中负数前面的加号省略. 例如：2+5-8可以写成+2、+5、-8相加；14-25+12-17可以看成+14、-25、+12、-17相加例6、计算：(1) -3-5+4 (2) -26+43-24+13-46学生自主完成计算过程：解：(1)-3-5+4=-8+4 =-4(2)-26+43-24+13-46=-26-24-46+43+13=(-26-24-46)+(43+13)=-96+56=-40例7、巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少?学生分组讨论，完成解题过程：解：以巡道员住地为原点，向东为正方向，根据题意，可得：+7+3+(11.5)=-1.5所以，巡道员在住地的西边，离住地1.5km三、本课小结有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．有理数加减混合运算：可以看成有理数的加法的运算，其中负数前面的加号省略.四、巩固练习1、计算：(1)(+5)+(+3) (- 5)+(-3)(+11)+(-6) (-4)+0(2)(+5)+(-3) (-5)+(+3)(-11)+(+6) (-42)+(+17)2、计算：(1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)3、计算：(1)(-2.5)-1.5 (2)(-1)–(-4)-3 (3)11()42--(4)311284-4、计算：2111 3462 -+--5、一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑进出记录如下表，问到8月6日止，该仓库有电脑多少台？记运进为正，单位：台略。
苏科版数学七上2.4《有理数的加法和减法》word学案4篇
2.4 有理数的加法和减法（1）【学习目标】1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能熟练进行整数加法运算；3、初步的分类思想。
【学习重点】理解有理数加法法则并进行应用。
【学习难点】师生共同合作探索有理数加法法则。
【学习过程】 『问题情境』甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计甲队净胜1球，把上述过程用算术表示出来。
『自主探究』 1、小明从某一点出发，经过下面的两次运动，结果方向怎样？离开出发点的距离是多少（规定向东的方向为正）？（1）先向东走了5米，再向东走3米。
结果怎样？能否用一个数学式子表示？（2）先向西走了5米，再向西走3米。
结果怎样？如何表示？（3）先向东走了5米，再向西走3米。
结果怎样？如何表示？（4）先向西走了5米，再向东走3米。
结果怎样？如何表示？（5）先向东走了5米，再向西走5米。
结果怎样？如何表示？（6）先向西走了5米，再向东走0米。
结果怎样？如何表示？2、试一试：①（+2）+（+5）= ， ②（-2）+（+8）= ； ③（-2）+（-5）= ， ④（+2）+（-8）= ； ⑤（-0.125）+（+81）= ， ⑥ 0+（-8.6）= 。
反思：通过以上的数学活动，你能说出两个有理数相加的和的符号是怎样确定的？结果的绝对值与加数的绝对值之间又有怎样的关系？请发表你的观点，与本组同学进行交流。
『例题讲评』 例1、计算： （1）（-180）+（+20）； （2）（-15）+（-3）； （3）5+（-5）； （4）0+（-2）2.4 有理数的加法和减法（1）----随堂练习评价_______________1．填表：2（1）（+5）+（-6）； （2）（-10）+4.3； （3）（-21）+（-2.5）；（4）（-0.25）+（+43）； （5）（-2.5）+（+4.3）； （6）（+141）+（+231）； （7）（-51）+（-31）； （8）（-121）+（+131）； （9）（-2.2）+（+351）3．已知两个有理数的和为正数，则这两个有理数（ ） A ．均为有理数 B ．均不为零C ．至少有一个为负数D ．至少有一个为正数4．两个有理数相加，如果和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（ ） A ．均为正数 B ．均为负数 C ．互为相反数 D ．异号5．李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和。
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》(第3课时)教学设计
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》（第3课时）教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》（第3课时）》这一节内容，是在学生已经掌握了有理数的概念、加减法的运算法则的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法和减法运算，理解加法和减法运算的规律，并能够灵活运用加法和减法运算解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和加减法的运算法则有一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会对有理数的加法和减法运算产生困惑，特别是对于一些特殊情况，如负数的加减法，以及加减法运算中的借位和进位等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解加减法运算的规律，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法和减法运算方法。
2.使学生能够理解加法和减法运算的规律。
3.培养学生运用加法和减法运算解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的加法和减法运算方法，理解加法和减法运算的规律。
2.教学难点：对于一些特殊情况，如负数的加减法，以及加减法运算中的借位和进位等，学生可能会产生困惑。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作探究法等，以学生为主体，教师为主导，引导学生通过实例来理解加减法运算的规律，并通过大量的练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括：教材知识点、实例分析、练习题等。
2.准备相关案例，用于引导学生进行分析。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾有理数的概念和加减法的运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材知识点，让学生了解有理数的加法和减法运算方法，并通过实例进行分析，让学生理解加法和减法运算的规律。
3.操练（10分钟）教师给出练习题，让学生独立完成，检测学生对加法和减法运算的掌握程度。
数学：2.4《有理数的加法与减法》学案(苏科版七年级上)
数学：2.4《有理数的加法与减法》学案（苏科版七年级上）§2.4 有理数的加法与减法（１）【课前预习】1、计算：18+26= ； 32+54= ． 2、思考下列问题，填空：（1）若第一天水位上涨了３㎝，第二天上涨了２㎝，则两天共上涨了 ㎝；（2）若第一天水位上涨了３㎝，第二天下降了２㎝，则两天共上涨了 ㎝；（3）若第一天水位下降了３㎝，第二天下降了２㎝，则两天共下降了 ㎝； （4）若第一天水位上涨了３㎝，第二天不升也不降，则两天共上涨了 ㎝．３、如果水位上涨记为正，水位下降记为负，你能用含正、负数的算式表示第2题的水位变化过程和结果吗？把它写下来并与同学交流． 【课堂重点】1、甲、乙两队进行足球比赛．根据下列情况回答问题：（1）甲队主场4︰1赢了３球，客场1︰3输了２球，则累计甲队赢（输）多少球？ （2）甲队主场1︰4输了３球，客场3︰1赢了２球，则累计甲队赢（输）多少球？ （3）甲队主场4︰1赢了３球，客场3︰1赢了２球，则累计甲队赢（输）多少球？ （4）甲队主场1︰4输了３球，客场1︰3输了２球，则累计甲队赢（输）多少球？ （5）若甲队主场4︰1赢了３球，客场3︰3踢平，则累计甲队赢（输）多少球？ （6）若甲队主场1︰1踢平，客场1︰4输了3球，则累计甲队赢（输）多少球？2、如果把赢球记为正，输球记为负，试根据上面的问题填写下表：赢球数净胜球数 算式 主场 客场 ３ —２ １ ３＋（—２）＝１—３ ２ ３ ２ —３ —２ ３ ０ ０—３３、你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？与同伴交流． ４、画一条数轴，完成下列２题：（１）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动５个单位长度，再向负方向移动３个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果．（２）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动３个单位长度，再向正方向移动３个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果．５、根据上面的规律，你能否说明“两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定?” 与同伴交流你的想法。
新苏科版七年级数学上册： 《有理数的加法与减法》导学案 (3)
2.5 有理数的加法与减法..班级： 姓名： 学号：一、【学习目标】..能够运用法则进行有理数加减法混合运算。
二、【学习重难点】.. 运算能力的加强和利用加法、减法法则解决相关实际问题。
三、【自主学习】..计算：（1）7-（-4）+（-5） （2）-2-12+(-3)+8-(-6)四、【合作探究】..1.有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.计算：（1）、（-4）+9-（-7）-13 （2）、 11-39.5+10-2.5-4+192.有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中加号省略了.计算：（1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46（3）5.4-2.3+1.5-4.2 （4）41234521-+--3.巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？五、【达标巩固】1.判断题(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. （）(2)-5-4=-1. （）(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(4)两数差一定小于被减数．（）(5)零减去一个数，仍得这个数．（）2.计算下列各题(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）－16+25+16－15+4－10 (4) －5.4+0.2－0.6+0.83.“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？。
苏科版初中初一数学上册《有理数的加法与减法》教案及教学反思
苏科版初中初一数学上册《有理数的加法与减法》教案及教学反思一、教案设计1.1 教学目标本节课教学目标为： 1. 能够掌握有理数的加法和减法规则及运算法则； 2. 能够利用加减法的运算性质解决实际问题；3. 能够正确使用符号表示及口头表达运算结果。
1.2 教学重难点本节课的教学重点为有理数的加法和减法规则及运算法则的掌握。
教学难点为实际问题的解决以及正确使用符号表示及口头表达运算结果。
1.3 教学过程1.3.1 教学引入首先，由教师出示一道简单的有理数加减法练习题，让学生通过口算方式进行计算并将结果写在黑板上。
教师对学生的答案进行点评，并引导学生思考该题的解法及规律。
1.3.2 教学讲解接着，教师对加减法的规则及运算法则进行详尽的讲解，并让学生通过课本上的例题进行手算的练习。
1.3.3 教学实践在讲解后，教师出示几道实际问题的有理数加减法例题，让学生自主思考解决方法并且在纸上进行手算纠错。
教师鼓励学生提出疑问并进行讲解。
1.3.4 教学总结最后，教师对本节课所学内容进行总结并展开讨论。
教师鼓励学生分组合作解决加减法练习题，并在学生出题时进行点拨及纠错。
1.4 教学评估教学评估重在评估学生对加减法规则和运算法则的掌握以及实际问题解决能力。
通过测试和课堂作业来定期进行评估。
二、教学反思本节课是教授有理数的加法和减法规则及运算法则，并教会学生如何解决实际问题。
在教学过程中，我做了以下的反思：2.1 教学方法本节课我的教学方法不仅包括了教师讲解和学生自主练习，也通过实际问题的解决让学生更好地体会到加减法的实际应用。
此外，我还加强了学生自主思考的环节，在给学生一点思考时间后再进行统一的解答，让学生在自主思考的基础上加深并且巩固了知识点。
2.2 教学体验从学生的反馈来看，本节课学生们的参与性很高，并且对加减法的规则和运算法则有了更加深刻的理解。
之后，我将更加注重让学生有足够的实践操作时间，在实际问题的解决中启发学生的思考，加深学生对知识点的理解。
《2.4有理数的加法与减法》作业设计方案-初中数学苏科版24七年级上册
《有理数的加法与减法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 理解有理数加法和减法的概念。
2. 掌握有理数加法和减法的计算法则。
3. 熟练运用有理数加法和减法解决实际问题。
二、作业内容本课时作业主要围绕《有理数的加法与减法》的学习内容，重点加强学生的基本计算能力以及解决实际问题的能力。
具体包括以下内容：1. 基本概念复习：让学生通过填空、选择题等形式复习有理数、正数、负数等基本概念，为后续学习打下基础。
2. 计算题练习：设计一系列有理数加法与减法的计算题，包括基础题和拔高题，帮助学生掌握运算法则和计算技巧。
3. 应用题训练：设计实际生活场景，让学生运用所学知识解决实际问题，如温度变化、方向距离等，以培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
4. 思维拓展：设计一些拓展性题目，如一题多解、条件推理等，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
三、作业要求1. 计算题要求步骤清晰，过程完整，结果准确。
2. 应用题要求结合实际，合理运用数学知识解决问题，答案要符合逻辑且具有可操作性。
3. 思维拓展题目要求学生尝试多种解题思路，鼓励创新和探索。
4. 作业要求独立完成，严禁抄袭。
如遇疑问，可与同学或老师讨论后完成。
四、作业评价1. 评价标准：以准确性、过程完整性、创新性为主要评价标准，结合学生的实际表现进行评价。
2. 评价方式：教师批改作业时，需对每道题目进行详细评价，指出学生的优点和不足，并给予相应的鼓励和建议。
同时，可采取学生自评、互评的方式，提高学生的自我反思和合作学习能力。
3. 反馈形式：通过作业反馈表、课堂讲解、个别辅导等形式，及时向学生反馈作业评价结果，让学生了解自己的学习情况，明确下一步学习目标。
五、作业反馈1. 教师需对作业进行统计和分析，了解学生的学习情况，找出共性和个性问题，为后续教学提供依据。
2. 对共性问题，教师需在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。
对个性问题，教师可通过个别辅导、线上答疑等方式进行针对性指导。
【苏科版数学】七年级上册导学案 课 题： 有理数的加法和减法(3)
课 题：2．4有理数的加法和减法（3） 姓名
【学习目标】
1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；
2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．
【学习重点】
经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．
【问题导学】
问题1．一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差．
如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是 ℃，你是怎样想的，列式表示： ．
如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少？ 你是怎样想的，列式表示： ．
问题2．阅读理解书P30页“议一议”后，比较他们的算法：
你能发现这两个算式有什么不同之处吗？
① ；
② ．
根据你的发现，解决下面的问题：
（1）如果某天A 地气温是3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？
3－（－5）=3+ =
（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ =
（3）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是5℃，A 地比B 地气温低多少？
（－3）－5=（－3）+ =
【问题探究】
问题1．计算下列各题：
①15－(－7) ②(－8.5)－(－1.5) ③ 0－(－22)
④（+2）－(+8) ⑤(－4)－16 ⑥41)21(-
-
问题2．求出数轴上两点之间的距离：。
数学：2.4有理数的加法与减法(第3课时)教案2(苏科版七年级上)
题
教学目标
教学重点 教学难点 教具准备 教学过程
课型 新授课 §2.4 有理数的加法与减法(3) 1．掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算 2．感受有理数减法与加法对立统一的辩证唯物主义思想，体会转化的思 想方法 3．培养学生观察、分析、归纳及运算能力． 有理数减法法则 利用有理数减法法则解决相关实际问题 相关温度计图片 小黑板
1 1 ）－ 2 4
例 2 根据天气预报图， 计算右图中名城市的日温差 （图见课本 P31） 补例：计算： （1） （+9）－（+10）+（－2）－（－8） （2） （－2
1 5 1 ）+（+ ）+（－0.5）－（－1 ） 2 6 6
练习：课本 P32 1，2，3，4 四、课堂小结: 1、有理数减法法则（两变—不变） 2、有理数的加法和减法可以统一成加法 五、作业: 见作业纸
学生活动方式
学生观察等式两 边，尝试说出异同 之处。 学生尝试归纳有 理数减法法则，教 师作适当强调，学 生理解记忆 可再以问题 1 ， 2 中的变形为例进 行验证 学生口答
设计意图
感受有理 数减法运 算转化为 加法运算 的转化过 程， 可让学 生看的更 清楚， 理解 更透彻
5 + 3 = 8 归纳：有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 教师强调运用此法则时注意“两变”（一是减法变为加 法；二是减数变为其相反数）和“一不变”（被减数不 变）． 试一试： （1）（-3）- 5 =（-3）+ （2）3 -（-5）=3 + （3）3–5 = 3 + （4）（-3）-（-5）=（-3）+ 三、应用举例，变式练习: 例 1 计算： （1） 0－（－22） （2）8.5－（－1.5） （3） （+4）－16 （4） （－
有理数加法与减法(第3课时)
2.4 有理数加法与减法 （3）
• 教学目标：
知识技能目标 １理解并掌握有理数的减法法则，会将有理数 的减法运算转化成加法运算。 ２会进行有理数的加减混合运算。 能力目标 1 比较加法和减法，感受“化归”的数学思 想。 情感与态度目标 1 通过学习有理数加法和减法，渗透对立统 一的辩证唯物主义思想。
例题：计算
(1)0-(-22) (2) 8.5-(-1.5) 1 1 (3)(+4)-16 (4) ( ) 2 4 (2)解：原式=8.5+1.5 =10
例题：计算
(1)0-(-22) (2) 8.5-(-1.5) 1 1 (3)(+4)-16 (4) ( ) 2 4 (3)解：原式=(+4)+(-16) =-(16-4)
请你计算以下各城市的 日温差
• • • •
(℃)
沈阳的日温差： 2-(-7)=2+7=9 (℃) 长春的日温差： 1-(-10)=1+10=11 哈尔滨的日温差： -5-(-14)=-5+14=9
(℃)
• •
补充:算一算：
分别输入-1，-2，按图示的程序 运算输出答案.
探索：输入-1，按图所示的程序 运算，并写出输出的结果。
（1）30 – 0 = 30 ；
（2） –15 –0 = 15 ； 任何数减零仍得原数
（3）0 – 30 = 30 ； （4数的相反数
补充:练一练：直接写出计算结果
• （1）6 – 6 = 0 ； • （2） –6 –(–6) = 0 ； • （3） 6 – (– 6) = 12 ； • （4） –6 –6 = 12 .
减法可以转为加法
2.4有理数的加法与减法(3)
相同的两数相减差为零 任何数减零仍得原数
请你计算以下各城市的日温差
北京
0~8℃
ห้องสมุดไป่ตู้
天津
-2~9℃
沈阳
-7~2℃
长春
哈尔滨
-10~1℃ -14~ -5℃
有理数的加法和减法可以统一成加法 如：2+5-8可以看成 - 3–5＋4可以看成 2 2+5＋（ – 8） （- 3）＋（–5）＋4
算一算：
1 2+( 2 ) = 2 -5-5=
7-(- 4)+(- 5)=
小结与思考
就本节课内容作一小结， 想想还有没弄清楚的地 方吗？
请你编写符合算式：4-（-1）的实 际生活中的问题
小明家 学校 小丽家
1千米
4千米
小丽家离小明家多远？
(1) (+10)-(+3)= +7 (2) (+10)+(-3)= +7 于是得到(+10)-(+3)= (+10)+(-3) 试一试: （1)（–2)+(–8)= –10 –2 （2)（–10)–(–8)= . （3)（–10)+(+8)= -2
减法是加法的逆运算
于是得到(-10)-(-8)= (-10)+(+8)
数学七年级上册 苏科版
2.4 有理数的加法和减法（3）
问题1：昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的 最高气温是5º C，最低气温是 -5º ，你能求出这天的日温差 C 吗？
即求5 –（–5）=
问题2：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米 和-155米，它们的高度相差多少？
数学苏科版七年级上册2.4《有理数的加法与减法》(第1课时)教案
1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下 几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东 为正，向西为负．
(1)若两次都是向东走，则一共向东走了 50 米，他现在位于原来位置的东方 50 米处，写成算式 就是
全班交流，研究结果 进行整理.
请同学们先个人研 究，后小组交流．
(+20)+(+30)= +50．
(4)若第一次向西走 20 米，第二次向东走 30 米， 同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来 位置的东方 10 米处，写成算式是
(-20)+(+30)= +10． 小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通 让学生口述 常可称异号． 2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数 不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：
学α 优 ω 中∠考，网
课题
§2.4 有理数的加法与减法 课时 4－1 授课时间
班级
教学目标
教学 重、难点 教、学具 预习要求
课型 新授 授课人 1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算． 3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法； 4．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的 思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力． 重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法. 投影片，小黑板 阅读课本 P31-32 的内容. 完成 P31 的填表.
(-20)+0＝( )．
教 师 活 动 内 容、(1)～(6)，你能探索总结出一些规
律吗？由此可推出如下有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 请 同 学 们 先 个 人 研
七年级数学上册2.4有理数的加法与减法导学案2(无答案)苏科版
2.4 有理数的加法和减法
【学习目标】
1、使学生理解并掌握有理数的加法运算律；
2、能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算．
【学习重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算．
【学习难点】用有理数的加法运算律解决实际问题．
【学习过程】
『问题情境』
你能迅速、准确地计算出下面式子的结果吗？和你的同桌比一比，谁用时最少，谁方法更好?
（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）
『自主探究』
1、任意选择两个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？
□+○ 和 ○+□
2、任意选择三个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□，○和◇内，并比较两个运算结果，你能发现什么？
（□+○）+◇和□+（○+◇）
通过上面的研究，你能将你的发现用语言描述出来吗？试一试！
① ； ② ． 如果用数学式子来表示，你会吗？
『例题讲评』
例1、计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6；
（3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+57
）。
2.5有理数的加法与减法(3)-苏科版七年级数学上册导学案
()=-+=-3.63.153.63.15=-+=-)41(214121课题：2.5 有理数的加法与减法（3）学习目标：有理数减法法则，能熟练进行减法运算。
学习重点：有理数减法的意义和运算。
学习难点：应用有理数的减法法则。
【导学指导】 一、 知识链接(一)复习引入：计算：（1）()=-+=-6969 （2） （3） 观察这三组式子，你有什么发现？9-6=9+（-6）=-3；15.3-6.3=15.3+（-6.3）=9；12−14=12+（−14）=14 (二)．知识梳理：法则：有理数的减法法则：减去一个数等于 加上这个数的相反数即表示成 +=-a b a （-b ）二、自主探究 例题评析例1 计算：①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） =15+7 =（－8.5）+1.5 =0+22 =22 =-7 =22④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 41)21(--例2 56---=-6-5 =(-6)+(-5) =-11 例3 2-（5-8） =2-(-3) =2+3 =5三、巩固知识[典型问题]1.计算：(1) (3)(2)＋－－； (2) (1)(2)－－＋； (3) 0(3)－－； (4) 15－；(5) (23)(12)－－－；(6) ( 1.3) 2.6－－； (7) 21()32－－； (8) 11()()62－－－ 2.计算：（1）4321--（2）)5(8+-- 3.计算：（1）-10-（-7）-（-11） （2）（1-7）-（9-3）【四基训练】4.下列说法正确的是（）A、减去一个数，等于加上这个数B、零减去一个数，仍得这个数C、两个相反数相减是零D、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大5.下列计算正确的是（）A、（-3）-（-3）=-6B、0-（-5）=5C、（-10）-（+7）=-3D、∣6-4∣=-(6-4)6、下列说法中正确的是（）A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数. D零减去任何数，差都是负数.7、计算：(1)22-16 = ______; (2) ( -17) -( -13) =______ ; (3) +27 -48=______；(4) 26-( +16) =______ ;(5) (-3.5)-6.9 =______; (6) 2.8 -( -0.7) =______.8、在数轴上4点表示的数为-3，B点表示的数为5,则点4与点B之间的距离为_______9、计算（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6） (3) （—6）－（—6）（4）9-3 （5）4.8－（—2.7）（6）（—0.5）－（+9.3）（7）（3－9）－（21－3） （8） | —114－（—213）| －（—112）10、－13.75比435少多少？【拓展提升】11、拓展：已知| a |=3，| b |=4，且a <b ，则求a －b 的值12、下表列出几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)(1)如果现在北京时间是9月11日8:30,那么现在 的纽约时间是多少？现在的东京时间是多少？(2)小明现在想给远在巴黎的表哥打电话，你认为合适吗？答案:1.计算：(1) (3)(2)＋－－； (2) (1)(2)－－＋； (3) 0(3)－－； (4) 15－； =3+2 =(-1)+(-2) =0+3 =1+(-5) =5 =-3 =3 =-4(5) (23)(12)－－－； (6) ( 1.3) 2.6－－； (7) 21()32－－； (8)11()()62－－－=(-23)+12 =(-1.3)+(-2.6) =46+36 =(−16)+36 =-11 =-3.9 =76 =13 2.计算：（1）4321--（2）)5(8+-- =24+(-34) =8-5 =−14 =3 3.计算：（1）-10-（-7）-（-11） （2）（1-7）-（9-3） =-10+7+11 =-6-6 =-10+18 =-6+(-6) =8 =0【四基训练】4.下列说法正确的是（ D ）A 、减去一个数，等于加上这个数B 、零减去一个数，仍得这个数C 、两个相反数相减是零D 、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大5.下列计算正确的是（B）A、（-3）-（-3）=-6B、0-（-5）=5C、（-10）-（+7）=-3D、∣6-4∣=-(6-4)6、下列说法中正确的是（B）A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数. D零减去任何数，差都是负数.7、计算：(1)22-16 = __6____; (2) ( -17) -( -13) =__-4____ ; (3) +27 -48=___-21___；(4) 26-( +16) =__10____ ;(5) (-3.5)-6.9 =___-10.4___; (6) 2.8 -( -0.7) =__3.5____.8、在数轴上4点表示的数为-3，B点表示的数为5,则点4与点B之间的距离为___8____9、计算（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6） (3) （—6）－（—6） =（—2）+5 =（—9.8）＋（－6） =（—6）+6=3 =-15.8 =0（4）9-3 （5）4.8－（—2.7）（6）（—0.5）－（+9.3） =6 =4.8+2.7 =（—0.5）+（－9.3） =7.5 =-9.8（7）（3－9）－（21－3）（8） | —114－（—213）| －（—112）=(-6)+(-18) = | —114+213|+112=-24 =1312+1812=311210、－13.75比435少多少？解：435-（-13.75）=5.75+13.75=19.5答：－13.75比435少19.5【拓展提升】11、拓展：已知| a |=3，| b |=4，且a <b ，则求a －b 的值 解：若a=3, b=4,则a-b=3-4=3+(-4)=-1 若a=-3,b=4,则a-b=-3-4=-3+(-4)=-7 答：a －b 的值为-1或-712、下表列出几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)(1)如果现在北京时间是9月11日8:30,那么现在的东京时间是多少？现在的纽约时间是多少？(2)小明现在想给远在巴黎的表哥打电话，你认为合适吗？解：(1) 8.5+1=9.5；8.5-13=8.5+（-13）=-4.5，24-4.5=19.5答：现在的东京时间是9月11日9:30, 现在的纽约时间是9月10日19:30.(2)8.5-7=1.5答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点30分。
新苏科版七年级数学上册导学案：2.4 有理数加减法(3)
新苏科版七年级数学上册导学案：2.4 有理数加减法（3）【知识扫描】1、 加减法混合运算，首先化“减法”为“加法”，然后写成省略“＋”和的形式:2、 注意简便计算：（1）同号的结合到一起；（2）互为相反数的结合到一起；（3）分母相同的结合到一起。
【基础训练】1、在（+5）－（ ）=7括号里应填的数是 （ ）A 、-2B 、+2C 、-12D 、+122、今有下面算式：()220--=；()()330--+=；()330---=；()011--=。
其中正确的算式共有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、5-的相反数与5的倒数的差是（ ）A 、515-B 、514-C 、515D 、4454、绝对值不大于9的所有整数的和是（ ）A 、-10B 、0C 、10D 、205、一个加数是-12，和是20，那么另一个加数是 ；被减数是15，差是20，那么减数是6、44-+= ；()05--= ；()()812-+-= ； 2526--= ；()()9019++-= ；()980-+= 7计算：⑴()()18292413-++-+ ⑵()()()()5.26.36.32.7---++-+ ⑶257519696⎛⎫+--- ⎪⎝⎭ ⑷6.8 3.7 4.9 2.8--+⑸⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+1213161 ⑹()53747.751884⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑺81438541-+-- ⑻3557212212⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【拓宽视野】8、利用运算律进行简便计算：1、()()473.527.41510⎛⎫⎛⎫++-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2、133235743443--+-9、下列说法错误的是 （ ） A ．减去一个负数，等于加上这个数的相反数。
B．两个负数相减，差仍是负数。
C．负数减去正数，差为负数。
D．正数减去负数，差为正数。
苏科版-数学-七年级上册-2.4 有理数的加法与减法(第3课时) 讲学稿
讲学稿课型：新授执笔：李东进审核：初一数学组内容：2.4有理数的加法与减法（第3课时）教学目标：1．通过数学活动使学生共同探索有理数减法法则，从而理解并掌握有理数的减法的法则2．能熟练运用有理数的减法法则进行计算教学重点：有理数减法的意义和运算;教学难点：应用有理数的减法法则。
一. 自主学习：1.下面的图表是我国某地一年四季的日平均气温分布图，请你列出算式计算：（1）计算春季与夏季的温差______________________________（2）计算春季与秋季的温差______________________________ （3）计算夏季与冬季的温差 ______________________________ （4）计算秋季与冬季的温差______________________________2.上面的图表是我国四个城市某一天的最低气温的分布图，请你列出算式计算：（1）计算广州与北京的温差____________________________________（2）计算南京与长春的温差____________________________________（3）计算南京与北京的温差____________________________________（4）计算北京与长春的温差____________________________________3. 讨论并回答：通过上面的温差的计算，你能得到什么规律吗？4.试一试：（1）（-3）-5 =（-3）+______（2）3-（-5）=3+_____（3）3-5=3+______（4）(-3)-(-5)=(-3)+______5.观察、思考、实践、讨论后得出有理数减法法则______________________________________ 二．例题选讲例1.计算：（计算时要特别注意运算符号）（1）0-（-22）；（2）8.5-（-1.5）；（3）（+4）-16 （4）（-12）-14例2.15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？（所谓温差计算就是两个有理数的减法）三.课堂练习1.书P32练一练四.课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？(1) 有理数的减法运算可以先通过运算法则转化为加法运算，然后运用加法运算的法则进行计算；（2）计算时要特别注意运算符号课外作业：1．计算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)；(4)8-8；(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-0．2．计算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)；(8)341-249．3．计算：(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-( -6.1)；(5)(-2.3)-3.6； (6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18 -(-2.93)．5．计算：(1)(3-10)-2；(2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；6．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？7．分别求出数轴上两点间的距离：(1)表示数6的点与表示数2的点；(2)表示数5的点与表示数0的点；(3)表示数2的点与表示数-5的点；(4)表示数-1的点与表示数-6的点．8.把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子：(1)-30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5)．作业：P34 2 4.（3）（4） 5.（1）（2） 6学后记_________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________。
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课 题：2．4有理数的加法和减法（3） 姓名
【学习目标】
1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；
2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．
【学习重点】
经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．
【问题导学】
问题1．一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差．
如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是 ℃，你是怎样想的，列式表示： ．
如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少？
你是怎样想的，列式表示： ．
问题2．阅读理解书P30页“议一议”后，比较他们的算法：
你能发现这两个算式有什么不同之处吗？ ① ； ② ．
根据你的发现，解决下面的问题：
（1）如果某天A 地气温是3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？
3－（－5）=3+ =
（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ =
（3）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是5℃，A 地比B 地气温低多少？
（－3）－5=（－3）+ =
【问题探究】
问题1．计算下列各题：
①15－(－7) ②(－8.5)－(－1.5) ③ 0－(－22)
④（+2）－(+8) ⑤(－4)－16 ⑥4
1)21(-
-
问题2．求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点．
问题3．（1）－13.75比435少多少？ （2）从－1中减去－12
5与－87的和，差是多少？
【问题评价】
1．下列说法中正确的是( )
A ．减去一个数，等于加上这个数．
B ．零减去一个数，仍得这个数．
C ．两个相反数相减是零．
D ．在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大．
2．在一次测验中，小明的成绩比全班平均分还高12分，而小强的成绩却比全班平均分低8分，则两人的成绩相差 分．
3．（1）（-2）＋____=5；（－5）－____=2；0－4－（－5）－（－6）=_____．
（2）月球表面温度中午是1010C ，半夜是-153o C ，则中午的温度比半夜高____．
（3）已知一个数加－3.6和为－0.36，则这个数为________．
（4）0减去a 的相反数的差为_________．
4．计算（请务必写出计算过程）：
（1）（－2）－（－5） （2）4.8－（－2．7） （3）（－0.5）－（+
13）
（4）（－6）－（－6） （5）| －1
14－（－213）| －（－112）
（6）（3－9）－（21－3） （7）（－3
23）－（－123）－（－1.75）－（－2
34）。